《19.3 矩形 菱形 正方形 》(第3课时)教学设计
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解矩形、菱形和正方形的定义及性质；（2）掌握矩形、菱形和正方形的判定方法；（3）学会运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、推理等方法，探索矩形、菱形和正方形的性质；（2）培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生的团队合作精神，增强自信心。
二、教学内容：1. 矩形的性质（1）定义：有一个角为直角的平行四边形叫矩形；（2）性质：对边平行且相等，对角相等，对边垂直。
2. 菱形的性质（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形；（2）性质：对边平行且相等，对角相等，邻边垂直。
3. 正方形的性质（1）定义：有一个角为直角且有一组邻边相等的矩形叫正方形；（2）性质：对边平行且相等，对角相等，邻边垂直，四条边相等。
4. 矩形、菱形和正方形的判定（1）有一个角为直角的平行四边形是矩形；（2）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（3）有一个角为直角且有一组邻边相等的矩形是正方形。
三、教学重点与难点：1. 重点：矩形、菱形和正方形的性质及判定。
2. 难点：矩形、菱形和正方形性质的灵活运用。
四、教学过程：1. 导入：通过复习平行四边形的性质，引导学生思考矩形、菱形和正方形的特殊性质。
2. 新课导入：介绍矩形、菱形和正方形的定义及性质。
3. 实例分析：运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
4. 判定方法：讲解矩形、菱形和正方形的判定方法。
5. 练习与讨论：学生分组练习，探讨矩形、菱形和正方形的性质及判定。
五、课后作业：1. 复习矩形、菱形和正方形的性质及判定；2. 完成课后练习题，巩固所学知识；3. 思考如何运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究矩形、菱形和正方形的性质；2. 利用几何画板或实物模型，直观展示矩形、菱形和正方形的性质；3. 运用案例分析法，让学生通过实际问题，巩固矩形、菱形和正方形的知识。
八年级数学下册19.3矩形菱形正方形教学设计新版沪科版
八年级数学下册19.3矩形菱形正方形教学设计新版沪科版一. 教材分析教材是新版沪科版的八年级数学下册，本节课的内容是19.3节矩形、菱形、正方形的性质。
这部分内容是学生学习了平行四边形的性质之后，进一步深化对特殊平行四边形的理解。
教材通过引导学生在探究中发现矩形、菱形、正方形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平行四边形的性质，具备了一定的观察、操作和推理能力。
但是，对于矩形、菱形、正方形这些特殊平行四边形的性质，学生可能还没有完全理解，需要通过探究和实践活动来加深理解。
三. 教学目标1.理解矩形、菱形、正方形的性质。
2.能够运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.矩形、菱形、正方形的性质。
2.运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、探究学习法、合作交流法。
通过提出问题，引导学生进行探究和实践活动，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、学生活动手册等。
2.准备一些实际的例子，用于引导学生运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习平行四边形的性质，引导学生思考：平行四边形有哪几个性质？特殊的平行四边形矩形、菱形、正方形有哪些共同的性质？2.呈现（10分钟）引导学生观察矩形、菱形、正方形的图形，提出问题：它们有哪些特殊的性质？引导学生通过观察、操作和推理，发现矩形、菱形、正方形的性质。
3.操练（15分钟）让学生通过实际操作，验证矩形、菱形、正方形的性质。
可以让学生分组进行，每组选择一个图形进行探究。
4.巩固（10分钟）通过一些实际的例子，让学生运用矩形、菱形、正方形的性质解决问题。
可以让学生分组讨论，每组解决一个例子。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：矩形、菱形、正方形这些性质在实际生活中有哪些应用？可以让学生分组进行讨论，每组提出一个实际应用的例子。
八年级数学下册 19.3《矩形 菱形 正方形》菱形教案 (新版)沪科版
菱形一、教学设计说明本节课的主要内容是菱形的概念和性质。
为了体现新课标的要求，菱形的概念采用了直观操作的探究式教学方法，性质采用了游戏互动和几何证明相结合的探究方法，以学生的发展为本,以教师为主导学生为主体，创设主动、探究、合作的学习氛围，培养学生形象思维、逻辑思维和解决实际问题的能力，培养建模思想。
通过折纸、实践探究使课堂成为有激情和智慧综合生成的过程，让学生从感官到理性、从观察探究到证明应用，由浅入深地了解、理会、应用菱形的知识，通过对数学活动的设计，尽可能调动学生的积极性，让每个学生都参与学习研究，都有表现的机会。
在学生的学习方式上，采取动手实践、自主探究与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化。
二、教学分析1.教学内容分析本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学.八年级.下册》19.2.2节第一课时的内容；作为特殊的平行四边形我们已经研究了矩形的性质和判定，菱形是从边具有特殊性的平行四边形的角度来研究的，运用类比的方法从边、对角线探究菱形的性质，菱形在我们的实际生活中有很多的应用，注意培养学生的应用意识；同时学习菱形的知识还要为后面学习正方形打下好的基础。
2.教学对象分析学生已具备四边形、平行四边形以及矩形的知识，经历了平行四边形、矩形性质的探究应用，有很丰厚的知识基础，学生对本节课的知识的学习有可类比的根据，学生学习起来不会很困难。
三、教学目标知识技能经历探究菱形的概念，菱形的性质及其证明的过程，掌握应用菱形的性质解决问题的方法。
数学思考通过探究活动培养学生动手实践、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑思维能力，寻求解决问题的方法。
找出菱形与四边形、平行四边形、矩形的有关知识之间的区别与联系，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。
解决问题运用菱形的有关知识解决几何证明、计算和实际问题，经历探索、猜想、证明的过程，掌握菱形性质的推导方法，通过菱形性质的应用，积累解决实际问题的经验。
