整式的乘除练习题(最新编写)
整式的乘除测试题练习8套(含答案)
整式的乘除练习题（8套）含答案整式的乘除测试题练习一一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、下面的计算正确的是( )A 、1234a a a =⋅B 、222b a )b a (+=+C 、22y 4x )y 2x )(y 2x (-=--+-D 、2573a a a a =÷⋅ 2、在n m 1n x )(x +-=⋅中，括号内应填的代数式是( )A 、1n m x ++B 、2m x +C 、1m x +D 、2n m x ++ 3、下列算式中，不正确的是( )A 、xy 21y x y x 21)xy 21)(1x2x (n 1n 1n n -+-=-+-+-B 、1n 21n n x )x (--= C 、y x x 2x31)y x 2x 31(x n 1n n 2nn --=--+D 、当n 为正整数时，n 4n 22a )a (=- 4、下列运算中，正确的是( )A 、222ac 6c b 10)c 3b 5(ac 2+=+B 、232)a b ()b a ()1b a ()b a (---=+--C 、c b a )c b a (y )a c b (x )1y x )(a c b (-+-----+=++-+D 、2)a b 2(5)b a 3)(b 2a ()a 2b 11)(b 2a (--+-=-- 5、下列各式中，运算结果为422y x xy 21+-的是( )A 、22)xy 1(+-B 、22)xy 1(--C 、222)y x 1(+-D 、222)y x 1(-- 6、已知5x 3x 2++的值为3，则代数式1x 9x 32-+的值为( ) A 、0 B 、－7 C 、－9 D 、3 7、当m=( )时，25x )3m (2x 2+-+是完全平方式 A 、5± B 、8 C 、－2 D 、8或－28、某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5106⨯个水龙头，5102⨯个抽水马桶漏水。
整式的乘除练习题初二
整式的乘除练习题初二一、单项式乘单项式1. 计算：(3x)(4x)2. 计算：(2a)(5b)3. 计算：(m^2)(3n^2)4. 计算：(4p^3)(3q^2)5. 计算：(5xy)(6xz)二、单项式乘多项式1. 计算：(3x)(x + 2y)2. 计算：(2a)(a^2 3ab + 4b^2)3. 计算：(4m^2)(2mn 3n^2 + 5)4. 计算：(5xy)(x^2 2xy + y^2)5. 计算：(7p^3)(2p^2 3pq + 4q^2)三、多项式乘多项式1. 计算：(x + 2y)(x 3y)2. 计算：(a + 3b)(2a 4b)3. 计算：(m + 4)(m 5)4. 计算：(2x + 3y)(3x 2y)5. 计算：(4a 5b)(3a + 2b)四、单项式除单项式1. 计算：$\frac{12x^2}{3x}$2. 计算：$\frac{18a^3b}{3a^2}$3. 计算：$\frac{24m^4n^2}{8mn^2}$4. 计算：$\frac{32p^5q^3}{4p^2q^2}$5. 计算：$\frac{45xy^3}{9y^2}$五、多项式除单项式1. 计算：$\frac{x^2 2xy + y^2}{x}$2. 计算：$\frac{2a^2 5ab + 3b^2}{2a}$3. 计算：$\frac{3m^3 6m^2n + 3mn^2}{3m}$4. 计算：$\frac{4p^3 8p^2q + 4pq^2}{2p}$5. 计算：$\frac{5xy 10xz + 5xz^2}{5x}$六、多项式除多项式1. 计算：$\frac{x^2 4x + 4}{x 2}$2. 计算：$\frac{a^2 5a + 6}{a 3}$3. 计算：$\frac{m^2 6m + 9}{m 3}$4. 计算：$\frac{x^2 9}{x + 3}$5. 计算：$\frac{4a^2 25}{2a + 5}$七、乘法公式应用1. 计算：(x + 3)^22. 计算：(2a 4b)^23. 计算：(m n)(m + n)4. 计算：(4x 5y)(4x + 5y)5. 计算：(a + 2b)(a 2b)(a + 2b)八、除法公式应用1. 计算：$\frac{x^3 8}{x 2}$2. 计算：$\frac{a^3 + 27}{a + 3}$3. 计算：$\frac{m^4 n^4}{m^2 + n^2}$4. 计算：$\frac{16x^4 81y^4}{4x^2 9y^2}$5. 