中英文学校2013-2014学年高二下学期期中考试数学试题及答案(理)
河南省周口市中英文学校2013-2014学年高二下学期期中考试物理试题
河南省周口市中英文学校2013-2014学年高二下学期期中考试物理试题一、选择题（每题4分，共48分）1．(单选)关于布朗运动，以下说法正确的是( )．A．布朗运动就是液体分子的扩散现象B．布朗运动就是固体小颗粒中分子的无规则运动，它说明分子永不停息地做无规则运动C．布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，它是液体分子无规则运动的反映D．扫地时，在阳光照射下，看到尘埃飞舞，这是尘埃在做布朗运动2．(单选)关于热力学定律，下列说法正确的是( )．A．在一定条件下物体的温度可以降到0 KB．物体从单一热吸收的热量可全部用于做功C．吸收了热量的物体，其内能一定增加D．压缩气体总能使气体的温度升高3．(单选)一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104J，气体内能减少1.3×105 J，则此过程( )．A．气体从外界吸收热量2.0×105 J B．气体向外界放出热量2.0×105 J C．气体从外界吸收热量6.0×105 J D．气体向外界放出热量6.0×105 J 4．(单选)下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是( )．5．(单选)某未密闭房间内的空气温度与室外的相同，现对该室内空气缓慢加热，当室内空气温度高于室外空气温度时( )．A．室内空气的压强比室外的小 B．室内空气分子的平均动能比室外的大C．室内空气的密度比室外的大 D．室内空气对室外空气做了负功6．(单选)根据你所学热学的中的有关知识，判断下列说法中正确的是( )．A．机械能可以全部转化为内能，内能也可以全部用做功以转化成机械能B．凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量只能从高温物体传递给低温物体，而不能从低温物体传递给高温物体C．尽管技术不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机却可以使温度降到－293 ℃D．第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，随着科技的进步和发展，第二类永动机可以制造出7．(单选)某学生利用自行车内胎、打气筒、温度传感器以及计算机等装置研究自行车内胎打气→打气结束→突然拔掉气门芯放气→放气后静置一段时间的整个过程中内能的变化情况，车胎内气体的温度随时间变化的情况如图所示．可获取的信息是( )．A．从开始打气到打气结束的过程中由于气体对外做功，内能迅速增加B．从打气结束到拔掉气门芯前由于气体对外做功，其内能缓慢减少C．拔掉气门芯后由于气体冲出对外做功，其内能急剧减少D．放气后静置一段时间由于再次对气体做功，气体内能增加8．(单选)如图所示，在绝热的汽缸中封闭着两部分同种类的气体A和B，中间用绝热的活塞隔开，活塞用销钉K固定着．开始时两部分气体的体积和温度都相同，气体A的质量大于气体B的质量．拔去销钉后活塞可以自由移动，最后达到平衡．在拔去销钉前后，对气体B的内能和压强的大小，下列判断正确的是( )．A．内能增大，压强不变B．内能不变，压强不变C．内能增大，压强增大D．内能不变，压强增大9．(单选)关于两类永动机和热力学的两个定律，下列说法正确的是( )．A．第二类永动机不可能制成是因为违反了热力学第一定律B．第一类永动机不可能制成是因为违反了热力学第二定律C．由热力学第一定律可知做功不一定改变内能，热传递也不一定改变内能，但同时做功和热传递一定会改变内能D．由热力学第二定律可知热量从低温物体传向高温物体是可能的，从单一热吸收热量，完全变成功也是可能的10．(多选)如图所示为两分子系统的势能E p与两分子间距离r的关系曲线．下列说法正确的是( )．A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力C．当r等于r2时，分子间的作用力为零D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功11．(多选)关于一定量的气体，下列说法正确的是（）A．气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，不是该气体所有分子体积之和B．只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低C．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零D．气体在等压膨胀过程中温度一定升高12．(多选)下列说法中正确的是( )．A．晶体一定具有各向异性，非晶体一定具有各向同性B．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同C．液晶既像液体一样具有流动性，又跟某些晶体一样具有光学性质的各向异性D．随着分子间距离的增大，分子间作用力减小，分子势能也减小二、填空题（每小问4分，共20分。
河南省周口市中英文学校2013-2014学年高二10月抽考数学试题 word版含答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．若a ，b ∈R ，且ab ＞0，则下列不等式恒成立的是( )．A ．a 2＋b 2＞2abB ．a ＋b ≥2abC.1a ＋1b ＞2abD.b a ＋a b ≥22.在等差数列{a n }中，已知a 4＋a 8＝16，则该数列前11项和S 11＝( )． A ．58B ．88C ．143D ．1763.设变量x ，y 满足约束条件⎝ ⎛x ＋2y ≥2，2x ＋y ≤4，4x －y ≥－1，则目标函数z ＝3x －y 的取值范围是( )．A .⎣⎢⎡⎦⎥⎤－32，6 B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－32，－1 C ．[－1,6]D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－6，32 4. 已知不等式ax 2＋bx ＋c ＜0的解集为{x |－2＜x ＜1}，则不等式cx 2＋bx ＋a ＞c (2x －1)＋b 的解集为( )．A ．{x |－2＜x ＜1}B ．{x |－1＜x ＜2}C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫ |x x ＜12或x ＞2D.⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪12＜x ＜25．某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A 原料1千克、B 原料2千克；生产乙产品1桶需耗A 原料2千克、B 原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A 、B 原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是( )A ．1800元B ．2400元C ．2800元D ．3100元6．在△ABC 中，若,3))((bc a c b c b a =-+++则A = ( ) A ．090 B ．060 C ．0135 D ．01507．在△ABC 中，已知∠A ＝45°，AB ＝2，BC ＝2，则∠C ＝( )．A ．30°B ．60°C ．120°D ．30°或150°8．已知x ＞0，y ＞0，x ＋2y ＋2xy ＝8，则x ＋2y 的最小值是( )．A ．3B ．4 C.92 D.1129．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5＝5，S 5＝15，则数列⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫1a n a n ＋1的前100项和为( )．A.100101 B.99101 C.99100D.10110010．在△ABC 中，sin 2A ≤sin 2B ＋sin 2C －sin B sin C ，则A 的取值范围是( )A.⎝ ⎛⎦⎥⎤0，π6B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫π6，πC.⎝ ⎛⎦⎥⎤0，π3D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫π3，π11．等差数列{a n }前9项的和等于前4项的和．若a 1＝1，a k ＋a 4＝0，则k ＝( )．A ．10B ．12C ．15D ．2012. 设S n 是公差为d (d ≠0)的无穷等差数列{a n }的前n 项和，则下列命题错误的是( )．A ．若d ＜0，则数列{S n }有最大项B ．若数列{S n }有最大项，则d ＜0C ．若数列{S n }是递增数列，则对任意n ∈N *，均有S n ＞0D ．若对任意n ∈N *，均有S n ＞0，则数列{S n }是递增数列二．填空题: 本大题共4小题，每小题５分，满分2０分．13．已知a ＞0，b ＞0，且a ＋2b ＝1.则1a ＋1b 的最小值为______14． 在△ABC 中，若a ＝2，b ＋c ＝7，cos B ＝－14，则b ＝___15．数列{a n }的通项公式a n ＝n cos n π2＋1，前n 项和为S n ，则S 2 012＝___16．设二元一次不等式组⎩⎨⎧x ＋2y －19≥0，x －y ＋8≥0，2x ＋y －14≤0所表示的平面区域为M ，使函数y ＝a x (a ＞0，a ≠1)的图象过区域M 的a 的取值范围是______三．解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）．设函数f (x )＝ax 2＋(b －2)x ＋3(a ≠0)，若不等式f (x )＞0的解集为(－1,3)． (1)求a ，b 的值；(2)若函数f (x )在x ∈[m,1]上的最小值为1，求实数m 的值．18．（本小题满分12分）► 在△ABC 中，A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，A ＝π6，(1＋3)c ＝2b . (1)求角C ；(2)若CB →·CA→＝1＋3，求a ，b ，c . 19．（本小题满分12分）．设数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 1＝1， S n ＋1＝4a n ＋2.(1)设b n ＝a n ＋1－2a n ，证明：数列{b n }是等比数列； (2)求数列{a n }的通项公式．20．（本小题满分12分）．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知cos A －2cos C cos B＝2c －a b .(1)求sin Csin A的值； (2)若cos B ＝14，b ＝2，求△ABC 的面积S .21. （本小题满分12分）解关于x 的不等式ax 2－(2a ＋1)x ＋2＜0.22. (本小题满分12分) ．在数列{a n}中，a1＝1，a n＋1＝2a n＋2n.(1)设b n＝a n2n－1.证明：数列{b n}是等差数列；(2)求数列{a n}的前n项和S n.(2)f (x )＝－x 2＋2x ＋3，对称轴方程为x ＝1， ∴f (x )在x ∈[m,1]上单调递增．∴x ＝m 时，f (x )min ＝－m 2＋2m ＋3＝1， 解得m ＝1±3.∵m ＜1，∴m ＝1－ 3.18．解 (1)由(1＋3)c ＝2b ，得b c ＝12＋32＝sin Bsin C，则有sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π－π6－C sin C ＝sin 5π6cos C －cos 5π6sin C sin C＝12t a n C ＋32＝12＋32， 得t an C ＝1，即C ＝π4.19.