四年级组合图形周长的计算(奥数)

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四年级数学奥数周长练习题

四年级数学奥数周长练习题在数学学科中，周长是一个重要的概念，它常常与图形的边长相关。

为了提高学生对周长的理解和运用能力，下面将提供一些四年级数学奥数周长练习题，帮助学生们巩固所学知识。

练习题一：矩形周长计算1. 一张长为6米，宽为4米的矩形纸片的周长是多少米？解析：根据矩形的定义，周长等于边长之和的两倍。

所以，这张纸片的周长为2×（6 + 4）= 20米。

练习题二：正方形周长计算2. 一块正方形田地的周长是40米，边长是多少米？解析：正方形的四条边长度相等，所以每条边长为40÷4=10米。

练习题三：多边形周长计算3. 某个封闭图形的周长是27厘米，其中三个边长分别为5厘米、8厘米和10厘米，请问第四条边的长度是多少厘米？解析：已知三条边长分别为5厘米、8厘米和10厘米，那么第四条边的长度等于27减去这三个边长之和，即27 - 5 - 8 - 10 = 4厘米。

练习题四：计算缺失边长4. 一个平行四边形的周长为24cm，已知一条边长为6cm，求另一条边长。

解析：由平行四边形的性质可知，对边长相等。

所以另一条边长也为6cm。

练习题五：应用周长计算5. 一个花坛是一个正方形，边长为3米。

花坛外面还围了一圈蓝色的石子，这圈蓝色石子的宽度是0.5米。

请问花坛和外面的蓝色石子一共需要多少米的围墙？解析：首先计算正方形花坛的周长，即4 ×边长 = 4 × 3 = 12米。

然后计算石子围墙的周长，即花坛的周长加上四个石子长：12 + 0.5 × 4 = 14米。

所以，花坛和外面的蓝色石子一共需要14米的围墙。

练习题六：选择题6. 一个正方形花坛的周长为16米，边长是多少米？A. 4米B. 8米C. 16米D. 64米解析：由题意可知，正方形花坛的周长等于4倍边长。

所以边长等于16÷4=4米，选项A符合题目要求。

以上是一些关于周长的数学奥数练习题，通过做题可以加深对周长概念的理解，并提高计算能力。

四年级奥数几何问题：巧求周长【三篇】

【导语】成功根本没有秘诀可⾔，如果有的话，就有两个：第⼀个就是坚持到底，永不⾔弃；第⼆个就是当你想放弃的时候，回过头来看看第⼀个秘诀，坚持到底，永不⾔弃，学习也是⼀样需要多做练习。

以下是为⼤家整理的《四年级奥数⼏何问题：巧求周长【三篇】》供您查阅。

【第⼀篇】
下图中是⼀个⽅形螺线.已知两相邻平⾏线之间的距离均为l厘⽶，求螺线的总长度.
【第⼆篇】
有10张长3厘⽶，宽2厘⽶的纸⽚，将它们按照下图的样⼦摆放在桌⾯上，那么这10张纸⽚所盖住的桌⾯的⾯积是多少平⽅厘⽶？
每多盖⼀张，遮住的⾯积增加2×1，所以这10张纸⽚所盖住的桌⾯的⾯积是3×2+2×1×9=24cm2.
【第三篇】
有红、黄、绿三块⼤⼩⼀样的正⽅形纸⽚，放在⼀个正⽅形盒内，它们之间相互叠合（如右图），已知露在外⾯部分中，红⾊⾯积是20，黄⾊⾯积是12，绿⾊⾯积是8，那么正⽅形盒的底⾯积是多少？
黄⾊纸⽚露出部分与绿⾊纸⽚露出部分⾯积不同，把黄⾊纸⽚向左移动，在这个移动过程中，黄⾊纸⽚露出部分减少的⾯积等于绿⾊纸⽚纸⽚露出部分增加的⾯积，它们露出的⾯积和不变，所以图2中黄⾊露出部分⾯积为10，绿⾊⾯积也为10。

