九年级上学期期末测考试试题三
2022-2023学年度第一学期期末测试-九年级英语试题Ⅲ(扬州卷)
2022-2023学年度第一学期期末测试九年级英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________（全卷共110分，考试时间90分钟）听力部分（略）一、单项选择（每小题1分，共15分）1．（2022·江苏扬州）We stopped in ________ quiet place for picnic, near ________ rice fields of the village.A．a, a B．the, a C．a, the D．the, the 2．（2022·江苏扬州）Nora opened the box. She couldn’t believe her eyes, ________ was a lovely cat.A．outside B．inside C．beside D．behind 3．（2022·江苏扬州）________ this computer doesn’t work, let’s try another.A．Since B．Because C．After D．While 4．（2022·江苏扬州）—Nancy is not coming for the birthday party tonight.—Why? But she ________.A．promises B．promised C．will promise D．is promised 5．（2022·江苏扬州）If you want to solve the problem of stress, you need to find out the________ first.A．method B．cause C．thought D．suggestion 6．（2022·江苏扬州）—________is it from your home to the hospital?— About 10 minutes’ ride.A．How long B．How far C．How often D．How soon 7．（2022·江苏扬州）—You said bad words about me? I thought we were good friends!—Who told you that? Friends need ________.A．courage B．distance C．trust D．shame 8．（2022·江苏扬州）一Could you tell me how to behave politely in public in the UK?一Yes. ，you should keep your voice down and always queue.A．After all B．First of allC．In all D．At all9．（2022·江苏扬州）Last night, someone ________ the bank and took away a lot of money. A．broke off B．broke into C．broke out D．broke up 10．（2022·江苏扬州）—I'm afraid I can't come to your wedding，Julia.—________！But why?A．How happy B．How lucky C．What a pity D．What nice news 11．（2022·江苏扬州）Who can help me find the information about the singer ________ I need to give a talk?A．whom B．who C．what D．which 12．（2022·江苏扬州）Class was over, but the difficult Maths problem ________ unsolved. A．became B．turned C．kept D．remained 13．（2022·江苏扬州）If you don’t go hiking this Sunday, ________.A．so will I B．so do I C．neither will I D．neither do I 14．（2022·江苏扬州）—I’ve just received a WeChat message “You’re yyds”. Do you know ________?—It stands for “You’re the best”.A．how does it mean B．how it means C．what does it mean D．what it means 15．（2022·江苏扬州）— Hello, Mary! Can I see Mr. Taylor?— ________. I’ll tell him you are here.A．Never mind B．It sounds like fun C．Just a minute D．Sorry to hear that二、完形填空（每小题1分，共15分）（2022·江苏·扬州市）There was another rich man in Venice. His name was Shylock. He earned his money by lending money to ____16____ people and making them pay interest. But when people borrowed money from Antonio, he did not make them pay interest. He thought it was____17____ to make people pay interest. He said rich people ____18____ help poor people. Shylock was very angry about this because people went to borrow money from Antonio instead of ____19____ from him. This meant that Shylock earned ____20____ money. They disagreed about a lot of things and did not ____21____ to each other.Bassanio visited Shylock. He asked Shylock to lend him thirty thousand dollars and said he would pay it back in three months. ____22____, his friend Antonio would help.。
江苏省南京市秦淮区2023-2024学年上学期期末检测九年级数学试卷(含解析)
2023-2024学年江苏省南京市秦淮区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1．（2分）下列函数中，y与x之间的关系是二次函数的是（ ）A．y＝1﹣3x3B．y＝x2﹣5xC．y＝x4+2x2﹣1D．2．（2分）若⊙O的半径为2，在同一平面内，点P与圆心O的距离为1，则点P与⊙O的位置关系是（ ）A．点P在⊙O外B．点P在⊙O上C．点P在⊙O内D．无法确定3．（2分）某班5名学生的体重（单位：kg）分别为：51，53，47，51，60，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）A．60kg，51kg B．51kg，47kg C．60kg，47kg D．51kg，51kg 4．（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．等边三角形B．平行四边形C．正五边形D．正八边形5．（2分）一元二次方程﹣2（2x+1）2+a2＝0（a是常数，a≠0）的根的情况是（ ）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定有没有实数根6．（2分）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，2），二次函数y＝x2﹣2ax+b（a，b是常数）的图象的顶点在线段AB上，则b的最小值为（ ）A．0B．C．D．2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请7．（2分）一元二次方程x2﹣x＝0的根是 ．8．（2分）若x1，x2是一元二次方程2x2﹣7x+5＝0的两根，则x1+x2的值是 ．9．（2分）若△ABC内接于⊙O，∠AOB＝120°，则圆周角∠ACB的度数 ．10．（2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A＝80°，则∠DCE ＝ °．11．（2分）某产品原来每件成本是36元，连续两次降低成本后，现在成本是25元．设平均每次降低成本的百分率为x，可得方程 ．12．（2分）圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的表面积为 cm2．13．（2分）杭州亚运会射箭比赛中，某运动员6箭的成绩（单位：环）依次是x1，x2，x3，x1+1，x2+2，x3+3．若前3箭的平均成绩为7环，则这6箭的平均成绩为 环．14．（2分）如图，点B，C在⊙O上，D为的中点，直径AD交BC于点E，AD＝6，，则DE的长为 ．15．（2分）在平面直角坐标系中，函数y＝x2﹣2x﹣3的图象与x轴交于点A，B，将函数y ＝x2﹣2x﹣3的图象向上平移，平移后的图象与x轴交于点C，D．若AB＝2CD，则平移后的图象对应的函数表达式为 ．16．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在BC，AC上，DE与△ABC 的内切圆O相切．若△ABC的面积是30，△CDE的周长是4，则AB的长为 ．三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）解下列方程：（1）x2+2x﹣4＝0；（2）x（x﹣3）＝3﹣x．