医学统计学第一章 绪论
医学统计学
第一章绪论（一）名词解释1．总体与样本2. 随机抽样3. 变异4. 等级资料5. 概率与频率6. 随机误差7. 系统误差8. 随机变量9．参数10. 统计量（二）单项选择题1．观察单位为研究中的( )。
A．样本B. 全部对象C．影响因素D. 个体2．总体是由（）。
A．个体组成B. 研究对象组成C．同质个体组成D. 研究指标组成3．抽样的目的是（）。
A．研究样本统计量B. 由样本统计量推断总体参数C．研究典型案例研究误差D. 研究总体统计量4．参数是指（）。
A．参与个体数B. 总体的统计指标C．样本的统计指标D. 样本的总和5．关于随机抽样，下列那一项说法是正确的（）。
A．抽样时应使得总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取B．研究者在抽样时应精心挑选个体，以使样本更能代表总体C．随机抽样即随意抽取个体D．为确保样本具有更好的代表性，样本量应越大越好（三）是非题1．研究人员测量了100例患者外周血的红细胞数，所得资料为计数资料。
2．统计分析包括统计描述和统计推断。
3．计量资料、计数资料和等级资料可根据分析需要相互转化。
（四）简答题某年级甲班、乙班各有男生50人。
从两个班各抽取10人测量身高，并求其平均身高。
如果甲班的平均身高大于乙班，能否推论甲班所有同学的平均身高大于乙班？为什麽？第二章计量资料的统计描述（一）名词解释1.频数表2.算术均数3.几何均数4.中位数5.极差6.百分位数7.四分位数间距8.方差9.标准差10.变异系数（二）单项选择题1.各观察值均加（或减）同一数后（）。
A.均数不变，标准差改变B.均数改变，标准差不变C.两者均不变D.两者均改变2.比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（）。
A.变异系数B.差C.极差D.标准差3.以下指标中（）可用来描述计量资料的离散程度。
A.算术均数B.几何均数C.中位数D.标准差4.偏态分布宜用（）描述其分布的集中趋势。
A.算术均数B.标准差C.中位数D.四分位数间距5.各观察值同乘以一个不等于0的常数后，（）不变。
医学统计学(MedicalStatistics)
2. 分类数据（categorical） ：
• 变量值表现为按某属性划分的定性类别。清点各 类别个数后得到的资料称计数资料。
• 2）多分类（无序）：例：副作用（有重复选 择）
• 3.等级（有序）
• 疗效：痊愈=4、显效=3、有效=2、无效=1
例：105人心脏外科病人心理反应情况
• 心理反应 病例
• 症状
数
• 焦虑
102
• 抑郁
57
• 自我认同紊乱 10
• 恐惧
5
• 合计
174
百分比 反应发生率 （%） （%） 58.6 97.14 32.8 54.28
• 例：病情分级（Ｘ1）：Ⅰ ， Ⅱ，Ⅲ
• 疗效（X２）：痊愈、显效、有效、无效
• 病人满意度（X３）： 好、中、差
•
人数
50 25 5
数据类型及赋值
• 数据（变量）类型 变量的表现
• 1.计量变量：
血压值：12.3kap
• 2.分类（定性）
• 1）两分类： 疗效：有效=1，无效=0
•
性别：男=1，女=2
六、科研工作的步骤 根据研究的目的
1.研究 设计
设计考虑：
研究对象、 指标、例 数、如何 准确得到 数据。
2.收集 资料
来源：
3.整理 资料
目的：
1.日常工作 记录、病历。
2.专门的调 查和实验。
使资料系 统化，便 于进一步 统计分析
4.分析 资料
方法： 用统计方 法分析资 料，阐述 规律性， 得出结论。
医学统计课件人卫6版第一章绪论
变量与数据类型
变量
描述研究对象特征的量度或度量，具 有可变性。
数据类型
根据变量的性质和测量尺度，将数据 分为不同的类型，如定量数据、定性 数据和等级数据等。
参数与统计量
参数
描述总体特性的度量，通常用希腊字母表示，如均值μ、方差 σ²等。
统计量
描述样本特性的度量，通常用英文字母表示，如样本均值x、 样本方差s²等。
。
03
药物研发和临床试验
在药物研发和临床试验中ຫໍສະໝຸດ 医学统计学对试验设计、数据收集、分析和
解释起到至关重要的作用。它确保试验结果的可靠性和准确性，为新药
审批和上市提供科学依据。
02
CATALOGUE
医学统计学的基本概念
总体与样本
总体
研究对象的全体集合，具有同质 性。
样本
从总体中随机抽取的一部分研究 对象，用于推断总体的性质。
02
它通过对数据的研究，揭示现象 的内在规律，为医学研究和医疗 实践提供科学依据。
医学统计学在科学研究中的作用
实验设计和数据分析
医学统计学在实验设计中起到关键作用，通过合理的设计和样本量的计算，确保实验结果 的可靠性和准确性。同时，在数据分析阶段，医学统计学提供了一系列统计分析方法，帮 助研究者从数据中提取有意义的信息。
多元统计分析
开始发展多元统计分析方法，以处 理更复杂的数据结构。
现代的医学统计学
数据挖掘与机器学习
利用大数据和机器学习技术进行数据分析和预测。
生物信息学
结合生物信息学方法，对基因组、蛋白质组等大规模数据进行统 计分析。
可视化技术
发展出丰富的可视化技术，帮助更好地理解和解释数据。
05
医学统计学课后习题与答案
医学统计学第一章 绪论答案名词解释：（1） 同质与变异：同质指被研究指标的影响因素相同，变异指在同质的基础上各观察单位（或个体）之间的差异。
