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2021届中考人教版数学考前热点冲刺指导课件：《第15讲几何初步、相交线与平行线》

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中考数学复习方案 第四单元 图形的初步认识与三角形 第15课时 平面图形与相交线、平行线课件

中考数学复习方案 第四单元 图形的初步认识与三角形 第15课时 平面图形与相交线、平行线课件
是
(
A.20°
高
频
考
向
探
究
)
B
B.25°
C.30°
D.50°
图15-8
(2)[2019·湖州]已知∠α=60°32',则∠α的余角(yújiǎo)是
(
A.29°28'
B.29°68'
C.119°28'
A)
D.119°68'
第十八页，共二十八页。
基
础
知
识
巩
固
【方法点析】在以线、角、三角板等图形为背景的题中,应着眼于一些比较特殊(tèshū)的
D.110°
图15-1
第九页，共二十八页。
基
础
知
识
巩
固
2.[2019·河南(hénán)]如图15-2,AB∥CD,∠B=75°,∠E=27°,则∠D的度数为 (
A.45°
B.48°
C.50°
高
频
考
向
探
究
D.58°
图15-2
3.[2019·怀化(huái huà)]与30°的角互为余角的角的度数是 (
的补角,∴∠EDC=180°-∠1=25°.
.
∵DE∥BC,∴∠C=∠EDC=25°. 又在
Rt△ABC中,∠A=90°, ∴∠B=90°∠C=65°.
图15-12
第二十四页，共二十八页。
基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
2.[2019·山西]如图15-13,在△ABC中,AB=AC,
[答案(dáàn)] C
分成相等的两条线段AB和BC,。(2)性质:同角(或等角)的余角⑫。忽视分类讨论或分类讨论不全。1.[2013·江西8题]

最新中考数学考前复习第15课时 几何图形初步、相交线与平行线(PPT)

最新中考数学考前复习第15课时 几何图形初步、相交线与平行线(PPT)

互逆命题：在两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个 一个命题的结论又是第二个命题的条件, 那么这两个命题叫做互逆命题 定理：命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做 定理
命题的结论,而第
证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能
作出判断，这个推理过程叫做证明
第四章 三角形
第15课时 几何图形初步、 相交线与平行线
考点特训营 考点精讲 线段和直线 几何图形 初步、相 交线与平 行线 角及其平分线 相交线
平行线
命题、定理、证明
直线的基本事实：经过两点有一条直线,并且只有一条直线，
即两点确定一条直线
线段的基本事实：两点的所有连线中，①_______最短，即两 点之间线段最短 线段的和与差：如图1，在线段AC上取一点B，则有：AB+② _______＝AC；AB＝③_____-BC；BC=AC-④_____ BC AC 线段
∠7,∠4与∠8
三线八角 内错角：如图3,∠2与∠8,∠3与________ 同旁内角：如图3,∠2与∠5,∠3与∠8 定理：线段垂直平分线上的点到线段两 线段垂直平分线 端点的_______相等 ∠5
逆定理：到线段两端点距离相等的点在
该线段的____________上 距离
垂直平分线
公理：经过直线外一点，有且只有
相等
补角
补角，简称互补
性质：同角（或等角）的补角⑧_____________ 相等
定义：在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角平分成两个相等的角，这条 射线叫做这个角的平分线 定理：角平分线上的点到角两边的距离⑨__________ 逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点，都在⑩ _______________上 这个角的平分线 相等

人教版初中数学相交线与平行线培训课件

人教版初中数学相交线与平行线培训课件

•
6.另外，木质材料受温度、湿度的影 响比较 大，榫 卯同质 同构的 链接方 式使得 连接的 两端共 同收缩 或舒张 ，整体 结构更 加牢固 。而铁 钉等金 属构件 与木质 材料在 同样的 热力感 应下， 因膨胀 系数的 不同， 从而在 连接处 引起松 动，影 响整体 的使用 寿命。
•
7.家具的主体建构中所占比例较大。 建筑中 的木构 是梁柱 系统， 家具中 的木构 是框架 系统， 两个结 构系统 之间同 样都靠 榫卯来 连接， 构造原 理相同 。根据 建筑物 体积、 材质、 用途等 方面的 不同， 榫卯呈 现出不 同的连 接构建 方式。
第五章 相交线与平行线
5.2 平行线及其判定
5.2.1 平行线
c
a
a
a aa b
平行线的定义：
在同一平面内，不相交的 两条直线叫做平行线.
平行线有什么特征？c
1.在同一平面内
a
2.不相交
b
平行线的表示：
我们通常用符号“//”表示平行.
A· ·B
C· D·
a b
AB ∥ CD
a∥b
找一找
日常生活中还有哪些实 物给我们以平行线的形象？
相平行 2．在同一平面内，三条直线的交点个数 可能是 0、1、2．、3
应用交流
3.读下列语句，并画出图形： （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过 点P，且与直线AB平行； （2）直线AB，CD是相交直线，点P是直 线AB、CD外一点，直线EF经过点P且与 直线AB平行，与直线CD相交于点E.
反思小结
•
10.剪纸艺术传达着人们美好的情感， 美化着 人们的 生活， 而且能 够填补 创作者 精神上 的空缺 ，使沉 浸于艺 术中的 人们忘 掉一切 烦恼。 或许这 便是它 能在民 间顽强 地生长 ，延续 至今而 生命力 旺盛不 衰的原 因吧。

