考研数学三对微分方程的考查
考研数三高等数学考试范围
考研数三高等数学考试范围
考研数学三（高等数学）的考试范围主要包括以下内容：
1. 高等代数：包括矩阵与行列式、线性空间、线性变换、特征值与特征向量等内容。
2. 复变函数：包括复数平面、复变函数的连续性与解析性、复变函数的导数与积分、线积分与曲线积分、留数定理等内容。
3. 数学分析：包括极限与连续、一元函数的导数、一元函数的积分、多元函数的偏导数、多元函数的积分等内容。
4. 概率论与数理统计：包括随机事件与概率、条件概率与独立性、随机变量、概率分布、数理统计等内容。
5. 常微分方程：包括一阶与高阶微分方程、常系数与变系数线性微分方程、非齐次线性微分方程、二阶线性微分方程的应用等内容。
6. 偏微分方程：包括一维波动方程、二维热传导方程、二维拉普拉斯方程、泊松方程等内容。
考研数学三的考试内容相对较多，需要掌握的知识点较多。
建议考生进行系统学习，理解每个知识点的原理，并进行大量的练习和习题解析，提高解题能力。
最新考研数学三考什么？怎么考
考研数学三考什么？怎么考考研数学三考什么一、微积分函数、极限、连续考试要求1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念.6.了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法.7.理解无穷小的概念和基本性质.掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理.介值定理)，并会应用这些性质.二、一元函数微分学考试要求1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念)，会求平面曲线的切线方程和法线方程.2.掌握基本初等函数的导数公式.导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数会求反函数与隐函数的导数.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.5.理解罗尔(Rolle)定理.拉格朗日( Lagrange)中值定理.了解泰勒定理.柯西(Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用.6.会用洛必达法则求极限.7.掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函数具有二阶导数.当时，的图形是凹的;当时，的图形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐近线.9.会描述简单函数的图形.三、一元函数积分学考试要求1.理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法.2.了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法.3.会利用定积分计算平面图形的面积.旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题.4.了解反常积分的概念，会计算反常积分.四、多元函数微积分学考试要求1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数.4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题.5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标.极坐标).了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算.五、无穷级数考试要求1.了解级数的收敛与发散.收敛级数的和的概念.2.了解级数的基本性质和级数收敛的必要条件，掌握几何级数及级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法.3.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法.4.会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.5.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数.6.了解 e的x次方， sin x， cos x， ln(1+x)及(1+x)的a 次方的麦克劳林(Maclaurin)展开式.六、常微分方程与差分方程考试要求1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程.齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法.3.会解二阶常系数齐次线性微分方程.4.了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式.指数函数.正弦函数.余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程.5.了解差分与差分方程及其通解与特解等概念.6.了解一阶常系数线性差分方程的求解方法.7.会用微分方程求解简单的经济应用问题.七、线性代数行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.八、矩阵考试要求1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则.九、向量考试要求1.了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则.2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3.理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.4.理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.5.了解内积的概念.掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.十、线性方程组考试要求1.会用克莱姆法则解线性方程组.2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法.3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.十一、矩阵的特征值和特征向量考试要求1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法.2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.