高考一轮复习创新设计练习题1()
2020版高考语文新设计一轮复习浙江专版精练：“古诗歌阅读”仿真综合练含解析
“古诗歌阅读”仿真综合练仿真综合练(一)唐代诗歌1.阅读下面这首唐诗，完成(1)～(2)题。
(8分)盖少府新除江南尉问风俗郎士元①闻君作尉向江潭，吴越风烟到自谙。
客路寻常随竹影，人家大底傍山岚。
缘溪花木偏宜远，避地衣冠②尽向南。
惟有夜猿啼海树，思乡望国意难堪。
[注]①郎士元，唐代诗人，安史之乱时避难江南。
②避地衣冠：西晋末年，中原士庶大举迁居东南，史称“衣冠南渡”。
(1)颔联和颈联从自然特点、、三方面来写“吴越风烟”。
(4分)解析：颔联写自然环境的清静幽谧、景色优美，突出吴越人的居住特点；颈联运用“衣冠南渡”的典故，突出其历史渊源。
参考答案：居住特点历史渊源(2)请简要赏析“避地衣冠尽向南”一句的艺术技巧。
(4分)答：解析：“避地衣冠”是用典，以“衣冠南渡”的典故，既写出当时政局的动荡，又间接写出江南风景的美好。
“衣冠”运用借代手法，借指士庶。
参考答案：①运用借代手法，以“衣冠”借指士庶。
②运用“衣冠南渡”的典故，既写出当时政局的动荡，又间接写出江南风景的美好。
2．阅读下面这首唐诗，完成(1)～(2)题。
(8分)长安秋望赵嘏云物凄清拂曙流，汉家宫阙动高秋。
残星几点雁横塞，长笛一声人倚楼。
紫艳半开篱菊静，红衣落尽渚莲愁。
鲈鱼正美[注]不归去，空戴南冠学楚囚。
[注]鲈鱼正美：西晋张翰，因秋风起，想念故乡的菰菜、莼羹、鲈鱼脍的美味，便弃官回家。
(1)颔联“残星几点雁横塞，长笛一声人倚楼”运用、的手法，表现了诗人内心的孤寂、怅惘之情。
(4分)解析：“残星几点”是目见，“长笛一声”是耳闻。
“雁横塞”是动态，“人倚楼”是静态。
参考答案：动静结合视听结合(2)“紫菊”和“红莲”对表现诗人的情感起到什么作用？(4分)答：解析：意象是诗人情感显现的载体，作用主要从借景抒情、衬托等方面思考。
先立足全诗理解这两个意象的具体含义，再分析诗人在它们身上所寄托的情感。
参考答案：紫菊半开，红莲凋谢，正是深秋时令的景色。
目睹眼前这憔悴含愁的枯荷，追思往日那红艳满堂的莲花，使人产生红颜易老、好景无常的伤感之情。
《创新设计》2021版高考数学(北师大版理科)一轮复习练习：第7章 不等式 第1讲 Word版含答案
基础巩固题组 (建议用时：40分钟) 一、选择题1.(2022·贵阳检测)下列命题中，正确的是( ) A.若a ＞b ，c ＞d ，则ac ＞bd B.若ac ＞bc ，则a ＞b C.若a c 2＜bc 2，则a ＜bD.若a ＞b ，c ＞d ，则a －c ＞b －d解析 A 项，取a ＝2，b ＝1，c ＝－1，d ＝－2，可知A 错误； B 项，当c ＜0时，ac ＞bc ⇒a ＜b ，∴B 错误； C 项，∵a c 2＜bc 2，∴c ≠0，又c 2＞0，∴a ＜b ，C 正确； D 项，取a ＝c ＝2，b ＝d ＝1，可知D 错误，故选C. 答案 C2.若a ＜b ＜0，则下列不等式肯定成立的是( ) A.1a －b＞1bB.a 2＜ab C.|b ||a |＜|b |＋1|a |＋1D.a n ＞b n解析 (特值法)取a ＝－2，b ＝－1，逐个检验，可知A ，B ，D 项均不正确；C 项，|b ||a |＜|b |＋1|a |＋1⇔|b |(|a |＋1)＜|a |(|b |＋1)⇔|a ||b |＋|b |＜|a ||b |＋|a |⇔|b |＜|a |， ∵a ＜b ＜0，∴|b |＜|a |成立，故选C. 答案 C3.若集合A ＝{x |ax 2－ax ＋1＜0}＝∅，则实数a 的取值范围是( ) A.{a |0＜a ＜4} B.{a |0≤a ＜4} C.{a |0＜a ≤4} D.{a |0≤a ≤4} 解析 由题意知a ＝0时，满足条件.a ≠0时，由⎩⎪⎨⎪⎧a ＞0，Δ＝a 2－4a ≤0，得0＜a ≤4，所以0≤a ≤4.答案 D4.(2022·江西重点中学盟校联考)已知a ＞0且a ≠1，则a b ＞1是(a －1)b ＞0的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析 由a b＞1⇒⎩⎪⎨⎪⎧a ＞1，b ＞0或⎩⎪⎨⎪⎧0＜a ＜1，b ＜0，所以(a －1)b ＞0；由(a －1)b ＞0⇒⎩⎪⎨⎪⎧a －1＞0，b ＞0或⎩⎪⎨⎪⎧a －1＜0，b ＜0，又a ＞0且a ≠1，所以a b ＞1.即a b ＞1是(a －1)b ＞0的充要条件. 答案 C5.(2022·皖南八校联考)若不等式x 2－2x ＋5≥a 2－3a 对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A.[－1，4]B.(－∞，－2]∪[5，＋∞)C.(－∞，－1]∪[4，＋∞)D.[－2，5]解析 由于x 2－2x ＋5＝(x －1)2＋4的最小值为4， 所以x 2－2x ＋5≥a 2－3a 对任意实数x 恒成立， 只需a 2－3a ≤4，解得－1≤a ≤4. 答案 A 二、填空题6.已知f (x )是定义在R 上的奇函数.当x >0时，f (x )＝x 2－4x ，则不等式f (x )>x 的解集用区间表示为________.解析 由已知得f (0)＝0，当x <0时，f (x )＝－f (－x )＝－x 2－4x ，因此f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－4x ，x ≥0，－x 2－4x ，x <0.不等式f (x )>x 等价于⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，x 2－4x >x 或⎩⎪⎨⎪⎧x <0，－x 2－4x >x .解得x >5或－5<x <0. 答案 (－5，0)∪(5，＋∞)7.(2021·宝鸡模拟)若关于x 的不等式ax ＞b 的解集为⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，15，则关于x 的不等式ax 2＋bx －45a＞0的解集为________.解析 由已知ax ＞b 的解集为⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，15，可知a ＜0，且b a ＝15，将不等式ax 2＋bx －45a ＞0两边同除以a ，得x 2＋b a x －45＜0，即x 2＋15x －45＜0，解得－1＜x ＜45，故不等式ax 2＋bx －45a ＞0的解集为⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，45.答案 ⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，458.已知函数f (x )＝x 2＋mx －1，若对于任意x ∈[m ，m ＋1]，都有f (x )＜0成立，则实数m 的取值范围是________.解析 二次函数f (x )对于任意x ∈[m ，m ＋1]， 都有f (x )＜0成立，则⎩⎪⎨⎪⎧f （m ）＝m 2＋m 2－1＜0，f （m ＋1）＝（m ＋1）2＋m （m ＋1）－1＜0，解得－22＜m ＜0.答案 ⎝ ⎛⎭⎪⎫－22，0三、解答题9.已知f (x )＝－3x 2＋a (6－a )x ＋6. (1)解关于a 的不等式f (1)＞0；(2)若不等式f (x )＞b 的解集为(－1，3)，求实数a ，b 的值.解 (1)由题意知f (1)＝－3＋a (6－a )＋6＝－a 2＋6a ＋3＞0，即a 2－6a －3＜0，解得3－23＜a ＜3＋2 3.所以不等式的解集为{a |3－23＜a ＜3＋23}. (2)∵f (x )＞b 的解集为(－1，3)，∴方程－3x 2＋a (6－a )x ＋6－b ＝0的两根为－1，3，∴⎩⎪⎨⎪⎧（－1）＋3＝a （6－a ）3，（－1）×3＝－6－b 3，解得⎩⎨⎧a ＝3±3，b ＝－3.10.解关于x 的不等式ax 2－(2a ＋1)x ＋2＜0(a ∈R ). 解 原不等式可化为(ax －1)(x －2)＜0.(1)当a ＞0时，原不等式可以化为a (x －2)⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1a ＜0，依据不等式的性质，这个不等式等价于(x －2)·⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1a ＜0.由于方程(x －2)⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1a ＝0的两个根分别是2，1a ，所以当0＜a ＜12时，2＜1a ，则原不等式的解集是⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |2＜x ＜1a ；当a ＝12时，原不等式的解集是∅； 当a ＞12时，1a ＜2，则原不等式的解集是⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪1a ＜x ＜2.(2)当a ＝0时，原不等式为－(x －2)＜0，解得x ＞2， 即原不等式的解集是{x |x ＞2}.(3)当a ＜0时，原不等式可以化为a (x －2)⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1a ＜0，依据不等式的性质，这个不等式等价于(x －2)·⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1a ＞0， 由于1a ＜2，故原不等式的解集是⎩⎨⎧x ⎪⎪⎪⎭⎬⎫x ＜1a 或x ＞2. 综上所述，当a ＜0时，不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x ＜1a 或x ＞2； 当a ＝0时，不等式的解集为{x |x ＞2}；当0＜a ＜12时，不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪2＜x ＜1a ；当a ＝12时，不等式的解集为∅；当a ＞12时，不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪1a ＜x ＜2. 力量提升题组 (建议用时：20分钟)11.(2022·淄博模拟)若不等式(a －a 2)(x 2＋1)＋x ≤0对一切x ∈(0，2]恒成立，则a 的取值范围是( )A.⎝⎛⎦⎥⎤－∞，1－32 B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫1＋32，＋∞C.⎝⎛⎦⎥⎤－∞，1－32∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫1＋32，＋∞ D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－32，1＋32 解析 ∵x ∈(0，2]，∴a 2－a ≥x x 2＋1＝1x ＋1x，要使a 2－a ≥1x ＋1x在x ∈(0，2]时恒成立，则a 2－a ≥⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1x ＋1x max ，由基本不等式得x ＋1x≥2，当且仅当x ＝1时，等号成立，即⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1x ＋1x max ＝12，故a 2－a ≥12，解得a ≤1－32或a ≥1＋32.答案 C12.(2021·合肥质检)已知△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且满足b ＋c ≤3a ，则ca 的取值范围为( ) A.(1，＋∞) B.(0，2)C.(1，3)D.(0，3)解析由已知及三角形三边关系得⎩⎪⎨⎪⎧a ＜b ＋c ≤3a ，a ＋b ＞c ，a ＋c ＞b ，∴⎩⎪⎨⎪⎧1＜b a ＋ca ≤3，1＋b a ＞c a ，1＋c a ＞b a，∴⎩⎪⎨⎪⎧1＜b a ＋ca ≤3，－1＜c a －ba ＜1，两式相加得，0＜2×c a ＜4，∴ca 的取值范围为(0，2).故选B. 答案 B13.若不等式x 2＋ax －2＞0在区间[1，5]上有解，则实数a 的取值范围是________. 解析 设f (x )＝x 2＋ax －2，由题知：Δ＝a 2＋8＞0， 所以方程x 2＋ax －2＝0恒有一正一负两根，于是不等式x 2＋ax －2＞0在区间[1，5]上有解的充要条件是f (5)＞0，即a ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－235，＋∞.答案 ⎝ ⎛⎭⎪⎫－235，＋∞14.已知二次函数f (x )的二次项系数为a ，且不等式f (x )>－2x 的解集为(1，3). (1)若方程f (x )＋6a ＝0有两个相等的根，求f (x )的解析式； (2)若f (x )的最大值为正数，求a 的取值范围. 解 (1)∵f (x )＋2x >0的解集为(1，3)， f (x )＋2x ＝a (x －1)(x －3)，且a <0，因而f (x )＝a (x －1)(x －3)－2x ＝ax 2－(2＋4a )x ＋3a .① 由方程f (x )＋6a ＝0， 得ax 2－(2＋4a )x ＋9a ＝0.② 由于方程②有两个相等的实根， 所以Δ＝[－(2＋4a )]2－4a ·9a ＝0， 即5a 2－4a －1＝0，解得a ＝1或a ＝－15. 由于a <0，舍去a ＝1，将a ＝－15代入①， 得f (x )＝－15x 2－65x －35.(2)由f (x )＝ax 2－2(1＋2a )x ＋3a ＝a ⎝⎛⎭⎪⎫x －1＋2a a 2－a 2＋4a ＋1a 及a <0，可得f (x )的最大值为－a 2＋4a ＋1a. 由⎩⎪⎨⎪⎧－a 2＋4a ＋1a >0，a <0，解得a <－2－3或－2＋3<a <0.故当f (x )的最大值为正数时，实数a 的取值范围是 (－∞，－2－3)∪(－2＋3，0).。
《创新设计》高考数学一轮复习单元突破(教师版)
2019版《创新设计》高考数学一轮复习单元突破：集合与逻辑本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若x R ∈，则“0x >”是“0x ≠”的( )A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件 【答案】B2．已知A B ⊆，A C ⊆，{}1,2,3,5B =，{}0,2,4,8C =，则A 可以是( )A ．{}1,2B ．{}2,4C ．{}2D ．{}4【答案】C3．命题“0tan =x ”是命题“1cos =x ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不是充分又不是必要条件 【答案】B4．设集合{}1,2,3,4,5,6U =,{}1,3,5M =,则U C M =( )A ．{}2,4,6B ．{}1,3,5C ．{}1,2,4D ．U【答案】A5．下列各项中，不可以组成集合的是( )A ． 所有的正数B ． 等于2的数C ． 接近于0的数D ． 不等于0的偶数 【答案】C6．命题“若x=1，则x 2-3x+2=0”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是( ) A ．0 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】B7．设集合{1}P x x =>， 2{0}Q x x x =->，则下列结论正确的是( )A ．P Q =B ．P Q =RC ．P ⊂≠QD ．Q ⊂≠P【答案】C8．设m l ,为两条不同的直线，α为一个平面，α//m ，则“α⊥l ”是“m l ⊥”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A9．下列结论中正确的有( ) ①自然数集记作N ；②{}{}2|0,1x xx ==；③中国∈{x|x 是联合国常任理事国}A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】D10．集合{1,0,1}A =-,A 的子集中,含有元素0的子集共有( )A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个 【答案】B11．如果集合A={x|ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是( )A ． 0B ． 0 或1C ． 1D ． 不能确定 【答案】B12．已知全集U ＝R ，集合M ＝{y|y ＝x 2－1，x ∈R}，集合N ＝{x|y ＝4－x 2}，则 (∁U M)∩N＝( ){}1-2-|A.<<x x {}1-2-|B.<≤x x{}12-|C.<≤x x {}1-2-|D.≤≤x x【答案】B第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．下列命题中：①2()tan 3k k Z παπα=+∈=是的充分不必要条件；②函数()2cos 1f x x =-的最小正周期是π；③ABC ∆中，若cos cos sin sin A B A B >，则ABC ∆为钝角三角形； ④若0a b +=，则函数sin cos y a x b x =-的图像的一条对称轴方程为4x π=。
