(10周3)分数乘法整理与复习
分数乘法易错题整理
《分数乘法》易错题整理（一）1、一根铁丝长15米，用去3，还剩下—，还剩下（）米52、一条路，第一天修了，第二天修的是第一天的3倍，第二天修了全长的若第一天修了450米，第二天修了（）米3、一根绳子对折再对折后的长度是5米，这根绳子的长度是（）4、如图空白部分是正方形，阴影部分面积是（30cm2）5、［判断］一个非零自然数乘任何假分数，所得的积都10cm 6cm 大于另一个因数。
（）6、［判断］一根3米长的木料，截下它的-后，剩下21米。
（）4 4 \/7、［选择］一个苹果质量的1和一个梨质量的-相等，那么（）5 4A、苹果重B、梨重C、苹果和梨一样重*8、把3米长的钢管平均截成4段，每段是全长的（）oA 3B、3米C、】D、-米4 4 4 49、简算。
85 X —8610、2、同学们去划船，如果每只船坐4人，就会少3只船。
如果每只船坐6人，还有2人留在岸边。
划船的同学有多少人小船有多少只（二）1、把4吨肥料平均分给5户农民，每户农民分得这些化肥的，每户农民分得化肥（）吨。
2、 某班男生是全班人数的3，这里是把（）看作单位“ 1”，平均分成（）份，女生5占（）份，男生占（）份。
男生占女生的（） 。
3、 一个分数的分数单位是-，它的倒数是分数单位是〕，这个分数是（）。
9 44、 一根绳子10米，用去—，还剩8米；用去4米，还剩下—。
5、 把一块正方形铁皮剪成完全一样的小长方形（如图） ，每个小长方形的周长都是 25cm,原正方形铁皮的面积是（225）cvm,周长是（60） cm 。
6、 ［判断］平角的1与直角的-的度数相等。
（）3 37、 ［选择］把1千克的盐平均分成5份，其中4份的重量是（A 、4B 、4千克C 、-千克D 、无法确定5 5 58、 ［选择］两根同样长的铁丝，甲根剪去它的 2，乙根剪去2米，则两根铁丝剩下的5 5长度（）。
A 、甲比乙长B 、乙比甲长C 、一样长D 、无法确定9、 简算。
最新-六年级数学下册第六单元《整理与复习》教案(优秀10篇)
六年级数学下册第六单元《整理与复习》教案（优秀10篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
那么问题来了，教案应该怎么写？六年级数学下册第六单元《整理与复习》教案1复习目标：使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。
复习重点：分数除法的计算方法，化简比。
复习难点：正确计算分数除法。
复习过程：一、复习分数除法的意义和计算法则1、这一章我们学习了分数除法的有关知识．请大家回忆一下分数除法有几种类型？（1）分数除以整数，例如5；（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20；和分数除以分数，例如。
（3）做第52页整理和复习的第2题。
2、分数除法的意义（1）第52页整理和复习的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？（引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上）（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。
（3）分数除法的意义是什么呢？（使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）3、分数除法的计算法则（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？（2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
（3）完成P52整理和复习第2题。
（4）P53练习十三第2题。
二、复习比的意义和基本性质1、比的意义（1）什么叫做比？（两个数相除又叫做两个数的比）什么叫做比值？（比的前项除以后项所得的商．）（2）以3∶2为例，让学生分别说出比号前项和后项。
3∶2＝1.5∶∶∶∶前比后比项号项？值(3)比和比值有什么区别和联系呢？（比值是一个数，是比的`前项除以比的后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时还是整数。
而比所表示的是两个数的关系，如3∶2，虽然也可以写成分数的形式，但仍读作3比2。
分数除法的简单运用,分数连除和乘除混合运算典型例题解析
【同步教育信息】一、本周要紧内容：分数除法的简单运用，分数连除和乘除混合运算、整理与练习 二、本周学习目标：1、把握分数连除和乘除混合运算的运算方法，能正确进行运算。
2、能够正确解答分数连除和乘除混合运算相关的实际问题。
3、能列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求那个数”等类型的简单实际问题。
4、使学生在探究解决问题时，进一步提高能力，感受数学知识在生活中的应用，提高学好数学的自信心。
三、考点分析：1、在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘那个数的倒数就能够了。
2、在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量，而简单的分数除法应用题确实是要求单位“1”的量。
3、分数除法应用题的数量关系式是： 单位“1” ×分率 = 分率对应的量在具体解答时，用方程做，设单位“1”的量为ⅹ。
4、解答分数除法应用题时，能够借助于线段图来分析数量关系。
