最新苏科版初中数学八年级上册4.3实数(2)优质课教案
初中数学苏科版八年级上册第四单元第3课《实数》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
初中数学苏科版八年级上册第四单元第3课《实数》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案【省级名师教案】1教材简解实数是“数与代数”领域的重要内容。
本章是在有理数的基础上认识实数,对于实数的学习,除本章外,还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算,进一步认识实数的运算。
本节是实数的第一节课,主要让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性,进而将数的范围从有理数扩充到实数.并类比着有理数的有关性质得出实数的有关性质。
学生在前面已学习了勾股定理和平方根、立方根的知识已经具有发现无理数的能力,本节课通过问题情境让学生体会无理数是从现实世界中抽象出来的,是一种不同于有理数的数。
2目标预设【知识与技能目标】1.通过实际问题,让学生经历无理数发现的过程,学生认识到数的扩充的必要性。
2.了解无理数和实数的概念,知道实数和整轴上的点一一对应,能估算无理数的大小。
3.能对实数按要求进行分类,培养分类能力。
会用所学定义正确判断所给数的属性。
4.通过对有关无理数的数学史的了解,进一步增强学生对数学的兴趣。
5.了解实数范围内相反数和绝对值的意义。
【过程与方法】1.通过无理数的引入,使学生对数的认识由有理数扩充到实数。
2.经历对实数进行分类,发展学生的分类意识。
3.经历观察与动手作图实践,让学生知道实数和数轴上的点是一一对应的。
【情感态度与价值观】1.了解到人类对数的认识是不断发展的。
2.体会数系扩充对人类发展的作用。
3.学生在对实数的分类中感受数学的严谨性。
4.培养学生的合作交流能力与学习数学的兴趣。
5.培养学生敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新的知识。
苏科版数学八年级上册4.3 实数 教案
实数（1）课题：初二年级数学教材简介：教学目标：1、知识与技能：（1）知道无理数是客观存在的，体会“逼近”的数学思想，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数。
（2）知道实数和数轴上的点一一对应。
（3）会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。
2、过程与方法：（1）通过无理数的引入,使学生对数的认识由有理数扩充到实数。
（2）经历观察与实践，让学生知道实数和数轴上的点是一一对应的。
3、情感态度与价值观：（1的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。
（2）学生在对实数的分类中感受数学的严谨性。
（3）培养学生的合作交流能力与学习数学的兴趣。
教学重点：知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数．教学难点：理解实数的概念以及分类。
设计理念：其实在初一的学习中就接触过无理数，并且已经给出过无理数的精确定义—无限不循环小数。
在学习过勾股定理后，计算直角三角形三边长时，就引出了数开方的必要性，而数的开方就常常伴有无理数的产生，因此在现实生活中无理数真真切切地存在我们的身边，而且无时无刻不在，感受无理数的客观存在性以及认识无理数就有了非常大的必要。
设计思路：首先通过复习引入，学生通过复习有理数的有关知识以及无理数的概念，并通过数的形成历史引出课题—实数。
第二部分进入课题讲解，先让学生通过课前教师准好的flash随机产生一个无理数，感受无理数的客观存在；然后感受无理，其间学生再次感受无理数的客观存在以及“逼近”的数学思想，再次给出无理数的定义。
接下来，给出实数的定义，并通过类比有理数的方法给出实数的分类，以及有理数及无理数的区分和无理数的三种常见形式。
最后说明实数是与数轴上的点是意义对应的关系。
1、按定义分2、按正负或性质分（引导学生分类）“类比”的数学思想活动四：区分有理数和无理数无理数的三种形式：1、开方开不尽的数；2、π或者经化简后含有π的代数式；3、无限不循环小数。
苏科版数学八年级上册4.3《实数》教学设计2
苏科版数学八年级上册4.3《实数》教学设计2一. 教材分析《实数》是苏科版数学八年级上册4.3节的内容，主要包括实数的定义、分类和性质。
本节内容是学生学习实数系统的基础，对于学生理解和掌握实数的概念、性质和运算具有重要意义。
教材通过具体的例子和练习，引导学生理解和掌握实数的概念，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的概念和运算，对数的概念和运算也有一定的了解。
但学生对于实数的定义和性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
同时，学生可能对于实数的分类和运算规则有一定的困惑，需要教师进行详细的讲解和引导。
三. 教学目标1.理解实数的概念和性质，能够正确地表示和运用实数。
2.掌握实数的分类和运算规则，能够解决与实数相关的实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学思维习惯。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数的分类和运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子和练习，引导学生理解和掌握实数的概念和性质。
