希望杯复赛内部模拟试题精讲与点评
2024希望杯复赛四年级试题答案解析.pptx
【解析】击-砺=100“+1昉+C-100r_10/,-。=100(«-c)-(«-c)=200-2
=198
5、正方形A的边长是10,若正方形B,C的边长都是自然数，且B1C的面积和等于A的面
积，则B和C的边长的和是
.
【答案】14
【解析】B1C的面积和等于A的面积,即B1C的面积和是10x10=100,则tP+c⅛100,
2024希望杯复赛四年级试题答案解析
2024年第14届四年级希望杯复赛解析 一、填空题（每小题5分，共60分） 1、计算:2024×2024-2024×2024+2024×2024-2024×2024= . 【答案】1 【解析】 2016×2014-20l3×20l5+2012×2015-2013×2016 =2。I6χ（2。I4-2。I3）-2。I5×（2。I3-2。I2） =20l6×l-20l5×l =1 2、60的不同约数（1除外）的个数是 【答案】11 【解析】60=l×60=2×30=3×2。=4×15=5×12=6×10. 60的约数（1除外）有：2、3、4、5、6.10、12、15,20、30、60,共11个。 3、今年丹丹4岁，丹丹的苦爸28岁，a年后，苦苦的年龄是丹丹年龄的3倍，则a的值
所以正方形e的面积是:6×6=36（平方厘米） 14、有两块地，平均亩产板食675千克，耳中第一块地是5亩,亩产辐食705千克，假如 其次块地亩产粮食650千克，那么，其次块地有多少亩？ 【解析】第一块地总共比平均少：（705-675）×5=150（千克） 所以其次块地比平均多150千克 只次块地的亩数：150÷(675-650)=6(亩) 4个连续的自然数,从小到大依次是11的倍数、7的倍数、5的倍数、3的倍数,求这4个自然数的和的最小值. 【解析】方法一：设这4个连续的自然数为a、a+1、a+2.a+3∙ 依据题京，a+3是3的倍数，所以，a也是3的倍数，而a是11的倍数，则a是33的倍数. 又因为第三个数a+2是5的倍数，个位为0或者5. 则第一个数a的个位应当为3或者8. 又a是33的倍数， a最小为33x1=33,后面的数为34、35、36,而34不是7的俄，解除. a可以为33×6=168,后面的数为169、170、171,而169不是7的倍数，解除.
第2讲.四年级希望杯复赛.教师版
个．
［分析］图中的正方形一共有 4 4 3 3 2 2 1 1 30 (个)， 其中，含“ A ”的正方形有 1 4 4 1 10 (个)， 所以不含“ A ”的正方形有 30 10 20 (个)．
｜四年级 第二讲
希望杯 2 试辅导班 ·教师版｜
计数问题
【例 1】(第一届 2 试试题)数一数：图中共有
个正方形．
【分析】设图中最小的正方形的边长是 1，则边长为 1 的正方形共有 4 个；边长为 2 的正方形共有 17 个； 边长为 4 的正方形共有 9 个；边长为 3 的正方形共有 4 个；边长为 4 的正方形有 1 个．所以图中 共有正方形 4 17 9 4 1 35 (个)． ［拓展］(第五届 2 试试题)图中，不含“ A ”的正方形有
1
【例 2】(第一届 2 试试题)将边长为正整数 n 的正方形平均分成 n 2 个小正方形， 每个小正方形的顶点称为 格点．例如，左图中的黑点是边长为 2 的正方形的格点． 如右图，在边长为 12 的正方形中有四个完全相同的直角三角形．如果三角形的一条直角边是 3， 那么这四个三角形各边共经过多少个格点(每个格点只计一次)？
｜四年级 第二讲
希望杯 2 试辅导班 ·教师版｜
3
【例 7】(第六届 2 试试题)已知一列数： 5 ， 4 ， 7 ，1 ， 2 ， 5 ， 4 ， 3 ， 7 ，1 ， 2 ， 5 ， 4 ， 3 ， 7 ，1 ， 2 ， 5 ， 4 ， 3 ，……，由此可推出第 2008 个数是________。 【分析】观 察 数 列 发 现 ， 除 前 两 个 数 字 之 外 ， 7 ， 1 ， 2 ， 5 ， 4 ， 3 六 个 数 字 周 期 出 现 ， 因 为 (2008 2) 6 334 2 ，所以第 2008 个数是 1 。 【例 8】(第一届 2 试试题)在计算机中，对于如图左，图中的数据(或运算)的读法规则是：先读第一分支 圆圈中的，再读与它相连的第二分支左边的圆圈中的，最后读与它相连的第二分支右边的圆圈中 的，也就是说，对于每一个圆圈中的数据(或运算)都是按“中→左→右”的顺序． 如：下图左表示： 2 3 ，下图中表示： 2 3 2 1 ，则下图右表示的式子的运算结果是 ．