在画线段图时，先画单位“1”的量。
四、典型例题例1、（重点展现）运算。
（1）53÷ 6÷ 151 （2）59 × 32÷ 3518分析与解：运算过程中先把除以一个数改为乘那个数的倒数，再按乘法运算法则进行运算。
（1）53÷ 6÷ 151 = 53 × 61× 15 = 23（2）59 × 32÷ 3518 = 59 × 32× 1835 = 37点评：也许有人会说，不也能够按照运算顺序依次运算吗？是的，能够！然而再想一下，是一下子运算方便呢？依旧分步运算方便？因此是一下子转化为连乘运算方便。
例2、（误点诊所）运算15 ÷259× 54 错误解法：15 ÷ 259× 54 = 15 × 925× 45 = 361875分析与解：和例题1一样先转化为连乘的算式，再运算。
2023-2024年小学数学六年级上册精讲精练第二单元《分数乘法》(苏教原卷版)
期末知识大串讲苏教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第二单元《分数乘法》知识点01：倒数的认识1.倒数的意义：互为倒数。
2.求倒数的方法：（1）求真分数、假分数的倒数，调换的位置；（2）求整数（0除外）的倒数，先把整数看作，再调换的位置。
3.1的倒数是 ,0 。
4.倒数是两个数之间的关系，不能。
知识点02：分数乘法1.分数与整数相乘的意义与整数乘法的意义相同，是求。
2. 分数与整数相乘的计算方法用，分母不变。
能，再计算。
3. “求一个数的几分之几是多少”和“求一个数的几倍是多少”的解题方法相同，即用 4. 解决求比一个数多（少）几分之几的部分是多少的问题，关键是找准单位“1”的量，单位“1”的量× =比一个数多（少）的几分之几的量。
5.分数乘分数的意义：6. 分数乘分数的计算方法：作分子，作分母。
再计算。
7. 整数乘分数的计算方法：的假分数，再按的计算方法计算。
考点01：倒数的认识1．（2022秋•增城区期中）下列说法中，正确的是（）A．因为4﹣3＝1，所以4和3互为倒数B．0.5和5.0互为倒数C．一个真分数的倒数一定比这个真分数大D．一个数的倒数一定比这个数小2．（2022秋•大田县期中）兰兰在下面的数轴上找到3的倒数是b，请找出的倒数是（）A．a B．c C．d D．e3．（2022秋•铜仁市期中）若甲数的倒数大于乙数的倒数，则甲数（）乙数。
A．大于B．小于C．等于D．无法确定4．（2022秋•临湘市期中）0.25的倒数是，1的倒数是，最小的质数与最小的合数的积的倒数是。
（2022春•永康市期末）0.375的倒数是；2的倒数是；的倒数是；5．的倒数是1；和互为倒数。
6．（2021秋•红塔区期中）2的倒数是；的倒数是它本身；没有倒数。
7．（2021春•南关区校级期中）在数字后面的括号里写出前面各数的倒数．1 0.2 6 ．考点02：分数乘法8．（2022秋•增城区期中）如图所示四副图中，图（）可用表示。
《分数乘法（三）》教案（通用4篇）
《分数乘法（三）》教案（通用4篇）《分数乘法（三）》篇1下文是关于《分数乘法(三)》，仅供参考!这节课是上周上的，杂事纷扰，一直没有闲暇来好好写写当时教这节课的感受。
这节课上下来，有两个重点需要把握，一个是理解分数乘分数的意义，这是解决分数乘分数所有的实际问题的前提，如果意义不理解，问题解决犹如空中楼阁。
那教学的第一个板块就是意义的教学，上一节课我们已经知道分数乘整数的另外一个意义，即求一个数的几分之几的是多少，我从这个意义入手，延伸到一个分数的几分之几也是需要用分数乘法的。
借助《庄子.天下》那句“一尺之锤，日取一半，万世不竭”入手，先回顾一个整数的几分之几用分数乘法，再引申到当一个分数的几分之几时同样也是可以用分数乘法的，在出示分数乘分数的时候，同时出示具体的木棒截取的过程，让孩子在具体实物中理解，其实其中一个分数表示一个具体的量，而另外一个分数就是一种分法(或是按照孩子们的想法叫做截法)，或是有些孩子理解到分数乘分数其实是分了两次。
在这个环节，孩子们需要重点理解意义，同时也初步感受到分数乘分数可以用分母乘分母，分子乘分子。
那接下来的环节就直捣黄龙了，深入探索分数乘分数的方法，当然很多孩子已经知道方法就是分母乘分母，分子乘分子，但是不知道为什么那样，那下面的探索环节就是要弄清楚方法的原理。
算理的理解还是需要借助直观模型，因为算理在学生头脑里是一个很抽象的东西。
当然在探索之前，我们还是对意义进行了再次强调，还把两个乘数反一反，再说意义。
紧接着出示书本例题，放手让孩子去画图，在一个长方形中涂出最后的结果。
涂完之后，把不同的结果反馈到黑板上，孩子们分别说，说的过程中我进行一些重点追问，这些追问无非就是在关注每一次分法。
全部说完之后，再次沟通各种方式。
开始提炼这些图形与算式之间的共同联系，这种联系就是在明晰算理的内在原理，孩子们归纳发现，原来在图形中，被分了2次之后，这个总份数其实就是分母乘分母(也就是最终结果的分母)，比较难理解的是在图形中怎么体现分子乘分子，经过一番激辩，孩子们渐渐明白两次取出份数之积就是最终答案的分子，在图形中就是先取了几份，再在这几份中取出几份，也就是说是几份中的几份，那最红取出的总份数就是把两次取出份数乘起来就好了。
最新关于六年级数学的复习计划(精选5篇)
关于六年级数学的复习计划（精选5篇）一、复习内容：六年来学习的数学知识，以三到六年级所学的知识为主，分为数与代数部分，几何与图形，统计与概率三大部分。
二、复习目标：1、进一步理解和掌握小学阶段的数学基础知识和技能，形成知识网络系统。
2、培养学生的良好学习习惯。
三、复习的重点：数与代数，几何与图形。
四、复习难点：解决问题的复习。