（2） 总体和样本：总体是根据研究目的确定的同质观察单位的全体。
样本是从总体中随机抽取的部分观察单位。
（3） 参数和统计量：根据总体个体值统计算出来的描述总体的特征量，称为总体参数，根据样本个体值统计计算出来的描述样本的特征量称为样本统计量。
（4） 抽样误差：由抽样造成的样本统计量和总体参数的差别称为抽样误差。
（5） 概率：是描述随机事件发生的可能性大小的数值，用p 表示（6） 计量资料：由一群个体的变量值构成的资料称为计量资料。
（7） 计数资料：由一群个体按定性因数或类别清点每类有多少个个体，称为计数资料。
（8） 等级资料：由一群个体按等级因数的级别清点每类有多少个体，称为等级资料。
是非题：1. ×2. ×3. ×4. ×5. √6. √7. ×单选题：1. C2. E3. D4. C5. D6. B第二章 计量资料统计描述及正态分布答案名词解释：1. 平均数 是描述数据分布集中趋势（中心位置）和平均水平的指标2. 标准差 是描述数据分布离散程度（或变量变化的变异程度）的指标3. 标准正态分布 以μ服从均数为0、标准差为1的正态分布，这种正态分布称为标准状态分布。
4. 参考值范围 参考值范围也称正常值范围，医学上常把把绝大多数的某指标范围称为指标的正常值范围。
填空题：1. 计量，计数，等级2. 设计，收集资料，分析资料，整理资料。
3. σμχ-=u （变量变换）标准正态分布、0、1 4. σ± σ96.1± σ58.2± 68.27% 95% 99%5. 47.5%6.均数、标准差7. 全距、方差、标准差、变异系数8. σμ96.1± σμ58.2±9. 全距 R10. 检验水准、显著性水准、0.05、 0.01 （0.1）11. 80% 90% 95% 99% 95%12. 95% 99%13. 集中趋势、离散趋势14. 中位数15. 同质基础，合理分组16. 均数，均数，μ，σ，规律性17. 标准差18. 单位不同，均数相差较大是非题：1. ×2. √3. ×4. ×5. ×6. √7. √8. √9. √ 10. √11. √ 12. √ 13. × 14. √ 15. √ 16. × 17. × 18. × 19. √ 20. √21. √单选题：1. B2. D3. C4. A5. C6. D7. E8. A9. C 10. D11. B 12. C 13. C 14. C 15. A 16. C 17. E 18. C 19. D 20. C21. B 22. B 23. E 24. C 25. A 26. C 27. B 28. D 29. D 30. D31. A 32. E 33. D 34. A 35. D 36. D 37. C 38. E 39. D 40. B41. C 42. B 43. D 44. C 45. B问答题：1．均数﹑几何均数和中位数的适用范围有何异同？答:相同点,均表示计量资料集中趋势的指标。
《医学统计学》医统-第一章绪论
医学统计中的基本概念
随机测量误差： 由于各种偶然因素的影响也会造成同一对象多次 测定的结果不完全一致。
非人为的偶然因素使得结果时高时低，没有固定倾 向，是不确定、不可预知的。
特点：没有倾向性，多次测量计算平均值可以减 小甚至消除随机测量误差。
（随机测量误差,抽样误差）。
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医学统计中的基本概念
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医学统计中的基本概念
误差：观测值-真实值、样本统计量-总体参数 包括：系统误差、随机测量误差、抽样误差
系统误差： 指数据搜集和测量过程中由于仪器初 始状态未调零、标准试剂未经校正、 医生掌握疗效标准偏高或偏低等原因， 造成观察结果呈倾向性的偏大或偏小， 这种误差称为系统误差。
必须克服！
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第二节 医学统计学的基本内容 统计描述：描述及总结一组数据的重要特征， 目的是使实验或观察得到的数据表达清楚并便 于分析。统计描述结果的表达方式主要是统计 指标、统计表和统计图。
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第二节 医学统计学的基本内容
统计推断：指由样本数据的特征推断总体特 征的方法，包括参数估计和假设检验。参数 估计的重要性在于可以给出区间估计；假设 检验重点则是比较参数的大小。
既有计数资料的特性，又兼有半定量的性质。 特点：每一个观察单位没有确切值
各组之间有性质上的差别或程度上的不同。
统计分析方法的选用与数据类型有密切的关系。根 据分析的需要，不同类型的变量或数据之间可以进 行转换。
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军训服装：男装 女装 S M L XL
学霸 学酥 学渣 学灰 西安 宝鸡 渭南 咸阳 榆林
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医学统计中的基本概念 同质：指根据研究目的所确定的观察单位其性质应大 致相同。 （同一总体中的每一个体都具有相同的性质的特征。）
医学统计学重点
医学统计学重点第一章绪论1.根本概念：总体：根据研究目确实定的性质相同或相近的研究对象的某个变量值的全体。