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案一、教学目标1. 理解矩形、菱形和正方形的定义及其性质。
2. 掌握矩形、菱形和正方形的判定方法。
3. 能够运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
二、教学内容1. 矩形的性质矩形的定义矩形的对边平行且相等矩形的对角相等矩形的对边垂直2. 菱形的性质菱形的定义菱形的四边相等菱形的对角相等菱形的对角垂直3. 正方形的性质正方形的定义正方形的四边相等正方形的对角相等且垂直正方形的对边平行且相等三、教学重点与难点1. 教学重点：矩形、菱形和正方形的性质及其判定方法。
2. 教学难点：运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探索矩形、菱形和正方形的性质。
2. 通过实例讲解，让学生学会运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
3. 利用图形软件，展示矩形、菱形和正方形的动态变化，增强学生的直观感受。
五、教学过程1. 导入：通过展示实际生活中的矩形、菱形和正方形图片，引导学生思考它们的共同特点。
2. 新课导入：介绍矩形、菱形和正方形的定义及其性质。
3. 课堂讲解：讲解矩形、菱形和正方形的性质，并通过实例进行讲解。
4. 课堂练习：布置一些有关矩形、菱形和正方形的练习题，让学生巩固所学知识。
6. 课后作业：布置一些有关矩形、菱形和正方形的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
7. 课后反思：对本节课的教学进行反思，了解学生的掌握情况，为下一节课的教学做好准备。
六、教学评价1. 课堂讲解评价：观察学生在课堂讲解中的参与程度、理解程度和应用能力。
2. 课堂练习评价：批改学生在课堂练习中的题目，评价其对矩形、菱形和正方形知识的掌握程度。
3. 课后作业评价：批改学生在课后作业中的题目，评价其对矩形、菱形和正方形知识的掌握程度和应用能力。
七、教学拓展1. 利用网络资源，让学生了解矩形、菱形和正方形在现实生活中的应用，拓宽视野。
2. 组织学生进行小组讨论，探究矩形、菱形和正方形的其他性质及其应用。
八年级数学上册(矩形、菱形、正方形(三))教案 苏科版 教案
∴∠OFC=90° ∵OC=OD ∴F 是CD 的中点方法二 ∵∠EA ’F=90°,AC ⊥BD ∴∠EOC+∠COF=∠DOF+∠COF=90°∴∠EOC=∠DOF 又OC=OD,∠OCE=∠ODF=45° ∴△OCE ≌△ODF(ASA) ∴DF=CE=21BC=21CD,即F 是CD 的中点。
（2）证明方法同前方法二。
由（1）、（2）可以得到什么结论？（无论正方形A ’B ’C ’D ’绕点O 旋转并与正方形ABCD 分别交BC 、CD 于点E 、F ，总有OE=OF ，BE=CF ，EC=FD ，两个正方形的重叠部分的面积始终等于正方形ABCD 面积的四分之一等等）练习如图，将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示摆放，点A 1、A 2、…、A n 分别是正方形的中心，则n 个这样的正方形重叠部分的面积和为（ C ）A ．41cm 2B ．4n cm 2C ．41 n cm 2D ．n )41( cm 2例2、已知，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，点F 在CD 上，∠FAE ﹦∠BAE.求证：AF ﹦BC+FC.例3、 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
例4、已知正方形ABCD 。
（1）如图1，E 是AD 上一点，过BE 上一点O 作BE 的垂线，交AB 于点G ，交CD 于点H ，求证：BE ＝GH ；（2）如图2，过正方形ABCD 内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD 、BC 于点E 、F ，交AB 、CD 于点G 、H ，EF 与GH 相等吗？请写出你的结论；（3）当点O 在正方形ABCD 的边上或外部时，过点O 作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图3所示，过正方形ABCD 外一点O 作互相垂直的两条直线m 、n ，m 与AD 、BC 的延长线分别交于点E 、F ，n 与AB 、DC 的延长线分别交于点G 、H ，试就该图对你的结论加以证明。
华东师大版数学八年级下册教学设计《第19章矩形、菱形与正方形19.3正方形》
华东师大版数学八年级下册教学设计《第19章矩形、菱形与正方形19.3正方形》一. 教材分析华东师大版数学八年级下册第19章矩形、菱形与正方形，本章主要介绍了矩形、菱形与正方形的性质。
19.3节正方形是本章的重点内容，通过本节的学习，使学生掌握正方形的性质，并能运用正方形的性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了矩形和菱形的性质，对于正方形这一概念可能较为陌生，但学生已经具备了一定的几何图形的基础知识，通过引导和讲解，学生能够理解并掌握正方形的性质。
三. 教学目标1.让学生理解正方形的性质，并能够运用正方形的性质解决实际问题。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.正方形的性质的掌握。
2.运用正方形的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生通过自主探究、合作交流，掌握正方形的性质，并能够运用正方形的性质解决实际问题。
六. 教学准备1.正方形的模型或者图片。
2.教学PPT或者黑板。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示正方形的模型或者图片，引导学生观察正方形的特点，引发学生对正方形性质的探究兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解正方形的性质，包括正方形的四条边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分且相等等。
通过PPT或者黑板，展示正方形的性质，让学生直观地理解正方形的性质。
3.操练（15分钟）通过一些练习题，让学生运用正方形的性质解决问题。
例如，给出一个四边形，让学生判断是否为正方形。
4.巩固（10分钟）让学生分组合作，通过实际操作，进一步巩固正方形的性质。
例如，每组发一张正方形的纸片，让学生通过折纸的方式，验证正方形的性质。
5.拓展（5分钟）引导学生思考，除了正方形，还有哪些四边形具有特殊的性质。
