最新华东师大版九年级数学上册《在重复试验中观察不确定现象》教案(优质课一等奖教学设计)
新华师大版九年级上册初中数学 25-1 在重复试验中观察不确定现象 教学课件
新课讲解
知识点2 事件发生的可能性
1. 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的 随机事件发生的可能性的大小有可能不同．
2．事件发生的可能性： (1) 必然事件：试验中必然发生的事件，其发生的可能性
为100%或1； (2) 不可能事件：试验中不可能发生的事件，其发生的可
能性为0； (3) 随机事件：试验中可能发生也可能不发生的事件，其
导引：口袋中哪种颜色的球最多，则摸到这种 颜色的球的机会最大.
新课讲解
解：（1）摸到红球的机会最大. （2）至少再放入4 个绿球. 理由：当绿球的个数最多时，摸到绿球的机会最大， ∵原来口袋中红球的个数最多，有7 个， ∴至少要再放入4 个绿球.
课堂小结
1.事件的分类：
确定事件
事件
随机事件
2.随机事件A的概率：
（2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中； 可能发生，随机事件
（3）掷一次骰子，向上的一面是6点； 可能发生，随机事件
新课讲解
（4）测量三角形的内角和，结果是360°； 不可能发生，不可能事件
（5）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯； 可能发生，随机事件
（6）某射击运动员射击一次，命中靶心． 可能发生，随机事件
1 2
布置作业
请完成《 少年班》P1-P1对应习题
新课导入
课时导入
问题1 模仿抽签决定演讲比赛的出场顺序
5名同学参加讲演比赛，以抽签方
式决定每个人的出场顺序，签筒中有5
根形状、大小相同的纸签，上面分别标
标
有出场的序号1，2，3，4，5.小军首
签
2
先抽签，他在看不到纸签上的数字的情
况下从签筒中随机（任意）地取一根纸
华师大版九年级上册25.1在重复试验中观察不确定现象教案
华师大版九年级上册251在重复试验中观察不确定现象教案教学内容：课本Ｐ１２６~133.教学目标１、了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；２、会用频率估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小；３、通过试验，感受随机事件发生的可能性，引导学生远离赌场；教学重点：会用频率估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小；教学难点：会用频率估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小；教学准备：课件教学方法：探究学习教学过程：一、动手操作实验目的：感受事件发生的可能性。
实验器材：三个开口的纸箱，一些红球，黄球，白球。
实验准备：一个纸箱全部装红球，一个纸箱装多部分红球，少部分白球，一个纸箱装少部分红球、多部分白球，少部分黄球。
实验步骤：１、２个组的学生摸全部装红球的纸箱，作好记录；２、２个组的学生摸装有多部分红球的纸箱，作好记录；３、２个组的学生摸装有少部分红球的纸箱，作好记录；４、提出问题，分析问题，解决问题。
二、学习１、事件的分类必须事件：一定会发生的事件；不可能事件：一定不会发生的事件；确定事件：必然事件和不可能事件统称为确定事件；随机事件：无法预先确定，可能会发生，也可能不会发生的事件；２、练习：课本Ｐ１２７第１、２、３题；３、随机性：随机事件是否发生，没有人能够预测，这就叫做随机性。
可能性：事件发生的次数与总次数的比值，叫做事件发生的可能性。
必然事件的可能性是１００%，不可能事件的可能性是０%，随机事件的可能性是０~１之间。
４、计算实验中每轮摸到时红球的频率，估计每轮能够摸到红球的可能性。
５、练习：课本Ｐ１３２第１、２、３题。
三、小结１、学生小结２、教师小结：本节课学习了事件的分类和用频率估计随机事件发生的可能性；四、作业设计课本Ｐ132~133页第１、２题。
五、板书设计六、教学反思25.1在重复试验中观察不确定现象二、实验…………………………….. 一、统计分析……………………………..。
华东师大版九年级上册教案：25.1在重复试验中观察不确定现象
课题25.1在重复试验中观察不确定现象授课时间授课班级教学目标知识与技能：1.理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.2.会用频率估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小.过程与方法：通过本节的学习，会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件、不可能事件还是随机事件.懂得用试验的方法分析随机事件发生的机会的大小.情感态度与价值观：感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题.重点难点重点：1.理解随机事件的特点，会判断现实生活中哪些事件是随机事件;2.通过试验的方法来判断随机事件发生机会的大小.难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件.自主学习内容预习教材126——132页，找出疑问的地方.教学步骤教学内容教法学法二次备课创设情境导入新课师生合作探究新知播放一段天气预报，引出一句古话“天有不测风云”掷一枚正方体骰子，请考虑以下问题：(1)掷得的点有几种可能的结果？(2)掷得的点数会是1吗？(3)掷得的点数小于7吗？(4)掷得的点数会是0吗？【归纳结论】我们称那些无需通过试验就能够预先确定它们在每次试验中都一定会发生的事件为必激发学生的兴趣，让学生体会数学源于生活，生活中处处有数学.从这句话引申出世界上有很多事情具有偶然性.人们不能事先判断这些事情是否会发生，但是随着对事件发生可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循的.所以天气预报也只是对未来天气的预测，但并不是一定会如此.。
新华师大版九年级上册初中数学 25-1 在重复试验中观察不确定现象 教学课件
第三页，共二十二页。
新课导入
课时导入 问题1 模仿抽签决定演讲比赛的出场顺序
5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决
定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、
大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，
2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到
标
签
纸签上的数字的情况下从签筒中随机
2
（任意）地取一根纸签，请考虑以下问
随机事件
第二十页，共二十二页。
拓展与延伸
20张卡片分别写着1，2，3，…，20，从中 任意抽取一张，号码是2的倍数的机会有多大？ 你能预测吗？请用重复试验的方法检验你的猜想.
1 2
第二十一页，共二十二页。
布置作业
请完成《 少年班》P1-P1对应习题
第二十二页，共二十二页。
当堂小练
2.下列事件中，哪些是随机事件？哪些是必然 事件？哪些是不可能事件？说说你的理由.
(1)掷一枚骰子，6点朝上.
随机事件
(2)367人中至少有2人出生日期相同.
必然事件
(3)小明想用长度为10cm，20cm，30cm的小木
条，首尾相接，做一个三角形. (4)小明买福利彩票，中500万奖金.
不可能事件
第十六页，共二十二页。
新课讲解
解：（1）摸到红球的机会最大. （2）至少再放入4 个绿球.
理由：当绿球的个数最多时，摸到绿球的机会最大，
∵原来口袋中红球的个数最多，有7 个， ∴至少要再放入4 个绿球.
