第六章变量之间的关系单元测试题
变量之间的关系单元测试题(一)
变量之间的关系单元测试题（一）一. 填空题:1.长方形的宽为6cm,则它的周长L 与长a 之间的关系为 .2.一辆汽车以45km/h 的速度行驶,设行驶的路程为s(km),行驶的时间为t(h),则s 与t 的关系式为 ,自变量是 ,因变量是 .3.小时他完成工作量的百分数是 ; 小华在 (3)如果小华在早晨8时开始工作,则他在 时间没有工作. 4．声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(ºC)之间在如下关系：33153+=x y 。
（1）当气温x=15 ºC 时，声音的速度y= m/s 。
（2）当气温x=22 ºC 时，某人看到烟花燃放5s 后才听到声音响，则此人与燃放的烟花所在地相距 m 。
5．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中 是自变量， 是因变量。
6．地面温度为15 ºC ，如果高度每升高1km ，气温下降6 ºC ，则高度h(km)与气温t(ºC)之间的关系式为 。
7．汽车以60km/h 速度匀速行驶，随着时间t则它们之间的关系式为 。
8．小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，如图所示，现在小明让小强先跑 米，直线 表示小明的路程与时间的关系，大约秒时，小明追上了小强，小强在这次赛跑中的速度是 。
9．小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票，小雨买邮票 后所剩钱数y （元）与买邮票的枚数x （枚）之间的关系式为 。
二．选择题：（每小题3分，共15分）1．某辆汽车油箱中原有汽油100L ，汽车每行驶50km ，耗油10L ，则油箱中剩余油量y （L ）2A ． x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ． 弹簧不挂重物时的长度为0cmC ． 物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cmD ． 所挂物体质量为7kg 时,弹簧长度为13.5cm3．雪撬手从斜坡顶部滑了下来，图中可以大致刻画出雪撬手下滑过程中速度——时间变化情况的是（ ）1. ,(1) 上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2) 当物体的质量为3kg 时,弹簧的长度怎样变化? (3) 当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?(4) 如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y 与x 的关系式; (5) 当物体的质量为2.5kg 时,根据(4)的关系式,求弹簧的长度.2．某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”。
新北师大版 七下 第六章 变量之间的关系单元测试题(含答案) (27)
第六章 变量之间的关系单元测试(A)一、填空题: 1.在变化过程中，我们把变化着的量叫做变量，其中一个叫__________，一个叫_________. 2.表示两个变量之间的关系有________种，分别是_________________________________. 3.在△ABC 中，当面积S 一定时，底边BC 的长度a 与底边BC 上的高h 之间的关系式为________.4.每周一，我们仰望国旗冉冉升起，请在右图中画出国旗升高的高度h 与时间t 的大致图象.5.如图,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情况吗？________________________________.6.已知关系式y=kx+2，且自变量x=－3时，因变量y=0,则当自变量x=9时，因变量y 的值是________. 7.声音在空气中传播的速度y （米/秒）（简称音速）与气温x （℃）之间的关系如下：从表中可知音速y 随温度x 的升高而__________.在气温为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点________米. 二、选择题:1.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q （升）与行驶时间t （时）的关系用图象表示应为图中的( )Q(升)t(时)A408OQ(升)t(时)40B8OQ(升)t(时)408COQ(升)t(时)408DO2.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图所示，由图可知不挂重物时弹簧的长度为( )A.8 cm;B.9 cm;C.10 cm;D.11 cm 3.一根蜡烛长20 cm ，点燃后每小时燃烧5 cm,燃烧时剩下的高度y （cm ）与燃烧时间x （小时）的关系用下图中( )图象表示.t(分)h(米)O v(千米/时)t(时)60OABC4.长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李费用y （元）与行李重量x （千克）之间的图象如图所示，当携带( )千克的行李不收费用.A.20;B.30;C.40;D.505.土地沙漠化是人类生存的大敌，某地现有绿地4万公顷，由于人们环保意识不强，植被遭到严重破坏.经观察土地沙化速度为0.2万公顷/年，那么t 年后该地所剩绿地面积S （万公顷）与t 的关系用下图中的( )图象表示.)A)B)Cs(万公顷)t(年)0420D三、解答题:1.如图，表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图象，两地间的距离是100千米，请根据图象回答或解决下面的问题.（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地早？早到多长时间？ （2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）指出在什么时间段内两车均行驶在途中；在这段时间内，①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面？102030405060708090100876543210自行车摩托车/时距离/千米2.小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化106y （元） x(千克)8060O情况（如图所示）.（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？答案与提示： 一、（1）自变量 因变量；（2）3 表格法 关系式法 图象法；（3）a=hS2;（4）（5）略；（6）8；（7）加快，68.6 二、（1）D ；（2）C ；（3）B ；（4）B ；（5）B.三、1.（1）自行车出发较早，早3个小时，摩托车到达乙地较早，早3个小时.（2）自行车：12.5千米/时；摩托车：50千米/时. （3）①3＜x ＜4 ②x=4 ③4＜x ＜5.2.（1）时间与距离，时间是自变量，距离是因变量； （2）10时和13时，分别离家10千米和30千米； （3）到达离家最远的时间是12时，离家30千米； （4）11时到12时，他行驶了13千米；（5）他可能在12时到13时间休息，吃午餐； （6）共用了2时，因此平均速度为15千米/时.。
新北师大版 七下 第六章 变量之间的关系单元测试题(含答案) (29)
第六章变量之间的关系单元测试（时间60分钟，满分100分）班级_______ 姓名________ 学号______一、填空题（每小题6分，共24分）1．一种豆子在市场上出售，•豆子的总售价与所售豆子的数量之间的数量关系如下表（1）上表反映的变量是______，______是因变量，_____随_____的变化而变化的；（2）若出售2．5千克豆子，售价应为______元；（3）根据你的预测，出售_____千克豆子，可得售价12元．2．我区的水电资源丰富，并且得到了较好的开发，电力充足．•某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量（x）度与相应电费y（元）之间的图象如图所示．（1）当月用电量为100度时，应交电费_______元；（2）当x≥100时，求y与x之间的关系式_________．（3）当月用电量为260度时，应交电费________元．3．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势：（1）上表中________是自变量，_______是因变量；（2）你预计该地区从_______年起入学儿童的人数不超过1000人．4．在△ABC中，当面积S一定时，底边BC的长度a与底边BC上的高h之间的关系式为_______．二、选择题（每小题6分，共24分）5．某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，•停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水，水池的存水量与放水（或注水）时间的关系用图象近似可表示为（）．6．已知变量x、y满足下面的关系：则x，yA．y=33...33x xB yC yD yx x=-=-=7．一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（小时）的关系所对应的图象为图中的（）．8．一天早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中饮食店吃早点，之后，•以v2的速度向学校行进，已知v1>v2，下面的图象中表示小强从家到学校的时间t（分钟）与路程s（千米）之间的关系式是（）．三、解答题（共52分）9．（8分）在表格中分别填写下列图形的周长，当梯形的个数是n时，用代数式表示图形的周长．10．（8分）搭1个正方形需要4根火柴棒．（1）搭2个正方形需要几根火柴棒，搭3个正方形需要几根火柴棒？（2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？11．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，•各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费．该市某户今年3，4月份的用水量和水费如下表所示：设某户该月用水量为（1）求a，c的值，并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时，y与x之间的关系式；（2）若该户5月份的用水量为8立方米，求该户5月份的水费是多少元？12．（12分）某学校要印制一批宣传材料，甲印务公司提出收制版费900元，另外每份材料收印刷费0.5元；乙印务公司提出不收制版费，每份材料收印刷费0.8元．（1）分别写出两家印务公司的收费y（元）与印制材料份数x（份）之间的关系式；（2）若学校准备印5000份这样的宣传资料，请问学校应选择哪家印务公司更合算？13．（12分）观察下图：（数据来源：国家统计局）回答：（1）图上描述的是哪两个变量之间的关系？（2）哪一年的GDP 增长率最高？（3）哪些时间范围内GDP 增长率在提高？（4）1981年的国内生产总值少于1980年的生产总值，这句话对吗？•你是怎么判断的？答案:1．（1）所售豆子数量和售价，售价，售价，所售豆子数量 （2）5 （3）62．（1）•60 （2）y=12x+10 （3）140 3．（2）年份，入学儿童人数 （2）20084．a=2s n5．A 6．C •7．C 8．A 9．略 10．（1）7，10 （2）31 （3）301 （4）1+3x11．（1）依照题意，当x•≤6时，y=ax ，当x>6时，y=6a+c （x-6）．由已知，得7.5=5a ①27=6a+3c ，②由①得a=1.5，•把a=1.5代入②得c=6，所以y=1.5x （x ≤6）；y=9+6（x-6）=6x-27（x>6）．（2）将x=8代入y=6x-27（x>6）得y=6×8-27=21（元）12．（1）y 甲=900+0.5x ，y 乙=0.8x （2）乙13．（1）上图描述的是年份与GDP 的增长率之间的关系（2）1984年的GDP•的增长率最高（3）79～80，80～84，86～87，90～92，99～2000（4）不对，1981年的GDP 的增长率少于1980年的，但不等于生产总值少于1980的．•。
新北师大版七下第六章变量之间的关系单元测试题(含答案)(23)
3、某种长途电话收费方式为按时收费 ,前 3 分 钟收费 1.8 元,以后每加一分钟收费 1 元 ,求
(1) 当时间 t 3 分钟时的电话费 y (元 )与 t ( 分) 之间的关系 .