红、黄、绿三个长⽅形的⾯积已经求出，因为长⽅形中对⾓的⾯积乘积相等，故有：黄×绿=红×⽩。

空⽩长⽅形的⾯积应为10×10÷20=5，纸盒的底⾯积为20+10+10+5=45。

解答此题的关键是让黄⾊正⽅形纸⽚移动，使复杂的图形变为基本图形。

四年级奥数巧求周长

姓名：之马矢奏春创作创作时间：二零二一年六月三十日一起探究：1、一般图形的周长计算：2、长方形周长计算： 4、正方形周长计算：3、不规则图形周长的计算：阶梯状：8cm2cm6cm2cm8cm8cm6cm10cm“凹”形:“凸”形:430cm30cm5、两个长方形拼成正方形周长计算：4cm4cm1cm 5cm 1cm 5cm8cm8cm4cm4cm8cm8cm6、一边靠墙的长方形正方形周长计算：在一个围墙边上, 围了一个正方形的篱笆和长方形的篱笆, 正方形的篱笆的边长是5米, 长方形的篱笆的长是8米, 宽是4米；分别求正方形和长方形篱笆的周长.7、周长应用题：笑笑从家去片子院走上、下哪条路近些？挑战自己：1、下图中, 阴影部份（甲）与空白部份（乙）的周长相比（）.A．甲长 B．乙长 C．同样长2、一个长方形的周长与一个边长12厘米的正方形的周长相等.这个长方形的宽是10厘米, 它的长是几多厘米？3、将两个长8厘米、宽3厘米的长方形, 拼成一个年夜长方形, 周长是几多厘米？4、一块菜地的形状如图, 求它的周长.（单元：米）5.一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方形的周长都是40厘米,求正方形的周长是几多厘米?如图所示.6.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是厘米.717米,南边篱笆长23米.四周篱笆长米.8.求下图周长.单元:厘米9.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是几多厘米? 10.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从年夜到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是几多厘米?乐智游戏：1.将一张边长为12厘米的正方形纸半数,再将半数后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,获得三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是几多厘米?2、下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的极点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长.3、37个同学要坐船过河, 渡口处只有一只能载5人的小船(无船工).他们要全部度过河去, 至少要使用这只小船渡河几多次？ 23 1715 5 4050 434、右图是10枚硬币, 移动其中1枚硬币, 使每一行上都有6枚硬币.。

(完整)小三奥数长方形与正方形的周长

第十讲长方形与正方形的周长教室姓名学号【知识要点】巧求周长就是通过分析组合图形中各段边长之间的关系，合理地转化图形，从而巧妙地求出周长. 一、基本图形周长的计算方法长方形的周长＝(长+宽)×2 正方形的周长＝边长×4 二、巧求周长的基本方法1、用线段平移、改变、拼接的方法转化图形，巧求周长。

2、运用图形分割或拼接后周长的变化规律，巧求周长。

【例题精讲】★例1:用红笔描出图形A 的周长,用蓝笔描出图形B 的周长，再比一比图形A 的周长与图形B 的周长有什么关系？★例2：求右面图形的周长是多少厘米？★例3：计算右面多边形的周长.★★例4：右图由3个相同的长方形拼接而成,求这个图形的周长。

★★例5: 把一个周长是24厘米的正方形剪成3个完全相同的长方形,这3个小长方形的周长和是多少厘米？【为了掌握】★1、计算下面多边形的周长.（单位：厘米）ABAFBCED 10厘米10厘米 20厘米10厘米4厘米322 22★2、一个正方形的边长是2厘米，由6个这样的正方形拼成一个长方形,周长最长是几厘米？★3、右面多边形的周长是几厘米？（单位:厘米)★4、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少了18厘米，则拼成的长方形的周长是多少？★5、计算下列图形（左图）的周长(单位:厘米)。

【为了优秀】★★1、如图，阴影部分是正方形,求出图中长方形ABCD 的周长.★★2、如图所示，用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长为56厘米的正方形,每个长方形的周长是多少厘米?★★3、正方形A 的周长是28，B 的周长是20，求由A 、B 组成的图形周长（如下图）。

43 12810厘米7厘米32★★4、一张长方形纸，长是31厘米，宽是16厘米。

先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中剪下一个最大的正方形。

问最后余下的长方形的周长是多少？【为了竞赛】★★★1、一个正方形被分成了三个相同的长方形。

奥数圆的周长以及组合图形的周长(供参考)

