正比例函数说课课件

下列问题的变量对应规律可用怎样的函数表示？ 下列问题的变量对应规律可用怎样的函数表示？ 这些函数有什么共同点？ 这些函数有什么共同点？ 圆的周长l随半径r的大小变化而变化； （1） 圆的周长l随半径r的大小变化而变化； 每个练习本的厚度为0.5cm 0.5cm， （2） 每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本 堆在一起的总厚度h 单位：cm） 堆在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的 本数n的变化而变化； 本数n的变化而变化； 冷冻一个0摄氏度的物体，使它每分下降2 （3） 冷冻一个0摄氏度的物体，使它每分下降2 摄氏度，物体温度T 摄氏度）随冷冻时间t 摄氏度，物体温度T（摄氏度）随冷冻时间t（分） 的变化而变化。 的变化而变化。
3、教学重点、难点： 教学重点、难点：
本节课的重点是正比例函数的概念及 图象的性质， 图象的性质，难点是正比例函数图象的性 质。
1、教法
基于本节课的特点：函数性质较为抽象， 基于本节课的特点：函数性质较为抽象，数 形结合思想学生难于理解。 形结合思想学生难于理解。本节课计划采用问题 教学法和归纳比较教学法，经过“创设情境—— 教学法和归纳比较教学法，经过“创设情境—— 类比联想——探索比较——运用新知—— ——探索比较——运用新知——归纳总 类比联想——探索比较——运用新知——归纳总 的学习过程，从而启发学生深入思考， 结”的学习过程，从而启发学生深入思考，主动 探究，主动获取知识。 同时利用几何画板， 探究，主动获取知识。 同时利用几何画板，通 过演示，操作，观察，练习等活动启发学生， 过演示，操作，观察，练习等活动启发学生，让 学生从动态上理解函数的性质。 学生从动态上理解函数的性质。
总结反思 拓展升华
比 观 例 察 函 图 数 象 性 ， 质 讨 论 问 题
几 何 画 板 演 示 ， 总 结 正
应 用 迁 移 ， 巩 固 提 高
创设情景 建立模型
解读正比例 函数的概念
画正比例 函数图象
探究正比例 函数的性质
总结反思 拓展升华
让学生思考， 1、让学生思考，本节课各自学到了 什么。 什么。 布置作业：P120第 2、布置作业：P120第1、2题
1 y =− x 2
（1）如果正比例函数y=kx（k不等于0）的图象过 如果正比例函数y=kx（ 不等于0 y=kx 0,y随 第二、四象限， 第二、四象限，则k 0,y随x的增大而 。 如果函数y=kx (2-3k)的图象过原点 y=kx的图象过原点， （2）如果函数y=kx-(2-3k)的图象过原点，那么 k= . m2 −9 （3）已知函数 y = (m−3)x 当m= 时，这个函数 是正比例函数，图象在第 是正比例函数， 象限 ，y随x的增大 而 .
目的是通过学生感兴趣的“ 目的是通过学生感兴趣的“燕鸥飞行路 程问题”建立数学模型， 程问题”建立数学模型，为导出正比例函数 作铺垫，同时激发了学生的学习兴趣， 作铺垫，同时激发了学生的学习兴趣，让学 生在一种轻松的环境中进入新课的学习。 生在一种轻松的环境中进入新课的学习。
创设情景 建立模型
解读正比例 函数的概念
2、学法
由于本节课内容的概念性和理论性较强， 由于本节课内容的概念性和理论性较强，学 生可能缺乏学习兴趣， 生可能缺乏学习兴趣，因此要使学生的自主探索 贯穿课堂全过程，同时注意教师与学生的互动， 贯穿课堂全过程，同时注意教师与学生的互动， 加强教师的引导和示范， 加强教师的引导和示范，在对比和分组讨论中让 学生在“做中学” 学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主 动获取新知识的能力。 动获取新知识的能力。
y = x2 +1
y = x2
y = −3 x
2 m −3 是正比例函数， 2、已知 y = −3 x 是正比例函数，求m的 值。
1、以上所画的几个函数图象都是经过 直线？ 直线？
1 y= x 2
的
2、函数 y = 2 x 和 中的常量 （大于或 小于） 上升或下降）， 小于）0，图象从左向右 （上升或下降）， 象限。 即y随x的增大而 ，图象经过第 象限。 3、函数 y = −2x 和 中的常量 （大于或 小于） 上升或下降）， 小于）0，图象从左向右 （上升或下降）， 象限。 即y随x的增大而 ，图象经过第 象限。
学 生 画 y=-2x 的 图 象
板 演 课 本 112 页 练 习
法
数 图 象 的 简 便 方 法 —— 两 点
总 结 规 律 ， 确 定 画 正 比
画 正 比 例 函 数 图
通 过 第 113 页 练 习 巩 固 两
