电磁感应压轴题

电磁感应现象压轴题综合题附答案

一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况

1．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2）

（1）求导体棒下滑的最大速度；

（2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度；

（3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）．

【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2

（32

22mgs mv Rt

【解析】

【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解；

解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ，根据安培力公式有： F BIL =，根据欧姆定律有： cos E BLv I R R

θ==，解得： 222

sin 18.75cos mgR v B L θ

θ

=

=；（2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ， cos 1BLv I A R

θ

=

=， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =；

专项训练电磁感应压轴题

如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均

功率。

考点延伸

如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一电阻R；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过施加一个垂直于导体棒水平向左的力F使导体棒的加速度恒为a。导体棒在运动过程中克服力F做的功为W。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过

程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。

如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B。在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；

电磁感应现象压轴难题专项复习附答案

一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况

1．如图，POQ 是折成60°角的固定于竖直平面内的光滑金属导轨，导轨关于竖直轴线对称，OP ＝OQ ＝L .整个装置处在垂直导轨平面向里的足够大的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律为B ＝B 0－kt (其中k 为大于0的常数)．一质量为m 、长为L 、电阻为R 、粗细均匀的导体棒锁定于OP 、OQ 的中点a 、b 位置．当磁感应强度变为

1

2

B 0后保持不变，同时将导体棒解除锁定，导体棒向下运动，离开导轨时的速度为v .导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度为g .求导体棒： (1)解除锁定前回路中电流的大小及方向； (2)滑到导轨末端时的加速度大小； (3)运动过程中产生的焦耳热．

【答案】⑴2

38kL R

，顺时针方向或b→a ；⑵g －2204B L v mR ；⑶

【解析】【分析】【详解】

⑴导体棒被锁定前，闭合回路的面积不变，B t

∆∆＝k 由法拉第电磁感应定律知：E ＝

t Φ∆∆＝B

S t ∆∆＝2316

kL 由闭合电路欧姆定律知：I ＝E R 总＝2

38kL R

由楞次定律知，感应电流的方向：顺时针方向或b→a ⑵导体棒刚离开导轨时受力如图所示

根据法拉第电磁感应定律有：E ＝01

2

B Lv 根据闭合电路欧姆定律知：I ＝

E R

根据安培力公式有：F ＝01

2

ILB 解得：F ＝

01

2

ILB 由牛顿第二定律知：mg －F ＝ma

解得：a ＝g －2204B L v

R

⑶由能量守恒知：mgh ＝2

电磁感应现象压轴难题综合题附答案

一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况

1．如图所示，两根光滑、平行且足够长的金属导轨倾斜固定在水平地面上，导轨平面与水平地面的夹角37θ=︒，间距为d =0.2m ，且电阻不计。导轨的上端接有阻值为R =7Ω的定值电阻和理想电压表。空间中有垂直于导轨平面斜向上的、大小为B =3T 的匀强磁场。质量为m =0.1kg 、接入电路有效电阻r =5Ω的导体棒垂直导轨放置，无初速释放，导体棒沿导轨下滑一段距离后做匀速运动，取g =10m/s 2，sin37°=0.6，求：

（1）导体棒匀速下滑的速度大小和导体棒匀速运动时电压表的示数；（2）导体棒下滑l =0.4m 过程中通过电阻R 的电荷量。【答案】（1）20m/s 7V （2）0.02C 【解析】【详解】

（1）设导体棒匀速运动时速度为v ，通过导体棒电流为I 。由平衡条件

sin mg BId θ=①

导体棒切割磁感线产生的电动势为

E =Bdv ②

由闭合电路欧姆定律得

E

I R r

=

+③ 联立①②③得

v =20m/s ④

由欧姆定律得

U =IR ⑤

联立①⑤得

U =7V ⑥

（2）由电流定义式得

Q It =⑦

由法拉第电磁感应定律得

E t

∆Φ

=

∆⑧

B ld ∆Φ=⋅⑨

由欧姆定律得

E

I R r

=

+⑩ 由⑦⑧⑨⑩得

Q =0.02C ⑪

2．如图所示，无限长平行金属导轨EF 、PQ 固定在倾角θ=37°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1m ，底部接入一阻值R=0.06Ω的定值电阻，上端开口，垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T 。一质量m=2kg 的金属棒ab 与导轨接触良好，ab 与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，ab 连入导轨间的电阻r=0.04Ω，电路中其余电阻不计。现用一质量M=6kg 的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab 相连.由静止释放物体，当物体下落高度h=2.0m 时，ab 开始匀速运动，运动中ab 始终垂直导轨并与导轨接触良好。不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取10m/s 2。

