四则混合运算(例3)
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题文章目录四则运算(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c(三)减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b小学四年级数学“四则运算”知识点详解知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
整数、分数、小数、百分数四则混合运算
实用标准文案整数、分数、小数、百分数四则混合运算答案知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．一个数，减去它的20%，再加上5，还比原来小3．那么，这个数是40 ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：把这个数看做单位“1”，减去它的20%为1﹣20%=80%，再加上5，还比原来小3，也就是（5+3）是原来的20%，列式为：（5+3）÷20%，计算即可．解答：解：（5+3）÷20%，=8÷0.2，=40．答：这个数是40．故答案为：40．点评：此题也可这样解答，设这个数为x，由题意得：（1﹣20%）x+5=x﹣3，解方程即可．例2．求值：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]= 4 ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：按照先算小括号里面的，再同时算中括号里面的除法，然后算中括号里面的减法，以及中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法顺序计算即可解答．解答：解：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]=1.2×[7﹣4÷+2÷1]=1.2×[7﹣5+1]=1.2×3=4故答案为：4．点评：依据四则运算计算方法正确进行计算，是本题考查知识点．例3．用简便方法计算．×﹣÷133.5×98+35×0.2．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：①运用乘法的分配律进行计算即可．②把3.5×98化成35×9.8，然后运用乘法的分配律进行计算即可．解答：解：①×﹣÷13=×﹣×=（﹣）×=×=②3.5×98+35×0.2=35×9.8+35×0.2=35×（9.8+0.2）=35×10=350点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．例4．只列式不计算．（1）12.5的比1.3除52的商少多少？（2）一种混凝土把石子、沙和水泥按6：2：1的比调配而成，要配制这种混凝土27吨，需要水泥多少吨？考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；按比例分配应用题．专题：文字题；压轴题；比和比例应用题．分析：（1）先求出12.5×的积，再求出52÷1.3的商，最后用求得的商﹣求得的积即可解答，（2）根据一种混凝土把石子、沙和水泥按6：2：1的比调配而成，求出混凝土中石子、沙和水泥的总份数，再依据按比例分配方法即可解答．解答：解：（1）52÷1.3﹣12.5×，=40﹣10，=30，答：少30；（2）×27，=27，=3（吨），答：需要水泥3吨．点评：解答本题的关键是明确解决问题需要的数量间的等量关系，以及解决问题所用的方法．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共13小题）1．某数减少它的后是50，这个数是（）A．B．125 C．160 D．70考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：把这个数看作单位“1”，求单位“1”用除法计算，数量50除以对应的分率（1﹣）．解答：解：50÷（1﹣），=50÷，=125．答：这个数是125．故选：B．点评：本题关键是对题意的理解，找出先算什么，再算什么，根据计算的顺序列出算式求解．2．（2010•湖北模拟）30比（）少20%．A．36 B．24 C．37.5考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：30比一个数少20%，将这个数当做单位“1”则30是这个数的1﹣20%，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法：30÷（1﹣20%）．解答：解：30÷（1﹣20%），=30÷80%，，=37.5．故选：C．点评：本题是根据分数除法的意义即已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，进行分析解答的．3．（2014•湘潭模拟）12加上一个数的，和是18，这个数是（）A．12 B．15 C．18 D．20考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：根据题意数量间的相等关系：12+一个数×=18，设这个数为x，列并解方程即可．解答：解：设这个数为x，12+x=18，，12+x﹣12=18﹣12，x=6，x÷=6÷，x=15．答：这个数是15．故选：B．点评：解答这类题目，分清题里的数量关系，确定先算什么，在算什么，找清列式的顺序，列出算式或方程解答．4．的值是多少．（）A．8 B．18 C．6 D．26考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：通过观察，此题把百分数和分数化为小数计算比较简单，然后运用乘法分配律简算．解答：解：3.5×0.8+5.5×80%+，=3.5×0.8+5.5×0.8+0.8，=（3.5+5.5+1）×0.8，=10×8，=8；故选：A．点评：此题解答的关键是注意数字转化，运用所学的运算定律灵活简算．5．的值是多少．（）A．B．C．5 D．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先算小括号内的，再算中括号内的乘法，然后算中括号内的加法，最后算括号外的除法．解答：解：1.8÷[3.6+（1﹣）×32]，=1.8÷[3.6+×32]，=1.8÷[3.6+12]，=1.8÷15.6，=；故选：B．点评：此题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，是完成此题的关键．6．的倒数的3倍减去的一半，差为（）A．B．C．D．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；倒数的认识．专题：文字叙述题．分析：根据题意，的倒数是，那么可用与3的积减去与的积，列式解答后再选择即可得到答案．解答：解：×3﹣×=4﹣，=3．故选：C．点评：解答此题的关键是根据题干的叙述确定算式的运算顺序，然后再列式计算即可．7．1.5加上22.5的所得的和，再除以4.5，商是（）A．B．2 C．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：本题先要求出1.5+22.5×的和，然后再去除以4.5，即可解得．解答：解：（1.5+22.5×）÷4.5，=（1.5+7.5）÷4.5，=9÷4.5，=2；故选：B．点评：本题考查了四则混合运算的顺序，特别是括号的使用，文字题要注意运用“缩句法”弄清文字题的主干．8．1+2﹣3×4÷5+6﹣7×8÷9的计算结果是（）A．B．C．D．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：因为3×4÷5和7×8÷9的计算结果都除不尽，因此可把这两项的结果写成分数形式，运用加法交换与结合律简算即可．解答：解：1+2﹣3×4÷5+6﹣7×8÷9=3﹣+6﹣=（3+6）﹣（+）=9﹣=故选：A．点评：此题通过转化的数学思想，运用运算定律进行简算．9．算式等于（）A．1020 B．204 C．273 D．747考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：把带分数化成小数，先算乘法、再算加法．解答：解：2×19.5+7.2×20，=2.8×19.5+7.2×20.75，=54.6+149.4，=204．故应选：B．点评：既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减．10．如果甲数的3倍是48，那么甲数的是（）A．16 B．4 C．12 D．30考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：先用48除以3求出甲数，再把甲数看成单位“1”，用乘法求出它的即可．解答：解：48÷3×，=16×，=4；答：甲数的是4．故选：B．点评：本题先根据倍数关系求出甲数，再找出单位“1”，根据已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．11．（2010•白云区模拟）甲数的60%等于乙数的，那么（）（甲、乙不为0）．A．甲=乙B．甲＞乙C．