象
例 点 函 法
创设情景 建立模型
解读正比例 函数的概念
画正比例 函数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ象
探究正比例 函数的性质
1、时间安排 创设情境、建立模型大约3分钟。 创设情境、建立模型大约3分钟。解读正比例函数概 念大约15分钟。画正比例函数图象大约10分钟。 15分钟 10分钟 念大约15分钟。画正比例函数图象大约10分钟。探究 正比例函数的性质约15分钟，总结反思， 15分钟 正比例函数的性质约15分钟，总结反思，布置作业大 分钟。 约2分钟。 2、在教学中应体现的特色 在整个教学过程中始终突出学生的主体地位， 在整个教学过程中始终突出学生的主体地位，给学 生构建自主探究、合作学习、交流反思的舞台， 生构建自主探究、合作学习、交流反思的舞台，让学 生做到三动，即动脑、动口、动手， 生做到三动，即动脑、动口、动手，同时坚持三性即 积极性、活动性、探索性。 积极性、活动性、探索性。
2、教学目标： 教学目标：
（1）知识技能：初步理解正比例函数的概念和图象 知识技能： 的特征；能够判断一个函数是否为正比例函数， 的特征；能够判断一个函数是否为正比例函数，能正确 的画出正比例函数的图象，并理解正比例函数性质。 的画出正比例函数的图象，并理解正比例函数性质。 (2)过程与方法：通过本节课的学习， (2)过程与方法：通过本节课的学习，让学生体会建 过程与方法 立函数模型的思想，逐步培养学生的观察能力， 立函数模型的思想，逐步培养学生的观察能力，概括的 能力，通过教师指导发现知识， 能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合 的思想以及由一般到特殊的数学思想； 的思想以及由一般到特殊的数学思想； (3)情感态度：培养学生认真、细心、 (3)情感态度：培养学生认真、细心、严谨的学习 情感态度 态度和学习习惯，同时渗透热爱大自然和生活的教育。 态度和学习习惯，同时渗透热爱大自然和生活的教育。
万载县白水初中 林建华
目录
教材分析 教法与学法分析 教学过程设计
几点说明
1、教材的地位及作用 、
本节内容介在学生学习了变量和函数的概念及图象 的基础上进行的，它既是对前面所学知识的应用和延伸， 的基础上进行的，它既是对前面所学知识的应用和延伸， 也是为以后学习一次函数及其它函数作铺垫。因此， 也是为以后学习一次函数及其它函数作铺垫。因此，本 节内容具有举足轻重的作用。 节内容具有举足轻重的作用。
创设情境 建立模型
解读正比例 函数的概念
画正比例 函数图象
探究正比例 函数的性质
总结反思 拓展升华
用多媒体课件出示一个有关候鸟的视频短片， 用多媒体课件出示一个有关候鸟的视频短片，然 后提出问题：即课本110页的一个引例。 110页的一个引例 后提出问题：即课本110页的一个引例。 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟） 1996年 鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟） 套上标志环，大约128天后，人们在25600 128天后 25600千米外的澳 套上标志环，大约128天后，人们在25600千米外的澳 大利亚发现了它。 大利亚发现了它。 （1）这只百余克重的小鸟大 约平均每天飞行多少千米？ 约平均每天飞行多少千米？ 这只燕鸥的行程y 千米）与飞行的时间x （2）这只燕鸥的行程y（千米）与飞行的时间x （天）之间有什么关系？ 之间有什么关系？ 这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算） 30天计算 （3）这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算） 的行程大约是多少千米？ 的行程大约是多少千米？
一般地，形如 一般地，形如y=kx(k是常 是常 数，且k ≠0）的函数，叫做正比 ）的函数， 例函数，其中k叫比例系数 叫比例系数。 例函数，其中 叫比例系数。
1、在以下函数中，哪些是正比例函数？ 在以下函数中，哪些是正比例函数？ 3 3 1 y = 2x y= y=− y= 2x + 1 x x
画正比例 函数图象
探究正比例 函数的性质
总结反思 拓展升华
学 生 完 成 思 考 题
数 概 念
归 纳 得 出 正 比 函
提 高
应 用 迁 移 ， 巩 固
创设情景 建立模型
解读正比例 函数的概念
画正比例 函数图象
探究正比例 函数的性质
总结反思 拓展升华
回 顾 画 函 数 图 象 的 方 法
教 师 示 范 画 y=2x 的 图 象