九年级下2-1简单事件的概率同步练习1
2.2 简单事件的概率 同步练习(含解析)
初中数学浙教版九年级上册2.2 简单事件的概率同步练习一、单选题1.三年一班班长的钥匙串上有5把钥匙，其中两把是开本班教室门锁的随意用一把钥匙开本班教室门，能打开本班教室门锁的概率为（）A. B. C. D.2.疫情期间进入学校都要进入测温通道，体温正常才可进入学校，昌平某校有2个测温通道，分别记为A、B通道，学生可随机选取其中的一个通道测温进校园．某日早晨该校所有学生体温正常．小王和小李两同学该日早晨进校园时，选择同一通道测温进校园的概率是（）A. B. C. D.3.学校组织学生外出集体劳动时，为九年级学生安排了三辆车．九年级的小明与小亮都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则他俩搭乘同一辆车的概率为（）A. B. C. D.4.柜子里有5双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是（）A. B. C. D.5.一个布袋里放有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同.从布袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率是（）A. B. C. D.6.某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等。
某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（）A. B. C. D.7.有一首《对子歌》中唱到：天对地，雨对风，大陆对长空.现将“天，雨，大，空”四个字书写在材质、大小完全相同的卡片上，在暗箱搅匀后，随机抽取两张，恰为“天”、“空”二字的概率为（）A. B. C. D.8.如图所示，有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张是数字3的概率是（）A. B. C. D.9.某同学现有一装有若干个黄球的袋子.为了估计袋子中黄球的数量，该同学向这袋黄球中放入了40个绿球（所有球除颜色外其余均相同），摇匀后随机抓取60个，其中绿球共计10个，则袋子中黄球的数量约为（）A. 200个B. 220个C. 240个D. 280个10.现有4条线段，长度依次是2、5、7、8，从中任选三条，能组成三角形的概率是（）A. B. C. D.11.如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（）A. B. C. D.12.学校要举行运动会，小亮和小刚报名参加100米短跑项目的比赛，预赛分A，B，C三组进行，小亮和小刚恰好在同一个组的概率是（）A. B. C. D.13.、、、四个人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红桃和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色扑克牌的两个人为游戏搭档，若、两人各抽取了一张扑克牌，则两人恰好成为游戏搭档的概率为（）A. B. C. D.14.有三把外观一样但型号不同的锁，各配有一把钥匙．现遗失一把钥匙，用剩余的两把钥匙各随机从三把锁中选一把开锁一次，两次都不能打开的概率为（）A. B. C. D.15.一个不透明的口袋中有四张卡片，上面分别写有数字，除数字外四张卡片无其他区别．随机从这个口袋中同时取出两张卡片，卡片上的数字之和等于5的概率是（）A. B. C. D.二、填空题16.如图，有下面几张扑克牌，把牌背面朝上，随机抽取一张，则恰好抽到黑桃J的概率是________ ．17.50件外观相同的产品中有2件不合格，现从中随机抽取1件进行捡测，抽到不合格产品的概率是________．18.某校九年级（1）班计划开展“讲中国好故事”主题活动．第一小组的同学推荐了“北大红楼、脱贫攻坚、全面小康、南湖红船、抗疫精神、致敬英雄”六个主题，并将这六个主题分别写在六张完全相同的卡片上，然后将卡片放入不透明的口袋中．组长小东从口袋中随机抽取一张卡片，抽到含“红”字的主题卡片的概率是________．19.一个不透明布袋中有2个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，该小球是红色的概率为________.20.看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来分析齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，两数相比，大数为胜，三场两胜则赢．已知齐王的三匹马出场顺序为10，8，6．若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的概率为________．下等马中等马上等马马匹姓名齐王 6 8 10田忌 5 7 921.在﹣2，0，1，2这四个数中任取两数m，n，则二次函数y＝（x﹣m）2＋n的顶点在坐标轴上的概率为________．22.在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取一个进行检测，抽到不合格产品的概率是________．23.某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是________．24.三张背面完全相同的卡片，正面分别写着数字．背面朝上，随机抽取一张记下数字后，放回搅匀，再随机抽取一张，则两次取出的数字之和是偶数的概率为________．25.如图，⊙O与正方形ABCD各边相切，若随机向正方形内投一粒米（将米粒看成一个点），则米粒落在阴影部分的概率是________．三、计算题26.在四编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中机抽取一张．我们知道，满足的三个正整数a，b，c成为勾股数，请用“列表法”或“树状图法”求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率（卡片用A，B，C，D表示）．27.有四张正面分别写有数字：20，15，10，5的卡片，背面完全相同，将卡片洗匀后背面朝上.放在桌面上小明先随机抽取一张，记下牌面上的数字（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张，记下牌面上的数字.如果卡片上的数字分别对应价值为20元，15元，10元，5元的四件奖品，请用列表或画树状图法求小明两次所获奖品总值不低于30元的概率？四、解答题28.小华有三张卡片，小明有两张卡片，卡片除正面上的数字不同外其它都相同，卡片上的数字如图所示．小华从自己的三张卡片中随机抽取一张，之后小明也从自己的两张卡片中随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为7的概率．29.小明和小亮用如图所示的转盘（转盘被分成三个面积相等的扇形）做游戏，转动转盘两次．若两次转到的数字都是奇数，则小明胜；否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．五、综合题30.一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右.（1）请你估计箱子里白色小球的个数；（2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）.答案解析部分一、单选题1. B概率公式解析：∵有2把钥匙能开教室门锁，共有5把钥匙，∴小芳能打开教室门锁的可能性为：．故答案为：B．根据有2把钥匙能开教室门锁，共有5把钥匙求概率即可。
浙教版九年级数学同步训练(9) 第二章简单事件的概率2.1事件的可能性(1)(解析版)
2.1 事件的可能性（1）不确定事件1.“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ D ）A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.不确定事件2.【武汉】不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2 个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件中，属于不可能事件的是（ A ）A.摸出3个白球B.摸出3个黑球C.摸出2个白球、1 个黑球D.摸出2个黑球、1 个白球3.下列事件中，属于必然事件的是（ B ）A.在足球赛中，弱队战胜强队B.任意画一个三角形，其内角和是180°C.抛掷一枚硬币，落地后反面朝上 D.温度降到0℃以下，水结冰4.已知实数a＜0，则下列事件中，属于必然事件的是（ B ）A.3a＞0B.a-3＜0C.a+3＜0 .a3＞05.下列事件中，必然事件是（ D ）A.抛掷1个均匀的色子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角相等C.366 人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数6.下列事件：①两直线平行，同位角相等；②掷一枚硬币，国徽的一面朝上.其中，不确定事件是②.（填序号）7.下列事件:①掷一枚六个面分别标有数字1～6 的均匀色子，色子停止转动后偶数点朝上；②抛出的篮球最终会下落；③任意选择电视的某一频道，正在播放动画片；④在同一年出生的367 名学生中，至少有两人的生日是同一天.