基于脊波变换的直线特征检测

时频域自适应均值脊波变换滤波及检测方法

而提高检测性能．
关键词：信号检测；噪声；混响；时频域；脊波变换
中图分类号：Ｂ６文献标识码：文章编号：０６７４（０００ —１２０Ｔ５Ａ１０ — ３２１）９１７－７０
Ｄｅｅｔｎｉｎｌｓｎｇａａｔｖｅｎａｄｒｄｅｅｔｃｉｇｓｇａｓｕｉｄｐｉｅｍａｎｉｇｌｔ
ｔａｓｏｍｌｅｉｇｉｉｅｆｅｕｎｙｄｍａｎｒｎｆｒｆｔｒｎｎａｔｍ－ｒｑｅｃｏｉｉ
ＺａｇｐｎＨＵＧｕｎ — ｉｇ，ＳＵＮｉＨｕ，ＺＨＵｎ — ｉＦｅｇｑｎ
（ｃｕｔｃｎｅａｄＴｃｎｌｙＬｂｒｔｙＨｒｉｎｎｅｎｎｅｓｙＨｒｉ１００，ＣｉａＡｏｓｃＳｉｃｎｅｈｏｇａｏａｒ，ａｂｎＥ￣ｅｆｇＵｉｒｉ，ａｂｎ５０１ｈｎ）ｉｅｏｏｉｖｔ
ｔｅｐｗｅｉｔｂｔｎｏｉｎｌｉｉｅｅｔｆｏｔａｆｎｉｅ，ｉｗａｏｓｂｅｔｅｉｎａｄｐｉｅａｉｌｍｅｎｆｌｈｏｒｄｓｒｕｉｆａｓｇａｓｄｆｒｎｍｈｔｏｏｓｉｏｆｒｔｓｐｓｉｌｏｄｓｇｎａａｔｖｘａａ・ｉ
ｔｒｕｉｇａｒｄｅｅｒｎｆｒｌｒｔｅｕｅｎｉｅｉｈｉ－ｅｕｎｙｄｍａｎ．Ｆｌｗｉｇｔｉ，ｔｉｎｌｃｕｄｅｓｎｉｇｌｔｔａｓｏｍｆｔｏｒｄｃｏｓｎｔｅｔｍｅｆｑｅｃｏｉｉｅｒｏｌｎｈｓｈｅｓｇａｏｌｏｂｅｅｔｄｕｉｇＨｏｇｒｎｆｒ．ＴｅｓｇａｅｅｔｎａｇｒｔｍｓｒｖｅｄｉｔｉａｔｅｕｔｏａｅｅｄｔｃｅｓｎｕｈｔａｓｏｍｈｉｎｌｄｔｃｉｌｏｈｗａｅｉｗｅｎｄｅａｌｎｄｉｒｓｌｓｃｍｐｒｄｏｉｓｗｉｈＷＨＴ．ＴｅｒｓｌｏｉｌｔｏｓａｄｅｐｒｍｅｔｈｗｅｈｔｉｏＳｔｈｅｕｔｆｓｍｕａｉｎｎｘｅｉｎｓｓｏｄｔａｎｌｗＮＲｉｎｌｈｅｎｗｔｏｅｕｅｏｓｓｇａｓｔｅｍｅｈｄｒｄｃｓｎｉｅｉｈｉ — ｅｕｎｙｄｍａｎａｄｉｒｖｓｓｇａｅｅｔｏｒｏｍａｃｎｔｅｔｍｅｆｑｅｃｏｉｎｍｐｏｅｉｎｌｄｔｃｉｎｐｅｒｎｅ．ｒｆ

基于脊波的多光谱和全色图像融合方法研究

ｒｄｅｔｒｎｆｒＣｏｕｅｎｉｅｒｎｎｐｉａｉｎ，０２４（５：６．６．ｉｇｌａｓｍ．ｍｐｔｒｇｎｅｉｇａｄｅｔｏＥＡｐｌｔｓ２１，８１）１４１７ｃｏ
Ａｂｓｒｔｔａｃ：Ｕｓｎｈｌａｎｅｐｏｌｔｏｔｓｐｐｒｇｖｓａｍｐｅｎｔｔｏｆｄｉｃｅｅｒｄｅｅｒｎｆｒ．Ｔｈｓｉｇｔｅｂｉｉｒｉｔｒａｉｎ，ｈｉａｅｉｅｎｉｌｍｅａｉｎｏｓｒｔｉｇｌｔｔａｓｏｍｎｅｉ
摘
要：应用了双线性插值的矩形阵列到径向阵列的变换算法，出了一个离散脊波变换的实现方法，给将其应
用于多光谱图像与全色图像的融合算法中，通过清晰度、灰度方差、息熵三个方面，信将算法结果与小波变换的结果进行了对比，实验结果表明，相对于小波变换而言，脊波变换能更好地处理线和面的奇异性，而且由融合的结果来看，脊波变换得到的结果在清晰度等方面要高于小波变换。关键词：脊波变换；ａｏ变换；散脊波变换；Ｒｄｎ离图像融合文章编号：０２８３（０２１．１４０文献标识码：中图分类号：Ｐ７１０ —３ｌ２１）５０６—４ＡＴ２３
，
２６５１Ｃｈｉ６０，ｎａ
ＺＨＡＯｙ，ＺｉｉＺＨＥＮＧＹｏｎｕｏＲｅｅｒｈｏａｅｆｉｎｕｔｓｃｒｌａｎｐａｈｒｍａｃｉａｅｓｄｏｇｇ．ｓａｃｆｉｇｕｓｏｏｆｍｌｉｐｅｔａｄｎｃｏｍｉｔｍｇｓｂａｅｎ

基于自适应脊波变换的边缘检测

Ｖｏ＿．ｌ２６Ｎｏ１１
Ｎｏ．２０ｖ０６
基于自适应脊波变换的边缘检测
唐敏，礼智成
（国防科学技术大学数学与系统科学系，南长沙４０７）湖１０３
（ｆｄｇｔｋｍ＠ｙｈｏｃｍ．ｎａｏ．ｏｃ）
摘要：通过分析现有的一些方法，出了一种基于自适应脊波变换的边缘检测方法。这种方法提以脊波变换为理论基础，具有多方向和多尺度性，能对图像中的不同方向的边缘特征进行有效的表示和检测。实验表明，于边缘主要表现为直线而其他位置光滑的图像，对该检测方法抗噪声更强，定位
更准确。