五、复习时间：安排八周的复习六、复习策略：1、9~11周按照教材上的内容安排顺序复习。
2、12~14周教材上的内容完后按题型来复习：填空、判断、选择、计算。
操作、解决问题。
3：15~16周按学生掌握知识的层次来分优生、中差生来复习，优生在一个教室里复习，又学生互相辅导，中差生在教室里又老师辅导。
复习资料：1教材里编排的总复习内容。
2、学生每人都有的小学生作文报上的复习内容。
3，老师根据学生掌握的知识情况为查漏补缺编写的题单。
七，差生辅导：特差生王华和胥晓庆包给同学个别辅导、王华是由杨鑫瑞辅导，胥晓庆由代一乐辅导。
李昊兰由老师辅导，他们三个都主要是把基础知识掌握一些就行，整数、小数的四则混合计算会做就好，考试能得到30分都好。
李昊兰可以做一点分数乘除法的简便计算，能得50分也不错。
其他的中差生李亚飞，李长鑫、尤汶川，姚玲玉，在75以上，每天守到他们做完作业。
这个班的学生两级分化太严重了。
每次单元测验以后老师认真分析试卷，对每一题型存在的问题进行做好分析记录。
加强复习，提高优生率。
一、复习目的：通过复习帮助学生整理一学期来学习的知识，查漏补缺，提高学生的计算能力、审题能力、数学思考能力和解决实际问题的能力，以帮助学生在期末考试中考出满意的成绩，高高兴兴的过个新年。
二、复习内容：1、方程。
2、长方体和正方体。
3、分数乘法。
4、分数除法。
5、认识比。
6、分数四则混合运算。
7、解决问题的策略。
8、可能性。
9、认识百分数。
10、整理与复习。
三、复习目标：1、能够准确地计算方程、熟练地说出等量关系并用方程解答简单地实际应用题。
六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)
六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)第二单元 分数乘法（一）、分数乘法的意义。
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：512 ×6,表示：6个512 相加是多少,还表示512的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×512 ,表示：6的512 是多少。
27 ×512 ,表示：27 的512 是多少。
（二）、分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子,分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、分数大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数,所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数,所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。
（四）、解决实际问题。
1分数应用题一般解题步行骤. （1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
2．乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数,求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
六年级上册数学1-4单元知识点整理汇总复习
六年级上册数学1-4单元知识点整理汇总第一单元《分数乘法》1．分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（为了计算简便，可以先约分再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
7．分数应用题一般解题步骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。
（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。
求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。
写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ =”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。
《分数乘法》优秀教案（通用5篇）
《分数乘法》优秀教案作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常会需要准备好教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
我们该怎么去写教案呢？以下是小编为大家收集的《分数乘法》优秀教案（通用5篇），希望对大家有所帮助。
《分数乘法》优秀教案1一、学情分析：我们六（5）班有学生48人，男生有19人，女生有29人，自上学年实行小组合作学习以来，每个学生都有了明确的学习目标，在平时学习中主动、努力，每组中的1、2号对3、4号的帮扶起了很大的作用，使这部分学困生在思维方法和技能上有了进一步的提高，在数学情感上，能主动地参与到学习中来。
二、教材分析：（一）教学内容本册内容共有8个单元。
一单元分数乘法，二单元分数除法，三单元比，五单元分数四则混合运算，这四个单元所属领域是数与代数。
四单元的圆所属领域是空间和图形。
六单元的统计，七单元的可能性，八单元的百分数所属领域是统计与概率。
美的奥秘，数学与生活，远离肥胖所属领域是综合应用。
