2017-2018学年江苏省泰州市海陵学校七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2017-2018学年江苏省泰州市海陵学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）下列是无理数的是（）A．0.666…B．C．D．2.626 266 622．（3分）下列代数式中，不是单项式的是（）A．B．﹣ C．t D．3a2b3．（3分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2D．（m﹣3n）24．（3分）下列各式的计算结果正确的是（）A．2x+3y=5xy B．5x﹣3x=2x2C．7y2﹣5y2=2 D．9a2b﹣4ba2=5a2b5．（3分）下列各题正确的是（）A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3B．由=1+去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=56．（3分）已知单项式x a﹣1y3与3xy4+b是同类项，那么a、b的值分别是（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）的相反数是．8．（3分）用“＞”或“＜”填空：﹣﹣．9．（3分）钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4384000m2，将这个数据用科学记数法可表示为m2．10．（3分）单项式的系数与次数的积是．11．（3分）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式ab﹣c﹣d的值为．12．（3分）若|a+3|+（b﹣2）2=0，则|a﹣b|=．13．（3分）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为．14．（3分）一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是．15．（3分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．16．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是．三、解答题：（本大题共10小题，共102分）17．（12分）计算：（1）﹣23+18﹣15+23（2）（﹣24）×（）；（3）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|18．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，﹣3；按照从小到大的顺序排列为．19．（8分）化简：、（1）3y2﹣1﹣2y﹣5+3y﹣y2；（2）2（2x2﹣5x）﹣5（3x+5﹣x2）20．（8分）已知|x|=3，y2=4，且xy＜0，求x﹣y的值．21．（10分）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．22．（10分）解方程：（1）3x﹣2（2x﹣5）=5（x+3）﹣x；（2）1﹣．23．（10分）“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣b．（1）求5*（﹣1）的值；（2）若（﹣4）*x=2+x，求x的值．24．（10分）一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数．25．（12分）已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）（1）若A与B的和中不含x2项，求a的值；（2）在（1）的条件下化简：B﹣2A．26．（14分）世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？2017-2018学年江苏省泰州市海陵学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）下列是无理数的是（）A．0.666…B．C．D．2.626 266 62【分析】根据无理数的三种形式求解．【解答】解：0.666…，，2.62626662是有理数，是无理数．故选：C．2．（3分）下列代数式中，不是单项式的是（）A．B．﹣ C．t D．3a2b【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【解答】解：A、是分式，所以它不是单项式；符合题意；B、﹣是数字，是单项式；不符合题意；C、t是字母，所以它是单项式；不符合题意；D、3a2b是数字与字母的积的形式，所以它是单项式；不符合题意．故选：A．3．（3分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2【分析】认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得．【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．故选：A．4．（3分）下列各式的计算结果正确的是（）A．2x+3y=5xy B．5x﹣3x=2x2C．7y2﹣5y2=2 D．9a2b﹣4ba2=5a2b【分析】合并同类项，首先要能识别哪些是同类项，两个项（单项式）是同类项，它们所含的字母必须相同，并且各个字母的指数也相同，其次是掌握同类项合并的法则：系数相加．字母和字母的指数不变．【解答】解：A、2x和3y不是同类项，不能合并．故本选项错误；B、5x和3x是同类项，可以合并，但结果为2x，故本选项错误；C、7y2和5y2是同类项，可以合并，但结果为2y，故本选项错误；D、9a2b和4ba2是同类项，可以合并，结果为5a2b，故本选项正确．故选：D．5．（3分）下列各题正确的是（）A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3B．由=1+去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5【分析】根据解一元一次方程的步骤计算，并判断．【解答】解：A、由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=﹣3，故错误；B、由=1+去分母得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），故错误；C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x+9=1，故错误；D、正确．故选：D．6．（3分）已知单项式x a﹣1y3与3xy4+b是同类项，那么a、b的值分别是（）A．B．C．D．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得答案．【解答】解：单项式x a﹣1y3与3xy4+b是同类项，得，解得，故选：B．二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）的相反数是．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：的相反数是，故答案为：．8．（3分）用“＞”或“＜”填空：﹣＞﹣．【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解．【解答】解：﹣＞﹣：故答案为：＞．9．（3分）钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4384000m2，将这个数据用科学记数法可表示为 4.384×106m2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于4384000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．【解答】解：4 384 000=4.384×106．故答案为：4.384×106．10．（3分）单项式的系数与次数的积是．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数确定单项式的次数和系数，进而可得答案．【解答】解：单项式的系数是，次数是3，3=，故答案为：．11．