高一数学初高中衔接导学案
初高中衔接补课数学教案
初高中衔接补课数学教案
教学内容：初中数学与高中数学衔接
教学目标：
1. 了解初中数学与高中数学的衔接关系；
2. 掌握初中数学中的基础知识，为高中数学学习打下坚实基础；
3. 培养学生数学思维，提高解题能力。
教学步骤：
第一步：导入（5分钟）
通过回顾初中数学知识，引导学生对高中数学衔接有一个整体的认识。
第二步：复习初中数学基础知识（20分钟）
1. 复习初中数学中的代数、几何等基础知识，包括方程、不等式、几何图形等；
2. 强化重难点知识点，解答学生遇到的疑惑和困惑。
第三步：介绍高中数学的拓展内容（20分钟）
1. 介绍高中数学中的新知识点，包括函数、导数、积分等；
2. 分析初中数学与高中数学的衔接关系，帮助学生理解高中数学知识的重要性。
第四步：练习与讨论（30分钟）
1. 给学生布置相关练习题，让学生独立完成；
2. 学生完成后，进行讨论和解析，帮助学生理解题目背后的思想和方法。
第五步：作业布置（5分钟）
布置相关作业，让学生在课后进行复习和巩固。
教学反思：
通过本节课的教学，学生对初中数学与高中数学的衔接有了更深入的了解，同时也加深了对高中数学知识的理解和掌握。
在后续的教学中，可以继续强化学生的数学思维和解题能力，提高学生成绩。
初高中衔接数学教案
初高中衔接数学教案
教学目标：通过本节课的学习，学生能够了解初中和高中数学之间的差异，掌握高中数学
学习的基础知识，并能够顺利完成初高中数学之间的过渡。
教学内容：初中数学与高中数学的差异、高中数学基础知识的学习、初中数学知识的延伸。
教学重点：初高中数学知识的差异、高中数学基础知识的学习。
教学难点：初中数学知识的延伸。
教学准备：
1. 教材：初中数学教科书、高中数学教科书。
2. 教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等。
3. 学生：初中生和高中生。
教学过程：
一、引入
教师通过对初中数学和高中数学的简单介绍，引导学生思考两者之间的差异，并激发学生
学习高中数学的兴趣。
二、知识讲解
1. 教师讲解高中数学基础知识，如函数、导数、积分等，并与初中数学进行比较。
2. 教师讲解初中数学知识的延伸，引导学生理解初中数学知识在高中数学中的应用。
三、练习与讨论
1. 设计一些练习题，让学生巩固所学知识并掌握高中数学的基本操作。
2. 鼓励学生互相讨论和交流，帮助他们理解数学知识。
四、总结反思
教师对本节课的内容进行总结，并引导学生反思学习过程中的问题和收获。
五、作业布置
布置作业，让学生巩固所学知识，并预习下节课的内容。
教学反思：
通过本节课，学生能够对初中数学和高中数学之间的差异有一个初步了解，并且掌握了高中数学的一些基础知识。
在教学过程中，应注重引导学生主动学习，培养他们的自学能力和解决问题的能力。
初高中数学衔接教材解分解因式 导学案(学生版) 导学案(学生版)
7．计算 =
二、判断题：（正确的打上“√”，错误的打上“×”）
1、 （）2、 （）
3、 （）4、
【学习笔记】
（）
◆公式法
例3分解因式：（1） （2）
解：(1) =
(2) =
课堂练习
一、 ， ， 的公因式是_____________。
二、判断题：（正确的打上“√”，错误的打上“×”）
解：（1） = =
（2） = = = 。
或 ＝
1、多项式 中各项的公因式是_______________。
2、 __________________。
3、 ____________________。
4、 _____________________。
5、 ______________________。
【学习笔记】
答案:
1.2分解因式
1．B 2．（1）(x＋2)(x＋4)（2） （3）
（4） 。
习题1.21．（1） （2）
（3） （4）
2．（1） ； （2） ；
（3） ；（4） 。
3．等边三角形4．
（9） __________________。（10） _________________。
2、
3、若 则 ， 。
二、选择题：（每小题四个答案中只有一个是正确的）
1、在多项式（1） （2） （3） （4） ，（5） 中，有相同因式的是（）
A、只有（1）（2）B、只有（3）（4）
C、只有（3）（5）D、（1）和（2）；（3）和（4）；（3）和（5）
2、分解因式 得（）
A、 B、
C、 D、
3、 分解因式得（）
初高中知识衔接数学教案
初高中知识衔接数学教案教学内容：初中数学与高中数学知识的衔接教学目标：1. 了解初中数学和高中数学之间的知识衔接关系；2. 掌握数学知识的渐进性和深入性；3. 提高学生对数学学习的兴趣和动力。
教学重点：1. 初中数学和高中数学知识的衔接点；2. 渐进式学习方法的应用。
教学难点：1. 高中数学对初中数学知识的深入理解；2. 如何利用初中数学知识快速适应高中数学学习。
教学准备：1. 教材：初中数学教材、高中数学教材；2. 教具：黑板、彩色粉笔、计算器等。