在直径为2的圆内画一个最大的正方形，正方形占圆的几分之几？课后作业：典型错题：一、已知图中扇形的半径为4厘米，试求三个扇形的周长之和？二、已知AB之间的距离为10，求4个圆的周长之和为多少？三：求圆绕正五边形转一圈，圆的自转的圈数，已知五边形的一边长度为圆周长3倍。

四、有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如左下图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？五、草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。

问：这只羊能够活动的范围有多大？2512m2六、直角三角形ABC放在一条直线上，斜边AC长20厘米，直角边BC长10厘米。

如下图所示，三角形由位置Ⅰ绕A点转动，到达位置Ⅱ，此时B，C点分别到达B1，C1点；再绕B1点转动，到达位置Ⅲ，此时A，C1点分别到达A2，C2点。

求C点经C1到C2走过的路径的长。

七、如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。

已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01米）3.83掌握情况：全部大部分小部分圆和扇形的周长纪姝彤11月1日一、已知图中扇形的半径为4厘米，试求三个扇形的周长之和？二、已知AB之间的距离为10，求4个圆的周长之和为多少？三：求圆绕正五边形转一圈，圆的自转的圈数，已知五边形的一边长度为圆周长3倍。

问：这只羊能够活动的范围有多大？2512m2六、直角三角形ABC放在一条直线上，斜边AC长20厘米，直角边BC长10厘米。

如下图所示，三角形由位置Ⅰ绕A点转动，到达位置Ⅱ，此时B，C点分别到达B1，C1点；再绕B1点转动，到达位置Ⅲ，此时A，C1点分别到达A2，C2点。

四年级奥数专题图形周长与面积

• 答案：面积 = 3.14 × (12.56 / (2 × 3.14))^2 = 12.56平方厘米 • 解析：根据圆的周长公式，周长 = 2πr，可以求出半径r的值，再根据圆的面积公式，面积 = πr^2，可以求出面积的值。
• 题目：一个平行四边形的周长是20厘米，其中一条边长是a厘米，则其他三条边的长度是多少？答案：其他三条边长度分别是：5 a厘米、5 - a厘米、a厘米解析：根据平行四边形的周长公式，周长 = 2(a + b)，其中a和b为平行四边形相邻的两边，可以求出其他三条边的长度。
• 题目：一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是多少厘米？答案：宽 = (20 - 2a) / 2 = 10 - a厘米解析：根据长方形的周长公式，周长 = 2(长 + 宽)，可以求出宽的表达式。
• 答案：宽 = (20 - 2a) / 2 = 10 - a厘米 • 解析：根据长方形的周长公式，周长 = 2(长 + 宽)，可以求出宽的表达式。
• 答案：其他三条边长度分别是：5 - a厘米、5 - a厘米、a厘米 • 解析：根据平行四边形的周长公式，周长 = 2(a + b)，其中a和b为平行四边形相邻的两边，可以求出其他三条边的长度。
感谢观看
汇报人：XX
确性
圆形面积的计算
圆的面积公式： A = πr²，其中r是圆的半径
推导过程：通过将圆分割成若干个小的扇形，然后重新排列组合成近似长方形，利用长方形面积公式推导得出
计算方法：根据给定的半径值，代入公式
中进行计算
注意事项：计算时要注意单位的统一，以及π取值的小
数位数
其他常见图形面积的计算
提高题目练习