关键词：边缘检测；波变换；ａｏ脊Ｒｄｎ变换；小波变换
中图分类号：Ｐ９．１Ｔ３１４文献标识码：Ａ
Ｅｄｇｅｅｔｏａｅｎａｐｉｅｒｄｇｌｔｔａｆｒｅｄｔｃｉｎｂｓｄｏｄａｔｖｉｅｅｒｎｓｏｍ
ＴＡＮＧｎ，ＣＨＥＮＧｉｚｉＭｉＬ — ｈ
（ｅａｔｅｔｆＭａｈｎａｅａｄＳｓｍｃｎｅａｉａｎｖｒｔｏｅｎｅＴｃｎｌｙｈｎｓａＨｎｎ４０７，ＣｉＤｐｒｎｏｔｅｕｉｎｙｔｓＳｉｃ，ＮｔｎｌＵｉｓｙｆＤｆｓｅｈｏｇ，Ｃａｇｈｕａ１０３ｈａ）ｍｓｅｅｏｅｉｅｏｎ
０引言
物体边缘是以图像的局部特征不连续的形式出现的，是图像局部亮度变化最显著的部分，如灰度值的突变、颜色的突变、纹理的突变等。物体的边缘也是不同区域的分界处。图像边缘具有方向和幅度两个特性，通常沿边缘的走向灰度变化缓慢，垂直于边缘走向的像素灰度变化剧烈。随着图像处理技术的发展形成了许多经典的边缘检测方法，如各种微分算子（包括Ｒｂ￣算子、ｒｉ算子、ｏｅ算ｏｅＰｅｔｗｔＳｂｌ子等）拉普拉斯高斯算子，ａｎ，Ｃｎｙ算子等。利用小波进行边缘检测也随着小波的发展也被提出来，献［，说明了多文１２］尺度Ｃｎｙａｎ边缘检测算子等价于寻找小波变换的局部极大值。由张量基构造的可分离的小波，进行图像边缘检测时，方

基于Hough变换的平行直线检测改进算法研究

摘要：根据经典Ｈｏｇｕｈ变换检测空间直线的原理，提出了一种基于Ｈｏｇ变换的平行直线检ｕｈ
测改进算法，将采集到的图像进行二值化处理，再使用Ｓｂｌ子对该二值化图像进行边缘检测，ｏｅ算对边缘检测得到的图像进行Ｈｕｈ变换和峰值点检测，峰值点得到直线段图像，后使用本文提出的ｏｇ由最
Ｈｏｈｒｎｆｒｕｇｔａｓｏｍ
ＬＶＭｅｇｎ
（ｏｌｅｆＩｆｍａｏｃｎｅｎＥｇｅｒｇ，ａｓａＵｉｒｉ，ｉｈａｇａ６０４，ｈｎ）ＣｌｇｏｎｒｔｎＳｉｃａｄｎｉｅｎＹｎｈｎｎｅｓｙＱｎｕｎｄｏ０６０Ｃｉａｅｏｉｅｎｉｖｔ
中图分类号：Ｔ３１４Ｐ９．１文献标识码：Ａ文章编号：１７ — ７０２１１７０２ — ３６４７２（００１ — ０７０
Ｒｅｅｒｈｏｈｅｍｐｏｅｐａａｌｌｉｄｅｅｔｏａｇｒｔｍｂａｅｏｓａｃｆｔｉｒｖｄｒｌｅｌｎｅｔｃｉｎｌｏｉｈｓｄｎ
Ｋｙｗｏｄｅｒｓ：Ｈｏｇｒｎｆｒｌａａｌｌｌｎｅｅｔｎ；ｔｒｓｏｄｖｌｅｕｈｔｓｉ；ｐｒｌｉｅｄｔｃｉａｏｌｅｏｈｅｈｌａｕ
在遥感图像中，江河上桥梁目标的识别具有重要对意义。由于桥梁的最突出特征在于桥体的平行直线，所

利用Beamlet变换算法提取遥感图像直线

维普资讯
计算机科学２０Ｖ１３Ｎ．２０７ｏ．４ｏ１
利用Ｂａｅ变换算法提取遥感图像直线＊ｅｍｌｔ）
梅小明张良培李平湘
（汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室武汉４０７）武３０９
１引言
直线特征是图像分析、处理中一种非常重要的特征，是视觉感知的重要线索［，１能极大地简化图像的表示，］同时又符合人们的视觉习惯。遥感图像分析处理中，能通过这些有 “ 意
线集，对直线图进行连接和延拓，精度要求取决于经过其他的边缘编组方法得到的最初直线图。本文利用一种Ｂａｅ变换算法来提取遥感图像中的直ｅｍｌｔ
线。Ｂａｅｓ］ｅｍｌｔ是一种按二进尺度组织的多线段系统，各Ｅ是
个尺度上的所有线段的一种集合。Ｂａｅ变换利用边缘上ｅｍｌｔ像素灰度值的连续性，沿边缘通过积分计算来噪声敏感的、数难以选择、参局部性能差等缺点，较准确地提取出任意位置、意方向、任任意长度
ＬｉｅＥｘｒｃｉｎｉｍｏｅＳｎｉｍａｅｗｉｈＢｅｍｌｔＴｒｎｆｒｎｔａｔｏｎＲｅｔｅｓｎｇＩｇｔａｅａｓｏｍ
ＭＥＩＸｉｏＭｉｇＺａ－ｎＨＡＮＧａｇＰｅＬＩＰｎ－ａｇＬｉｎ－ｉｉｇＸｉｎ
ＡｂｔａｔＴｈｔａｇｔｌｅｅｔｒｅｙｉｏｔｎｅｔｒｎｉｉｎｃｕｍｏｅＳｎｉｇｉｇｒｃｓｉｇｓｒｃｅｓｒｉｈｉｓｆａｕｅｉａｖｒｎＳｍｐｒａｔｆａｕｅａｄｖｓｏｌｅｉＲｅｔｅｓｎｎｍａｅｐｏｅｓｎ．ＡｎａｇｒｔｍｓｎｅｍｌｔｔａｓｏｒｒｐｓｅｉｈｓｐｐｒＨａｉｇｄａｉｎｅｕｓｖｕｄｖｓｏｎｉｇ。ｈｖｎｌｏｉｈｕｉｇｂａｅｒｎｆｒｉｐｏｏｅｌｎｔｉａｅ．ｎｓｖｎｙｄｃａｄｒｃｒｉｅｓｂｉｉｉｎｏｍａｅａｉｇｉｔｇａｎｂａｅｓｉａｈｓｂｓｕｒ，ｔｅｓｒｉｈｉｅｒｐｒｘｍａｅｎｅｒ（ｎｒｌｅｋｌｏｄＲａｉｎｅｒｌｏｅｍｌｔｅｃｕ－ｑａｅｈｔａｇｔｌｓａｅａｐｏｉｔｄｕｄｒＧＬｎｎＧｅｅａｉｄＬｉｅｉｏｔｚｈｏＴｅｔｎ）ａｄｒｃｎｔｕｔｄｓｉｇｎｅｏｓｒｃｅ．ＴｈｓｍｅｈｄｃｎｏｅｃｍｅｓｍｅｋｎｓｏｏｓｓｉｍａｅｎａｘｒｃｘｃｌｔａｇｔｉｔｏａｖｒｏｏｉｄｆｎｉｅｎｉｇｓａｄｃｎｅｔａｔｅａｔｓｒｉｈｙｌｅｖｎｉｏｓｉｓｅｅｌｗＮＲｇｓｎｎｉｅ．Ｔｈｘｅｉｎａｅｕｔｈｗｈｔｔｉｔｏａｅｔｒｐｒｏｍａｃｎａｅｓｉｍａｅｅｐｒｍｅｔｌｓｌｓｓｏｔａｈｓｍｅｈｄｈｓａｂｔｅｅｆｒｎｅａｄｃｎｂｕ— ｒｔｄｔｍｏｅＳｎｉｇｉｇｓｐｏｅｓｎ．ｅＯＲｅｔｅｓｎｍａｅｒｃｓｉｇＫｅｗｏｄＲｅｔｅｓｎｇｒｃｓｉｇＢａｅｒｎｌｏｌ，ｔａｇｔｌｅｆａｕｅｙｒｓｍｏｅｓｎｉｇｉｍａｅｐｏｅｓｎ，ｅｍｌｔｔａｓｆｒｌＳｒｉｈｉｅｔｒ，ＥｘｒｃｉｇＴｎｔａｔ，Ｇｒｄｅｔｎａｉｎ，ＧＬＲＴ