甲＜乙考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；分数大小的比较．分析：由甲数的60%等于乙数的可得：甲数×60%=乙数×．两两相乘数的积相等，乘较小数的那个数较大，比较60%与的大小，则可判定甲乙两数的大小．解答：解：甲数×60%=乙数×，60%=＜，所以甲数＞乙数．故选：B．点评：根据“两两相乘数的积相等，乘较小数的那个数较大”来判定甲乙两数的大小．12．的值是多少．（）A．5 B．12 C．1 D．10考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：我们运用乘法的分配律进行计算即可，然后再进行正确的选择．解答：解：7.5×+2.5×+10×，=×（7.5+2.5）+10×，=+10×，=10×（），=10；故选：D．点评：本题先把题干的算式进行计算，再与答案进行对比在进行选择即可．13．（2008•淳安县）下面算式中，结果最小的是（）A．7÷0.16 B．7×1.6 C．7×16% D．7÷160%考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：计算题；压轴题．分析：把算式7÷0.16改写成7×6.25，把算式7×16%改写成7×0.16，把算式7÷160%改写成7×0.625，再根据一个因数7相同，看另一个因数的大小即可断定结果最小的算式．解答：解：A、7÷0.16=7×6.25；B、7×1.6；C、7×16%=7×0.16；D、7÷160%=7×0.625；因为一个因数7相同，另一个因数0.16＜0.625＜1.6＜6.25，所以7×0.16的积最小，即结果最小的算式是7×16%．故选：C．点评：解决此题关键是把每个选项中的算式分别改写成7乘一个数的形式，再根据另一个因数最小，则积就最小解答即可．二．填空题（共14小题）14．甲数的40%是乙数的，如果乙数是20，那么甲数是16．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字题．分析：根据题意数量间的相等关系，乙数×=甲数×40%，设甲数为x，列并解方程即可．解答：解；设甲数为x，x×40%=20×，x=，x÷=÷，x=16．答：甲数是16．故答案为：16．点评：此题考查列方程解答的列式计算题，找出数量间的相等关系设未知数x，列并解方程．15．10﹣1.2+5﹣3.4+3﹣5.6+2﹣7.8= 2 ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．分析：根据小数加减法的法则进行计算即可得到答案．解答：解：10﹣1.2+5﹣3.4+3﹣5.6+2﹣7.8=10+5+3+2﹣{（1.2+7.8）+（3.4+5.6）}=20﹣{9+9}=20﹣18=2；故答案为：2．点评：此题主要考查的是在小数加减法中简便运算的使用．16．[2﹣（5.55×﹣÷0.4）]÷0.135= 10 ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：按四则混合运算的顺序解答即可．解答：解：[2﹣（5.55×﹣÷0.4）]÷0.135=[2﹣（×﹣÷）]÷0.135=[2﹣（﹣×）]÷0.135=[2﹣（﹣）]÷0.135=[2﹣]÷0.135=÷0.135=1.35÷0.135=10．故答案为：10．点评：此题考查分数与小数四则混合运算，计算中注意小数和分数的互化．17．脱式计算，能简算的要简算（1）（2）（3）12.87+3.65+1.35（4）74.6×19+19×25.4（5）（6）168.1÷（4.5×2﹣0.8）考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简便计算．分析：不能简算的题，要先算乘除法，再算加减法；能简算的题，运用运算定律进行简算，要有择优意识．解答：解：（1）×=××==；（2）（）×15=×15=14；（3）12.87+3.65+1.35=12.87+（3.65+1.35）=12.87+5 =17.87；（4）74.6×19+19×25.4=（74.6+25.4）×19=100×19=1900；（5）【1﹣（）】=【1﹣】×=×=；（6）168.1÷（4.5×2﹣0.8）=168.1÷8.2=20.5；点评：属于数的四则运算，灵活运算．18．直接写得数．×10= ﹣= ÷= 0.75+=÷4=考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：计算题．分析：①分数乘法注意分母和分子约分，②﹣先通分，再计算，③变成×，④0.75+看做0.75+0.25，⑤÷4变成×．解答：解：×10=8 ﹣=÷= 0.75+=1 ÷4=点评：此题考查同学们快算计算的能力，注意选择合适的方法计算，能用简便方法的用简便方法计算．19．（2012•楚州区模拟）用计算器计算“364÷7”，如果你的计算器的键“6”坏了，你怎么计算？用算式表示出过程：364÷7=（280+84）÷7=280÷7+84÷7=40+12=52；．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：我们可以把364分成280与84的和，然后用280除以7加上84除以7，把商相加在一起即可．解答：解：364÷7，=（280+84）÷7，=280÷7+84÷7，=40+12，=52；故答案为：364÷7=（280+84）÷7=280÷7+84÷7=40+12=52．点评：本题运用两个数的和除以一个数，可以运用这两个数分别除以这个数．20．（13.5﹣8﹣4.75）÷[5×（x+1）÷1]=，则x= ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先化简方程，根据等式的性质，两边同时乘以[x+]，再两边同时减去，然后两边同时除以求解即可．解答：解：（13.5﹣8﹣4.75）÷[5×（x+1）÷1]=[13.5﹣（8+4.75）]÷[5×（x+1）÷1]=[（13.5﹣13]÷[5×（x+1）÷1]=0.5÷[×（x+1）]=0.5÷[x+]=0.5÷[x+]×[x+]=×[x+]0.5=x+0.5﹣=x+﹣0.275=x0.275=xx=；故答案为：．点评：此题考查的目的是理解方程的意义，掌握利用等式的性质解方程的方法步骤．21．一个数的和20的40%相等，这个数是28 ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：根据分数乘法的意义，20的40%是20×40%，又一个数的和20的40%相等，根据分数除法的意义，用20的40%除以即得这个数是多少．解答：解：20×40%=8=28答：这个数是28．故答案为：28．点评：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．求一个数的几分之几是多少，用乘法．22．[240﹣（0.125×76+12.5%×24）×8]÷14= 10 ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：按照四则混算的运算顺序计算，在小括号内（0.125×76+12.5%×24）把12.5%变成0.125后可以运用乘法分配律进行简算．解答：解：[240﹣（0.125×76+12.5%×24）×8]÷14，=[240﹣（0.125×76+0.125×24）×8]÷14，=[240﹣（76+24）×0.125×8]÷14，=[240﹣12.5×8]÷14，=[240﹣100]÷14，=140÷14，=10．点评：按计算顺序和计算法则计算，同时注意运用定律进行简算．23．计算2.25÷[﹣（+0.45）÷1]= 6 ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：此题按运算顺序进行计算，先算小括号内的加法，把0.45化成分数再计算；然后算小括号外的除法，把除法改为乘法；再算中括号内的减法，最后算括号外的除法．解答：解：2.25÷[﹣（+0.45）÷1]，=2.25÷[﹣（+）÷1]，=2.25÷[﹣（+）÷1]，=2.25÷[﹣÷1]，=2.25÷[﹣×]，=2.25÷[﹣]，=2.25÷，=2.25×，=6．点评：此题考查了学生对四则混合运算顺序的掌握，以及综合计算能力．24．+（0.875×+1+6.5÷8）×1= ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：把小数化为分数，原式变为+（×+1+）×，在计算中，可以运用乘法分配律简算．解答：解：+（0.875×+1+6.5÷8）×1，=+（×+1+）×，=+××+×，=++，=，=．点评：此题计算量较大，需要仔细认真，最后注意通分．25．计算：8.5= 17 ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法．解答：解：8.5，=8.5÷[（4﹣3.5）÷1]，=8.5÷[÷1]，=8.5÷，=17；故答案为：17．点评：考查了整数、小数、分数的四则混合运算的顺序，有小括号先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的．26．5个减去2个，还剩 3 个，就是．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：根据题意，求结果相同的加数和的简便运算用乘法，再由同分母分数减法的计算方法进行解答即可．