（二）教学重难点教学重难点有：分数乘除法应用题，按比例分配应用题，如何求圆的周长和面积，化简比和求比值的区别和联系。
三、教学目标：（一）知识与技能目标1、能结合具体情境理解分数乘除的意义，能解决有关分数的实际问题。
2、理解比的意义和性质，会解决有关按比例分配的实际问题。
3、结合具体情境，理解百分数的意义，能用百分数解决问题。
4、掌握圆的周长和面积的计算方法，能够运用圆的周长和面积公式解决简单的实际问题。
5、认识众数、中位数，会求一组数的众数和中位数，会对一组数据作出合理的分析推理。
6、结合具体实例，设计一个符合要求的方案。
（二）数学思考目标让学生经历知识的形成过程，感受“转化”和“数形结合”的数学思想方法。
在观察、操作、思考、交流等活动中，进步发展抽象概括推理的能力。
（三）情感态度目标1、能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获取成功的学习体验，增强学习数学的信心。
2、体会数学与人类生活的密切联系，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。
第一单元：分数乘法(讲义)-2024-2025学年人教版六年级数学上册
分数乘法(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【分数乘法-知识点归纳】1、分数乘法的意义：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．2、乘积是1的两个数叫做互为倒数．3、分数乘法法则：（1）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．（2）（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．【分数乘整数-知识点归纳】1、分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。
求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。
2、分数乘整数的意义：分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。
3、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
其实就是计算分数单位的个数。
【整数乘分数-知识点归纳】1、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
2、“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）3、方法总结；（1）、整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变；（2）、计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
【分数乘分数-知识点归纳】分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【典例1】在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少15。
苏州苏教版五年级数学上册第九单元《整理与复习》教学设计
苏州苏教版五年级数学上册第九单元《整理与复习》教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学上册第九单元《整理与复习》主要是对第五、第七、第八单元的知识进行整理和复习。
内容包括：分数乘法、分数除法、圆、统计四部分。
分数乘法和分数除法是本单元的重点，通过复习使学生进一步理解分数乘法和分数除法的意义，掌握计算法则，提高计算能力。
圆的部分主要让学生掌握圆的周长和面积的计算方法。
统计部分则是让学生掌握条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点和绘制方法。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数乘法和分数除法的基本概念和计算方法，但对一些复杂问题的解决还需要进一步引导。
在圆和统计部分，学生已经了解了基本概念，但需要在实际问题中灵活运用。
此外，学生的学习兴趣和积极性需要教师激发和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生进一步理解分数乘法和分数除法的意义，掌握计算法则，提高计算能力。
2.过程与方法：培养学生整理知识、归纳总结的能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：分数乘法和分数除法的意义，计算法则，以及应用。
2.难点：分数乘法和分数除法在实际问题中的应用，以及圆的周长和面积的计算。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生思考和探索。
2.使用案例分析法，让学生通过实际问题理解分数乘法和分数除法的应用。
3.运用小组合作学习法，培养学生的合作意识和团队精神。
4.利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备相关教学材料，如PPT、案例分析题、练习题等。
2.准备教学课件，包括分数乘法和分数除法的概念、计算法则、实际问题案例等。