教学步骤：第一步：导入（5分钟）教师简单介绍初中数学和高中数学之间的知识衔接关系，引导学生对今天的学习内容产生兴趣。
第二步：理论讲解（15分钟）1. 教师通过对几个例题的讲解，让学生了解初中数学和高中数学之间的知识衔接点；2. 教师讲解数学知识的渐进性和深入性，引导学生明确学习目标。
第三步：实例练习（20分钟）1. 学生在教师的指导下完成一些衔接性的习题，加深对知识点的理解；2. 学生自主练习，并彼此交流讨论。
第四步：课堂讨论（10分钟）学生就学习过程中遇到的问题进行讨论和解答，教师及时纠正学生的错误理解。
第五步：拓展延伸（10分钟）1. 学生进行拓展延伸练习，进一步加深对知识点的理解；2. 学生通过实际问题的解决，巩固所学知识。
第六步：作业布置（5分钟）布置相关作业，巩固所学知识。
教学反思：通过本节课的学习，学生对初中数学和高中数学之间的知识衔接有了更深入的了解，对数学学习的兴趣有所提高。
在日后的教学中，要加强对初中数学知识的深度学习，以便更好地适应高中数学学习的要求。
同时，要注重渐进式学习方法的应用，帮助学生更好地掌握数学知识。
数学初高中衔接班教案
数学初高中衔接班教案
教学目标：
1. 帮助学生顺利过渡从初中数学到高中数学的学习
2. 加强学生对基础数学知识的掌握和应用能力
3. 培养学生解决实际问题的数学思维能力
教学内容：
1. 复习初中数学的重点知识，如代数、几何、函数等
2. 引入高中数学的知识，如排列组合、概率、微积分等
3. 培养学生分析和解决问题的能力
教学过程：
1. 复习初中知识
- 通过讲解、练习和考试等方式复习初中数学知识，包括代数、几何、函数等2. 引入高中知识
- 介绍高中数学的知识点，并通过案例分析和实例演练等方式引导学生理解和掌握3. 综合训练
- 定期进行综合训练，综合初高中知识，巩固学生所学内容
4. 课外拓展
- 鼓励学生参加数学竞赛或进行相关研究，扩展数学视野
教学评估：
1. 定期进行小测验，检测学生对知识点的掌握情况
2. 每学期末进行综合考试，综合考察学生对初高中数学知识的理解和应用能力
3. 不定期进行课堂互动，了解学生的学习情况并及时调整教学方法
教学资源：
1. 教材：《数学初中教材》、《数学高中教材》
2. 参考书籍：《数学衔接教程》、《数学基础训练》等
3. 网络资源：数学学习平台、在线教学资源等
备注：
本教案仅供参考，根据学生实际情况和学校教学大纲进行适当调整，以确保教学效果和学生学习质量。
初高中衔接班数学教案
初高中衔接班数学教案
教学目标：
1. 让学生从初中数学的知识基础出发，逐步过渡到高中数学的学习内容，为顺利适应高中数学课程做好准备。
2. 帮助学生建立数学思维和解题能力，培养他们的数学学习兴趣和自信心。
教学内容：
1. 复习初中数学基础知识，包括代数、几何、函数等方面的内容。
2. 引入和探讨高中数学的一些基本概念和方法，如集合与映射、函数的基本性质、解析几何等。
3. 练习高中数学的典型题目，培养学生的解题能力和运用知识的能力。
教学过程：
1. 复习初中数学知识，通过课堂练习和作业，夯实基础。
2. 导入高中数学内容，引导学生理解新概念和方法。
3. 组织学生分组讨论，解决一些高难度数学问题，培养合作精神和解题方法。
4. 布置课外作业，巩固和拓展学生所学内容。
5. 定期组织模拟考试，检测学生学习效果。
教学资源：
1. 《新课标数学》教材及配套辅导书。
2. 数学练习册和习题集。
3. 电子教学资源和多媒体教学手段。
评价方式：
1. 经常性的小测验和作业评定，评价学生对知识的掌握情况。
2. 定期组织模拟考试，评价学生的解题能力和应试能力。
3. 考察学生在课堂讨论和小组合作中的表现情况。
教学心得：
通过组织系统的初高中衔接班数学教学，可以有效帮助学生顺利过渡到高中数学学习阶段，并且提高他们的数学学习能力和解题能力。
同时也可以培养学生的合作意识和团队精神，
为其未来的学习和发展奠定良好的基础。
陕西省高级中学初高中衔接习题学案：四、一元高次方程的解法
新高一数学衔接校本教材四、一元高次方程的解法 含有一个未知数，且未知数的最高次项的次数大于2的整式方程叫做一元高次方程。
一元高次方程的解法通常用试根法因式分解或换元法达到降次的目的，转换为 一元一次方程或一元二次方程，从而求出一元高次方程的解。
【例1】解方程 （1）x 3+3x 2-4x=0 （2）x 4-13x 2+36=0 解：（1）原方程可化为 x （x-1）（x+4）=0,41-=∴x ,02=x ,13=x（2）原方程可化为（x 2-9）（x 2-4）=0；（x+3）（x-3）（x+2）（x-2）=0 ,31-=∴x ,22-=x 23=x ，34=x解方程 （1）x 3+5x 2-6x=0（2）（x 2-3x ）2-2（x 2-3x ）-8=0答案：（1）,61-=∴x ,02=x ,13=x （2）,11=∴x ,22=x ,13-=x 44=x五、三元一次方程组的解法举例1）．三元一次方程组的概念：三一次方程组中含有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程。
