第5周 长方体和正方体
《长方体和正方体的认识》教案15篇
《长方体和正方体的认识》教案15篇《长方体和正方体的认识》教案1教学目标(一)了解并掌控体积单位间的进率。
(二)理解并掌控体积高级单位与低级单位间的化和聚。
(三)培育同学仔细审题的习惯，使同学在解决实际问题时，能精确地运用单位间的化聚法进行计算。
教学重点和难点(一)体积单位进率和单位之间的互化。
(二)复名数和单名数之间的转化。
教学用具投影片，电脑动画软件(或活动投影片)。
教学过程设计(一)复习预备老师：常用的长度单位有哪些？相邻的两个单元之间的进率是多少？同学口答后老师板书：长度单位1米=10分米1分米=10厘米厘米老师：常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的.进率是多少？同学口答后老师板书：面积单位1米2=100分米21分米2=100厘米2厘米2口答填空，并说明算法和算理：4米=( )分米=( )厘米。
(算法：进率×高级单位的数。
)500厘米=( )分米=( )=米。
(算法：低级单位的数÷进率。
)老师：我们复习了长度单位和面积单位的进率，和高级单位和低级单位之间转换的方法，今日我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化。
板书课题：体积单位间的进率。
(二)学习新课1．认识体积单位间的进率。
(1)出示电脑动画图(或抽拉投影片)。
出示棱长1分米的正方体，提问：体积是多少？(1分米3。
)给一条棱涂色，提问：棱长多少厘米？(10厘米。
)1厘米3为单位，一个一个涂，涂满一排，提问：体积是多少？一排一排涂，涂满十排(一层)，提问：体积是多少？一层一层涂，涂满十层(即全部涂上)。
提问：体积是多少？(10×10×10=1000(厘米3)。
)老师：由此可知1分米3等于多少厘米3？同学口答后老师板书：1分米3=1000厘米3老师：假如把刚才的图理解为棱长1米，即体积为1米3，它的体积是多少分米3？再请同学看一遍电脑动画图后，同学口答老师板书：1米3=1000分米3。
老师：能说一说相邻的两个体积单位间的进率是多少吗？(1000。
苏教版六年级数学(上册)长方体和正方体知识点汇总
长方体和正方体一、长方体和正方体的认识<一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！练习：（1）判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形； ( )2、正方体的六个面面积一定相等； ( )3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
( )7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
( )~8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。
( )9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。
（ ）11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。
（ ）12、长方体和正方体最多可以看到3个面。
（ ）13、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。
（ ）14、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
（ ）15、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
（ ）（2）填空：\1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。
2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。
3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。
4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。
最少可以看到（ ）个面。
【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4)正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
前和后面的彩带长度=高的长度；左和右面的彩带长度=高的长度；上和下面的彩带长度=长的长度。
苏教版六年级数学(上册)长方体和正方体知识点汇总
长方体和正方体一、长方体和正方体的认识面是正方形！练习：（1）判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形； ( )2、正方体的六个面面积一定相等； ( )3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
( )7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
( )8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。
( )9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。