(2) 画出对应的 ”机器图 ”. (3) 计算当时间分别为 5 分、 10 分、 30 分、
50 分的电话费。
图2
- 55 -
§6.2
变化中的三角形
四、打电话时电话费随时间的变化而变化，有 一种手机的电话费用 y（元） 与通话时间 x(分） 之间的关系可近似地表示为 y=5+0.25 x。
一、三角形底边为 8 cm，当它的高由小到大变 化时，三角形的面积也随 之发生了变化 .
1.小张打了 100 分钟电话，费用为多少元？
①在这个 变化中 ，自变 量、因变 量分别 是
_____________、 _____________; ②如果高为 h(cm) 时 ,体积为 V(cm 3),
则 V 与 h 的关系 为
___________________; ③当高为 5cm 时 ,棱柱的体积是
_______________;
8 9 10
§6.4
速度的变化
1、如图 1 是一辆汽车的速度随时间变化的图象 . 根据图象填空：
图1
（ 1）如果每毫升血液中含药量为 3 微克或 3 微克以上时在治疗疾病时是有效的， 那么这个 有效时间是多长？ （ 2）问经过多少小时后血液中该药物的含量 为 0。 （ 3）写出 x≤2 时， y 与 x 的关系式。
距离地面高度 /千米
0
1
2
3
4
5
温度 /℃
20
14
8
2
－ 4 － 10
新北师大版下册《变量之间的关系》单元检测测试题及答案
新北师大版下册《变量之间的关系》单元检测测试题时间60分钟满分100分2015、2、16 一、选择题（每小题4分共32分）1．如果用总长为60 m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m2)，周长为p(m)，一边长为a(m)，那么S，p，a中是变量的是( )．A．S和p B．S和aC．p和a D．S，p，a2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm3．雪橇手从斜坡顶部滑了下来，下图中可以大致刻画出雪橇手下滑过程中速度—时间变化情况的是( )．4．对于关系式y＝3x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是( )．A．①②③B．①②④C．①③⑤D．①②⑤5. 星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )．A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路6. 已知A，B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息知，乙到达A地的时刻为( )．A．8：30 B．8：35C．8：40 D．8：457. 某市一周平均气温(℃)如图所示，下列说法不正确的是( )．A．星期二的平均气温最高B．星期四到星期日天气逐渐转暖C．这一周最高气温与最低气温相差4 ℃D．星期四的平均气温最低8．某工厂去年底积压产品a件(a＞0)，今年预计每月销售产品2b件(b＞0)，同时每月可生产出产品b件，则产品积压量y(件)与今年开工时间t(月)的关系的图象应是( )．二、填空题（每空2分共34分）9．梯形的上底长是2，下底长是8，则梯形的面积y与高x之间的关系式是______，自变量是______，因变量是______．10．在关系式y＝3x－1中，当x由1变化到5时，y由______变化到______．11．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升______元．11题 12题 14题 15题12．如图表示某地的气温变化情况．(1)在______时气温最高，为______；(2)在______时到______时这段时间气温是逐渐上升的．13．某地市话的收费标准为：(1)通话时间在3分钟以内(包括3分钟)话费0.3元；(2)通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算．在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y(元)与通话时间x(分)之间的关系式为__________．14．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图所示，则慢车比快车早出发__________小时，快车追上慢车行驶了__________千米，快车比慢车早__________小时到达B地．15．河道的剩水量Q(米3)和水泵抽水时间t(时)的关系图象如图，则水泵抽水前，河道内有__________米3的水，水泵最多抽__________小时，水泵抽8小时后，河道剩水量是__________米3.三、解答题（第16、17题每题8分，18、19每题9分共34分）16．某天放学后，小敏徒步回家，如图所示，反映了她的速度与时间的变化关系．(1)请你根据图象填写下表：17．光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程．如图是夏季的白天7时～18时的一般的绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系的曲线，分析图象回答问题：观察：(1)大约几时的光合作用最强？(2)大约几时的光合作用最弱？18．2007年的夏天，湖南省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V(万立方米)与干旱持续时间t(天)之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：(1)该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？(2)若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？(3)按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？19．如图①所示，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6 cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知BC＝8 cm.(1)求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；(2)当E点停止后，求△ABE的面积．参考答案1．B2．B 点拨：观察表中的数据发现，选项A ，C 显然对，而当x ＝0时，y ＝10，即弹簧不挂重物时长度为10 cm ，故选项B 错，由选项C 可得y 与x 之间的关系式为y ＝10＋0.5x ，所以当x ＝7时，y ＝13.5，所以选项D 是正确的．3．A 点拨：因为雪橇手在下滑过程中，速度将随着时间的增加越来越大，故选A. 4．D 点拨：根据因变量的概念可知，因变量是随着自变量的变化而变化的，所以③的说法是错误的；又因为变量之间的关系既可以用关系式表示，也可以用表格和图象表示，所以④错．故选D.5．B 点拨：读图可知小王去朋友家路上用时20分，在朋友家中停留了10分，回家路上用时10分，易知回家时速度大于去时的速度．而D 项无法确定．6．C 点拨：由图象知，甲走完4千米的路程用60分，所以甲走2千米(图中两图象的交点处)的路程用30分，这就说明乙走2千米只用了10分，所以乙走完全程用20分，故乙到达A 地的时刻为8：40.7．C8．C 点拨：由题意可知，产品的积压量y 随时间t 的增大而减小，故选C. 9．y ＝5x x y 点拨： 梯形面积＝12×高×(上底＋下底)．10．2 14 点拨：将x 的值代入，分别求出对应的y 值即可． 11．7.09 点拨：由图可直接计算单价为709100＝7.09(元)．12．(1)15 15 ℃ (2)8 1513．y ＝0.11x －0.03(x ＞3) 点拨：当通话时间超过3分时，y ＝0.3＋(x －3)×0.11＝0.11x －0.03.14．2 276 415．600 12 200 点拨：水泵抽8个小时后，河道剩水量是600－60012×8＝200(米3)．16．解：(1)速度：0,2.5,5,5,5,5,2.5,2.5，2.5，2.5,0；(2)由图象知小敏放学后开始加速走动，等速度达5千米/时的时候开始匀速行走，大约过了8分，开始减速，直至2.5千米/时，又开始匀速行走，大约过了6分又开始减速，4分后停止．17．解：观察得到：(1)大约上午10时的光合作用最强； (2)大约早上7时和晚上18时的光合作用最弱．18．解：(1)水库原蓄水量为1 000万立方米，持续干旱10天后，蓄水量为800万立方米．(2)持续干旱30天后将发出严重干旱警报．(3)持续干旱50天后水库将干涸．19．解：(1)由速度与时间的关系知点E从B向C运动的过程中是匀速的，其速度为3 cm/s，所以运动x秒后BE＝3x cm.由题意得y＝9x(0≤x≤2)．(2)由图②知其运动了2秒，所以当x＝2时，y＝9×2＝18(cm2)．点拨：求变量之间的关系式时，要注意写出自变量的取值范围．。
新北师大版 七下 第六章 变量之间的关系单元测试题(含答案) (33)
第六章 变量之间的关系单元检测卷一、选择题（每题3分，共30分）1．在圆的面积计算公式S=πR 2中，变量是（ ）A ．SB ．RC ．π，RD ．S ，R2．人的身高h 随时间t 的变化而变化，那么下列说法正确的是（ ）A ．h ，t 都是不变量B ．t 是自变量，h 是因变量C ．h ，t 都是自变量D ．h 是自变量，t 是因变量3．若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元，3分钟以后每增加1分钟（不到1•分钟按1分钟计算）加收0.5元，当通话时间t ≥3分钟时，电话费y （元）与通话时间t （分）•之间的关系式为（ ）A ．y=t+2.4B ．y=0.5t+1C ．y=0.5t+0.3D ．y=0.5t-0.34．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有质量为m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度p 也随之改变．p 与V 在一定范围内满足p=m V，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（ ） A ．1．4kg B ．5kg C ．6．4kg D ．7kg5．已知长方形的面积为10，则它的长y 与宽x•之间的关系用图象大致可表示为图中的（ ）6．小明去买单价为3元的笔记本，则他所花的钱y （元）•与他买这种笔记本的本数x 之间的关系是（ ）A ．y=3xB ．y=3x-50C ．y=50-3xD ．y=50+3x7．小雨和弟弟进行百米赛跑，小雨比弟弟跑得快．如果两人同时起跑，小雨肯定赢，现在小雨让弟弟先跑若干米．如上右图中l 1，l 2分别表示两人的路程与小雨追赶弟弟的时间之间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（）A．小雨先到达终点 B．弟弟的速度是4米/秒C．弟弟先跑了10米 D．弟弟的速度是5米/秒8．2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离s（千米）随行驶时间t（小时）变化的关系用图象表示是图中的（）9．如图，图象l甲，l乙分别表示甲，乙两名运动员在校运动会800•米比赛中所跑的路程s （米）与时间t（分）之间的关系，则他们跑的速度关系是（）A．甲跑的速度比乙跑的速度快 B．乙跑的速度比甲跑的速度快C．甲，乙两人跑的速度一样快 D．图中提供的信息不足，无法判断10．晚饭后，郑大爷出去散步，如图描述了他散步过程中离家的距离s（米）•与散步所用时间t（分）之间的关系，依据图象，下面的描述符合郑大爷散步情景的是（）A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前一段，然后回家了C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D．