分数混合运算总结(一)
分数的乘除混合运算技巧掌握知识点总结
分数的乘除混合运算技巧掌握知识点总结运算是数学学习中的重要内容,而分数的乘除混合运算更是其中的一项基础技巧。
在处理这类运算时,我们需要掌握一些关键的知识点和技巧。
本文将对分数的乘除混合运算技巧进行总结,帮助读者更好地理解和掌握这一知识。
一、分数乘法的基本规则分数乘法的基本规则是:分子相乘,分母相乘。
具体而言,当我们计算两个分数相乘时,只需要将两个分数的分子相乘,分母相乘,然后将所得的分子和分母化简即可。
下面举个例子来说明。
例:计算1/2 * 3/4解:分子相乘,得到1 * 3 = 3分母相乘,得到2 * 4 = 8化简得到最简分数,即3/8通过这个例子,我们可以看出,分数乘法的运算过程并不复杂,只需要注意分子分母的对应,并及时化简分数。
二、分数除法的基本规则分数除法的基本规则是:将被除数和除数的倒数相乘。
这意味着我们需要先求出除数的倒数,然后将被除数和除数的倒数相乘。
下面举个例子来说明。
例:计算2/3 ÷ 4/5解:将除数4/5取倒数,得到5/4将被除数2/3和除数的倒数5/4相乘,得到2/3 * 5/4然后按照分数乘法的规则进行运算,得到最简分数需要注意的是,在进行分数除法时,我们必须先将除数化为倒数,然后再进行乘法运算。
三、分数的乘除混合运算在实际的计算中,我们常常会遇到分数的乘除混合运算。
为了正确地进行这类运算,我们可以采取以下的方法:1. 先完成分数的乘法:将所有乘法运算完成,化简得到最简分数;2. 再完成分数的除法:将所有除法运算按照上述的规则进行运算,得到最终的结果。
通过这样的顺序,我们能够保证运算的准确性,并且能够使运算过程更加简洁清晰。
四、应用实例:为了更好地理解和掌握分数的乘除混合运算技巧,我们来看几个应用实例。
例1:计算3/4 * 5 ÷ 2/3解:先计算乘法,得到(3/4) * (5/1) = 15/4再计算除法,得到(15/4) ÷ (2/3) = (15/4) * (3/2) = 45/8最简分数为5整4/8例2:计算2/5 * 3/4 ÷ 1/6解:先计算乘法,得到(2/5) * (3/4) = 6/20再计算除法,得到(6/20) ÷ (1/6) = (6/20) * (6/1) = 36/20化简得到最简分数,即9/5通过以上的实例计算,我们可以看出,对于分数的乘除混合运算,只要按照正确的顺序进行计算,并注意化简,就能得到准确的结果。
《分数混合运算(一)》ppt课件
数学北师大版 六年级上
新知导入
找出单位“1”的量,并写出等量关系。
(1)苹果的重量是梨的
梨的重量
=苹果的重量
(2)女生人数的正好是男生人数的
男生的人数×
女生人数
新知导入
先说出运算顺序,再计算。
54÷2×10
72÷(2×0.9)
=27×10=270ຫໍສະໝຸດ =72÷1.8=40
56÷(2.4÷0.3)
下面几道题算的对吗?计算时有什么好办法可以减 少错误。
×4÷;
=×文 =3
23
考3
×景
5×方÷4
5
4
2
X
=
注 意 哟 !除以一个数,等 于乘以这个数的倒数。
做完后可以再检查 一遍。
课堂练习
看图列式并计算。 120个
小明 小军
小芳 ?个
=40(个)
课堂练习
26×号÷7
=×号
1
=15
45÷(5÷号)
4
=3(人)
答:航模小组有3人。
先求航模小组的人数是气 象小组的几分之几。
新知讲解
在计算过程中,能约分的可以同时约分,但 是要写出约分过程。
新知讲解
请你试着做—做。
5
12÷ 5
8
(5
8 54
=40
=1
在运算顺序上,大家有什么发现吗?
新知讲解
分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序 是一样。
课堂练习
=45÷5
=81
课堂练习
张伯伯把20hm²土地的 来种玫瑰,其中种红玫瑰的面积占玫瑰面积
的
张伯伯种了多少公顷的红玫瑰?
