42-社会网络中具有怀疑机制的谣言传播模型

谣言 比 较 系 统 的 研 究 开 始 于 二 战 时 期，并 根 据 谣言的不同内容和 目 的 进 行 了 分 类，为 以 后 的 谣 言 传 播 研 究 奠 定 了 一 定 的 理 论 基 础［６］．随 着 科 学 的 进 步 ，对 谣 言 传 播 的 研 究 也 越 来 越 深 入 ．将 谣 言 看 作 一 种 思 想 的 入 侵 ，它 的 传 播 就 类 似 于 疾 病 的 传 播 ．谣 言 传播的 模 型 研 究 始 于 １９ 世 纪 ６０ 年 代，是 由 Ｄａｌｅｙ 和 Ｋｅｎｄａｌ提出的 ＤＫ 模型［７］．随着谣言传 播 研 究 的 深入，Ｍａｋｉ和 Ｔｈｏｍｓｏｎ提出了 ＭＫ 模型［８］．但是以 上两种模型没有考 虑 网 络 的 拓 扑 结 构，因 此 不 适 用 于大规 模 社 会 网 络 中 的 谣 言 传 播．Ｓｕｄｂｕｒｙ［９］认 为 谣言传 播 的 动 态 模 型 也 适 应 于 疾 病 的 ＳＩＲ 模 型． Ｚａｎｅｔｔｅ［１０－１１］在小世界网 络 中 研 究 了 谣 言 传 播 模 型 并提出了谣言传播的阈 值 问 题．Ｎｅｋｏｖｅｅ 等 对 ［１２－１３］ 比以前的模型在复杂网络中提出了一种新的模型， 并给出了与网络中 度 有 关 的 平 均 场 方 程，还 研 究 了 谣言传播的最终数 目，同 时 在 其 中 还 提 到 了 考 虑 遗 忘率的谣言传播模型．赵来军等 在 ［１４－１５］ 考 虑 遗 忘 率 的基础上对谣言传 播 进 行 了 研 究，实 验 结 果 表 明 遗 忘率在谣言传播过 程 中 起 到 重 要 的 作 用，并 根 据 对 遗忘机制和记忆机 制 的 研 究，提 出 了 一 种 新 的 谣 言 传播模型，既 ＳＩＨＲ 谣言传播模型．
关键词：谣言传播；ＳＩＲ 模型；怀疑机制；均匀网络；遗忘机制 中 图 分 类 号 ：Ｎ ９４５ 文 献 标 志 码 ：Ａ
Ｒｕｍｏｒ Ｓｐｒｅａｄｉｎｇ Ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ Ｓｋｅｐｔｉｃｉｓｍ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｉｎ Ｓｏｃｉａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ
ＷＡＮＧ Ｘｉａｏ－ｌｉ， ＺＨＡＯ Ｌａｉ－ｊｕｎ
１ 具有怀疑机制的谣言传播模型
１．１ 平 均 场 方 程 的 提 出 假设存在一个有 Ｎ 个人的混合均匀的社会网
络 ，顶 点 代 表 社 会 中 的 个 人 ，边 代 表 两 个 人 之 间 的 连 接，这样就可以得到一个无 向图 Ｇ＝（Ｖ，Ｅ），Ｖ 是 所 有顶 点 的 集 合，Ｅ 是 所 有 边 的 集 合．根 据 Ｍａｋｉ 和 Ｔｈｏｍｐｓｏｎ 的 研 究［８］，假 设 谣 言 是 通 过 传 播 者 与 其 他人直接接触来传播的．
本文 基 于 以 上 情 况，在 原 来 具 有 遗 忘 机 制 的 谣 言传播模型中人群 分 类 的 基 础 上，增 加 了 一 类 新 的 人 群 ，即 知 道 谣 言 真 相 并 传 播 谣 言 Hale Waihona Puke Baidu 相 者 ，且 基 于 此 提出一种新的 谣 言 传 播 ＳＩＱＲ 模 型，给 出 了 传 播 模 型 的 平 均 场 方 程 ，并 对 方 程 的 稳 定 状 态 作 了 研 究 ，最 后 对 模 型 进 行 了 数 值 模 拟 ，分 析 了 研 究 结 果 ．
第 ３４ 卷 第 ５ 期
上海理工大学学报
Ｊ．Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｈａｎｇｈａｉ ｆｏｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
文 章 编 号 ：１００７－６７３５（２０１２）０５－０４２４－０５
Ｖｏｌ．３４ Ｎｏ．５ ２０１２
社会网络中具有怀疑机制的谣言传播模型
王筱莉， 赵来军
收 稿 日 期 ：２０１２－０７－０６ 基 金 项 目 ：国 家 自 然 科 学 基 金 重 大 研 究 计 划 培 育 项 目 资 助 （９０９２４０３０） 作 者 简 介 ：王 筱 莉 （１９８１－ ），女 ，博 士 研 究 生 ．研 究 方 向 ：应 急 管 理 ．Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｘｌ－０５３９＠１６３．ｃｏｍ
（上海大学 管理学院，上海 ２００４４４）
摘要：研究了具有怀疑机制的谣言传播模型，提出了更符合社会实际 情况 的 ＳＩＱＲ 谣言传播 模型． 同时给出了对应的平均场方程并对稳定性 做 了 分 析，还 在 社 会 网 络 中 对 ＳＩＱＲ 模 型 中 谣 言 真 相 传 播率对谣言传播过程中各类人的影响进行了数值 模 拟．结 果表 明 了 谣 言 真 相 传 播 率 在 谣 言 传 播 的 过 程 中 起 到 重 要 的 作 用 ．对 比 没 有 怀 疑 机 制 的 谣 言 传 播 模 型 ，谣 言 在 具 有 怀 疑 机 制 的 谣 言 传 播 过 程 中传播的更慢，谣言真相传播率越大，谣言在社会网络 中的 最 大 影 响 力 越 小．政 府 部 门 可 通 过 各 种 途 径 提 高 谣 言 真 相 传 播 率 ，降 低 谣 言 对 公 众 和 社 会 的 影 响 ．