第十七页，共二十二页。
课堂小结
1.事件的分类：
确定事件
事件
随机事件
2.随机事件A的概率：
大量重复试验
必然事件
不可能事件
华师大版-数学-九年级上册- 在重复试验中观察不确定现象 导学案
在重复试验中观察不确定现象一、学习目标1，通过试验结果分析，体会概率的意义。
，理解事件发生的可能性问题，感受理论概率的意义.2，在具体情景中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数字模型。
经历试验等活动过程，学会用分析的方法在较为简单的问题情境下预测概率.3，发展学生合作交流的意识和能力.【教学重点】 运用分析的方法在较为简单的问题情境下预测概率. 【教学难点】 对概率的理解. 二、自主预习仔细阅读教材136-141，完成下列各题。
1．表示一个事件发生的__________的这个数，叫做该事件的概率 。
例如：投掷一枚普通的六面体骰子，“出现数字5”的概率为61，可记作P （______）=61它表示如果做投掷很多很多次的话，那么_____________就有1次掷出5 。
2.任意投掷均匀的八面体骰子，4朝上的概率是_______。
3.袋中装有6个红球和7个白球，且除颜色外，这些球都相同，从袋中任意摸出红球的概率是_______。
4.某彩票中奖率是2%，买2张一定不会中奖，买1000张一定会中奖，这种说法是否正确？答______。
5.一副扑克牌（去掉大王和小王），随机抽取一张，抽到红桃的概率是______。
6.下列说法正确的是（ ） A.小李喝了冰水才感冒的。
B.投掷一枚均匀的骰子，每个点数出现的频率相同C.转盘A 大，转盘B 大，颜色和图案都一样的情况下，用转盘A 实验成功的概率大D.明天一定会下雨 三、思考探究，获取新知1，已经做过的几个实验及实验结果,小组讨论：你从上表中发现了什么规律？原来这几个通过重复实验得到的频率稳定值也可以开动脑筋分析出来。
从理论上来说，要计算概率，分析的关键之处有两点：（1）要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果； (2) 要清楚所有机会均等的结果；（1）、（2）两种结果个数的比值就是关注的结果发生的概率。
2，例题展示。
（随课件学习） 三、运用新知，巩固练习1.投掷一个均匀的正八面体骰子，每个面上依次标有1、 2、3、4、5、6、7 和 8. （1）掷得“7”的概率等于多少？这个数表示什么意思？（2）掷得的数不是“7”的概率等于多少？这个数表示什么意思？（3）掷得的数小于或等于“6”的概率等于多少？这个数表示什么意思？2.小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为=_____, 小明未被选中的概率=______.3.一个布袋里装有7个白球和3个红球,它们除颜色外其它都相同.从中任意摸一球是红球的概率是______;4.美伊战争，一位伊拉克士兵准备冲出封锁线，有四条路可走，其中有一条路埋有地雷，这位伊拉克士兵有可能冲出封锁线吗？冲出封锁线的概率为多大呢？5、单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个备选答案），那么你答对的概率为 ________。
最新华师版初中数学九年级上册25.1在重复试验中观察不确定现象优质课教案
251 在重复试验中观察不确定现象1．通过对生活中各种事件的概率的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确的判断．2．知道事件发生的可能性是有大小的．一、情境导入在一些成语中也蕴含着事件类型，例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔、水中捞月所描述的事件分别属于什么类型事件呢？二、合作探究探究点：事件的分类【类型一】必然事件的识别下列事件是必然事件的是( )A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．圆的半径为3，圆外一点到圆心的距离是5，过这点引圆的切线，则切线长为4D．三角形的内角和是360°解析：由于互为相反数的两个数绝对值也相等，因此绝对值相等的两个数可能不相等，A选项错误；平分的弦若是直径，那么两条直径互相平分，很明显，它们不一定互相垂直，B选项错误；直接利用勾股定理计算可得，选项正确；三角形内角和等于180°，D选项错误，故选择方法总结：一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，可能发生也可能不发生的是随机事件．一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是( )A．摸出的4个球中至少有一个是白球B．摸出的4个球中至少有一个球是黑球．摸出的4个球中至少有两个是黑球D．摸出的4个球中至少有两个是白球解析：∵袋子中只有3个白球，而有5个黑球，∴摸出的4个球可能都是黑球，因此选项A是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球，也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白，不管哪种情况，至少有一个球是黑球，∴选项B是必然事件；摸出的4个球可能为1黑3白，∴选项是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球或1白3黑，∴选项D是不确定事件，故选B 方法总结：事件类型的判断首先要判断该事件发生与否是不是确定的．若是确定的，再判断其是必然发生的(必然事件)，还是必然不发生的(不可能事件)；若是不确定的，则该事件是不确定事件．【类型二】随机事件的识别下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°其中是随机事件的是________．(填序号)解析：书的页码可能是奇数，也有可能是偶数，所以事件①是随机事件；100℃的气温人不能生存，所以不可能测得这样的气温，所以事件②是不可能事件，属于确定事件；骰子六个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，因此事件③是随机事件；四边形内角和总是360°，所以事件④是必然事件，属于确定事件．故答案是：①③【类型三】不可能事件的识别下列事件中不可能发生的是( )A．打开电视机，中央一台正在播放新闻B．我们班的同学将会有人当选为劳动模范．在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快D．天上掉馅饼解析：“天上掉馅饼”这个事件一定不会发生，所以它是一个不可能事件．故选D【类型四】判断一个事件的类型下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是不确定事件？(1)从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃；(2)在一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日在同一天；(3)好梦成真；(4)任意买一张电影票，座位号是偶数；(5)太阳从西边升起；(6)当室外温度低于－10℃时，将一碗清水放在室外会结冰．解析：(1)一副扑克牌中，有4种花色，也就是说“抽出一张牌，花色是红桃”可能发生，也可能不发生；(2)一年最多366天，367名学生中，每天出生一个只能出生366个，还有一名同学是哪天出生，哪天至少出生2名同学，所以“一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日在同一天”一定发生；(3)“好梦成真”只是人的一种愿望，可能会发生，也可能不发生；(4)电影票的座位号有奇数，也有偶数，即“任意买一张电影票，座位号是偶数”可能发生，也可能不发生；(5)太阳都是从东边升起，绝不会从西边升起，即“太阳从西边升起”一定不发生；(6)水在0℃就开始结冰，低于0℃一定会结冰，即当室外温度低于－10℃时“将一碗清水放在室外会结冰”一定发生．解：(5)是不可能的事件；(2)(6)是必然事件；(1)(3)(4)是不确定事件．三、板书设计教学过程中，结合生活实际，对身边事件发生的情况作出判断，分类，巩固所学概念。
华师大版九年级上册数学教案：25.1 在重复试验中观察不确定现象