解(1)证明 由a 1＝1，及S n ＋1＝4a n ＋2，有a 1＋a 2＝4a 1＋2，a 2＝3a 1＋2＝5，∴b 1＝a 2－2a 1＝3，由S n ＋1＝4a n ＋2，① 则当n ≥2时，有S n ＝4a n －1＋2.②①－②得a n ＋1＝4a n －4a n －1.∴a n ＋1－2a n ＝2(a n －2a n －1)．又∵b n ＝a n ＋1－2a n ，∴b n ＝2b n －1，∴{b n }是首项b 1＝3，公比为2的等比数列，(2)解 由(1)可得b n ＝a n ＋1－2a n ＝3·2n －1， ∴a n ＋12n ＋1－a n 2n ＝34. ∴数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n 2n 是首项为12，公差为34的等差数列，∴a n 2n ＝12＋(n －1)×34＝34n －14，(2)由sin Csin A＝2，得c ＝2a . 由余弦定理b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B 及cos B ＝14，得4＝a 2＋4a 2－4a 2×14，解得a ＝1，从而c ＝2.又因为cos B ＝14，且0＜B ＜π，所以si n B ＝154.因此S ＝12ac si n B ＝12×1×2×154＝154.21. 解 不等式ax 2－(2a ＋1)x ＋2＜0，即(ax －1)(x －2)＜0.(1)当a ＞0时，不等式可以化为⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1a (x －2)＜0.①若0＜a ＜12，则1a ＞2，此时不等式的解集为⎝ ⎛⎭⎪⎫2，1a ；②若a ＝12，则不等式为(x －2)2＜0，不等式的解集为∅；③若a ＞12，则1a ＜2，此时不等式的解集为⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ，2.(2)当a ＝0时，不等式即－x ＋2＜0， 此时不等式的解集为(2，＋∞)．22．：(1)证明 ∵a n ＋1＝2a n ＋2n ，∴a n ＋12n ＝a n2n －1＋1.即有b n ＋1＝b n ＋1， 所以{b n }是以1为首项，1为公差的等差数列． (2)解 由(1)知b n ＝n ，从而a n ＝n ·2n －1.S n ＝1×20＋2×21＋3×22＋…＋(n －1)×2n －2＋n ×2n －1， ∴2S n ＝1×21＋2×22＋3×23＋…＋(n －1)×2n －1＋n ×2n . 两式相减得，S n ＝n ×2n －20－21－22－…－2n －1＝n ×2n －2n ＋1＝(n －1)2n ＋1.。
河北省衡水中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学理试卷Word版含答案
2013—2014学年度第二学期高二年级期中考试(理科)数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知随机变量X 服从正态分布N(3，1)，且(24)P X ≤≤=0.6826，则p （X>4）=（ ）A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0.15852．如图所示，已知⊙O 的半径为5，两弦AB 、CD 相交于AB 的中点E ，且AB ＝8，CE ∶ED ＝4∶9，则圆心到弦CD 的距离为( )．A.2143 B.289 C.273D.8093.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a ，得2分的概率为b ，不得分的概率为c （a 、b 、(0,1)c ∈），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则ab 的最大值为A ．148 B ．124 C ．112 D ．164．在4次独立重复试验中，随机事件A 恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A 在一次试验中发生的概率P 的取值范围是（ ） A ．[0.4,1) B ．(0,0.4] C ．(0,0.6]D ．[0.6,1)5..设(5n x 的展开式的各项系数之和为M ，二项式系数之和为N ，若M-N=240，则展开式3x 的系数为（ ）A ．-150B ．150C ．-500D ．5006．下列正确的个数是（ ）(1) 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等。
(2) 如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变。
(3)一个样本的方差是s 2=120[(x 1一3)2+-(X 2—3) 2+…+( X n 一3) 2]，则这组数据的总和等于60.(4) 数据123,,,...,n a a a a 的方差为2σ，则数据1232,2,2,...,2n a a a a 的方差为24σ A . 4 B. 3 C .2 D . 1 7．如图所示，在平行四边形ABCD 中，AE ∶EB ＝1∶2，若AEF S ∆＝6cm 2，则ADF S ∆为( )． A ．54 cm 2B ．24 cm 2C ．18 cm 2D ．12 cm 28. 设两个独立事件A 和B 都不发生的概率为19，A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相同，则事件A 发生的概率P (A )是( )．A.29B.118C.13D.239. 如图所示，⊙O 的两条弦AD 和CB 相交于点E ，AC 和BD 的延长线相交于点P ，下面结论：①PA ·PC ＝PD ·PB ；②PC ·CA ＝PB ·BD ；③CE ·CD ＝BE ·BA ； ④PA ·CD ＝PD ·AB .其中正确的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．对于二项式(),11999x -有下列四个命题正确的是（ ）A.展开式中100099910001999T C x =. B.展开式中非常数项系数和是1.C.展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；D.当2000=x 时，()19991x -除以2000的余数是111. 如图所示，P 、Q 分别在BC 和AC 上，BP ∶CP ＝2∶5，CQ ∶QA ＝3∶4，则ARRP( )． A ．3∶14 B ．14∶3 C ．17∶3 D ．17∶14 12．若一个三位正整数123a a a 满足123a a a <>，则称这样的三位数 为凸数， 则所有的三位凸数的个数是A.240B.204C.729D.920二、填空题（每题5分，共20分。
2013-2014学年高二下学期期中考试数学理试题(含答案)
2013-2014学年高二下学期期中考试数学理试题说明: 1.本试卷分第I 卷和第II 卷两部分,共150分。
2.将第I 卷选择题答案代号用2B 铅笔填在答题卡上，第II 卷的答案或解答过程写在答题卷指定位置3.考试结束，只交答题卷。
第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项只有一项正确.1.复数 231iz i-=+ 对应的点位于 ( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 曲线2212-=x y 在点)23,1(-处的切线的倾斜角为（ ） A.2πB.4πC.54π D. 4π- 3. 函数 31()13f x x ax =++ 在 (,1)-∞- 上为增函数，在 (1,1)- 为减函数，则 (1)f 的值为（ ） A. 13 B. C. 73D. 1-4. 函数xxy ln = 的最大值为 （ ）A. 1e -B. eC. 2eD. 1035. 计算11(2)x x e dx -+⎰等于 ( )A. 1e e -B. 1e e + C. 0 D. 2e 6．曲线2y x =与3y x =围成的图形的面积为 ( )A ．16 B. 13 C. 112 D. 7127．观察下列各式：567853125,515625,578125,5390625==== 得到20115的末位四位数字为 ( )A. 3125B. 5625C. 0625D. 8125 8. 若三角形的一边长为 a ，这条边上的高为 h ，则12S ah ∆= 类比三角形有扇形弧长为，半径为 r ，则面积=S 扇 ( ) A.221r B. 221l C. lr 21D. 以上都不对9.已知a , b 是不相等的正数，设x =，y = ( ) A. y x > B. x y > C. y x 2> D. 不确定10. 5 位志愿者和他们帮助2位老人排成一排照相，要求这2位老人相邻，但不排在两端，则不同排法有( )种A. 1440B. 960C. 720D. 480 11.甲乙两人从 4 门课程中选修 2 门，则甲乙所选的课程中至少有 1 门不相同的选法共有 ( )种A. 6B. 12C. 30D. 3612. 用数学归纳法证明公式*()(1)(2)()()f n n n n n n N =+++∈ 时，从 ""n k = 到"1"n k =+ 时，等式左边(1)f k +可写成()f k 再乘以式子 ( ) A. 21k + B. 22k +C. (21)(22)k k ++D. (21)(22)1k k k +++第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（5分×4=20分）13. 若二项式 9()ax x- 展开式中 3x 系数为84-, 则 a = .14. 5 名同学去听 3 个课外讲座，且每个学生只能选一个讲座，不同的选法有 种． 15. 若124adx x=⎰，则 a =_____16. 若函数()3axf x e x =+有大于零的极值点，则 a 的取值范围是_____三、解答题17.（本小题满分10分）已知 c bx ax x f ++=2)( 且(1)2,f -=(0)f '=0,1()2f x dx =-⎰, 求,,a b c 的值.18.（本小题满分12分）现有 7 名男生，5 名女生中（1）选出5人，其中A, B 两名学生必须当选，有多少种不同的选法？ （2）选出5人，其中A, B 两名学生都不当选，有多少种不同的选法？ （3）选出5人，其中至少有两名女生当选，有多少种不同的选法？（4）选出5人，分别去担任语、数、外、理、化五科科代表，但语文科代表由男生担任，外语科代表由女生担任，有多少种不同的选派方法？19.（本小题满分12分）已知函数 32()33f x x ax bx =-+ 与直线0112=-+y x 相切于点(1, -11)（Ⅰ）求 b a , 的值；（Ⅱ）讨论函数 ()f x 的单调性.20.（本小题满分12分）已知函数 21()ln 2f x x x =+ （Ⅰ）求函数 ()f x 在区间[1,]e 上的最大值及最小值；（Ⅱ）求证：在区间 (1,)+∞ 上()f x 的图像在函数32()3g x x =的图像的下方.21（本小题满分12分） 已知函数)10(ln 1)(≠>=x x xx x f 且 （Ⅰ）求函数 ()f x 的单调区间；（Ⅱ）对于(0,1)x ∀∈ 都有12axx >，求a 的取值范围.22（本小题满分12分）已知函数1ln )1()(+-+=x x x x f（Ⅰ）若()xf x '21x ax ≤++， 求 a 的取值范围. （Ⅱ）证明：(1)()0x f x -≥.高二理数参考答案一、选择题二、填空题三、解答题18.（1）310120C=…………………………………………………………………..3分（2）510252C=……………………………………………………………………6分（3）551412757596C C C C--=或23324155757575596C C C C C C C+++=…………9分（4）113751025200C C A=…………………………………………………………..12分20. 1）由已知1()[1,]()0f x x x e f x x'=+∈>()f x 在[1,]e 上递增…………………………………………………………….3分21=()1(1)22e yf e y f ∴=+==最大最小…………………………………………5分 2）构造函数2312()()()ln 23F x f x g x x x =-=+- 221(1)(21)()2x x x F x x x x x -++'=+-=…………………………………………..8分 (1,)()0x F x '∈+∞∴<()F x 在(1,)+∞递减，且1(1)06F =-<所以在(1,)+∞上，()(1)0F x F <<………………………………………………..10分 所以()()f x g x <，即()f x 图像在()g x 图像下方…………………………………12分22. 1）解：11()ln 1ln x f x x x x x+'=+-=+ 由()ln 1xf x x x '=+又由2()1xf x x ax '≤++ 得ln a x x ≥-………………………………….2分 令()ln g x x x =- 则 1(1)(1)()x x g x x x x-+-'=-=……………………………………………..3分 当(0,1)x ∈时，()0g x '>，当(1,)x ∈+∞时，()0g x '<1x ∴= 是最大值点………………………………………………………….4分 a 的范围是[1,)-+∞…………………………………………………………6分。
