陈省身：几何人生
读书笔记 - 丘成桐《我的几何人生》书摘
丘成桐《我的几何人生》书摘萨拉夫可说是我第一个遇上的懂得当代数学的人，他用“美式风格”讲授常微分方程，鼓励学生在课堂上提问和投入讨论。
这种方式对中国学生（包括我）来说，是非常不习惯的，我们一直被要求安安静静地听课，不可打断老师的话题。
萨拉夫这种自由奔放的教学风格，比较随性和自然，但有时也会在讲课中间碰到困难，呆立当场。
在这些场合，我就会出手相助了。
如此一来，我很快便引起他的注意。
有时觉得可以时，他就让我上一部分课。
我也常常到他家中，帮他准备讲义，或提出不同的解题方法。
崇基体育部的主任卢惠卿也是伯克利来的，她力劝萨拉夫罢手，说坚持下去只会令情况更糟糕。
她知道我家缺钱后，提议挣钱的另一方法，就是给校内的教授教太极。
教员中很多是老外，对太极这国粹并不了解。
坦白讲，太极并不是我的强项，但借此挣点钱也算轻松，我很感激卢的安排。
来伯克利之前，我自以为了解拓扑学，它研究最广义下物体的形状以及分类，但代数拓扑课提供了全新的角度，把拓扑问题化为代数问题处理。
开始时有些紧张，因为学生比以前上课时更加投入。
我没有打算说很多话，但其他同学则踊跃发言，似乎头头是道。
几个星期后，我把课本（就是Edwin Spanier本人编写的）看了一大半，发觉大部分同学都是在吹牛瞎说。
可是到了1970年8月他从普林斯顿回来，情况就不同了，他戏剧性地提议我改变方向。
普林斯顿的安德雷·韦依（AndréWeil）是声望极高的数学家，陈师在那里跟他谈了一次，十分兴奋。
韦依指出，当前数学的发展，已使数论上著名的黎曼猜想变得只有一步之遥了。
1859年黎曼提出了他的猜想，用以解释质数不依常规的分布。
伟大的黎曼三十九岁就英年早逝，他没有给出答案。
超过一个世纪之后，人们还不知这猜想的对错。
陈先生期望我能破解它。
我正急于定下论文的题目，陈先生催促我立时开始工作。
毫无疑问，这是个极具挑战性的难题。
出于个人的品位，我对几何问题的兴趣远比对解析数论的大。
丘成桐的数学人生读后感
丘成桐的数学人生读后感（原创实用版3篇）目录（篇1）1.引言：介绍丘成桐及其自传《我的几何人生》2.《我的几何人生》中的八卦内容3.丘成桐的个性与成就4.读后感想：了解数学家、科学家的人生与八卦5.结论：推荐阅读《我的几何人生》正文（篇1）1.引言最近阅读了著名数学家丘成桐的自传《我的几何人生》，让我对数学家有了更为全面的了解。
这本书虽然以几何为主题，但涉及的数学知识并不多，更多的是讲述了丘成桐的人生经历和心路历程，以及数学界的一些八卦。
2.《我的几何人生》中的八卦内容在《我的几何人生》中，丘成桐讲述了许多关于数学家的八卦，包括他与陈省身、华罗庚等数学家的交往和矛盾。
这些八卦让我感受到了数学家们的人生百态，不禁对这些传说中的数学家产生了浓厚的兴趣。
3.丘成桐的个性与成就丘成桐被称为“数学皇帝”，他的个性非常鲜明，敢说敢做。
他在书中毫无顾忌地讲述了自己和他人的故事，展示了一个真实而有趣的数学家形象。
丘成桐的成就无需赘述，他在几何分析领域的贡献已经成为数学史上的一座丰碑。
4.读后感想：了解数学家、科学家的人生与八卦阅读《我的几何人生》，让我对数学家有了更深的认识。
原来，这些看似遥不可及的数学家们也有着和我们一样的生活琐事和情感纠葛。
这本书为我们揭开了数学家们的神秘面纱，让我们看到了一个真实而有趣的数学世界。
5.结论《我的几何人生》是一本非常有趣的书，它让我们更深入地了解了数学家丘成桐和他的世界。
目录（篇2）1.丘成桐的自传《我的几何人生》2.书中涉及的数学知识较少，多为八卦3.丘成桐被称为"数学皇帝"4.影响陈省身和丘成桐关系的人物：陈省身、华罗庚5.高加林和巧珍的感情纠葛6.人生道路的曲折与困难7.高加林的理想与抱负8.人物的悲剧性正文（篇2）最近阅读了丘成桐的自传《我的几何人生》，让我对这位著名的数学家有了更深入的了解。
令人惊讶的是，尽管这是一部数学家的自传，但书中涉及的数学知识其实很少，反而充满了各种八卦和趣闻轶事。
陈省身
陈省身R.帕勒滕楚莲陈省身 1911年10月28日诞生于浙江嘉兴．美国科学院院士、南开数学研究所所长．微分几何、拓扑学．早年陈省身的父亲陈宝桢是晚清秀才，后毕业于浙江法政专门学校，在司法界服务．母亲韩梅，弟陈家麟，姊陈瑶华，妹陈玉华．因为祖母钟爱，不放心陈省身进小学，由他的姑母在家教他国文．他的父亲在外地做事，不常在家．有一年，父亲回来，教他认阿拉伯数字，学四则运算．父亲走后，陈省身做了很多数学习题．因此，他虽然没有上过初小，却能在9岁时轻易地通过考试进入秀州中学附属小学五年级．1922年，陈宝桢在天津供职，决定把全家接到天津．陈省身进天津扶轮中学，仍然喜欢数学，觉得它既容易又有趣，做了霍尔(H.S.Hall)及奈特(S.R.Knight)的高等代数及温特沃思(G.A.Wentworth)和史密斯(D.E.Smith)的几何学和三角学书中的大量习题．他也喜欢看小说和写文章．1926——1930，南开大学15岁时，陈省身考入天津南开大学学习数学．他的老师姜立夫对他的读书态度有很大影响．姜立夫是哈佛大学的数学博士(指导教授是库利奇(J.L.Coolidge))．当时全中国只有几个数学博士，而姜立夫的教学态度很严谨，总是布置很多习题，并且亲自批改作业，使学生获益极多，觉得数学非常有趣又有前途．1930——1934，清华研究院30年代，很多在国外获得博士学位的留学生陆续回国任教．虽然各大学的数学系的水准有提高，但陈省身觉得那时的教学颇像学徒制，很少鼓励学生自己创新，所以要在数学上有长进，必须出国深造．因陈省身的父母无法供他出国念书，只有考公费．当时清华研究院规定，毕业后成绩优异者可以公费留学．所以陈省身在1930年从南开大学毕业后考进清华研究院．那时研究院的四位教授是熊庆来、孙光远、杨武之(杨振宁的父亲)和郑之蕃(后来成为陈省身的岳父)．陈省身随孙光远念投影微分几何．陈省身在南开大学时上过姜立夫开的空间曲线、曲面论的课，用的是布拉施克(W.J.E.Blaschke)的书．他觉得这门课深奥奇妙，所以当布拉施克在1932年到北平访问时，陈省身听了他的全部六个关于网络几何的演讲．陈省身在1934年从清华研究院毕业时得到两年的留美公费．因受布拉施克的影响，陈省身要求清华研究院让他去德国汉堡大学．当时数学系的代理系主任杨武之帮他安排去德国留学．当时正值希特勒当权，驱逐大学里的犹太籍教授．因汉堡大学刚成立不久，幸而比较安静，成为一个研究数学的好地方．1934——1936，汉堡大学陈省身在1934年9月到达汉堡大学，随布拉施克研究几何，论文的内容是嘉当方法在微分几何中的应用，在1936年2月得到科学博士学位．因为布拉施克时常外出旅行，故陈省身和布拉施克的助手克勒(E.Kahler)的讨论最多．当时对陈省身在数学上影响最大的可能是克勒的讨论班“微分方程组论”，其中的主要定理现称为嘉当-克勒定理．这是一个崭新而复杂的理论．讨论班刚开始时研究院里每个人都来参加了，但到最后只剩下陈省身一个人．陈省身觉得他也因此而受益最多．1936年夏天陈省身的公费期满，就接到清华大学与北京大学的聘约，同时又得到中华文化基金会的一年资助．所以他由布拉施克推荐去巴黎随当代几何大师嘉当(E.Cartan)工作一年．1936——1937，巴黎陈省身在1936年9月到达巴黎．当时嘉当的学生众多，要会见他得在他的办公时间排队等候．幸而两个月后嘉当邀请陈省身每隔一周到他家去讨论一小时．陈省身在巴黎这段时间工作很勤奋、很快乐，全部精力花在准备这每两周一次与嘉当的面谈上．他学到了活动标架法和等价方法，以及更多的嘉当-克勒理论．更重要的是，陈省身觉得他学到了嘉当的数学语言及思考方式．他感到和嘉当工作10个月所得益处甚多，在那时所写的三篇文章只是研究成果的一小部分．1937——1943，西南联大1937年夏天，陈省身受聘于清华大学．不幸，未离巴黎就发生了卢沟桥事变，日本侵华战争爆发．清华大学要陈省身暂时先去长沙临时大学任教．1938年1月日军逼近长沙，陈省身随大学搬到昆明西南联合大学．西南联大是战时由北京大学、清华大学、南开大学三校合并而成的，师资力量很强．譬如华罗庚当时也在西南联大任教．陈省身在西南联大有很多好学生，不少后来在数学及物理学上有杰出贡献，例如数学家王宪钟和物理学诺贝尔奖获得者杨振宁．因战争之故，昆明与外界完全隔绝，且物资匮乏，幸而陈省身带了不少嘉当的论文研读，将自己完全投入了研究工作．他在这段困难时期开始的研究工作后来对于现代数学的发展具有极大的启示性．陈省身的家庭陈省身与郑士宁的婚姻是由杨武之促成的，他们于1937年在长沙订婚，1939年结婚．郑士宁是东吴大学生物学理学士．1940年她由昆明去上海待产，生下长子陈伯龙．但因战事，她无法回昆明，直到6年后的1946年才得以团聚．他们尚有一女陈璞(女婿朱经武是高温超导体研究的主要贡献者之一)．陈省身的家庭美满，夫人一向陪伴在旁，陈省身非常感谢她为他创造了一个平静的气氛进行研究．在郑士宁60岁生日时，陈省身特别为她写下一首诗：三十六年共欢愁，无情光阴逼人来．摩天蹈海岂素志，养儿育女赖汝才．幸有文章慰晚景，愧遗井臼倍劳辛．小山白首人生福，不觉壶中日月长．1978年陈省身在“我的科学生涯与著作梗概”中写下了如下的话：“在结束本文前，我必须提及我的夫人在我的生活和工作中所起的作用．近40年来，无论是战争年代抑或和平时期，无论在顺境抑或逆境中，我们相濡以沫，过着朴素而充实的生活．我在数学研究中取得之成就实乃我俩共同努力之结晶．”1943——1945，普林斯顿高级研究院此时陈省身已是中国著名的数学家，他的工作也逐渐受到国际上的重视．但他对自己的成就并不满足，所以当维布伦(O.Ve-blen)在1942年邀请他去普林斯顿高级研究院做研究员时，他不顾世界大战正在进行中，毅然决定前往．