人教版七年级数学下册《相交线与平行线》总复习课件PPT课件

人教版七年级数学下册《相交线与平行线》总复习课件PPT课件

O
AOE BOE 1800
A
B 又 AOE 360
C
F
BOE 1800 360 1440
又 DOE 900
AOD AOE DOE 1260
又 BOC与AOD是对顶角
BOC AOD 1260
1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角 是900 时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一 条直线的垂线。它们的交点叫垂足。
CE
┓
AO
B
D 此题需要正确地
应用、对顶角、
邻补角、垂直的
概念和性质。
解 :由邻补角的定义知: COE+DOE=1800， 又由DOE 5COE COE 5COE 1800 COE 300 又 OE AB BOE 900 BOC BOE COE 1200 由对顶角相等得:
AOD=BOC=1200
例2.已知OA OC，OB OD，AOB : BOC 32 :13，
求COD的度数。
解.由OA OC知 : AOC 900
C ∵∠1和∠2无一边共线。
读下列语句,并画出图形
B
（两直线平行，同位角相等）
即AOB BOC 900
由AOB : BOC 32 :13， 垂线的性质 (1)同一平面内，过一点有且只有一条直线与
例3.已知 EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC， 求证：∠AGD=∠ACB。
证明： ∵ EF⊥AB，CD⊥AB （已知）
∴ AD∥BC
A
(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)
∴ ∠EFB＝ ∠DCB （两直线平行，同位角相等）
∵ ∠EFB=∠GDC （已知） ∴ ∠DCB=∠GDC （等量代换）

九年级数学中考复习第15课时 几何初步及相交线、平行线

九年级数学中考复习第15课时 几何初步及相交线、平行线

两个基 本事实
经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平 平行公理
行 平行公理 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条 的推论 直线也互相平行，即如果a∥b，c∥b，那么a∥c
平行线 同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行； 的判定 同旁内角互补，两直线平行
平行线 的性质 两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等； (2013T8， 两直线平行，同旁内角互补 2010T12)
3. 角的表示：角通常用如图的表示方法来表示：
4．角平分线 (1)概念：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等大小的角的射线，叫做 这个角的平分线． (2)性质：角平分线上的点到角两边的距离相等． (3)判定：在角的内部，到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上．
5．余角与补角(2015T7) (1)概念：两个角的和等于180°时，称这两个角互为补角，简称互补；两个角 的和等于90°时，称这两个角互为余角，简称互余． (2)性质：等角(或同角)的余角相等，等角(或同角)的补角相等．
9．一副直角三角板如图放置，使两块三角板的斜边相互平行，且每块三角板的直
相交线
1.三线八角
名称
性质
角与角的位置关系
图示
对顶角 对顶角相等
∠1与∠3，∠2与∠4，∠5 与∠7，∠6与∠8
互为邻补角的 ∠1和∠3都与∠2，∠4互
邻补角 两角之和等于 为邻补角∠5和∠7都与∠6，
180°
∠8互为邻补角
同旁内角
/
∠4与∠5，∠3与∠6
同位角 内错角
∠1与∠5，∠2与∠6，∠3
＝5，则△ACE的周长为
(B )
A．8
B．11
C．16
D．17

