2016届高一数学第二十一周数学周练---总复习一

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广西钦州市第四中学2020-2021学年高一数学下学期第一周周测试题-广西钦州市第四中学2020

广西钦州市第四中学2020-2021学年高一数学下学期第一周周测试题一．选择题1．已知半球O与圆台OO'有公共的底面，圆台上底面圆周在半球面上，半球的半径为1，则圆台侧面积取最大值时，圆台母线与底面所成角的余弦值为（）A． B． C． D．2．在底面半径为1的圆锥中，若该圆锥侧面展开图的面积是2π，则该圆锥的体积为（）A．B．C．D．3．如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面边长AB＝2，高A1A＝4，E为棱A1A的中点，设∠BAD＝α，∠BED＝θ，∠B1ED＝γ，则α、β、γ之间的关系正确的是（）A．α＝γ＞θB．γ＞α＞θC．θ＞γ＞αD．α＞θ＞γ4．如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P是该正方体棱上一点．若满足|PB|+|PC1|＝m（m＞0）的点的个数为4，则m的取值范围是（）A．B．C．D．5．攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式．宋代称为撮尖，清代称攒尖．依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑．如图所示，某园林建筑为六角攒尖，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥，若此正六棱锥的侧面等腰三角形的底角为α，则侧棱与底面外接圆半径的比为（）A．B．C．D．6．已知三角形△ABC的三个内角A，B，C对应的三边分别为a，b，c，∠C＝90°，分别以BC，AC，AB所在直线为旋转轴旋转一周得到的几何体的外接球表面积分别为S1，S2，S3，则下列关系正确的是（）A．S1+S2＝S3 B． C．D．7．已知圆锥的顶点为S，底面圆心为O，以过SO的平面截该圆锥，所得截面为一个面积为4的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为（）A．B．C．8πD．16π8．将半径为3，圆心角为的扇形作为侧面围成一个圆锥，则该圆锥的体积为（）A．πB．C．3πD．9．设P是△ABC所在平面α外一点，P在平面α内的射影P'在△ABC内部，且P'为△ABC 的内心，则（）A．点P到三角形的三个顶点A，B，C的距离相等B．点P到三角形的三边AB，BC，AC的距离相等C．点P到三角形的三边AB，BC，AC的中点的距离相等D．三棱锥P﹣ABC为正三棱锥10．下列说法正确的是（）A．通过圆台侧面一点，有无数条母线B．棱柱的底面一定是平行四边形C．圆锥的轴截面是等腰三角形D．用一个平面去截棱锥，原棱锥底面和截面之间的部分是棱台11．设动点P在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线BD1上，＝λ，当∠APC为锐角时，λ的取值范围是（）A．[0，） B．[0，） C．（，1） D．（，1）12．如图所示的组合体，其结构特征是（）A．由两个圆锥组合成的B．由两个圆柱组合成的C．由一个棱锥和一个棱柱组合成的D．由一个圆锥和一个圆柱组合成的二．填空题13．在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到几何体Γ，则Γ的侧面积为．14．将表面积为36π的圆锥沿母线将其侧面展开，得到一个圆心角为的扇形，则该圆锥的轴截面的面积S＝．15．圆锥底面半径为lcm，母线长为2cm，则其侧面展开图扇形的圆心角θ＝．16．已知圆锥的底面半径为1，高为，则该圆锥的侧面展开图的圆心角θ的大小为．三．解答题17．图形ABCDE由矩形ABCD和扇形ADE组合而成（如图所示），AD⊥DE，AB＝2AD＝2．求将该图形沿CE旋转一周后所形成的几何体的表面积和体积．18．如图，在长方体ABCD﹣A 1B1C1D1中，AB＝AA1＝BC＝2，P，Q分别为B1C1与BB1中点．（1）经过P，Q作平面α，平面α与长方体ABCD﹣A1B1C1D1六个表面所截的截面可能是n 边形，请根据n的不同的取值分别作出截面图形形状（每种情况找一个代表类型，例如n＝3只需要画一种，下面给了四幅图，可以不用完，如果不够请自行增加），保留作图痕迹；（2）若R为直线AD上的一点，且AR＝2，求过PQR截面图形的周长；19．在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD＝2BC＝2AD＝4，∠DAB＝60°，AE＝BE，△PAD 为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．（1）求二面角P﹣EC﹣D的余弦值；（2）线段PC上是否存在一点M，使得异面直线DM和PE所成的角的余弦值为若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由．20．用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台的上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长．21．如图所示，在边长为6的正三角形ABC中，E，F依次是AB，AC的中点，AD⊥BC，EH⊥BC，FG⊥BC，D，H，G为垂足，若将△ABD绕AD旋转一周，求阴影部分形成的几何体的表面积．参考答案一．选择题1．D2．B3．B4．B5．A6．D7．A8．D9．B10．C11．A12．D二．填空题13．15π．14．18．．15．π．16．π．三．解答题17．由题意得，该几何体是由一个圆柱和半球拼接而成的组合体，其中圆柱和半球的底面半径均为1，圆柱高为2，圆柱的底面积S1＝πr2＝π，圆柱的侧面积S2＝2πrh＝4π，半球球冠的表面积S3＝＝2π，∴将该图形沿CE旋转一周后所形成的几何体的表面积为：S＝S1+S2+S3＝π+4π+2π＝7π，圆柱的体积V1＝Sh＝S1×2＝2π，半球的体积V2＝＝，∴将该图形沿CE旋转一周后所形成的几何体的体积为：V＝V1+V2＝2＝．18．（1）平面α与长方体ABCD﹣A1B1C1D1表面所截的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形．如图：其中三角形时，四边形，六边形时，点均取所在棱的中点；五边形时，G取C1D1 的四等分点（靠近C1），E为AB的四等分点（靠近B），F为CD的四等分点（靠近D）．（2）若R为直线AD上的一点，且AR＝2，过PQR截面图形的周长4+2＝．19．（1）设O是AD中点，△PAD为正三角形，则PO⊥AD，平面PAD⊥平面ABCD，PO⊥平面ABCD，又AD＝AE＝2，∠DAB＝60°，∴△ADE为正三角形，OE⊥AD，以O为原点，OA为x轴，OE为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，如图，则P（0，0，），E（0，，0），C（﹣2，，0），设平面PEC法向量为＝（x，y，z），＝（﹣2，，﹣），＝（0，，﹣），则，取y＝1，得＝（0，1，1），平面EDC的法向量＝（0，0，1），cos＜，＞＝＝，∴二面角P﹣EC﹣D的余弦值为．（2）设，则，＝，，所以＝＝＝，所以或，所以存在点M为线段PC的三等分点．20．设圆台的上下底面半径为别为r，R，圆台母线长为l，∴＝，∴∴＝，解得l＝9 （cm）．21．所形成几何体是一个圆锥挖去一个圆柱，由题意可知圆柱的底面半径为，高为，圆锥底面半径为3，母线为6，所以S圆柱侧＝2π××＝，S圆锥表＝π×32+π×3×6＝27π，。

