三视图的形成及其投影规律的教学课件

A
E
BC
D
a
b
e
c
H
d
⑵积聚性
当直线或平面垂直于投影面时，
其投影积聚为一点或一条直线，这 种投影性质称为积聚性。
A
C B
E D
c
a(b)
d
H
e
3.正投影的基本性质
⑶类似性
A C
B
a bc
H
E
D d
e
归纳正投影的三个特性如下： 1.当几何要素与投影面平行时—— 其投影表现出真实性 2.当几何要素与投影面垂直时—— 其投影表现出积聚性 3.当几何要素与投影面倾斜时—— 其投影表现出类； 第18页； 第19页 ；
投影面—— 用于得到投影的面。
中心投影法
投射中心
投射线
投影体
A
C
B
投影
A
C
B
物体位置改变， 投影大小也改变
a
c
a
c
b 投影面
b 投影面
投影特性
投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投 影的大小有影响。 度量性较差
中心投影法
如上图所示，我们把光源S称为投射中心，光线 称为投影线，平面P称为投影面，在P面上所得到的 图形称为投影。
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宽 高
2、三视图的投影关系
主、俯视图反映了物体的同样长度（等长）
长
宽
主、左视图反映了物体的同样高度（等高）
俯、左视图反映了物体的同样宽度（等宽）
③.三视图之间的投影对应关系
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
三等关系
长对正 高平齐 宽相等
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2.投影法的分类
画透视图
画斜轴测图
中心投影法 投影方法
平行投影法
斜投影法 正投影法
画标高图 及正轴测图
单面投影
多面投影
画工程图样
3·1 投影的形成及常用的投影方法
投影法的基本术语
投影方向——投射线的方向；
空间物体——需要表达的物体；
投影线—— 从光源经过物体到达投影面的 连线； 投影—— 物体落到投影面上的影像；
3.正投影的基本性质
正投影的特点：
（1） 物体的位置规定在观察者与对应的投影 面之间，也就是始终保持人——物体——投影面 这个相对位置关系。
（2） 投影线相互平行，且垂直于投影面。
（3） 人与物体以及物体与投影之间的距离， 不影响物体的投影。
3.正投影的基本性质 V
正投影法
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课堂练习：
水平投影面上所得到的视图；
左视图—— 从物体的左面向右面看，进行投影，在
侧投影面上所得到的视图。
3.2 三视图的形成及其投影规律
在画视图时，规定将可见轮廓 线画成粗实线，不可见轮廓线画成 虚线；确定圆心的中心线，对称中 心线画成点画线。
1.三投影面体系
投影面
◆正面投影面（简称正 V
面或V面）
◆水平投影面（简称水
A C
B
C
投影体
正投影
a
c
b 投影面
a b
c
投影面
投影特性
投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好
工程图样多数采用正投影法绘制。
斜投影
平行投影法
中心投影法所得的投影不能反映物体的真实大小，但 平行投影法所得到的投影是反映物体的实际形状和大小 的。
这种投影线相互平行的投影法称为平行投影法。
平面或H面）
X
◆侧面投影面（简称侧
面或W面）
投影轴
OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
Z
o
W
H Y
三个投影面 互相垂直
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2.三视图的形成
a 点A的正面投影 V a●
a 点A的水平投影
A
●
X
a 点A的侧面投影
a●
Z
● a
o
W
H
Y
空间点用大写字母 表示，点的投影用 小写字母表示。
由此图可知，投影线都是从投影中心光源点灯泡 发出的，投影线互不平行，所得的投影大小总是随 物体的位置不同而改变。这种投影线互不平行且汇
交于一点的投影法称为中心投影法。
用中心投影法所得到的投影不能反 映物体的真实大小，因此，它不适用于 绘制机械图样。
平行投影法
投射线垂直 于投影面
投影体 A
B
投射线倾斜 于投影面
这样展开在一个平面上的三视图，称为物体三面视图，
简称三视图。
由于投影面的边框是设想的，所以不必画出。去掉投 影面边框后的物体的三视图，如下图所示；
物体的投影及三视图
物体的投影，实质上是构成该体的 所有表面的投影总和。
V
图3-6 三视图的形成
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二、 三视图的关系及投影规律
1、三视图的位置关系
3·1 投影的形成及常用的投影方法
1.投影法的概念
日常生活中，当光线照射物体就会在地面 上产生影子，这就是投影现象。
实现投影的三个要素： （1）光线 —— 制图上称为投射线 （2）承影面 —— 制图上称为投影面 （3）物体
投影法：投射线经过物体向投影 面投射，在该面上得到图形的方 法。
3·1 投影的形成及常用的投影方法
主视图在上方； 俯视图在主视图的正下方； 左视图在主视图的正右方。
2、三视图的投影关系
宽 高
①.视图的概念
视图就是将物体向投
影面投射所得的图形。
长
宽
主视图反映物体的长度和高度
俯视图反映物体的长度和宽度
左视图反映物体的高度和宽度
②.三视图之间的投影对应关系
由于三个视图反映的是同一个物体，其长、宽、高 是一致的，所以每两个视图之间必有一个相同的度量。
在平行投影法中，根据投影线与投影面所成的角度不同， 又可分为斜投影法和正投影法。
斜投影法—— 投影线与投影面倾斜成某一角度； 正投影法—— 投影线与投影面垂直。
由于正投影法得到的投影能够表达物体的真实形 状和大小，具有较好的度量性，绘图也较简便， 故在工程上得到普遍采用。
3.正投影的基本性质
⑴实形性
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投影面展开
V a
●
X
ax
a● H
Z az
W a
●
不动 V a
●
Z
向右翻
az
A
O
Y
X ax
●
ay
ay
a●
● a
O
W
ay
Y
H Y
向下翻
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投影面展开
展开方法：
正面（V）保持不动，水平面（H）绕OX轴向下旋 转90度，
侧面(W)绕OZ轴向右旋转90度 ， 使它们和正面（V）展成一个平面。（如上图所示）
2、三视图的投影关系
对于任何一个物体，不论是整体， 还是局部，上面的投影对应关系都保持 不变。
“三等”关系反映了三个视图之间的 投影规律，是我们画图和看图时运用的 最基本的投影规律。
3.三视图之间的方位对应关系
上
上
左
右后 前
下
下
后
左
右
前
• 主视图反映：上、下 、左、右 • 俯视图反映：前、后 、左、右 • 左视图反映：上、下 、前、后
1、在平行投影法中，正投影法和 斜投影法有何区别？
2、正投影法有什么特点？
3.2 三视图的形成及其投影规律
一、三视图的形成
为了完整地表达物体的长、宽、高三个方向的形状 和大小，单从一个方向来投影，是不能把物体表达完全 的。因而必须从几个方向进行投影，也就是要用几个视 图来共同反映物体的形状和大小。
我们把物体放在三个相互垂直的投影面体系中，分 别进行投影得到三个视图。
3.2 三视图的形成及其投影规律
三个相互垂直的投影面的名称是：
正投影面 水平投影面 侧投影面
三个视图的名称是：
主视图 俯视图 左视图
主视图—— 从物体的前面向后面看，进行投影，在
正投影面上所得到的视图；
俯视图—— 从物体的上面向下面看，进行投影，在