分数的乘除混合运算知识点总结
分数的乘除混合运算知识点总结分数的乘除混合运算是数学中的一个基础概念,它涉及到分数的乘法和除法以及它们与整数的混合运算。
在这篇文章中,我们将介绍分数的乘除混合运算的基本规则和技巧。
1. 分数的乘法分数的乘法可以通过以下步骤进行:a) 将两个分数的分子相乘,作为新分数的分子;b) 将两个分数的分母相乘,作为新分数的分母;c) 对新分数进行约分,如果有需要的话。
举例来说,计算1/2乘以2/3,我们可以按照上述步骤进行计算:a) 1乘以2得到2,作为新分数的分子;b) 2乘以3得到6,作为新分数的分母;c) 新分数是2/6,我们可以将其约分为1/3。
2. 分数的除法分数的除法可以通过以下步骤进行:a) 将被除数的分子与除数的分母相乘,作为新分数的分子;b) 将被除数的分母与除数的分子相乘,作为新分数的分母;c) 对新分数进行约分,如果有需要的话。
举例来说,计算1/2除以2/3,我们可以按照上述步骤进行计算:a) 1乘以3得到3,作为新分数的分子;b) 2乘以2得到4,作为新分数的分母;c) 新分数是3/4,它已经是最简分数,无法再约分。
3. 分数与整数的乘法和除法分数与整数的乘法可以通过以下步骤进行:a) 将整数视为分母为1的分数,与分数的乘法规则相同。
举例来说,计算2乘以1/2,我们可以将2视为2/1,然后按照分数的乘法规则进行计算:a) 2乘以1得到2,作为新分数的分子;b) 1乘以2得到2,作为新分数的分母;c) 新分数是2/2,我们可以将其约分为1。
分数与整数的除法可以通过以下步骤进行:a) 将整数视为分母为1的分数,与分数的除法规则相同。
举例来说,计算2除以1/2,我们可以将2视为2/1,然后按照分数的除法规则进行计算:a) 2乘以2得到4,作为新分数的分子;b) 1乘以1得到1,作为新分数的分母;c) 新分数是4/1,它已经是最简分数,无法再约分。
4. 分数的混合运算在分数的混合运算中,我们可以根据运算顺序和运算规则,逐步进行计算。
分数混合运算归纳总结
分数混合运算归纳总结
嘿,朋友们!今天咱来好好唠唠分数混合运算。
你看啊,分数混合运算就像是一场精彩的游戏,有各种规则和技巧等你掌握。
比如说,5/6 加上 3/4 乘以 8/9 这道题。
这就好像你在游戏里遇到了一个难关,需要你开动脑筋去突破。
那怎么玩这个游戏呢?首先,咱得知道先算什么后算什么,就跟你玩游戏得知道先后顺序一样。
遇到有括号的,那就得先算括号里面的呀,这可是重中之重!就像你玩捉迷藏,先得找到藏身之处一样。
然后呢,乘法和除法那可不能乱了次序,得依次进行。
这就好比排队买好吃的,得一个个来。
咱再来看看这个例子,2/3 除以 4/5 再乘以 3/8,你就得按照顺序依次计算。
还有啊,计算过程中可千万不能粗心大意!一次失误可能就让你这场游戏失败啦,多不划算呀!就像你走路不小心摔了一跤,哎呦,那懊恼哟!我以前就犯过这样的错,结果答案错得离谱,真是悔不当初啊!
哎呀呀,说起来简单,做起来可得细心细心再细心呢!可别小瞧了分数混合运算,它能让你的大脑飞速运转起来,变得越来越聪明。
总之呢,分数混合运算就是这么个有趣又有点挑战性的东西。
你只要掌握了方法,多练习,就一定能在这场“游戏”中玩得游刃有余!所以呀,大家赶紧行动起来吧,去挑战那些分数混合运算题,让自己成为运算高手!。
新苏教版六年级上册数学-分数四则混合运算知识题型归纳总结
分数四则混合运算(一)知识梳理一、分数四则运算的运算法则和运算顺序 1、运算法则(1)加减:同分母分数相加减,分母不变,分子相加减:异分母分数相加减,先通分,再分母不变,分子相加减。
(2)乘法:先约分,分子乘分子作为积的分子,分母乘分母作为积的分母 (3)除法:除以一个数就等于乘这个数的倒数 2、运算顺序(1)如果是同一级运算,一般按从左往右依次进行计算 (2)如果既有加减、又有乘除法,先算乘除法、再算加减 (3)如果有括号,先算括号里面的(4)如果符合运算定律,可以利用运算定律进行简算。
模块一 分数四则混合运算例1 计算,能用简便方法的要用简便方法。
454544÷-÷784341187÷+⨯ 2011103231322-⨯-2412743⨯+)( 52424587⨯÷ 32753275⨯÷⨯5216514371⨯-÷ 9519154÷+⨯ 149)]321(2[⨯-+变式1 计算,能用简便方法的要用简便方法。
100992727⨯- 72767276+÷+ )4183(83+÷1352213518135-⨯+⨯ 361)9212721(÷-+ 41)]8341(1[÷+- 46944695⨯+⨯ 2120)768364(÷+⨯ 109185)2153(43⨯-+÷简便计算类型归纳:模块二 分数四则混合运算实际运用例2 英才小学六年级共有200人,其中六(1)班人数占全年级的41 ,六(2)班人数占全年级的4011,六(1)班和六(2)班一共有多少人?例3 小马虎在计算一个数减去53的差除以4时漏看了小括号,这样算出的结果比正确结果大109,这个数是多少?例4 一袋大米,吃了81后,又买来15千克倒入袋中,结果比原来重了21,这袋大米现在有多少千克?变式2 食堂有43吨大米,前2天每天吃掉81吨,剩下的要3天吃完,平均每天可以吃多少吨?变式3 环卫工叔叔在小区里清理建筑垃圾,第一组有8人,共清理59吨,第二组有10人,共清理513吨。
分数混合运算教案解析与总结
注:本篇文章并非由生成,完全由人工手动撰写。
一、题目分数混合运算教案解析与总结二、前言在小学数学中,学生都已经学会了分数的基本概念和运算方法。
但是,在初中阶段,随着知识体系的不断扩展,学生需要更深入地学习分数运算,更好地掌握分数的混合运算。