高一数学周练一含答案

高一数学周练一班级 __________ 姓名___________一、选择题1. 直线x a 2－yb 2＝1在y 轴上的截距是( )A ．|b |B ．－b 2C ．b 2D ．±b2．经过点(1，－2)，倾斜角是直线y ＝x －3的倾斜角的2倍的直线方程是 ( )A ．x ＝1B ．x ＝－2C ．y ＝2x －4D ．y ＝2x ＋43．已知点A (1,2)，B (m,1)，直线AB 与直线y ＝0垂直，则m 的值为( )A ．2B ．1C ．0D ．－14．如果直线ax ＋2y ＋2＝0与直线3x －y －2＝0平行，则系数a 为 ( )A ．－3B ．－6C ．－32D.235．过点(5,2)，且在x 轴上的截距(直线与x 轴交点的横坐标)是在y 轴上的截距的2倍的直线方程是( )A ．2x ＋y －12＝0B ．2x ＋y －12＝0或2x －5y ＝0C ．x －2y －1＝0D ．x ＋2y －9＝0或2x －5y ＝06．已知ab <0，bc <0，则直线ax ＋by ＝c 通过( )A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限7．已知圆C ：x 2＋y 2－4x －5＝0，则过点P (1,2)的最短弦所在直线l 的方程是 ( ) A ．3x ＋2y －7＝0 B ．2x ＋y －4＝0 C ．x －2y －3＝0D ．x －2y ＋3＝08．从直线x －y ＋3＝0上的点向圆x 2＋y 2－4x －4y ＋7＝0引切线，则切线长的最小值为( )A.322B .142C.324D.322－1二、填空题9．直线l 过原点(0,0)，且不过第三象限，那么l 的倾斜角α的取值范围是__________[90°，180°)或α＝0°10．不论a 为何实数，直线(a ＋3)x ＋(2a －1)y ＋7＝0恒过第________象限．二 11．已知点A (2,5)与点B (4，－7)，点P 在y 轴上，若|P A |＋|PB |的值最小，则点P 的坐标是________．(0,1)12．若直线3x ＋4y ＋m ＝0与圆x 2＋y 2－2x ＋4y ＋4＝0没有公共点，则实数m 的取值范围是________________. (－∞，0)∪(10，＋∞) 三、解答题13．平行四边形的两邻边所在直线的方程为x ＋y ＋1＝0及3x －y ＋4＝0，其对角线的交点是D (3,3)，求另两边所在的直线的方程．解由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋1＝0，3x －y ＋4＝0，解得⎩⎨⎧x ＝－54，y ＝14，即平行四边形给定两邻边的顶点为⎝⎛⎭⎫－54，14. 又对角线交点为D (3,3)，则此对角线上另一顶点为⎝⎛⎭⎫294，234.∵另两边所在直线分别与直线x ＋y ＋1＝0及3x －y ＋4＝0平行，∴它们的斜率分别为－1及3，即它们的方程为y －234＝－⎝⎛⎭⎫x －294 及y －234＝3⎝⎛⎭⎫x －294， ∴另外两边所在直线方程分别为x ＋y －13＝0和3x －y －16＝0.14．已知直线l 经过点P (－2,5)，且斜率为－34.(1)求直线l 的方程；(2)求与直线l 切于点(2,2)，圆心在直线x ＋y －11＝0上的圆的方程．解 (1)由直线方程的点斜式，得y －5＝－34(x ＋2)，整理，得所求直线方程为3x ＋4y －14＝0.(2)过点(2,2)与l 垂直的直线方程为4x －3y －2＝0，由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －11＝0，4x －3y －2＝0.得圆心为(5,6)， ∴半径r ＝(5－2)2＋(6－2)2＝5，故所求圆的方程为(x －5)2＋(y －6)2＝25.附加题．已知实数x ，y 满足y ＝－2x ＋8，当2≤x ≤3时，求yx的最大值和最小值．解 y x ＝y －0x －0其意义表示点(x ，y )与原点连线的直线的斜率．点(x ，y )满足y ＝－2x ＋8，且2≤x ≤3，则点(x ，y )在线段AB 上，并且A 、B 两点的坐标分别为A (2,4)，B (3,2)，如图所示．则 k OA ＝2，k OB ＝23.所以得y x 的最大值为2，最小值为23.。

高一数学周测试卷

高一数学周测试卷一．选择题（每小题5分，共60分）1.设集合M={x|x>1},P={x|x 2-6x+9=0},则下列关系中正确的是( )A.M=PB.P ⫋MC.M ⫋PD.M ∩P=R2.函数f(x)=1+log 2x 与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是( )3．函数y ＝x 2＋2x ＋3(x ≥0)的值域为( )A ．RB ．[0，＋∞)C ．[2，＋∞)D ．[3，＋∞) 4．用与球心距离为1的平面去截球，所得截面圆的面积为π，则球的表面积为( ) A.8π3 B.32π3 C ．8π D.82π35.已知长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1，在平面AB 1上任取一点M ，作ME ⊥AB 于E ，则( ) A ．ME ⊥平面AC B ．ME ⊂平面ACC ．ME ∥平面ACD ．以上都有可能6．直线l 1，l 2的斜率是方程x 2－3x －1＝0的两根，则l 1与l 2的位置关系是( )A ．平行B ．重合C ．相交但不垂直D ．垂直7．如右面的框图输出的S 为（）A ．15B ．17C ．26D ．408. 下列函数中属于奇函数的是（）A. y=cos(x )2π+B. sin()2y x π=- C. sin 1y x =+ D.cos 1y x =- 9. 函数2sin(2)6y x π=+的一条对称轴是（）A. x = 3πB. x = 4πC. x = 2πD. x = 6π 10.已知α是第二象限角，那么2α是（） A ．第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第四象限角 D ．第一或第三象限角11.设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos ,(0)(),2sin ,(0)x x f x x x ππ⎧-≤<⎪=⎨⎪≤<⎩则15()4f π-等于（）A.2 B. 1 C. 0 D.2- 12.右图是函数2|)(|x sin(2y π<φφ+ω=的图象，那么（）（A ）6,1110π=φ=ω （B ）6,1110π-=φ=ω （C ）6,2π=φ=ω （D ）6,2π-=φ=ω二、填空题（每题5分，共20分） 13．已知定点A(－1，3)，B(4，2)，以A 、B 为直径作圆，与x 轴有交点C ，则交点C 的坐标是________．14．在长为12cm 的线段AB 上任取一点C ，现作一矩形，使邻边长分别等于线段AC 、CB 的长，则该矩形面积大于20cm 2的概率为__________．15. 函数1y tan 34x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的定义域为 16.已知0tan ,0sin ><θθ，那么θ是第象限角。

安徽省六安市2016年高一数学理暑假作业第二十一天Word版含答案

第二十一天完成日期月日星期学法指导：综合应用等比和等差数列知识解题一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．已知数列}{n a 的前n 项和)0(1≠-=a a S n n ，则数列}{n a（）A ．一定是等差数列B ．一定是等比数列C ．或者是等差数列，或者是等比数列D ．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列2. 已知数列{}n a 是公比为q 的等比数列，且1a ，3a ，2a 成等差数列，则q ＝（）A ．1或12-B ．1C ．12- D ．－23．已知等比数列}{n a 中，有71134a a a =，}{n b 是等差数列，且77a b =，则=+95b b （）A. 2B.4C.8D.164．若三个实数c b a ,,成等差数列，b a c ,,成等比数列，且102=++c b a ，则a 的值为（）A. 4B. 2C. -2D. -5或525．已知{}n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和。

