新人教版八年级上册《多边形及其内角和》第1课时教学设计
多边形及其内角和第一课时教案数学八年级上第11章113人教版
11.3多边形及其内角和第一课时教案一、教学目标(1)观察生活中大量的图片，认识一些简单的几何体（四边形、五边形），了解多边形及其内角，对角线等数学概念；(2)能由实物中辨别寻找出几何体，由几何体图形联想或设计一些实物形状；(3) 了解类比的数学学习方法。
二、教学重难点重点：连接多边形、内角、外角、对角线的概念以及凸多边形的形状的辨别；难点：正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别三、专家建议让学生认识生活中的多边形形状，感受数学与生活的联系；在三角形的基础上，学习多边形把多边形的有关问题转化为三角形问题。
在探究多边形的对角线的条数时，从特殊到一般进行分析，让学生体会从特殊到一般的分析问题的方法。
师生共同探究，教师注意多让学生活动，不要急于得出结论，在学生充分讨论的基础上再给出结论，有利于培养学生的探究精神，从而让学生感受成功的乐趣。
四、教学方法情境引入——探索研讨——总结归纳——练习提高五、教学用具多媒体，三角板，直尺六、教学过程（一）、情景导入[投影1]看下面的图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗？（二）、多边形及有关概念（1）多边形的定义这些图形有什么特点？由几条线段组成；它们不在同一条直线上；首尾顺次相接．这种在同一平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……、n边形。
这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。
例题讲解例1：请列出生活中的一些多边形，并指出其特征解：房屋顶是三角形，因为三角形有稳定性；螺母底面为六边形，是为了方便安装和拆卸；黑板为四边形，是为了满足教学的使用；等等教师强调：多边形概念的重要提示：在多边形的概念中，要分清以下几个方面（1）在同一平面内；（2）若干线段不在同一直线上；（3）首尾顺次相结；（4）所形成的封闭图形（2）多边形的内角与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E。
人教版初中数学八年级上册11.3多边形与其内角和(教案)
（2）运用多边形内角和解决实际问题：将理论知识应用于实际问题，需要学生具备一定的分析能力和运算技巧。
举例：针对多边形分割、组合等情形，指导学生运用内角和定理进行求解。
（3）多边形内角和与外角和的关系：理解多边形内角和与外角和的关系，有助于提高学生对几何图形的深入理解。
人教版初中数学八年级上册11.3多边形与其内角和（教案）
一、教学内容
人教版初中数学八年级上册11.3节，本节课将围绕多边形及其内角和展开教学。主要内容包括：
1.多边形的定义与性质，例如三角形的内角和定理。
2.多边形内角和的计算公式，即（n-2）×180°，其中n为多边形的边数。
3.通过实际操作，让学生理解并掌握多边形内角和的概念和计算方法。
4.解决与多边形内角和相关的实际问题，例如多边形分割、组合等情形。
5.培养学生运用多边形内角和定理进行几何推理和计算的能力。
本节课将结合教材内容，注重理论与实践相结合，提高学生对多边形内角和知识点的掌握和应用。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方：1.培养学生的逻辑推理能力：通过多边形内角和定理的推导与应用，让学生理解几何图形之间的内在联系，提高逻辑推理和论证能力。
本节课将紧扣新教材要求，注重培养学生的学科核心素养，提高学生的综合素质。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）多边形的定义及性质：理解多边形的组成要素，掌握多边形的基本性质，如三角形的内角和定理。
举例：强调三角形内角和为180°，四边形内角和为360°，引导学生发现多边形内角和与边数的关系。
（2）多边形内角和的计算公式：（n-2）×180°，其中n为多边形的边数。
人教版八年级数学上册《11.3多边形及其内角和》优秀教学案例
（五）作业小结
1.布置作业：让学生运用所学知识，解决一些与多边形有关的问题，如计算多边形的内角和、判断多边形的类型等。
2.鼓励学生独立思考，创新解题，培养他们的实践操作能力。
3.教师对学生的作业情况进行评价，关注他们的知识掌握程度、能力发展水平以及情感态度。
人教版八年级数学上册《11.3多边形及其内角和》优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版八年级数学上册《11.3多边形及其内角和》，是在学生学习了平面图形的性质、四边形的性质等知识的基础上进行的一节新授课。通过本节课的学习，学生需要掌握多边形的定义、多边形的内角和定理及多边形的内角和与边数的关系。
在教学过程中，我以“问题驱动”为导向，引导学生通过自主探究、合作交流的方式来发现和证明多边形的内角和定理。在课堂中，我注重让学生经历“观察、操作、思考、表达”的过程，培养他们的空间想象能力、逻辑推理能力和数学语言表达能力。
3.运用实例讲解如何运用多边形的内角和定理解决实际问题，如计算不规则图形的内角和等。
4.引导学生思考：如何用数学方法证明多边形的内角和定理？
（三）学生小组讨论
1.划分学习小组，每组选定一个多边形进行探究，尝试用数学方法证明多边形的内角和定理。
2.引导学生通过观察、操作、思考、表达的过程，发现并证明多边形的内角和定理。
3.小组合作：教师组织学生进行小组合作，让学生在讨论、交流中共同解决问题，提高他们的沟通协作能力和实践操作能力。