本文将为大家解析和总结分数混合运算的教学方法,让孩子们更好地掌握和应用相关知识。
三、分数混合运算的定义分数混合运算是关于不同分数的加、减、乘、除四种计算方式而言的。
在分数混合运算中,要求掌握分数与整数的运算及带分数的运算。
例如:1 + 1/2,3/4 - 1/5,4×1/2,2÷3/4,6 3/4 + 2 2/3等。
四、教学方法1. 讲解基本知识教师需要在课堂上给学生讲解基本概念和其运算法则,让孩子了解不同分数的概念,以及它们之间的加、减、乘、除运算方式。
特别是在讲解整数和分数的运算后,教师还应讲解带分数的运算方法和步骤。
讲解时,要从形式上和操作过程上详细介绍,配合实例进行讲解,帮助学生更好地理解相关概念和运算规律。
2. 深入练习在教授完相关知识后,教师要让学生进行相关练习,让学生积极掌握运算方法和步骤。
练习内容要设计多种难度的题目,以及有代表性的实际应用题,从而巩固学生的知识点和提高学生的运用能力。
3. 实际应用为了让学生更好地理解分数混合运算,教师可以设计一些实际应用问题,比如说,“小明有一条长为12米的绳子,他想将它分成若干段,每段长为1/2米,请问他最多能分成多少段?”这样的问题,从而让学生感受到数学在日常生活中的应用。
五、总结通过以上措施,我们可以帮助孩子们更好地学习和掌握分数混合运算,相关教学步骤包括:1. 讲解基本知识2. 深入练习3. 实际应用只有深入掌握并且反复练习和应用,才能让学生在分数混合运算上来得更轻松和自如,迈向高中和大学的扎实数学学科基础。
分数的混合运算
分数的混合运算混合运算是数学中常见的一种运算方式,其中包括了分数的加减乘除等运算。
在进行分数的混合运算时,需要注意分数的化简、通分以及运算顺序等问题。
本文将介绍分数的混合运算,并通过几个例子进行详细讲解。
一、分数的化简在进行分数的混合运算之前,我们通常需要将分数化简为最简形式。
化简分数的方法是找到分子和分母的最大公约数,并将其约去。
例如,对于分数4/8,其最大公约数为4,将分子和分母都除以4,得到1/2,即为该分数的最简形式。
二、分数的通分当我们进行分数的加减运算时,通常需要将分数转化为相同的分母,然后再进行运算。
这个过程称为通分。
通分的方法是找到两个分数的最小公倍数,并将其作为新的分母,然后将分子按比例进行调整。
三、分数的加法和减法分数的加法和减法运算相似,我们以加法为例进行讲解。
首先进行通分,将两个分数转化为相同的分母,然后将分子相加即可。
例如,对于分数1/2和1/3相加,首先通分得到6/12和4/12,然后将分子相加得到10/12,再化简得到最简形式5/6。
四、分数的乘法分数的乘法运算较为简单,直接将两个分数的分子相乘,分母相乘即可。
例如,对于分数2/3和3/4相乘,直接计算得到6/12,最后化简得到1/2。
五、分数的除法分数的除法运算需要将除数倒置,转化为乘法运算。
即将除号变为乘号,然后将除数和被除数进行乘法运算。
例如,对于分数2/3除以1/4,可以将其转化为2/3乘以4/1,然后直接计算得到8/3,最后化简得到最简形式。
六、混合运算的顺序在进行分数的混合运算时,需要按照正确的顺序进行运算,即先进行括号内的运算,然后进行乘法和除法,最后进行加法和减法。
如果有多个括号,需要按照括号的嵌套关系进行计算。
例如,对于表达式(1/2 + 1/3) × (2/5 - 1/4),首先计算括号内的加法和减法得到1/6 × 1/20,然后进行乘法得到1/120。
通过以上的讲解,我们可以看出,分数的混合运算并不复杂,只需要将分数化简、通分,并按照正确的顺序进行运算即可。
分数混合运算(一)
分数混合运算(一)教材分析:“分数混合运算(一)”是本单元第一节的内容,主要教学如何连续求一个数的几分之几是多少的问题和分数混合运算的顺序等,这是学生在五年级学习了分数加、减混合运算和分数乘、除法的内容后安排的一节新内容。
为了让学生更好地掌握本节内容,教材在编排上先通过创设情境,让学生在情境中找出数学信息,根据这些数学信息来解决生活中的实际问题。
学情分析:学生是第一次接触两步计算的分数应用题,所以让学生理解应用题意,学会分析题里的数量关系,掌握解答应用题的方法是这节课的重点也是难点,学生已经学习了分数加减和乘除的内容,因此对于本节课的学习,加深及巩固以往的学习内容的同时的一个延伸或者是加大难度的学习。
教学内容:北帅大版小学数学六年级上册第21-23贞教学目标:一、知识与技能体会分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序是一样的,会计算分数的混合运算(以两步计算为主,不超过三步)二、过程与方法1.利用分数混合运算解决日常生活中的实际问题,发展应用意识。
2.通过知识的迁移,经历观察、讨论、交流等数学活动,构建数学模型,使学生学会画图分析问题。
三、情感态度与价值观通过画线段图,培养学生的分析、推理能力。
教学重难点:重点:掌握分数混合运算的运算顺序,能正确、熟练地进行分数混合运算。
难点:如何利用线段图来增强学生分析、理解、解决问题的能力。
教且学且.多媒体课件、粉笔等教学过程:一、师生谈话,引入新课师生谈话:我们学校有很多同学参加了兴趣小组,今天我们看到淘气和小小的学校也有很多同学参加了兴趣小组,来看看他们给我们带来了的数学问题。
二、设置问题情境,引发探究1.课件出示教材第21页情境图。
师:请同学们仔细默读分组情况,你从中获得了哪些数学信息?它们之间有什么关系?生1: 气象小组有12人;摄影小组的人数是气象小组的1;航模小组3 .一. 3的人数是摄影小组儿的3。