25．1在重复试验中观察不确定现象25．1.1随机事件●教学目标知识与技能1．了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点．能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件．2．学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力．●教学重点重点随机事件的特点．难点判断现实生活中哪些事件是随机事件．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标班级联欢会上举行抽奖活动：把写有每位同学名字的小纸条投入抽奖箱，其中男生22名，女生20名，老师闭上眼睛从搅匀的小纸条中抽出一张，恰好抽到男同学名字的概率大，还是抽到女同学名字的概率大？二、自主学习，指向目标预习课本第126页，做《名师学案》的“知识储备”部分．三、合作探究，达成目标探究点随机事件活动活动1：小明从装有红球和白球的盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？小麦从装有白球的盒中任意摸出一球能摸到红球吗？小米从装有红球的盒中任意摸出一球能摸到红球吗？活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数．请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：(1)可能出现哪些点数？ (2)出现的点数会是7吗？ (3)出现的点数大于0吗？ (4)出现的点数会是4吗？ 【展示点评】1．小明从装有红球和白球的盒中任意摸出一球，不一定能摸到红球；小麦从装有白球的盒中任意摸出一球，不可能摸到红球；小米从装有红球的盒中任意摸出一球，一定能摸到红球．2．(1)可能出现1，2，3，4，5，6点； (2)出现的点数不会是7； (3)出现的点数一定大于0； (4)出现的点数可能是4.结论：在每次试验中都一定会发生的事件叫必然事件； 在每次试验中都一定不会发生的事件叫不可能事件；无法确定在一次试验中会不会发生的事件叫随机事件或不确定事件． 【反思小结】1．必然事件和不可能事件都是确定事件，随机事件是不确定事件； 2．必然事件发生的可能性为百分之百，不可能事件发生的可能性为零． 【针对训练】见课本第127页练习第1，2题． 四、总结梳理，内化目标事件⎩⎪⎨⎪⎧特定事件⎩⎪⎨⎪⎧必然事件不可能事件随机事件五、达标检测，反思目标．1．判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件． (1)在地球上，太阳每天从东方升起． (2)有一匹马奔跑的速度是70千米/秒．(3)明天，我买一注体育彩票，得500万大奖．(4)用长为3cm 、4cm 、7cm 的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形．2．指出下列事件中哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是随机事件．(1)度量三角形内角和，结果是360°.(2)正常情况下水加热到100，就会沸腾．(3)掷一个正面体的骰子，向上的一面点数为6.(4)经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯． (5)某射击运动员射击一次，命中靶心．3．下列成语反映的事件是随机事件的是( )①水中捞月 ②一箭双雕 ③刻舟求剑 ④守株待兔 ⑤拔苗助长 ⑥瓮中捉鳖 4．一个口袋中装有1个红球、1个黄球、8个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．小强从口袋中摸出3个球，他会摸出哪三个球呢？请分别说出一个不可能事件、一个随机事件、一个必然事件．六、布置作业，巩固目标做课本第132页习题第1题．●教学反思教学过程中，结合生活实际，对身边事件发生的情况作出判断，分类，巩固所学概念．25．1.2随机事件发生的可能性的预测●教学目标知识与技能获得“在相同实验条件下，随着实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识，体会随机事件中所隐含的确定性内涵．过程与方法经历对不确定事件确定性内涵的认识过程，培养学生透过现象看本质的思维习惯，培养思维的深刻性．情感态度与价值观经历对实际问题的解决过程，感受到数学的有趣和有用，并在解决过程中体会成功的乐趣．●教学重点重点通过大量实验，体会随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小．难点逐步培养学生的随机观念．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标1．确定事件包括________和________，它们发生的可能性分别是________和________．2．你买一张彩票中特等奖是________事件．3．投掷一枚骰子，正好是“6”的可能性________．随机事件是否发生，没有人能够预测，这叫做“随机性”但是通过上面的例子，我们发现在捉摸不定的背后，隐藏着某种规律．本节课我们一起来研究体会随机事件中所隐含的确定性内涵问题．二、自主学习，指向目标预习课本第128页，做《名师学案》的“知识储备”部分．三、合作探究，达成目标探究点用频率估计随机事件发生的可能性大小活动一实验：“抛一枚硬币”游戏这是一个不确定事件，那么不确定事件是否就无规律可寻了呢？下面我们就通过实验探索不确定现象背后隐含的规律：(1)小组为单位投掷硬币作好记录完成下表：350[来源学抛掷次数50 100 150 200 250 300400科网]出现正面的频数出现正面的频率[来源学科网ZXXK](2)利用表格中的频率绘制折线统计图(3)出现反面的频数和频率怎么求？(4)你发现了什么规律【展示点评】下表“出现正面”的频数、频率统计表抛掷次50 100 150 200 250 300 350 400数出现正面的频26 53 72 94 116 142 169 193数出现正面的频52.0% 53.0% 48.0% 47.0% 46.4% 47.3% 48.3% 48.3%率抛掷次450 500 550 600 650 700 750 800 数出现正218 242 269 294 321 343 369 395 面的频数出现正面的频48.4% 48.4% 48.9% 49.0% 49.4% 49.0% 49.2% 49.4%率从图表中，可以发现，随着实验次数的增加，频率会逐渐稳定在0.5附近．活动二实验：抛“两枚硬币”游戏(1)预测一下“出现两个正面”和“出现一正一反”的频率？(2)抛掷两枚硬币，看看当抛掷次数很多以后．“出现两个正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是否也会比较稳定下表两个随机事件的频数、频率统计表抛掷次数[来源学科网]20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 出现两个正面的频数出现一正一反的频数[来源学科网ZXXK]出现两个正面的频率出现一正一反的频率抛掷次数220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 出现两个正面的频数[来源学*科*网Z*X*X*K]出现一正一反的频数出现两个正面的频率出现一正一反的频率(3)制作折线统计图(4)你发现了什么规律？(5)和你的预测相符吗？(6)在实验过程中有哪些问题需要注意？【展示点评】通过实验，我们知道，随着实验次数的增大，出现两个正面的可能性为0.25，出现两个反面的可能性为0.25，出现一正一反的可能性为0.5.【反思小结】1．由于硬币的正面和反面一样，所以出现正面和反面的可能性相同．2．如果硬币换成瓶子盖，做同样的实验，出现正面和反面的可能性就不会相同．3．我们可以预测硬币出现正面和反面的可能性大小，但无法预测某一次会是正面还是反面．【针对训练】见课本第132页练习第1，2，3题．四、总结梳理，内化目标1．借助实验，可以进一步体会随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性2．在相同实验条件下，随机实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定．3．做实验的次数太少，会导致结果错误，太多会增加工作量，所以，做实验的次数要适当．五、达标检测，反思目标做《名师学案》的“基础练·巩固新知”部分．六、布置作业，巩固目标课本第132页习题第1题．●教学反思经历对不确定事件确定性内涵的认识过程，培养学生透过现象看本质的思维习惯，培养思维的深刻性.。
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出白球”的可能性的大小是不一样的， “摸出黑球”
的可能性大于“摸出白球”的可能性.
通过从袋中摸球的实验，你能得到什么启示？
一般地，
1.随机事件发生的可能性是有大小的； 2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
典例精析
课后作业
见本课时练习
⑷出现的点数会是4吗？ 可能是4，也有可能不是4，事先不能确定.
讲授新课
一 必然事件、不可能事件和随机事件
问题1：掷骰子过程中，பைடு நூலகம்掷出大于7的点数吗？ （不能，不可能发生.） 像这样的事件，在试验过程中是不可能发生的. 我们称之为不可能事件.
问题2：在掷骰子过程中，能掷出4的点数吗？还有其 它的点（如1、2、3、5、6）呢？
课堂小结
必然事件：在一定条件下，有的事件必然会发生.
