最新人教版八年级数学下册期末复习课件

所以xy＝－2
3.
答案：－2 3
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第十六章 过关测试
►考点二 二次根式性质的运用 例2 如图16－1所示是实数a，b在数轴上的位置，
化简： a2－ b2－ （a－b）2.
图16－1
[解析] 解决此问题需要确定a，b及a－b的正负． 解：根据实数a，b在数轴上的位置可知a<0，b>0，所以 a－b<0，所以 a2－ b2－ （a－b）2＝|a|－b－|a－b|＝－a －b－[－(a－b)]＝－a－b＋a－b＝－2b.
A．2a－b C．－b
图 16－2
B．b D．－2a＋b
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第十六章 过关测试
化简： （1－ 2）2.
解：因为 1－
2＜0，所以
（1－
2）2＝1－
2
＝ 2－1.
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第十六章 过关测试
训练
1．下列计算正确的是( A ) A. 18－ 2＝2 2
B．(2－ 5)(2＋ 5)＝1
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第十六章 过关测试
易错方法点拨
1．在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二
次根式．
2．在二次根式的运算中，要灵活运用乘法公式．
3．(a＋b)÷d＝(a＋b)·1＝a＋b，但 ddd
d÷(a＋b)≠d·
1＋1 ab
.
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第十六章 过关测试
训练
1． 实数 a，b 在数轴上的位置如图 16－2 所示，那么化 简|a－b|－ a2的结果是( B )
第十六章 过关测试
第十六章 过关测试
知识归纳
1．二次根式的概念
一般地，形如___a_(a≥0)的式子叫做二次根式；
(1)对于二次根式的理解：①带有根号；②被开方数是非 负数．
(2) a是非负数，即 a≥0.
[易错点] (1)二次根式中，被开方数一定是非负数，否 则就没有意义；
(2) 9 是二次根式，虽然 9 ＝3，但3不是二次根式．因 此二次根式指的是某种式子的“外在形态”．
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第十六章 过关测试
2．二次根式的性质
( a)2＝__a__(__a≥0__)；
a2＝a＝
aa （a>0），
00 （a＝0）， －aa （a<0）.
3．最简二次根式
满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
(1)被开方数不含__分__母___；
(2)被开方数中不含能_开__得__尽___方___的因数或因式．
2bac·－2
15abc；
(2)(1－ 3＋ 2)(1＋ 3－ 2)．
[解析] 两个以上的二次根式相乘与两个二次根式相乘 的方法一样，把它们的系数、被开方数分别相乘，根指 数不变．
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第十六章 过关测试
解：(1)原式＝(－130×53×2) 5acb·2bac·15abc ＝－ 5×2×15×abc＝－5 6abc. (2)原式＝[1－( 3－ 2)]·[1＋( 3－ 2)] ＝1－( 3－ 2)2 ＝1－( 3)2＋2· 3· 2－( 2)2 ＝1－3＋2 6－2＝2 6－4.
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第十六章 过关测试
►考点三 二次根式的化简
例 3 设 2＝a， 3＝b，用含 a，b 的式子表示 0.54，
则下列表示正确的是( C )
A．0.03ab
B．3ab
C．0.1ab3
D．0.1a3b
[解析] C
0.54＝
15040＝ 1504＝
190×6＝
32· 10
3·
2，
因为 2＝a， 3＝b，所以 0.54＝a1b03＝0.1ab3，故答案为 C.
C.
27－ 3
12＝
9－
4＝1
6－ D. 2
2＝3
2
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第十六章 过关测试
2．计算： 2÷ 13· 3. 解：原式＝ 2· 3· 3＝3 2.
3．计算： 15÷
1＋ 3
15.
解：原式＝
15÷
3＋ 15
5＝
15×
15 5＋
＝ 3
15（ 5－ 3）
2
.
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第十六章 过关测试
新人教版八年级数学下册 总复习
2020/6/30
第十六章 过关测试 第十七章 过关测试 阶段综合测试一（月考） 第十八章过关测试（一） 第十八章过关测试（二） 阶段综合测试二（期中一） 阶段综合测试三（期中二） 第十九章过关测试（一） 第十九章过关测试（二） 第二十章过关测试 期末复习一 期末复习二 期末复习三 期末复习四 期末复习五 阶段综合测试五（期末一） 阶段综合测试六（期末二） 阶段综合测试七（期末三）
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第十六章 过关测试
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►考点一 二次根式的非负性
例1若实数x，y满足 x＋2 ＋(y－ 3 )2＝0，则xy的值是
________．
[解析]
因为
x＋2≥0，
（y－ 3）2≥0，
因此要使
x＋2 ＋(y－
3 )2
＝0成立，必须满足
x＋2＝0， y－ 3＝0，
解得
x＝－2， y＝ 3，
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第十六章 过关测试
4．二次根式的运算
a · b ＝___a_b__(a≥0，b≥0)；
a
___b_(a≥0，b>0)．
a b＝
二次根式加减时，可以先将二次根式化成 _最__简__二__次__根__式__，再将再__将__被__开__方__数__相__同__的二次根式进行 合并．
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第十六章 过关测试
易混辨析 ( a)2与 a2的区别：(1)表示的意义不同.( a)2表示非负实数 a 的算术平方根的平方； a2表示实数 a 的平方的算术平方根．(2) 运算的顺序不同.( a)2是先求非负实数 a 的算术平方根，然后再 进行平方运算；而 a2则是先求实数 a 的平方，再求 a2 的算术平 方根．(3)取值范围不同．在( a)2中，a 只能取非负实数，即 a≥0； 而在 a2中，a 可以取一切实数． ( a)2与 a2的联系：仅当 a≥0 时，有( a)2＝ a2.
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第十六章 过关测试 方法点拨 1．化简二次根式时注意 ab＝ a· b(a≥0，b≥0)和 a＝ b
a(a≥0，b>0) 的综合运用． b
2．整体代换或转化等数学思想的应用．
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第十六章 过关测试
►考点四 二次根式的运算
例 4 计算下列各题：
3 (1)10
5ab 5 c ·3
训练
已知 x＝ 2014－2a＋ a－1007＋5，其中 a 是实数，
将式子
x＋1－ x＋1＋
x＋ x
x＋1＋ x＋1－