十二、二次型考试要求1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念.2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形.3.理解正定二次型.正定矩阵的概念，并掌握其判别法.十三、概率统计随机事件和概率考试要求1.了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算.2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式等.3.理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法.十四、随机变量及其分布考试要求理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率.2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布及其应用.3.掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为的指数分布的概率密度为5.会求随机变量函数的分布.十五、多维随机变量及其分布考试要求1.理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质.2.理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度、掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布.3.理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系.4.掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义.5.会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布十六、随机变量的数字特征考试要求理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征.2.会求随机变量函数的数学期望.3.了解切比雪夫不等式.十七、大数定律和中心极限定理考试要求1.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理(二项分布以正态分布为极限分布)、列维—林德伯格中心极限定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率.十八、数理统计的基本概念考试要求1.了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为2.了解产生变量、变量和变量的典型模式;了解标准正态分布、分布、分布和分布得上侧分位数，会查相应的数值表.3.掌握正态总体的样本均值.样本方差.样本矩的抽样分布.4.了解经验分布函数的概念和性质.十九、参数估计考试内容：点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法考试要求1.了解参数的点估计、估计量与估计值的概念.2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法.考研数学三怎么考复习进度：3-6月过完复习全书，线性代数第一遍，概率论因为有专业课后期一起;我用的是李正元的复习全书，这本书在总结和细节方面个人感觉会优于红色那本复习全书，比较适合数学有一定基础的人，不过在知识点方面两本都覆盖到，选一本即可。
考研数学三(常微分方程与差分方程)-试卷6
考研数学三（常微分方程与差分方程）-试卷6(总分：60.00，做题时间：90分钟)一、选择题(总题数：7，分数：14.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 解析：2.微分方程yˊˊ－6yˊ+8y=e x +e 2x的一个特解应具有形式(其中a，b为常数) ( )（分数：2.00）A.ae x +be 2xB.ae x +bxe 2x√C.axe x +be 2xD.axe x +bxe 2x解析：解析：由原方程对应齐次方程的特征方程r 2－6r+8=0得特征根r 1 =2，r 2 =4．又f 1 (x)=e x，λ=1非特征根，对应特解为y 1* =ae x；f 2 (x)=e 2x，λ=2为特征单根，对应特解为y 2* =bxe 2x．故原方程特解的形式为ae x +bxe 2x，选(B)．3.微分方程yˊˊ+2yˊ+2y=e －x sinx的特解形式为 ( )（分数：2.00）A.e －x (Acosx+Bsinx)B.e －x (Acosx+Bsinx)C.xe －x (Acosx+Bsinx) √D.e －x (Axcosx+Bsinx)解析：解析：特征方程r 2 +2r+2=0即(r+1) 2 =－1，特征根为r 1，2 =－1±i，而λ±iw=－1±i是特征根，特解y * =xe －x (Acosx+Bsinx)．4.微分方程yˊ+=0的通解是（分数：2.00）A.B.C. √D.解析：解析：原方程写成yyˊ+ =0，分离变量有y dy+e 3x dx=0．积分得2e 3x－，其中C为任意常数．5.微分方程yˊˊ－4yˊ+4y=x 2 +8e 2x的一个特解应具有形式(a，b，c，d为常数) ( )（分数：2.00）A.ax 2 +bx+ce 2xB.ax 2 +bx+c+dx 2 e 2x√C.ax 2 +bx+cx e 2xD.ax 2 +(bx 2 +cx)e 2x解析：解析：对应特征方程为r 2－4r+4=0，特征根是r 1，2 =2．而f 1 =x 2，λ1 =0非特征根，故y 1* =ax 2 +bx+c．又f 2 =8e 2x，λ2 =2是二重特征根，所以y 2* =dx 2 e 2x．y 1*与y 2*合起来就是特解，选(B)．6.微分方程yˊˊ+yˊ+y=的一个特解应具有形式(其中a，b为常数（分数：2.00）A.B.C. √D.解析：解析：特征方程r 2+r+1=0，特征根为r 1，2= ．而f(x)= ，λ±iw= 是特征根，所以特解的形式为y *7.微分方程yˊˊ+2yˊ+y=shx的一个特解应具有形式(其中a，b为常数) ( )（分数：2.00）A.ashxB.achxC.ax 2 e －x +be x√D.axe －x +bx x解析：解析：特征方程为r 2 +2r+1=0，r=－1为二重特征根，而y * =ax 2 e －x +be x．二、填空题(总题数：9，分数：18.00)8.微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是 1．