注：（1）“未知项”与“未知数”不同。
（2）每个方程不一定都含有三个未知数。
它的一般形式是未知项的系数不全为零，其中每一个方程都可以是三元、二元、一元一次方程，但方程组中一定要有三个未知数。
2）．解三元一次方程组的基本思想方法是：练 习【例1】解方程组分析：方程①只含x，z，因此，可以由②，③消去y，再得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组．解：②×3＋③，得11x＋10z＝35．（4）①与④组成方程组解这个方程组，得把x＝5，z＝－2代入②，得2×5＋3y－2＝9，∴．∴【例2】解方程组分析：三个方程中，z的系数比较简单，可以考虑用加减法，设法先消z。
解：①+③，得5x+6y=17 ④②+③×2，得，5x+9y=23 ⑤④与⑤组成方程组解这个方程组，得把x=1，y=2代入③得：2×1+2×2-z=3，∴z=3∴另解：②+③-①，得 3y=6，∴y=2把y=2分别代入①和③，得解这个方程组，得：∴注：①此题确定先消去z后，就要根据三个方程消两次z（其中一个方程要用两次），切忌消一次z，再消一次其他未知数，这样得不到一个二元一次方程组，达不到消元的目的。
初高中课程衔接数学教案
初高中课程衔接数学教案
主题：初高中数学课程衔接
教学目标：
1. 了解初中数学和高中数学之间的衔接关系；
2. 理解初中数学知识在高中数学中的延续和拓展；
3. 能够运用初中数学知识解决高中数学问题；
4. 提高数学解题能力和思维逻辑能力。
教学内容：
1. 初中数学与高中数学之间的关系；
2. 初中数学知识在高中数学中的应用；
3. 初高中数学知识的渐进性和深入性。
教学过程：
1. 引入：通过简单例题引导学生思考初中数学和高中数学之间的关系；
2. 概念讲解：讲解初中数学和高中数学之间的衔接关系，指导学生理解初中数学知识在高中数学中的延续和拓展；
3. 练习：设计一些练习题，让学生运用初中数学知识解决高中数学问题；
4. 深化：引导学生思考初高中数学知识的渐进性和深入性，帮助他们提高数学解题能力和思维逻辑能力；
5. 小结：总结本节课的内容，强调初高中数学课程衔接的重要性。
教学反思：
1. 教师在引入阶段要注意启发学生思考，激发学生学习兴趣；
2. 练习环节要设计多样性的题型，让学生全面理解初高中数学知识的衔接和延续；
3. 在深化环节要引导学生发散性思维，提高数学解题能力和抽象思维能力。
注：此教案范本仅供参考，具体教学过程和内容根据实际情况灵活调整。
高一数学导学案
高一数学导学案一、教学任务及对象1、教学任务本教学任务以“高一数学导学案”为主题，旨在通过引导学生自主学习、合作探究和问题解决，帮助学生掌握高一数学的基本知识、技能和方法。
具体包括：理解数学概念，熟练运用数学公式，解决实际问题，培养逻辑思维和分析能力，提高数学素养。
2、教学对象教学对象为高中一年级学生，他们已经完成了初中阶段的数学学习，具有一定的数学基础和逻辑思维能力。
在此基础上，他们对高中数学知识充满好奇，但可能在学习过程中遇到一定的困难。
因此，本教学设计将针对学生的实际情况，采用适当的教学策略，激发学生的学习兴趣，帮助他们克服困难，提高数学能力。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解并掌握高中数学的基本概念、性质、定理和公式，如函数、三角函数、数列、立体几何等；（2）能够运用所学知识解决实际问题，提高数学运算能力和解决问题的能力；（3）培养逻辑思维和分析能力，能从多个角度审视问题，形成系统的数学知识体系；（4）掌握数学学习方法，如归纳总结、类比推理、演绎推理等，提高自学能力。
2、过程与方法（1）通过自主探究、合作学习和问题解决，让学生在过程中体验数学知识的形成和发展；（2）运用启发式教学策略，引导学生主动提出问题、分析问题、解决问题，培养创新精神和实践能力；（3）采用多元化的教学手段，如实物演示、多媒体辅助、实际操作等，丰富教学过程，提高教学效果；（4）注重数学思想的渗透，培养学生的数学素养，提高学生对数学美的鉴赏能力。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生对数学学科的兴趣，使他们热爱数学，树立学习数学的信心；（2）培养学生积极的学习态度，养成勤奋、严谨、求实的学风，形成良好的学习习惯；（3）通过数学学习，使学生认识到数学在科学技术、社会发展和人类文明中的重要作用，增强社会责任感和使命感；（4）引导学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析问题，用数学的语言表达思想，提高数学素养；（5）培养学生团结协作、乐于助人的品质，使他们能够在集体中发挥个人优势，共同进步。
新高一数学衔接课专题三 一元二次不等式(导学案)