希望杯九届至十一届试题分析及总结
希望杯九届至十一届试题分析及总结一：题目类型：第一试共20题填空题第二试前12题为填空题，后4道为解答题13年后，希望杯将增加两道附加题，有能力的同学可把它完成将有加分。
希望杯全国数学邀请赛六年级考查内容1.分数的意义和性质，四则运算，巧算与估算。
2.百分数，百分率。
3.比和比例。
4.计数问题，找规律，统计图表，可能性。
5.圆的周长和面积，圆柱与圆锥。
6.抽屉原理的简单应用。
7.应用题(行程问题、工程问题、牛吃草问题、钟表问题等)。
8.统筹问题，最值问题，逻辑推理。
二：题目分析（一）计算部分主要考察考生的计算能力，题目相对简单，容易得分，所以考生在这部分应拿满分。
09一试、09二试、10一试、10二试、11一试、11二试24分、10分、24分、15分、18分、10分所占的比例：12%-20%考察内容1、分数、小数、循环小数的混合运算、运算率的运用。
九届一试第一题、九届二试第一题、十一届一试第一、二题、十一届二试第一、二题、2、简便运算A、提取公因式九届一试第二题、十届一试第一题、十届二试第一题B、分数裂项十届一试第二题、十届二试第二题C、凑整思想3、估算---九届一试第四题求某式的整数部分---放缩法4、定义新运算九届一试第三题、九届二试第二题、十届一试第八题、十届二试第五题、十一届一试第六题基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。
有时会涉及循环小数的小数部分化为分数。
把循环小数的小数部分化成分数的规则①纯循环小数小数部分化成分数：将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是9，9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。
②混循环小数小数部分化成分数：分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差，分母的头几位数字是9，9的个数与一个循环节的位数相同，末几位是0，0的个数与不循环部分的位数相同。
第1讲.四年级希望杯复赛.教师版
【例 2】(第三届 2 试试题) 1 2 8 9 10 9 8 2 1 . 【分析】原式 (1 9) (2 8) (3 7) (4 6) (5 5) (6 4) (9 1) (10 0) 10 10 100 . ［拓展］ 1 2 3 99 100 99 3 2 1 ［分析］原式 100 100 10000 总结公式 1 2 3 (n 1) n (n 1) 3 2 1 n n n 2 【例 3】(第五届 2 试试题) (1234 2341 3412 4123) (1 2 3 4) ． 【分析】在 1234，2341，3412，4123 中，数字 1，2，3，4 分别在各个数位上出现过一次， 所以 (1234 2341 3412 4123) (1 2 3 4) 1111 ． ［拓展］计算： (12345 23451 34512 45123 51234) (1 2 3 4 5) ［分析］原式 (10000 20000 30000 40000 50000) (1 2 3 4 5) (2000 3000 4000 5000 1000) (1 2 3 4 5)
【例 4】(第六届 2 试试题)数 20092009 2008 与数 20082008 2009 相差___________。 【分析】 20092009 2008 2009 10001 2008 ， 20082008 2009 2008 10001 2009 ，所以两个数相差 为0。 ［拓展］计算： 2008 200920092009 2009 200820082008 ［分析］原式 2008 2009 100010001 2009 2008 100010001 0． 【例 5】(第三届 2 试试题)如果 25 □3 15 5 2005 ，那么 □ 【分析】因为 25 □3 15 5 2005 ， 即 □(25 3 15) 5 2005 ， □125 2005 5 ， 所以 □ 2000 125 16 ． ．
希望杯全真模拟考试试题
希望杯全真模拟考试试题希望杯数学竞赛是一项面向中小学生的数学竞赛活动，全真模拟考试试题旨在帮助学生熟悉竞赛题型和难度，增强解题能力。
