概率随机变量均值方差独立性正态分布单元过关检测卷(六)带答案新人教版高中数学名师一点通辅导班专用

高中数学专题复习《概率随机变量均值方差独立性正态分布》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．（汇编年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WOR D 版含答案））设357log 6,log 10,log 14a b c ===,则 （ ）A ．c b a >>B ．b c a >>C ．a c b >>D ．a b c >>2．(汇编湖南理)设随机变量ζ服从正态分布N (2,9) ,若P (ζ＞c+1)=P (ζ＜c －)1,则c = A.1 B.2 C.3D.4(B )3．以平行六面体D C B A ABCD ''''-的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率p 为 A ．385367 B ．385376 C ．385192 D ．38518(汇编湖北理)4．（汇编安徽理）以)(x φ表示标准正态总体在区间（x ,∞-）内取值的概率，若随机变量ξ服从正态分布),(2σμN ，则概率)(σμξ<-P 等于 （A ）)(σμφ+-)(σμφ- （B ）)1()1(--φφ （C ）)1(σμφ-（D ）)(2σμφ+答案 B5．（汇编广东理数）7.已知随机变量X 服从正态分布N(3.1)，且(24)P X ≤≤=0.6826，则p （X>4）=（ ）A 、0.1588B 、0.1587C 、0.1586 D0.1585 7．B ．1(34)(24)2P X P X ≤≤=≤≤=0.3413， (4)0.5(24)P X P X >=-≤≤=0.5-0.3413=0.1587．6．甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（ ） A.12 B.35 C.23 D.34 (汇编年高考广东卷理科6)7．若事件E 与F 相互独立，且()()14P E P F ==，则()P E F I 的值等于 （A ）0 （B ）116 （C ）14 （D ）12（汇编上海理） 8．1．事件A B 、互斥，则下列等式成立的是----------------------------------------------------------（ ）(A)()1()P A P B =- (B)()1P A B += (C)()1P A B += (D )()1P A B += 9．袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个球， ①恰有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个黑球。

在上述事件中，是对立事件的为-----------------------------------------------------------------------（ ）(A) ① (B ) ② (C ) ③ (D) ④10．①口袋里有伍分、壹角、壹元硬币若干枚，随机的摸出一枚是壹角； ②在标准大气压下，水在90C 沸腾； ③射击运动员射击一次命中10环；④同时掷两颗骰子，出现点数之和不超过12。

上述事件中，是随机事件的有-------------------------------------------------------------------------（ ）(A)①④ (B)②③ (C)①③ (D)②④ 11．2．某产品使用寿命超过5000小时的为一级品，现已知某一大批产品中的一级品率为0.2，从中任抽出5件，5间中恰有两件为一级品的概率为----------------------------------------------（ ）(A) 0.2048 (B) 0.1024 (C) 0.3072 (D ) 0.20812．从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ） A ．929B ．1029C ．1929D ．2029(汇编全国2理)第II 卷（非选择题）射击次数n102050100200500击中靶心的次数m9194491178451击中靶心的频率m n0.9 0.95 0.88 0.91 0.89 0.902请点击修改第I I 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题13．随机变量ξ的分布列如下：ξ 1-0 1Pabc其中a b c ，，成等差数列，若1()3E ξ=，则方差()V ξ的值是 ▲ ． 14．有4件产品，其中有2件次品，从中任选2件，恰有1件次品的概率为．（5分）15．两人向同一目标射击，他们击中目标的概率分别为0.8和0.9，则恰有一人击中目标的概率是________16．连续掷一枚均匀的正方体骰子(6个面分别标有1,2,3,4,5,6).现定义数列{}n a :当向上面上的点数是3的倍数时,1=n a ;当向上面上的点数不是3的倍数时,1-=n a .设S n 是其前项和,那么S 5=3的概率是 .17．四面体的顶点和各棱的中点共10个点，在其中取4个点，则这四个点不共面的概率为__________.18．若随机变量1~(4,)3X B ，则()E X = ，()D X = ，又21X η=+，则()E η= ，()D η= 。

评卷人得分三、解答题19．（本题满分10分）一个盒子中装有5张相同的卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1,2,3,4,5，现从盒子中随机抽取卡片。

（1）若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率；（2）从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当抽到记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的概率分布列和数学期望。

20．（汇编年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2, 3, 4;白色卡片3张,编号分别为2, 3, 4. 从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同).(Ⅰ) 求取出的4张卡片中,含有编号为3的卡片的概率.(Ⅱ) 再取出的4张卡片中,红色卡片编号的最大值设为X, 求随机变量X的分布列和数学期望.21．黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：血型A B AB O2829835该血型的人所占的比已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血。

小明是B型血，若小明因病需要输血，问：（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？（2） 任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？22．从符合条件的6名男生和2名女生中任选3人作为汇编年北京奥运会志愿者，设随机变量ξ 表示所选3人中女生的人数. (1)写出ξ 的分布列，并求出ξ 的数学期望；(6分) (2)求事件“ξ ≥l ”发生的概率.(4分)【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1． 2． 3．A 4． 5．6．D.由题得甲队获得冠军有两种情况，第一局胜或第一局输第二局胜，所以甲队获得冠军的概率.43212121=⨯+=P 所以选D.7．B【解析】()P E F I ＝()()1144P E P F ∙=⨯＝1168． 9． 10． 11． 12．D第II 卷（非选择题）请点击修改第I I 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题13．5914．古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：所有的选法有种，恰有一件次品的取法有2×2种，由此求得恰有1件次品的概率．解答：解：所有的选法有=6种，恰有一件次品的取法有2 解析： 古典概型及其概率计算公式．专题： 概率与统计．分析：所有的选法有 种，恰有一件次品的取法有2×2种，由此求得恰有1件次品的概率． 解答：解：所有的选法有=6种，恰有一件次品的取法有2×2=4种，由此求得恰有1件次品的概率为=，故答案为 ．点评： 本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．15．16． 2431017．18．答：；；；（点拨：因为，，所以，） 评卷人得分三、解答题19． 解：（1）依题意：每次取到偶数的概率为25， 设A 表示事件“有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，恰有两次取到卡片的数字为偶数”则2232236()()(1)55125P A C =-=； ····················································· 5分 （2）依题意：1,2,3X =， 则3(1)5P X ==，323(2)5410P X ⨯===⨯， 231(3)54310P X ⨯===⨯⨯，所以X 的分布列为：X123P35310110所以，3313()122410102E X =⨯+⨯+⨯= 10分20．21．22．。