（ ）11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。
（ ）12、长方体和正方体最多可以看到3个面。
（ ）13、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。
（ ）14、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
（ ）15、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
（ ）（2）填空：1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。
2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。
3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。
4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。
最少可以看到（ ）个面。
【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的， 因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
前和后面的彩带长度=高的长度；左和右面的彩带长度=高的长度；上和下面的彩带长度=长的长度。
需要彩带的长度=高×4+长×2+宽×2+打结部分长度20×4+30×2+10=150cm练习：（1）有一个长方体的鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高30厘米，需要在用铝合金包裹玻璃连接处，需要（ ）米的铝合金。
五年级长方体和正方体巧算表面积含参考答案
五年级长⽅体和正⽅体巧算表⾯积含参考答案长⽅体和正⽅体（巧算表⾯积）例题讲学例1 两个棱长是2厘⽶的⼩正⽅体可以拼成⼀个长⽅体，这个长⽅体的表⾯积是多少？【40】【思路点拨】先根据题意画图：从图上可以清楚地看出：两个正⽅体原先各有当把它们拼起来时就少了2个正⽅形的⾯。
这时，求长⽅体的表⾯积只相当于求（12-2=）10个正⽅形的⾯积；还可以这样想：当两个正⽅体拼成⼀个长⽅体时，求长⽅体的表⾯积，我们可以先分别求出这个长⽅体的长、宽、⾼，再求出它的表⾯积。
当物体拼合时表⾯积之和少了，可以根据⽤原来的⾯从⽽求出拼合后物体的⾯积数量，然后求出表⾯积。
2.还可以求出拼成后⼤物体的长、宽、⾼，再根据物体形状直接求表⾯积。
同步精练1. 把两个棱长是3厘⽶的⼩正⽅体拼成⼀个长⽅体，这个长⽅体的表⾯积是多少？2．把底⾯积是36平⽅厘⽶的两个正⽅体⽊块拼成⼀个长⽅体，长⽅体的表⾯积是多少？3．把三个完全相同的正⽅体拼成⼀个长⽅体，这个长⽅体的表⾯积是350平⽅厘⽶。
每个正⽅体的表⾯积是多少平⽅厘⽶？例2 把⼀个长、宽、⾼分别是7厘⽶、6厘⽶、5厘⽶的长⽅体截成两个长⽅体，使这两个长⽅体表⾯积之和最⼤，这时表⾯积之和是多少平⽅厘⽶？【(7x6+7x5+6x5)x2+7x6x2=298】【思路点拨】把长⽅体截成两个长⽅体后，两个长⽅体表⾯积之和等于原长⽅体表⾯积再加上两个截⾯的⾯积。
这个长⽅体⼏个⾯中，上、下⾯的⾯积最⼤，所以要看哪个⾯的⾯积最⼤，于是本题就按平⾏于上、下⾯的⽅式去截，才使表⾯积之和最⼤。
每⼀种截法都会产⽣不同的⾯，所以判断怎么样截是解决问题的关键。
同步精练1. 把⼀个长10厘⽶、宽8厘⽶、⾼6厘⽶的长⽅体⽊料截成两个完全⼀样的长⽅体，怎样截才能使截成之后，得到两个长⽅体的表⾯积之和最⼤？最⼤是多少？【536】2.把两个长3厘⽶、宽2厘⽶、⾼1厘⽶的长⽅体拼成⼀个表⾯积最⼤的长⽅体，这个长⽅体的表⾯积是多少平⽅厘⽶？【40】3．把两个长6厘⽶、宽4厘⽶、⾼3厘⽶的长⽅体拼成⼀个⼤长⽅体，这个⼤长⽅体的表⾯积的最⼤值与最⼩值相差多少？【192】-【168】=【24】例3 求出下⾯⽴体图形的表⾯积。
大班数学：正方体与长方体教案及反思
幼儿园大班数学教案：正方体与长方体活动目标：1、通过活动，能正确地认识正方体与长方体的名称及特征。
2、能在活动中培养自己的观察力以及初步的空间想象力。
3、使在探索活动中提高对认识立体图体的兴趣。
活动准备：正方体、长方体制作材料纸若干张，正方体、长方体积木若干块。
活动过程：1、集体活动。
观察两张制作材料，讲述异同。
“小朋友看老师带来了两张纸，请你仔细观察它们有什么相同的地方和不同的地方？（相同点：都有6个图形组成。
不同点：一张纸上都是一样大的正方形组成。
还有一张纸上有正方形和长方形组成。
）2、幼儿操作活动。
“今天老师就要请小朋友用这两张纸来变魔术，怎么做呢？”（1）介绍制作形体的方法。
出示示意图，教师简单讲述制作方法。
（2）制作后讲述异同，介绍形体名称。
（正方体、长方体。
）“你们做的两件东西像什么？“（积木、盒子）“它们一样吗？”（不一样）“怎么不一样？”（有的上面都是正方形，有的上面有正方形还有长方形。
老师手指正方体的一面，这就叫面。
我们一起数数它有几个面。
（6个）“这6个面都是怎样的？”（同样大小的正方形。
）由6个大小相同的正方形围成的形体它的名字就叫正方体。
“请你把你做的正方体找出来，说说它是什么样的？”现在请你们拿出你制作的另一个形体，数数上面有几个面？每个面一样吗？（不一样。
）怎么不一样？（6个面里有正方形和长方形。
）它也有名字，叫长方体。
归纳小结：正方体的6个面是一样大小的正方形。
长方体的6个面，有的都是长方形（面对面的一样大）；有的4个面是长方形（面对面的一样大），2 个面是正方形。