4.反思与评价：教师鼓励学生在课堂结束后进行自我反思，关注他们的知识掌握程度、能力发展水平以及情感态度，为学生的持续发展提供指导。
5.教学策略：教师运用了情景创设、问题导向、小组合作等多种教学策略，使学生在实践中掌握知识，提高能力，形成良好的学习习惯。
人教版八年级数学上册多边形及其内角和教学设计
3.学生在几何证明过程中的逻辑思维能力，是否能够灵活运用多边形的性质进行推理。
4.学生在小组合作学习中的参与程度，以及团队协作能力的培养。
针对以上情况，教师在教学过程中应注重启发式教学，引导学生主动探究多边形内角和的计算规律，提高学生的几何直观和空间想象能力。同时，关注学生的个体差异，给予每个学生充分的关注和指导，使他们在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：多边形的定义、内角和的计算公式、多边形内角和与外角和的关系。
2.难点：
（1）理解多边形的内角和公式推导过程，能够熟练运用公式解决相关问题。
（2）运用多边形的性质进行几何证明，培养学生的逻辑思维能力和几何推理能力。
（3）将多边形内角和与外角和的关系应用于解决实际问题，提高学生的应用能力。
4.设计不同难度的例题和练习题，分层教学，使学生在掌握基础知识和技能的基础上，逐步提高几何证明能力。
（1）基础题：针对全体学生，巩固多边形内角和公式，提高计算能力。
（2）提高题：针对中等水平学生，运用多边形性质进行简单几何证明。
（3）拓展题：针对优秀学生，提高学生运用多边形知识解决实际问题的能力。
5.加强课堂互动，鼓励学生提问、发表见解，培养学生敢于质疑、勇于探索的精神。
5.布置课后作业，巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第chapter页的练习题，主要包括以下内容：
（1）多边形内角和的计算。
（2）运用多边形性质进行几何证明。
人教版初中八年级数学上册《多边形及其内角和》教案设计
§课题名称:11．3．2 多边形的内角和学校：教师：教学目标:1、知识与技能:掌握多边形内角和与外角和定理，进一步了解转化的数学思想2、过程与方法经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流的思想和方法。
3、情感态度与价值观让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。
教学重点: 多边形的内角和公式教学难点: 转化的数学思维方法。
一、课前两分钟1、三角形的内角和是。
2、从n 边形的一个顶点出发可以引条对角线，将多边形分成个三角形。
在小学我们用量角器，量过四边形的内角的度数，知道四边形内角的和为360°，现在你能证明吗？二、前置性作业（课本P21）〔投影1〕画一画：在彩色卡纸上，任意画一个四边形ABCD这个四边形的内角和应该怎么求呢？你有几种方法呢？现在以四边形为例，你还有其它的分法吗？学生进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，增强了学生学习数学的兴趣。
对四边形内角和定理的证明给出若干种证明方法，主要强调充分展示学生的个性思维，让学生主动地获取知识、思考问题，而不再是一味地听取老师的传授。
“量”—即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和；“拼”—即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角；“分”—即通过添加辅助线的方法，把四边形分割成三角形。
解法一：如图1，连接AC，四边形ABCD的内角和等于两个三角形内角和的和，即180°×2 = 360°。
解法二：如图2，连接AC、BD，四边形ABCD的内角和等于四个三角形内角和的和减去360°，即180°×4-360°= 360°。
解法三：如图3，在四边形ABCD内取一点P，连接PA、PB、PC、PD，四边形ABCD的内角和等于四个三角形内角和的和减去360°，即180°×4-360°= 360°。
八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和(第1课时)教案 (新版)新人教版
11.3多边形及其内角和（1）教学目标知识与技能观察生活中大量的图片，认识一些简单的几何体（四边形、五边形），了解多边形及其内角、对角线等数学概念过程与方法能由实物中辨别寻找出几何图形，由几何图形联想或设计一些实物形状，丰富学生对几何图形的感性认识情感态度价值观了解类比这种重要的数学学习方法，体验生活中处处有数学的道理．教学重点了解多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形的形状的辨别。
教学难点正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别。
教学准备教师：多媒体课件（某几个重点教学片段使用）、三角尺。
教学过程（师生活动）设计理念引入新课复习：1.什么是三角形？怎样表示？2.什么是三角形的边，角以及外角？图片观赏：你能从图中找出几个由一些线段围成的图形吗？学生回答，相互补充，教师点明本节课题．利用现实生活情境吸引学生尽快投入到数学课堂中来。
让学生们观察、回答、补充，既能体现主体性，又能较自然地过渡到新课教学中来。
新知探究这些线段围成的图形有何特性？【（1）它们在同一平面内．（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．】这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？归纳：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫运用类比方法学习新知识，便于发现新旧知识的异同点，同时完善学生的认知结构。