3.准备圆的周长和面积的计算案例，以及统计图的绘制方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示分数乘法和分数除法的应用场景，引导学生回顾相关知识，为新课的学习做好铺垫。
(期末复习讲义)第1单元 分数乘法-六年级数学上册(人教版)
第1单元分数乘法六年级数学上册期末重难点知识讲解知识点一：分数乘整数1、分数乘整数的意义和计算方法。
（1）分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。
（2）分数乘整数的计算方法。
用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算。
知识点二：分数乘分数1、一个数乘分数的意义。
一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
2、分数乘分数的计算方法。
分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，计算结果要约分。
知识点三：分数乘小数1、小数乘分数的计算方法。
方法一：将小数化成分数计算。
方法二：如果所乘分数能化成有限小数，将分数化成小数计算。
方法三：小数和分数的分母能约分的，先约分，再把小数约分后的结果和分数约分后的结果相乘。
知识点四：乘法运算定律推广到分数1、分数混合运算和简便计算。
（1）分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同，都是没有括号的，先算乘除法，再算加减法；有括号的先算括号里面的。
（2）整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。
知识点五：分数乘法解决问题1、连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。
先弄清单位“１”及其所对应的量，即弄清谁是谁的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。
2、求比一个数量多（或少）几分之几的数量是多少的解题方法。
单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几＝这个数量；单位“１”的量×[1±这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几]＝这个数量。
1、理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算方法：能够正确.熟练地进行分数乘法的计算。
2、掌握分数混合运算的方法,知道整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能运用这些运算定律进行简便计算。
3、进一步熟练掌握运用分数乘法解决实际问题的基本方法,明确解题思路。
4、理解分数表示的“分率”和“具体量"的区别。
集体备课记录表
集体备课活动记录（ 2013-2014 学年第一学期）学科：数学年级：六年级备课组长：胡维莉2013年 9 月 22 日集体备课计划安排表集体备课小组课安排表集体备课活动记录表集体备课活动记录表5. 小结：分数乘分数的计算方法。
6.试一试，集体订正，强调要先约分。
三、巩固强化1、练习九第一题，看图，这个长方形表示什么？（1公顷）蓝色部分表示什么？三分之一小时表示什么意思？把1小时平均分成3份，一份是多少？求三分之一小时耕地多少公顷，就是求二分之一公顷的三分之一是多少？2、练习九第二题，独立完成，集体订正。
四、总结提高今天学习了什么？你掌握了什么？分数乘分数表示什么意思？讨论结果表现良好集体备课活动记录表内容小组课主备顾方玲时间地点四楼办参与人员顾方玲胡维莉魏新华备课中心问题讨论小组课讨论要点一、创设情境，导入新课1、填空师：除法、分数和比之间有什么联系？2、做复习题师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？3、导入课题：二、学习新课1、教学例３比的基本性质。
0除外你怎样理解得？2、教学例４应用比的基本性质化简比。
我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。
出示：把下面各比化成最简单的整数比12:18 1.8:0.09三、巩固反馈1、师：把７１页练一练填完整2、做练习十三8四、课堂小结师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？教学反思：魏：在复习了商不变的性质和分数的基本性质后，及时提出问题----比是不是也有什么性质呢？你认为它是怎么样的？让学生带着问题进行推导验证。
顾：在应用比的基本性质化简时培养学生对知识的概括能力。
让学生在总结概括中得出结论。
胡：本节课练习的层次性没有体现，只练习了求比值和化简比。
讨论结效果良好果集体备课活动记录表集体备课活动记录表集体备课活动记录表集体备课活动记录表。
分数乘法》易错题整理
分数乘法》易错题整理1、一根长度为15米的铁丝被用去了$\frac{3}{5}$，还剩下多少米？答案：$15\times \frac{2}{5}=6$米。
2、一条路全长为$\frac{15}{2}$米，第一天修了$\frac{1}{2}$，第二天修了第一天的$3$倍，第二天修了全长的$\frac{5}{8}$，这条路的长度是多少米？答案：第二天修了$\frac{3}{2}\times\frac{1}{2}\times\frac{5}{8}=\frac{15}{32}$米，整条路的长度为$\frac{15}{2}+\frac{15}{32}=\frac{255}{32}$米。