河南省周口市中英文学校2013-2014学年高二数学下学期第三次月考试题 理 新人教A版
高二下学期第三次月考数学〔理〕试题一 、选择题〔本大题共12小题，每一小题５分，共60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1．复数，在复平面上对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第四象限 D ．第三象限2.曲线上一点处的切线方程是( )A .B .C .D . 3.抛物线2x y =在A 〔1，1〕处的切线与y 轴与该抛物线所围成的图形面积为〔 〕A. B. C.1 D.24．乒乓球运动员10人，其中男女运动员各5人，从这10名运动员中选出4人进展男女混合双打比赛，选法种数为〔 〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5. 函数433)(23--+=x x x x f 在[0,2]上的最小值是 A.—173 B.—103C.-4 D —1 6.假设bi a ii +=-+271),(R b a ∈，如此b a •的值是〔 〕 A.－15 B.3 C.－3 D.157．一有段“三段论〞，推理是这样的：对于可导函数()f x ，如果0()0f x '=，那么0x x =是函数()f x 的极值点．因为3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=，所以0x =是函数 3()f x x =的极值点．以上推理中 ( )A 小前提错误B 大前提错误C 推理形式错误D 结论正确8.假设(n x )21x 3-的展开式中第四项为常数项，如此n=( )A.4B.7C.6D.59.()2x f x e x a =--在R 上有两个零点，如此实数a 的取值范围是 〔 〕A.12ln 2,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ B. [)22ln 2,-+∞ C. 1,2ln 22⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦D.(],22ln 2-∞- 10，设X 是一个离散型随机变量，其分布列为X1- 0 1 P 1212q - 2q如此q 的值为〔 〕A ．1B ．221+C ．221-D ．221± 11、设)(21312111)(+∈+•••++++++=N n nn n n n f 如此=-+)()1(n f n f 〔 〕 A 、221121+-+n n B 、121+n C 、221121+++n n D 、221+n 12. 函数的图象在点处的切线的斜率为3，数列 的前项和为,如此2011S 的值为 〔 〕二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕13 220sin 2x dx π=⎰_____________． 14．假设一个三位数的十位数字均小于个位和百位数字，我们称这个数是“凹形〞三位数．现用0，1，2,…，9这十个数字组成没有重复数字的三位数，其中是“凹形〞三位数有个(用数值作答)．15.设(x －1)21＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 21x 21，如此a 10＋a 11＝________．16.一个袋子内装有除颜色不同外其余完全一样的3个白球和2个黑球，从中不放回地任取两次，每次取一球，在第一次取到的是白球的条件下，第二次也取到白球的概率是三、解答题〔本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤〕17、〔本小题总分为10分〕.设复数ii i z +-++=2)1(3)1(2，假设i n mz z +=++12，求实数m ，n 的值。
2014—2015学年高二下学期期中考试 数学理 Word版含答案
2014—2015学年高二年级下期期中试题第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分，每个小题给出的四个选项中，只有唯一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂在机读卡上。
） 1、i 是虚数单位，计算23i i i ++=（ ）A.i -B.i C ．－1 D.12、若32A 12n n C =，则n =（ ）A.8B.7C.6D.4 3、6个人排队，其中甲、乙、丙3人两两不相邻的排法有( ) A ．30种 B ．144种 C ．5种D ．4种4、化简()()()()43244464441x x x x -+-+-+-+得( )A.4xB.()44x -C.()41x + D.5x5、从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的取法有（ ） A.120 B.60 C.240 D.1806、设()f x '是函数f(x)的导函数，将y ＝f(x)和)(x f y '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是( )7、在以下命题中，不正确的个数为( )①|a |－|b |＝|a ＋b |是a ，b 共线的充要条件；②若a ∥b ，则存在唯一的实数λ，使a ＝λb ；③对空间任意一点O 和不共线的三点A ，B ，C ，若22OP OA OB OC →→→→=--，则P ，A ，B ，C 四点共面；④若{a ，b ，c }为空间的一组基底，则{a ＋b ，b ＋c ，c ＋a }构成空间的另一组基底；⑤|(a ·b )·c |＝|a |·|b |·|c |.()00,0x R f x ∃∈=使A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个8、已知函数()32f x x ax bx c =+++,那么下列结论中错误的是（ ） A. B.函数()y f x =的图像是中心对称图形C ．若0x 是()f x 的极小值点,则()f x 在区间0(,)x -∞上单调递减D ．若0x 是()f x 的极值点,则0'()0f x =9、已知OA →＝(1,2,3)，OB →＝(2,1,2)，OP →＝(1,1,2)，点Q 在直线OP 上运动，则当QA QB →→⋅取得最小值时，点Q 的坐标为( )A.131243⎛⎫ ⎪⎝⎭，，B. 448333⎛⎫ ⎪⎝⎭，，C.133224⎛⎫⎪⎝⎭，， D.447333⎛⎫⎪⎝⎭，， 10、若[0,)x ∈+∞，则下列不等式恒成立的是（ ）211124x x <-+ B. 21ln(1)8x x x +-… C. 21x e x x ++… D. 21cos 12x x -…第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本题共5个小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡上。
河南省周口中英文学校高二数学下学期期中试题 理
周口中英文学校2015-2016学年下期高二期中考试高二数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．如果复数212bii-+的实部和虚部互为相反数，那么实数b 的值是（ ） A.2 B.2- C.23- D.232．设函数()f x 可导，则()()011lim 3x f x f x∆→+∆-∆等于（ ）A. ()1f 'B.()31f 'C.()113f ' D. ()3f ' 3.()=--⎰dx x 1211（ ）A.1B.4π C. 2πD. π 4．曲线22y x x =+在点()1,3处的切线方程是 （ ）A. 410x y --=B. 3410x y -+=C. 340x y -=D. 4310y x -+= 5．函数sin cos y x x x =+在(),3ππ内的单调增区间是（ ）A. 3,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ B .35,22ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.5,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭D.(),2ππ6. 函数()()1sin cos 2x f x e x x =+在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域是（ ） A .211,22e π⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦ B.211,22e π⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭C .21,e π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D.21,e π⎛⎫ ⎪⎝⎭ 7．函数()()04x f x t t dt =-⎰在[]1,5-上（ ）A . 有最大值0，无最小值 B. 有最大值0，最小值323- C . 最小值323-，无最大值 D. 既无最大值，也无最小值 8．观察()()()2432,4,cos sin xx x x x x '''===-，由归纳推理可得.若定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=，记()g x 为()f x 的导函数，则()g x -等于（ ）A . ()f xB .()f x -C .()g xD .()g x -A ．a ，b 都能被3整除B ．a ，b 都不能被3整除C ．a ，b 不都能被3整除D ．a 不能被3整除10．已知二次函数2()f x ax bx c =++的导数为()f x '，(0)0f '>，对于任意实数x ，有()0f x ≥，则(1)(0)f f '的最小值为（ ）Ａ.3Ｂ.52 Ｃ.2 Ｄ.32 11. 设O 是原点，向量,OA OB u u u r u u u r 对应的复数分别为23,32i i --+，那么向量BA uu u r对应的复数是（ ）A.55i -+B.55i --C.55i +D.55i -12. 