3、按特征标记将正方体与长方体分类。
出示贴有正方体与长方体标记的两个篮子。
“这里有两个篮子，篮子上分别贴有什么样的标记？”（正方体、长方体。
）请你们把桌子上的各种形体送进带有特征标记的篮子，并说说你送的是什么形体。
4、搭积木游戏数一数我用了几块积木来搭，数的时候要考虑到看不到的积木，提高观察能力与空间知觉能力。
人教版春季五年级 第五讲 长方体与正方体(二) 提升版-教培星球
第5讲长方体和正方体（二）知识点一：长方体和正方体的表面积1、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
2、长方体公式：棱长和＝（长＋宽＋高）×4 底面积（占地面积）＝长×宽侧面积（左面、右面）＝宽×高前（后）面积＝长×高表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×23、正方体公式：棱长和＝棱长×12 棱长＝棱长和÷12表面积＝棱长×棱长×6 （任意一个面积×6）没盖的表面积＝棱长×棱长×5知识点二：长方体和正方体的体积1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。
10、长方体的体积（容积）＝长×宽×高＝底面积×高字母公式：v=abh v=sh3、正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长4、读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a× a× a）。
5、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成3m。
dm，3cm，36、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
7、高级单位化成低级单位乘进率；低级单位化成高级单位除以进率。
8、、体积和容积单位之间的进率：1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1升 1立方厘米＝1毫升 1升＝1000毫升字母表示：13dmdm 1L=1000ml 1L=13dm =10003cm 13m =100031ml=1 3cm9、长方体或正方体容积的计算方法，跟体积计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。
幼儿园大班数学活动教案《认识长方体、正方体》
幼儿园大班数学活动教案《认识长方体、正方体》教学目标本次活动教育目标为：1.让学生了解什么是长方体和正方体。
2.让学生能够进行简单的长方体和正方体的形状分类。
3.锻炼学生的观察能力和运动能力。
教学准备1.合适的教具：卡片、大多边形底盘、身体模型等。
2.教师助手：支持操纵物体，并可以方便地操纵物体，如可以弯曲、转动、伸缩。
3.绘图工具：数学教育用软件、白板和笔等。
4.时间安排：大概需要1小时的时间来实施该课程。
教学过程第一步：课前导入（5分钟）教师用简单明了的语言向学生介绍什么是长方体和正方体。
如果学生已经对这些概念有基本的了解，可以跳过这一步。
第二步：形状分类（10分钟）给学生以长方体和正方体的卡片，让学生对自己手上的物体进行分类，让学生从分类中感受到形状的规律。
这一步的重点是让学生利用自己的观察力得出分类规律。
第三步：身体模型（10分钟）向学生展示一个身体模型，引导学生模仿身体模型进行描绘，判断和研究，包括图形的面积和角度。
这一步的重点在于让学生能够从直觉上了解到这两个物体的三维结构，从而更好地理解长方体和正方体的特点。
第四步：大多边形底盘（15分钟）让学生拿起自己的大多边形底盘，向他们讲解三维形状的定义。
指导学生将底盘拼成立体结构，在操纵中完成学习。
教师还可以让学生配合自己的活动，以他们的创意将盘面变形，以便他们更好地掌握长方体和正方体的特点。
第五步：数学教育用软件（10分钟）介绍数学教育用软件，让学生可以通过这些软件了解长方体和正方体的更多概念和特点。
通过电脑软件，可以更好地掌握这两种形状的各项参数，比如形状、比例、面积和体积，从而更好地理解形状间的区别和联系。
第六步：复习与总结（5分钟）引导学生回顾所学的知识，并与长方体和正方体的实物进行对比。
教师还应该让学生思考，如果长方体和正方体比较简单，那么综合属性复杂而且很难分类的物体应该如何处理。
总结通过这次学习活动，学生们学习到了长方体和正方体的基本概念和特点，从而更好地了解这两种形状的属性和特点。
五下数学 从课本到奥数 A本 错题集 (第一周到第五周)
第一周面积和观察物体1. 格点和面积典型例题图中相邻格点围成的最小正方形的面积为1平方厘米, 这个多边形的面积是多少平方厘米?举一反三①图中相邻格点围成的最小正方形的面积为1平方厘米, 则这个多边形的面积是多少平方厘米?拓展提高图中相邻格点围成的最小正三角形的面积均为1平方厘米, 这个多边形的面积是多少平方厘米?奥赛训练④图中相邻格点围成的最小正三角形的面积均为1平方厘米, 这个多边形的面积是多少平方厘米?⑥图中每个小正三角形的面积是2平方厘米, 阴影部分面积是多少平方厘米? (2019年“能仁杯”)2. 勾股定理典型例题在直角三角形ABC中, 直角边AB和BC的长度分别是6厘米和8厘米, 求斜边AC的长度.拓展提高边形ABCD的周长为多少? (2017 年“中环杯”)奥赛训练⑤如图所示, 图中的两个滑块A、B由一个连杆连结, 分别可以在垂直和水平的滑道上滑动. 开始时, 滑块A距O点20厘米, 滑块B距O点15厘米. 问: 当滑块A向下滑到O点时, 滑块B滑动了多少厘米?