最新人教版中考数学知识点复习第15课时 几何图形的初步认识、相交与平行

最新人教版中考数学知识点复习第15课时 几何图形的初步认识、相交与平行

考点5 命题与证明
例9 下列命题中，是真命题的是( D ) A．同位角相等 B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C．4的平方根是2 D．x＝1是方程x2＝x的解
例10【2020·福州鼓楼区一模·4分】命题“如果a＋b＝0， 那么a，b互为相反数”的逆命题为__如__果__a_，__b_互__为__相__反__数__，_ _那__么__a_＋__b_＝__0__．
2 考点突破
· 考点1 线段的和差倍分 · 考点2 角的有关概念和计算 · 考点3 平行线的性质和判定 · 考点4 线段的垂直平分线的性质 · 考点5 命题与证明
考点1 线段的和差倍分 例 1 下列说法中正确的是( D ) A．若 AP＝12AB，则 P 是 AB 的中点 B．若 AB＝2PB，则 P 是 AB 的中点 C．若 AP＝PB，则 P 是 AB 的中点 D．若 AP＝PB＝12AB，则 P 是 AB 的中点七下P37-P60
八上P161-P177，
P60-P64
八下P22-P32
1 知识梳理 2 考点突破 3 福建5年中考题聚焦
1 知识梳理
· 知识点1 直线、线段、角 · 知识点2 相交线 · 知识点3 平行线的判定和性质 · 知识点4 命题与反证
知识点1 直线、线段、角
A．15° B．20° C．25° D．40°
2．【2021·漳州质检·4分】如图，在△ABC中，AB＝5， BC＝6，AC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E， 则△ABD的周长为( B ) A．8 B．11 C．16 D．17
3．【2021·海沧质检·4分】如图，AB∥CD，BE交AD于点 E，若∠B＝18°，∠D＝34°，则∠BED的度数为 ____5_2_°__．

备战 中考数学基础复习 第15课 相交线与平行线课件（30张ppt）

备战 中考数学基础复习 第15课 相交线与平行线课件（30张ppt）

【考点剖析】 【考点1】直线、线段与射线 例1.(2020·吉林)如图,某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处.他们的 做法是:过点C作CD⊥l于点D,将水泵房建在了D处.这样做最节省水管长度,其 数学道理是___垂__线__段__最__短____.
变式1.(2020·河北)如图,在平面内作已知直线m的垂线,可作垂线的条数有 (D)
三、平行线的性质及判定
平行 公理
公理 推论
经过直线外一点,有且只有___一____条直线与 这条直线平行
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两 条直线也互相___平__行_____
性质和判定
(1)两直线平行⇔同位角___相__等____ (2)两直线平行⇔内错角___相__等_____ (3)两直线平行⇔同旁内角___互__补____
2
2
反思:充分利用对顶角、角的互余等关系进行计算.
【考点4】平行线 例4.(2020·江西)如图,∠1=∠2=65°,∠3=35°,则下列结论错误的是
(C)
A.AB∥CD C.∠C+∠2=∠EFC
B.∠B=30° D.CG>FG
变式1.(2020·长沙)如图,一块直角三角板的60度的顶点A与直角顶点C分别在 平行线FD,GH上,斜边AB平分∠CAD,交直线GH于点E,则∠ECB的大小为
C.60°
D.30°
变式2.如图,点O是直线AB,CD的交点,OE⊥AB,OF⊥CD,OM是∠BOF的平分线
(1)填空:
①由OM是∠BOF的平分线,可得∠FOM=∠
;
②若∠AOC=34°,则∠BOD=
度;
③根据
,可得∠EOF=∠AOC;
(2)若∠AOC=α,求∠COM.(用含α的代数式表示,并写出过程)

2021人教版数学中考总复习课件-专题16 相交线与平行线

2021人教版数学中考总复习课件-专题16 相交线与平行线
5
4.平行线的判定： 判定方法 1：两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行； 判定方法 2：两条直线被第三条直线所截，内错角相等，两直线平行； 判定方法 3：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，两直线平行. 补充平行线的判定方法： （1）平行于同一条直线的两直线平行。 （2）垂直于同一条直线的两直线平行。
【解析】A．∵∠1 和∠2 是对顶角，∴∠1＝∠2，故 A 正确；B．∵∠2＝∠A+∠3，
∴∠2＞∠3，故 B 错误；C．∵∠1＝∠4+∠5，故③错误；D．∵∠2＝∠4+∠5，∴∠2＞
∠5；故 D 错误.
8
对点练习
1 .（2 019•河北省）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容
6
5.平行线的性质： 性质 1：两直线平行，同位角相等。 性质 2：两直线平行，内错角相等。 性质 3：两直线平行，同旁内角互补。
7
例题解析 【例 1】（2020•北京）如图，AB 和 CD 相交于点 O， 则下列结论正确的是（ A ）
A．∠1＝∠2
B．∠2＝∠3
C．∠1＞∠4+∠5
D．∠2＜∠5
15
强化训练
一、选择题
1．（2020•长沙）如图：一块直角三角板的 60°角的顶点 A 与直角顶点 C 分别在两 平行线 FD、GH 上，斜边 AB 平分∠CAD，交直线 GH 于点 E，则∠ECB 的大小为
（C ）
A．60°
B．45°
C．30°
D．25°
16
2．（2020•滨州）如图，AB∥CD，点 P 为 CD 上一点，PF 是∠EPC 的平分线，
【例 3】（2020•武汉）如图直线 EF 分别与直线 AB，CD 交于点 E， F．EM 平分∠BEF，FN 平分∠CFE，且 EM∥FN．求证：AB∥CD．