小学四年级奥数周长和和差和倍差倍问题

小学四年级奥数周长和和差和倍差倍问题
什么是周长？
周长是指一个封闭曲线图形的边界长度。

在初等数学中，学生
需要研究如何计算不同形状的图形的周长。

什么是和差和倍差倍？
和差和倍差倍是指一种数学运算方法，被广泛应用于奥数（奥
林匹克数学竞赛）中。

这种方法常用于解决关于面积和周长的问题。

周长和和差问题
在四年级奥数中，周长和和差问题是常见的考点。

这类问题通
常要求求解某个图形的周长，并通过给出的条件计算相关的和或差。

例子：
假设一个矩形的长为12，宽为8，求其周长。

解：
根据矩形的定义，周长等于长与宽的和的两倍，即：周长 = （12 + 8）× 2 = 40。

周长和倍差倍问题
周长和倍差倍问题要求解决一个相似图形的周长问题，并利用其与原图形的长度比例，计算相关的倍差倍。

例子：
若已知一个矩形的周长为36，长度与宽度的比值为3:2，求原图形的周长。

解：
设原图形的长为3x，宽为2x。

根据矩形的定义，周长等于长与宽的和的两倍，即：36 = （3x + 2x）× 2。

解方程可得：x = 4。

因此，原图形的长为12，宽为8，周长为40。

小学四年级奥数中的周长和和差和倍差倍问题涉及到了基本的数学知识和逻辑思维，可以通过多练习和实际问题的应用来提高解题能力。

四年级奥数第11次课长方形和正方形周长

第10次课长方形和正方形的周长知识点简析：通过分解、平移、合并等技巧，将一些较复杂图形的周长问题转化为简单的长方形、正方形周长问题求解。

重点：如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，难点：灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。

1. 长方形、正方形周长的基本公式为：长方形周长=（长+宽）×2正方形周长=边长×42.解题思想：要求出长方形或正方形周长，一般都要先求出图形的边长。

周长问题中，常常通过面积或线段之间的倍数关系先求图形的边长，再求周长。

例题讲解例1 有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。

例2 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。

现在这块木板的周长是多少厘米？例3 已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？例4 下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。

例5 如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。

A.基础题自测1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。

2.下图中的每一小段的长度都是相等，求图形的周长。

3.求下面图形的周长（单位：厘米）。

5cm8cm4.有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。

求划去的绿化带的面积是多少平方米？5.在（）里填上“＞”、“＜”或“=”。

甲的周长（）乙的周长B.中档题演练1.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。

2.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44 平方米，且剩下部分正好是一个正方形。

求这个正方形的周长。

3.有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？50cm4.下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。

(完整版)四年级奥数周长与面积

本组+1 对组+2
对组-1
本组+3
扭屁股1下
对组+2
如下图，里面正方形的周长是16厘米，并且外面长方形的各边分别平行于正方形的四条边，那么外面长方形的周长是多少厘米？
如下图，正方形ABCD的边长是6厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分成9个小长方形。这9个小长方形的周长之和是多少厘米？
本组+3
对组-2
本组-1
个人+3
对组+5
对自己说加油
一个打谷场宽45米，长60米，扩建后长增加了15米，宽增加了8 米，这个打谷场的面积增加了多少平方米？
一个长方形操场，长80米，宽60米，扩建后长增加20米，宽增加15米，这个操场的面积增加了多少？
本组-1
对自己说我是最棒的
对组+2
对组-2
四个周长为17厘米的长方形拼成一个大长方形，如右图所示，求大长方形的周长。
唱首歌吧
个人+5
对组-2
表扬表扬自己
对组+2
对组+5
下图中的阴影部分FGCB是正方形，线段FH长18厘米， AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是多少厘米？
有一条长24分米的铁丝，用它围成一个长方形，如果这个长方形的宽是5分米，这个长方形的面积是多少平方分米？
一块正方形的苗圃（如右图实线所示），若将它的边长各增加30米（如图虚线所示），则面积增加9900平方米，问原来这块正方形苗圃的面积是多少平方米？
如图，有一大一小两个重叠的正方形，其正方形边长分别为6厘米和3厘米，两块没有重合的阴影部分面积相差多少平方厘米？
对组+5
本组+3

(完整版)小学奥数组合图形解题方法

组合图形问题实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。

一般我们称这样的图形为不规则图形。

“不规则图形”改“组合图形”的面积及周长怎样去计算？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。

看下面的例题1、如下图，正方形ABCD的边长为6厘米，ΔABE、ΔADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。

2、两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。

如右图那样重合。

求重合部分（阴影部分）的面积。

常用的基本方法有：一、相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。

例如：求下图整个图形的面积半圆的面积+正方形的面积=总面积二、相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。

例如：下图，求阴影部分的面积先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。

三、直接求法这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积例如：下图，求阴影部分的面积通过分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形四、重新组合法这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可。

例如：下图，求阴影部分的面积五、辅助线法这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可。

例如：下图，求两个正方形中阴影部分的面积。

此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法做更简便（如下图）根据梯形两侧三角形面积相等原理（蝴蝶定理），可用三角形丁的面积替换丙的面积，组成一个大三角ABE，这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半。