1生2:摄影小组的人数=气象小组*..... . (3)航模小组的人数=摄影小组>4师:根据图中信息,你能提出哪些数学问题?生提问题。
初中数学知识归纳分数的四则运算混合运算
初中数学知识归纳分数的四则运算混合运算初中数学知识归纳:分数的四则运算与混合运算在初中数学学习中,分数的四则运算和混合运算是非常基础和重要的内容。
掌握了这些知识,学生们就能够更好地进行数学运算和解决实际问题。
本文将对分数的四则运算和混合运算进行归纳和总结,帮助读者更好地理解和应用这些数学知识。
一、分数的四则运算1. 加法运算分数的加法运算是指两个或多个分数相加的运算。
具体步骤如下:(1)找到这些分数的公共分母;(2)将所有分数的分子相加;(3)保持分母不变,简化分子;(4)若需要,再将结果进行约分。
2. 减法运算分数的减法运算是指两个分数相减的运算。
具体步骤如下:(1)找到这两个分数的公共分母;(2)将分数的分子相减;(3)保持分母不变,简化分子;(4)若需要,再将结果进行约分。
3. 乘法运算分数的乘法运算是指两个分数相乘的运算。
具体步骤如下:(1)将两个分数的分子相乘;(2)将两个分数的分母相乘;(3)将结果的分子和分母化简,并约分。
4. 除法运算分数的除法运算是指一个分数除以另一个分数的运算。
具体步骤如下:(1)将除数的分子乘以被除数的分母;(2)将除数的分母乘以被除数的分子;(3)将结果的分子和分母化简,并约分。
二、混合运算混合运算是指同时涉及到分数和整数的运算。
在混合运算中,需要根据运算顺序和规则来进行计算。
通常的顺序是先进行括号内的计算,再进行乘除法,最后进行加减法。
这里举一个例子来说明混合运算:例:计算 3/4 × 2 + 1/3 ÷ 1/6 - 1我们按照运算顺序来进行计算:(1)先计算乘法和除法:3/4 × 2 = 3/2,1/3 ÷ 1/6 = 2/1;(2)再进行加减法:3/2 + 2/1 - 1;(3)最后进行运算:3/2 + 2/1 - 1 = 3/2 + 4/2 - 1 = 7/2 - 1 = 5/2。
因此,上述表达式的结果为 5/2。
分数混合运算的知识点总结
分数混合运算的知识点总结分数混合运算是指在一个算式中同时使用整数、分数和运算符进行计算的数学运算。
它是数学中的一个重要知识点,也是数学应用领域中常见的运算方式。
分数混合运算涉及到整数的加减乘除运算,以及分数的加减乘除运算。
一、整数的加减乘除运算整数的加减乘除运算是分数混合运算中的基础。
在整数的加减乘除运算中,加法是指将两个整数相加,得到一个新的整数;减法是指将一个整数减去另一个整数,得到一个新的整数;乘法是指将两个整数相乘,得到一个新的整数;除法是指将一个整数除以另一个整数,得到一个新的整数或分数。
在整数的乘法和除法运算中,需要注意乘除法的运算顺序,按照先乘除后加减的顺序进行运算。
二、分数的加减乘除运算分数的加减乘除运算是分数混合运算的核心。
在分数的加减乘除运算中,加法是指将两个分数相加,得到一个新的分数;减法是指将一个分数减去另一个分数,得到一个新的分数;乘法是指将两个分数相乘,得到一个新的分数;除法是指将一个分数除以另一个分数,得到一个新的分数。
在分数的乘法和除法运算中,需要注意乘除法的运算规则,按照分子相乘,分母相乘的规则进行运算。
三、整数和分数的混合运算整数和分数的混合运算是分数混合运算的扩展。
在整数和分数的混合运算中,需要将整数和分数进行相应的转换,使它们具有相同的分母,然后按照分数的加减乘除运算规则进行运算。
在整数和分数的混合运算中,需要注意整数和分数的运算顺序,按照先乘除后加减的顺序进行运算。
四、分数的化简和约分分数的化简和约分是分数混合运算中的重要步骤。
在分数的化简和约分中,需要将分数进行化简,使其分子和分母没有除了1以外的公因数,得到一个最简分数。
分数的化简和约分可以使分数的计算更加简便,避免出现较大的分子和分母,方便进行后续的运算。
五、分数混合运算的应用分数混合运算在实际生活中有广泛的应用。
例如,在购物中计算打折后的价格、计算食谱中的食材用量、计算比例等都需要使用到分数混合运算的知识。
分数混合运算总结(一)
分数混合运算总结(一)分数混合运算的总结一、运算1.分数加减法:同分母分数相加减,分母不变,分子相加减,异分母分数相加减,要先通分为同分母分数再相加减。
同分母分数加减法②法则:异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减法进行计算。
注意:计算的结果,能约分的要约成最简分数,是假分数的一般要化成带分数或整数。
步骤:一看二通三算四约五化验算:分数加减法的验算方法与整数加减法的验算相同。
例:6562362633121=+=+=+ (和的分母是两个分母的积) 8786186814381=+=+=+ (分母是其中一个分母的)2411249224924283121=+=+=+(分母是最小公倍数)2计算技巧:能约分的,先约分再算。
分数的意义: 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。
在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的数,叫做分母;表示这样多少份的数,叫做分子;其中的一份,叫做分数单位。
分数混合运算顺序1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算;2.含有两级运算的先算乘除,后算加减;3.有括号的先算括号里的运算。