不可能事件：在一定条件下，有的事件是不可能发生的. 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事. 随机事件的特点：
1.随机事件发生的可能性是有大小的；
2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的 频率逐渐稳定到的常数，可以估计这个随机事件发生的机会 的大小．
题中摸到红色、黑色球的频率稳定在 15% 和 55% ，可以看作 红色、黑色球分别占玻璃球总数的 15% 和 55% ，因此白色球 的个数可能是120×(1－15%－55%)＝36(个)．
当堂练习
1.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件： （1）某地1月1日刮西北风； （2）当x是实数时，x2≥0； （3）手电筒的电池没电，灯泡发亮； （4）一个电影院某天的上座率超过50%. 随机事件 必然事件
新华东师大版九年级数学上册：25.1《在重复试验中观察不确定现象》学案
25.1 在重复试验中观察不确立现象学习目标导航：认识随机事件、必然事件、不行能事件、等可能性事件、确立事件等基本看法。
本节要点是随机事件、必然事件、不行能事件、等基本看法；形成对随机事件发生的可能性大小作定性解析的能力，认识影响随机事件发生的可能性大小的要素。
1．以下问题哪些是必然发生的？哪些是不行能发生的？(1) 太阳从西边下山；(2) 某人的体温是100℃； (3)a2+b2=－1(此中a， b都是实数) ；(4)水往低处流；(5) 酸和碱反应生成盐和水；(6) 三个人性别各不相同；(7)一元二次方程 x2+2x+3=0 无实数解。
1. 客观世界中的事件分为、、三类. 此中与是确立事件。
【例 1】指出以下事件是必然事件、不行能事件，还是随机事件.（1）在标准大气压下且温度低于0℃时，冰消融；（2）在常温下，焊锡消融；（3）掷一枚硬币，出现正面；（4）某地 12 月 12 日下雨；（5）假如a>b，那么a－b>0；（6）导体通电后发热；（7）没有水分，种子萌芽；活动 2：小伟掷一个质地平均的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1 至6 的点数。
请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（ 1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？（ 2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？（ 3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？（ 4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？摸球试验：袋中装有 4 个黑球， 2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完整相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。
问题：把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B：（1）事件 A 和事件 B 是随机事件吗？（2）哪个事件发生的可能性大？在经过大批重复摸球此后，我们可以确立，事件 A 发生的可能性（大于还是小于）事件 B发生的可能性，请解析一下其原由是什么？三、应用练习，牢固新知1 ：指出以下事件中，哪些是必然事件，是不行能事件有，是随机事件的有。
25.1在重复试验中观察不确定现象-华东师大版九年级数学上册教案
25.1 在重复试验中观察不确定现象-华东师大版九年级数学上册教案一、教学目标1.理解随机事件和确定事件的概念，能够区分随机事件和确定事件。
2.能够通过大量、重复的试验观察某一随机现象的规律性。
3.了解随机事件的基本性质，如独立性、互斥性等。
二、教学重难点1.随机事件和确定事件的概念及区分。
2.观察随机现象的规律性和性质。
三、教学内容及步骤1. 随机事件和确定事件•随机事件：在试验过程中，结果不确定的事件称为随机事件。
•确定事件：在试验过程中，结果确定的事件称为确定事件。
通过一个掷骰子的例子，引导学生理解随机事件和确定事件的概念。
2. 观察随机现象的规律性和性质引出“大量、重复”的概念，通过举掷硬币的例子，观察正面朝上的概率。
并在实验过程中，向学生提出以下问题：•如果掷100次，正面朝上的次数会更多还是少？•如果掷1000次，正面朝上的次数会更多还是少？•如果掷10000次，正面朝上的次数会更多还是少？通过对于正面朝上的次数进行记录和对比，引导学生观察随机现象的规律性和性质。
在此基础上，引出随机事件的性质，如：•可以是对立事件，如掷色子出1和不出1；•可以是互斥事件，如抽出一副牌中的黑色牌和红色牌；•可以是独立事件，如抛两枚硬币，第二枚硬币的正反面不受第一枚硬币结果的影响。
3. 在探究过程中引导学生思考引导学生思考以下问题：•在真实生活和教室中，会有哪些随机事件？•对于这些随机事件，我们有哪些探究的方法？四、教学总结与反思通过本节课的教学，学生对于随机事件和确定事件有了更深入的理解，掌握了观察随机现象的方法和步骤，并对于随机事件的性质有了初步认识。
在教学过程中，学生积极参与，思维活跃，对于思考题也有良好的反应。
但是，教学过程中某些知识点的表达还需要进一步细化和明确，需要在后面的教学中加以补充。
25.1在重复试验中观察不确定现象-华东师大版九年级数学上册教案
25.1 在重复试验中观察不确定现象-华东师大版九年级数学上册教案前置知识1.深入浅出第四章第四节的内容，了解最大相对误差和最大绝对误差的概念，以及误差的控制方法。
2.能够对运用试验方法解决实际问题有一定的认知。
3.知道重复试验的概念，并了解重复试验的“不确定现象”是什么意思。
4.能够在重复试验中巩固概率学的基本概念，如事件，概率、期望等。
教学目标1.了解在重复试验中观察不确定现象的本质。
2.细分不确定现象的种类。
3.结合实际生活中的实验，切实感知不确定现象的存在。
4.运用数学的方法对不确定现象进行分析，为制定科学决策提供支持。
教学过程一. 导入新课今天，我们来学习华东师大版九年级数学上册第25章——概率的应用。
对于我们这些初学者来说，这是一门非常高深的学问。
接下来我会带你们一步步地了解这一章的知识。
二. 预习检测在我们正式学习概率的应用之前，我们要回顾一下第四章第四节的内容，考察大家的预习情况。
问题：一批物品的真实重量为100克，进行称重时最大误差为2%，若多次独立称重，则有多少次的重量与真实重量之差不超过1克？让同学们思考1分钟后，我将请1-2名同学回答本题。
三. 课堂讲解1. 不确定现象的本质在日常生活中，我们经常进行重复的试验，并进行结果的比较与分析。
例如，一次投骰子的过程可以被看作一个试验，向下面这样进行：其中，初始点数x可以为1~6之间的任何数，对于一个具体的x值，有1/6的概率被投出。
我们进行n次试验后，对这些点数的数据进行比较与分析，就可以发现一个有意思的现象：•对于同样的x值，可能出现完全相同的n次结果序列，这种情况下，我们认为该序列是可预测的，并且这种现象被称为“确定性现象”。
•但是，对于不同的x值，在n次试验中相同的结果出现的概率非常小，这种现象无法被确定，也就是说，针对这种结果，我们无法预测下一次的结果是什么。
这种现象被称为“不确定现象”。
下面，我们将详细探讨不确定现象的本质，希望同学们能够深入理解不确定现象的种类。
华东师大版数学九年级上册25.1在重复试验中观察不确定现象教学设计
4.请学生思考以下问题，并准备在下次课堂上进行分享：
a.请举例说明在实际生活中如何运用概率知识进行分析和判断。
b.在解决概率问题时，如何运用列表法和树状图提高解题效率？
5.鼓பைடு நூலகம்学生课后阅读相关数学故事或资料，了解概率在历史、科学、经济等领域的应用，拓展知识视野。
3.教师简要回顾已学的概率知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知，500字
1.教师介绍随机事件的概念，并通过实例讲解如何判断事件的确定性和不确定性。
2.讲解概率的定义和计算方法，引导学生学会运用列表法和树状图解决实际问题。
3.演示如何通过重复试验，观察和分析不确定现象，得出频率估计概率的方法。
4.结合教材实例，让学生跟随教师一起运用所学知识解决实际问题，加深对概率计算方法的理解。
华东师大版数学九年级上册25.1在重复试验中观察不确定现象教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握随机事件的概念，能准确判断事件的确定性和不确定性。
2.学会运用概率的基本原理，对简单随机事件进行概率计算，并能运用到实际问题中。
3.掌握频率的概念，通过重复试验，观察和分析不确定现象，培养学生的数据分析能力。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，每组选择一个感兴趣的不确定现象进行研究。
2.小组内讨论如何运用列表法、树状图等方法计算该现象的概率，并给出具体计算过程。
3.各小组汇报讨论成果，分享计算方法和经验，教师给予评价和指导。
4.针对各小组的讨论，教师提出更深层次的问题，引导学生深入思考和探究。
2.学生在数据分析、图表处理方面的能力，引导学生运用所学知识解决实际问题。
数学九年级上册《在重复试验中观察不确定现象》教案