⑥在一条水平直线上放了一个正方形和两个等腰直角三角形. 如果斜着放置的正方形面积为6平方厘米, 那么, 阴影部分的面积和是多少平方厘米? (2018年“数学花园探秘”科普活动)3. 观察物体(一)典型例题从上面、正面、右面和左面观察如图所示的这个组合体, 看到的分别是什么?举一反三①如图所示, 小明从左面观察这个图, 则他看到的图形是( ).拓展提高陈林将3个同样大小的小正方体拼成一个立体图形后, 从前面看到的分别是: . 你知道这3个正方体是如何拼搭的吗?奥赛训练④用5个同样大小的正方体分别拼搭, 要求从正面和左面看到的都是, 怎样拼搭?⑤用4个同样大小的正方体分别按下面的要求拼搭.(1)从正面看到的是, 有多少种不同的拼法? (相邻的正方体有1个面重合)(2)从上面看到的是, 从正面和侧面分别看到了怎样的形状?4. 观察物体(二)典型例题有一个正方体, 它的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6这六个数字, 有三个人从不同的角度观察, 观察结果如图所示. 问: “1”、“2”、“3”的对面分别是什么数字?拓展提高有一个正方体, 每个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6. 抛了3次, 出现如图所示的三种不同摆法。
2022年五年级数学下册第5单元长方体和正方体的体积培优测试卷冀教版
单元培优测试卷第五单元长方体和正方体的体积一、填空。
(每空1分，共24分)1．800立方厘米＝( )立方分米 3.6升＝( )立方厘米4．02立方米＝( )立方分米 7.65升＝( )升( )毫升2．在括号里填上合适的单位名称。
一块橡皮的体积大约是8( )。
一个教室大约占地48( )。
一瓶墨水的容积大约是60( )。
一辆小汽车油箱容积是40( )。
一台洗衣机的体积约是1( )。
一个粉笔盒的体积大约是1( )。
3．一个长方体的底面积是18平方厘米，高是5厘米，它的体积是( )立方厘米。
4．一个正方体的棱长总和是24 dm，它的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
5．用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少需要( )个这样的小正方体木块才能拼成一个较大的正方体。
6．如果一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，那么表面积扩大为原来的( )倍，体积扩大为原来的( )倍。
7．一个长9米，宽6米，深2米的长方体水池，占地面积是( )平方米，若要想使水深0.5米，则应注入( )升水。
8．一块矿石沉没在底面积为5平方分米的长方体容器的水中，取出矿石后水面下降了0.4分米，这块矿石的体积是( )立方分米。
9．一个长方体水箱(有盖)的容积是100 L，这个水箱的底面是一个边长为5 dm的正方形，这个水箱的高是( )dm，给这个水箱表面刷一层漆，则刷漆的表面积是( )dm2，若给水箱注入75 L水，再将水箱竖放(如图)，此时水面的高度为( )dm。
(水箱厚度忽略不计)10．糕点房师傅把一个长方体蛋糕平均分成了两个相等的部分，右图是其中一部分。
原来长方体蛋糕的体积是( )cm3。
二、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共20分)1．一个桶装满水是10升，我们就说这个桶的( )是 10升。
A．体积B．重量C．容积D．面积2．长方体木箱的体积与表面积相比，( )。
A．一样大B．体积大C．表面积大D．无法比较大小3．把一个长方体分成几个小长方体后，体积总和( ) ，表面积总和( )。
小学五年级下-长方体和正方体
长方体和 正方体
长方体和正 方体的认识
长方体的特征 正方体的特征 长方体和正方体的关系
表面积的定义
长方体和正方 表面积的计算公式 体的表面积 注意实际情况
长方体和正 方体的体积
探索图形
体积和体积单位 体积的计算公式 体积单位间的进率 容积和容积单位 容积和体积的关系 不规则物体的体积
—————平面图形 ——————立体图形
答：这时水面高度15厘米。
正方体平面展开图四种基本类型（共11种）（注：将相对的两个面涂上相同的颜色） 第一类：（1,4,1型），共6种 判断相对面 1.同行或同列隔一个的 2.“Z”字型两端（指紧挨 着中间竖线的两个面）
记忆口诀：中间四个面，上下各一面
正方体平面展开图三种基本类型（注：将相对的两个面涂上相同的颜色）
正方体表面积：正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
上 前 左后 右
棱长×棱长×6
下
注意实际情况！
有些物体并不需要计算6个面的面积，如抽 屉、游泳池、粉刷教室、制作鱼缸……所以需 要灵活运用。
例1：要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷面积有多少平方米？
（8.5×4.2＋6×4.2）×2＋8.5×6－35.8 ＝137（平方米） 答：粉刷面积有137平方米。
例5：一块长方形铁皮，长20厘米，宽14厘米。如图，从四个角各切掉一个边长为 4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的 容积是多少？（铁皮厚度忽略不计）
20×14－4×4×4＝216（平方厘米） （20－4×2）×（14－4×2）×4＝288（立方厘米）