解答：解：根据题意，由同分母分数减法的计算方法可得：5×﹣2×==答：5个减去2个，还剩3个，就是．故答案为：3，．点评：本题主要考查同分母分数的减法的计算方法，然后再根据题意进一步解答即可．27．（2012•中山市模拟）计算[（10.75﹣4）×2]÷[（1.125+）÷（2.25÷10]= ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：本题有两个中括号，两个中括号同时进行计算，都要先算小括号内的，再算中括号内的，在运算过程中，可以运用除法的性质，进行简算．解答：解：[（10.75﹣4）×2]÷[（1.125+）÷（2.25÷10]，=[（10﹣4）×2]÷[（1+）÷（2÷10]，=[（10﹣4）×2]÷[（1+）÷（×]，=×÷[÷]，=×÷[×]，=×××，=．故答案为：．点评：此题计算量较大，应按运算顺序一步步进行．重点考查学生对运算顺序的掌握，以及仔细计算的能力．三．解答题（共1小题）28．（2014•海安县模拟）脱式计算．6760÷13+17×25 4.82﹣5.2÷0.8×0.6 35÷×1﹣．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：（1）根据整数的四则混合运算进行计算即可；（2）根据小数的四则混合运算进行计算即可；（3）根据分数的四则混合晕进行计算即可．解答：解：（1）6760÷13+17×25，=520+425，=945；（2）4.82﹣5.2÷0.8×0.6，=4.82﹣6.5×0.6，=4.82﹣3.9，=0.92；（3）35÷×1﹣=40×1﹣，=40﹣，=39．点评：此题主要考查的是整数、分数和小数的四则混合运算，要注意运算顺序．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（2010•湖北模拟）30比（）少20%．A．36 B．24 C．37.5考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：30比一个数少20%，将这个数当做单位“1”则30是这个数的1﹣20%，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法：30÷（1﹣20%）．解答：解：30÷（1﹣20%），=30÷80%，，=37.5．故选：C．点评：本题是根据分数除法的意义即已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，进行分析解答的．2．（2014•湘潭模拟）7.8减去1.8的所得的差，除3.4，商是（）A．2 B．4 C．D．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：先列出1.8的，用7.8减去1.8的，再用3.4除以差即可．解答：接：3.4÷（7.8﹣1.8×），=3.4÷6.8，=．答：商是．故选：D．点评：解答这类题目，分清题里的数量关系，确定先算什么，在算什么，找清列式的顺序，列出算式解答．3．的倒数的3倍减去的一半，差为（）A．B．C．D．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；倒数的认识．专题：文字叙述题．分析：根据题意，的倒数是，那么可用与3的积减去与的积，列式解答后再选择即可得到答案．解答：解：×3﹣×=4﹣，=3．故选：C．点评：解答此题的关键是根据题干的叙述确定算式的运算顺序，然后再列式计算即可．4．的值是多少．（）A．12 B．7 C．10 D．5考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据整数、分数、小数的四则混合运算的计算方法进行计算即可得到答案．解答：解：=2×[3.8÷（3﹣）]，=2×[3.8÷]，=2×5，=12．故答案为：A．点评：此题主要考查的是整数、小数、分数的四则混合运算的计算方法的应用．5．甲数的等于乙数的60%，那么（）A．甲数＞乙数B．乙数＞甲数C．甲数=乙数D．无法确定考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：由题意可知：甲数×=乙数×60%，分两种情况进行解答，（1）逆运用比例的基本性质，得出甲数与乙数的比，即可进行判断；（2）当甲数和乙数都等于0时，等式仍然成立，此时甲数等于乙数，据此解答即可．解答：解：甲数×=乙数×60%，（1）甲数：乙数=60%：=9：10所以甲数＜乙数；（2）当甲数和乙数都等于0时，等式仍然成立，此时甲数等于乙数，故选：D．点评：此类题目，若没注明取值范围，则要分两种情况进行解答．6．一个数的30%减去15，结果是95，求这个数的算式是（）A．90÷30%﹣15 B．90÷30%+15 C．（90+15）÷30% D．（90+15）×30%考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：用结果95加上15，就是这个数的30%，所得的和再除以30%，就是这个数．解答：解：（90+15）÷30%，=105÷30%，=350．故选：C．点评：本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．7．计算+0.25+时，正确简便的方法是（）A．把分数化成小数B．把小数化成分数C．两种方法都可以考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：因和不能化成有限小数，所以要把小数化成分数，再进行计算．据此解答．解答：解：+0.25+=++=（+）+==．故选：B．点评：本题主要考查了学生根据题目特点采用合适的方法进行简便计算的能力．8．一个数的40%加80是700的，如果设这个数为X，根据题意可列方程（）A．40%X+700=80×B．40%X﹣700×=80C．700×﹣80=40%XD．80+700×=40%X考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：根据题意，设这个数为X，这个数的40%是40%X，40%X加80是700×，也就是700×﹣80等于40%X，由此列方程为700×﹣80=40%X，解决问题．解答：解：设这个数为X，得：40%X+80=700×即700×﹣80=40%X40%X=340X=850故选：C．点评：此题考查了学生根据等量关系列方程的能力．9．一个最简分数，如果分子加上3，就可以变成100%；如果分子减去1，就可以约简成，这个最简分数是（）A．B．C．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：根据条件“如果分子加上3，就可以变成100%”，因为100%=1==，又因为“如果分子减去1，就可以约简成”，==；→≠1，排除选项A；→=1，→=，符合要求，以此作出选择．解答：解：→==1，→==，故答案选B．点评：此题可用排除法，并运用分数的基本性质将分数化简，作出选择．10．（2010•河池）一个数的比它的25%少5，这个数是（）A．99 B．100 C．25考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：压轴题．分析：一个数的比它的25%少5，即5占这个数的25%﹣，根据分数除法的意义可知，这个数为5÷（25%﹣）．解答：解：5÷（25%﹣）=5÷，=100．答：这个数是100．故选：B．点评：根据分数减法意义求出5占总数的分率是完成本题的关键．11．（2010•白云区模拟）甲数的60%等于乙数的，那么（）（甲、乙不为0）．A．甲=乙B．甲＞乙C．甲＜乙考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；分数大小的比较．分析：由甲数的60%等于乙数的可得：甲数×60%=乙数×．两两相乘数的积相等，乘较小数的那个数较大，比较60%与的大小，则可判定甲乙两数的大小．解答：解：甲数×60%=乙数×，60%=＜，所以甲数＞乙数．故选：B．点评：根据“两两相乘数的积相等，乘较小数的那个数较大”来判定甲乙两数的大小．12．的值是多少．（）A．5 B．12 C．1 D．10考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：我们运用乘法的分配律进行计算即可，然后再进行正确的选择．解答：解：7.5×+2.5×+10×，=×（7.5+2.5）+10×，=+10×，=10×（），=10；故选：D．点评：本题先把题干的算式进行计算，再与答案进行对比在进行选择即可．13．的值是多少．（）A．5 B．C．D．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先计算中括号里面的小括号，再计算中括号外面的小括号最后计算除法．进一步找出正确的答案．解答：解：[3（0.2+）×4.5]÷（7.05+6），=[3﹣（）×4.5]÷（7.05+6.45），=[3.75﹣2.4]÷13.5，=1.35÷13.5，=0.1，=；故选：D．点评：考查了四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．14．的值是多少．（）A．8.75 B．0.0875 C．0.8 D．