（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：3x 2 +xy=C，其中C为任意常数）解析：解析：原方程兼属一阶线性方程、齐次方程、全微分方程．原方程可写为6xdx+ydx+xdy=0，有d(3x 2 +xy)=0，积分得通解 3x 2 +xy=C，其中C为任意常数．9.的通解是 1．（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：y=C 1 e 3x +C 2 e 2x，其中C 1，C 2为任意常数）解析：解析：原方程是二阶常系数齐次线性微分方程．其特征方程为r 2－5r+6=0，即(r－3)(r－2)=0．解出特征根r 1 =3，r 2 =2，即得上述通解．10.的通解是 1．（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：y=(C 1 +C 2 x)e x +1，其中C 1，C 2为任意常数）解析：解析：原方程为二阶常系数非齐次线性微分方程．其通解为y=y 齐 +y *，其中y 齐是对应齐次方程的通解，y *是非齐次方程的一个特解．因原方程对应齐次方程的特征方程为r 2－2r+1=0，即(r－1)2 =0，特征根为r1，2 =1．故y 齐 =(C 1 +C 2 x)e x，其中C1，C 2为任意常数．又据观察，显然y* =1与y 齐合并即得原方程通解．11.微分方程的通解 1包含了所有的解．（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：不一定）解析：解析：例如方程(y 2－1)dx=(x－1)ydy，经分离变量有，积分得通解y 2－1=C(x－1) 2，但显然方程的全部解还应包括y=±1和x=1(实际上在分离变量时假定了y 2－1≠0，、x－1≠0)．12.微分方程(y 2 +1)dx=y(y－2x)dy的通解是 1．（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：C为任意常数）解析：解析：原方程化为．由通解公式得13.设一阶非齐次线性微分方程yˊ+p(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y 1 ，y 2 ，若αy 1 +βy 2 也是该方程的解，则应有α+β= 1． （分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：1）解析：解析：由yˊ 1 +P(x)y 1 =Q(x)及yˊ 2 +P(x)y 2 =Q(x)得 (αy 1 +βy 2 )ˊ+P(x)(αy 1 +βy2)=(α+β)Q(x)． 又因αy 1 +βy 2 满足原方程，故应有(α+β)Q(x)=Q(x)，即α+β=1．14.微分方程yˊˊ－7yˊ=(x－1) 2由待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是 1． （分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：y *=x(Ax 2+Bx+C)）解析：解析：原方程对应齐次方程的特征方程为r 2－7r=0，特征根r 1 =7，r 2 =0．而f(x)=x 2－2x+1，λ=0是特征根，所以特解如上所答．15.以y=cos2x+sin2x 为一个特解的二阶常系数齐次线性微分方程是 1． （分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：yˊˊ+4y=0）解析：解析：由特解y=cos2x+sin2x 知特征根为r 1，2 =±2i，特征方程是r 2+4=0，其对应方程即yˊˊ+4y=0．16.的通解是 1．（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：y=C 1 +C 2 x+C 3 x 2+C 4 e －3x，其中C 1 ，C 2 ，C 3 ，C 4 为任意常数）解析：解析：特征方程，r 4+3r 3=0，即r 3(r+3)=0．故通解如上．三、 解答题(总题数：14，分数：28.00)17.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
数学三考研真题题型分布
数学三考研真题题型分布数学三作为考研数学科目中的一部分，一直以来都是考生们关注的焦点。
在备考过程中，了解数学三考研真题的题型分布是非常重要的。
掌握真题的题型分布可以帮助考生更好地制定备考计划，重点突破，提高备考效率。
本文将从数学三考研真题的题型分布、难度分布以及备考建议等方面进行探讨。
首先，我们来了解一下数学三考研真题的题型分布。
根据往年的考研真题，数学三的题型主要包括概率论与数理统计、线性代数、常微分方程和偏微分方程四个部分。
其中，概率论与数理统计的题量较大，约占总题量的40%左右；线性代数的题量约占总题量的30%；常微分方程和偏微分方程的题量约占总题量的30%。
这样的题型分布使得考生在备考过程中需要注重对概率论与数理统计的学习，同时也不能忽视线性代数和微分方程的复习。
其次，我们来看一下数学三考研真题的难度分布。
根据考研真题的难度分析，数学三的难度可以分为易、中、难三个层次。
其中，易题主要集中在概率论与数理统计部分，包括基本概念、常见分布以及参数估计等内容；中等题主要集中在线性代数部分，包括矩阵的运算、特征值与特征向量等内容；难题主要集中在微分方程部分，包括常微分方程和偏微分方程的解法、边值问题等内容。
了解真题的难度分布可以帮助考生更好地安排备考时间，有针对性地进行复习和练习。
接下来，我们来探讨一下数学三考研真题的备考建议。
在备考过程中，考生可以根据真题的题型分布和难度分布进行有针对性的复习。
首先，要重点复习概率论与数理统计部分的内容，包括常见分布、随机变量的性质、参数估计等。
可以通过刷题和做真题来提高对概率论与数理统计的理解和应用能力。
其次，要注重线性代数的学习，包括矩阵的运算、特征值与特征向量的计算等。
可以通过做题和总结归纳来提高线性代数的应用能力。
最后，要加强对微分方程的复习，包括常微分方程和偏微分方程的解法、边值问题的求解等。
可以通过刷题和做真题来提高对微分方程的理解和解题能力。
综上所述，数学三考研真题的题型分布、难度分布以及备考建议对于考生来说都是非常重要的。
考研2020数三真题及答案解析
考研2020数三真题及答案解析考研数学专业是众多考生争相报考的热门专业之一。
2020年的考研数学三真题及答案解析是考生备战考试过程中必不可少的参考资料。
本文将通过对数三真题及答案解析的分析，帮助考生更好地掌握数学专业知识，提升解题能力。
2020年数三真题分为两个大题，第一大题包含两道小题，第二大题包含四道小题。
下面我们分别对每一道小题进行详细解析。
第一大题的第一道小题是关于线性代数的内容。
