广东省肇庆市德庆县孔子中学抛体运动检测题(WORD版含答案)
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一、第五章 抛体运动易错题培优(难)
1.如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘, 细线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移, 光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度v 匀速运动,当光盘由
A 位置运动到图中虚线所示的
B 位置时 ,细线与竖直方向的夹角为θ,此时铁球
A .竖直方向速度大小为cos v θ
B .竖直方向速度大小为sin v θ
C .竖直方向速度大小为tan v θ
D .相对于地面速度大小为v 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
线与光盘交点参与两个运动,一是逆着线的方向运动,二是垂直线的方向运动,则合运动的速度大小为v ,由数学三角函数关系,则有:sin v v v θ==球线,而线的速度的方向,即为小球上升的速度大小,故B 正确,AC 错误;球相对于地面速度大小为
()2
2sin v v v θ'=+D 错误.
【点睛】
对线与CD 光盘交点进行运动的合成与分解,此点既有逆着线方向的运动,又有垂直线方向的运动,而实际运动即为CD 光盘的运动,结合数学三角函数关系,即可求解.
2.一个半径为R 的空心球固定在水平地面上,球上有两个与球心O 在同一水平面上的小孔A 、B ,且60AOB ∠=︒2
gR
设水流出后做平抛运动,重力加速度g ,则两孔流出的水的落地点间距离为( ) A .R B 3R
C .2R
D .23R
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
水做平抛运动,竖直方向上有
212
R gt =
解得运动时间
2R
t g
=
水平方向上有
022
gR R
x v t R g
==
= 则两落地点距圆心在地面投影点的距离为2R ,与圆心在地面投影点的连线夹角为60︒,两落地点和圆心在地面投影点组成等边三角形,根据几何知识可知,两落地点间距为
2R ,选项C 正确,ABD 错误。 故选C 。
3.物体A 做平抛运动,以抛出点O 为坐标原点,以初速度v 0的方向为x 轴的正方向、竖直向下的方向为y 轴的正方向,建立平面直角坐标系。如图所示,两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体A ,在坐标轴上留下两个“影子”,则两个“影子”的位移x 、y 和速度v x 、v y 描述了物体在x 、y 两个方向上的运动。若从物体自O 点抛出时开始计时,下列图像中正确的是( )
A .
B .
C .
D .
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
AC .“影子”在x 轴方向做匀速运动,因此在x v x — 图象中是一条平行于x 轴的直线,根据
x v t
=
可知在—
x t图象中是一条过坐标原点的直线,AC错误;
BD.物体在竖直方向上做自由落体运动,根据
2
1
2
y gt
=
可知在y t
—图象中是一条开口向上的抛物线,根据
22
y
v gy
=
可知在y v y
—图象是是一条开口向右的抛物理线,B正确,D错误。
故选B。
4.一小船在静水中的速度为4m/s,它在一条河宽160m,水流速度为3m/s的河流中渡河,则下列说法错误的是()
A.小船以最短位移渡河时,位移大小为160m
B.小船渡河的时间不可能少于40s
C.小船以最短时间渡河时,它沿水流方向的位移大小为120m
D.小船不可能到达正对岸
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AD.船在静水中的速度大于河水的流速,由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸,所以小船能垂直河岸正达对岸。合速度与分速度如图
当合速度与河岸垂直,渡河位移最短,位移大小为河宽160m。
选项A正确,D错误;
BC.当静水中的速度与河岸垂直时,渡河时间最短,为
160
s40s
4
min
c
d
t
v
===
它沿水流方向的位移大小为
340m120m
min
x v t
==⨯=
水
选项BC正确。
本题选错误的,故选D。
5.在光滑水平面上,有一质量为m的质点以速度
v做匀速直线运动。t=0时刻开始,质点
受到水平恒力F 作用,速度大小先减小后增大,运动过程中速度最小值为
01
2
v 。质点从开始受到恒力作用到速度最小的过程经历的时间为t ,发生位移的大小为x ,则判断正确的是( )
A .0
2mv t F
=
B .0
4t F =
C .20
4x F
=
D .2
8x F
=
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
AB .在t =0时开始受到恒力F 作用,加速度不变,做匀变速运动,若做匀变速直线运动,则最小速度可以为零,所以质点受力F 作用后一定做匀变速曲线运动。 设恒力与初速度之间的夹角是θ,最小速度
100sin 0.5v v v θ==
解得
sin 0.5θ=
设经过t 质点的速度最小,将初速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解,故在沿恒力方向上有
0cos30-0F
v t m
︒= 解得
2t F
=
故AB 错误;
CD .垂直于恒力F 方向上发生的位移
20
0(sin )4x v θt F
==
沿力F 方向上发生的位移
2
2200311()()2228mv F
y at m F F
===
位移的大小为
s ==
故D 正确,C 错误; 故选D 。
6.如图所示,竖直墙MN ,小球从O 处水平抛出,若初速度为v a ,将打在墙上的a 点;若初速度为v b ,将打在墙上的b 点.已知Oa 、Ob 与水平方向的夹角分别为α、β,不计空气