其中，是不确定事件的有①③ .（填序号）8.下列三种说法:①三条任意长的线段都可以组成一个三角形；②任意掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上；③购买一张彩票可能中奖.其中，正确的说法是③.（填序号）9.下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？（1）太阳从西边落山.（2）某人的体温是100℃.（3）a2+b2=-1（其中a，b 都是实数）.（4）一般情况下，水往低处流.（5）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯.【解析】（1）太阳从西边落山是必然事件.（2）某人的体温是100℃是不可能事件.（3）a2+b2=-1（其中a，b 都是实数）是不可能事件.（4）一般情况下，水往低处流是必然事件.（5）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯是不确定事件.10.在一个不透明的口袋中装有大小、外形等一模一样的5个红球、3 个黄球和2个白球，它们已经在口袋中搅匀了，请判断以下事件是“必然发生”“随机发生”还是“不可能发生”的？并说明理由. （1）从口袋中任意取出5个球，只有黄球和白球，没有红球.（2）从口袋中任意取出5个球，恰好黄球、白球、红球三种颜色都齐全了.（3）从口袋中一次取出5个球，全是黄球.【解析】（1）随机发生.理由：黄球和白球的和是5.（2）随机发生.理由：取出的球大于3个，而袋子里三种球共10 个.（3）不可能发生.理由：黄球少于5个.11.下列说法中，正确的是（ B ）A.可能性很大的事件必然发生B.可能性很小的事件也可能发生C.如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件D.如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它就不可能发生12.掷一枚质地均匀的硬币10 次，下列说法中，正确的是（ D ）A.有5次正面朝上B.不可能10 次正面朝上C.不可能10 次正面朝下D.可能有5次正面朝上13.下列事件中，属于不确定事件的有（ C ）①当室外温度低于-10℃时，将一碗纯净水放在室外会结冰；②经过某个有交通信号灯的路口，遇到红灯；③今年春节会下雪；④长度为5，4，9 的三根木条能组成三角形.A.②B.②④C.②③D.①④14.一个不透明的盒子中装有3个红球、2 个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必然含有红球”是必然事件 .（填“必然事件”“不确定事件”或“不可能事件”）15.在一个不透明的袋子中，装有 9 个大小和形状一样的小球，其中 3 个红球，3 个白球，3 个黑球，它们已在口袋中被搅匀.现在有一个事件：从口袋中任意摸出 n 个球，在这 n 个球中，红球、白球、黑球至少各有一个，则当n= 7 或8或9时，这个事件必然发生.【解析】当n=1 或2时，红球、白球、黑球至少各有一个，是不可能事件；当n=3 或4或5或6时，红球、白球、黑球至少各有一个，是不确定事件；当n=7 或8或9时，红球、白球、黑球至少各有一个，是必然事件. 故答案为：7或8或9.16.有一副洗好的只有数字1～10 的10 张扑克牌.下列事件中，哪些是必然发生的事件？哪些是不可能发生的事件？哪些是不确定事件？（1）任意抽取一张牌，它比6小.（2）一次任意抽出两张牌，它们的和是24.（3）一次任意抽出两张牌，它们的和不小于2.【解析】（1）可能发生，也可能不发生，是不确定事件.（2）一定不会发生，是不可能发生的事件.（3）一定会发生，是必然发生的事件.17.在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体情况如下表：布袋编号 1 2 3袋中玻璃球色彩、数量及种类2 个绿球、2 个黄球、5 个红球1 个绿球、4 个黄球、4 个红球6 个绿球、3 个黄球下列事件中，哪些是不确定事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？（1）随机从1号布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的.（2）随机从2号布袋中摸出两个玻璃球，两个球中至少有一个不是绿色的.（3）随机从3号布袋中摸出一个玻璃球，该球是红色的.（4）随机从1号布袋中和2号布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致.【解析】（1）一定会发生，是必然事件.（2）一定会发生，是必然事件.（3）一定不会发生，是不可能事件.（4）可能发生，也可能不发生，是不确定事件.18.某市中学生足球比赛决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，选出2个队进入16 强.（1）求每小组共比赛多少场.（2）在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？【解析】（1）432=6（场）.（2）∵总共有6场比赛，每场比赛最多可得3分，∴6 场比赛最多共有3×6=18（分）.现有一队得6分，还剩下12 分，则还有可能有2个队同时得6分，∴不能确保该队出线，即该队出线是一个不确定事件.。
新浙教版九年级数学上册同步练习：2.2简单事件的概率(一)
2. 2简单事件的概率（一）1. 下列说法正确的是（A ） A. 不可能事件发生的概率为 0 1B. 随机事件发生的概率为 2C. 概率很小的事情不可能发生D. 投掷一枚质地均匀的硬币 1000次，正面朝上的次数一定是5002. 数学老师将全班分成 7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活 动，则第三小组被抽到的概率是（ A ）A.1103.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是 个数字与所设定的密码数字及顺序完全相同时，才能将锁打开 个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ A ）1 1A. 10B. 95.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，小明的妈妈买了 3个红豆粽，2个碱水粽，5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同，小明随意吃了一个，吃到腊肉粽的概率为gW .6.有一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子，其中1个面标有“ 0”，1个面标有“ 1”，2个面标有“ 2”，3个面标有“ 3”，4个面标有“ 4”，其余的面标有“ 5” .将这枚骰子掷岀后： ①“6”朝上的概率是 0;②“ 5”朝上的概率最大；③“ 0”朝上的概率和“ 1”朝上的概率一1B.0〜9这十个数字中的一个，只有当三.如果仅忘记了所设密码的最后那4. 如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是1 D. 1 D.样大；④“ 4”朝上的概率是3.其中说法正确的是①③④（填序号）7. 某老师随机抽查了本班学生本学期课外阅读的情况，绘制成条形统计图（图①）和不完整的扇形统计图（图②），其中条形统计图被墨迹遮盖了一部分(1)求条形统计图中被遮盖的数，并写岀册数的中位数.(2) 在所抽查的学生中随机选一人谈阅读感想，求选中阅读超过 (3) 随后又补查了另外几人，得知最少的读了 的中位数没变，则最多补查了几人？【解】 (1)抽查的学生总人数为 6吃5% = 24,•••阅读5册的学生人数为 24- 5-6 - 4= 9 ,•••条形统计图中被遮盖的数为 9,册数的中位数为5.(2)选中阅读超过 5册的学生的概率= 穿=寻(3) •/ 4册和5册的人数和为14,中位数没有改变，.••总人数不能超过27,二最多补查了 3人.B 组8.已知甲、乙两袋中各装有若干个球，其种类与数量如下表所示:甲袋 乙袋 红球 2个 4个 黄球 2个 2个 绿球1个4个总计 5个 10个阿冯打算从甲袋中抽岀一个球，小潘打算从乙袋中抽岀一个球，若甲、乙两袋中每个球被抽岀的机会相等，则下列叙述正确的是(C )A. 阿冯抽出红球的概率比小潘抽出红球的概率大B. 阿冯抽出红球的概率比小潘抽出红球的概率小C. 阿冯抽出黄球的概率比小潘抽出黄球的概率大D. 阿冯抽出黄球的概率比小潘抽出黄球的概率小5册的学生的概率.6册，将其与之前的数据合并后，发现册数 ，(第7题))7册阅谨悄r a□t t□□(第9 题)9. 在边长为1的正方形组成的网格中，有如图所示的 A , B两点，在格点上任意放置点C（能与A，B两点重合），恰好能构成△ABC且使得△ ABC的面积为1的概率为（C）3【解】以AB为底，AB边上的高为2时，△ABC的面积为1,符合条件的点C有4个.4 1•••一共有16个格点，••• P = — = 410. 有七张正面分别标有数—3,—2，- 1，0，1，2，3的卡片，它们除数不同外，其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记该卡片上的数为a，则使关于x的一元二次方程X2—2 （a—1）x+ a （a —3）= 0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y= x2—（a2+ 1）x—a+ 2的图象不经过点（1，0）的概率是多少？【解】J方程有两个不相等的实数根,2•'•A= 4 ( a—1) —4a ( a—3) >0，解得a> —1.••a只能取0，1，2，3这四个数.若二次函数y = x2—( a2+ 1) x —a+ 2的图象过点 (1，0)，贝0 1 —a2—1 —a+ 2 = 0，2-a + a —2= 0，..(a + 2)( a —1 )= 0，•'a1=—2，a2 = 1.又•••图象不经过点（1，0）,「.a工—2且a^ 1,•'a只能取0, 2 , 3这三个数，• P= 3.数学乐园11. 某栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，翻到即可得奖金；其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，则没有奖金.参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？【解】T 20个商标中已有2个翻岀，还剩18张，18张中还有3张有奖的，•••第三次翻牌获奖的概率是3 _ 1 78=6.。