设函数()f x 是R 上以5为周期的可导偶函数，则曲线()y f x =在5x =处的切线的斜率为（ ） Ａ．15-Ｂ．0Ｃ．15Ｄ．5二．填空题: 本大题共4小题，每小题５分，满分2０分．13. 函数()33g x x ax a =--在()0,1内有最小值，则a 的范围是 ----------14．函数()()20f x ax c a =+≠，若()()1f x dx f x =⎰，其中010x-<<，则0x 等于15. 如图所示的数阵中，第20行第2个数字是________．1 12 12 13 14 13 14 17 17 1416. 如图1是()y f x =的导函数的图像，现有四种说法. （1）()f x 在()2,1-上是增函数(2) 1x =-是()f x 的极小值点 (3) ()f x 在()1,2-上是增函数（4）x=2是()f x 的极小值点 以上说法正确的序号是三．解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）．设函数f (x )＝2x 3－3(a ＋1)x 2＋6ax ＋8，其中a ∈R.已知f (x )在x ＝3处取得极值． (1)求f (x )的解析式；(2)求f (x )在点A (1,16)处的切线方程．18．（本小题满分12分）设函数f(x)=c bx 83ax 3x 223+++在x=1及x=2时取得极值.(Ⅰ)求a, b 的值（Ⅱ）若对于任意的x ∈[0,3],都有f(x)<c 2成立，求c 的取值范围.19. （本小题满分12分）已知复数z 1＝2－3i ，z 2＝15－5i2＋i 2.求：(1)z 1＋z 2；(2)z 1·z 2；(3)z 1z 2.20. (本小题满分12分) 在数列{a n }中，a 1＝12，a n ＋1＝3a na n ＋3，求a 2、a 3、a 4的值，由此猜想数列{a n }的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．21. (本小题满分12分) 求由曲线22y x =+与直线3,0,2y x x x ===所围成的平面图形的面积．y()y f x '=2- 2 43- 1- 0 1 3 x图1（1） 当2a =时，求函数()f x 的单调递增区间；（2） 函数()f x 是否为R 上的单调函数，若是，求出a 的取值范围若不是，请说明理由.班级 姓名 学号 考场号 座号------------------- ………………………密…………………………封……………………………………………线…………………………………… ………..周口中英文学校2015-2016学年下期高二期中考试（理科数学答题卷）一、选择题（本题每小题5分，共60分）二、填空题:（每小题5分，共20分）13、 14、15、 16、 三:解答题:（本题70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）18. （本小题满分12分）题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案19. （本小题满分12分）20. （本小题满分12分）21. （本小题满分12分）22. （本小题满分12分）理科数学试题参考答案一．选择题：题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案CCBABABDBC DB二．填空题：13. 01a << 14 . 33- 15. 1191 16. (2),(3)三．解答题：17．解 (1)f ′(x )＝6x 2－6(a ＋1)x ＋6a . ∵f (x )在x ＝3处取得极值，∴f ′(3)＝6×9－6(a ＋1)×3＋6a ＝0， 解得a ＝3.∴f (x )＝2x 3－12x 2＋18x ＋8. (2)A 点在f (x )上，由(1)可知f ′(x )＝6x 2－24x ＋18，f ′(1)＝6－24＋18＝0，∴切线方程为y ＝16.18．Ⅰ）b ax x x f 366)(2++='因为函数f(x) 在x=1及x=2时取得极值.则有0)2(,0)1(='='f f 即6630241230a b a b ⎧⎨⎩++=++=解得a=-3,b=4.(Ⅱ)由（Ⅰ）知，f(x)=)2)(1(612186)(,8129x 2223--=+-='++-x x x x x f c x x . 当x ∈(0,1)时，)(f x '>0; 当x ∈(1,2) 时，)(f x '<0 当x ∈(2,3) 时，)(f x '>0所以当x=1时，f(x)取得极大值f(1)=5+8c,f(0)=8c,f(3)=9+8c.则当x ∈[0,3]时，f(x)的最大值为f(3)=9+8c.因为对于任意的x ∈[0,3]，有f(x)<c 2恒成立，所以9+8c <c 2. 解得c <-1或c >9.因此，c 的取值范围为（-∞，-1）∪（9，+∞）.19. 解 z 2＝15－5i 2＋i 2＝15－5i 3＋4i ＝53－i 3－4i3＋4i 3－4i ＝5－15i5＝1－3i. (1)z 1＋z 2＝(2－3i)＋(1＋3i)＝3.(2)z 1·z 2＝(2－3i)(1－3i)＝2－9－9i ＝－7－9i. (3)z 1z ＝2－3i ＝2－3i1＋3i＝2＋9＋3i 10＝1110＋310i. 20在数列{a n }中，a 1＝12，a n ＋1＝3a na n ＋3，求a 2、a 3、a 4的值，由此猜想数列{a n }的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．解 a 1＝12＝36，a 2＝37，a 3＝38，a 4＝39，猜想a n ＝3n ＋5，下面用数学归纳法证明：①当n ＝1时，a 1＝31＋5＝12，猜想成立．②假设当n ＝k (k ≥1，k ∈N *)时猜想成立， 即a k ＝3k ＋5.则当n ＝k ＋1时， a k ＋1＝3a ka k ＋3＝3·3k ＋53k ＋5＋3＝3k ＋1＋5，所以当n ＝k ＋1时猜想也成立， 由①②知，对n ∈N *，a n ＝3n ＋5都成立．21．解.解方程组 223y x y x⎧=+⎨=⎩ ，得曲线22y x =+与直线3y x =交点的横坐标121,2x x ==由图像知，所求的面积()()12220123321x x dx x x dx ⎡⎤⎡⎤+-+-+=⎣⎦⎣⎦⎰⎰22. 解.由于()()2x f x x axe =-+，()()()22()22x xxf x x a x ax x a x a e e e'=-+-+⎡⎤=-+-+⎣⎦+（1）当2a =时，()2()2x f x x e '=-+，当()2()20x f x x e '=-+>，则220x-+>，即22x -<<时，函数()f x 单调递增.所以，当2a =时，函数()f x 的单调递增区间是(2,2. （2）函数()f x 不是R 上的单调函数.理由如下.记()2()2g x x a x a =-+-+，()222440a a a =-+=+>V而x R ∈时，0xe >恒成立于是当x R ∈时，()()x f x g x e '=的值有正有负， 故而函数()f x 不是R 上的单调函数。
河南省周口市中英文学校2013-2014学年高二下学期期中考试数学(文)试题
河南省周口市中英文学校2013-2014学年高二下学期期中考试数学（文）试题参考公式：22()K ()()()()n ad bc a b c d a c b d -=++++，（参考公式：bx a y +=，其中）x b y a xn xy x n yx b ni ini ii -=--=∑∑=-=,1221一 、选择题（本大题共12小题，每小题５分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数()a bi ab R +∈ “为纯虚数”是“a =0”的（）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件 D、既不充分，也不必要条件2.根据偶函数定义可推得“函数2()f x x =在R 上是偶函数”的推理过程是( )A.归纳推理B.类比推理C.演绎推理D.非以上答案 3．用演绎法证明函数3y x =是增函数时的小前提是 ( ) A ．增函数的定义B ．函数3y x =满足增函数的定义C ．若12x x <，则12()()f x f x <D ．若12x x >，则12()()f x f x >4．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：B按照上面的规律，第4个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( )A ．24B ．26C ．28D ．305．对相关系数r ，下列说法正确的是 ( )A ．||r 越大，线性相关程度越大B ．||r 越小，线性相关程度越大C ．||r 越大，线性相关程度越小，||r 越接近0，线性相关程度越大D ．||1r ≤且||r 越接近1，线性相关程度越大，||r 越接近0，线性相关程度越小 6．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n =2a n -2(n ∈N *)，则a 2等于( )A ．4B ．2C ．1D ．-2…①②③7、凡自然数都是整数，而 4是自然数 所以，4是整数。
以上三段论推理（ ） (A) 正确 (B) 推理形式不正确 (C)两个“自然数”概念不一致 (D) 两个“整数”概念不一致8、某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：根据表中数据得到5018158927232426()k ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯ 5.059，因为p(K 25.024)=0.025,则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（ ） (A)97.5% (B) 95% (C)90% (D)无充分根据9．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值为：( ) A ．-1 B ．0 C ．1 D ．3 10用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有有理根，那么c b a ,,中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是( ) A ．假设c b a ,,都是偶数 B ．假设c b a ,,都不是偶数 C ．假设c b a ,,至多有一个是偶数 D ．假设c b a ,,至多有两个是偶数 11．已知△ABC 中，AB=3，BC=1，sinC=3cosC ，则△ABC 的面积为( ) A ．57 B.411 C.23 D ．2512.下列几个说法；①由样本数据得到的线性回归方程y =b x +a ，则回归直线必过样本点的中心(),x y ；②将一组数据都加上同一个常数后，平均数等于原平均数加上这个常数，方差不变；③在回归分析中当相关指数R 2=1时，表明变量x ，y 是确定关系． 其中正确命题的个数是( ) A ．3 8．2 C ．1 D ．0二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.若x>0，y>0，且191=+yx ，则x+y 的最小值是___________ 14、已知x 与y 之间的一组数据：则必过点 15、黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第4个图案中有白色地面砖________________块.16.已知3()128f x x x =-+在区间[]3,3-上的最大值与最小值分别为,M m ，则M m -=_____________________________；三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17(本题满分10分).证明： 已知01a <<，则1491a a+≥-18、(本题满分12分) 某种产品的广告费支出x 与销售额y （单位：百万元）之间有如下对应数据：（1）求回归直线方程。
