热统第一章(白底黑字)(1)
第一章-热一律
2
一．化学热力学
化学热力学：
热力学在化学过程中的应用构成了化学热力 学；是热力学的一个重要分支。
化学热力学的基本内容：
1. 热平衡（热化学）：利用热力学第一定律 研究化学变化和相变化中热效应的规律。
2. 化学平衡、相平衡：利用热力学第二定律 解决化学变化与相变化的方向和限度。
注：热力学第三定律对化学平衡的计算具有重要 意义。
第一章 热力学第一定律与热化学
25
特别提示
我们拥有一个家 名字叫状态函数 兄弟姐妹都很多 但不包括热和功
…………
第一章 热力学第一定律与热化学
26
一．热一律的经验叙述
能量守恒定律： 热功当量的转化关系：1cal = 4.184J
热力学第一定律的经验叙述： ➢ 热力学第一定律就是能量定恒定律。 ➢ 孤立体系中，能量的形式可以转化，但能量的总
的速度如何。
第一章 热力学第一定律与热化学
4
一．体系和环境
体系：所要研究的对象。 环境：体系之外，而又
与体系发生直接 联系的相邻部分。
体系
所研究的 物质对象
说明：划分体系与环境时应注意如下几点：
➢ 体系和环境之间一定有一个边界； ➢ 根据研究的需要划分体系与环境； ➢ 体系一但选定后，不应随意更换。
第一章 热力学第一定律与热化学
32
四．可逆过程与最大功
热力学可逆过程的特点：
➢ 可逆过程是一系列连续平衡过程（准静态过程）
➢ 只要循原来过程的反方向进行，可使体系恢复原 状，而在环境中无损耗。
➢ 在可逆过程中，体系做最大功；环境做最小功。
注：不具有以上特点的一切实际过程都是热力学 不可逆过程。
➢ 热力学不可逆过程的特点：
第1章 热一律
第一章
热力学第一定律
（ The First Law of Thermodynamics）
学时：6 主讲：郭红、王女、胡学寅 e-mail:rrrguo@ wangn@
第一章 热力学第一定律
化学热力学
宏观系统为对象;
热力学定律为基础;
研究不同条件下， 物质进行化学(物理) 变化时，伴随的能 量变化及规律;
定V下U随T 的变化率
定T 下U随 V的变化率
U U 或 U f(T , p); d U dT p d p T p T
17
§1-3 热力学第一定律及内能 二、热一律的叙述及表达式
热一律——能量转换及守恒定律。叙述为： 封闭系统中的内能不会自行产生或消灭，只能 以不同的形式等量地相互转化。 第一类永动机不能制造。
§1-6 热一律的应用Ⅰ——pVT变化
§1-7 热一律的应用Ⅱ——相变化
§1-8 热一律的应用Ⅲ——热化学
3
第一章 热力学第一定律
理解热力学基本概念；
学习 要求 及 重点 理解热一律表达式及内能、焓的概念； 掌握在物质的单纯P、V、T 变化、相变化 和化学变化过程中，运用热力学数据计算 系统∆U、 ∆H 、Q和W的方法。
19
§1-4 体积功的计算——可逆过程与最大功 体积功的计算公式 知 识 点 理想气体等温膨胀（压缩）体积功的 计算及比较 可逆过程的概念
W总 W体积 W '
设 ：W ' 0
20
§1-4 体积功的计算——可逆过程与最大功 一、体积功的计算
例如，活塞移动一个微小量dl，即气体膨胀(或压缩) dV(或 -dV) dl 膨胀 Fsu=psuAs dV Fsu=psuAs 压缩 微小功： δW Fsu d l psu dV 有限量： W psu d V
热统第一章1
二、气体的物态方程
1、理想气体的物态方程
FBC ( pB ,VB ; pC ,VC ) 0
则A与B必达到热平衡: FAB ( p A , VA ; pB , VB ) 0 喀喇氏温度定理（1909年）：处于热平衡状态 下的热力学系统，存在一个状态函数，对互为热平衡的 系统，该函数值相等。
A和C达到平衡
FAC ( pA ,VA ; pC ,VC ) 0
（2）系统处于平衡态时宏观性质不随时间变化，但组成
系统的大量粒子还在不停地运动着，只是这些运动的平
均效果不变而已。因此热力学平衡态又称热动平衡；
（3）处于平衡态的系统，其宏观性质会发生一些起伏变
化，叫涨落。一般宏观物质系统的涨落很小，在热力学
的范围内将其忽略不予考虑；
（4）弛豫时间的概念。
二、状态参量 1、状态参量：在力学中质点的运动状态用位移、
热力学· 统计物理
教材：汪志诚《热力学· 统计物理》 参考书：F.Mandl,Statistical Physics F.Reif, Fundamentals of Statistical and Thermal Physics K.Huang,Statistical Mechanics 吴大猷《热力学、气体运动论及统计力学》 林宗涵《热力学与统计物理学》
§1.1 热力学系统的平衡状态及其描述
一、平衡态 1.热力学系统：把研究的若干个物体看成一个整 体，即为系统。
外界：系统之外的所有物质称为外界
系统
孤立系统：系统与外界既无物质交换， 又无能量交换。 闭系：系统与外界有能量交换， 系统 但无物质交换。 开系：系统与外界既有物质交换， 又有能量交换。