(他坐军用飞机花了7天才由昆明到达美国！) 这是陈省身一生中最重要的决定之一，因为在普林斯顿这两年里进行的研究是最创新的工作，具有最深远的影响．他给出了“高斯-邦尼公式一个新的内蕴证明”，进而发现了“陈示性类”．霍普夫(H.Hopf)曾说：“推广高斯-邦尼公式是微分几何最重要和最困难的问题，纤维丛的微分几何和示性类理论……更将数学带入一个新纪元．”1946——1948，中央研究院陈省身在1946年春天回国．当时中央研究院决定成立数学研究所，由姜立夫任筹备处主任．姜立夫聘陈省身为兼任研究员，但姜立夫很快离国去美，故筹备工作落在陈省身的身上．战后复员，筹备处确定在上海工作．陈省身着重于“训练新人”，他从全国各大学选了最好的大学毕业生集中到上海，由他每周讲12个小时的拓扑学．由此培养了一批新的拓扑学人才，如吴文俊、廖山涛、陈国才、张素诚、杨忠道等．1948年研究所迁到南京．该年秋天中央研究院举行第一届院士选举，共选出81人，陈省身是其中最年轻的一位．陈省身专心于研究及教学，完全没有注意到内战的状况．一天，他忽然接到普林斯顿高级研究院院长奥本海默(R.Oppen-heimer)的电报，说：“如果我们可做什么事便利你来美，请告知．”陈省身这才开始阅读英文报刊，了解南京的局面不能长久，所以决定带全家去美国．在去美国前，印度孟买的塔塔(Tata)研究院曾邀请他去那里工作，但那时他已不能接受．陈省身全家于1948年12月31日离开上海，在普林斯顿高级研究院度过了春季学季．1949——1960，芝加哥大学陈省身知道他无法很快返回中国，需要一个长期职位哺养家室．此时正值芝加哥大学斯通(M.Stone)教授揽才网罗最好的数学家，将芝加哥发展成世界上最好的数学研究中心．当时，陈省身的好友、著名数学家韦伊(A.Weil)就在那里．1949年夏，陈省身被聘为芝加哥大学教授．在芝加哥大学11年陈省身指导了10个杰出的博士生．他于1960年离开芝加哥去伯克利加州大学，一直到1979年退休．陈省身与杨振宁陈省身在1946年发表示性类的论文，1949年在普林斯顿讲了一个学期的联络论．杨振宁和米尔斯(ls)在1954年发表了杨-米尔斯场论．1949年陈省身、杨振宁均在芝加哥，1954年又同在普林斯顿．他们是好友，时常谈论自己的工作，却不知道他们的工作有密切的关系．20年后才知道两者的重要性，也才知道他们所研究的是同一个“大象”的两个不同的部分．下面是杨振宁送陈省身的一首诗：天衣岂无缝，匠心剪接成．浑然归一体，广邃妙绝伦．造化爱几何，四力纤维能．千古寸心事，欧高黎嘉陈．1960——1979，伯克利加州大学陈省身曾说他去加州大学原因有二：一是加州大学正在发展阶段，有建成几何学中心的潜力；二是加州的天气暖和．在加州大学，陈省身有很多学生，有31人随他完成博士学位．陈省身也是许多到加州大学做讲师的年轻博士们的良师(本文作者之一曾在芝加哥大学做讲师，另一位曾在加州大学做讲师，均受教于陈省身)．陈省身在加州大学将数学系建成世界著名的几何学中心．他对人友善、益谈、多鼓励，再加上他的论文和讲稿从50年代起已成为学习微分几何的经典，因此可以说世界各地的几何学家几乎都受到他的影响．当他在1979年从加州大学退休时，学校为他举行了一个数学讨论会(Chern Symposium)，历时一周，300多人出席．其实陈省身并没有真正退休，而是继续在加州大学教到1984年，并且到“山顶”成为伯克利数学科学研究所首任所长．1981年以后，三个研究所1981年，陈省身、穆尔(C.Moore)、辛格(I.Singer)以及旧金山海湾地区的几位数学家向美国国家科学基金会提出在伯克利成立数学研究所的计划．经过激烈的竞争，国家科学基金会宣布成立两个所，其中一个就是在伯克利的数学科学研究所(MSRI)，陈省身为首任所长，任期三年．此所办得很成功，陈省身的影响是显著的．陈省身一共办过三个研究所：中央研究院数学研究所(1946——1948，上海，南京)，数学科学研究所(1981——1984，伯克利)，南开数学研究所(1984年以后，天津)．陈省身一向不愿意让琐碎的行政工作缠身，总是把老子的无为哲学用得恰到好处．陈省身一直希望中国数学能跻身于世界数学领导地位．他觉得要达此目的必须做到下面两点：第一，要培养出一批年轻、有抱负、有信心、不求个人名利、且要“青出于蓝而胜于蓝”的数学工作者．第二，要有足够的经费支持，充实的图书，完善的研究室以及国内外的数学交流．(陈省身觉得这些资源对于数学研究的重要性不亚于仪器对于实验科学的重要性．)为了促使中国早日成为数学强国，陈省身1946年回国，办中央研究院数学研究所．以后又在1984年从伯克利数学科学研究所退休后回到天津办南开数学研究所．1966——1976年的“文化大革命”使中国损失了整整一代的数学工作者．从1972年起，陈省身常回中国讲学，培养中国年轻一代的数学家．南开研究所成立于1985年，在这里建有宿舍，常年有中外学者来访．研究所仿普林斯顿高级研究院的模式，其目的之一是让中国各大学里的教师和研究生可以到这里专心致志进行研究，并且有机会与中外数学家进行讨论和交流．另一个目的是希望创造一个好的研究环境吸引在国外获得博士学位的留学生回国工作．荣誉陈省身曾应邀在国际数学家大会上作过三次报告．第一次是在战后第一次大会上(1950年，麻省剑桥)作一小时报告，第二次在苏格兰的爱丁堡(1958年)，第三次在法国尼斯(1970年)也是一小时报告．国际数学家大会每四年开一次．同一个人被邀请作两次以上的演讲是罕见的．在这个大会上还要颂发数学界的最高荣誉奖——菲尔兹(Fields)奖．这个奖颁给40岁以下、且在数学上做出卓越的奠基性研究工作的数学家．陈省身的学生丘成桐在1982年得到过这项菲尔兹奖．许多著名大学授予陈省身荣誉博士学位；他在1961年当选为美国国家科学院院士，1975年得到美国国家科学奖，1983年获得沃尔夫(Wolf)奖．“沃尔夫奖”是1978年由以色列沃尔夫基金设立的，颁给在科学领域内做出杰出贡献的学者．陈省身将他的奖金全数捐给了南开数学研究所．陈省身也是英国皇家学会、意大利国家科学院及法国科学院等的国外院士．较完全的简历请参阅．陈省身的研究工作总论陈省身的数学兴趣很广泛，对古典的及近代的几何学均有重要的贡献，其中主要的有：·几何结构及等价问题·积分几何·欧氏微分几何·极小子流形·全纯映射·网·外微分系统和偏微分方程·高斯-邦尼公式·示性类因为篇幅限制，不能够对陈省身的所有论文和成就一一进行解释，这里将着重介绍最重要的、影响最深远的文章，比较详细而完整的资料请阅，特别是第一卷所附的A．韦伊及格列菲斯(P．Griffiths)对陈省身的工作的评论，以及陈省身自述的科学生涯与著作梗概．陈省身的研究工作有一共同的风格：他精通微分形式的运算技巧并将它巧妙地用到几何问题上．这是他的老师——几何大师E．嘉当传给他的魔杖，使他能以此进入数学上旁人难以进入的新领域．微分形式是探讨局部几何与整体几何的理想工具，原因是它有两个互补的运算：外微分和积分，且两者由斯托克斯定理相联系．几何结构及等价问题陈省身的早期工作主要是研究各种不同的等价问题，也就是如何有效地决定两个同种的几何结构是局部等价的．例如：两条空间曲线是否全等(即它们在空间的旋转和平移下互相重合)，或两个黎曼结构是否局部等距．在古典几何里我们常设法找出几何结构的较易了解又简单的不变量及其关系，然后证明这些不变量是完全的，即两个同种的几何结构等价的充要条件是其不变量相同．最终目的是得到类似于平面几何中三角形全等判定定理的结论．光滑空间曲线的等价问题在上世纪初已解决，它在刚体运动群下的完全不变量组是其曲率和挠率．欧氏空间中曲面的等价问题较复杂，但在19世纪末也得到完满的解决，它的完全不变量组是两个二次型，第一个二次型(即度量张量)是正定的，而且这两个二次型须满足高斯-科达奇方程．黎曼度量的局部等价问题也由克里斯托费尔(E．B．Christoffel)和李普希茨(R．Lipschitz)解决，它的解更复杂，且从表面上看与上面的例子无关．在陈省身开始做研究工作的初期，寻找上述个别例子的共性，及如何有系统地解决等价问题是当时几何学家面临的主要挑战．嘉当用他的活动标架方法已朝这个方向迈了一步．他将一般的等价问题演化成微分形式组的等价问题．具体地说，就是在给定R n上的一个几何结构之后，可以选取1)GL(n，R)的一个子群G；2)在R n上的n个线性无关的一次形式θ1，…，θn，使得几何结构的等价问题变成形式的等价问题．至于R n上结构为一个G-结构，它是陈省身为了系统地整理和解释嘉当的等价方法是显而易见的，但是多数自然的几何结构可以表成适当的G-结构．嘉当不仅将几何结构的等价转换成G-结构的等价，而且也发展了一套方法找出完全不变量组．可是他的方法需要运用困难的普法夫方程组理论及其拓展方法，以致至今仍未广为人知．事实上，嘉当在晚年虽被认为是卓越的几何学家，但是同时代的学者认为他的文章难读，因而充其量也只有极少数的数学家真正了解他在几何学上的创新和贡献．例如韦尔(H．Weyl)在评嘉当的书时曾说：“嘉当是当今最伟大的几何学家……但我必须承认我觉得他的书和他的文章一样难读……”在大家都觉得嘉当的文章难懂的情形下，可以想象他在等价问题上的重要见解会被埋没．幸而命运的安排并非如此．因陈省身随克勒及嘉当学习，故他成为能对等价问题有更深一层了解的自然人选．在他头20年的研究工作中有许多篇关于等价问题的好文章，而且他对等价问题给了详尽的解释．纤维丛及主丛上的联络理论在此20年间发展起来绝非偶然．这些理论是许多人多年研究工作的结晶，在几何学、拓扑学上均有很大的启发性．陈省身在等价问题方面的工作以及相关的示性类理论是此20年数学的主要进展之一．为要了解陈省身在等价问题上的重要贡献，下面先解释由陈省身引进的定义：用现代语言来说，所谓的n维流形M上的一个G-结构是指M上由余切GL(n，R)-主丛约化的G-主丛．