做几边形．）明确概念：1.多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角2.多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．3．多边形的对角线连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．让学生画出五边形的所有对角线．4．凸多边形与凹多边形在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．5．正多边形由正方形的特征出发，得出正多边形的概念．各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．通过对比，学习凸多边形与凹多边形的概念，加深认识巩固练习课本P21练习1．2．小结与作业课堂小结1、今天本节课学习的主要内容（概念）。
新人教版八年级上册《多边形及其内角和》第1课时学案
11.3《多边形及其内角和》第一课时学案
学校班级姓名
一、学习目标：
1.了解多边形的有关概念.
2.探索并证明多边形内角和公式.
3.运用多边形内角和公式解决一些简单的问题.
二、自学课本19--20页，完成下列问题：
1.在课本上勾画多边形概念.
2.连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
3.如图，从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把四边
形分成了个三角形，在右图画出对角线.
三、探索思考：
探究1：如图，从五边形、六边形的一个顶点出发画对角线．回答下
列问题：
（1）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成
了个三角形，五边形的内角和等于_____×180°．
（2）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成
了个三角形，六边形的内角和等于_____×180°．
以此类推七边形、八边形……n边形？
（3）填表找规律：
图形三角形四边形五边形六边形七边形……n边形分成三角
1
形的个数
多边形的
1800
内角和
探究2：你还能用其它方法探索多边形的内角和吗？动手在下面五边形中尝试：。
人教版数学八年级上册说课稿《11-3多边形及其内角和》(第1课时)
人教版数学八年级上册说课稿《11-3多边形及其内角和》（第1课时）一. 教材分析《11-3多边形及其内角和》是人教版数学八年级上册的一节课，本节课的主要内容是多边形的内角和定理。
学生在学习了三角形的知识后，对多边形的概念已经有了初步的认识，通过本节课的学习，让学生进一步理解多边形的内角和定理，为后续学习多边形的其他性质和计算打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识，对多边形的概念有了初步的认识，但是对多边形的内角和定理的理解还需要进一步的引导和培养。
此外，学生的思维方式和学习习惯也有所不同，因此在教学过程中，需要关注学生的个体差异，因材施教。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握多边形的内角和定理，能运用定理计算多边形的内角和。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的推理能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生在探究过程中体验到数学的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：多边形的内角和定理的推导和应用。
2.教学难点：多边形内角和定理的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究式教学法、合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的多边形图片，引导学生回顾多边形的特点，为新课的学习做好铺垫。
2.探究：引导学生观察和操作，发现多边形的内角和与边数的关系，让学生分组讨论，总结出多边形的内角和定理。
3.验证：让学生运用多边形的内角和定理解决一些实际问题，验证定理的正确性。
4.巩固：通过一些练习题，让学生进一步巩固多边形的内角和定理。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调多边形的内角和定理的应用。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出多边形的内角和定理。
可以设计如下：多边形内角和定理：n边形的内角和 = (n-2) × 180°八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力培养、情感态度等方面进行。
新人教版八年级上册《多边形及其内角和》第1课时教学设计说明
《11.3多边形及其内角和》(第一课时)教学设计说明易门县方屯中学侯柱兵一、教材处理及教材内容、地位:《多边形及其内角和》是人教版数学八年级上册第11.3的内容,共2课时。
包含多边形有关概念、多边形的内角和及外角和,若11.3.1多边形设计为一课时,则内容少、单薄,11.3.2多边形的内角和及外角和作为一课时,内容多,无法落实过程目标:探索多边形内角和公式,体会类比的方法、化归思想和从具体到抽象的研究问题的方法;同时不能很好地让学生在学习过程中积累活动经验。