浙教版九年级数学同步训练(12) 第二章简单事件的概率2.2简单事件的概率(2)(解析版)
浙教版九年级数学同步训练（12）第二章简单事件的概率2.2简单事件的概率（2）（解析版）∵共有16 种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和大于4 的有10 种情况，∴P(两次摸出的小球的标号之和大于4)=1016= 58．7.李老师想从小明、小红、小丽和小亮四个人中用抽签的方式抽取两个人做流动值周生，则小红和小丽同时被抽中的概率是168.有甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3 个分别标有数字1，2，3 的小球，乙口袋中装有2 个分别标有数字4，5 的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字.（1）请用列表或画树状图的方法，表示出两次所得数字可能出现的所有结果.（2）求出两个数字之和能被3 整除的概率.【解析】（1）画树状图如图所示.（2）∵共 6 种情况，两个数字之和能被 3 整除的情况有 2 种，∴P （两个数字之和能被 3 整除）=26=139.有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相同），正面分别写上整式 x 2+1，-x 2-2，3.将这三张卡片背面向 上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为 A ，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为 B ，于是得到代数式AB .（1）请用画树状图或列表的方法，表示出代数式A B 所有可能的结果.（2）求代数式A B 恰好是分式的概率.【解析】（1）列表： 第一次 第二x 2+1 ﹣x 2﹣2 3 x 2+1 2221x x --+231x + ﹣x 2﹣2 2212x x +--232x --3213x + 223x --（2）代数式A B所有可能的结果共有 6 种，其中代数式AB 是分式的有 4 种，∴P(A B 恰好是分式)= 4263=． 10.从 1，2，3，4 四个整数中任取两个不同的数作为一个点的坐标，那么这个点恰好在抛物线 y=x 2上的概 率是（ B ）A ．124B ．112C ．16D ．1411.甲、乙、丙三位同学分别用背面完全相同、大小一致的卡片在正面制成了表示自己生肖的图案，将三张 卡片背面朝上洗匀，三人各抽一次（抽后放回，洗匀后第二人再抽），三个人抽到的生肖卡恰好是自己制 作的卡片的概率为（ D ）A．13B．16C．19D．127【解析】由于为放回实验，故每次皆有 3 种可能，3×3×3=27，共有27 种情况，三个人抽到的生肖卡恰好是自己制作的卡片的情况有 1 种，所以概率是 127 .故选 D. 12.在 m 2□6m □9 的“□”中任意填上“+”或“-”，所得的代数式为完全平方式的概率为12 【解析】画树状图如答图所示. 共有四种等可能的结果，其中“++”和“-+”能使所得的代数式为完全平方式，∴P(所得的代数式为完全平方式)= 24=12． 13.有四张分别标有 1，2，2，3 的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽取的卡片所标数字不同的概率是58.14.一个不透明的口袋中装有 4 个球，分别是红球和白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，先从中任意摸出一个球，恰好摸到红球的概率等于12 （1）求口袋中有几个红球. （2）先从中任意摸出一个球，再从余下的球中摸出一个球，请用列表法或树状图法求两次摸到的球中一 个是红球一个是白球的概率.【解析】（1）设口袋中有 x 个红球，则4x=12，解得 x=2. ∴口袋中有 2 个红球. （2）列表：红 红 白 白 红 ﹣ （红，红） （白，红） （白，红） 红 （红，红） ﹣ （白，红） （白，红） 白 （红，白） （红，白） ﹣ （白，白） 白 （红，白） （红，白） （白，白） ﹣ 所有等可能的情况有 12 种，其中两次摸到的球中一个是红球一个是白球有 8 种可能，∴P （一个是红球一个是白球）=812=23． 15.在四张编号为 A ，B ，C ，D 的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后， 背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张.（1）请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片所有可能出现的结果（卡片用 A ，B ，C ，D 表示）.（2）我们知道，满足a2+b2=c2 的三个正整数a，b，c 是勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率. 【解析】（1）画树状图如答图所示.（2）∵卡片B，C，D上的数是勾股数，共有12 种等可能的结果.∴抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数为6.∴P(抽到的两张卡片上的数都是勾股数)=612= 12.16.甲、乙两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序.两人采用了不同的乘车方案: 甲无论如何总是上开来的第一辆车.而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他仔细观察车的舒适状况，但不上车.如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车. 如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题:（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？【解析】（1）三辆车出现的先后顺序有6 种可能: （上、中、下）、（上、下、中）、（中、上、下）、（中、下、上）、（下、上、中）、（下、中、上）.（2）由于不知道任何信息，所以假定6 种顺序出现的可能性相同.在各种可能的顺序之下，甲、乙二人分别会乘坐的汽车如下：顺甲乙上、上下上、上中中、中上中、中上下、下上下、下中∴甲乘上等车的概率是13，乙乘上等车的概率是12.∴乙采取的方案乘坐上等车的可能性大.。
简单事件的概率(1)
1 5
2 ？ 5
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的 结果，并且它们发生的可能性都相等，事 件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的 概率为
P（A）＝
m n
m 在P（A）＝ 中，分子m和分母n都表 n 示结果的数目，两者有何区别，它们之
间有怎样的数量关系？P（A）可能小于
0吗？可能大于1吗？
例1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下 列事件的概率： （1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2且小于5.
试着分析：试验1 抽出1号签的概率,抽出偶数号 的概率?
1 在上面的抽签试验中，“抽到1号”的可能性是 5 即在5种可能的上述特点的试验，我们可以从事件 所包含的各种可能的结果在全部可能性的试验 结果所占的比例分析出事件的概率
P（抽到1号的概率）=
为什么抽到偶数的概率
作业
同步教与学P
93-94
板书设计
等可能性事件的概 念: 范例:
两步实验概率的计算方法:
学生板书:
课后反思
初中数学有关概率的内容,在初一,初二章节中都有 所体现,学生并不陌生,而本节内容跟实际生活较为 接近,学生的学生积极性较高.根据本人对去年实验 区中考试题的分析,等可能事件中的两步实验是中考 的热点.所以我把教学重点放在如何利用树状图或列 表分析事件的各种可能性结果,从课堂练习的反馈情 况可知,有90%的学生以掌握了这两种方法.从总体 上看,本节课的重点落实,难点突破.