18．（6分）已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…0123…y…5212…（1）求该二次函数的表达式；（2）若点A（﹣1，y1），B（4，y2）在这个函数的图象上，则y1 y2．（填“＞”“＜”或“＝”）19．（8分）如图，用篱笆围成一块矩形花圃，该花圃一侧靠墙，而且有一道隔栏（隔栏也用篱笆制作），已知所用篱笆的总长为24m，花圃的面积为45m2，墙的最大可用长度为10m，求边AB的长．20．（8分）如图，已知△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，连接BD，CD，BC平分∠ABD．（1）求证∠CAD＝∠ABC；（2）若AD＝6，则AC的长为 ．21．（8分）一只不透明的袋子中装有1个白球和a个红球，这些球除颜色外都相同．已知从袋中任意摸出1个球是白球的概率是．（1）a的值是 ；（2）先从袋中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求2次摸到的球颜色不同的概率．22．（8分）已知P是⊙O上一点，在⊙O上作两点A，B，使得∠APB分别满足以下条件：（1）在图①中，∠APB＝90°；（2）在图②中，∠APB＝30°．（说明：第（1）题只用无刻度的直尺作图，第（2）题只用圆规作图；保留作图痕迹，不写作法．）23．（8分）已知关于x的方程x2﹣（2m+2）x+m2+2m＝0．（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根为1，求m的值．24．（7分）2023年12月14日，一股冷空气开始影响我市，我市连续7天的天气情况如下：上述天气情况包括了每天的天气状况（如阴转小雨，小雨转多云等）、气温（如“5/17℃”指当天最低和最高气温分别是5℃和17℃）、风向和风级．（1）计算这7天最低气温的平均数和方差．（2）阅读冷空气等级标准表：序号等级冷空气来临的48小时内日最低气温变化情况①弱冷空气降温幅度小于6℃②中等强度冷空气降温幅度大于或等于6℃，但小于8℃③较强冷空气降温幅度大于或等于8℃且日最低气温超过8℃④强冷空气降温幅度大于或等于8℃，且日最低气温不超过8℃⑤寒潮降温幅度大于或等于10℃且日最低气温不超过4℃本次来临的冷空气的等级是 ．（填序号）（3）本次冷空气来临后，除导致气温下降外，还带来哪些天气情况的变化？请写出一个结论．25．（8分）2023年12月18日晚，甘肃省积石山县发生6.2级地震．“一方有难，八方支援”，某商家决定将后续一个月销售某商品获得的利润全部捐赠给灾区．已知购进该商品的成本为10元/件，当售价为12元时，平均每天可以卖出1200件．调查发现，该商品每涨价1元，平均每天少售出100件．当每件商品的售价是多少元时，该商家捐赠的金额最大？最大捐赠金额是多少？（一个月按30天计算）26．（9分）阅读下列内容：如果点P（a，b）在一次函数y＝x+1的图象上，那么点（2a，2b）一定在哪个函数的图象上呢？下面是解决问题的一种途径．所以点（2a，2b）一定在函数y＝x+2的图象上．根据阅读内容解决下列问题：（1）如果点P（a，b）在反比例函数的图象上，那么点（2a，2b）一定在哪个函数的图象上呢？填写下面的空格．（2）如果点P（a，b）在一次函数y＝2x的图象上，判断点（a+b，ab）一定在哪个函数的图象上？说明理由．27．（10分）如图，已知A，B是⊙O的2个三等分点，C是优弧AB上的一个动点（点C不与A，B两点重合），连接AB，BC，AC．D，E分别是，的中点，连接DE，分别交AC，BC于点F，G．（1）当点C运动到优弧AB的中点时，直接写出DE与AB的关系．（2）求证FG+AB＝AF+BG．（说明：第（2）题共5分，如果你觉得困难，可以在（1）的条件下证明，证明正确得2分．）（3）若I是AE，BD的交点，点O与点I的距离记为d．当AB＝6时，d取值范围是 ．2023-2024学年江苏省南京市秦淮区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1．（2分）下列函数中，y与x之间的关系是二次函数的是（ ）A．y＝1﹣3x3B．y＝x2﹣5xC．y＝x4+2x2﹣1D．【分析】根据二次函数的定义判断即可．【解答】解：A、y＝1﹣3x3，x的最高次数是3，不是二次函数，不符合题意；B、y＝x2﹣5x，是二次函数，符合题意；C、y＝x4+2x2﹣1，x的最高次数是4，不是二次函数，不符合题意；D、y＝，不是二次函数，不符合题意．故选：B．2．（2分）若⊙O的半径为2，在同一平面内，点P与圆心O的距离为1，则点P与⊙O的位置关系是（ ）A．点P在⊙O外B．点P在⊙O上C．点P在⊙O内D．无法确定【分析】根据点P到圆心的距离与圆的半径比较大小即可得出结论．【解答】解：∵⊙O的半径为2，在同一平面内，点P与圆心O的距离为1，1＜2，∴点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O内，故选：C．3．（2分）某班5名学生的体重（单位：kg）分别为：51，53，47，51，60，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）A．60kg，51kg B．51kg，47kg C．60kg，47kg D．51kg，51kg【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中51出现了1次，次数最多，故众数是51kg；将这组数据从小到大的顺序排列为：47，51，51，53，60，处于中间位置的那个数是51，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是51kg．4．（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．等边三角形B．平行四边形C．正五边形D．正八边形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意．故选：D．5．（2分）一元二次方程﹣2（2x+1）2+a2＝0（a是常数，a≠0）的根的情况是（ ）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定有没有实数根【分析】根据一元二次方程根的判别式解答即可．【解答】解：一元二次方程﹣2（2x+1）2+a2＝0可化为﹣8x2﹣8x+a2﹣2＝0，∵a＝﹣8，b＝﹣8，c＝a2﹣2，a≠0，∴Δ＝（﹣8）2﹣4×（﹣8）×（a2﹣2）＝64+32a2﹣64＝32a2＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：A．6．（2分）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，2），二次函数y＝x2﹣2ax+b（a，b是常数）的图象的顶点在线段AB上，则b的最小值为（ ）A．0B．C．D．2【分析】先用a，b表示出二次函数图象的顶点坐标，再结合该顶点在线段AB上即可解【解答】解：∵二次函数解析式为y＝x2﹣2ax+b（a，b是常数），∴顶点坐标为（a，﹣a2+b）．又∵A（2，0），B（0，2），∴直线AB的函数解析式为y＝﹣x+2．∵二次函数图象的顶点在线段AB上，∴﹣a2+b＝﹣a+2，且0≤a≤2，则b＝a2﹣a+2＝（）2+，∴当a＝时，b有最小值为．故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请7．（2分）一元二次方程x2﹣x＝0的根是 x1＝0，x2＝1 ．【分析】方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【解答】解：方程变形得：x（x﹣1）＝0，可得x＝0或x﹣1＝0，解得：x1＝0，x2＝1．故答案为：x1＝0，x2＝1．8．（2分）若x1，x2是一元二次方程2x2﹣7x+5＝0的两根，则x1+x2的值是 ．【分析】直接利用根与系数的关系求解．【解答】解：根据根与系数的关系得x1+x2＝﹣＝．故答案为：．9．（2分）若△ABC内接于⊙O，∠AOB＝120°，则圆周角∠ACB的度数 60°或120° ．【分析】分点C在优弧和劣弧上两种情况，当点C在优弧上时，可直接利用圆周角定理得到∠ACB是∠AOB的一半，当点C在劣弧上时，可以优弧上找点D，则可求得∠ADB 是∠AOB的一半，再利用圆内接四边形的性质可求得∠ACB【解答】解：如图1，当点C在优弧上时，则∠ACB＝∠AOB＝60°；如图2，当点C在劣弧上时，在优弧上找点D，连接DA、DB，则可得∠ADB＝∠AOB＝60°，又∵四边形ACBD为圆的内接四边形，∴∠ADB+∠ACB＝180°，∴∠ACB＝180°﹣60°＝120°，∴∠ACB的度数是60°或120°；故答案为：60°或120°．10．（2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A＝80°，则∠DCE ＝ 80 °．【分析】利用圆内接四边形的对角互补和邻补角的性质求解．【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠A+∠DCB＝180°，又∵∠DCE+∠DCB＝180°∴∠DCE＝∠A＝80°故答案为：80．11．（2分）某产品原来每件成本是36元，连续两次降低成本后，现在成本是25元．设平均每次降低成本的百分率为x，可得方程 36（1﹣x）2＝25 ．【分析】根据某产品原来每件成本是36元，连续两次降低成本后，现在成本是25元，可以列出相应的方程．【解答】解：由题意可得，36（1﹣x）2＝25，故答案为：36（1﹣x）2＝25．12．（2分）圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的表面积为 15π cm2．【分析】圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2．【解答】解：底面圆的半径为3cm，则底面周长＝6πcm，侧面面积＝×6π×5＝15π（cm2）．故答案为：15π．13．（2分）杭州亚运会射箭比赛中，某运动员6箭的成绩（单位：环）依次是x1，x2，x3，x1+1，x2+2，x3+3．