答：这个盒子用了216平方厘米铁皮，它的容积是288立方厘米。
2.“Z”字型两端（指紧挨 着中间竖线的两个面）
五年级下册数学课件 - 长方体和正方体的认识 人教版(共38张PPT)
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方 体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（ 长方形 ）， 也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都 叫做（ 相对面），他们相对的面积（ 相等 ）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一 组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结 部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的 长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少 厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的 （ 长）、（ 宽）、（ 高）。
小学数学《长方体和正方体》 单元整体教学
小学数学《长方体和正方体》单元整体教学通过深入学习《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标》），可以发现《课标》的“新”落在了“结构化”“大单元”“整体”等关键词上。
首先，在“课程理念”板块，提出了“设计体现结构化特征的课程内容”的要求。
作为课堂教学的新指南，课程内容的结构化是本次课程修订的重要理念，也是其创新之所在，包括“课程内容选择”“课程内容组织”与“课程内容呈现”三个维度，其中还强调了结构化整合是课程内容组织的重点。
其次，与2011年版的课程标准相比，在“课程实施”部分，《课标》在“教学建议”中还特别提出了两点全新的课程要求，即“探索大单元教学”“重视单元整体教学设计”，提倡以大单元作为基础课程单元，化“碎片知识”为“整体结构”，通过整体分析教学内容本质和学生认知规律，对教学内容整体设计、分步实施。
这不仅是《课标》的内在要求，更是落实核心素养的重要路径。
那么，单元整体教学设计从何而来？小学数学学科为什么要进行单元整体教学设计？单元整体教学设计是什么？如何在课时学习中落实单元整体教学？针对以上问题，以《课标》为依托，基于小学数学单元整体教学的理性思考，结合“图形与几何”领域“图形的认识与测量”板块《长方体和正方体》单元整体教学案例加以阐述说明。
一单元学习主题【主题名称】《长方体和正方体》——发展学生空间观念、量感和推理意识。
【主题解读】1.课标解读《长方体和正方体》在第三学段“图形与几何”领域中，属于“图形的认识与测量”主题，目标要求如下：内容要求（指向“学什么”）：（1）通过实例了解体积（或容积）的意义，知道体积（或容积）的度量单位，能进行单位之间的换算；体验不规则物体体积的测量方法；（2）认识长方体和正方体，了解这些图形的展开图，探索并掌握这些图形的体积和表面积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题；（3）对于简单物体，能辨认不同方向（前面、侧面、上面）的形状图；（4）在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。
(完整版)长方体和正方体知识点总结+练习
第二单元长方体和正方体总结一、长方体和正方体的特征：形体相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体 6 12 8一般六个面都是长方形（也有两个相对的面是正方形）。
相对的面面积相等平行的四条棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体 6 12 8六个面都是正方形六个面的面积相等十二条棱长都相等长方体：①有6个面，相对的面完全相同；长方体放桌面上，最多只能看到3个面。
②有12条棱，相对的棱长长度相等，而且相对的棱互相平行；12条棱可以分为3组（分别为长、宽、高），每组的4条棱一样长；长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4③有8个顶点，每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高。
正方体：①有6个完全相同的面；正方体放桌面上，最多只能看到3个面。
②有12条长度相等的棱，每条棱的长度称为正方体的棱长；正方体的总棱长=棱长×12。
上下左后右前③有8个顶点。
练一练：1.一个长方体长、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ，这个长方体的棱长和是多少厘米？（提示：根据长方体的总棱长公式计算）2.一个长方体的棱长和是160dm，其中，长是20dm，宽是8dm，它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？3.将一根铁丝长720厘米做成正方体，则正方体的棱长是多少厘米？二、长方体和正方体的表面积定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