分数简便运算常见题型涉及定律:乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法:提取两个乘式中共有的因数,将剩余的因数用加减相连,同时添加括号,先行运算。
第四种:添加因数“1”例题:1)759575⨯- 2)9216792⨯- 3)23233117233114+⨯+⨯持一致。
第六种:带分数化加式例题:1)4161725⨯ 2)351213⨯ 3)135127⨯涉及定律:乘法分配律基本方法:将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式,再按照乘法分配律计算。
第七种:乘法交换律与乘法分配律相结合例题:1)7495⨯+⨯2)86611⨯+⨯3)1137137139⨯+⨯59321 5+29×31044-72×51223+(47+12)×7256.8×51+51×3.2 (32+43-21)×12 53×914-94×53913952534 ×4= 54×(89 - 56 ) 229 ×(15×2931)11 13-1113×133338-0.125)×413241241343651211÷⎪⎭⎫⎝⎛-+-19。
分数的加减混合运算知识点总结
分数的加减混合运算知识点总结在数学中,分数的加减混合运算是基础而重要的知识点之一。
掌握了分数的加减混合运算规则,将有助于我们更好地解决实际问题,提高数学运算的准确性。
以下是对分数的加减混合运算的知识点进行总结。
一、分数的基本定义和表示方法1. 分数由分子和分母两部分组成,分子表示分数的份数,分母表示分数的总份数。
2. 分数的表示方法有真分数、假分数和整数。
二、分数的加法运算1. 当两个分数的分母相同,分子相加并保持分母不变。
例如:1/4 + 3/4 = 4/4 = 12. 当两个分数的分母不同,需要找到它们的最小公倍数,转换为相同分母后进行相加。
例如:1/4 + 2/5 = 5/20 + 8/20 = 13/20三、分数的减法运算1. 当两个分数的分母相同,分子相减并保持分母不变。
例如:3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/22. 当两个分数的分母不同,需要找到它们的最小公倍数,转换为相同分母后进行相减。
例如:1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6四、分数的混合运算1. 分数的混合运算是指整数和分数的运算。
2. 首先进行整数部分的运算,然后将整数部分的结果与分数部分相加或相减。
例如:3 + 1/4 = 12/4 + 1/4 = 13/4五、分数的化简1. 分数的化简是将分数的分子与分母都除以它们的最大公约数,使其成为最简形式。
例如:4/8 可以化简为 1/2六、分数的换算1. 分数可以与小数互相换算,可以通过除法或乘法进行换算。
例如:1/2 可以换算为小数 0.5,而小数 0.6 可以换算为 6/10 或者3/5。
七、分数的比较1. 分数的比较可以通过将两个分数转换为相同分母后进行比较分子的大小。
例如:1/4 和 2/5,可以将其转换为 5/20 和 8/20,比较分子大小即可判断大小关系。
八、分数的运算顺序1. 分数的运算顺序遵循数学的运算法则,先乘除后加减,可以利用括号改变运算顺序。
初中数学知识归纳分数的混合运算
初中数学知识归纳分数的混合运算分数的混合运算是初中数学中的基础知识之一,它涉及到分数的加减乘除运算以及与整数的混合运算。
通过对这一内容的归纳总结,可以帮助学生更好地理解和掌握分数的混合运算规则。
一、分数的加减运算分数的加法运算是指将两个分数相加得到一个新的分数。
具体步骤如下:1. 确定两个分数的分母是否相同。
如果分母相同,则直接将分子相加,并保持分母不变;如果分母不同,则需要进行通分。
2. 进行通分。
通分是指将两个分数的分母都化为相同的数。
具体操作是将两个分数的分母相乘,然后将分子按相应的倍数进行扩大。
3. 完成通分后,将分子相加,并保持分母不变。
例如,计算1/2 + 3/4:通分得到:1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4分数的减法运算可以类似地进行,即将两个分数相减得到一个新的分数。
具体步骤如下:1. 确定两个分数的分母是否相同。
如果分母相同,则直接将分子相减,并保持分母不变;如果分母不同,则需要进行通分。
2. 进行通分。
3. 完成通分后,将分子相减,并保持分母不变。
例如,计算2/3 - 1/6:通分得到:2/3 - 1/6 = 4/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2二、分数的乘除运算分数的乘法运算是指将两个分数相乘得到一个新的分数。
具体步骤如下:1. 将两个分数的分子相乘,并将结果作为新分数的分子。
2. 将两个分数的分母相乘,并将结果作为新分数的分母。
例如,计算2/3 × 3/4:得到:2/3 × 3/4 = (2 × 3)/(3 × 4) = 6/12 = 1/2分数的除法运算是指将一个分数除以另一个分数得到一个新的分数。
具体步骤如下:1. 将除数的分子和被除数的分母相乘,并将结果作为新分数的分子。
2. 将除数的分母和被除数的分子相乘,并将结果作为新分数的分母。
例如,计算2/3 ÷ 1/4:得到:(2/3) ÷ (1/4) = (2 × 4)/(3 × 1) = 8/3三、分数与整数的混合运算分数与整数的混合运算指的是分数与整数之间的加减乘除运算。
第1课时 分数混合运算(一)(1) 北师大版 六年级上册 数学课件PPT
航模小组的人数怎么 计算呢?