以下是一套希望杯全真模拟考试试题的内容：一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是质数？A. 4B. 9C. 13D. 162. 如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，那么它的体积是：A. abcB. a + b + cC. ab + bc + caD. √(a^2 + b^2 + c^2)3. 一个圆的半径是5，那么它的周长是：A. 10πB. 15πC. 20πD. 25π4. 某班有40名学生，其中女生占全班的60%，那么女生人数是：A. 20B. 24C. 28D. 325. 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 所有选项二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
7. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第10项是______。
8. 如果一个三角形的三边长分别是3、4、5，那么这个三角形是______三角形。
9. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______或______。
10. 一个圆的直径是14，那么它的面积是______π。
三、简答题（每题10分，共20分）11. 给定一个直角三角形，已知直角边长分别为3和4，求斜边的长度。
12. 一个班级有50名学生，其中25名学生参加了数学竞赛，20名学生参加了物理竞赛，5名学生同时参加了数学和物理竞赛。
求只参加数学竞赛的学生人数。
四、解答题（每题25分，共50分）13. 一个工厂需要生产一批零件，如果每天生产100个，需要10天完成。
现在工厂希望提前2天完成，问每天需要生产多少个零件？14. 一个水池可以以固定的速率进水，同时也以另一个速率出水。
如果只进水，需要2小时填满水池；如果只出水，需要3小时排空水池。
现在同时进水和出水，问需要多少时间才能填满水池？五、附加题（10分）15. 一个数学问题涉及到斐波那契数列：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8,13, ...。
第十届希望杯复赛试题及
第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第 2 试2012 年 4 月 8 日上午 9:00 至 11:00得分一、填空题 （每题 5 分，共 60 分。
）1 1 1 1 3 3 31. 计算：23 4 5 2 4 5 1 2 22 3 52. 计算：2 11 25 52 3 5 1363 35 1599 3. 王涛将连续的自然数 1,2,3, 逐一相加，向来加到某个自然数为止，因为计算时漏加了一个自然数而获得错误的结果2012。
那么，他漏加的自然数是。
资料个人采集整理，勿做商业用途4. 在数 0.20120415 中的小数后边的数字上方加上循环点，获得循环小数，这些循环小数中，最大的是，最小的是。
资料个人采集整理，勿做商业用途5. 对随意两个数 x ， y 规定运算 “* ”的含义是： x y4 x y （此中 mm x 3 y是一个确立的数 ），假如，那么 m =，3 12 =。
1 2 = 1资料个人采集整理，勿做商业用途6.关于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边 AB 变为向外凸的折线 ACDEB ，此中 C 和 E 是 AB 的三平分点，C ，D ，E 三点可组成等边三角形，那么，一个边长是9 的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），获得的图形的周长是；经过四次“生长”操作，获得的图形的周长图 1是。
资料个人采集整理，勿做商业用途（1） （2）（3）7. 如图 3 所示的“鱼”形图案中共有个三角形。
8.已知自然数 N 的个位数字是 0，且有 8 个约数，则 N 最小是。
图 39.李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“ 7”错当作了“ 1”，准备付款 489 元，实质对付 147 元，已知商品的单价及购置的数目都是整数，则这类商品的实际单价是元，李华共买了件。