脊波分析在手背静脉识别中的应用

脊波分析在手背静脉识别中的应用韩笑;徐坤;马驷良【摘要】提出一种基于改进的有限脊波变换的手背静脉识别算法.利用脊波理论适合于表示直线奇异性的特点,对手背静脉特征进行分析.使用改进的有限脊波变换对手背静脉图像进行分解,得到不同分解尺度下手背静脉的多分辨脊波特征,再通过定义多分辨脊波特征距离进行模式匹配.实验结果表明,与传统静脉特征提取方法相比,该方法较完整地保留了静脉的原始信息,提高了运行速度并降低了算法复杂度.%One method of dorsal hand vein recognition based on improved FRIT was proposed. Analyzing image line' s singularity, we can obtain the characteristics of the dorsal hand vein. That' s just the ability of ridgelet transform. The processing is that hand vein images are decomposed by improved FRIT firstly; then multi-scale ridgelet features (MRF) of vein image are obtained in different decomposition scales; finally,pattern matching was done by defining MRF distance. Compared with other vein recognition methods, our approach completely preserves original information of the vein. It not only increases the speed of system but also reduces the complexity of the algorithm.【期刊名称】《吉林大学学报（理学版）》【年(卷),期】2011(049)002【总页数】5页(P294-298)【关键词】有限脊波变换;有限Radon变换;手背静脉【作者】韩笑;徐坤;马驷良【作者单位】吉林大学,数学学院,长春,130012;锦州师范高等专科学校,现代教育技术中心,辽宁,锦州,121000;吉林大学,数学学院,长春,130012【正文语种】中文【中图分类】TP391.4人体手背静脉识别是近年新兴的一种身份识别方法, 是一项新的非接触式生物测定识别技术, 是根据人体骨骼和肌肉组织的特点, 当近红外光谱(infrared spectroscopy, IR)的入射光波长为0.72～1.10 μm时照射手背(IR在此波长范围内可较好地突显出静脉血管), 并由一台CCD摄像机拍摄成手背静脉图像进行个人身份认证的生物识别技术. 目前已有许多研究成果[1-4].1 手背静脉图像采集图1 理想的手背静脉图像采集角度Fig.1 Ideal angle of hand vein image acquisition使用传统的CCD黑白摄像机采集手背静脉图像. 经过一系列光源实验后, 发现如果使用两个近红外发光二极管组(light-emitting diode, LED)作光源照射手背, 且这两个LED与手背之间约成55°角时, 由CCD摄像机同步拍摄的手背静脉图像效果较好, 如图1所示.根据红外采集原理[5], 本文自行设计一套采集手背静脉图像的实验装置, 近红外光源是两个近红外发光二极管组. 当发光二极管组发射的近红外光照射手背时, 由一台配有低通滤光片的CCD摄像机成像. 同时光的强度根据适时需要进行人为调整, 使用低通滤光片的目的是为了阻止可见光到达CCD传感器. 根据手的特点, 设计了一个特殊的平台固定手背. 为了避免外界光线对设备采集效果的影响, 在实验装置的四周配有挡光板, 使整个采集平台处于半封闭状态. 该实验装置具有良好的用户界面, 操作简单、直观. 手背静脉图像采集实验装置如图2所示, 采集的手背静脉图像如图3所示.图2 手背静脉图像采集实验装置示意图Fig.2 Experimental setup of hand vein image acquisition图3 IR照射下的手背静脉图像Fig.3 Image of dorsal hand vein under IR irradiation2 手背静脉特征提取2.1 脊波原理脊波是结合神经网络的构造, 并应用Littlewood-Paley理论建立的一种新的逼近多变量函数的有效方法. 脊波分析等效于目标函数Radon变换域的小波分析, 且对于处理高维直线状和超平面状的奇异性效果较好. 有限脊波变换(FRIT)[5-6]是基于有限Radon变换(FRAT)[5]的一种可逆正交变换, 主要应用于有限尺寸的数字图像. 手背静脉图像[7]由粗细不同的静脉血管构成, 并有很强的方向性, 所以对手背静脉特征的分析应在不同分辨率下进行. FRIT是目前处理这类特征图像的一种有效方法.2.2 基于FRIT的手背静脉特征提取FRIT是基于有限Radon变换的, 实函数f(若讨论对象是图像矩阵f(i, j), 不妨设为p×p阶, p是素数)的有限Radon变换(FRAT)定义[5]如下：FRIT变换是对FRAT系数矩阵的每列分别进行一维离散多尺度小波变换, 从而得到有限脊波变换系数矩阵. 小波变换前要构造长度为p的正交小波基, 而p是素数. 由小波基构造算法可知, 该算法先对长度为n, 并具有j级分解尺度的正交小波基Vm{m=0,1,…,n-1}进行相应的扩展得到{wk: k∈zp}, 增加的基因位与Vm无关, 所以不具有小波在频域分割上的优点, 同时又增加了算法的复杂度. 此外, 图像的大小一般为2的整数幂, FRIT变换就是要找到大于并与其最接近的素数作为图像尺寸或图像分块后的尺寸. 除22,23,24,25,26和27外, 小于28的其余2的整数幂与其相邻素数的距离均不小于3. 这样, 无论对原始数字图像进行延拓还是压缩而做FRAT 变换, 都将使图像的变换程度较大, 可能会丢失部分有效信息. 因此, 本文从以下两方面对有限脊波变换进行改进:1) 根据实验, 图像大小通常在[23×23,26×26]间时应用有限脊波变换效果较好. 考虑到素数3,7,31,127分别与2的整数幂如22,23,25,26间的数字距离最小(其距离为1), 因此, 在对p×(p+1)阶的FRAT系数矩阵各列进行小波变换前, 先对素数p 加1, 即对3,7,31,127加1即为22,23,25,26. 相应地, 在FRAT系数矩阵中选取适当的位置增加一个长度为p+1的零行, 即可直接进行小波变换. 这样, 不仅无需构造素数长度的小波基, 而且保留了小波在频域分割上的优点. 实验表明, 在FRAT系数矩阵最上方增加一个长度为p+1的零行效果最佳.2) 有限Radon变换是定义在有限网格上的[5], 由于周期性, 手背静脉图像在边界处往往不连续. 因此, 采取将图像块对称折叠的方法, 可消除一些边界的不连续性. 下面给出一种改进的有限脊波变换, 算法步骤如下：1) 先将m×m的手背静脉原始图像分为n×n的图像块, 令p=2n-1, 再将图像对称折叠成p×p的图像块(为简便, 这里只考虑p为素数的情形);2) 计算每块图像的灰度均值, 将图像逐点灰度与灰度均值做差, 使每块图像灰度均值为零;3) 对上述个均值为零、p×p的图像块分别进行FRAT变换, 得到个p×(p+1)阶的FRAT系数矩阵;4) 在FRAT系数矩阵的最上方增加一个长度为p+1的零行;5) 对改变后的(p+1)×(p+1)阶矩阵的每列应用一维DWT进行多级小波分解(本文使用Sym4小波), 从而得到个FRIT系数矩阵;6) 如需重构时, 去掉增加长度为p+1的零行, 再进行FRAT逆变换;7) 删去对称折叠部分, 即可得到原始图像.实验中取m=64, n=16, p=31. 结合实验所得数据, 在小波函数的选取上, 确定选用Symlets函数系中的Sym4小波[8]作为小波变换的基, 对FRAT系数矩阵的每列进行一维多尺度小波变换, 并将其作用后的高频信息作为手背静脉的特征表达.3 多分辨脊波特征匹配手背静脉图像经过FRAT变换后得到(p+1)×(p+1)阶的FRAT系数矩阵, 再对此矩阵的每列做一维的离散小波变换, 可以得到(p+1)×(p+1)阶的FRIT系数矩阵. 该过程称为改进的有限脊波变换.