计算：$\frac{64a^3 125b^3}{4a 5b}$九、混合运算1. 计算：(x + 2)(x 3) + (x 4)(x + 1)2. 计算：(2a 3b)(a + b) (a 2b)(a + b)3. 计算：(m^2 2mn)(n^2 + mn) (m^2 + n^2)(mn n^2)4. 计算：$\frac{3x^2 5xy + 2y^2}{x y} \frac{2x^2 3xy + y^2}{x + y}$5. 计算：$\frac{4a^3 8a^2b + 4ab^2}{2a 2b} +\frac{6a^2b 3ab^2}{3a 3b}$十、应用题1. 一块长方形菜地，长比宽多3米，宽为x米，求菜地的面积。
整式的乘除法练习题
周末练习题整式的乘法与除法一、填空题:1. (6ab3-2a2b+5ab2c3)(-4a2b)= 。
2. (5x3-6x4+8x2y3)÷x2= 。
3. [(-21x2y4z)÷7x2y]3= 。
4. (-m-n)2= 。
5. (x-3y)4÷(3y-x)3(x+3y)= 。
6. ( x-3)(3-x)= 。
7. (3x+2y-z)(-3x+2y-z)=[( )+( )][( )-( )] =( )2-( )2。
8. (2x2-y3)( )=8x6-y9。
9. (a+b)[( )+5ab]=a3+b3。
10. (1)2m·42m·83m= ； (2)15m÷( )=-5m。
二、选择题:11. 计算(-5a2b3x)3结果是( )(A)-15a6b9x3； (B)-125a6b9x3；(C)-15a8b27x3；(D)-125a8b27x3。
12. 下列各式计算正确的是( )(A)a5+a5=a10； (B)(a3)2=a9；(C)3a3·5a5=15a8；(D)a6÷a3=a2。
13. 下列各式计算正确的是( )(A)7x2y3·xy2÷xy2=x2y3；(B)(x2y2)3÷(x3y3)2=1；(C)a6b6÷a4b3·a2b3=1(D)8a3b4÷2a2·b2=8ab6。
14. 下列各式计算正确的是( )(A)(4x-3)(-4x-3)=9-16x2(B)(2x-3)2=4x2-9(C)(x-3)(x2+6x+9)=x3-27 (D) (3x+5y)2=9x2+15xy+25y2。
15．计算(0．04)2003×[(一5)2003]2得( )．A．1 B．—l C． D．16. 三个连续偶数，中间一个设为m，它们的积是( )(A)8m2-8m； (B)m3-4m；(C)8m3-2m； (D)4m3-m。
整式的乘除复习试题(3套)
整式的乘除过关测试A一、（时间: 40分钟, 总分: 80分） 选择题（共12小题, 每小题3分, 共36分） ）可写成（13.1+m a()()a a D aa C aa a B aa A m m m m ⋅++⋅+3333....()6223124355126663)5(;1243)4(;)3(;)2(;2)1(.2y x xy b b b c c c a a a a a a n n n ==⋅=⋅=+=⋅下列计算：中正确的个数为（ ）A.0B.1C.2D.3 )(324,0352.3=⋅=-+y x y x 则若A.32B.16C.8D.4()）的结果为（计算200920088125.0.4⨯-A.8B.-8C.-1D.无法计算）的是（下列等式中运算不正确.5()()2223243322232442.51025.842.63)2(3.y xy x y x D xy x y x x C b a ab b a B y x y x xy x xy A ++=--=-=⋅-=-()()()()的值为、，则若a a M 10M 102105108.626⨯=⨯⨯⨯ 105M 108M 92M 88M ========a D a C a B a A ，、，、，、，、()()()等于则若m n n x x mx x -++=-+,315.72 251.251.25.25.--D C B A()()()的关系是与的一次项，则展开后不含要使多项式q p x q x px x -++2.822.1.0..===+=pq D pq C q p B q p A()的值是，那么已知ab b a b a 2,3.922=-=+A.-0.5B.0.5C.-2D.2 10.计算: 得（ ）A.0B.1C.8.8804D.3.960111.现有纸片: 4张边长为a 的正方形, 3张边长为b 的正方形, 8张宽为a 、长为b 的长方形, 用这15张纸片重新拼出一个长方形, 那么该长方形的长为（ ）A.2a+3bB.2a+bC.a+3bD.无法确定()的最小值是则如果多项式p b a b a p ,2008422.1222++++= A.2005 B.2006 C.2007 D.2008 填空题（共6小题, 每小题3分, 共18分）()()=-⋅-322323.13a a 计算 。