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好啊，请各位稍等片刻！”说着一转身迈开大步直冲正面中间的一间房子去了。随着伙计的身影，耿正看到在这间房子的门口挂着写有 “柜房”的大木牌。只听伙计一边进门一边大声说：“耿掌柜，快去看，有一挂用红布蒙了的大骡车进咱们店了，一共三个人呢，说是 要见你！”话音刚落，那个让耿正兄妹三人经常回忆起来的，并且由于回忆而越来越熟悉的大哥快步走出来了。七年半过去了，昔日的 那个年轻大哥如今已经变成了一个结实的壮年汉子，但依然还是一脸的善良和慈祥模样。看着眼前这面带欣喜且激动不已的三个年青人， 耿大业一时间愣在了那里。略停顿一下，他试探着问：“请问，你们是？”耿正顺手将大白骡的缰绳递给那位报信的伙计。兄妹三人一 起上前眼含热泪给大哥深深施礼，耿正声音哽咽地说：“大哥，您可记得七年半之前的夏天，山那边发生溃坝的当晚，您和大嫂曾经挽 留落难的仨兄妹在您的小饭店里住了一夜，还„„”耿大业傻傻地张大嘴巴：“啊！你们是„„”“是我们！我们要回老家去了，特地 来看望您和大嫂的„„”“快请进屋说话！这骡车怎么„„”“咱们慢慢细说！”耿大业吩咐伙计将骡车赶进靠里边的大车棚内，将骡 子卸了喂上草料。伙计牵起大白骡进车棚去了。耿大业伸出有力的大手抓住耿正的双肩晃一晃，激动地大声说：“好兄弟，好兄弟啊！” 再转过来抓住耿直的双肩晃一晃，高兴地说：“小兄弟，你长大了，个头比你哥哥当年还高呢，长得也真像啊！”再仔细地端详耿英， 拍一拍她的肩膀，说：“好妹子，了不起啊！”他激动得不知道说什么好了：“七年多了，我和你们大嫂经常想起你们来，老惦念呢！ 咱们到家里说话，你们大嫂又快生娃了，在家里歇着呢。”说着朝大院的西北方向扬扬头，说：“喏，就在大院儿里„„”当他领着耿 正兄妹仨往家里走去时，一个胖墩墩的小男娃儿忽然从靠北边的屋子里跑了出来，口里还欢叫着：“爹，我在屋里就能听见是你回来 了！”一边说着，一边就高兴地向耿大业扑来。耿正和耿英同时蹲下身来准备抱他，小家伙却像泥鳅一样“哧溜”一下就窜到了耿大业 的身后。耿大业把小家伙拉到身前来，挨个儿指着耿正、耿直和耿英对他说：“小铁蛋儿，这是大叔叔、这是二叔叔、这是姑姑，快叫 啊！”小家伙眨巴着小眼睛看看三人，再抬头看看爹爹。耿大业再说一遍：“叫大叔叔、二叔叔、姑姑！”这一回，小家伙亮着小嗓子 叫了。耿英高兴地答应着将小家伙抱起来，欣喜地说：“你叫小铁蛋儿，好一个可爱的小铁蛋儿啊！”这边正高兴着呢，耿大嫂听着外 面热闹的说话声也出来了。她已经怀孕八个多月了，笨拙地挺着大肚子一边往前走一边问：“他爹，这是„„”耿英一看见大嫂如此模 样，赶快将小铁蛋儿递到耿
【练习】2.2 简单事件的概率 第1课时 简单事件的概率(一)
7 解：(1)是 20 的倍数或能整除 20 的数有 7 个，则 P＝ . 50 (2)不公平，无论取出何值，都能被 1 整除，则序号为 1 的学生被抽中的概率为 P＝1， 即 100%，而很明显其他学生被抽中的概率不为 100%. (3)先抽出一张，记下数字，然后放回再抽一次，若后一次抽到的数字与之前抽到的数 字重复，则不记数，放回，重新抽取，不断重复，直至抽满 10 个不同的数字为止．(保证每 1 个数字每次被抽到的概率都是 ) 50
3
14．(12分)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是 个数．
1 .求从袋中取出黑球的 3
5 1 8－x 解： (1)摸出一个球是黄球的概率 P＝ ＝ . (2)设取出 x 个黑球， 由题意， 得 ＝ 20 4 20－x 1 .解得 x＝2.经检验，x＝2 是方程的解且符合题意．答：取出黑球的个数为 2. 3
1 29
.
1 解：(1)∵白球的个数为 290× ＝10(个)，∴红球、黑球一共有 290－10＝280(个)， 29 ∴黑球的个数为(280－40)÷(2＋1)＝80(个)，∴红球的个数为 280－80＝200(个)． 8 (2)任取一个球是黑球的概率为 80÷290＝ . 29
11. (4分)盒中有x枚黑色棋子和y枚白色棋子，这些棋子除颜色外无其他差别．若从盒中随机取出一
15. (12分)如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2，3，4，5，6，7这6个数字，
转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．
(1)转动转盘，求转出的数字大于3的概率； (2)现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的 数字分别作为三条线段的长度． ①这三条线段能构成三角形的概率是多少？ ②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？
浙教版九年级数学同步训练(9) 第二章简单事件的概率2.1事件的可能性(1)(解析版)
浙教版九年级数学同步训练（9）第二章简单事件的概率2.1事件的可能性（1）（解析版）2.1 事件的可能性（1）不确定事件1.“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（D）A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.不确定事件2.【武汉】不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6 个球，其中4 个黑球、2 个白球，从袋子中一次摸出3 个球，下列事件中，属于不可能事件的是（ A ）A.摸出3 个白球 B.摸出3 个黑球C.摸出2 个白球、1 个黑球 D.摸出2 个黑球、1 个白球3.下列事件中，属于必然事件的是（B ）A.在足球赛中，弱队战胜强队B.任意画一个三角形，其内角和是180° C.抛掷一枚硬币，落地后反面朝上D.温度降到0℃以下，水结冰4.已知实数a＜0，则下列事件中，属于必然事件的是（B ）A.3a＞0B.a-3＜0C.a+3＜0 .a3＞05.下列事件中，必然事件是（ D ）A.抛掷1 个均匀的色子，出现6 点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角相等C.366 人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数6.下列事件：①两直线平行，同位角相等；②掷一枚硬币，国徽的一面朝上.其中，不确定事件是② .（填序号）7.下列事件:①掷一枚六个面分别标有数字1～6 的均匀色子，色子停止转动后偶数点朝上；②抛出的篮球最终会下落；③任意选择电视的某一频道，正在播放动画片；④在同一年出生的367 名学生中，至少有两人的生日是同一天.其中，是不确定事件的有①③ .（填序号）（2）从口袋中任意取出5 个球，恰好黄球、白球、红球三种颜色都齐全了.（3）从口袋中一次取出5 个球，全是黄球.【解析】（1）随机发生.理由：黄球和白球的和是5.（2）随机发生.理由：取出的球大于3 个，而袋子里三种球共10 个.（3）不可能发生.理由：黄球少于5 个.11.下列说法中，正确的是（ B ）A.可能性很大的事件必然发生B.可能性很小的事件也可能发生C.如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件D.如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它就不可能发生12.掷一枚质地均匀的硬币10 次，下列说法中，正确的是（ D ）A.有5 次正面朝上B.不可能10 次正面朝上C.不可能10 次正面朝下D.可能有5 次正面朝上13.下列事件中，属于不确定事件的有（C ）①当室外温度低于-10℃时，将一碗纯净水放在室外会结冰；②经过某个有交通信号灯的路口，遇到红灯；③今年春节会下雪；④长度为5，4，9 的三根木条能组成三角形.A.②B.②④C.②③D.①④14.一个不透明的盒子中装有3 个红球、2 个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3 个小球，则事件“所摸3 个球中必然含有红球”是必然事件.（填“必然事件”“不确定事件”或“不可能事件”）15.在一个不透明的袋子中，装有9 个大小和形状一样的小球，其中3 个红球，3 个白球，3 个黑球，它们已在口袋中被搅匀.现在有一个事件：从口袋中任意摸出n 个球，在这n 个球中，红球、白球、黑球至少各有一个，则当n= 7 或8 或9 时，这个事件必然发生.【解析】当n=1 或2 时，红球、白球、黑球至少各有一个，是不可能事件；当n=3 或4 或5 或6 时，红球、白球、黑球至少各有一个，是不确定事件；当n=7或8 或9 时，红球、白球、黑球至少各有一个，是必然事件. 故答案为：7 或 8 或 9. 16.有一副洗好的只有数字 1～10 的 10 张扑克牌.下列事件中，哪些是必然发生的事件？哪些是不可能发生 的事件？哪些是不确定事件？ （1）任意抽取一张牌，它比 6 小. （2）一次任意抽出两张牌，它们的和是 24. （3）一次任意抽出两张牌，它们的和不小于 2. 【解析】（1）可能发生，也可能不发生，是不确定事件. （2）一定不会发生，是不可能发生的事件. （3）一定会发生，是必然发生的事件. 17.在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体情况如下表： 布袋编号 1 2 3 袋中玻璃 球色彩、 2 个绿球、 2 个黄球、 5 个 1 个绿球、 4 个黄球、 4 个 6 个绿 球、3 个 下列事件中，哪些是不确定事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？（1）随机从 1 号布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的. （2）随机从 2 号布袋中摸出两个玻璃球，两个球中至少有一个不是绿色的. （3）随机从 3 号布袋中摸出一个玻璃球，该球是红色的. （4）随机从 1 号布袋中和 2 号布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致. 【解析】（1）一定会发生，是必然事件. （2）一定会发生，是必然事件. （3）一定不会发生，是不可能事件. （4）可能发生，也可能不发生，是不确定事件. 18.某市中学生足球比赛决赛分成 8 个小组，每小组 4 个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队 比赛一场）比赛，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，选出 2 个队进入 16 强. （1）求每小组共比赛多少场. （2）在小组比赛中，现有一队得到 6 分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？【解析】（1）432 =6（场）. （2）∵总共有 6 场比赛，每场比赛最多可得 3 分， ∴6 场比赛最多共有 3×6=18（分）. 现有一队得 6 分，还剩下 12 分，则还有可能有 2 个队同时得 6 分， ∴不能确保该队出线，即该队出线是一个不确定事件.。