航模小组的人数是摄影小组 的 ,3我们可以先算出摄影小 组的人数4。
气象组的人 数:
摄影组的人 数:
航模组的人 数:
12
?人
12 1 4人
3
4 3 3人
4
我们可以画线段
图来分析。
列式解决问题
先求摄影小组有多 少人,再求航模小
二 分数混合运算
第1课时 分数混合运算(一)(1)
北师大版六年级上册
整数加减混合运算的运算顺序是怎样的? 整数加减混合运算顺序是从左往右依次 计算.遇到有括号的,应该先算括号里面的.
那分数的混合运算该怎么计算呢?
我们气象 组有12
人
我们摄影组的人 数是气象组1 的
3
我们航模组的人 数是摄影组的3
的的 ,科技组的3人数是美术组的 ,科技组有多
少人?2
5
3
120 3 2 =48
53
不够
60千克 30千克
体会分数混合运算的顺序与整数是 一样的,会计算分数混合运算。
1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。
勤奋就是成功之母。 ——茅以升
组有多少人。
12 1 3
41 12
3
1
4
3
34
( 3 人)
先求航模小组的人 数是气象小组人数
的几分之几。
12 (1 3) 34
3
12
1
4
( 3 人)
你能看懂上面的两种方法吗?
分数混合运算的顺序与整数混合 运算的顺序一样。
实验小学合唱组有120人。美术组的人数是合唱组
分数混合运算工作总结(必备3篇)
分数混合运算工作总结第1篇1、理解教材,把握目标,扎实落实目标。
本课时是让学生在解决问题的过程中理解分数四则混合运算的运算顺序,体会运算律在分数运算中同样适用,所以本课时共设计了两个问题。
首先,问题一,让学生*完成,交流时重点说清自己的思路,明确先求什么,再求什么,然后结合思路说清算式中先算什么,再算什么。
因为先求的事天坛公园的1/4是多少,所以计算时应先算271*1/4,初步体会有乘有加先算乘法再算加法,然后*完成小练习,引导学生总结分数四则混合运算的运算顺序与整数的相同。
其次,问题二,重点放在不同思路的比较与联分数混合运算工作总结第2篇《分数混合运算》是北师大版五年级下册第五单元第一课时的内容。
学生已经有了分数加减法混合运算和分数乘法、除法计算的知识经验。
在本节课上主要是引导学生体会分数混合运算的顺序与整数是一样的,掌握分数混合运算的计算方法和计算技巧,会正确计算分数混合运算。
充分让学生经历分析数量关系,画线段示意图、说等量关系等数学活动过程,学会建立解决问题的模式。
并能使学生在数学学习活动中获得成功的体验,建立学习数学的自信心。
一、复习导入,巧迁移。
上课伊始,我首先让学生说一说整数混合运算的运算顺序,旨在勾起孩子们对整数混合运算的回忆,同时也为本节课的学习奠定了良好的基础。
随后,我又让孩子们根据线段图列式计算。
在这一环节,主要是考虑到孩子们动手画线段图的能力比较差,想通过这个题的训练让学生学会根据线段图描述题意并能列式计算。
在让学生根据线段图列式计算之前,我先让学生要看清图读懂图意,会用数学语言进行描述,列式计算之后,再让学生说一说列式的理由。
这样既考查了学生对线段图的理解,同时也复习了分数乘除法的意义和计算方法,为后面的新知学习埋下了伏笔。
二、自主探究,重过程。
在新知学习过程中,给学生充足的时间,让他们自主探究,教师适时加以指导,帮助学生理解分析题意。
在探究过程中,呈现出了多种解答方法。
分数混合运算(一)
⑵算一算科技组有多少人。 120 3 2 =48 (人) 53
答:科技组有48人。
2.看图列式计算。
10 4 5 =5 (吨) 58
3.