1.法一：(1)长方体的表面积（有六个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完全相同）法二：前、后面：长×高×2=X左、右面：长×高×2=Y上、下面：长×宽×2=Z则长方体的表面积（有六个面）= X + Y + Z2.正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6（因为正方体的六个面完全相同）在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
学大精品讲义五下数学(含答案)5第五讲 长方体与正方体的表面积
第五讲长方体与正方体的表面积课程目标1.根据长方体正方体特征，理解并掌握表面积的计算方法。
2.能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。
3.体会所学知识与现实的联系，培养学生的应用意识。
课程重点根据长方体正方体特征，理解并掌握表面积的计算方法课程难点能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题教学方法建议通过探究和日常生活中的实例引入问题。
一、知识梳理：【知识框架】考点1 长方体、正方体的表面积的基本概念长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体和正方体的表面积公式（1）长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）（2）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab（3）无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）（4）正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6考点2 长方体和正方体的拼切把两个同样的长方体合在一起，变成一个大的长方体。
把三个长方体拼成一长方体。
小结：每拼一次，增加两个面积；每切一次，减少两个面积二、课堂精讲：（一）长方体的表面积例1．这是一个（），它的长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，它的棱长之和是（）厘米；上、下两个面的长是（），宽是（），面积是（）；左、右下两个面的长是（），宽是（），面积是（）；前、后下两个面的长是（），宽是（），面积是（）；这个长方体的表面积是（）。
小结：在一个长方体中，长方体有六个面，一般都是长方形，也有上下两个底面是正方形，四个侧面是长方形的特殊情况。
（）面面积相等，每个面的面积都等于：（）（）面面积相等，每个面的面积都等于：（）（）面面积相等，每个面的面积都等于：（）长方体的表面积就是（）个面的总面积。
五年级数学长方体和正方体的认识
长方体和正 方体的认识
认一认
我们周围许多物体的形状都是长方体 或正方体（正方体也叫立方体）。
顶点
棱 面
（1）பைடு நூலகம்方体有 个面。 （2）每个面都是什么形状的？ （3）哪些面是完全相同的？ （4）长方体有 条棱。 （5）哪些棱长度相等？ （6）长方体有 个顶点。
研 究 报 告
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制作：刘昱娇
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是根汉发现の壹些特别之处,就是黑铁断剑,对于炼灵法阵,似乎有天生の克制作用丶大部分目前他遇到过の,炼灵法阵,只要拿黑铁断剑壹劈,马上就能劈开壹个小口子丶虽说口子并不大,但是对于他来说,就足够了,正好可以穿过去就行了丶壹连破解了六座,第七座法阵不是炼 灵法阵了丶根汉用天眼看了看,这座法阵有些特别,这里并没有灵气の出现,好像这座法阵并不是灵气阵丶法阵,按照灵气の种类,也可以分为,灵气阵,非灵气阵丶其忠绝大部分都是灵气阵,百分之九十九都是灵气阵,而非灵气阵可以说是十分罕见の丶所谓の灵气阵,就需要阵石, 阵旗等等东西の布置,才能激发出灵气,以灵气来攻防之用丶而非灵气阵,就属于没有这些东西の,所以根汉壹眼就看不到阵石等东西丶即使是炼灵法阵,其实也属于灵气阵,只不过将炼灵之气,取代了传统の灵气魔气等丶非灵气阵,就需要用到非灵气の东西,而且攻伐手段,也不 是以灵气为主丶"也没发现什么东西呀?"根汉又用天眼仔细の扫了几遍,并没有在这法阵面前,发现什么非灵气の东西丶壹般非灵气阵,无非就是用壹些机械,比如遁甲,机械,或者是壹些就是直接用神兵放在里面,你壹进去直接就突然出现劈过来之类の丶可是壹般这样の实物,在 根汉の天眼之下,也是无所遁形の,不过他扫了好几圈确实是没看到这样の东西丶"可能是有什么隐遁身形の神兵吧。"根汉心忠暗忖,也只有这
一年级长方体和正方体的认识
一年级长方体和正方体的认识长方体和正方体是我们在一年级学习几何图形时常常遇到的两种立体图形。
它们都是由面、边和顶点构成的，但是它们之间也存在着一些差异。
让我们来认识一下长方体。
长方体有六个面，分别是两个相等的长方形和四个相等的矩形。
这六个面都是平面图形，它们可以用来包裹物体，就像我们常见的盒子一样。
长方体的面可以用两个相等的长和两个相等的宽来描述，其中长和宽都是直角边。
长方体的边是四条边长相等的线段，它们围成了长方体的周长。
长方体的顶点是八个角，每个角都是三条边的交点。
长方体的体积可以通过长、宽和高的乘积来计算，而长方体的表面积则是所有面积之和。
接下来，让我们学习一下正方体。
正方体是一种特殊的长方体，它的六个面都是相等的正方形。
正方体的面积、周长和体积的计算方法与长方体一样，只不过正方体的边长是相等的。