高中物理电磁感应现象压轴难题知识归纳总结附答案

一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况

1．如图所示，两根光滑、平行且足够长的金属导轨倾斜固定在水平地面上，导轨平面与水平地面的夹角37θ=︒，间距为d =0.2m ，且电阻不计。导轨的上端接有阻值为R =7Ω的定值电阻和理想电压表。空间中有垂直于导轨平面斜向上的、大小为B =3T 的匀强磁场。质量为m =0.1kg 、接入电路有效电阻r =5Ω的导体棒垂直导轨放置，无初速释放，导体棒沿导轨下滑一段距离后做匀速运动，取g =10m/s 2，sin37°=0.6，求：

（1）导体棒匀速下滑的速度大小和导体棒匀速运动时电压表的示数；（2）导体棒下滑l =0.4m 过程中通过电阻R 的电荷量。【答案】（1）20m/s 7V （2）0.02C 【解析】【详解】

（1）设导体棒匀速运动时速度为v ，通过导体棒电流为I 。由平衡条件

sin mg BId θ=①

导体棒切割磁感线产生的电动势为

E =Bdv ②

由闭合电路欧姆定律得

E

I R r

=

+③ 联立①②③得

v =20m/s ④

由欧姆定律得

U =IR ⑤

联立①⑤得

U =7V ⑥

（2）由电流定义式得

Q It =⑦

由法拉第电磁感应定律得

E t

∆Φ

=

∆⑧

B ld ∆Φ=⋅⑨

由欧姆定律得

E

I R r

=

+⑩ 由⑦⑧⑨⑩得

Q =0.02C ⑪

2．如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L ，质量为m ，电阻为R 的正方形线圈，在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v 匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v 后，线圈与传送带始终相对静止，并通过一磁感应强度为B 、方向竖直向上的匀强磁场，已知当一个线圈刚好开始匀速度运动时，下一个线圈恰好放在传送带上，线圈匀速运动时，每两个线圈间保持距离L 不变，匀强磁场的宽度为3L ，求：

电磁感应现象压轴难题知识归纳总结

一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况

1．如图甲所示，两根足够长的光滑平行直导轨固定在水平面上，导轨左侧连接一电容器，一金属棒垂直放在导轨上，且与导轨接触良好。在整个装置中加上垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化。0~t 0内在导体棒上施加外力使导体棒静止不动，t 0时刻撤去外力。已知电容器的电容为C ，两导轨间距为L ，导体棒到导轨左侧的距离为d ，导体棒的质量为m 。求： (1)电容器带电量的最大值； (2)导体棒能够达到的最大速度v m 。

【答案】（1）00CB Ld Q t =；（2）22022

()CB L d

v t m CB L =+（）【解析】【分析】【详解】

（1）电容器两极板的电压

B U Ld t =

电容器的带电量

00

CB t Q CU Ld

=

= （2）电容器放电后剩余的电量

Q CU ''=

U BLv '=

由动量定理得

i BI L t mv ∑∆= Q Q I t '-=∆

解得

22022

()CB L d v t m CB L =+（）

2．如图所示，光滑的水平平行金属导轨间距为 L ，导轨电阻忽略不计．空间存在垂直于导

轨平面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 B ,轻质导体棒 ab 垂直导轨放置，导体棒 ab 的电阻为 r ，与导轨之间接触良好．两导轨之间接有定值电阻，其阻值为 R ，轻质导体棒中间系一轻细线，细线通过定滑轮悬挂质量为 m 的物体，现从静止释放该物体，当物体速度达到最大时，下落的高度为 h ，在本问题情景中，物体下落过程中不着地，导轨足够长，忽略空气阻力和一切摩擦阻力，重力加速度为 g ．求：

1 (19分)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个相邻的磁感应强度大小相等的匀强磁场区域，其中ff g g ''区域内磁场方向垂直斜面向下，

ee f f ''区域内磁场方向垂直斜面向上，宽度均为L ；一个质

量为m 、边长为L 的正方形线框以速度v 刚进入上边磁场时

恰好作匀速直线运动，当ab 边到g g '和f f '的中间位置时，

线框又恰好作匀速直线运动。求：

(1)线框ab 边到达gg ’和f f '中间位置时的速度为多少?