从家出发，散了一会儿步，就找朋友去了，13分后才开始返回二、填空题（每题3分，共30分）11．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据为8时，输出的数据为_______．12．观察下表：则y与x的关系式为______．13．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）•的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，则菜园的面积y（米2）与x（米）的关系式为_______．（不要求写出自变量x的取值范围）．14．表示两个变量之间的关系时，通常有三种方法，•它们是_______，•________，_______．15．某超市里的商品均有25%的利润率，若一件商品的售介为y，其成本为x，则y与x的关系式为______．16．如图所示，小华和他的爸爸，妈妈同时从家中出发，到达目的地后立即返回．小华去时骑自行车，返回时步行；妈妈去时步行，返回时骑自行车；爸爸往返都是步行，三人步行速度不等，小华与妈妈的骑车速度相同，每人的行走路程s与时间t•的关系图象分别是图中三个图象中的一个，走完一个往返，小华用______分钟，妈妈用________分钟，爸爸用________分钟．17．如图表示的是兰州市内电话费y（元）与通话时间t（分）的变化情况，则通话17分需付电话费_______．(第17题) (第18题) (第19题)18．弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系图象如图所示，由图象可知不挂物体时弹簧的长度为_______．19．甲，乙两同学跑步，跑的路程s（米）与所用时间t的关系图象如图所示，根据图象比较他们平均速度v甲，v乙的大小：________．20．男，女两运动员在100米直跑道的相对两端同时起跑，往返练习跑步，图中的实线和虚线分别表示这两名运动员所跑路程s（米）与时间t（秒）之间关系的图象，则两名运动员从开始起跑到最后一次在同一端点相遇共相遇了______次．三、解答题（每题12分，共60分）21．声音在空气中传播的速度和气温之间有如下关系：（1）上表反映了________之间的关系，其中_______是自变量，_______是因变量．（2）从表中数据的变化，你发现了什么规律？（3）若用x（℃）表示气温，y（米/秒）表示音速，试写出y与x之间的关系式．（4）如果在气温为30℃的夏夜，小敏在看到闪电6秒钟后听到雷声，那么发生打雷的地方距小敏大约有多远？22．下表是我国运动员从1984～2004年在奥运会上获得奖牌数的统计表，根据表中信息，回答下列问题：（1）从1984～2004年六届奥运会，我国运动员共获奖牌多少枚？（2）从1984～2004年六届奥运会中，哪届奥运会上我国运动员获得的奖牌总数最多？（3）根据以上统计，说说我国体育事业的发展状况．23．△ABC的底边BC=10cm，当BC边上的高线AD从小到大变化时，△ABC的面积也随之变化．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）△ABC的面积S（cm2）与高线h（cm）之间的关系式是什么？（3）用表格表示当h由4cm变到10cm时（每次增加1cm），S的相应值；（4）当h每增加1cm时，S如何变化？24．如图所示的图象反映的是：小明从家里跑步去体育场，•在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）体育场离小明家多远？小明从家到体育场用了多少时间？（2）体育场离文具店多远？（3）小明在文具店逗留了多少时间？（4）小明从文具店回家的平均速度是多少？25．某气象站观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速按一定的速度匀速增大，经过荒漠地时，风速增大的比较快．一段时间后，风速保持不变，•当沙尘暴经过防风林时，其风速开始逐渐减小，最终停止．如图6-14•所示是风速与时间之间的关系的图象．结合图象回答下列问题：（1）沙尘暴从开始发生到结束共经历了多长时间？（2）从图象上看，风速在哪一个时间段增大的比较快，增加的速度是多少？（3）风速在哪一时间段保持不变，经历了多长时间？（4）风速从开始减小到最终停止，风速每小时减小多少？参考答案一、1．D 点拨：圆的面积S随半径R的变化而变化，所以S，R都是变量，其中R是自变量，S是因变量．2．B 点拨：因为人的身高h随时间t的变化而变化，所以t是自变量，h是因变量．3．C 点拨：由题意知，y=1.8+0.5（t-3）=0.5t+0．3．4．D 点拨：由图象知点A表示V=5m3时，p=1.4kg/m3，根据p=mV得m=pV=1.4×5=7（kg）．5．A 点拨：由长方形的面积公式得y=10x，且x>0，y>0，而B中有x<0，y<0的情况，C，•D中有x=0或y=0的情况，故选A．6．A 7．B8．D 点拨：由题意知，甲市与乙市相距600千米，火车的速度为200千米/小时，• 所以需用600÷200=3（小时），而用图象表示的是火车离乙市距离s（千米）随行驶时间t（小时）的变化关系，符合题意的只有D．9．A10．A 点拨：读懂图象是解决本题的关键．二、11．865点拨：由表格可观察出输出数据y与输入数据x之间的关系式为y=21xx+，• 当x=8时，y=2881 +=8 65．12．y=x3+1 点拨：当x=1时，y=13+1=2；当x=2时，y=22+1=9；当x=3时，y=33+1=28；…由此可得出y=x3+1．13．y=-12x2+15x 点拨：利用矩形的面积公式可得y=12（30-x）x=-12x2+15x14．表格法；关系式法；图象法点拨：两个变量之间的关系有三种表示方法：表格法，关系式法和图象法．其中关系式是列表格和画图象的基础．注意体会三种表示方法的优势．15．y=1.25x 点拨：售价=成本×（1+利润率）．16．21；26；24 点拨：由题意知，小华去时骑车返回时步行，即去时用的时间短，返回用的时间长．正如题图②所示．由图象可知小华走完一个往返用21分钟，妈妈去时步行，返回时骑车，即去时用的时间长，返回时的时间短，正如题图①所示．由图象可知妈妈走完一个往返用26分钟；爸爸往返都是步行，即去时和返回用的时间一样长．正如题图③所示，由图象可知爸爸走完一个往返用24分钟．17．1.6元18．10cm 点拨：由图象可知，质量增加20-5=15（kg）时，弹簧的长度伸长20-•12.5=7.．5（cm），所以每挂1kg的物体，弹簧伸长的长度为7.515=0.5（cm），•则弹簧的原长为20-20×0.5=10（cm）．19．V甲<v乙点拨：由图象可知，甲，乙两同学跑相同的路程．甲用的时间比乙用的时间多，根据v= st可得甲的平均速度小于乙的平均速度．20．5 点拨：图象中实线与虚线的交点表示两名运动员相遇．三、21．解：（1）音速与气温；气温；音速（2）气温每升高5℃，音速增加3米/秒．•（3）y=35x+331．（4）当气温为30℃时，音速为y=35×30+331=349（米/秒），•所以打雷的地方距小敏大约有349×6=2094（米）．点拨：本题考查学生阅读表格获取信息的能力．22．解：（1）我国运动员共获奖牌286枚，（2）2004年奥运会上我国运动员获得的奖牌总数最多．（3）从统计表可以看出，我国运动员在奥运会上获得的奖牌数逐年增长，这表明我国运动员的竞技体育逐步增强，表明我国体育事业在快速发展，特别在2008年北京奥运会圆满举办以后，全民健身意识普遍增强，我国体育事业进入全面发展阶段．点拨：（1）金牌共有112枚，银牌共有96枚，铜牌共有78枚．共计286枚．•（2）1984年32枚，1988年28枚，1992年54枚，1996年50枚，2000年59年，2004年63枚．（3）题是开放性问题，答案不唯一，只要能体育我国体育事业快速发展即可．23．解：（1）在这个变化过程中，BC边上的高线AD是自变量，△ABC的面积是因变量．（2）S=12·BC·h=12×10·h=5h，即S与h之间的关系式是S=5h．（3）列表格如下：（4）由（3）可看出，当h每增加1cm时，S增加5cm2．点拨：利用三角形的面积公式S=12ah，可找出问题的突破口，体会高与面积之间的变化关系．24．解：（1）体育场离小明家2.5千米，小明从家到体育场用了15分钟．（2）体育场离文具店2.5-1.5=1（千米）．（3）小明在文具店逗留的时间为65-45=20（分钟）．（4）•小明从文具店回家的平均速度是（1.5-0）÷（100-65）=370（千米/分钟）．点拨：本题图中折线反映的是小明离家的距离y与时间x之间的关系，根据横轴和纵轴上的数据不难解答有关问题．25．解：（1）沙尘暴从开始发生到结束共经历了41.2小时；（2）风速从5小时～12小时这个时间段增大的比较快，每小时增加3810125--=4（千米）；（3）风速在12小时～26•小时这个时间段保持不变，经历了14小时；（4）风速每小时减小3841.226-=2.5（千米）．点拨：本题考查学生阅读图象获取信息的能力，理解题意,读懂图象是解决本题的关键．。
13单元测试卷-变量之间的关系
单元测试卷---《变量之间的关系》（试卷总分：120分）一．选择题（每小题4分，满分40分，每小题有且只有一个选项正确） 1．在进行路程s 、速度v 和时间t 的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（ ）． A ．s 、v 是变量 B ．s 、t 是变量 C ．v 、t 是变量 D ．s 、v 、t 都是变量 2．某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n 表示工作效率，用t 表示规定的时间，下列说法正确的是（ ）．A ．数100和n ，t 都是常量B ．数100和n 都是变量C ．n 和t 都是变量D ．数100和t 都是变量 3．下列各图给出了变量x 与y 之间的对应关系，其中y 是x 的函数的是（ ）．A B C D4．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q （元）与他买这种笔记本的本数x 之间的函数关系式是（ ）． A ．Q ＝8x B ．Q ＝50﹣8x C ．Q ＝8x ﹣50 D ．Q ＝8x +50 5．正方体的棱长为x ，表面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式为（ ）． A ．y ＝16x B ．y ＝6x C ．y ＝6x 2 D ．y ＝6x6．已知f （x ）＝10x +1，如：当x ＝3时，f （3）＝3×10+1＝31，则当f （x ）＝21时，x 的值为（ ）． A ．﹣2 B ．3 C ．2 D ．77．根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值是7，则输出y 的值是﹣1，若输入x 的值是﹣5，则输出y 的值是（ ）． A ．﹣5 B ．5 C ．10 D ．158．小华同学喜欢锻炼，周六他先从家跑步到新华公园，在那里与同学打一会儿羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离y 与所用时间x 之间关系的图象是（ ）．ABCD9．如图，在矩形ABCD 中，点P 从点B 出发，沿B →C →D 运动，设P 点运动的路程为x ，则△APB 的面积S 与x 之间的函数图象大致是（ ）．ABCD10．一列从小到大，按某种规律排列的数如下：﹣1，3，7，□，15，19，23，□，31，35，□，…，第n （n 为正整数）个数记作y n ，y n 是n 的函数，则y n 的值可能是下列个数中的（ ）． A ．158 B ．124 C ．79 D ．﹣9二．填空题（每小题4分，满分24分）11．我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果t 表示某高空中的温度，h 表示距地面的高度，则__________是自变量．