初中数学整式的乘除法练习题(附答案)
初中数学整式的乘除法练习题一、单选题1.下列运算正确的是( )A.236a a a ⋅=B.22423a a a +=C.236(2)2a a -=- D.422()a a a ÷-= 2.计算结果为256x x --的是( )A ．()(61)x x -+B ．()(23)x x -+C ．()(61)x x +-D ．()(23)x x +-3.已知222610x y x y +--=-,那么20182x y 的值为( ) A.19 B.9 C.1 D.24.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( )A.()a x y ax ay +=+B.()24444x x x x -+=-+C.()2105521x x x x -=-D.()()24416x x x +-=-5.若2()(3)x a x x x n +-=+-，则( )A.4,12a n =-=B.4,12a n =-=-C.4,12a n ==-D.4,12a n ==6.计算2201820192017-⨯的结果是( )A.-1B. 0C.1D. 4 0347.计算101100205⨯⋅的结果正确的是( )A. 1B. 2C. 0.5D. 108.下列计算正确的是( )A.22(3)(3)9x y x y x y -+=-B.2(9)(9)9x x x -+=-C.22()()x y x y x y --+=-D.2211()24x x -=-9.如果单项式23212a x y --和32713a b x y +--的和仍为单项式，那么他们的乘积为（ ） A. 6423x y - B. 3216x y - C. 6416x y - D. 6416x y 二、解答题 10.先化简，再求值:22(2)(2)(2)8a b a b a b b -+--+，其中12,2a b =-=. 11.甲、乙两人共同计算一道整式乘法:(2)(3)x a x b ++，由于甲抄错了第一个多项式中a 的符号，得到的结果为261110x x +-；由于乙漏抄了第二个多项式中x 的系数，得到的结果为22910x x -+.请你计算出,a b 的值，并写出这道整式乘法的正确结果.12.某同学化简(2)()()a a b a b a b +-+-出现了错误，解答过程如下：原式()2222a ab a b =+--（第一步）2222a ab a b =+--（第二步）22.ab b =-（第三步） （1）该同学解答过程从第_____________步开始出错，错误原因是____________；（2）写出此题正确的解答过程.13.先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：21(1)(1)x x x x x +++++23(1)[1(1)](1)(1(1).)x x x x x x x =++++=++=+ （1）上述分解因式的方法是________，共应用__________了次；（2）若分解220181(1)(1)(1)x x x x x x x ++++++++，则需应用上述方法________次，结果是___________；（3）分解因式：21(1)(1)(1)n x x x x x x x ++++++++（n 为正整数）. 14.已知ABC 的三边长,,a b c 满足20a bc ab ac --+=.求证：ABC 是等腰三角形.三、计算题15.用简便方法计算:(1)298；(2)99101⨯.16.已知440,235m n m n +=-=,求()()2223m n m n +--的值.17.化简求值:2222111[()()](2)222x y x y x y ++--,其中3,4x y =-=.18.计算:()322322433431242x y xy x y x y ⎛⎫⎛⎫-⋅--⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 四、填空题19.若长方形的面积是2327a ab a ++，宽为a ，则它的长为 .20.若22116a b -=-,14a b +=-,则a b -的值为 . 21.如果(221)(221)63a b a b +++-=,那么a b +的值为 .22.