2023年高中生物《创新设计》一轮复习
第 3 讲减数分裂和受精作用(时间：45 分钟)A 级根底演练1．(2023·豫南四校调研)细胞分裂的方式中，有丝分裂和减数分裂过程中共有的特点是( )。
①DNA 复制②纺锤体消灭③联会④着丝点分裂⑤基因重组A．①③⑤B．②③④C．①④⑤D．①②④解析联会、基因重组是减数分裂过程中特有的。
答案 D2．(2023·衡阳联考一)某同学总结了减数分裂过程中染色体、DNA 和着丝点的数量关系，其中正确的选项是( )。
A.次级精母细胞中核DNA分子数和正常体细胞中核DNA分子数不一样B.减数第一次分裂后期，细胞核中DNA 分子数等于正常体细胞中的染色体数C．初级精母细胞中染色体数和核内DNA 分子数一样D．细胞中染色体数目和着丝点数目总是一样的解析次级精母细胞中核DNA分子数和正常体细胞中核DNA分子数一样；减数第一次分裂后期细胞核中DNA 分子数是体细胞中染色体数的2 倍；初级精母细胞中染色体数是核内DNA 分子数的一半。
答案 D3．在果蝇卵巢中不能观看到的细胞分裂图像是( )。
解析果蝇含 4 对同源染色体，卵巢中既可以进展有丝分裂，也能进展减数分裂。
A 图可表示卵原细胞减数第一次分裂后期的图像；B 图可表示第一极体减数其次次分裂后期的图像；C 图可表示卵原细胞有丝分裂中期的图像；D 图由于不是8 条染色体，不是有丝分裂的细胞，又由于含同源染色体且不含姐妹染色单体，所以也不是减数其次次分裂末期的细胞。
答案 D4.一个基因型为AaX b Y 的精原细胞，在减数分裂过程中，由于染色体安排紊乱，产生了一个AAaX b 的精子，则另外三个精子的基因型分别是( )A.aX b，Y，Y C．AX b，aY，YB.X b，aY，Y D．AAaX b，Y，Y解析由于产生的这个精子中只有X，没有Y，说明减数第一次分裂时XY发生了分别；由于产生的这个精子中有A和a，说明减数第一次分裂时A、a没有分别而进入到一个次级精母细胞，含AAaaX b X b 的次级精母细胞在减数其次次分裂后期，着丝点分裂，两个A 基因移向同一极形成了基因型分别是AAaX b 和aX b 的精子；含YY 的次级精母细胞，则形成两个基因型为Y 的精子。
通用版2023届高考地理一轮复习创新素养限时练海水的性质和运动(含答案)
通用版2023届高考地理一轮复习创新素养限时练：海水的性质和运动海水密度是指单位体积海水的质量；海水盐度是指海水中所含溶解的矿物质与海水重量之比，通常以每千克海水中所含的矿物质克数表示，世界大洋的平均盐度为3.5%。
读图，完成下面小题。
1.图中显示，全球表层海水的温度（）A.由赤道向两极逐渐升高B.由南北纬30°分别向赤道和两极递增C.由低纬度向高纬度逐渐降低D.由南北纬40°分别向赤道和两极递增2.由图可知，赤道附近的表层海水（）A.温度高、盐度低、密度小B.温度高、盐度高、密度小C.温度低、盐度低、密度大D.温度低、盐度高、密度大波浪能是指海洋表面所具有的动能和势能。
图示为我国沿海局部海域波浪能密度分布示意图。
据此完成下面小题。
3.导致图示海区南、北部海域波浪能密度等值线分布差异的主要因素是（）A.海岸线走向B.洋流C.海水深度D.风速4.目前波浪能开发规模还比较小，主要原因是（）①市场需求不足②开发成本高③破坏生态环境④稳定性差A.①②B.①④C.②③D.②④潮汐发电与普通水力发电原理类似，在湖水流入或流出大坝时，利用两侧水位差，推动发电机组进行发电。
2019年9月9日，哈尔滨电力有限公司600千瓦潮汐发电机组在浙江舟山海城进行了海上试验并获得成功，标志着中国潮汐发电机组设计水平达到新高度。
下图为“浙江舟山海域潮汐发电示意图”，据此完成下面小题。
5.与波浪能相比利用潮汐能发电的突出优点是（）A.供能较稳定B.建设成本低C.清洁无运染D.技术难度小6.若图中水位秦示靠近海洋一侧的水位、水位二表示靠近陆地一侧的水位，则图中所示时间段内该地（）A.海滨浴场游泳安全B.船舶靠港速度较快C.冲浪健儿乘风破浪D.利于赶海收获颇丰海水的性质主要包括海水温度、海水密度、海水的颜色和透明度、海水的盐度等。
太阳辐射和海洋大气热交换是影响海水温度的两个主要因素。
影响海水盐度的因素主要有海域位置、气候、河川径流、洋流性质等。
2014高中生物《创新设计》一轮复习3-1-1
第1讲人体的内环境与稳态(时间：45分钟)A级基础演练1．(2013·南京四校联考)下列对内环境稳态实质的描述是()。
A．神经—体液—免疫调节网络是机体维持稳态的主要调节机制B．稳态是各个器官、系统协调活动的结果C．温度、pH、渗透压等理化性质呈现动态平衡D．稳态是体内细胞生活不可缺少的条件解析A、B选项描述的是稳态的调节机制，稳态是在神经—体液—免疫调节作用下，使各个器官、系统协调活动，共同维持内环境的相对稳定状态；D选项属于稳态的意义。
因此A、B、D不符合题干要求。
答案 C2．(2013·潍坊、东营、淄博、滨州四市联考)以下关于动物内环境和稳态的叙述，错误的是()。
A．葡萄糖、生长激素、抗体属于人体内环境的成分B．若内环境稳态不能维持，机体的正常生命活动就会受到威胁C．血浆渗透压的大小主要取决于血浆中无机盐和蛋白质的含量D．人体剧烈运动时产生的乳酸会导致血浆pH显著下降解析葡萄糖、生长激素、抗体都可以存在于细胞外液中，因此属于内环境的成分，故A正确；内环境稳态的维持是机体进行正常生命活动的基础，故B正确；血浆中含有多种物质如水分、血浆蛋白、无机盐等，其中血浆蛋白和无机盐的含量是决定血浆渗透压的主要因素，故C正确；人体剧烈运动时会产生大量乳酸，但是在血浆中缓冲物质的作用下，血浆pH维持在7.35～7.45，不会出现显著下降，故D错误。
答案 D3．下图所示为人体体液相关组成及各成分间的关系，请依次填出①～⑤相关内容()。
A．细胞内液血浆组织液淋巴细胞外液B．细胞外液血浆淋巴组织液细胞内液C．细胞外液组织液血浆淋巴细胞内液D．细胞内液血浆淋巴组织液细胞外液解析根据题图所示，①由②③④构成，属于细胞外液。
②与④可以相互渗透，④只能向③渗透，③只能向②渗透，则可推知②为血浆，③为淋巴，④为组织液。
组织液与细胞内液可以相互渗透，⑤为细胞内液。
答案 B4．毛细血管壁细胞和毛细淋巴管壁细胞生活的内环境分别是()。
《创新设计》2021版高考数学(浙江版文理通用)一轮复习练习：阶段滚动检测(三) Word版含答案
阶段滚动检测(三)(建议用时：90分钟) 一、选择题1.设全集U 为整数集，集合A ＝{x ∈N |y ＝7x －x 2－6}，B ＝{x ∈Z |－1<x ≤3}，则右图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为( ) A.3B.4C.7D.8解析 由于A ＝{x ∈N |y ＝7x －x 2－6}＝{x ∈N |7x －x 2－6≥0}＝{x ∈N |1≤x ≤6}，由题意知，图中阴影部分表示的集合为A ∩B ＝{1，2，3}，所以其真子集有∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，共7个. 答案 C2.曲线y ＝x 2＋ln x 在点(1，1)处的切线方程为( ) A.3x －y －2＝0 B.x －3y ＋2＝0 C.3x ＋y －4＝0D.x ＋3y －4＝0解析 y ′＝2x ＋1x ，故y ′|x ＝1＝3，故在点(1，1)处的切线方程为y －1＝3(x －1)，化简整理得3x －y －2＝0. 答案 A3.若函数f (x )＝x 2＋ax ＋1在x ＝1处取极值，则a ＝( )A.1B.2C.3D.4解析 f ′(x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫x 2＋a x ＋1′＝（x 2＋a ）′（x ＋1）－（x 2＋a ）（x ＋1）′（x ＋1）2＝x 2＋2x －a（x ＋1）2， ∵x ＝1为函数的极值点， ∴f ′(1)＝0，即3－a ＝0，∴a ＝3. 答案 C4.(2022·金华重点中学联考)设x ，y ∈R ，则“x 2＋y 2≥9”是“x ＞3且y ≥3”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析 当x ＝－4时满足x 2＋y 2≥9，但不满足x ＞3，所以充分性不成立；反之，当x ＞3且y ≥3时，肯定有x 2＋y 2≥9，所以必要性成立，即“x 2＋y 2≥9”是“x ＞3且y ≥3”的必要不充分条件，故选B. 答案 B5.(2022·杭州质量检测)如图，在平面直角坐标系中，AC 平行于x 轴，四边形ABCD 是边长为1的正方形，记四边形位于直线x ＝t (t ＞0)左侧图形的面积为f (t )，则f (t )的大致图象是( )解析 由题意得，f (t )＝⎩⎪⎨⎪⎧t 2⎝⎛⎭⎪⎫0＜t ≤22，－（t －2）2＋1⎝ ⎛⎭⎪⎫22＜t ＜2，1（t ≥2），故其图象为C. 答案 C6.已知a ≤1－x x ＋ln x 对任意x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，2恒成立，则a 的最大值为( )A.0B.1C.2D.3解析 令f (x )＝1－x x ＋ln x ，则f ′(x )＝x －1x 2，当x ∈⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，1时，f ′(x )＜0，当x ∈(1，2]时，f ′(x )＞0，∴f (x )在⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，1上单调递减，在(1，2]上单调递增，∴f (x )min ＝f (1)＝0，∴a ≤0. 答案 A7.设函数f (x )在定义域内可导，y ＝f (x )的图象如图所示，则函数y ＝f ′(x )的图象可能是( )解析 如图所示，当x ∈(－∞，x 0)时，函数f (x )为增函数，当x ∈(x 0，0)和x ∈(0，＋∞)时，函数f (x )为减函数，∴x ＝x 0是函数f (x )的极大值点，可得f ′(x 0)＝0，且当x ∈(－∞，x 0)时，f ′(x )＞0，当x ∈(x 0，0)和x ∈(0，＋∞)时，f ′(x )＜0.由此对比各个选项，可得函数y ＝f ′(x )的图象只有A 项符合.答案 A8.对任意实数a ，b 定义运算“⊗”：a ⊗b ＝⎩⎨⎧b ，a －b ≥1，a ，a －b ＜1.设f (x )＝(x 2－1)⊗(4＋x )，若函数y ＝f (x )＋k 的图象与x 轴恰有三个不同交点，则k 的取值范围是( ) A.(－2，1) B.[0，1] C.[－2，0)D.[－2，1)解析 当x 2－1≥4＋x ＋1，即x ≤－2或x ≥3时，f (x )＝4＋x ，当x 2－1＜4＋x ＋1，即－2＜x ＜3时，f (x )＝x 2－1，如图所示，作出f (x )的图象，由图象可知，要使－k ＝f (x )有三个根，需满足－1＜－k ≤2，即－2≤k ＜ 1.答案 D9.函数f (x )的定义域是R ，f (0)＝2，对任意x ∈R ，f (x )＋f ′(x )＞1，则不等式e x ·f (x )＞e x ＋1的解集为( ) A.{x |x ＞0} B.{x |x ＜0}C.{x |x ＜－1或x ＞1}D.{x |x ＜－1或0＜x ＜1}解析 构造函数g (x )＝e x ·f (x )－e x .由于g ′(x )＝e x ·f (x )＋e x ·f ′(x )－e x ＝e x [f (x )＋f ′(x )]－e x ＞e x －e x ＝0，所以g (x )＝e x ·f (x )－e x 为R 上的增函数.由于g (0)＝e 0·f (0)－e 0＝1，故原不等式化为g (x )＞g (0)，解得x ＞0.答案 A10.已知函数f (x )＝x (ln x －ax )有两个极值点，则实数a 的取值范围是( ) A.(－∞，0) B.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12 C.(0，1)D.(0，＋∞)解析 由题知，x >0，f ′(x )＝ln x ＋1－2ax ，由于函数f (x )有两个极值点，则f ′(x )＝0有两个不等的正根，故y ＝ln x ＋1与y ＝2ax 的图象有两个不同的交点(x >0)，则a >0.设函数y ＝ln x ＋1上任一点(x 0，1＋ln x 0)处的切线为l ，则k l ＝y ′＝1x 0，当直线l 过坐标原点时，1x 0＝1＋ln x 0x 0，则x 0＝1，从而令2a ＝1，∴a ＝12.结合函数图象知0<a <12. 答案 B 二、填空题11.已知函数f (x )＝f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫π4cos x ＋sin x ，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4的值为________.解析 ∵f ′(x )＝－f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫π4sin x ＋cos x ，∴f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＝－f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫π4sin π4＋cos π4， ∴f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＝2－1，∴f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＝(2－1)cos π4＋sin π4＝1. 答案 112.(2022·杭州高三模拟)给出下列命题：①“数列{a n }为等比数列”是“数列{a n a n ＋1}为等比数列”的充分不必要条件； ②“a ＝2”是“函数f (x )＝|x －a |在区间[2，＋∞)上为增函数”的充要条件；③“m ＝3”是“直线(m ＋3)x ＋my －2＝0与直线mx －6y ＋5＝0相互垂直”的充要条件； ④设a ，b ，c 分别是△ABC 三个内角A ，B ，C 所对的边，若a ＝1，b ＝3，则A ＝30°是B ＝60°的必要不充分条件. 其中真命题的序号是________.解析 对于①，当数列{a n }为等比数列时，易知数列{a n a n ＋1}是等比数列，但当数列{a n a n ＋1}为等比数列时，数列{a n }未必是等比数列，如数列1，3，2，6，4，12，8明显不是等比数列，而相应的数列3，6，12，24，48，96是等比数列，因此①正确；对于②，当a ≤2时，函数f (x )＝|x －a |在区间[2，＋∞)上是增函数，因此②不正确；对于③，当m ＝3时，相应两条直线垂直，反之，这两条直线垂直时，不肯定有m ＝3，也可能m ＝0.因此③不正确；对于④，由题意得b a ＝sin B sin A ＝3，若B ＝60°，则sin A ＝12，留意到b ＞a ，故A ＝30°，反之，当A ＝30°时，有sin B ＝32，由于b ＞a ，所以B ＝60°或B ＝120°，因此④正确.综上所述，真命题的序号是①④. 答案 ①④13.(2022·杭州重点中学联考)对于任意x ∈R ，满足(a －2)x 2＋2(a －2)x －4＜0恒成立的全部实数a构成集合A ，使不等式|x －4|＋|x －3|＜a 的解集为空集的全部实数a 构成集合B ，则A ∩(∁R B )＝________．解析 对于任意x ∈R ，不等式(a －2)x 2＋2(a －2)x －4＜0恒成立，则a ＝2或⎩⎪⎨⎪⎧a ＜2，Δ＝4（a －2）2＋16（a －2）＜0，解得－2＜a ≤2，所以集合A ＝(－2，2]．当不等式|x －4|＋|x －3|＜a 有解时，a ＞(|x －4|＋|x －3|)min ＝1，所以解集为空集的全部实数a 构成集合B ＝(－∞，1]， 则∁R B ＝(1，＋∞)，所以A ∩(∁R B )＝(－2，2]∩(1，＋∞)＝(1，2]． 答案 (1，2]14.若不等式2x ln x ≥－x 2＋ax －3对x ∈(0，＋∞)恒成立，则实数a 的取值范围是________. 解析 2x ln x ≥－x 2＋ax －3，则a ≤2ln x ＋x ＋3x ，设h (x )＝2ln x ＋x ＋3x (x ＞0)，则h ′(x )＝（x ＋3）（x －1）x 2.当x ∈(0，1)时，h ′(x )＜0，函数h (x )单调递减；当x ∈(1，＋∞)时，h ′(x )＞0，函数h (x )单调递增，所以h (x )min ＝h (1)＝4，则a ≤h (x )min ＝4，故实数a 的取值范围是(－∞，4]. 答案 (－∞，4] 三、解答题15.已知函数f (x )＝e x (ax ＋b )－x 2－4x ，曲线y ＝f (x )在点(0，f (0))处的切线方程为y ＝4x ＋4. (1)求a ，b 的值；(2)争辩f (x )的单调性，并求f (x )的极大值. 