考查的是矩阵的秩与求逆。
题目要求我们证明某个矩阵的秩，并求出其逆矩阵。
首先，我们需要根据矩阵的定义和性质进行推导和证明。
通过对各个步骤的详细解析，我们可以更加清晰地理解矩阵的性质和运算规律。
接着，我们利用求逆矩阵的常用方法，将已知矩阵进行逆运算，最终得出结果。
第一大题的第二道小题是关于复变函数的内容。
考查的是复数的运算和解析函数的概念。
题目要求我们计算复数的模长，并判断给定函数是否是解析函数。
首先，我们需要根据复数的定义和性质进行计算和推导。
通过对复数的实部和虚部进行运算，我们可以得出复数的模长。
然后，我们需要了解解析函数的定义和特点。
通过对给定函数的导数进行计算和分析，我们可以得出结论。
第二大题的第一道小题是关于偏微分方程的内容。
考查的是二阶偏导数的计算和方程的解析。
题目要求我们计算二阶偏导数，并求解给定的偏微分方程。
首先，我们需要根据偏微分方程的定义和性质，对给定方程进行分析和推导。
通过对方程中的各个元素和变量进行计算和化简，我们可以得出方程的解析表达式。
然后，我们需要对给定方程进行求解。
通过对方程的求解步骤进行详细讲解，我们可以得出最终结果。
第二大题的第二道小题是关于概率论的内容。
考查的是概率分布和随机变量的性质。
题目要求我们计算概率分布和随机变量的期望。
首先，我们需要根据概率论的基本原理和公式进行计算和推导。
通过对概率分布和随机变量的定义和性质进行分析，我们可以得出概率的具体数值和变量的期望。
然后，我们可以通过对概率和期望的公式进行化简和计算，得出最终结果。
考研数学三对微分方程的考查
考研数学三对微分方程的考查微分方程是考研数学一个重要但是很基础的一部分内容，这部分考题特点就是简单，只需正确的识别方程类型，然后按照固定的方法去解题就可以了，所以关键在识别二字上，这也提示2016的考生，只要把基础知识学好，得分是很简单的。
数三对微分方程的考查分如下几类：1、可分离变量的微分方程;2、齐次微分方程;3、一阶线性微分方程;4、二阶常系数微分方程;5、差分方程。
其中，差分方程是数三特有的考点，在求解方法上与二阶常系数线性微分方程类似，偶有考查，只需记忆齐次差分方程通解的求法及非齐次差分方程特解的设法即可。
下面把2015年考研数学三中有关微分方程的考题分析如下。
二阶常系数齐次线性微分方程2015考研数学三微积分2015考研数学三微积分2015考研数学三微积分打好基础，做好基本题型的练习是考研数学制胜法宝。
凯程教育张老师整理了几个节约时间的准则：一是要早做决定，趁早备考;二是要有计划，按计划前进;三是要跟时间赛跑，争分夺秒。
总之，考研是一场“时间战”，谁懂得抓紧时间，利用好时间，谁就是最后的胜利者。
1.制定详细周密的学习计划。
这里所说的计划，不仅仅包括总的复习计划，还应该包括月计划、周计划，甚至是日计划。
努力做到这一点是十分困难的，但却是非常必要的。
我们要把学习计划精确到每一天，这样才能利用好每一天的时间。
当然，总复习计划是从备考的第一天就应该指定的;月计划可以在每一轮复习开始之前，制定未来三个月的学习计划。
以此类推，具体到周计划就是要在每个月的月初安排一月四周的学习进程。
那么，具体到每一天，可以在每周的星期一安排好周一到周五的学习内容，或者是在每一天晚上做好第二天的学习计划。
并且，要在每一天睡觉之前检查一下是否完成当日的学习任务，时时刻刻督促自己按时完成计划。
方法一：规划进度。
分别制定总计划、月计划、周计划、日计划学习时间表，并把它们贴在最显眼的地方，时刻提醒自己按计划进行。
方法二：互相监督。
考研数学三考查内容知多少
考研数学三考查内容知多少
来源：文都图书
许多参加2017考研数学三的同学们，经历过春节假期与朋友相聚的快乐时光后，我们可以开始认真复习考研数学三了。
那么，在正式着手复习之前，先让我们了解一下考研数学三考查的内容有哪些。
高等数学：同济六版高等数学中所有带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第三章微分中值定理与导数的应用不考曲率;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第六章定积分在物理学上的应用以及曲线的弧长。
第七章微分方程不考可降阶的高阶微分方程，另外补充差分方程。
不考第八章空间解析几何与向量代数。
第九章第五节不考方程组的情形，第十章二重积分为止，第十二章的级数中不考傅里叶级数;
线性代数：数学一用的参考教材是同济五版线性代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。
数三不考向量组的线性相关性中的向量空间，线性方程组跟空间解析几何结合的问题;
概率与数理统计：1、概率论的基本概念；2、随机变量及其分布；
3、多维随机变量及其分布；
4、随机变量的数字特征；
5、大数定律及中心极限定理；
6、样本及抽样分布；
7、参数估计，其中数三的同学不考参数估计中的区间估计。
了解了考研数学三的考查内容后，同学们可以看看2017《考研数学复习大全·数学三》，书中根据考纲对考研数学三的要求，考查内容全面，对我们复习很有帮助。
考研数学(三)题库 微积分(第八章 常微分方程)打印版【圣才出品】
7．方程 dy/dx＝y/x＋tan（y/x）的通解为（ ）。 A．sin（x/y）＝Cx B．sin（y/x）＝Cx C．sin（y/x）＝C/x D．sin（y/x）＝x＋C 【答案】B 【解析】原微分方程为 dy/dx＝y/x＋tan（y/x）。令 y/x＝u，则可变形为 u＋xdu/dx ＝u＋tanu，解得方程通解为 sinu＝sin（y/x）＝Cx。
4．如果二阶常系数非齐次线性微分方程 y″＋ay′＋by＝e－xcosx 有一个特解 y*＝e－x （xcosx＋xsinx），则（ ）。
A．a＝－1，b＝1 B．a＝1，b＝－1 C．a＝2，b＝1 D．a＝2，b＝2 【答案】D
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10．微分方程 y″－4y′＋5y＝0 的通解为（ ）。 A．ex（C1cos2x＋C2sin2x） B．C1e－x＋C2e5x C．e2x（C1cosx＋C2sinx） D．C1ex＋Ce－5x 【答案】C 【解析】原微分方程为齐次方程，其对应的特征方程为 r2－4r＋5＝0，解得 r＝2±i。 故方程通解为 y＝e2x（C1cosx＋C2sinx）。
8．一曲线在其上任一点的切线的斜率为－2x/y，则此曲线是（ ）。 A．直线 B．抛物线 C．椭圆 D．圆 【答案】C 【解析】由题意可知，y′＝－2x/y，解此一阶微分方程得 y2/2＝－x2＋c，即曲线为椭 圆。
9．微分方程 xdy－ydx＝y2eydy 的通解为（ ）。
考研数学三
考研数学三导论考研数学三又称为高等数学，是考研数学科目中的重要组成部分。
高等数学是基础学科，内容广泛，涉及到了微积分、数列、级数、多元函数、概率统计等多个方面。
