分数混合运算总结(一)

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分数混合运算总结[一]

分数混合运算的总结

一、运算

1.分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加

减，要先通分为同分母分数再相加减。同分母分数加减法

意义：分数加法的意义和整数加法意义相同，都是把两个数合成一个数的运算；分数减法的意义与整数减法的意义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运数。

法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。

例：201+20

7=+=207152208=

=+18

1853218121875=

=+ =-247242285

241524722==-

=-92197979=

- 异分母分数加减法

①异分母分数单位不同，不能直接相加；

②法则：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。

步骤：一看二通三算四约五化

验算：分数加减法的验算方法与整数加减法的验算相同。

例：656236

2633121=

+=+=+ （和的分母是两个分母的积） 87

86186814381=+=+=+ （分母是其中一个分母的） 2411249224924283121=+=+=+（分母是最小公倍数）

约分和通分：寻找最大公因数和最小公倍数的方法，短除法假分数和带分数的相互转化

假化带：分子除以分母，商是带分数的整数部分，分母不变，余数为分子。带化假，分母不变，分子=整数乘以分母+原来的分子对于假分数和带分数来说，

如果是同分母减，分子不够减，比如5

分数混合运算知识点总结

一、分数混合运算基本概念

1. 分数: 分数是指数与数之间的一种比，它由分子和分母两部分组成。其中，分子表示被分割的份数，分母表示分割的总数。通常用a/b来表示分数，其中a为分子，b为分母。

2. 整数: 整数是正整数、负整数和0的统称，它包括所有的正整数、负整数及0。

3. 运算符: 运算符是用来表示数学运算关系的符号，主要包括加减乘除等。

4. 分数的加减乘除: 分数的加减乘除是指对分子和分母进行相应的运算。在分数的加减乘除运算中，需要将分数化为通分或者约分后再进行运算。

5. 分数混合运算: 分数混合运算是指包含整数和分数的运算，它包括整数与分数的加减乘除、分数与分数的加减乘除等。

二、分数混合运算的基本原则

1. 通分: 在分数混合运算中，经常需要将分数化为通分后再进行运算。通分的原则是将每个分数的分母变为相同的数。

2. 约分: 在分数混合运算中，有时需要将分数化简为最简分数，这就是约分的过程。约分的原则是将分子和分母的公因数约去，使得分数的分子和分母互质。

3. 分数转化: 分数混合运算中，有时需要将分数转化为整数或者带分数，这就是分数的转化。分数的转化根据需要可以将分数化为整数或者带分数，或者将整数或者带分数化为分数。

4. 综合运算: 在分数混合运算中，需要根据运算顺序和优先级进行综合运算。通常先进行括号内的运算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算。

五、分数混合运算的常见问题及解决方法

1. 将以下分数化为通分形式，并进行加减乘除运算：1/3+2/5、5/8-1/4、2/3*3/4、

分数混合运算(一)教学反思

分数混合运算（一）教学反思

分数混合运算（一）教学反思1

1、理解教材，精心设计教学过程，从而更好完成教学目标。

教材只是给学生供应了学生数学活动的基本线索。教学中老师要依据学生的特点和实际情况，精心设计教学过程，从而实现教学目标。如何精心设计教学过程呢？首先要理解教材的基本精神和编写意图，把握教材所供应的数学活动和基本线索，理解是前提、是基础。其次要把握前后知识间的联系，孔子曰温故而知新。另外，本班学生的实际情况也是设计的一个特别紧要的因素，有些特别好的教学设计不能直接照搬就是由于学生的差别。在这节课上我首先通读了本单元内容，把握本节课的重点是分数混合运算的次序和分数连乘的简便计算方法，如何让学生掌握好运算次序，经反复思考，确定先复习整数混合运算次序，然后在教授分数混合运算时好与之相比较，从而发现分数混合运算次序与整数混合运算次序是一样的。而分数连乘的简算同时也是本节课的难点，在学生汇报本身的计算方法时，都没有汇报到笑笑的那种简单而有效的方法，此时采用的是让学生本身看，看懂了的在学习小组内说一说，然后再全班汇报，通过这样的层层递进，让学生切实理解并掌握好了笑笑的方法。