专题三 不等式第一讲 一元二次不等式及其解法【学习目标】（1）掌握一元二次不等式的解法；（2）通过利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集，培养学生数形结合的数学思想；（3）通过研究函数、方程与不等式之间的内在联系，使学生认识到事物是相互联系、相互转化的，树立辨证的世界观．【学习重点】一元二次不等式的解法；【学习难点】弄清一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系．【自学探究】探究一：①解方程023=+x ；②作函数23+=x y 的图像；③解不等式023>+x思考：在解决上述三问题的基础上分析，一元一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。
能通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集吗？（请完成下表）探究二：如何解不等式062>--x x ？【知识要点】一元二次不等式、一元二次方程、一元二次函数之间的关系：对一般的一元二次不等式02>++c bx ax 与02<++c bx ax 来进行讨论。
为简便起见，暂只考虑0>a 的情形。
【实战演练】例1 解下列不等式：（1）02732<+-x x （2）0262≤+--x x （3）01442<++x x （4）0532>+-x x例2 (1)例若＜＜，则不等式－－＜的解是1 0a 1(x a)(x )01a _____________________例3 (1) 若ax 2＋bx －1＜0的解集为{x|－1＜x ＜2}，则a ＝________，b ＝________．(2)例有意义，则的取值范围是．2 x x 2--x 6 (3)若代数式262-+x x 的值恒取非负实数，则实数x 的取值范围是 。
【课后作业】1、解下列不等式：(1) 2440x x -+≤(2) 220x x -+< （3）x x ≥-2414 （4）0822≥+--x x （5）(1)(2)(2)(21)x x x x -+≥-+ (6) 22222x x x ->+ (7)21110235x x -+≥2、已知对于任意实数x ，22kx x k -+恒为正数，求实数k 的取值范围．221550+---<x x ax a (2)解不等式：。
高一数学初高中数学衔接《乘法公式、因式分解(1)》教学案
1江苏省泰兴中学初高中数学衔接教学案（一）乘法公式、因式分解（1）班级 姓名一、引入新课1.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫分解因式.2.乘法公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：⑴平方差公式 22()()a b a b a b +-=-；⑵完全平方公式222()2a b a ab b ±=±+． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：⑴立方和公式2233()()a b a ab b a b +-+=+； ⑵立方差公式2233()()a b a ab b a b -++=-； ⑶三数和平方公式 2222()2()a b c a b c ab bc ac ++=+++++；⑷两数和完全立方公式 33223()33a b a a b ab b +=+++； ⑸两数差完全立方公式 33223()33a b a a b ab b -=-+-3.因式分解的方法（1）提取公因式法：把各项都含有的公因式提到括号外面；（2）运用公式法：逆用乘法公式；（3）分组分解法：利用分组分解法，关键是选择适当的、合理的分组方法；（4）求根法，我们将在下一讲专门讲解（5）十字相乘法二、例题精讲例1：计算：⑴、)749)(7(2x x x +-+⑵、)93)(3(2++-y y y⑶、)1)(1)(1)(1(22+-+++-a a a a a a例2：⑴、已知4)2()2(2-=---b a a a ，求代数式ab b a -+222的值。
⑵、已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=，求222a b c ++的值。
2例3：因式分解：⑴、bc ac ab a -+-2 ⑵、ay ax y x ++-22 ⑶、122-+x x⑷、2244y xy x -- ⑸、652+-x x⑹、1242-+x x⑺、15)(2)(2-+++b a b a ⑻、2220y xy x --例4：因式分解：⑴、3722+-x x ⑵、5762--x x⑶、22865y xy x -+⑷、654222-+--+y x y xy x。
初高中衔接课教案数学
初高中衔接课教案数学
教学内容：初高中数学知识的延伸和拓展
教学目标：通过本节课的学习，学生能够理解初中数学知识与高中数学知识之间的联系，掌握基本的数学概念和解题方法，为高中数学学习奠定良好的基础。