掌握高等数学的核心概念和解题方法，对于考研数学的整体复习和解题能力提升至关重要。
本文将围绕考研数学三的主要知识点展开，解析其中的难点和重点，帮助考生在考试中取得高分。
微积分微积分是高等数学的重要内容，是研究变化中的数量的数学分支。
在考研数学三中，微积分占据了相当大的比重，主要包括导数、积分和微分方程。
导数导数是微积分中的核心概念之一，它描述了函数在某一点上的变化率。
考生在学习导数时，需要注意以下几点：•导数的定义及其基本性质：导数的定义是极限的应用，掌握导数的定义并理解其几何意义对于后续的学习至关重要。
同时，考生还需要熟练掌握导数的基本性质，如导数的四则运算和链式法则等。
•导数的几何意义：导数可以反映函数曲线的变化趋势，考生需要通过函数图像来理解导数的几何意义，如导数为正表示函数递增，导数为零表示函数的极值等。
•高阶导数：高阶导数是导数的推广，考生需要了解高阶导数的定义和计算方法，并能够应用高阶导数解决实际问题。
积分积分是微积分的另一个重要概念，它是导数的逆运算。
在考研数学三中，常见的积分包括定积分和不定积分。
•定积分：定积分是求曲线下面的面积，符号为∫，常用于求解函数的累积变化量。
考生在学习定积分时，需要熟练掌握定积分的计算方法，如换元积分法、分部积分法等，并能够应用定积分解决实际问题。
•不定积分：不定积分是求解函数的原函数，常用于解决微分方程和求函数的反函数等问题。
考生在学习不定积分时，需要熟练掌握不定积分的基本公式和计算方法，并能够灵活运用不定积分解决实际问题。
微分方程微分方程是微积分的重要应用，用于描述自然界中的变化规律。
在考研数学三中，微分方程是一个重点且难点，主要包括一阶微分方程和二阶线性常系数齐次微分方程。
•一阶微分方程：一阶微分方程是形如 dy/dx = f(x) 的方程，考生需要掌握一阶微分方程的基本概念和解法，如可分离变量方程、一阶齐次线性微分方程等。
数三高数考查重点和题型总结
考研数学三高等数学考察重点及题型总结
章节知识点题型
重要度等
级
第一章函数、极限、
连续等价无穷小代换、洛必达法则、
泰勒展开式
求函数的极限★★★★★函数连续的概念、函数间断点的
类型
判断函数连续性与间断点的类型★★★
第二章一元函数微分学导数的定义、可导与连续之间的
关系
按定义求一点处的导数，可导与连
续的关系
★★★★函数的单调性、函数的极值讨论函数的单调性、极值★★★★闭区间上连续函数的性质、罗尔
定理、拉格朗日中值定理、柯西
中值定理和泰勒定理
微分中值定理及其应用★★★★★
第三章一元函数积分学积分上限的函数及其导数变限积分求导问题★★★★★定积分的应用用定积分计算几何量★★★★
第四章多元函数微积分学隐函数、偏导数、全微分的存在
性以及它们之间的因果关系
函数在一点处极限的存在性，连续
性，偏导数的存在性，全微分存在
性与偏导数的连续性的讨论与它
们之间的因果关系
★★★二重积分的概念、性质及计算二重积分的计算及应用★★★★★
第五章无穷级数级数的基本性质及收敛的必要
条件，正项级数的比较判别法、
比值判别法和根式判别法，交错
级数的莱布尼茨判别法
数项级数敛散性的判别★★★★★
第六章常微分方程一阶线性微分方程、齐次方程，
微分方程的简单应用
用微分方程解决一些应用问题★★★★。
2023年全国硕士研究生招生考试考研《数学三》真题及详解
2023年全国硕士研究生招生考试考研《数学三》真题及详解一、选择题：1～10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。
1．已知函数f （x ，y ）＝ln （y ＋|xsiny|），则（ ）。
A ．()0,1fx ∂∂不存在，()0,1f y ∂∂存在B ．()0,1fx ∂∂存在，()0,1f y ∂∂不存在C ．()0,1fx ∂∂，()0,1f y ∂∂均存在 D ．()0,1fx ∂∂，()0,1f y ∂∂均不存在 【答案】A【解析】f （0，1）＝ln （1＋0）＝0，由偏导数的定义，可得：()()()()0000,1ln 1sin1,10,1lim lim sin1lim 0x x x x x f x f fx x xx →→→+-∂===∂-因为00lim 1lim 1x x x x x x +-→→=≠=-，所以()0,1f x ∂∂不存在。
因为()()()1110,10,0,1ln 1lim lim lim 111y y y f y f f y y y y y →→→-∂====∂--，所以()0,1fy ∂∂存在。
2．函数()()01cos ,0x f x x x x ≤=+>⎩的原函数为（）。
A ．())()ln ,01cos sin ,0x x F x x x x x ⎧≤⎪=⎨⎪+->⎩B ．())()ln 1,01cos sin ,0x x F x x x x x ⎧-+≤⎪=⎨⎪+->⎩C ．())()ln ,01sin cos ,0x x F x x x x x ⎧≤⎪=⎨⎪++>⎩D ．())()ln 1,01sin cos ,0x x F x x x x x ⎧++≤⎪=⎨⎪++>⎩【答案】D【解析】当x ≤0时，可得：()(1d ln f x x x C ==++⎰⎰当x ＞0时，可得：()()()()()2d 1cos d 1dsin 1sin sin d 1sin cos f x x x x xx xx x x xx x x C =+=+=+-=+++⎰⎰⎰⎰在x ＝0处，有：(110lim ln x x C C -→++=，()220lim 1sin cos 1x x x x C C +→+++=+ 由于原函数在（－∞，＋∞）内连续，所以C 1＝1＋C 2，令C 2＝C ，则C 1＝1＋C ，故())()ln 1,0d 1sin cos ,0x C x f x x x x x C x ⎧+++≤⎪=⎨⎪+++>⎩⎰令C ＝0，则f （x ）的一个原函数为())()ln 1,01sin cos ,0x x F x x x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪++>⎩。
考研数学3知识点总结
考研数学3知识点总结一、实变函数1. 极限和连续实变函数的极限是指当自变量逼近某个确定值时，函数的取值也逼近一个确定值。
极限的概念是实变函数中最为基础的概念之一，它是后续讨论的连续性、导数等概念的基础。
连续性是一个函数在某一点上的性质，如果这个函数在这一点可导，那么它在这一点也是连续的。
连续的函数具有一些良好的性质，如介值定理、零点定理等。
2. 导数和微分导数是实变函数中的一个重要概念，它描述了函数在某一点上的变化率。
导数的概念与实际问题密切相关，例如速度、加速度等概念都可以通过导数来描述。
微分是导数的几何意义，微分可以看作是对函数在某点上的局部线性逼近，这对于研究函数的增长趋势、凹凸性等问题有很大的帮助。
微分也是求解微分方程的一种工具。
3. 级数级数是一种无穷序列的和的形式，级数的收敛性和敛散性是实变函数中的一个重要问题。