2、算法多样化与优化

新课程特别提倡算法多样化，但算法多样化不应千篇一律，方法越多越好。算法多样化，是指面对全体学生，允许不同的学生有不同的方法，算法多样化实为算法的个性化。

记得在周六的读书沙龙上我校部分老师对算法多样化进行了讨论，全都认为算法多样化是敬重了学生的个性和差别，让他们选择本身喜爱和能掌握的方法来解决问题。但算法多样化时必需进行优化。在教授分数的连乘时，由于学生受到分步计算的提示，自然的会按从左往右依次计算，这时候老师适时提出还有其它的计算方法吗？一石激起千层浪，学生纷纷提出不同的方法（这些方法都是学生独立思考，思维闪光之处），但没有提到用一起先约分这种最简单有效的方法，这也是本节课

分数混合运算总结

一、分数混合运算（1）：

1、分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序一样。

2、计算顺序从左到右算，先算乘除，再算加减。有括号就先算括

号里的。顺序一样。

小括号中括号大括号

乘除加减

3、在过程中约分，结果假分数化带分数，能约分的要约分。

二、分数混合运算（2）：

1、知道“A比B增加了／减少了‘单位1’的几分之几。

2、整数的运算律在分数运算中同样适用。（见下表）

三、分数混合运算（3）：

四、1、用方程解应用题：

⑴找出应用题中的等量关系；

⑵用等量关系解应用题；

⑶得出结果。假化带，要约分。

2、用方程检验应用题:讲条件转换为未知数，将结果转换为条件，检验是否正确。

总结：用分数混合运算解决生活中的问题。

分数的混合运算与简便运算

分数的计算

一、知识点剖析

1、分数的混合运算

口诀：先乘除，后加减，若有括号先算括号内，再算括号外。注意：①计算分数除法时，除以一个数等于乘以这个数的倒数； ②计算分数加减时，分母不同要先通分再加减；

③计算结果要化简。

例：计算以下各题 4339221⨯÷+ 23223÷÷- )313(31125-⨯÷

随题练习

365(5253-÷+ 4154431+÷- 32211010÷⨯-

2、分数的简便计算

简便运算律：

（1）加法加法交换律：b c a c b a ++=++

加法结合律：)(c b a c b a ++=++

（2）减法减法性质：)(c b a c b a +-=--

（3）乘法乘法交换律：b c a c b a ⨯⨯=⨯⨯

乘法结合律：)(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯

乘法分配律：c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+)(

（4）除法除法性质：)(c b a c b a ⨯÷=÷÷

注意：在除法中c b c a c b a ÷+÷=÷+)( 但是c a b a c b a ÷+÷≠+÷)( 分数简便计算步骤；

①把带分数变为假分数；

②把除法变为乘法，除以一个数等于乘以这个数的倒数； ③运用简便运算律进行简便计算；

④化简结果。

例：用简便方法计算下列各题

9511994112+++ 1917

192

2-- )21

203(2013+-

21÷73

1+103×21

（61+51-31）×30 （15-85）÷85

随题演练：简便计算

138

1811

187

135

+-- 22)112

(⨯+ 121

分数的混合运算和解题思路

分数的混合运算和解题思路分数是数学中的一个重要概念，它涉及到分数的混合运算和解题思路。在本文中，我们将探讨分数的混合运算以及解题思路，并提供一些实例来帮助读者更好地理解和应用这些概念。