样本：从总体中随机抽取局部个体的某个变量值的集合。
总体参数：刻画总体特征的指标，简称参数。
是固定不变的常数，一般未知。
统计量：刻画样本特征的指标，由样本观察值计算得到，不包含任何未知参数。
抽样误差：由随机抽样造成的样本统计量与相应的总体参数之间的差异。
频率：假设事件A在n次独立重复试验中发生了m次，那么称m为频数。
称m/n为事件A在n 次试验中出现的频率或相对频率。
概率：频率所稳定的常数称为概率。
统计描述：选用适宜统计指标(样本统计量)、统计图、统计表对数据的数量特征及其分布规律进行刻画和描述。
统计推断：包括参数估计和假设检验。
用样本统计指标(统计量)来推断总体相应指标(参数)，称为参数估计。
用样本差异或样本与总体差异推断总体之间是否可能存在差异，称为假设检验。
2.样本特点：足够的样本含量、可靠性、代表性。
3.资料类型：〔1〕定量资料：又称计量资料、数值变量或尺度资料。
是对观察对象测量指标的数值大小所得的资料，观察指标是定量的，表现为数值大小。
每个个体都能观察到一个观察指标的数值，有度量衡单位。
〔2〕分类资料：包括无序分类资料〔计数资料〕和有序分类资料〔等级资料〕①计数资料：是将观察单位按某种属性或类别分组，清点各组观察单位的个数(频数)，由各分组标志及其频数构成。
包括二分类资料和多分类资料。
二分类：将观察对象按两种对立的属性分类，两类间相互对立，互不相容。
多分类：将观察对象按多种互斥的属性分类②等级资料：将观察单位按某种属性的不同程度、档次或等级顺序分组，清点各组观察单位的个数所得的资料。
4.统计工作根本步骤：统计设计、资料收集、资料整理、统计分析。
第二章实验研究的三要素1.实验设计三要素：被试因素、受试对象、实验效应2.误差分类：随机误差〔抽样误差、随机测量误差〕、系统误差、过失误差。
3.实验设计的三个根本原那么：对照原那么、随机化分组原那么、重复原那么。
1- 第一章 绪论-卫生统计学
我们能否可依据统计描述（ 20%与15%）的数量差，去作“否 定”？的结论。在作任何回答之前，必须判断20%与15%之间的差别 是真实的差异，还是仅仅由于“机遇”所致。
例2、某杂志的一篇文章报导，用某种中草药治疗玫瑰糠疹，有效率为 78％，平均疗程为三周左右。
14
调查设计-实例
• 城市老年人生活质量的研究设计：
– 研究目的是了解城市老年人生活质量现状并探讨影响老年人生活 质量的主要因素；
– 研究方法是以问卷访谈和体格检查相结合的方式来评价老年人的 生活质量状况；
– 资料收集是由经过专门培训的调查员对老年人进行入户访问获得； – 调查量表采用专门生活质量量表； – 收集到的资料经核查后用EPI软件建立数据库，并用SPSS统计分
– 统计描述是根据研究设计的要求，选用适当的统计指标、统计表、 统计图等方法，对资料的数量特征及分布规律进行测定和描述。
– 统计推断是根据概率分布和抽样的原理，在随机变量的样本信息 基础上推断总体特征。统计推断包括参数估计和假设检验。
• 在进行统计分析时，要根据统计设计的目的和要求，选用 正确的统计推断方法，对样本资料进行准确的描述和推断， 才能得到真实可靠的分析结果。
定性资料的变量值只能代表事物的某些属性或分类，不能反映 程度上的差别。
30
定性资料又分为两种属性和多重属性 如果变量只有相互独立的两种属性，称为二分类变量，这是
最简单的数据类型，如性别有男或女；检查乙肝表面抗原的携带 情况，有阳性或阴性；给小白鼠注射药物，其结局有生存或死亡 等。
如果变量的观察结果表现为相互独立的多种属性，称为多分 类变量，比如血型分为相互独立的四类：A型、B型、O型和AB型， 肺癌可分为腺癌、鳞癌、腺鳞癌、未分化癌、类癌和支气管腺癌 等，各类之间只有性质的不同，没有大小和程度上的差别。
绪论2018.9
为多元分析理论的形成和应用奠定了基础，为此，许多统
计学家把1908年看作是统计推断理论发展史上的里程碑。
R.A.Fisher（费歇尔，英国，1890～1962） Fisher一生论著颇多，共写了329篇。他跨进统计学界
是从研究概率分布开始的，1915年在Biometrika上发表论
文《无限总体样本相关系数值的频率分布》，被称为现代 推断统计学的第一篇论文。1923年发展了显著性检验及估 计理论，提出了F分布和F检验，1918年在《孟德尔遗传试 验设计间的相对关系》一文中首创“方差”和“方差分析”
统计科学与幸福
根据统计规律与心理学，可以构建幸福指数，也可以给出幸福的人 ”之统计学定义。 看看下面的问题，你如果答案都是“是”，那么祝贺你，你是这个世 界上非常非常稀有的幸福之人了! 问题1：如果早上醒来，你发现自己还能自由呼吸，你就比在这一周 离开人世的100万人更有福气。 问题2：如果你从未经历过战争的危险、被囚禁的孤寂、受折磨的痛 苦和忍饥挨饿的难受……你已经好过世界上五亿人。
227.3 221.3 98.3 30.5 7.1 1.6
因为实际数据非常接近期望值，因此弹着点的分布是泊松分布，即一种随机分 布。统计家学们很快得出结论： “不要紧，“嗡嗡弹”没“长眼睛”，这就像大炮定向发射一样。” 丘吉尔心中的一块石头终于落地了。于是，渡海部队继续像潮水一样涌上诺曼 底海滩，完全不去理会头顶上呼啸而过的当时最先进的V型火箭。
医学中统计思维的进化
Pierre Simon Laplace （1749-1827）
P. C. A. Louis （1787-1872）