级数的收敛性可以通过不同的方法来判断，比如比较法、根值法、积分法等。
4. 泰勒级数和泰勒展开泰勒级数是一个函数在某一点附近的一种无穷级数表示。
泰勒级数的性质决定了当自变量足够靠近展开点时，函数的值可以用泰勒级数来近似表示。
泰勒展开是对函数的泰勒级数的一种应用，它可以用来求解函数的近似值，研究函数的性质等。
5. 不定积分不定积分是函数积分的一种形式，它可以用来描述函数的原函数。
不定积分的计算方法有很多，比如换元法、分部积分法、积分表法等，学习不定积分需要掌握这些方法的应用。
6. 定积分定积分是函数在一个区间上的积分，它可以用来描述函数在这个区间上的累积效应，比如曲线所围成的面积、质量、能量等。
定积分有很多重要的性质，比如微积分基本定理、平均值定理等。
7. 微分方程微分方程是一种包含未知函数及其导数的方程，它在自然科学、工程技术等领域中有着广泛的应用。
微分方程的求解方法有很多，比如常数变易法、特征方程法、拉普拉斯变换法等。
二、复变函数1. 复数和复变函数复数是实数集的扩充，它具有形式为a+bi的特点，其中a和b为实数，i为虚数单位。
今年考研数学三知识点总结
今年考研数学三知识点总结一、高等数学高等数学是数学的一个重要分支，考研数学三中最基础的一个知识点，这里我们主要涵盖了微积分和线性代数两个方面的内容。
1. 微积分微积分是数学的一个重要分支，由于它在实际中具有广泛的应用，所以在考研数学中也是一个非常重要的知识点。
微积分的内容很多，包括导数、积分、微分方程等。
导数是微积分中的一个基本概念，它代表了函数在某一点的变化率。
在考研数学三中，导数的应用非常广泛，比如在求解极值、最值、曲线的凹凸性等方面都会用到导数的知识。
积分是微积分中的另一个基本概念，它代表了函数在某一区间内的累积变化量。
在考研数学三中，积分的应用也非常广泛，比如在求解面积、体积、曲线的长度等方面都会用到积分的知识。
微分方程是微积分的一个重要分支，它是用来描述变化的规律的方程。
在考研数学三中，微分方程的应用也非常广泛，比如在物理、生物、经济等领域都会用到微分方程的知识。
2. 线性代数线性代数是数学的一个重要分支，它主要涉及向量、矩阵、线性方程组等内容。
在考研数学三中，线性代数的知识点也是非常重要的。
向量是线性代数中的一个基本概念，它是用来表示空间中的方向和大小的。
在考研数学三中，向量的知识点涉及到向量的加法、数量积、向量积等内容。
矩阵是线性代数中的另一个基本概念，它是用来表示线性变换的矩形数组。
在考研数学三中，矩阵的知识点涉及到矩阵的运算、矩阵的秩、逆矩阵等内容。
线性方程组是线性代数中的一个重要概念，它是用来求解多元线性方程组的方法。
在考研数学三中，线性方程组的知识点涉及到线性方程组的解的判别、线性方程组的解的存在性和唯一性等内容。
以上是高等数学的一些基本知识点，在考研数学三中也是最为重要的内容。
二、概率统计概率统计是数学的一个重要分支，它主要涉及概率和统计两个方面的内容。
概率统计在现实中有很多应用，比如在科学、工程、经济等领域都会用到概率统计的知识。
考研数学三中，概率统计的知识点主要包括概率的基本概念、随机变量、概率分布、参数估计、假设检验等内容。
考研数学：微分方程考点和常考题型分析
考研数学：微分方程考点和常考题型分析在研究生入学考试中，高等数学是数一、数二、数三考试的公共内容。
数一、数三均占56%(总分150分)，考察4个选择题(每题4分，共16分)、4个填空题(每题4分，共16分)、5个解答题(总分50分)。
数二不考概率论，高数占78%，考察6个选择题(每题4分，共24分)、4个填空题(每题5分，共20分)、7个解答题(总分72分)。
由高数所占比例易知，高数是考研数学的重头戏，因此一直流传着“得高数者得数学。
”高等数学包含函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、常微分方程和无穷级数等七个模块，老师继续梳理分析最后一个模块微分方程，希望对学员有所帮助。
1、考试内容(1)常微分方程的基本概念;(2)变量可分离的微分方程;(3)齐次微分方程;(4)一阶线性微分方程;(5)伯努利(Bernoulli)方程和全微分方程;(6)可用简单的变量代换求解的某些微分方程;(7)可降阶的高阶微分方程;(8)线性微分方程解的性质及解的结构定理;(9)二阶常系数齐次线性微分方程;(10)高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程;(11)简单的二阶常系数非齐次线性微分方程;(12)欧拉(Euler)方程;(13)微分方程的简单应用(其中5、7、12只要求数一考生掌握，数二、数三考生不要求掌握)。
2、考试要求(1)了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念;(2)掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法;(3)会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程;(4)会用降阶法解下列形式的微分方程;(5)理解线性微分方程解的性质及解的结构;(6)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程;(7)会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程;(8)会解欧拉方程;(9)会用微分方程解决一些简单的应用问题.3、常考题型(1)变量可分离、齐次微分方程、一阶线性齐次与非齐次微分方程的求解;(2)可降阶的高阶微分方程的求解(数一、数二要求掌握，数三不要求掌握);(3)全微分方程和欧拉方程的求解(数一要求掌握，数二、数三不要求掌握);(4)线性微分方程解得结构;(5)微分方程相关的综合问题。
考研数学三讲义微分方程
3
24
dy P( x) y Q( x) y 的方程称为 形如 dx
伯努利方程， 如例7.2.7所示方程即为伯努利方程，其中α为 任意常数. 当α=0时，该方程是一阶线性微分方 程，当α=1时，它是一阶齐次线性微分方程.一 α 般地，原方程两边同除以y ，得：
dy 1 y P ( x) y Q( x) dx 1 u , 就可将其化为新未知函数u 然后令 y
两端积分，得
2
u ln | u | C ln | x |, ln | ux | u C
以
y x
代替上式中的u，便得原方程的通解为
dx ln | y | C x
16
dy x y 例7.2.4 求方程 的通解. dx x y
解 :方程右边分子分母同除x
y 令 u ，得 x
y x C (C为任意常数)，
2
1
几何上表示一簇曲线，将y｜x=1=2代入上式，可 2 求出C=1, 则 y x 1 即为过点(1，2)，且切线斜 率为2x的曲线方程 . 可将求解的问题和条件归结为以下方程：
dy 2 x, dx y | x 1 2.