资料个人采集整理，勿做商业用途10. 如图 4，已知 AB = 40cm，图中的曲线是由半径图 4不一样的三种半圆弧光滑连结而成，那么暗影部分的面积是cm2。
第十四届五年级希望杯复赛真题解析
第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试真题解析一、填空题（每小题5分，共60分）1. 10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）= 。
【答案】：0.25【解析】10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）=10÷2×0.3÷0.3×0.04÷0.04×0.05=10÷2×0.05=0.252.小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10.6元，若他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是元。
【答案】：2.2【解析】根据扩倍法，12块橡皮和20支铅笔的价格：10.6×4=42.4元，20块橡皮和20支铅笔的价格：12×5=60元，橡皮的价格是：(60－42.4)÷（20－12）=2.2元。
3.将1.41的小数点向右移动两位，得a，则a－1.41的整数部分是。
【答案】：139【解析】141－1.41=139.59，整数部分是139。
4.定义：m⊗n=m×m－n×n，则2⊗4－4⊗6－6⊗8－……－98⊗100= 。
【答案】：9972【解析】2⊗4－4⊗6－6⊗8－……－98⊗100=（2×2－4×4）－（4×4－6×6）－（6×6－8×8）－……－（98×98－100×100）=2×2－4×4－4×4＋6×6－6×6＋8×8－……－98×98＋100×100=2×2－4×4－4×4＋100×100=99725.从1~100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是50，则所去掉的两个数的乘积是。
2023希望杯四年级100题及解析
2023希望杯四年级100题及解析尊敬的读者，您好！本文将为您详细解析2023希望杯四年级100题，帮助您的孩子在数学竞赛中取得优异成绩。
希望杯是我国著名的数学竞赛之一，旨在激发学生对数学的兴趣和潜能，发现和培养优秀数学人才。
下面我们就来一起分析一下今年的题目特点，探寻解题策略。
一、题目类型及难点分析1.计算题：题目注重考查学生的基本计算能力，部分题目涉及较复杂的计算，需要孩子们掌握一定的计算技巧。
2.应用题：题目紧密结合生活实际，考查学生的实际问题解决能力。
题目难度适中，需要孩子们具备一定的逻辑思维能力。
3.几何题：题目考查学生的几何知识，包括平面几何和立体几何。
部分题目难度较大，需要孩子们熟练掌握几何定理和公式。
4.数论题：题目注重考查学生的数论知识，包括整除、质数、约数等。
题目难度适中，需要孩子们具备一定的推理能力。
5.组合题：题目考查学生的组合知识，包括排列组合、计数等。
部分题目难度较大，需要孩子们熟练掌握组合公式和技巧。
二、解题策略1.熟悉基本知识：孩子们需要熟练掌握基本计算、几何、数论等知识点，为解题打下坚实基础。
2.培养逻辑思维：在做应用题时，要教会孩子们从题目中提取关键信息，进行逻辑分析和推理。
3.掌握解题技巧：针对不同类型的题目，教会孩子们运用相应的解题方法和技巧，提高解题效率。
4.勤加练习：多做练习题，积累经验，提高解题速度和正确率。
三、希望杯竞赛的意义1.激发兴趣：参加希望杯等数学竞赛可以激发孩子们对数学的兴趣，培养他们探索数学奥秘的热情。
2.培养能力：竞赛过程中可以锻炼孩子们的思维能力、逻辑分析和解决问题的能力。
3.拓宽视野：竞赛题目涉及的知识点丰富多样，有助于拓宽孩子们的视野，提高综合素质。
4.选拔人才：希望杯等竞赛为优秀学生提供了一个展示才华的平台，有机会脱颖而出，进入更高层次的教育体系。
总之，2023希望杯四年级100题及解析为我们提供了丰富的学习资源。
孩子们要在老师和家长的指导下，认真学习，不断提高自己的数学素养，争取在竞赛中取得好成绩。
希望杯复赛解答题注意事项及得分要点总结
一、典型应用题【例1】(2010年希望杯复赛试题)某场足球赛赛前售出甲、乙、丙三类门票共400张，甲类票50元/张，乙类票40元/张，丙类票30元/张，共收入15500元，其中乙类、丙类门票张数相同。