通过观察FRAT系数矩阵的特点可知, 需对矩阵的每列(矩阵的每列恰好对应FRAT 变换所取的方向)做一维离散小波变换, 因此经过一级小波分解后, (p+1)×(p+1)阶的系数矩阵在纵向上分成两个子块, 即其中: PL是原始矩阵低分辨率的近似子块(其分辨率只是原始信息分辨率的2-1); PH是第一级小波分解后的细节信息, 对应于相应方向上的高频部分. 对FRAT系数矩阵的每列进行三级小波分解过程如下:其中: P表示原始FRAT系数矩阵; PL是对矩阵的每列进行第一级小波分解得到的低频子块, PH是第一级小波分解得到的高频子块； PLL是对矩阵PL的每列进行第二级小波分解得到的较低频子块, PLH是第二级小波分解得到的较高频子块, 这两个子块的分辨率为原始矩阵分辨率的2-2； PLLL是对矩阵PLL的每列进行第三级小波分解得到的更低频子块, PLLH是第三级小波分解所得到的更高频子块, 这两个子块的分辨率为原始矩阵分辨率的2-3.定义第j个图像块的多分辨脊波特征向量其中: 这些特征向量反映了矩阵P在三级小波分解下的细节信息：其中:称为多分辨脊波特征(multi-scale ridgelet feature, MRF), 可反映在不同分辨率下的手背静脉特征. 为了分析该特征对手背静脉的区分能力, 本文提出一种衡量不同MRF相似性的方法用于手背静脉匹配阶段. 即通过定义如下的“MRF距离”衡量多分辨脊波特征对手背静脉的区分能力：其中:和分别表示两个手背静脉图像第j个图像块的多分辨脊波特征;4 实验结果及分析本文实验基于手背静脉采集实验装置所获取的数据库[9]进行测试. 该库中拥有60只手的1 200个手背静脉样本. 实验时将该库分为两个子库, 其中一个用于训练(即注册), 包括600个手背静脉样本(60人, 每只手5个样本, 左右手共10个样本)；另一个同样也包括600个手背静脉样本用于测试(即识别). 建立一个小型的手背静脉数据库, 首先分别计算该库中每两个手背静脉间的MRF距离. 所有来自于同一只手背静脉样本间的距离分布称为合法匹配距离分布(genuine distribution), 记为RG(D)；否则称为非法匹配距离分布(false distribution), 记为RF(D). 两种分布的曲线如图4所示, 其中两条分布曲线中重叠区域的面积称为最小总体错误率(minimum total error rate, MTER), 可以反映所提取特征的区分能力： MTER越小, 该特征区分能力越强； MTER越大, 该特征区分能力越弱. 本文记MTER的值为R, 计算表达式如下：R=RG(D)dD+RF(D)dD,其中s是两条曲线交点处对应的距离.本文根据识别系统模式, 首先分别提取了训练库中每个手背静脉的MRF特征注册, 产生注册集；其次, 提取测试子库中每个手背静脉的MRF特征, 并与注册集中的特征进行特征匹配, 从而确定待识别者身份. MRF特征的合法匹配与非法匹配间的距离分布曲线见图4. 由图4可见, 合法匹配距离集中在160像素左右, 而非法匹配距离集中在320像素左右. 两条距离分布曲线分开较好, 并且相交的面积较少,R≈2.7%.图4 多分辨脊波特征的合法匹配和非法匹配距离分布曲线Fig.4 Legal and illegal matching distance distribution of MRF图5 多分辨脊波特征匹配法接受者操作特性曲线Fig.5 Receiver operating characteristic curves of MRF matching method为了测试各种方法对手背静脉的识别能力, 本文将每个测试样本和注册样本进行匹配, 取不同的阈值, 从而得到接受者操作特性曲线(ROC曲线), 如图5所示. 当FRR=1.5%时, 多分辨脊波特征匹配法的FAR=0.11%, 等错误率为0.62%.在手背静脉辨识实验中, 所有的测试样本都参与了测试. 在60×10=600次辨识测试中, 多分辨脊波特征匹配法的识别精度分别达到97.3%. 实验结果表明, 把手背静脉特征作为个人身份识别的依据, 在技术上是可行的.参考文献【相关文献】[1] Tanaka T, Kubo N. Biometric Authentication by Hand Vein Patterns [C]//Proceedings of the SICE 2004 Annual Conference. [S.l.]: IEEE Press, 2004: 249-253.[2] Cross J M, Smith C L. Thermographic Imaging of the Subcutaneous Vascular Network of the Back of the Hand for Verification of Identity [C]//Proceedings of the Institute of Electrical and Electronics Engineers 29th Annual 1995 International Carnahan Conferenceon Security Technology. [S.l.]: IEEE Press, 1995: 20-35.[3] Badawi A M. Hand Vein Biometric Verification Prototype: A Testing Performance and Patterns Similarity [C]//Proceedings of the 2006 International Conference on Image Processing, Computer Vision, and Pattern Recognition. [S.l.]: CSREA Press, 2006: 26-29. [4] WANG Ling-yu, Graham Leedham. A Thermal Hand Vein Pattern Verification System [M]. Berlin: Pattern Recognition and Image Analysis, 2005: 58-65.[5] Do M N, Vetterli M. The Finite Ridgelet Transform for Image Representation [J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2003, 12(1): 16-28.[6] LIU Kun, GUO Lei, CHEN Jing-song. Image Fusion Algorithm Based on Finite Ridgelet Transform and Cycle Spinning [J]. Journal of Jilin University: Engineering and Technology Edition, 2010, 40(4): 1075-1080. (刘坤, 郭雷, 陈敬松. 基于有限脊波变换和Cycle Spinning的图像融合算法 [J]. 吉林大学学报: 工学版, 2010, 40(4): 1075-1080.)[7] TIAN Run-lan, XIAO Wei-hua, QI Xing-long. Comparion of Servral Image Transform [J]. Journal of Jilin University: Information Science Edition, 2010, 28(5): 439-444. (田润澜, 肖卫华, 齐兴龙. 几种图像变换算法性能比较 [J]. 吉林大学学报: 信息科学版, 2010, 28(5): 439-444.) [8] Daubechies I. The Wavelet Transform Time-Frequency Localization and Signalanalysis [J]. IEEE Transactions on Information Theory, 1990, 36(5): 961-1005.[9] HAN Xiao. Research on Algorithm for Human Dorsal Hand Vein Recognition [D]: [Ph D Thesis]. Changchun: College of Mathematics, Jilin University, 2007. (韩笑. 人体手背静脉识别算法研究 [D]: [博士学位论文]. 长春: 吉林大学数学学院, 2007.)。