解 (1)f ′(x )＝e x (ax ＋a ＋b )－2x －4.由已知得f (0)＝4，f ′(0)＝4，故b ＝4，a ＋b ＝8.从而a ＝4，b ＝4. (2)由(1)知，f (x )＝4e x (x ＋1)－x 2－4x ， f ′(x )＝4e x(x ＋2)－2x －4＝4(x ＋2)⎝ ⎛⎭⎪⎫e x －12.令f ′(x )＝0，得x ＝－ln 2或x ＝－2.从而当x ∈(－∞，－2)∪(－ln 2，＋∞)时，f ′(x )＞0； 当x ∈(－2，－ln 2)时，f ′(x )＜0.故f (x )在(－∞，－2)，(－ln 2，＋∞)上单调递增，在(－2，－ln 2)上单调递减. 当x ＝－2时，函数f (x )取得极大值，极大值为f (－2)＝4(1－e －2.) 16.(2022·南山中学月考)已知函数f (x )＝sin x (x ≥0)，g (x )＝ax (x ≥0). (1)若f (x )≤g (x )恒成立，求实数a 的取值范围； (2)当a 取(1)中的最小值时，求证：g (x )－f (x )≤16x 3. (1)解 令h (x )＝sin x －ax (x ≥0)， 则h ′(x )＝cos x －a .①若a ≥1，h ′(x )＝cos x －a ≤0，h (x )＝sin x －ax (x ≥0)单调递减，h (x )≤h (0)＝0， 则sin x ≤ax (x ≥0)成立.②若0<a <1，存在x 0∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，使得cos x 0＝a ，当x ∈(0，x 0)，h ′(x )＝cos x －a >0，h (x )＝sin x －ax (x ∈(0，x 0))单调递增，h (x )>h (0)＝0，不合题意.③当a ≤0，结合f (x )与g (x )的图象可知明显不合题意. 综上可知，a ≥1.即实数a 的取值范围是[1，＋∞). (2)证明 当a 取(1)中的最小值为1时， g (x )－f (x )＝x －sin x .设H (x )＝x －sin x －16x 3(x ≥0)，则H ′(x )＝1－cos x －12x 2.令G (x )＝1－cos x －12x 2， 则G ′(x )＝sin x －x ≤0(x ≥0)，所以G (x )＝1－cos x －12x 2在[0，＋∞)上单调递减，此时G (x )＝1－cos x －12x 2≤G (0)＝0， 即H ′(x )＝1－cos x －12x 2≤0，所以H (x )＝x －sin x －16x 3在x ∈[0，＋∞)上单调递减.所以H (x )＝x －sin x －16x 3≤H (0)＝0， 则x －sin x ≤16x 3(x ≥0).所以，当a 取(1)中的最小值时，g (x )－f (x )≤16x 3. 17.已知函数f (x )＝a ln x x ＋1＋bx，曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程为x ＋2y －3＝0. (1)求a ，b 的值；(2)假如当x ＞0，且x ≠1时，f (x )＞ln x x －1＋kx，求k 的取值范围. 解 (1)f ′(x )＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x －ln x（x ＋1）2－bx 2.由于直线x ＋2y －3＝0的斜率为－12，且过点(1，1)，故⎩⎪⎨⎪⎧f （1）＝1，f ′（1）＝－12，即⎩⎪⎨⎪⎧b ＝1，a 2－b ＝－12.解得a ＝1，b ＝1. (2)由(1)知f (x )＝ln x x ＋1＋1x，所以 f (x )－⎝ ⎛⎭⎪⎫ln x x －1＋k x ＝11－x 2⎣⎢⎡⎦⎥⎤2ln x ＋（k －1）（x 2－1）x . 考虑函数h (x )＝2ln x ＋（k －1）（x 2－1）x (x ＞0)，则h ′(x )＝（k －1）（x 2＋1）＋2xx 2.(ⅰ)设k ≤0，由h ′(x )＝k （x 2＋1）－（x －1）2x 2知，当x ≠1时，h ′(x )＜0，而h (1)＝0，故当x ∈(0，1)时，h (x )＞0.可得11－x 2h (x )＞0； 当x ∈(1，＋∞)时，h (x )＜0，可得11－x 2h (x )＞0. 从而当x ＞0，且x ≠1时，f (x )－⎝ ⎛⎭⎪⎫ln x x －1＋k x ＞0，即f (x )＞ln x x －1＋kx.(ⅱ)设0＜k ＜1，由于当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫1，11－k 时，(k －1)(x 2＋1)＋2x ＞0.故h ′(x )＞0，而h (1)＝0，故当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫1，11－k 时，h (x )＞0，可得11－x 2h (x )＜0.与题设冲突.(ⅲ)设k ≥1，此时h ′(x )＞0，而h (1)＝0，故当x ∈(1，＋∞)时，h (x )＞0，可得11－x 2h (x )＜0，与题设冲突.综合得k 的取值范围为(－∞，0]. 18.(2022·陕西检测)设函数f (x )＝e x －ax －1.(1)若函数f (x )在R 上单调递增，求a 的取值范围； (2)当a ＞0时，设函数f (x )的最小值为g (a )，求证： g (a )≤0；(3)求证：对任意的正整数n ，都有1n ＋1＋2n ＋1＋3n ＋1＋…＋n n ＋1＜(n ＋1)n ＋1.(1)解 由题意知f ′(x )＝e x －a ≥0对x ∈R 均成立，又e x ＞0(x ∈R )，故a 的取值范围为(－∞，0].(2)证明 由a ＞0，及f ′(x )＝e x －a 可得，函数f (x )在(－∞，ln a )上单调递减，在(ln a ，＋∞)上单调递增，故函数f (x )的最小值为g (a )＝f (ln a )＝e ln a －a ln a －1＝a －a ln a －1，则g ′(a )＝－ln a ， 故当a ∈(0，1)时，g ′(a )＞0，当a ∈(1，＋∞)时，g ′(a )＜0，从而可知g (a )在(0，1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减，又g (1)＝0，故g (a )≤0. (3)证明 当a ＝1时，f (x )＝e x －x －1，由(2)可知，e x －x －1≥0，当且仅当x ＝0时等号成立. ∴当x ≠0时，总有e x ＞x ＋1.于是，可得当x ≠0时，(x ＋1)n ＋1＜(e x )n ＋1＝e (n ＋1)x (n ∈N *). 令x ＋1＝1n ＋1，即x ＝－n n ＋1，可得⎝ ⎛⎭⎪⎫1n ＋1n ＋1＜e －n；令x ＋1＝2n ＋1，即x ＝－n －1n ＋1，可得⎝ ⎛⎭⎪⎫2n ＋1n ＋1＜e －(n －1)；令x ＋1＝3n ＋1，即x ＝－n －2n ＋1，可得⎝ ⎛⎭⎪⎫3n ＋1n ＋1＜e －(n －2)；……令x ＋1＝n n ＋1，即x ＝－1n ＋1，可得⎝ ⎛⎭⎪⎫n n ＋1n ＋1＜e －1.对以上各式求和可得：⎝ ⎛⎭⎪⎫1n ＋1n ＋1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2n ＋1n ＋1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫3n ＋1n ＋1＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫n n ＋1n ＋1＜e －n ＋e －(n －1)＋e －(n －2)＋…＋e －1＝e －n （1－e n ）1－e ＝e －n －11－e ＝1－e －n e －1＜1e-1＜1.故对任意的正整数n ，都有1n ＋1＋2n ＋1＋3n ＋1＋…＋n n＋1＜(n ＋1)n ＋1.阶段。
通用版2023届高考地理一轮复习创新素养限时练学会阅读地图(含答案)
高考地理一轮复习创新素养限时练：学会阅读地图1.下图(线为等高线，单位:m)表示一种由风力堆积形成的地表形态。
读图，据此完成下列各题。
（1）图示地区的盛行风向是（）A.东南风B.西北风C.东北风D.西南风（2）该类地貌在我国可能广泛分布的地区是（）A.东北地区B.东南地区C.西北地区D.西南地区2.仰望星空，它是那样辽阔而深邃。
下图为厄瓜多尔共和国示意图，该国首都基多是距离赤道最近的城市，也是观察星空的绝佳地点之一。
读图，据此完成下列各题。
（1）厄瓜多尔国土面积大约为（）A.160000km2B.200000km2C.250000km2D.310000km2（2）下列关于厄瓜多尔的描述，不正确的是（）A.位于南美洲大陆的西北部，西临太平洋B.图中甲地距海洋近，降水多于图中乙地C.由于山脉纵贯南北，东西方向联系不便D.地处南极洲板块和美洲板块消亡边界，多地震3.下图是某地的等高线地形图(单位:米)。
图中最粗线内的范围在图上的面积约为6平方厘米，而其实际地表面积约为15000平方米。
读图，据此完成下列各题。
（1）这幅图的比例尺与下列最接近的是（）A.1∶1000B.1∶5000C.1∶25000D.1∶50000（2）某旅行团沿图中景观大道登山和下山观光，有关说法正确的是（）A.登山观光沿图示景观大道总体向正东方向B.在丁地俯视的人们能看到位于正北方的甲地C.在丙地人们发现东边的山地比较高D.从丙地回到丁地一直是向正南方向4.我国某中学地理活动小组于9月23日(秋分日)日落后3小时30分钟(北京时间21时58分)，对当地地理纬度进行测定，方法如下图所示。
读图，据此完成下列各题。
（1）若观测地位于洞庭湖畔，要想知道该地的地理坐标，除了材料提供的信息外，还需要测出（）A.北极星的仰角 B.树的高度C.地形的起伏D.北极星到地平面的距离（2）观测者面前小路的延伸方向是（）A.南北向转为东西向B.西北—东南走向转为东北—西南走向C.东北—西南走向转为东南—西北走向D.东西走向转为南北走向5.如图为我国太白山自然保护区南、北侧河流分布简图。
【创新设计】2021届高考英语一轮总温习 专题一 名词活页练习（含解析）(1)
专题一名词Ⅰ.单项填空1．Both sides are determined to get what they want，and there seems to be no possibility of ________.A．competence B．compositionC．competition D．compromise答案D[考查名词辨析。
句意：两边都决意取得他们想要的东西，似乎没有妥协的可能。
competence“能力；胜任；本领”；composition“成份；作品”；competition“竞争”；compromise“妥协；折衷”。
] 2．—Why did you say that yesterday?—It was just a casual________.I didn't mean anything by it.A．remark B．judgmentC．statement D．discussion答案A[考查名词辨析。
那个地址答话人表示，那仅仅是一个随意的评论，没有什么歹意。
因此remark“谈论；评述”，符合语境。
judgment“裁决”；st atement“声明”；discussion“讨论”。
]3．The boss showed his________ of Tom's hard work in the company by raising his pay to $ 5,000 a month.A．distinction B．promotionC．appreciation D．reservation答案C[考查名词辨析。
句意：老板通过将汤姆的月薪提升至5 000美元来表示对他的赏识。
appreciation 意为“欣赏，赏识”，符合句意。
]4．In his absence，I would like to thank all concerned on my brother's ________.A．behalf B．part C．business D．interest答案A[考查名词辨析。
《创新设计》2021版高考数学(北师大版理科)一轮复习练习：专题探究课四 Word版含答案
(建议用时：80分钟)1.如图所示，已知直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，△ABC 为等腰直角三角形，∠BAC ＝90°，且AB ＝AA 1，D ，E ，F 分别为B 1A ，C 1C ，BC 的中点.求证： (1)DE ∥平面ABC ； (2)B 1F ⊥平面AEF .证明 (1)如图建立空间直角坐标系A －xyz ，令AB ＝AA 1＝4， 则A (0，0，0)，E (0，4，2)，F (2，2，0)，B (4，0，0)， B 1(4，0，4).取AB 中点为N ，连接CN ，则N (2，0，0)，C (0，4，0)， D (2，0，2)，∴DE →＝(－2，4，0)，NC →＝(－2，4，0)，∴DE →＝NC →，∴DE ∥NC ， 又∵NC平面ABC ，DE ⊄平面ABC .故DE ∥平面ABC .(2)B 1F →＝(－2，2，－4)，EF →＝(2，－2，－2)，AF →＝(2，2，0). B 1F →·EF →＝(－2)×2＋2×(－2)＋(－4)×(－2)＝0， B 1F →·AF →＝(－2)×2＋2×2＋(－4)×0＝0. ∴B 1F →⊥EF →，B 1F →⊥AF →，即B 1F ⊥EF ，B 1F ⊥AF ， 又∵AF ∩FE ＝F ，∴B 1F ⊥平面AEF .2.(2022·西安调研)如图所示，在长方体ABCD －A ′B ′C ′D ′中，AB ＝λAD ＝λAA ′(λ＞0)，E ，F 分别是A ′C ′和AD 的中点，且EF ⊥平面A ′BCD ′. (1)求λ的值；(2)求二面角C －A ′B －E 的余弦值.解 以D 为原点，DA ，DC ，DD ′分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，设AA ′＝AD ＝2，则AB ＝2λ，D (0，0，0)，A ′(2，0，2)，D ′(0，0，2)，B (2，2λ，0)，C (0，2λ，0)，E (1，λ，2)，F (1，0，0).(1)EF →＝(0，－λ，－2)，D ′A ′→＝(2，0，0)，A ′B →＝(0，2λ，－2)， ∵EF ⊥D ′A ′，EF ⊥A ′B ，∴EF →·D ′A ′→＝0，EF →·A ′B →＝0， 即－2λ2＋4＝0，∴λ＝ 2.(2)设平面EA ′B 的一个法向量为m ＝(1，y ，z )，则⎩⎪⎨⎪⎧m ·A ′B →＝0，m ·A ′E →＝0，∵A ′B →＝(0，22，－2)，A ′E →＝(－1，2，0)， ∴⎩⎨⎧22y －2z ＝0，－1＋2y ＝0，，∴y ＝22，z ＝1，∴m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1，22，1.由已知得EF→为平面A ′BC 的一个法向量，又EF →＝(0，－2，－2)，∴cos 〈m ，EF →〉＝m ·EF →|m |·|EF→|＝0－1－252×6＝－155.又二面角C －A ′B －E 为锐二面角，故二面角C －A ′B －E 的余弦值为155. 3.(2021·全国Ⅰ卷)如图，四边形ABCD 为菱形，∠ABC ＝120°，E ，F 是平面ABCD 同一侧的两点，BE ⊥平面ABCD ，DF ⊥平面ABCD ，BE ＝2DF ，AE ⊥EC .(1)证明：平面AEC ⊥平面AFC ， (2)求直线AE 与直线CF 所成角的余弦值. (1)证明 如图，连接BD ，设BD ∩AC ＝G ， 连接EG ，FG ，EF .在菱形ABCD 中，不妨设GB ＝1.由∠ABC ＝120°，可得AG ＝GC ＝ 3. 由BE ⊥平面ABCD ，AB ＝BC ，可知AE ＝EC . 又AE ⊥EC ，所以EG ＝3，且EG ⊥AC . 在Rt △EBG 中，可得BE ＝2，故DF ＝22.在Rt △FDG 中，可得FG ＝62.在直角梯形BDFE 中，由BD ＝2，BE ＝2，DF ＝22，可得EF ＝322，从而EG 2＋FG 2＝EF 2，所以EG ⊥FG .又AC ∩FG ＝G ，可得EG ⊥平面AFC .由于EG 平面AEC ，所以平面AEC ⊥平面AFC .(2)解 如图，以G 为坐标原点，分别以GB→，GC →的方向为x 轴，y 轴正方向，|GB →|为单位长度，建立空间直角坐标系G －xyz ，由(1)可得A (0，－3，0)，E (1，0，2)，F ⎝⎛⎭⎪⎫－1，0，22，C (0，3，0)，所以AE→＝(1，3，2)，CF →＝⎝⎛⎭⎪⎫－1，－3，22. 故cos 〈AE →，CF →〉＝AE →·CF →|AE →||CF →|＝－33.所以直线AE 与直线CF 所成角的余弦值为33.4.