则甲类、乙类、丙类门票分别售出多少张？【例2】(2009年希望杯复赛)某公园规定门票价格如下：现有人数相差28的两个旅游团合起来买票，共花费1008元。
问：如果这两个旅游团分开买票，各需多少钱？【例3】(2007年希望杯复赛试题)“希望号”和“奥运号”两列火车相向而行，“希望号”车的车身长280米，“奥运号”车的车身长385米，坐在“希望号”车上的小明看见“奥运号”车驶过的时间是11秒。
求： ⑴“希望号”和“奥运号”车的速度和；⑵坐在“奥运号”车上的小强看见“希望号”车驶过的时间；⑶两列火车会车的时间。
【例4】(2006年希望杯复赛试题)甲、乙两人分别从相距260千米的A 、B 两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各自前往B地、A 地。
甲每小时行32千米，乙每小时行48千米。
甲、乙各有一个对讲机，当他们之间的距离小于20千米时，两人可用对讲机联络。
问：⑴两人出发后多久可以开始用对讲机联络？⑵他们用对讲机联络后，经过多长时间相遇？⑶他们可用对讲机联络多长时间？希望杯复赛解答题注意事项及得分要点总结大海点睛典型应用题答题书写要点算术解法：写出具体的解题算式，必要时辅以文字或图形语言方程解法：格式牢记——设列解答特别提醒：注意细节——单位二、数论型应用题【例5】(2009年希望杯复赛试题),,,abcd abc ab a依次表示四位数、三位数、两位数及一位数，且满足abcd abc ab a---=。
求：这四位数abcd。
1787大海点睛数论型应用题答题书写要点1．判断类型2．学会使用字母书写三、叙述型应用题【例6】(2011年希望杯复赛试题)将1，10，11，15，18，37，40这7个数分别填入图中的7个圆圈内(每个数都要用到，能否使其中两条直线上的三个数的和相等，并且等于另一条直线上的三个数的和的3倍？若可以，请给出一种填法；若不能，请说明理由。
第十届希望杯复赛试题及答案(六年级)
第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第2试2012年4月8日 上午9:00至11:00得分一、填空题（每小题5分，共60分。
）1. 计算：=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯52322153432351413121 2. 计算： =+++++++15535256311992135323. 王涛将连续的自然数1,2,3,…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012。
那么，他漏加的自然数是 。
4. 在数0.20120415中的小数后面的数字上方加上循环点，得到循环小数，这些循环小数中，最大的是 ，最小的是 。
5. 对任意两个数x ，y 规定运算“*”的含义是：yx m yx y x ⨯+⨯⨯⨯=*34（其中m是一个确定的数），如果1*2 = 1，那么m = ，3*12 = 。
6.对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一学习奥数的优点1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。
2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。
要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。
3、锻炼学生优良的意志品质。
可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心， 以及战胜难题的勇气。
可以养成坚韧不拔的毅力4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。
图 1边AB 变成向外凸的折线ACDEB ，其中C 和E 是AB 的三等分点，C ，D ，E 三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是 ；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是 。
7. 如图3所示的“鱼”形图案中共有 个三角形。
8. 已知自然数N 的个位数字是0，且有8个约数，则N 最小是 。