同时，运用归纳法和演绎法，让学生通过自主学习和合作学习，掌握实数的分类和运算规则。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考实数的定义和性质。
例如，问学生：“你们认为实数是什么？实数有哪些性质？”让学生发表自己的观点和看法。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT和讲解，向学生介绍实数的概念和性质。
可以通过具体的例子和图示，让学生直观地理解实数的概念。
例如，通过数轴和坐标系，向学生展示实数的线性结构和性质。
3.操练（15分钟）学生通过自主学习和合作学习，进行实数的运算练习。
教师可以提供一些练习题，让学生进行实数的加减乘除等运算。
同时，教师可以引导学生思考实数的运算规则，并进行讲解和引导。
4.巩固（10分钟）学生通过做一些相关的练习题，巩固对实数的理解和掌握。
八年级数学上册 4.3 实数(2)教案 苏科版(2021学年)
江苏省高邮市卸甲镇八年级数学上册４.３实数（2）教案（新版)苏科版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(江苏省高邮市卸甲镇八年级数学上册4.3 实数（2）教案(新版)苏科版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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§4.３实数（２） 教学内容§4.3实数(２） 课时安排 教学目标1。
理解有理数的运算性质及运算律在实数范围内仍然适用; 2。
掌握实数的大小比较的方法; 教学重难点 实数的运算教 学 过 程 及 实 施 手 段 等 复 备 内 容一．【预习指导】1。
实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的意义完全相同。
例如,ππ=--互为倒数，与互为相反数，与2122233。
2。
有理数大小比较的方法、运算性质及运算律在实数范围内仍然适用。
３。
在实数范围内,任何数都可以进行开立方运算，任何非负数都可以开平方。
二。
【效果检测】１。
如果一个实数的绝对值是7,那么这个实数是 .2。
若ａ,ｂ都是无理数,且a +b ＝2,则a ，b 的值可以 （填上一组即可）．3． 3271-的倒数是__＿＿＿_＿_＿__;____________的相反数是39。
4．若ｘ３=81,y ３=－81，则y x -=＿＿_＿＿___. 5。
比较各组数的大小：10 3 ;32 23。
三。
【小组检查】四．【布置任务】师生互动探究问题1。
比较3与7的大小.方法（1）-—估算法：方法(2)——乘方法：教学过程及实施手段等复备内容点拨：含根号的无理数,乘方后转为有理数。
苏科版数学八年级上册4.3《实数》说课稿2
苏科版数学八年级上册4.3《实数》说课稿2一. 教材分析《实数》是苏科版数学八年级上册4.3节的一节课程，本节课的主要内容是实数的定义、性质以及实数与数轴的关系。
教材通过引入实数的概念，使学生对数的认识从有理数拓展到无理数，进一步完善学生的数系观念。
教材从学生已有的知识出发，通过实例和练习，引导学生理解和掌握实数的概念，以及实数与数轴的对应关系。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的概念和运算，具备了一定的数学基础。
但实数的概念相对抽象，特别是无理数的存在，对学生来说是一个新的认识。
因此，在教学过程中，需要关注学生对实数概念的理解，以及学生对实数与数轴关系的把握。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解实数的定义，掌握实数的性质，能正确运用实数进行运算。
2.过程与方法：通过实例和练习，学会将实数与数轴对应起来，提高数形结合的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生的抽象思维能力，激发学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：实数的定义和性质，实数与数轴的关系。
2.教学难点：无理数的概念，实数与数轴的对应关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、数轴模型等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的概念，引导学生思考有理数是否能覆盖所有的数，从而引入实数的概念。
2.讲解实数的定义和性质：借助多媒体课件，通过实例和练习，引导学生理解和掌握实数的定义和性质。
3.讲解实数与数轴的关系：利用数轴模型，引导学生将实数与数轴对应起来，理解实数在数轴上的位置。
4.练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用实数的概念和性质进行计算，巩固所学知识。
5.拓展与应用：引导学生思考实数在实际生活中的应用，提高学生的实际问题解决能力。
6.小结：对本节课的内容进行总结，强调实数的定义、性质和实数与数轴的关系。
七. 说板书设计板书设计如下：实数的定义和性质1.实数的定义：有理数 + 无理数2.实数的性质：……实数与数轴的关系1.实数与数轴的对应关系：……2.实数在数轴上的位置：……八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的课堂表现、练习完成情况和课后反馈三个方面进行。