最新数学九年级下浙教版2.1简单事件的概率同步练习1名师精心制作教学资料
2.1简单事件的概率同步练习一、选择题（共30分）1.下列说法不正确的是A．某事件发生的概率为1，则它不一定必然会发生B．某事件发生的概率为O，则它必然不会发生C．抛一个普通纸杯，杯口不可能向上D．从一批产品中任取一个为次品是可能的2. 一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（）A.12B.13C.14D.163. 一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200 张，那么任一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是（）A. 150B.225C.15D.3104. 往返与 A、B两市之间的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有（）种不同的票价．A. 4B. 6C. 10D.125. 一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是（）A．公平的 B．不公平的 C．先摸者赢的可能性大 D．后摸者赢的可能性大6.下列说法中，正确的是（）A．买一张电影票，座位号一定是偶数B．投掷一枚均匀硬币，正面一定朝上C．三条任意长的线段可以组成一个三角形D．从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数比取得偶数的可能性大7.如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是（ ）A.12 B. 13 C. 14D.08. 某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表．已知该班共有28人获得奖励，其中获得两项奖励的13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为( )A. 3 项B. 4 项C. 5 项D. 6 项二、填空题（共20分）9.某校有一支由 12 人组成的篮球队，年龄结构如下表．从中抽取1人，年龄不小于15岁的概率是 .10.如图表示某班21位同学衣服上口袋的数目．若任选一位同学，则其衣服上口袋数为5的概率是 .11.一个科室有 3名男士、2名女士，从中任选2人做一项接待工作，则选到的人都女士的概率为 .12. 去掉大小王一副牌共52张，任取两张，则两张为同色的概率等于．三、解答题（共50分）13.某公司对一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下表．．(1)从这批衬衣众人抽1件是次品的概率约为多少？(2)如果销售这批衬衣600件，那么至少要再准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客更换？14. 两家商厦搞节日促销活动，A商厦进行有奖销售，凡购物满100元可摸一张奖券，每一万张奖券设一等奖10个，奖金5000元；二等奖100个，奖金500元；三等奖200个，奖金20元．B商厦，全场八五折酬宾．问顾客参加哪一家商厦的节日促销活动期望值较高？15. 保险公司对某地区人们的寿命调查后发现活到50岁的有69800人，在该年龄死亡的人数为980人，活到70岁的有38500人，在该年龄死亡的有2400人．(1)某人今年50岁，则他活到70岁的概率为多少？(2)若有20000个50岁的人参加保险，当年死亡的赔偿金为每人2万元，预计保险公司该年赔付总额为多少？.16. 小明有3双黑袜子和1双白袜子，假设袜子不分左右，那么从中随机抽取2只恰好配成一双的概率是多少？如果袜子分左右呢？17. 请你在如图转盘内涂上红、黄、蓝三种颜色，要求任意旋转一次指针落在红色区域的概率是5，落在黄色区域和蓝色区域的概率之比是3 : 41218. 你喜欢玩游戏吗？现请你玩一个转盘游戏．如图所示的两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等．现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘积．请你：(1)列举（用列表或画树状图）所有可能得到的数字之积．(2)求出数字之积为奇数的概率．19. 某商场搞促销活动，设计了一个游戏：在一只黑色的口袋里装有颜色不同的50只小球，其中红球1只、黄球2只、绿球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每花2元钱可摸1个球．奖品的情况为：摸得红球奖金8元；摸得黄球奖金5元；摸得绿球奖金l元；摸得白球无奖金．(1)如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？(2)如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？20. 一个口袋里有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200 次，其中有50次摸到红球．参考答案：。
浙教版九年级下第2章简单事件的概率综合测试题含答案解析
简单事件的概率综合测试题 满分150分，考试时间120分钟一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分) 1．下列说法中正确的是( ).A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次2．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( ) A ． 至少有1个球是黑球 B ．至少有1个球是白球 C ． 至少有2个球是黑球 D ．至少有2个球是白球 3．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a 和b ，那么点（a ，b ）在函数12y x图象上的概率是 ( ) A ．12 B ．13 C ．14 D ．164．如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形．投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）A ．1B ．14 C ．34 D ．125．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数．如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（ ） A ．21 B ．32 C ．52 D ．536．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ） A ．51 B ．52 C ．53 D ．547．一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别是粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好将杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（ ） A ．14 B ． 12 C ． 34D ．1 8．在一个不透明的盒子中装有a 个除颜色外完全相同的球，这a 个球中只有3个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a 的值大约为（ ） A ．12 B ．15 C ．18 D ．219．如图，A 、B 是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C ，恰好能使△ABC 的面积为1的概率是（ ）A ．256 B ．51 C ．254 D ．25710．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（ ）A. 12B. 13C. 14D. 16 二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11．写一个你喜欢的实数m 的值：__________，使得事件“对于二次函数y ＝21x 2－(m －1)x ＋3，当x ＜－3时，y 随x 的增大而减小”成为随机事件．12．如图，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为 ▲ ．13．在一个口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中有3个黄球，1个黑球，1个白球，从中随机地摸出一个小球，则摸到黄球的概率是__________．14．在m 2□6m □9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为____________.15．有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4，5.随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次抽出的数字能够整除第一次抽出的数字的概率是 ．16．在一个不透明的盒子中装12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余都相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是13，则黄球的个数 ． 三、解答题(本题有8小题，共80分)17．(本题8分) 在现实生活中，为了强调某件事件一定不会发生，有人会说：“除非太阳从西边出来”.这句话在数学上如何解释？18．(本题8分) 如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问：（1）小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？事件（填“必然”，“不可能”或“不确定”）（2）小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件？ 事件（3）小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件？ 事件（4）小猫踩在哪种颜色的正方形地板上可能性较大？19．(本题8分) 为了调查某市今年有多少名考生参加中考，小华从该市所有家庭中随机抽查了400个家庭，发现其中20个家庭有子女参加中考．