例如，矩形和菱形。
让学生理解正方形是矩形和菱形的一种特殊情况。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，正方形的性质以及如何运用正方形的性质解决问题。
吉林省八年级数学下册19矩形菱形与正方形19.3正方形19.3.1正方形说课稿新版华东师大版
吉林省八年级数学下册19矩形菱形与正方形19.3正方形19.3.1正方形说课稿新版华东师大版一. 教材分析本次课的内容是华东师大版吉林省八年级数学下册的19矩形菱形与正方形19.3正方形19.3.1正方形。
这部分内容是学生在学习了矩形和菱形的基础上，进一步研究正方形的性质和判定。
教材从正方形的定义、性质、判定三个方面展开，旨在让学生理解和掌握正方形的特殊性质，并为后续的正方形应用打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了矩形和菱形的性质，对图形的性质和判定有一定的理解。
但正方形作为特殊的矩形和菱形，其性质和判定更为复杂，需要学生有一定的逻辑思维能力。
因此，在教学过程中，我要关注学生的学习情况，对于理解有困难的学生，要适时给予引导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解正方形的定义，掌握正方形的性质和判定方法。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：正方形的性质和判定方法。
2.教学难点：正方形性质的推导和判定方法的灵活运用。
五. 说教学方法与手段本次课采用讲授法、提问法、讨论法等多种教学方法，利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解正方形的性质和判定。
六. 说教学过程1.导入：通过回顾矩形和菱形的性质，引导学生思考正方形的特殊性，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍正方形的定义，引导学生观察和操作实物模型，感受正方形的特殊性质。
3.性质讲解：利用多媒体课件，展示正方形的性质，引导学生通过推理和证明，理解正方形的性质。
4.判定讲解：引导学生通过实例，理解正方形的判定方法。
5.练习环节：布置一些有关正方形的练习题，让学生巩固所学知识。
6.总结环节：让学生总结正方形的性质和判定方法，加深对知识的理解。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出正方形的性质和判定方法。
第19章《19.3 矩形 菱形 正方形》教学设计
《矩形、菱形、正方形》教学设计教学目标1．通过对生活中熟悉的图形认识，理解矩形的概念；2．探索并证明矩形的性质定理，在活动过程中发展学生的探究意识和有条理的表达能力； 3．能运用矩形的性质定理解决问题．教学重点、难点帮助学生探索并证明矩形的性质定理．教学过程：一、情境引入木工师傅做门框分下面三个步骤：（教师演示教具） ① 先截出两对等长的木料（如图①）；② 摆放成如图②的四边形，则这时门框是什么图形？根据的数学原理是什么？③将直角尺靠窗框的一个角如图③，调整门框的边框，当直角尺的两条直角边与门杠无缝隙时如图④，说明门框合格，这时门框是什么图形？①二、探究归纳1、给出矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2、学生举例生活中的矩形。
3、矩形性质探究⑵、教师引导学生证明发现的性质。
①、教师文字语言归纳得出的猜想。
②、教师画图，写已知，求证学生证明。
（其中矩形的四个角是直角有学生口头证明，矩形的对角线相等进行纸笔训练，一学生上黑板板演）⑶、归纳矩形的性质。
（文字语言、符号语言表述性质）①、矩形是平行四边形，具有平行四边形的一切性质． ②、矩形是特殊的平行四边形，具有自身特殊的性质．I 、∠ABC ＝∠_____＝∠_____＝∠______＝______°，即________； II 、AC ＝_______， 即____________________．③、矩形既是 图形，又是 图形。
⑷、结合图形填空①、矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，则AC= ，BD= 。
②、矩形ABCD 中, AO=7，AC= ， BD= ， B0= 。
你还可以求出哪些边的长度？ ③、矩形ABCD 中，∠BOC=100°，∠OAD= ，∠OBA= 。
4、例题教学1、 已知：如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，且AC ＝2AB ． ⑴、求证：△AOB 是等边三角形．⑵、在矩形ABCD 中，要使△AOB 是等边三角形，你还可以加其它什么条件？⑶、在矩形ABCD 中，要使△AOB 是等腰直角三角形，你可以增加什么条件？（学生先独立思考后，写出证明过程，然后小组交流补充，形成完整的有条理的证明过程．） 证明：∵四边形ABCD 是矩形， ∴AC ＝BD ，AO ＝CO ＝21AC ，BO ＝DO ＝21BD ， ∵AC ＝2AB ， ∴AO ＝BO ＝AB ． ∴△AOB 是等边三角形三、巩固练习1、如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，BD=10，∠BOC=120°, 求矩形的面积。
八年级数学下册 19.3《矩形 菱形 正方形》正方形教案 (新版)沪科版
教学目标
知识技能
1．掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算．
2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别
数学思考
通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．
解决问题
经历探索正方形有关性质的过程．在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法．
所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．
归纳、总结正方形的性质：
因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线上归纳总结．
正方形性质1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等．
正方形性质2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角．
学生在动手中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．问题：什么样的四边形是正方形？
