小学经典五大平面图形面积

【习题精讲】

【例1】 用四种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形．

【例2】（如右图，已知在△ABC 中，BE=3AE ，CD=2AD ．若△ADE 的面积为1平方厘米．求三角形ABC 的

面积．

【例3】如图，长方形ABCD 的面积是56平方厘米，点E 、F 、G 分别是长方形ABCD 边上的中点，H

为AD 边上的任意一点，求阴影部分的面积．

H

G

F

E D C

B

A

【例4】如图，在三角形ABC 中，，D 为BC 的中点，E 为AB 上的一点，且BE=

1

3

AB,已知四边形EDCA 的面积是35，求三角形ABC 的面积.

【例5】如右图，AD DB =，AE EF FC ==，已知阴影部分面积为5平方厘米，ABC ∆的面积是 平

方厘米．

F

E D

C

B

A

【举一反三】如右图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是AC 、BC 的三等分点，且SABCD=54平方厘

米，求S △BEF ．

【例6】

图30-10是一个正方形，其中所标数值的单位是厘米．问：阴影部分的面积是多少平方厘米?

【例7】如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点，且:2:5AD AB =，:4:7AE AC =，16ADE S =△平

方厘米，求ABC △的面积．

E

D

C

B

A

【举一反三】

如图，三角形ABC 中，AB 是AD 的5倍，AC 是AE 的3倍，如果三角形ADE 的面积等于1，那么三角形ABC 的面积是多少？

E

D

C

B

A

【例8】

如图在ABC △中，D 在BA 的延长线上，E 在AC 上，且:5:2AB AD =，:3:2AE EC =，12ADE S =△平方厘米，求ABC △的面积．

E

D

C

B

A

【例9】如图所示，在平行四边形ABCD 中，E 为AB 的中点，2AF CF =，三角形AFE (图中阴影部分)

的面积为8平方厘米．平行四边形的面积是多少平方厘米？

E

F

D

C

B

A

【例10】已知DEF △的面积为7平方厘米，,2,3BE CE AD BD CF AF ===，求ABC △的面积．

F

E

D C

B

A

【例11】如图所示，正方形ABCD 边长为6厘米，13

AE AC =，1

3

CF BC =．

三角形DEF 的面积为_______平方厘米．

F

E

D

C B

A

【例12】如图，在ABC △中，延长AB 至D ，使BD AB =，延长BC 至E ，使12

CE BC =，F 是AC 的

中点，若ABC △的面积是2，则DEF △的面积是多少？

A B

C

D

E

F

【例13】

如图所示，已知 1.,2.ABC

S

AE ED BD DC ===求图中阴影部分的面积.

【举一反三】下图中阴影部分甲的面积与阴影部分乙的面积哪个大？

【例14】右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？

【例15】梯形ABCD的上底长为3厘米，下底长为9厘米，而三角形ABO 的面积为12平方厘米。则整个梯形的面积为多少？

【例16】在图中，正方形ADEB和正方形ECFG底边对齐，两个正方形边长分别为6和4．三角形ACG和三角形BDF的面积分别是多少？

【例17】如右图，梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，△AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分面积.

【例18】

在ΔABC 中BD ：DC=2:1,AE ：EC=1:3 求BO ：OE 。

【例19】图中的四边形土地总面积为52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角

形的面积分别是6公顷和7公顷。那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？

【例20】梯形ABCD 被两条对角线分成了四个三角形S 1、S 2、S 3、S 4。已知S 1=2厘米2，S 2=6厘米2。

求梯形ABCD 的面积。

【例21】右图中ABCD 是梯形，ABED 是平行四边形，已知三角形面积如图所示（单位：平方厘米），阴

影部分的面积是多少平方厘米？

【例22】

如下图，已知ABCD 是长方形，A 、D 、E 和F 在一条直线上，AB ＝7，BC ＝5，DG ＝3。（单位：厘米），求DE 的长。

【例23】将三角形ABC 的BA 边延长1倍到D ；CB 边延长2倍到E ，AC 边延长3倍到F ，如果三角形ABC

O

A

B

D C

E

的面积等于1，那么三角形DEF 的面积是多少？（08年三帆考题）

【作业】

1、如图，三角形ABC 被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，4BD DC ==，3BE =，6AE =，乙部分面积是甲部分面积的几倍？

乙

甲

E D

C

B

A

2、已知三角形ABC 的面积为1，BE=2AB ，BC=CD ，求三角形BDE 的面积？

3、如右图，在梯形ABCD 中，AC 与BD 是对角线，其交点O ，求证：△AOB 与△COD 面积相等．

4、如右图，已知在△ABC 中，BE=3AE ，CD=2AD ．若△ADE 的面积为1平方厘米．求三角形ABC 的面积．

5、一块长方形的土地被分割成4个小长方形，其中三块的面积如图所示（单位：平方米），剩下一块的面积应该是多少平方米？

6.下图中大正方形的边长为3厘米，小正方形的边长为2厘米，求阴影部分的面积。