苏科版数学八年级上册4.3《实数》说课稿1
苏科版数学八年级上册4.3《实数》说课稿1一. 教材分析《实数》是苏科版数学八年级上册4.3节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行讲解的。
实数是数学中的一个基本概念，它包括有理数和无理数两大类。
本节内容主要介绍实数的概念、性质以及实数的分类。
教材通过举例和讲解，使学生能够理解实数的含义，掌握实数的性质，并能够对实数进行分类。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的概念和运算法则，对数学中的概念和性质有一定的理解能力。
但是，实数作为一个新的概念，对学生来说还是较为抽象的，需要通过实例和讲解来理解和掌握。
另外，实数的分类也是本节内容的难点，学生需要通过教师的引导和自己的思考来理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解实数的概念，掌握实数的性质，能够对实数进行分类。
2.过程与方法：通过实例和讲解，使学生能够理解实数的含义，通过教师的引导和学生的思考，使学生能够掌握实数的性质，并通过练习，使学生能够对实数进行分类。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生能够主动参与数学的学习，培养学生对知识的探究和思考的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生理解实数的概念，掌握实数的性质，能够对实数进行分类。
2.教学难点：实数的分类，学生需要通过教师的引导和自己的思考来理解和掌握。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法和实例教学法，通过教师的讲解和实例的讲解，使学生能够理解实数的概念和性质。
同时，采用小组合作学习和问题驱动学习法，引导学生进行思考和讨论，提高学生的学习积极性和主动性。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的概念和运算法则，引出实数的概念。
2.新课讲解：讲解实数的概念和性质，通过实例来讲解实数的性质。
3.课堂练习：布置一些实数的分类的练习题，让学生进行练习。
4.课堂小结：对本节课的内容进行小结，使学生能够巩固所学的内容。
5.布置作业：布置一些有关实数的练习题，让学生进行巩固。
苏科版数学八年级上册4.3 实数 教案
4.3实数教学目标：1、了解实数的概念，知道无理数是客观存在的，会判断一个数是有理数还是无理数。
2、知道实数和数轴上的点一一对应。
3、 能用不同的方法比较两个实数的大小，理解估算的意义，发展数感和估算能力。
教学重点：了解实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数。
教学难点：用不同的方法比较两个实数的大小，理解估算的意义，发展数感和估算能力。
教学过程：一、课前预习：1、腰长为1的等腰直角三角形的斜边的长为 ；2、请在网格图中试画出长度分别为2、5且端点在格点的线段。
（注：小正方形的边长为1）二、课堂互动：1、讨论1：2是一个整数吗？2是一个分数吗？2是无限不循环小数，无限不循环小数叫做无理数；2、有理数和无理数统称为实数。
3、请结合以前学过的有理数的分类，对实数进行分类。
4、例1、把下列各数分别填入相应的集合中：整数集合：｛ ……｝分数集合：｛ ……｝有理数集合：｛ ……｝无理数集合：｛ ……｝310221,388327310.3,(), 3.14), 3.10400400043ππ-----⋅⋅⋅，，，，（....616887242097309504880414213562312=5、练习：把下列各数填人相应的集合内:(3)正实数集合{ …}(4)负实数集合{ …}6、讨论2：有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的点是否都表示有理数？ 你能在下面的数轴上描出表示2的点吗？归纳：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数，实数与数轴上的点是一一对应的．三、课堂小结：谈谈本节课你的收获？四、当堂训练1.和数轴上的点一一对应的数集是 ( )A. 有理数集B. 无理数集C. 整数集D. 实数集2. 判断题（1）无理数都是无限小数 （ ）（2）无限小数都是无理数 （ ）（3）两个无理数的和一定是无理数 （ ）（ ） （ ）{}{}24,,3322,0.01001000100001.7(1):;(2):;π•有理数集合无理数集合(4)2π是分数22(5)7是无理数(6)整数和分数统称为有理数 （ ）3. 在实数中整数有_______________________________; 有理数有______________________________;无理数有_____________________________.4.下列语句中正确的是 ( )A.带根号的数都是无理数B.不带根号的数都是有理数C.无理数一定是无限不循环小数D.无限小数一定是无理数4.(1)的点.(2)在数轴上找出表示.221,,,0.3,0,0.3033033373π•-。
苏科版数学八年级上册教学设计《4-3实数(2)》