一、分数的四则运算

分数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。下面分别介绍这四种运算的具体步骤和解题思路。

1. 加法：

要计算两个分数的和，可以按照以下步骤进行：

（1）将两个分数的分母化为相同的数；

（2）将分子相加，分母保持不变；

（3）对得到的分数进行约分，如果需要的话。

例如，计算1/2 + 3/4的结果：

（1）将1/2和3/4的分母化为相同的数，可以得到2/4 + 3/4；

（2）分子相加，分母保持不变，得到5/4；

（3）对5/4进行约分，可以得到1 1/4。

2. 减法：

要计算两个分数的差，可以按照以下步骤进行：

（1）将两个分数的分母化为相同的数；

（2）将分子相减，分母保持不变；

（3）对得到的分数进行约分，如果需要的话。

例如，计算3/4 - 1/2的结果：

（1）将3/4和1/2的分母化为相同的数，可以得到6/8 - 4/8；（2）分子相减，分母保持不变，得到2/8；

（3）对2/8进行约分，可以得到1/4。

3. 乘法：

要计算两个分数的乘积，可以按照以下步骤进行：

（1）将两个分数的分子相乘，分母相乘；

（2）对得到的结果进行约分，如果需要的话。

例如，计算2/3 * 3/5的结果：

（1）将2/3和3/5的分子相乘，分母相乘，可以得到6/15；（2）对6/15进行约分，可以得到2/5。

4. 除法：

要计算两个分数的除法，可以按照以下步骤进行：

分数混合运算的知识点总结

分数混合运算是指在一个算式中同时使用整数、分数和运算符进行计算的数学运算。它是数学中的一个重要知识点，也是数学应用领域中常见的运算方式。分数混合运算涉及到整数的加减乘除运算，以及分数的加减乘除运算。

一、整数的加减乘除运算

整数的加减乘除运算是分数混合运算中的基础。在整数的加减乘除运算中，加法是指将两个整数相加，得到一个新的整数；减法是指将一个整数减去另一个整数，得到一个新的整数；乘法是指将两个整数相乘，得到一个新的整数；除法是指将一个整数除以另一个整数，得到一个新的整数或分数。在整数的乘法和除法运算中，需要注意乘除法的运算顺序，按照先乘除后加减的顺序进行运算。

二、分数的加减乘除运算

分数的加减乘除运算是分数混合运算的核心。在分数的加减乘除运算中，加法是指将两个分数相加，得到一个新的分数；减法是指将一个分数减去另一个分数，得到一个新的分数；乘法是指将两个分数相乘，得到一个新的分数；除法是指将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数。在分数的乘法和除法运算中，需要注意乘除法的运算规则，按照分子相乘，分母相乘的规则进行运算。

三、整数和分数的混合运算

整数和分数的混合运算是分数混合运算的扩展。在整数和分数的混合运算中，需要将整数和分数进行相应的转换，使它们具有相同的分母，然后按照分数的加减乘除运算规则进行运算。在整数和分数的混合运算中，需要注意整数和分数的运算顺序，按照先乘除后加减的顺序进行运算。

四、分数的化简和约分

分数的化简和约分是分数混合运算中的重要步骤。在分数的化简和约分中，需要将分数进行化简，使其分子和分母没有除了1以外的公因数，得到一个最简分数。分数的化简和约分可以使分数的计算更加简便，避免出现较大的分子和分母，方便进行后续的运算。

分数的混合运算

分数是数学中常见的数值形式，它由一个整数部分和一个分数部分组成。在数学运算中，我们常常需要进行分数的混合运算，即包括加减乘除等基本运算。

一、混合数的定义

混合数是由整数和分数组合而成的数，可以用分数表示，也可以用小数表示。例如，3又1/2可以表示为7/2或3.5。

二、混合数的加法和减法运算

1. 加法运算

分数的加法运算规则是先找到公共分母，然后将分数相加，最后化简得到最简分数。

例如，计算3又2/5加上1又1/5的结果：

3又2/5 + 1又1/5 = (3×5+2) /5 + (1×5+1) /5 = (17/5) + (6/5) = 23/5

2. 减法运算

分数的减法运算规则是先找到公共分母，然后将分数相减，最后化简得到最简分数。

例如，计算3又2/5减去1又1/5的结果：

3又2/5 - 1又1/5 = (3×5+2) /5 - (1×5+1) /5 = (17/5) - (6/5) = 11/5

三、混合数的乘法和除法运算

1. 乘法运算

分数的乘法运算规则是将分数的分子和分母分别相乘，最后化简得到最简分数。

例如，计算2又1/3乘以3又2/5的结果：

2又1/3 × 3又2/5 = (2×3+1) /3 × (3×5+2) /5 = (7/3) × (17/5) = 119/15

2. 除法运算

分数的除法运算规则是将被除数乘以除数的倒数，最后化简得到最简分数。

例如，计算3又1/2除以1又1/3的结果：

3又1/2 ÷ 1又1/3 = (3×2+1) /2 ÷ (1×3+1) /3 = (7/2) ÷ (4/3) = 21/8

分数混合运算总结(一)