若2312a a a ⋅=，且4a 与27a 的等差中项为54，则5S =（）A ．35B.33C.31D.296. 设n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，且421,,S S S 成等比数列，则12a a 等于（） A.1B. 2C. 3D. 47. 设{}n a 是等差数列. 下列结论中正确的是（）A ．若120a a +>，则230a a +>B ．若130a a +<，则120a a +<C ．若120a a <<，则213a a aD ．若10a <，则()()21230a a a a -->8. 已知数列{}n a 为等差数列，{}n b 为等比数列，且满足：10031013a a π+=，692b b ⋅=，则1201578tan1a a b b +=+（）A .1B .1-CD.二．填空题9. 已知数列9,,,121a a 是等差数列，数列9,,,,1321b b b 是等比数列，则212a ab +的值为 .10. 已知函数()()()()⎩⎨⎧>≤--=-77336x ax x a x f x ，若数列{}n a 满足()n a f n =（n N *∈），且{}n a 是递增数列，则实数a 的取值范围是 ___________．11．若数列12,,,x a a y 成等差数列，12,,,x b b y 成等比数列，则21212()a a b b 的取值范围是 .12. 设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且11a =-，11n n n a S S ++=，则n S = ．三．解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13．有四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首末两项之和为37，中间两项之和为36，求这四个数。

高一数学上学期周练(一)(2021学年)

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2017—2018高一上期数学周练(一)一.选择题：1。

在“①高一数学课本上的难题; ②所有的正三角形； ③方程220x +=的实数解；”中，能够形成集合的是__＿＿__＿__A ． ②B 。

③ C. ②③ D 。

①②③ ２。

已知集合{2,0,2}A =-，B=2{|20}x x x --=，则____A B =A ．∅ B.{2} C 。

{0} D ．｛—２} 3.设全集{1,2,3,4,5,6,7},{2,3,4,6},{1,4,5}U M N ===,则{1,5}等于_＿___＿__ A 。

MN B. MN C 。

()U C M N Ｄ． ()U MC N４。

设Ａ={|12}x x <<,B={|}x x a ≤，若A B ≠⊂，则实数a 的取值范围是_＿__＿_＿_ Ａ。

a ≥2 B 。

a ≤1 C 。

a ≥1 D 。

a ≤2 ５。

满足1234{,,,}M a a a a ⊆,且12312{,,}{,}M a a a a a =的集合M 的个数是＿_＿__＿ A.３ B 。

２Ｃ。

1 D 。

无穷多个６.已知集合{|212},{|21,}M x x N x x k k N +=-≤-≤==-∈,则M N 子集的个数是＿___________＿_＿_A 。