苏科版数学八年级上册教学设计《4-3实数（2）》一. 教材分析《4-3实数（2）》这一节内容，主要让学生了解和掌握实数的分类，以及实数在数轴上的表示方法。
教材通过举例和讲解，引导学生理解实数的性质，以及实数与数轴的关系。
这一节内容是学生在学习了实数的基本概念后的进一步拓展，对于学生理解和运用实数具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对于实数的加减乘除运算也有了一定的了解。
但是，学生对于实数的分类，以及实数在数轴上的表示方法可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，我需要通过举例和讲解，让学生深入理解实数的性质，以及实数与数轴的关系。
三. 教学目标1.让学生了解实数的分类，以及实数在数轴上的表示方法。
2.让学生理解实数的性质，以及实数与数轴的关系。
3.培养学生运用实数解决问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的分类。
2.实数在数轴上的表示方法。
3.实数的性质，以及实数与数轴的关系。
五. 教学方法采用讲解法、举例法、问答法、讨论法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习，深入理解实数的性质，以及实数与数轴的关系。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.数轴图示。
3.相关练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，回顾实数的基本概念，引导学生进入学习状态。
然后，提问学生：“实数可以分为哪几类？它们有什么特点？”2.呈现（10分钟）利用PPT课件，讲解实数的分类，以及实数在数轴上的表示方法。
通过数轴图示，让学生直观地理解实数的性质，以及实数与数轴的关系。
3.操练（10分钟）让学生在课堂上完成相关练习题，巩固对实数的理解和掌握。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过问答法，让学生回答实数的性质，以及实数与数轴的关系。
然后，让学生分组讨论，总结实数的分类和表示方法。
5.拓展（10分钟）让学生运用实数解决实际问题，如计算距离、面积等。
教师引导学生运用数轴，简化问题的解决过程。
八年级数学上册4.3 实数学案(新版)苏科版
八年级数学上册4.3 实数学案（新版）苏科版4、3实数班级姓名学习目标：1、知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数；2、知道实数和数轴上的点一一对应；3、熟练掌握实数的大小比较；会进行实数的加、减、乘、除、乘方和开方六种运算，会求实数的绝对值、相反数、倒数；能根据数在数轴上的位置化简含有绝对值符号的式子。
学习重点：知道无理数的客观存在性、无理数和实数的概念；会判断一个数是有理数还是无理数、教学流程一、探索活动是一个怎样的数？是一个整数吗？是有理数吗？结论：是一个的数。
二、概念学习1、什么是无理数？2、什么是实数？3、实数的分类？三、知识运用例1、把下列各数填入相应的集合内，2、判断题：（1）无理数都是无限小数（2）无限小数都是无理数（3）两个无理数的和一定是无理数 (6)整数和分数统称为有理数3、讨论：有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的点是否都表示有理数？课堂练习1、和数轴上的点一一对应的数集是 ( )A、有理数集B、无理数集C、整数集D、实数集2、下列语句中正确的是 ( )A、带根号的数都是无理数B、不带根号的数都是有理数C、无理数一定是无限不循环小数D、无限小数一定是无理数3、在实数中整数有_______________________________; 有理数有______________________________;无理数有_____________________________、1、填一填，见课件归纳：实数范围内的绝对值、相反数、倒数等概念与有理数范围内的意义完全相同2、议一议：如何进行实数的大小比较？3、当堂检测：1、a是一个实数,它的相反数为__ __；如果，a≠0那么它的倒数为___ ___、2、的相反数是__ ____,绝对值是__ ___、3、的相反数是___ ___,绝对值是___ ___、4、的绝对值是__________、5、已知一个数的绝对值是，则这个数是__ __、6、7、绝对值小于的整数有_____________, 这些整数的和是_______、8、设m是的整数部分，n是的小数部分，试求m－n的值9、计算（1） (保留1位小数)（2） (保留2位小数)4、3实数作业班级姓名一、选择：⒈在5，0、1,－π，，，，，八个实数中，无理数的个数是（）A、5B、4C、3D、22、下列说法中正确的是（）Ａ、有理数和数轴上的点一一对应Ｂ、不带根号的数是有理数Ｃ、无理数就是开方开不尽的数Ｄ、实数与数轴上的点一一对应3、如图，以数轴的单位长线段为边作一正方形，以-1为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）、A、B、0、4C、-1D、1 0124、下列说法正确的是（）、A、无限小数都是无理数B、带根号的数都是无理数C、无理数是无限小数D、无理数是开方开不尽的数5、下列各语句中，正确的语句是 ( )A 、无限小数都是无理数B 、0、(每隔一个3多一个0)是有理数C、两个无理数的和一定是无理数D、一个无理数与有理数的和一定是无理数6、实数-1、732，，，0、…，中，无理数的个数有（）、A、2个B、3个C、4个D、5个二、填空：7、任意写出3个无理数：__________ ______、8、在实数，，3、14，π，，中属于有理数有；属于无理数的有、9、点M 在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为10、的整数部分是，小数部分是11、的相反数是；的绝对值是；的相反数是；的绝对值是；12、若|x－|＋（y＋）2＝0，则（xy）xx＝、13、把下列各数填入相应的集合内：、、0、、、、3、14159、-0、、0、…(1)有理数集合{ …、、} (2)无理数集合{ ……}(3)整数集合{ ……} (4)分数集合{ ……}三、解答12、已知x,y都是实数，且y=+的绝对值；1-的相反数2、︳3、147，0、32，，，，—、有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}；负无理数集合：{ …}、(2)把下列各数分别填入相应的集合中：整数集合{ … }分数集合{ … }有理数集合{ … }无理数集合{ … }五、比较下列各组数的大小：（1）2、（2）（3）（4） 0、14（5）与（6）与（7）与。
苏科版-数学-八年级上册-4.3 实数(2)教案
实数（2）教学目标1.了解有理数的运算在实数范围内仍然适用。
2.能用有理数估计一个无理数的大致范围。
3.通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义、发展数感和估算能力，在运用实数运算解决实际问题的过程中，增强应用意识，提高解决问题的能力，体会数学的应用价值。
教学重点 在实数范围内会运用有理数运算.教学难点 用有理数估算一个无理数的大致范围.教学过程一．回顾旧知1.有理数a 的相反数是，绝对值是，a （a ≠0）的倒数是。
2.如何比较两个有理数的大小？回顾后，应指出实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的意义完全相同，并且有理数大小比较的方法、运算性质及运算律在实数范围内仍然适用， 例如：二．探求新知问题2.你还会比较－与－1.5的大小吗？ 问题3.你认为与0.5哪个大？你是怎么想的？与同学交流。
问题4.通过估算，你能比较与的大小吗？ 三．例题解析： 【例1】比较下列各数的大小，互为倒数，与互为相反数，与ππ=--21222337215-215-43【例2】求下列各数的绝对值和相反数(1) (2)(3)1. 比较大小：4________15；-2________-3． 2. 若实数a 满足0＜a ＜1，则用“＜”把连结起来________． 3. 比较大小：________．4. 比较下列各组中两个数的大小．（1）和 （2）11和5. 通过估算，比较与的大小．五、教学反思答案例题解析：例1（1）大于（2）大于（3）大于例2(1) 都是π-3.14 (2)1-(3)随堂演练 π-14.321-32+32+1.＜＞2. -＜-a3.＞4.解：（1）∵=，=，∴＜，（2）∵11=，=，∴11＜．5.解：∵≈=，=，∴＜．。
【教学设计】《4.3实数》(苏科版)
《4.3实数》本节课是苏科版《数学》八年级（上）第四章第三小节的内容，是在学生学习了平方根、”、“π”等具体的无理数的基础上，引入了无理数的概念，从而将数从有理数扩展到实数。
在中学阶段，大多数问题都是在实数的范围内研究的，因此，它对今后的数学学习有着非常重要的意义。
【知识与能力目标】1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
【过程与方法目标】通过实数的运算，让学生体会实数的运算和有理数的运算，理解数的扩充。
【情感态度价值观目标】让学生在自主参与、合作交流的活动中体验成功的喜悦，树立自信，激发学习，发展学生的符号语言。
【教学重点】无理数、实数的概念和实数的分类。
【教学难点】正确理解无理数的意义。
一、探索：1.边长为1的正方形的对角线的长是多少？2.3.画半径为1cm 的圆，计算这个圆的周长、面积.二、归纳总结1.无理数的概念：无限不循环小数称为无理数2.无理数的表现形式：根号型；构造型；特殊型。
3.实数的概念：有理数和无理数统称为实数4.实数的分类：能对实数按有理数、无理数进行分类吗？即按定义分类。
能对实数按正实数、0、负实数进行分类吗？即按正负分类。
5.有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的点是否都表示有理数？三、精讲点拨例题：把下列各数填入相应的集合内。
0730.37377377225-3208-415-794333、、、、、、、、、、 、π 有理数集合{ ...}无理数集合{ ...}正实数集合{ ...}负实数集合{ ...}展示数学史话：无理数的由来.四、练习巩固议一议：比较大小练习：1. a 是一个实数,它的相反数为____；如果，a≠0那么它的倒数为______.2.______,绝对值是_____.3.1-______,绝对值是______.__________.5.____．6.设m n n 的值九、总结反思1、无理数、实数的概念及实数的分类.2、实数与数轴的对应关系 .3、科学发现需要要牺牲精神。
苏科版数学八年级上册说课稿《4-3实数(2)》
苏科版数学八年级上册说课稿《4-3实数（2）》一. 教材分析苏科版数学八年级上册说课稿《4-3实数（2）》主要讲述了实数的概念、性质和运算。
本节课的内容是在学生已经掌握了实数的基本概念和性质的基础上进行进一步的拓展，主要包括实数的运算律、实数的分类以及实数的运算规则。