分数混合运算的总结

一、运算

1.分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。

同分母分数加减法

步骤：一看二通三算四约五化

验算：分数加减法的验算方法与整数加减法的验算相同。

例：

6562362633121=+=+=+ （和的分母是两个分母的积） 8786186814381=+=+=+ （分母是其中一个分母的）

2411249224924283121=+=+=+（分母是最小公倍数）

2计算技巧：能约分的，先约分再算。

分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做

分数。

在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母；

表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。

分数混合运算顺序

1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算；

2.含有两级运算的先算乘除，后算加减；

3.有括号的先算括号里的运算。

分数简便运算常见题型

涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯

基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添

加括号，先行运算。

第四种：添加因数“1”

例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）232331

17233114+⨯+⨯

持一致。

第六种：带分数化加式

例题：1）4161725

⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯

分数混合运算工作总结(必备3篇)

分数混合运算工作总结第1篇

1、理解教材，把握目标，扎实落实目标。

本课时是让学生在解决问题的过程中理解分数四则混合运算的运算顺序，体会运算律在分数运算中同样适用，所以本课时共设计了两个问题。首先，问题一，让学生*完成，交流时重点说清自己的思路，明确先求什么，再求什么，然后结合思路说清算式中先算什么，再算什么。因为先求的事天坛公园的1/4是多少，所以计算时应先算271*1/4，初步体会有乘有加先算乘法再算加法，然后*完成小练习，引导学生总结分数四则混合运算的运算顺序与整数的相同。其次，问题二，重点放在不同思路的比较与联

分数混合运算工作总结第2篇

《分数混合运算》是北师大版五年级下册第五单元第一课时的内容。学生已经有了分数加减法混合运算和分数乘法、除法计算的知识经验。在本节课上主要是引导学生体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，掌握分数混合运算的计算方法和计算技巧，会正确计算分数混合运算。充分让学生经历分析数量关系，画线段示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题的模式。并能使学生在数学学习活动中获得成功的体验，建立学习数学的自信心。

一、复习导入，巧迁移。

上课伊始，我首先让学生说一说整数混合运算的运算顺序，旨在勾起孩子们

对整数混合运算的回忆，同时也为本节课的学习奠定了良好的基础。随后，我又让孩子们根据线段图列式计算。在这一环节，主要是考虑到孩子们动手画线段图的能力比较差，想通过这个题的训练让学生学会根据线段图描述题意并能列式计算。在让学生根据线段图列式计算之前，我先让学生要看清图读懂图意，会用数学语言进行描述，列式计算之后，再让学生说一说列式的理由。这样既考查了学生对线段图的理解，同时也复习了分数乘除法的意义和计算方法，为后面的新知学习埋下了伏笔。

分数混合运算总结

分数混合运算的总结

一、运算

1.分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。

同分母分数加减法

法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。

1 7 1 7 8 2

例：20 + 20 20 20 5

5 7 5 7 12 2

18 18 _ 18 18 _ 3

22 7 22 -7 15 5

24 24 24 24 8

1 2 9 - 7 7

1 9 9 9

异分母分数加减法

异分母分数单位不同，不能直接相加；

法则：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。

注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。

步骤：一看二通三算四约五化

验算：分数加减法的验算方法与整数加减法的验算相同。

1 1=3

2 例：2 3

6 6 （和的分母是两个分母的积）

1 3=1 6=V6

（分母是其中一个分母的）

1 3

2 9 2 9 11

-- 十—= ---------- 十------ = ------------ = -------

12 8 24 24 24 24 （分母是最小公倍数）

约分和通分：寻找最大公因数和最小公倍数的方法，短除法

假分数和带分数的相互转化

假化带：分子除以分母，商是带分数的整数部分，分母不变，余数为分子。带化

《分数混合运算(一)》教学反思

这节课的重点是结合兴趣小组的情境，会用画图的策略分析数量关系，发展分析问题能力和解决问题的能力，并体会分数混合运算的顺序和整数、小数混合运算的顺序相同。从单元角度看，这一节课是本单元的起始课，在分析方法和解题策略上是为后续学习打基础。

1、在教学过程中，我创造性的使用教材“兴趣小组”的情境，通过情境导入，复习了分数乘法的意义，为新课的学习作铺垫，为建立知识间的联系做准备。接着在探究新知环节，学生通过分析题意，画图分析数量关系，通过数形结合理解数理，说清数理，同时体会分数混合运算顺序和整数、小数混合运算顺序相同。整个过程中，我给足学生思考和表达的时间和空间，让学生亲身经历知识的形成过程。