高一年级数学周考试卷含答案

高一年级数学周考试卷一、选择题（每小题5分,共60分）1.已知集合A＝{α|2kπ≤α≤(2k＋1)π，k∈Z}，B＝{α|－4≤α≤4}，则A∩B等于()A．∅B．{α|－4≤α≤π}C．{α|0≤α≤π}D．{α|－4≤α≤－π或0≤α≤π}2.已知sin＝，则cos等于()A．B．－C．D．－3.已知函数y＝f(x)的定义域为[－1,2]，则函数y＝f(log2x)的定义域是()A．[1,2] B．[0,4] C．(0,4] D．[，4]4.化简sin·cos·tan的结果是()A．1 B．sin2αC．－cos2αD．－15.函数y＝＋的值域是()A．{0,2} B．{－2,0} C．{－2,0,2} D．{－2,2}6.已知＝－，那么的值是()A．B．－C．2 D．－27.已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)等于()A．2 B．C．D．a28.若sinθ＝1－log2x，则实数x的取值范围是()A．[1,4] B．C．[2,4] D．9.已知函数f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是()A．a>1 B．a≥1C．0<a≤1D．0≤a≤110.对于函数y＝2sin(2x＋)，则下列结论正确的是()A．函数的图象关于点(，0)对称B．函数在区间[－，]递增C．函数的图象关于直线x＝－对称D．最小正周期是11.定义运算a※b为a※b＝例如，1※2＝1，则函数f(x)＝sin x※cos x的值域为()A ． [－1,1]B ．C ．D ． 12.已知函数f (x )＝若a ，b ，c 互不相等，且f (a )＝f (b )＝f (c )，则abc 的取值范围是( ) A ．(3,10) B ．(3，) C ．(1，) D ．(，10)二、填空（每小题5分,共20分）13.集合{x |ax 2＋2x ＋1＝0}与集合{x |x 2－1＝0}的元素个数相同，则a 的取值集合为________． 14.如果圆心角为的扇形所对的弦长为2，则扇形的面积为________． 15.已知cos x ＝有实根，则m 的取值范围为________. 16.函数⎩⎨⎧<+≤≤=0,220,sin )(x x x x x f 则不等式f(x)＞的解集是________. 三、解答题(共2小题,每小题10.0分,共20分) 17.已知函数f (x )＝2cos(2x ＋)＋1.(1)先列表，再用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；(2)写出该函数在[0，π]的单调递减区间.18.已知函数f (x )是定义在[-1，1]的奇函数，且f (1)=1，若m,n ∈[-1，1],m+n ≠0,有.0)()(>++nm n f m f （1）证明f (x )在[-1，1]上是增函数；（2）解不等式0)33()1(2<-+-x f x f ；（3）若12)(2+-≤at t x f 对[]1,1-∈∀x ,[]1,1-∈a 恒成立，求实数t 的取值范围.1.已知集合A＝{α|2kπ≤α≤(2k＋1)π，k∈Z}，B＝{α|－4≤α≤4}，则A∩B等于()A．∅B．{α|－4≤α≤π}C．{α|0≤α≤π}D．{α|－4≤α≤－π或0≤α≤π}【解析】集合A限制了角α终边只能落在x轴上方或x轴上.2.已知sin＝，则cos等于()A．B．－C．D．－【解析】cos＝sin＝sin＝－sin＝－.3.已知函数y＝f(x)的定义域为[－1,2]，则函数y＝f(log2x)的定义域是()A．[1,2] B．[0,4] C．(0,4] D．[，4]【解析】依题意，得－1≤log2x≤2，即log22－1≤log2x≤log222，故≤x≤4.4.化简sin·cos·tan的结果是()A．1 B．sin2αC．－cos2αD．－1【解析】因为sin＝cosα，cos＝cos＝－sinα，tan＝＝，所以原式＝cosα(－sinα)＝－cos2α，故选C.5.函数y＝＋的值域是()A．{0,2} B．{－2,0} C．{－2,0,2} D．{－2,2}【解析】y＝＋.当x为第一象限角时，y＝2；当x为第三象限角时，y＝－2；当x为第二、四象限角时，y＝0.6.已知＝－，那么的值是()A．B．－C．2 D．－2【解析】因·＝＝－1，故＝.7.已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)等于()A．2 B．C．D．a2【解析】∵f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，∴由f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2，①得f(－x)＋g(－x)＝－f(x)＋g(x)＝a－x－ax＋2，②①＋②，得g(x)＝2，①－②，得f(x)＝ax－a－x.又g(2)＝a，∴a＝2，∴f(x)＝2x－2－x，∴f(2)＝22－2－2＝.8.若sinθ＝1－log2x，则实数x的取值范围是()A．[1,4] B．C．[2,4] D．【解析】由正弦函数的图象，可知－1≤sinθ≤1，所以－1≤1－log2x≤1，整理得0≤log2x≤2，解得1≤x≤4，故选A.9.已知函数f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是()A．a>1 B．a≥1C．0<a≤1D．0≤a≤1【解析】当a＝0时符合条件，故a＝0可取；当a>0时，Δ＝4－4a≥0，解得a≤1，故0<a≤1，当a<0时，不满足题意．综上知实数a的取值范围是[0,1]，故选D.10.对于函数y＝2sin(2x＋)，则下列结论正确的是()A．函数的图象关于点(，0)对称B．函数在区间[－，]递增C．函数的图象关于直线x＝－对称D．最小正周期是【解析】由于点(，0)不在函数y＝2sin(2x＋)的图象上，故函数图象不关于点(，0)对称，故排除A.令2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，解得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，故函数的增区间为[－，]，故B正确.当x＝－时，函数值y＝0，不是最值，故函数的图象不关于x＝－对称，故排除C.由函数的解析式可得，最小正周期等于T＝＝π，故D不正确.综上可得，只有B正确.11.定义运算a※b为a※b＝例如，1※2＝1，则函数f(x)＝sin x※cos x的值域为() A．[－1,1] B．C．D．【解析】根据题设中的新定义，得f(x)＝作出函数f(x)在一个周期内的图象，如图可知函数f (x )的值域为.12.已知函数f (x )＝若a ，b ，c 互不相等，且f (a )＝f (b )＝f (c )，则abc 的取值范围是( ) A ．(3,10) B ．(3，) C ．(1，) D ．(，10)【解析】不妨设a <b <c ，画出函数f (x )图象，因为f (a )＝f (b )＝f (c )，即－log 3a ＝log 3b ＝－3c ＋10，所以ab ＝1,0<－3c ＋10<1，即3<c <，所以3<abc <，故选B.13.集合{x |ax 2＋2x ＋1＝0}与集合{x |x 2－1＝0}的元素个数相同，则a 的取值集合为________．【解析】由x 2－1＝0，得x ＝1或－1，∴{x |x 2－1＝0}＝{－1,1}，由题意得，集合{x |ax 2＋2x ＋1＝0}的元素个数为2，∴方程ax 2＋2x ＋1＝0由两个不同的根，则Δ＝2×2－4a ＞0且a ≠0，解得a ＜1且a ≠0，则a 的取值集合是：(－∞，0)∪(0,1)．故答案为(－∞，0)∪(0,1)．14.如果圆心角为的扇形所对的弦长为2，则扇形的面积为________．【解析】如图，作BF ⊥AC .已知AC ＝2，∠ABC ＝，则AF ＝，∠ABF ＝.∴AB ＝＝2，即R ＝2.∴弧长l ＝|α|R ＝，∴S ＝lR ＝.15.已知cos x ＝有实根，则m 的取值范围为________.【解析】∵－1≤cos x ≤1，∴－1≤≤1，且2m ＋3≠0，解得m ≥－或m ≤－4.16.函数⎩⎨⎧<+≤≤=0,220,sin )(x x x x x f 则不等式f(x)＞的解集是________. 【答案】{}26023<<<<-x x x π或三、解答题(共1小题,每小题12.0分,共12分) 17.已知函数f (x )＝2cos(2x ＋)＋1.(1)先列表，再用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；(2)写出该函数在[0，π]的单调递减区间.【答案】(1)列表如下：描点并画图，简图如图一个周期：(2)由2k π≤2x ＋≤2k π＋π，k ∈Z ，解得k π－≤x ≤k π＋，k ∈Z ，和[0，π]取交集可得原函数的递减区间[0，]，[π，π].18.已知函数f (x )是定义在[-1，1]的奇函数，且f (1)=1，若m,n ∈[-1，1],m+n ≠0,有.0)()(>++nm n f m f （1）证明f (x )在[-1，1]上是增函数；（2）解不等式0)33()1(2<-+-x f x f ；（3）若12)(2+-≤at t x f 对[]1,1-∈∀x ,[]1,1-∈a 恒成立，求实数t 的取值范围.。

高一数学周考卷

高一数学周考卷（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1. （2分）若a=3，b=2，则a+b的值为（）A. 5B. 5C. 1D. 12. （2分）下列函数中，奇函数是（）A. y=x^2B. y=|x|C. y=x^3D. y=x^2+x3. （2分）已知等差数列{an}，a1=1，a3=3，则公差d为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. （2分）下列命题中，真命题是（）A. 任意两个平行线之间的距离相等B. 任意两个平行四边形的面积相等C. 任意两个等腰三角形的底角相等D. 任意两个等边三角形的面积相等5. （2分）若函数f(x)=2x+1，则f(1)的值为（）A. 1B. 0C. 1D. 26. （2分）直线y=2x+1与x轴的交点坐标为（）A. (0,1)B. (1,0)C. (1,0)D. (0,1)7. （2分）若三角形的三边长分别为3、4、5，则该三角形是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形二、判断题（每题1分，共20分）8. （1分）若a>b，则ab一定大于0。

（）9. （1分）等差数列的任意两项之差等于公差。

（）10. （1分）平行线的斜率相等。

（）11. （1分）函数y=2x+1的图像是一条直线。

（）12. （1分）若两个角的和为180度，则这两个角互为补角。

（）13. （1分）圆的面积与半径成正比。

（）14. （1分）三角形的三条高线交于一点。

（）三、填空题（每空1分，共10分）15. （1分）若a=5，b=3，则ab=______。

16. （1分）函数f(x)=x^2的图像是一个______。

17. （1分）等差数列的通项公式为an=a1+(n1)d，其中d表示______。

18. （1分）若一个等腰三角形的底角为45度，则顶角为______度。

19. （1分）直线y=kx+b中，k表示______。

高一数学周练(含答案)