法国数学家Laplace提出将概率论应用到医学领域 放血治疗伤寒的效果观察：52例重病员中，39例经放血治 疗平均生存时间25.5天，未放血者平均生存时间28天 考虑数量＝科学推理
医学统计学-第一课绪论及基本概念(已整理完毕)
《医学统计学》颜虹主编Fundamentals of Biostatistics (BernasrdRosner)孙尚拱译(2004第五版)SPSS统计分析张文彬主编一、绪论【统计学】应用数学的原理和方法，研究数据的搜集、整理与分析的科学，对不确定性数据做出科学的推断。
产生过程：随机现象→随机事件→样本空间→随机变量现象：确定现象随机现象：与确定现象相对的不确定现象，在一定的条件下，其有多种可能的结果，而究竟出现哪一种结果事先不可预言的现象。
≥2种结果。
特征：随机性、规律性两种阶段认识随机现象：1.通过观察或实验取得观测资料；2.通过分析所得资料来认识现象。
注：无论数据分析多么先进，都要以能够代表真实情况的数据为基础。
在偶然的背后发现必然【随机事件】随机现象的一个结果叫随机事件。
【样本空间】为了便于研究随机试验，我们将随机试验E的所有基本事件所组成的集合叫做样本空间，记为Ω。
每一个基本事件为样本点，基本事件也就是集合Ω的元素。
可以把样本空间中的基本事件映射成某个变量的取值，这样就引进了随机变量的概念。
【随机变量】在样本空间中，对不同事件指定有相应概率的数值函数，此函数成为一个随机变量。
P X泛指随机变量（X=x k）=p k，如抛掷硬币：正反1 0→随机事件的选项XkP0.5 0.5→对应概率，所有加起来=1k特征：与普通函数相比有两点不同：1.随机变量随着实验结果不同取不同的值，因此在实验之前只能知道取值的范围，而不能预先知道取什么值。
由于随机试验的各个结果出现有一定的概率，所以随机变量的出现也有一定的概率。
2.普通函数定义在实数轴上，而随机变量是定义在样本空间上，样本空间的元素不一定是实数二、统计学中的基本概念1．总体（Population）、样本（Sample）【总体】根据研究目的确定的、全体同质个体的某个（或某些）变量值。
比如：糖尿病的血红蛋白水平、高血压患者的血压分类：无限总体→新生儿体重有限总体→一所学校今年新生的身高【样本】：总体中的一部分，为了保证样本的代表性，在取样时我们要求X1、X2……Xn互相独立，并且与总体X有相同的概率分布。
医学统计学-绪论
描述性统计 统计图表 统计推断 文字表达
一、研究设计（study design）
统计设计首先要考虑选用什么研究方法 调查研究（survey）:对特定人群进行观察、分析比较，
从而找出事物变化的规律 按调查范围分为：全面调查、抽样调查、典型调查 设 计 方 案 包 括 6W1H （ What, Why ， Whom, Who ， When, Where, How）
统计推断：
参数估计：用样本统计量推断总体参数 如：总体均数的可信区间估计
假设检验（hypothesis testing 或significance test）：用样 本统计量的差异来推断总体参数是否存在差异，即用样本 信息检验关于总体的两个对立假设 如：t检验（两个均数的比较）：根据两个样本均数等信息 推测总体均数之间是否有差别 2 检验（两个率的比较）：根据两个样本率的信息推测 总体均数之间是否有差别
调查设计的一般工作流程
确定研究题目 明确研究目的和意义 确定研究的主要指标 明确研究范围 确定研究方法 估计样本含量 调查表设计与资料收集方式 资料的整理与统计分析 调查的组织实施与质量控制
• 实验(试验)研究 (experiment study or trial)： • 对研究对象随机分组（使各组间均衡可比）、施加
频率与概率间的关系：
1）样本频率总是围绕概率上下波动 2）样本含量n越大，波动幅度越小，频率越接近概 率
五、变量与随机变量
Variable and random variable
变量：研究对象的某个或某些特征或属性（研究指标或项目）
随机变量：变量的值是随机而获得的非确定值，随机取值的 变量就是随机变量
• 样本：
• 从总体中随机（random） 抽取一部分有代表性的个 体组成样本（sample），
医学统计学：第一章 绪论
3.统计推断
是通过统计检验方法（如t检验、u检验、F检验、
卡方检验、秩和检验等）来推断两组或多组统计指标 的差异是抽样误差造成的还是有本质的差别。
4.相关与回归
医学中存在许多相互联系、相互制约的现象。如 儿童的身高与体重、胸围与肺活量、血糖与尿糖等， 都需要利用相关与回归来分析。
❖ 注意：抽样误差是不可避免的。无论抽样抽得多么好， 也会存在抽样误差。
五、概率
概率（probability）：是描述随机事件发生可 能性大小的量值。用英文大写字母P来表示。 概率的取值范围在0～1之间。当P＝0时，称为 不可能事件；当P＝1时，称为必然事件。
小概率事件：统计学上一般把P≤0.05或 P≤0.01的事件称为小概率事件。
第一章 绪论
目录
第一节 医学统计学的定义和内容 第二节 统计工作的基本步骤 第三节 统计资料的类型 第四节 统计学中的几个基本概念
第一节 医学统计学的定义和内容
统计学(statistics)- 是搜集，整理，分
析资料，并作出决策的一门学科。
医学统计学(medical statistics)-是
如同质的儿童身高、体重、血压、脉搏等指标会 有一定的差别。
二、总体与样本