第25章随机事件的概率25. 1 在重复试验中观察不确定现象第1课时教学目标通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断.教学重难点重点:随机事件的特点难点:对生活中的随机事件作出准确判断教学过程一、教师导学1.问题情境下列问题哪些是必然发生的?嘟些是不可能发生的?(1)太阳从西边落下;(2)某人的体温是100℃.2引发思考我们把上面的事件(1)称为必然事件，把事件(2)称为不可能事件，那么请问:什么是必然事件?什么是不可能事件?它们的特点各是什么?二、合作探究活动1:5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5.小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地取一根纸签.请考虑以下问题:(1)抽到的序号是0，可能吗?这是什么事件?(2)抽到的序号小于6，可能吗?这是什么事件?(3)抽到的序号是1，可能吗?这是什么事件?(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗?根据学生回答的具体情况，教师适当地进行点拨和引导.提出问题，探索概念(1)上述活动中的事件(3)与必然事件和不可能事件的区别在哪里?(2)怎样的事件称为随机事件呢?三、巩固练习指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.(1)两直线平行，内错角相等;(2)在装有3个球的布袋里摸出4个球:(3)地球上物体在重力的作用下自由下落;(4)抛掷一千枚硬币，全部正面朝上.答案:必然事件:(1)(3) 不可能事件:(2) 随机事件:(4)四、归纳总结(由学生总结教师补充)五、布置作业教材P 127练习1、2、3.第2课时教学目标获得“在相同实验条件下，随着实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识，体会随机事件中所隐含的确定性内涵教学重难点重点:通过大量实验，体会随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小难点:逐步培养学生的随机观念.教学过程一、创设情境，激趣导入1.确定事件包括和，它们发生的可能性分别是和2.你买一张彩票中特等奖是_ 事件3.投掷一枚般子，正好是“6”的可能性随机事件是否发生，没有人能够预测，这叫做“随机性”但是通过上面上面的例子，我们发现在做摸不定的背后，隐藏着某种规律本节课找们一起来研究体会随机事件中所隐含的确定性内涵问题.二、提出问题，探究新知实验1:“抛一枚硬币”游戏这是一个不确定事件，那么不确定事件是否就无规律可寻了呢?下面我们就通过实验探索不确定现象背后隐含的规律:(1)小组为单位投掷硬币作好纪律完成表格:(2)利用表格中的频率绘制折线统计图(3)出现反面的频数和频率怎么求?(4)你发现了什么规律小结:当实验次数越多，“出现正面”的频率在0.5附近波动(体会随机事件中所隐含的确定性内涵问题)三、合作交流，尝试练习如果换成其它试验，是否也能发现类似的规律呢?实验2:抛“两枚硬币”游戏(1)预测一下“出现两个正面”和“出现一正一反”的频率?(2)抛掷两枚硬币，看看当抛掷次数很多以后“出现两个正面”和“出现“一正一反”这两个不确定事件的频率是否也会比较稳定.(3)制作折线统计图.你发现了什么规律?和你的预测相符吗?在实验过程中有哪些问题需要注意?(4)思考:教材131页小结概括:教材131页概括和读一读四、归纳总结1.借助实验，可以进一步体会随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性2.获得“在相同实验条件下，随机实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”五、布置作业教材P 132练习1 、2、3。
2018-2019学年新华东师大版九年级数学上册《在重复试验中观察不确定现象》教案(一等奖教学设计)
《随机事件》教案教学目标1、知识与技能目标(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；(2)区分必然事件、不可能事件和随机事件；(3)在改变条件的情况下，必然事件、不可能事件和随机事件可以互相转化．(4)通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素．2、过程与方法目标经历活动、试验、猜测、收集、整理和分析试验结果、听故事等过程，会判断必然事件、不可能事件、随机事件．历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件．3、情感与态度目标(1)学生通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，喜欢数学；(2)让学生在与他人合作中增强互助、协作的精神；(3)培养学生的数学素养，体验数学与生活密切相关，激发学生学以致用的热情．教学重难点重点：能对必然事件、不可能事件、随机事件的类型作出正确判断．对随机事件发生的可能性大小的定性分析难点：必然事件、不可能事件、随机事件的区别与转化关系．理解大量重复试验的必要性．教学过程：一、创设情境，导入新课：试验运气好坏，发现新知(摸出红牌表示运气好)1、教师拿出事先准备好的一摞红牌，让坐在教室左边部分的三四位同学抽牌，显然学生抽到的全是红牌，抽到红球的学生个个惊叹自己运气好啊．2、教师再拿出事先准备好的另一摞黑牌，让坐在教室右边部分的三四位同学抽牌，而学生抽出的全部是黑牌，摸到黑牌的学生个个唉声叹气，叹自己运气怎么就不好呢．师：真的是教室左边部分的同学运气好，右边部分的同学运气不好吗？我们一起来观察两个盒子里的秘密．3、教师揭秘，分别展示两摞牌，学生观察第一个摞的牌全是红牌，第二摞的牌全是黑牌．师：这个游戏公平吗？生：不公平．师：为什么不公平呢？请大家思考生1：第一摞里全是红牌，必然摸到红牌．第二摞里全是黑牌，摸到红牌显然是不可能的．师：回答得非常好，请坐．师：如果现在让大家来抽牌，你们可以确定抽出的牌是什么牌吗？生2：在第一摞牌里，抽出的牌肯定是红牌，在第二个摞里，抽出的牌肯定是黑牌．概念：(1)在一定条件下，必然会发生的事件叫做必然事件．(2)在一定条件下，不可能发生的事件叫做不可能事件．师：怎样使游戏公平呢？生：洗牌．教师将牌洗一下，让学生抽牌，有抽到红牌的，有抽到黑牌的师：你们能事先预测抽出的牌是什么牌吗？生：不能．概念：(3)在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件．师：你们能举出一两个生活中的随机事件吗？(学生有的说抽签，有的说投篮，有的说掷硬币，有的说掷骰子等)下列事件，哪些必然会发生，那些必然不会发生，哪些可能会也可能不会发生？经过有信号灯的十字路口，遇到红灯；在装有3个球的布袋里摸出4个球；物体在重力的作用下自由下落；投掷一千枚硬币，全部正面朝上；某射击运动员射击一次，命中靶心；正常情况下水加热到100°C，就会沸腾．二、动手实验，合作探究实验1“抛掷一枚硬币”的游戏.下面是一位同学在游戏中获得的数据，他已经将这些数据填入统计表，并绘制了折线图.率4% 4% 9% 0% 4% 0% 2%观察折线统计图15.1.1，实验次数在少时，如50次时，实验的频率变化比较大，表现出“波澜起伏”，但是到了190次以后实验的成功率变动明显减小，表现为“风平浪静”，差不多都稳定在0.50这条水平线附近. 同学们可能会想如果再做400次这样的实验，肯定又会得到另一张成功率的折线图，但是，不用担心，随着实验次数的增加成功率的折线图都会表现出“先波澜壮阔后风平浪静”的特点，而且最后差不多稳定在0. 50的水平线的附近.成功率有这样趋于稳定的特点，所以，我们以后就用平稳时的成功率表示这一随机事件的可能性即机会.当抛掷次数很多以后，出现正面的频率是否比较稳定？师：观察折线统计图，随着抛掷次数的增多，出现正面的频率是否比较稳定，折线稳定在哪个值附近？生：当实验次数超过600次后，出现正面的频率稳定在50%的附近.表中给出了一些著名科学家在抛硬币实验中的一部分资料，请先将空白处填写完整，再说说你从这些数据中有什么发现？0，6019，24000，0.4923从这些数据中还可以发现，当实验次数很大时，出现正面的频率逐渐稳定于50%左右.师：从上面的实验中我们可以发现当实验次数很大时，出现正面的频率逐渐稳定于50%左右，那么同学知道为什么会稳定在50%左右，而不是20%，30%吗？学生讨论：生：我想可能因为币只有正、反两面，所以每个面出现的频率各占50%.师：同学们说得很有道理.思考：如果换成其他的实验，我们也能发现类似的现象吗？全课小结，提高认识1.通过合作实验、交流、探索，应掌握对实验数据的累加、分析、对比和讨论，提高处理数据、绘制折线图的能力.2.通过本节课的学习，应充分地认识到实验结果的随机性和规律性.体会到随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势．。
华东师大版数学九年级上册2在重复试验中观察不确定现象第一课时课件
2、必然事件
掷得的点数小于7这件事会不会产生？产生几次？ 这 件事一定会产生，每次都产生。
师生交流：每次都一定产生，不可能不产生，或者说， 产生的机会是100%，我们称之为“必然”产生。
在每次实验中都一定会产生的事件为必然事件
在每次实验中都一定不会产生的事件为不可能事件
必然事件
( 5 ) 一个正六面体的六个面分别写有数字1,2,3,4,5,6, 将它抛掷两次,向上的面的数字之和大于12.