高一数学周练一、单选题(共40分)1．若集合{4},{31}M x N x x =<=≥∣，则M N ⋂=（） A ．{}02x x ≤< B ．123x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C ．{}316x x ≤<D ．1163x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭2．函数 y = ） A ．3,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭B ．3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C ．[)0,+∞D ．(],3∞--][)0,+∞.3．“角α，β的终边关于y x =轴对称”是“22sin sin 1αβ+=”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】根据三角函数的性质的即可判断求解.【详解】若角α，β的终边关于y x =轴对称，则sin α＝cos β，则2222sin sin cos sin =1αβββ+=+；若22sin sin 1αβ+=，则22sin =cos αβ，则sin α＝±cos β，则角α，β的终边关于y x =或y ＝－x 轴对称；综上，“角α，β的终边关于y x =轴对称”是“22sin sin 1αβ+=”的充分不必要条件. 故选：A.4．已知方程ln 112x x =-的实数解为0x ，且()0,1x k k ∈+，*k ∈N ，则k =（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】D【解析】先转化为两个简单函数判断交点所在区间的大致范围，再由零点判定定理确定即可．【详解】解：112lnx x =-，令()g x lnx =，()112h x x =-在同一坐标系画出图象可得由图可知01x >，令()211f x lnx x =+-，()()129(27)0f f ln =-->，()()23(27)(35)0f f ln ln =-->， ()()34(35)(43)0f f ln ln =-->， ()()45(43)(51)0f f ln ln =--<，()04,5x ∴∈4k ∴=，故选：D ．【点睛】本题主要考查函数零点所在区间的求法，图象法和零点判定定理．将函数的零点问题转化为两个函数交点的问题是常用的手段，属于基础题．5．如图是下列四个函数中的某个函数在区间[3,3]-的大致图像，则该函数是（）A ．3231x xy x -+=+B ．321x xy x -=+C ．22cos 1x xy x =+ D ．22sin 1xy x =+6．将函数()sin (0)3f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图像向左平移π2个单位长度后得到曲线C ，若C关于y 轴对称，则ω的最小值是（） A ．16B ．14C ．13D ．127．记函数()sin (0)4f x x b ωω⎛⎫=++> ⎪⎝⎭的最小正周期为T ．若23T ππ<<，且()y f x =的图象关于点3,22π⎛⎫ ⎪⎝⎭中心对称，则2f π⎛⎫= ⎪⎝⎭（）A ．1B ．32C ．52 D ．38．已知函数()131,0ln ,0x x f x x x +⎧-⎪=⎨>⎪⎩若函数()()g x f x a =-有3个零点，则a 的取值范围是（） A ．()0,1 B ．(]0,2C ．()2,+∞D ．()1,+∞【答案】A【分析】要使函数()()g x f x a =-有三个零点，则()f x a =有三个不相等的实根，即()f x 与y a =的图象有三个交点，结合函数的性质及图象即可得出.【详解】要使函数()()g x f x a =-有三个零点，则()f x a =有三个不相等的实根，即()f x 与y a =的图象有三个交点，当1x ≤-时，113x f x在(],1-∞-上单调递减，()0,1f x ；当10-<≤x 时，()131x f x +=-在(]1,0-上单调递增，()0,2f x ；当0x >时，()ln f x x =在()0,∞+上单调递增，()f x ∈R ；由()f x 与y a =的图象有三个交点，结合函数图象可得()0,1a ∈，故选：A.二、多选题(共20分)9．已知函数f （x ）＝2sin （2x ﹣6π），则如下结论：其中正确的是（） A ．函数f （x ）的最小正周期为π； B ．函数f （x ）在[6π，512π]上的值域为[1； C ．函数f （x ）在7(,)312ππ上是减函数；D ．函数y ＝f （x ）的图象向左平移6π个单位得到函数y ＝2sin2x 的图象，10．下列结论正确的是（）A ．若α，β的终边相同，则αβ-的终边在x 的非负半轴上B ．函数()log 1a f x x =+（0a >且1a ≠）恒过定点(),2aC ．函数()22x f x x =-只有两个零点D ．己知一扇形的圆心角60α=︒，且其所在圆的半径3R =，则扇形的弧长为π11．如图，摩天轮的半径为40m ，其中心O 点距离地面的高度为50m ，摩天轮按逆时针方向匀速转动，且20min 转一圈，若摩天轮上点P 的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中（）A ．转动10min 后点P 距离地面10mB ．若摩天轮转速减半，则转动一圈所需的时间变为原来的12C ．第17min 和第43min 点P 距离地面的高度相同D ．摩天轮转动一圈，点P 距离地面的高度不低于70m 的时间为5min 【详解】解：摩天轮2010t t ππ=，(02)ϕπ是以轴正半轴为始边，轴正半轴为始边，为终边的角为P 的纵坐标为又由题知，P 点起始位置在最高点处，2π5070，1102t，020t ， 0210t ππ，103t ππ或52310tπππ，解得1003t 或50203t ， 20min 3，故D 错误．故选：AC ．12．给出下面四个结论，其中正确的是（） A ．函数()()ln sin f x x =的定义域是()0,π. B ．()sin sin 122x xf x =+的值域为52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦.C ．函数()sin 2f x x x =-+在区间()2,4上有唯一一个零点.D ．角πα6=是1cos 22α=-的必要不充分条件.三、填空题(共20分)13．已知sin π3a ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝13，则cos 5π()6a -＝________．【详解】sin 14．定义在R 上的偶函数()f x ，当],(0x ∈-∞时，()f x 单调递减，则()()231f x f x +<-的解集为______．15．已知α为第二象限角，cos 2sin()24απα⎛⎫--+= ⎪⎝⎭，则cos α=___________.16．函数sin(2)4y x π=+的图像与直线y ＝a 在(0，98π)上有三个交点，其横坐标分别为1x ，2x ，3x ，则123x x x ++的取值范围为_______.8442⎝⎭πππ利用对称性求出答案四、解答题(共70分)17．已知全集U =R ，集合{}2|2150A x x x =--<，集合()(){}2|210B x x a x a =-+-<. （1）若1a =，求UA 和B ；（2）若A B A ⋃=，求实数a 的取值范围. ）UA ={x ∴x {|3U A x x ∴=-或5}x ，若1a =，则集合{|(2B x x =-（2）因为A B A ⋃=，所以当B =∅时，221a a =-，解当B ≠∅时，即1a ≠时，）可知集合{|A x =-22135a a --，解得15a，且综上所求，实数a 的取值范围为：15a-．【点睛】本题主要考查了集合的基本运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．18．已知函数()()()sin 20f x x ϕϕ=+<<π的图象关于点,012⎛⎫- ⎪⎝⎭对称.(1)求ϕ的值；(2)将函数()y f x =的图象向右平移6π个单位，然后将所得的图象上各点的横坐标缩小到原来的12倍（纵坐标不变），得到函数()y g x =的图象.当0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()g x 的值域.19．已知函数2()2sin 1f x x x θ=+-，1[]2x ∈．（1）当6πθ=时，求()f x 的最大值和最小值；（2）若()f x 在1[]2x ∈上是单调函数，且[0,2)θπ∈，求θ的取值范围．443366【详解】试题分析：（1）当时，在上单调递减，在上单调递增当时，函数有最小值当时，函数有最小值（2）要使在31[,]22x ∈-上是单调函数，则或即或，又解得：20．已知函数()sin()0,||2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示.（1）写出函数f （x ）的最小正周期T 及ω、φ的值；（2）求函数f （x ）在区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值与最小值.,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦当23x π+=21．已知二次函数2()21(0)g x mx mx n m =-++>在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．（1）求函数()g x 的解析式；（2）设()2()g x x f x x-=．若()220x xf k -⋅在[3,3]x ∈-时恒成立，求k 的取值范围．22．已知函数()21log 1x f x x -=+． (1)若()1f a =，求a 的值；(2)判断函数()f x 的奇偶性，并证明你的结论；(3)若()f x m ≥对于[)3,x ∈+∞恒成立，求实数m 的范围．【答案】(1)3- (2)奇函数，证明见解析f a=，）()1-3为奇函数，证明如下：，解得：x。

高一数学下学期周练试题(4.16)(2021年整理)