（2）统计物理： 从物质的微观结构出发，考虑微观粒子的热运 动，讨论微观量与宏观量的关系，通过求统 计平均来研究宏观物体热性质与热现象有关 的一切规律。 优点：它可以把热力学的几个基本定律归结 于一个基本的统计原理，阐明了热力学定律 的统计意义； 缺点：可求特殊性质，但可靠性依赖于微观 结构的假设，计算较复杂。
热统导言及第一章
热力学基本定律：第一、第二、第三定律及推论。
再推理演绎为
卡诺热机性质，热辐射理论，相变理论，化学反应理论 亥姆霍兹方程，能态方程，焓态方程等。
统计物理基本逻辑体系
从微观结构出发，深入热运动本质，认为宏观物性是 大量微观粒子运动性质的集体表现； 微观粒子力学量 统计平均 宏观物理量
第九章
系综理论
热力学
统计物理
导言
热力学和统计物理的研究对象和任务
宏观物质系统： 由大量微观粒子组成的气体、液体和固体。 存在无规则运动——热运动。 运动：机械运动，如：质点的运动、刚体的平动和转动及振动。
热运动：大量微观粒子的无规则运动（例如花粉的运动）， 有规律性，自身固有的。 为什么研究热运动？ 热运动决定了热现象（物性和物态），影响物质的各种宏观性质， 如：力、热、电磁、凝聚状态（固、液、气）、化学反应进行 的方向和限度。 热力学和统计物理学的任务？ 研究热运动规律及其对宏观性质的影响。
单相系：物理性质均匀的系统。
如：空气（多元，各组元质量固定） 独立变量又称状态参量 状态参量分类 几何参量 力学参量 化学参量 电磁参量
还有一个热力学特有的参量 温度
闭系：与外界交换能量，不交换粒子。 系统可作为热源。
开系：与外界交换能量，交换粒子。 系统可作为热源、粒子库。
系统 孤立
无 无
封闭
无 有
开放
有统
三 热力学平衡态
平衡态 孤立系经过足够长时间（弛豫时间）后必定 自发到达的状态，宏观性质不随时间改变。
驰豫时间：由开始的非平衡态经 t 时间后 达平衡， 则t 为驰豫时间。 平衡态的两个特征： 1.不受外界影响，其内部总需发生从非平衡态向 平衡态过渡，直到达到平衡态。 2.已达到平衡态的系统，将长期保持平衡态不变， 直到外界影响破坏平衡。
第1章_热一律
返回
2013-7-18
2 系统的状态、性质与状态函数
2.1系统的状态
在热力学中，所谓状态指的是静止的系统内部
的状态。状态就是系统所具有的一切性质的总和。 状态一定，性质一定；性质一定，则状态也确定。 2.2 系统性质 在热力学中，描述系统的热力学状态的宏观物 理量，称为热力学性质，简称性质。 如p、T、V、 ρ等。可分为两类：广度性质和强度性质。
例如：一定量某理想气体从300K、100kPa的始态A发 生单纯PVT变化达到450K、150kPa的末态Z。其途径如 图： 途径a：恒容加热 途径b：先恒压， 再恒温 途径c：先恒温， 再恒压
上一内容 下一内容 回主目录
c2
p
c1
·
a
Z
b2
· b 1 A
V
返回
2013-7-18
5 热和功
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2013-7-18
热力学的研究内容、基础、特点及意义
热力学研究的特点： • 只研究宏观性质间的关系，不讨论微观结构和过程 机理问题； • 只研究自发变化的方向和限度，给出理想的答案如 最大产率、最大转化率等），但不考虑变化所需要 的时间、变化速率问题。 • 实验数据的可靠性直接影响热力学计算结果准确性。 局限性 不知道反应的机理、速率和微观性质，只讲可 能性，不讲现实性。
功（work）
系统与环境之间传递的除热以外的其它能量都 称为功，用符号 W 表示。功是系统与环境间因内 部粒子有序运动而交换的能量。 功的符号规定：
环境对系统作功，W>0；系统对环境作功，W<0 。
功的分类：体积功、非体积功（体积功之外的其它 功。如电功、表面功等，以符号W’ 表示。）
热统
热力学统计日常生活中接触的宏观物体是由大量微观粒子构成的。
这些微观粒子不停地进行着无规则的运动。
人们把这大量微观粒子的无规则运动称作物质的热运动。
热运动有其自身固有的规律性。
热力学和统计物理学的任务是：研究热运动的规律，研究与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化。
热力学和统计物理学的任务虽然相同，但研究的方法是不同的。
热力学是热运动的宏观理论。
通过对热现象的观察、实验和分析，人们总结出热现象的基本规律，这就是热力学第一定律、第二定律和第三定律。
这几个基本规律是无数经验的总结，适用于一切宏观物质系统，这就是说，它们具有高度的可靠性和普遍性。
热力学以这几个基本规律为基础，应用数学方法，通过逻辑演绎可以得出物质各种宏观性质之间的关系、宏观过程进行的方向和限度等结论。
我们可以应用热力学理论研究一切宏观物质系统。