所以我重新组合教材,将多边形有关概念和内角和设计为第1课时,外角和的探索设计为第2课时。
第1课时内容是在学生已经学习了三角形的有关概念和性质的基础上,利用学习三角形的经验方法进一步研究多边形的有关概念和性质。
这一课时是三角形的内角和的延伸,也为后面解决平行四边形、梯形等多边形的问题及数学活动1镶嵌提供了方法和条件。
因此,本课的学习有着重要的意义,在平面几何的学习中,起着承前启后的作用。
二、学情分析:八年级学生思维活跃、好奇心强。
通过前面的学习,对三角形和一些特殊的四边形如:长方形、正方形等的内角和已经有所了解;在有关平行线的一些问题的探究、三角形的内角和的探究中已经积累了一些探究问题的宝贵经验;同时,学生的观察力、想象力、合作探究能力、归纳概括能力等都有所提高,这为本课的学习奠定了一定的基础。
三、教学目标分析:本节课是以三角形的内角和知识为基础,通过组织学生观察、类比、推理等数学活动,引导学生探索多边形的内角和的公式。
通过多种转化方法的探究让学生深刻体验化归思想,以及分类、数形结合的思想,从特殊到一般的认识问题的方法,发展学生合情推理能力和语言表达能力。
新课程标准指出:通过数学学习,要使学生获得必需的数学知识、数学活动经验以及基本数学思想方法,具备必要的应用技能;初步具有创新精神和实践能力;了解数学的价值,增强应用数学的意识,增进对数学的理解和学好数学的信1心。
人教版数学八年级上册11.3多边形及其内角和教学设计
1.学生按时完成作业，确保作业质量。
2.家长督促学生完成作业，关注学生的学习进度。
3.教师认真批改作业，及时了解学生的学习情况，针对问题进行辅导。
4.学生遇到问题要主动请教同学或老师，积极解决困难。
2.情境导入：向学生展示一些生活中的多边形实物，如五角星、六边形的地砖等，引导学生观察这些多边形的特点，激发学生学习多边形的兴趣。
3.问题导入：提出问题：“我们已经知道三角形的内角和是180度，那么四边形的内角和是多少度呢？五边形、六边形呢？”引发学生思考，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.多边形的定义与分类：讲解多边形的定义，即由三条以上的线段首尾相连围成的图形。根据边数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形等。
2.引导学生回顾学习过程，反思自己在小组讨论、课堂练习中的表现，总结学习方法和经验。
3.提醒学生加强对多边形性质的记忆，为后续学习打下基础。
4.鼓励学生将所学知识运用到生活中，发现数学的乐趣和价值。
五、作业布置
1.基础作业：请学生完成课本练习题11.3中的第1-10题，巩固多边形内角和、外角和及对角线性质的相关知识，提高解题能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：多边形的定义、分类、内角和、外角和及对角线性质。
2.难点：
（1）理解多边形的内角和定理，并能灵活运用到实际问题中；
（2）掌握多边形外角和的性质，解决与外角和相关的实际问题；
（3）运用对角线性质解决多边形相关问题，提高空间想象能力。
（二）教学设想
1.教学方法：
人教版数学八年级上册11.3多边形及其内角和教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
人教版数学八年级上册教学设计《11-3多边形及其内角和》(第1课时)
人教版数学八年级上册教学设计《11-3多边形及其内角和》（第1课时）一. 教材分析《11-3多边形及其内角和》是人教版数学八年级上册的教学内容。
本节课主要让学生掌握多边形的内角和公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过引入多边形的概念，引导学生探究多边形的内角和，从而得出结论。
教材内容安排合理，由浅入深，有利于学生掌握知识。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，多边形的内角和公式的推导过程较为复杂，需要学生具有较强的逻辑思维能力和动手操作能力。
在导入环节，可以利用学生已有的知识，激发他们的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握多边形的内角和公式，能够运用该公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的逻辑思维能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：多边形的内角和公式。
2.难点：多边形内角和公式的推导过程。
五. 教学方法1.引导法：教师引导学生观察、思考、操作，激发学生的学习兴趣，培养学生独立解决问题的能力。
2.合作交流法：学生在小组内进行讨论、交流，分享学习心得，培养团队协作精神。
3.实践操作法：学生动手操作，直观地感受多边形的内角和，提高动手能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括图片、动画等，帮助学生形象地理解知识。
2.学习素材：准备一些多边形的图片，供学生观察和操作。
3.教学用具：准备一些硬纸板，让学生动手剪拼多边形。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用学生已知的四边形和三角形的内角和知识，引导学生思考：多边形的内角和与边数有什么关系？通过提问，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示多边形的图片，让学生观察并思考：这些多边形的内角和分别是多少？引导学生发现多边形内角和的规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选择一个多边形，用硬纸板剪拼出该多边形，并计算其内角和。