河北省定州市2016-2017学年高一数学下学期周练试题（4.16）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省定州市2016-2017学年高一数学下学期周练试题（4.16））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为河北省定州市2016-2017学年高一数学下学期周练试题（4.16）的全部内容。

2016—2017学年第二学期高一数学周练试题（4。

16)一、选择题1．某几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能的是2．在半径为R的半球内有一内接圆柱，则这个圆柱的体积的最大值是（）A． B. C． D．3．如图，在体积为2的三棱锥侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G使，记O为三平面BCG、CDE、DBF的交点，则三棱锥的体积等于( ）A. B.C。

D.4．已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为（）A．24 B．20＋4 C．28 D．24＋45．将单位正方体放置在水平桌面上（一面与桌面完全接触），沿其一条棱翻动一次后，使得正方体的另一面与桌面完全接触，称一次翻转．如图，正方体的顶点，经任意翻转三次后,点与其终结位置的直线距离不可能为（）A． B． C． D．6．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗实线和粗虚线画出了某多面体的三视图，则这个多面体的体积是( ）A． B． C． D．7．三棱锥的三视图中俯视图是等腰直角三角形,三棱锥的外接球的体积记为，俯视图绕斜边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为,则（）A． B． C．12 D．8．如下图所示的几何体，其俯视图正确的是( ）10．一简单组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为（）A． B．C． D．11．设球的半径是1,、、是球面上三点，已知到、两点的球面距离都是，且二面角的大小是，则从点沿球面经、两点再回到点的最短距离是( ）（A）（B)（C）（D)12．已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的直径为，则该几何体的体积为A． B．C． D．二、填空题13．如图是几何体的三视图如图所示，若它的体积是,则= 。

高一数学周报必修一

高一数学周报必修一一、导言高一是学生进入高中阶段的重要时期，数学作为一门基础学科，对于学生的学习能力和思维能力起着至关重要的作用。

为了加强学生对数学知识的理解和掌握，提高数学思维能力和解决问题的能力，在这一学期，我们将通过每周发行的高一数学周报，系统地学习必修一的内容。

二、第一章：集合与函数1.1 集合集合是数学中一种重要的基础概念，它是由一些确定的元素所组成的整体。

集合的表示方法有描述法和列举法，其中描述法是通过性质或条件来描述集合元素的，而列举法是直接列举出集合中的元素。

此外，我们还介绍了集合的包含关系、交集、并集和差集等基本运算。

1.2 函数函数是数学中一种非常重要的关系，在现实生活中有广泛的应用。

函数由自变量和因变量组成，自变量的取值范围称为定义域，因变量的取值范围称为值域。

函数的表示方法有四种常见形式：解析式、图像、数据表和文字描述。

我们还简要介绍了函数的性质和基本运算，包括复合函数、反函数和一些常用函数的图像特征。

三、第二章：二次函数与一元二次方程2.1 二次函数二次函数是一种带有平方项的函数，它的图像通常呈现抛物线的形状。

我们介绍了二次函数的标准式和一般式，并探究了二次函数的图像特征，如对称轴、顶点、开口方向等。

此外，我们还学习了二次函数的平移、伸缩和翻折等变换方式。

2.2 一元二次方程一元二次方程是形如$ax^2+bx+c=0$的方程，其中$a\neq0$。

我们介绍了一元二次方程的解的判别式和求解方法，包括因式分解、配方法、求根公式等。

同时，我们也讨论了一元二次方程在实数和复数范围内的解的情况，并通过实际问题的应用，将抽象的方程与实际情境相结合。

四、第三章：函数的导数与导数应用3.1 导数的概念导数是函数的一种重要的变化率度量方式，它给出了函数在某一点的瞬时变化率。

我们通过极限的概念，引入了导数的定义，并解释了导数的几何意义和物理意义。

3.2 导数的计算与性质我们介绍了导数的基本计算方法，包括用导数的定义计算和使用常见函数求导数的法则。

高一数学周练21 试题

涟水县第一中学高一数学周周练〔二十一〕班级___________ 姓名_____________ 成绩______________一、填空题：1、几何概型和古典概型的区别是_______________________________________________；____________________；3、在圆心角为0150的扇形AOB 中，过圆心O 作射线交AB 于P ，那么同时满足：004575AOP BOP ∠≥∠≥且的概率是__________________________________；4、向面积为S 的ABC 内任投一点P ，那么随机事件“PBC 的面积小于3S 〞的概率为______________________________________；5、假如A 、B 是互斥事件，那么以下说法正确的选项是__________________________； ①A 、B 不可能同时发生；②A B 与有可能同时发生；③A B 与也互斥；④A B +是必然事件；⑤A B 与可能互斥；⑥A+B 是必然事件。

6、甲、乙两人HY 地解同一问题，甲解决这个问题的概率是1P ，乙解决这个问题的概率是2P ，那么恰好有1人解决这个问题的概率为_________________________________；7、从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么以下几对事件中，是互斥但不对立是有______________________________；①至少有一个黑球与都是黑球；②至少有一个黑球与至少有一个红球；③恰有一个黑球与恰有两个黑球；④至少有一个黑球与都是红球。