但是由于从热力学理论得到的结论和物质的具体结构无关，根据热力学理论不可能导出具体物质的特性，在实际应用上必须结合实验观测的数据，才能得到具体的结果。
此外，热力学理论不考虑物质的微观结构，把物质看作连续体，用连续函数表达物质的性质，因此不能解释涨落现象。
这是热力学的局限性。
统计物理学是热运动的微观理论。
统计物理学从宏观物质系统是大量微观粒子所构成这一事实出发，认为物质的宏观性质是大量微观粒子性质的集体表现，宏观物理量是微观物理量的统计平均值。
由于统计物理学深入到热运动的本质，它能够把热力学中三个互相独立的基本规律归结于一个基本的统计原理，阐明这三个定律的统计意义，还可以解释涨落现象。
下面我们抽出热力学统计中的几个重点作具体分析：【熵增加原理】1、原理内容：利用绝热过程中的熵是不变还是增加来判断过程是可逆还是不可逆的基本原理。
利用克劳修斯等式与不等式及熵的定义可知，在任一微小变化过程中恒有熵增加原理，其中不等号适于不可逆过程，等号适于可逆过程。
对于绝热系统，则上式又可表为dS≥0。
这表示绝热系统的熵绝不减少。
热统1-11-12
A. 热力学温标只是一种理论上的理想温标, 因为造不出一 热力学温标只是一种理论上的理想温标, 台可逆卡诺热机。 台可逆卡诺热机。 更造不出一部工作于任何温度和水的三相点之间的热机。 更造不出一部工作于任何温度和水的三相点之间的热机。 B.热力学温标用热量作为测温属性，虽然理论上可行， B.热力学温标用热量作为测温属性，虽然理论上可行，但 热力学温标用热量作为测温属性 实验上难以办到。 实验上难以办到。 因为测量热量，需要先测量温度和热容量。 因为测量热量，需要先测量温度和热容量。而此时的温 度就是用理想气体温标定义的。 度就是用理想气体温标定义的。 c.在理想气体温标的适用范围内， c.在理想气体温标的适用范围内，热力学温标和理想气体温 在理想气体温标的适用范围内 是一致的。 标是一致的。 因此，两种温标实际上是一样的。 因此，两种温标实际上是一样的。 只不过是热力学温标把热力学温标提高到更高的理论水平 使它不依赖于测温物质即理想气体， 上，使它不依赖于测温物质即理想气体，也就是说不依赖 经验” 于“经验”。 热力学温标是理想气体温标的形式上的“包装” 热力学温标是理想气体温标的形式上的“包装”，范围上 的“扩展”！ 扩展”
1
Q3
= F (θ 3 , θ1 )
设另第三个可逆热机， 设另第三个可逆热机，工作在温度为θ3的热源与θ2热 源之间： 源之间： Q2
Q3 = F (θ 3 , θ 2 )
Q1 = F (θ 3 , θ1 ) Q3
Q2 = F (θ 3 , θ 2 ) Q3
两式相除： 两式相除：得
Q2 F (θ 3 , θ 2 ) = Q1 F (θ 3 , θ1 )
则
Q2 T2∗ = ∗ Q1 T1
两个温度的比值是通过在这两个温度之间的可逆热 机与热源交换的热量之比来定义的。 机与热源交换的热量之比来定义的。 由于比值Q 与工作物质的特性无关， 由于比值 2/Q1与工作物质的特性无关，这一温标也 与具体物质无关，因而是一种绝对温标，称为热力 与具体物质无关，因而是一种绝对温标，称为热力 学温标或开尔文温标。 学温标或开尔文温标。
热统习题解答（全）
热统习题解答（全）第⼀章热⼒学的基本规律1.1 试求理想⽓体的体胀系数α，压强系数β和等温压缩系数κ。
解：理想⽓体的物态⽅程为RT pV =,由此可算得： PP V V k T T P P T T V V T V P 1)(1;1)(1,1)(1=??-==??==??=βα1.2 证明任何⼀种具有两个独⽴参量T ，P 的物质，其物态⽅程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κ，根据下述积分求得： ?-=)(ln kdP adT V ，如果Pk T a 1,1==，试求物态⽅程。
证明：dp p VdT T V p T dV T P )()(),(??+??= 两边除以V,得dp dT dp p VV dT T V V V dV T P κα-=??+??=)(1)(1积分后得 ?-=)(ln kdP adT V 如果,1,1p T ==κα代⼊上式，得C P T PdP T dT V ln ln ln )(ln +-=-=?所以物态⽅程为：CT PV =与1mol 理想⽓体得物态⽅程PV=RT 相⽐较，可知所要求的物态⽅程即为理想⽓体物态⽅程。
1.3在00C 和1atm 下，测得⼀块铜的体胀系数和压缩系数为a=4.185×10-5K -1，k=7.8×10-7atm -1。
a 和k 可以近似看作常数。
今使铜加热⾄100C ，问（1）压⼒要增加多少⼤⽓压才能使铜块的体积维持不变？（2）若压⼒增加100atm ，铜块的体积改变多少？解：（a ）由上题dp dT dp p VV dT T V V V dV T P κα-=??+??=)(1)(1体积不变，即0=dV所以dT kadP = 即atm T k a P 62210108.71085.475==?=?-- (b)475121211211007.4100108.7101085.4)()(---?=??-??=---=-=?p p T T V V V V V κα可见，体积增加万分之4.07。