已知248(1)16x n x n +++是一个关于x 的完全平方式，则常数n 的值为 . 参考答案1.答案：D解析： A 选项，原式5a =，所以A 选项错误;B 选项，原式23a =，所以B 选项错误;C 选项，原式68a =-，所以C 选项错误;D 选项，原式422a a a =÷=，所以D 选项正确.故选D.2.答案：A解析：3.答案：B解析：222610x y x y +--=-,()()22130x y ∴-+-=,1,3x y ∴==,2018220182139x y =⨯=.4.答案：C解析：A 选项是整式乘法，错误;B 选项中右边的结果不是积的形式，错误;C 选项是因式分解，正确;D 选项中右边不是积的形式，错误.故选C.5.答案：D解析：2()(3)33x a x x x ax a +-=-+-22(3)3x a x a x x n =+--=+-，则31,3a a n -=-=-，解得4,12a n ==.故选D.6.答案：C解析：2201820192017-⨯22018(20181)(20181)=-+-()222018201811=--=.7.答案：B解析：原式10010010022052(205)2=⨯⨯⋅=⨯⨯⋅=. 8.答案：A解析： A 选项，原式229x y =-，正确;B 选项，原式281x =-，错误:C 选项，原式222x xy y =-+-，错误;D 选项，原式214x x =-+，错误.故选A. 9.答案：C解析：单项式23212a x y --和32713a b x y +--的和仍为单项式，∴ 2327=2a b a b -=⎧⎨+-⎩解得3=3a b =⎧⎨⎩故单项式23212a x y --和32713a b x y +--的乘积6416x y -. 10.答案：解：原式2222244484a b a ab b b ab =--+-+=,当12,2a b =-=时，原式4=-. 解析：11.答案：∵甲得到的算式: ()()()222362361110x a x b x b a x ab x x -+=+--=+-对应的系数相等, 2311b a -=,10ab =, 乙得到的算式: ()()()222222910x a x b x b a x ab x x ++=+++=-+对应的系数相等, 29b a +=-,10ab =,∴231129b a b a -=+=-⎧⎨⎩解得: 52a b =-⎧⎨=-⎩.∴正确的式子: ()()2253261910x x x x --=-+.解析：12.答案：（1）二；去括号时没有变号（2）(2)()()a a b a b a b +-+-()2222222222.a ab a b a ab a b ab b =+--=+-+=+解析：13.答案：（1）提公因式法；2（2）2018；2019(1)x +（3）21(1)(1)(1)n x x x x x x x ++++++++212221(1)1(1)(1)(1)(1)1(1)(1)(1)(.1)n n n x x x x x x x x x x x x x x x x x --+⎡⎤=+++++++++⎣⎦⎡⎤=+++++++++⎣⎦=+解析：14.答案：因为20a bc ab ac --+=，所以20a ab bc ac --+=，所以()2()0,()()0a ab ac bc a a b c a b -+-=-+-=，则()()0a b a c -+=，因为0a c +≠，所以0a b -=，所以a b =，所以ABC 是等腰三角形.解析：15.答案：解：(1)原式222(1002)10024009604=-=+-=(2)原式2(1001)(1001)10011000019999=-⨯+=-=-=解析：16.答案：()()2223m n m n +-- ()()2323m n m n m n m n =++-+-+()()432m n n m =+-()()423m n m n =-+-.当440,235m n m n +=-=时,原式405200=-⨯=-.解析：17.答案：原式222211(2)(2)22x y x y =+-44144x y =-. 把3,4x y =-=代入得,原式260=.解析：18.答案：解：原式962486342714644x y x y x y x y =-⋅-⋅ 11101110271164x y x y =-- 11103116x y =-. 解析：19.答案：327a b ++解析：由题意可知长方形的长为2(3)27327ab a a a b a ++÷=++.故答案为327a b ++.20.答案：14解析：221()()16a b a b a b -=+-=-,14a b +=-,14a b ∴-=.21.答案：4±解析：(221)(221)63a b a b +++-=,22(22)163a b ∴+-=,2(22)64a b ∴+=,则228a b +=±.两边同时除以2,得4a b +=±.22.答案：1解析：()248116x n x n +++是一个关于x 的完全平方式11n n ∴+=±=。