基于局部脊波变换的SAR图像舰船尾迹检测方法

基于局部脊波变换的SAR图像舰船尾迹检测方法合成孔径雷达(SAR)是一种非常重要的监测船只活动的工具。

在海洋监测中，船只尾迹检测是重要的任务之一，本文提出一种基于局部脊波变换的SAR图像舰船尾迹检测方法。

SAR图像通常显示出高强度的直线结构，这被认为是船只在海洋中行驶时产生的线条。

然而，船只尾迹的检测是一项更具挑战性的任务，因为它通常显示出相对低强度和比周围海面更低的反射率。

在本文中，我们提出了使用局部脊波变换进行船只尾迹检测的方法。

局部脊波变换是一种经典的边缘检测算法，可以揭示出图像中的梯度和边缘信息。

在SAR图像中，我们可以使用它来检测船只尾迹。

我们可以使用局部窗口来检测图像区域是否存在变化。

如果该窗口中存在直线结构，则符合尾迹的特征，我们可以将其作为被检测的目标。

基于局部脊波变换的SAR图像船只尾迹检测方法包括以下步骤：1. 将SAR图像进行预处理，例如进行去斑点化、滤波和增强处理，以使图像更清晰和易于处理。

2. 确定局部窗口大小和移动步长，以便轮廓可以被准确地捕捉到。

3. 对于每个窗口，计算其在水平和竖直方向上的梯度，并计算脊波变换值。

如果该窗口中存在符合尾迹特征的直线结构，则其局部截面会显示高脊波变换值。

4. 阈值化脊波变换值，以过滤所有低强度的信号。

这个阈值可以通过试验获得最佳值。

5. 对于所有高于阈值的截面，确定其包围盒区域并标记为船只尾迹。

可以使用聚类算法来分离连续的尾迹点。

6. 最后，我们可以将检测到的尾迹绘制在原始SAR图像上，以进行人工检查和验证。

使用局部脊波变换方法进行SAR图像船只尾迹检测具有许多优点。

首先，该方法可以提高尾迹检测效率。

其次，我们可以自适应地调整局部窗口大小和移动步长，以捕捉尾迹的精细特征。

最后，该方法可以减少由于图像噪声和干扰引起的误报率。

总之，本文提出了一种基于局部脊波变换的SAR图像船只尾迹检测方法。

该方法可以有效地检测出海上船只的尾迹，并为海洋监测提供了新的工具和思路。

X射线安检图像中直线段特征提取方法

基于多视角 X 射线安检图像特点，为了在降噪的同时保
持弱边缘，将图像局部熵与 P-M 模型相结合得到新的边
缘停止函数，如式（5）所示：
( ) ( ) ( ) ( ) g ∇u x, y , h x, y
= 1 + ∇u( x1, yk) ⋅h( x, y) 2
（5）
将新的边缘停止函数代入公式（3）可得到基于图像
(
x, ∂t
y= ,t )
div g ( ∇u )∇u
u ( x, y, 0) = u0 ( x, y)
（3）
式（3）中，div 和∇分别为散度算子和梯度算子，u0(x,y)
为初始图像， g ( ∇u ) ∈[0，1]为边缘停止函数，如式（4）
所示：
g ( ∇u ) =
1 ∇u 2
1+
k
（4）
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毛林任世龙孔维武等：X 射线安检图像中直线段特征提取方法
2023 年第 5 期
提取方法。 1 X 射线安检图像直线段特征提取
X 射线安检图像中直线段特征提取方法先对图像进行基于图像局部熵的各向异性扩散滤波处理，然后对滤波后的图像进行 Canny 边缘检测，并设计一种边缘细化准则使边缘单像素化，接着根据一种曲线跟踪算法获取曲线集，最后基于 Douglas-Peucker 算法获取直线段端点，并根据直线段约束准则计算直线段方程及角度。总体流程图如图 1 所示。
m×n 的局部区域内灰度值为 l 的像素个数为 nl'，概率为
pl
=
nl' m×n
，则像素点（x,y）处的图像局部熵可定义为如