教学重点：初中数学知识与高中数学知识之间的联系，基本数学概念的巩固和延伸
教学难点：初中数学知识在高中数学学习中的应用
教学过程：
一、复习初中数学知识（15分钟）
1. 让学生回顾初中数学的相关知识点，包括代数、几何、概率等内容。
2. 通过简单的练习题考查学生对初中数学知识的掌握情况。
二、初高中数学知识的联系（20分钟）
1. 介绍初中数学与高中数学之间的关系和联系，引导学生思考初中知识在高中学习中的作用和重要性。
2. 通过案例分析和实例讲解，让学生理解初中数学知识在高中学习中的应用。
三、数学概念的延伸和拓展（20分钟）
1. 给学生讲解一些高中数学的基本概念和方法，如函数、导数、积分等。
2. 带领学生进行练习和讨论，巩固新学的数学概念。
四、练习与拓展（20分钟）
1. 出一些综合性的练习题，让学生运用所学知识解题。
2. 引导学生思考和讨论如何运用初中数学知识解决高中数学问题。
五、作业布置（5分钟）
布置相关作业，让学生巩固所学知识，为下节课的学习做好准备。
教学反思：通过这堂课的教学，学生能够清晰地了解初高中数学知识之间的联系，并能够运用初中知识解决高中数学问题。
同时，学生也意识到数学是一个有机整体，不同知识点之间存在内在联系，需要系统性地学习和掌握。
初中高中衔接课数学教案
初中高中衔接课数学教案
教学目标：
1. 了解初中数学和高中数学之间的联系和延伸。
2. 掌握基本的高中数学概念和方法。
3. 提高解决问题的能力和思维逻辑。
教学内容：
本课程主要包括以下内容：
1. 高中数学基本概念和方法。
2. 初中数学和高中数学的延伸联系。
3. 解题方法和策略。
教学步骤：
一、导入
1. 通过讨论初中数学和高中数学的异同点，引导学生思考数学知识的延伸和发展。
2. 提出本节课的学习目标和重点。
二、讲解
1. 介绍高中数学的基本概念和方法，如函数、导数、积分等。
2. 分析初中数学和高中数学之间的联系和延伸，引导学生理解并掌握新的数学知识。
三、练习
1. 给学生提供一些高中数学的练习题，让他们尝试应用新知识解决问题。
2. 引导学生讨论解题方法和策略，培养他们的思维能力和逻辑推理能力。
四、总结
1. 结合本节课的内容，总结初中高中数学的衔接和延伸关系。
2. 引导学生思考数学学习的重要性和方法，鼓励他们持续提高自己的数学能力。
五、作业布置
布置相关练习题和思考题，巩固本节课的内容并扩展学生的数学思维。
教学反思：
通过本节课的教学，学生可以更好地理解初中高中数学之间的联系和延伸关系，提高解题能力和思维逻辑。
同时，也可以帮助学生明确数学学习的重要性和方法，激发他们对数学学习的兴趣和热情。
希望学生能够认真学习，勇于思考，不断提高自己的数学水平。
数学高一初高中衔接课教案
数学高一初高中衔接课教案
学科：数学
年级：高一
时间：1课时
教学目标：学生能够了解初中数学和高中数学的衔接关系，理解高中数学的学习内容与初中数学的基础知识之间的联系。
教学重点：初中数学和高中数学的衔接点和基础知识的巩固。
教学难点：高中数学的学习内容与初中数学的基础知识之间的联系。
教学内容及过程安排：
一、引入（5分钟）
通过举例引导学生思考，初中数学中哪些知识点是高中数学的基础，如何进行衔接。
二、解决问题（15分钟）
1. 初中数学和高中数学的主要区别和联系是什么？
2. 举例说明高中数学的学习内容与初中数学的基础知识之间的联系。
三、拓展应用（20分钟）
1. 要怎样巩固初中数学的基础知识，才能更好地学习高中数学？
2. 为什么高中数学的学习如此重要？
四、总结（10分钟）
让学生总结本节课的学习内容，为今后的学习做好铺垫。
五、作业布置（5分钟）
布置相关作业，巩固本节课所学内容。
教学安排：板书、讲解、示范、练习
教学手段：教师讲解、学生讨论、小组合作、互动答疑
教学后记：通过本节课的学习，使学生初步了解初中数学和高中数学的衔接关系，为将来的学习打下基础。
初高中数学衔接教程教案
初高中数学衔接教程教案
教学目标：
1. 了解初中数学与高中数学的主要差异和联系；
2. 掌握初中数学与高中数学的衔接知识；
3. 提高学生解决数学问题的能力。
教学重点：
1. 初中数学与高中数学的主要差异；
2. 初中数学与高中数学的衔接知识。
教学难点：
1. 如何理解初中数学与高中数学的联系；
2. 如何灵活运用初中数学知识解决高中数学问题。
教学内容：
1. 初中数学与高中数学的主要差异；
2. 线性方程组在初中与高中的应用；
3. 平面向量在初中与高中的应用；
4. 一元二次方程及其应用。
教学过程：
1. 导入环节：导入初中数学知识，引出高中数学衔接；
2. 理论讲解：讲解初中数学与高中数学的主要差异，以及线性方程组、平面向量、一元二次方程的相关概念；
3. 实例演练：通过实例演练，帮助学生理解初中数学与高中数学的联系；
4. 课堂练习：让学生独立解答一些相关问题，巩固所学知识；
5. 提高拓展：让学生尝试解决一些较为复杂的问题，提高解决问题的能力；
6. 总结回顾：总结本节课学习内容，强化学生对初高中数学衔接知识的理解。