整式的乘除测试题练习四套(含答案)
整式的乘除测试题练习一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1下面的计算正确的是（）2、在X n 1 （ ） X m n 中，括号内应填的代数式是（）D (a 2b)(11b 2a) (a 2b)(3a b) 5(2b a)2 5、下列各式中，运算结果为 1 2xy 2 x 2y 4的是（）B 、( 1 xy 2)2C ( 1 x 2y 2)2D6、已知x 2 3x 5的值为3,则代数式3x 2 9x 1的值为（）、一7 C 、一 9 D 、3、8 C 、一 2 D 、8 或一2相当于建一个自来水厂， 据不完全统计，全市至少有6 105个水龙头，2 105个抽水马桶漏水。
如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉 a 立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉 b 立方米水,那么一个月造成的水流失量至少是（）立方米A 6a+2bB 、6a 2b 105C 、（6a 2b ） 105D 、8（a b ） 105A a 4 a 3a 12B 、(a b)2 a 2b 2C 、( x 2y)( x 2y) x 2 4y 2 D 、a 3 a 7 a 5A X m n 1、x m 2、x m 1x m n 2A (x n 2x n11)( 12 xy) 2x n 21yC n /1 n x (-x 2x y)1 x 2n2x n 1334、 下列运算中, 正确的是 ( )A 2 2ac(5b 23c) 10b 2 c6ac 2B 、 (ax n y 1xy B 、(x n )n 1 x 2n 1 2 x n y D 当n 为正整数时，(a 2)2na 4n2 3 2b)2(a b 1) (a b)3(b a)2y(a b c) a b cA ( 1 xy 2)27、当 m=（）时，x 22（m 3）x 25是完全平方式8、某城市一年漏掉的水,3、下列算式中，不正确的是 （） C (b c a)(x y 1) x(b c a)10、如图1,正六边形 ABCDEF 勺边长为a ,分别以C 、F 为圆心，a 为半径画弧,一种细胞膜的厚度是 0.0000000008m ，用科学记数法表示为 15、计算：（3）410 10= ______________16、 已知 a 2b 5，贝y ab(a 3b 2a) _____________ ； 17、 若不论 x 为何值，(ax b)(x 2) x 24，则 a b = __________118、 若 0.001x 1 , ( 3)y 丄，则 x y __________________ ;271 1 119、 若(x -) 1无意义，则x 1= ___________________ ；220、 已知 a+b=3, ab=1,则 a 2 ab b 2 ________________ ； 三、用心想一想(共60分) 21、 （20分）计算：3 24 25 0 1 3（1） （；）2（；）（；2）0 （ -）34 3 3 3⑵ 15a m 1x n 2y 4 （ 3a m x n 1y ） ⑶（6x 2n4x 2n y 2n 8x n y 2n 1） 2xy n⑷（3x 2y 3）2 （ 2x 3y 2）3（ 2x 5y 5）222、 （7 分）已知 x 2 y 2 4x y 410，求 y x 3xy 的值； 423、 （7分）有一块直径为2a+b 的圆形木板，挖去直径分别为2a 和b 的两个圆，问剩下的木板面积是多少?则图中的阴影部分的面积是 （-a 2 B 61 a2 3a 211、12、 13、 耐心填一填（每小题3分, 计算： m 2 m 3 m 5 共30分） 化简：(15x 2y 10xy 2) (5xy)= 已知(a 2b)2 (a 2b)2 A ，则 A=14、24、（8分）（1）观察两个算式：（a b c）2与a2 b2 c2 2ab 2bc 2ca，这两个算式是否相等?为什么?（2）根据上面的结论，你能写出下面两个算式的结果吗？ ①（a 2b 1）2②（x y 3）225、（9分）某工厂2003年产品销售额为 a 万元，2004年、2005年平均每年的销售额增长 m%每年成本均为该年销售额的65%税额和其他费用合计为该年销售额的15%⑵ 若a=100万，m=10,则该工厂2005年的年利润为多少万元？26、（9分）x 5时，ax 2003 bx 2001 cx 1999 6的值为—2,求当x5时，这个代数式的值。