假定这个G-主丛是π∶P→M，其中P 是全空间，由允许的余切标架θ=(θ1，…，θn)组成．在P上有n个自然的一次微分形式ωi，使得ωi｜θ=π*(θi)．令V表示dπ的核，则V是切丛TP的子丛，称为纵子丛，且ωi在V上的值为零．因为G作用在P的右边，而且在纤维上的作用是单可迁的，所以在点θ的纵子空间Vθ可以看作G的李代数L(G)(由G上的左不变向量场组成)．那么P上的G-联络是TP上的一个横子丛，也就是与V互补、并且在G的作用下不变的子丛H．给定H与给定从TP到V上的射影是一样的，后者相当于在P上给定一个L(G)-值的一次形式ω，称为联络形式．用Rg表示元素g∈G在P上的右作用，则H在G的作用下不变的条件写成关于ω的条件就是R g*(ω)=ad(g-1)·ω(其中ad是G在L(G)上的伴随表示)，简称ω满足等变条件．由于L(G)是L(GL(n，R))的子代数，故ω可表示成n×n矩阵，其第i行、第j列的元素ωij是P上的一次微分形式．令σ：[0，1]→M是M上从点p到点q的一条光滑曲线，σθ是P中通过点θ的、曲线σ的唯一的横提升．用πσ表示从纤维P p到纤维Pq的映射，其定义为πσ(θ)=σθ(1)．πσ称为沿曲线σ的平移．一般说来，此平移与所取的曲线σ有关．如果联络ω的平移只与σ的同伦类有关，则称ω是平坦的．联络ω是平坦的充分必要条件是横子丛H是可积的，或者量ω平坦与否的测度，郎dω=ω∧ω—Ω．因ω是等变的，故Ω也是等变的．将Ω作外微分，得到比安基恒等式dΩ=Ω∧ω—ω∧Ω．把P上的局部截面θ：U→P称为允许的局部余切标架场．若是P在U上的另一个截面，则存在唯一的一个光滑映射g：U→G，使得(x)=R g(x)θ(x)．令ψ=θ*(ω)，=*(ω)，=θ*(Ω)，=*(Ω)，则有=dg·g-1+g·ψ·g-1，=g·Ψ·g-1．但是联络与等价问题的联系在哪里？嘉当的等价方法用于一般的G-结构是复杂的，除非G成为平凡子群{e}(e是群的单位元素)．他发现，有时可以添进对应于群G的坐标的“新变量”得到一个新的流形，使得M 上的G-结构成为新流形上的{e}-结构．陈省身看出这个新流形只是G-主丛的全空间P，嘉当的约化方法恰好是探测P上是否有“内蕴联络”的方法，而G-结构的完全不变量组可以由这个联络的曲率形式算出来．最重要的黎曼度量的等价问题即可以用此法来解，其内蕴联络当然是它的列示M上由e i决定的法坐标，则g和g*在此坐标下是相同的．注意到g在法坐标下的麦克劳林展开式的系数可以表为它在点p的曲率及其共变导数的通用多项式．因此，黎曼度量的完全不变量组是在法坐标系下的曲率张量及其各阶共变导数在一点的值．线性标架的G-主丛P可以扩充为仿射标架的相配N(G)-主丛N(P)．在[1-43]里，陈省身发现如果能在N(P)上找到内蕴N(G)-联络，则与上例类似的结果仍成立．N(G)-联络的曲率形式Ω是L(N(G))-值的二次微分形式．然而L(N(G))=Rn+L(G)，故Ω也有相应的分解．Ω中相应于R n的部分τ称为此联络的挠率．陈省身发现，如果在τ上加适当条件，可以定义内蕴的N(G)-联络．例如，列维-奇维塔联络是τ=0的唯一的N(O(n))-联络．事实上，在[1-43]中陈省身证明：若L(G)满足一个代数条件(“性质C”)，则内蕴N(G)-联络存在．他更进一步证明：若G是一紧群，则L(G)必满足性质C．在该文中他还用嘉当的伪群观点来解释为何有些G-结构上不存在内蕴联络．G-结构(π：P→M)的伪群是由所有保持P不变的M上局部微分同胚组成的，所以当G-结构上有一内蕴联络时，该联络必在上述伪群作用下不变．但是在P上保持一个固定联络不变的丛自同构成为一个有限维李群，而确实存在其伪群是无限维的G-结构：例如当n=2m时取G=GL(m，C)，这时G-结构恰好是殆复结构，其自同构群是一个无限维伪群．陈省身还解决了许多具体的等价问题．例如，[1—6]，[1—13]关于三阶常微分方程式定义的轨道几何，此时G结构是关于R2的单位切向量的切触流形定义的，G是保圆切触变换的群．在[1—10]，[1—11]中他把上述考虑推广到n阶常微分方程组的轨道几何．在[1—23]中他考虑广义的射影几何，即R n中k维子流形的(k+1)(n-k)-参数族的几何；[1—20]和[1—21]是关于R n中超曲面的(n—1)-参数族定义的几何．在[1—105](与莫泽(J．Moser)合作)及[1—107]中他考虑C n中的实超曲面，此二文成为CR 流形理论的经典著作．积分几何R n的刚体运动群G可迁地作用在各种各样的几何对象组成的空间S上(例如：点、直线、有某一固定维数的仿射子空间、有固定半径的球面，等等)，所以S可以看作一个齐性空间G/H，G上的不变测度诱导出S上的一个不变测度，此即首先由庞加莱(J．H．Poincarè)引进的“运动学密度”．积分几何的基本问题是将各种几何上有意义的量关于运动学密度的积分用已知的积分不变量表示出来(参看[1—84])．最简单的例子是关于平面曲线C的克罗夫顿公式：∫n(l∩C)dl=2L(C)，其中n(l∩C)是平面上的直线l与C的交点数，dl是直线组成的空间的运动学密度，L(C)是C的长度．此公式可解释为平面上直线与一条曲线相交的平均次数是C的弧长的两倍．在[1—18]中，陈省身为广义的积分几何奠定了基础．A．韦伊在评论这篇文章时说：“它把布拉施克学派的工作一举推进到更高的水平．我对文章所显现的非凡才能和深刻见解有极深的印象．”在该文中陈省身首先把经典的“关联”概念推广到同一个群G的两个齐性空间G/H，G/K，设aH∈G/H，bK∈G/K，若aH∩bK≠，则他称aH和bK是关联的．这个定义在蒂茨(J．Tits)的厦(building)理论中起重要作用．在[1—48]和[1—84]中陈省身分别得到了R n中两个子流形的基本运动学公式．陈省身的公式中用到了韦尔的管体积公式中的积分不变量．设Tρ是R n中围绕k维子流形X的半径为ρ的管，则的李代数上的伴随不变多项式，Ω是关于X上的诱导度量的曲率张量．陈省身的公式是(同时由费德勒[H．Federer]独立发现)其中M1、M2分别是R n中的p维、q维子流形，e是偶数，0≤e≤p+q-n，c i是依赖于n，p，q，e的常数．格列菲思在评论陈省身关于积分几何的工作时说：“陈省身的证明显示了许多典型的特征．当然，一是用活动标架……另一个特征是通过直接的计算，而非建立一个复杂的概念框架；事实上，仔细观察会发现，确实存在一个如[1—18]所描述的框架，然而陈省身并未将它孤伶伶地提出来，而是让读者通过做一个不太简单的问题来理解它．”欧氏微分几何经典微分几何的一个主要课题是研究欧氏空间中子流形在刚体运动群作用下的局部不变量，即子流形的等价问题．这在30年代已经解决了．实际上，子流形的第一、第二基本形式Ⅰ、Ⅱ以及子流形的法丛上的诱导联络0满足高斯、科达奇、里奇方程，且它们构成R n中子流形的完全不变量组．具体地说，这些不变量是：a)Ⅰ是在M上的诱导度量．b)Ⅱ是M上在法丛ν(M)中取值的二次型，设u是在点p的单位切向量，ν是单位法向量，则Ⅱν(u)=〈Ⅱ(u)，ν〉是M与u，ν所张平面相交而成的平面曲线σ在点p的曲率．c)若s是光滑法向量场，则ν(s)是微分ds在法丛v(M)上的正交投影．Ⅱν=〈Ⅱ，v〉称为沿v方向的第二基本形式，对应于Ⅱν的自对偶算子A v称为M沿v方向的形状算子．陈省身在欧氏微分几何上的工作主要是研究子流形的整体几何与其局部不变量之间的关系．他在这方面写了多篇重要论文，因篇幅所限这里只提出下面两项：(1)极小曲面。
我的几何人生小论文
我的几何人生小论文最近看丘成桐的自传《我的几何人生》，非常有趣。
丘成桐虽然是数学家，但这书涉及的数学知识很少，绝大部分都是八卦。
要了解数学家，或者部分科学家的八卦，绝对不能错过这本书。
丘成桐被称为“数学皇帝”，真是名不虚传，特别敢说，不论是讲自己，还是讲陈省身，还是其他大人物，没有一点为尊者讳的意思，不论好坏，都是全盘托出。
陈省身和华罗庚我第一个讲陈省身和华罗庚，按照丘成桐的说法，陈和华俩人的交恶还影响到了陈省身和丘成桐的关系。
陈省身和华罗庚的关系不好，这是大家都知道的故事，起因是什么呢？按照书里说法，丘成桐听钟开莱讲的。
在1941年，当时的民国政府成立了国家科学大奖，第一届的得主是郭沫若和华罗庚。
这个奖类似于美国的国家科学奖，由国家领导人来颁发。
这件事对陈省身打击很大。
因为陈省身和华罗庚都属于天才。
华罗庚家里条件很差，也没有受过什么教育。
而陈省身的父亲是法官，从小就受到了很好的教育。
一开始就是个小芥蒂，但后来慢慢地就越来越大。
到了1980年，陈省身在北京组织了微分方程和微分几何会议，世界上的著名数学家去了不少。
很有意思的是，某天晚上，陈省身请了10位重要客人参加茶话会。
在会上，他大大批评了华罗庚领导的数学所，建议要关掉它。
他提议在座的10人联名上书，其他人鸦雀无声。
最后丘成桐站出来说，我们都是中国请来的客人，我们只是来访问，不宜喧宾夺主，这样做不合适。
其他人也附和丘成桐的提议，这件事才作罢。
哈哈，这真是个大八卦。
钟开莱的八卦钟开莱为人孤僻，跟人合不来，对学生也非常差。
有一次期终考试，钟开莱出了一道非常难的题，做对了有额外加分。
学生们拼命做，在解题中需要用到一个拓扑命题，有个老师指点他们去找一篇论文，找到了他们想要的东西。
钟开莱让学生讲解题目，说到要引用结果时，钟开莱叫停了他们，说“跟他想的一样“，扔下学生离开了教室。
丘成桐与陈省身一开始，俩人是亲密的师徒关系。
陈省身是丘成桐导师，丘成桐两年就拿到博士学位，当然丘本身很厉害，但跟陈也是有关系的，他安排丘在各种会议上做报告，认识各种人。
高中数学A版三 当代几何大师—陈省身优秀课件
当时，华罗庚是清华数学系最引人注目的， 陈省身和他时常往来，上同样的课，那是一 段很愉快的学生生活.