12．下列：①y ＝x 2；②y ＝2x +1；③y 2＝2x （x ≥0）；④yx ≥0），具有函数关系（自变量为x ）的是__________．13．某市出租车白天的收费起步价为7元，即路程不超过3千米时收费7元，超过部分每千米收费1.2元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为x （x ＞3）千米，乘车费为y 元，那么y 与x 之间的关系为__________．14．当x ＝2时，函数y ＝﹣2x +3的值是__________．15．某工程队为教学楼贴瓷砖，已知楼体外表面积为5×103m 2．所需的瓷砖块数n 与每块瓷砖的面积S （单位：m 2）的函数关系式为__________．16．若a 0+a 1x +a 2x 2+a 3x 3＝（1+x ）3，则a 1+a 2+a 3＝__________．DCPBA三．解答题（满分56分） 17．（10分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x （人）与每月利润（利润＝收入费（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到__________人以上时，该公交车才不会亏损； （3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达__________人．18．（10分）如图，已知长方形ABCD 中，AB ＝CD ＝16，BC ＝DA ＝24，E 为CD 边的中点，P 为长方形ABCD 边上的动点，动点P 以4个单位/秒的速度从A 出发，沿着A →B →C →E 运动到E 点停止，设点P 运动的时间为t 秒，△APE 的面积为y ．（1）求当t ＝2时，y 的值是__________；当t ＝6时，y 的值是__________． （2）点P 运动过程中，求出y 与t 之间的关系式；19．（12分）为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.1元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，试回答：（1）如果某用户五月份用水8吨，应付多少水费？（2）如果某用户五月份用水15吨，应付多少水费？（3）如果某用户五月份用水x吨，应付水费为y元，试求出y关于x的函数关系式．20．（12分）某校五一组织学生去公园春游．公园规定每人票价5元，不少于50人，则每人按票价的8折收费，该学校去春游的人数是x人．试问怎样买票才能更合算？21．（12分）“十一”期间，小华约同学一起开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，当行驶80千米时，发现油箱余油量为25升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；（2）当x＝60（千米）时，求剩余油量Q的值；（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．。
北师大版八年级数学(上)第六单元测试卷
第六章 单元测试一、选择题(每小题2分，共20分)1．已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P (升)与耗油时间t (小时)之间的函数关系式为( )A ．P =25+5tB ．P =25－5tC ．P =t525D ．P =5t －252．函数y =xx 3-的自变量的取值范围是( ) A ．x ≥3 B ．x ＞3 C ．x ≠0且x ≠3 D ．x ≠03．函数y =3x +1的图象一定通过( )A ．(3，5)B ．(－2，3)C ．(2，7)D ．(4，10) 4．下列函数中，图象经过原点的有( ) ①y =2x －2 ②y =5x 2－4x ③y =－x 2 ④y =x6 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．某市自来水公司年度利润表如图，观察该图表可知，下列四个说法中错误的是()A ．1996年的利润比1995年的利润增长－2173．33万元B ．1997年的利润比1996年的利润增长5679．03万元C ．1998年的利润比1997年的利润增长315．51万元D ．1999年的利润比1998年的利润增长－7706．77万元 6．下列函数中是一次函数的是( ) A ．y =2x 2－1B ．y =－x 1 C ．y =31+x D ．y =3x +2x 2－17．已知函数y =(m 2+2m )x 12-+m m+(2m －3)是x 的一次函数，则常数m 的值为( )A ．－2B ．1C ．－2或－1D ．2或－1 8．如图所示的图象是直线ax +by +c =0的图象，则下列条件中正确的为()A ．a =b ，c =0B ．a =－b ，c =0C ．a =b ，c =1D ．a =－b ，c =19．若函数y =2x +3与y =3x －2b 的图象交x 轴于同一点，则b 的值为( )A ．－3B ．－23 C ．9 D ．－49 10．函数y =2x +1与y =－21x +6的图象的交点坐标是( )A ．(－1，－1)B ．(2，5)C ．(1，6)D ．(－2，5)二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知函数y =3x －6，当x =0时，y =______；当y =0时，x =______． 12．在函数y =11+x 中，自变量x 的取值范围是______． 13．长沙向北京打长途电话，设通话时间x (分)，需付电话费y (元)，通话3分以内话费为3．6元．请你根据如图所示的y随x的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费______元．14．已知直线经过原点和P(－3，2)，那么它的解析式为______．15．已知一次函数y=－(k－1)x+5随着x的增大，y的值也随着增大，那么k的取值范围是______．16．一次函数y=1－5x经过点(0，______)与点(______，0)，y随x的增大而______．17．一次函数y=(m2－4)x+(1－m)和y=(m－1)x+m2－3的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m=______．18．假定甲乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图所示，那么可以知道：这是一次______米赛跑；甲、乙两人中先到达终点的是______；乙在这次赛跑中的速度为______米/秒．三、解答题(每小题7分，共56分)19．北京到天津的低速公路约240千米，骑自行车以每小时20千米匀速从北京出发，t小时后离天津S千米．(1)写出S与t之间的函数关系式；(2)画出这个函数的图象；(3)回答：①8小时后距天津多远？②出发后几小时，到两地距离相等？20．已知正比例函数的图象上有一点P，它的纵坐标与横坐标的比值是－65．(1)求这个函数的解析式；(2)点P1(10，－12)、P2(－3，36)在这个函数图象上吗？为什么？21．作出函数y=34x－4的图象，并回答下面的问题：(1)求它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积；(2)求原点到此图象的距离．22．如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B．(1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值；(2)求出当x=23时的函数值．23．一次函数y=(2a+4)x－(3－b)，当a、b为何值时(1)y随x的增大而增大；(2)图象与y轴交在x轴上方；(3)图象过原点．24．判断三点A(1，3)、B(－2，0)、C(2，4)是否在同一条直线上，为什么？25．为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，所使用的便民卡和如意卡在×市范围内每月(30天)的通话时间x(分钟)与通话费y(元)的关系如图所示：分别求出通话费y1、y2与通话时间x之间的函数关系式．26．为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1．0元并加收0．2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1．5元并加收0．4元的城市污水处理费．设某户每月用水量为x(立方米)，应交水费为y(元)．(1)分别写出未超过7立方米和多于7立方米时，y与x的函数关系式；(2)如果某单位共有50户，某月共交水费541．6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？参考答案一、1．B2．A3．C4．B5．D6．C7．B8．A9．D10．B二、11．－6，212．x≠－113． 614．y=－32x15．k<116．1，51，减小17．－1或218．100，甲，8三、19．(1)S=240－20t(2)略(3)①80千米②t=620．(1)y=－65x(2)都不在点的坐标代入函数式不成立21．图略(1)6(2)51222．(1) A(－1.3) B(2,－3)，k=－2，b=1(2)－223．(1)a>－2，b为任意数(2)a≠－2且b>3(3)a≠－2且b=324．在略25．y1=51x+29y2=21x26．(1)y=1．2x(0≤x≤7)y=1．9(x－7)+8．4(x>7)(2)28。
新北师大版 七下 第六章 变量之间的关系单元测试题(含答案) (36)
第六章《变量之间的关系》水平测试班级__________ 学号姓名分数一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）1．下面说法中正确的是【】.Ａ．两个变量间的关系只能用关系式表示Ｂ．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系Ｃ．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况Ｄ．以上说法都不对2．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是【】.A．y=12x B.y=18x C.y=23x D.y=32x3. 一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程s（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是【】.A B C D4．在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为1232++=tts，则当4t=时，该物体所经过的路程为【】.A.28米B．48米C．57米D．88米5．在某次试验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的【】.A．22v m=-B．21v m=-C．33v m=-D．1v m=+ 6．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…．用S1,S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是【】.7．正常人的体温一般在C037左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图1反映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是【】.A.清晨5时体温最低B.下午5时体温最高C.这一天小红体温T C0的范围是36.5≤T≤37.5D.从5时至24时,小红体温一直是升高的8．