3、一根绳子对折再对折后长度为$\frac{1}{4}$米，原来的长度是多少米？答案：对折一次后长度为$\frac{1}{2}$米，再对折一次后长度为$1$米，所以原来的长度为$4$米。
4、如图，空白部分是正方形，阴影部分面积是30平方厘米，求正方形的面积。
答案：正方形的面积为$30+10+10+10=60$平方厘米。
5、[判断]一个非零自然数乘任何假分数，所得的积都大于另一个因数。
（错误）答案：错误。
6、一根3米长的木料，截下它的$\frac{11}{44}$后，剩下多少米？答案：剩下的长度为$3-\frac{11}{44}=\frac{101}{44}$米。
8、把3米长的钢管平均截成4段，每段的长度是全长的$\frac{4}{5}$，每段的长度是多少米？答案：每段的长度为$\frac{3}{4}\div 4=\frac{3}{16}$米，全长的$\frac{4}{5}$为$\frac{12}{5}$米，所以每段的长度为$\frac{12}{5}\div 4=\frac{3}{5}$米。
9、简算：$5\times \frac{86}{94}$。
答案：$\frac{430}{47}$。
10、2、同学们去划船，如果每只船坐4人，就会少3只船。
整理与复习(1)(教案)人教版六年级上册数学
整理与复习（1）（教案）人教版六年级上册数学一、教学内容我们使用的教材是人教版六年级上册的数学，今天我们将复习第一单元《分数乘除法》和第二单元《几何图形》的相关内容。
分数乘除法主要包括分数的乘法、除法及其应用；几何图形主要包括图形的面积和周长的计算。
二、教学目标通过今天的复习，我希望同学们能够：1. 理解和掌握分数乘除法的计算方法和应用；2. 掌握几何图形的面积和周长的计算方法；3.提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点分数乘除法的计算方法和应用，以及几何图形的面积和周长的计算方法将是我们的教学难点和重点。
四、教具与学具准备为了更好地进行复习，我已经准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、练习本和相关的习题。
五、教学过程1. 导入：我将通过一个实际的问题来引入今天的复习，例如：“小明有3个苹果，每个苹果的重量是200克，请问小明一共有多少克的苹果？”2. 复习分数乘法：我将通过一些例题来复习分数的乘法，例如：“如果有一个分数2/3，再乘以另一个分数3/4，结果是多少？”3. 复习分数除法：我将继续通过一些例题来复习分数的除法，例如：“如果有一个分数2/3，再除以另一个分数3/4，结果是多少？”4. 复习几何图形的面积和周长：我将通过一些例题来复习几何图形的面积和周长的计算，例如：“一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请问它的面积和周长分别是多少？”5. 随堂练习：我将给同学们一些练习题，以巩固我们刚刚复习的知识，并在解答过程中给予指导和帮助。
六、板书设计我将根据复习的内容，设计一些简洁明了的板书，以便同学们能够更好地理解和记忆。
七、作业设计八、课后反思及拓展延伸通过今天的复习，我希望同学们能够掌握分数乘除法的计算方法和应用，以及几何图形的面积和周长的计算方法。
同时，我也将根据同学们的学习情况，进行适当的拓展和延伸，以提高同学们的学习兴趣和能力。
重点和难点解析在今天的课堂上，我将与同学们一起复习人教版六年级上册数学的第一单元《分数乘除法》和第二单元《几何图形》的相关内容。
分数乘除法
“分数乘除法”回顾与整理教学目标：1．通过对知识的回顾整理，全面复习和巩固本学期所学知识，沟通知识之间的联系，形成良好的认知结构。
2．经历知识的整理与复习的系统过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。
3．通过交流整理与复习的不同思路，学会整理知识的方法，逐步养成分数乘除法的整理与复习过程：一、创设情境再现知识谈话：同学们，我们前面学过分数乘法和分数除法，你学到了哪些知识？学生可能回答：分数乘法的意义、分数除法的意义、分数乘除法的计算方法、会解决分数乘除法的实际问题、知道了倒数等。
二、梳理归纳主体内化1．复习分数乘除法的计算让每个学生写出一道分数乘法和分数除法的算式，先说说每个算式的意义，先后计算出结果，同桌互相说说是怎样算的，互相提醒要注意的问题。
2．复习分数乘除法的实际问题的解决多媒体出示：请你找出每道题的单位“1”，用自己喜欢的方法分析题中的数量关系，独立解答；然后将他们分分类，说出分类的依据并比较它们的相同点和不同点。
（1）修路队修一条路，已经修了23千米，占全长的1/5，这条路全长多少米？（2）学校图书馆有科技书650本，是故事书的5/8，故事书有多少本？（3）六年级有学生111人，五年级人数是六年级的3/4，五年级有多少人？（4）暑假里，小强读了24本书，小民读的本数是小强的7/8，小民读了多少本书？3．复习倒数知识师：关于倒数的知识，你都知道些什么？三、综合应用整体提高（一）找出单位“1”的量，划线标出来，并写出数量关系式。
1. 全班人数的3/5是男生。
2 .科技小组的人数占全班的2/9。
3 .一条水渠已经修了1/3。
4.小华的邮票张数是小方的4/3。
(二)判断1.把3/2千克糖平均分给3个同学，每个同学分得这些糖的1/2。
（）2. 0的倒数是0，1的倒数是1。
（）3 . 7/8 ÷2=7/8÷1/2 （）（三）解决问题1、国旗的宽是长的2/3。