3.留学欧洲
1934年，陈省身毕业于清华大学研究院， 同年，得到汉堡大学的奖学金，赴布拉希 克所在的汉堡大学数学系留学 .在布拉希克 研究室他完成了博士论文，研究的是嘉当 方法在微分几何中的应用 .
7.落叶归根
陈先生晚年情系故园，在南开大学创 建了数学研究所并任所长.1994年当选为首 批中国科学院外籍院士.路甬祥说，陈省身 先生的不幸逝世是国际和我国科技界的重 大损失，也使我们失去了一位尊敬的师长. 陈省身先生献身科学、追求真理的精神和 在科学上的功绩将永垂青史 .
陈省身的数学：
陈省身的人生：
4. 抗日烽火
1937年，陈省身受聘于清华大学.抗日
战争爆发，他随大学迁至昆明，1938年为
西南联合大学教授 .
在抗日战争烽火的岁月里，陈省身身心 无旁骛，只争朝夕努力工作，继续发表论文. 于此同时，陈省身开始蜚声内外. 但对于自 己的工作却深感不满.
1943年为美国普林斯顿高级研究院研
究员.此外还是芝加哥大学、伯克利加州
大学终身教授等，是美国国家数学研究所、
南开大学数学研究所的创始所长.
陈省身的数学工作范围极广，包括微分 几何、拓扑学、微分方程、代数、几何、李
群和几何学等多方面.他是创立现代微分几何
学的大师.
5. 定居美国
1946年，陈省身回到国内并承担 了中央研究院数学研究所的准备工作.并 由此培养了一批新的拓扑学的人才.
难点
学习陈省身的这种精神.
内容解析
陈省身（1911年10月28 日－2004年12月3日），生于 浙江嘉兴秀水县，汉族，美 籍华人，国际数学大师、著 名教育家、中国科学院外籍 院士，20世纪世界级的几何 学家.
数学家陈省身的故事
陈省身的故事20世纪80年代初,数学大师陈省身同意担任南开大学数学所所长。
当时,他既要为美国的数学研究所创建尽心尽力,又要为南开数学所的建立未雨绸缪,因此,陈先生虽身在伯克利处理繁重的事务,却仍然关心着南开数学所建设的各项工作,并以至事无巨细,都要过问关照。
经过艰苦的努力,南开数学所于1985年正式挂牌成立。
宣布陈省身为所长,胡国定为副所长。
陈省身认为,南开数学所要办成开放的数学所,使得南开的数学活动能够为全国服务。
因此,吴大任根据陈省身的建议,归纳提出南开数学所的办所宗旨是:立足南开,面向全国,放眼世界。
实行这一方针的具体措施就是组织学术活动年。
于是,每年在南开举行为期三个月到半年的学习班,研究生都可以参加。
每班选择一个主题,聘请国内外一流专家承担教学工作,为达到研究的前沿,多半由陈省身出面邀请一些国际名家来演讲,国内外专家从基础讲起,使大家迅速接近世界先进水平。
这样的学术年先后举办了10年,共12次。
连续10年举办学术年,使得南开数学所在全国数学界赢得了盛誉。
1995年,学术年活动告一段落。
学术年这一活动影响了中国的一代数学家，得到了数学界老中青各阶层的广泛欢迎。
来自国内外的数学界的专家学者,聚集在以陈省身为首的南开数学所进行学术交流,都感到兴致勃勃。
报效祖国,着眼于中国本土的数学发展,用陈先生自己的话说就是:为数学所我要鞠躬尽瘁,死而后已。
这是他的肺腑之言,也是他多年来的行动。
陈先生把他获得沃尔夫数学奖的5万美金奖全数交给了数学所;1988年,陈省身到美国休斯顿授课和研究,所得酬金两万美金也捐给了数学所;还捐了汽车5辆。
到了21世纪,他为南开数学所设立了上百万美金的基金,其中半数是他自己多年的积蓄。
至于图书、杂志以及其他的零星捐助,已无法精确统计。
陈省身什么是几何学
• 爱因斯坦说，为什么需要7年我才能从特殊相对论过渡到广义相对谕呢？他说因为 我觉得坐标都应该有几何或物理意义。爱因斯坦是一个对学问非常严谨的人，他觉 得没有意义的坐标不大容易被接受，所以耽误了他很多年，他才不能不接受，就是 因为空间的概念被推广了。 • 同样我回头再讲一点欧几里德。那时的欧几里德的《几何原本》并不仅仅是几何， 而是整个数学。因为那时候的数学还没有发现微积分，无穷的观念虽然已经有了， 不过不怎么普遍。我再说一点，就很可惜的是欧几里德的身世我们知道得很少，只 知道他大概生活在纪元前三百年左右。他是亚历山大学校的几何教授，他的《几何 原本》大概是当时的一个课本。亚历山大大学是希腊文化最后集中的一个地方。因 为亚历山大自己到过亚历山大，因此就建立了当时北非的大城，靠在地中海。但是 他远在到亚洲之后，我们知道他很快就死了。之后，他的大将托勒密 （PtolelmyySoter）管理当时的埃及区域。托勒密很重视学问，就成立了一个大学。
• 我刚才讲到高斯与黎曼把坐标一般化，使坐标不一定有意义，这 对几何学产生的问题可大了。因为空间就变成一块一块拼起来的 东西。那想怎么去研究它呢？怎么知道空间有不同的性质呢？甚 至怎么区别不同的空间？我这里有几个圆，画了几个不同的空间， 可惜我没法把它投影出来。不过，总而言之空间的个数是无穷的， 有很多很多不同的空间。现在对于研究几何的人就产生一个基本 问题，你怎橡去研究它。这样一个基本的学问现在就叫Topology， 拓朴学。它是研究整个空间的性质，如什应叫空间的连续性，怎 样的两个空间在某个意义上是相同的，等等。这样就发展了许多 许多的工具。这个问题也讨论了。黎曼生活在1826~1866年。德 国的教学制度在博士毕业之后，为了有资格在大学教书，一定要 做一个公开演讲，这个公开的演讲就是所谓的Habilitationschrift. 黎曼在1854年到哥廷根大学去做教授，做了一个演讲，这个在几 何上是非常基本的文献，就讨论了这些问题。
转载东方之子陈省身人生几何
转载东方之子陈省身人生几何原文地址：东方之子：陈省身人生几何作者：xiaogiugiu国际数学大师陈省身在宁园接受专访消息(东方时空-东方之子)：2004年11月2日，天津南开大学举办了"陈省身星"命名庆祝仪式。
国际小行星中心的代表正式将一颗永久编号为1998cs2的小行星命名为"陈省身星"，以表彰他在整体微分几何领域对全人类的贡献，这也是这位享誉世界的数学大师93岁之际收到的最珍贵的寿礼。
李小萌：今年的11月2号，有一颗小行星用您的名字命名了。
陈省身：是的。
李小萌：以后就有一颗陈省身星了。
陈省身：是的。
李小萌：您知道这颗星在什么位置吗?陈省身：没有看见过。
李小萌：您好奇吗，想不想亲眼看到它在天空中什么位置?陈省身：看到底什么位置，我也不懂，我其实念过一些天文，我懂一些天文，天文很多问题就是数学。
李小萌：您现在自己变成天文学当中的一颗星星了。
陈省身：小得不得了。
李小萌：您把这看成是一个荣誉，其实您的一生得过不少的荣誉，包括像世界的这个数学最高奖沃尔夫奖等等，您觉得荣誉对于一个数学家什么用处吗?陈省身：得了荣誉，这个热闹热闹，看见几个有名的人也有意思，好玩。
李小萌：好玩。
陈省身：好玩就是，不怎么要紧。
好玩，快乐，对数学有着浓厚而执著的兴趣，是陈省身七十年来致力于微分几何研究的主要动力。
陈省身1911年出生在浙江嘉兴。
他的求学历程几乎是一个神话：小学只上了一天，中学连跳两级，15岁考上大学，大三成为老师助手，一年获得博士学位。
32岁登上经典微分几何学的高峰而享誉国际数学界。
陈省身一生获奖无数，1961年荣获美国科技最高奖国家科学奖，1983年又荣获国际数学界最高奖沃尔夫奖。
2004年6月，他又众望所归摘得有"东方诺贝尔奖"之称的首届邵逸夫奖，再次为中国人在世界上赢得了荣誉。
李小萌：您在今年的6月份也得了这个邵逸夫，这个奖您就获得了一百万美金的奖金。
陈省身
1926年，陈省身进入南开大学数学系，该系的姜立夫教授对陈省身影响很大。在南开大学学习期间，他还 为姜立夫当助教。
1930年，毕业于南开大学。
1931年，考入清华大学研究院，成为中国国内最早的数学研究生之一。
1932年，在孙光远博士指导下，他在《清华大学理科报告》发表了第一篇数学论文：关于射影微分几何的 《具有一一对应的平面曲线对》。
数学系主任姜立夫，对陈省身的影响很大。数学系1926级学生只有5名，陈省身和吴大任是全班最优秀的。 吴大任是广东人，毕业于南开中学，被保送到南开大学。他原先进物理系，后来因为姜立夫，转到了数学系，和 陈省身非常要好，成为终生知己。姜立夫为拥有两名如此出色的弟子而高兴，开了许多门在当时看来是很高深的 课，如线性代数、微分几何、非欧几何等等。二年级时，姜立夫让陈省身给自己当助手，任务是帮老师改卷子。 起初只改一年级的，后来连二年级的都让他改，另一位数学教授的卷子也交他改，每月报酬10元。第一次拿 到......
