三角形教案

三角形教案三角形教案模板（通用5篇）三角形教案1教学设计北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第五章第一节第四部分“三角形的高线”。

教材分析：本节是学生在认识了三角形，并且讨论过三角形角平分线，三角形的中线的定义及其性质，学生反反复复地折纸、画线、交流感受其意义,同时也在七年级上学期了解了两直线互相垂直等概念，会过一点作已知直线的垂线的基础上进一步的整理与探究。

“认识三角形的高线”主要研究的就是三角形的高线的定义及其性质，能在具体的三角形中作出它们。

因为有了三角形的角平分线，三角形的中线的定义及其性质作为基础。

在此，学生将进一步熟悉实验探究的基本方法，加深对三角形的理解和认识。

这样，有利于知识的系统化和条理化。

又因为我们研究的方法类似于研究三角形的角平分线和三角形的中线的定义及其性质的方法，所以我们要对照比较学习，找出它们之间的区别及其联系。

在教学中，要充分地给学生动手、动脑的时间，让学生慢慢地思考、总结、归纳，积累数学思维的经验，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

教学内容：认识三角形的高线教学目标：知识与技能：1.认识三角形高线的定义。

2.会在任意一个三角形中画出三角形的三条高线。

通过画图了解三角形三条高的位置随着三角形的形状的不同而不同。

过程与方法:通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。

情感与态度:通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。

教学重点：理解三角形高线的定义。

会画任意一个三角形的三条高，了解三角形的三条高（或所在的直线）交于一点。

了解三角形三条高的位置随着三角形的形状的不同而不同；锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的两条高与直角边重合，斜边上的高在三角形的内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条高在三角形的内部。

教学难点：1.钝角三角形高的画法及三角形三条高的位置关系与三角形的形状关系的理解。

2.区别三角形的角平分线、三角形的中线和三角形的高线。

教学时数：1课时。

教学过程：一.温故而知新1.导入：同学们，你还记得我们学过如何“过直线外一点作已知直线的垂线”吗？由学生思考并动手画。

教师引导：我们曾经学习过“过直线外一点作已知直线的垂线”的方法，可以用五个字来概括“放、靠、移、过、画”。

如图，即放：指用一个三角板的一边放与已知直线重合；靠：指将另外一个三角板的一直角边紧靠前一个三角板与直线重合的边；移：指将在上方的三角板的直角边紧贴下方三角板的边移动；过：指将上方的三角板移动过直线外一点；画：指用铅笔沿着上方的三角板的直角边画出已知直线的垂线。

待学生画完后，教师演示并画出已知直线的垂线。

说明：直线的垂线仍然是一条直线。

2.学生动手：任意画出一个锐角△abc，并画出三角形底边bc上的高ad。

学生边画教师边引导：方法就类似于画过直线外一点作已知直线的垂线，把底边bc看成已知直线，把底边bc所对角的顶点看成直线外一点即可完成。

三角形教案2【教学目标】1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

【重点难点】认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

【教学准备】三角板、木条钉成的三角形、三角形卡片。

教学过程【情景导入】教师展示三角板，观察三角形的特点，请学生说说生活中哪些物体上也有三角形。

红领巾、三角架引入课题：其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，这节课我们一起来研究三角形。

板书课题：三角形的特性【新课讲授】知识点1 三角形的特性教学例1。

1.做一做：请学生动手制作一个三角形。

看一看、摸一摸、说一说三角形有什么特点？（几条边、几个角、几个顶点）学生讨论，学生代表发言。

小结：三角形有三条边、三个角、三个顶点。

2.画一画：让学生自己画出三角形，并在三角形上尝试标出边、角、顶点。

教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。

3.说一说：概括三角形的定义。

大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形?学生回答：小结：由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。

4.做一做：请学生动手用三支笔拼成一个三角形，并说说三角形的顶点、边、角。

知识点2 认识三角形的底和高提问：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开教材第60页，看看书上是怎样说的,又是怎样画的？学生讨论发言。

小结：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

老师在黑板上画两个三角形，在黑板上示范作高两次。

引导学生注意观察。

提问：老师怎样正确的画出三角形的高呢？老师根据学生的回答在刚才的三角形中画出一条高，并标出它所对应的底。

学生动手画出一个三角形，作出它的高，并标出与高相对应的底。

提问：三角形可以作出几条高呢？学生动手尝试，讨论回答。

教师请学生指出每条高以及与之相对应的底。

随意画出一个三角形，标出他的高和底，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？为了表达方便，我们通常把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C表示，这个三角形可以称作三角形ABC，在三角形中标上字母ABC。

知识点3 三角形的稳定性教学例2做一做：学生拿出预先做好的三角形、四边形边框，分别拉一拉边框，你有三角形教案3一、教学目的（一）知识与技能1.掌握用两边及夹角正弦表示的三角形面积公式；2.理解正弦定理、余弦定理及其推导过程。

（二）过程与方法1.从直角三角形迁移到斜三角形，运用从特殊到一般的数学方法猜想、论证正弦定理和余弦定理；2.培养学生从旧知识中感悟、思考出新知识的能力，学会温故知新。