正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．
其定义包括了两层意：
⑴有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）
⑵有一个角是直角的平行四边形 （矩形）
2．【问题】正方形有什么性质？
由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．
活动三：开放训练
体现应用
第三步：随堂练习
1、正方形的四条边______，四个角_______，两条对角线________．
2、已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别
为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．
求证：∠AFE＝∠AEF．
3、．如图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD与∠ECD
人教版八年级下册矩形、菱形、正方形教学设计
矩形、菱形、正方形（3）教学设计(人教版八年级下册)【教学目标】1、知识与技能：结合现实生活中的具体情境，了解菱形的概念及其基本性质。
2、过程与方法：经历探索菱形性质的过程，通过操作、观察、探索等活动，发展主动探究意识和有条理的表达能力。
3、情感、态度和价值观：在数学学习活动中获得成功的体验，认识数学与人类生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
【教学重、难点】重点：菱形的概念、性质及其简单应用。
难点：通过动手操作、理论论证发展主动探究意识和有条理的表达能力。
一．预习导航：1、阅读课本第78-79页，初步了解新知；2、观察生活中的菱形，感受它的特征；3、如图BO是等腰三角形ABC的底边AC上的中线（1）画出△ABC关于点O对称的图形；（2）把点B关于点O的对称点记为D，连结DA、DC。
课前完成，通过画图初步体验菱形的特征。
二．活动探究：O活动一：拼图实验，温故知新问：两个全等三角形可以拼成一个平行四边形吗？ 1、用两个全等的直角三角形拼成一个平行四边形! 2、用两个全等的等腰三角形拼成一个平行四边形！问：大家拼出来的平行四边形一样吗？有特殊的吗？学生拼出矩形，教师引导学生复习矩形的定义及性质，学生拼出菱形，教师问：你们认识吗？让学生在此过程中体会菱形与平行四边形之间的内在联系，同时回顾矩形的性质，与菱形形成类比。
活动二：合作交流，探索新知1、出示生活中的菱形图片，让学生感受生活中的数学。
2、揭示菱形的定义，强调与平行四边形的内在联系。
教师板书：菱形． 那究竟什么是菱形呢？学生在思考、交流中，老师适时地进行指导，把正确的定义板书在黑板上： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形！3、菱形的性质：回顾课前所画的中心对称图形，问是否为菱形？要说明它菱形，就应讲出根据来．请一个同学说出根据：“它是邻边相等的平行四边形”．教师强调菱形除了具有平行四边形的所有性质，还具有的特殊性： 菱形四边相等，对角线互相垂直。
沪科版初中数学初二数学下册《矩形菱形正方形》教案及教学反思
沪科版初中数学初二数学下册《矩形菱形正方形》教案及教学反思一、教学目标1.掌握矩形、菱形、正方形的概念及特征。
2.能够辨认并绘制矩形、菱形、正方形。
3.能够求解矩形、菱形、正方形的周长和面积。
4.能够利用矩形、菱形、正方形进行简单的数学推理。
二、教学内容1.矩形、菱形、正方形的定义及特征。
2.矩形、菱形、正方形的绘制方法。
3.矩形、菱形、正方形的周长和面积计算。
4.利用矩形、菱形、正方形进行简单的数学推理。
三、教学重点1.掌握矩形、菱形、正方形的概念及特征。
2.能够求解矩形、菱形、正方形的周长和面积。
四、教学难点1.能够利用矩形、菱形、正方形进行简单的数学推理。
2.能够辨认并绘制矩形、菱形、正方形。
五、教学方法1.板书法2.讲解示范法3.互动探究法4.解决问题法六、教学过程1.引入新知识1.出示几张矩形、菱形、正方形图片，请同学们来辨认，并分别说出它们的特征。
2.通过让同学们互相辨认，引入矩形、菱形、正方形的定义及特征。
2.学习新知识1.让同学们分别绘制矩形、菱形、正方形，并检查绘制是否正确。
2.学习矩形、菱形、正方形的周长和面积计算方法，包括公式和计算步骤。
3.掌握新知识1.通过多个实例的联系，巩固同学们掌握矩形、菱形、正方形的概念及特征。
2.让同学们利用矩形、菱形、正方形进行简单的数学推理，巩固计算方法的掌握。
4.拓展应用1.利用矩形、菱形、正方形解决生活中的实际问题。
2.让同学们根据自己的想象绘制各种形状，并计算周长和面积，拓展应用知识。
七、教学反思本节课是初二数学下册中的一节重点课程，本次教学主要目标是帮助同学们掌握矩形、菱形、正方形的定义及特征，能够辨认并绘制这些图形，求解它们的周长和面积，以及能够利用它们进行简单的数学推理。
这次教学我主要采用了板书法、讲解示范法、互动探究法和解决问题法，通过多个实例和练习，提高了同学们的掌握能力。
在教学难点上，我采用了解决问题法和互动探究法，让同学们自己去想去发现，提高了他们的思维能力和应用能力。
《矩形、菱形、正方形》教案
《矩形、菱形、正方形》教案教学目标1.理解平行四边形是中心对称图形，矩形、菱形、正方形都具有这样的特征，掌握简单的识别方法；2.矩形、菱形、正方形作为特殊的平行四边形，不仅具有平行四边形的特征，还分别具有各自的特征，而且它们都是轴对称图形．3．通过知识的综合应用的说理，初步培养学生的逻辑思维能力.教学重点1.通过探索、归纳几类特殊四边形的特征和识别，了解它们之间的包含关系；2.让学生在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的方法和技巧，获取推理的经验；教学过程一、知识归纳师矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们既有平行四边形共有的性质，又有各自的特征，请大家回忆一下它们的特征和识别方法各是什么．请一位同学先说一下平行四边形的特征和识别方法.生平行四边形的特征：(1)是中心对称图形，对称中心是对角线的交点；(2)对边分别平行；(3)对边分别相等；(4)对角线互相平分．平行四边形的识别方法：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形．师矩形的特征是什么呢？矩形的识别方法有哪几种呢?生1矩形的特征(具有平行四边形的一切特征)：(1)矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，矩形也是轴对称图形，对称轴是通过对边中点的直线，有两条对称轴；(2)矩形的四个角都是直角；(3)矩形的对角线相等且互相平分．生2识别一个四边形是矩形的方法：(1)有一个内角是直角的平行四边形是矩形；(2)对角线相等的平行四边形是矩形；(3)有三个角是直角的四边形是矩形；(4)对角线相等且互相平分的四边形是矩形．