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入… 1 2 3 4 5 …输出 (1)225310417526…那么，当输入数据8时，输出的数据是【】.A.861B.863C.865D.8679.如图2，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是【】.A.第3分时汽车的速度是40千米/时B.第12分时汽车的速度是0千米/时C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时10. 向高为10厘米的容器中注水，注满为止，若注水量V（厘米3）与水深h（厘米）之间的关系的图象大致如图3所示，则这个容器是下列四个图中的【】.36.517125T/()C0t/h2437.5图1图2图3二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分） 1．对于圆的周长公式c=2 r ，其中自变量是____，因变量是____． 2．在关系式y=5x+8中,当y=120时,x 的值是 .3．一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是__________（0≤t≤5).4．等腰三角形的周长为12厘米，底边长为y 厘米，腰长为x 厘米. 则y 与x 的之间的关系式是 .5．如图4所示的关系图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x 表示时间，y 表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 千米∕小时． 6．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数．日期︳日 1 2 3 4 5 6 7 8 电表读数︳度2124283339424649（1）表格中反映的变量是______，自变量是______，因变量是______．（2）估计小亮家4月份的用电量是______，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交的电费是______．7．如图5所示,是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为 .8．根据图6中的程序，当输入x =3时，输出的结果y = ．9. 小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图7所示，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是_______分 .10. 一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克图5时间/分1836 3696路程/百米图7图4图6就伸长0.5厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为________厘米，挂物体X（千克）与弹簧长度y(厘米)的关系式为_______.(不考虑x的取值范围)三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共38分）1．（8分）下表是三发电器厂2007年上半年每个月的产量：x/月 1 2 3 4 5 6y/台10 000 10 000 12 000 13 000 14 000 18 000（1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？（3）试求2007年前半年的平均月产量是多少？2．（10分）星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的图8中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的图象．图83.（10分）将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按图9所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米． （1）求4张白纸粘合后的总长度；（2）设x 张白纸粘合后的总长度为y 厘米，写出y 与x 之间的关系式，并求当x ＝20时，y 的值．4．（10分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图10所示.根据图像解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）图9甲乙 1 2 3 4 5 6 5 10 15 20 25 30x ︱分 0 图10y ︱公里四、拓广探索（本大题共22分）1.（10分）如图11所示，是小杰在上学路上，行车的速度随时间的变化情况，请你运用生动、形象的语言描述一下他在不同的时间里，都做了什么事情．2.（12分）某公司有2位股东，20名工人. 从2006年至2008年，公司每年股东的总利润和每年工人的工资总额如图12所示．（1）填写下表：（2）假设在以后的若干年中，每年工人的工资和股东的利润都按上图中的速度增长，那么到哪一年，股东的平均利润是工人的平均工资的8倍？年 份 2006年 2007年2008年工人的平均工资/元 5 000 股东的平均利润/元25 000图 12时间速度图11参考答案一、1～10 CC C CD BA C CB二、1．r，c. 2．22.4. 3．h=20-4t. 4．y=12-2x. 5．6．6．（1）日期和电表读数；日期；电表读数；（2）120度，58.8元.7．38.2. 8．2. 9. 37.2. 10. 18，y=13+0.5x.三、1. （1）随着月份x的增大，月产量y正在逐渐增加；（2）1月、2月两个月的月产量不变，3月、4月、5月三个月的产量在匀速增多，6月份产量最高；（3）约为13 000（台）．2．图象略．3．（1）4张白纸粘合后的总长度是20×4－3×2＝74（厘米）．（2）y＝20x－2（x－1）．当x＝20时，y＝20×20－2×（20－1）＝362．4．（1）甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟.（2）甲的速度为每分钟0.2公里，乙的速度为每分钟0.4公里.（3）在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中.四、1. 略.2. (1) 工人的平均工资：2007年6 250元，2008年7 500元．股东的平均利润：2007年37 500元，2008年50 000元．（2）设经过x年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.由图可知：每位工人年平均工资增长1 250元，每位股东年平均利润增长12 500元，所以（5 000＋1 250x）×8＝25 000＋12 500x. 解得x＝6 .所以到2006年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.。
新北师大版 七下 第六章 变量之间的关系单元测试题(含答案) (37)
第六章《变量之间的关系》水平测试（满分：120分 时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1．如果没盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是（ ） （A ）y=12x （B ）y=18x （C ）y=23x （D ）y=32x 2．已知△ABC 的底边BC 上的高为8cm ，当它的底边BC 从16cm 变化到5cm 时，△ABC 的面积（ ）（A ）从20cm 2变化到64cm 2（B ）从64cm 2变化到20cm 2（C ）从128cm 2变化到40cm 2（D ）从40cm 2变化到128cm 23．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ） （A ）861 （B ）863 （C ）865（D ）867 4．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。
当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……。
用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是 （ ）5．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b 与下降高度d 的关系，下面能表示这种关系的式子是（ ）（A ）2b d = （B ）2b d = （C ）2b =（D ）25b d =+6．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。
车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。
下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）7．为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（到少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水.则一定正确的论断是（ ） A 、①③ B 、②③ C 、③ D、①②③第8题图 8．用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度( )A 、保持不变B 、越来越慢C 、越来越快D 、快慢交替变化 9．甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息， 有下列说法：( ) (1)他们都行驶了18千米； (2)甲在途中停留了0.5小时；A B C D间图1间第7题图y yy yOOOOxxxxABCD(3)乙比甲晚出发了0.5小时；(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度； (5)甲、乙两人同时到达目的地。
鲁教版数学六年级下册变量之间的关系单元测试卷(含答案)
