(完整版)六年级数学经典找规律专题

找规律专题

一．解答题（共 30 小题）

1．（ 2015?深圳）在生活中，经常把一些同样大小的圆柱管如图捆扎起来，下面我们来探索

捆扎时绳子的长度，图中，每个圆的直径都是 8 厘米，当圆柱管放置放式是 “单层平放 ”时，

100 个时需要绳子

厘米（ π取 3）

2．（ 2015?龙泉驿区校级三模）摆一个六边形需要六根小棒，摆 2 个六边形需要 11根小棒， 3 个需要 16 根小棒 ⋯问：摆 10 个六边形需要 根小棒，摆 100 个六边形需要 根小棒，摆 n 个

六边形需要 根小棒．

3．（ 2015 春?淮安校级期中）用计算器计算，再根据规律编写一道算式并直接写出得

数． （24+25） ×5= ； （872+873 ）×5= ； （2830+2831 ）×5= ；

（ + ） × = ．

4．（ 2015 春?射阳县校级期中）根据规律填数． 9×9+9=90 9876×9+6=88890

5．（ 2015 春?成都校级期中）如图表示 “宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三

角 形摆成的．仔细观察后，请回答：

（1）五层的 “宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？ n 层呢？ （2）整个五层 “宝塔”一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？ n 层呢？

共几个面在外面

7．（ 2015 春?盐城校级期中）用小棒如图的方式搭正方

搭 1 个正方形要 4 根小棒，搭 2 个正方形要 7 根小棒． （1）搭 3 个正方形要 根小棒； （2）搭 8 个正方形要 根小棒； （3）搭 n 个正方形要

根小棒．

（4）现有 2014 根小棒，可以搭

个正方形．

98×9+8=890 987×9+7=8890

98765×9+5= 987654 ×

9+4=

形．

捆扎后的横截面积如图所示：

6．（ 2015 春?西安校级期中）仔细观察，根据发现的规律把表格填

完整．

第几幅图

1 2 3 5 n

8．（2015春?团风县期中）一串珠子按照 3 颗黑珠，2颗白珠， 3 颗红珠，2颗蓝珠的顺序排列．

（1）第14 颗珠子是珠子．

（2）第998 颗珠子是颜色珠子．

9．（2015 春?射阳县校级期中）想一想，填一填．

用上面的图形在左边表里框出5个数，先算出这5 个数的和，再想想算出的和与中间一个数有什么关系？如果5个数的和为795，请在上面图形里写出这 5 个数．

10．（2015 春?威宁县校级期中）表中一共有50个奇数，黑线框出的5 个数之和是115；仔细观察后回答问题．

（1）你能发现每次框出的 5 个数的和与中间数有什么关系吗？

（2）如果框出5 个数的和要是375，应该怎么框？（先在图中框一框，并在下面用文字说明）（3）能框出和是295的 5 个数吗？为什么？

（4）一共可以框出多少个大小不同的和？

11．（2015 春?株洲校级月考）不计算，运用规律在横线上填上合适的数．

7×9=63

77×9=693

777×9=6993

7777×9=69993 777777777×9=

1÷7=0.142857142857 ⋯

2÷7=0.285714285714 ⋯

3÷7=0.428571428571 ⋯4÷7=0.57

5÷7=0.7

6÷7=7÷7=

12．（2014?涟水县模拟）观察与计算．

计算： 1+2+3+ ⋯+99+100+99+98+ ⋯+3+2+1=

14．（2014?宝安区校级模拟）观察下面 3 题的规律，然后算出（ 1）（ 2）两小题的结

果． 1+2+1=2 ×2=4

1+2+3+2+1=3 ×3=9

1+2+3+4+3+2+1=16

1) 1+2+3+ ⋯+99+100+99+ ⋯+3+2+1=

15．（2014?绍兴）有些题目可以通过观察找出规律，知道答案．按照下图算式的规律不变，

如果商是 123456，括号中的 “减数 ”应该是 ． （3﹣3）÷27=0 （33 ﹣ 6） ÷27=1 （333﹣9）÷27=12

（3333﹣12）÷27÷=123．

16．（2014?武平县）观察图形找规律：

1）按照图形变化规律填

表：

正方形个 1

2

3

4

5

数

直角三角 0

4

8

形个数

2）如果画 8 个正方形能得到

个直角三角形，画 n 个正方形能得

到

个直角三角形．

序号 ①

②

③

④

⑤

数列 A 1

3 5 7 9

数列 B 0

1

4

9

⑩

81

+⋯ + + +1+ + +⋯+ + + =

13．（2014?金寨县校级模拟）找规律，填

表． 2）

+

17．（2014?东莞）探寻规律．

用这种瓷砖来铺设地面． 如果铺成一个 2×2 的正方形图案 （如

图 ?），其中完整的圆共有 5 个， 如果铺成一个 3×3 的正方形图案 （如图 ?），其中完整的圆共有 13 个，如果铺成一个 4×4 的正方形图案（如图 ④ ），其中完整的圆共有 25 个．若这样铺成 一个 10×10 的正方形图案，则其中完整的圆共有

个．

你要研究的问题是：正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系．

根据你的发现填空．

当正方体个数为 10 时，所拼成的长方体表面积是

平方厘米．

当正方体个数为 a 时，所拼成的长方体表面积是 平方厘米． 当拼成的长方体表面积是 202 平方厘米时，正方体个数是 ．

20．（2014?成都）有甲、乙两个同样的杯子，甲杯装满水，乙杯是空的．第一次将甲杯里的

杯中的 倒回甲杯， ⋯，这样反复倒 2015 次后，甲杯中的水是原来的几分之几？

18．（2014?东台市）准备（ （2）一个挨着一个排成一都是棱长为 1 厘米的正方体．

19．（2014?长沙）在如图所示的数表中，第 100 行左边的第一个数是

，第二次将乙杯中水的

倒回甲杯，第三次将甲杯中的 倒回乙杯，第四次将乙

1）每

个