2
y 1 dy x y dx 1 x
1 u dx du 2 x 1 u
17
两边积分得
1 arctan u ln(1 u 2 ) ln | x | C 2
通解为
y 2 2 arctan ln x y C. x
18
例7.2.5
解方程 y 2xy dx u( x) Q( x)e dx C
其中C
11
ye
P ( x ) dx
P ( x ) dx ( Q( x)e dx C )
考研数学三考试内容
考研数学三考试内容
考研数学三科目的考试内容主要包括以下几个方面：
1. 高等数学：主要涉及微积分、线性代数、概率论与数理统计等内容。
考查的重点包括极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、线性代数基础知识、常微分方程等。
2. 概率论与数理统计：主要考查概率论基础知识、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、多维随机变量及其分布、大数定律与中心极限定理、参数估计与假设检验等内容。
3. 离散数学：主要考查命题逻辑、集合与函数、关系与图、代数结构、图论等内容。
考查的重点包括集合和命题的逻辑运算、关系的性质和运算、图的基本概念和性质、带权图和有向图的最短路径问题、代数结构的基本性质等。
4. 数值分析与计算方法：主要考查数值计算的基本原理和方法，包括数值逼近与插值、数值微积分、非线性方程数值解、线性方程组的数值解、数值积分与数值微分、常微分方程的数值解等内容。
考查的重点包括常见的数值计算方法和算法、误差分析和收敛性分析。
以上是考研数学三科目的主要考试内容，具体的考试题型和难度会根据不同年份的考试情况有所变化。
考生需要充分掌握各个知识点，并通过做大量的练习题和模拟考试来提高自己的解题能力。
考研数学三常微分方程与差分方程-试卷6_真题无答案
考研数学三（常微分方程与差分方程）-试卷6(总分60, 做题时间90分钟)1. 选择题选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1.微分方程yˊˊ－6yˊ+8y=e x +e 2x的一个特解应具有形式(其中a，b为常数) ( )SSS_SINGLE_SELAae x +be 2xBae x +bxe 2xCaxe x +be 2xDaxe x +bxe 2x2.微分方程yˊˊ+2yˊ+2y=e －x sinx的特解形式为 ( )SSS_SINGLE_SELAe －x (Acosx+Bsinx)Be －x (Acosx+Bsinx)Cxe －x (Acosx+Bsinx)De －x (Axcosx+Bsinx)3.微分方程yˊ+=0的通解是 ( )SSS_SINGLE_SELABCD4.微分方程yˊˊ－4yˊ+4y=x 2 +8e 2x的一个特解应具有形式(a，b，c，d为常数) ( )SSS_SINGLE_SELAax 2 +bx+ce 2xBax 2 +bx+c+dx 2 e 2xCax 2 +bx+cx e 2xDax 2 +(bx 2 +cx)e 2x5.微分方程yˊˊ+yˊ+y=的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)( )SSS_SINGLE_SELABCD6.微分方程yˊˊ+2yˊ+y=shx的一个特解应具有形式(其中a，b为常数) ( )SSS_SINGLE_SELA ashxB achxCax 2 e －x +be xDaxe －x +bx x2. 填空题1.微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是_________．SSS_FILL2.微分方程+6y=0的通解是_________．SSS_FILL3.微分方程+y=1的通解是_________．SSS_FILL4.微分方程的通解_________包含了所有的解．SSS_FILL5.微分方程(y 2 +1)dx=y(y－2x)dy的通解是_________．SSS_FILL6.设一阶非齐次线性微分方程yˊ+p(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y1，y2，若αy1+βy2也是该方程的解，则应有α+β=________．SSS_FILL7.微分方程yˊˊ－7yˊ=(x－1) 2由待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是________．SSS_FILL8.以y=cos2x+sin2x为一个特解的二阶常系数齐次线性微分方程是_________．SSS_FILL9.微分方程=0的通解是_________．SSS_FILL3. 解答题解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
考研数学三考试内容
考研数学三考试内容考研数学三是考研数学科目的重要组成部分，也是考研数学中最具难度的一部分。
该部分主要涉及数学分析和常微分方程两大内容，要求考生具备扎实的数学基础和数学分析能力。
数学分析是数学的一门基础性学科，是计算数学与应用数学的基础。
学习数学分析可以使人们更加深入地理解和把握数学的基本概念、基本原理和基本方法。
考研数学分析主要包括：实数与数列极限、函数与极限、一元函数的导数与微分、一元函数的积分和多元函数的一阶微分学和多元函数的重积分。
这些内容相对来说比较基础，但考点众多，要求考生熟练掌握各种概念和定理，并能够应用到具体问题中。
常微分方程是研究导数与微分方程的学科，是数学分析的一个重要分支。
考研数学三的常微分方程主要涉及一阶常微分方程、高阶常微分方程、线性常微分方程、齐次线性常微分方程以及非齐次线性常微分方程等内容。
这些内容难度较大，既涉及基本知识也涉及较复杂的算法。
考研数学三的考试形式通常是选择题和计算题相结合的形式。
选择题主要考察考生对基本概念、定理和公式的掌握程度，需要考生具备良好的记忆和理解能力。
计算题则主要考察考生对数学分析和常微分方程的应用能力，需要考生熟练掌握各种计算方法和技巧。
为了顺利应对考研数学三考试，考生需要具备以下几个方面的能力：一是熟练掌握数学的基本概念、定理和公式。
数学的学习是一个渐进的过程，要先打好基础，才能更好地理解和应用高级知识。
建议考生在备考过程中多做一些基础习题，加深对基本概念的理解。
二是注重理解和掌握解题方法和技巧。
不同的题目可能存在不同的解题方法和技巧，考生需要熟悉各种解题方法和技巧，能够灵活应用到具体问题中。
三是注重练习和巩固。
通过大量的练习可以巩固自己的基础知识，提高解题能力。
建议考生在备考过程中多做一些真题和模拟题，疏通思路，提高解题速度。
四是合理规划备考时间。