2、本课的教学中，我放手让学生画图和通过数形结合说数理。对于学生来说，画图是一个难点，教学中我没有包办代替，而是让学生先尝试画，并引导学生说为什么要这样画，让不能独立画图的学生能正确的知道图的画法，并将列式与图结合起来，数形结合，起到事半功倍的效果。

不足之处：

1、我把这节课的重点放在了如何通过画图分析数量关系，并利用画图直观理解算式意义，所以这两个环节花时较多，导致了这节课没有充足的时间进行足够的练习，致使部分学生虽然明白计算算理和方法，但是也出现了计算不准确的情况。

2、对于第二种方法：12×（1/3×1/4），能想到的学生是比较

少的，理解起来比较困难，对本课难点“1/3×1/4”意义的分析不够，造成学生不能很好地突破难点，期待同行们支招。

3、板书设计呈现知识碎片化，未能体现知识的结构化。

小学数学点知识归纳分数的混合运算

小学数学点知识归纳分数的混合运算小学数学点知识归纳：分数的混合运算

在小学数学的学习过程中，分数是一个重要的概念，而混合运算也

是数学运算的基础。本文将对小学生常见的分数的混合运算进行归纳

和总结，以便帮助学生更好地理解和掌握这一知识。

一、分数的基本概念

在开始讨论分数的混合运算之前，让我们回顾一下分数的基本概念。分数由分子和分母组成，分子表示被分的份数，分母表示一整份被分

成了几份。例如，1/2表示将一个整体分成两份，而其中的一份就是

1/2。

二、加法和减法混合运算

1. 同分母分数的加减法

当两个分数的分母相同时，我们只需对分子进行相应的加减运算，

并保持分母不变。例如，对于1/2 + 1/4，我们只需将1加上1，得到2，再将分母2保持不变，所以答案是2/4。

2. 不同分母分数的加减法

当两个分数的分母不同时，我们需要找到一个公共的分母，然后将

两个分数的分子转化为相应的值。例如，对于1/2 + 1/3，我们可以找

到一个公共的分母6，分别将1/2和1/3转化为3/6和2/6，然后进行相

加得到5/6。

三、乘法和除法混合运算

1. 分数的乘法

分数的乘法就是将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母也相乘得到新的分母。例如，1/2 × 2/3的计算过程是(1×2)/(2×3) = 2/6，最后可以简化为1/3。

2. 分数的除法

分数的除法可以看作是将一个分数乘以另一个分数的倒数。例如，1/2 ÷ 2/3可以转化为1/2 × 3/2 = (1×3)/(2×2) = 3/4。

四、混合运算的顺序

在进行混合运算时，需要遵守数学运算的顺序，即先乘除后加减。如果有括号，则先计算括号内的运算。

《分数混合运算(一)》分数混合运算

找最小公倍数
通分的关键是找两个数的最小公倍数，最小公倍数是两个数共有的倍数中最小的一个。
约分
在分数加减法中，如果得到的结果不是最简分数，需要通过约分将其化简。约分的方法是同时除以这个数的最大公约数。
03
分数乘法与除法
分数乘法
分子与分母分别相乘
将两个分数的分子和分母分别相乘，得到的结果称为积的分子和积的分母。
02
分数加法与减法
分数加法
分子与分母分别相加
适用于两个分数相加，先将两个分数的分子和分母分别相加，然后化简分数。
通分
为了使两个分数的分母相同，可以将两个分数先通分再相加。
约分
在分数相加后，如果得到的结果不是最简分数，需要通过约分将其化简。
分数减法
分子与分母分别相减
01
适用于两个分数相减，先将两个分数的分子和分母分别相减，
乘法交换律和结合律
与整数乘法相同，分数乘法也满足交换律和结合律。
约分
将积进行约分，使得分子和分母的公因式能够消去，简化计算。
分数除法
1 2
乘以倒数
将除数转化为乘法，即将分数除法转化为分数乘法，再利用乘法的性质进行计算。
约分
在计算过程中对被除数和除数进行约分，简化计算。
3
除法的交换律和结合律
与整数除法相同，分数除法也满足交换律和结合律。