鲁教版六年级数学下册变量之间的关系单元测试卷一、选择题（共15小题；共75分）1. 表示皮球从高处落下时，弹跳高度与下落高度的关系如下表所示：则与之间的关系式为A. B. C. D.2. 根据如图所示程序计算函数值，若输入的A. B. C.3. 如图，射线、分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是A. 甲比乙快B. 乙比甲快C. 甲、乙同速D. 不一定4. 为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程（公里）与时间（天）的函数关系的大致图象是．A. B.C. D.5. 如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是A. B.C. D.6. 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是A. 修车时间为分钟B. 学校离家的距离为米C. 到达学校时共用时间分钟D. 自行车发生故障时离家距离为米7. 某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度和放水时间之间的关系的是A. B.C. D.8. 如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是A. B.C. D.9. 图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中表示时间，表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是B. 张强在体育场锻炼了分钟C. 体育场离早餐店千米D. 张强从早餐店回家的平均速度是千米/小时10. 甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程（米）与赛跑时间（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是A. 甲、乙两人的速度相同B. 甲先到达终点C. 乙用的时间短D. 乙比甲跑的路程多11. 2015年3月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直到录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为，录入字数为，下面能反映与的函数关系的大致图象是A. B.C. D.12. ，两地相距千米，甲、乙两人都从地去地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程（千米）与时刻（小时）之间的关系．下列说法：①乙晚出发小时；②乙出发小时后追上甲；③甲的速度是千米 /小时；④乙先到达地．其中正确的个数是A. B. C. D.13. 如左图，在矩形中，动点从点出发，沿运动至点停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如右图所示，则的面积是A. B. C. D.14. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程关于时间的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是A. B.C. D.15. 小亮家与姥姥家相距，小亮8：00 从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈 8：30 从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程（）与北京时间（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是A. 小亮骑自行车的平均速度是B. 妈妈比小亮提前小时到达姥姥家C. 妈妈在距家处追上小亮D. 9：30 妈妈追上小亮二、填空题（共5小题；共25分）16. 函数的三种常见表示方法：，，，这三种方法有时可以互相转化．17. 如果每盒圆珠笔有支，售价元，用（元）表示圆珠笔的售价，表示圆珠笔的支数，那么与之间的关系应该是．18. 如图，射线、分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中、分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差．19. 某人沿直路行走，设此人离出发地的距离与行走时间的函数关系如图，此人在这段时间内最快的行走速度是．20. 小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程（米）与时间（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行米．三、解答题（共5小题；共50分）21. 某校组织学生到距离学校千米的博物馆去参观，小磊准备乘出租车去，出租车的收费标准如下：千米以下收费元；千米以上，每增加千米，加收元．（1）写出出租车行驶的里程数（大于千米）与费用（元）之间的关系式（2）小磊只带元钱，到博物馆够用吗?22. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：（1）按照上表所示的规律，当每增加时，如何变化?（2）写出座位数与排数之间的关系式；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有个座位吗?说明你的理由．23. 如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图．根据图回答问题：（1）9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少?（2）他休息了多长时间?（3）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少?24. A，B两地相距，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中，表示两人离A地的距离与时间的关系，结合图象回答下列问题：（1）表示乙离A地的距离与时间关系的图象是（填或）；甲的速度是；乙的速度是．（2）甲出发后多少时间两人恰好相距?25. “龟兔赛跑”的故事同学们非常熟悉，图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系．请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）折线表示赛跑过程中（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全程是米．（2）兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米?（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子?（4）兔子醒来，以米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟?答案第一部分1. B 【解析】由统计数据可知：是的倍，所以，．2. B 【解析】根据图中所示程序可知，当输入的时，．3. A 【解析】根据图象越陡峭，速度越快；可得甲比乙快．4. D5. B【解析】因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，从的过程中，高度随时间匀速上升，从的过程，高度不变，从的过程，高度随时间匀速上升，从的过程中，高度不变，所以蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象是 B．6. A7. A8. D9. C 【解析】C 体育场离早餐店千米．10. B【解析】结合图象可知，两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲的速度比乙的速度快．11. C 【解析】小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，故函数在起始时是随的增大而增大；录入一段时间后因事暂停，说明函数在这个区域内值不变；过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，说明函数的值增大的比起始时还要快．12. C 【解析】②乙出发小时后追上甲．13. A14. D15. D【解析】由图象可以看出，当时，两人路程一样，说明妈妈追上小亮，故D错．第二部分16. 关系式法，列表法，图象法17.18.20.第三部分21. （1）大于千米时， .出租车行驶的里程数于费用直角的关系式为 .（2）当千米时， .所以小磊带元钱不能到博物馆．22. （1）由表中数据知，当每增加时，增加．（2）由题意，得．（3）某一排不可能有个座位．理由：当时，解得．故不是整数，则某一排不可能有个座位．23. （1）看图可知，；（2）根据图象可得，路程没有变化，但时间在增长，故表示该旅行者在休息：小时分钟；（3）根据求平均速度的公式可求得．24. （1）；；（2）设甲出发小时后，与乙相距，由题得或解得答：甲出发或者时，甲乙相距．25. （1）兔子；【解析】乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻；折线表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系；由图象可知：赛跑的路程为米；（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑米．（米）乌龟每分钟爬米．（3）（分钟）乌龟用了分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）（分钟），兔子中间停下睡觉用了分钟．1、学而不思则罔，思而不学则殆。
变量之间的关系单元综合测试题
变量之间的关系单元综合测试题 (总分100分 时间60分钟)一.填空题1.在变化过程中，我们把变化着的量叫做变量，其中一个叫________，一个叫________.2.若某长方体底面积是602cm ，高为hcm ，则体积V 3cm 与h 的关系式为________________，若h 从1cm 变化到10cm 时，长方体的体积由________3cm 变化到________3cm .3.小明用40元钱购买5元/件的某商品，则他剩余的钱y （元）与购买这种商品的件数x （件）之间的关系式为________.4.某文具商店进一批精制的数学练习本，销售数量与销售价格如下表：（（2）若用x 表示销售练习本的数量，y 表示销售额，则y 与x 的关系式为______________； （3）在这个变化过程中，自变量是_______，因变量是_______； （4）小明买10本比小强买5本需多付_______元钱.5.已知两个变量x 、y ，满足3x-2y=4，则y=________（用含x 的代数式表示），x=________（用含y 的代数式表示）.6.已知关系式y=kx-2，当自变量x=-2时，因变量y=4，则当因变量y=7时，自变量x 的值是________.7.一个小球由静止在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察测得小球滚动的距离s （m ）与时间t（s ）的数据如下表，则s 与t 的关系式为______________.8.“（1）赛跑中，兔子共睡了________min ； （2）乌龟在这次赛跑中的平均速度为________m/min.二.选择题：1.一辆汽车以30千米/时的速度行驶，下面有关行驶的路程s （千米）与行驶的时间t （时）之间的关系（ A.路程、时间、速度都是变量 B.路程s 随时间t 的增大而减小C.s=30tD.当行驶的时间为10小时时,行驶的路程为3千米 2.则下列有关叙述中错误的是( )A.y=2xB.豆子的质量是4.5千克时,豆子的总售价为8元C.x 是自变量,y 是因变量D.豆子的总售价随豆子的质量的增大而增大3.拒报道，某省人均耕地已从1951年的2.93亩减少到1999年的1.02亩，平均每年约减少0.04亩，若不采取措施，继续按此速度减下去，若干年后该省将无地可耕，则该省无地可耕的情况最早发生在（ ）A.2022年B.2023年C.2024年D.2025年 4.一游泳池已注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清洗，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后又按相同的速度将水排尽，则游泳池存水量V （米3）与时间t （时）的大致图象为（ ）5.小明早上7∶00出发到社区做好事，开始匀速步行，后碰到小亮，小明便停下来和小亮聊了一会儿，为了保证能准时到达，他加快了速度，但仍保持匀速步行，如果能准时到达，以下四个图象，能准确描述小明离家的距离与时间的关系的是（） 6.在物理学中，导线的电阻随温度的变化而变化，有一段导线0C 0时电阻为5欧姆，温度每增加1C 0，电阻会增加0.01欧姆，则电阻R 与温度t 的关系是（ ）A.R=5+0.01tB.R=5t+0.01C.R=0.01tD.R=5.01t7.小红放学后帮助奶奶用电饭锅煮饭，饭熟后拔掉电源，下图可以近似的刻画电饭锅内的温度随时间变化的情况的是（ ）7题图8.小红骑车去玩，沿直线先前进了3千米，然后休息一会儿，又原路返回0.5千米，再前进4.5千米后到达目的地，那么小红离起点的路程s （千米）与行驶时间t （时）的关系大致可以是图中的（ ）三.