总体（population）：根据研究目的确定的同质观
察单位某项变量值的集合或全体。 无限总体(infinite population) 有限总体(finite population)
样本（sample）：从总体中随机抽出的部分观察单
统计推断(inferential statistics)
使用样本信息推断总体特征。通过样本统计 量进行总体参数的估计和假设检验，以达到了 解总体的数量特征及其分布规律，才是最终的 研究目的。
医学统计学 第一章 绪论
第一章绪论第一节医学统计学的地位和作用当人们研发了一种治疗高血压病的新药，应该怎样评价该新药的疗效？最基本的方法就是比较。
通常将患者以随机的方式分成两个组，一组服用该新药，另一组服用对照药物，观测并记录两种药物的疗效，最后统计分析该新药的有效性和安全性，这就是一个常见的临床试验。
其中，统计学扮演什么角色？在这个临床试验中有诸多问题需要回答：需要多少名患者参加试验？如何随机地将患者分为两个组？哪些措施可以保证两组患者除了接受不同药物治疗外，其他影响疗效的因素在两组的分布是一致的？如果分布不一致，如何在诸多的影响因素中，分离出药物因素的效应？应采用什么样的指标来反映新药的有效性和安全性？怎样测量这些指标以保证数据的准确性和可靠性？如何控制临床试验的误差？如果两组疗效存在一定差别，怎样比较两个药物的疗效到底是否存在差别？换言之，我们需要了解这种差别是机会造成的，还是真实存在的？统计学可以回答上述问题。
我们再看另一种情形，假定为了解一个城市居民高血压病的患病现状，通常的做法是在这个城市调查一部分个体，利用这一部分个体的高血压病患病状况来反映整个城市的患病状况。
那么，如何在这个城市选取这一部分个体？因为只有这部分个体能够很好地代表整个城市人群，用这种部分推论全体的做法才是准确的。
此外，需要选取多少人进行调查？如何保证收集到的资料是准确和可靠的，又如何评价这种准确性和可靠性？几百人的血压值(如收缩压值)各不相同，看上去是一堆“杂乱无章”的数据，如何描述高血压病的患病状况，如何才能推论到整个城市人群？我们对于这种推论的正确性抱有多大的信心？统计学也可以回答上述问题。
每个人的血压都不一样，每个高血压病患者对同一种药物治疗的反应也存在着差别，这就是所谓的个体差异和不确定性。
个体差异是自然界普遍存在的现象，个体结构和功能千差万别，机体反应受到各种自然和社会环境因素的影响和制约，对内外环境刺激的反应同样千差万别。
在统计学中，我们将这种差异称为变异(variation)。
医学统计学 第一章绪论
历史上著名的投掷硬币试验 试验者 投币次数 德莫根 浦丰 2048 4040 正面朝上频数 1061 2048 6019 12012 频率 0.5081 0.5069 0.5016 0.5005
皮尔逊 12000 皮尔逊 24000
2. 概率（probabilidy） 概率（ ） (1)概率的定义： 概率的定义： 概率的定义 稳定的频率当作概率 概率的统计定义是将稳定的频率当作概率， ①概率的统计定义是将稳定的频率当作概率，用P 表示。 表示。 概率的古典定义: ②概率的古典定义 某种随机现象具有： 某种随机现象具有： a.等可能性（ n种结果出现机会均等）； 等可能性（ 种结果出现机会均等 种结果出现机会均等）； 等可能性 b.完备性（至少出现一种结果）； 完备性（ 完备性 至少出现一种结果）； c.互不相容性（只能出现一种结果）, 互不相容性（ 互不相容性 只能出现一种结果） 则在一次试验中某种结果出现的概率为1/n。 则在一次试验中某种结果出现的概率为 。
随机化抽样
………. 总体指标
样本指标 1
样本指标2 样本指标 样本指标3 样本指标 样本指标4 样本指标
……….Байду номын сангаас
样本指标5 样本指标
随机误差是难以避免的 但具有一定规律， 随机误差是难以避免的，但具有一定规律， 难以避免 规律 可以采用统计指标衡量其大小， 指标衡量其大小 可以采用统计指标衡量其大小，并可进行相 应的分析。 应的分析。 分析 例如抽样误差可用标准误衡量其大小， 例如抽样误差可用标准误衡量其大小，分析 时可以进行总体指标的估计和假设检验。 时可以进行总体指标的估计和假设检验。
医学统计学
基础医学院 统计与预防医学教研室 陈全良
绪论 第1章 章 第一篇 基本统计方法 第2～第10章 ～ 章 第二篇 高级统计方法 第11～第24章 ～ 章 第三篇 基本统计方法 第25～第28章 ～ 章 第四篇 数据处理与条件软件应用 第29～第33章 ～ 章
卫生统计学第01章 绪论
第01章绪论第一节概述【统计学】※(statistics)：统计学是处理数据中变异性的科学与艺术，内容包括数据的收集(collection)、分析(analysis)、解释（interpretation)和表达（presentation），目的是求得可靠的结果。
第四版教材中概念：是研究数据的收集、整理、分析和推断的一门科学。
第二节医学统计资料的来源与分类基本概念：【变量及变量值】※：研究者对每个观察单位的某项特征进行观察和测量，这种特征称为变量，变量的测得值叫变量值（也叫观察值），也称为【资料】。
①定性变量分为：分类变量（无序分类变量）或名义变量包括：多分类变量、二分类变量有序变量（有序分类变量）或等效变量②定量变量分为：离散型变量（有缝隙）：只能取整数值连续型变量（无缝隙）：在实数轴上是连续的按变量值的性质可将资料分为：定性资料定量资料1.【定性资料】（分类资料、分类变量）定义：将全体观测单位按照某种性质或特征分组，然后再分别清点各组观察单位的个数。