赵 来 军 （联 系 人 ），男 ，教 授 ．研 究 方 向 ：环 境 管 理 、应 急 管 理 ．Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈａｏ＿ｌａｉｊｕｎ＠１６３．ｃｏｍ
第５期
王 筱 莉 ，等 ：社 会 网 络 中 具 有 怀 疑 机 制 的 谣 言 传 播 模 型
４２５
谣言是在人类社会交往的过程中形成的一种典 型 的 社 会 现 象［１－４］．在 人 们 的 日 常 生 活 事 物 中 起 到 重要的作用．人们可 以 利 用 谣 言 的 传 播 达 到 某 一 种 政 治 或 者 商 业 目 的［５］．近 些 年 中 国 各 类 谣 言 的 不 断 出现造成了群众的 思 想 混 乱 以 及 心 理 恐 慌，影 响 了 社 会 稳 定 ，进 而 破 坏 了 公 众 对 政 府 、社 会 和 政 治 制 度 的信任．２０１２ 年 ３ 月 “军 车 进 京”的 谣 言，造 成 群 众 的 心 理 恐 慌 ，影 响 了 社 会 稳 定 ．如 何 有 效 减 小 谣 言 带 来的危害成为当今政府有关部门非常关心的问题． 中国政府已经采取了各种措施控制谣言特别是网络 谣言．
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２００４４４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｒｕｍｏｒ ｓｐｒｅａｄｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ｓｋｅｐｔｉｃｉｓｍ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｗａｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ａｎｄ ａ ＳＩＱＲ ｒｕｍｏｒ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｃｌｏｓｅｒ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅａｌｉｔｙ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｍｅａｎ－ｆｉｅｌｄ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｇｉｖｅｎ ｏｕｔ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｗａｓ ａｎａｌｙｓｅｄ．Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｒｕｍｏｒ ｔｒｕｔｈ ｄｉｓｓｅｍｉｎａｔｉｎｇ ｒａｔｅ ｔｏ ａｌｌ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｐｅｏｐｌｅ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｒｕｍｏｒ ｓｐｒｅａｄｉｎｇ ｉｎ ｓｏｃｉａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｗａｓ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｒｕｍｏｒ ｔｒｕｔｈ ｄｉｓｓｅｍｉｎａｔｉｎｇ ｒａｔｅ ｉｎ ｓｏｃｉａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｅｘｅｒｔｓ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｒｕｍｏｒ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ．Ｉｎ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｕｍｏｒ ｓｐｒｅａｄｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈｏｕｔ ｓｋｅｐｔｉｃｉｓｍ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ，ｔｈｅ ｒｕｍｏｒ ｓｐｒｅａｄｓ ｓｌｏｗｅｒ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｒｕｍｏｒ ｓｐｒｅａｄｉｎｇ ｗｉｔｈ ｓｋｅｐｔｉｃｉｓｍ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ．Ｔｈｅ ｌａｒｇｅｒ ｔｈｅ ｒｕｍｏｒ ｔｒｕｔｈ ｄｉｓｓｅｍｉｎａｔｉｎｇ ｒａｔｅ，ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｒｕｍｏｒｓ ｉｎ ｓｏｃｉａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ．Ｔｈｅ ａｂｏｖｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｇｏｖｅｒｎｍｅｎｔ ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔｓ ｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｒｕｍｏｒ ｔｒｕｔｈ ｄｉｓｓｅｍｉｎａｔｉｎｇ ｒａｔｅ ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｒｕｍｏｒ ｏｎ ｔｈｅ ｐｕｂｉｃ ａｎｄ ｓｏｃｉｅｔｙ ｔｈｒｏｕｇｈ ｖａｒｉｏｕｓ ｗａｙｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｕｍｏｒ ｓｐｒｅａｄｉｎｇ；ＳＩＱＲ ｍｏｄｅｌ；ｓｋｅｐｔｉｃｉｓｍ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ；ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ ｎｅｔｗｏｒｋ； ｆｏｒｇｅｔｔｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ
虽然以上的各种模型都对谣言传播的研究做出 了重大的贡献，但是 这 些 模 型 都 没 有 将 社 会 中 人 本 身具有的怀疑机制 考 虑 到 谣 言 传 播 的 模 型 当 中．即 当一个人在听到一 个 谣 言 以 后，他 可 能 会 去 怀 疑 此
谣 言 ，并 去 判 断 这 个 谣 言 的 真 实 性 ，并 以 一 定 的 概 率 变为一个了解谣言 真 相 并 传 播 谣 言 真 相 者．例 如 在 ２０１１年３月由于日本的核泄漏 引起 的 谣 言（碘 盐 可 以 防 辐 射 ）导 致 中 国 民 众 的 抢 购 碘 盐 事 件 中 ，如 果 一 个持有怀疑态度的人接收到碘盐可以防核辐射这则 谣言时，他就有可 能 利 用 所 拥 有 的 知 识 以 及 各 种 途 径 去 了 解 谣 言 的 真 实 性 ，并 知 道 这 条 谣 言 是 假 的 ，将 他了解的谣言真相 告 诉 所 接 触 到 的 人．这 样 他 就 成 为了一个了解谣言 真 相 并 传 播 谣 言 真 相 者．那 么 网 络中了解谣言真相 并 传 播 谣 言 真 相 者 越 多，谣 言 的 影响力应该就会越小．
ＳＩＱＲ 模型中 谣 言 传 播 的 过 程 如 图 １ 所 示 （见 下 页 ），网 络 中 的 人 群 分 为 ４ 类 ：传 播 者 Ｓ、无 知 者Ｉ、 移出者 Ｒ 和谣言真相的 传 播 者Ｑ（经 过 判 断 知 道 谣 言真相，并 传 播 谣 言 真 相 者 简 称 为 谣 言 真 相 传 播 者）．ＳＩＱＲ 的谣言 传 播 过 程 遵 守 的 规 则：ａ．当 一 个 无知者遇到一个传 播 者 或 谣 言 真 相 的 传 播 者 时，无 知者 以β 的 比 率 转 变 为 谣 言 真 相 的 传 播 者；当 传 播 者遇 到 一 个 谣 言 真 相 的 传 播 者 时，传 播 者 以β 的 比 率转变为谣 言 真 相 的 传 播 者．β 称 为 谣 言 真 相 传 播 率．ｂ．当一个无 知 者 遇 到 一 个 谣 言 传 播 者，无 知 者 以γ 概率转变为一个谣言传播者．γ 称为传播率．ｃ． 当无知者遇到传播 者 或 谣 言 真 相 的 传 播 者，由 于 信 息过时或者无聊等原因无知者以一定的比率η 转变 为移出者．ｄ．当传播者遇到移出者 或 谣言 真相 的 传 播者或传播者时，第 一 个 传 播 者 以α 的 概 率 转 变 为 移出者；当谣言真 相 的 传 播 者 遇 到 移 出 者 或 谣 言 真 相的传播者或传播 者，第 一 个 谣 言 真 相 的 传 播 者 以
谣言传 播 的 动 态 行 为 类 似 于 疾 病 传 播 的 ＳＩＲ 模 型 ．全 部 人 口 可 分 为 传 播 者 （谣 言 的 传 播 者 ）、无 知 者（未接触到谣言者）和 移 出 者 （知 道 谣 言 但 是 不 传 播谣言者）．谣言传 播 的 过 程 中 有 一 定 的 规 则：当 无 知者遇到传播者时，无 知 者 以 一 定 的 概 率 转 变 为 传 播 者 ；当 传 播 者 遇 到 传 播 者 或 移 出 者 时 ，第 一 个 传 播 者以一定的概率转 变 为 移 出 者；当 整 个 网 络 中 没 有 传 播 者 时 ，谣 言 传 播 过 程 就 停 止 ．