《分数乘法》易错题整理
《分数乘法》易错题整治之阳早格格创做（一）1、一根铁丝少15米，用来53，还剩下()()，还剩下（ ）米.2、一条路，第一天建了152，第二天建的是第一天的3倍，第二天建了齐少的()()，若第一天建了450米，第二天建了（ ）米.3、一根绳子对于合再对于合后的少度是85米，那根绳子的少度是（ ）米.4、如图空黑部分是正圆形，阳影部分里积是（ 30cm 2 ）.5、[推断]一个非整自然数乘所有假分数，所得的积皆 大于另一个果数.（ ）6、[推断]一根3米少的木料，截下它的41后，剩下241米.（ ）7、[采用]一个苹果品量的51战一个梨品量的41相等，那么（ ）A 、苹果沉B 、梨沉C 、苹果战梨一般沉*8、把3米少的钢管仄衡截成4段，每段是齐少的（ ）.A 、43B 、43米 C 、41D 、41米9、简算.85×86510、2、共教们来划船，如果每只船坐4人，便会少3只船.如果每只船坐6人，另有2人留正在岸边.划船的共教有几人？小船有几只？6cm10cm（二）1、把4吨肥料仄衡分给5户农夫，每户农夫分得那些化肥的()()，每户农夫分得化肥（ ）吨.2、某班男死是齐班人数的53，那里是把（ ）瞅做单位“1”，仄衡分成（ ）份，女死占（ ）份，男死占（ ）份.男死占女死的（ ）.3、一个分数的分数单位是91，它的倒数是分数单位是41，那个分数是（ ）.4、一根绳子10米，用来()()，还剩8米；用来4米，还剩下()().5、把一齐正圆形铁皮剪成实足一般的小少圆形（如图），每个小少圆形的周少皆是25cm ，本正圆形铁皮的里积是（225）cm 3,周少是（60）cm.6、[推断]仄角的31取曲角的32的度数相等.（ ）7、[采用]把1千克的盐仄衡分成5份，其中4份的沉量是（ ）.A 、54 B 、54千克 C 、51千克 D 、无法决定8、[采用]二根共样少的铁丝，甲根剪来它的52，乙根剪来52米，则二根铁丝剩下的少度（ ）.A 、甲比乙少B 、乙比甲少 Ｃ、一般少 Ｄ、无法决定 9、简算.25163×410、一批火泥用来24吨，余下的比用来的多41，余下几吨火泥？（三）1、如图，少圆形被分隔成二部分，它们的里积好是35cm 2，那么梯形的上底是（ ）cm.2、[推断]A 比B 多31，B 便比A 少31.（ ）3、[采用]甲班人数比乙班人数多51，那么乙班人数比甲班人数少（ ）.A 、41 B 、51 C 、614、一批整件公有2520个，第一周加工若搞个，第二周加工了局部整件的72，那时已加工战已加工的整件个数相共，问第一周加工整件几个？5、一次数教竞赛，截止教死中有71赢得一等奖，31赢得二等奖，21赢得三等奖，已知介进那次竞赛的教死没有谦50人，问赢得一等奖、二等奖、三等奖的教死公有几人？。
小学数学：六年级知识点归纳整理
小学数学：六年级知识点归纳整理六年级上册知识点概念总结1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，确实是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的运算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，确实是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，能够看作是求那个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4那个分数的分子和分母交换位置，把原先的分子做分母，原先的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也能够说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1那个分数的分子和分母交换位置，把原先的分子做分母，原先的分母做分子。
则是1/12 ，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：一般算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4那个分数的分子和分母交换位置，把原先的分子做分母，原先的分母做分子。
则是4/19.用1运算法：也能够用1去除以那个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，因此0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法运算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，差不多上已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部重量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，事实上它们之间的问题完全能够用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
《整理与复习》的教学设计5篇
《整理与复习》的教学设计篇5教学内容：教材77—79页教学目标：1、使学生熟练掌握圆的周长、面积的计算方法，能正确的计算圆的周长和面积。
2、使学生能综合运用所学的知识和技能解决有关的问题，增强应用意识。
3、能发现存在的问题，并加以改正教学重难点：重点：圆的周长和面积的计算。
难点：应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。
