人教版八年级下册第十六章 分式 学案

16.1.1 从分数到分式

执笔人：王瑞萍

学教目标：1、了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。

2、掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义，发展符号

感。

3、以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活中数

量关系的一类代数式。

学教重点： 分式的概念和分式有意义的条件。

学教难点： 分式的特点和分式有意义的条件。

学教过程：

一、温故知新：

1、 什么是整式？ ，整式中如有分母，

分母中 （含、不含）字母

2、 下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？

a 21；2x+y ；2y x - ；a 1 ；x

y x 2- ；3a ；5 . 3、 阅读“引言”， “引言”中出现的式子是整式吗？

4、 自主探究：完成p 2的“思考”，通过探究发现，a s 、s

V 、v +20100、v -2060与分数一样，都是 的形式，分数的分子A 与分母B 都是 ，

并且B 中都含有 。

5、 归纳：分式的意义： 。 代数式a 1 、x y x 2-、a s 、s

V 、v +20100、v -2060都是 。分数有意义的条件是 。那么分式有意义的条件是 。

二、学教互动：

例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

（1）5x-7 （2）3x 2-1 （3）123+-a b （4）7

)(p n m + （5）—5 （6）1

22

2-+-x y xy x （7）72 （8）c b +54 例2、p 3的“例1”填空：

（1）当x 时，分式x

32有意义

（2）当x 时，分式

1

-x x 有意义 （3）当b 时，分式b 351-有意义 （4）当x 、y 满足关系 时，分式

y

x y x -+有意义 例3、x 为何值时，下列分式有意义？ （1）1-x x （2）1

5622++-x x x （3）242+-a a

三、拓展延伸：

例4、x 为何值时，下列分式的值为0？

（1）11+-x x （2）392+-x x （3）1

1--x x

四、课堂小结

P 6的“练习”和P 11的1、2、3

五、反馈检测：

1、下列各式中，（1）y

x y x -+（2）132+x （3）x x 13-（4）π22y xy x ++（5）5b a -（6）0.（7）4

3（x+y ） 整式是 ，分式是 。（只填序号）

2、当x= 时，分式2

+x x 没有意义。 3、当x= 时，分式1

12+-x x 的值为0 。 4、当x= 时，分式22x x +的值为正，当x= 时，分式1

132+-a a 的值为非负数。 5、甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a 小时相遇;若同而行则b 小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的（ ）倍.

Ａ.b b a + Ｂ.b a b + Ｃ.a b a b -+ Ｄ.a b a b +-

6、“循环赛”是指参赛选手间都要互相比赛一次的比赛方式．如果一次乒乓球比赛有

x 名选手报名参加，比赛方式采用“循环赛”，那么这次乒乓球比赛共有 场

7、使分式

6

3||2---x x x 没有意义的x 的取值是（ ） A.―3 B.―2 C. 3或―2 D. ±3

五、小结与反思：

6.1.2分式的基本性质（1）

学教目标：1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。

2、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形。

学教重点：分式的基本性质及其应用。

学教难点：利用分式的基本性质，判断分式是否有意义。

学教过程：

一、温故知新：

1、 小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？

由分数的基本性质可知，如数c ≠0,那么c c 3232=，5

454=c c 2、 你能通过分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试归纳：分式的基

本性质：

用式子表示为

3、 分解因式（1）x 2-2x = （2）3x 2+3xy=

（3）a 2-4= (4) a 2-4ab+b 2=

二、学教互动：

1、例1、p 5的“例2”

2、填空：（1）aby a xy =、 （2）z

y z y z y x +=++2)(3)(6。 3、例2、下列分式的变形是否正确？为什么？

（1）2x xy x y = 、 （2）222

)(b

a b a b a b a --=+-。 4、例3、不改变分式的值，使分式b a b a +-3

2232的分子与分母各项的系数化为整数 三、拓展延伸：

四、例4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：

（1）b a 2-、 （2）y

x 32-、 （3）n m 43-、 （4）—n m 54- （5）b a 32-- （6）—a

x 22

-

四、反馈检测：

1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：

（1）n m 2-= 、（2）—2

b a -= 。 2、填空：（1）)1(1m ab m --=ab （2）2)

2(422-=+-a a a 、（3）ab b ab ab =++332 3、若把分式y

x xy -中的x 、y 都扩大3倍，那么分式的值是 。 4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。

（1）121--+x x （2）3

22+--x x （3）11+--x x 。 5、 下列各式的变形中，正确的是（ ） A. 2a

a a

b a a b -=- B.

c b ac ab =--11 C. 1313-=--b a b a D.

y x y x 255.0= 6、 下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由. 甲生：22

22)

()())((y x y x y x y x y x y x y x +-=++-=+-; 乙生：222

2

)())(()(y x y x y x y x y x y x y x --=-+-=+-

五、小结与反思：