师下面我们再回忆菱形的特征和识别方法.生菱形特征(具有平行四边形的一切特征)：(1)菱形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，菱形也是轴对称图形，对称轴为它的对角线所在的直线，有两条对称轴；(2)菱形的四条边相等；(3)菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角．菱形的识别方法：(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形；(2)四边都相等的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形．师正方形概念的三个要点：(1)是平行四边形；(2)有一个角是直角；(3)有一组邻边相等．正方形的特征和识别方法又是怎样的呢？生1正方形的特征：(1)正方形是中心对称图形，对称轴是对角线的交点，正方形又是轴对称图形，对称轴是对边中点的连线和对角线，共有四条对称轴；(2)正方形四条边都相等；(3)正方形四个角都是直角；(4)对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角，对角线与边的夹角等于45°．生2正方形的识别方法：(1)有一个角是直角的菱形是正方形；(2)有一组邻边相等的矩形是正方形．师很好！要确定一个四边形是正方形，应先确定它是菱形或是矩形，然后再加上相应的条件，确定是正方形.二、实践应用例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB.求证：△AOB是等边三角形.例2 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，DE、DF分别是△BDC、△ADC的角平分线.求证：四边形DECF是矩形.例3 如图，木质活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定.已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离为24cm，求B、M之间的距离.例4 已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与AD、BC 分别相交于点E、F.求正：四边形AFCE是菱形.例5 已知：如图，在正方形ABCD中，点A＇，B＇，C＇，D＇分别在AB、BC、CD、DA上，且AA＇= BB＇= CC＇= DD＇.求证：四边形A＇B＇C＇D＇是正方形.三、交流反思师生共同归纳四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形关系图：四、检测反馈填空:1．两条对角线的平行四边形是矩形；两条对角线的平行四边形是菱形；两条对角线的四边形是矩形；两条对角线的四边形是菱形.2．在矩形ABCD中,AE⊥BD，E为垂足，∠DAE=2∠ABE.则∠EAC= 度.3．菱形的邻角之比是2∶1，边长是5cm，则较短的对角线为cm.4．如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于点E,试说明四边形OCED是菱形.5．如图，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点共有个.。
中考数学复习矩形、菱形、正方形精品教案
中考数学复习矩形、菱形、正方形精品教案一、教学内容1. 矩形、菱形、正方形的定义及性质；2. 矩形、菱形、正方形判定定理；3. 矩形、菱形、正方形在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握矩形、菱形、正方形的定义、性质及判定定理，提高空间想象能力；2. 培养学生运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题的能力；3. 提高学生对几何图形的观察、分析、综合和创新能力。
三、教学难点与重点重点：矩形、菱形、正方形的性质及判定定理。
难点：矩形、菱形、正方形在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等；2. 学具：练习本、草稿纸、直尺、圆规等。
五、教学过程2. 基本概念回顾：（1）矩形：四边形，四个角都是直角，对边平行且相等；（2）菱形：四边形，四边相等，对角线互相垂直平分；（3）正方形：矩形和菱形的特殊形式，四边相等，四个角都是直角。
3. 性质及判定定理：（1）矩形的性质：对边平行且相等，对角线相等，四个角都是直角；判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形；（2）菱形的性质：四边相等，对角线互相垂直平分，对角线相等；判定定理：四边相等的四边形是菱形；（3）正方形的性质：矩形的性质+菱形的性质，即四边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分；判定定理：既是矩形又是菱形的四边形是正方形。
4. 例题讲解：（1）已知一个四边形是矩形，求证其对角线相等；（2）已知一个四边形是菱形，求证其对角线互相垂直平分；（3）已知一个四边形是正方形，求证其对角线互相垂直平分且相等。
5. 随堂练习：（2）已知一个四边形的对角线相等且互相垂直平分，判断其形状。
6. 应用拓展：（1）实际生活中矩形、菱形、正方形的应用；（2）矩形、菱形、正方形在平面几何中的组合应用。
六、板书设计1. 矩形、菱形、正方形的定义及性质；2. 矩形、菱形、正方形的判定定理；3. 例题及解答过程；4. 随堂练习及答案。
(完整word版)正方形性质与判定教学设计
沪科版：19.3矩形菱形正方形3《正方形的性质与判定》教学设计肥西县董岗中学王远一、教学目标：（一）知识目标1、知道正方形的概念、性质和判定方法；2、会运用正方形的性质和判定方法进行有关的证明和计算。
（二）能力目标1、经历探究正方形性质和判定条件的过程，培养学生事物是普遍联系的辩证唯物主义思想，2培养学生主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法。
（三）情感目标1、理解特殊的平行四边形的内在联系，培养学生辨证看问题的观点；2、通过探索正方形的性质的过程，获得数学体验，感受数学的乐趣。
二、教学重点：掌握正方形的判定的条件教学难点：合理恰当地利用特殊的平行四边形进行有关的论证和计算。
教学准备教师准备：投影仪，制作投影片，补充本节课内容，矩形纸片，活动的菱形框架．学生准备：复习平行四边形、矩形、菱形性质、判定，预习本节课内容。