(2)线框从开始进入上边的磁场至ab 边到达gg ’和f f '中

间位置的过程中产生的热量为多少?

1（1）设磁感应强度为B ，线框总电阻为R ，当线框刚进入上边磁场时

感应电动势为 BLv E = （1分）

由闭合电路欧姆定律得 R E I = （1分）由安培力公式得 BIL F =安（1分）

解得 R

v L B F 22=安（1分）由于线框匀速，由平衡条件得 0sin =-安F mg θ （2分）设当线框ab 边到达gg ′和ff ′中间位置时的速度为v '

感应电动势为 v BL E '='2 （1分）

感应电流为 R

E I '=' （1分）安培力为 R

v L B L I B F '='='2242安（1分）由于线框再次匀速，由平衡条件得 0sin ='-安F mg θ （2分）综上解得 4

v v =' （1分）（2）线框ab 边从进入磁场到gg ′和ff ′中间位置过程中，由动能定理得

222121mv v m W mgh -'=

-安（3分）其中θsin 2

高考电磁感应压轴题选讲

1、如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？

2、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd 的初速度v0．若两导体棒在运动中始终不接触，求：

（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少．

（2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？

3、如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L 的区域内，有一个边长为a （a <L ）的正方形闭合线圈以初速v 0垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v （v <v 0

）

A ．完全进入磁场中时线圈的速度大于（v 0+v ）/2；

B ．安全进入磁场中时线圈的速度等于（v 0+v ）/2；

电磁感应现象压轴题专项复习

一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况

1．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2）

（1）求导体棒下滑的最大速度；

（2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度；

（3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）．

【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2

（32

22mgs mv Rt

【解析】

【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解；

解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ，根据安培力公式有： F BIL =，根据欧姆定律有： cos E BLv I R R

θ==，解得： 222

sin 18.75cos mgR v B L θ

θ

=

=；（2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ， cos 1BLv I A R

θ

=

=， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =；

电磁感应现象压轴题知识点及练习题含答案

一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况

1．如图所示，两根粗细均匀的金属棒M N 、，用两根等长的、不可伸长的柔软导线将它

们连接成闭合回路，并悬挂在光滑绝缘的水平直杆上，并使两金属棒水平。在M 棒的下方有高为H 、宽度略小于导线间距的有界匀强磁场，磁感应强度为B ，磁场方向垂直纸面向里，此时M 棒在磁场外距上边界高h 处（h <H ，且h 、H 均为未知量），N 棒在磁场内紧贴下边界。已知：棒M 、N 质量分别为3m 、m ，棒在磁场中的长度均为L ，电阻均为R 。将M 棒从静止释放后，在它将要进入磁场上边界时，加速度刚好为零；继续运动，在N 棒未离开磁场上边界前已达匀速。导线质量和电阻均不计，重力加速度为g ： (1)求M 棒将要进入磁场上边界时回路的电功率；

(2)若已知M 棒从静止释放到将要进入磁场的过程中，经历的时间为t ，求该过程中M 棒上产生的焦耳热Q ；

(3)在图2坐标系内，已定性画出从静止释放M 棒，到其离开磁场的过程中“v -t 图像”的部分图线，请你补画出M 棒“从匀速运动结束，到其离开磁场”的图线，并写出两纵坐标a 、b 的值。

【答案】(1)22

228Rm g B L ；(2)222222412⎛⎫- ⎪⎝⎭Rm g mR t B L B L ；(3)，图见解析，224mgR a B L =，22

mgR

b B L =

【解析】【分析】【详解】

（1）由牛顿第二定律得

3mg mg BIL -=

M 棒将要进入磁场上边界时回路的电功率

电磁感应现象压轴难题专项复习附答案解析

一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况

1．如图所示，竖直放置、半径为R的圆弧导轨与水平导轨ab、在处平滑连接，且轨道间距为2L，cd、足够长并与ab、以导棒连接，导轨间距为L，b、c、在一条直线上，且与平行，右侧空间中有竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，均匀的金属棒pq和gh垂直导轨放置且与导轨接触良好。gh静止在cd、导轨上，pq从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与gh没有接触。当pq运动到时，回路中恰好没有电流，已知pq的质量为2m，长度为2L，电阻为2r，gh的质量为m，长度为L，电阻为r，除金属棒外其余电阻不计，所有轨道均光滑，重力加速度为g，求：