（三）情感、态度与价值观通过大胆猜想，激发学生的创新意识和探索；通过温故知新的教学方式，教学生事事学会反思；通过相互讨论，养成团结互助的良好品质。

二、教学重点和难点（一）教学重点正弦定理、余弦定理的`推导和应用。

（二）教学难点1.余弦定理及其变形式的推导过程；2.解斜三角形时何时选取正弦定理，何时选取余弦定理。

三、教学设计说明初中时，学生们学习了解直角三角形的相关知识。

解斜三角形的思路与之类似，通过旧知识引入新课是很自然的一种思路。

又由于本节的主要内容是要去解三角形，所以新课讲授时，以如何“知三求三，解三角形”展开，紧扣基本主题。

鉴于复旦附中学生基础较好，课堂内容的深度和容量要符合学生特点，在夯实基础的前提下做了比较系统化的，让学生能够宏观地、整体地去把握这节课内容。

在例题的选择方面，坚持覆盖全面，难度适宜的原则。

在行课过程中，还设计了对个别学生的提问和与整个班级的问答环节，以调动学生的积极性，增加参与度。

四、教学过程（一）复习引入*解直角三角形六个元素：“知三求三” （知的不能是三个角）三个角∠A∠B∠C3条边a b c（1）已知a b∠C（直角）（2）已知a∠A∠C（直角）（3）求面积（二）归纳猜想在给定的三角形是直角三角形的时候，我们可以完成“知三求三”。

那么如果是斜三角形呢？还能不能“知三求三”呢？如果可以的话，式子的形式和直角时有什么关系呢？说明与同学们互动，群策群力，想出解斜三角形的思路！（3）论证探究*解斜三角形“ 知三求三”（知的不能是三个角）（1）问：已知a b∠C思考没有直角，那我们把要求的边放到直角三角形的里面过B作为AC边的垂线，垂足为D（钝角、锐角考虑周全）得到两个直角三角形，三角形BCD和三角BAD====所以，C得以求出余弦定理：三角形的一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦值的乘积的两倍。

提问这个式子和勾股定理有什么关系？勾股定理是∠C=90°时余弦定理的特殊情况。

思考这里，我们给了两边和它们的夹角，可以求第三边的长，那么，如果给的是三边的长，可不可以求角呢？（2）问：已知a b c说明把上面（1）中的式子变形，就得到了角的求法。

（3）求面积（4）上面的面积公式每个表达式都含3个角或边，考虑同除，进行简化分子分母倒过来写（为什么到过来写，下节课介绍）==.三角形中，各边与它所对角的正弦值的比相等，这就是正弦定理。

运用它可以解已知所有“两角一边”的及部分“两边一角”的三角形。

（4）举例应用例1（1）已知的三边之比为，求最大的内角。

解设的三边长为a，b，c且a：b：c=由三角形中大边对大角可知：∠A为最大的角．由余弦定理所以∠A=120°．（2）中，AB=2，AC=3，∠A=，求BC和三角形面积。

解由余弦定理可知BC2=AB2+AC2-2AB×AC・cosA所以BC=7．由面积公式有S==选题目的1.介绍完公式，选择简单的题目，作为公式的简单应用。

2.（1）（2）两个小题分别涉及余弦定理和它的变形式，涵盖了运用余弦定理的两个方面。

3.在实例中引导学生发现，“已知三边”，“已知两边夹角”的情况下，应选用余弦定理解三角形。

例2：在中，已知，解三角形.解：.因为=，所以又因为=，所以选题目的1.选择正弦定理相关题目，和上面例1配合，涵盖本节课主要知识点。

2.引导学生在实例中发现，“已知两角和一边”的解三角形问题，可以利用正弦定理来解决。

例3某林场为及时发现火情，在林场中设立了两个观察点A和B，某日两个观察点的林场人员分别观测到C处出现火情。

在A处观测到火情发生在北偏西40°方向，而在B处观测到火情在北偏西60°，已知B在A的正东方向10千米处。

现在要确定火场C距A，B多远？（）解：在三角形中，∠C=180°-∠A -∠B=20°有正弦定理知：b=选题目的1. 通过应用问题，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。

2. 让学生意识到，在生活中处处存在数学问题，培养学生经常用数学去观察思考生活中的各种问题。

（五）1.新内容：正弦定理、余弦定理、面积公式2.典型题目：解斜三角形，包括以下几类：已知三边的，用余弦定理；已知两边夹角，用余弦定理；已知两边一角（非夹角），用正弦定理，注意多解；已知两角（也就是三角）一边，用正弦定理。

（六）作业练习5.6（1）1.2.3练习5.6（2）1.2.3.4.5说明作业中包括用正弦定理、余弦定理求解三角形和面积公式的应用。

五、教学反思1.板书的整体把握有所提高，对黑板的实际“容量”有了清楚认识。

2.互动不少，学生的积极性得以调动，但对生成问题的处理还有欠经验。

3.整堂课还是比较丰富、流畅的，但在部分内容的表达上，还不够清晰准确。