六、割补法这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分，使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决。

777777小学奥数专题之图形的周长与面积( 七)

小学奥数专题之—————组合图形一、平移与转化空白部分的短边长2cm，求阴影部分面积？求图形周长是多少？求阴影部分面积？两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影面积？四边形为正方形，M，N为中点，求阴影面积？求阴影的面积（单位；厘米）求阴影面积（单位；厘米）小圆半径为1cm，花瓣图形的周长和面积是多少？正方形的边长为4cm，求阴影的面积？求梯形的面积？正方形的边长为4cm，求阴影面积？正方形的边长为4cm，求阴影周长和面积？正方形的边长为4cm，求阴影面积？正方形的边长为4cm，求阴影面积？正方形的边长为4cm，求阴影面积？三个圆的半径相等都是2cm，求阴影的面积？正方形的面积是16平方厘米求阴影面积？求阴影的面积？（单位；厘米）下图中圆的半径是4厘米，O是圆心，AB和正方形的边长为4cm，求阴影部分周长和面积？DC互相垂直，OE=1厘米，EF=2厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？求阴影部分面积？平行四边形面积是24 平方厘米，求阴影部分面积？求阴影部分面积？圆的半径是6厘米，求图中的阴影面积。

大小正方形的边长分别为5cm，4cm 长方形的面积与圆的面积相等，已知圆的半径为3cm，求阴影部分面积？求阴影部分面积？求阴影面积？（单位；厘米）三角形ABC和三角形都是等腰直角三角形，阴影部分是正方形。

三角形ABC与三角形DEC的面积比是多少？梯形的面积是54平方厘米，求图中阴影部分的面积？圆的直径是16cm，求阴影部分的面积？阴影部分为正方形，求大长方形的周长？图中两个正方形的边长都为4厘米，求阴影部分面积？求阴影部分面积？图中三角形为等腰直角三角形，求阴影部分面积？求阴影部分面积？求阴影部分面积？重叠类如下图，两个41圆扇形AOB 与A ′O ′B ′重叠放在一起，其中POQO ′的面积是5平方厘米的正方形，那么阴影部分的面积是多少？大圆半径为4cm ，小圆半径为2cm ，求大圆白色部分比小圆白色部分面积多多少平方厘米如图平行四边形的长边是6cm ，短边有红黄绿三块大小相同的正方形纸片，放在一个底为正方形是3cm ，长边上的高是2.6cm ，求阴的盒子内，他们相互重叠，在露出部分的中红色面积是，黄色影部分的面积？面积是17，绿色面积是7，求正方形盒子底的面积？ABCD 是边长为a 的正方形，每个小圆的半径都是2cm ，求阴影部分面积？利用割补法求阴影的面积（单位；厘米）小圆半径为2 小圆半径为3加减法求下面阴影面积（单位：厘米）6旋转法求下列各图阴影部分面积（单位厘米）梯形上底为3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，E是DC的中点，求阴影部分的面积是多少？一个等腰三角形的斜边长6厘米，求它的面积？一个正方形的对角线长5厘米，求这个正方形的面积?一个三角形的斜边长是10厘米，两直角边的差是3厘米，求这个直角三角形的面积？一个直角三角形的斜边长是15厘米，两直角边的差是4厘米，求这个直角三角形的面积？小正方形的边长是3厘米，大正方形的边长是5厘米，求阴影部分的面积是多少？四边形的对角线，将四边形分成四个小三角形，已知其中的三个三角形的面积分别是15平方米，75平方米，65平方米，求阴影部分的面积？一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积是20平方米，25平方米，30平方米，另一个长方形的面积是多少平方米？一个长方形被四条直线分成九个长方形，其中五个的面积分别是1,2,3,4,5平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？图形内所标数据分别为各长方形的面积，那么大长方形的面积是多少？在梯形ABCD中，两条对角线相交于O，下底是上底的3倍，三角形AOD的面积是12平方厘米，那么梯形的面积是多少平方厘米？已知梯形中两个小三角形的面积分别为3平方厘米，9平方厘米，求梯形ABCD的面积？在梯形ABCD中，三角形CDE的面积为20,AE:CD=2:5，求梯形ABCD的面积？在梯形ABCD中，三角形ACE的面积为60，AB:CD=1:3,求梯形ABCD的面积？在正方形中方了三个同样大的小正方形，已知绿色部分的面积是20，蓝色部分的面积是14，红色部分的面积是10，求大正方形的面积？如图数据为各三角形部分的面积，求阴影部分的面积。