陈省身
中国科学院外籍院士、美籍华裔数学大师
01 人物生平
03 人物轶事 05 人物评价
目录
02 主要成就 04 社会影响
陈省身（1911年10月28日-2004年12月3日，Shiing-Shen Chern），祖籍浙江嘉兴，是20世纪最伟大的 几何学家之一，被誉为“整体微分几何之父”。前中央研究院首届院士、美国国家科学院院士、第三世界科学院 创始成员、英国皇家学会国外会员、意大利国家科学院外籍院士、法国科学院外籍院士、中国科学院首批外籍院 士。
1932年4月，应邀来华讲学的汉堡大学教授布拉希克对陈省身影响也不小，使他确定了以微分几何为以后的 研究方向。在清华，陈省身曾经听过杨振宁的父亲杨武之的课，并且做过当时还是本科生的杨振......
陈省身在数学领域的独特人生
抱一也因此赢得了极高的声誉 。 陈抱一不仅博学多才 ， 在西画学术研 划时代 的意义 。
究中具有较高 的声誉 ， 在教学上也是孜孜不倦 ， 认真负责 ， 他倾尽毕
案 揭 秘
口 陕西广 播 电视 大 学榆林 市分校 毕 郑南
摘 要 陈省身是世 界知名的数 学大师 ， 他 不但 学术卓著 ， 而且为 名 ， 这便获得顾校长 的喜爱 。 课余时问， 陈省身便到学校的图书馆研 中央研究院数学研 究所、 南开大学数 学研究所及美国科 学 究文学 、 历史等方面的书籍 ， 特别是馆藏的数学杂志尤其令他神往 。
界沃尔夫奖 、 美国国家科学奖等。１ ９ ８ ４年 ， 陈省身获得沃尔夫数学 当时 ， 在美获得哈佛大学博士学位的蒋立夫先生成为陈省身 的数学
奖， 这是当时数学领域的最高奖 ， 他又是获得该奖项 的第一位华裔数 导师 ， 其对 陈省身的数学研究有着巨大的影响。 南开大学毕业后 ， 陈 学家。证书上写道 ： “ 此奖授予陈省身 ， 其在微分几何的成就， 影响着 省身便考入清华研究院， 深受孙光远博士及国际著名数学家布拉西 整个数学领域。 ” 他不但学术卓著 ， 而且为中央研究院数学研究所 、 南 科的影 响从事微分几何的研究 ，发表了多篇高水平 的学术论文 ， 在 开大学数学研究所及美国科学研究所 的创建作出了巨大贡献。
一
数学界 引起了高度重视。 ２ ． 开创 自己的数学科研道路 ， 跻身国际数学大师行列 。２ ０世纪
、
陈省身的数学生涯及其研究思想
１ 启 幼 便 是数 学 神 童 ， 引起 学 界重 视 。 陈 省 身祖 籍 浙 江嘉 兴 ， 美 ３ ０年 代 ， 陈省 身 在 清华 研 究 院 毕业 后 便 获 得 德 国汉 堡 大 学 奖学 金 ，
陈省身_几何人生_星耀太空
视点新闻人民日报/2004年/12月/06日/他是唯一一个获得数学界最高奖 沃尔夫奖 的华人数学家;他叶落归根,晚年最大的心愿就是让中国成为数学大国陈省身:几何人生星耀太空陈杰赵婀娜12月3日晚,国际数学大师、中国科学院外籍院士、南开数学研究所名誉所长陈省身教授在天津去世。
一个多月前,国际小行星联合会小行星中心刚刚将中国国家天文台施密特CCD小行星项目组所发现的永久编号为1998CS2号小行星命名为 陈省身星 ,以表彰他的卓越贡献。
作为几何学大师,他对数学的热爱到了痴迷程度;在他的帮助下,中国数学走到国际学术前沿2000年,陈省身回国定居,居住在南开大学 宁园 。
今年10月28日,陈省身先生平静地度过93岁寿辰。
在第二天举办的一次研讨会上,他不顾年事已高,坚持做了近一小时的演讲,提出今后要做的4个学术计划。
据陈先生的学生、南开数学研究所的现任所长张伟平介绍,这4个研究方向,每一个都会耗尽人一辈子的心血,而陈先生对这些问题都有一些新想法,有的已接近完成。
陈省身开创并领导着整体微分几何、纤维丛微分几何、 陈省身示性类 等领域的研究。
他对数学的热爱和痴迷从来没有减弱过。
他生前说过,全世界到他这样的年纪还在研究数学的人恐怕不多见。
按他自己的话说, 数学好玩 ,要做 好 的数学。
他的众多学生则说,陈先生以身作则,永不满足,跟着陈先生跑,不敢偷懒。
曾任南开数学所所长的胡国定教授过去是陈省身的学生。
他说,陈先生晚年的最大心愿就是使中国成为一个数学强国。
他对于将当代中国数学带领至国际学术前沿,发挥了非常独特的桥梁作用。
1993年,陈省身先生和数学家丘成桐首次提出争取在20世纪末和21世纪初在中国举办国际数学家大会,得到我国领导人的高度重视。
为获得2002年的主办权,陈省身做了大量细致的工作。
在筹备过程中,陈省身担任大会名誉主席,向大会捐款20万元人民币。
这是21世纪第一次国际数学家大会,也是该大会第一次在发展中国家举办并取得巨大的成功。
数学文化教育之(3)陈省身2
世界数学大师陈省身——数学当歌，人生几何。
名言警句：他认为：“一个人一生中的时间是个常数，能集中精力做好一件事已经很不易，多一些宁静，比什么都要紧”。
功绩描述：陈省身，他与高斯、黎曼被认为是历史上最伟大的三位微分几何学家，炎黄子孙中唯一的世界最高数学终身成就奖——沃尔夫奖获得者。
他的最大贡献如其所说：“我一生最得意的工作大约是高斯——博内公式的证明。
”世人评说：著名物理科学家杨振宁写了这样一首诗：“天衣岂无缝，匠心剪接成，浑然归一体，广燧妙绝伦：造化爱几何，四力纤维能，千古寸心事，欧高黎嘉陈。
”最后一句：“欧高黎嘉陈”五字，指的是人类历史上五个伟大的几何学家：欧几里得、高斯、黎曼、嘉当和陈省身。
“他是在20世纪世界科学史上点燃华人之光的先驱，或许就是第一人。
”作为现代数学史研究专家的张奠宙，如是评价陈省身。
生平扫描陈省身，男，１９１１年１０月２８日生于浙江嘉兴秀水县，美籍华人，2004年12月3日在天津逝世，享年93岁。
他毕业于南开大学、清华大学、汉堡大学，获博士学位，是美国国家数学研究所创始人，是２０世纪世界级的几何学家。
他在少年时代即显露数学才华，在其数学生涯中，五经抉择，努力攀登，终成辉煌。
他在整体微分几何上的卓越贡献，影响了整个数学的发展，被杨振宁誉为继欧几里德、高斯、黎曼、嘉当之后又一里程碑式的人物。
曾任美国国家科学院院士、中国科学院外籍院士、南开大学数学研究所所长，曾先后主持、创办了三大数学研究所，造就了一批世界知名的数学家。
晚年情系故园，每年回天津南开大学数学研究所主持工作，培育新人，只为实现心中的一个梦想：使中国成为２１世纪的数学大国。
生平记事：1926年从四年制的扶轮中学毕业，１５岁考入南开大学本科研修数学（南开理学院），在这里开始了他的数学历程。
1930年从南开大学毕业，到清华大学任助教并就读清华大学研究生，随孙光远先生研究射影微分几何。
1932年在《清华大学理科报告》上发表第一篇学术论文《具有一一对应的平面曲线对》。
几何大师陈省身
造化爱几何陈省身是国际著名数学家，微分几何大师。
1930年毕业于南开大学数学系，1934毕业于清华大学研究生院。
同年公费到德国汉堡大学师从布拉施克教授，1936年获博士学位。
后到法国巴黎师从著名数学家嘉当。
回国后任教于清华大学和西南联大。
1943年到普林斯顿研究院研究数学，获得国际声誉。
1948年，陈省身创建中央研究院数学研究所，并任所长代理主持一切工作，培养出吴文俊、廖山涛等著名数学家。
1949年开始长期旅美，担任芝加哥大学、加利福尼亚大学伯克利分校教授。
1962年任美国数学会副会长。
1981年任美国数学科学研究所第一任所长。
陈省身是中国科学院外籍院士，美国科学院院士，英国皇家学会外籍会员，俄罗斯科学院、意大利林琴科学院、法兰西学院等学院的外籍院士。
1984年，陈省身任南开大学数学研究所所长。
2000年他回天津定居，为中国成为世界数学大国作出了巨大的贡献。
1984年，陈省身获得数学界的最高奖——沃尔夫奖，证书上写道：“此奖授予陈省身，因为他在整体微分几何上的卓越成就，其影响遍及整个数学。
”向世界数学中心进军（图为1990年陈省身在南开数学研究所）在南开大学林荫道的深处，有一座以“宁园”命名的小楼，这就是陈省身在南开大学的寓所。
2000年，陈省身回国定居，这里就成了他永久的居所.十七年前，陈省身在母校南开大学建立了数学研究所，这是他一生在中国和美国创建的第三个数学研究所。
作为世界微分几何的领袖，他的影响遍及20世纪的整个数学，他的数学历程与20世纪世界数学的历程密切相关。
在晚年，他又为中国数学的发展倾注了大量心血。
1993年，他最早向江泽民主席提出建议，在中国开一次国际数学家大会。
2002年8月20日，国际数学家大会在中国的北京举行，陈省身被推拥为大会名誉主席。
曾涛：陈先生您好，今天到您的家里来拜访您，非常高兴。
陈省身：谢谢，我也很高兴。