热统第一章
VdT Vdp
dp
d ( pV ap 2 ) dT T ap T pV 2 T
dV
V T
3a 1 VT 2
V a dT 1 p VT 2
两边同乘以p,并且整理得 1 ap ap d ( pV ) ( pV 2 ) dT d ( 2 ) T T T 两边积分得
与理想气体状态方程比较可得
ap ln( pV 2 ) ln T C T
pV nRT
ap T2
六、热力学过程
把系统的状态随时间的变化经过称为热力学过程，简称为过程。 1、准静态过程和非静态过程 如果过程进行的非常缓慢，致使系统在过程进行 中所经历的每一个状态都可以看成是平衡态，这样 的过程称为准静态过程。 反之，若过程进行中系统平衡态被破坏的程度大 到不可忽略时，这样的过程称为非静态过程。 2、可逆过程和不可逆过程 设一系统从状态A经过某一过程P到达状态B， 如果我们可以找到另外一个过程R，它可以使一 切恢复原状（系统和外界都恢复到原来的状态）， 则称过程P为可逆过程； 反之，如果无法找到满足上述条件的过程R， 则过程P就称为不可逆过程。
统计物理学是研究热运动的微观理论，它从物质的微观结 构出发，依据微观粒子所遵循的力学规律，再用概率统计的方 法求出系统的宏观性质及其变化规律。 统计物理研究对象：热力学系统
统计物理研究方法：
模型理论 统计方法 结论 解释 热现象
诺贝尔奖获得者华裔物理学家李政道认为：“统计物理是理论物理中 最完美的科目之一，因为它的基本假设是简单的，但它的应用却十分广泛。 物理学的研究目的是探求自然界的基本原理，这种基本原理是简单的，其 数学表达形式也不一定复杂，但其研究的领域一定很广泛，统计物理就具 备这一特点。”
热统答案第一章 热力学的基本规律
V = α (T − T0 ) − κ T ( p − p0 ) , V0
（2）
或
V (T , p ) = V (T0 , p0 ) e
α (T −T0 ) −κ T ( p − p0 )
.
（3）
考虑到 α 和 κ T 的数值很小，将指数函数展开，准确到 α 和 κ T 的线性项，有
V (T , p ) = V (T0 , p0 ) ⎡ ⎣1 + α ( T − T0 ) − κ T ( p − p0 ) ⎤ ⎦.
（4）
如果取 p0 = 0 ，即有
V (T , p ) = V (T0 , 0 ) ⎡ ⎣1 + α ( T − T0 ) − κ T p ⎤ ⎦.
（5）
1.5 描述金属丝的几何参量是长度 L ，力学参量是张力 J，物态方程是
f ( J , L, T ) = 0
实验通常在 1 p n 下进行，其体积变化可以忽略。 线胀系数定义为
全式除以 V ，有
dV 1 ⎛ ∂V ⎞ 1 ⎛ ∂V ⎞ = ⎜ dT + ⎜ ⎟ dp. ⎟ V V ⎝ ∂T ⎠ p V ⎝ ∂p ⎠T
根据体胀系数 α 和等温压缩系数 κ T 的定义，可将上式改写为
1
dV = α dT − κT dp. V
（2）
上式是以 T , p 为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有
积由 V0 最终变到 V ，有
ln
V T p =ln − ln , V0 T0 p0
即
pV p0V0 ， = = C （常量） T T0
或
pV = CT .
1 T 1 p
（5）
式（5）就是由所给 α = , κ T = 求得的物态方程。 确定常量 C 需要进一步的 实验数据。
热统第一章(白底黑字)(1)
• §1.4 功 • 一.准静态过程
• 1. 系统从一个状态（平衡态或非平衡态）变化到另一个状态的过 程叫热力学过程
• 2. 准静态过程：过程又无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一 步，系统都处于平衡态 • 3. 近似的准静态过程 • 4. 准静态过程的判据和重要性质 • a 驰豫时间判据 • b 对于无摩擦阻力系统，外界作用力可用平衡态状态参量来表示
由热平衡定律，A与B平衡，
f AB ( p A ,VA , pB ,VB ) 0
故：
g A ( p A ,VA ) g B ( pB ,VB )
存在着态函数g(P,V)用来表征系统热平衡状态下的特征， 经验表明，这就是系统的温度。
三.温度计与温标
1.经验温标：凡是以某物质的某一属性随冷热程度的变 化为依据而确定的温标称为经验温标。 2.理想气体温标：
U B U A WS
三.热力学第一定律
U B U A W Q
对于无穷小过程，有：
dU dQ dW
定义了 热量：
四、热量：
Q (U B U A ) W
以传热方式传递的能量称热量.
