机械波小结

机械波
一、波的反射与半波损失
当波从波密介质向波疏 n1 n 2 介质传播时 这时没有半波损失
机械波
一、波的反射与半波损失
当波从波疏介质向波密 n1 n 2 介质传播时 这时有半波损失
机械波
小结：
1、当反射点是自由端时（或当波从波密介质向波疏介 质传播时），反射过程中没有半波损失，在反射点入射 波和反射波引起的振动方程是相同的。
机械波
请观察水波的干涉情况： 这是不同小 孔形成的不 同水波
这是两列水波的干涉图象
机械波
2、定量分析： 相干波源S1、S2发出的波在空间P点相遇，两列波在P 点的干涉本质上是两个同方向、同频率的简谐振动的叠 加。 r
1
P
S1
y 10 A1 cos ( t 1 )
r2
y 1 A 1 cos ( t
y P (t ) yO (t t ) y A cos [ ( t x u )]
机械波
三、比较波动曲线与振动曲线的区别、联系
Y Y A
O
t O
X

y A cos ( t ) 反映一个质点随时间的 振动规律
y A cos [ ( t
x u
)]
反映 X 传播方向上所有 质点的振动规律
2、当反射点是固定端时（或当波从波疏介质向波密介 质传播时），反射过程中一定伴有半波损失，在反射点 入射波和反射波引起的振动方程的相位是相反的，即入 射波在反射时有相位 的突变。
机械波
二、反射波表达式的确定：
正确把握入射波在反射时是否有相位 的突变是 求解反射波的波动方程的关键！解题基本步骤如下：
②后振动的质点比先振动的质点落后一定的相位（相位 落后就是相位小），且后振动质点的振动方向始终趋向 于相邻先振动质点的位置。
机械波
四、了解波线、波面及惠更斯原理
机械波
五、波的周期、频率、波速和波长
uT
或
u /T
机械波
小结
机械波
平面简谐波的余弦表达式
平面简谐波在传播过程中的能量不损失，每个质点都 在作相同的简谐振动，唯一区别是各质点的振动次序有 先后，即初相位不同 一、推导：

) 2 (
t T

x

)]
2k 波腹 x k x 2 4 ( 2 k 1 ) 波节 x ( 2 k 1 ) 4

2
相邻波节或波腹间距为
x
机械波
本课时教学基本要求
1、理解半波损失的产生过程，掌握发生半波损 失的条件及其中的相位关系。 2、理解反射波产生过程中的相位关系，熟练掌 握反射波表达式的确定方法！ 3、理解多普勒效应并能计算波源和观察者在同 一直线上运动时的频率变化。

2 k , A max A 1 A 2 , I max ( 2 k 1 ) , A min A 1 A 2 , I min
机械波
当 1 2时 ， 2 r2 r1

2
r

k 0,1, 2 ....加 强 k , r r2 r1 ( 2 k 1) , k 0,1, 2 ...减 弱 2
机械波
驻波
一种特殊的干涉现象，它是两列振幅相同、频率相同、 振动方向相同，而传播方向相反的波叠加而成的，基本特 点是驻
定量分析如下：
机械波
为方便计，令 y 1 A cos 2 ( y 2 A cos 2 (
1 2 , A1 A 2 A
t T t T x
S2
y 20 A 2 cos ( t 2 )
2

2
r1 1 ) r2 2 )
y 2 A 2 cos ( t

机械波
A A 1 A 2 2 A 1 A 2 cos
2 2
2 2 t r2 2 t r1 1 2 1 2 r2 r1
①、先将反射点的坐标代入入射波方程，得到入射波在 反射点的振动方程； ②、判断入射波在反射过程中有无半波损失，求出反射 波在反射点的振动方程； ③、写出反射波的标准表达式，将反射点的坐标代入， 并与②中的振动方程比较，确定其反射波表达式中的初 相位即可。
机械波
多普勒效应
当波源与观察者有相对于传播介质有运动时，观察 者接收到的频率与波源发出的频率有差异的现象称为 多普勒效应。 为讨论方便，假设波源和观察者均沿它们的连线运 动，设波源相对介质的速度为 vS，观察者相对介质的 速度为 vB，并规定 vS、 vB朝着对方运动取正值，背离 对方运动取负值。 所谓观察者接收到的频率是指单位时间内人耳或仪 器接收到的完整波的数目。
X
O
x
t
x u
t 时刻 O 点的振动状态
t t 时刻 O 点的振动状态
机械波
y y P (t ) yO (t t ) A cos [ ( t x u )]
二、物理意义： ①x一定（x=x0)时，波的表达式为该点的振动方程； ② t一定（t=t0)时，y=y(x)波形图 ③x、t都变，行波 ④沿X轴负方向传播时，p点的相位超前o点的相位
机械波在传播过程中某体积元内的动能和势能同步变 化，而且大小相等。 单位时间内通过某一面积的波的能量称为波通过该面积 的能流。
单位时间内通过垂直波传播方向的单位面积的波的能量 称为能流密度。即波的强度
I 1 2
A u
2 2
机械波
波的干涉
一、波的叠加： 在几个波相遇处质点的振动位移是各个波单独存在时在 该点引起位移的矢量和。 二、波的干涉： 1、定性描述：在两列波相遇的区域内，某些点的振动始终 加强，某些点的振动始终减弱的现象-------称为干涉现象。 相干条件： ①频率相同 ②振动方向相同 ③相位差恒定 相应的波------相干波 相应的波源------相干波源

x
) )
x ]cos 2 [ 2 A cos2

k 波腹 x k x 2 2 ( 2 k 1 ) 波节 x ( 2 k 1 ) 2 4
机械波
或 2 1 [ 2 ( t T x
机械波
四、波动表达式的确定； ①先写出标准表达式
y A cos [ ( t x u )]
②代入已知点，比较确定标准表达式中的即可 或先求出原点的振动方程，再将t换成 tx/u即可；
或直接从已知点的振动相位传播求出传播方向任一点的振 动方程----波动方程。
机械波
机械波的能量与能流（简介）
从振动状态的传播特点来推导波的表达式（传播方 向X轴上任一点的振动方程）
机械波
假设O点的振动方程为
y 0 A cos( t )
P Y
u
某一振动状态从O点 传播到P点的时间为
t t 时刻 P 点的振动状态 y P (t t ) yO (t ) t 时刻 P 点的振动状态 y P (t ) yO (t t )
机械波
1、波源不动，观察者相对介质运动时有

u vB


u vB u
0
2、观察者不动， 波源相对介质运动 时有
v S TS
u


u u vS
0
机械波
3、当波源与观测者相对介质都有相对运动时

u vB u vS
0
机械波
机械振动在介质中的传播形成机械波，重点讨论平面 简谐波.
机械波的产生、传播和特性
一、机械波的产生条件： ①波源----振动源 ②弹性介质 二、分类： 按质点的振动方向与波的传播方向的关系分为：横波、纵 波
机械波
三、形成过程： 以纵波为例
机械波
两大特点：
①每个质点均在自己的平衡位置附近振动，并未随波的 传播而传播---------传播的是振动状态，而不是质点；