曾涛：我看过您写的一篇文章，您在文中说，您最美好的时光，都是在天津度过的。
王家荣-大师风范—陈省生其人其事
大师风范—陈省生其人其事①calleon[摘要] 本文介绍一代数学大师陈省生的生平成就、教育思想和为人行事风范。
[关键词]陈省生数学微分几何大师风范引文：走近大师陈省生先生是一个纯粹的数学人，一个简单、快乐的，并享受着纯粹数学乐趣的学术大师。
而我是一个纯粹的“非数学”人，一个见到数学就头疼的文科生，我能在这样一个数学大师的生命轨迹中寻觅到什么滋养呢？读过有关陈省生的许多文字，我仍然是纯粹的“非数学”人，但我有如受到某种精神的指引，来更多的思索这奇异的有关生命和生存状态的命题。
随着资料收集的越来越多，我越来越感到我这篇课程论文恐怕难以按常规完成。
最后我已经放弃了要精简到四五千字的想法。
书写陈省生的大师风范，我也难以用到太多自己的话，因为他的生命简约而清澈，面对这伟大而可亲可爱的生命，我们不需要很多深奥的注解，更多的感悟深深的沉淀在心里。
平凡而又伟大的人生，曲折的学术经历和不朽成就，简单的生活和对独立自由的人生追求┉我只能引用陈先生在接受总装备部创作员梁东元采访时就接受采访与珍惜时间二者进行权衡的时候所表达的，“事情也有点矛盾”。
是啊，这样一个多姿多彩的生命，我怎可以又如先前称之为“纯粹的”呢？整理陈先生的人和事，我注重的是这一段时间的心灵体验，我也把我的体验放到字里行间。
除了文字的提炼，我一心要把这篇文章整理得比较完整，所以篇幅比较长。
我的资料主要来源于互联网，由于时间关系，我甚至也没有去寻找《陈省生传》及其他陈先生自己的著作来读一遍，这只能是我近阶段阅读计划的一部分了。
在完成这篇稿子的时候，我最大的愿望是用心体验这位数学大师的过往世界和他伟大的人格留给我们后来人的不朽精神财富。
如前所说，作为一个数学的外行，整理完这篇稿子我仍然不能了解一些陈先①因记事较多，所以引文较多。
本文引文标注以句为基础，尾注标于引文句尾。
但有明显逻辑关系的成段引文仅在段尾标注一次。
但凡引用某人说的原话，尾注标记方式如下：“陈省身说，1‘选择…’”。
“走进美妙数学花园”的数学家教育家身体力行“数学好玩”的老顽童陈省身
“走进美妙数学花园”的数学家教育家身体力行“数学好玩”的老顽童陈省身更多专业、稀缺文档请访问——搜索此文档，访问上传用户主页～“走进美妙数学花园”的数学家教育家身体力行“数学好玩”的老顽童陈省身“走进美妙数学花园”的数学家教育家身体力行“数学好玩”的老顽童陈省身10年前，2002年8月，在北京举行的国际数学家大会期间，91岁高龄的数学大师陈省身(1911.10.28―2004.12.3)应邀为以“走进美妙数学花园”为主题的中国少年数学论坛题词，他潇洒地挥毫写下了“数学好玩”4个大字。
陈省身从小就觉得数学好玩。
他9岁考入浙江嘉兴秀州中学预科一年级，已能够做相当复杂的算术题了。
11岁随父举家迁居天津，第二年进入扶轮中学(今天津铁路一中)。
陈省身在班上年龄虽小，却充分显示出了他的数学才华。
1926年，陈省身考入南开大学时，还不到15岁。
南开大学数学系主任姜立夫是著名的几何学大师，他给数学系1926级的全部5名学生开了许多门当时看来是很高深的课，如微分几何学、非欧几何学等。
陈省身感觉好玩极了～这时他觉得数学好玩，是因为他懂得了数学的奥秘，掌握了数学的方法，证题顺理成章，思路一泄如注。
在南开大学学习期间，陈省身还为老师姜立夫当助教，改起低年级甚至同年级同学的作业来，毫不费力。
1930年，19岁的陈省身毕业于南开大学，即到清华大学当助教。
翌年考入清华大学研究院，成为中国国内最早的数学研究生之一。
在中国微分几何学先驱孙光远指导下，发表了第一篇研究论文，内容是关于射影微分几何的。
1932年4月应邀来华讲学的汉堡大学教授布拉希克对陈省身影响也不小，使他确定了以微分几何为以后的研究方向。
1934年，23岁的陈省身毕业于清华大学研究院。
同年，得到汉堡大学的奖学金，赴布拉希克所在的汉堡大学数学系留学。
在布拉希更多专业、稀缺文档请访问——搜索此文档，访问上传用户主页～克研究室他完成了博士论文，研究的是嘉当方法在微分几何中的应用。
怀念恩师陈省身先生
附件二怀念恩师陈省身先生陈永川——摘自《南开大学报》第908期我与陈先生相识、相交18年，这在我已经度过的40岁人生中不算短暂。
回忆起18年恩师对我的教诲，可谓感慨万千。
陈先生除了数学以外，很喜欢给我讲人生的道理。
但他最强调的还是要做好的数学，要让自己有看家本领。
什么是好的数学，选择很重要。
他认为课题的选择是发展中国数学的关键问题。
要选择好的课题，不仅需要远见，还需要勇气。
陈先生在回忆起他自己的成就时，总是归结为他很幸运，说他是在正确的时间，选择了正确的方向，去到了正确的地方，找到了正确的老师。
他总说，不要盲目地跟潮流。
他是在别人都想去美国的时候，选择去了德国。
他选择的微分几何方向在当时也不是最热门的方向。
他的这些选择表明了他的智慧和勇气。
陈先生的言传身教使我明白了做数学需要选择和人生也需要选择。
陈先生在待人和处事上，胸襟宽广。
他讲话言简意赅，寓意深刻。
他幽默地说，他这个国际数学大师的头衔也不知是谁叫出来的，现在大家都这么称呼他了。
有一次，师母向我感慨，陈先生对自己要求这么高，是不是想成圣人。
先生也风趣地教导我，出了名的人就不能做坏事了，说话就必须小心了，特别是不能讲朋友的坏话，做好人和做坏人的差距往往在一念之间。
我知道陈先生所说的朋友指的是任何一个人，任何人都应该称为朋友。
陈先生很讲究持之以恒。
他常常教导我不管做什么事都要有耐心，做研究要做一些好的小问题，循序渐进。
他也告诫大学生不要好高骛远，只有先把小事做好了，然后才能做大事。
先生的教诲使我明白了“耐心”二字的丰富内涵。
陈先生讲，做数学也需要练兵，功夫是慢慢练出来的。
陈先生的计算功夫很深厚，他能通过复杂的计算得到奇妙和深刻的结果。
陈先生喜欢武林的术语，“行家一出手，便知有没有”。
有一次到他美国的家中做客，谈到这个话题时，我认为应该把“行家一出手”改为“行家一开口”。
没想到先生极为赞同。
先生特别强调刻苦的重要性，他说：“灵感完全是苦功的结果，要不灵感不会来。
第二讲吾日三省吾身---陈省身
第二讲：吾日三省吾身---陈省身引子：近30年中，陈省身虽年事已高，但依然穿梭往返于大洋两岸，为发展中国的科技事业尽心竭力，培养出一大批数学精英。
他还把自己最出色的学生，如陈永川、张伟平召唤回国，回到母校，成为中国数学界最杰出的新生力量。
陈省身自己痴心做数学，他更关心要让中国成为数学大国。
他一再论证，21世纪中国建成数学大国是有充分理由的，因为中国人的数学才能无需讨论；因为数学是一门十分活跃的学问，而且很个人化，对于中国人非常合适。
早在上世纪80年代初，他就在国内多所著名大学的讲坛上响亮地提出：“我们的希望是在21世纪中国将成为数学大国！”从此，“21世纪中国要成为数学大国”这个“陈省身猜想”便在数学界广为流传。
1998年他再次捐出100万美元建立“陈省身基金”，供南开数学所这个中国数学基地发展使用。
第一节、自由心灵简单人生1911年10月23日，陈省身生于江南水乡嘉兴的一个书香门第。
其父陈宝桢，字廉青，是一位读书人，15岁中秀才，熟读孔孟之道，故以《论语》中“吾日三省吾身”给儿子取名。
又因陈省身出生那年是辛亥年，故号“辛生”。
陈省身是家中的长孙，祖母钟爱，不放心他进小学，因此尚未出嫁的姑姑就在家里教他国文。
父亲在外地做事，不常在家。
有一年，父亲回来，教他认阿拉伯数字，学四则运算，他自己也做了很多数学习题。
因此9岁时轻易地通过考试进入秀州中学附属小学。
1922年，陈宝桢到天津任职，将全家搬到天津，陈省身进入天津扶轮中学。
在扶轮中学，陈省身仍然喜欢数学，他回忆说：“我念数学不觉得困难，感到特别容易。
”校长顾赞庭亲自教几何，北京师范大学毕业的郑次纯教数学，用的是英文课本。
在扶轮毕业的前一年，钱宝琮先生到南开任教授。
钱先生是有名的中国数学史家，是陈宝桢的同学。
他看见陈省身的数学课本中有霍尔·奈特(Hall?Knight)的高等代数，便说“这先生是考究的”，并鼓励他报考南开大学。
1926年，陈省身考入天津南开大学理科，数学系教授是姜立夫先生。
陈省身