正方体的顶点是八个角，每个角都是三条边的交点，它们的角度都是90度。
正方体具有对称性，它的每一条对角线都可以将正方体分成两个完全相等的部分。
长方体和正方体在我们日常生活中都有广泛的应用。
比如，我们经常用长方体的形状来设计房屋、建造桌子和椅子等家具。
而正方体则经常出现在骰子、建筑物的立柱和柜子等物体中。
长方体和正方体的形状特点使它们在各个领域都有着重要的作用。
总结起来，一年级的我们学习了长方体和正方体这两种立体图形。
长方体由两个相等的长方形和四个相等的矩形构成，而正方体则是由六个相等的正方形组成。
它们的面积、周长和体积的计算方法类似，但是它们的形状和特点也有所不同。
长方体和正方体在我们的日常生活中有着广泛的应用，它们的认识对我们理解和应用几何图形有着重要的意义。
让我们继续努力学习，探索更多有趣的几何图形吧！。
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第五周长方体和正方体
一．填空题。
1．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。
最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。
2．一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；其余（）个面是长方形，每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
3．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。
4．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）。
5．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体。
如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
6．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的表面积是（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。
7．一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。
8．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（）个。
9、 4米 6分米=（）米 3.2米=（）米（）厘米
4800平方厘米=（）平方米 5000dm²=（）m²
0.8m²=( )dm²=（）cm² 3公顷80平方米=（）平方米
0.32m³=（）dm³3200cm³=（）dm³
二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。
1．长方体是特殊的正方体。
（）
2．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
（）
3．正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。
（）
4．棱长是6厘米的正方体的表面积和体积一样大。
（）
5．如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。
（）三．选择题（在括号里填正确答案的序号）
1、一个长方体水池长20米，宽15米，深3米，占地面积是（）。
A.300平方米 B、600平方米 C、45平方米
2．把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（）。
A．200立方厘米 B．10000立方厘米 C．2立方分米
3．一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）。
A．108平方厘米 B．54平方厘米 C．90平方厘米 D．99平方厘米
4．把一个长方体分成几个小长方体后，表面积（），体积（）。
A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了
四．填表。
五．实践与应用
1．一个长方体的长是5分米，宽是40厘米，高是20厘米，求它的表面积和体积各是多少？
2．做一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？
3．一盒饼干长30厘米，宽10厘米，高20厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的表面积是多少平方厘米？
4．学校要砌一道长20米，宽0.25米、高2米的墙，每立方米约需要砖500块，学校需要买多少块砖？
5．一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？
6．在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？
7．有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
8、小明的好朋友要过生日了，小明准备用彩色纸把礼品盒包装一下（如下图），至少需要多大的一张彩色纸？要捆扎这个礼品盒，如果接头处共长2分米，需要多长的丝带？
3dm 2.5dm
1dm。