读智能SAR图像处理与解译笔记

SAR 图像相干斑抑制
2.1 SAR 成像原理及斑点噪声特性
距离分辨率直接与雷达发射信号的脉冲长度有关，脉冲长度越短（即频率越高），距离分辨率越高。尽管短的脉冲长度会增大距离分辨率，但短脉冲照射目标的能量也会降低，使
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回波信号太弱难以记录下来，因此不使用短脉冲而是通过脉冲压缩技术来提高距离分辨率的。 SAR 的方位分辨率和天线的孔径大小有关，孔径越大，则方位分辨率越高。征消失。
读智能 SAR 图像处理与解译第 1 章绪论
1.1 研究背景以及意义
真实孔径雷达的距离分辨率受发射脉冲宽度的限制，当要求非常高的距离分辨率时，必须发射非常窄的脉冲，同时随着距离的增大发射信号的能量也必须增大；方位分辨率取决于天线孔径、作用距离和工作波长，当波长一定，方位向孔径越长，斜距越小，方位分辨率越高。对于机载和星载雷达来说，由于条件限制，不可能获得非常窄的脉冲宽度和很大的天线孔径，因此难以获得很高的分辨率。
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中像素值的平均比率，该算子性能和邻域大小、SAR 图像的视数、SAR 图像的平均功率有关。当邻域较大时，比率算子对相干斑噪声不敏感，可以用来检测边缘；当邻域小时，小边缘就会漏掉。为检测小边缘，可以将比率算子扩展，通过采用一组尺寸增加的邻域来选择阈值，最终检测弱小边缘。Touzi, Bovik 等提出基于两个区域的平均强度的比率算子，当两个区域大小相同时，该算子提供最大似然“完全边缘检测”概率，如果两个区域大小不同，则通过逼近方法就不可能找到等价的求解算法。 2）小波多尺度边缘检测算子小波变换在 SAR 图像边缘检测中扮演了重要的角色。小波继承和发展了 Canny 的多尺度边缘检测思想，具有良好的时域局域化特性及多尺度分析能力，是一种边缘检测有效的数学工具。主要的思路是根据小波变换多尺度分析构造多尺度边缘检测算子，通过多尺度边缘融合，实现 SAR 图像边缘的检测。到目前为止，提出的纹理分析方法，总结起来可分为 4 类。 1）统计方法纹理反映了灰度级的空间分布，而灰度共生矩阵估计了和二阶统计量相关的图像性质，所以在一定程度上反映了纹理图像中红各灰度级在空间上的分布特性。 2）结构方法结构方法假定纹理基元的空间排列构成纹理，这样特征共提取就变为确定这些基元并定量分析他们的空间排列。可以通过计算各个基元的统计特征作为纹理特征，如平均强度、面积、周长、方向、离心率等；还可以基于组合规则分析纹理，如图模型、树文法等。 3）基于模型的方法这列方法假设一幅纹理图像是一类参数模型，具有代表性的如马尔可夫随机场模型、分形模型等。 4）基于变换域的方法空域滤波。包括局部模板法和局部矩法，如 Tuceryan 用空间矩作为空域滤波器，用得到的滤波图像作为纹理特征，成功地进行了纹理分割。 Gabor 变换与小波变换。当窗函数是高斯函数时就得到了所谓的 Gabor 变换。Gabor 滤波器是一种频率、方向选择性滤波器，一旦窗口选定，则时-频分辨率在整个时-频平面上固定。Gabor 滤波器具有良好的频率、方向选择性，由它得到的纹理特征被成功应用于纹理分割、分类中。

一种基于脊波变换检测机载高分辨雷达图像直线目标的方法

其中ｎ为脊波尺度，配为脊波方向，ｂ为脊波位置．神经元参数空间，的度量
ｇ（ｙ＝ｄｄ）ｄｄ，配ｂ
其中ｏ为ｄ空间单位球ｓ的表面积，配为ｓ上的一致概率度量．ｒｄ对于任何，（可建立一个连续的重构公式： ∈ＬｎＲ）
载高分辨雷达图像直线目标．结果表明，方法可行有效．该关键词：脊波变换；小波变换；ａｏＲｄｎ变换；直线特征检测中图分类号：Ｍ３Ｔ９１文献标识码：Ａ文章编号：１７ — ８（０７０－８９０６１５９２０）５０３－５４
Ａｂｔａｔｈｒｓｎａｅｉｅｔｏｆｌｅｄｔｃｉｎｉｍａｅｂｓｄｏｈｉｇｌｔｔｎｆｒｓｒｃ：Ｔｅｐｅｅｔｐｐｒｇｖｓａｍｅｈｄｏｉｅｅｔｎｉｇａｅｎｔｅｒｅｅｒｓｍ．Ｗｅｎｏｄａｏ
ａａｌｂｅｖｉｌ．ａ
Ｋｅｒｓ：ｒｇｌｔｒｎｆｒ；ｗｖｌｔｔｎｆｒ；Ｒａｏｒｎｆｒ；ｌｅｄｔｃｉｎｙｗｏｄｉｅｅａｓｏｍｄｔａｅｅｒｓｏｍａｄｎｔｓｏｍｉｅｅｔａｎｏ
１脊波变换
脊波的定义如下：
令： — Ｒ满足Ｒ
：
ｆ１Ｉ
＜ｏ。，
则称为容许神经激活函数，中ｄ为空间维数．其由生成的脊函数
收稿日期：０７０ —７２０－３１．

基于小波变换的直线检测

维普资讯
第３３卷第９期２００７年９月
电子工蠢师
ＥＥＴＬＣＲＯＮＩＮＧＩＥＲＣＥＮＥ
Ｖｏ．３Ｎｏ９１３．Ｓｐ．２０７ｅ０
基于小波变换的直线检测
胡杰，余玲玲，刘京南
１
６＝（）ｂ＝ｂ（ｘ（）＝寺２）ｘ１８
１１ ’
缺点是计算量大，噪声信号敏感。虽可加入低通滤对波器来消除噪声影响，它却模糊了图像的边缘信息。但
小波变换由于其良好的 “ 字放大镜 ” 性及分数特析特性被广泛用于数字图像的压缩和特征提取。Ｍａｌ —
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５・３
维普资讯
・
信号处理与显示技术・
电子工程师
２００７年９月
分辨率开始，级向上查找：逐
（）从Ｋ级开始，用Ｈｕｈ变换查找幅值和幅ａ利ｏｇ
角相近的点，将其保存。并（）令Ｋ＝Ｋ一１将从Ｋ级保存的点利用式（）ｂ；１、
高分辨率到低分辨率依次确定图像中直线的位置。试验表明，该方法能快速、准确检测到图像中的直
线。
关键词：小波变换；直线检测；Ｂ样条；ｏｇＨｕｈ变换中图分类号：Ｎ１．３Ｔ９１７由小波变换的性质可知，于直线方程Ｙ＝Ｋ对ｘ
用模板匹配来确定直线；接法一是利用边缘提取算间子求出图像的边缘，二是利用模值和相角细化边缘，三是利用Ｈｕｈ变换求出直线的方程。这两种方法的ｏｇ