讨论: ①热功等值性; (热功当量1cal=4.18J)
②过程量,单位同功;(J) ③分子间无序热运动能量的传递;
30
20
10
3. 用水的三相点作摄 氏零度。沸点为 100度。确定温标。
0
§1.3物态方程
• 一.物态方程是温度与状态参量之间的函数关系。对于 简单系统：有f(P,V,T)＝0 • 二.常用物理量
1 V 1.体积膨胀系数 : ＝ ( ) p V T 1 p 2.压强系数：＝ ( )V p T 1 V 3.等温压缩系数： T＝－ ( )T V T
热统打印
热统1. 热运动是指构成物质的大量分子的无规则运动,它包括分子的无规则平动、无规则的（转动）和无规则的（振动）。
2.我们把系统与系统之间的热相互作用叫做热接触。
3.热现象的本质是热运动，它是指构成物质的大量分子的（无规则）运动。
4．晶体中离子是有序排列的，晶体中粒子的热运动主要表现为粒子的（无规则热振动）。
5．研究热现象规律的理论有两种，它们分别是（热力学）和（统计物理学）。
6．研究热现象的方法有两种，它们分别称为（热力学）方法和（统计物理）方法。
7、若某一热力学系统既处于力学平衡状态、化学平衡状态和热平衡则称该系统处于热力学平衡态。
8、如果某一热力学系统与外界有物质和能量的交换，则该系统称为（）。
9、设气体的物态方程为PV=RT，则它的体胀系数 ＝（）。
10、如果某一热力学系统与外界有物质和能量的交换，则该系统称为（）。
11定压膨胀系数的意义是在压强不变的条件下系统体积随温度的相对变化。
12．定容压力系数的意义是在体积不变条件下系统的压强随温度的相对变化。
13．等温压缩系数的意义是在温度不变条件下系统的体积随压强的相对变化。
14．写出德布罗意关系。
15．根据系统与外界的相互作用的不同，可将系统分为孤立系、（封闭系）和___开放______系。
16．孤立系统的__宏观性质___性质不随_时间___变化的状态称为热力学平衡态。
17．描述平衡态的状态参量有四类，它们是力学参量、几何参量、__化学参量_和__电磁参量__。
18．热力学中将四类参量和__温度_______的关系称为物态方程。
19．描述平衡态性质的四类参量和温度的函数关系被称为___状态方程_________________。
20．根据可逆过程的定义，无摩擦的准静态过程是___可逆__过程。
21．自然界中一切与热现象有关的实际宏观过程都是_不可逆__过程；无摩擦的准静态过程是___可逆____过程。
22．循环过程分为正循环和逆循环，前者对应于__热机_____机，后者对应于__致冷机______机。
热统1-6-7
∂U ∂V
∂U ∂V
T
T
=0
∂T ∂V
T
∂V ∂T
U
V
∂U =− ∂T
V
U
焦耳定律：理想气体的内能只是温度的函数，与体积无关。 焦耳定律：理想气体的内能只是温度的函数，与体积无关。
二、讨论 焦耳实验的测量较为粗糙，水的热容量比气体大很多。 焦耳实验的测量较为粗糙，水的热容量比气体大很多。 后来精确的测量表明（节流过程），实际气体的内能 后来精确的测量表明（节流过程），实际气体的内能 ）， 不仅是温度的函数，还是体积的函数。 不仅是温度的函数，还是体积的函数。 焦耳定律只有对理想气体才严格成立。 焦耳定律只有对理想气体才严格成立。 理想气体是严格遵循玻意耳定律，阿氏定律， 理想气体是严格遵循玻意耳定律，阿氏定律，焦耳定律 玻意耳定律 的气体。 的气体。 微观解释：为什么内能与体积无关？ 微观解释 为什么内能与体积无关？ 为什么内能与体积无关 内能包括分子的动能 分子相互作用能， 分子的动能， 内能包括分子的动能，分子相互作用能，和分子内部运 动的能量。第一项和第三项与体积无关， 动的能量。第一项和第三项与体积无关，第二项与分子 之间的平均距离有关，因而与体积有关。 之间的平均距离有关，因而与体积有关。 对于理想气体：压强很小，气体稀薄，分子间距离很大， 对于理想气体：压强很小，气体稀薄，分子间距离很大， 分子相互作用可以忽略。第二项能量不存在。 分子相互作用可以忽略。第二项能量不存在。
§1.7 理想气体内能
一、焦耳实验－气体自由膨胀 焦耳实验－ 实验： 实验： 气体自由膨胀 ∆V ≠ 0 条件：没有阻力 条件：没有阻力,ห้องสมุดไป่ตู้对外不做功 W = 0 结果： 结果：水的温度不变 ∆T = 0 Q = 0
热统
M
C T
H;
M
m /V
S H
T
V
0
m T
H
V
0
C T2
H
Q T S V 0C H HdH CV 0H 2
T0
T2
21
例题
，
， 例2. 一弹簧在恒温下的恢复力 与其伸长 成正比即X=-Ax ； 忽略弹簧的热膨胀，试证明弹簧的自由能F 、熵S和内 能U的表达式分别为：
闽江学院 电子系
热力学 ·统计物理
Thermodynamics and Statistical Physics
教材：《热力学与统计物理》第四版 汪志诚 编著
内容提要
1. 内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分 2. 麦氏关系的简单应用 3. 气体的节流过程和绝热膨胀过程 4. 基本热力学函数的确定 5. 特性函数 6. 热辐射的热力学理论 7. 磁介质的热力学 8. 获得低温的方法
2
麦氏关系的简单应用
麦克斯韦关系
S p V T T V
F
S
S p
T
V T
p
G
p
V
U
T V
S
p S
V
T
H
T p
S
V S
p
③ 吉布斯函数 G G 0
④ 辐射通量密度Ju
Ju
c 4
aT 4
T 4
基尔霍夫定律
e
1
cu(,T )
2023年大学_热力学统计物理第五版(汪志诚著)课后答案下载