考研数学三在数学科目中的难度较大，需要考生提前规划备考时间，划分每个知识点的学习时间，并制定科学有效的学习计划。
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考研数学三对微分方程的考查
微分方程是考研数学一个重要但是很基础的一部分内容，这部分考题特点就是简单，只需正确的识别方程类型，然后按照固定的方法去解题就可以了，所以关键在识别二字上，这也提示2016的考生，只要把基础知识学好，得分是很简单的。
数三对微分方程的考查分如下几类：1、可分离变量的微分方程;2、齐次微分方程;3、一阶线性微分方程;4、二阶常系数微分方程;5、差分方程。
其中，差分方程是数三特有的考点，在求解方法上与二阶常系数线性微分方程类似，偶有考查，只需记忆齐次差分方程通解的求法及非齐次差分方程特解的设法即可。
下面把2015年考研数学三中有关微分方程的考题分析如下。
二阶常系数齐次线性微分方程
2015考研数学三微积分
2015考研数学三微积分
2015考研数学三微积分
打好基础，做好基本题型的练习是考研数学制胜法宝。
凯程教育张老师整理了几个节约时间的准则：一是要早做决定，趁早备考;二是要有计划，按计划前进;三是要跟时间赛跑，争分夺秒。
总之，考研是一场“时间战”，谁懂得抓紧时间，利用好时间，谁就是最后的胜利者。
1.制定详细周密的学习计划。
这里所说的计划，不仅仅包括总的复习计划，还应该包括月计划、周计划，甚至是日计划。
努力做到这一点是十分困难的，但却是非常必要的。
我们要把学习计划精确到每一天，这样才能利用好每一天的时间。
当然，总复习计划是从备考的第一天就应该指定的;月计划可以在每一轮复习开始之前，制定未来三个月的学习计划。
以此类推，具体到周计划就是要在每个月的月初安排一月四周的学习进程。
那么，具体到每一天，可以在每周的星期一安排好周一到周五的学习内容，或者是在每一天晚上做好第二天的学习计划。
并且，要在每一天睡觉之前检查一下是否完成当日的学习任务，时时刻刻督促自己按时完成计划。
方法一：规划进度。
分别制定总计划、月计划、周计划、日计划学习时间表，并把它们贴在最显眼的地方，时刻提醒自己按计划进行。
方法二：互相监督。
和身边的同学一起安排计划复习，互相监督，共同进步。
方法三：定期考核。
定期对自己复习情况进行考察，灵活运用笔试、背诵等多种形式。
2.分配好各门课程的复习时间。
一天的时间是有限的，同学们应该按照一定的规律安排每天的学习，使时间得到最佳利用。
一般来说上午的头脑清醒、状态良好，有利于背诵记忆。
除去午休时间，下午的时间相对会少一些，并且下午人的精神状态会相对低落。
晚上相对安静的外部环境和较好的大脑记忆状态，将更有利于知识的理解和记忆。
据科学证明，晚上特别是九点左右是一个人记忆力最好的时刻，演员们往往利用这段时间来记忆台词。
因此，只要掌握了一天当中每个时段的自然规律，再结合个人的生活学习习惯分配好时间，就能让每一分每一秒都得到最佳利用。
方法一：按习惯分配。
根据个人生活学习习惯，把专业课和公共课分别安排在一天的不
同时段。
比如：把英语复习安排在上午，练习听力、培养语感，做英语试题;把政治安排在下午，政治的掌握相对来说利用的时间较少;把专业课安排在晚上，利用最佳时间来理解和记忆。
方法二：按学习进度分配。
考生可以根据个人成绩安排学习，把复习时间向比较欠缺的科目上倾斜，有计划地重点复习某一课程。
方法三：交叉分配。
在各门课程学习之间可以相互穿插别的科目的学习，因为长时间接受一种知识信息，容易使大脑产生疲劳。
另外，也可以把一周每一天的同一时段安排不同的学习内容。
凯程教育：
凯程考研成立于2005年，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。
凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯；
凯程考研的价值观口号：凯旋归来，前程万里；
信念：让每个学员都有好最好的归宿；
使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构；
激情：永不言弃，乐观向上；
敬业：以专业的态度做非凡的事业；
服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。
如何选择考研辅导班：
在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。
师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择。
判断师资力量关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由一、两个教师包到底的，是一批教师配合的结果。
还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。
凯程考研名师云集，李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。
而有的机构只是很普通的老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候。
对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。
在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下2015五道口金融学院状元，考取五道口15人，清华经管金融硕士10人，人大金融硕士15个，中财和贸大金融硕士合计20人，北师大教育学7人，会计硕士保录班考取30人，翻译硕士接近20人，中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站。
在凯程官方网站的光荣榜，成功学
员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。
对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。
最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。
建校历史：机构成立的历史也是一个参考因素，历史越久，积累的人脉资源更多。
例如，凯程教育已经成立10年（2005年），一直以来专注于考研，成功率一直遥遥领先，同学们有兴趣可以联系一下他们在线老师或者电话。
有没有实体学校校区：有些机构比较小，就是一个在写字楼里上课，自习，这种环境是不太好的，一个优秀的机构必须是在教学环境，大学校园这样环境。
凯程有自己的学习校区，有吃住学一体化教学环境，独立卫浴、空调、暖气齐全，这也是一个考研机构实力的体现。
此外，最好还要看一下他们的营业执照。