小学奥数：第18讲四年级数学图形的周长和面积教案 ;;

1、上节学习了几何计数问题，利用上节课学到的知识和技能解答下面题目：（1）数一数下图中，各有多少条线段？各有多少个三角形？（2）如下图数一数图中长方形的个数。

一、专题导入同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4。

长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。

如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。

二、专题精讲【例1】有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。

分析解答：根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移（如图b），转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。

因此，所求周长是18×4=72厘米。

【例2 】一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。

现在这块木板的周长是多少厘米？分析解答：思路导航把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块（如图），其中AB的面积是192－4×4=176（平方厘米）。

把A和B移到一起拼成一个宽4厘米的长方形，而此长方形的长就是这块木板剩下部分的周长的一半。

176÷4=44（厘米），现在这块木板的周长是44×2=88（厘米）。

【例3 】已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？分析解答：从图中可以看出，整个图形的周长由六条线段围成，其中三条横着，三条竖着。

三条横着的线段和是（a＋b）×2，三条竖着的线段和是b×2。

所以，整个图形的周长是（a＋b）×2＋b×2，即2a＋4b。

【例4 】下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。

四年级周长的计算公式

四年级周长计算公式周长是指封闭图形一周的长度。

不同的图形有不同的周长计算公式。

1. 正方形：边长为5 厘米，周长= 边长×4，即5×4 = 20 厘米。

解释：正方形的四条边长度相等，所以周长等于边长乘以4。

2. 长方形：长为8 厘米，宽为3 厘米，周长= （长+ 宽）×2，即（8 + 3）×2 = 22 厘米。

解释：长方形相对的两条边长度相等，所以周长等于（长+ 宽）乘以2。

3. 三角形：三条边分别为4 厘米、5 厘米、6 厘米，周长= 4 + 5 + 6 = 15 厘米。

解释：三角形的周长就是三条边长度的总和。

4. 等边三角形：边长为7 厘米，周长= 边长×3，即7×3 = 21 厘米。

解释：等边三角形三条边长度相等，所以周长等于边长乘以3。

5. 等腰三角形：腰长为6 厘米，底边长为4 厘米，周长= 6×2 + 4 = 16 厘米。

解释：等腰三角形两条腰长度相等，周长等于两条腰的长度加上底边的长度。

6. 平行四边形：相邻两边分别为5 厘米和3 厘米，周长= （5 + 3）×2 = 16 厘米。

解释：平行四边形对边长度相等，周长等于相邻两边长度之和乘以2。

7. 菱形：边长为8 厘米，周长= 边长×4，即8×4 = 32 厘米。

解释：菱形的四条边长度相等，周长等于边长乘以4。

8. 梯形：上底为3 厘米，下底为7 厘米，腰分别为4 厘米和5 厘米，周长= 3 + 7 + 4 + 5 = 19 厘米。

解释：梯形的周长等于上底、下底和两条腰长度的总和。

9. 圆形：半径为5 厘米，周长= 2×π×半径，即2×3.14×5 = 31.4 厘米。

解释：圆的周长等于2 乘以圆周率乘以半径。

10. 半圆：半径为6 厘米，周长= π×半径+ 2×半径，即3.14×6 + 2×6 = 30.84 厘米。

小学四年级奥数讲义专题十二巧求周长

专题十二巧求周长一个图形的周长指围成这个图形的所有线段的长度和。

对于一些不规则的复杂的图形，要求它们的周长，我们可以采用平移的方法，把它转化为标准的长方形或者正方形，然后再利用周长公式进行计算。

例1、有一只蚂蚁在A 处寻觅到了食物，现在它要把食物从A 处运送到B 处的蚁穴，已知从A 到B 有两条路，请问：哪条路近？为什么？试一试：如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A 路线行走，小玲沿B 路线行走，如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？例2 计算下列图形的周长(单位：厘米)。