若前3箭的平均成绩为7环，则这6箭的平均成绩为 8 环．【分析】根据前3箭的平均成绩为7环，可以得到前三箭的总环数，从而可以得到这六箭的总环数，从而可以得到平均成绩．【解答】解：由题意可得，x1+x2+x3＝3×7＝21，∴（x1+x2+x3+x1+1+x2+2+x3+3）÷6＝48÷6＝8（环），即这6箭的平均成绩为8环，故答案为：8．14．（2分）如图，点B，C在⊙O上，D为的中点，直径AD交BC于点E，AD＝6，，则DE的长为 3﹣ ．【分析】连接OB，根据圆心角、弦、弧的关系推出AD⊥BC，根据垂径定理求出BE＝BC＝，再根据勾股定理求解即可．【解答】解：如图，连接OB，∵D为的中点，直径AD交BC于点E，∴AD⊥BC，∴BE＝BC＝，∵AD＝6，∴OB＝OD＝3，在Rt△BOE中，OB2＝OE2+BE2，∴32＝OE2+，∴OE＝或OE＝﹣（舍去），∴DE＝OD﹣OE＝3﹣，故答案为：3﹣．15．（2分）在平面直角坐标系中，函数y＝x2﹣2x﹣3的图象与x轴交于点A，B，将函数y ＝x2﹣2x﹣3的图象向上平移，平移后的图象与x轴交于点C，D．若AB＝2CD，则平移后的图象对应的函数表达式为 y＝x2﹣2x ．【分析】先解方程x2﹣2x﹣3＝0得到A（﹣1，0），B（3，0），则AB＝4，所以CD＝2，由于函数y＝x2﹣2x﹣3的图象向上平移时对称轴不变，对称轴为直线x＝1，而C、D关于直线x＝1对称，所以C（0，0），D（2，0），然后利用交点式写出平移后抛物线的解析式．【解答】解：当y＝0时，x2﹣2x﹣3＝0，解得x1＝3，x2＝﹣1，∴A（﹣1，0），B（3，0），∴AB＝3﹣（﹣1）＝4，∵AB＝2CD，∴CD＝2，∵函数y＝x2﹣2x﹣3的图象向上平移时对称轴不变，仍然为直线x＝1，∴C（0，0），D（2，0），∴平移后抛物线的解析式为y＝x（x﹣2），即y＝x2﹣2x．故答案为：y＝x2﹣2x．16．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在BC，AC上，DE与△ABC 的内切圆O相切．若△ABC的面积是30，△CDE的周长是4，则AB的长为 13 ．【分析】过点分别作OF⊥AB于点F，OG⊥BC于点G，OH⊥AC于点H，根据切线长定理得到AF＝AH，BF＝BG，CG＝CH，ME＝HE，MD＝GD，由△CDE的周长是4求出CG＝CH＝2，设BG＝BF＝x，AF＝AH＝y，则AB＝x+y，BC＝x+2，AC＝y+2，根据勾股定理得到xy＝2（x+y）+4①，根据三角形的面积公式得到xy＝60﹣2（x+y）②，①②求得x+y即可．【解答】解：过点分别作OF⊥AB于点F，OG⊥BC于点G，OH⊥AC于点H，∵⊙O是△ABC的内切圆，∴AF＝AH，BF＝BG，CG＝CH，∵DE与⊙O相切，设切点为M，∴ME＝HE，MD＝GD，∵△CDE的周长是4，CG+CH＝4，∴CG＝CH＝2，设BG＝BF＝x，AF＝AH＝y，则AB＝x+y，BC＝x+2，AC＝y+2，∵∠ACB＝90°，∴AB2＝BC2+AC2，∴（x+y）2＝（x+2）2+（y+2）2，化简得xy＝2（x+y）+4①，∵△ABC的面积是30，∴BC•AC＝30，∴（x+2）（y+2）＝60，∴xy＝60﹣2（x+y）②，由①②得x+y＝13，∴AB＝13．故答案为：13．三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）解下列方程：（1）x2+2x﹣4＝0；（2）x（x﹣3）＝3﹣x．【分析】（1）利用配方法得到（x+1）2＝5，然后利用直接开平方法解方程；（2）先移项，再利用因式分解法把方程转化为x﹣3＝0或x+1＝0，然后解两个一次方程即可．【解答】解：（1）x2+2x﹣4＝0，x2+2x＝4，x2+2x+1＝5，（x+1）2＝5，x+1＝±，所以x1＝﹣1+，x2＝﹣1﹣；（2）x（x﹣3）＝3﹣x，x（x﹣3）+x﹣3＝0，（x﹣3）（x+1）＝0，x﹣3＝0或x+1＝0，所以x1＝3，x2＝﹣1．18．（6分）已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…0123…y…5212…（1）求该二次函数的表达式；（2）若点A（﹣1，y1），B（4，y2）在这个函数的图象上，则y1 ＞ y2．（填“＞”“＜”或“＝”）【分析】（1）用待定系数法即可解决问题．（2）分别求出y1和y2即可解决问题．【解答】解：（1）由题知，将点（0，5），（1，2），（2，1）分别代入函数表达式得，，解得，所以该二次函数表达式为y＝x2﹣4x+5．（2）当x＝﹣1时，；当x＝4时，；∴y1＞y2．故答案为：＞．19．（8分）如图，用篱笆围成一块矩形花圃，该花圃一侧靠墙，而且有一道隔栏（隔栏也用篱笆制作），已知所用篱笆的总长为24m，花圃的面积为45m2，墙的最大可用长度为10m，求边AB的长．【分析】设边AB边的长为x m，根据花圃的面积为45m2，列出一元二次方程，解之取符合题意的值即可．【解答】解：设边AB边的长为x m，由题意得：x（24﹣3x）＝45，整理得：x2﹣8x+15＝0，解得：x1＝3（不符合题意，舍去），x2＝5，答：边AB的长为5m．20．（8分）如图，已知△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，连接BD，CD，BC平分∠ABD．（1）求证∠CAD＝∠ABC；（2）若AD＝6，则AC的长为 3 ．【分析】（1）由角平分线的性质和圆周角定理可得∠DBC＝∠ABC＝∠CAD；（2）由圆周角定理可得，由弧长公式可求解．【解答】（1）证明：∵BC平分∠ABD，∴∠DBC＝∠ABC，∵∠CAD＝∠DBC，∴∠CAD＝∠ABC；（2）解：∵∠CAD＝∠ABC，∴＝，∴AC＝CD，∵AD是⊙O的直径，AD＝6，∴∠ACD＝90°，在Rt△ACD中，2AC2＝AD2＝62，解得：AC＝3．故答案为：3．21．（8分）一只不透明的袋子中装有1个白球和a个红球，这些球除颜色外都相同．已知从袋中任意摸出1个球是白球的概率是．（1）a的值是 2 ；（2）先从袋中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求2次摸到的球颜色不同的概率．【分析】（1）直接利用概率公式可得答案．（2）列表可得出所有等可能的结果数以及2次摸到的球颜色不同的结果数，再利用概率公式可得出答案．【解答】解：∵从袋中任意摸出1个球是白球的概率是，∴，解得a＝2，经检验，a＝2是原方程的解且符合题意．故答案为：2．（2）列表如下：白红红白（白，白）（白，红）（白，红）红（红，白）（红，红）（红，红）红（红，（红，（红，白）红）红）共有9种等可能的结果，其中2次摸到的球颜色不同的结果有4种，∴2次摸到的球颜色不同的概率为．22．（8分）已知P是⊙O上一点，在⊙O上作两点A，B，使得∠APB分别满足以下条件：（1）在图①中，∠APB＝90°；（2）在图②中，∠APB＝30°．（说明：第（1）题只用无刻度的直尺作图，第（2）题只用圆规作图；保留作图痕迹，不写作法．）【分析】（1）过O点画直线交⊙O于点A、B，则根据圆周角定理得到∠APB满足条件；（2）任取点A，以A为圆心，AO为半径画弧交⊙O于点B，则△AOB为等边三角形，所以∠AOB＝60°，然后根据圆周角定理得到∠APB满足条件．【解答】解：（1）如图①，∠APB为所作；（2）如图②，∠APB为所作；23．（8分）已知关于x的方程x2﹣（2m+2）x+m2+2m＝0．（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根为1，求m的值．【分析】（1）先求出Δ的值，再判断出其符号即可；（2）把x＝1代入方程，求出m的值即可．【解答】（1）证明：方程x2﹣（2m+2）x+m2+2m＝0中，∵a＝1，b＝﹣（2m+2），c＝m2+2m，∴Δ＝[﹣（2m+2）]2﹣4×1×（m2+2m）＝4＞0，∴无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）∵方程有一个根为1，∴12﹣（2m+2）×1+m2+2m＝0，即m2﹣1＝0，∴m＝±1．24．（7分）2023年12月14日，一股冷空气开始影响我市，我市连续7天的天气情况如下：上述天气情况包括了每天的天气状况（如阴转小雨，小雨转多云等）、气温（如“5/17℃”指当天最低和最高气温分别是5℃和17℃）、风向和风级．（1）计算这7天最低气温的平均数和方差．（2）阅读冷空气等级标准表：序号等级冷空气来临的48小时内日最低气温变化情况①弱冷空气降温幅度小于6℃②中等强度冷空气降温幅度大于或等于6℃，但小于8℃③较强冷空气降温幅度大于或等于8℃且日最低气温超过8℃④强冷空气降温幅度大于或等于8℃，且日最低气温不超过8℃⑤寒潮降温幅度大于或等于10℃且日最低气温不超过4℃本次来临的冷空气的等级是 ⑤ ．（填序号）（3）本次冷空气来临后，除导致气温下降外，还带来哪些天气情况的变化？请写出一个结论．【分析】（1）根据平均数和方差的定义列式计算即可；（2）对照表格可得答案；（3）参照天气情况图可得答案．【解答】解：（1）这7天最低气温的平均数＝4（℃），方差为×[（17﹣4）2+（5﹣4）2+（0﹣4）2+（0﹣4）2+（2﹣4）2+（6﹣4）2+（﹣2﹣4）2]＝；（2）由题意知，本次来临的冷空气的等级是⑤，故答案为：⑤；（3）本次冷空气来临后，除导致气温下降外，还带来雨雪．25．（8分）2023年12月18日晚，甘肃省积石山县发生6.2级地震．“一方有难，八方支援”，某商家决定将后续一个月销售某商品获得的利润全部捐赠给灾区．已知购进该商品的成本为10元/件，当售价为12元时，平均每天可以卖出1200件．调查发现，该商品每涨价1元，平均每天少售出100件．当每件商品的售价是多少元时，该商家捐赠的金额最大？最大捐赠金额是多少？（一个月按30天计算）【分析】依据题意，设每件商品的售价是x元，先求出每天的利润为w＝（x﹣10）[1200﹣100（x﹣12）]＝（x﹣10）（2400﹣100x）＝﹣100（x﹣17）2+4900，再由二次函数的性质进行判断可以得解．【解答】解：由题意，设每件商品的售价是x元，∴每天的利润为w＝（x﹣10）[1200﹣100（x﹣12）]＝（x﹣10）（2400﹣100x）＝﹣100x2+3400x﹣24000＝﹣100（x﹣17）2+4900．∴当每件商品的售价是17元时，利润最大为4900元．