陈省身R．S．帕勒斯滕楚莲(美国波士顿东北大学)陈省身 1911年10月28日①(①依确认的“阴历辛亥年九月初七日”(见文献[2]第2页)，即为此日．)生于浙江嘉兴．微分几何、拓扑学．早年陈省身的父亲陈宝桢是晚清秀才，后毕业于浙江法政专门学校，在司法界服务．母亲韩梅，弟陈家麟，姊陈瑶华，妹陈玉华．因为祖母钟爱，不放心陈省身进小学，由他的姑母在家教他国文．他的父亲在外地做事，不常在家．有一年，父亲回来，教他认阿拉伯数字，学四则运算．父亲走后，陈省身做了很多数学习题．因此，他虽然没有上过初小，却能在9岁时轻易地通过考试进入秀州中学附属小学五年级．1922年，陈宝桢在天津供职，决定把全家接到天津．陈省身进天津扶轮中学，仍然喜欢数学，觉得它既容易又有趣，做了H．S．霍尔(Hall)及S．R．奈特(Knight)的高等代数及G．A．温特沃思(Wentworth)和D．E．史密斯(Smith)的几何学和三角学书中的大量习题．他也喜欢看小说和写文章．1926—1930，南开大学15岁时，陈省身考入天津南开大学学习数学．他的老师姜立夫对他的读书态度有很大影响．姜立夫是哈佛大学的数学博士(指导教授是J．L．库利奇(Coolidge))．当时全中国只有几个数学博士，而姜立夫的教学态度很严谨，总是布置很多习题，并且亲自批改作业，使学生获益极多，觉得数学非常有趣又有前途．1930—1934，清华研究院30年代，很多在国外获得博士学位的留学生陆续回国任教．虽然各大学的数学系的水准有提高，但陈省身觉得那时的教学颇象学徒制，很少鼓励学生自己创新，所以要在数学上有长进，必须出国深造．因陈省身的父母无法供他出国念书，只有考公费．当时清华研究院规定，毕业后成绩优异者可以公费留学．所以陈省身在1930年从南开大学毕业后考进清华研究院．那时研究院的四位教授是熊庆来、孙光远、杨武之(杨振宁的父亲)和郑之蕃(后来成为陈省身的岳父)．陈省身随孙光远念投影微分几何．陈省身在南开大学时上过姜立夫开的空间曲线、曲面论的课，用的是W．J．E．布拉施克(Blaschke)的书．他觉得这门课深奥奇妙，所以当布拉施克在1932年到北平访问时，陈省身听了他的全部六个关于网络几何的演讲．陈省身在1934年从清华研究院毕业时得到两年的留美公费．因受布拉施克的影响，陈省身要求清华研究院让他去德国汉堡大学．当时数学系的代理系主任杨武之帮他安排去德国留学．当时正值希特勒当权，驱逐大学里的犹太籍教授．因汉堡大学刚成立不久，幸而比较安静，成为一个研究数学的好地方．1934—1936，汉堡大学陈省身在1934年9月到达汉堡大学，随布拉施克研究几何，论文的内容是嘉当方法在微分几何中的应用，在1936年2月得到科学博士学位．因为布拉施克时常外出旅行，故陈省身和布拉施克的助手E．克勒(Khler)的讨论最多．当时对陈省身在数学上影响最大的可能是克勒的讨论班“微分方程组论”，其中的主要定理现称为嘉当-克勒定理．这是一个崭新而复杂的理论．讨论班刚开始时研究院里每个人都来参加了，但到最后只剩下陈省身一个人．陈省身觉得他也因此而受益最多．1936年夏天陈省身的公费期满，就接到清华大学与北京大学的聘约，同时又得到中华文化基金会的一年资助．所以他由布拉施克推荐去巴黎随当代几何大师E．嘉当(Cartan)工作一年．1936—1937，巴黎陈省身在1936年9月到达巴黎．当时嘉当的学生众多，要会见他得在他的办公时间排队等候．幸而两个月后嘉当邀请陈省身每隔一周到他家去讨论一小时．陈省身在巴黎这段时间工作很勤奋、很快乐，全部精力花在准备这每两周一次与嘉当的面谈上．他学到了活动标架法和等价方法，以及更多的嘉当-克勒理论．更重要的是，陈省身觉得他学到了嘉当的数学语言及思考方式．他感到和嘉当工作10个月所得益处甚多，在那时所写的三篇文章只是研究成果的一小部分．1937—1943，西南联大1937年夏天陈省身受聘于清华大学．不幸，未离巴黎就发生了卢沟桥事变，日本侵华战争爆发．清华大学要陈省身暂时先去长沙临时大学任教．1938年1月日军逼近长沙，陈省身随大学搬到昆明西南联合大学．西南联大是战时由北京大学、清华大学、南开大学三校合并而成的，师资力量很强．譬如华罗庚当时也在西南联大任教．陈省身在西南联大有很多好学生，不少后来在数学及物理学上有杰出贡献，例如数学家王宪钟和物理学诺贝尔奖获得者杨振宁．因战争之故，昆明与外界完全隔绝，且物资匮乏，幸而陈省身带了不少嘉当的论文研读，将自己完全投入了研究工作．他在这段困难时期开始的研究工作后来对于现代数学的发展具有极大的启示性．陈省身的家庭陈省身与郑士宁的婚姻是由杨武之促成的，他们于1937年在长沙订婚，1939年结婚．郑士宁是东吴大学生物学理学士．1940年她由昆明去上海待产，生下长子陈伯龙．但因战事，她无法回昆明，直到6年后的1946年才得以团聚．他们尚有一女陈璞(女婿朱经武是高温超导体研究的主要贡献者之一)．陈省身的家庭美满，夫人一向陪伴在旁，陈省身非常感谢她为他创造了一个平静的气氛进行研究．在郑士宁60岁生日时，陈省身特别为她写下一首诗：三十六年共欢愁，无情光阴逼人来．摩天蹈海岂素志，养儿育女赖汝才．幸有文章慰晚景，愧遗井臼倍劳辛．小山白首人生福，不觉壶中日月长．1978年陈省身在“我的科学生涯与著作梗概”中写下了如下的话：“在结束本文前，我必须提及我的夫人在我的生活和工作中所起的作用．近40年来，无论是战争年代抑或和平时期，无论在顺境抑或逆境中，我们相濡以沫，过着朴素而充实的生活．我在数学研究中取得之成就实乃我俩共同努力之结晶．”1943—1945，普林斯顿高级研究院此时陈省身已是中国著名的数学家，他的工作也逐渐受到国际上的重视．但他对自己的成就并不满足，所以当O．维布伦(Veblen)在1942年邀请他去普林斯顿高级研究院做研究员时，他不顾世界大战正在进行中，毅然决定前往．(他坐军用飞机花了7天才由昆明到达美国！)这是陈省身一生中最重要的决定之一，因为在普林斯顿这两年里进行的研究是最创新的工作，具有最深远的影响．他给出了“高斯-邦尼公式一个新的内蕴证明”，进而发现了“陈示性类”．H·霍普夫(Hopf)曾说：“推广高斯-邦尼公式是微分几何最重要和最困难的问题，纤维丛的微分几何和示性类理论……更将数学带入一个新纪元．”1946—1948，中央研究院陈省身在1946年春天回国．当时中央研究院决定成立数学研究所，由姜立夫任筹备处主任．姜立夫聘陈省身为兼任研究员，但姜立夫很快离国去美，故筹备工作落在陈省身的身上．战后复员，筹备处确定在上海工作．陈省身着重于“训练新人”，他从全国各大学选了最好的大学毕业生集中到上海，由他每周讲12个小时的拓扑学．由此培养了一批新的拓扑学人才，如吴文俊、廖山涛、陈国才、张素诚、杨忠道等．1948年研究所迁到南京．该年秋天中央研究院举行第一届院士选举，共选出81人，陈省身是其中最年轻的一位．陈省身专心于研究及教学，完全没有注意到内战的状况．一天，他忽然接到普林斯顿高级研究院院长R．奥本海默(Oppenhe-imer)的电报，说：“如果我们可做什么事便利你来美，请告知．”陈省身这才开始阅读英文报刊，了解南京的局面不能长久，所以决定带全家去美国．在去美国前，印度孟买的塔塔(Tata)研究院曾邀请他去那里工作，但那时他已不能接受．陈省身全家于1948年12月31日离开上海，在普林斯顿高级研究院度过了春季学季．1949—1960，芝加哥大学陈省身知道他无法很快返回中国，需要一个长期职位哺养家室．此时正值芝加哥大学M．斯通(Stone)教授揽才网罗最好的数学家，将芝加哥发展成世界上最好的数学研究中心．当时，陈省身的好友、著名数学家A．韦伊(Weil)就在那里．1949年夏，陈省身被聘为芝加哥大学教授．在芝加哥大学11年陈省身指导了10个杰出的博士生．他于1960年离开芝加哥去伯克利加州大学，一直到1979年退休．陈省身与杨振宁陈省身在1946年发表示性类的论文，1949年在普林斯顿讲了一个学期的联络论．杨振宁和R．L．米尔斯(Mills)在1954年发表了杨-米尔斯场论．1949年陈省身、杨振宁均在芝加哥，1954年又同在普林斯顿．他们是好友，时常谈论自己的工作，却不知道他们的工作有密切的关系．20年后才知道两者的重要性，也才知道他们所研究的是同一个“大象”的两个不同的部分．下面是杨振宁送陈省身的一首诗：天衣岂无缝，匠心剪接成．浑然归一体，广邃妙绝伦．造化爱几何，四力纤维能．千古寸心事，欧高黎嘉陈．1960—1979，伯克利加州大学陈省身曾说他去加州大学原因有二：一是加州大学正在发展阶段，有建成几何学中心的潜力；二是加州的天气暖和．在加州大学，陈省身有很多学生，有31人随他完成博士学位．陈省身也是许多到加州大学做讲师的年轻博士们的良师(本文作者之一曾在芝加哥大学做讲师，另一位曾在加州大学做讲师，均受教于陈省身)．陈省身在加州大学将数学系建成世界著名的几何学中心．他对人友善、益谈、多鼓励，再加上他的论文和讲稿从50年代起已成为学习微分几何的经典，因此可以说世界各地的几何学家几乎都受到他的影响．当他在1979年从加州大学退休时，学校为他举行了一个数学讨论会(Chern Symposium)，历时一周，300多人出席．其实陈省身并没有真正退休，而是继续在加州大学教到1984年，并且到“山顶”成为伯克利数学科学研究所首任所长。