三、教具准备：多媒体课件四、教学过程（一）复习旧知矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形——正方形(写出课题)．师：给你一张长方形纸片，你如何能折出正方形来？那什么样的四边形是正方形？实验活动：教师拿出矩形指导折叠．然后展开，让学生发现：只要矩形一组邻边相等，这样的特殊矩形是正方形；同样，教师拿出活动菱形框架，运动中让学生发现：只要菱形有一个内角为90°，这样的特殊矩形是正方形．（二）新课教学1、正方形的定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形．教师问：正方形是在什么前提下定义的？学生答：平行四边形．教师再问：包括哪两层意思？师生：包括两层含义：(1)有一组邻边相等的平行四边形(菱形)．(2)并且有一个角是直角的平行四边形(矩形)画图表示正方形与矩形，正方形与菱形的从属关系如上图2.正方形的性质我们由上知道了正方形、矩形、菱形都是特殊的平行四边形。
现在我请同学们从边、角、对角线方面回忆一下这几种平行四边形的性质。
初中数学 教学设计3：矩形、菱形与正方形
《矩形、菱形、正方形》教学设计【课时目标】1．理解矩形、菱形、正方形与一般平行四边形之间的共性、特性和从属关系．2．探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理以及它们的判定定理，会利用这些性质定理与判定定理进行计算与推理．【知识梳理】1．矩形的概念、性质和判定：(1)定义：有一个内角为_______的平行四边形叫做矩形，矩形是特殊的平行四边形．(2)性质：由于矩形是特殊的平行四边形，所以它除了具有平行四边形的一切性质外，还具有以下性质：①矩形的四个角都是_______；②矩形的对角线________．(3)判定：①有一个角是_______的平行四边形是矩形；②四个角_______（或有三个角是_______）的四边形是矩形；③对角线_______的平行四边形是矩形．2．菱形的概念、性质和判定：(1)定义：一组邻边_______的平行四边形叫做菱形，菱形是特殊的平行四边形．(2)性质：由于菱形是特殊的平行四边形，所以菱形除了具有平行四边形的一切性质外，还具有以下性质：菱形的四条边________，两条对角线_______，每一条对角线________．(3)判定：①一组邻边_______的平行四边形是菱形；②四条边_______的四边形是菱形；③对角线_______的平行四边形是菱形．3．正方形的概念、性质和判定：(1)定义：一组邻边_______的矩形叫做正方形．(2)性质：具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，如：四个角都是_______；四条边都_______；两条对角线互相_______，每一条对角线_______等．(3)判定：①一组邻边_______且有一个角是_______的平行四边形是正方形；②有一个角是_______的菱形是正方形；③有一组邻边_______的矩形是正方形．【考点例析】考点一矩形的性质和判定例1如图，矩形ABCD的对角线AC＝8 cm，∠AOD＝120°，则AB的长为 ( ) A．cm B．2cm C．2cm D．4cm提示由矩形的性质得OA＝OB＝OC＝OD，再由∠AOD＝120°，得到∠AOB＝60°，从而得△AOB是等边三角形，求出AB＝12 AC．例2 如图，O是菱形ABCD对角线AC和BD的交点，CD＝5 cm，OD＝3 cm．过点C作C∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点F．(1)求OC的长；(2)求证：四边形OBEC为矩形：(3)求矩形OBEC的面积．提示 (1)根据菱形的对角线互相垂直，得出BD⊥AC，再根据勾股定理求出OC的长；(2)根据CE∥OB，OC∥BE，易得出四边形OBEC是平行四边形，再由BD⊥AC可得出四边形OBEC是矩形；(3)矩形的面积＝长×宽，根据菱形的对角线互相平分可得出OB＝OD，OC已求出，故易求得矩形的面积．考点二菱形的性质和判定例3如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E 若∠ADC＝130°，则∠AOE的度数为 ( )A．75°B．65°C．55°D．50°提示由菱形的性质可以知道菱形的对角线互相垂直平分，得到∠AOB＝90°．由AB∥CD，得到∠BAD＝50°，再由菱形的对角线平分每一组对角，得到∠OAB＝25°，从而求出∠AOE的度数．例4如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm．将△ABC沿射线BC 方向平移10 cm，得到△DEF，A、B、C的对应点分别是D、E、F，连接AD．求证：四边形ACFD是菱形．提示由题意，可知AD＝10 cm，又由勾股定理，可得AC＝10 cm．这样容易得到四边形ACFD的四边都等于10 cm，从而得证．考点三正方形的性质和判定例5 如图，正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE＝_______．提示过点E作EF⊥CD于F，设对角线交点为O，可得到OE＝EF＝DF．设EF＝x，则DF＝x，且DE＝2－x，利用2勾股定理列出方程求解即可．例6 如图，在△ABC中，D是边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF＝CE．(1)求证：DE＝DF；(2)当∠A＝90°时，试判断四边形AF DE是怎样的四边形，并证明你的结论．提示 (1)利用直角三角形特有的HL定理，判断出Rt△DBF和Rt△DCE全等，从而得出结论；(2)利用一组邻边相等的矩形是正方形来判断：首先通过∠A、∠AFD、∠AED为直角判定四边形AFDE是矩形，再通过DF＝DE判定其为正方形．【反馈练习】1．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC＝4，则四边形CODE的周长是 ( )A．4 B．6 C．8 D．102．如图，在菱形ABCD中．AB＝5，∠BCD＝120°，则△ABC的周长等于 ( ) A．20 B．15 C．10 D．53．如图，在□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是 ( ) A．AE＝AFB．EFL．ACC．∠B＝60°D．AC是∠EAF的平分线4．如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使AIE＝MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为( )A．－1 B．3－C．＋1 D．－15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA ＝1：2，且AC＝10，则DE的长度是_______．6．如图，在矩形ABCD中，F是BC上一点，且AF＝BC，DE⊥AF，垂足是E，连接DF．求证：(1) △ABF≌△DEA；(2) DF是∠EDC的平分线．7．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．(1)求证：四边形BCEF是平行四边形；(2)若∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形？参考答案【考点例析】(cm2) 4.略5．－1 6.四边形AFDE是正方形．【反馈练习】1．C 2．B 3．C 4．D 5 6．略7．(1)略 (2)当AF＝75时，四边形BCEF是菱形。