9. 李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“7”错看成了“1”，准备付款489元，实际应付147元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单价是 元，李华共买了 件。
第十二届希望杯复赛试题(初二)
第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（初二年级组）一、填空题（每题10分，共80分）1、已知042=+-b x x 的一个根的相反数为042=-+b x x 的一个根，则bx x +2- 4=0的正根为 。
2、已知ba b a +=+111，则ba ab +的值为 。
3、一本书有500页，编上页码1，2，3，…，则数字1在页码中出现了 次。
4、在边长为1的等边三角形中放置17个点，无论怎么放，其中至少有两个点之间距离不超过k ，则k 的最大值是 。
5、某储蓄所每年工资支出10万元，其他固定支出每年17万元。
对于吸收的存款每年应付2.25%的利息，吸收来的存款全部存到上级银行，可得年利率4.05%的内部核算收入，那么该储蓄所为使内部核算没有亏损，每年至少应吸收存款 万元。
6、 已知2222222101100994321+-++-+-= S ，则S 被103除的余数是 。
7、在矩形ABCD 中，已知AD=12，AB=5，P 是AD 边上任意一点，PE ⊥BD 于E ，PF ⊥AC 于F ，那么PE+PF= 。
8、如图，∠1=27.5o ，∠2=95o ，∠3=38.5o ，则∠4的大小是 。
二、简答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程） 9、已知：1===cz by ax ，求444444111111111111zyxcba+++++++++++的值。
10、某公交公司停车场内有15辆车，从上午6时开始发车（6时整第一辆车开出），以后每隔6分钟再开出一辆．第一辆车开出3分钟后有一辆车进场，以后每隔8分钟有一辆车进场，进场的车在原有的15辆车后依次再出车．问到几点时，停车场内第一次出现无车辆？11、n 支足球队参加循环赛，每两支足球队之间都要进行比赛，在循环过程中，第一支球队胜1x 场，负1y 场，第二支球队胜2x 场，负2y 场，依次类推到第n 支球队（不考虑平局），求证：2222122221n n y y y x x x +++=+++ 。
24届希望杯初一复赛2试答案详解
二、填空1、本题利用完全平方公式解：由题意可知，()()()⎩⎨⎧=+=+225149222y x y x ⑴-⑵得，242=xy ，12=xy12、本题解题难点是几何与代数综合运用的解题思路，就是利用了一个简单的一元一次方程解出线段的长度，这种解法在中考的28题，求线段长度的时候颇为多见。
10452121=⨯⨯=⨯=∆AE AD S ADE DEF AED ABCD DFC EBF S S S S S ∆∆∆∆--=+矩形1416452185=-⨯⨯-⨯=+∆∆DFCEBF S S()145821421=-⨯⨯+⨯⨯FB FB 2,3==FC FB 522=+=EB FB EF点D 到直线EF 上的距离就是DEF ∆以EF 为底上的高，5325216=÷⨯ 13、本题利用了整数的封闭性原理()()⎩⎨⎧=+=++23144c ab c b a 234485F E D C BA()()()()()()()()55292132716114131211217614321242421142114114121=+⎩⎨⎧===⎩⎨⎧⎩⎨⎧=+=+=+=+⎩⎨⎧=+=+⨯=⨯=⨯==++=+++=++=+++c ab c b a b a b a b a b a b b a b b a ab b a 所以式得，符合题意，带入只有或或得，14、题意翻译为，如果()()()()=-+-+-+=-=+222,693a c c b b a c b a 求解：由题意可知，()()378922514493,3,6322515,15,6914412,12,93222=++=--=-+=+==-+=-=--=--=+a c c a c b c b b a b a 则则则15、这是一道简单的形成问题，只要会方程，就可以顺着题意列出等式，略微哪一点就是考虑到应怎样去对全程进行分份。
解：设全程长x 千米，由题意，得63066061120616==+++x xx 解之，得 16、本题解题利用割补法求面积和等地等高面积相等，以及正方形对角线分面积相等。