通过本节课的学习，使学生能够更深入地理解实数的内涵，熟练掌握实数的运算方法，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的实数基础，对实数的概念和性质有一定的了解。
但是，学生在实数的运算方面可能会存在一些困难，比如对实数运算律的理解，实数的分类以及实数的运算规则等方面。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生通过自主学习、合作交流等方式，逐步掌握实数的运算方法，提高学生的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握实数的运算律，理解实数的分类，熟练掌握实数的运算规则。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：实数的运算律，实数的分类，实数的运算规则。
2.教学难点：实数的运算律的理解和运用，实数的分类的判断，实数的运算规则的掌握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，直观展示实数的运算过程，帮助学生更好地理解实数的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习实数的基本概念和性质，引出本节课的内容——实数的运算律、实数的分类以及实数的运算规则。
2.自主学习：让学生自主探究实数的运算律，引导学生通过实际例子来理解实数的运算律。
3.合作交流：学生分组讨论，交流实数的分类和实数的运算规则，教师巡回指导。
4.教师讲解：针对学生自主学习和合作交流中的难点问题，进行重点讲解。
苏科版八年级数学上册4.3 实数(2)学案
4.3实数（2）【学习目标】1、了解有理数的运算在实数范围内仍然适用。
2、能用有理数估计一个无理数的大致范围。
3、能利用计算器比较实数的大小，进行实数的四则运算。
4、通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义、发展数感和估算能力，在运用实数运算解决实际问题的【重 点】 在实数范围内会运用有理数运算。
【难 点】 用有理数估算一个无理数的大致范围 【预习指导】一、学前准备1、把下列各数分别填入相应的集合内。
32，41，7，π，25-，2，320，5-，38-，94，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）有理数集合 无理数集合 2、2的相反数是 ，35的倒数是3、a 是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为 ；如果0≠a ，那么它的倒数为 。
二、合作探究问题1、比较3与7的大小，说说你的方法。
问题2、你还会比较-7与-1.5的大小吗？ 问题3、你认为215- 与0.5哪个大？你是怎么想的？与同学交流 【典题选讲】1、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）3.8 （2）21- （3）π- （4）3 （5）3100272、在数轴上作出5对应的点。
3、通过估算，你能比较215-与43的大小 4、利用计算器比较39-与3265.4-的大小【学习体会】我们经历了多次数的扩充，每一次扩充都保持了原有的运算法则和运算性质，从中我们可以体会到数学的和谐【课堂练习】一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列说法正确的是A .0)2(π是无理数B .33是有理数C .4是无理数D .38-是有理数2. （2019年江苏徐州）估计的值（ ）A.在2到3之间B. 在3到4之间C. 在4到5之间D. 在5到6之间 3. 若实数a 、bb +12)2＝0，则a ·b 的值是( ) A ．1B ．－1C ．32D ．－324.如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是（ ）A ．M 或RB ．N 或PC ．M 或ND ．P 或R 5. 如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为-1，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ）A ．-2-3B ．-1-3C ．-2+3D ．1+3 备选题：1. 下列计算结果正确的是（ ）A ．2＋5＝7B ．32－2＝3C ．2×5＝10D ．25＝510C (提示：A都是最简二次根式，不能再合并，B 中的被开方数相同，可以按照合并同类项的方法合并，应该等于D 属于二次根式除法运算，正确化简a b x第9题第10题．) 2. ﹣2的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21D ． 21- A 9提示：﹣2的相反数是)2(--，含有2个负号，因此结果是2．)3. 下列选择项中，既不是正数也不是负数的是( )A ．－1B ．0CD ．πB (提示：－1、π为正数，0既不是正数也不是负数) 二、填空题(每空3分，共24分)6. -的相反数是 ．7.比较大小：π．（填“＞”、“＜”或“＝”）8. 若将三个数-3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________________．10. 对实数a 、b ，定义运算★如下：a ★b=(,0)(,0)b b a a b a a a b a -⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩， 例如2★3=2-3=18.