2023年热力学统计物理第五版(汪志诚著)课后答案下载热力学统计物理第五版(汪志诚著)内容简介导言第一章热力学的基本规律1.1 热力学系统的平衡状态及其描述1.2 热平衡定律和温度1.3 物态方程1.4 功1.5 热力学第一定律1.6 热容和焓1.7 理想气体的内能1.8 理想气体的绝热过程附录1.9 理想气体的卡诺循环1.10 热力学第二定律1.11 卡诺定理1.12 热力学温标1.13 克劳修斯等式和不等式1.14 熵和热力学基本方程1.15 理想气体的熵1.16 热力学第二定律的数学表述1.17 熵增加原理的简单应用1.18 自由能和吉布斯函数习题第二章均匀物质的热力学性质2.1 内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分 2.2 麦氏关系的简单应用2.3 气体的节流过程和绝热膨胀过程2.4 基本热力学函数的确定2.5 特性函数2.6 热辐射的热力学理论2.7 磁介质的.热力学2.8 获得低温的方法习题第三章单元系的相变3.1 热动平衡判据3.2 开系的热力学基本方程3.3 单元系的复相平衡条件3.4 单元复相系的平衡性质3.5 临界点和气液两相的转变3.6 液滴的形成3.7 相变的分类3.8 临界现象和临界指数3.9 朗道连续相变理论习题第四章多元系的复相平衡和化学平衡热力学第三定律 4.1 多元系的热力学函数和热力学方程4.2 多元系的复相平衡条件4.3 吉布斯相律4.4 二元系相图举例附录4.5 化学平衡条件4.6 混合理想气体的性质4.7 理想气体的化学平衡4.8 热力学第三定律习题第五章不可逆过程热力学简介5.1 局域平衡熵流密度与局域熵产生率 5.2 线性与非线性过程昂萨格关系5.3 温差电现象5.4 最小熵产生定理5.5 化学反应与扩散过程5.6 非平衡系统在非线性区的发展判据 5.7 三分子模型与耗散结构的概念习题第六章近独立粒子的最概然分布6.1 粒子运动状态的经典描述6.2 粒子运动状态的量子描述6.3 系统微观运动状态的描述6.4 等概率原理6.5 分布和微观状态6.6 玻耳兹曼分布6.7 玻色分布和费米分布……第七章玻耳兹曼统计第八章玻色统计和费米统计第九章系综理论第十章涨落理论第十一章非平衡态统计理论初步附录A 热力学常用的数学结果B 概率基础知识C 统计物理学常用的积分公式索引参考书目物理常量表热力学统计物理第五版(汪志诚著)图书目录《“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材：热力学统计物理(第5版)》是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，是作者在第四版的基础上全面修订而成的。
热统每章知识点总结
热统（thermodynamics）是研究热现象和能量转换的一门物理学科，关注物质与能量之间的相互作用和转换规律。
热统的研究对象包括热力学系统、热力学过程、热力平衡等概念，以及通过热力学定律和方程式来描述和解释这些现象。
热统是现代物理学的重要组成部分，应用广泛，涉及到能源利用、工程设计、环境保护等领域。
第二章：热力学系统热力学系统是指被研究的物体或物质，它可以是一个孤立系统（与外界无能量和物质交换）、封闭系统（与外界只有能量交换）或开放系统（与外界有能量和物质交换）。
热力学系统的研究包括系统的状态和性质、系统的宏观描述、系统的微观结构等内容。
第三章：热平衡和热力学过程热平衡是指一个系统内各部分之间没有温度梯度和热能的交换，系统内各部分达到了热力学平衡。
热力学过程是指系统从一个状态转变到另一个状态的过程，包括等温过程、绝热过程、等容过程和等压过程等。
热力学过程的研究可以通过热力学定律和方程式来描述和计算。
第四章：热力学定律热力学定律是热统的基本原则，包括热力学第一定律（能量守恒定律）、热力学第二定律（热力学不可逆定律）和热力学第三定律（绝对零度不可实现定律）。
这些定律是热力学研究的基础，对于解释和预测热力学现象有着重要的意义。
第五章：热力学方程式热力学方程式是研究热力学系统和过程的数学工具，包括理想气体状态方程、克拉珀龙方程和范德瓦尔斯方程等。
这些方程式可以用来描述系统的状态、性质和变化规律，对于工程设计和能源利用有着重要的应用价值。
第六章：热力学循环热力学循环是指一系列热力学过程组成的闭合系统，它可以是热机循环、冷冻循环和吸热循环等。
热力学循环的研究可以用来改善能源利用效率、优化工程设计和提高能源设备的性能。
第七章：热力学平衡和热力学势热力学平衡是指在均匀系统中，各部分的宏观性质保持恒定的状态，它可以用来描述系统的稳定性和性质。
热力学势是用来描述系统平衡状态和稳定性的参量，包括熵、焓、自由能和吉布斯函数等。
1热统精要及习题解.pdf
焓态方程
∂H ( ∂p )T
=
−
T
(
∂V ∂T
)
p
+V
它给出了在温度保持不变时焓随压强的变化率与物态方程的关系。
吉布斯-亥姆霍兹(Gibbs—Helmholtz 或 G-H)方程-I：
U = F + ST = F − T ∂F ∂T
吉布斯-亥姆霍兹方程-II：
H = G + ST = G − T ∂G ∂T
通常认为，能斯特在 1906 年发现的能氏定理和绝对零度不能达到原理是热力学第三定律 的两种表述。
能斯特定理：凝聚系的熵在等温过程中的改变随着绝对温度趋于零而趋于零，即
lim(ΔS
T →0
)T
→0
[ ] 或
lim(ΔS
T →0
)T
S(T ,
y2 ) − S(T ,
y1)
= 0，
其中 y 表示任意状态参量，它可以是 p 或V 等等。
或
Tli→m0⎜⎜⎝⎛
∂S ∂y
⎟⎟⎠⎞T
=0
第五章 系统微观状态的描述和分布
1． 粒子运动状态的描述