最新八年级下册数学《9.4 矩形、菱形、正方形》教案 (3)
1．（说一说）菱形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四边形的一切性质，你能说说吗？
2．(议一议)菱形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？
互相讨论，踊跃回答：
参考答案：1．（1）菱形的对边平行且相等；（2）菱形的对角相等；（3）菱形的对角线互相平分．
2．菱形既是中心对称图形又是轴对称图形．
通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和养成严谨的习惯．
学生先独立思考后，写出证明过程，然后小组交流补充，形成完整的有条理的证明过程．
证明：连接AC、BD，AC与BD相交于点O
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠AOB＝90°，AO＝ AC＝ ×24＝12，
∴BO＝ ．
∴BD＝2BO＝10
BM＝3BD＝30．
即B、M之间的距离是30cm．
通过例题的证明，进一步巩固了学生对菱形的性质的理解，提高了学生分析问题、解决问题的能力．
∵AB＝BC，
∴BD⊥AC，
即对角线AC、BD互相垂直．
通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯和有条理的表达能力．
例1如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定．已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离为24cm，求B、M之间的距离．
9.4矩形、菱形、正方形（第3课时）
教学目标
1．通过对生活中熟悉的图形认识，理解菱形的概念；
2．探索并证明菱形的性质定理，在活动过程中发展学生的探究意识和有条理决有关简单的问题．
教学重点
帮助学生探索并证明菱形的性质定理．
教学难点
菱形的性质定理的探索．
八年级数学下册19矩形菱形与正方形19.3正方形19.3.1正方形教案[华东师大版]
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正方形知识与技能体会数学知识之间的练习，学会学习数学一、复习回顾复习：我们学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它们之间有怎样的包含关系？议一议：你有什么方法判定一个四边形是正方形？二、新课探究探究任务一：1、探索正方形的判定条件：学生活动：四人一组进行讨论研究，判定一个四边形是正方形的基本方法.（1）直接用正方形的定义判定。
（2）先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形，那么这个四边形是正方形；（3）先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形，那么这个四边形是正方形.探究任务二：新知：师生共同总结，归纳得出正方形的判定方法，同时展示下图，通过直观感受进一步加深理解正方形判定方法的应用.通过填写让学生形象地看到正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，还是特殊的平行四边形；而正方形、矩形、菱形都是平行四边形；矩形、菱形都是特殊的平行四边形.通过交流达到理解的目的，同时也解决本节重点。
归纳总结：将学生对知识的理解转化为数学技能，同时突出重点。
三、例题应用（1）四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形；（2）四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；（3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（5）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.师生共析：四、课堂小结及作业方法一，对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形，对角线垂直的平行四边形是菱形，所以是矩形又是菱形的四边形是正方形.可判定其为真.方法三，由对角线互相垂直平分可知是菱形，由对角线平分且相等可知是矩形，而既是菱形又是矩形的四边形就是正方形.教学反思。
吉林省八年级数学下册19矩形菱形与正方形19.3正方形19.3.2正方形教案新版华东师大版_3115
三、课堂小结
四、课后作业：教材121页习题19.3
让学生通过自主探究,发现问题并学会分析解决问题.
鼓励学生自主总结归纳知识,加强理解并帮助记 忆.
通过例题讲解和纠错,加深学生对知识的理解,使学生灵活应用.
A．两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形
B．两条对角线互相平分且垂直的四边形是矩形
C． 两条对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形
D．一组邻边相等的平行四边形是正方形
2．矩形四条内角平分线能围成一个（）
A．平行四边形B．矩形C．菱形 D．正方形
3．已知点D,E,F分别是△AB C的边AB, BC,CA的中点,连 结DE,EF ,要使四边形ADEF是正方形,还需要添加条件_______．
正方形
教材 内容
19.3.2正方形
上课时间
月日第节
教具
多媒体
课型
习题课
教
学
目
标
知识与技能
知道正方形的判定方法,会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算
过程与方法
经历探究正方形判定条件的过程,发展学生初步的综合推理能力, 主 动探究的学习习惯,逐步掌握 说理的基本方法
情感态度价值观
理解特殊的平行四边形之间的内在联系,培养学生辩证看问题的观点
教学重点
掌握正方形的判定条件.
教学难点
合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算.