希望杯复赛数论题大合集(涵括历年数论题及详细解析)
希望杯复赛数论题大合集(涵括历年数论题及详细解析)奇数与偶数质数与合数约数与倍数1. (2006年希望杯第四届四年级二试第7题，4分)一群猴子分桃，桃子共有56个，每只猴子可以分到同样多的桃子。
但在它们正要分桃时，又来了4只猴子，于是重新分配这些桃子，结果每只猴子分到的桃子数量相同，那么最后每只猴子分到个桃子。
解答：56的因数有1，2，4，7，8，14，28，56，其中只有4和8相差4，所以最后有猴子8只，每只猴子分到56÷8＝7个桃子。
2.(2007年希望杯第五届四年级二试第4题，5分)在224⨯=，6636⨯=，……等这些算是⨯=，4416⨯=，339⨯=，5525中，4，9，16，25，36，……叫做完全平方数。
那么，不超过2007的最大的完全平方数是_________。
解：45×45=2025；44×44=1936，所以最大的是1936.整除3. (2008年希望杯第六届四年级二试第15题)连续写出从1开始的自然数，写到2008时停止，得到一个多位数：1234567891011……20072008，请说明：这个多位数除以3，得到的余数是几？为什么？【分析】因为连续3个自然数可以被3整除，而且最后一个自然数都是3的倍数，因为2007是3的倍数，所以12345678910112007L L是3的倍数，又因为L L L L12345678910112007200812345678910112007000020071=++，所以L L除以3，得到的余数是1234567891011200720081。
余数4. (2004年希望杯第二届四年级二试第15题，6分)小朋友们做游戏，若3人分成一组，则最后余下2人；若4人分成一组，则最后余下3人；若5人分成一组，则最后余下4人。
那么一起做游戏的小朋友至少有人。
【答案】这个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，那么加上一个人这些小朋友的数量能整除3、4、5，3×4×5=60，那么小朋友至少59人5.(2008年希望杯第六届四年级二试第3题)一个三位数除以36，得余数8，这样的三位数中，最大的是__________。
希望杯复赛题1
2012希望杯复赛五年级真题解析1
一、填空题(每小题5分，共60分。
)
1．计算：3.6×(2.45－1.9)÷0.4＝________。
2．甲、乙两数的和是231，已知甲数的末位数字是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数。
那么，甲数是________，乙数是________ 。
3．如图1，当n＝1时，图中有1个圆；当n＝2时，图中有7个圆；当n＝3时，图中有19个圆；……。
按此规律，当n＝5时，图中有________个圆。
4．54个小朋友排队做游戏，每轮游戏有12个小朋友参加，游戏结束后，这12个小朋友按原来的先后顺序排到队尾。
如果游戏开始时，小亮站在队首，那么，当小亮再次站在队首时，已经做了________轮游戏。
5．有一列数，第1个是1，从第2个数起，每个数比它前面相邻的数大3，最后一个数是100。
将这些数相乘，则在计算结束的末尾中有________个连续的零。
6．公元纪年法中，每四年含一个闰年，每个平年有365天，每个闰年有366天。
2012年是闰年，元旦时星期日，那么，下一个元旦也是星期日的年份是________年。
7．在平面上有7个点，其中任意3个点都不在同一条直线上。
如果连接这7个点中的每两个点，那么最多可以得到________条线段；以这些线段为边，最多能构成个________三角形。
8．如图2，在一个圆周上放了1枚黑色的围棋子和2012枚白色的围棋子。
若从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚，则当取到黑子时，圆周上还剩________枚白子。
1。
第十一届小学希望杯复试答案
第十一届小学希望杯复赛(第二试)详解1、请在横线上方填入一个数，使等式成立：5×4÷ = 0.8解使用方程求解：解：设横线上的数为5×4÷ = 0.820 = 0.8= 20÷0.8= 25【答案】252、两个自然数的和与差的积是37，则这两个数的积是。