(2021·陕西卷)如图1，在直角梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD ＝π2，AB ＝BC ＝1，AD ＝2，E 是AD 的中点，O 是AC 与BE 的交点.将△ABE 沿BE 折起到△A 1BE 的位置，如图2.(1)证明：CD ⊥平面A 1OC ；(2)若平面A 1BE ⊥平面BCDE ，求平面A 1BC 与平面A 1CD 夹角的余弦值. (1)证明 在图1中，由于AB ＝BC ＝1，AD ＝2，E 是AD 的中点，图1∠BAD ＝π2，所以BE ⊥AC ，即在图2中，BE ⊥OA 1，BE ⊥OC ，且A 1O ∩OC ＝O ，从而BE ⊥平面A 1OC . 又在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC ＝12AD ，E 为AD 中点，所以BC 綊ED ， 所以四边形BCDE 为平行四边形，故有CD ∥BE ，所以CD ⊥平面A 1OC .图2(2)解 由已知，平面A 1BE ⊥平面BCDE ， 又由(1)知，BE ⊥OA 1，BE ⊥OC ，所以∠A 1OC 为二面角A 1－BE －C 的平面角，所以∠A 1OC ＝π2. 如图2，以O 为原点，建立空间直角坐标系， 由于A 1B ＝A 1E ＝BC ＝ED ＝1，BC ∥ED ，所以B ⎝ ⎛⎭⎪⎫22，0，0，E ⎝ ⎛⎭⎪⎫－22，0，0，A 1⎝ ⎛⎭⎪⎫0，0，22，C ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，22，0，得BC →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－22，22，0，A 1C →＝⎝⎛⎭⎪⎫0，22，－22，CD →＝BE →＝(－2，0，0)， 设平面A 1BC 的法向量n 1＝(x 1，y 1，z 1)，平面A 1CD 的法向量n 2＝(x 2，y 2，z 2)，平面A 1BC 与平面A 1CD 夹角为θ，则⎩⎪⎨⎪⎧n 1·BC →＝0，n 1·A 1C →＝0，得⎩⎨⎧－x 1＋y 1＝0，y 1－z 1＝0，取n 1＝(1，1，1)；⎩⎪⎨⎪⎧n 2·CD →＝0，n 2·A 1C →＝0，得⎩⎨⎧x 2＝0，y 2－z 2＝0，取n 2＝(0，1，1)，从而cos θ＝|cosn 1，n 2|＝23×2＝63， 即平面A 1BC 与平面A 1CD 夹角的余弦值为63.5.已知四棱锥P －ABCD 的底面ABCD 是矩形，P A ⊥平面ABCD ，AD ＝2，AB ＝1，E 、F 分别是线段AB 、BC 的中点. (1)求证：PF ⊥FD ；(2)在P A 上找一点G ，使得EG ∥平面PFD ；(3)若PB 与平面ABCD 所成的角为45°，求二面角A －PD －F 的余弦值. (1)证明 建立如图所示的空间直角坐标系A －xyz ， 则A (0，0，0)，B (1，0，0)，F (1，1，0)，D (0，2，0)， 不妨令P (0，0，t )，t ＞0.∵PF→＝(1，1，－t )，DF →＝(1，－1，0)， ∴PF→·DF →＝1×1＋1×(－1)＋(－t )×0＝0.∴PF ⊥FD . (2)解 设平面PFD 的法向量为n ＝(x ，y ，z )， 由⎩⎪⎨⎪⎧n ·PF →＝0，n ·DF →＝0得⎩⎨⎧x ＋y －tz ＝0x －y ＝0，令z ＝1，则n ＝(t 2，t 2，1)，设G (0，0，m )，∵E (12，0，0)， ∴EG→＝(－12，0，m )，由题意EG →·n ＝0， ∴－ t 4＋m ＝0，∴m ＝14t ，∴当G 是线段P A 的靠近于A 的一个四等分点时，使得EG ∥平面PFD . (3)解 ∵P A ⊥平面ABCD ，∴∠PBA 就是PB 与平面ABCD 所成的角， 即∠PBA ＝45° ，∴P A ＝AB ＝1，P (0，0，1)， 由(2)知平面PFD 的一个法向量为n ＝(12，12，1). 易知平面P AD 的一个法向量为AB →＝(1，0，0)，∴ cos 〈AB →，n 〉＝AB →·n |AB →||n |＝1214＋14＋1＝66.由图知二面角A －PD －F 的平面角为锐角，所以二面角A －PD －F 的余弦值为66.6.(2021·湖南卷)如图，已知四棱台ABCD －A 1B 1C 1D 1的上、下底面分别是边长为3和6的正方形，AA 1＝6，且AA 1⊥底面ABCD ，点P ，Q 分别在棱DD 1，BC 上.(1)若P 是DD 1的中点， 证明：AB 1⊥PQ ；(2)若PQ ∥平面ABB 1A 1，二面角P －QD －A 的余弦值为37，求四周体ADPQ 的体积. 解 由题设知，AA 1，AB ，AD 两两垂直，以A 为坐标原点，AB ，AD ，AA 1所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则相关各点的坐标为A (0，0，0)，B 1(3，0，6)，D (0，6，0)，D 1(0，3，6)，Q (6，m ，0)，其中m ＝BQ ，0≤m ≤6.(1)证明 若P 是DD 1的中点，则P ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，92，3，PQ→＝⎝ ⎛⎭⎪⎫6，m －92，－3， 又AB 1→＝(3，0，6)，于是AB 1→·PQ →＝18－18＝0， 所以AB 1→⊥PQ →，即AB 1⊥PQ . (2)由题设知，DQ →＝(6，m －6，0)，DD 1→＝(0，－3，6)是平面PQD 内的两个不共线向量. 设n 1＝(x ，y ，z )是平面PQD 的一个法向量， 则⎩⎪⎨⎪⎧n 1·DQ →＝0，n 1·DD 1→＝0，即⎩⎨⎧6x ＋（m －6）y ＝0，－3y ＋6z ＝0.取y ＝6，得n 1＝(6－m ，6，3).又平面AQD 的一个法向量是n 2＝(0，0，1)，所以cos 〈n 1，n 2〉＝n 1·n 2|n 1|·|n 2|＝31·（6－m ）2＋62＋32＝3（6－m ）2＋45.而二面角P －QD －A 的余弦值为37，因此3（6－m ）2＋45＝37，解得m ＝4，m ＝8(舍去)，此时Q (6，4，0).设DP →＝λDD 1→(0＜λ≤1)，而DD 1→＝(0，－3，6)， 由此得点P (0，6－3λ，6λ)，所以PQ →＝(6，3λ－2，－6λ). 由于PQ ∥平面ABB 1A 1，且平面ABB 1A 1的法向量是n 3＝(0，1，0)，所以PQ →·n 3＝0，即3λ－2＝0，亦即λ＝23，从而P (0，4，4). 于是，将四周体ADPQ 视为以△ADQ 为底面的三棱锥P －ADQ ，则其高h ＝4.故四周体ADPQ 的体积V ＝13S △ADQ ·h ＝13×12×6×6×4＝24.。
《创新设计》2021版高考数学(浙江版文理通用)一轮复习练习：阶段滚动检测(五) Word版含答案
(建议用时：90分钟) 一、选择题1.设a ，b ∈R ，定义运算“∧”和“∨”如下：a ∧b ＝⎩⎨⎧a ，a ≤b ，b ，a >b ，a ∨b ＝⎩⎨⎧b ，a ≤b ，a ，a >b .若正数a ，b ，c ，d 满足ab ≥4，c ＋d ≤4，则( ) A.a ∧b ≥2，c ∧d ≤2 B.a ∧b ≥2，c ∨d ≥2 C.a ∨b ≥2，c ∧d ≤2D.a ∨b ≥2，c ∨d ≥2解析 设a ＝5，b ＝1，则a ∧b ＝1，a ∨b ＝5.排解A ，B.设c ＝1，d ＝1.5，则c ∨d ＝1.5，排解D ，选C. 答案 C2.(2022·庆阳一模)已知向量a ＝(1，n )，b ＝(－1，n )，若2a －b 与b 垂直，则n 2的值为( ) A.1B.2C.3D.4解析 由a ＝(1，n )，b ＝(－1，n )，得2a －b ＝(3，n )，若2a －b 与b 垂直，则(2a －b )·b ＝0，则有－3＋n 2＝0，解得n 2＝3，故选C.答案 C3.(2021·南昌十所重点中学二模)在正项等比数列{a n }中，a 1＝1，前n 项和为S n ，且－a 3，a 2，a 4成等差数列，则S 7的值为( ) A.125B.126C.127D.128解析 设{a n }的公比为q ，则2a 2＝a 4－a 3，又a 1＝1， ∴2q ＝q 3－q 2，解得q ＝2或q ＝－1，∵a n ＞0，∴q ＞0，∴q ＝2，∴S 7＝1－271－2＝127，故选C.答案 C4.(2022·嘉兴一模)已知2sin 2α＝1＋cos 2α，则tan 2α＝( ) A.－43B.43C.－43或0D.43或0解析 ∵⎩⎪⎨⎪⎧2sin 2α＝1＋cos 2α，sin 22α＋cos 22α＝1，∴⎩⎪⎨⎪⎧sin 2α＝0，cos 2α＝－1或⎩⎪⎨⎪⎧sin 2α＝45，cos 2α＝35，∴tan 2α＝0或tan 2α＝43.答案 D5.(2022·山西四校联考)等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若公比q ＞1，a 3＋a 5＝20，a 2a 6＝64，则S 5＝( ) A.31B.36C.42D.48解析 由等比数列的性质，得a 3a 5＝a 2a 6＝64， 于是由⎩⎪⎨⎪⎧a 3＋a 5＝20，a 3a 5＝64，且公比q ＞1，得a 3＝4，a 5＝16，所以⎩⎪⎨⎪⎧a 1q 2＝4，a 1q 4＝16，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝1，q ＝2（q ＝－2舍），所以S 5＝1×（1－25）1－2＝31，故选A.答案 A6.(2022·慈溪中学检测)在锐角△ABC 中，AB ＝3，AC ＝4，S △ABC ＝33，则BC ＝( ) A.5 B.13或37 C.37D.13解析 由S △ABC ＝12AB ·AC ·sin A ＝12×3×4×sin A ＝33，得sin A ＝32，由于△ABC 为锐角三角形，所以A ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，故A ＝π3，在△ABC 中，由余弦定理得，BC 2＝AC 2＋AB 2－2AC ·AB ·cos A＝42＋32－2×4×3×cos π3＝13.所以BC ＝13，故选D.答案 D7.(2021·商丘二模)在递增的等比数列{a n }中，已知a 1＋a n ＝34，a 3·a n －2＝64，且前n 项和S n ＝42，则n ＝( ) A.3B.4C.5D.6解析 由于{a n }为等比数列，所以a 3·a n －2＝a 1·a n ＝64，又a 1＋a n ＝34，所以a 1，a n 是方程x 2－34x ＋64＝0的两根，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝2，a n ＝32或⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝32，a n ＝2，又由于{a n }是递增数列，所以⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝2，a n ＝32.由S n ＝a 1－a n q 1－q ＝2－32q 1－q ＝42，解得q ＝4，由a n ＝a 1q n －1＝2×4n －1＝32，解得n ＝3，故选A. 答案 A8.若数列{a n }满足a 1＝19，a n ＋1＝a n －3(n ∈N *)，则数列{a n }的前n 项和的值最大时，n 的值是( ) A.6B.7C.8D.9解析 ∵a n ＋1－a n ＝－3，∴a n －a n －1＝－3， ∴{a n }是以19为首项，以－3为公差的等差数列， ∴a n ＝19＋(n －1)×(－3)＝22－3n .设前n 项和最大，故有⎩⎪⎨⎪⎧a n ≥0，a n ＋1≤0，∴⎩⎪⎨⎪⎧22－3n ≥0，22－3（n ＋1）≤0，∴193≤n ≤223，∵n ∈N *，∴n ＝7，故选B. 答案 B 二、填空题9.(2022·枣庄四校联考)函数y ＝lg （4－x ）3－x 的定义域为________.解析 ⎩⎪⎨⎪⎧4－x ＞0，3－x ≠0，∴x ＜4且x ≠3.答案 {x |x ＜4且x ≠3}10.已知公差不为零的等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 10＝S 4，则S 8a 9＝________.解析 由a 10＝S 4，得a 1＋9d ＝4a 1＋4×32d ＝4a 1＋6d ，即a 1＝d ≠0.所以S 8＝8a 1＋8×72d ＝8a 1＋28d ＝36d ， 所以S 8a 9＝36d a 1＋8d ＝36d 9d ＝4.答案 411.设S n 是等比数列{a n }的前n 项和，若2S 1，3S 2，4S 3成等差数列，则等比数列{a n }的公比q ＝________.解析 由2S 1，3S 2，4S 3成等差数列，得6S 2＝2S 1＋4S 3， 即3S 2＝S 1＋2S 3，2(S 2－S 3)＋S 2－S 1＝0， 则－2a 3＋a 2＝0，所以公比q ＝a 3a 2＝12.答案 1212.(2022·陕西质检)已知正项数列{a n }满足a 2n ＋1－6a 2n ＝a n ＋1a n .若a 1＝2，则数列{a n }的前n 项和为________.解析 ∵a 2n ＋1－6a 2n ＝a n ＋1a n ，∴(a n ＋1－3a n )(a n ＋1＋2a n )＝0，∵a n ＞0，∴a n ＋1＝3a n ，又a 1＝2，∴{a n }是首项为2，公比为3的等比数列，S n ＝2（1－3n ）1－3＝3n －1.答案 3n －113.(2022·嵊州一中检测)数列{a n }的前n 项和为S n (n ∈N *)，2S n －na n ＝n ，若S 20＝－360，则a 2＝________.解析 ∵2S n －na n ＝n ①，∴当n ≥2时，2S n －1－(n －1)a n －1＝n －1②， ∴①－②得，(2－n )a n ＋(n －1)a n －1＝1③， ∴(1－n )a n ＋1＋na n ＝1④，∴③－④得，2a n ＝a n －1＋a n ＋1(n ≥2)，∴数列{a n }为等差数列，∵当n ＝1时，2S 1－a 1＝1，∴a 1＝1，∵S 20＝20＋20×192d ＝－360，∴d ＝－2. ∴a 2＝1－2＝－1. 答案 －114.(2022·安徽卷)如图，在等腰直角△ABC 中，斜边BC ＝2 2.过点A 作BC 的垂线，垂足为A 1；过点A 1作AC 的垂线，垂足为A 2；过点A 2作A 1C 的垂线，垂足为A 3；…，依此类推.设BA ＝a 1，AA 1＝a 2，A 1A 2＝a 3，…，A 5A 6＝a 7，则a 7＝________.解析 由BC ＝22得AB ＝a 1＝2⇒AA 1＝a 2＝2⇒A 1A 2＝a 3＝2×22＝1，由此可归纳出{a n }是以a 1＝2为首项，22为公比的等比数列， 因此a 7＝a 1×q 6＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫226＝14.答案 14 三、解答题15.(2022·青岛统一检测)已知函数f (x )＝4cos ωx ·sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π6＋a (ω＞0)图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为π. (1)求a 和ω的值；(2)求函数f (x )在[0，π]上的单调递减区间.解 (1)f (x )＝4cos ωx ·sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π6＋a ＝4cos ωx ·⎝ ⎛⎭⎪⎫32sin ωx ＋12cos ωx ＋a ＝23sin ωx cos ωx ＋2cos 2ωx －1＋1＋a ＝3sin 2ωx ＋cos 2ωx ＋1＋a ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2ωx ＋π6＋1＋a .当sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2ωx ＋π6＝1时，f (x )取得最大值2＋1＋a ＝3＋a ，又f (x )图象上最高点的纵坐标为2， ∴3＋a ＝2，∴a ＝－1.又f (x )图象上相邻两个最高点的距离为π， ∴f (x )的最小正周期T ＝π，∴2ω＝2πT ＝2，∴ω＝1.(2)由(1)得f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π6，由π2＋2k π≤2x ＋π6≤3π2＋2k π，k ∈Z ， 得π6＋k π≤x ≤2π3＋k π，k ∈Z .令k ＝0，得π6≤x ≤2π3，∴函数f (x )在[0，π]上的单调递减区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，2π3.16.