试一试：计算下面图形的周长。

200米少儿书店例3求下面两个图形的周长(单位：厘米)。

试一试：求下面图形的周长。

（单位：厘米）例4将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，这四个小正方形周长的和比原来正方形周长增加了多少?试一试：一个长方形边长6分米，把它平均分成3个小长方形，求每个小长方形的周长是多少？总共周长增加了多少？例5：如图所示，8个同样大小的小长方形拼成了一个大长方形．已知大长方形的周长是84厘米，求小长方形的周长。

例6：如图所示，其中所标数值的单位都是厘米．问这个图形的周长是多少厘米？试一试：下图是一个餐厅室的平面图，准备重新装修。

每一米长的墙壁需用50元壁纸，10元钱的胶。

请你预算一下，装修墙壁约需材料费多少元？课后习题十二1.下面图形是两个长方形组合在一起，求这个图形的周长。

2.下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求此图形的周长。

3. 从一个边长是10厘米的正方形的一角剪去一边长是4厘米的小正方形，求剩下图形的周长。

710104104. 把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了10厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？5. 如图所示，一个大长方形被三条线段分成了四个小长方形，各条线段长度见图 (单位：厘米)．求：图中四个小长方形的周长之和．6. 下图是由边长为 1厘米的 11个正方形堆成的“土”字图形．试求出其周长．7.下图表示一块地，四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角．已知西边篱笆长 17米，南边篱笆长 23米．四周篱笆长多少米？8.(希望杯试题)右图中的阴影部分 BCGF 是正方形，线段 FH 长18厘米，线段 AC 长24厘米，则长方形 ADHE 的周长是多少厘米．9. 下面图形是两个长方形组合在一起，求这个大图形的周长。

四年级思维拓展-图形的周长

图形的周长☜知识要点周长：一个封闭图形外围一周所有线的长度总和。

多边形的周长计算方法：长方形的周长 = （长 + 宽）× 2 正方形的周长 = 边长 × 4 求图形周长的方法规则图形：直接利用公式进行计算。

不规则图形：运用“平移、转化”等方法，将不规则图形转化为规则的图形，再利用公式进行计算。

在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分，而且不能遗漏掉某些线段的长度。

☜精选例题【例1】如图是一个长方形街心公园，BEFD 是正方形花圃。

小乐从A 点到E 点走了80米，从D 点到G 点走了60米。

小乐沿街心公园走一周要走多少米？☝思路点拨：图中,AE=80米，DG=60米，BH=DG=60米，AE+BH=AH+BE=AH+BD=AH+HG ，于是，长+宽=80+60=140（米）☝标准答案：（80+60）×2=140×2=280（米）答：小乐沿街心公园走一周要走280米。

DGFABEHC活学巧用12、求下面图形的周长。

3、在长方形ABCD 中，AB=120厘米，截去一个正方形EBCF 后，剩下长方AEFD【例2】图（a ）中的小方格与图（b ）的小方格一样，图（a ）的周长为48厘米，求图（b ）的周长。

6912533（a ）(b)☝思路点拨：图（a ）的周长为48厘米，它的周长为16个小方格的边长，因此可求出一个小方格的边长。

而图（b ）的周长为20个小方格的边长，则可求出图（b ）的周长。

☝标准答案：48÷16×20=60（厘米）答：图（b ）的周长为60厘米。

✌活学巧用1、下图是由5个大小相等的正方形组合而成的多边形，求这个多边形的周长。

1002、求下面图形的周长（单位：厘米）。

【例3】图（1）是一个“工”字形大楼的平面图，请你求出它的周长。

（单位：米）☝思路点拨：把图（1）的部分线段按照图（2）的箭头所指平移。

图（2）正方形的周长加4条线段的长度就是所求的答案。

(完整版)四年级奥数专题图形周长与面积

第一讲图形周长和面积知识导航的同学，我已学会方形、正方形的周与面的算，利用公式很简单算出它的面与周。

但在遇到一些复的有关方形和正方形的周和面算，一些同学就会感觉棘手。

一我将学用平移、化、分解、合并等技巧解决，使大家在解中能利地找到打破口，化易，化繁。

精典例题例 1：以下列图是由16个同样大小的正方形组成的，若是这个图形的面积是400 平方厘米，那么它的周长是多少厘米?思路点拨每个正方形的面： 400÷ 16=25( 平方厘米 ) ，所以每个正方形的是 5 厘米。