计算[2★（﹣4）]×[（﹣4）★（﹣2）]= . 11. 将1、按下列方式排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 ． 备选题1. 实数27的立方根是3 （提示：立方根的意义，求一个数立方根的运算叫做开立方；正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根0，则327=3） 2. 计算：4－20190＝ 1 （提示：4－20190=2－1=1） 3. 计算：(－2)2－1= __________. 3 （提示：(－2)2－1=4－1=3.）-4国际标准时间（时）-54. 计算()221222-+---1（-）= .2 (提示：原式=－4＋4＋2=2) 三、解答题（60分）12. （6分）利用勾股定理在如图所示的数轴上找出点－513.（6分）同学们玩过“24点”游戏吗？现给你一个无理数2，你再找3个有理数，使它们经过3次运算后结果为24．请你写出符合要求的等式 14. （8分）观察例题：∵974<<，即372<<，∴7的整数部分为2，小数部分为)27(-。
4苏科版数学八年级上册精品教案.3 实数
4.3 实数第1课时学习目标：1. 了解无理数与实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数；2. 理解实数与数轴上的点一一对应.重点、难点：1．判断无理数，将实数分类.2. 利用勾股定理说明无理数在数轴上的存在.教学过程：一、情景引入：1. 你能画出长度为2cm ，10cm ，13cm 的线段吗？你知道2，10，13是什么 数吗？你还能举出其他形式的无理数吗？2. 无理数的概念及常见形式： 称为无理数.无理数的三种常见形式：①含有根号，但是开不尽的数.（如3，34，但是4，327就不是无理数） ②与 π 相关的数.（如2π，43π） ③构造数.（如0.101 001 000 1…）3. 实数的概念与分类有理数和 统称为实数，也就是说，实数可以分为___ ___和_____ __：4. 数轴上的点与实数一一对应 思考：你能在数轴上找到表示2的点吗？那13呢？总结：数轴上的点，有的表示有理数，有的表示无理数，而有理数和无理数统称为实数，因此数轴上的点与_______数一一对应．二、典例精析例1．把下列各数分别填在相应的括号里：-5，3.141 6，39，0，10，38-，π， 0.808 008…， ∙∙82.0， 971，722，23． 有理数：｛ ｝；无理数：｛ ｝； 整 数：｛ ｝；分 数：｛ ｝；负实数：｛ ｝；正实数：｛ ｝． 例2．写出一个大于3且小于4的无理数.（变式：写出一个大于4且小于5的无理数.） 例3． 若a ，b 为有理数，且a ，b 满足a 2+2b +3b =10-33，求a ＋b 的值．三、课堂巩固1． 判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。
（1）无理数都是无限小数． （2）带根号的数不一定是无理数．（3）无限小数都是无理数． （4）数轴上的点表示有理数．（5）不带根号的数一定是有理数．2．点M 在数轴上与原点相距3个单位长度，则点M 表示的实数为 ， 数轴上到-3的点距离为3的点所表示的数是 ．3．数轴上表示1，3的对应点分别为A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的实数为 .4．把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32，31，8，3216，-2π． 有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}；分数集合：{ …}．五、课堂小结1．会判断一个数是有理数还是无理数．2．会在数轴上表示无理数．3．会将实数分类．六、教学反思第2课时学习目标：1． 了解有理数的运算在实数范围内仍然适用；2． 能进行简单的实数四则运算；3． 能通过不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义，发展数感和估算能力． 重点、难点：用不同的方法比较两个有理数的大小，用有理数估算无理数的范围． 教学过程：一、复习引入：1．填空：5的相反数是 ；-2的绝对值是 ；-43的倒数是 ． 问：无理数有相反数，绝对值和倒数吗？你会求吗？如-3的相反数是 ，2-3的相反数是 ； 5-= ；32-= ； 若一个数的绝对值是6，则这个数是 ；2的倒数是 ． 2．如何比较两个有理数的大小?那实数呢？ 如比较大小：①3____7， ②-3_____ -7，说说你的方法．提高：①-3与-1.5 ；②215-与0.5． 二、典例精析例1．计算：（1）23-+（1-5）0+9；（2）-327-（21）-1+25-． 例2．若a ，b 为两个连续的整数，且a <11<b ，则a +b =_______．例3．（1）设m 是5的整数部分，n 是5的小数部分，试求m -n 的值．（2）已知a 是小于5+3的整数，且有a -2=a -2，求a 的所有可能值．例4．如图，a ，b ，c 是数轴上三个点A ，B ，C 所对应的实数．试化简：c 2+b a -+ 33）（b a +-c b +．提高：（1）设a ，b 为非零实数，则b b aa 2+所有可能的值为（ ）A ．±2B ．±2或0C ． ±1或0D ．