(2022·东北三校二模)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，满足S n ＝2a n －2n (n ∈N *). (1)证明：{a n ＋2}是等比数列，并求{a n }的通项公式； (2)数列{b n }满足b n ＝log 2(a n ＋2)，T n 为数列⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫1b n b n ＋1的前n 项和，若T n ＜a 对任意正整数n 都成立，求a 的取值范围.(1)证明 由于S n ＝2a n －2n (n ∈N *)， 所以S n －1＝2a n －1－2(n －1)(n ≥2)， 所以S n －S n －1＝a n ＝2a n －2a n －1－2(n ≥2)， 所以a n ＋2＝2(a n －1＋2)(n ≥2). 又当n ＝1时，S 1＝2a 1－2＝a 1， 解得a 1＝2，所以a 1＋2＝4，所以{a n ＋2}是以4为首项，2为公比的等比数列， 所以a n ＋2＝4×2n －1(n ∈N *)， 所以a n ＝2n ＋1－2(n ∈N *).(2)解 由于b n ＝log 2(a n ＋2)＝log 22n ＋1＝n ＋1，所以1b n b n ＋1＝1（n ＋1）（n ＋2）＝1n ＋1－1n ＋2， 所以T n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1n ＋1－1n ＋2＝12－1n ＋2＜12，由于T n ＜a 对任意正整数n 都成立，所以a ≥12.17.(2022·齐鲁名校联合测试)已知函数f (x )＝－x 22＋(a －1)x ＋(2－a )ln x ＋32(a ∈R ).(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)争辩函数f(x)的单调区间.解(1)∵f(x)＝－x22＋(a－1)x＋(2－a)ln x＋32(a∈R)，∴f(1)＝a，f′(x)＝－x＋a－1＋2－ax，f′(1)＝0，∴y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝a.(2)∵f′(x)＝－x＋a－1＋2－ax＝－x2＋（a－1）x＋2－ax(x＞0)，∴f′(x)＞0⇔－x2＋(a－1)x＋2－a＞0，f′(x)＜0⇔－x2＋(a－1)x＋2－a＜0.令g(x)＝－x2＋(a－1)x＋2－a＝0，解得x1＝1，x2＝a－2.①当a＞3时，x2＞x1，g(x)＞0的解集是1＜x＜a－2，g(x)＜0的解集是0＜x＜1或x＞a－2，∴f(x)的单调增区间是(1，a－2)，单调减区间是(0，1)，(a－2，＋∞).②当a＝3时，x2＝x1，对任意的x＞0，都有g(x)≤0，∴f(x)的单调减区间是(0，＋∞).③当2＜a＜3时，0＜x2＜x1，g(x)＞0的解集是a－2＜x＜1，g(x)＜0的解集是0＜x＜a－2或x＞1，∴f(x)的单调增区间是(a－2，1)，单调减区间是(0，a－2)，(1，＋∞).④当a≤2时，x2≤0，g(x)＞0的解集是0＜x＜1，g(x)＜0的解集是x＞1，∴f(x)的单调增区间是(0，1)，单调减区间是(1，＋∞).综上所述，当a＞3时，f(x)的单调增区间是(1，a－2)，单调减区间是(0，1)，(a－2，＋∞)；当a＝3时，f(x)的单调减区间是(0，＋∞)，没有单调增区间；当2＜a＜3时，f(x)的单调增区间是(a－2，1)，单调减区间是(0，a－2)，(1，＋∞)；当a≤2时，f(x)的单调增区间是(0，1)，单调减区间是(1，＋∞).18.(2021·金华质量猜测)已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n＝2a n－2.(1)求数列{a n}的通项公式；(2)设b n＝log2a1＋log2a2＋…＋log2a n，求使(n－8)b n≥nk对任意n∈N*恒成立的实数k的取值范围.解(1)由S n＝2a n－2可得a1＝2，∵S n＝2a n－2，∴当n≥2时，a n＝S n－S n－1＝2a n－2a n－1，即a na n－1＝2.∴数列{a n}是以a1＝2为首项，公比为2的等比数列，∴a n＝2n(n∈N*).(2)b n＝log2a1＋log2a2＋…＋log2a n＝1＋2＋3＋…＋n＝n（n＋1）2.由(n－8)b n≥nk对任意n∈N*恒成立，即实数（n－8）（n＋1）2≥k对n∈N*恒成立；设c n＝12(n－8)(n＋1)，则当n＝3或4时，取得最小值为－10，∴k≤－10.。
《创新设计》2022年高考英语(课标人教版)一轮复习课时训练 必修1 unit 2 第2课时
第2课时考点突破诵·研·练Ⅰ.用所给单词或短语的适当形式填空1．Manyroads________ by many ________ washed down the mountain by floods.2．A ________ road goes ________ from our college to the city center.3．Magellan made ________ round the world in the 16th century.4．The ________ half of that year saw a great change of his life.5．A lot of questions ________ at the meeting，which made things more complicated.6．We must not lose heart ________ such a minor setback.7．He called himself Chris but his ________ name is John.________ he has never met Chris. 8．Even though he did wrong to them，they still ________ him as their friend.9．He was a natural leader，and when he ________，everyone obeyed.10．All the money should be ________to help the poor.答案 1.were blocked；blocks 2.straight；straight3．voyages tter 5.came up 6.because of 7.actual；manded10.made use ofⅡ.语法填空(用括号内所给词的适当形式填空)1．With our knowledge ________ (base) on practice，we can make great contributions to our country. 2．(2021·江南十校联考)Oprah(奥普拉)，the queen of American daytime talk TV，________ (recognize) as one of the most powerful women in the world.3．Though they found the road ________ (block)，they decided to move on.4．Although this is the first time that the plan ________ (come) up at the meeting，it has caused much concern.5．According to the rules of the hotel，guests ________ (request) to vacate their rooms by noon on one day of departure.6．The manager gave his command that measures ________ (take) immediately to correct all the mistakes made in marketing. 7．She was ________ (worry) than angry when her daughter didn't come home.8．I think in English study it is your attitude，not your teachers that ________ (play) the key role. 9．With so many people ________ (communicate) in English every day，we can see that it will be more and more important to have a good knowledge of English.10．In Japan some firms even monitor whether their employees smile ________ (frequent) enough at customers.答案 1.based 2.is recognized 3.blocked 4.has come 5.are requested 6.(should) be taken 7.more municating10.frequentlyⅢ.完成或翻译下列句子1．________________，correcting it in time is a good thing.即使一个人犯了错，准时改正了就是一件好事。
【创新设计】(四川专用)高考语文一轮复习 训练1 识记现代汉语普通话常用字的字音
训练1 识记现代汉语普通话常用字的字音(时间：60分钟分值：75分)(注：每小题3分)1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是( ) A．自诩．(xǔ)包扎．(zhā)矫．揉造作(jiǎo) 强．颜欢笑(qiǎnɡ)B．倾轧．(yà) 媲．美(bǐ)轻手蹑．脚(niè) 间．不容发(jiān)C．胜券．(juàn) 模．具(mú)顺心遂．意(suí) 人心惶．惶(huánɡ)D．拙．劣(zhuō) 掣肘．(zhǒu)飞来横．祸(hènɡ) 匡．正时弊(kuānɡ)解析A项，“扎”应读作zā；B项，“媲”应读作pì；C项，“券”应读作quàn，“遂”应读作suì。
答案 D2．下列词语中加点字的注音全都正确的一项是( ) A．谥．号(shì) 休憩．(xī)杯盘狼藉．(jí) 风驰电掣．(chè)B．整饬．(chì) 堤．坝(dī)含英咀．华(jǔ) 垂涎．三尺(yán)C．鞭挞．(tà) 广袤．(mào)并行不悖．(bèi) 集腋．成裘(yè)D．鳜．鱼(ɡuì) 绯．闻(fěi)称．心如意(chèn) 一蹴．而就(cù)解析A项，“憩”应读qì；B项，“涎”读xián；D项，“绯”应读fēi。
答案 C3．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是( ) A．椽．子(chuán) 氛．围(fēn)泥．古不化(nì) 言简意赅．(ɡāi)B．登载．(zǎi) 应．届(yìnɡ)棱．角分明(lénɡ) 数．见不鲜(shù)C．慰藉．(jiè) 铜臭．(chòu)戮．力同心(lù) 少不更．事(ɡēnɡ)D．戕．害(qiānɡ) 煊．赫(xuān)踽．踽独行(yǔ) 悄．然无声(qiǎo)解析B项，“应”应读作yīnɡ；“数”应读作shuò；C项，“臭”应读作xiù；D项，“踽”应读作jǔ。
《创新设计》2021版高考数学(北师大版理科)一轮复习练习：第7章 不等式 第3讲 Word版含答案
基础巩固题组 (建议用时：40分钟) 一、选择题1.(2022·景德镇模拟)不等式组⎩⎨⎧y ≤－x ＋2，y ≤x －1，y ≥0所表示的平面区域的面积为()A.1B.12C.13D.14解析 作出不等式组对应的区域为△BCD ，由题意知x B ＝1，x C ＝2.由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋2，y ＝x －1，得y D ＝12，所以S △BCD ＝12×(x C －x B )×12＝14. 答案 D2.(2021·北京卷)若x ，y 满足⎩⎨⎧x －y ≤0，x ＋y ≤1，x ≥0，则z ＝x ＋2y 的最大值为()A.0B.1C.32D.2解析 可行域如图所示.目标函数化为y ＝－12x ＋12z ， 当直线y ＝－12x ＋12z ，过点A (0，1)时，z 取得最大值2. 答案 D3.(2022·长春质量监测)若x ，y 满足约束条件⎩⎨⎧y ≤－x ＋1，y ≤x ＋1，y ≥0，则3x ＋5y 的取值范围是()A.[－5，3]B.[3，5]C.[－3，3]D.[－3，5]解析 作出如图所示的可行域及l 0：3x ＋5y ＝0，平行移动l 0到l 1过点A (0，1)时，3x ＋5y 有最大值5，平行移动l 0至l 2过点B (－1，0)时，3x ＋5y 有最小值－3，故选D.答案 D4.(2022·安徽卷)x ，y 满足约束条件⎩⎨⎧x ＋y －2≤0，x －2y －2≤0，2x －y ＋2≥0.若z ＝y －ax 取得最大值的最优解不唯一，则实数a 的值为( ) A.12或－1 B.2或12 C.2或1D.2或－1解析 如图，由y ＝ax ＋z 知z 的几何意义是直线在y 轴上的截距，故当a ＞0时，要使z ＝y －ax 取得最大值的最优解不唯一，则a ＝2；当a ＜0时，要使z ＝y －ax 取得最大值的最优解不唯一，则a ＝－1.答案 D5.(2022·汉中诊断)已知不等式组⎩⎨⎧x ＋y ≤1，x －y ≥－1，y ≥0所表示的平面区域为D ，若直线y ＝kx －3与平面区域D 有公共点，则k 的取值范围为( )A.[－3，3]B.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－13∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫13，＋∞ C.(－∞，－3]∪[3，＋∞) D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－13，13解析 依据线性约束条件作出可行域如图阴影部分所示，留意到y ＝kx －3过定点(0，－3).∴斜率的两个端点值为－3，3，两斜率之间存在斜率不存在的状况，∴k 的取值范围为(－∞，－3]∪[3，＋∞)，故选C.答案 C 二、填空题6.(2021·全国Ⅰ卷)若x ，y 满足约束条件⎩⎨⎧x －1≥0，x －y ≤0，x ＋y －4≤0，则yx 的最大值为________.解析 画出可行域如图阴影所示，∵yx 表示过点(x ，y )与原点(0，0)的直线的斜率，∴点(x ，y )在点A 处时yx 最大. 由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，x ＋y －4＝0， 得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝3.∴A (1，3).∴yx 的最大值为3. 答案 37.(2022·石家庄模拟)若不等式组⎩⎨⎧x ＋y －3≥0，y ≤kx ＋3，0≤x ≤3表示的平面区域为一个锐角三角形及其内部，则实数k 的取值范围是________.解析 直线y ＝kx ＋3恒过定点(0，3).作出可行域知，要使可行域为一个锐角三角形及其内部，需要直线y ＝kx ＋3的斜率在0与1之间，即k ∈(0，1). 答案 (0，1)8.(2021·郑州质量猜测)已知实数x ，y 满足⎩⎨⎧2x ＋y ≥0，x －y ≥0，0≤x ≤a ，设b ＝x －2y ，若b 的最小值为－2，则b的最大值为________.解析 作出不等式组满足的可行域如图阴影部分所示.作出直线l 0：x－2y ＝0， ∵y ＝x 2－b 2，∴当l 0平移至A 点处时b 有最小值，b min ＝－a ， 又b min ＝－2，∴a ＝2，当l 0平移至B (a ，－2a )时，b 有最大值b max ＝a －2×(－2a )＝5a ＝10. 答案 10 三、解答题9.画出不等式组⎩⎨⎧x －y ＋5≥0，x ＋y ≥0，x ≤3表示的平面区域，并回答下列问题：(1)指出x ，y 的取值范围； (2)平面区域内有多少个整点？解(1)不等式组⎩⎨⎧x －y ＋5≥0，x ＋y ≥0，x ≤3表示的平面区域如图所示.结合图中可行域得x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－52，3，y ∈[－3，8].(2)由图形及不等式组知⎩⎪⎨⎪⎧－x ≤y ≤x ＋5，－52≤x ≤3，且x ∈Z ，当x ＝3时，－3≤y ≤8，有12个整点； 当x ＝2时，－2≤y ≤7，有10个整点； 当x ＝1时，－1≤y ≤6，有8个整点； 当x ＝0时，0≤y ≤5，有6个整点；当x ＝－1时，1≤y ≤4，有4个整点； 当x ＝－2时，2≤y ≤3，有2个整点；∴平面区域内的整点共有2＋4＋6＋8＋10＋12＝42(个).10.制订投资方案时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能消灭的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目，依据猜测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%.