教学反思：
通过本节课的教学内容，学生应该能够逐步理解初中数学与高中数学的联系，并能够将初中数学知识灵活运用到高中数学问题中去。
教师应该根据学生实际情况灵活调整教学内容和方法，帮助学生更好地掌握数学知识。
初高中数学衔接课教案
初高中数学衔接课教案
课时安排：2课时
教学目标：
1. 让学生了解初中数学和高中数学之间的差异和联系。
2. 帮助学生适应高中数学的学习环境和方法。
3. 引导学生学会合理规划高中数学学习，做好过渡准备。
教学内容：
1. 初高中数学的不同之处：课程设置、内容难度、学习方法等。
2. 高中数学的特点：理论性强、抽象性高、整体性强等。
3. 高中数学的学习方法：理解、记忆、应用等。
教学步骤：
第一课时
1. 导入：通过对比初中和高中数学的不同之处引起学生的兴趣。
2. 概念讲解：介绍高中数学的特点和学习方法。
3. 分组讨论：让学生分组讨论初中数学和高中数学的学习方法有何不同，并总结出高中数学需要注意的事项。
4. 知识巩固：布置学生带来初中数学习题，让他们总结初中数学学习方法特点。
第二课时
1. 复习：回顾上节课的内容，检查学生对初高中数学差异的理解。
2. 练习：分析几道高中数学试题，让学生尝试解答，并引导他们使用合适的学习方法。
3. 总结：让学生总结出高中数学学习的关键是什么，如何有效提高学习效率。
4. 课堂互动：鼓励学生提出问题和分享学习心得，教师做适当点评和引导。
教学反思：
本节课为初高中数学衔接课，通过对比和讲解引导学生了解高中数学的特点和学习方法，帮助他们顺利过渡到高中数学学习。
在教学中要注重理论和实践相结合，激发学生的学习兴趣和动力，引导他们掌握高中数学学习方法，提高学习效率。
新高一数学衔接课专题四 一次函数与反比例函数(导学案)
专题四 函数第一讲 一次函数与反比例函数学习目标：(1) 掌握一次函数与反比例函数的图像与性质。
(2) 能运用一次函数与反比例函数的图象与性质解决有关问题。
(3) 能懂得分析图象，从图象中得出信息，归纳总结知识，进一步提高学生的分析能力、归纳能力与数形结合能力。
(4) 培养认真严谨的学习态度和良好的合作意识，进一步提高学习积极性。
学习重点：熟练应用一次函数与反比例函数的图象与性质进行解题。
学习难点：进一步利用数形结合的思想方法进行解题。
【知识梳理】1、函数：一般地，设在一个变化过程中有＿＿＿个变量x 和y ，如果对于变量x 每一个值，变量y 都有唯一的值与它对应，我们称y 是x 的＿＿＿，其中，x 是＿＿＿，y 是＿＿＿。
函数的实质是两个变量的对应关系。
自变量的取值范围应是使代数式和实际问题有意义，当自变量取一个值时，函数都有唯一的一个值与其对应。
2.函数的表示方法有3种：（1） ；（2） ；（3） 。
3.函数图象的画法---描点法描点法的步骤：4.一次函数y kx b =+ (k 、b 为常数，k ≠0)的图象与性质5.反比例函数的图象与性质【例题选讲】知识点1：一次函数和反比例函数的概念k 、b 的符号 k ＞0b ＞0 k ＞0 b ＜0k ＜0 b ＞0k ＜0b ＜0图像的大致位置经过象限 第 象限第 象限 第 象限 第 象限性质y 随x 的增大 而 y 随x 的增大而 y 随x 的增大而 y 随x 的增大而函数 k 图象象限x 增大，y 如何变化（k ≠0）k>0______________，y 随x 的增大而_________.k<0______________，y 随x 的增大而_________.xk y =例1.①若函数 是一次函数，则m= ②若函数 y=（m-1）22-mx 是反比例函数，则m 的值等于知识点2: 一次函数和反比例函数的图象与性质 例2.函数y=kx-k 与 y=xk(k ≠0) 在同一条直角坐标系中的 图象可能是（ ）知识点3：一次函数与反比例函数综合问题 例3：一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=mx的图象交于A （-2，1），B （•1，n ）两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．【巩固练习】1.二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，反比列函数ay x=与正比列函数y bx =在同一坐标系内的大致图象是（ ）2. 已知一次函数y 1=kx+b 与反比例函数y 2=kx错误！未找到引用源。
高一数学初高中衔接教案
高一数学初高中衔接教案
教学目标：
1.了解初中数学和高中数学的学科关系以及学习内容的延续和拓展；
2.理解高中数学学习的重要性以及与日常生活和未来发展的关系；
3.培养学生对数学学习的兴趣和自信心，激发学生学习数学的积极性。
教学重点：
1.初高中数学知识的延续和拓展；
2.高中数学学习的重要性及意义。
教学难点：
1.初高中数学知识的融合和应用；
2.高中数学学习的挑战和提升。
教学内容：
1.初中数学知识回顾：代数、几何、函数、立体几何等；