0.875考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先依据四则运算计算方法，求出第一个括号的里面算式的得数，再运用除法性质即可解答．解答：解：（12﹣4 2.3）÷（100.875），=（12﹣2）÷（100.875），=1010×0.875，=1×0.875，=0.875，故答案为：D．点评：本题考查知识点：（1）四则运算计算方法，（2）除法性质的正确运用．15．下面的式子中（）的结果最大．A．246÷6 B．246×0.6 C．24.6÷0.06考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：计算题．分析：我们通过对每一个选项进行计算，然后作出选择即可．注意小数点的位置的移动，以免出错．解答：解：A.246÷6=41；B.246×0.6=147.6；C.24.6÷0.06=410；故选：C．点评：本题运用计算方法选择出正确答案，计算时要认真计算．二．填空题（共14小题）16．（2013•北京模拟）= ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先进行小括号中的加法和减法运算，进而进行乘法和除法运算，最后进行减法运算，据此解答即可．解答：解：10﹣3.125×（1.6+）÷（2﹣0.625），=10﹣3.125×÷，=10﹣×，=10﹣，=．故答案为：．点评：此题主要考查整数、分数、小数、百分数四则混合运算的顺序的方法的灵活应用．17．（2013•永昌县模拟）列式计算：一个数的25%比它的少1.2．这个数是多少？考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：根据题意，把这个数看作单位“1”，那么这个数的25%比它的少它的（﹣25%），正好少了1.2，也就是说1.2站这个数的（﹣25%），因此，这个数是1.2÷（﹣25%），解决问题．解答：解：1.2÷（﹣25%）=1.2÷（﹣）=1.2÷=1.2×12=14.4答：这个数是14.4．点评：此题解答的关键是把这个数看作单位“1”，找准数量与对应分率，列式解答．18．（2014•长沙模拟）已知：，那么□= ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据题意设□的数为x，将所给的式子转化成含未知数的等式（即方程），根据加，减，乘，除，各部分的关系，利用逆推的方法，解答即可．解答：解：设□的数为x，则：，{13.5÷[11+]﹣1÷7}×1=1，13.5÷[11+﹣1×=1÷1，13.5÷[11+]﹣=，13.5÷[11+]=，11+=13.5÷1，=13.5﹣11，=2.5，×=，10﹣10x=9，x=，故答案为：．点评：解答此题的关键是，把所给的式子转化为方程，运用加，减，乘，除，各部分的关系，利用逆推的方法，解方程即可．19．（2014•岚山区模拟）a的与b的50%一定相等．（a、b均为自然数）×．（判断对错）考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：根据题干，假设a是8，b是12，据此分别求出它们的50%和是多少，再比较即可判断．解答：解：假设a是8，b是12，则a的是：8×=4，b的50%是：12×50%=6；4≠6，所以原题说法错误．故答案为：×．点评：本题中两分率对应的单位“1”不一定相同，单位“1”的大小不确定，它们分率所对应的大小就不能确定．20．（2013•黎平县）500克的相当于 1 千克的30%．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：把要填的数看作单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量500克的，500×=300克，300克=0.3千克，0.3除以对应分率30%．解答：解：500×=300（克），300克=0.3千克，0.3÷30%，=0.3÷0.3，=1（千克）．答：500克的相当于1千克的30%．故答案为：1．点评：解决此题的关键是单位“1”确定和统一单位，把克统一成千克．21．（2013•广州模拟）我会列式，我会算乘的积减去1.5，再除以0.5，商是多少？考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：根据题意，用乘的积减去1.5，再用所得到的差除以0.5即可，列式解答即可得到答案．解答：解：（×﹣1.5）÷0.5=（3﹣1.5）=1.5×2=3答：商是3．点评：解答此题的关键是根据题干确定算式的运算顺序，然后再列式解答即可．22．（2013•青羊区模拟）19.8千克比22 千克轻10%，7.5 米比5米长．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：（1）把（）应填写的数看做单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答即可．（2）把5米看做单位“1”，也就是求5米的（1+）是多少．用乘法进行解答．解答：解：（1）19.8÷（1﹣10%），=19.8×，=22（千克）；（2）5×（1+），=5×1.5，=7.5（米）；故答案为：22，7.5．点评：此题属于分数乘法应用题的基本类型：找准单位“1”，弄清谁比谁多或少几分之几，列式解答即可．23．（2013•北京模拟）×23=16×+×= ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：（1）此题若转化成×（23+）或×（24﹣）再计算，因为不能约分，又牵扯到通分，反而使计算量加大，所以最好的办法是把带分数转化为假分数，再用分数乘法法则进行即可；（2）根据混合运算的顺序，先算两边的乘法，最后算加法即可．解答：解：（1）×23，=×，=；（2）16×+×，=+，=+，=．点评：本题考查了分数的乘法及混合运算，应用分数乘法法则及混合运算的顺序进行，计算时要细心，很容易出错．24．（2013•华亭县模拟）比24 少它的的数是18．×．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：先求出24的，再用24减去24的，据此判断即可．解答：解：24﹣24×，=24﹣8，=16．故答案为：×点评：解决此题的关键是先求出24的，再用24减去得数，25．（2014•长沙模拟）17.5+17.5×1÷（﹣0.06）= 148.75 ； 1÷= 1；1﹣= ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；繁分数的化简．专题：运算顺序及法则．分析：（1）按照先算括号里面的减法，再算乘法，然后算除法，最后算加法顺序计算即可解答，（2）先求出2减的差，再用1除以求得的差，最后用1除以求得的商即可解答，（3）先求出2加的和，再用1除以所得的和，最后用1减求得的商即可解答．解答：解：（1）17.5+17.5×1÷（﹣0.06）=17.5+17.5×1÷0.24=17.5+31.5÷0.24=17.5+131.25=148.75；（2）1÷=1÷=1=1；（3）1﹣=1﹣=1﹣=．故答案为：148.75，1，．点评：针对不同的题型，采用不同的方法正确进行计算，是本题考查知识点．26．（2014•长沙模拟）（1.5﹣）÷[×（0.4+2）]= 11．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：按照先算小括号里面的，再算中括号里面的顺序计算即可解答．解答：解：（1.5﹣）÷[×（0.4+2）]=1÷[×2.5]=1÷=11故答案为：11．点评：依据四则运算计算方法正确进行计算，是本题考查知识点．27．（2014•台湾模拟）计算：= ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先把算式中的带小数和带分数化成假分数，再把除以一个数改写成乘这个数的倒数，进而先约分，再计算得解．解答：解：，=×÷（×）×，=×××××，=；故答案为：．点评：解决此题要根据数据和运算符号的特点，灵活运用所学的简便方法进行计算．。
四则混合运算练习题及答案
四则混合运算练习题及答案一、整数运算1. 52 + 13 - 27 × 5 ÷ 3答案：382. (42 + 9) × (15 - 6) ÷ 3答案：573. 100 ÷ 4 + 67 - 15 × 2答案：864. (128 - 24) ÷ 8 + 45 × 2答案：1205. 56 - 23 + 18 ÷ 3 × 7答案：90二、小数运算1. 0.25 + 0.6 - 0.18 × 0.4 ÷ 0.2答案：0.972. (1.8 + 0.6) × (0.15 - 0.06) ÷ 0.3答案：1.23. 3.2 ÷ 0.4 + 2.1 - 0.8 × 2答案：7.454. (5.6 - 2.4) ÷ 0.8 + 4.5 × 2 答案：165. 3.5 - 1.2 + 0.9 ÷ 0.3 × 1.2 答案：6.6三、混合运算1. 5 - 2 × 3 + 4 ÷ 2答案：52. 3 + 4 × 2 - 6 ÷ 3答案：93. 4 ÷ 2 + 5 × 3 - 1答案：194. 6 × 2 - 3 + 8 ÷ 2答案：165. 12 - 5 + 6 ÷ 3 × 2答案：15四、括号运算1. 2 × (4 + 6) ÷ 2 - 5答案：92. (6 + 9) × (5 - 2) ÷ 3答案：153. 12 ÷ (4 + 2) + 7 × 2答案：194. (10 - 3) ÷ 2 + 5 × 3答案：205. 15 - 2 + (8 ÷ 4) × 3答案：18练习题的诸多组合形式能够有效提高学生的计算能力和思维逻辑能力。