（1）金属棒pq到达圆弧的底端时，对圆弧底端的压力；

（2）金属棒pq运动到时，金属棒gh的速度大小；

（3）金属棒gh产生的最大热量。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】【分析】金属棒pq下滑过程中，根据机械能守恒和牛顿运动定律求出对圆弧底端的压力；属棒gh在cd、导轨上加速运动，回路电流逐渐减小，当回路电流第一次减小为零时，pq运动到ab、导轨的最右端，根据动量定理求出金属棒gh的速度大小；金属棒pq进入磁场后在ab、导轨上减速运动，金属棒gh在cd、导轨上加速运动，根据能量守恒求出金属棒gh产生的最大热量；

解：（1）金属棒pq下滑过程中，根据机械能守恒有：

在圆弧底端有

根据牛顿第三定律，对圆弧底端的压力有

联立解得

（2）金属棒pq进入磁场后在ab、导轨上减速运动，金属棒gh在cd、导轨上加速运动，回路电流逐渐减小，当回路电流第一次减小为零时，pq运动到ab、导轨的最右端，此时有

高中物理电磁感应现象压轴题提高题专题含答案

一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况

1．如图所示，两根光滑、平行且足够长的金属导轨倾斜固定在水平地面上，导轨平面与水平地面的夹角37θ=︒，间距为d =0.2m ，且电阻不计。导轨的上端接有阻值为R =7Ω的定值电阻和理想电压表。空间中有垂直于导轨平面斜向上的、大小为B =3T 的匀强磁场。质量为m =0.1kg 、接入电路有效电阻r =5Ω的导体棒垂直导轨放置，无初速释放，导体棒沿导轨下滑一段距离后做匀速运动，取g =10m/s 2，sin37°=0.6，求：

（1）导体棒匀速下滑的速度大小和导体棒匀速运动时电压表的示数；（2）导体棒下滑l =0.4m 过程中通过电阻R 的电荷量。【答案】（1）20m/s 7V （2）0.02C 【解析】【详解】

（1）设导体棒匀速运动时速度为v ，通过导体棒电流为I 。由平衡条件

sin mg BId θ=①

导体棒切割磁感线产生的电动势为

E =Bdv ②

由闭合电路欧姆定律得

E

I R r

=

+③ 联立①②③得

v =20m/s ④

由欧姆定律得

U =IR ⑤

联立①⑤得

U =7V ⑥

（2）由电流定义式得

Q It =⑦

由法拉第电磁感应定律得

E t

∆Φ

=

∆⑧

B ld ∆Φ=⋅⑨

由欧姆定律得

E

I R r

=

+⑩ 由⑦⑧⑨⑩得

Q =0.02C ⑪

2．如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ad 和bc ，相距为L=10cm ；另外两根水平金属杆MN 和EF 可沿导轨无摩擦地滑动，MN 棒的质量均为m=0.2kg ，EF 棒的质量M =0.5kg ，在两导轨之间两棒的总电阻为R=0.2Ω（竖直金属导轨的电阻不计）；空间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B=5T ，磁场区域足够大；开始时MN 与EF 叠放在一起放置在水平绝缘平台上，现用一竖直向上的牵引力使MN 杆由静止开始匀加速上升，加速度大小为a =1m/s 2，试求：

电磁感应现象压轴难题知识归纳总结含答案解析

一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况

1．如图甲所示，相距d 的两根足够长的金属制成的导轨，水平部分左端ef 间连接一阻值为2R 的定值电阻，并用电压传感器实际监测两端电压，倾斜部分与水平面夹角为37°.长度也为d 、质量为m 的金属棒ab 电阻为R ，通过固定在棒两端的金属轻滑环套在导轨上，滑环与导轨上MG 、NH 段动摩擦因数μ＝

1

8

(其余部分摩擦不计)．MN 、PQ 、GH 相距为L ，MN 、PQ 间有垂直轨道平面向下、磁感应强度为B 1的匀强磁场，PQ 、GH 间有平行于斜面但大小、方向未知的匀强磁场B 2，其他区域无磁场，除金属棒及定值电阻，其余电阻均不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，当ab 棒从MN 上方一定距离由静止释放通过MN 、PQ 区域(运动过程中ab 棒始终保持水平)，电压传感器监测到U －t 关系如图乙所示．

（1）求ab 棒刚进入磁场B 1时的速度大小．（2）求定值电阻上产生的热量Q 1.