∴每月最大利润为147000元．答：当每件商品的售价是17元时，该商家捐赠的金额最大，最大捐赠金额是147000元．26．（9分）阅读下列内容：如果点P（a，b）在一次函数y＝x+1的图象上，那么点（2a，2b）一定在哪个函数的图象上呢？下面是解决问题的一种途径．所以点（2a，2b）一定在函数y＝x+2的图象上．根据阅读内容解决下列问题：（1）如果点P（a，b）在反比例函数的图象上，那么点（2a，2b）一定在哪个函数的图象上呢？填写下面的空格．（2）如果点P（a，b）在一次函数y＝2x的图象上，判断点（a+b，ab）一定在哪个函数的图象上？说明理由．【分析】（1）根据点P（a，b）在反比例函数的图象上，得ab＝2，对于点（2a，2b），则x＝2a，y＝2b，则xy＝4ab＝8，由此可得出答案；（2）根据点P（a，b）在一次函数y＝2x的图象上，得b＝2a，对于（a+b，ab），则x＝a+b＝3a，y＝ab＝2a2，进而得得，由此可得出结论．【解答】解：（1）∵点P（a，b）在反比例函数的图象上，∴ab＝2，对于点（2a，2b），则x＝2a，y＝2b，∴xy＝4ab，将ab＝2代入xy＝4ab，得xy＝8，即，∴点（2a，2b）一定在这个函数的图象上；如下图所示：（2）点（a+b，ab）一定在这个函数的图象上，理由如下：∵点P（a，b）在一次函数y＝2x的图象上，∴b＝2a，对于（a+b，ab），则x＝a+b＝3a，y＝ab＝2a2，∵x＝3a，∴，∴．∴点（a+b，ab）一定在这个函数的图象上．27．（10分）如图，已知A，B是⊙O的2个三等分点，C是优弧AB上的一个动点（点C不与A，B两点重合），连接AB，BC，AC．D，E分别是，的中点，连接DE，分别交AC，BC于点F，G．（1）当点C运动到优弧AB的中点时，直接写出DE与AB的关系．（2）求证FG+AB＝AF+BG．（说明：第（2）题共5分，如果你觉得困难，可以在（1）的条件下证明，证明正确得2分．）（3）若I是AE，BD的交点，点O与点I的距离记为d．当AB＝6时，d取值范围是 0≤d＜2 ．【分析】（1）当点C运动到优弧AB的中点时，连接AD，AE，BE，利用同圆中等弧所对的圆周角相等可以推导出DE∥AB，再证明四边形ABED是矩形可以得出DE＝AB；（2）在条件（1）下，连接CE，根据圆周角相等和等腰三角形可以推导出BG＝2FG，最后推导出FG+AB＝AF+BG；（3）根据点C的运动轨迹就可以推导出d的取值范围．【解答】解：（1）当点C运动到优弧AB的中点时，DE∥AB且DE＝AB，连接AD，BE，AE，CE，∵A，B是⊙O的2个三等分点，∴＝＝，∴AB＝AC＝BC，∴△ABC是等边三角形，又∵D，E分别是，的中点，∴＝＝＝，∴∠DEA＝∠EAB＝∠DEC＝∠CBE＝∠DAC＝∠CED＝∠ECB＝30°，∴DE∥AB，∴∠DAB＝∠EBA＝90°，∴DA⊥AB，EB⊥AB，∴四边形ABED是矩形，∴AB＝DE；证明：（2）在（1）的条件下，∵∠ACB＝60°，FG∥AB，∴∠CFG＝∠CGF＝60°，∴△CFG为等边三角形，∴CF＝FG＝CG，又∵∠CED＝∠ECB＝30°，∴CG＝GE，∵在△GEB中，∠GBE＝30°，∠GEB＝90°，∴BG＝2GE＝2FG，∵AB＝AF+CF，∴AB+FG＝AF+CF+FG＝AF+BG；解：（3）连接OB，作OM⊥AB，∵当点C运动到优弧AB的中点时，此时AE，BD的交点I与圆心O重回，∴点O与点I的距离d为0，∵A，B是⊙O的2个三等分点，∴劣弧对的圆心角为120°，∴∠OBM＝30°，又∵AB＝6，∴OB＝2，∵OI≤OB+IB，∴当点C运动到点A或点B时，OI＝OB＝2，∵点C不与A，B两点重合，∴OI＜2，∴0≤d＜2，故答案为：0≤d＜2．。
辽宁省沈阳市皇姑区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含解析)
．．．．A ．2B ．45．若x ＝﹣1是方程x 2+x +m ＝A ．﹣1B ．06．如图，反比例函数的图象经过A ．120mm B ．30mmC ．75k y x=A ．C ．9．如图，正方形ABCD 的对角线作ON ⊥OM ，交CD 于点N A ．C ．2150216x ⨯=2150150216x +=0c <<0a b c -+12．如图，E是正方形ABCD的边BCABCD AD AB,:三、解答题（本题共8小题，共过程）16．计算(1)计算：0(3)2cos30π--︒(1)请在图中画出路灯灯泡出画法）；(2)经测量米，度的长．20．数学活动小组欲测量山坡上一棵大树得大树底端C 的仰角为，测得山坡坡角2OB =BF OP 53︒CBM ∠(1)设点的坐标为，求反比例函数的解析式；(2)若，求直线的解析式．22．问题情境数学活动课上，学习小组进行探究活动，老师给出如下问题：在中，，垂足为，且，点是边上一动点（点不与点连接，过点作交线段于点．各小组在探究过程中提出了以下问题：(1)“智慧小组”提出问题：M (),m n 92AN =MN ABC V CD AB ⊥D AD BD >E AC E DE C CF DE ⊥AD F四边形是正方形，是射线上的动点，点在线段的延长线上，且，连接，将线段绕点顺时针旋转得到，连接，设，四边形的面积为（可等于0）．(1)如图①，当点由点运动到点过程中，发现是关于的二次函数，并绘制成如图②所示的图象，抛物线经过原点且顶点为，请根据图象信息，回答下列问题：①正方形的边长为___________（直接填空）；②求关于的函数关系式；(2)如图③，当点在线段的延长线上运动时，求关于的函数关系式；(3)若在射线上从下至上依次存在不同位置的两个点，对应的四边形的面积与四边形的面积相等，当时，求四边形的面积．参考答案与解析1．B 【分析】根据左视图是从左边得到的图形进行解答即可.【详解】从左边看，为一个长方形，中间有两条横线，如下图所示：，故选B ．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从左边看到的视图，要注意长方形被横向分成ABCD E AB F DA AF AE =ED ED E 90︒EG EF BF BG 、、AE x =EFBG y x y ，E A B y x ()24，ABCD y x E AB y x AB 12E E ，1E FBG 2E FBG 122BE BE -=1E FBG【详解】∴，DF AD =∵，，，，，，()4,2A -2AE ∴=4OE =AE CF ∥ AOE COF ∴∽△△C AE OE O CF OF OA ∴==42由折叠与对应易知：∵∴，即又∵x=时，可获得利润最大A A '90EAO AEO ∠+∠=AEO AGD ∠=∠ADG FHE ∠=∠=当∠MDE=90°时，如图2，∴，∵∠DBC=∠C=∠E ，∠BMF=∠∴∠BFM=∠MDE=90°，【点睛】本题考查了勾股定理、直角三角形的性质、折叠的性质、三角形的内角和定理以及155544BM =-=（2）∵∴，∴，∴,MO OE AB OE ⊥⊥AB OP ∥POF ABF V V ∽13AB BF BF OP OF BF OB ===+由（1）知；，，，DCE FBC △∽△∴BF CF CD DE=BF CF = 2CD DE ∴==此时，，，，，，EF CD ∥3BD = 4CD =CD AB ⊥225BC BD CD ∴=+=90B BCD ACD ∠=︒-∠=∠ BDC ∠，，，，，，CF DE ⊥ CD AB ⊥90CDG GDF DFG ∴∠=︒-∠=∠EFG DFG ∴∠=∠90DGF EGF ∠=︒=∠ GF GF =，，，90DEG ∠=︒ 90DEA GEH ∴∠+∠=90DEA EDA ∠+∠= EDA GEH ∴∠=∠EG ED = DAE ∠=，，，，，，设，则，，，90DEG ∠=︒ 90DEA GEH ∴∠+∠=︒90DEA EDA ∠+∠=︒ EDA GEH ∴∠=∠EG ED = DAE GHE ∠=∠=()AAS DAE GEH ∴V V ≌1AE m =14BE m =-122BE BE -= 22BE m ∴=-设，则，，，，在中，令得：在中，令得：1AE n =14BE n =-122BE BE -= 22BE n ∴=-224(2)6AE AB BE n n ∴=+=+-=-24(04)y x x x =-+≤≤x n =y 四边形24(4)y x x x =->6x n =-y 四边形。
江苏省徐州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含答案)
2023-2024学年度第一学期期末抽测九年级数学试题一、选择题（每题3分，共24分）1．若⊙O的半径为8cm，点P到圆心的距离为7cm，则点P与⊙O的位置关系（）A．P在⊙O内B．P在⊙O上C．P在⊙O外D．无法确定2．若△ABC∽△A’B’C’，且相似比为1:2，则△ABC与△A’B’C’的面积比为（）A．1:2 B．1:4 C．2:1 D．4:13．已知A样本的数据如下：72,73,76,76,77,78,78,78，B样本的数据为A样本的每个数据都加2，则A，B两个样本具有相同的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差4．若关于x的一元二次方程x²-3x+c=0有两个相等的实数根，则实数c的值为（）A．―94B．94C．-9 D．95．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=5，那么sinB的值是（）A．43B．34C．45D．356．将函数y=x²的图象向右平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（）A．y=（x-1）² B．y=x²-1 C．y=（x+1）² D．y=x²+17．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（）A．y有最小值B．当-1＜x＜2时，y＜0 C．a+b+c＞0 D．当x＜-1时，y随x的增大而减小8．如图，A，B，C为圆形纸片圆周上的点，AC为直径，将该纸片沿AB折叠，使AB与AC交于点D，若BC 的度数为35°，则AD的度数为（）A．108° B．110° C．120° D．145°二、填空题：（每题4分，共32分）9．若x2=y3，则xy=．10．