小学数学教学设计《四则混合运算》（精选10篇）
小学数学教学设计《四则混合运算》小学数学教学设计《四则混合运算》作为一名辛苦耕耘的教育工作者，编写教学设计是必不可少的，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。
教学设计应该怎么写呢？下面是小编整理的小学数学教学设计《四则混合运算》（精选10篇），欢迎阅读与收藏。
小学数学教学设计《四则混合运算》1【教学目标】1.能结合具体情景，理解和掌握分数四则混合运算顺序，并能够正确计算；理解整数运算律在分数运算中同样适用，体验运算律的作用。
2.在解决问题的过程中，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.注重数学学习方法的指导和良好学习习惯的培养。
【教学重点】教学重点：理解和掌握分数四则混合运算顺序以及运算定律。
【教学过程】：一、创设情境谈话导入谈话：元旦节快要到了，我们班的同学打算做一些小饰品来装饰教室，请看老师带来的数学信息。
出示信息：同学们做了24朵红花，做的黄花比红花朵数的1/3多2朵。
二、自主探究获取新知（一）分数四则混合运算的顺序（1）结合情景理解算理师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？学生自由提问题。
师：我们首先解决做黄花多少朵？这道题已知什么？求什么？请你根据题中的信息，分析数量关系，独立列式解答。
生汇报：241/3＋2师：你是怎么想的？说说你的解题思路？该如何计算呢？师板书过程。
为什么先算241/3？师：观察这个算式，有乘有加，先算什么，再算什么？（2）深化运算顺序3/8（3/4－1/6） 5/6－4/92/3 7/123/14＋7/8师：运算顺序都能掌握，选择其中的两个快速得算出结果来。
做完后集体订正。
师：做这类计算题时，我们注意什么呢？教师总结看想算查（3）抽象运算顺序师：观察这几个算式，他们都是有关分数的计算，里面包含了加减乘除还有小括号，想一想，它们的运算顺序是这样的？要先算什么？再算什么？独立思考，分组讨论，师生小结：由此得出分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
小学5年级分数的四则混合运算习题大全
四则混合计算（一）同级运算：只含有同级的运算（只含有加减或者乘除的运算），运算顺序从左至右。
例如：12＋23－23 12×23÷32（二）不同级混合运算：加、减、乘、除四则混合运算。
运算顺序是先算乘除，再算加减。
例如：12＋45×5 12－45÷5（三）有括号的四则混合运算：计算顺序是小括号—中括号—括号外。
例如：12×[35-（35＋4）÷3]（四）四则运算中的简便运算。
1、加法（1）加法结合律：a+b+c=(a+c)+b在连加算式中，可以把任何两个和为整数、整十数、整百数的加数先加起来，再与其他加数相加。
例如：75＋94＋ 957212＋998＋2＋88 =（75+72）+（94+95） =（12+88）+（998+2）=1+1 =100+1000（2）多加要减：在加法算式中，可以把其中的一个加数凑成整整十数、整百数，后用和减去所凑的数。
例如：549＋199 =549＋200-1 =749-12、减法(1)连减：a-b-c=a-(b+c)在连减算式中，可把后几个减数先加起来，再用被减数去减。
例如：149—98—2 2- 75-72=149—（98＋2） =2-（75+72）（2）多减要加：在减法算式中，可以先把减数凑成整整十数、整百数再减，然后加上所凑数。
例如：456-198 =456-200+2 =256+23、乘法（1）乘法结合律：a ×b ×c=(a ×c)×b在连乘的算式中，可以先把任何两个积为整数、整十数、整百数的因数先乘起来，再于其他数相乘。
例如：75×94×14×16938×25×4 =（75×14）×（94×169） =38×（25×4） = 10×41=38×100（2）乘法分配律：a ×b ±a ×c=a ×(b ±c )在求两积之和（差）的算式上，如果两积有相同的因数，可以先把不同因数相加（减），再以相同的一个因数相乘。
人教版六年级上册数学习题分数除法第3课时分数四则混合运算
二、判断：对的画“√”，错的画“ ”。
1.170×6÷170×6 ＝251÷251 ＝1 ( )
改正： 170×6÷170×6 ＝6×6 ＝36
2.1112－1112
1 4
＝0×14 ＝0 ( )
改正： 1112－1112×41 ＝1112－4118 ＝1116
三、算一算。 821 9÷3÷5
＝89×23×5 ＝230
58÷43－83×54 ＝58×34－83×45 ＝56－130 ＝185
(31＋43)÷152 ＝1132×152 ＝153
(53－210)×(131＋12) ＝2110×1272 ＝1470
四、解决问题。 1．两辆汽车同时从相距 42 km 的 A、B 两地相对开出，31小时相遇，一辆车 的速度为 54 km/h，另一辆车的速度是多少？
数学 六年级 上册 RJ
3 分数除法
2．分数除法 第3课时 分数四则混合运算
(教材P33例3)
一、(新知导学)我会填。 1．计算98＋158÷130时，先算( 除 )法，后算( 加 )法。 2．计算(58－14)×54时，先算( 减 )法，后算( 乘 )法。 我发现：分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序( 相同)。如 果没有括号，先算( 乘除 )法，后算( 加减 )法，当含有括号时，先算 ( 括号里面) 答：另一辆车的速度是 72 km/h。
2．有 210 kg 食盐，每270 kg 装一袋。
210×53÷270＝360(袋) 答：已经包装了 360 袋。
五、一个长方形的周长是56 m，长是25 m，这个长方形的面积是多少平方米？ (56÷2－25)×25
＝15×52 ＝225(m2) 答：这个长方形的面积是225平方米。
100道四则混合运算
100道四则混合运算全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：四则混合运算是指在一个数学题中同时出现了加减乘除的运算。
这种题目通常考察了学生对四则运算的综合应用能力，需要灵活运用所学知识来解决问题。
今天我们就来制作一份关于100道四则混合运算的练习题，通过这些题目的练习，相信能够帮助大家更好地掌握四则运算的技巧。
1. 8 + 5 × 3 =2. 14 - 6 ÷ 2 =3. 3 × (5 + 2) =4. 18 ÷ (4 - 1) =5. 9 + 7 - 2 × 3 =6. 15 ÷ 3 + 4 =7. (9 - 3) × 2 =8. 4 × (6 - 2) =9. 16 ÷ (9 - 2) =10. 7 + 4 × 3 =11. 18 - 6 ÷ 3 =12. 2 × (4 + 9) =13. 15 ÷ (6 - 2) =14. 8 + 6 - 2 × 4 =15. 12 ÷ 3 + 5 =16. (5 - 2) × 3 =17. 3 × (7 - 2) =18. 14 ÷ (7 - 4) =19. 5 + 3 × 4 =20. 16 - 4 ÷ 2 =以上是前20道题目，接下来我们将继续列出80道题目，让大家进行练习。
以上是全部100道四则混合运算练习题目，希望大家能够认真练习，巩固所学的四则运算知识。
通过不断地练习，相信大家会在数学学习中取得更好的成绩。
祝各位学习顺利！第二篇示例：数学是一门极富有趣味和挑战性的学科，其中四则混合运算更是数学中的基础和重要内容。
四则混合运算包括加法、减法、乘法和除法四种基本运算符号，以及括号的运用。
通过四则混合运算，我们可以锻炼自己的数学计算能力，提高思维逻辑能力，培养耐心和细心。
四年级新课四则运算
第一单元四则运算一、教学内容本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。
具体安排如下：二、教学目标1、使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
3、使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
第一课时只含有同一级运算的四则混合运算教学目标1、知识与技能：使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。
2、过程与方法：让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。
教学重点使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。
教学难点掌握含有同一级运算的运算顺序。
教学过程一、目标导学(一)引入新课1、加减法（1）一列火车从郑州开往广州，其中武汉到广州的铁路长1030千米，郑州到武汉的铁路长470千米，那么郑州到广州的铁路长多少千米？1030+470=1500（千米）（2）从郑州到广州的铁路全长1500千米其中武汉到广州长1030千米。
那么郑州到武汉的铁路长多少千米？1500-1030=470（千米）（3）如果我们知道从郑州到广州的铁路全长1500千米，郑州到武汉的铁路长470千米。