若投资人方案投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？ 解 设投资人分别用x 万元，y 万元投资甲、乙两个项目，由题意知⎩⎨⎧x ＋y ≤10，0.3x ＋0.1y ≤1.8，x ≥0，y ≥0，目标函数z ＝x ＋0.5y .上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分(含边界)即为可行域. 将z ＝x ＋0.5y 变形为y ＝－2x ＋2z ，这是斜率为－2随z 变化的一组平行线，当直线y ＝－2x ＋2z 经过可行域内的点M 时，直线y ＝－2x ＋2z 在y 轴上的截距2z 最大，z 也最大.这里M 点是直线x ＋y ＝10和0.3x ＋0.1y ＝1.8的交点.解方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝10，0.3x ＋0.1y ＝1.8，得x ＝4，y ＝6，此时z ＝4＋0.5×6＝7(万元). ∴当x ＝4，y ＝6时，z 取得最大值，所以投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大. 力量提升题组 (建议用时：20分钟)11.(2022·济南模拟)已知变量x ，y 满足约束条件⎩⎨⎧x －y ≥1，x ＋y ≥1，1＜x ≤a ，目标函数z ＝x ＋2y 的最大值为10，则实数a 的值为( ) A.2B.83C.4D.8解析 依据线性约束条件作出可行域如图阴影部分所示，当目标函数经过点A (a ，a －1)时取得最大值10，所以a ＋2(a －1)＝10，解得a ＝4，故选C.答案 C12.(2022·江西师大附中测试)设x ，y 满足约束条件⎩⎨⎧3x －y －2≤0，x －y ≥0，x ≥0，y ≥0，若目标函数z ＝ax ＋by (a ＞0，b ＞0)的最大值为4，则ab 的取值范围是( ) A.(0，4)B.(0，4]C.[4，＋∞)D.(4，＋∞)解析 作出不等式组表示的区域(如图中阴影部分所示)，由图可知，当目标函数线z ＝ax ＋by (a ＞0，b ＞0)过点A (1，1)时，z 取最大值，∴a ＋b ＝4，∴ab ≤⎝⎛⎭⎪⎫a ＋b 22＝4(当且仅当a ＝b ＝2时取等号)，又∵a ＞0，b ＞0，∴ab ∈(0，4]，故选B.答案 B13.(2021·盐城调研)设x ，y 满足约束条件⎩⎨⎧y ≤x ＋1，y ≥2x －1，x ≥0，y ≥0，若目标函数z ＝abx ＋y (a ＞0，b ＞0)的最大值为35，则a ＋b 的最小值为________.解析 可行域如图所示，当直线abx ＋y ＝z (a ＞0，b ＞0)过点B (2，3)时，z 取最大值2ab ＋3，于是有2ab ＋3＝35，ab ＝16，所以a ＋b ≥2ab ＝216＝8，当且仅当a ＝b ＝4时等号成立，所以(a ＋b )min ＝8. 答案 814.变量x ，y 满足⎩⎨⎧x －4y ＋3≤0，3x ＋5y －25≤0，x ≥1.(1)设z ＝yx ，求z 的最小值； (2)设z ＝x 2＋y 2，求z 的取值范围；(3)设z ＝x 2＋y 2＋6x －4y ＋13，求z 的取值范围. 解 由约束条件⎩⎨⎧x －4y ＋3≤0，3x ＋5y －25≤0，x ≥1.作出(x ，y )的可行域如图阴影部分所示. 由⎩⎨⎧x ＝1，3x ＋5y －25＝0，解得A ⎝ ⎛⎭⎪⎫1，225. 由⎩⎨⎧x ＝1，x －4y ＋3＝0，解得C (1，1). 由⎩⎨⎧x －4y ＋3＝0，3x ＋5y －25＝0，解得B (5，2). (1)∵z ＝y x ＝y －0x －0.∴z 的值即是可行域中的点与原点O 连线的斜率.观看图形可知z min ＝k OB ＝25.(2)z ＝x 2＋y 2的几何意义是可行域上的点到原点O 的距离的平方.结合图形可知，可行域上的点到原点的距离中，d min ＝|OC |＝2，d max ＝|OB |＝29. 故z 的取值范围是[2，29].(3)z ＝x 2＋y 2＋6x －4y ＋13＝(x ＋3)2＋(y －2)2的几何意义是可行域上的点到点(－3，2)的距离的平方.结合图形可知，可行域上的点到(－3，2)的距离中， d min ＝1－(－3)＝4，d max ＝（－3－5）2＋（2－2）2＝8. 故z 的取值范围是[16，64].。
《创新设计》2021版高考数学(浙江版文理通用)一轮复习练习：专题探究课六 Word版含答案
(建议用时：80分钟)1.(2022·佛山质检)贵广高速铁路从贵阳北站起终至广州南站.其中广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共6个站.记者对广东省内的6个车站随机抽取3个进行车站服务满足度调查.(1)求抽取的车站中含有佛山市内车站(包括三水南站和佛山西站)的概率；(2)设抽取的车站中含有肇庆市内车站(包括怀集站、广宁站、肇庆东站)个数为X，求X的分布列及其均值(即数学期望).解(1)设“抽取的车站中含有佛山市内车站”为大事A，则P(A)＝C22C14＋C12C24C36＝45.(2)X的可能取值为0，1，2，3.P(X＝0)＝C03C33C36＝120，P(X＝1)＝C13C23C36＝920，P(X＝2)＝C23C13C36＝920，P(X＝3)＝C33C03C36＝120，所以X的分布列为X的数学期望E(X)＝0×120＋1×920＋2×920＋3×120＝32.2.一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的.评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”.某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可推断两个选项是错误的，有一道题可以推断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜.恳求出该考生：(1)得60分的概率；(2)所得分数X的分布列和数学期望.解(1)设“可推断两个选项是错误的”两道题之一选对为大事A，“有一道题可以推断一个选项是错误的”选对为大事B，“有一道题不理解题意”选对为事件C，∴P(A)＝12，P(B)＝13，P(C)＝14，∴得60分的概率为P＝12×12×13×14＝148.(2)X可能的取值为40，45，50，55，60.P(X＝40)＝12×12×23×34＝18；P(X＝45)＝C12×12×12×23×34＋12×12×13×34＋12×12×23×14＝1748；P(X＝50)＝12×12×23×34＋C12×12×12×13×34＋C12×12×12×23×14＋12×12×13×14＝1748；P(X＝55)＝C12×12×12×13×14＋12×12×23×14＋12×12×13×34＝748；P(X＝60)＝12×12×13×14＝148.X的分布列为E(X)＝40×18＋45×1748＋50×1748＋55×748＋60×148＝57512.3.(2022·皖南八校二模)某单位有三辆汽车参与某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获9 000元的赔偿(假设每辆车最多只赔偿一次).设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为19，110，111，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：(1)获赔的概率；(2)获赔金额X的分布列.解设A k表示第k辆车在一年内发生此种事故，k＝1，2，3，由题意知A1，A2，A3相互独立，且P(A1)＝19，P(A2)＝110，P(A3)＝111.∴P(A1)＝89，P(A2)＝910，P（A3)＝1011.(1)该单位一年内获赔的概率为1－P(A1A2A3)＝1－P(A1)P(A2)P(A3)＝1－89×910×1011＝311.(2)X的全部可能值为0，9 000，18 000，27 000.P(X＝0)＝P(A1A2A3)＝P(A1)P(A2)P(A3)＝89×910×1011＝811，P (X ＝9 000)＝P (A 1A 2A 3)＋P (A 1A 2A 3)＋P (A 1A 2A 3)＝ P (A 1)P (A 2)P (A 3)＋P (A 1)P (A 2)P (A 3)＋P (A 1)·P (A 2)P (A 3) ＝19×910×1011＋89×110×1011＋89×910×111＝242990＝1145，P (X ＝18 000)＝P (A 1A 2A 3)＋P (A 1A 2A 3)＋P (A 1A 2A 3)＝P (A 1)P (A 2)P (A 3)＋ P (A 1)P (A 2)P (A 3)＋P (A 1)P (A 2)P (A 3)＝19×110×1011＋19×910×111＋89×110×111＝27990＝3110.P (X ＝27 000)＝P (A 1A 2A 3)＝P (A 1)P (A 2)P (A 3)＝19×110×111＝1990.综上知，X 的分布列为4..该探测器估计在2021年由“长征五号”运载火箭在中国文昌卫星放射中心放射升空.为确保放射成功，科学家增加了“长征五号”的某项新技术.该项新技术在进入试用阶段前必需检测三项不同的指标甲、乙、丙是否合格.假设该项新技术的指标甲、乙、丙独立检测合格的概率分别为23、23、12，指标甲、乙、丙检测合格分别记4分、2分、4分，若某项指标不合格，则该项指标记0分，各项指标检测结果互不影响.(1)求该项新技术量化检测得分为10分的概率；(2)记该项新技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望.解 (1)记“该项新技术的三个指标甲、乙、丙独立检测合格”分别为大事A ，B ，C ，则P (A )＝23，P (B )＝23，P (C )＝12，所以大事“该项新技术量化检测得分为10分”可表示为ABC . 所以该项新技术量化检测得分为10分的概率为 P (ABC )＝P (A )P (B )P (C )＝23×23×12＝29. (2)ξ的全部可能取值为0，1，2，3.由题意结合(1)知，P (ξ＝0)＝P (A B C )＝13×13×12＝118，P (ξ＝1)＝P (A B C ＋A B C ＋A B C )＝23×13×12＋13×23×12＋13×13×12＝518. P (ξ＝2)＝P (AB C ＋A B C ＋A BC )＝23×23×12＋23×13×12＋13×23×12＝49. P (ξ＝3)＝P (ABC )＝23×23×12＝29. 所以随机变量ξ的分布列为所以E (X )＝0×118＋1×518＋2×49＋3×29＝116.5.(2022·浙大附中模拟)某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间相互独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下：(1)估量第三个顾客恰好等待4分钟开头办理业务的概率；(2)X 表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求X 的分布列及数学期望. 解 设Y 表示顾客办理业务所需的时间，用频率估量概率，得Y 的分布列如下：(1)A A 对应三种情形：①第一个顾客办理业务所需的时间为1分钟，且其次个顾客办理业务所需的时间为3分钟；②第一个顾客办理业务所需的时间为3分钟，且其次个顾客办理业务所需的时间为1分钟；③第一个和其次个顾客办理业务所需的时间均为2分钟.所以P (A )＝P (Y ＝1)P (Y ＝3)＋P (Y ＝3)·P (Y ＝1)＋P (Y ＝2)·P (Y ＝2)＝0.1×0.3＋0.3×0.1＋0.4×0.4＝0.22.(2)法一 X 全部可能的取值为0，1，2.X ＝0对应第一个顾客办理业务所需的时间超过2分钟，所以P (X ＝0)＝P (Y ＞2)＝0.5；X ＝1对应第一个顾客办理业务所需的时间为1分钟且其次个顾客办理业务所需的时间超过1分钟，或第一个顾客办理业务所需的时间为2分钟，所以P (X ＝1)＝P (Y ＝1)P (Y ＞1)＋P (Y ＝2)＝0.1×0.9＋0.4＝0.49； X ＝2对应两个顾客办理业务所需的时间均为1分钟， 所以P (X ＝2)＝P (Y ＝1)P (Y ＝1)＝0.1×0.1＝0.01； 所以X 的分布列为E (X )＝0×0.5＋1×0.49＋2×法二 X 全部可能的取值为0，1，2.X ＝0对应第一个顾客办理业务所需的时间超过2分钟， 所以P (X ＝0)＝P (Y ＞2)＝0.5；X ＝2对应两个顾客办理业务所需的时间均为1分钟， 所以P (X ＝2)＝P (Y ＝1)P (Y ＝1)＝0.1×0.1＝0.01； P (X ＝1)＝1－P (X ＝0)－P (X ＝2)＝0.49； 所以X 的分布列为E (X )＝0×0.5＋1×0.49＋2×6.某公交公司对某线路客源状况统计显示，公交车从每个停靠点动身后，乘客人数及频率如下表：(1)(2)全线途经10个停靠点，若有2个以上(含2个)停靠点动身后乘客人数超过18人的概率大于0.9，公交公司就考虑在该线路增加一个班次，请问该线路需要增加班次吗？ 解 (1)由表知，乘客人数不超过24人的频率是0.10＋0.15＋0.25＋0.20＝0.70， 则从每个停靠点动身后，乘客人数不超过24人的概率约是0.70.(2)由表知，从每个停靠点动身后，乘客人数超过18人的概率约为12，设途经10个停靠站，乘车人数超过18人的个数为X ，则X ～B ⎝ ⎛⎭⎪⎫10，12， ∴P (X ≥2)＝1－P (X ＝0)－P (X ＝1) ＝1－C 010⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1210－C 110⎝ ⎛⎭⎪⎫121×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－129＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫1210－10×⎝ ⎛⎭⎪⎫1210＝1 0131 024>0.9，故该线路需要增加班次.。
《创新设计》2021版高考数学(北师大版理科)一轮复习练习：孝点强化课三 Word版含答案
(建议用时：60分钟) 一、选择题1.若a ，b 是任意实数，且a ＞b ，则下列不等式成立的是( ) A.a 2＞b 2B.b a ＜1C.lg(a －b )＞0D.⎝ ⎛⎭⎪⎫13a＜⎝ ⎛⎭⎪⎫13b解析 ∵0＜13＜1，∴y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13x在R 上是减函数，又a ＞b ，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫13a＜⎝ ⎛⎭⎪⎫13b.答案 D2.已知一元二次不等式f (x )＜0的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x ＜－1或x ＞12，则f (10x )＞0的解集为( ) A.{x |x ＜－1或x ＞－lg 2} B.{x |－1＜x ＜－lg 2} C.{x |x ＞－lg 2}D.{x |x ＜－lg 2}解析 由于一元二次不等式f (x )＜0的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＜－1或x ＞12，所以可设f (x )＝a (x ＋1)·⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12(a ＜0)，由f (10x )＞0，可得(10x ＋1)·⎝ ⎛⎭⎪⎫10x －12＜0，即10x ＜12，解得x ＜－lg 2，故选D. 答案 D3.设函数f (x )＝x －1x 对任意x ∈[1，＋∞)，f (2mx )＋2mf (x )＜0恒成立，则实数m 的取值范围是( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－12 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，0 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，12D.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12 解析 f (2mx )＋2mf (x )＝4mx －1＋4m 22mx ，当m ＞0时，h (x )＝4mx －1＋4m 22mx 在[1，＋∞)上单调递增，h (x )不行能恒小于0，故m ＞0不符合题意；当m ＜0时，h (x )＝4mx －1＋4m 22mx (x ∈[1，＋∞))单调递减，h (x )在x ＝1处取得最大值，[h (x )]max ＝h (1)＝4m －1＋4m 22m ＜0，解得m ＜－12，故选A.