两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，均出现正面向上的概率是．11．二次函数y=（x-2）²+1的图象的顶点坐标是．12．《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”指两条边呈直角的曲尺ABC，“偃矩以望高”的意思是用仰立放的“矩”可测量物体的高度，如图点A，B，Q在同一水平线上，∠ABC和∠AQP均为直角，AP与BC交于点D，若AB=40cm，BD=20cm，AQ=12m，则树高PQ= m．13．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若母线长l为3cm，扇形的圆心角θ为120°，则圆锥的底面半径r为cm．14．某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩为80分，若笔试成绩、面试成绩按3:2计算，则小明的平均成绩为分．15．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接OC，OD，则∠BAE-∠COD= °．16．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，EF⊥AB于点F，连接DE并延长，交边BC于点M，交边AB 的延长线于点G，若AF=2，FB=1，则MG= ．三、解答题：（本大题共9小题，共84分）17．（10分）（1）计算：20230―（―1）2024+12―tan60°（2）解方程：3x2―2x―1=0 18．（8分）如图，将下列4张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上．（1）从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为2的概率为；（2）从中随机抽取2张，用列表或画树状图的方法，求抽得2张扑克牌上的数字相同的概率．19．（8分）某校舞蹈队共16名学生，将其身高（单位：cm）数据统计如下：A．16名学生身高：162，163,163，165，166,166,166,167,167,168,169,169,171,173,173,176；B．16名学生身高的平均数、中位数、众数：平均数中位数众数167．75m n（1）m= ，n= ；（2）对于不同组的学生，如果一组学生身高的方差越小，则认为改组舞台呈现效果越好，据此推断，下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是；（填“甲组”后“乙组”）甲组身高163166166167167乙组身高162163165166176（3）该舞蹈队计划选五名学生参加比赛，已确定三名学生参赛，他们的身高分别为169,169,173，他们身高的方差为32．在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生身高的方差9，其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生身高的平均数尽可能大，则选出的另小于329外两名学生身高分别为和．20．（10分）已知函数y=―x2+bx+c的图象经过点A（-1,0），B（0,3）．（1）求该函数的表达式；（2）在所给的方格纸中，画该函数的图象；（3）该函数图象上到x轴距离等于3的点，共有个．21．（10分）如图，学校计划围一个矩形花园，它的一边是墙（长度大于10m），其余三边利用长为10m的围栏，试确定其余三边的长度，使其分别满足下列条件：（1）花园的面积为12㎡；（2）花园的面积最大．22．（8分）如图，在△ABC中，AC=4，∠B=66°，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，E为ACD上一点，且∠EDC=40°．（1）求CE的长；（2）若∠DCE=74°，判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由．23．（10分）如图，位于大同街的钟鼓楼曾是民国时期徐州的最高建筑，某校综合实践小组利用测角仪测量钟鼓楼的高度AO，测角仪的目镜距离地面1m，他们在地面B处测得钟鼓楼顶部A的仰角为30°，然后沿地面前进28m至点D处，测得点A的仰角为75°，已知BC=DE=OH=1m．（1）求AC的长（结果保留根号）；（2）求钟鼓楼的高度AO（结果精确到1m）．（参考数据：2≈1．41，3≈1．73）24．（8分）如图，P是⊙O外一点，用两种不同的方法过P作⊙O的一条切线．要求：（1）用无刻度的直尺和圆规作图；（2）保留作图痕迹，不写作法．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx经过点A（3，-3），对称轴是直线x=2．（1）求a，b的值；（2）已知点B，C在抛物线上，点B的横坐标为t，点C的横坐标为t+1，过点B作x轴的垂线交直线OA于点D，过点C作x轴的垂线交直线OA于点E，在抛物线对称轴右侧，是否存在点B，使以B，C，D，E为顶点的四边形面积为3若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．22023~2024学年度第一学期期末抽测九年级数学参考答案题号12345678答案A B D B C A C B 9． 10． 11． 12．613．1 14．86 15．36 1617．（1）原式（4分）． 5分（2）法一：．．6分（7分）（8分）．即． 10分法二：,（7分）或,（8分）．10分18．（1）； 3分（2）列表或画树状图（略）． 6分共有12种等可能的结果（7分），其中2种符合题意．． 8分19．（1）167,166;（4分）（2）甲组；（6分）（3）171,173． 8分20．（1）将和代入,得 2分解得．（3分）∴函数表达式为． 4分（2）列表（略），（6分） 函数图象如图； 8分（3）4． 10分21．（1）设其余三边的长度分别为． 1分2314(2,1)11=-+-=3,2,1a b c ==-=-224(2)43(1)16b ac -=--⨯⨯-=x =246±==1211,3x x ==-(1)(31)0x x -+=(1)0x -=(31)0x +=1211,3x x ==-1221126P ∴==()1,0-()0,32y x bx c =-++10,3.b c c --+=⎧⎨=⎩2b =223y x x =-++m,m,(102)m x x x -由题意，得．3分解得． 4分答：其余三边的长度分别为或． 5分（2）设其余三边的长度分别为．花园的面积为． 6分由题意，得． 7分整理，得． 8分∴当时，y有最大值． 9分答：其余三边的长度分别为时，花园的面积最大． 10分22．（1）连接．． 1分∵直径,∴半径． 2分∴弧的长为． 3分（2）与相切． 4分．，． 5分，． 6分，． 7分，即．与相切． 8分23．（1）如图，过点E 作于点F ． 1分在中，，．．(102)12x x -=121,3x x ==2m,2m,6m 3m,3m,4m m,m,(102)m x x x -2m y (102)y x x =-2525222y x ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭52x =25255m,m,5m 22OE 280COE EDC ∠=∠=︒4AC =2OC OE ==CE 808223609ππ⨯⨯=AB O ,OC OE OCE OEC =∴∠=∠ 80COE ∠=︒ 50OCE ∴∠=︒74DCE ∠=︒ 24ACB DCE OCE ∴∠=∠-∠=︒66B ∠=︒ 90B ACB ∴∠+∠=︒90BAC ∴∠=︒OA AB ⊥AB ∴O EF AC ⊥Rt CFE △30FCE ∠=︒28CE BD ==sin 30,cos30EFCFCE CE ︒=︒=（2分），．3分在中，． 4分． 5分． 6分（2）在中，．． 7分（8分）．9分答：钟鼓楼的高度为．10分24．（两种方法，各4分）参考解法：法一：如图①，利用“直径所对的圆周角等于”法二：如图②，利用“三角形全等的性质”法三：如图③，利用“三角形中位线的性质” 图① 图② 图③25．（1）由题意，得（2分） 解得 4分（2）由（1）得抛物线为．当时，;当时，．∴点． 5分设对应的函数表达式为,把代入得;对应的函数表达式为,∴点． 6分①当时，如图①，过点D 作于点F ,则．此时． 8分sin 3014EF CE ∴=⋅︒=cos30CF CE =⋅︒=Rt AFE △753045FAE AEH ACE ∠=∠-∠=︒-︒=︒45,14ACB DCE AF EF ∴∠=∠=︒∴==14AC CF AF ∴=+=Rt ACH△30,14ACH AC ∠=︒=sin 30,sin 307AH AH AC AC︒=∴=⋅︒=+8AO AH OH ∴=+=20≈20m 90︒933,2.2a b b a+=-⎧⎪⎨-=⎪⎩1,4.a b =⎧⎨=-⎩24y x x =-x t =24y t t =-1x t =+22(1)4(1)23y t t t t =+-+=--()()22,4,1,23B t t t C t t t -+--OA y kx =(3,3)-33,1k k -=∴=-OA ∴y x =-(,),(1,1)D t t E t t -+--23t <<DF CE ⊥1DF =()()2222()43,23[(1)]2BD t t t t t CE t t t t t =---=-+=----+=--由．解得． 9分②当时，点B 与D 重合，四点B 、C 、D 、E 不构成四边形．③当时，如图②，过点D 作于点H ,则．此时．． 10分解得（舍），（舍）． 11分综上所述，． 12分 图① 图②注：以上各题如有另解，请参照本评分标准给分．()22113()321222DBEC S BD CE DF t t t t =+⋅=-++--⋅=四边形52t =3t =3t >DH CE ⊥1DH =()()22224()3,23[(1)]2BD t t t t t CE t t t t t =---=-=----+=--()22113()321222BDEC S BD CE DH t t t t =+⋅=-+--⋅=四边形113t =+<213t =<52t =。
2022-2023学年九年级物理上学期期末质量监测(含答案)