不可能事件 ( 6 )打开电视机,正在播放新闻
随机事件
( 7 )在下届亚洲杯上，中国足球队以2：0 战胜日本足球队
随机事件
达标测试 巩固提高
1、下列事件中，哪些是不可能事件，哪些是必然事 件，哪些是随机事件？
“守株待兔”属 于什么事件？
买一张彩票就能中 一等奖，奖金500 万元。
做一做
开心实践站——抽纸片拼原图的游戏： 准备三张大小一样的纸片，上面印有不同图案（如照片、 明信片、自己画的图片等），把每张纸片都对折，剪成 大小一样的两张，将这六张小纸片有图案的一面朝下， 然后混合，让你的同伴随机抽出两张小纸片。 思考： （1）你认为抽出的那两张小纸片正好能成功拼成原图的 机会大吗？
① 太阳从东边升起 ； 必然事件
② 打开电视，它正在播《新闻联播》；随机事件
③邵华将夺得１００米冠军； 随机事件
④ 在妇幼保健医院里，下一个诞生的婴
儿是女孩；
随机事件
⑤抛掷1个均匀的骰子，9点朝上； 不可能事件
⑥用力旋转画有红、黄、蓝、绿四色转盘 上的指针，指针会停在黑色上。 不可能事件
3、下列事件中，哪些是不可能事件，哪些是必然事 件，哪些是随机事件？
华师版九年级数学 25.1 在重复试验中观察不确定现象(学习、上课课件)
感悟新知
知3－练
例 3 为了预测某一事件A发生的机会的大小，九年级(1)班 全体同学进行试验探究. 全班共分6组，每组10人， 每人试验2次，每组试验结果如下：
组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组
事件A发 生的频数
9
12
8
14
2
16
感悟新知
知3－练
请你给出一种可以估计事件A发生的机会的大小的方法， 并给出你的估计值(画出统计表和统计图，结果保留一位 小数).
感悟新知
知3－讲
知识点 3 用频率估计随机事件发生的机会的大小
在随机事件中，虽然其结果是随机的、无法预测的， 但随着试验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件发生 的频率会逐渐稳定到某一个数值附近. 正因为随机现象发 生的频率有这样趋于稳定的特点，所以我们就可以用频率 估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小.
至少再放入多少个绿球？
当绿球的个数最多时，摸到绿球的机会最大，
∵原来口袋中红球的个数最多，有7 个，
∴至少要再放入7－4＋1＝4(个)绿球.
感悟新知
知2－练
2-1. 在某校的乒乓球比赛中，李想同学顺利进入总决赛， 且个人技艺高超，有同学预测“李想同学夺冠的可能 性是80%”， 对该同学的说法理解正确的是( D ) A. 李想同学在比赛中有80% 的时间赢了对手 B. 李想同学和对手的10局比赛中， 一定赢8局 C. 李想同学一定夺冠 D. 李想同学夺冠的可能性极大
解题秘方：紧扣频率对随机事件发生机会的估计，计算出 频率来解决问题.
感悟新知
知3－练
解：将各组试验的次数及事件A发生的频数分别逐个相加， 计算出事件A发生的频率，得下表：
试验次数
《在重复实验中观察不确定现象》word教案 (公开课获奖)华师大版
随机事件的概率25.1 在重复试验中观察不确定现象【知识与技能】1.理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.2.会用频率估计随机事件在每次试验时发生的时机的大小.【过程与方法】通过本节的学习，会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件、不可能事件还是随机事件.懂得用试验的方法分析随机事件发生的时机的大小.【情感态度】感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题.【教学重点】1.理解随机事件的特点，会判断现实生活中哪些事件是随机事件;2.通过试验的方法来判断随机事件发生时机的大小.【教学难点】判断现实生活中哪些事件是随机事件.一、情境导入，初步认识1.播放一段天气预报，引出一句古话“天有不测风云〞.从这句话引申出世界上有很多事情具有偶然性.人们不能事先判断这些事情是否会发生，但是随着对事件发生可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循的.所以天气预报也只是对未来天气的预测，但并不是一定会如此.【教学说明】激发学生的兴趣，让学生体会数学源于生活，生活中处处有数学.2.分析说明以下事件能否一定发生.(1)今天不上课.(2)明天要下雨.(3)煮熟的鸭子飞了.(4)投一枚硬币,正面向上.【教学说明】教师提出问题，引起学生的注意和思考，让学生感知事件的发生有多种可能.二、思考探究，获取新知探究1掷一枚正方体骰子，请考虑以下问题：(1)掷得的点有几种可能的结果？(2)掷得的点数会是1吗？(3)掷得的点数小于7吗？(4)掷得的点数会是0吗？【教学说明】教师提出问题，请学生动手操作试验，感知事件发生的多种情况，经过操作试验思考问题，让学生分析阐述自己的观点，初步感知事件发生的情况类别.1.从上述探究中可知，有些事件发生与否是可以事先确定的，有些事件发生与否是不能事先确定的.【教学说明】教师引导学生归纳总结事件发生的三种情况，增强学生对事件发生可能性的认识.【归纳结论】我们称那些无需通过试验就能够预先确定它们在每次试验中都一定会发生的事件为必然事件，称那些在每次试验中都一定不会发生的事件为不可能事件，必然事件和不可能事件统称为确定事件，无法预先确定在一次试验中会不会发生的事件称为随机事件.2.请同学们举生活中的实例说明必然事件、不可能事件、随机事件.【教学说明】学生结合定义列举，并能稍作阐述，教师讲评、归纳、鼓励.准备三张大小一样的图片，把每张图片都对折，剪成大小一样的两张.将这六张小图片有图案的一面朝下，然后混合，让你的同伴随机抽出两张小图片.问题:(1)你认为抽出的两张小图片正好能成功拼成原图的时机大吗？(2)猜一猜，大概平均几次里会有一次成功呢？并通过试验验证你的猜测.【教学说明】教师提出问题，引导学生试验，学生通过试验，观察结果，思考并得出结论，体会随机事件发生的可能性大小.探究2问题：随机事件是否发生，没人能够预测，这就叫“随机性〞，但是在捉摸不透的背后，是否隐藏着某种规律？阅读教材128~129页图表.思考：(1)通过以上图表，你发现有什么规律？发现当试验次数比拟多的时候，“出现正面〞的频率在0.5附近波动.(2)如果换成其他试验，是否也能发现类似的规律？试验：与你的同伴合作，做一做抛掷两枚硬币的游戏，全班同学每人各掷20次，一位同学抛的时候，另一位同学协助记录试验结果，聚集其他同学的记录，完成教材表25.1.3和图25.1.2.思考：通过试验你发现1.在试验中，“出现两个正面〞的频率稳定在______%附近，“出现一正一反〞的频率稳定在______%附近.2.如果将试验中的硬币换成瓶盖.你觉得频率也会逐渐稳定吗？如果是，那么稳定的数值会和(1)中的一致吗？用试验验证你的猜测.【归纳结论】通过前面的试验，我们可以发现，虽然每次试验的结果是随机、无法预测的，但随着试验次数的增加，事件发生的频率会稳定在某一个数值附近，所以我们可以用频率估计随机事件在每次试验时发生的时机的大小.三、运用新知，深化理解1.以下事件中，属必然事件的是()2=0有实数解2.以下事件中，哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？说说你的理由.(1)掷一枚骰子，6点朝上.(2)367人中至少有2人出生日期相同.(3)小明想用长度为10cm,20cm,30cm的小木条，首尾相接，做一个三角形.(4)小明买福利彩票，中500万奖金.3.20张卡片分别写着1,2,3,…,20,从中任意抽取一张，号码是2的倍数的时机有多大？你能预测吗？请用重复试验的方法检验你的猜测.【教学说明】上述题目较为简单，可让学生自主完成，教师再选派几名学生作出答复即可.【答案】2.(1)随机事件(2)必然事件(3)不可能事件(4)随机事件/2四、师生互动，课堂小结本堂课你学到了哪些有关随机事件的知识？你有哪些收获和体会？说说看.【教学说明】在学生回忆与反思本堂课的学习过程中，进一步完善认知，师生共同归纳总结.1.布置作业，从教材相应练习和“习题”中选取.2.完成练习册中本课时练习.通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件;其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比拟明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性.“掷骰子〞、“拼图〞、“掷硬币〞等活动是学生容易理解或亲身经历的，操作简单省时，又具有很好的经验性，最主要的是活动中含有丰富的随机事件，激发学生的探知欲.有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法那么，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