(1)如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？(2)已知该市约有1.8×106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年该市有多少名考生参加中考．20．(本题8分) 如图，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1,2,3,4,5,6,7,8.(1)自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？ (2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向指定区域的概率为34.(注：指针指在边界线上，要重新转)21．(本题10分) 大家看过中央电视台“购物街”节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮上平均分布着5、10、15、20一直到100共20个数字．选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会．选手转动的数字之和最大不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效，称为“爆掉”．（1）某选手第一次转到了数字5，再转第二次，则他两次数字之和为100的可能性有多大？（2）现在某选手第一次转到了数字65，若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大？22．(本题12分) 某中学举行“中国梦·我的梦”演讲比赛．志远班的班长和学习委员都想去，于是老师制作了四张标有算式的卡片，背面朝上洗匀后，先由班长抽一张，再由学习委员在余下三张中抽一张。
2.1 简单事件的概率1
一枚硬币掷于地上，出现正面的概率各为 1/2 一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为 1/4 ，
可以理解为1/2×1/2 一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面的概率为 1/8
可以理解为1/2×1/2×1/2；
那么，一枚硬币掷于地上n次, n次都是正面的概率为（ 1 ） n 2
可以理解为1/2×1/2× … ×1/2；
120° 17202°° 120°
例1 如图，有甲、乙两个相同的转盘。让两个 转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求
（1）转盘转动后所有可能的结果；
（2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝 两色混合配成）的概率；
（3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝 两色混合配成）或紫色的概率；
120° 17202°° 120°n个 Nhomakorabea/2相乘
一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为1/4， 将两枚硬币同时掷于地上，同时出现正面的概率也为1/4 ， 掷两枚硬币和一枚硬币掷两次的正面都朝上的概率相同吗？ 掷n枚硬币和一枚硬币掷n次的正面都朝上的概率相同吗？
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月3日星期四2022/3/32022/3/32022/3/3 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/32022/3/32022/3/33/3/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/32022/3/3March 3, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/32022/3/32022/3/32022/3/3
浙教版九年级上数学2.2简单事件的概率(1)同步导学练(含答案)
2.2 简单事件的概率(1)等可能性事件A 发生的概率P(A)= nm ，n 表示结果总数，m 表示事件A 发生的结果数．1.一道选择题共有4个答案，其中有且只有一个是正确的，有一位同学随意地选了一个答案，那么他选对的概率为(D )．A.1B. 21C. 31D. 41 2.从分别标有数-3，-2，-1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是(D ).A. 71B. 72C. 73D. 74 3.一个不透明口袋中共有50个球，其中白球20个，红球20个，蓝球10个，则摸出一个球不是白球的概率是(B )．A. 54B. 53C. 52D. 51 4.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有(9，2)0，8，722，2-2，把卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是无理数的概率是(B ).A. 51B. 52C. 53D. 54 5.掷一枚均匀立方体骰子，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则有：(1)P(掷出的数字是1)＝ 61 . (2)P(掷出的数字大于4)＝31 ．(第6题)6.如图所示为一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为 138 ． 7.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取一个球，摸到红球的概率是85，则这个袋子中有红球 5个. 8.有10张卡片，每张卡片分别写有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，从中任意摸取一张卡片，摸到的卡片是2的倍数的概率是多少？3的倍数呢？5的倍数呢？【答案】P （摸到的卡片是2的倍数）=105=21; P （摸到的卡片是3的倍数）=103; P （摸到的卡片是5的倍数）=102=51. 9.用24个球设计一个摸球游戏，使得：(1)摸到红球的概率是21,摸到白球的概率是31,摸到黄球的概率是61. (2)摸到白球的概率是41,摸到红球和黄球的概率都是83. 【答案】(1)袋内装12个红球、8个白球、4个黄球.(2)袋内装红球和黄球各9个，白球6个.10.如图所示，从图中的四张印有品牌标志图案的卡片中任取一张，取出图案是轴对称图形的卡片的概率是(C ).（第10题）A. 41B. 21C. 43 D.1 11.某电视节目中有一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。
九年级数学下册 2.1《简单事件的概率》同步练习 浙教版
2.1简单事件的概率同步练习◆基础训练1．下列事件中可作为机会均等的结果的事件来计算概率的是（）①某篮球运动员投篮一次命中目标；②抛一枚图钉，钉尖朝上；③一副扑克牌（去掉大小王）中任抽一张是红桃；④号码由1，2，3三个数字组成的内线电话，任意拨其中的三个数字电话接通A．②③④ B．②③ C．③④ D．①②③④2．袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（）A．15B．25C．23D．133．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（）A．12B．13C．14D．154．在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为______．5．九年级（1）班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、•丁两位女生参加竞选．（1）男生当选班长的概率是_______；（2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率．6．某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100•个，•那么买100元商品的中奖概率是多少？7．在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格．被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数中从左到右连在一起的某4个数字．如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一些的所有4位数中，任意．．猜一个，求他猜中该商品价格的概率．8．小红与父母一起从杭州乘火车去上海，火车车厢里每排有左、中、•右三个座位．小红一家三口随意坐在某排的三个座位，则小红恰好坐在中间的概率是多少？◆提高训练9．小刚与小亮一起玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，•每个转盘分成面积相等的三个区域，分别有“1”、“2”、“3”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜．则在该游戏中小刚获胜的概率是（）A．12B．49C．59D．2310．从分别写有1，3，•5，•7，•9•的五张卡片中任取一张恰好是3•的倍数的概率是_______．11．如图，三张卡片上分别写有一个代数式，把它们背面朝上洗匀，•小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．•第一次抽取的卡片上的整式做分式，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或画树状图法求能组成分式的概率是多少？12．一枚质地均匀的正方体骰子，六个面分别标有1，2，3，4，5，6，连续投掷两次．（1）用列表法或树状图表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果；（2）记两次朝上的面上的数字分别为p、q，若p、q分别作为点A•的横坐标和纵坐标，求点A（p，q）在函数y=12x的图象上的概率．13．一个不透明的口袋里装有红、黄、•绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1个球是红球的概率为12．（1）试求袋中绿球的个数；（2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，•请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．14．请你依据图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：（1）用树状图表示出所有可能的寻宝情况；（2）求在寻宝游戏中胜出的概率．◆拓展训练15．抽屉中有2个白球，3个红球，它们只有颜色不同，任意摸出一球，•大家知道摸到白球的概率为25，摸到红球的概率为35，现在把这5个球分别放到两个相同的盒子中，其中一个盒子中放有1个白球，1个红球，而另一个盒子中放有1个白球和2个红球，•再把两个盒子放到抽屉中，问任意摸一球，摸到白球的概率还是25吗？为什么？若不是25，•请求出此时摸到白球的概率．答案:1．C 2．B 3．A 4．125．（1）12（2）166．151100007．168．139．B 10．2511．2312．（1）略 •（2）1913．（1）1个（2）1614．（1）略（2）1615．不是，512。