2013-2014学年第二学期高二期中考试数学(含答案)
2013-2014学年第二学期高二期中考试数 学 试 卷（理科）说明：本试卷满分120分，考试时间100分钟。
学生答题时不可使用计算器。
参考公式：柱体的体积公式 V Sh = (其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高) 锥体的体积公式 13V Sh = (其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高)台体的体积公式 ()1213V h S S =(其中12,S S 分别表示台体的上、 下底面积，h 表示台体的高)球的表面积公式 24S R π= 球的体积公式 343V R π=(其中R 表示球的半径) 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）．1．空间任意四个点A 、B 、C 、D ，则BA CB CD +-等于 ( ）A ．DB B ．DAC ．ADD ．AC2.已知点P （-4，8，6），则点P 关于平面xoy 对称的点的坐标是（ ） A ．（-4，-8，6）B ．（-4，8，-6）C ．（4，-8，-6）D ．（4，-8，6）3.如图，一个水平放置的平面图的直观图(斜二测画法)是一个底角为45°、腰和上底长均 为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是( )1.2.1.1.22A B C D +++4.已知m 是一条直线，,αβ是两个不同的平面，给出下列四个命题： ①,m αβα⊥⊂若则m β⊥； ②若,//,m ααβ⊂则//m β； ③若//,//,m m αβ则//αβ； ④若,m m αβ⊂⊥，则αβ⊥． 其中正确的命题的序号是 （ ）A. ①③B. ②③C. ②④D.①④5．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）6．下列正方体或正四面体中，P 、Q 、R 、S 分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是( )7.一个圆柱的轴截面为正方形，其体积与一个球的体积比是3：2，则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为（ ）.1:1.1:.3:2A B C D8.已知在四面体ABC P -中，对棱相互垂直， 则点P 在ABC 平面上的射影为ABC ∆的（ ） A. 重心 B. 外心 C. 垂心 D.内心9．如图，三棱锥S ABC -中，底面ABC 为边长等于2的等边三角形，SA 垂直于底面ABC ，SA =3，那么直线AB 与平面SBC 所成角的正弦值为（ ）A ．4 B ．4 C ．4D ．3410.如图，设平面,,,ααβα⊥⊥=⋂CD AB EF 垂足分别是B 、D ，如果增加一个条件，就能推出EF BD ⊥，这个条件不可能．．．是下面四个选顶中的( ) A ．β⊥ACB ．EF AC ⊥C ．AC 与BD 在β内的射影在同一条直线上 D ．AC 与,αβ所成的角都相等二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．已知空间两点(1,2,3),(2,1,1)A B -则,A B 两点间的距离为 ；12.已知一个边长为1的正方体的8个顶点都在同一球面上，则该球的直径为 ； 13．若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的体积是 cm 2；14．已知二面角α－l －β等于090，A 、B 是棱l 上两点，AC 、BD 分别在半平面α、β内，AC ⊥l ，BD ⊥l ，已知AB ＝5，AC ＝3，BD ＝4，则CD 与平面α所成角的正弦值为 ；15．如图是将边长为2，有一内角为60的菱形ABCD 沿较短．．对角线BD 折成四面体ABCD ，点E F 、 分别为AC BD 、的中点，则下列命题中正确的是 （将正确的命题序号全填上）． ①//EF AB ；②当二面角A BD C --的大小为060时，2AC =；③当四面体ABCD 的体积最大时，AC = ④AC 垂直于截面BDE数学试卷（理科）参考答案二、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）111213、2π1415、③④三、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．16．(满分12分)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，点D为AB的中点．(1)求证：11//AC CDB平面；(2)求证：111CDB ABB A⊥平面平面.证明：（1）连接11.C B CB O交于点1111111,,//,,//;6D O AB C BAC DOAC CDB DO CDBAC CDB∴⊄⊂∴----分别是的中点平面平面平面分.1111111(2),.12.AA ABCAA CDAC BC D ABCD ABCD ABB ACDB ABB A⊥∴⊥=∴⊥∴⊥∴⊥---底面为的中点平面平面平面分其它作法如面面平行到线面平行，面面垂直垂直到线面垂直，空间向量坐标法都可以。
2013-2014学年高二下期中考试试题
2013-2014学年高二下期中考试试题2013—2014学年度第二学期期中考试高二级英语科试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共12页，满分100分。
考试用时140分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号等信息填涂在答题卡上。
并在答题卷的密封线内写上班别，姓名和学号。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试卷上。
不按要求填涂的，答案无效。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回。
第一部分：听说考试部分(共两节，满分10分)Part B: Role Play 角色扮演（共8小题，每小题1分，满分8分）In this part, you are required to act as a role and complete three communicative tasks: listen to a speaker, ask the speaker three questions and then answer five questions.角色：你是Rose.任务：（1）向Gary提问;（2）根据视频内容及电脑给出的答案，回答提出的问题。
1. Please get ready to ask three questions according to the following questions.1、Now, please get ready to ask the following three questions in English.Q1: 我们要在意大利待多久？How long will we ________ ________ Italy?A1: Listen to answer 1.Q2: 我在意大利怎样谋生?How can I _______ _________ __________ in Italy?A2: Listen to answer 2.Q3: 到了意大利我们住哪儿？Where can we live when we _________ ________ Italy?A3: Listen to answer 3.2、Now, please get ready to answer the following five questions.Q1: Listen to question1.A1: Because she _______ _________ her job.Q2: Listen to question2.A2:He thinks it is very __________.2Q3: Listen to question3.A3:Because Gary _______ her some_______while he was in China.Q4: Listen to question4.A4: He advises her to _________ __________.Q5: Listen to question5.A5: They will live in a_________ first and then a rented__________.Part C: Retelling (共4小题，每小题0.5分，满分2分)You will hear the talk twice. You are required to retell it in your own words after that.以下是录音内容的故事复述，请在答题卷横线上填写相关的信息内容（横线上只能填1个单词），录音听两遍。
河南省周口市中英文学校2013-2014学年高二下学期期中考试英语卷(带解析)
河南省周口市中英文学校2013-2014学年高二下学期期中考试英语卷（带解析）The sun was shining when I got on No.151 Bus. We passengers sat jammed together in heavy clothes. No one spoke. That’s one of the rules. we see the same faces every day, we prefer to behind our newspapers. People who sit so close together are using those thin sheets of newsprint to keep their . As the bus came near the Mile, a suddenly rang out “ !This is your driver speaking.” We looked at the back of the driver’s head. “Put your papers down. All of you.” The came down. “Now, turn and face the person next to you. Go .”Surprisingly we all did it. Still no one smiled. I faced an older woman, her head wrapped in a red scarf(围巾).I saw her every day. Our eyes met We waited for the next from the driver. “Now repeat after me. Good morning neighbor!”Our voice were .For many of us, these were the words we had spoken that day. But we said them together, like ,to the strangers beside us. We couldn’t help .There was the feeling of relief(解脱), that we were not being held up（抢劫）. But more, there was the sense of ice being . “Good morning ,neighbor.” It was not so after all. Some of us repeated it, others shook hands ,many laughed. The bus driver said nothing more. He didn’t to. Not a single newspaper went back up. I heard laughter, a warm sound I had never heard before in .When I reached my stop, I said to my seatmate, and then jumped off the bus. That day was off better than most.1． A. unwritten B. strict C. bus D. city2．