（3）多次操作发现，当ab 棒从MN 以某一特定速度进入MNQP 区域的同时，另一质量为2m ，电阻为2R 的金属棒cd 只要以等大的速度从PQ 进入PQHG 区域，两棒均可同时匀速通过各自场区，试求B 2的大小和方向．

【答案】（1）11.5U B d （2）2

221934-mU mgL B d

；（3）32B 1 方向沿导轨平面向上【解析】【详解】

(1)根据ab 棒刚进入磁场B 1时电压传感器的示数为U ,再由闭合电路欧姆定律可得此时的感应电动势：

高中物理电磁感应现象压轴难题试卷含答案

一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况

1．如图所示，水平放置的两根平行光滑金属导轨固定在平台上导轨间距为1m ，处在磁感应强度为2T 、竖直向下的匀强磁场中，平台离地面的高度为h ＝3.2m 初始时刻，质量为2kg 的杆ab 与导轨垂直且处于静止，距离导轨边缘为d ＝2m ，质量同为2kg 的杆cd 与导轨垂直，以初速度v 0＝15m/s 进入磁场区域最终发现两杆先后落在地面上．已知两杆的电阻均为r ＝1Ω，导轨电阻不计，两杆落地点之间的距离s ＝4m （整个过程中两杆始终不相碰）

（1）求ab 杆从磁场边缘射出时的速度大小；（2）当ab 杆射出时求cd 杆运动的距离；

（3）在两根杆相互作用的过程中，求回路中产生的电能．

【答案】(1) 210m/s v =；(2) cd 杆运动距离为7m ； (3) 电路中损耗的焦耳热为100J ．【解析】【详解】

（1）设ab 、cd 杆从磁场边缘射出时的速度分别为1v 、2v

设ab 杆落地点的水平位移为x ，cd 杆落地点的水平位移为x s +，则有

2h x v g =2h x s v g

+=根据动量守恒

012mv mv mv =+

求得：

210m/s v =

（2）ab 杆运动距离为d ，对ab 杆应用动量定理

1BIL t BLq mv ==

设cd 杆运动距离为d x +∆

22BL x

q r r

∆Φ∆=

= 解得

1

22

2rmv x B L ∆=

cd 杆运动距离为

1

22

27m rmv d x d B L

+∆=+

高考物理电磁感应现象压轴难题复习题

一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况

1．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2）

（1）求导体棒下滑的最大速度；

（2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度；

（3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）．

【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2

（32

22mgs mv Rt

【解析】

【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解；

解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ，根据安培力公式有： F BIL =，根据欧姆定律有： cos E BLv I R R

θ==，解得： 222

sin 18.75cos mgR v B L θ

θ

=

=；（2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ，

cos 1BLv I A R

θ

=

=， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =；

高考物理电磁感应现象压轴难题

一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况

1．如图所示，两根粗细均匀的金属棒M N 、，用两根等长的、不可伸长的柔软导线将它

们连接成闭合回路，并悬挂在光滑绝缘的水平直杆上，并使两金属棒水平。在M 棒的下方有高为H 、宽度略小于导线间距的有界匀强磁场，磁感应强度为B ，磁场方向垂直纸面向里，此时M 棒在磁场外距上边界高h 处（h <H ，且h 、H 均为未知量），N 棒在磁场内紧贴下边界。已知：棒M 、N 质量分别为3m 、m ，棒在磁场中的长度均为L ，电阻均为R 。将M 棒从静止释放后，在它将要进入磁场上边界时，加速度刚好为零；继续运动，在N 棒未离开磁场上边界前已达匀速。导线质量和电阻均不计，重力加速度为g ： (1)求M 棒将要进入磁场上边界时回路的电功率；

(2)若已知M 棒从静止释放到将要进入磁场的过程中，经历的时间为t ，求该过程中M 棒上产生的焦耳热Q ；

(3)在图2坐标系内，已定性画出从静止释放M 棒，到其离开磁场的过程中“v -t 图像”的部分图线，请你补画出M 棒“从匀速运动结束，到其离开磁场”的图线，并写出两纵坐标a 、b 的值。

【答案】(1)22

228Rm g B L ；(2)222222412⎛⎫- ⎪⎝⎭Rm g mR t B L B L ；(3)，图见解析，224mgR a B L =，22

mgR

b B L =

【解析】【分析】【详解】

（1）由牛顿第二定律得

3mg mg BIL -=

M 棒将要进入磁场上边界时回路的电功率