从上下方向来看有 14 条是周的一局部，从左右方向来看有20条是周的一局部，所以⋯⋯模拟练习计算右侧图形的周长 ( 单位：厘米 ) 。

例 2：有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9 个小长方形拼成的大长方形( 如图 )的面积是 45 平方厘米，求这个大长方形的周长。

思路点拨从上可以知道，小方形的的 4 倍等于的 5 倍，所以是的 5÷ 4=1.25 倍。

每个小方形的面45÷ 9=5 平方厘米，所以 1.25 × ×=5，所以 2 厘米， 2.5 厘米。

模拟练习以下列图的长方形被切割成 5 个正方形，原长方形的面积为120平方厘米，求原长方形的长与宽。

例 3：一块正方形的苗圃〔如右图实线所示〕，假设将它的边长各增加 30 米，那么面积增加 9900 平方米，问原来这块正方形苗圃的面积是多少平方米？思路点拨通画可以算出：小正方形的面：30×30=900 平方米。

用增加的面减去小正方形的面就获取增加的两个方形的面之和，1 / 49900-900=9000 平方米。

而增加的两个长方形的面积相等，于是其中一个长方形的面积为 9000÷ 2=4500 平方米。

模拟练习喜阳阳小学的操场长 90 米，宽 45 米。

改造后，长增加 10 米，宽增加 5 米。

现在操场面积比原来增加了多少平方分米？例 4：以以下列图，用标号为1,2,3,4,5的五种大小不同样的正方形拼成一个大长方形，大长方形的长和宽分别是18，14，那么标号为 5 的正方形的面积是多少？〔 2006 年“希望杯〞第二试〕思路点拨若是标号为 5 的正方形的边21长是 a，那么 1号比 2 号大 a，2号比 3 号大 a，所以 1号比 3号大 2a，又因为 2 号和 3 号的边5长之和是 14，1 号和2 号的边长之和是 18，所34以1号比 3号大 18-14=4 。

奥数圆的周长以及组合图形的周长

学生：纪姝彤科目：数学教师：花芳形式：一对一2015年年11 月1 日时间：8:00 —10:00教学目标1、掌握扇形的周长计算公式；2、理解圆和扇形常见的几种计算规律重点、难点1、扇形周长公式；2、常见计算规律。

作业完成情况首课无作业主要教学内容批注一、基础知识大回顾：1、圆的周长公式2、扇形周长公式3、正方形周长公式4、长方形周长公式5、梯形周长公式6、三角形周长公式二、周长规律大搜索：例一：兔子和乌龟比赛输了之后，兔子一直感觉这件事是自己的羞辱，终于，兔子为了自己的名誉，又要和乌龟比赛了。

这次兔子沿着大圆跑一圈，乌龟沿着两个小圆跑一圈，问他俩谁跑的路程长？例二：一个直径为40厘米的圆，在圆内的直径上有一条曲线，它是由五个半圆弧构成，五个半圆弧的圆心都在圆直径AB上，求这条曲线的长度？总结：已知大圆直径为3厘米，是快速计算出图中五个圆的周长。

找到什么规律了？？？例三：有三根直径都是2分米的圆柱形木材，想用一根绳子把它们捆成一捆，捆3圈最短需要多少分米的绳子（打结处绳长不计）?例四：将例三中的圆柱木材分别换成，2根、4根、5根，计算需要绳子多长？找到规律了吗？？？例五：花花的汽车的车轮半径是0.4米，如果它每分钟转动600圈，已知从花花家到彤彤家，花花开车用了30分钟（不计堵车和其他时间）。

问：花花家距离彤彤家多少米？例六：求圆绕三角形转一圈，圆的自转圈数？已知三角形一边的长度为圆周长的2倍。

例七：求A转过路程C DAB例八：在边长为2的正方形中画一个最大的圆，求圆占正方形的几分之几？在直径为2的圆内画一个最大的正方形，正方形占圆的几分之几？课后作业：一、已知图中扇形的半径为4厘米，试求三个扇形的周长之和？二、已知AB之间的距离为10，求4个圆的周长之和为多少？典型错题：三：求圆绕正五边形转一圈，圆的自转的圈数，已知五边形的一边长度为圆周长3倍。