数学九年级浙教版第二章 简单事件的概率单元过关测试(AB卷,含答案)
第二章 简单事件的概率〔A 卷〕一、选择题〔每题5分，共25分〕1. 同时投掷2颗均匀的股子，朝上一面点数的和是偶数的概率是( ) A. 0 B.14 C.12D.1 2. 从两批零件中，各取5个零件，其中都有一个不合格品．如果各取l 个，取到都是合格品的概率为〔 ) A.15 B.45 C.1625 D. 24253. 甲从标有1,2,3,4的4张卡片中任抽1张，然后放回．乙再在4张卡片中任抽1张两人抽到的标号的和是2的倍数的〔包括2〕概率是〔 ) A ．12 B ．14 C ．16 D ．184. 在一个8万人的小镇上，随机调查1500人，其中有200人看中央电视台的早新闻．在该镇随便问一个人，他看早新闻的概率大约是 ( ) A.215 B.3160 C.1400 D. 17805. 有a 张甲级票和b 张乙级票，小英用实验的方法，从中任抽l 张，抽到甲级票的概率为m ，那么甲级票张数是乙级票的〔 ) A ．m 倍 B ．1m m -倍 C ．1m m +倍 D ．1mm-倍 二、填空题〔每题5分，共25分〕6. 如图是一个可以自由转动的转盘，其中阴影局部是圆心角为600和90的两个扇形．小明以一样速度转动两次转盘，当每次转盘停顿后，指针都指向阴影局部的概率为 .7. 一道选择题有A ，B ，C,D 4个选项，只有1个选项是正确的．假设两位同学随意任选1个答案，那么同时选对的概率为 .8. 现有6张扑克牌，牌面七分别是方块l,2,3和草花2,3,4.小红从草花和方一块里各摸1张牌，摸到2张牌上的数之和是5的概率是 .9. 小华和小勇做抛掷硬币游戏，抛2次．如果2次“正面向上〞，那么小华得1分；如果2次“反面向上〞，那么小勇得1分；否那么两人都得0分．准先得到10分，谁就赢．对小华和小勇来讲，这个游戏规那么公平吗？答： .10. 冬冬设计一种游戏，在2张卡片上各画1只羊，在另2张卡片上各画l只猴，在其余2张卡片上各画1匹马．从这6张卡片中第一次抽取l张后重新放回，第二次再抽取1张，两次抽取的卡片画面都为猴的概率是．三、解答题〔共50分〕11. (8分〕某口袋中有红色、白色、黑色塑料球共88个．明明通过屡次摸球实验后，发现摸到红球、白球、黑球的概率依次为25%, 45％和30%．试估计口袋中3种塑料球的数目分别有多少个？12. ( 10 分〕如图是利用两个转盘进展“配紫色〞游戏．请你在这个游戏中用列表或树状图法，求配得紫色的概率．13．〔10分〕某公司的各办公室内线的号码都是由四个数字组成．前两个数都是88，后两个数是由l、3、5 和2、4、6 两组数中分别任取一个组成〔秋序不限〕．后两个数之和为几的概率最大？概率为多少？后两个数字的和为9的概率是多少．清画出树状图说明．14. (10分〕桌子上放着6张扑克牌，全部正面朝下，其中有2张是方块J．甲、乙两人做游戏，游戏规那么是：随机取2张牌并把它们翻开，假设2张牌中有方块J，那么甲方为胜．否那么乙方为胜．你愿意充当甲方还是乙方？为什么？15.〔12分〕如图，甲、乙两人做转盘游戏，游戏规那么如下：甲按顺时针方向转动转盘一次，乙按逆时针方向转动转盘一次.(1)假设两次转动所得数的和为奇数，那么甲为胜；假设两次转动所得数的和为偶数，那么乙为胜.这个游戏对双方公平吗？请说说你的理由.(2)假设两次转动所得数的和为6、8，那么甲为胜；假设两次转动所得数的和为9、10，那么乙为胜. 这个游戏对双方公平吗？请说说你的理由.参考答案第二章简单事件的概率〔B卷〕一、选择题〔共30分〕1.以下说法不正确的选项是A．某事件发生的概率为1，那么它不一定必然会发生;B．某事件发生的概率为O，那么它必然不会发生;C．抛一个普通纸杯，杯口不可能向上;D．从一批产品中任取一个为次品是可能的2. 一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均一样，假设从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是〔 )A.12B.13C.14D.163. 一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200 张，那么任一位抽奖者〔仅买一张奖券〕中奖的概率是〔 )A. 150B.225C.15D.3104. 往返与 A、B两市之间的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有〔〕种不同的票价．A. 4B. 6C. 10D.125. 一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是〔 )A．公平的; B．不公平的; C．先摸者赢的可能性大; D．后摸者赢的可能性大6.以下说法中，正确的选项是〔 )A．买一张电影票，座位号一定是偶数; B．投掷一枚均匀硬币，正面一定朝上;C．三条任意长的线段可以组成一个三角形;D．从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数比取得偶数的可能性大7.如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是〔 )A. 1 2B.13C.14D.08. 某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表．该班共有28人获得奖励，其中获得两项奖励的13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为( )A. 3 项B. 4 项C. 5 项D. 6 项二、填空题〔共20分〕9.某校有一支由 12 人组成的篮球队，年龄构造如下表．从中抽取1人，年龄不小于15岁的概率是 .10.如图表示某班21位同学衣服上口袋的数目．假设任选一位同学，那么其衣服上口袋数为5的概率是 .年龄〔岁〕14 15 16 17人数〔人〕 2 6 3 1小明家外婆家十字 路口11.一个科室有 3名男士、2名女士，从中任选2人做一项接待工作，那么选到的人都是女士的概率为 .12. 去掉大小王一副牌共52张，任取两张，那么两张为同色的概率等于．三、解答题〔共50分〕13.某公司对一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下表．．〔1〕从这批衬衣众人抽1件是次品的概率约为多少？(2〕如果销售这批衬衣600件，那么至少要再准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客更换？14. 两家商厦搞节日促销活动，A商厦进展有奖销售，凡购物满100元可摸一张奖券，每一万张奖券设一等奖10个，奖金5000元；二等奖100个，奖金500元；三等奖200个，奖金20元．B商厦，全场八五折酬宾．问顾客参加哪一家商厦的节日促销活动期望值较高？15. 保险公司对某地区人们的寿命调查后发现活到50岁的有69800人，在该年龄死亡的人数为 980人，活到70岁的有38500人，在该年龄死亡的有2400人．(1〕某人今年50岁，那么他活到70岁的概率为多少？(2〕假设有20000个50岁的人参加保险，当年死亡的赔偿金为每人2万元，预计保险公司该年赔付总额为多少？.16. 小明有3双黑袜子和1双白袜子，假设袜子不分左右，那么从中随机抽取2只恰好配成一双的概率是多少？如果袜子分左右呢？17. 请你在如图转盘内涂上红、黄、蓝三种颜色，要求任意旋转一次指针落在红色区域的概率是5 12，落在黄色区域和蓝色区域的概率之比是3 : 418. 你喜欢玩游戏吗？现请你玩一个转盘游戏．如下图的两个转盘中指针落在每一个数字上的时机均等．现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停顿后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘积．请你：(1〕列举〔用列表或画树状图〕所有可能得到的数字之积． (2〕求出数字之积为奇数的概率．19. 某商场搞促销活动，设计了一个游戏：在一只黑色的口袋里装有颜色不同的50只小球，其中红球1只、黄球2只、绿球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每花2元钱可摸1个球．奖品的情况为：摸得红球奖金8元；摸得黄球奖金5元；摸得绿球奖金l元；摸得白球无奖金．(1〕如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？(2〕如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？20. 一个口袋里有10个红球和假设干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200 次，其中有50次摸到红球．参考答案。
浙教版九年级数学同步训练(14) 第二章简单事件的概率2.4概率的简单应用(Word版,解析版)