9 51
10 6 2
= 9 52 10 6
=3 2
539 952 =19 32 =3 2
2 (2 1) 54
=2 1 10
=20
3. 4 (1 1 ) 7 14 = 4 14 7 =8
分数混合运算(一)
复习 1.说说先算什么,再算什么?
186-900÷(100-25) (630÷18-23)×250
2.说说下列分数的意义:
1 表示什么?
3
气象小组的 1 表示什么?
3
摄影小组的人数是气象小组的 1 表示什么?
3
航模小组的人数是摄影小组的 3 表示什么?
4
合作探究
我们航模小组的人数是
3 1 5 8 10 7
5
= 3 10 5 817
4
= 75 28
4 (5 5 ) 7 8 14
1 1 21
= 4 5 14 78 5
1 21 1
=1
不正确
不正确
不正确
1.实验小学合唱组有120人,美术组的人数是合唱
3
2
组的 5 ,科技组的人数是美术组的 3 。
⑴画图表示科技组与美术组、合唱组之间的人数关系。
12 (3 1) 45
=12 ( 3 5) 4
=12 4 1615
= 5
56 1 8 10 = 15 1 4 10
=3 8
4.我国约有660个城市,其中约 2 的城市供水不足。
3 在这些供水不足的城市中,又约
分数的乘除混合运算
分数的乘除混合运算在数学中,分数的乘除混合运算是一个重要的概念,涉及到分数的乘法、除法以及它们的混合运算。
本文将详细介绍分数的乘除混合运算,并给出一些例子来帮助读者更好地理解。
一、分数的乘法运算分数的乘法运算是指将两个分数相乘的操作。
假设有两个分数a/b和c/d,其中a、b、c、d均为整数,且b和d不为0。
分数的乘法运算可以通过以下公式表示:a/b × c/d = (a × c) / (b × d)例如,计算2/3 × 4/5的结果:2/3 × 4/5 = (2 × 4) / (3 × 5) = 8/15由此可见,分数的乘法运算就是将两个分数的分子相乘,分母相乘。
二、分数的除法运算分数的除法运算是指将一个分数除以另一个分数的操作。
同样假设有两个分数a/b和c/d,其中a、b、c、d均为整数,且b和d不为0。
分数的除法运算可以通过以下公式表示:a/b ÷ c/d = (a × d) / (b × c)例如,计算2/3 ÷ 4/5的结果:2/3 ÷ 4/5 = (2 × 5) / (3 × 4) = 10/12在分数的除法运算中,我们将除法转化为乘法,并将被除数的分子与除数的分母相乘,被除数的分母与除数的分子相乘。
三、分数的乘除混合运算就是将分数的乘法和除法相结合进行运算。
在进行乘除混合运算时,需要遵循运算次序规则,先进行乘法,再进行除法。
同时,为了避免计算过程中出现错误,可以使用括号来明确运算的次序。
例如,计算2/3 × (4/5 ÷ 1/2)的结果:首先,我们计算括号中的除法运算:4/5 ÷ 1/2 = (4/5) × (2/1) = (4 × 2) / (5 × 1) = 8/5然后,将结果代入乘法运算:2/3 × (8/5) = (2 × 8) / (3 × 5) = 16/15因此,2/3 × (4/5 ÷ 1/2)的结果为16/15。
《分数混合运算(一)》分数混合运算
找最小公倍数
通分的关键是找两个数的最小公倍 数,最小公倍数是两个数共有的倍 数中最小的一个。
约分
在分数加减法中,如果得到的结果 不是最简分数,需要通过约分将其 化简。约分的方法是同时除以这个 数的最大公约数。
03
分数乘法与除法
分数乘法
分子与分母分别相乘
将两个分数的分子和分母分别相乘,得到的结果称为积的分子和 积的分母。
《分数混合运算(一)》分数ts
目录
• 分数混合运算的概述 • 分数加法与减法 • 分数乘法与除法 • 分数的混合运算 • 实际应用 • 复习与巩固
01
分数混合运算的概述
什么是分数混合运算
01
分数混合运算是将整数、小数和 分数进行混合计算的一种数学运 算。
02
分数的除法规则
除以一个数等于乘以这个数的倒数;如果有带分数,要先进行带分 数的除法运算,然后再进行分数的除法运算。
分数混合运算的顺序
分数混合运算的顺序应该是先乘除后加减,如果有括号要先算括号里面的。
在进行分数混合运算时,应该先通分,将异分母的分数转化为同分母的分数再进行 计算。
在进行带分数的混合运算时,应该先进行带分数的运算,然后再进行分数的运算。
理解分数混合运算中的数学思 想和思维方法
拓展分数混合运算的题型和解 题方法,提高数学素养和解题 能力
THANKS
感谢观看
02
分数加法与减法
分数加法
分子与分母分别相加
适用于两个分数相加,先将两个分数的分子和分母分别相加,然 后化简分数。
通分
为了使两个分数的分母相同,可以将两个分数先通分再相加。
约分
在分数相加后,如果得到的结果不是最简分数,需要通过约分将其 化简。
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分数混合运算的总结
一、运算
1.分数加减法:同分母分数相加减,分母不变,分子相加减,异分母分数相加
减,要先通分为同分母分数再相加减。
同分母分数加减法
意义:分数加法的意义和整数加法意义相同,都是把两个数合成一个数的运算;分数减法的意义与整数减法的意义相同,都是已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运数。
法则:同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。
注意:计算的结果,能约分的要约成最简分数,是假分数的一般要化成带分数或整数。
例:201+20
7=+=207152208=
=+18
7
1853218121875=
=+ =-247242285
241524722==-
=-92197979=
- 异分母分数加减法
①异分母分数单位不同,不能直接相加;
②法则:异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减法进行计算。
注意:计算的结果,能约分的要约成最简分数,是假分数的一般要化成带分数或整数。
步骤:一看二通三算四约五化
验算:分数加减法的验算方法与整数加减法的验算相同。
例:
6562362633121=+=+=+ (和的分母是两个分母的积) 8786186814381=+=+=+ (分母是其中一个分母的) 2411249224924283121=+=+=+(分母是最小公倍数)