基于小波变换的直线检测

京 : 国防工业出版社 , 2004: 127 2 153. 胡杰 (1983 2) ,男 ,硕士研究生 , 主要研究方向为数字图像处理和信号检测。
摘要 : 提出了一种利用小波变换来检测图像中直线的方法 ,对小波变换提取图像直线能力做了理论分析 ,并利用 B 样条小波对图像进行多级小波变换 , 计算变换后模值和幅角 , 利用 Hough 变换从高分辨率到低分辨率依次确定图像中直线的位置。试验表明 ,该方法能快速、准确检测到图像中的直线。关键词 : 小波变换 ; 直线检测 ; B 样条 ; Hough变换中图分类号 : TN911. 73 由小波变换的性质 + b,其小波变换为 :
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0 引言
边缘信息是图像中最重要的特征之一 , 而图像中直线的检测技术是图像定位和图像识别的基础。传统的直线检测方法有直接法和间接法两种。直接法是利用模板匹配来确定直线 ; 间接法一是利用边缘提取算子求出图像的边缘 ,二是利用模值和相角细化边缘 ,三是利用 Hough 变换求出直线的方程。这两种方法的缺点是计算量大 ,对噪声信号敏感。虽可加入低通滤波器来消除噪声影响 ,但它却模糊了图像的边缘信息。小波变换由于其良好的“ 数字放大镜 ” 特性及分析特性被广泛用于数字图像的压缩和特征提取。M al2 进行了基于小波变换多尺度边缘提取的研究 ,采用反对称的二次样条对图像进行小波变换 ,并利用模和相角进行综合得到了非常好的边缘结果。这些边缘为检测直线位置提供了必要前提。由于小波变换能有效抑制噪声干扰 , 并且小波变换兼顾空域和频域的双重性质 , 使我们能在小尺度上寻找直线位置 ,在大尺度上精确确定直线 , 因此 , 小波变换是直线检测的一种较好的工具。

霍夫变换直线检测

霍夫变换直线检测霍夫变换（HoughTransform）是计算机图形学中重要的一种技术，它可以定位直线曲线或其他形状的边缘。

它的发明者John Hough，在1962年的一篇论文中提出了这个概念。

霍夫变换是一种经典的图像处理技术，用于检测图像中的直线曲线轮廓与边缘，可以将数字图像转换为数学模型，从而提取和描述图像中的特征。

应用霍夫变换来检测图像中的直线曲线，通常采用基于投票和阈值技术来检测。

图像处理系统上运行霍夫变换，可以检测出图像中的直线曲线，并检测出图像中的边缘。

霍夫变换可以提取图像中的细微内容，主要是提取图像中的线性结构。

霍夫变换的核心是基于投票和阈值技术来检测边缘，这会将图像中的所有边缘（直线曲线或其他）进行分类。

为了提取图像中的边缘，霍夫变换会采用空间变换和梯度变换的方法，将图像转换为极坐标系。

然后，它会检测极坐标系中相关边缘的投票，用于提取边缘。

霍夫变换直线检测可以在图像中检测出直线或其他形状，提取出图像中的轮廓特征。

这是一种经典的图像处理技术，可以将图像转换为数学模型，主要用于线性结构的检测，如线段曲线或线条的检测，用于图形和图像的分析、识别和跟踪。

在印刷体识别、图像识别和计算机视觉等多个领域都有应用。

霍夫变换直线检测是一种效果良好的技术，可以有效检测复杂的线性结构，识别精确的特征。

它也有一些弊端，比如它可能无法检测出特定角度的线条，这可能会影响到它的检测效率。

霍夫变换直线检测是一种技术，可以有效的检测出图像中的线条结构，提取出图像的特征信息。

它广泛应用于图像处理和计算机视觉领域，是图像处理中非常重要的一种技术。

它可以有效的处理图像的细节内容，不仅提供了检测精确的特征，还可以有效减少计算量，是一种十分有用的图像处理技术。

一种基于脊波变换检测机载高分辨雷达图像直线目标的方法

一种基于脊波变换检测机载高分辨雷达图像直线目标的方法马新;孙鹏
【期刊名称】《吉林大学学报（理学版）》
【年(卷),期】2007(45)5
【摘要】基于脊波分析思想, 给出一种适合方向性较强的图像中直线特征检测方法, 以检测机载高分辨雷达图像直线目标. 结果表明, 该方法可行有效.
【总页数】5页(P839-843)
【作者】马新;孙鹏
【作者单位】白城师范学院,计算机系,吉林省,白城,137000;吉林大学,数学学院,长春,130012
【正文语种】中文
【中图分类】TM931
【相关文献】
1.基于局部脊波变换的SAR图像舰船尾迹检测方法 [J], 江源;李健伟
2.基于分水岭变换的高分辨率机载城区SAR图像建筑物自动检测方法 [J], 赵凌君;匡纲要
3.基于改进的多分辨率Hough变换的直线检测方法 [J], 岳冬雪;黄新生
4.一种基于脊波变换的图像去噪方法 [J], 刘伶俐;张建奇;朱军世
5.基于脊波变换的直线特征检测及其实现 [J], 潘伟;郑海疆
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基于霍夫变换的直线检测技术

基于霍夫变换的直线检测技术科技信息博士·专家论坛基于霍夫变换的直线检测技术唐佳林１王镇波２张鑫鑫１（１．北京理工大学珠海学院信息学院２．中山大学智能交通研究中心）［摘要］直线检测是数字图像处理的重要内容，在道路识别，建筑物识别，医学图像分析等领域都有十分重要的应用。

通过对已经受直线中的间隙和噪声影响较小。

在Ｍａｔｌａｂ获得的图像进行边缘检测，然后用Ｈｏｕｇｈ变换对边缘检测进行直线检测。

该方法简单，环境下对该方法进行了仿真实验，并对图像中直线目标进行了检测，结果表明用该方法对图像中直线目标进行检测是快速有效的。

［关键词］Ｈｏｕｇｈ变换边缘检测直线检测引言人工图像和卫星影像中，大多数物体都是由直线组成的。

在图像处理中，对直线的识别和定位就显得十分重要。

同时，工程上对直线物体或图标进行模式识别和定位是一个常见的问题。

所以寻求一种快速的直线检测方法非常重要。

Ｈｏｕｇｈ变换是一种用来在边缘增强处理后的圆、椭图像中，提取边缘特征的简便而有效的方法，它能够提取直线、［１－２］圆、二次曲线甚至是任意形状的边缘。

Ｈｏｕｇｈ变换在计算机视觉、军事防御、办公自动化等领域都得到了［３］普遍的关注和广泛的应用。

其基本思想是将原图像变换到参数空间，用大多数边界点满足某种参数形式来描述图像中的线，通过设置累加器进行累积，求得峰值对应的点所需要的信息。

Ｈｏｕｇｈ变换以其对局部缺损的不敏感，对随机噪声的鲁棒性以及适于并行处理等优良特性，备模式识别和计算机视觉领域学者的青睐。

Ｈｏｕｇｈ变换的突受图像处理、出优点就是可以将图像中较为困难的全局检测问题转换为参数空间中相对容易解决的局部峰值检测问题。

１．Ｈｏｕｇｈ变换原理出ρ；并将该单元的累加器（５）在参数空间中，找到ρ和α所对应得单元，加１，即Ｑ（ｉ，ｊ）＝Ｑ（ｉ，ｊ）＋１；（６）当直角坐标系中的点都经过（３）（４）两步遍历后，检验参数空间中每个累加器的值，累加器最大的单元所对应的ρ和α即为直角坐标系中的直线方程式（１－１）的参数。