解由于37是个质数，它的因数只有1,37，所以判断两数之和为37，两数之差为1；数A = （37+1）÷2 = 19数B = （37-1）÷2 = 1818×19=342【答案】3423、180的因数共有个。
解180分解质因数：得出质因数：2×2×3×3×5（2+1）×（2+1）×（1+1）= 18（个）【答案】184、【答案】123547896；9875632145、若32只兔子可换4只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛。
那么，5头牛可换只兔子。
解把他们转换：8只兔子换1只羊，3只羊换1头猪，4头猪换1头牛8×3×4=96（只）1头牛换96只兔子，五头牛换96×5=480只兔子。
【答案】4806、包含数字零的四位自然数共有个。
解四位数共有9000个开头数不会是零，后面三位要是它不是零，就要乘以99000 -（9×9×9×9）= 2439（个）【答案】24397、养殖场将一批集散装入包装盒，每盒装30枚，恰好全部装完，后来重新包装，使每个包装盒中装入36枚鸡蛋，最后也恰好全部装完，并节约了24个包装盒，则这批鸡蛋有枚。
解抓住蛋总量不变，列方程：解：设第一次装用个包装盒，那么第二次装就用了（-24）个包装盒。
30 = 36 ×（-24）30 = 36 – 86436 - 30 = 864A BCF D 6 = 864= 146146 × 30 = 4380（个）【答案】43808、一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿。
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一、填空题(每小题5分，共60分)
1．计算：(61÷5＋79÷5)×10＝_____。
2．计算：101＋1002＋10003＋100004＝_______。
3．规定：a ★b ＝a ×a －b ×b
那么(2★1)＋(4★3)＋(6★5)＋(8★7)＋(10★9)＝________。
4．下面是算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么win 所代表的3位数最大是________。
5．能被24整除且各位数字都是偶数的最小四位数是_____。
6．一个三位数除以37后，商和余数相等，那么这个三位数最大是_____。
7．一个人按计划速度的3倍走完全程，节省了60分钟，那如果他按计划速度的5倍走完全程，他将节省___分钟。
8．天天在操场上从一个点A 出发，走了20米后右转20°， 然后再走20米后右转20°，…，当他第一次回到A 点时，他走了________米。
9．一个“完美8位数”由两个1，两个2，两个3，两个4组成。
并且两个1之间有1个数字，两个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字，两个4之间有4个数字。
那么最大的“完 美8位数”是___________。
10．学而思网校给老师发洗衣粉。
如果给男老师每人3包,女老师每人4包，那么就会多出8
包；如果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包。
已知男老师比女老师多1人，那么共有____包洗衣粉。
11．一个自然数除以3的余数，除以6的余数与除以9的余数的和是15，那么这个数除以
18的余数是______。
希望杯复赛内部模拟试题精讲与点评
12．一个平行四边形内部有两个一样的正六边形，若平行四边形的面积为8平方厘米，那么两个正六边形的面积和是______平方厘米。
二、解答题(每小题15分，共60分)每题都要写出推算过程。
13．小黑和小白分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，小黑的速度是小白的2倍，两人相遇在距AB中点500米的C地，那么A、B两地相距多少千米？
14．小朋友们做游戏，若3人分成一组，则最后余下1人；若4人分成一组，则最后余下2人；若5人分成一组，则最后余下3人。
那么一起做游戏的小朋友至少有多少人？
15．用数字0，1，2，3，4，5一共可以组成多少个没有重复数字且能被5整除的四位数？
16．如图所示，A、B、C三个球按顺时针方向均匀分布在周长60米的圆周上，分别以1米/秒、2米/秒、3米/秒的速度做顺时针运动。
当有两个球碰撞到一起的时候，两个球互相交换速度，但运行方向不变，问从三个球同时出发开始，经过多少秒三个球第一次碰到一起？。