9.下列实验操作正确的是
A.点燃酒精灯B.倾倒液体C.检查气密性D.滴加液体
10.下列有关身边物质的叙述中，不正确的是
A.空气中氧气的体积分数约为21%
B.一氧化碳有毒，易与血液中血红蛋白结合，造成体内缺氧
C.铁在潮湿的空气中更容易生锈
D.将井水过滤可以降低它的硬度
（3）氯离子；
（4）氢氧化钙中钙元素的化合价；
（5）氢气在氯气中燃烧生成氯化氢气体（化学方程式）；
（6）体现木炭还原性的反应（化学方程式）。
37.（4分）水是生命之源。
图1：自然界的分子本身（选填“不变”或“改变”），人类在陆地上一些活动行为会造成水体污染，比如（写一条）。
（2）乙（填“一定”或“不一定”）是反应的催化剂。
（3）参加反应的甲、丙的质量比是。
（4）当物质丙全部参加反应时，密闭容器中丁的质量为g。
40.（4分）A、B、C是初中化学常见的物质，它们含有一种相同的元素，它们之间有如图所示的转化关系。
（1）若B是覆盖地球表面约71%的物质，A物质的溶液常用于消毒，则C的化学式为，由A→C的化学方程式为。
（2）实验室用AD装置制取并验证二氧化碳性质时，反应的化学方程式为，D中的现象是，根据E装置的现象得出二氧化碳的物理性质是。
42．（6分）
（1）燃烧是人类最早利用的化学反应之一。例如，我们用燃烧来照明、（请你再举一例人类对燃烧的利用）。
（2）物质燃烧的条件是：可燃物；温度达到着火点；。
【问题提出】将一支点燃的蜡烛放入一个封闭的容器中（图一），我们会发现蜡烛会逐渐熄灭。那么蜡烛熄灭后，密闭容器中还有氧气吗？
（2）若B的固体叫做“干冰”，A和C常温下都是气体，则C物质的用途有（只写一条），由A→B的反应（填“一定”或“可能”）属于化合反应。
北京部分区2022022学年九年级上学期语文期末试题分类汇编：名著阅读专题含答案
名著阅读专题北京市东城区2021-2022学年度第一学期期末统一检测初三语文试题三、名著阅读（4分）10.根据自己的阅读情况，从以下题目中任选一题作答。
（80〜150字，4分）（1）北京大学吴晓东教授评价艾青的诗歌，“借助于对土地的歌吟”，“其强烈的美感力量来自于诗人与泥土的贴近”和“对苦难民族的深沉爱恋”。
结合《艾青诗选》的具体内容，谈谈你对艾青诗歌中“土地的歌吟”或“与泥土的贴近”的感受。
（2）《水浒传》是一部英雄传奇，不同版本的译名有差异。
结合小说的情节、人物或主题，说说下面所列译名哪个更好，并简要阐明理由。
法文译名有“中国的勇士们”。
英文译名有“在河边发生的故事”，美国女作家赛珍珠将书名翻译为“四海之内皆兄弟”。
北京市海淀区2021-2022学年度第一学期期末统一检测初三语文试题三、名著阅读（5分）14.在品味小说魅力的分享会上，你准备选择“曲折情节成就经典人物”这一话题和同学们分享。
请从你读过的名著中选择具体内容加以阐述。
（100字左右）北京市昌平区2021-2022学年九年级上学期期末考试语文试卷13.中国航天人在逐梦九天的过程中，彰显了信念坚定、知难而进、锲而不舍、勇于探索、团结协作……的品质，请从我们读过的名著中选择一个或多个人物，结合相关内容说明上述一种品质在其身上的具体体现。
（100字左右）北京市朝阳区2021-2022学年九年级上学期期末统一检测语文试题三、名著阅读（5分）12.胡适说：“重兴水浒，再造梁山，画出十来个永不会磨灭的英雄人物，造出一部永不会磨灭的奇书。
”谁是你心中“永不会磨灭的英雄人物”？选择《水浒传》中的一位梁山好汉，结合本书内容，谈谈你的理解。
（100字左右）北京市西城区2021-2022学年九年级上学期期末考试语文试卷三、名著阅读（5分）15.小说中人物之间的情感态度变化常能体现出人物的特性和作者对社会的认识。
如《故乡》中，少年闰土和“我”玩耍，叫“我” “迅哥儿”；中年闰土叫“我” “老爷”，要水生磕头。
2022-2023学年九年级上学期期末考试语文试题
2022-2023学年度第一学期期末抽测九年级语文试题(友情提醒：本卷共6页，满分为140分，考试时间为120分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效)一积累与运用(22分)1．古诗文默写。
(10分，前三空每空2分，后四空每空1分)(1)欲把西湖比西子，▲。
(苏轼《饮湖上初晴后雨》)(2) ▲，万古惟留楚客悲。
(刘长卿《长沙过贾谊宅》)(3)戍鼓断人行，▲。
(杜甫《月夜忆舍弟》)(4)《小石潭记》中表现地理环境使作者内心忧伤凄凉的句子是：“▲，▲。
”(5)你要参加学校组织的“热爱祖国”主题演讲比赛，你准备在演讲中引用一句连续的诗文“▲，▲’”来抒发自己的情感。
2．根据语境作答。
(9分)为了在学校组织的“朗读者”活动上分享朗诵，小语准备了下面的一段文字。
“天行健，君子以自强不息”这句出自《周易》的zhēn( )言理至易明，让我们受益匪浅。
▲，▲，▲。
首当其冲的是刚健有为，积极进取，孔子“发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至”便是这种精神的写照。
在学习和生活中，我们只有自强不息，不懈努力，才能取得成功。
其次，不断提高创新思维能力．树立创新意识．亦是自强不息精神的应有之叉。
中华民族发展史上的一系列革新创造，都是自强不息精神在实践中的生动体现。
作为新时代的青年人，我们决不能墨守成规，要以非凡的胆识，自强不息，不断创新。
最后，自强不息的精神也是与至公无私、公而忘私的思想联系在一起的。
《周易集注》云：“自强不息，犹云至公无私。
”纵观中国历史，无数仁人志士为了维护国家和民族，前Pū( )后继，同样诠释着他们对自强不息的理解。
(1)有两个汉字小语不会写，用拼音代替的，你帮他把汉字写出来。
)(2分)zhēn( )言前Pū( )后继(2)小语的这段文字中有个成语运用错了，你能判断出来吗?(2分)A．理至易明 B．受益匪浅C．首当其冲 D．墨守成规(3)小语同学的这段文字中的画线句是一个病句，你帮他修改。
一(2分) ．(4)文中横线处的语句，排列顺序恰当的一项是(3分)①自强不息的精神表现多种多样。
2022-2023学年四川成都市成华区数学九年级第一学期期末学业质量监测试题含解析
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在ABC △中，DE BC ∥，且DE 分别交AB ，AC 于点D ，E ，若:=2:3AD AB ，则△ADE 和△ABC 的面积之比等于（ ）A ．2:3B ．4:9C ．4:5D ．2:32．某学校要种植一块面积为100 m 2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m ，则草坪的一边长为y （单位：m ）随另一边长x （单位：m ）的变化而变化的图象可能是（ ） A ． B ． C ．D ．3．如图，直线y ＝34x ＋3与x 、y 轴分别交于A 、B 两点，则cos∠BAO 的值是( )A ．45B ．35C ．43D ．544．如图是某体育馆内的颁奖台，其左视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．在同一时刻，身高1.5米的小红在阳光下的影长2米，则影长为6米的大树的高是（ ）A ．4.5米B ．8米C ．5米D ．5.5米6．如图，把长40cm ，宽30cm 的矩形纸板剪掉2个小正方形和2个小矩形（阴影部分即剪掉部分），将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为x cm （纸板的厚度忽略不计），若折成长方体盒子的表面积是9502cm ，则x 的值是（ ）A ．3B ．4C ．4.8D ．5 7．函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，一张扇形纸片OAB ，∠AOB ＝120°，OA ＝6，将这张扇形纸片折叠，使点A 与点O 重合，折痕为CD ，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为（ ）A ．3B ．12π﹣3C 932D ．6π9329．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，1BC =，4AB =，则sin B 的值是（ ）A ．155B ．14C ．13D ．15410．已知圆心O 到直线l 的距离为d ，⊙O 的半径r =6，若d 是方程x 2–x –6=0的一个根，则直线l 与圆O 的位置关系为（ ）A ．相切B ．相交C ．相离D ．不能确定二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，矩形纸片ABCD 中，8cm AB =，12cm BC =，将纸片沿EF 折叠，使点A 落在BC 边上的A '处，折痕分别交边AB 、AD 于点F 、E ，且5AF =.再将纸片沿EH 折叠，使点D 落在线段EA '上的D 处，折痕交边CD 于点H .连接FD '，则FD '的长是______cm .12．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况.如表：节水量/m 3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 1 请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是_____m 3.13．已知方程x 2+mx +3=0的一个根是1,则它的另一个根是_____,m 的值是______.14．已知函数22(0)(0)x x x y x x ⎧-+>=⎨≤⎩的图象如图所示，若直线y x m =+与该图象恰有两个不同的交点，则m 的取值范围为_____．15．写出一个顶点坐标是(1，2)且开口向下的抛物线的解析式________．16．如图，在Rt△ABC中，BC AC⊥，CD是AB边上的高，已知AB＝25，BC＝15，则BD＝__________．17．如图，AB为O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F在圆上，且DF＝CD，BE＝2，CD＝8，CF交AB于点G，则弦CF的长度为__________，AG的长为____________.18．如图是小孔成像原理的示意图，点O与物体AB的距离为30cm，与像CD的距离是14cm，//AB CD. 