那么武汉到郑州的铁路长多少千米？2、揭示课题。
总结:加法减法的定义。
加法各部分的关系。
减法各部分的关系。
★二、乘除法如果郑州到武汉的高铁票价为660元，那么3张票需要多少钱？660+660+660=1980元660*3=1980元如果3张票一共1980元，那么1张多少钱？1980/3=660元。
总结：乘法除法定义乘法各部分关系除法各部分的关系练习21+79-32 36÷6×15 28×5÷70 58-26+44三、如果我们只知道郑州到武汉的高铁票价为400元，武汉到广州的票价为260元，求3张郑州到广州的高铁票需要多少钱？（二）师生互探1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
小学数学练习题四则混合运算练习
小学数学练习题四则混合运算练习小学数学练习题：四则混合运算练习混合运算是小学数学中的重要部分，它包括了四则运算的各种组合形式。
通过混合运算的练习，不仅可以帮助学生巩固四则运算的基础知识，还能培养他们的思维能力和解决问题的能力。
以下是一些小学数学的混合运算练习题，供学生练习和巩固知识。
第一题：计算下列算式的结果。
1. 7 + 3 × 2 - 4 ÷ 2 =第二题：计算下列算式的结果。
2. (5 - 2) × (8 + 7) ÷ 3 =第三题：计算下列算式的结果。
3. 18 ÷ (4 + 2) × 3 - 5 =第四题：计算下列算式的结果。
4. (9 + 6) × 2 - 5 ÷ (7 - 4) =第五题：计算下列算式的结果。
5. 12 - 4 × 5 ÷ 2 + 8 =第六题：计算下列算式的结果。
6. 24 ÷ 8 × (6 - 4) + 2 =第七题：计算下列算式的结果。
7. 20 ÷ (5 + 3) - 2 × 4 + 1 =第八题：计算下列算式的结果。
8. 5 + 2 × (9 - 6) ÷ 3 =第九题：计算下列算式的结果。
9. 18 ÷ 2 + (7 - 3) × 5 =第十题：计算下列算式的结果。
10. 15 × 4 ÷ (3 - 1) + 6 =通过以上十道混合运算的练习题，可以帮助小学生巩固四则运算的知识，并提高他们的计算能力。
希望大家认真对待每一道题目，理清思路，准确计算，做到正确无误。
同时，通过这些练习题，也可以培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
混合运算虽然看起来有些复杂，但只要有条理地进行计算，就能得出正确的结果。
在进行混合运算时，需要遵循先乘除后加减的原则，以免计算出错。
另外，在计算过程中，要注意各种符号的运用和运算的顺序，避免因符号混淆而导致错误答案的产生。
人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》教案 (2)
人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》教案一、教学内容本单元主要教学并梳理混合运算的顺序.具体安排如下：二、教学目标1、使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序.正确计算三步式题.2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程.感受解决问题的一些策略和方法.学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题.3、使学生在解决实际问题的过程中.养成认真审题、独立思考等学习习惯.三、教材简析1、解决问题与四则混合运算的顺序的梳理有机结合起来.本单元在整理教学混合运算顺序时.是结合解决问题进行的.目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中.进一步掌握分析解决问题的策略和方法.同时体会运算顺序规定的必要性.从而系统地掌握混合运算的顺序.2、为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间.本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序.其中的问题是需要两、三步计算解决的问题.教材创设了热闹的滑雪场情境.由此生出一系列的情境串.引出相应的4个例题.每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路.以及整理混合运算的画面.以鼓励学生在已有的知识基础上.积极思考.主动解决问题.四、教学策略1、将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来.本单元是让学生在经历解决问题的过程中.感受混合运算顺序规定的必要性.掌握混合运算的顺序.因此.教学时.要充分利用教材提供的生动情境.放手让学生独立思考.自主探索.并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法.先求什么？用什么方法计算？再求什么？又用什么方法计算？最后求什么？用什么方法计算？使解题的步骤与运算的顺序结合起来.当学生列出综合算式后.还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义.促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序.2、帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略.本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的.其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一.教学时.要注意加强数量关系的分析.在叙述解题思路时.要引导学生透过数看到量.用量的关系来描述解题思路.如.可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人.再计算6天接待多少人.”不要停留在“先用987÷3.再乘6”的描述方式上.可能开始学生不习惯.但要逐步培养这种分析方法.五、教学时间新课和练习4课时、整理和复习1课时、单元测验1课时.合计7课时.第一课时只含有同一级运算的四则混合运算教学内容P4-5页例1、例2.做一做.练习一1—4题.教学目标1、知识与技能：使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序.2、过程与方法：让学生经历探索和交流解决实际问题的过程.感受解决问题的一些策略和方法.3、情感态度与价值观：使学生在解决实际问题的过程中.养成认真审题、独立思考等学习习惯.教学重点使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序.教学难点掌握含有同一级运算的运算顺序.教学用具习题卡片.教学过程一、目标导学(一)引入新课1、主题图引入：让学生观察主题图.你能从图中获得哪些数学信息？2、揭示课题.(二)展示学习目标（见教学目标1）★二、自主学习（一）出示自学提纲自学提纲（自学教材P4-5页例1和例2.并完成自学提纲问题.将不会的问题做标注）：1、从例1中你能获得哪些数学信息？怎样列式计算？2、从例2中你又能获得哪些数学信息？怎样列式计算？3、对比例1和例2的算式.你有什么发现？4、想一想.在一个算式中如果只含有同一级运算.它的运算顺序是什么?（二）学生自学（学生对照自学提纲.自学教材P4-5页例1和例2.并完成自学提纲问题.将不会的问题做标注）.（教师在不干扰学生的前提下巡回指导.发现共性问题.以掌握学生学情.）（三）自学检测先说出下列各题的运算顺序.再口算出结果.21+79-32 36÷6×15 28×5÷70 58-26+44三、合作探究（一）小组互探（自学中遇到不会的问题.同桌或学习小组内互相交流.把小组也解决不了的问题记好.到学生质疑时提出.让其他学习小组或教师讲解）.（二）师生互探1、解答各小组自学中遇到不会的问题.（1）让学生提出不会的问题.并让学生解决.（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题.(3)告诉学生：加法和减法叫做第一级运算.乘法和除法叫做第二级运算.（4）让学生说一说.书写时应注意的事项（用递等式、等号对齐等）.2、指名小结.教师板书：在四则混合运算中.如果只含有同一级运算.要从左往右依次计算.四、达标训练（1、2题必做.3题选做.4题为思考题）1、口算下列各题.看谁算得又对又快.27÷3×7 45+8-23 28÷4×73×6÷9 63÷7×8 35+24-122、用小棒摆了8个六边形.如果用这些小棒摆正方形.可以摆几个？3、某路口1小时内以下三种汽车通过的数量如下表：种类公共汽车小汽车货车数量/辆98 703 594这个路口1小时共通过多少辆汽车？（先估算.再笔算）4、看主题图.你还能提出用两步计算来解答的数学问题吗？同桌交流.课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方.教师要适当补充总结.）五、堂清检测（一）出示检测题（1—3题必做.4题选做.5题思考题）.1、计算下列各题.注意运算顺序.49+154-38 120-65+312 78÷3×15 46×15÷232、图书室有故事书98本.