九年级数学上册 25.1 在重复试验中观察不确定现象教案 (新版)华东师大版
25．1 在重复试验中观察不确定现象【知识与技能】1．借助试验，进一步体会随机事件在每次试验中发生与否具有不确定性．2．获得“在相同试验条件下，随着试验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识．3．使学生通过对不均匀材料的试验问题有一个认识，感受到只有试验才是预测某些随机事件发生的机会的必要手段．4．使学生通过讨论，观察试验结果体会随机事件中所隐含的确定性内涵，使学生初步掌握试验的基本程序、方法，培养他们的探索意识，合作精神．【过程与方法】1．通过动手试验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能．2．经历对不确定事件确定性内涵的认识过程，培养学生透过现象看本质的思维习惯，培养思维的深刻性．【情感态度】1．经历动手试验和课堂交流的课程，提高数学交流的水平，发展探索合作的精神．2．经历对实际问题的解决过程，感受到数学的有趣和有用，并在解决过程中体会成功的乐趣．【教学重点】通过大量试验，体会随着重复试验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小．【教学难点】逐渐培养学生的随机观念，动手试验和观察数据来发现不确定现象的发生并非完全没有规律可循的，抓住重复试验这一关键问题，让学生就试验的方法和步骤展开讨论与交流．一、创设情境，导入新知让学生以小组为单位讨论提出自己在实际生活中还可能遇到哪些类似的事件，交流后请以小组为单位汇报讨论结果．事件整理如下：(1)地球不停地转动；(2)木柴燃烧，产生能量；(3)两个正数的乘积小于0；(4)某人射击一次，中靶；(5)掷一枚硬币，出现正面；(6)在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化．小组讨论结果：有些事件是肯定会发生的，有些事件是肯定不会发生的，还有些事件是可能发生的.让学生自己找出教材中对应的知识点.必然事件：不可能事件：确定事件：随机事件：板书：在重复试验中观察不确定现象【教学说明】本环节充分展示了学生的学习自主性，先从实际生活中所遇到的各种事件入手，让学生得到一个初步的感性认识，再结合教材自主得到理性的认识，避免教师把知识点强加到学生身上.概念巩固例1：指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：(1)我镇10月1日刮西北风；(2)太阳从东方升起；(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮；(4)一个电影院某天的上座率超过50%.板书：随机性【教学说明】通过例子，使学生加深概念的理解，进一步巩固三个事件的概念．让学生确实感受到生活中充满了数学，从而增强学习数学的兴趣，培养学生仔细观察的能力．二、合作探究，理解新知试验1：“抛一枚硬币”游戏这是一个不确定事件．那么不确定事件是否就无规律可循了呢？下面让我们通过试验探索不确定现象背后隐含的规律．抛掷次数50 100 150 200 250 300 350 400 出现正面26537294116142169193 的频数出现正面52.0%53.0%48.0%47.0%46.4%47.3%48.3%48.3% 的频率抛掷次数450500550600650700750800出现正面218242269294321343369395 的频数出现正面48.4%48.4%48.9%49.0%49.4%49.0%49.2%49.4% 的频率结论：1．借助试验，进一步体会随机事件在每次试验中发生与否具有不确定性．2．获得“在相同试验条件下，随着试验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识．试验2：“抛两枚硬币”游戏抛掷两枚硬币，看看当抛掷次数很多以后，“出现两个正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是否也会比较稳定．在开始试验前，请同学们思考以下问题．(1)在硬币抛出之前，你能否预测每次抛出的结果？假如你已经抛掷了1000次，你能否预测第1001次抛掷的结果？(2)你能预测出现两个正面的频率和出现一正一反的频率吗？(3)在试验过程有哪些问题需要注意？(4)你能设计一个统计表来记录试验中的数据吗？问题解决例2：准备10张小卡片，上面分别写上数字1到10，然后将卡片放在一起，每次随意抽出一张，然后放回洗匀再抽．(1)将试验结果填入下表：试验次数20 40 60 80 100 120 140 160 出现3的倍数的频数出现3的倍数的频率(2)绘制折线统计图；(3)从上面的图表中可以发现出现了3的倍数的频率有何特点？(4)这十张卡片的10个数中，共有______张卡片上的数是3的倍数，占整个卡片张数的______，你能据此对上述发现作些解释吗？【教学说明】这是一道开放性试验思考题，它的第(1)、(2)两小题答案不是唯一的，由此可以让学生深刻体会到当试验次数很多时，关注的事件出现的频率会逐渐稳定．三、尝试练习，掌握新知1．教材第127页练习1、2题．2．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“随堂练习”部分．四、课堂小结，梳理新知本节课应掌握：(1)必然事件，不可能事件，确定事件及随机事件的概念．(2)一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小是不同的．(3)让学生通过动手试验和观察数据，发现不确定现象的发生并非没有规律可循，体会随着重复试验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小，了解用稳定后的频率值估计事件发生的机会的合理性．教师引导归纳，点评．学生尝试归纳总结本节所学内容及所收获．五、深入练习，巩固新知请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”部分．1．习题25.1第1、2、3题．2．(1)任意抛掷一枚均匀的硬币，会出现______种结果，这几种结果出现的可能性是______，都是______；(2)有大小两个正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，将两个正方体投掷在桌面上，向上的一面数字之和为偶数的情形有______种．。
25.1 在重复试验中观察不确定现象+课件+2024—2025学年华东师大版数学九年级上册
3.(5分·数据观念、运算能力)在一个不透明的盒子里装有除颜色不同外其余均相
同的黑、白两种球,其中黑球有5个.将盒子里的球搅匀后从中随机摸出一个球记
下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程.整理数据后,制作了“摸出黑球的
频率”与“摸球的总次数”的关系如图所示,经分析可以推断盒子里白球有______
【重点1】事件的类型(抽象能力、推理能力)
【典例1】指出下列事件中的类型:
①随意翻到一本书的某页,这一页的页码是偶数;
②打开电视机,正在播放广告;
③从两个班级中任选三名学生,至少有两名学生来自同一个班级.