答案 A4.已知x ，y 满足⎩⎨⎧y ≥x ，x ＋y ≤2，x ≥a ，且目标函数z ＝2x ＋y 的最大值是最小值的8倍，则实数a 的值是()A.1B.13C.14D.18解析 在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线2x ＋y ＝0，平移该直线，当平移到经过该平面区域内的点(1，1)时，相应直线在y 轴上的截距最大，此时z ＝2x ＋y 取得最大值3；当平移到经过该平面区域内的点(a ，a )时，相应直线在y 轴上的截距最小，此时z ＝2x ＋y 取得最小值3a ，于是有8×3a ＝3，a ＝18，故选D. 答案 D5.已知x ＞0，y ＞0，x ＋2y ＋2xy ＝8，则x ＋2y 的最小值是( )A.9B.3C.4D.2解析 ∵x ＋2y ＋2xy ＝8，∴(x ＋1)(2y ＋1)＝9，∴(x ＋1)＋(2y ＋1)≥2（x ＋1）（2y ＋1）＝6，∴x ＋2y ≥4，当且仅当x ＋1＝2y ＋1，即x ＝2，y ＝1时取“＝”号.故x ＋2y 的最小值为4，选B. 答案 B6.(2022·西安摸拟)已知实数x ，y 满足⎩⎨⎧x －2y ＋1≥0，x ＜2，x ＋y －1≥0，则z ＝2x －2y －1的取值范围是()A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤53，5B.[0，5]C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤53，5D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫－53，5 解析 画出不等式组所表示的区域，如图中阴影部分所示，可知2×13－2×23－1≤z ＜2×2－2×(－1)－1，即z 的取值范围是⎣⎢⎡⎭⎪⎫－53，5.答案 D 二、填空题7.若不等式m ＋－x 2－2x ≤x ＋1对x ∈[－2，0]恒成立，则实数m 的取值范围是________. 解析 原不等式即为－x 2－2x ≤x ＋1－m .令f (x )＝－x 2－2x ＝－（x ＋1）2＋1，g (x )＝x ＋1－m .则在同一坐标系内f (x )图像在g (x )图像下方.如图所示，f (x )图像是以(－1，0)为圆心，以1为半径的半圆(x 轴上方部分)，g (x )图像是一组随m 变化的平行直线.当直线和半圆相切时，由d ＝r 得，|－m |2＝1，解得m ＝－2或m ＝2，又由已知得1－m ＞0，即m ＜1，故只取m ＝－ 2.当直线向上平移时，也满足条件，所以实数m 的取值范围是(－∞，－2]. 答案 (－∞，－2]8.已知实数x ，y 满足约束条件⎩⎨⎧x ≥0，y ≥2x ＋1，x ＋y ＋k ≤0(k 为常数)，若目标函数z ＝2x ＋y 的最大值是113，则实数k 的值是________.解析 可行域如图所示，则目标函数z ＝2x ＋y 在点A 处取得最大值.由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ＋1，x ＋y ＋k ＝0，得A ⎝ ⎛⎭⎪⎫－k ＋13，1－2k 3，所以 －2（k ＋1）3＋1－2k 3＝113，解得k ＝－3.答案 －39.已知x >0，y >0，且2x ＋1y ＝1，若x ＋2y >m 2＋2m 恒成立，则实数m 的取值范围是________. 解析 ∵x >0，y >0，且2x ＋1y ＝1，∴x ＋2y ＝(x ＋2y )⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋1y ＝4＋4y x ＋x y ≥4＋2 4y x ·x y ＝8，当且仅当4y x ＝xy ，即x ＝4，y ＝2时取等号， ∴(x ＋2y )min ＝8，要使x ＋2y >m 2＋2m 恒成立，只需(x ＋2y )min >m 2＋2m 恒成立，即8>m 2＋2m ，解得－4<m <2. 答案 (－4，2) 三、解答题 10.已知不等式ax －1x ＋1＞0(a ∈R ). (1)解这个关于x 的不等式；(2)若x ＝－a 时不等式成立，求a 的取值范围. 解 (1)原不等式等价于(ax －1)(x ＋1)＞0. ①当a ＝0时，由－(x ＋1)＞0，得x ＜－1；②当a ＞0时，不等式化为⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1a (x ＋1)＞0，解得x ＜－1或x ＞1a ；③当a ＜0时，不等式化为⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1a (x ＋1)＜0；若1a ＜－1，即－1＜a ＜0，则1a ＜x ＜－1； 若1a ＝－1，即a ＝－1，则不等式解集为空集； 若1a ＞－1，即a ＜－1，则－1＜x ＜1a .综上所述，a ＜－1时，解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪－1＜x ＜1a ；a ＝－1时，原不等式无解； －1＜a ＜0时，解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪1a ＜x ＜－1 ； a ＝0时，解集为{x |x ＜－1}；a ＞0时，解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＜－1或x ＞1a .(2)∵x ＝－a 时不等式成立，∴－a 2－1－a ＋1＞0，即－a ＋1＜0，∴a ＞1，即a 的取值范围为(1，＋∞).11.某单位打算投资3 200元建一仓库(长方体状)，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，求：仓库面积S 的最大允许值是多少？为使S 达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？解 设铁栅长为x 米，一侧砖墙长为y 米，则顶部面积S ＝xy ，依题设，得40x ＋2×45y ＋20xy ＝3 200，由基本不等式得3 200≥240x ·90y ＋20xy ＝120xy ＋20xy ＝120S ＋20S ，则S ＋6S －160≤0，即(S －10)·(S ＋16)≤0，故0<S ≤10，从而0<S ≤100，所以S 的最大允许值是100平方米，取得此最大值的条件是40x ＝90y 且xy ＝100，解得x ＝15，即铁栅的长应设计为15米.12.已知f (x )是定义在[－1，1]上的奇函数，且f (1)＝1，若m 、n ∈[－1，1]，m ＋n ≠0时f （m ）＋f （n ）m ＋n ＞0.(1)用定义证明f (x )在[－1，1]上是增函数； (2)解不等式f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋12＜f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1；(3)若f (x )≤t 2－2at ＋1对全部x ∈[－1，1]，a ∈[－1，1]恒成立，求实数t 的取值范围. (1)证明 任取x 1＜x 2，且x 1，x 2∈[－1，1]，则 f (x 1)－f (x 2)＝f (x 1)＋f (－x 2)＝f （x 1）＋f （－x 2）x 1－x 2·(x 1－x 2).∵－1≤x 1＜x 2≤1，∴x 1－x 2＜0.又已知f （x 1）＋f （－x 2）x 1－x 2＞0，∴f (x 1)－f (x 2)＜0，即f (x )在[－1，1]上为增函数.(2)解 ∵f (x )在[－1，1]上为增函数，∴⎩⎪⎨⎪⎧－1≤x ＋12≤1，－1≤1x －1≤1，x ＋12＜1x －1，解得－32≤x ＜1，即不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪－32≤x ＜－1 .(3)解 由(1)可知f (x )在[－1，1]上为增函数，且f (1)＝1，故对x ∈[－1，1]，恒有f (x )≤1， ∴要f (x )≤t 2－2at ＋1对全部x ∈[－1，1]，a ∈[－1，1]恒成立，即要t 2－2at ＋1≥1成立，故t 2－2at ≥0，记g (a )＝－2ta ＋t 2.对a ∈[－1，1]，g (a )≥0恒成立，只需g (a )在[－1，1]上的最小值大于等于0， ∴g (－1)≥0，g (1)≥0，解得t ≤－2或t ＝0或t ≥2. ∴t 的取值范围是{t |t ≤－2或t ＝0或t ≥2}.。
增分微点6 非质点类物体的机械能守恒-2025版创新设计高考物理一轮复习
非质点类物体的机械能守恒在应用能量方法处理实际问题时，经常遇到像“链条”“液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再视为质点来处理，若只有重力做功，物体整体机械能守恒。
在确定物体重力势能的变化量时，要根据情况，将物体分段处理，确定好各部分的重心及重心高度的变化量。
根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解。
模型绳索、链条类物体的机械能守恒一般情况下常分段计算各部分的重力势能，并用各部分重力势能之和作为系统总的重力势能，参考平面以系统初、末状态重力势能便于表示为宜。
例1(多选)(2024·广东肇庆七中校考)如图1所示，有一条柔软的质量为m、长为L的均匀链条，开始时链条的2L3长在水平桌面上，而L3长垂于桌外，用外力使链条静止。
不计一切摩擦，重力加速度为g，桌子足够高，桌角右上方有一光滑的约束挡板以保证链条不会飞起。
下列说法中正确的是()图1A.若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度v＝gLB.若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度v＝232gLC.若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功mgL9D.若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功mgL18答案BD解析若自由释放链条，以桌面为零重力势能参考平面，根据机械能守恒定律可得－mg 3·L 6＝－mg ·L 2＋12m v 2，解得链条刚离开桌面时的速度为v ＝232gL ，故A 错误，B 正确；若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做的功等于垂于桌外L 3链条增加的重力势能，则有W min ＝mg 3·L 6＝mgL 18，故C 错误，D 正确。
模型“液柱”类物体的机械能守恒例2(多选)内径面积为S 的U 形圆筒竖直放在水平面上，筒内装水，底部阀门K 关闭时两侧水面高度分别为h 1和h 2，如图2所示。
已知水的密度为ρ，重力加速度为g ，不计水与筒壁的摩擦阻力。
《创新设计》2021版高考数学(浙江版文理通用)一轮复习练习：考点强化课四 Word版含答案
(建议用时：60分钟) 一、选择题1.若向量a ＝(k ＋2，1)与向量b ＝(－b ，1)共线，则直线y ＝kx ＋b 必经过定点( ) A.(1，－2) B.(1，2) C.(－1，2)D.(－1，－2)解析 由于向量a ＝(k ＋2，1)与向量b ＝(－b ，1)共线，则k ＋2＝－b ，即b ＝－2－k ，于是直线方程化为y ＝kx －k －2，即y ＋2＝k (x －1)，故直线必过定点(1，－2)，选A. 答案 A2.过点P (－3，－1)的直线l 与圆x 2＋y 2＝1有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是( ) A.⎝⎛⎦⎥⎤0，π6B.⎝⎛⎦⎥⎤0，π3C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π6D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π3解析 由题意知过点P 的直线斜率存在，设过点P 的直线方程为y ＝k (x ＋3)－1，则由直线和圆有公共点知|3k －1|1＋k 2≤1.解得0≤k ≤ 3.故直线l 的倾斜角的取值范围是⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π3.答案 D3.过点M (1，2)的直线l 与圆C ：(x －2)2＋y 2＝9交于A 、B 两点，C 为圆心，当∠ACB 最小时，直线l 的方程为( ) A.x ＝1B.y ＝1C.x －y ＋1＝0D.x －2y ＋3＝0解析 当CM ⊥l ，即弦长最短时，∠ACB 最小，k CM ＝－2， ∴k l ·k CM ＝－1，∴k l ＝12，∴l 的方程为：x －2y ＋3＝0. 答案 D4.在圆x 2＋y 2＝4上与直线l ：4x ＋3y －12＝0的距离最小的点的坐标是( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫85，65 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫85，－65 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－85，65 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－85，－65 解析过圆(0，0)与直线l 垂直的直线方程为3x －4y ＝0，由⎩⎪⎨⎪⎧3x －4y ＝0，x 2＋y 2＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝85，y ＝65或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－85，y ＝－65.结合图形可知所求点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫85，65. 答案 A5.(2022·东阳中学模拟)已知两点A (－1，0)，B (0，2)，点P 是圆(x －1)2＋y 2＝1上任意一点，则△P AB 面积的最大值与最小值分别是( ) A.2，12(4－5) B.12(4＋5)，12(4－5) C.5，4－ 5D.12(5＋2)，12(5－2)解析 如图，圆心(1，0)到直线AB ： 2x －y ＋2＝0的距离为d ＝45， 故圆上的点P 到直线AB 的距离的最大值是45＋1， 最小值是45－1，又|AB |＝5， 故△P AB 面积的最大值和最小值分别是2＋52，2－52. 答案 B6.(2022·阜阳一模)设曲线C 的方程为(x －2)2＋(y ＋1)2＝9，直线l 的方程为x －3y ＋2＝0，则曲线上的点到直线l 的距离为71010的点的个数为( ) A.1B.2C.3D.4解析 由(x －2)2＋(y ＋1)2＝9， 得圆心坐标为(2，－1)，半径r ＝3， 圆心到直线l 的距离d ＝|2＋3＋2|1＋（－3）2＝710＝71010. 要使曲线上的点到直线l 的距离为71010， 此时对应的点在直径上，故有两个点.答案 B二、填空题7.在平面直角坐标系内，到点A (1，2)，B (1，5)，C (3，6)，D (7，－1)的距离之和最小的点的坐标是________.解析 设平面上任一点M ，由于|MA |＋|MC |≥|AC |，当且仅当A ，M ，C 共线时取等号，同理|MB |＋|MD |≥|BD |，当且仅当B ，M ，D 共线时取等号，连接AC ，BD 交于一点M ，若|MA |＋|MC |＋|MB |＋|MD |最小，则点M 为所求.又k AC ＝6－23－1＝2，∴直线AC 的方程为y －2＝2(x －1)，即2x －y ＝0.① 又k BD ＝5－（－1）1－7＝－1，∴直线BD 的方程为y －5＝－(x －1)，即x ＋y －6＝0.② 由①②得⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝0，x ＋y －6＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝4，∴M (2，4).答案 (2，4)8.直线l 1：y ＝x ＋a 和l 2：y ＝x ＋b 将单位圆C ：x 2＋y 2＝1分成长度相等的四段弧，则a 2＋b 2＝______.解析 由题意知，直线l 1截圆所得的劣弧长为π2，则圆心到直线l 1的距离为22，即|a |2＝22，则a 2＝1.同理可得b 2＝1，则a 2＋b 2＝2. 答案 29.在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为x 2＋y 2－8x ＋15＝0，若直线y ＝kx －2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是________. 解析 圆C 的标准方程为(x －4)2＋y 2＝1，圆心为(4，0). 