若物体AB 的高度为15cm，则像CD的高度是_________cm.三、解答题(共66分)19．（10分）每年九月开学前后是文具盒的销售旺季，商场专门设置了文具盒专柜李经理记录了15天的销售数量和销售单价，其中销售单价y(元/个)与时间第x天(x为整数)的数量关系如图所示，日销量p(个)与时间第x天(x为整数)的函数关系式为:()() 201801960900915x xPx x⎧+≤≤⎪=⎨-+≤≤⎪⎩()1直接写出y与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；()2设日销售额为W(元) ，求W(元)关于x(天)的函数解析式;在这15天中，哪一天销售额w(元)达到最大，最大销售额是多少元；()3由于需要进货成本和人员工资等各种开支，如果每天的营业额低于1800元，文具盒专柜将亏损，直接写出哪几天文具盒专柜处于亏损状态20．（6分）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m．（1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是，求出你所选方案中的抛物线的表达式；（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度．21．（6分）如图，已知直线AB经过点（0，4），与抛物线y=14x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是2．(1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标．(2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在请说明理由．(3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？22．（8分）如图，在等边△ABC中，AB＝6，AD是高．（1）尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中，求线段AD，BD与弧AB所围成的封闭图形的面积．23．（8分）某公司研制出新产品，该产品的成本为每件2400元．在试销期间，购买不超过10件时，每件销售价为3000元；购买超过10件时，每多购买一件，所购产品的销售单价均降低5元，但最低销售单价为2600元。
2023-2024学年第一学期九年级物理期末考试试题word版(带答案)
2023-2024学年第一学期期末质量检测九年级物理试题（时间：60分钟分值：100分）一、单选题（本大题共13小题，共39分）1.通常情况下，如图中的学习物品属于导体的是( )A. 橡皮B. 练习纸C. 塑料直尺D. 石墨铅笔芯2.关于电压、电流、电阻的描述，下列说法中正确的是( )A. 电路两端只要有电压，电路中就一定有电流B. 导体中的电流都是由自由电子定向移动形成的C. 导体中自由电子定向移动的方向与电流方向相反D. 若通过导体的电流很大，则说明该导体的电阻很小3.下列现象中，能说明分子在不停地做无规则运动的是( )A. 公路上大雾弥漫B. 空气中柳絮飘扬C. 厨房里香气四溢D. 工地上尘土飞扬4.如图所示的家用电器中，利用电流热效应工作的是( )A. 电风扇B. 电热水壶C. 电冰箱D. 电视机5.关于条形磁铁，下列描述不正确的是( )A. 条形磁铁的周围存在磁场B. 条形磁铁的两端磁性最弱C. 条形磁铁可以吸引含有金属镍制造的硬币D. 条形磁铁可以使原本无磁性的铁钉具有磁性6.在如图所示的各种行为中，符合用电安全要求的是( )A. 远离高压带电体B. 在同一个接线板上同时共用多个用电器C. 在电线上晾衣服D. 用湿毛巾擦拭正在发光的电灯7.光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。
将光敏电阻R、定值电阻R0、电流表、电压表、开关和电压恒定的电源连接成如图所示的电路。
闭合开关，逐渐增大光敏电阻的光照强度，下列说法正确的是( )A. 电压表示数变小B. 电流表示数变小C. 电路总电阻变大D. R0消耗的功率变小8.关于内能、热量和温度，下列说法正确的是( )A. 物体温度升高，内能一定增大B. 物体内能增大，温度一定升高C. 热量一定是从内能大的物体传向内能小的物体D. 物体温度越高，含有的热量越多9.如图所示是某科技小组设计的一种温度自动控制报警装置电路图，关于它的说法正确的是( )A. 当温度低于90℃时，报警装置就会响铃，同时绿灯亮B. 当温度低于90℃时，报警装置就会响铃，同时红灯亮C. 当温度达到90℃时，报警装置就会响铃，同时红灯亮D. 当温度达到90℃时，报警装置就会响铃，同时绿灯亮10.下图现象中形成过程要吸热的是( )A. 厚厚的冰块B. 晶莹的露珠C. 滚烫的“烛泪”D. 缥缈的雾11.如图所示描述的物理过程，下列分析正确的是( )A. 图甲：试管内的水蒸气推动塞子冲出时，水蒸气的内能增加B. 图乙：小朋友从滑梯上下滑过程，通过热传递增加了内能C. 图丙：厚玻璃筒内的空气被压缩时，空气的温度升高，内能不变D. 图丁：汽缸内的气体推动活塞向下运动，内能转化为机械能12.甲、乙两只电热杯及其铭牌如图所示，若它们的电阻不随温度的变化而改变，则下列说法中正确的是( )A. 甲的电阻小于乙的电阻B. 两电热杯均正常工作时，相同时间内消耗的电能一样多C. 若将乙接在电压为110V的电路中，它的实际功率为500WD. 若将两电热杯串联后接在电压为220V的电路中，相同时间内甲消耗的电能较多13.考试时监考人员用手持式金属探测器对考生进行检查(如图所示)，当靠近金属物体时，在金属导体中就会产生感应电流，探测器发出警报。
人教版2022-2023学年九年级英语上册期末测试卷含答案
2022—2023学年度第一学期九年级期末质量监测英语(Units 1- 12)（考试时长∶90分钟分数∶120分）一、听力理解（本大题分为A、B、C、D四部分, 共30小题, 每小题1分, 共30分）A. 听单句话（本题有5小题, 每小题1分, 共5分）根据所听句子的内容和所提的问题, 选择符合题意的图画回答问题, 并将答题卡上对应目所选的选项涂黑。
每小题听一遍。
1. What is going to be built here?2. Who does the balloon belong to?3. How does the speaker usually go to school?4. Which kind of food is the restaurant known for?5. Where is Eric going next week?B. 听对话（本题有10小题, 每小题1分, 共10分）根据所听内容, 回答每段对话后面的问题, 在每小题所给的三个选项中选出—个最佳答等并将答题卡上对应题目所选的选项涂黑。
每段对话听两遍。
听第一段对话, 回答第6小题。
6. What would Kate like to buy for her dad?A. A shirt.B. A wallet.C. A tie.听第二段对话, 回答第7小题。
7. What is in the mailbox?A. A newspaper.B. A storybook.C. A magazine.听第三段对话, 回答第8小题。
8. What's the date today?A. March 10th.B. March 11th.C. March 12th.听第四段对话, 回答第9小题。
9. How much should be paid for the sports shoes?A. 150 yuan.B. 180 yuan.C. 300 yuan.听第五段对话, 回答第10小题。
九年级上学期期末考试化学试题3
可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23 S—32 Fe—56 Cu—64 Zn—65第一部分选择题(共20分)一、（本题包括10小题，每小题1分，共10分。
每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项的字母填在答题卡相应题号的空格内。
）1．下列是日常生活中常发生的一些变化，其中都属于化学变化的一组是A．酒精燃烧、樟脑丸放在衣橱中消失 B．玻璃破碎、西瓜榨汁C．食物腐败、光合作用 D．湿衣服晾干、动物的呼吸作用2．下列有关物质的用途主要是由其物理性质决定的是A．干冰用于人工降雨 B．氧气用于医疗急救C．熟石灰中和酸性土壤 D．氮气用作保护气3．下列图示的实验操作正确的是4．发射“嫦娥三号”的长三甲火箭燃料是偏二甲肼（X），助燃剂是四氧化二氮（N2O4），反应的化学方程式为X+2N2O4=3N2+2CO2+4H2O，则X的化学式为A．H2 B．CH4 C．C2H8N D．C2H8N25．下表是生活中一些物质的pH，有关它们的说法中错误的是物质种类厕所清洁剂桔子汁牛奶草木灰水厨房清洁剂pH13 6.51112.5A．草木灰水显碱性 B．厕所清洁剂显酸性C．桔子汁的酸性比牛奶弱 D．胃酸过多的人不宜多吃桔子6．如图是汽车尾气中有毒气体转变为无毒气体的微观示意图，图中不同的圆球代表不同原子。
下列说法错误的是A．该反应中有4种分子B．该反应属于复分解反应C．该反应遵循质量守恒定律D．参加反应的两种分子的个数比为1：17．物质的性质决定其保存方法。
固体氢氧化钠具有以下性质：①白色固体②有腐蚀性③易吸收水分④能与空气中的二氧化碳反应。
由此可知，氢氧化钠固体必须密封保存的主要原因是A．①② B．②③ C．①③ D．③④8．小翔同学对所学部分化学知识归纳如下，其中有错误的一组是 A．实验现象B．安全常识红磷在空气中燃烧——大量白雾稀盐酸中滴加石蕊——溶液变红进入陌生溶洞前——先做灯火实验冬天用煤炉取暖——保证室内通风C．化学与健康D．化学与生活缺铁——易引起贫血缺碘——易患甲状腺肿大区别老陈醋与酱油——闻气味区分硬水与软水——用肥皂水9. 豆浆被称为“植物奶”，其中含有的异黄酮（C15H10O2）具有防癌功能。
苏科版数学九年级上册《期末检测试题》及答案
[解析]
因为点G为△ABC的重心,所以AG:GD=2:1,因为EF∥BC,点E是AC的中点,所以FE:DC=1:2,即AF:DF=1:1,所以AF：AG=3:4,故答案为: 3:4.