2.高中数学学习介绍：微积分、线性代数、数学分析等；
3.数学学习的方法和技巧：思维导图、公式推导、问题解决等。
教学过程：
1.初中数学知识回顾：对代数、几何、函数、立体几何等知识进行系统回顾和总结，强化基础知识；
2.高中数学学习介绍：介绍微积分、线性代数、数学分析等高中数学学习内容，激发学生学习兴趣；
3.数学学习的方法和技巧：介绍思维导图、公式推导、问题解决等数学学习方法和技巧，帮助学生提高学习效率。
教学反思：
通过本节课的教学，学生对初高中数学知识的延续和高中数学学习的重要性有了更深入的了解，也培养了学生对数学学习的兴趣和自信心。
下一步，可以通过更多的案例分析和实践操作，帮助学生更好地掌握数学知识和方法，提升数学学习的效果和成就感。
初高中数学衔接课教案模板
初高中数学衔接课教案模板课程名称：初高中数学衔接课教学目标：1. 理解和掌握初中数学和高中数学的知识衔接关系；2. 帮助学生顺利过渡到高中数学学习；3. 提高学生的数学思维能力和解题能力。
教学内容：1. 初中数学和高中数学的知识比较；2. 初高中数学知识衔接的例题分析；3. 解答学生对初高中数学衔接问题的疑惑。
教学重点：1. 理解初中数学和高中数学的知识衔接关系；2. 掌握初高中数学知识衔接的方法和技巧。
教学难点：1. 解答学生对初高中数学衔接问题的疑惑；2. 帮助学生理清初高中数学知识的逻辑关系。
教学方法：1. 讲授法：介绍初高中数学知识衔接的基本概念和方法；2. 案例分析法：通过具体例题分析讲解初高中数学知识衔接的实际操作。
教学过程：1. 引入：通过引入一道初中数学题目，引发学生对初高中数学衔接问题的思考；2. 理论讲解：介绍初高中数学知识衔接的基本概念和原则；3. 案例分析：通过几道例题演示初高中数学知识衔接的具体操作方法；4. 互动讨论：开展学生讨论和问题解答环节，帮助学生理清初高中数学知识的逻辑关系；5. 梳理总结：总结本节课的主要内容，强化学生对初高中数学衔接知识的掌握。
教学资源：1. 教材《初中数学》和《高中数学》；2. 课件PPT和教案资料。
教学评价：1. 板书和课堂表现；2. 课后作业和练习；3. 学生提问和互动参与情况。
教学反思：1. 教学目标是否达到；2. 学生学习情况和反馈；3. 教学方法和教学资源是否适用。
教学延伸：1. 给予学生更多的练习题目，巩固和加深对初高中数学衔接知识的理解；2. 引导学生自主探索和应用初高中数学知识衔接的方法和技巧。
8一元二次方程根与系数关系
（★★★）6.方程2 ＋2x－1＝0的两根为x1和x2，求|x1－x2|的值。
（★★★）7、已知关于x的方程 的两根为α、β，求下列代数式的值：
（1） （2）
【课后反思】
本节课我学会了
掌握了那些？
还有哪些疑问？
【课后巩固】
1.若关于x 的方程mx2＋(2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是
2、方程 的两根之积为5，求 的值。
（★）3.已知关于 的方程 ＋k －2＝0的一个根是1，则它的另一个根是（）
（A）－3（B）3（C）－2（D）2
（★★）4.已知方程 －3 －1＝0的两根为 和 ，求( －3)( －3)的值。
【教学难点】一元二次方程根与系数关系的灵活运用。
【自主学习·梳理基础】
1、一元二次方程 的根的判别式：
2、一元二次方程 的根与系数的关系：
（1）韦达定理：若一元二次方程 的两个实根为 、 ，则有：
， 。
（2）以两个 实数 为根的一元二次方程（二次项系数为1）是
（★）3．若 是方程 的两个根，试求下列各式的值：
（1） （2）
（★★）4.以两个数 , 为根的一元二次方程（二次项系数为1）是。
【课堂合作探究】
【探究1】：（★）已知方程 的一个根是2，求它的另一个根及k的值。
【探究2】：（★★）若 是方程 的两个根，试求下列各式的值：
（1）|x1－x2|=（2） =_______________
(3) =___________________（4）
2020届高一数学《初高中衔接》导学案NO8编写黄述艳审核审批
课题：一元二次方程根与系数的关系
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
十字相乘法分解因式、解方程及韦达定理
一．知识要点
1.十字相乘法分解因式：
a 1a 2x 2＋(a 1
b 2+a 2b 1)x+b 1b 2＝(a 1x+b 1)(a 2x+b 2) a 1 b 1
a 2
b 2
2.韦达定理（一元二次方程的根与系数的关系）
(1)如果一元二次方程ax 2＋bx+c=0(a ≠0)的两个根是x 1 , x 2, 那么
x 1+x 2,=—a b ， x 1 x 2=a c
;
(2)如果方程x 2
＋px+q=0的两个根是x 1 , x 2, 那么x 1+x 2,=－p ，x 1 x 2=q;
(3)以x 1 , x 2,为根的一元二次方程 (二次项系数为1)是：x 2＋（x 1 +x 2）x+ x 1 x 2=0 .