200道整式乘除练习题
200道整式乘除练习题整式是数学中的一种基本运算形式，包括加法、减法、乘法和除法。
在学习整式时，做一些练习题可以帮助我们巩固和加深理解。
本文将给出200道整式乘除练习题，并且会分析其中的一些重要概念和方法。
1. 计算下列整式的乘积：a) (2x + 3)(4x - 5)b) (3a + 2b)(a - b)c) (5x - 2y)(3x + 4y)解析：在计算整式的乘积时，我们可以使用分配律，将每个项都与另一个整式的每个项相乘，然后将结果相加。
在解答这些题目时，需要注意正确地展开和合并项。
2. 计算下列整式的商：a) (5x² + 3x - 2) ÷ (2x)b) (4y³ + 2y² + y - 1) ÷ (3y)c) (6a²b - 3ab + 2a) ÷ (ab)解析：在计算整式的商时，我们可以使用长除法或公式法。
长除法是将被除式逐步除以除式，直到余数为0。
公式法是根据除法的定义，依次计算商的每一项，并减去相应的部分。
3. 综合计算整式的乘积和商：a) (2x³ - 4x² + 3x - 1) × (3x - 2)b) (4y² - 2y - 3) × (y² + y - 1) ÷ (y + 2)解析：在这些题目中，我们需要综合运用整式的乘法和除法。
对于乘法，我们可以使用分配律进行展开和合并项；对于除法，我们可以使用长除法或公式法来计算商，并注意减去相应的部分。
4. 解方程：a) 3x² + 4x - 5 = 0b) 2y² - 7y + 3 = 0c) 4a²b - 8ab + 4 = 0解析：在这些题目中，我们需要使用整式解方程的方法。
首先，我们将方程化为标准形式，使系数为整数；然后，我们可以使用因式分解、求根公式或配方法等方法来求解方程。
整式的乘除练习题
整式的乘除练习题LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】《整式的乘除》练习题（1）班级：姓名：1、若x2＋2(k－3)x＋25是一个完全平方式，则k的值是（）A、8B、－2C、－8或－2D、8或－22、计算()4323b a--的结果是3、如果x2－kx－ab＝（x－a）（x＋b），则k应为4、已知223233a ab b⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，那么84a b=________5、若x3m=2，则x2m(x m +x4m- x7m) =_____．6、如果代数式(ax-y)(x+y)的乘积中不含“xy”型的项，那么a的值是。
7、已知(a+1)2=0,∣b-4∣+∣c-(-2)3∣=0,求3(-ab)2+(-2a)3bc-5a2·(-b)2+3a3bc的值8、根据(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，直接计算下列题(1) (x－4)(x－9) (2) (xy－8a)(xy＋2a)9、(x2y5)2+(-2y)2·x3y+x(-y)4·(-xy2)3+4xy(-xy)2, 其中x=-1,y=1.10解不等式（3x-4）2>（－4+3x）（3x+4）11、计算:(1)、 2(a 3)2·a 2+(a 2)4 +(-2a 4)2(2)、)(]12)1)(1[(22ab b a ab ab -÷+--+《整式的乘除》练习题（2）1、计算: (1) (-3x)(32-x 2y)(1-3xy 2) (2) (-2x 2)(x 2-21x-1) (3) a(2-a)-2(a+1)(4) 2x 2-(x+3)(x-1)2、 已知xy 2=－2,求xy (2x 3y 7－5x 2y 5－y );3．已知2x+5y=3，求4x ·32y 的值．4、有一块直径为2a + b 的圆形木板，挖去直径分别为2a 和 b 的两个圆，问剩下的木板的面积是多少？5、如图，一幅风景画的长为acm ，宽为bcm ，把它贴在一块长方形木板上，四周刚好留出3cm 框宽，那么这块板的面积是多少6、小彬买了一本长a 厘米，宽b 厘米，厚h 厘米的新书，他想用一张长方形纸包这本书，并想把书的封面与封底的各边都包进去x 厘米，问需要一张多大面积的长方形纸？7、请你来计算：若1＋x ＋x 2＋x 3＝0，求x ＋x 2＋x 3＋…＋x 2000的值．8、运用乘法公式简便计算。