八年级上册《多边形的内角和》教学设计（精选8篇）
八年级上册《多边形的内角和》教学设计八年级上册《多边形的内角和》教学设计（精选8篇）作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以更好地组织教学活动。
我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编收集整理的八年级上册《多边形的内角和》教学设计，希望能够帮助到大家。
八年级上册《多边形的内角和》教学设计篇1教学目标：1、理解多边形及正多边形的定义2、掌握多边形内角和公式。
教学重、难点:教学重点：1、多边形内角和公式。
2、计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。
教学难点：多边形内角和公式的推导。
一、创设情境，导入新课前面我们学过了三角形内角和定理，你还记得三角形内角和是多少度吗？你知道四边形内角和的度数吗？如何计算多边形内角和吗？今天，老师想和同学们一起走进多边形的家园去揭开多边形的内角和的奥秘。
（设计说明：复习引入，开门见山，提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。
）二、自主探究，发现新知自学教材内容，动手操作，并思考：1、三角形内角和多少度？2、分别从四边形、五边形、六边形一个顶点出发可以引出多少条对角线？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线吗？3、分别四边形、五边形、六边形从一个顶点出发引出的对角线将原图形分割成多少个三角形？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发引出的对角线把这些多边形分别分割成了多少个三角形吗？4、请结合图形计算四边形、五边形、六边形的内角和。
5、从n边形一个顶点出发可以引出多少条对角线呢？这些对角线将n边形分割成了多少个三角形？现在你知道多边形内角和公式了吗？6、用几何符号表示你的发现。
（师生活动：学生自学教材，结合探究提纲思考、作图、观察、讨论，教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生之间交流，掌握学情，为展示交流做准备。
）（设计意图：从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，让学生体会分割的过程，有利于深入领会转化的本质——n边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性, 同时，渗透类比的数学思想。
人教版数学八年级上册11.3.2多边形的内角和与外角和(第1课时)优秀教学案例
3.设计具有挑战性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解题能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生对多边形内角和与外角和的研究欲望。
2.培养学生勇于尝试、坚持不懈的精神，培养学生的自信心和自主学习能力。
3.引导学生思考：“为什么一个正方形的木板不能完全覆盖一个圆形？”通过这个问题，引发学生对多边形内角和与外角和的好奇心。
（二）讲授新知
1.引入多边形的内角和与外角和的概念，解释多边形的内角和是指多边形所有内角的和，外角和是指多边形所有外角的和。
2.讲解多边形的内角和与外角和的计算方法，引导学生理解多边形的内角和与外角和之间的关系。
3.通过对多边形的内角和与外角和的学习，培养学生的空间想象能力和几何思维能力，提高学生对数学美的感知和欣赏能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.以现实生活中的实际问题为导入，引发学生对多边形内角和与外角和的好奇心。例如，可以提出问题：“为什么一个正方形的木板不能完全覆盖一个圆形？”通过这个问题，引导学生思考多边形的内角和与外角和的关系。
3.通过示例和练习题，让学生掌握多边形的内角和与外角和的计算方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，每组选择一个多边形进行研究，探究多边形的内角和与外角和的性质。
2.鼓励学生之间进行讨论、交流，分享彼此的想法和结论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
3.各小组汇报研究成果，其他小组进行评价和提问，促进学生之间的互动和学习。
2.引导学生思考：“如何计算多边形的内角和与外角和？”让学生尝试用自己的方法解决这个问题，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
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归纳
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抓住多边形的边数，简单求对角线的条数 如果已知多边形的边数，那么对角线的条数、对角线分成的三角形的个数等问题就都好解决了．记住和分清不同的公式是成功解题的关键．
例 2 若从 n 边形的一个顶点出发，可作 5 条对角线，则这是____边形，它共有____条对角线．
八
20
∠A，∠B，∠C，∠D，∠E
5
∠1
A
B
C
D
E
1