A. As B. Because C. When D. Although3． A. read B. sit C. talk D. hide4．A. ways B. methods C. respect D. distance5．A. message B. warning C. suggestion D. voice6．A. Attention B. Minding C. Help D. Listen7． A.papers B. passengers C. driver D.tears8． A.on B. round C. ahead D.down9． A.still B. nearly C. evenD. hardly10． A.turn B. talk C. order D. remark11． A.loud B. neat C. slow D.weak12． A.first B. last C. best D. only13． A. passengers B. citizens C. patients D. schoolchildren14． A. shouting B. crying C. smiling D. wondering15．A. formed B. heated C. broken D. frozen16． A.sad B. hard C. ordinary D.shy17． A.need B. want C. like D. begin18．A. my life B. Bus No.151 C. public D.other words19．A. good morning B. good-bye C. hello D. thanks20． A. starting B. seeing C. taking D. turning【答案】1．A2．D3．D4．D5．D6．A7．A8．C9．B10．C11．D12．A13．D14．C15．C16．B17．A18．B19．B20．A【解析】试题分析：本文通过讲一个发生在公共汽车上的小故事，说明人与人之间需要交流，一个看似很简单的“问好”，也可以改变很多。
高二下学期期中考试文科数学试题及答案
2013-2014学年下学期期中考试高二文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分， 1．圆22(1)(1)1x y -+-=的圆心的极坐标是 ( )A ．(1，π2) B ．(1，4π) C ．，4π) D ．(2, 2π) 2．已知函数32()32f x ax x =++,若'(1)4f -=,则a 的值等于 （ ）A ．319 B ．316 C ．313 D ．310 3. 函数()ln f x x x =-在区间(0,]e 上的最大值为( )A ．e -B ．e -1C ．－1D ．04.在同一坐标系中，将曲线2sin3y x =变为曲线sin y x =的伸缩变换是 ( )A ．⎪⎩⎪⎨⎧'y y 'x x 21＝3＝B ．⎪⎩⎪⎨⎧y 'y x'x 21＝3＝ C ．⎪⎩⎪⎨⎧'y y 'x x 2＝3＝ D ．⎪⎩⎪⎨⎧y'y x'x 2＝3＝ 5．函数()cos xf x e x =的图像在点(0,(0))f 处的切线的倾斜角为 ( )A ．0 B.π4 C ．1 D.π26.将参数方程222cos cos x y θθ⎧=-+⎪⎨=⎪⎩(θ为参数)化为普通方程为 ( ) A ．2-=x y B ．2-=x y )10(≤≤y C ．2+=x y (21)x -≤≤- D ．2+=x y7.函数93)(23-++=x ax x x f ，已知)(x f 在3-=x 时取得极值，则a =（ ）A ．2B ．3C ．4D ．59.曲线2)(3-+=x x x f 的一条切线平行于直线14-=x y ，则切点P 0的坐标为( ) A ．(0，－1)或(1,0) B ．(1,0)或(－1，－4) C ．(－1，－4)或(0，－2) D ．(1,0)或(2,8) 11.圆0943)(sin 2,cos 2=--⎩⎨⎧==y x y x 与直线为参数θθθ的位置关系是（ ）A ．相交但直线不过圆心B ．相离C ．直线过圆心D ．相切二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。
湖北省武汉外国语学校2013-2014学年高二下学期期中考试数学文试题
湖北省武汉外国语学校2013-2014学年高二下学期期中考试 数学文试题 满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知i 是虚数单位，a ∈R ．若复数2i 2ia a +-的虚部为1，则a ＝ （ ）A ．14B ．1C ．2 D．2±2. 函数f (x )＝x 2－2ln x 的单调递减区间是( )A ．(0,1]B ．[1，＋∞)C ．(－∞，－1]∪(0,1]D ．[－1,0)∪(0,1]3. 已知某生产厂家的年利润y (单位：万元)与年产量x (单位：万件)的函数关系式为y ＝－13x 3＋81x －234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为 ( )A ．13万件B ．11万件C ．9万件D ．7万件4. 已知x >0，由不等式x ＋1x ≥2x ·1x ＝2，x ＋4x 2＝x 2＋x 2＋4x 2≥33x 2·x 2·4x 2＝3，…，我们可以得出推广结论：x ＋ax n ≥n ＋1(n ∈N *)，则a ＝ ( )A ．2nB ．n 2C ．3nD ．n n5. 已知x ，y 之间的数据如表所示，则回归直线过点( ) A ．(0,0)B ．(2,1.8)C ．(3,2.5)D ．(4,3.2)6．观察下列各图形：其中两个变量x 、y 具有相关关系的图是 ( ) A ．①②B ．①④C ．③④D ．②③7. 设)(x f 在),0(+∞上是单调递增函数，当*N n ∈时，*)(N n f ∈，且12)]([+=n n f f ，则（ ）A ．(4)6f =B ．(4)4f =C ．(4)5f =D ．(4)7f = 8. 函数f (x )的定义域为开区间(a ，b )，导函数'()f x 在(a ，b )内的图象如图所示，则函数f (x ) 在开区间(a ，b )内有极小值点 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9. 已知函数∈-=a x x a x f (sin )(R)，则下列错误．．的是（ ）A ．若11a -≤≤，则()f x 在R 上单调递减B ．若()f x 在R 上单调递减，则11a -≤≤C ．若1a =，则()f x 在R 上只有1个零点D ．若()f x 在R 上只有1个零点，则1a =10. 已知a 为常数，函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点x x 12、，且x x <12，则（ ）A ．(),()f x f x >>-12102B. (),()f x f x <<-12102C. (),()f x f x ><-12102 D. (),()f x f x <>-12102二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.把答案填在题中横线上。
新课标河南中英文学校2013—2014学年高一下学期第一次月考数学试题附答案[编辑8页]-推荐下载
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161 5～165 5
165 5～169 5
合 计
（1）求出表中 m, n, M , N 所表示的数分别是多少？
（2）画出频率分布直方图
（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？
20 现有一批产品共有10 件，其中 8 件为正品， 2 件为次品：
（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续 3 次取出的都是正品的概率；
C cab D cba 8 下列说法错误的是 ( )
A 在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体
B 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
9 要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( )
三解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17 以下是计算1 2 3 4 ... 100 程序框图,请写出对应的程序
18 对某校初二男生抽取体育项目俯卧撑，被抽到的 50 名学
3/8
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
双语实验学校2013-2014学年高二下学期期中考试数学试题及答案(文)
2013-2014学年第二学期漳州外国语学校期中考高二年文科数学试卷满分：150分 考试试卷：120分钟一、选择题： （本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．复数i －21＋2i ＝( )．A ．iB ．－iC ．－45－35iD ．－45＋35i2．集合{}|(1)(2)0A x x x =-+≤,B ={}0x x <,则A B =（ ）A ．(,0-∞）B ．(,1]-∞C ．[1,2]D ．[1,)+∞3．已知幂函数)(x f y =的图象经过点(16,4)，则)641(f 的值为( )A ．3B ．13C ．18 D ．144.命题“∃x 0∈R,使02log x ≤0成立”的否定为( )A. ∃x 0∈R,使02log x >0成立；B. ∃x 0∈R,使02log x ≥0成立；C. ∀x∈R,均有x 2log ≥0成立；D. ∀x∈R，均有x 2log >0成立。