解答题：1. （1）说出自变量，因变量；（2）当汽车行驶路程S 为20km 时，所花时间t 是多少分钟？（3）从表中说出路程S 随时间t 而变化的趋势；（4）按照这一行程规律，估计当路程S=400km 时，所需时间t 是多少分钟？2.某厂现有煤180吨，每天需烧5吨，那么剩余煤量y （吨）与燃烧天数x （天）的关系可用y=180-5x 来表示.（1）在燃烧的过程中，自变量和因变量各是什么？（2）当燃烧了8天后，剩余煤量是多少吨？（33.下列各情境分别可以用图中的哪幅图来近似刻画？（1）一杯敞口放在桌子上的开水（水温与时间的关系）________； （2）匀速行驶的火车（速度与时间的关系）________________； （3）足球守门员用脚踢开的球（高度与时间的关系）________； （4）一面冉冉上升的旗子（高度于时间的关系）________________.4.某市广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务，影视欣赏等服务项目，其上网费用有一种方式是如图所示进行交纳的，其中y （元）表示每月上网费用，x （时）表示每月上网时间. （1）若某人5月上网48小时，则他应交多少网费？（2）李华在7月出差没有在家，那么李华就不必交纳上网费了，你认为呢？（3）请你求出上网时间若超过50小时，超过后的部分平均每小时的上网费用是多少钱？5.王老师上午9时骑自行车离开家，15时回家，他描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是 自变量？哪个是因变量？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？ （5）他可能在哪段时间内休息，并吃午饭？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？6.如图所示，正方形ABCD 的边长为2cm ，有一点P 在BC 上运动，梯形APCD 的面积会发生变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果BP 长为xcm ，那么梯形APCD 的面积ycm 2可以表示为什么？（3）如果APCD ABP S S 梯形21=∆，试确定P 点的位置.。
新北师大版 七下 第六章 变量之间的关系单元测试题(含答案) (30)
第六章 变量之间的关系（90分钟）班级 姓名 座号 得分一、选择题（每小题3分，共24分）1．我们都知道，圆的周长计算公式是c=2πr ，下列说法正确的是（ ） A. c ，π，r 都是变量；B. 只有r 是变量； C. 只有c 是变量；D. c ，r 是变量2．一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s （千米）与所用的时间t （时）的关系表达式为（ ） A.t s +=60 B. t s 60=C. 60t s = D. t s 60= 3．雪撬手从斜坡顶部滑了下来，下图中可以大致刻画出雪撬手下滑过程中速度—时间变化情况的是（ ）4．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，说明温度随者海拔的升高而降低，已知某地面温度为20℃，且每升高1千米温度下降6℃，则山上距离地面h 千米处的温度t 为（ ） A. 206t h =- B. 206h t =- C. 206h t -=D. 206th -= 5．根据图示的程序计算变量y 的对应值，若输入变量x 的值为－1，则输出的结果为（ ）A. –2B. 2C. –1D. 06．如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在 同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t ，正方形除去圆部分的面积为S （阴影部分），则S 与t 的大致图象为（ ）DCBA时间时间时间速度速度速度时间速度100stO A ． stO B ．stO C ．stO D ．7．星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离y （千米）与时间x （分钟）的图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ） A ．小王去时的速度大于回家的速度 B ．小王在朋友家停留了10分钟C ．小王去时所花的时间少于回家所花的时间D ．小王去时走上坡路，回家时走下坡路8．如图，四边形ABCD 是边长为2cm 的正方形，动点P 在ABCD 的边上沿A B C D →→→ 的路径以1cm/s 的速度运动（点P 不与A D ，重合）．在这个运动过程中，APD △的面积2(cm )S 随时间()t s 的变化关系用图象表示，正确的为（ ）二、填空题：（每小题3分，共24分）9．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中________是自变量， 是因变量.10．在体积为20的圆柱中，底面积S 关于高h 的关系式是 ．11．飞机着陆后滑行的距离s （单位：米）与滑行时间t （单位：秒）之间的关系是s=60t －1.5t 2，当t=40时，s=______________.12．小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票，小雨买邮票后所剩钱数y （元）与买邮票的枚数x （枚）之间的关系式为 .13．声音在空气中传播的速度y （m/s ）与气温x （ºC ）之间在如下关系：33153+=x y . 当气温x =15 ºC 时，声音的速度y = m/s 。
新北师大版 七下 第六章 变量之间的关系单元测试题(含答案) (21)
“变量之间的关系”知识要点梳理自变量变量的概念因变量变量之间的关系表格法关系式法变量的表达方法速度时间图象图象法路程时间图象一、变量、自变量、因变量1、在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。
2、如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做自变量，y叫做因变量。
3、自变量与因变量的确定：（1）自变量是先发生变化的量；因变量是后发生变化的量。
（2）自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。
（3）利用具体情境来体会两者的依存关系。
二、表格1、表格是表达、反映数据的一种重要形式，从中获取信息、研究不同量之间的关系。
（1）首先要明确表格中所列的是哪两个量；（2）分清哪一个量为自变量，哪一个量为因变量；（3）结合实际情境理解它们之间的关系。
2、绘制表格表示两个变量之间关系（1）列表时首先要确定各行、各列的栏目；（2）一般有两行，第一行表示自变量，第二行表示因变量；（3）写出栏目名称，有时还根据问题内容写上单位；（4）在第一行列出自变量的各个变化取值；第二行对应列出因变量的各个变化取值。
（5）一般情况下，自变量的取值从左到右应按由小到大的顺序排列，这样便于反映因变量与自变量之间的关系。
三、关系式1、用关系式表示因变量与自变量之间的关系时，通常是用含有自变量（用字母表示）的代数式表示因变量（也用字母表示），这样的数学式子（等式）叫做关系式。
2、关系式的写法不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。
3、求两个变量之间关系式的途径：（1）将自变量和因变量看作两个未知数，根据题意列出关于未知数的方程，并最终写成关系式的形式。
（2）根据表格中所列的数据写出变量之间的关系式；（3）根据实际问题中的基本数量关系写出变量之间的关系式；（4）根据图象写出与之对应的变量之间的关系式。
4、关系式的应用：（1）利用关系式能根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值；（2）同样也可以根据任何一个因变量的值求出相应的自变量的值；（3）根据关系式求值的实质就是解一元一次方程（求自变量的值）或求代数式的值（求因变量的值）。
数学七年级下北师大版第六章变量之间的关系单元测试
第六章变量之间的关系单元测试1、下面哪副图能表示切土豆的过程？A BC D2、小明每天从家走到车站后，乘车上学，下面哪副图能反映他先步行，再乘车的情况。
A B3、如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况。
到十点时，甲大约走了13千米。
根据图象回答：（1）甲是几点钟出发？（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？（3）到十点为止，哪个人的速度快？（4）两人最终在几点钟相遇？（5）你能将图象中得到信息，编个故事吗？4、下表是一个港口的水位在24小时内的变化情况。
水位随着潮汐而时涨时落。
0 1 2 3 4 5 6 7 8时间（时)水深10.1 10.6 11.5 13.2 14.5 15.5 16.2 15.4 14.6 （米）(1)什么时候水位最深？为多少？ (2)什么时候水位最浅？为多少？ (3)在什么时间段，水位变化最快？(4)画一张图，描述你所看到的情况？你准备使用什么刻度？你认为全班同学会使用同一刻度吗？5、某市市长和他的顾问团试图劝说一家公司在本市建工厂。
他们告诉老总：本市的人口在迅速增长，从而可以给公司提供大量的熟练工。
而一个环保组织却认为，这家公司曾有过空气污染和水污染问题，于是他们对公司老总说：本市的人口增长并没有市长们所说的那么快。
最终，公司派人亲自对情况作了调查。
最后这三组人员分别做了一张曲线图。
（1）解释上面这三张图哪一张是市长他们作的？（2）这三张图是否都正确表示了该市的人口增长情况？为什么？6、下面的4张曲线图哪一张最能代表人的身高与年龄的关系？说明你的理由，如果你认为没有一张图能代表这种变化，绘制一张曲线图，并加以说明。
7、这里有一张关于温度的曲线图，是根据学生旅行团从A到B 的旅行中收集到的数据画出来的。
a.这张图表示哪两个变量间的关系？b.根据该图绘制一张表格。
c.这一天的最低和最高温度之间相差多少？d.在哪一时间段内温度上升的最快？降低得最快呢？e.根据表或图回答c问题，哪个方法更容易？为什么？f.根据表或图回答d问题，哪个方法更容易？为什么？8、以下是一部流行电影发行后前八周每周的票房收入表（以百万元计）。
变量之间的关系测试题及答案
第六章《变量之间的关系》测试题一、填空题（每空2分，共46分）1、一个弹簧，不挂物体时长10厘米，挂上物体以后弹簧会变长，每挂上一千克物体，弹簧就会伸长1.5厘米，如果所挂物体总质量为X（千克），那么弹簧伸长的长度y（CM）可以表示为＿＿＿，在这个问题中自变量是＿＿＿，因变量是＿＿＿；如果所挂物体总质量为X（千克）那么弹簧的总长度Y（CM）可以表示为＿＿＿，在这个问题中自变量是＿＿＿，因变量是＿＿＿。
2、为了美化校园，学校共划出84米2的土地修建4个完全相同的长方形花坛，如果每个花坛的一条边为X （米），那么另一条边y（米）可以表示为＿＿＿。
3、一辆汽车正常行驶时每小时耗油8升，油箱内现有52升汽油，如果汽车行驶时间为t (时)，那么油箱中所存油量Q（升）可以表示为＿＿＿，行驶3小时后，油箱中还剩余汽油＿＿＿升，油箱中的油总共可供汽车cm 行驶＿＿＿小时。
4．一圆锥的底面半径是5cm，当圆锥的高由2cm变到10cm时，圆锥的体积由________3cm．变到_________35．梯形上底长16，下底长x，高是10，梯形的面积s与下底长x间的关系式是_______．当x＝0时，表示的图形是_______，其面积________.4．如图6—1，甲、乙二人沿相同的路线前进，横轴表示时间，纵轴表示路程。
（1）刚出发时乙在甲前面＿＿＿千米。
（2）两人各用了＿＿＿小时走完路程。
（3）甲共走了＿＿＿千米，乙共走了＿＿＿千米。