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线． ________是五边形 ABCDE 的两条对角线．
问题
类比三角形的有关概念，试着归纳出多边形的内角、外角、对角线的概念．
AC，AD
B
E
A
C
D
问题
五边形 ABCDE 从一个顶点出发有几条对角线？共有几条对角线？请画出它的其他对角线．
多边形及其内角和
（第1课时）
人教版八年级数学上册
_______________________________________________的图形叫做三角形． 在图中，_________________是三角形的边． ____________是三角形的顶点． ________________是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角．
多边形相邻两边组成的角叫做它的内角． __________________________是五边形 ABCDE 的____个内角．
问题
类比三角形的有关概念，试着归纳出多边形的内角、外角、对角线的概念．
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角． ____是五边形 ABCDE 的一个外角．
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教育最新2017学年八年级数学上册11.3多边形及其内角和第1课时教案新版新人教版
11.3 多边形及其内角和（第1课时）教学目标1．了解多边形的有关概念，感悟类比方法的价值．2．使学生了解多边形的内角、外角等概念．3．能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算．教学重点与难点多边形内角和（外角和）公式的探索与证明过程．教学过程一、新课导入教师引导学生观察教材图11.3-1，从中找出几个由一些线段围成的图形．二、探究新知1．多边形的定义在同学讨论的基础上，老师给以总结，这些线段围成的图形有何特性？（1）它们在同一平面内．（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？明晰：在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形．如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）2．多边形的边、顶点、内角和外角．多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．3．多边形的对角线连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．让学生画出五边形的所有对角线．提示：n边形（n≥3）从一个顶点可引出（n－3）条对角线，把n边形分割成（n－2）个三角形，共有对角线n(n－3)/2条．例如：十边形有________条对角线．在这里n＝10，就可套用对角线条数公式n(n－3)/2＝10(10－3)/2＝35（条）．4．凸多边形与凹多边形在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形．今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．5．正多边形由正方形的特征出发，得出正多边形的概念．各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．三、课堂小结1．了解多边形中的有关概念2．会求多边形的对角线条数3．知道凸多边形与正多边形的定义四、布置作业习题11.3 第1、2题．教学反思：。
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课题:《11.3多边形及其内角和》第1课时
年级：八年级
授课教师：侯柱兵
单位：易门县方屯中学
《11.3多边形及其内角和》（第1课时）教学设计
易门县方屯中学侯柱兵
一、教学内容
人教版数学八年级上册第十一章第三节的第一课时：多边形及其内角和. 二、教材分析
本节课主要内容是引导学生探索多边形的内角和的公式，在探索过程中体验化归思想又融合了转化、类比的方法和数形结合思想.本节课是在本章学习了三角形内角和的基础上进行研究的，它既是前一节知识的延伸与拓展，也为学习后面数学活动镶嵌奠定了基础，具有承上启下的作用.
三、学情分析
在这个学段的同学已经掌握了三角形内角和定理，并已经养成了小组合作探究的习惯.本节课采取教师引导下的自主探索法，观察发现法、类比教学法，符合八年级学生思维活跃、求知欲强等特征，容易调动学生的学习积极性，满足学生的学习愿望.
四、教学目标
1、了解多边形的有关概念，感悟类比方法的价值.
2、探究并证明多边形内角和公式，体会化归思想和从具体到抽象的研究问题的方法.
3、运用多边形内角和公式解决简单问题.
五、教学重、难点
教学重点：多边形内角和公式的探索与证明过程.
教学难点：在探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形.
突破难点的方法：从学生现有的认知出发，引导学生把未知问题转化为已知问题来解决.
六、教学方法
引导探索法、观察发现法、类比教学法.
七、学法指导
观察、猜测、验证、归纳、推理与交流等，让学生经历“多边形的内角和”的形成和应用过程，体会数学的价值，增强用数学的意识，从而培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力，让学生在教学活动中学习知识，掌握方法，发展能力，以达到最佳教学效果.
七、教学准备：多媒体课件、投影仪、几何画板、学案、菱形、长方形纸片.
八、教学过程：。