5. 函数3()233f x x x =+-的零点所在的区间为( )A.(-1,0)B.( 0,1)C.(1,2)D.(2,3)6．下列大小关系正确的是 （ ）A ．20.440.43log 0.3<<；B ．20.440.4log 0.33<<；C ．20.44log 0.30.43<<；D ．0.424log 0.330.4<<7.“22a b >”是 “22log log a b >”的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件8．执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出s 的值为（ ）A.105B.16C.15D.19．椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的两顶点为A (a,0)，B (0，b )，且左焦点为F ，△FAB是以角B 为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e 为( ) A.3－12 B.5－12 C.1＋54 D. 3＋1410．函数f (x )＝|log 3x |在区间[a ，b ]上的值域为[0,1]，则b －a 的最小值为 ( ) A.13 B.23C ．1D ．2 11. 已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋(a ＋6)x ＋1有极大值和极小值，则实数a 的取值范围是( )．A ．(－1,2)B ．(－∞，－3)∪(6，＋∞)C ．(－3,6)D ．(－∞，－1)∪(2，＋∞)12．函数f (x )的定义域为R ，f (－1)＝2，对任意x ∈R，)(x f '＞2，则f (x )＞2x ＋4的解集为( )．A ．(－1,1)B ． (－∞，－1)C ．(－1，＋∞)D ．(－∞，＋∞)二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）13．计算=÷--21100)25lg 41(lg _. 14．设函数)()(x x ae e x x f --=()x R ∈是偶函数，则实数a = ______.15．设()f x 是周期为2的奇函数，当01x ≤≤时，()f x =2(1)x x -，则5()2f -= .16．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x， x ≥2，x －3， x <2.若关于x 的方程f (x )＝k 有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是________．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. （本小题满分12分)已知p:-2≤x≤10,q:x 2-2x+1-m 2≤0(m>0).若⌝p 是⌝q 的必要而不充分条件,求实数m 的取值范围.18．（本小题满分12分)从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动．(1)求所选2人中恰有一名男生的概率；(2)求所选2人中至少有一名女生的概率．19．（本小题满分12分)如果函数)3()12()(2-+-+=m x m mx x f(1)函数在R 上有两个不同的零点,求m 的取值范围；(2)若m ＝2，求函数在区间［－2，3］内的最大和最小值；(3)若0>m ,且函数在（0，＋∞）内单调递增，求m 的取值范围。
河南省周口市中英文学校2012-2013学年高二下学期期中考试数学(理)试题.pdf
周口中英文学校2012-2013学年高二期中考试 数学理科试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1．复数＝( ) A．i B．－i C．－－i D．－＋i 要证明＋<2，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是( ) A．综合法 B．分析法 C．反证法 D．归纳法下列关于残差的叙述正确的是 <m<1时，＝(＋1)＋(－1)i对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 函数f(x)＝x2－2ln x的单调递减区间是( )． A．(0,1] B．[1，＋∞) C．(－∞，－1](0,1] D．[－1,0)(0,1] 5.工人月工资(元)依劳动产值(千元)变化的回归直线方程为 ＝6090x，下列判断正确的是( ) A．劳动产值为1 000元时，工资为50元 B．劳动产值提高1 000元时，工资提高150元 C．劳动产值提高1 000元时，工资提高90元 D．劳动产值为1 000元时，工资为90元 否定：“自然数，，中恰有一个偶数”时正确的反设为( ) A．，，都是偶数 B．，，都是奇数 C．，，中至少有两个偶数 D．，，中都是奇数或至少有两个偶数 设f(x)＝则 f(x)dx等于( c ) A. B. C. D．不存在 在R上定义运算：＝(1－)．若不等式(－)?(x＋)<1对任意实数都成立，则( ) A．－1<<1 B．0<<2 C．－<< D．－<< 10.已知曲线y＝的一条切线斜率为，则切点的横坐标为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 函数y＝的最大值为( ) A．e－1 B．e C．e2 D. 12.已知函数f(x)＝－x2＋4x－3ln x在[t，t＋1]上不单调，则t的取值范围是( )． A．(0,1)(2,3) B．(0,2) ( C．(0,3) D．(0,1][2,3) 二．填空题: 本大题共4小题，每小题５分，满分2０分． 13. 已知函数y＝f(x)＝x3＋3ax2＋3bx＋c在x＝2处有极值，其图象在x＝1处的切线平行于直线6x＋2y＋5＝0，则极大值与极小值之差为_____ 现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为______ 已知复数＝，其中i是虚数单位，则||＝________. 已知、、∈R＋，且＋＝1，则使得＋≥u恒成立的的取值范围是___ 17．（本小题满分10分）实数m分别取什么数值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i： (1)与复数2－12i相等； (2)与复数12＋16i互为共轭； (3)对应的点在x轴上方． 1观察下表： 1 2,3 4,5,6,7 8,9,10,11,12,13,14,15 …… 问：(1)此表第n行的最后一个数是多少？ (2)此表第n行的各个数之和是多少？ (3)2 010是第几行的第几个数？已知函数f(x)＝＋，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x＋2y－3＝0. 求a，b的值； 如图1所示，有面积关系：＝，则在图2可以类比得到什么结论？并加以证明． 图1 图2 21. (本小题满分12分) 已知{}是正数组成的数列，1＝1，且点(，＋1) (∈N*)在函数＝2＋1的图象上． (1)求数列{}的通项公式； (2)若数列{}满足1＝1，求证：·bn＋20，解之得m5. 18．(1)∵第n＋1行的第一个数是2n， ∴第n行的最后一个数是2n－1. (2)2n－1＋(2n－1＋1)＋(2n－1＋2)＋…＋(2n－1) ＝＝3×22n－3－2n－2为所求． (3)∵210＝1 024,211＝2 048,1 024<2 010<2 048， ∴2 010在第11行，该行第1个数是210＝1 024. 由2 010－1 024＋1＝987，知2 010是第11行的第987个数． 19.解 f′(x)＝－. 由于直线x＋2y－3＝0的斜率为－，且过点(1,1)，故 即解得a＝1，b＝1. 20.解析： 由题意知三棱锥作为三角形的类比对象，如图1、图2中，与△PAB、△PA′B′相对应的，是三棱锥P—ABC、P—A′B′C′；与△PA′B′两条边PA′、PB′相对应的，是三棱锥P—A′B′C′的三条侧棱PA′、PB′、PC′；与△PAB两条边PA、PB相对应的，是三棱锥P—ABC的三条侧棱PA、PB、PC. 由此，我们可以类比图1中面积关系得到图2中的体积关系为.上述猜想的证明： 21．解：(1) 由已知得an＋1＝an＋1，即an＋1－an＝1， 又a1＝1， 所以数列{an}是以1为首项，公差为1的等差数列. 故an＝1＋(n－1)×1＝n. (2)证明 方法一 由(1)知：an＝n，从而bn＋1－bn＝2n. bn＝(bn－bn－1)＋(bn－1－bn－2)＋…＋(b2－b1)＋b1 ＝2n－1＋2n－2＋…＋2＋1＝＝2n－1. 因为bn·bn＋2－b＝(2n－1)(2n＋2－1)－(2n＋1－1)2 ＝(22n＋2－2n＋2－2n＋1)－(22n＋2－2·2n＋1＋1) ＝－5·2n＋4·2n＝－2n<0， 所以bn·bn＋2<b. 方法二 因为b1＝1， bn·bn＋2－b＝(bn＋1－2n)(bn＋1＋2n＋1)－b ＝2n＋1·bn＋1－2n·bn＋1－2n·2n＋1 ＝2n(bn＋1－2n＋1)＝2n(bn＋2n－2n＋1) ＝2n(bn－2n)＝… ＝2n(b1－2)＝－2n<0， 所以bn·bn＋2<b. 22.解：(1)当a＝2时，f(x)＝x3－6x2＋3x＋1. f′(x)＝3x2－12x＋3 ＝3(x2－4x＋1) ＝3(x－2＋)(x－2－)． 当x＜2－，或x＞2＋时，得f′(x)＞0； 当2－＜x＜2＋时，得f′(x)＜0. 因此f(x)递增区间是(－∞，2－)与(2＋，＋∞)； f(x)的递减区间是(2－，2＋)． (2)f′(x)＝3x2－6ax＋3， Δ＝36a2－36，由Δ＞0得，a＞1或a＜－1，又x1x2＝1， 可知f′(2)＜0，且f′(3)＞0， 解得＜a＜， 因此a的取值范围是.。
河南省中英文学校2022-学年高二数学下学期期中(6月)试题 理
中英文学校学年高二数学下学期期中〔6月〕试题 理一、选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分；每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的．1．如果复数212bii-+的实部和虚部互为相反数，那么实数b 的值是〔 〕2- C.23- D.232．设函数()f x 可导，那么()()11lim3x f x f x∆→+∆-∆等于〔 〕A. ()1f 'B.()31f 'C.()113f ' D. ()3f ' 3.()=--⎰dx x 1211〔 〕A.1B.4π C. 2πD. π 4.函数f (x )＝x 3－ax 2－bx ＋a 2在x ＝1处有极值10，那么a ，b 的值为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3b ＝－3或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－4b ＝11B.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－4b ＝11 C.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1b ＝5D.以上都不对5．.f (x ＋1)＝2f 〔x 〕f 〔x 〕＋2，f (1)＝1(x ∈N *)，猜测f (x )的表达式为( )A.42x＋2B.2x ＋1C.1x ＋1D.22x ＋16.设f (x )＝13x 3＋ax 2＋5x ＋6在区间[1，3]上为单调函数，那么实数a 的取值范围是( )A.[－5，＋∞)B.[－∞，－3]C.(－∞，－3]∪[－5，＋∞)D.[－5，5] 7．函数()()04xf x t t dt =-⎰在[]1,5-上〔 〕A . 有最大值0，无最小值 B. 有最大值0，最小值323- C . 最小值323-，无最大值 D. 既无最大值，也无最小值 8．数列{a n }满足a 1＝12，a n ＋1＝1－1a n，那么a 2 018等于( )A.12B.－1C.2D.39．用反证法证明命题：“假设a ，b ∈N，ab 能被3整除，那么a ，b 中至少有一个能被3整除〞时，假设应为( )A ． a ，b 都不能被3整除B ．a ，b 都能被3整除C ．a ，b 不都能被3整除D ．a 不能被3整除10．假设点P 在曲线y ＝x 3－3x 2＋(3－3)x ＋34上移动，经过点P 的切线的倾斜角为α，那么角α的取值范围是( ) A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2 B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫2π3，πC.⎣⎢⎡⎭⎪⎫2π3，πD.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，2π3 11.设z ＝1－i1＋i ＋2i ，那么|z |＝( )A.0B.12C.1D. 212.定义在R 上的函数f (x )满足f (－x )＝－f (x ＋4)，且f (x )在(2，＋∞)上为增函数.x 1＋x 2<4且(x 1－2)·(x 2－2)<0，那么f (x 1)＋f (x 2)的值( ) A.恒小于0 B.恒大于0 C.可能等于0D.可正也可负二．填空题: 本大题共4小题，每题５分，总分值20分．13.