特点：①没有度量衡单位②多为间断性资料（通过枚举或记数得来）2.【定量资料】（计量资料、数值变量）定义：通过度量衡的方法，测量每个观察单位的某项研究指标的量的大小，得到的一系列数据资料。
特点：①表现为数值大小②有度量衡单位③多为连续性资料（通过测量得到）3.【等级资料】（有序变量）定义：介于计量资料和计数资料之间的一种资料，通过半定量方法测量得到。
特点：①每一个观察单位没有确切值②各组之间有性质上的差别或程度上的不同。
第三节统计学中常用的几个基本概念1.总体与样本【总体】：根据研究目的确定的同质的、所有观察单位的某种变量值的集合。
【样本】：从总体中随机抽取的、具有代表性的部分研究对象，其实测值的集合。
2.随机抽样为了保证样本的可靠性和代表性，需要采用随机的方法抽取样本（在总体中每个个体具有相同的机会被抽到样本中）。
3. 同质与变异【同质】：研究对象具有的相同的状况或属性等共性称同质或同质性；【变异】：对于同质的各观察单位，其某变量值之间的差异，称为变异。
卫生统计学和医学统计学 第一章 绪论【考研背诵笔记】【期末考试资料】
第一章绪论一、卫生统计学就是运用概率论和数理统计的原理和方法并结合医学实践来研究医学资料的收集、整理、分析和推断的一门科学。
二、同质和变异同质:针对被研究指标来讲，其影响因素相同。
变异:同质观察单位之间的个体差异。
三、总体和样本总体:根据研究目的确定的同质观察单位的全体。
确切地说，是同质的所有观察单位某种变量值的集合。
样本:从研究总体中随机抽取部分有代表性的观察单位。
样本量:样本中所含的观察单位的数量。
抽样:从总体中抽取样本的过程。
抽样研究：从总体中抽取样本，根据样本信息来推断总体特征。
四、参数与统计量参数：是根据总体分布的特征而计算的总体统计指标，是一个固定的常数，通常是未知的。
统计量：由样本计算得到的反映样本资料特征的统计指标，为随机变量，取值在参数附近波动,可作为参数的估计值。
五、变量的类型（ 选择题高频考点）（一）定量变量1.离散型定量变量2.连续型定量变量（二）定性变量1.分类变量（名义变量）：二分类变量和多分类变量2.等级变量（有序变量）六、频率与概率概率：描述随机事件发生可能性大小的一个度量，为一个固定的常数，取值在0到1之间，常用p来表示。
频率：在相同的条件下，独立地重复进行n次实验，随机事件A 出现了f次，则称f/n为事件A出现的频率。
↓（高频考点）小概率事件：习惯上将P≤0.05或P≤0.01称为小概率事件，通常表示某事件发生的可能性很小，在一次随机抽样中不会发生。
七、误差↓（高频考点）抽样误差：由抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异，或者不同样本统计量之间的差异。
包括系统误差和随机误差（不可避免的，类似抽样误差）。
随机误差：是一类恒定的、随机变化的误差，由多种尚无法控制的因素引起。
系统误差：是实验过程或者干预产生的误差。
过失误差：偶然失误造成的误差。
八、统计工作步骤（↓简答题高频考点）（一）统计设计（最关键的一环）拟定包括资料收集、整理和分析的计划和设想和如何遵循设计的三个基本原则（随机化、重复、对照）。
1.1 关于医学统计学
第一章 绪 论一、关于医学统计学什么是统计学？n “A branch of mathematics dealing with the collection, analysis, interpretation, and presentation of masses of numerical data.”(Webster's International Dictionary)n “The science and art of collecting, summarizing, and analyzing data that are subject to random variation.” (A Dictionary of Epidemiology).n统计学: 处理数据中变异性的科学与艺术n内容: 收集、分析、解释和表达数据n目的:求得可靠的结果n统计学的现实地位：合作、审稿、基金申请 (NIH)、 药物开发与申报（FDA）、卫生决策PierreCharlesAlexandre Louis (17871872)循证医学奠基人放血疗法的评价(1)52例重伤寒病员：39例放了血，平均生存时间是25.5天；13例没有放血者，平均生存时间却是28天(2)恢复期伤寒病员：62例放了血，平均带病期是32天；26例没放血，平均带病期是31天明确宣布：放血疗法无效！Galton Sir Francis Galton (18221911)第一位定量遗传学家n最早利用量表，定量研究了有成就的人及其家庭，发现智力也有遗传n最早发明回归直线和相关分析n利用豌豆的大小，定量研究遗传规律, 发现“regression toward the mean”这一普遍现象疗法的评价Karl Pearson (1857–1936)现代统计学之父n Galton的学生n 1894年，开出第一门统计学理论的高 级课程n 1901年,创办第一份统计学杂志Biometrika，发表他和他的生物统计学派的研究成果n但是，1903年，在剑桥只有两个订户Ronald A. Fisher (18901962)首创随机对照试验《Statistical Methods for Research Workers》（1925）， 《Design of Experiments》 (1935) 提出对付误差的三原则：对照(Control)、随机化(Randomization) 和适当组织 (Relevant organizing) “为了由局部推断整体，统计学家在实验的设 计阶段就必须参与”“做完实验后才找统计学家，就好像要他作尸 体解剖。