约分和通分:寻找最大公因数和最小公倍数的方法,短除法 假分数和带分数的相互转化
假化带:分子除以分母,商是带分数的整数部分,分母不变,余数为分子。
带化假,分母不变,分子=整数乘以分母+原来的分子 对于假分数和带分数来说,
如果是同分母减,分子不够减,比如5—时,可以将第一个分数转化为假分数,再进行相减。
对于异分母而言,可以分成两个部分来算,整数和整数相加减,分数和分数相加减。
比如5+2就可以用这种方法。
2.分数乘除法
分数乘整数的计算方法:分子和整数相乘,分母不变。
分数乘分数的计算方法:分子乘分子,分母乘分母。
小数乘分数的计算方法:可以把小数化成分数,也可以把分数化成小数。
计算技巧:能约分的,先约分再算。
分数的意义: 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做
分数。
在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的数,叫做分母; 表示这样多少份的数,叫做分子;其中的一份,叫做分数单位。
分数混合运算顺序
1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算;
2.含有两级运算的先算乘除,后算加减;
3.有括号的先算括号里的运算。
分数简便运算常见题型
第一种:连乘——乘法交换律的应用 例题:1)1474135⨯⨯ 2)56153⨯⨯ 3)26
6831413⨯⨯
涉及定律:乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅
基本方法:将分数相乘的因数互相交换,先行运算。
第二种:乘法分配律的应用
例题:1)27)27498(⨯+ 2)4)41101(⨯+ 3)16)2
1
43(⨯+
涉及定律:乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(
基本方法:将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘,符号保持不变。
第三种:乘法分配律的逆运算
例题:1)213115121⨯+⨯ 2)61959565⨯+⨯ 3)75
1
754⨯+⨯
涉及定律:乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯
基本方法:提取两个乘式中共有的因数,将剩余的因数用加减相连,同时添加括号,先行运算。
第四种:添加因数“1”
例题:1)759575⨯- 2)9216792⨯- 3)232331
17
233114+⨯+⨯
涉及定律:乘法分配律逆向运算
基本方法:添加因数“1”,将其中一个数n 转化为1×n 的形式,将原式转化为两两之积相加减的形式,再提取公有因数,按乘法分配律逆向定律运算。
第五种:数字化加式或减式 例题:1)16317⨯ 2)19718⨯ 3)3169
67
⨯
涉及定律:乘法分配律运算
基本方法:将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式,或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式,再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意:将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数,其值不发生变化。
例如:999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种:带分数化加式 例题:1)4161725⨯ 2)351213⨯ 3)135
127⨯
涉及定律:乘法分配律
基本方法:将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式,再按照乘法分配律计算。
第七种:乘法交换律与乘法分配律相结合 例题:1)247174249175⨯+⨯ 2)1981361961311⨯+⨯ 3)138
1
137138137139⨯
+⨯
涉及定律:乘法交换律、乘法分配律逆向运算
基本方法:将各项的分子与分子(或分母与分母)互换,通过变换得出公有因数,按照乘法分配律逆向运算进行计算。
注意:只有相乘的两组分数才能分子和分子互换,分母和分母互换。
不能分子和分母互换,也不能出现一组中的其中一个分子(或分母)和另一组乘式中的分子(或分母)进行互换。
➢ 分数简便运算课后练习一(能简算的简算)
59 × 34 +59 × 14 46×4544
( 34 +58 )×32
15 + 29 × 310 44-72×512 23 +( 47 + 12 )×725
6.8×51+51×3.2 (32+43-21
)×12 53×914-94×5
3
2008×2006
2007
87748773÷+÷
91
929197÷-÷
53523÷-
⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷5121101 4152152+÷
12
59412595÷+÷ 38 +38 ×47 +38 ×37 57535÷⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+
2534 ×4= 54×(89 - 56 ) 229 ×(15×29
31 )
1113 -1113 ×1333 38 -0.125)×4
13
241241343651211÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-
43×52+43×0.6 257×101-257 508
310019⨯⨯
7212451871211÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++ 1159251197⨯+÷ 192521
4251975⨯+⨯+
⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++12191711259575。