整式的乘除整章练习题(完整)
5．已知 ，则 ____________．
6．计算：(1) ______________．(2) ____________．
7．下列计算正确的是( )
A． B．
C． D．
8．下列计算正确的个数为( )
(1) (2) (3) (4)
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．计算．
(1)(2x 一3 +4x－1)(一3x)；
(2) ．
11．计算．
(1)2 － (2 －5b)－b(5 －b)；
(2) ．
12．先化简，再求值．
(1)m (m+3)+2m(m —3)一3m(m +m－1)，其中m ；
(2)4 b( b－ b + 6)一2 b (2 —3 b+2 )，其中 =3，b=2．
第1章整式的乘除
第1课时幂的运算(一)
1．计算：（1） _________；(2) _____________．
2．计算：(1) ___________；(2) ______________．
3．计算：(1) ________；(2) ____________．
4．计算： ____________．5．计算：(1) __________；(2) __________．
7．下列运算中，正确的是( )
A．( 一2b)( －2b)= －4b B．(－ +2b)( 一2b)=－ 一2b
C．( +2b)( 一2b)=－ －2b D．(一 一2b)(一 +2b)= －4b
8．在下列各式中，运算结果为36y +49x 的是( )
整式的乘除练习题
整式的乘除练习题整式的乘除练习题整式是数学中的一个重要概念，它由数字和字母的乘积或除法组成。
掌握整式的乘除运算是数学学习的基础，也是解决实际问题的关键。
本文将通过一些练习题来帮助读者巩固整式的乘除运算。
1. 乘法练习题1）计算：(2x + 3)(4x - 5)解析：使用分配律，将每个项分别与另一个整式的每个项相乘，然后将结果相加。
(2x + 3)(4x - 5) = 2x * 4x + 2x * (-5) + 3 * 4x + 3 * (-5)= 8x^2 - 10x + 12x - 15= 8x^2 + 2x - 152）计算：(3a - 2b)(5a + 4b)解析：同样使用分配律，将每个项分别与另一个整式的每个项相乘，然后将结果相加。
(3a - 2b)(5a + 4b) = 3a * 5a + 3a * 4b + (-2b) * 5a + (-2b) * 4b= 15a^2 + 12ab - 10ab - 8b^2= 15a^2 + 2ab - 8b^22. 除法练习题1）计算：(6x^2 - 9x) ÷ 3x解析：使用除法的原则，将被除数的每一项除以除数。
(6x^2 - 9x) ÷ 3x = 6x^2 ÷ 3x - 9x ÷ 3x= 2x - 32）计算：(10a^2 - 15a) ÷ 5a解析：同样使用除法的原则，将被除数的每一项除以除数。
(10a^2 - 15a) ÷ 5a = 10a^2 ÷ 5a - 15a ÷ 5a= 2a - 33. 综合练习题1）计算：(2x + 3)(4x - 5) ÷ (2x + 3)解析：先将乘法计算出结果，再进行除法运算。
(2x + 3)(4x - 5) ÷ (2x + 3) = (8x^2 + 2x - 15) ÷ (2x + 3)使用长除法进行计算，首先将 8x^2 除以 2x，得到 4x。
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整式的乘除
一：知识网络归纳
22222()(,,)
()()()():()()()2m n m n m n mn n n n a a a a a m n a b ab a b m a b ma mb
m n a b ma mb na nb a b a b a b a b a ab b +⎧⎫⋅⎪⎪=⎨⎬⎪⎪=⋅⎩⎭⨯⎧⎪⨯+=+⨯++=+++⎨⎧+-=-⎪−−−→⎨±=±+⎪⎩特殊的=幂的运算法则为正整数，可为一个单项式或一个式项式单项式单项式单项式多项式:多项式多项式：整式的乘法平方差公式乘法公式完全平方公式：⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩二：小试牛刀
1、(－a)2·(－a)3＝ （-a ）5 ，(－x)·x 2·(－x 4)＝ X 7 ，(xy 2)2＝ X 2Y 4 .