9
自由粒子在三个方向动量的可能值为
Px
=
2πh L
nx
，
( nx = 0， ± 1 ， ± 2 ，K )
Py
=
2πh L
ny
，
( ny = 0， ± 1 ， ± 2 ，K )
Pz
=
2πh L
nz
，
=
−N
∂ ∂β
ln
Zb
广义力的统计表达式
由广义功的定义 dW = Ydy ，广义力可以表达为 Y = dW 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
V 0 P
二.准静态过程的功
1.体积变化功
dW Adx
dW pdV
外界对系统做功： p p s
dx
dW F dx psdx pdV
dV-----系统体积变化
系统对外界做功：
dW pdV
系统体积由V1变为V2，气体系统对外界作总功为：
A dA pdV
•3.焓： •由热力学第一定律定压过程中，
Q U W U ( PV ) U PV 令 有： H U PV Q H U ( PV ) U PV CP ( H )P T
•§1.7理想气体内能
1——自由膨胀， 无阻力，做功 为零, w=0
L2 B
V
2.液体表面膜面积变化功 3.电介质的极化功 4.磁介质的磁化功
dW dA
dW Vd (
使介质 极化的 功
0E2
2
) VEdP
激发电场的功
dW Vd (
0 H 2
2
) 0VHdm
5.一般情况下，准静态中，外界对系统做功
dW Yi dyi
i
*外界对电介质做的功
热力学统计物理
（汪志诚）
参考书目： 王竹溪 《热力学 简程》
《统计物理学导论》 马本堃 《热力学与统计物理学》 李楠 《热学》 钟云宵 《热力学与统计物理学》 熊咏涛 《 热力学》、《统计物理》
热力学统计物理
第一章 第二章 第三章 第四章 第六章 第七章 第八章 第九章 热力学基本定律 均匀物质的热力学性质 单元系的相变 多元系的复相平衡和化学平衡 近独立粒子及其最概然分布 玻耳兹曼统计 玻色
a
b
二、态函数温度
若A与B平衡，则有：
f AC ( p A , VA , pC , VC ) 0 pC FAC ( p A , VA , VC )
B与C平衡，有：
f BC ( pB , VB , pC , VC ) 0 pC FBC ( pB , VB , VC )
FAC ( p A ,VA ,VC ) FBC ( pB ,VB ,VC )
气 水
2——水温不变， 气体与水五热 量交换，Q=0
实验表明，理想气体向真空自由绝热膨胀 后，温度不变。内能仅是温度的函数，与体 积无关。
内能不变
U W Q 0
•取T、V为状态参量，由U=U(T,V)
dU ( U U )V dT ( )T dV T V U CV dT ( )T dV V
对于绝热自由膨胀，U不变，焦耳由实验得：
(
U )T 0 V 因而， U U(T) ( dU C VT U 0 （CV 为常数）
•对于理想气体
H U PV U nRT
H H (T )
0E2
2
使介质 极化的 功
dW Vd (
) VEdP
激发电场的功
电容板电量增加
准静态过程中电介质的电位移 的改变
【例】在27摄氏度下，压强在0至1000Pn之间，测得水的 V 体积为： (18.066 0.715 10 3 p 0.046 10 6 p 2 )cm3 mol 1 如果保持温度不变，将1mol的水从1Pn加压至1000Pn， 求外界所做的功。 【解】：
三者之间存在关系：
T p＝
三.物态方程的具体形式：
1.气体的物态方程. a.理想气体＝玻－马定律＋阿氏定律＋焦耳定律 b.理想气体状态方程:
PV nRT
PV nR T
C.实际气体的状态方程:
an2 范德华尔斯方程： ( p )(V nb) nRT 2 V
昂尼斯方程：
pV A Bp Cp 2 Dp 3 B C D 或： A 2 3 pV V V V
由偏导公式： ( U V T )T ( )U ( )V 1 V T U
U ( ) • U 1代入得： T V T ( )T CV ( )U V T V V V ( )U ( )V ( )U T U T
T )U 0 （焦耳定律） V
个状态，而与所经历的过程无关，即内能是
系统状态(T)的单值函数。
六.第一类永动机不可能造成。
第一类永动机——这种机器不需要外界供给能量 而可以不断对外做功。
热力学第一定律 符号规定:
U W Q
Q0
表示系统从外界吸取热量 ;
Q 0 表示系统向外界放出热量 ; W 0 表示系统对外界作正功；
V a bp cp2
dV (b 2cp)dp
1000
1 2 2 3 w pdV p (b 2cp) dp ( bp cp ) 2 3 1 VA VA
VB
VB
33 .1( J mol 1 )
§1.5热力学第一定律
一.焦耳实验 绝热过程：系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用 的结果而没有受到其他影响。 二.态函数内能
• 华氏温度： • • 摄氏温度： • 列氏温度：
以冰水混合物（冰点）为32度，水 沸点为 212度，中间分180等分。 冰点为0度，沸点为100度，分100等分。 冰点与沸点间分80等分。
5 (华氏度 50) 9 （摄氏度 10）
水银温度计 1. 建立温度计与被测 系统的热平衡。 2. 选择水银柱长随温 度变化指示温度。
V1
V2
p
I p1 ,V1 , T1
①功的图示： 功的大小等于P—V 图 上过程曲线P=P(V)下的面 积; ②功是过程量;
p
II p2 ,V2 , T2
dV
V
O
V1
V2
③若知P=P(V)关系,可积分求功;
④外界有序运动能量——系统无序运动能量.