今天先借出了46本.又还回了25本.现在图书室有故事书多少本？3、一箱橙汁12瓶售价48元.芳芳买了3瓶.需要付多少钱？4、一件儿童上衣48元.一条长裤比一件上衣便宜9元.一条裙子又比长裤贵9元.一条裙子多少钱？5、在○里填上合适的运算符号.使等式成立.3○3○3○3=1 3○3○3○3=2 3○3○3○3=3（二）堂清反馈：板书设计只含有同一级运算的四则混合运算在没有括号的算式里.如果只有加、减法或者只有乘、除法.都要从左往右按顺序计算.课后反思：第二课时含有两级运算的四则混合运算教学内容教材P6—7页例3.做一做.练习一5—10题.教学目标1、知识与技能：使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序.2、过程与方法：让学生经历探索和交流解决实际问题的过程.感受解决问题的一些策略和方法.学会用两步计算的方法解决一些实际问题.3、情感态度与价值观：使学生在解决实际问题的过程中.养成认真审题、独立思考等学习习惯.教学重点进一步掌握含有两级运算的运算顺序.教学难点掌握含有两级运算的运算顺序.教学过程一、目标导学(一)引入新课1、什么是第一级运算？什么是第二级运算？如果一个算式里只含有同一级运算.它的运算顺序是什么？2、如果一个算式里既含有第一级运算又含有第二级运算.它的运算顺序又是怎样的呢？（揭示课题并板书）(二)出示学习目标（同教学目标1）.★二、自主学习（一）出示自学提纲自学提纲（自学教材P6页例3.并完成自学提纲问题.将不会的问题做标注）：1、认真读题.结合情境图分析：题中有哪些已知条件？要计算买门票需要多少钱该怎样列式？你有几种解答方法？2、在列出的算式中.既有乘、除法又有加、减法.怎样计算？3、你能总结出含有两级运算的四则混合运算的运算顺序吗？（二）学生自学（学生对照自学提纲.自学教材P6页例3.并完成自学提纲问题.将不会的问题做标注）.（教师在不干扰学生的前提下巡回指导.发现共性问题.以掌握学生学情.）（三）自学检测去“冰雪天地”游玩.如果买3张成人票.付100元.应找回多少钱？三、合作探究（一）小组互探（自学中遇到不会的问题.同桌或学习小组内互相交流.把小组也解决不了的问题记好.到学生质疑时提出.让其他学习小组或教师讲解）.（引导学生正确地计算.鼓励学生分工合作.探索交流.教师巡回辅导.发现、收集学生存在的问题.）（二）师生互探1、解答各小组自学中遇到不会的问题.（1）你认为哪种方法更简便？方法一：24+24+24÷2=24+24+12=48+12=60（元）24÷2是一张儿童票的价钱.是半价.所以用24÷2.前两个24是爸爸和妈妈的两张成人票的总价.两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票所需要的钱.方法二：24×2+24÷2=48+12=60（元）24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价.玲玲的儿童票用24÷2.再把三张门票的钱加在一起就是购买门票的总价.（2）选择自己喜欢的方法解答.2、引导学生总结：如果题目中含有两级运算.要先算乘除法.再算加减法.3、指名讲一讲.自学检测题你是怎样想、怎样列、怎样算的?四、达标训练（1-2题必做.3题选做.4题思考题）1、火眼金睛辨一辨：下列两组题目的运算顺序相同吗？（1）2×9÷3 (2)36 -6×52 +9 -3 36÷6×52、三门峡到郑州的公路长320千米.一辆汽车走高速路的速度是80千米/小时.走普通路的速度是40千米/小时.走高速路比走普通路节省多少时间？3、王奶奶家养了56只鸭.养的鸡的只数是鸭的一半.王奶奶养鸡和鸭一共多少只？4、星期天.8名学生去参观海洋世界.共付门票费40元.每人乘车用去3元.平均每人花了多少钱？你还能提出什么数学问题？课堂小结：谈谈这节课你有什么收获？五、堂清检测（一）出示检测题（1—2题必做.3题选做.4题思考题）1、按运算顺序计算.203-135÷9 28+120×897-12×6+43 26×4-125÷52、实验小学学生到荒山上植树.2009年共植树396棵.2010年植树3次.每次植树140棵.哪一年植树多?多多少棵？3、爸爸带明明去滑雪.乘缆车上山用了3分钟.缆车每分钟行150米；滑雪下山用了18分钟.每分钟行70米.他们滑雪行了多少米？滑雪比乘缆车多行多少米？4、书架上有两层书.共144本.如果从上层取出6本放到下层.两层书的本数就相同.书架上下层原来各有多少本书？（二）堂清反馈：板书设计含有两级运算的四则混合运算星期天.爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩.购买门票需要花多少钱？（1）24+24+24÷2 （2）24×2+24÷2=24+24+12 =48+12=48+12 =60（元）=60（元）运算顺序：在没有括号的算式里.有乘除法和加、减法.要先算乘、除法.课后反思：第三课时含有括号的混合运算教学内容教材P10-11页例4.做一做.教学目标1、知识与技能：使学生进一步掌握含有括号的混合运算顺序.2、过程与方法：让学生经历探索和交流解决实际问题的过程.感受解决问题的一些策略和方法.学会用两步计算的方法解决一些实际问题.3、情感态度与价值观：使学生在解决实际问题的过程中.养成认真审题、独立思考等学习习惯.教学重点掌握含有括号的混合运算顺序.教学难点能够正确规范地进行计算.教学用具习题卡片.教学过程一、目标导学(一)引入新课1、观察主题图.找出条件.提出问题.2、引导学生观察主题图.从图中看到了什么？能提出什么数学问题？3、揭示课题：含有括号的混合运算.(二)展示目标（见教学目标1）★二、自主学习（一）出示自学提纲自学提纲（自学教材P10页例4.并完成自学提纲问题.将不会的问题做标注）：1、根据例1题中信息列出算式.2、想一想：你还可以怎样列式？3、观察两个算式的不同点.说一说它们的运算顺序.4、计算过程中应注意以下几点：①先算什么；②再算什么.积的书写位置怎样；③最后算什么.（二）学生自学（学生对照自学提纲.自学教材P10页例4.并完成自学提纲问题.将不会的问题做标注）.（教师在不干扰学生的前提下巡回指导.发现共性问题.以掌握学生学情.）（三）自学检测李老师用450元买了排球.又用350元买了篮球.已知排球和篮球的单价是一样的.每个50元.排球比篮球多买了几个？1、你能用两种方法列式计算吗？试一试.2、说一说这两个算式的运算顺序.三、合作探究（一）小组互探（自学中遇到不会的问题.同桌或学习小组内互相交流.把小组也解决不了的问题记好.到学生质疑时提出.让其他学习小组或教师讲解）.（引导学生正确地计算.鼓励学生分工合作.探索交流.教师巡回辅导.发现、收集学生存在的问题）（二）师生互探1、解答各小组自学中遇到不会的问题.（1）让学生提出不会的问题.并让别的学生解决.（2）教师引导学生解决学生遗留的问题.（如有问题教师及时纠正.）板书： 270÷30-180÷30 （270-180）÷30=9-6 =90÷30=3（名） =3（名）2、教师有针对性地请不同做法的同学汇报自己的解题思路与方法.3、哪一种方法比较简便？师生共同总结得出如下结论.（1）在没有括号的算式里.有乘除法和加、减法.要先算乘、除法.（2）算式里有括号.要先算括号里面的.四、达标训练（1题必做.2题选做.3题思考题）1、计算.24×12＋600÷20 （128＋56）×45（460－320）÷15 580÷29＋72×18教师在学生练习的过程中.抓住关键部分引导学生巩固.2、四个同学跳绳.数量如下图.姓名小丽小亮小明小贝数量（个）128 130 126 132平均每人跳几个？3、火车从南京开往上海.原来每小时行驶120千米.要3小时才能到达.铁路提速以后.火车的时速达到140千米.现在从南京坐火车到上海需要多长时间？课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方.教师要适当补充总结）五、堂清检测（一）出示检测题（1—2题必做.3题选做.4题思考题）2、小明参加800米跑步比赛.每分钟跑310米.跑了2分钟.距终点还有多少米？4、李老师去服装城批发了18件上衣用去450元.35条裤子用去770元.一件上衣比一条裤子贵多少元？（二）堂清反馈：板书设计含有括号的混合运算上午冰雕区有游人180位.下午有270位.如果每30位游人需要一名保洁员.下午要比上午多派几名保洁员？（1）270÷30-180÷30 （2）（270-180）÷30=9-6 =90÷30=3（名） =3（名）课后反思：第四课时混合运算教学内容教材P11页例5及P12页做一做1、2题.及练习二1～5题.教学目标1、知识与技能：使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序.正确计算三步式题.2、过程与方法：在学生的头脑中强化小括号的作用.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程.感受解决问题的一些策略和方法.学会用两步计算的方法解决一些实际问题.3、情感态度与价值观：使学生在解决实际问题的过程中.养成认真审题、独立思考等学习习惯.教学重点掌握含有两级运算的运算顺序.教学难点正确计算三步式题.教学用具习题卡片.教学过程一、目标导学(一)引入新课1、回顾学习过的四则混合运算顺序.（让学生闭上眼想一想.）2、前面我们学习了几种不同的四则运算.你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？