浙教版九年级数学同步训练（14）第二章简单事件的概率2.4概率的简单应用（Word版，解析版）7.甲、乙两人都握有分别标记为A，B，C 的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A胜B，B 胜C，C 胜A；若两人出的牌相同，则为平局.（1）用画树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果.（2）求出现平局的概率.【解析】（1）画树状图如答图所示.则共有9 种等可能的结果.= （2）∵出现平局的有3 种情况，∴P(出现平局)391．38.甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上.（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张.请用列表或画树状图的方法，求两人抽取的数字相同的概率.（2）若两人抽取的数字之和为2 的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5 的倍数，则乙获胜.这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释.【解析】（1）所有可能出现的结果如下表所示：从表格可以看出，总共有9 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取的数字相同的结果有3 种，∴P(两人抽取的数字相同)=39= 13.（2）不公平.从表格可以看出，两人抽取数字和为2 的倍数有5 种，两人抽取数字和为5 的倍数有3 种，∴P(甲获胜)= 59，P(乙获胜)= 13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平.9.某物理实验的电路图如图所示，其中S1，S2，S3 为电路开关，L1，L2 为能正常发光的灯泡.任意闭合开关S1，S2，S3 中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（ A ）A.13B.23C.12D.16【解析】画树状图如答图所示.∵共有6 种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的有2 种情况，∴P(能让两盏灯泡同时发光)= 26=13.10.如图所示，一只蚂蚁从点A 出发到点D，E，F 处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A 岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C 处，其中A，B，C 都是岔路口）.那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是12【解析】画树状图如答图所示.∵共有4 种等可能的结果，蚂蚁从A 出发到达E 处的有2 种情况，∴P(蚂蚁从A 出发到达E 处)=24= 12.11.从数-2，-12，0，4 中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则正比例函数y=kx 的图象经过第一、三象限的概率是16.12.如图1 所示，一枚质地均匀的正四面体色子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4. 如图2 所示，正方形ABCD 顶点处各有一个圈. 跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次色子，色子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长.如：若从圈A 起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3 个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从圈D 开始顺时针连续跳2 个边长，落到圈B……设游戏者从圈A 起跳.（1）嘉嘉随机掷一次色子，求落回到圈A 的概率P1. （2）淇淇随机掷两次色子，用列表法求最后落回到圈A 的概率P2，并判断她与嘉嘉落回到圈A 的可能性一样吗？【解析】（1）∵共有4 种等可能的结果，落回到圈A 的只有1 种情况，∴落回到圈A 的概率P1=14.（2）列表得:∵共有16 种等可能的结果，最后落回到圈A 的有（1，3），（2，2），（3，1），（4，4），∴最后落回到圈A 的概率P2=416=14.∴她与嘉嘉落回到圈A 的可能性一样.13.在一个不透明的布袋里装有4 个标有1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小完全相同.小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3 个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q 的坐标（x，y）.（1）画树状图或列表，写出点Q 所有可能的坐标. （2）求点Q（x，y）在函数y=-x+5 的图象上的概率.（3）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x，y 满足xy＞6，则小明胜；若x，y 满足xy＜6 则小红胜，这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则.【解析】（1）画树状图如图所示.则点Q 所有可能的坐标有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12 种.（2）∵共有12 种等可能的结果，其中在函数y=-x+5 的图象上的有4 种：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），∴P（点Q 在函数y=-x+5 的图象上）＝412=13..（3）这个游戏不公平.理由：∵x，y 满足xy＞6 的有（2，4），（3，4），（4，2），（4，3）共4 种情况，x，y 满足xy＜6 的有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6 种情况，∴P（小明胜）=412=13，P（小红胜）=612=12，∴这个游戏不公平.公平的游戏规则:若x，y 满足xy≥6,则小明胜;若x，y 满足xy＜6,则小红胜.。
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2.1简单事件的概率同步练习
一、选择题（共30分）
1.下列说法不正确的是
A．某事件发生的概率为1，则它不一定必然会发生
B．某事件发生的概率为O，则它必然不会发生
C．抛一个普通纸杯，杯口不可能向上
D．从一批产品中任取一个为次品是可能的
2. 一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（）
A.1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
6
3. 一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200 张，那么任一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是（）
A. 1
50
B.
2
25
C.
1
5
D.
3
10
4. 往返与 A、B两市之间的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有（）种不同的票价．
A. 4
B. 6
C. 10
D.12
5. 一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是（）
A．公平的 B．不公平的 C．先摸者赢的可能性大 D．后摸者赢的可能性大
6.下列说法中，正确的是（）
A．买一张电影票，座位号一定是偶数
B．投掷一枚均匀硬币，正面一定朝上
C．三条任意长的线段可以组成一个三角形
D．从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数比取得偶数的可能性大
7.如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是（ ）
A.
12 B. 13 C. 1
4
D.0
8. 某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表．
已知该班共有28人获得奖励，其中获得两项奖励的13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为( )
A. 3 项
B. 4 项
C. 5 项
D. 6 项
二、填空题（共20分）
9.某校有一支由 12 人组成的篮球队，年龄结构如下表．
从中抽取1人，年龄不小于15岁的概率是 .
10.如图表示某班21位同学衣服上口袋的数目．若任选一位同学，则其衣服上口袋数为5的概率是 .
11.一个科室有 3名男士、2名女士，从中任选2人做一项接待工作，则选到的人都女士的概率为 .
12. 去掉大小王一副牌共52张，任取两张，则两张为同色的概率等于．
三、解答题（共50分）
13.某公司对一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下表．．
(1)从这批衬衣众人抽1件是次品的概率约为多少？
(2)如果销售这批衬衣600件，那么至少要再准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客更换？
14. 两家商厦搞节日促销活动，A商厦进行有奖销售，凡购物满100元可摸一张奖券，每一万张奖券设一等奖10个，奖金5000元；二等奖100个，奖金500元；三等奖200个，奖金20元．B商厦，全场八五折酬宾．问顾客参加哪一家商厦的节日促销活动期望值较高？
15. 保险公司对某地区人们的寿命调查后发现活到50岁的有69800人，在该年龄死亡的人数为 980人，活到70岁的有38500人，在该年龄死亡的有2400人．
(1)某人今年50岁，则他活到70岁的概率为多少？
(2)若有20000个50岁的人参加保险，当年死亡的赔偿金为每人2万元，预计保险公司该年赔付总额为多少？.
16. 小明有3双黑袜子和1双白袜子，假设袜子不分左右，那么从中随机抽取2只恰好配成一双的概率是多少？如果袜子分左右呢？
17. 请你在如图转盘内涂上红、黄、蓝三种颜色，要求任意旋转一次指针落在红色
区域的概率是
5
12
，落在黄色区域和蓝色区域的概率之比是3 : 4
18. 你喜欢玩游戏吗？现请你玩一个转盘游戏．如图所示的两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等．现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘积．请你：
(1)列举（用列表或画树状图）所有可能得到的数字之积． (2)求出数字之积为奇数的概率．
19. 某商场搞促销活动，设计了一个游戏：在一只黑色的口袋里装有颜色不同的50只小球，其中红球1只、黄球2只、绿球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每花2元钱可摸1个球．奖品的情况为：摸得红球奖金8元；摸得黄球奖金5元；摸得绿球奖金l 元；摸得白球无奖金．
(1)如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？ (2)如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？
20. 一个口袋里有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200 次，其中有50次摸到红球．
参考答案：。