2、(－2×105)2×1021＝ ，(－3xy 2)2·(－2x 2y)＝ .
3、(－8)2004 (－0.125)2003＝ ，22005－22004＝ .
4、=_____
()()1333--⋅+-m m 5、___,
__________)2)(2(=---y x x y _______
__________)()(__,__________)()(2222-+=-+-=+b a b a b a b a 6、已知│a │=1，且（a －1）0=1，则2a =____________.
7、若5n ＝2，4n ＝3，则20n 的值是 ；若2n +1＝16，则x ＝________.
8、若x n ＝2，i n ＝3，则(xy )n ＝_______，(x 2y 3)n ＝________；若1284÷83＝2n ，则n ＝_____.
9、10m+1÷10n －1＝_______；×3100＝_________；(－0.125)8×224 .
10113⎛⎫- ⎪⎝⎭三：例题讲解
专题一 巧用乘法公式或幂的运算简化计算
方法1 逆用幂的三条运算法则简化计算
例1 (1) 计算：。
1996199631()(3)103
-⋅(2) 已知3×9m ×27 m ＝321，求m 的值。
(3) 已知x 2n ＝4，求(3x 3n )2－4(x 2) 2n
的值。
整式的乘法
2、已知：，求m .
693273=⋅m m 方法2 巧用乘法公式简化计算。
例2 计算：. 24815
1
1111(1)(1)(1)22222+++++思路分析：在进行多项式乘法运算时，应先观察给出的算式是否符合或可转化成某公式
的形式，如果符合则应用公式计算，若不符合则运用多项式乘法法则计算。
观察本题容易发
现缺少因式，如果能通过恒等变形构造一个因式，则运用平方差公式就会迎
1(1)2-1(12
-刃而解。
方法3 将条件或结论巧妙变形，运用公式分解因式化简计算。
例3 计算：20030022－2003021×2003023
例4 已知(x ＋y)2＝1，(x －y)2＝49，求x 2＋y 2与xy 的值。
专题二 整式乘法和因式分解在求代数式值中的应用（格式的问题）
方法1 先将求值式化简，再代入求值。
例1 先化简，再求值。
(a －2b)2＋(a －b)(a ＋b)－2(a －3b)(a －b)，其中a ＝，b ＝－3.12
思路分析：本题是一个含有整式乘方、乘法、加减混合运算的代数式，根据特点灵活选
用相应的公式或法则是解题的关键。
方法2 整体代入求值。
）
例2 当代数式a ＋b 的值为3时，代数式2a ＋2b ＋1的值是（ ）
A 、5
B 、6
C 、7
D 、8
1、已知x 2－3x ＋1＝0，求下列各式的值，
①；②.221x x +44
1x x +综合题型讲解
题型一： 学科间的综合
例2 生物课上老师讲到农作的需要的肥料主要有氮、磷、钾三种，现有某种复合肥共50
千克，分别含氮23%、磷11%、钾6%，求此种肥料共含有肥料多少千克？
四：巩固练习
1、若，则的值是（ ）
()()n x x mx x ++=-+3152m A. B. C. D.5-52-2
2、某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成4－1后,发现可以连续运用平方差公
式计算:
3(4+1)(42+1)=(4－1) (4+1)(42+1)= (42－1)(42+1)=162－1=255.
请借鉴该同学的经验,计算:()()()()()()()
12121212121212643216842+++++++=A 3、22222
11111(1(1)(1)56799100-----
4、已知x+y=8,xy=12,求的值22
2
x y +5、已知，求的值3)()1(2
-=+-+y x x x xy y x -+2226、= .22004200420052003
-⨯7、已知则 ( ) 41=+a a =+221a
a A 、12 B 、 14 C 、 8 D 、168、
122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅4224223322()()()()()()x x x x x x x x +-⋅--⋅-⋅-9、1); (2)(－m+n) (－m －n).2
)2(b a +10、先化简再求值，其中a=-2()()()737355322
-----a a a。