2013公司理财

债券收益率的计算
1、到期收益率（Yield to Maturity---YTM）

债券按当前市场价格购买并持有至到期日所产生 的收益率。 用当前的债券市场价格（Po）计算出来贴现率， 即为市场对该债券的预期收益率i，又称为到期收 益率。 近似计算法例3-11 内插法

【例 】假设投资者希望购买面值为$1000，目 前正以$970的价格出售、息票率为5%的债券。 如果这种债券10年后到期，并将被持有至到期 日，求它的预期收益率。
40 9.899 1000 0.505 900.96
第二节

有价证劵的价值确定
债券的收益率是进行债券投资时选购债
券的重要标准，它可以反映债券投资按
复利计算的实际收益率。如果债券的收
益率高于投资人要求的必要报酬率，则
可购进债券；否则就应放弃此项投资。
第二节
有价证劵的价值确定
债券的估价
债券的估价

假如你对6年期、利率为8%的债券感兴趣，它的 票面价值为1000美元，一名经纪人向你开出了 955.14美元的报价，那么此债券的收益率为多少 ？ 债券价值=80*4.3553+1000*0.5645=$912.92 8%--10%之间 内插法 当债券的购买价格低于债券价值时，才值得购买 。
股票估价

假定弗利尼公司希望以每股$100的价格出售优先 股。之前已发行优先股的价格为每股$40,而且股 利为每季度$1。 $40=$1*(1/k) k=2.5%



要想具有竞争力，弗利尼公司这次新发行也必须 提供每季2.5%的收益，那么股利必定是：
$100=D*(1/0.025) D=$2.5(每季)
债券估价模型
附息债券
rF F P t n (1 i ) t 1 (1 i )
r—第t年的利息 F—债券到期时偿还金额,即债券的面值 P—债券的理论价值，即现值 n—债券的期限 i —债券投资者要求的收益率,或市场利率
n
一次还本付息债券
到期时一次性支付本金和利息，其价 值为按票面利率计算出来的本利和再按市 场利率进行贴现计算的复利现值。

债券的估价
债券收益率的计算
2、持有期收益率（Holding-period Yield）

是使债券的市场价格等于从该资产的购买日到卖 出日的全部净现金流的折现率（kh）。
It Pm P0 t m (1 kh ) t 1 (1 kh )
P0—当前市价,Pm—卖出价,m—持有期

D3 Pn D1 D2 P0 ...... 2 3 n (1 kcs ) (1 kcs ) (1 kcs ) (1 kcs )

【例】
某企业面值500元的债券，
期限为5年，票面利率为10％，每年 未付息，到期还本。
要求：若投资者要求的收益率分别
为8％、10％、12％，分别计算债券
现在的价值。
解：若按8％计算： 债券价值＝500×8％×（P/A，10％，5 ）＋500×（P/F，10％，5） ＝40×3.7908＋500×0.6209 ＝462.08（元） 若按10％计算： 债券价值＝500×10％×（P/A，10％，5 ）＋500×（P/F，10％，5） ＝50×3.7908＋500×0.6209 ＝500（元）

解<2>：
将已知的年利率r折算成 期利率 r/m，期数变为m×n。 F=P×(1+r/m )m×n =10 000×(1+ 5%/4 )2×4 =10 000×(1+0.0125)8 =11 044.86（元）
第二节
有价证劵的价值确定
证券估价的基本步骤

估计未来预期现金流Ct
第三章 企业价值的确定
第一节 货币的时间价值
第二节 有价证劵的价值确定
第一节 货币的时间价值
较多的未来货币为终结的，为什么？

理财活动都是现在货币与未来货币相交换 的活动。为此，人们在作出交换决策时， 就必须确切地知道，现在一定量的货币至 少应换取多少未来货币，或未来一定量货 币至少应换取多少现在货币，这就是货币 时间价值问题。
m

【例7】某企业于2002年5月8日以920元 购进一张面值1 000元，票面利率5%，每 年付息一次的债券，并于2003年5月8日 以970元的市价出售，问该债券的投资收 益率是多少？ 解：K=（970-920+50）/920 ×100%=10.87 该债券的投资收益率为10.87%。


债券的估价
F (1 r ) P n (1 i )
n
零息债券
不支付任何利息的债券 每年的隐含利息等于该年中债券价值的变动 额。 零息债券收益率
F P n (1 i )
[例]某公司计划发行10年期的债
券，该债券的年票面利率是8%， 面值为$1000。每年支付一次利 息，10年到期后某公司支付给债 券持有人＄1000。 假设投资者要求的收益率为 8%，问这张债券的价值是多少？