8、抽查10件产品，设A={至少有两件次品}，那么A =_______________________。

二、解答题：9、函数2()2,[5,5],f x x x x =--∈-在区间[-5，5]上任取一点0x ，求使0()0f x ≤的概率。

高一数学上学期第二十一次周练试题

河北省保定市高阳中学学年高一数学上学期第二十一次周练试题1.与函数f(x)=|x|是相同函数的有（写出一个你认为正确的即可）.2.设M={x|0≤x ≤2}，N={y|0≤y ≤3}，给出下列四个图形（如图所示），其中能暗示从集合M 到集合N 的函数关系的是 .(填序号).3.若对应关系f:A →B 是从集合A 到集合B 的一个映射，则下面说法正确的是（填序号）.①A 中的每一个元素在集合B 中都有对应元素②A 中两个元素在B 中的对应元素必定分歧③B 中两个元素若在A 中有对应元素，则它们必定分歧④B 中的元素在A 中可能没有对应元素4.如图所示，①②③三个图象各暗示两个变量x,y 的对应关系，则能暗示y 是x 的函数的图象是（填序号）.5.已知f （x 1）=x2+5x,则f(x)= .6.给出下列两个条件：（1）f(x +1)=x+2x ;(2)f(x)为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.试分别求出f(x)的解析式.7.（1）求函数f(x)=229)2(1x x x g --的定义域；（2）已知函数f(2x ）的定义域是［-1，1］，求f(log2x)的定义域.8.某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1 000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x (0<x<1)，则出厂价相应提高的比例为0.75x, 同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.（1）写出本年度预计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的关系式；（2）为使本年度利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x 应在什么范围内？9.已知函数f(x)=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-=>.0,1,0,1,0,2x x x x x（1）画出函数的图象；（2）求f(1),f(-1),f ［f(-1)］的值.10.（1）已知f （12+x ）=lgx ，求f （x ）；（2）已知f （x ）是一次函数，且满足3f （x+1）-2f （x-1）=2x+17，求f （x ）；（3）已知f （x ）满足2f （x ）+f （x 1）=3x ，求f （x ）.11. 求下列函数的定义域：（1）y=2)3(log 2+-x x +(2x-3)0; (2)y=log(2x+1)(32-4x ).答案：1. 2x y = 2. ②③ 3. ①③④ 4. ②③5. 251x x+(x ≠0)6. 解（1）令t=x +1,∴t ≥1，x=（t-1）2.则f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1,即f(x)=x2-1,x ∈［1，+∞).（2）设f(x)=ax2+bx+c (a ≠0),∴f(x+2)=a(x+2)2+b(x+2)+c,则f(x+2)-f(x)=4ax+4a+2b=4x+2.∴⎩⎨⎧=+=22444b a a ，∴⎩⎨⎧-==11b a ，又f(0)=3⇒c=3,∴f(x)=x2-x+3. 7. 解（1）要使函数有意义，则只需要：,3302,090222⎩⎨⎧<<-<>⎪⎩⎪⎨⎧>->-x x x x x x 或即解得-3<x<0或2<x<3.故函数的定义域是(-3,0）∪(2,3).(2)∵y=f(2x)的定义域是［-1，1］，即-1≤x ≤1,∴21≤2x ≤2.∴函数y=f(log2x)中21≤log2x ≤2.即log22≤log2x ≤log24,∴2≤x ≤4.故函数f(log2x)的定义域为［2，4］8. （1）函数关系式为y=-60x2+20x+200 (0<x<1).（2）投入成本增加的比例x 的范围是(0,31).9. （1）分别作出f(x)在x>0,x=0, x<0段上的图象，如图所示，作法略.（2）f(1)=12=1,f(-1)=-11- =1,f ［f （-1）］=f （1）=1.10. (1)令x 2+1=t ，则x=12-t ，∴f （t ）=lg 12-t ，∴f （x ）=lg 12-x ,x ∈(1,+∞).（2）设f （x ）=ax+b ，则3f （x+1）-2f （x-1）=3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=ax+b+5a=2x+17，∴a=2，b=7，故f （x ）=2x+7.（3）2f （x ）+f （x 1）=3x ， ①把①中的x 换成x 1，得2f （x 1）+f （x）=x 3 ②①×2-②得3f （x ）=6x-x 3，∴f （x ）=2x-x 1.11. （1）由⎪⎩⎪⎨⎧≠-><⎪⎩⎪⎨⎧≠->+>-.3log 2,303202032x ，x x x x x ，得∴定义域为（-2，lo g23）∪(log23,3).。

高中数学复习提升-高一数学周考9.19

丰城九中校本资料丰城九中校本资料2016届高一(上)数学周练一命题:许长根审题:丁丹一、选择题（共6⨯7=42分）1、设集合A={1，0，3}的真子集个数是（）A.6B.7C.8D.9 2、若2∈{1，a ，a 2-a }，则a = ( )A. -1B. 0C. 2D. 2或-13、已知全集R U = 集合{}{}2x |R x B ,,5,4,3,2,1A ≥∈==，则右图中阴影部分所表示的集合为( )A.{}1B.{}1,0C.{}2,1D.{}2,1,04、已知集合{}{}3a 1,0,B ,0,1A +-==,，且B A ⊆，则a 等于( )A. B. C. D.5、设全集{}1,2,3,4U =,集合{}{}3,1Q ,2,1P ==,,则=)Q C (P U ( ) A ．{1} B.{2} C.{4} D.{1,2,4}6、已知集合{}R x x y y Q ∈+==,1|2,{}R x ,1x y |)y ,x (T 2∈+== ，{}1x |x M ≥=，则( ) A ．Q=R B ．Q=T C ．M=T D ．Q=M 二、填空题（共6⨯3=18 分）7、设方程x 2-px-q=0的解集为A ，方程x 2+qx-p=0的解集为B ，若A ∩B={1}，则P= ,q=8、设U ＝R ，A ＝{x |a ≤x ≤b }，A C U ＝{x |x <3或x >4}，则a ＋b ＝ . 9、设A 是整数集的一个非空子集，对于k ∈A ，如果k －1∉A ，且k ＋1∉A ，那么称k 是A 的一个“孤立元”．给定S ＝{1，2,3,4,5,6,7,8}，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个．三、计算题（共15+25=40 分）10、已知集合{}{}{},|,102|,3,0)7)(3(|a x x C x x B x x x x A >=<<=≠≤--=且（1）求.B )A C (,B A R （2）若φ≠C A 求a 的取值范围.选做题 :(第11题1-36班做,第12题37-40班做)11、已知集合{}{}B B A ,02mx x |x B ,02x 3x |x A 22==+-==+-= 且，求实数m 的取值范围. 12、已知集合{}{},0)1a (ax x |x B ,02x 3x |x A 22=-+-==+-={}02bx x |x C 2=+-=，问同时满足 A B ⊂≠ , A C ⊆的实数a,b 是否存在？若存在，求出a,b 所有的值；若不存在，请说明理由丰城九中校本资料丰城九中校本资料高一答题卡(2019.9.19)姓名：总分：班级：学号：一、选择题题号 12 3456答案二、填空题7. __________、 8____________9. __________________三、解答题10、已知集合{}{}{},|,102|,3,0)7)(3(|a x x C x x B x x x x A >=<<=≠≤--=且（1）求.B )A C (,B A R （2）若φ≠C A 求a 的取值范围.选做题 :(第11题1-36班做,第12题37-40班做)11、已知集合{}{}B B A ,02mx x |x B ,02x 3x |x A 22==+-==+-= 且，求实数m 的取值范围. 12、已知集合{}{},0)1a (ax x |x B ,02x 3x |x A 22=-+-==+-={}02bx x |x C 2=+-=，问同时满足,A B ⊂ A C ⊆的实数a,b 是否存在？若存在，求出a,b 所有的值；若不存在，请说明理由.丰城九中校本资料丰城九中校本资料参考答案一、选择题:BAA,CDD二、填空题7、p=1,q=08、解析：∵U＝R，A＝{x|a ≤x≤b}，∴∁U A＝{x|x<a或x>b}.又∁U A＝{x|x<3或x>4}，∴a＝3，b＝4，a＋b＝7.答案：79、解析：若1∈A，∵1不是孤立元，∴2∈A，设另一元素为k，假设k≠3，此时A＝{1,2，k}，k＋1∉A，k－1∉A，不合题意，故k＝3.据此分析满足条件的集合为：{1,2,3}，{2,3,4}，{3,4,5}，{4,5,6}，{5,6,7}，{6,7,8}．答案：6三、计算题10、解：（1）（2）如图，a<711、解：化简条件得 (3)分根据集合中元素个数集合B分类讨论，当当当综上所述，12、解：由题意知A={1，2}∴B有三种可能：○,{1}，{2}，若B=○，则△=无解. 又当，即a=2时，B={1}，符合要求：.由C丰城九中校本资料丰城九中校本资料解得结上所述，存在a=2, 满足题设要求.。