由题意知(4，0)到kx －y －2＝0的距离应不大于2，即|4k －2|k 2＋1≤2.整理，得3k 2－4k ≤0.解得0≤k ≤43. 故k 的最大值是43. 答案 43 三、解答题10.已知实数x ，y 满足方程(x －3)2＋(y －3)2＝6，求x ＋y 的最大值和最小值. 解 设x ＋y ＝t ，则直线y ＝－x ＋t 与圆(x －3)2＋(y －3)2＝6有公共点. ∴|3＋3－t |2≤6，∴6－23≤t ≤6＋2 3. 故x ＋y 的最小值为6－23，最大值为6＋2 3.11.已知矩形ABCD 的对角线交于点P (2，0)，边AB 所在直线的方程为x －3y －6＝0，点(－1，1)在边AD 所在的直线上.(1)求矩形ABCD 的外接圆的方程；(2)已知直线l ：(1－2k )x ＋(1＋k )y －5＋4k ＝0(k ∈R )，求证：直线l 与矩形ABCD 的外接圆恒相交，并求出相交的弦长最短时的直线l 的方程. (1)解 ∵l AB ：x －3y －6＝0且AD ⊥AB ， 点(－1，1)在边AD 所在的直线上， ∴AD 所在直线的方程是y －1＝－3(x ＋1)， 即3x ＋y ＋2＝0.由⎩⎨⎧x －3y －6＝0，3x ＋y ＋2＝0，得A (0，－2).∴|AP |＝4＋4＝22， ∴矩形ABCD 的外接圆的方程是(x －2)2＋y 2＝8.(2)证明 直线l 的方程可化为k (－2x ＋y ＋4)＋x ＋y －5＝0，l 可看作是过直线－2x ＋y ＋4＝0和x ＋y －5＝0的交点(3，2)的直线系，即l 恒过定点Q (3，2)，由(3－2)2＋22＝5<8知点Q 在圆P 内， 所以l 与圆P 恒相交.设l 与圆P 的交点为M ，N ，则|MN |＝28－d 2(d 为P 到l 的距离)， 设PQ 与l 的夹角为θ，则d ＝|PQ |·sin θ＝5sin θ，当θ＝90°时，d 最大，|MN |最短.此时l 的斜率为PQ 的斜率的负倒数，即－12， 故l 的方程为y －2＝－12(x －3)，x ＋2y －7＝0.12.(2022·陕西卷)已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)经过点(0，3)，离心率为12，左、右焦点分别为F 1(－c ，0)，F 2(c ，0). (1)求椭圆的方程；(2)若直线l ：y ＝－12x ＋m 与椭圆交于A ，B 两点，与以F 1F 2为直径的圆交于C ，D 两点，且满足|AB ||CD |＝534，求直线l 的方程.解 (1)由题设知⎩⎪⎨⎪⎧b ＝3，c a ＝12，b 2＝a 2－c 2，解得a ＝2，b ＝3，c ＝1，∴椭圆的方程为x 24＋y 23＝1.(2)由(1)知，以F 1F 2为直径的圆的方程为x 2＋y 2＝1， ∴圆心到直线l 的距离d ＝2|m |5，由d ＜1，得|m |＜52.(*) ∴|CD |＝21－d 2＝21－45m 2＝255－4m 2.设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－12x ＋m ，x 24＋y 23＝1，得x 2－mx ＋m 2－3＝0，由根与系数的关系可得x 1＋x 2＝m ，x 1x 2＝m 2－3. ∴|AB |＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－122[m 2－4（m 2－3）] ＝1524－m 2. 由|AB ||CD |＝534，得4－m 25－4m 2＝1，解得m ＝±33，满足(*).∴直线l 的方程为y ＝－12x ＋33或y ＝－12x －33.。
(精编)三维设计2022届高考英语一轮复习提能力创新演练：必修一
三维设计2021届高考英语一轮复习提能力创新演练：必修一Unit2 HeroesA卷Ⅰ.单项填空1．(2021·芜湖一中月考)What you say ________ this: you shall never trust him in future.A．gets to B．comes toC．depends on D．thinks of解析：句意：你说的话的实际意思就是：你今后再也不信任他了。
get to“到达〞；depend on“依据〞；think of“想到〞；come to在此意为“归结于，实际意思是〞。
答案：B2．The National Day Parade for the 60th anniversary of the founding of the PRC is so grand that it certainly doesn't ________ the whole nation.A．let down B．calm downC．break down D．set down解析：考查短语辨析。
句意：国庆六十周年阅兵式规模宏大，没有使全国人民失望。
let down“使失望〞；calm down“使镇静〞；break down “崩溃，发生故障，垮掉〞；set down“写下，放下，使降落〞。
答案：A3．This printer is of good ________. If it should break down within the first year，we would repair it at our expense.A．presentation B．confidenceC．opinion D．quality解析：句意：这种印刷机质量好，如果在第一年内损坏，我们将保修。
be of good quality“质量好〞，符合句意。
答案：D4．Facing the emergency, we were at a loss and none of us could ________ a solution to the problem.A．come about B．come outC．come up against D．come up with解析：考查动词短语辨析。
通用版2023届高考地理一轮复习创新素养限时练地球的公转
地球的公转2022北京冬奥会的奖牌背面的设计灵感来自《周髀算经》中的“七衡六间示意图”，(如下图左)，图中主要用来描述太阳周年视运动规律和节气变化间的关系，同时揭示了天文与历法之间的渊源。
七衡图上，半径最小的最内圈为内衡(第一衡)，表示夏至；半径最大的最外圈为外衡(第七衡)，表示冬至。
下图右示意我国二十四节气时地球在公转轨道上的位置。
读图，据此完成下列各题。
1.在七衡六间图中，第五衡代表的节气是（ ）A.春分、秋分B.惊蛰、寒露C.雨水、霜降D.立春、立冬2.2022年2月4日20:00(北京时间)，第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场举行。
此时，下列说法正确的是（ ）A.全球分处在2月4日和2月5日两个日期B.伦敦居民收看开幕式直播的时间在2月4日上午C.北京天安门广场第二天升旗的时间将推后D.内罗毕(1°17′S，36°49′E)正午太阳高度角逐渐变大黄赤交角是产生四季的原因。
黄赤交角并非固定不变，最大时可达24.24°，最小时为22.1°，变动周期约4万年。
下图为黄赤交角变动时回归线和极圈的变动示意图。
据此完成下面小题。
3.黄赤交角为24.24°时（ ）A.热带的范围比现在小B.温带的范围比现在小C.寒带的范围比现在小D.极昼和极夜出现的范围比现在小4.地球上的太阳直射点（ ）①移动周期约4万年②随着季节的变化而变化③在南北回归线之间来回移动④最小纬度为22.1°A.①②B.①④C.②③D.③④第30届奥运会于英国伦敦夏令时(比标准时间快一小时)7月27日20:12开幕，下图是开幕当日四个城市的昼夜长短分布示意图，图中阴影部分表示黑夜，读图，据此完成下列各题。
5.甲、乙、丙、丁四地，从南向北排列正确的是（ ）A.甲乙丙丁B.丙丁乙甲C.乙甲丁丙D.甲乙丁丙6.图中四地，可能为伦敦的是（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁小明在自家朝南的外墙壁上自制了一个“墙壁钟表”，架设了与地轴平行的杆子，其日影可用于日常计时而且还能装饰墙面，下图为其设计的结构图。
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2011届高考创新设计一、基础巩固1.下列加点字的读音全都正确的一项是 ( )A.强．颜(qi án ɡ) 曩．者(n ǎn ɡ) 愠．色(yùn) 累．百世(lěi) B.列观．(ɡu àn) 瑕．疵(xi á) 盆缶．(fǒu) 刎颈．(jìn ɡ) C.惨怛．(d á) 濯淖．(n ào) 蝉蜕．(tuì) 枯槁．(ɡāo) D.俾．倪(pì) 馁．虎(něi) 譬．若(pì) 自刭．(jǐn ɡ) 解析:A 项,“强”应读qi ǎn ɡ;B 项, “颈”应读jǐnɡ;C 项, “槁”应读ɡǎo 。
答案:D2.下列句子中没有通假字的一项是 ( )A.人穷则反本B.屈平既绌C.侯生摄敝衣冠D.直上载公子上坐解析:A 项, “反”通“返”;B 项, “绌”通“黜”;D 项, “坐”通“座”。
答案:C3.下列加点字的解释没有错误的一项是 ( )A.度．道里会遇之礼毕 度:估计 B.引．赵使者蔺相如 引:拉 C.信．而见疑,忠而被谤 信:相信 D.今者出,未辞．也 辞:推辞 解析:B 项,引:延请;C 项,信:诚信;D 项,辞:告辞。
答案:A4.下列句中加点的文言虚词的意义和用法相同的一项是 ( )A.B.C.D. 解析:D 项,副词,就。
A 项,介词,因为/介词,拿,用;B 项,介词,在/介词,被;C 项,副词,趁机/介词,通过,经由。
答案:D5.下列句中加点词的活用现象与例句相同的一项是 ( )例句:且庸人尚羞．之 A.臣请完．璧归赵 B.大王必欲急．臣 C.以先．国家之急而后私仇也 D.短．屈原于顷襄王 仆以．口语遇之礼毕 教以．慎于接物 以勇气闻于．诸侯 而君幸于．赵王 相如因．持璧却立 因．宾客至蔺相如门谢罪 乃．设九宾礼于廷 乃．谢客就车解析:C项和例句都是形容词的意动用法,分别是:以……为先;以……为羞。
A项和B项为形容词的使动用法,分别是:使……完整;使……急,逼迫。
D项为形容词作动词,诋毁。
答案:C6.下列文言句式与其他三项不同的一项是( )A.而文采不表于后世也B.求人可使报秦者C.会于西河外渑池D.卒使上官大夫短屈原于顷襄王解析:B项为定语后置句,A、C、D三项均为状语后置句。
答案:B二、阅读鉴赏阅读下面一段文言文,完成7～10题。
苏秦为赵合从,说楚威王曰: “楚,天下之强国也;大王,天下之贤王也。
地方五千里,带甲百万,车千乘,骑万匹,粟支十年,此霸王之资也!夫以楚之强与大王之贤,天下莫能当也。
今乃欲西面而事秦,则诸侯莫不北面而朝于章台之下矣!秦之所害．于天下,莫如楚,楚强则秦弱,楚弱则秦强,此其势不两立。
故为王至计,莫如从亲以孤秦。
大王不从亲,秦必起两军:一军出武关,一军下黔中。
若此,则鄢、郢动矣!臣闻治之其未乱,为之其未有也。
患至而后忧之,则无及已!故愿大王之早计之。
”“大王诚能听臣,臣请令山东之国,奉四时之献,以承大王之明制;委社稷宗庙,练士厉兵,在大王之所用之。
大王诚能听臣之愚计,则韩魏齐燕赵卫之妙音美人,必充后宫矣;赵代良马,必实．于外厩。
故从合则楚王,横成则秦帝．。
今释霸王之业,而有事人之名,臣窃为大王不取也!”“夫秦,虎狼之国也,有吞天下之心。
秦,天下之仇雠也,横人皆欲割诸侯之地以事秦,此所谓养仇而奉雠者也。
夫为人臣而割其主之地,以外交强虎狼之秦,以侵天下,卒有秦患,不顾其祸。
夫外挟强秦之威,以内劫其主,以求割地,大逆不忠,无过此者。
故从亲,则诸侯割地以事楚;横合,则楚割地以事秦。
此两策者,相去远矣,有亿兆之数!两者大王何居焉?故弊邑赵王,使臣效愚计,奉明约,在大王命．之!”楚王曰: “寡人之国,西与秦接境,秦有举巴蜀并汉中之心。
秦,虎狼之国,不可亲也。
而韩魏迫于秦患,不可与深谋,恐反以入于秦,故谋未发而国已危矣。
寡人自料,以楚当秦,未见胜焉;内与群臣谋,不足恃也。
寡人卧不安席,食不甘味,心摇摇如悬旌而无所终薄。
今君欲一天下,安诸侯,存危国,寡人谨奉社稷以从。
”(选自《战国策·楚策》)7.对下列句子中加点的词的解释,不正确的一项是( )A.秦之所害．于天下害:妨碍B.横成则秦帝．帝:称帝C.必实．于外厩实:充满D.在大王命．之命:裁断解析:原句“秦之所害于天下,莫如楚”中“害”应解释为“担忧、害怕”。
答案:A8.以下六句话,分别编为四组,全都表现苏秦向楚王言“合纵之利”的一组是( )①楚强则秦弱,楚弱则秦强②从合则楚王③患至而后忧之,则无及已④韩魏齐燕赵卫之妙音美人,必充后宫矣⑤从亲,则诸侯割地以事楚⑥以楚当秦,未见胜焉A.①③④B.①⑤⑥C.②③⑥D.②④⑤解析:题目要求选出全都表现苏秦向楚王陈述“合纵之利”的一组,第①句说明秦楚两国国力的此消彼长,第③句说明不合纵的坏处,第⑥句是楚王自言,排除此三项,故选D项。
答案:D9.下列对原文有关内容的分析和概括,不正确的一项是( )A.苏秦奉赵王之命游说楚王合纵,他指出楚王是贤君,楚国国力雄厚,有称霸天下的资本,为楚王最终同意合纵奠定了基础。
B.苏秦的游说,打动了楚王。
楚王推心置腹,表白早就看透秦国的侵略性,但韩魏等国畏秦,不敢与楚合纵,故一拖至今。
C.苏秦告诉楚王如不搞合纵,秦国必会出兵攻楚,造成楚国国内震动,国君还会遭受主张以地事秦的臣子的威胁,后果严重。
D.苏秦指出秦国视楚国为最大对手,秦楚两国的国力此消彼长,两国不能和平共处,而合纵可以孤立秦国壮大楚国的力量。
解析:选项错在“不敢与楚合纵”一句上,原文的表达是“不可与深谋,恐反以入于秦”,意思是说“不能和他们深入地谋划合作,恐怕反会投入秦国的怀抱”。
答案:B10.把文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。
(1)臣闻治之其未乱,为之其未有也。
译文:(2)今君欲一天下,安诸侯,存危国,寡人谨奉社稷以从。
译文:答案:(1)我听说:平定天下,在它还未混乱时就要着手,做一件事在未开始时就要做好准备。
(2)现在您想统一天下,安定诸侯,拯救危国,我完全同意参加合纵联盟。
【参考译文】苏秦为赵国组织合纵联盟,去游说楚威王,说,“楚国是天下的强国;大王是天下的贤王。
全国土地方圆5 000里,战士百万,战车千辆,战马万匹,粮食可供十年,这是建立霸业的资本!凭楚国这样强大与大王这样贤能,真是天下无敌。
可现在您却打算听命于秦国,那么诸侯必不会入朝楚国的章台了!秦国最引以为忧的莫过于楚国,楚国强盛则秦国削弱,楚国衰弱则秦国强大,楚、秦两国势不两立。
所以为大王考虑,不如六国结成合纵联盟来孤立秦国。
大王如果不组织六国合纵联盟,秦国必然会从两路进军:一路出武关,一路下汉中。
这样,楚都鄢、郢必然会引起震动!我听说:平定天下,在它还未混乱时就要着手,做一件事在未开始时就要做好准备。
祸患临头,然后才去发愁,那就来不及了!所以,我希望大王及早谋划。
”“大王您若真能听取我的意见,我可以让山东各国四时都来进贡,奉行大王诏令;将国家、宗庙都委托给楚国,还训练士兵,任大王使用。
大王真能听从我的愚计,那么,韩、魏、齐、燕、赵、卫各国的歌女、美人必定会充满您的后宫,赵国、代郡的良马一定会充满您的马厩。
因此,合纵联盟成功,楚国就可以称王,连横联盟成功,秦国就会称帝。
现在您放弃称王、称霸的大业,反而落个‘侍奉别人’的恶名,我私下实在不敢赞许大王的做法。
”“秦国贪狠暴戾如同虎狼,有吞并六国的野心。
秦国是诸侯的仇敌,而主张连横的人却想以割让诸侯土地去讨好秦国,这实在是所谓‘奉养仇敌’的做法。
作为人臣,以损失自己国家的领土为代价,交结强暴如虎狼的秦国,还去侵略诸侯,最终会招来严重的祸患。
至于对外依靠强秦的威势,对内胁迫自己的国君,丧失国土,这又是人臣的大逆不道、为国不忠。
所以,合纵联盟成功,诸侯就会割地听从楚国;连横阵线成功,楚国就得割地听从秦国。
合纵与连横这两种谋略,相差十万八千里!对此大王到底如何取舍呢?因此,敝国国君赵王特派我献此愚计,想共同遵守盟约,这在于您如何决定!”楚王说: “我的国家,西边与秦国相接,秦国有夺取巴蜀,吞并汉中的野心。
秦国贪狠暴戾如同虎狼,不可能和它友好。
而韩、魏两国迫于秦国的威胁,又不能和他们深入地谋划合作,如果和他们深谋,恐怕他们反会投入秦国的怀抱,这样,计谋还没有付诸实行,楚国就会大祸临头。
我自己考虑,单凭楚国来对抗秦国,未必能够取得胜利;与群臣的谋划,也没法依靠。
我寝食不安,心神不定,如旗子飘荡不止,终无所托。
现在您想统一天下,安定诸侯,拯救危国,我完全同意参加合纵联盟。
”三、语言运用11.把下面的句子的序号填在语段中的横线上,组成一段语意连贯的话。
“花香蜂采蜜,辛苦为谁忙。
”。
这时也是养蜂人最头疼的时候。
①一朵花儿就是一个蜜疙瘩,太阳一晒,香气四溢,香得蜜蜂没有喘息的工夫。
②枣花为什么香得那么浓,香得那么远,就是含的蜜太多了。
③特别是雨过天晴,那蜜都快流出来了。
答案:②③①12.说话讲究措词文雅是中华民族优良的文化传统,请参照以下示例,把适当的谦敬语和安慰语填在句子的横线上。
示例:有尊贵的客人来了,可以说“欢迎您的到来”,也可以说“恭迎大驾光临”。
(1)有身份的朋友来时,为了表示高兴,可以说“你来了,为我脸上添了光”,也可以说“您的到来,让我”。
(2)看望有丧事的朋友,可以安慰说“你别太难过了”,也可以说: “”。
答案:(1)蓬荜生辉(2)节哀顺变。