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考试成绩（及格、不及格） …… 检查结果（阴性、阳性）
●多分类：血型（O、A、B、AB）；
肤色（黑、白、黄）… 职业（工人、农民、教师等）……
39
有序分类变量(等级变量)
z z z
定义：分类间有大小强弱之别,表现为等级大小或属性程 度。 特点：各类之间有性质上的差别或程度上的不同。 例如：癌症分期：早、中、晚。 药物疗效：治愈、好转、无效、死亡。 尿蛋白： −、 ±、+、 ++、 +++及以上。 教育水平：小学及以下、中学、大专、本科及以上。 疾病严重程度：轻、中、重。
27
总体与样本的关系
总体
推断 “以小见大”
随机抽样 样本 统计的作用是用较少的投入揭示随机现象的规律性。
28
统计推断的工具：有关概率的理论。
z既然是由部分推断全体，统计学推断的结论从来
就不是完全肯定或完全否定的。
z关键与核心：抽样方法、样本的代表性和推断的
方法。
29
3.参数和统计量
z z
总体参数 Parameter ：描述总体特征的指标。 统计量 Statistic：反映样本特征的指标。
43
各类变量互相转化
变量转化：连续 有序 分类 二值 只能由高级向低级转化,由信息多的向信息少 的方向转化 不能做相反方向的转化。
44
实例数据
肝癌患者部分指标 编号 性别 年龄（岁） 分化程度 分期 肝转移 （1）（2） （3） （5） （6） （7） 1 61 男 低分化 Ⅰ 阳性 2 58 女 高分化 Ⅱ 阴性 3 63 女 高分化 Ⅳ 阴性 4 71 女 中分化 Ⅱ 阳性 5 59 男 高分化 Ⅲ 阴性 … … … … … … 生存时间(月) （9） 14 20 19 5 35 …
15
Ⅱ.如何学习统计学？
z 难教：内容多、时间少； z 难学：公式难、条件多； z 难用：实际问题错综复杂。
16
Ⅱ.如何学习统计学？
z z z z
统计学不是医学； 统计学不是数学； 重视所选统计分析方法的应用条件。 培养统计思想和统计思维能力:抽象的,逻辑推 理。
17
Ⅲ.统计学的基本术语
同质（homogeneity）与变异(variation) 总体(Population)和样本(Sample) 参数(Parameter)和统计量(Statistic) 变量(Variable)的类型 概率(Probability)和频率(frequency) 误 差（error)
个药物的疗效到底是否存在差别？
z换言之，我们需要了解这种差别是机会造成
的，还是真实存在的？
统计学可以回答上述问题。
13
统计学的现实地位
z 基金申请; z 论文撰写; z 杂志审稿; z 药物开发与申报; z 卫生决策;
z ……
14
z 当我们运用高级的数学工具，得到
H^2=F^2/D^2这种公式或者更加复杂的 公式的时候，真实的意义已经所剩无几， 同时把问题变得不真实和难以理解。
例：身高（cm）、体重（kg）、总胆固醇。
离散型资料：变量取值可以一一列举的资料。
例：新生儿数、手术病人数。
37
（2）定性变量（分类资料）
z
定义：将全体观测按照某种性质或特征分组，然后再 分别清点各组观察单位的个数。 特点：没有度量衡单位，取值为某种属性
z
z
分类：类别之间有无等级差别分为无序分类变量和
45
5.概率和频率
概率：描述不确定事件（随机事件）发生可能 性大小的数值。事件A发生的概率用P(A)表示。 概率的取值界于0和1之间。P越接近0，发生 的可能性越小；P越接近1，发生的可能性越 大。 z 随机现象：在一定条件下可能会出现两种或 多种结果，究竟会发生哪种结果，事先不能 确定，其表现结果称为随机事件。
5
医学统计学
¾
运用数理统计学的基本原理和方法来研究医 学问题的一门学科，它包括了研究设计、数 据收集、整理、分析以及分析结果的正确解 释和表达。 是医学和统计学的交叉学科。 学科
¾
6
常见的统计学问题
z z z
z
吸烟对人类的危害到底多大？(危险度分析) 癌症病人术后能生存多久？(生存分析) 医学统计学考试合格的可能性多大?(概率论)
50
小概率事件
必然事件 不可能事件 随机事件
P = 1 P = 0 0 < P < 1
P ≤ 0.05（5％）或P ≤ 0.01（1％）
称为小概率事件(习惯)，表示在一次实验或 观察中该事件发生的可能性很小，可以视为 很可能不发生。
51
实际工作中，人们观察到的是频率而非 概率，样本的实际发生率称为频率。 如：在医学上所说的患病率、病死率 等都是频率。
2 2 2 1 1 3
0 0 0 1 1 1
*:1为Hg升高，2为正常，3为贫血；**：0为正常，1为异常 42
资料类型间关系
例：一组20∼40岁成年人的血压 <8 8∼ 12∼ 15∼ 17∼ 低血压 正常血压 轻度高血压 中度高血压 重度高血压 定量变量 等级资料
无序二分类变量
分为正常与异常两组，统计每组例数
4
Ⅰ.What is Statistics?