人教版数学《相交线与平行线》_导学课件

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相交线
引入
新授
【获奖课件ppt】人教版数学《相交线 与平行 线》_ 优质课 件2-课 件分析 下载
相交线的定义： 有一个公共点的两条直线形成 相交直线.
问题:两条相交直线形成的小于平角 的角有几个?
请你画出任意两条相交直线,看 看这四个角有什么关系?
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1( （2
1( 2
1( 2
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检测
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达标测试
一、判断题 1，有公共顶点且相等的两个角是 对顶角。 2、两条直线相交，有两组对顶角
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４、直线ＡＢ、ＣＤ相交于点Ｏ，
∠ＡＯＤ+∠ＢＯＣ=２１６°
求∠ＡＯＣ
°
Ｂ
Ｃ
Ｏ Ｄ
Ａ
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练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角 吗？为什么？
1( )2
1( )2
1( )2
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巩固
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几何初步及平行线、相交线课件

几何初步及平行线、相交线课件
图 16－6
第16课时┃几何初步及平行线、相交线
探究2 度、分、秒的计算
例 2 填空： (1)12.14°＝_1_2____°____8__′__2__4__″； (2)15°24′＝__1_5_._4___°； (3)12°23′45″＋34°17′38″＝4_6_°___4_1_′2_3；″ (4)123°－23°12′6″＝9_9_°__4_7_′_5_4；″ (5)3°23′18″×4＝_1_3_°__3_3_′_1；2″ (6)54°45′18″÷3＝_1_8_°__1_5_′_6．″
第16课时┃几何初步及平行线、相交线
3．如图，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F 三个条件 中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，
正确命题的个数为( D )
A．0 C．2
B．1 D．3
第16课时┃几何初步及平行线、相交线 解析
如图所示：若①∠1＝∠2， 则∠3＝∠2，
故DB∥EC， 则∠D＝∠4， 若②∠C＝∠D， 则∠4＝∠C，
第16讲┃几何初步及平行线、相交线
解 ①∠APC ＝∠PAB ＋∠PCD； ②∠APC＝360°－(∠PAB ＋∠PCD)； ③∠APC＝∠PAB －∠PCD； ④∠APC＝∠PCD－∠PAB. 如证明① ∠APC ＝∠PAB ＋∠PCD.
证明：过 P 点作 PE∥AB，所以∠A＝∠APE. 又因为 AB∥CD，所以 PE∥CD，所以∠C＝ ∠CPE， 所以∠A＋∠C＝∠APE＋∠CPE， ∴∠APC ＝∠PAB ＋∠PCD. 同理可证明其他的结论．
第16课时 几何初步及平行线、相交线
第1课时┃几何初步及平行线、相交线
考点聚焦
考点1 三种基本图形——直线、射线、线段
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第15讲┃ 几何初步、相交线与平行线
┃考向互动探究与方法归纳┃ ┃典型分析┃
第15讲┃ 几何初步、相交线与平行线
第15讲┃ 几何初步、相交线与平行线
第15讲┃ 几何初步、相交线与平行线
第15讲┃ 几何初步、相交线与平行线
第15讲┃ 几何初步、相交线与平行线
第15讲┃ 几何初步、相交线与平行线
2021届中考人教版数学 考前热点冲刺指导课件 ：《第15讲几何初步、
相交线与平行线》
2020/9/13
┃考点自主梳理与热身反馈 ┃ 考点1 直线、射线和线段的概念及其性质
第15讲┃ 几何初步、相交线与平行线
第15讲┃ 几何初步、相交线与平行线
第15讲┃ 几何初步、相交线与平行线
第15讲┃ 几何初步、相交线与平行线
考点2 角的概念及其性质
第15讲┃ 几何初步、相交线与平行线
第15讲┃ 几何初步、相交线与平行线

第15讲┃ 几何初步、相交线与平行线
第15讲┃ 几何初步、相交线与平行线
第15讲┃ 几何初步、相交线与平行线
考点3 相交线
第15讲┃ 几何初步、相交线与平行线
第15讲┃ 几何初步、相交线与平行线
第15讲┃ 几何初步、相交线与平行线
考点4 平行线的性质及其判定
第15讲┃ 几何初步、相交线与平行线
第15讲┃ 几何初步、相交线与平行线
第15讲┃ 几何初步、相交线与平行线
第15讲┃ 几何初步、相交线与平行线
第15讲┃ 几何初步、相交线与平行线
第15讲┃ 几何初步、相交线与平行线
第15讲┃ 几何初步、相交线与平行线
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