安徽省六安市2016年高一数学(理)暑假作业第二十一天 Word版含答案

若2312a a a ⋅=，且4a 与27a 的等差中项为54，则5S =（）A ．35B.33C.31D.296. 设n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，且421,,S S S 成等比数列，则12a a 等于（） A.1B. 2C. 3D. 47. 设{}n a 是等差数列. 下列结论中正确的是（）A ．若120a a +>，则230a a +>B ．若130a a +<，则120a a +<C ．若120a a <<，则2a D ．若10a <，则()()21230a a a a --> 8. 已知数列{}n a 为等差数列，{}n b 为等比数列，且满足：10031013a a π+=，692b b ⋅=，则1201578tan1a a b b +=+（）A .1B .1-CD.二．填空题9. 已知数列9,,,121a a 是等差数列，数列9,,,,1321b b b 是等比数列，则212a ab +的值为 .10. 已知函数()()()()⎩⎨⎧>≤--=-77336x ax x a x f x ，若数列{}n a 满足()n a f n =（n N *∈），且{}n a 是递增数列，则实数a 的取值范围是 ___________．11．若数列12,,,x a a y 成等差数列，12,,,x b b y 成等比数列，则21212()a a b b +的取值范围是 .12. 设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且11a =-，11n n n a S S ++=，则n S = ．三．解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13．有四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首末两项之和为37，中间两项之和为36，求这四个数。

安徽省六安市2016年高一数学(理)暑假作业第二十一天

若2312a a a ⋅=，且4a 与27a 的等差中项为54，则5S =（）A ．35B.33C.31D.296. 设n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，且421,,S S S 成等比数列，则12a a 等于（） A.1B. 2C. 3D. 47. 设{}n a 是等差数列. 下列结论中正确的是（）A ．若120a a +>，则230a a +>B ．若130a a +<，则120a a +<C ．若120a a <<，则2a D ．若10a <，则()()21230a a a a --> 8. 已知数列{}n a 为等差数列，{}n b 为等比数列，且满足：10031013a a π+=，692b b ⋅=，则1201578tan1a a b b +=+（）A .1B .1-CD.二．填空题9. 已知数列9,,,121a a 是等差数列，数列9,,,,1321b b b 是等比数列，则212a ab +的值为 .10. 已知函数()()()()⎩⎨⎧>≤--=-77336x ax x a x f x ，若数列{}n a 满足()n a f n =（n N *∈），且{}n a 是递增数列，则实数a 的取值范围是 ___________．11．若数列12,,,x a a y 成等差数列，12,,,x b b y 成等比数列，则21212()a a b b +的取值范围是 .12. 设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且11a =-，11n n n a S S ++=，则n S = ．三．解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13．有四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首末两项之和为37，中间两项之和为36，求这四个数。

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2016届高一数学第二十一周数学周练
考查内容（总复习一）适用层次：（零，特）命题人：彭福星审题人：郑建民
一、选择题
1．已知集合A ＝{1，3，5，7，9}，B ＝{0，3，6，9，12}，则A ∩
C N
B ＝
A ．{3，5，7}
B ．{1，5，7}
C ．{1，3，9}
D ．{1，2，3} 2．在区间（0，＋∞）上不是增函数的是
A ．y ＝2x
B ．y ＝2log x
C ．y ＝
2
x
D ．y ＝2x 3．在空间中，下列命题中正确的是
A ．若两直线a ，b 与直线l 所成的角相等，那么a ∥b
B ．若两直线a ，b 与平面α所成的角相等，那么a ∥b
C ．如果直线l 与两平面α，β所成的角都是直角，那么α∥β
D ．若平面γ与两平面α，β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β
4．若直线（3a ＋2）x ＋（1－4a ）y ＋8＝0和直线（5a －2）x ＋（a ＋4）y －7＝0相互垂直，
则a 值为
A ．0
B ．1
C ．0或－1
D ．0或1
5．设函数f （x ）＝1221,0,0,
x x x ⎧⎪
⎨⎪⎩－－≤ ＞若f （x 0）>1，则x 0的取值范围是
A ．（－1，1）
B ．（－1，＋∞）
C ．（－∞，－2）∪（0，＋∞）
D ．（－∞，－1）∪（1，＋∞） 6．两条平行线l 1：3x ＋4y －2＝0, l 2：ax ＋6y ＝5间的距离等于
A ．
415 B ．75 C ．715 D ．23
7．函数f （x ）＝22log x －1
2
x 的零点所在的大致区间为
A ．（1，2）
B ．（2，4）
C ．（4，8）
D ．（1
4
，1） 8．如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中， ①DA 1与BC 1平行； ②DD 1与BC 1垂直；
③BC 1与AC 所成角为60°．
以上三个结论中，正确结论的序号是
A ．①
B ．②
C ．③
D ．②③
9．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几
何体的体积是
A ．4 cm 3
B ．5 cm 3
C ．6 cm 3
D ．7 cm 3
10．定义在R 上的函数f （x ）满足：f （x ）的图像关于y 轴对称，并且对任意的x 1，x 2∈ （－∞，0]（x 1≠x 2），有（x 2－x 1）（f （x 2）－f （x 1））>0．则当n ∈N ﹡时，有 A ．f （n ＋1）<f （－n ）<f （n －1） B ．f （n －1）<f （－n ）<f （n ＋1）
二、填空题
11.函数y =
_______________．
12．已知函数e e ()e e x x
x x
f x ---=+，若()f a b =，则()f a -=____________．
13．若2
()2f x x ax =-+与1
)(+=
x a
x g 在区间[1，2]上都是减函数，则a 的取值范围是_______．
14．设1a >，函数()log a f x x =在区间[]2a a ，
上的最大值与最小值之差为1
2
，则a =_______．
15．设m 、n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n α ，则m n ⊥ ②若αβ ，βγ ，m ⊥α，则m ⊥γ ③若l β⊥，αβ⊥，则//l α ④若αγ⊥，βγ⊥，则αβ
其中正确命题的序号是_______．
三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．若}06|{},065|{2
=-==+-=ax x B x x x A ,且A ∪B =A ,求由实数a 组成的集合C .
17．已知直线1l ：310x y --=，2l ：30x y +-=，求：
（1）直线1l 与2l 的交点P 的坐标；（2）过点P 且与1l 垂直的直线方程．
18. 如图，PC AB N M ABCD PA 、分别是、所在的平面，矩形⊥的中点．
（1）求证：PAD MN 平面//；（2）求证：CD MN ⊥；
19.如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱111ABC A B C -中，3AC =，5AB =，4BC =，14AA =，点D 是AB 的中点．
（Ⅰ）求证：1AC BC ⊥；（II ）求证：1//AC 平面1CDB ；（III ）求三棱锥 11A B CD -的体积．
N
M
P
D
C
B
A
20．函数2()1ax b f x x +=+是定义在(,)-∞+∞上的奇函数，且12
()25
f =．（1）求实数,a b ，并确定函数()f x 的解析式；（2）用定义证明()f x 在(1,1)-上是增函数；
（3）写出()f x 的单调减区间，并判断()f x 有无最大值或最小值？如有，写出最大值
或最小值．
21．设函数1
2
1()log 1ax
f x x -=-为奇函数，a 为常数。

(1).求a 实数的值；
(2).证明：()f x 在(1,)+∞上单调递增；
(3).若对于[]3,4上的每一个x 的值，不等式1()2x
f x m ⎛⎫
+ ⎪⎝⎭
恒成立，求m 的取值范围。