*注意：外界对系统做功与过程有关
P A L1
30
20
10
3. 用水的三相点作摄 氏零度。沸点为 100度。确定温标。
0
§1.3物态方程
• 一.物态方程是温度与状态参量之间的函数关系。对于 简单系统：有f(P,V,T)＝0 • 二.常用物理量
1 V 1.体积膨胀系数 : ＝ ( ) p V T 1 p 2.压强系数：＝ ( )V p T 1 V 3.等温压缩系数： T＝－ ( )T V T
U B U A WS
三.热力学第一定律
U B U A W Q
对于无穷小过程，有：
dU dQ dW
定义了 热量：
四、热量：
Q (U B U A ) W
以传热方式传递的能量称热量.
讨论: ①热功等值性; (热功当量1cal=4.18J)
②过程量,单位同功;(J) ③分子间无序热运动能量的传递;
导
言
热力学：
热质学说 热唯动学说——伦福德伯爵、戴维 热力学说——卡诺
“热不是别的什 么东西，而是动 力（能量），或 者可以说，它是 改变了的形态的 运动，它是一种 运动„„.”
热力学第一定律：迈尔、焦耳、赫尔姆荷滋 热力学第二定律：开耳文
统计物理：
气体分子运动论 分子运动论模型——柏努利、 统计系综论——玻尔兹曼、吉布斯、
第一章
热力学基本定律
第一章 热力学的基本规律
1．1 热力学系统的平衡状态及其描述 1．2 热平衡定律和温度 1．3 物态方程 1．4 功 1．5 热力学第一定律 1．6 热容量和焓 1．7 理想气体的内能 1．8 理想气体的绝热过程 1．9 理想气体的卡诺循环 1．10 热力学第二定律 1．11 卡诺定理 1．12 热力学温标 1．13 克劳修斯等式和不等式 1．14 熵和热力学基本方程 1．15 理想气体的熵 1．16 热力学第二定律的普遍表述 1．17 熵增加原理的简单应用 1．18 自由能和吉布斯函数
W 0
U 0 U 0
表示系统对外界作负功； 表示系统内能增加；
表示系统内能减少.
• §1.6热容量与焓
• 一.热容量定义：系统在热力学过程中，升高1K所吸收的热量
Q dQ C lim T 0 T dT
•1.定容热容量： CV lim (
Q U U )V lim ( )V ( )V T 0 T T 0 T T Q dQ lim )P •2.定压热容量： CP P 0( T dT
2.简单的固体和液体（已知：α、κT) V=V0[1+ α(T-T0)- κT(p-p0)] 3.顺磁介质：M=CH/T(实验公式）
4.5液体表面薄膜＝ 0(1- / · )
四.广延量和强度量 广延量：与系统的质量或物质的量成正比。 例：质量，体积等 强度量：与系统的质量或物质的量无关。 例：压强，温度等
§1.1平衡态及其描述 一、系统的分类 （孤立系、闭系、开系）
系统种类 孤立系 闭系 开系 有无物质交换 无 无 有 有无能量交换 无 有 有
二、热力学平衡态
在不受外界影响的条件下，系统的性质不随时间变 化的状态为热力学平衡态。 1. 2. 3. 4. 驰豫过程与驰豫时间； 不受外界影响条件； 热动平衡； 非孤立系的平衡态。
p T 273 .16 K lim ( ) pt 0 p t
• 3.热力学温标：不依赖任何具体物质特性的温标。 • 在理想气体可以使用的范围内，理想气体温标与热 力学温标是一致的。
• 华氏温度(华伦海特-英国) ：美、英、澳大利亚、印度…… • 摄氏温度（摄耳西乌斯-瑞典）： 中、法…… • 列氏温度（列奥米尔-法国）： 德国……
三.本课程的特点和要求
作为宏观理论与微观理论的结合，热力学与统计物 理学是一个比较好的例子。其中统计物理的部分与当代 物理学前沿的很多内容结合较紧。 数学上不是太难，但是需要补充一些概率论方面的 知识，重要的是把握好物理模型的构建，以及概念之间 的相互关系，学习中重点领会其中的物理思想和物理方 法。