中考复习 一次函数待定系数法专题

20XX 年中考复习----一次函数待定系数法专题

1、已知一个一次函数当自变量x ＝-2时，函数值y ＝-1,当x ＝3时，y ＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？

2、已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点(3,5)和点(-4，-9),求当x ＝5时，函数y 的值．

3、若直线y ＝-kx ＋b 与直线y ＝-x 平行，且与y 轴交点的纵坐标为-2；求直线的表达式.

4、如图，直线1l 、2l 相交于点1A l x ，与轴的交点坐标为B 2(10)l y -，，

与轴的交点坐标为C (02)-，，结合图象解答下列问题： （1）求出直线2l 表示的函数的解析式；

（2）当x 为何值时，1l 、2l 表示的两个一次函数的函数值都大于0？

5、正比例函数y=kx 和一次函数y=ax+b 的图象都经过点A （1,2），且一次函数的图象交x 轴于点B （4,0）.求正比例函数和一次函数的表达式.

6、已知y -1与x ＋1成正比例,且当x =1时,y =5.求y 与x 的函数关系式;

7、点A ，B ，C ，D 的坐标如图，求直线AB 与直线CD 的交点坐标．

8．一次函数y kx b =+的图象过点（2-，5），并且与y 轴相交于点P ，直线1

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y x =-+与y 轴相交于点Q ，点Q 与点P 关于x 轴对称，求这个一次函数的解析式．

9、如图，在直角坐标系中放入一个边长OC 为9的矩形纸片ABCO ．将纸片翻折后，点B 恰好落在x 轴上，记为B ′，折痕为CE ，已知tan ∠OB ′C ＝34． （1）求B ′ 点的坐标；

（2）求折痕CE 所在直线的解析式．

10、如图6，一次函数b kx y +=的图象与反比例函数x

m y =的图象交于A 、B 两点。

(1)利用图中条件求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值 的x 的取值范围．

（图6）

11、元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了

点，猜想y 与x 的函数关系，并求出函数关系式；

（2）教室天花板对角线长10m ，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？

12、如图，

一次函数y kx b =+的图象与x 、y 轴分别交于点A (2，0)，B (0，4)． (1)求该函数的解析式；

(2)O 为坐标原点，设OA 、AB 的中点分别为C 、D ，P 为OB 上一动点，求PC ＋PD 的最小值，并求取得最小值时P 点的坐标．

图3

2014中考复习一次函数应用（1）

---分段函数专题

1、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月不超过100度时，按每度0.57元计费；每月用电超过100度时，其中的100度按原标准收费；超过部分按每度0.50元计费.

（1）设用电x度时，应交电费y元，当x≤100和x＞100时，分别写出y关于x的函数关系式.

（2）小王家第一季度交纳电费情况如下：

2、（2011•十堰）今年我省部分地区遭遇干早，为鼓励市民节约用水，我市自来水公司按分段收费标准收费，右图反映的是毎月收取水费y（元）与用水量x （吨）之间的函数关系．

（1）小聪家五月份用水7吨，应交水费元：

（2）按上述分段收费标准，小聪家三、四月份分别交水费29元和19.8元，问四片份比三月份节约用水多少吨？

3、（2013•株洲）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x （单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）．

（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？

（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？

4、气温随着高度的增加而下降，下降的规律是从地面到高空11km处，每升高1 km,气温下降6℃．高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中xkm的气温为y℃．（1）求y与x之间的关系式？

（2）求当x=8、13时，y的值。

（3）当气温是一16℃时，问在离地面多高的地方？

2014中考复习一次函数应用（2）

--读图专题

1、如图，l A 与 l B 分别表示A 步行与B 骑车同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系． （1）B 出发时与A 相距多少千米？

（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是多少小时？ （3）B 出发后经过多少小时与A 相遇？ （4）若B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么经过多少时间与A 相遇？相遇点离B 的出发点多远？你能用哪些方法解决这个问题？在图中表示出这个相遇点C ．

2、（2013•吉林省）甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查.他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回.乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲.在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇.乙电动车的速度始终不变.设甲方与学校相距甲y （千米），乙与学校相离乙y （千米），甲离开学校的时间为t （分钟）. 甲y 、乙y 与x 之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：

（1）电动车的速度为 千米/分钟； （2）甲步行所用的时间为 分； （3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？

---与不等式（组）专题

1、某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游，用旅行社说：“如果老师买全票，其他人全部半价优惠．”乙旅行社说：“所有人按全票价的6折优惠．”已知全票价为240元．（1）设学生人数为x，甲旅行社的收费为y甲元，乙旅行社的收费为y乙元，分别表示两家旅行社的收费；

（2）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．

2、某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者.果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案．甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量X的取值范围；

（2）当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款少？并说明理由．

3、如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点

P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的

解集是_______．