±2或±1（2）已知实数 a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为5，求代数式 （a +b +cd ）x+b a +-3cd 的值．三、课堂巩固1．估计13的值（ ）A ．在2到3之间B ．在3到4之间C ．在4到5之间D ．在5到6之间2．设a =19-1，且a 在两个相邻的整数之间，则这两个整数是（ ）A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和53．写出一个大于1且小于2的无理数：_______．4．（1）在-2，2，-2中，最小的实数是_______．（2）在5，π，-4，0中，最大的实数是_______．5．设 a ，b 为实数，且a 2 +b 2 -4a +10b +29=0，则ab 10-是（ ）A ．整数B ．分数C ．无理数D ．06．对于两个不相等的实数a ，b ，定义一种新的运算：a * b ＝b a b a -+（a +b >0），如3*2=2323-+=5，求6*（5*4）的值．五、课堂小结1．能进行简单的实数四则运算．2．会比较两个实数的大小．3．会估算一个无理数的大小．六、教学反思。
苏科初中数学八年级上册《4.3 实数》教案 (2).doc
自学指导
认真看书P101-102练习 之前的内容，解决以下几个问题。
1、会背无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，
2、会判断一个数是有理数还是无理数。
3、知道实数和数轴上的点一一对应。
反思：
有理数集合无理数集合
已知x，y都是实数，且y＝ ，试求xy的值．
四、后教
（一）更正
师：请同学们认真看堂上板演板演的内容，如发现错误或有不同解法的同学请举手。（ 教师组织学生更正）
1、更正：①学生互相检查，记背无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，出现什么错误？订正有误的说法。
②板演的1、2是否正确，出现什么问题？
实数
教学目标
1、了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，
2、会判断一个数是有理数还是无理数。
3、知道实数和数轴上的点一一对应。
4、从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学 生的探索创新精神。
教学重点
了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类
教学难点
会判断一个数是有理数还是无理数．
教学过程（教师）
三、先学
学生看书，教师巡视，督促学生认真看书。
检测、板演：
1、学生独立看书，记会背无理 数和实数的概念，能对实 数按要求进行分类。矫正学生的坐姿。
2、检测：学生互查背会背无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，教师抽查部分差生。
、把下列各数填入相应的集合之中：
0.456、- 、（- ） 0、3.14、-0.801 08、0、0.101 001 00 0 1…（每两个10之间依次增加一个0）、 、-1．
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43实数（2）
课时：
2
课型：
新授课
教学目标：
1了解有理数的运算在实数范围内仍然适用．
2能用有理数估计一个无理数的大致范围．
3 能利用计算器比较实数的大小，进行实数的四则运算．
4通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义、发展数感和估算能力，在运用实数运算解决实际问题的过程中，增强应用意识，提高解决问题的能力，体会数学的应用价值．
通过学生相互讨论使学生主动 参与到学习活动中，培养学生合作交流精 神，同时拓展学
一、回顾旧知
1．在有理数范围内绝对值、相反数、倒数的意义是什么？
2．比较两个有理数的大小有哪些方法？
3．你能借用有理数范围内的规定举例说明无理数的绝对值、无理数的倒数、两个无理数互为相反数吗？
回顾后，应指出实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的意义完全相 同，并且有理数大小比较的方法 、运算性质及运算律在实数范围内仍然适用．通过回顾旧知，在此基础上学生更易接受新知 ，把握新知和运用新知．例如：
例题2用计算器计算．见 课本P103例2
课堂练习：完成课本P104练习1、2、3．
小结
说说你是如何估算一个无理数的大小，你在生活中见过估算的方法吗？或举例说明．
课堂作业补充练习
板书设计
教学反思：
主备教师 ：
使用人：
使用时间：
教学重点：
在实数范围内会运用有理数运算．
教学难点：
用有理数估算一个无理数的大致范围．
教学设计：
设计说明及补充：
情
境
导
入
在实际生活中，经常会遇到无理数，常常需要估算这些无理数的大小，到目前为止，你们经历了多次数的扩充，每一次扩充都保持了原的运算法则和 运算性质，从中体会到了数学的和谐美．
由学生熟悉的旧知入手，给学生一个展示才华的机会，增强学生学习数 学的兴趣．
与－互为相反数，与互为倒数，|－π|＝π．
二、探求新知
问题1比较与的大小，说说你的方法．
问题2你还会比较－与－15的大小吗？
问题3你认为与05哪个大？你是怎么想的？与同学交流．
问题4通过估算，你能比较与的大小吗？
三、例题教学
例题1 见课本P103例1．
分析：两个负数比较大小，先比较其绝对值，大的反而小．要比较－ 与－的大小，应先比较与，这时需用计算器显示出结果．