z
Statistics: A science dealing with the collection, analysis, interpretation, and presentation of masses of numerical data.
--Webster’s International Dictionary。
z
33
4.变量(Variable)及其类型
在医学研究中，根据研究目的的要求对一 些观察项目或研究指标在一些研究对象中进行 观察(或测量)，由于这些指标存在着变异，故 把这些观察项目或研究指标（属性、特征）称 为随机变量，简称变量(variable) 。
34
变量（variable）：反映个体特征或属性的量，如：
48
z
有三种可能的情况，全部都有相等的可能性(1/3)︰
（1）参赛者挑山羊一号，主持人挑山羊二号。转换将赢得汽车。 （2）参赛者挑山羊二号，主持人挑山羊一号。转换将赢得汽车。 （3）参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。转换将失败。
49
有趣的概率题2--男孩女孩问题
已知一对正常夫妇生有两个孩子,已知 其中一个是男孩,请问另一孩子是男孩的 概率有多大?
变量值(variable value)：变量的观察结果或测量值。
35
变量的分类
z
根据变量值的获取方法把资料进行分类：
定量变量和定性变量。
36
（1）定量变量
定义：通过度量衡的方法，测量每一个观察单位的某项 研究指标的量的大小，得到的一系列数据资料。表现为 具体的数值。 特点：有度量衡单位，通过测量得到。 连续型资料：变量取值为一定范围内的任意值，不能一一列举。
23
2.总体和样本
总体：是根据研究目的所确定的同质观察对象的全 体，或者说所有同质的某指标实测值的集合。
样本：根据随机化的原 则从总体中抽取有代表 性的部分观察单位，其 变量实测值构成样本。
24
例：调查2013年福建医科男大学生的吸烟情况 总体
普查
调查全体男大学生 的吸烟情况后统计 分析，得出结论。
18
1.同质和变异
z 同质（ homogeneity ）： 个体除直接
关注的研究因素外，其他非研究因素应尽 可能相同。“大同小异”。
z 在统计学中可以把同质理解为对研究指标
影响较大的、可以控制的主要因素尽可能 相同。如具有相同的背景、条件、属性等。
19
例1. 调查2010年福州市8岁男孩的身高和体重。
质监局节前检查，食用油和蛋的合格率为88%。(抽样)
z
如何判断新药的疗效？(假设检验)
7
医学统计学的地位和作用
z 当人们研发了一种治疗高血压病的新
药，应该怎样评价该新药的疗效？
8
z
z
最基本的方法：比较
患者
一组服用新药 一组服用对照药
观察疗效
如何评价该新药的有效性和安全性？？
9
统计学扮演什么角色？
样本
抽样调查
随机抽取1000个大 学生调查，以此推 断该校大学生的吸 烟情况。
List of Individuals 1 2 Population 3 3 4 5 4 6 2 单 5 1 7 11 10 纯 8 6 12 9 随 7 13 15 17 机 14 16 8 9 抽 10 样 11 Sample 12 13 14 15 16 随机抽样：总体中每个个体有相同的机会被抽到。 17
同质：2009年、福州市、8岁男孩
20
z 然而，同一总体内的各观察单位间存
在差异又是绝对的，这种现象称为 变 异。
z 变异（variation）：在同质基础上
个体之间的差异。
21
例1.调查2010年福州市8岁男孩的身高和体重。
变异：身高和体重各不相同
22
例2. 研究某降压药的疗效。
同质：高血压患者、用某降压药治疗 变异：疗效各不相同
在这个临床试验中有很多问题需要回答:
10
z 1.需要多少名患者参加试验？ z 2.如何随机地将患者分为两个组？
11
z3.
哪些措施可以保证两组患者除了接受不
同药物治疗外，其他影响疗效的因素在两组 的分布是一致的？如果分布不一致，如何在 诸多的影响因素中，如何分离出药物因素的 效应？
12
z4.如果两组疗效存在一定差别，怎样比较两
40
变量的转换（Variable transformation)