3.平方差公式 ：a 2 - b 2=
4.(1)立方差公式：a 3 - b 3=
(2)立方和公式：a 3+b 3=
二．典型例题
1.把下列各式分解因式
(1)21x 2-31x-22 (2) x 2-3xy+2 y 2
(3)(a+b)2-5(a+b)+6 (4)a 2-6ab+8b 2
(5) -3 y 2+7y-2 (6)2x 2-5x-12
2.已知方程5x 2＋kx-6=0的一个根是2，求另一个根及k 的值.
3.已知关于x 的一元二次方程2x 2＋ax-2a+1=0的两个实数根的平方和为7
4
1， 求a 的值.
4.以方程x 2＋2x-3=0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（ ） A. y 2+5y-6=0 B. y 2+5y-6=0 C. y 2+5y-6=0 D. y 2+5y-6=0
三．巩固训练
1.如果))((2b x a x q px x ++=+-，那么p 等于 ( ) A ．ab B ．a ＋b C ．－ab D ．－(a ＋b)
2.多项式a x x +-32可分解为(x －5)(x －b)，则a ，b 的值分别为 ( ) A ．10和－2 B ．－10和2 C ．10和2 D ．－10和－2
3.分解结果等于(x ＋y －4)(2x ＋2y －5)的多项式是 ( ) A ．20)(13)(22++-+y x y x B ．20)(13)22(2++-+y x y x C ．20)(13)(22++++y x y x D ．20)(9)(22++-+y x y x
4.如果x 1，x 2, 是两个不相等实数，且满足x 12-2 x 1-1=0 ，x 22-2 x 2-1=0，
那么x 1x 2= （ ） A. 2 B.-2 C. 1 D.-1 5.(1)=-+1032x x __________．
(2)=--3522x x (x －3)(__________)．
(3)=--652m m (m ＋a )(m ＋b )．a ＝__________，b ＝__________． (4)+2x ____=-22y (x －y)(__________)．
6.若关于x 的方程(m 2
-2)x 2
-(m-2)x+1=0 的两根互为倒数，则m= .
7.解方程
(1)6x 2+x-2=0 (2) 3x 2+x-2=0
(3)-x 2+x-2=0 (4) x 2-2x+1=0
(5)15x 2+x-2=0 (6)4x 2-20x+25=0
(7) x 2-2(m-1)x+m 2-2m-3=0 (8)x 2-65x+6
1
=0
8.(选做) 把下列各式分解因式：
（1）91024+-x x ；
（2）)(2)(5)(723y x y x y x +-+-+；
（3）120)8(22)8(222++++a a a a ．
9.(选做)设关于x 的方程x 2-6x+k=0 的两根是m 和n ，且3m+2n=20,求k 的值.
10.(选做)已知x ＋y ＝2，xy ＝a ＋4，2633=+y x ，求a 的值．
二次函数及一元二次方程的判别式
一. 知识要点
二次函数y=ax 2+bx+c 、二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的关系
二．典型例题
1.不解方程，判别下列方程根的情况
(1)3x 2+4x-2=0 (2) 4p(p-1)-3=0
(3)3x 2
-2x+2=0 (4)5(x 2
+5
1
)-2x=0
2.已知关于x 的方程2x 2-(4k+1)x+2k 2-1=0,当k 取什么值时， (1)方程有两个不相等的实数根；
(2)方程有两个相等的实数根； (3)方程没有实数根?
3.解下列方程
(1)6x 2+x-2=0 (2) 3x 2+x-2=0
4.画出下列函数图象
(1)y=6x 2+x-2 (2) 3x 2+x-2=0
5.结合二次函数图象，猜想下列不等式的解
(1)6x 2+x-2＞0 (2) 3x 2+x-2＜0
三．巩固训练
1.已知关于x 的方程x 2+2x-k+1=0没有实数根,求证：方程x 2+kx+k-1=0一定有两个不相等的实数根.
2. 解下列方程
(1) x2-2x-15=0 (2) x2-2x+1=0
(3) x2-x+2=0 (4) 2x2-x-15=0
3画出下列函数图象
(1) y= x2-2x-15 (2) y=x2-2x+1
(3) y=x2-x+2 (4) y=2x2-x-15
4.结合二次函数图象，猜想下列不等式的解
(1) x2-2x-15＞0(2) x2-2x+1＜0 (3)x2-x+2＞0(4)2x2-x-15＜0 5.使根式1
22+
-
-x
x有意义的x的取值范围是（）
A．x≤-1 或x≥
2
1
B．-1≤x≤
2
1
C．x≤-
2
1
或 x≥1 D．-
2
1
≤x≤1 四．思考。