12.如图,圆的两条弦 、 相交于点 , 、 的度数分别为 、 , 的度数为 ,则 、 和 之间的数量关系为__________．
24.( )如图①,在 中, , ,垂足为 ．求证 ．
( )如图②,已知线段 、 ,用直尺和圆规作线段 ,使得 是 、 的比例中项．(保留作图的痕迹,不写作法)
25.在说明“周长一定的矩形中,正方形面积最大”时,小明的思路如下：
令矩形 周长为 ,如果设矩形的一边长为 ,面积为 ,利用 与 的函数关系,结合函数的性质进行解释．
A. B. C. D.
[答案]A
[解析]
先将二次函数 的图像先绕原点旋转 ,可得旋转后的二次函数 ,再将函数向上平移3个单位可得: ,故选A.
17.如图, 、 分别为 的两条中线, 、 相交于点 ,连接 ,若 的面积为 ,则 的面积为()．
A. B. C. D.
[答案]D
[解析]
因为 , 分别为 的两条中线,所以可得: = ,因为 的面积为 ,且BE是中线,所以 的面积是6,在 中,DE是中线,所以 的面积是3,又因为 = ,所以 的面积为 ,故选D.
B. 3a=2b⇒a:b=2:3,故选项正确；
C. ⇒b:a=2:3,故选项错误；
D. ⇒a:b=3:2,故选项错误．
故选B.
15.甲、乙两人参加社会实践活动,随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项,那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为()
A. B. C. D.
[答案]B
苏科版物理九年级上册《期末考试试题》附答案
C.FA＜FB,WA＜WBD.FA＞FB,WA＞WB
5.在扬城第一场雪降临的深夜,环卫工人们连夜洒盐化雪,防止雪水结冰给出行的人们带来不便．一辆正在洒盐的卡车,匀速驶上桥顶的过程中,下列说法正确的是
A.动能增大,重力势能不变B.动能不变,重力势能增大
(1)请你用笔画线代替导线,将实物电路图1连接完整,要求滑动变阻器滑片 最右端时阻值最大_____；
(2)实验中,小明同学连接好电路后,闭合开关,移动滑片,发现小灯泡始终不亮,且电压表有示数,电流表无示数,则故障 原因可能是__________ ；
(3)小明同学调节滑动变阻器,进行了几次实验,得到部分U和I的数据如下表所示：
19.如图所示是一种自动测定油箱内油量多少的装置,R1是滑动变阻器,它的金属滑片是杠杆的一端,从油量表(由电流表改装而成)指针所指的刻度,就能知道油箱内油量的多少.则油量减小时,R1的电阻值________,油量表指针偏转________(选填“增大”、“减小”、“不变”)；此电路中R作用是________.
20.如图是“比较不同物质吸热的情况”的实验装置．
(1)在如图两个相同的烧杯中分别装有________相等的水和食用油；
(2)水和食用油吸热的多少是通过________来反映的(温度计示数上升量/加热时间)；
(3)对图示的实验装置,请说出它的不足之处________；
(4)如图中能合理反映该实验结果的图象是________(选填“甲”“乙”或“丙”)．
(1)从同一高度由静止释放的目的是__________,该实验的目的是研究铁球的动能大小与__________(选填“质量”或“速度”)的关系．
(2)该实验是通过观察__________的大小,来说明铁球对木块做功的多少,从而判断出__________(“铁球”或“木块”)具有的动能的大小．如果水平面绝对光滑,则__________(能/不能)比较出铁球动能的大小．
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九年级上学期期末测试题三
一、填空题
1．方程(x ＋1)(x －2)＝0的根是 ．
2．x 2＋12x ＋ ＝(x ＋ ) 2
3．命题“如果∠1与∠2是邻补角，那么∠1+∠2=180°。
”
它的逆命题是 ，
4．在反比例数x
y 1-=,（x<0）中,y 随着x 的增大而 . 5．已知关于x 的方程02)12(2=+--+m x m x 的一个根为1，则m 的值是__________。
6．若反比例函数y=x k 的图象经过点（3，-4），则此函数的表达式是 。
7．如图所示，某小区规划在一个长为40 m 、宽为26 m 的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m 2，求小路的宽度.若设小路的宽度为x 米，则x 满足的方程为 .
8．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 。
9．右图是一回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1，回形线与射线OA 交于,,,321A A A …．若从O 点到1A 点的回形线为第1圈（长为7），从1A 点到2A 点的回形线 为第2圈，…，依此类推．则第10圈的长为 ． 10．在三角形纸片ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AC ＝3，
折叠该纸片，使点A 与点B 重合，折痕与AB 、AC 分别相交 于点D 和点E ，折痕DE 的长为 ．二、选择题
11．一元二次方程2x 5x 32-=的一般形式是（）。
A ，02x 5x 32=-+
B ，2x 5x 32-+
C ，02x 5x 32=+-
D ，2x 5x 32+-
13．反比例函数x 1y -=的图像大致是（） A B y x C D
14．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定
是（）
A ，矩形
B ，正方形
C ，等腰梯形
D ，无法确定
15．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是（）
A B C D
（7） D C B A （8） （9）
16、商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打a 折的基础上再打a 折销售，现该商品的售价为128元，则a 的值是（）
A ，0.64
B ，0.8
C ，8
D ，6.4
三、解下列方程
（1）x x 562=- （2）(x-3)2=2(3-x)
四、画出此实物图的三种视图
五、如图，已知E 、F 是
□ABCD 的边BA 、DC 延长线上的点，且AE ＝CF ，线段EF 分别交AD 、BC 于
点M 、N 。
请你在图中找出一对全等三角形并加以证明。
解：我选择证明△＿＿＿＿≌△＿＿＿＿＿
六、已知一次函数y= 2x-k 与反比例函数x
k y 2+=的图象相交于A 和B 两点.,如果有一个交点A 的横坐标为3。
（1）求k 的值；
（2）求A 、B 两点的坐标；
（3）求△AOB 的面积；
X
N M F E D C B A
七、在□ABCD 的纸片中， AC ⊥AB ，AC 与BD 相交于O ，将△ABC 沿对角线AC 对折，得到'AB C ∆.
（1）求证：以A 、C 、D 、'B 为顶点的四边形是矩形；
（2）若四边形ABCD 的面积S ＝12cm 2. 求对折后纸片重叠部分△AEC 的面积，即ACE S ∆ .
八、如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB 表示）的影子是BC ，小明
（用线段DE 表示）的影子是EF ，在M 处有一颗大树，它的影子是MN 。
（1）试确定路灯的位置（用点P 表示）。
（2）在图中画出表示大树高的线段。
（3）若小明的眼睛近似地看成是点D ，试画图分析小明能否看见大树。
九、某超市经销某品牌食品，购进该商品的销售单价为每千克2元，物价部门规定该商品销售单价不得高于每千克7元，也不得低于每千克2元.经市场调查发现销售单价定为每千克7元时，日销量为6千克；销售单价每降低0.1元，日均多售出0.2千克。
该超市为提高销售量，决定让利消费者，问该商品销售单价定为每千克多少元时，该商品日利润总额为24元？
A B C D B ，
十、如图，在一个长40m 、宽30m 的长方形小操场上，王刚从A 点出发，沿着A →B →C 的路线以3m/s 的速度跑向C 地。
当他出发4s 后，张华有东西需要交给他，就从A 地出发沿王刚走的路线追赶，
当张华跑到距B 地223
m 的D 处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上。
此时，A 处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC 上。
⑴求他们的影子重叠时，两人相距多少米(DE 长)？
⑵求张华追赶王刚的速度是多少(精确到0.1m/s)？
十一、阅读材料，解答下列各题：
如图（1）在四边形ABCD 中，对角线AC⊥BD，垂足为P.
求证：S 四边形ABCD =BD AC ⋅2
1 证明：AC⊥BD→⎪⎩⎪⎨⎧⋅=⋅=∆∆BP AC S PD
AC S ABC ACD 2
121 ∴S 四边形ABCD =S ?ACD +S ?ACB =PD AC ⋅21+BP AC ⋅21 =11AC(PD PB)AC BD.22
+= （1）上述证明得到的性质可叙述为
（2）已知：如图（2），等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，对角线AC⊥BD 且相交于点P ，AD=3cm,BC=7cm ，利用上述的性质求梯形的面积.
图（1） P A C
B D 图2。