若按12％计算： 债券价值＝500×12％（P/A，10％，5） ＋500×（P/F，10％，5） ＝60×3.7908＋500×0.6209 ＝537.90（元）

由上述总结： 第一，债券价值与投资者要求的收益率 （当前市场利率）的变动呈现相反方向 即要求收益率越高，债券价值越低，反 之亦然。这就是利率风险。

结论是：股票的内在价值可以视为从第一 期开始的无限期的股利现值之和。∑
通常当股票的市场价格低于股票内在价值 才适宜投资。

优先股估价
优先股是一种权益证券，它对持有人提供 了在公司的收益和资产上有限的或固定的 索偿权。优先股估价过程可以视为永续年 年金的贴现。
优先股估价
V ps
D k ps
Vps—优先股的内在价值 kps—优先股股东要求收益率 D—优先股股利
第一节 货币的时间价值
利率，是一定时期内利息额同借贷资金额 的比率，即资金的增值额同投入资金价值 之比率。利率的构成有三部分，即： 纯利率、通货膨胀补偿和风险报酬 公式：

K = KF + IP + DP + MP + LP
利率公式：
KF——实际无风险利率，亦即在零通
货膨胀经济环境中，代表投资者对无 风险的固定收入证券所要求的报酬率 ，一般以长期政府公债利率为代表； IP——通货膨胀补偿； DP—— 违约风险报酬； MP——期限风险报酬； 风险附加率 LP——流动性风险报酬。
P A( PVIFAi ,10 ) F ( PVIFi ,10 )
设i1=5%，价格为m1=1000
先试算：令i2=6%，则求得价格为
m2=926 则 i1=5%, i2=6%, m1=1000, m=970, m2=926 再用内插法
m m1 i i1 (i2 i1 ) m2 m1 970 1000 5% (6% 5%) 5.41% 926 1000
债券的估价 债券的基本要素 债券面值 票面利率 债券的到期日 债券价值，即债券到期时归还的本金和 按各期票面利率计算的利息之和的现值 ，它也称为债券的内在价值。
债券的估价
债券价值＝债券每期支付的利息×
按投资者的要求收益率和债券期限 计算的年金现值系数＋债券面值× 按投资者的要求收益率和债券期限 计算的现值系数


【例】 某人现存入银行10 000元，年
利率5%，每季度复利一次。

要求： 2年后能取得多少本利和。
解<1>: 先根据名义利率与实际利率的关 系，将名义利率折算成实际利率。 i=(1+ r/m )m-1 =(1+ 5%/4 )4-1 =5.09% 再按实际利率计算资金的时间价值。 F=P×(1+i)n =10 000×(1+5.09%)2 =11 043.91（元）

常见的利率种类有以下几种：

基准利率和套算利率，按利率之间 的变动关系分 实际利率和名义利率，按投资者取 得的报酬情况分 固定利率和浮动利率，根据利率是 否随市场资金供求关系变化分 市场利率和官方利率，根据利率变 动与市场的关系分



实际利率和名义利率的关系
在实际业务中, 复利的计算期不一定是1年 ，当利息在一年内要复利几次时，给出的年 利率称名义利率，用r表示，根据名义利率 计算出的每年复利一次的年利率称实际利率 ，用i表示。 实际利率和名义利率之间的关系如下： i=(1+ r/m )m-1 式中的m表示每年复利的次数。
普通股估价
普通股是一种所有权的剩余形式，即普通 股股东对公司收益和资产的索偿权在债权 人和优先股股东之后，普通股是一种永久 长期融资形式，没有到期日。
股票估价

假如你今天购买股票,你计划在一年后将 其其卖掉，你知道那时股票将会价值70美 元，你还估计股票将在年末支付10美元的 股利，假如你要求在你的投资上获得25% 的回报。 那么今天你将为此支付的最高价格是多少 ？ （$10+$70）/(1+25%)=$64 Po D1 P1
场价格等于债券面值。
第四，长期债券的利率风险大于短期
债券。
第五，债券价值对市场利率的敏感性
与债券未来预期现金流量结构有关。
货币时间价值观念在这里起着重要作
用。
第二节
有价证劵的价值确定
案例 2007年2月1日股票收盘价：出版商麦格劳—希 尔公司为67.89美元；生物技术安进公司为 69.49美元；石油皇家荷兰壳牌公司为67.66美 元。你认为三家公司会为各自的股东提供相近 的股利回报吗？ 年度股利事实上，壳牌公司是每股2.52美元； 麦格劳—希尔公司是每股0.73美元；安进公司 是每股0。00美元。