5、如图6—2是我国某城市春季某一天气温随时间变化的图象，根据图象回答，在这一天中，最低气温出现在＿＿＿时，温度为＿＿＿°C，在＿＿＿时到＿＿＿时的时段内，温度持续上升，这一天的温差是＿＿＿°C。
图6—1 图6—2 图6—36、如图6—3，a//b，直线c与a、b分别交于A、B两点，当直线b绕B点旋转时，∠1的大小会发生变化。
直线a为保证与b平行，相应的∠2的大小也会发生变化，如果∠1度数为x度，那么∠2的度数y可以表示为＿＿＿，在这个问题中自变量是＿＿＿，因变量是＿＿＿，当∠1为70°时，角∠2的度数为＿＿＿。
第六章变量之间的关系单元测试
第六章变量之间的关系单元测试一、填空题：1 、正方形的边长为 a ，那么它的面积s与 a 之间的关系式为。
2 、某种积蓄的月利率是0.2 0 0 ，存入100 元本金后，则本息和y （元）与所存月数x 之间的关系式为， 10个月后本息和为元。
3 x3 、声音在空气中流传的速度y （米/秒）与气温x o C之间有以下关系：y 331.5(1) 在这一变化过程中，自变量是,因变量是。
15 o C时，声音速度y 米 /秒。
(2) 当气温 x(3)当气温x 22 o C时，某人看到烟花燃放 5 秒后才听到声响，那么这人与燃放的烟花所在地约相距米。
4、《××晚报》 2001 年 4 月 12 日报导了“养老保险履行新标准”的信息，某中学数学课外活动小组依据信息中供给的数据，绘制出某市里公司员工养老保险个人月缴费y （元）随个人月薪资x（元）变化的图象（如图），请你依据图象解决以下的问题：（ 1）张总工程师五月份薪资是3000 元，这月他个人应缴养老保险元；(2)小王五月份薪资为500 元，这月他个人应缴养老保险元。
5、有一个附有出入水管的容器，每单位时间内进水量都是必定的，设从某时辰开始的 4 分钟内只进水、不出水，在随后的8 分钟内既进水、又出水，获得时间x （分）与水量y （升）关系以下图，每分钟进水量是、每分钟的出水量是。
6 、小华粉刷他的寝室共花去10小时，他记录的达成工作量的百分数以下：时间（小时） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10达成的百分数（%） 5 25 35 50 50 65 70 80 95 100(1)5 小时他达成工作量的百分数是;(2) 假如小华在清晨8 点开始工作，则这十小时内他工作量最大，在歇息。
（填时间段，即几点到几点）7、某水果店卖出的香蕉数目（千克）与售价（元）之间的关系以下表：数目（千克）0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5售价（元） 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5(1) 假如卖出的香蕉数目用x （千克）表示，售价用y （元）表示，则y 与 x 的关系式为；(2)当卖出香蕉数目x 是12 千克时， y= 。
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第六章变量之间的关系单元测试题
一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分） 1．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（ ）
2．已知变量x ，y 满足下面的关系
则 A.y =
x
3
B.y =－3
x
C.y =－x
3
D.y =
3
x
3．某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是（ ）
4．地表以下的岩层温度y 随着所处深度x 的变化而变化，在某个地点y 与x 的关系可以由公式2035+=x y 来表示，则y 随x 的增大而（ ）
A 、增大
B 、减小
C 、不变
D 、以上答案都不对
5．某校办工厂今年前5个月生产某种产品总量（件）与时间（月）的关系如图1所示，则对于该厂生产这种产品的说法正确的是（ ）
Ａ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月生产总量逐月减少
Ｂ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均产总量与3月持平 Ｃ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产 Ｄ．1月至3月生产总量不变，4，5两月均停止生产
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
图2
6．如图2是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ） Ａ．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系 Ｂ．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系 Ｃ．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系 Ｄ．踢出的足球的速度与时间的关系
7．如图3，射线l 甲
，l 乙
分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则图中显示的他们行进的速度关系是（ ）
Ａ．甲比乙快
Ｂ．乙比甲快
Ｃ．甲、乙同速 Ｄ．不一定
8．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）
A.太阳光强弱
B.水的温度
C.所晒时间
D.热水器
9．长方形的周长为24厘米，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 平方厘米，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（ ）
A 、2x y =
B 、()2
12x y -= C 、()x x y ⋅-=12 D 、()x y -=122
10如果没盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是（ ） （A ）y=12x （B ）y=18x （C ）y=
23
x （D ）y=32
x
二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）
1．某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y （元）与所存月数x 之间的关系式为____（不考虑利息税）．
2．如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变．现已知底边长为10，则高从3变化到10时，三角形的面积变化范围是____．
3．汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间x （小时）的关系式为____，该汽车最多可行驶____小时．
4．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中 是自变量， 是因变量。
5．地面温度为15 ºC ，如果高度每升高1千米，气温下降6 ºC ，则高度h(千米)与气温 t(ºC)之间的关系式为 。
6．汽车以60千米/时速度匀速行驶，随着时间t
变化，则它们之间的关系式为 。
7．小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果 两人同时起跑，小明肯定赢，如图4所示，现在小明让小强先跑 米，直线 表示小明的路程与时间的 关系，大约 秒时，小明追上了小强，小强在这次赛
跑中的速度是 。
8．小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票，小雨买邮票 后所剩钱数y （元）与买邮票的枚数x （枚）之间的关系式 为
9．拖拉机工作时，油箱中的余油量Q （升）与工作时间t （时）的关系式为406Q t =-．当
4
t =时，Q =_________，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_________小时．
10．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势
(1)上表中_____是自变量，_____是因变量.
(2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过1 000人. 三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共38分） 1．（8
分）某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元. （1）写出年产值y （万元）与年数x 之间的关系式.
（2）用表格表示当x 从0变化到6（每次增加1）y 的对应值. （3）求5年后的年产值.
2
．（10分）如图5，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图. （1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？ （2）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？ （3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么？
（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？
3．（10分）如图6，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况。
到十点时，甲大约走了13千米。
根据图象回答： （1）甲是几点钟出发？
（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？ （3）到十点为止，哪个人的速度快？ （4）两人最终在几点钟相遇？
（5）你能将图象中得到信息，编个故事吗？
图4
4．（10分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定．在其下端悬挂物体，下面是测得
的弹簧的长度y 与所挂物体质量x 的一组对应值．
（1（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？
（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？
四、拓广探索！（本大题共22分）
1．（１０分）小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克
瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图7所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：
（1）求降价前销售金额y （元）与售出西瓜x （千克）之间的关系式； （2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？ （3）小明这次卖瓜赚子多少钱？
２．（12分某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，自付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话），若一个月通话x 分钟，两种方式的费用分别为1y 元和2y 元．
（1）写出1y 、2y 与x 之间的关系式；
（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？
（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信合算些？）
图7。