假设曲线y ＝kx ＋ln x 在点(1，k )处的切线平行于x 轴，那么k ＝_______14．复平面内，假设z ＝m 2(1＋i)－m (4＋i)－6i 所对应的点在第二象限，那么实数m 的取值范围是________.15. 如下图的数阵中，第20行第2个数字是________．1 12 1213 14 13 14 17 17 14 15 111 111 111 1516. 函数y ＝xf ′(x )的图象如下图(其中f ′(x )是函数f (x )的导函数)，给出以下说法：①函数f (x )在区间(1，＋∞)上是增函数； ②函数f (x )在区间(－1，1)上无单调性； ③函数f (x )在x ＝－12处取得极大值；④函数f (x )在x ＝1处取得极小值. 其中正确的说法有________(填序号).三．解答题:〔本大题共6小题,总分值70分, 解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕 17．〔本小题总分值10分〕．)设复数z ＝lg(m 2－2m －2)＋(m 2＋3m ＋2)i ，当m 为何实数时， (1)z 是实数？(2)z 是纯虚数？18．〔本小题总分值12分〕设a ，b ，c 三数依次成等比数列，而x ，y 分别为a ，b 和b ，c 的等差中项，试证：a x ＋c y＝2.19. 〔本小题总分值12分〕复数z ＝(1＋2i)(－2＋i)－3＋i 1＋i .(1)计算复数z ；(2)假设z 2＋(2a －1)z －(1－i)b －16＝0，求实数a ，b 的值.20. (本小题总分值12分)求由曲线22y x =+与直线3,0,2y x x x ===所围成的平面图形的面积．21. (本小题总分值12分) )函数f (x )＝x 3＋x －16. (1)求曲线y ＝f (x )在点(2，－6)处的切线的方程；(2)直线l 为曲线y ＝f (x )的切线，且经过原点，求直线l 的方程及切点坐标.22. (本小题总分值12分))函数f (x )＝4ln(x －1)＋12x 2－(m ＋2)x ＋32－m (m 为常数)，(1)当m ＝4时，求函数的单调区间；(2)假设函数y ＝f (x )有两个极值点，求实数m 的取值范围.理科数学试题参考答案13. -1 14 .(3，4) 15. 1191 16. ①④三．解答题：17．解 (1)要使复数z 为实数，需满足⎩⎪⎨⎪⎧m 2－2m －2>0，m 2＋3m ＋2＝0，解得m ＝－2或－1，即当m ＝－2或－1时，z 是实数.(2)要使复数z 为纯虚数，需满足⎩⎪⎨⎪⎧m 2－2m －2＝1，m 2＋3m ＋2≠0，解得m ＝3，即当m ＝3时，z 是纯虚数.18.证明 依题意，a ，b ，c 依次成等比数列，即a b ＝bc. 由比例性质有aa ＋b ＝bb ＋c，又由题设x ＝a ＋b2，y ＝b ＋c2，因而a x ＋c y ＝2a a ＋b ＋2c b ＋c ＝2b b ＋c ＋2c b ＋c ＝2〔b ＋c 〕b ＋c＝2.19.解 (1)z ＝(1＋2i)(－2＋i)－〔3＋i 〕〔1－i 〕〔1＋i 〕〔1－i 〕＝－4－3i －4－2i2＝－4－3i －(2－i)＝－6－2i.(2)∵(－6－2i)2＋(2a －1)(－6－2i)－(1－i)b －16＝0， ∴32＋24i －6(2a －1)－2(2a －1)i －b ＋b i －16＝0， ∴22－12a －b ＋(26－4a ＋b )i ＝0，∴⎩⎪⎨⎪⎧22－12a －b ＝0，26－4a ＋b ＝0.解得a ＝3，b ＝－14.20.解方程组 223y x y x⎧=+⎨=⎩ ，得曲线22y x =+与直线3y x =交点的横坐标121,2x x == 由图像知，所求的面积()()12220123321x x dx x x dx ⎡⎤⎡⎤+-+-+=⎣⎦⎣⎦⎰⎰21．解 (1)∵f (2)＝23＋2－16＝－6， ∴点(2，－6)在曲线上.∵f ′(x )＝(x 3＋x －16)′＝3x 2＋1， ∴在点(2，－6)处的切线的斜率为k ＝f ′(2)＝3×22＋1＝13，∴切线的方程为y ＝13(x －2)＋(－6)， 即13x －y －32＝0. (2)设切点坐标为(x 0，y 0)，那么直线l 的斜率为f ′(x 0)＝3x 20＋1，∴直线l 的方程为y ＝(3x 20＋1)(x －x 0)＋x 30＋x 0－16. 又∵直线l 过点(0，0)，∴0＝(3x 20＋1)(－x 0)＋x 30＋x 0－16， 整理得x 30＝－8，∴x 0＝－2，y 0＝(－2)3＋(－2)－16＝－26， ∴k ＝3×(－2)2＋1＝13，∴直线l 的方程为13x －y ＝0，切点坐标为(－2，－26).22. 解 依题意得，函数的定义域为(1，＋∞). (1)当m ＝4时，f (x )＝4ln(x －1)＋12x 2－6x －52.f ′(x )＝4x －1＋x －6＝x 2－7x ＋10x －1＝〔x －2〕〔x －5〕x －1.令f ′(x )>0，解得x >5或1<x <2. 令f ′(x )<0，解得2<x <5.可知函数f (x )的单调递增区间为(1，2)和(5，＋∞)，单调递减区间为(2，5). (2)f ′(x )＝4x －1＋x －(m ＋2)＝x 2－〔m ＋3〕x ＋m ＋6x －1.假设函数y ＝f (x )有两个极值点，那么⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝[－〔m ＋3〕]2－4〔m ＋6〕>0，1－〔m ＋3〕＋m ＋6>0，m ＋32>1.解得m >3.故实数m 的取值范围是(3，＋∞).〔理科数学答题卷〕一、选择题〔此题每题5分，共60分〕二、填空题:〔每题5分，共20分〕13、 14、15、 16、三:解答题:〔此题70分,解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕17．〔本小题总分值10分〕18. 〔本小题总分值12分〕19. 〔本小题总分值12分〕20. 〔本小题总分值12分〕21. 〔本小题总分值12分〕22. 〔本小题总分值12分〕。
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一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有
一项是符合题目要求的．
1．根据偶函数定义可推得“函数f (x )＝x 2
在R 上是偶函数”的推理过程是( )
A ．归纳推理
B ．类比推理
C ．演绎推理
D ．非以上答案
2曲线y ＝e －2x
＋1在点(0,2)处的切线与直线y ＝0和y ＝x 围成的三角形面积为( )
A.13
B.12
C.2
3
D ．1 3．用反证法证明命题：若a ＋b ＋c 为偶数，则“自然a 、b 、c 恰有一个偶数”时正确反设为( )
A ．a 、b 、c 都是奇数
B ．a 、b 、c 都是偶数
C ．a 、b 、c 中至少有两个偶数
D ．a 、b 、c 中或都是奇数或至少有两个偶数 4．向高为H 的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V 与水深h 的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是( )
5．要证3a －3b ＜3
a －
b 成立，a ，b 应满足的条件是( )
A ．ab ＜0且a ＞b
B ．ab ＞0且a ＞b
C ．ab ＜0且a ＜b
D ．ab ＞0且a ＞b 或ab ＜0且a ＜b
6. 在复平面内，复数10i
3＋i
对应的点的坐标为( )
A ．(1,3)
B ．(3,1)
C ．(－1,3)
D ．(3，－1)
7．设函数f (x )＝x e x
，则( ) A ．x ＝1为f (x )的极大值点 B ．x ＝1为f (x )的极小值点 C ．x ＝－1为f (x )的极大值点 D ．x ＝－1为f (x )的极小值
8．函数f (x )的定义域为(a ，b )，导函数f ′(x )在(a ，b )内的图象如图所示，则函数f (x )在开区间(a ，b )内有极小值点 ( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9设P 为曲线C ：y ＝f (x )＝x 2
＋2x ＋3上一点，且曲线C 在点P 处的切线的倾斜角θ的取
值范围为⎣
⎢⎡⎦⎥⎤0，π4，则点P 横坐标的取值范围为( )
A.⎣
⎢⎡⎦⎥⎤－1，－12 B.[]－1，0 C.[]0，1 D.⎣⎢⎡⎦
⎥⎤12，1 10．设f (x )是定义在正整数集上的函数，且f (x )满足：“当f (k )≥k 2
”成立时，总可推
出f (k ＋1)≥(k ＋1)2
成立，那么，下列命题成立的是( )
A ．若f (3)≥9成立，则当k ≥1时，均有f (k )≥k 2
成立
B ．若f (5)≥25成立，则当k ≤5时，均有f (k )≥k 2
成立
C ．若f (7)＜49成立，则当k ≥8时，均有f (k )＜k 2
成立
D ．若f (4)＝25成立，则当k ≥4时，均有f (k )≥k 2
成立 11. 设f (x )、g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，g (x )恒不为0，当x ＜0时，f ′(x )g (x )－f (x )g ′(x )＞0，且f (3)＝0，则不等式f (x )g (x )＜0的解集是( )
A ．(－3,0)∪(3，＋∞)
B ．(－3,0)∪(0,3)
C ．(－∞，－3)∪(3，＋∞)
D ．(－∞，－3)∪(0,3)
12. 若f (x )＝－12
x 2
＋b ln (x ＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b 的取值范围是 ( )
A ．[－1，＋∞)
B ．(－1，＋∞)
C ．(－∞，－1]
D ．(－∞，－1) 二．填空题: 本大题共4小题，每小题５分，满分2０分． 13. 计算⎠⎛1
2(2x ln x ＋x )d x ＝_____
设函数f (x )＝ax 3
＋2，若f ′(－1)＝3，则a ＝________.
14．定义运算⎪⎪
⎪⎪⎪⎪
a
b c
d ＝ad －bc ，若复数x ＝1－i 1＋i ，y ＝⎪⎪⎪⎪
⎪⎪
4i x i 2 x ＋i ，则y ＝____ 15．已知x >0，由不等式x ＋1x ≥2，x ＋4x 2＝x 2＋x 2＋4
x
2≥3，…，启发我们可以得到推广结
论：x ＋m x
n ≥n ＋1 (n ∈N *
)，则m ＝______
__.
16．如图，函数y ＝f (x )的图象在点P 处的切线方程是y ＝－x ＋8，则f (5)＋f ′(5)＝________.
三．解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）．已知f (x )＝x 3＋3ax 2＋bx ＋a 2
在x ＝－1时有极值0，求常数a ，b 的值．
18．（本小题满分12分）已知复数z 1＝m ＋(4－m 2
)i(m ∈R)，z 2＝2cos θ＋(λ＋3sin θ)i(λ∈R)，若z 1＝z 2，求λ的取值范围．
19. （本小题满分12分）．直线l ：y ＝x ＋a (a ≠0)和曲线C ：y ＝x 3－x 2
＋1相切，求a 的值及切点坐标．
20. (本小题满分12分) 抛物线y ＝12x 2将圆面x 2＋y 2
≤8分成两部分，现在向圆面上均
匀投点，这些点落在图中阴影部分的概率为14＋16π，求⎠
⎛0
2(8－x 2
－12x 2)dx .
21. (本小题满分12分) 已知a ，b ，c ∈R ＋，且a ＋b ＋c ＝1， 求证：111111a b c ⎛⎫⎛⎫⎛⎫
--- ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
8≥
22．(本小题满分12分) 设函数f (x )＝a 2
ln x －x 2
＋ax (a >0)．
(1)求f (x )的单调区间；
(2)求所有的实数a ，使e －1≤f (x )≤e 2
对x ∈[1，e]恒成立．。