3、揭示课题：混合运算.(二)展示目标（见教学目标）.★二、自主学习（一）出示自学提纲自学提纲（自学教材P11页例5.并完成自学提纲问题.将不会的问题做标注）：1、说一说它们的运算顺序.再计算.2、观察两个算式的运算顺序.有什么异同？3、计算过程中应注意以下几点：①先算什么；②再算什么.积的书写位置怎样；③最后算什么.（二）学生自学（学生对照自学提纲.自学教材P11页例5.并完成自学提纲问题.将不会的问题做标注）.（教师在不干扰学生的前提下巡回指导.发现共性问题.以掌握学生学情.）（三）自学检测15×4＋20÷5 15×（4＋20）÷51、你会计算这两道题吗？试一试.2、说一说这两个算式的运算顺序.三、合作探究（一）小组互探（自学中遇到不会的问题.同桌或学习小组内互相交流.把小组也解决不了的问题记好.到学生质疑时提出.让其他学习小组或教师讲解）.（引导学生正确地计算.鼓励学生分工合作.探索交流.教师巡回辅导.发现、收集学生存在的问题）（二）师生互探1、解答各小组自学中遇到不会的问题.（1）让学生提出不会的问题.并让别的学生解决.（2）教师引导学生解决还遗留的问题.（如有问题教师及时纠正.）板书：（1）42+6×（12-4）=42＋6×8=42＋48=90（2）42+6×12-4=42＋72－4=114－4=1102、上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变.为什么两题的计算结果却不一样？3、什么是四则运算呢？学生针对问题发表自己的意见.4、师生共同总结得出如下结论：加法、减法、乘法和除法统称为四则运算.（板书）四、达标训练（1题必做.2题选做.3题思考题）1、计算.14＋25×6－20 14＋25×（20－18）28÷4＋22×5 28÷（12＋16）×52、杨树108棵.柳树是杨树的2倍少10棵.柳树有多少棵？3、李老师去商店买钢笔.付给售货员50元.找回15元.每支钢笔的售价是5元.李老师买了多少支钢笔？课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方.教师要适当补充总结.）五、堂清检测（一）出示检测题（1题必做.2题选做.3题思考题）1、计算.34＋15×4－20 12×3÷9＋56300－55×12÷20 （44＋16）÷4×232、仓库有水泥150吨.运了3次.每次运24吨.还剩下多少吨？3、修一条长1600米的路.前4天平均每天修150米.剩下的要在5天内完成.平均每天要修多少米？（二）堂清反馈：作业布置课本练习二2、3、4、5题.板书设计混合运算（1）42+6×（12-4）（2）42+6×12-4=42+6×8 =42+72-4=42+48 =114-4=90 =110运算顺序：(1）在没有括号的算式里.如果只有加、减法或者只有乘、除法.都要从左往右依次计算.(2) 在没有括号的算式里.有乘、除法和加、减法.要先算乘、除法.（3）算式里有括号的.要先算括号里面的.课后反思：第五课时有关0的运算教学内容教材P13页例6和“数学游戏”.及练习二6～9题.教学目标1、知识与技能：让学生在实际计算中进一步掌握0在四则运算中的特性.使学生明白0不能作除数及其中的道理.2、过程与方法：进一步提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力.以及解决问题的能力.3、情感态度与价值观：让学生体会0在四则运算中的地位和作用.并体验数学知识在生活中的价值.教学重点0不能作除数.教学难点0为什么不能作除数.教学用具多媒体课件.教学过程一、目标导学（一）导入新课：1、你都知道有关0的哪些运算？能给大家举些例子吗？2、揭示课题：有关0的运算（二）展示目标：（见教学目标1）.★二、自主学习（一）出示自学提纲自学提纲（自学教材P13页例6内容并完成自学提纲问题.将不会的问题做标注）：试一试：你能举出4个有关0的计算的算式吗？想一想：计算时.应注意什么？思考：0为什么不能作除数？举例说明.（二）学生自学（学生对照自学提纲.自学教材P13页例6内容并完成自学提纲问题.将不会的问题做标注）.（教师在不干扰学生的前提下巡回指导.发现共性问题.以掌握学生学情.）（三）自学检测1、口算.0+12= 48-0= 67×0= 0÷23= 42-42=2、填空.24-（）=24 ( )×23=0 0+( )=190 ( )÷47+18=183、45-45×20 （45-45）×20想：它们的计算结果一样吗？三、合作探究（一）小组互探.并完成P13页“数学游戏”（自学中遇到不会的问题.同桌或学习小组内互相交流.把小组也解决不了的问题记好.到学生质疑时提出.让其他学习小组或教师讲解）.（二）师生互探1、解答各小组自学中遇到不会的问题.（每组选派一个代表.将不同的想法和不懂的问题进行展示）2、教师引导学生汇报自己不同的解题思路与方法.并作必要指导.3、归纳小结：（板书）与0相加（减）得原数；与0相乘还得0；0作被除数时.商是0； 0作除数时.算式没意义.四、达标训练（1题、2题必做.3题思考题）3、思考：有什么好办法？五、堂清检测（一）出示检测题（1题必做.2题选做.3题思考题）每箱苹果重多少千克？（二）堂清反馈：作业布置课本练习二6、7、8、9题.板书设计有关0的运算与0相加（减）得原数与0相乘还得00作被除数时.商是0； 0作除数时.算式没意义.课后反思：第六课时四则运算整理与复习复习内容四则混合运算有关知识.练习二10～14题及思考题.复习目标1、知识与技能：让学生从实际问题中掌握四则混合运算的运算顺序.正确计算.理解加减乘除各部分之间的关系.能利用知识解决实际问题.2、过程与方法：进一步提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力.以及解决问题的能力.3、情感态度与价值观：让学生体会四则运算在生活中的应用.体验数学知识在生活中的价值.复习重点四则混合运算的运算顺序.复习难点各部分之间的关系以及0不能作除数的道理.复习用具习题卡片.复习过程一、目标导学（一）导入1、回忆一下本单元的内容.你都学到了哪些内容？2、揭示课题：四则运算整理与复习.（二）展示目标：（见复习目标）.★二、自主复习（一）出示复习提纲复习提纲（梳理本单元知识点并完成复习提纲问题.将不会的问题做标注）.计算57-42+53、45×2-28÷4、（57-26）×20.想一想.四则混合运算的运算顺序是什么？能根据12+8=20 写出两个减法算式. 根据24×2=48写出两个除法算式.思考.加减乘除各部分之间有什么关系？在四则运算中0不能作什么数？为什么？（二）学生自主复习（学生对照复习提纲.整理本单元知识点并完成复习提纲问题.将不会的问题做标注）.（教师在不干扰学生的前提下巡回指导.发现共性问题.以掌握学生学情.）（三）复习检测1、填空47-（）=47 2×56-（）=0 0+( )=190 ( )÷47+18=182、45-45×20 （45-45）÷20 （75-8）×（56+4）（240+18）÷33、24+（）=47 57÷（）=19三、合作探究（一）小组互探（复习中遇到不会的问题.同桌或学习小组内互相交流.把小组也解决不了的问题记好.到学生质疑时提出.让其他学习小组或教师讲解）.（鼓励学生分工合作.探索交流.教师巡回辅导.发现学生不同的想法）（二）师生互探1、解答各小组自学中遇到不会的问题.（每组选派一个代表.将不同的想法和不懂的问题进行展示）2、教师让同学汇报自己不同的解题思路与方法.并作必要指导.3、归纳小结：（板书）四、达标训练（1、2、3题必做.4题选做）4、想一想.算一算.把合适的数填在□里.五、堂清检测（一）出示检测题（1、2题必做.3题选做.4题思考题）3、在数字中加上什么运算符号使等号左右两边相等？4、解决问题.（二）堂清反馈：作业布置课本练习二10、11、12、13题.板书设计整理与复习课后反思：。
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Hale Waihona Puke “冰天雪地”开业了， 一张成人票和一张儿童票 一共多少钱？
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“冰天雪地”开业了，小王、 小李、小赵3位叔叔相邀来玩， 他们带100元钱，还剩多少钱？
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4+2×9 7×3－5 10 －6÷2 12÷4+3
7×8+4= 60 64÷8+ 7= 15 30 －4×6= 6 15－12÷4= 12
检测题
填空。 1、在四则混合运算中，只有加减法后或只有乘除法，运 算顺序是（ ） 2、在四则混合运算中，既有加减法后又有乘除法，运算 顺序是（ ） 3、算式中带有括号的，应先算（ ），再算（ ） 说出下列各题的运算顺序，再计算。 178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28 812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）
星期天，爸爸妈妈带着玲玲
去“冰天雪地”游玩，购门票需要 花多少钱？
成人票：24元 儿童票：半价
50÷5 －16÷4= 6 6×4－18÷9 = 22 3×4÷2×3= 18
反馈练习 196-56÷4×6 16×50-36÷4
125+75×4-90
100-（62+540÷18）
18-（20-72÷8） （40-15÷3）×7