【自主解答】①随意翻到一本书的某页,这一页的页码可能是偶数,也可能是奇
数,是随机事件;
②打开电视机,可能正在播放广告,也可能正在播放其他内容,是随机事件;
25.1 在重复试验中
观察不确定现象
课时学习目标
1.通过实例了解事件发生的确定性和不确定性,理解
“不可能事件”“必然事件”“随机事件”的概念
2.会分辨某一事件属于哪种事件
3.理解随机事件发生的频率随着试验次数的增加而
稳定,并能利用这一结论解决生活中的一些简单问题
素养目标达成
抽象能力
推理能力
数据观念、应用意识
基础主干落实
重点典例研析
素Hale Waihona Puke 当堂测评基础主干落实新知要点
1.必然事件、不可能事件和随机事件
事件类型
确定事件
必然事件
定义
无需通过试验就能预先确定它们在每次试验中都一
会
定________发生的事件
不会
不可能事件 在每次试验中都一定__________发生的事件
随机
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《随机事件》教案
教学目标
1、知识与技能目标
(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；
(2)区分必然事件、不可能事件和随机事件；
(3)在改变条件的情况下，必然事件、不可能事件和随机事件可以互相转化．
(4)通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素．
2、过程与方法目标
经历活动、试验、猜测、收集、整理和分析试验结果、听故事等过程，会判断必然事件、不可能事件、随机事件．历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件．
3、情感与态度目标
(1)学生通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，喜欢数学；
(2)让学生在与他人合作中增强互助、协作的精神；
(3)培养学生的数学素养，体验数学与生活密切相关，激发学生学以致用的热情．
教学重难点
重点：能对必然事件、不可能事件、随机事件的类型作出正确判断．对随机事件发生的可能性大小的定性分析难点：必然事件、不可能事件、随机事件的区别与转化关系．理解大量重复试验的必要性．
教学过程：
一、创设情境，导入新课：
试验运气好坏，发现新知(摸出红牌表示运气好)
1、教师拿出事先准备好的一摞红牌，让坐在教室左边部分的三四位同学抽牌，显然学生抽到的全是红牌，抽到红球的学生个个惊叹自己运气好啊．
2、教师再拿出事先准备好的另一摞黑牌，让坐在教室右边部分的三四位同学抽牌，而学生抽出的全部是黑牌，摸到黑牌的学生个个唉声叹气，叹自己运气怎么就不好呢．师：真的是教室左边部分的同学运气好，右边部分的同学运气不好吗？我们一起来观察两个盒子里的秘密．
3、教师揭秘，分别展示两摞牌，学生观察第一个摞的牌全是红牌，第二摞的牌全是黑牌．
师：这个游戏公平吗？
生：不公平．
师：为什么不公平呢？请大家思考
生1：第一摞里全是红牌，必然摸到红牌．第二摞里全
是黑牌，摸到红牌显然是不可能的．
师：回答得非常好，请坐．
师：如果现在让大家来抽牌，你们可以确定抽出的牌是什么牌吗？
生2：在第一摞牌里，抽出的牌肯定是红牌，在第二个摞里，抽出的牌肯定是黑牌．
概念：
(1)在一定条件下，必然会发生的事件叫做必然事件．
(2)在一定条件下，不可能发生的事件叫做不可能事件．
师：怎样使游戏公平呢？
生：洗牌．
教师将牌洗一下，让学生抽牌，有抽到红牌的，有抽到黑牌的
师：你们能事先预测抽出的牌是什么牌吗？
生：不能．
概念：(3)在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件．
师：你们能举出一两个生活中的随机事件吗？
(学生有的说抽签，有的说投篮，有的说掷硬币，有的说掷骰子等)
下列事件，哪些必然会发生，那些必然不会发生，哪些可能会也可能不会发生？
经过有信号灯的十字路口，遇到红灯；
在装有3个球的布袋里摸出4个球；
物体在重力的作用下自由下落；
投掷一千枚硬币，全部正面朝上；
某射击运动员射击一次，命中靶心；
正常情况下水加热到100°C，就会沸腾．
二、动手实验，合作探究
实验1“抛掷一枚硬币”的游戏.
下面是一位同学在游戏中获得的数据，他已经将这些数据填入统计表，并绘制了折线图.
观察折线统计图15.1.1，
实验次数在少时，如50次时，实验的频率变化比较大，表现出“波澜起伏”，但是到了190次以后实验的成功率变动明显减小，表现为“风平浪静”，差不多都稳定在0.50这条水平线附近. 同学们可能会想如果再做400次这样的实验，肯定又会得到另一张成功率的折线图，但是，不用担心，随着实验次数的增加成功率的折线图都会表现出“先波澜壮阔后风平浪静”的特点，而且最后差不多稳定在0. 50的水平线的附近.成功率有这样趋于稳定的特点，所以，我们以后就用平稳时的成功率表示这一随机事件的可能性即机会.
当抛掷次数很多以后，出现正面的频率是否比较稳定？
师：观察折线统计图，随着抛掷次数的增多，出现正面的频率是否比较稳定，折线稳定在哪个值附近？
生：当实验次数超过600次后，出现正面的频率稳定在
50%的附近.
表中给出了一些著名科学家在抛硬币实验中的一部分资料，请先将空白处填写完整，再说说你从这些数据中有什么发现？
0，6019，24000，0.4923从这些数据中还可以发现，当实验次数很大时，出现正面的频率逐渐稳定于50%左右.
师：从上面的实验中我们可以发现当实验次数很大时，出现正面的频率逐渐稳定于50%左右，那么同学知道为什么会稳定在50%左右，而不是20%，30%吗？
学生讨论：
生：我想可能因为币只有正、反两面，所以每个面出现的频率各占50%.
师：同学们说得很有道理.
思考：如果换成其他的实验，我们也能发现类似的现象吗？
全课小结，提高认识
1.通过合作实验、交流、探索，应掌握对实验数据的累加、分析、对比和讨论，提高处理数据、绘制折线图的能力.
2.通过本节课的学习，应充分地认识到实验结果的随机性和规律性.体会到随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势．。