关于一些极限运算的线性性质

关于一些极限运算的线性性质

1.极限运算的线性性质只能用于有限个极限.

设为一无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n>N时，均有不等式成立，那么就称

常数a是数列的极限，或称数列收敛于a。记作或

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有若干个极限X1,X2,X3…,Xm.(1≤m≤n,n∈N*).若n无限大，则该若干个极限X1+X2+X3+…+Xm得出的值无限大。若n有限大，则X1+X2+X3+…+Xm得出的值是确定的，必然小于某个数，并可以表示出来。因此，结论成立。