教学内容与过程
教法学法设计
一、复习回顾
1、正方形与平行四边形、矩形和菱形之间的关系.
八年级数学下册第19章矩形菱形与正方形19.3正方形教案新版华东师大版20200303175
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正方形
正方形边：四条边都相等
角：四个角都是直角
对角线：对角线相等且互相垂直平分
对称性：是轴对称图形
1.有一个角是直角的菱
形；
2.有一组邻边相等的矩
形.
学做思二：正方形的性质你会应用吗？
合作解疑（15分钟）
1.如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE，求证：BE+DF=AE.
2. 在正方形ABCD中，E为BC上一点，DF=CF，DC+CE =AE，求证：AF平分∠DAE.
（第1题图）（第3题图）
3.如图，BF平行于正方形ABCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，求∠BCF 的度数.
综合应用拓展
已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于点G，DG 交OA于点F．求证：OE=OF．
达标检测1．正方形的定义：有一组邻边______并且有一个角是______的平行四边形叫做正方形，因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的______，又是一个特殊的有一个角是直角的______．
2．正方形的性质：正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质，正方形的四个角都______；四条边都______且__________；正方形的两条对角线______，并且互相A
B C
D
E
F
A B
C
D
E
F。
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《19.3 矩形、菱形、正方形》（第3课时）教学设计安徽省枞阳县第二中学王小胜
一、教学背景：
（一）教材分析：
本节课是菱形的第1课时，主要内容是菱形的性质，为了体现新课标的要求，在性质的教学方面，采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法，即关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力.在学生的学习方式上，采用动手实验、自主探索与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化
（二）学情分析：
纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四边形、矩形的性质与判定，已具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上学习的。
这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。
二、教学目标：
知识与技能：
1.了解菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系；
2.掌握菱形的两条性质。
过程与方法：
1.经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和合情推理能力；
2.根据菱形的性质进行简单的计算和证明,培养学生的逻辑推理能力和演算能力。
情感与态度：
1.在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验。
2.在学生使用剪刀时让学生注意安全，体现人文关怀。
三、教学重点与难点：
教学重点：菱形性质的探求.
教学难点：菱形性质的探求和应用.
四、教学方法分析及学习方法指导：
教学准备：多媒体、三角板、剪刀、纸等。
教学方法：动手实验、观察分析、概括、归纳、讨论、合作交流等。
突出重点措施：通过学生动手实验、观察、发现、猜想、论证等环节，探究出菱形的性质.
突破难点策略：为了突破难点，采用学生独立思考，教师引导，学生交流的方式，分析问题并解决问题.让学生学会如何应用菱形的性质进行解决问题，培养学生的推理和论证能力.
五、教学过程：
活动一：用心看一看
1利用多媒体课件，将平行四边形的一条边平移到一个固定的位置后，让学生观察图形，引出菱形的定义（板书定义）：
定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
（板书）
2..学生欣赏图片：你身边的菱形（衣帽架、毛衣上的菱形图案等），并让学生举出自己身边的菱形图案，如：美丽的中国结、学校的收缩门等等，再展示出收集到的一些生活中的菱形图案，、菱形耳环、办公室窗子的防护栏、自动收缩门、操场上地砖拼成的图案等。
（用这些来源于生活的美丽图片吸引学生的注意力，激发他们的好奇心，诱发学生对新知识的需求。
）
活动二：动手做一做
教师用多媒体展示菱形的动画制作过程，学生用准备好的彩纸和剪刀动手制作出菱形。
（通过动手操作，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力.）活动三：动脑想一想
1、问题1：菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
（让学生仔细观察剪出来的菱形，首先独立思考，然后分组讨论，互相交流。
学生容易发现菱形是轴对称图形而且有两条对称轴互相垂直，根据图形的轴对称性让学生口头表述出探究的结果。
）问题2：你能找出图中有哪些相等的线段和角吗？
问题3：菱形中有哪些特殊的三角形？
2、菱形的性质：
（1）菱形的四条边都相等.
（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
(3)菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴。
师：“这还只是我们直观折纸得出来的，那么如何证明它们呢？”（让学生认识到逻辑推理的必要性，感受到逻辑推理是得出结论的重要手段。
）
求证：（1）菱形的四条边都相等.
（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
（此活动中教师重点关注学生在写解题过程之前，是否能够口头表述出必要的逻辑推理过程，是否已经把解题的思路理顺，应重点培养学生证明过程的规范书写。
）
3、例题
已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．
然后推广到一般情况，进一步总结得出：
菱形的面积等于两条对角线积的一半。
活动四：大胆试一试
练习：
1．菱形具有而平行四边形不具有的性质是：（）
(A)对角线互相平分 (B)对角线相等
(C)对角线互相垂直且相等
(D)对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角
2．菱形的一条对角线长等于边长，则菱形的两邻角的度数是__________
3．菱形的周长是16cm，则菱形的边长是___cm，如果一内角为60°，则菱形的面积是____cm2
通过选题设计使学生巩固所学知识，从而加深对菱形性质的理解，让学生掌握菱形性质的应用，会灵活运用菱形的面积公式，达到了学以致用的目的，培养了学生的应用意识。
活动五:收获与总结
先让学生自行理清本节知识内容，再与同伴交流，在教师的引导下，总结所学内容，谈收获，话困惑。
（通过小结让学生理清本节课的知识结构，掌握菱形的两条性质，感受探究过程中的乐趣，体验克服困难的过程，树立自信心。
）活动6：布置作业
P 97 页习题19.3 第 6，7题。