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陈省身：几何人生
消息（东方时空——东方之子）：谁都没想到20多天前还和我们记者谈笑风生的老人会突然离开了我们。
12月3日，也就是上周五晚7时14分，93岁的国际数学大师陈省身因病医治无效在天津与世长辞。
一代天才巨星陨落，举世震惊。
2004年11月11日，就是国际小行星中心将一颗小行星命名为“陈省身星”之后，我们记者专程赴天津南开大学宁园采访了这位睿智、快乐的老人，据陈老的秘书说：这也是这位国际数学大师生前最后一次接受媒体的专访。
2004年11月11日天津南开大学宁园陈省身住所
李小萌：今年的11月2号，有一颗小行星用您的名字命名了。
陈省身：是的。
李小萌：以后就有一颗陈省身星了。
陈省身：小得不得了。
李小萌：您把这个看成是一个特殊的荣誉吗？
陈省身：得了荣誉，这个热闹热闹，看见几个有名的人也有意思，好玩。
李小萌：好玩。
陈省身：好玩就是，不什么要紧。
1911年，陈省身出生在浙江嘉兴一个知识分子家庭。
他选择数学几乎是一个传奇：小学只上了一天，中学连跳两级，15岁考上南开大学，大三成为老师助手，23岁赴德留学，只用了一年就获得了数学博士学位。
李小萌：有时候我们选择做一件事，是因为好多事我都做得好，我就挑一件做得最好，还有的是因为很多事我都做不好，就挑一件做得不是那么差的，您选择数学是哪种情况？
陈省身：我别的不会，现在还做数学，就是我别的不会，我数学还是做得蛮好的。
李小萌：您在求学过程中怎么发现自己别的都做不好，只有数学可以做呢？
陈省身：我这个人有一点优点，就是我会跟不会很容易看出来，我在20岁的时候，十几岁的时候，我想我跑路，我就跑不过女孩子，对不起，我百米跑也就20秒，当时很不行，所以我不能运动，这个音乐，音乐我这个好坏听不出，好音乐、坏音乐听不出，好音乐也吵得很，所以我对于许多东西太无能了，所以结果就转到数学来了。
在获得数学博士学位之后，1936年，陈省身又前往法国拜当时最伟大的几何学家嘉当为师，跟随嘉当10个月，陈省身受益终身。
李小萌：我看过您的资料，觉得您这个求学的这条路走得特别远，您看从南开到清华，从中国到德国又到法国再到美国，怎么走了这么辗转的一条路呢？
陈省身：就是我对于现状不满意，我要进步，我要是最好，我要做最好的东西，数学研究，数学研究最要紧的还是找名家，还是名家跟不名家很不一样。
李小萌：怎么不一样？
陈省身：他的了解深刻，他的了解深刻，他许多问题他想过，没有写成文章的，都有许多意见都是值得学习的。
李小萌：像您到德国碰到的是布拉施克。
陈省身：布拉施克。
李小萌：在法国就是嘉当。
陈省身：嘉当当时是差不多都公认的最伟大的微分几何学家，我这一行最伟大的，所有人都要看他。
李小萌：在大师身边您觉得您获得的东西是什么呢？
陈省身：那么他每礼拜四下午是办公时间，办公时间，办公室前都是排队，法国最好的学生都是那时候看他，巴黎是世界的这个数学的一个中心，人很多，所以加在一起那个时间就排队。
李小萌：您也要排队吗？
陈省身：我第一次见他时排队。
李小萌：排过多长时间的队？
陈省身：排了一会儿就跟他谈了一阵，他给了我几个题目，我很快地，我跟他住在同一条街上，他说你到我家里来好了，所以后来不排队了。
李小萌：为什么后来就不用排队了呢？
陈省身：因为他给我题目我会做，大部分他给我的题目我会做，所以我每两个星期见他一次，因为他也很忙，我不愿意耽误他时间，那么每次的谈一个小时，我在巴黎待了10个月，学了很多东西，所以我想那时候，我在全世界的微分几何这方面，我已经是很好很好的。
从法国回国，陈省身一直任教于西南联合大学，直到1943年，陈省身接受邀请前往美国普林斯顿高级研究所从事数学研究，这一年，32岁的陈省身完成了关于高斯博内公式的简单内蕴证明，这篇论文被誉为数学史上划时代的论文，这是陈省身一生中最重要的数学工作，因此，他后来被国际数学界尊称为“微分几何之父”。
留美30年，陈省身获得了极高的学术声誉。
1975年他荣获了美国科技最高奖--国家科学奖章，1984年他又成为迄今为止唯一荣获国际数学界最高奖--沃尔夫奖的华人。
面对成功，陈省身说他只是熟能生巧而已。
陈省身：所有这些东西一定要做得多了，才比较熟练了，对于它的奥妙有了解，就有意思，所以比方说在厨房里头炒菜，你这个菜，炒个木须肉，这个菜炒了几十年以后，是了解得比较，很清楚，数学也这样子，有些工作一定要重复，才能够精，才能够创新，才能做新的东西
1972年，随着中美关系改善，61岁的陈省身开始每年回国访问讲学，从此，他把自己的后半生与中国数学事业的发展紧密地联系在一起。
1985年他提出了“21世纪中国成为数学大国”的著名的“陈省身猜想”，并身体力行，把获沃尔夫奖的5万美元奖金全部捐出，用于创建南开数学研究所，致力于培养中国数学高级人才。
他亲切地起把南开数学所比喻为自己的第三个孩子。
2000年，89岁高龄的陈省身时叶落归根，定居于南开大学“宁园”，第二年他还率先垂范，以九十高龄为南开本科生讲授微积分基础课。
他深入浅出地引导同学们去领略数学的神奇和快乐。
李小萌：您也说过数学是快乐的。
陈省身：是快乐。
李小萌：是数学让您快乐，还是您让数学变得快乐？
陈省身：这个很难说，至少它让我快乐，数学有个好处，你跟人没有交往，其实到现在我总说数学还是一个人的工作，你自己去工作，别的就跟人的关系有关系，就复杂了。
不愿搞人际关系，不喜欢干与研究不相干的琐事，是陈省身一生的习惯，但为中国申办国际数学家大会是一个例外。
早在上个世纪九十年代，陈省身就和他的学生丘成桐向中央倡议申办国际数学家大会，并为此做了大量卓有成效的幕后工作。
2002年8月，四年一届的国际数学家大会在北京成功举办，来自全球的4000多位杰出数学家参加了这次盛会，91岁高龄的陈省身担任了本届大会的名誉主席，他高兴地对新闻界说：中国已经是数学大国，下一步目标是做数学强国。
他再次强调中国人的数学天分是不需要证明的，他希望年轻的中国数学家要有耐心。
李小萌：是不是就是说要想成为数学家必须得有天分？
陈省身：要有一点，太不行不行，要有一点，一定，数学使劲啃的不行。
李小萌：那在成功当中天分占多大的比例？
陈省身：我想有一半吧。
李小萌：剩下的一半是什么？
陈省身：运气，一个人要有运气，什么东西都要有运气。
李小萌：听了您讲一半要天分，另外一半要运气，会不会现在做数学的年轻人觉得有些灰心，如果我运气不是那么好，天分又不是那么高，我是不是做不了数学？
陈省身：年轻人要了解你需要到后来有一点小名，要活到93岁，你要等啊，要有时间，要有多好的工作，有一个时间，人家能够接受，人家能够欣赏。
李小萌：您刚才跟我们讲数学怎么好玩，那在做研究的时候，碰到解不开的难题、碰到困难的时候，还是好玩的吗？
陈省身：困难时候不一定不好玩，碰到困难的时候，想了，现在这个困难的是这样子，看着困难有多么严重，有的数学问题，你想这么十分钟想出来了，可以解决这个问题，有的困难几天也不能解决，有的困难几十年也不能解决，不但不能解决，很多人几十年都还不解决，我最近就做了一个很好的结果，大家不会做的我可以做。
李小萌：这个是你想了几十年的一个难题吗？
陈省身：想了几十年，也不天天想了，主要的做我们这一行，刚才讲炒木须肉，你不天天炒木须肉了，也许炒个鸡蛋，也许炒个白菜，反正是生活跟，我的生活跟数学混在一起，这个也做做，那个也做做，有时候忽然有个主意，就试一试就是了。
陈老说的好的结果就是数学界50年来一直未曾破解的一个难题---关于六维球面上复结构的问题。
10月29日，也就是陈老93岁生日的第二天，陈老公布了对这个难题的最新研究进展。
连陈老身边的工作人员都没想到这篇论文会成为陈老一生数学研究的最后乐章。
三十四天之后，2004年12月3日19时14分，一颗天才的数学之心永远停止了跳动。
从19岁时从南开毕业走出去，到89岁时叶落归根回到南开，陈省身的几何人生画了一个完整的“圆”。
陈老生前曾对身边的人表示：把他一生的财富分为三份，三分之一留给他的儿子，三分之一留给他的女儿，另外三分之一留给他的第三个孩子——南开数学研究所。
他还留下遗愿：在他百年之后，把他和四年前去世的夫人的骨灰合葬在南开校园里，上面盖一个小亭子，不建坟头，不留墓碑，只立一块黑板供后人学子演习数学。