教学过程：一、创设情境，导入复习1、出示：小明家新买了一个圆形餐桌，它的直径是2m，它的周长是多少米？面积是多少平方米？如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？提问：解决这些问题需要用到和谁有关的知识？2、这节课我们就对圆的有关知识进行整理和复习（板书课题）二、回顾整理，建构网络1.自主整理。
说一说本单元你学习了有关圆的哪些知识？（1）学生可翻阅课本，并简要记录各节要点（2）小组内交流.（3）整理知识点：内容知识要点举例圆的认识圆的周长圆的面积2.小组汇报。
学生分组汇报整理结果，汇报时其他学生认真听，完善补充。
三、重点复习，强化提高1.基础知识（1）圆是平面上的（）线图形。
（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。
（2）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。
（3）圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
（4）正方形的边长是2厘米，剪下一个最大圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
2.判断：教材79页的6题。
学生说出判断的理由，进一步对基础知识进行巩固。
3.解决问题：（1）79页的4题：明确场地的直径是8+1+1=10m（2）79页的9题：仔细观察图，明确四个扇形合在一起正好是一个半径1m的圆。
（3）79页的10题：提问：操场跑一圈是多少？让学生明确圆的周长加上正方形两条边的长度，就是操场的周长。
四、自主检评，完善提高1.判断题（1）圆的直径等于半径的2倍。
（）（2）半径2厘米的圆，它的周长和面积相等。
（）（3）一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。
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分数乘整数
计算方法
计算方法
分数乘法 的意义
一个数 乘分数
a×b=b×a 运算律
(a+b) ×c=a×c+b×c a×c+b×c =(a+b) ×c 求一个数的几分之几是多少？ 求比一个数多（少）几分之几 的数是多少？
a×b×c=a×(b×c)
解决问题 倒数的认识
复习分数乘法的意义
1、说出下列各式意义，再计算。
复习分数乘法的运算定律 —简便运算
• 我们学过哪些运算定律？他们在分数乘法 中适用吗？ b a a b ＝________（乘法交换律）
a(b c) (a b) c＝________（乘法结合律）
(a b) c a c b c ＝________（乘法分配律）
1 3
求几个几是多少，求一个数的几倍是多 少，求一个数的几分之几是多少，都 是用乘法。
复习分数乘法的计算方法
你还记得它们的计算方法吗？ 分数乘整数，用分数的分子和整 数相乘的积作分子，分母不变。 能约分的要先约分。 分数乘分数，用分子相乘的积做 分子，分母相乘的积做分母。能 约分的要约分。
请同学们做一做课本26页第1题，27 页第1题。
15 1 ＝ 3 2 2 2
3的
1 2 倍是多少？ 2
1 12 ＝ 4 3 1 12个 的和是多少？ 3
分数乘法中，遇到带分数时怎样计算？
分数乘法中遇到带分数时， 将带分数化成假分数进行计算。
﹙3﹚
1 3 1 ＝ 5 5 3
3 1 的 是多少？ 5 3
1 4 2 4 11 ＝
9 11
1 1 33 2 1 ＝ 5 2 10 1 1 2 的 1 倍 是多少？ 2 5 2 3 1 ＝ 3 4 2
5 1 ﹙1﹚ 5 ＝ 9 9 1 5个 的和是多少？ 92 10 3 9 2 15个 的和是多少？ 9
15
＝
15 1 2 3 ＝ 2 2
1 3个 2 的和是多少？ 2 1 12 ＝ 4
3
1 12个 3
的和是多少？
分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同， 都是求几个相同加数的和的简便运算。
﹙2﹚ 5 1 ＝ 5 9 9 1 5的 是多少？ 9 2 ＝ 10 15 9 3 2 15 的 是多少？ 9
复习倒数
• • • • • • •
倒数的概念 怎样求一个数的倒数 谁的倒数是它本身？ 谁没有倒数？为什么？ 怎样求带分数的倒数？ 怎样求小数的倒数？ 看一看课本上和练习册上有你不会的题吗？
4 1 是多少？ 2 的 4 11
2 3 的 是多少？ 3 4
一个数乘分数的意义是什么？
一个数乘分数的意义是 的 5 1 3 4.75的 , 17个 ,31的 3 10 8 2 8 4的 1倍 , 1 的 3 2 7 3 5 4
1 的3倍 3
• 比一个数少几分之几的数是多少的乘法应 用题。 • 关键：正确分析数量关系，比较熟练的画 出线段图，再列式计算。 • 看课本上练习五2、4、5、7、8、10中有你 不太会做的题吗？
• 比一个数多分之几的数是多少的乘法应用 题。 • 关键：正确分析数量关系，比较熟练的画 出线段图，再列式计算。 • 看课本上练习五3、9中有你不太会做的题 吗？
请同学们做一做课本26页第2题，27页第4题。
复习分数乘法应用题
• 已知一个数，求它的几分之几是多少的一 步应用题。 • 关键：找准单位“1”的量，再根据分数乘 法意义进行计算。 • 看课本上练习四2、3、7、8、10中有你不 太会做的题吗？
• 求一个数的几分之几是多少的两步应用题。 • 找准每一步的单位“1”。 • 看课本上练习四4、9中有你不太会做的题 吗？