（3分）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式ab﹣c﹣d的值为1．【分析】根据倒数与相反数的定义得到ab=1，c+d=0，原式变形为ab﹣（c+d），然后利用整体思想进行计算．【解答】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，∴ab=1，c+d=0，∴原式=ab﹣（c+d）=1﹣0=1．故答案为1．12．（3分）若|a+3|+（b﹣2）2=0，则|a﹣b|=5．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，再代入计算即可．【解答】解：由题意得+3=0，b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2，则|a﹣b|=5，故答案为：5．13．（3分）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为3．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣2b=3，∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3，故答案为：3．14．（3分）一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2．【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案为：3x2﹣x+2．15．（3分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣22．【分析】把x=﹣1代入计算程序中计算得到结果，判断与﹣5大小即可确定出最后输出结果．【解答】解：把x=﹣1代入计算程序中得：（﹣1）×6﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5，把x=﹣4代入计算程序中得：（﹣4）×6﹣（﹣2）=﹣24+2=﹣22＜﹣5，则最后输出的结果是﹣22，故答案为：﹣2216．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是26或5．【分析】观察可得：按逆时针方向有8﹣6=2；11﹣8=3；15﹣11=4，故墨水涂掉的那一个数是20+6=26，或6﹣1=5．【解答】解：∵按逆时针方向有8﹣6=2；11﹣8=3；15﹣11=4；∴这个数可能是20+6=26或6﹣1=5．三、解答题：（本大题共10小题，共102分）17．（12分）计算：（1）﹣23+18﹣15+23（2）（﹣24）×（）；（3）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣38+41=3；（2）原式=18﹣4+15=29；（3）原式=﹣×（﹣）﹣0.2=﹣=﹣．18．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，﹣3；按照从小到大的顺序排列为﹣3＜﹣|﹣2|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：如图所示：，则﹣3＜﹣|﹣2|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）．故答案是：﹣3＜﹣|﹣2|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）．19．（8分）化简：、（1）3y2﹣1﹣2y﹣5+3y﹣y2；（2）2（2x2﹣5x）﹣5（3x+5﹣x2）【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=2y2+y﹣6（2）原式=4x2﹣10x﹣15x﹣25+5x2=9x2﹣25x﹣2520．（8分）已知|x|=3，y2=4，且xy＜0，求x﹣y的值．【分析】直接利用绝对值以及有理数乘方的意义得出x，y的值进而得出答案．【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3，∵y2=4，∴y=±2，∵xy＜0，∴x=﹣3，y=2或x=3，y=﹣2．∴当x=﹣3，y=2时，x﹣y=﹣3﹣2=﹣5；当x=3，y=﹣2时，x﹣y=3﹣（﹣2）=5．21．（10分）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=12mn﹣3m2﹣4mn﹣6mn+2m2=2mn﹣m2，当m=﹣2，n=时，原式=﹣2﹣4=﹣6．22．（10分）解方程：（1）3x﹣2（2x﹣5）=5（x+3）﹣x；（2）1﹣．【分析】（1）去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）3x﹣4x+10=5x+15﹣x3x﹣4x﹣5x+x=15﹣10﹣5x=5x=﹣1（2）6﹣2（3﹣5x）=3（3x﹣5）6﹣6+10x=9x﹣1510x﹣9x=﹣15x=﹣15．23．（10分）“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣b．（1）求5*（﹣1）的值；（2）若（﹣4）*x=2+x，求x的值．【分析】根据规定的运算法则：a*b=a2﹣b．（1）a=5，b=﹣1，代入即可解题；（2）根据a=﹣4，b=x和（﹣4）*x=2+x，即可求得关于x的一元一次方程，解方程即可解题．【解答】解：（1）5*（﹣1）=52﹣（﹣1）=25+1=26，（4分）（2）a=﹣4，b=x，（﹣4）*x=2+x，则（﹣4）2﹣x=2+x，整理得：16﹣x=2+x，x=14，解得：x=6．（4分）24．（10分）一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数．【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．【解答】解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数：+2﹣1+2=+3；（2）第二次移动结果这个点在数轴上表示的数：+3﹣3+4=+4；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数：+3+1+1+1+1=7；（4）第n次移动结果这个点在数轴上表示的数：+3+n﹣1=n+2．25．（12分）已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）（1）若A与B的和中不含x2项，求a的值；（2）在（1）的条件下化简：B﹣2A．【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并后根据结果不含二次项确定出a 的值即可；（2）把A与B代入B﹣2A中，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）∵A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1，∴A+B=ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1=（a+3）x2﹣x，由结果不含x2项，得到a+3=0，解得：a=﹣3；（2）由（1）得：A=﹣3x2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1，则B﹣2A=3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2=9x2﹣4x+3．26．（14分）世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：（1）+10﹣2+5﹣6+12﹣9+4﹣14=0，答：守门员最后正好回到球门线上；（2）第一次10，第二次10﹣2=8，第三次8+5=13，第四次13﹣6=7，第五次7+12=19，第六次19﹣9=10，第七次10+4=14，第八次14﹣14=0，19＞14＞13＞10＞8＞7，答：守门员离开球门线的最远距离达19米；（3）第一次10=10，第二次10﹣2=8＜10，第三次8+5=13＞10，第四次13﹣6=7＜10，第五次7+12=19＞10，第六次19﹣9=10，第七次10+4=14＞10，第八次14﹣14=0，答：对方球员有三次挑射破门的机会．。