基于改进脊波变换的工业CT图像裂纹检测的开题报告

基于改进脊波变换的工业CT图像裂纹检测的开题报告1. 选题背景随着先进制造技术的发展，工业领域对于高精度、高效率的质量控制要求越来越高。

在其中，工业CT技术（Computed Tomography，CT）成为了一种重要的非捕捉式检测方法。

相比于传统的裂纹检测方法（例如显微镜检测、磁粉检测等），工业CT技术可以在非破坏性的情况下完成对于三维物体内部缺陷的检测。

但是，随着CT技术应用的广泛和制造业对于高质量、高可靠的产品需求的增加，图像质量和检测精度成为了工业CT技术的诸多挑战之一。

特别是当被检测物体内部存在复杂的几何形状（例如曲面、棱角等）或多种材料结构时，会对于CT重建图像的质量和清晰度造成很大的影响。

因此，如何有效地从CT重建图像中提取并识别出有用信息，尤其是对于目标中的裂纹及缺陷进行鉴别和定量化分析，成为了当前工业CT检测领域中一个非常重要的研究方向。

2. 研究内容本课题将针对工业CT图像中的裂纹检测问题展开研究。

传统的图像处理技术（例如边缘检测、二值化等）虽然在一定程度上能够提出裂纹相关特征，但是其仍然存在一些不足之处，例如对于噪声和图像局部质量变化的敏感性较高等。

因此，我们打算将改进的脊波变换（Improved Ridgelet Transform，IRT）应用到裂纹检测中。

脊波变换是一种基于小波分析的新型多分辨率分析方法，在处理图像角点、边缘等复杂信息时具有突出的优越性。

IRT则在这个基础上，针对原始矩形图像的局部缺陷信息进行了进一步优化。

通过对CT图像进行脊波变换和二值化处理，可以在提取出裂纹特征的同时更好地抑制噪声和局部质量变化带来的影响。

接下来，我们将基于IRT算法进行裂纹检测，并通过实验验证其检测准确率和实用性。

3. 研究意义本项目的研究成果具有重要的工业应用意义。

CT技术已经被广泛应用于许多制造领域（例如航空航天、汽车、电子、化工等），针对其中存在的裂纹缺陷进行可靠地检测和定量化分析，可以提高制造工艺的可控性，减少制品缺陷带来的经济损失，提高产品的质量和安全性。

结合LTS和Hough变换的直线检测算法

结合LTS和Hough变换的直线检测算法朱院娟;郭斯羽;朱志杰;翟文娟;董红霞【期刊名称】《计算机工程》【年(卷),期】2012(038)014【摘要】为提高Hough变换检测直线的精度,提出一种结合Hough变换与截断最小二乘法的直线检测算法.利用Hough变换确定图像中直线所在的大致区域,提取候选区域内的特征点集,采用截断最小二乘法拟合得到精确的直线参数.实验结果表明,该算法的检测率和检测精度较高,对Hough变换的分辨率要求较低,整体空间开销较小.%A novel line detection method combining Hough Transfortn(HT) and Least Trimmed Squares(LTS) method is proposed for improving the accuracy of the Hough transform for line detection. Image regions where lines exist are obtained through Hough transform. The LTS method fitting is applied on sets of feature pixels extracted from the candidate regions to obtain accurate line parameters. Experimental results show that the proposed method gives higher detection rate and accuracy, and the requirements on the resolutions of Hough transform are reduced, thus reducing the overall memory cost of the algorithm.【总页数】5页(P206-210)【作者】朱院娟;郭斯羽;朱志杰;翟文娟;董红霞【作者单位】湖南大学电气与信息工程学院,长沙410082;湖南大学电气与信息工程学院,长沙410082;湖南大学电气与信息工程学院,长沙410082;湖南大学电气与信息工程学院,长沙410082;湖南大学电气与信息工程学院,长沙410082【正文语种】中文【中图分类】TP911.73【相关文献】1.快速随机Hough变换多直线检测算法 [J], 张江鑫;沈小兰;王辉;裘加林;张标标2.基于距离约束的随机Hough变换直线检测算法 [J], 曾接贤;王斌斌;陈志良3.基于自适应阈值区间的动态采样Hough变换直线检测算法 [J], 宋晓宇;郭寒冰;袁帅;马俊俊4.一种改进的Hough变换直线检测算法 [J], 朱芳芳;顾宏斌;孙瑾5.一种基于改进Hough变换的直线快速检测算法 [J], 段汝娇;赵伟;黄松岭;陈建业因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

脊波分析及其在图像压缩中的应用

本人签名：导师签名：
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第一章绪论
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第一章绪论
§1．1 图像压缩与脊波理论的发展
数字图像数据量巨大，为了高效率的存储和传输图像，必须对图像数据进行
压缩。图像压缩的核心问题在数学上表现为函数的稀疏逼近[15]。Hilbert 空间中，
用正交基
{ϕi
}∞ i =1
中的有限项来逼近
f
，有线性和非线性两种方法。线性逼近将
西安电子科技大学硕士学位论文
脊波分析及其在图像压缩中的应用姓名：张选德
申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：宋国乡 20060101
摘要
摘要
本文对近年来发展起来的高维数据的多尺度表示工具：脊波、曲波的构造方法和性质进行了总结。
脊波分析可以理解为radon域上的小波分析，而radon变换把空域的直线奇异映射为radon域上的点奇异，小波又能有效表示点奇异，所以脊波可以有效表示含有直线奇异的二维信号。第一代曲波是用脊波构造的，曲波变换是由一种特殊的滤波过程和多尺度脊波变换组合而成。曲波变换对于沿光滑曲线奇异的分片光滑函数能达到一种“几乎最优”逼近阶。
给出了满足Paserval关系的连续脊波变换（continuous ridgelet transform）, 通过对
脊波函数的参数空间 Γ 的离散，分析了脊波框架的存在性。脊波分析可以大致理解
为Radon域上的小波分析。Radon变换把空域的“直线奇异”映射为Radon域上的点
奇异。小波对于含“点奇异”的一维信号，能达到“最优”的非线性逼近阶，而
数和正交脊波的关系[15]，指出正交脊波对于脊函数与一维正交小波对于脊函数的
横切面即脊函数的“轮廓”(profile)具有相同的非线性逼近误差阶；对于可以由