正比例函数的图象及其性质优秀说课稿

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正比例函数的图像与性质说课课件

通过解析式可以方便地求出任意自变量对应的函数值。
比例系数 k 决定了函数的斜率和图像的形状。当 k > 0 时，函数图像为上升直线；当 k < 0 时，函数图像为下降直线。
正比例函数自变量取值范围
正比例函数的自变量 x 可以取全体实数，即 x ∈ R。
由于正比例函数是线性函数，其自变量 x 的取值范围不受限制。
在实际应用中，自变量 x 的取值范围可能会受到实际问题的限制。例如，在某些物理问题中，x 可能表示时间或距离等物理量，其取值范围会受到实际物
理条件的限制。
03
正比例函数图像特征
图像形状及位置
01
02
正比例函数的图像是一条经过原点的直线。
当比例系数为正时，图像位于第一、三象限；当比例系数为负时，图像位于第二、四象限。
05
正比例函数应用举例
实际问题背景介绍
举例
某工厂生产一种产品，其成本与生产数量之间呈正比例关系。
背景
在实际生活中，许多问题都涉及到两个量之间的正比例关系，如速度、时间、距离之间的关系，以及价格、数量、总价之间的关系等。
建立数学模型过程演示
设定变量
设生产数量为 x，成本为 y。
建立正比例函数
周期函数定义
对于函数$y=f(x)$，如果存在一个正数$p$，使得对于任意$x$，都有 $f(x+p)=f(x)$，则称$f(x)$为周期函数，$p$称为$f(x)$的周期。
正比例函数的周期性
正比例函数$y=kx$（$k neq 0$）不具有周期性。因为对于任意非零实数$p$，都不能使得$f(x+p)=kx+kp=kx=f(x)$恒成立。
函数图像特征

正比例函数的图象和性质说课稿

正比例函数的图象和性质（说课稿）我讲这节19.2.1《正比例函数图象和性质》，由于时间关系：我重点说说这节课的教学目标、教学重难点、教学过程、教学反思。

一、教学目标1、会画正比例函数的图象；理解正比例函数的图象及性质。

2、能根据正比例函数的图象和解析式y=kx(k≠0)理解k>0和k<0时函数的图象特征与增减性。

3、通过观察图象，归纳总结概括出正比例涵数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力。

4、体会数形结合的思想，发展几何直观，体验数学的应用价值。

二、教学重难点1、用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质。

2、正比例函数的图象特征及性质。

三、教学过程第一环节：温故知新安排了3个小题，第1，2小题复习正比例函数的解析式及自变量的取值范围，第3小题复习画函数图象的步骤。

设计意图：为本节课做铺垫，抓住本节重点，突破难点做知识储备。

第二环节：设问导读安排了5个问题，第1题利用5点法画正比例函数的图象，分组画，其中每组画两个k>0,两个k<0，让学生先独立完成。

然后，分别两人一组、四人一组讨论。

图象的共同点与不同点，让学生体会动手实践→自主探索→合作交流的过程，从而发现问题，解决问题，进一步概括正比例函数图象的性质，培养学生的概括能力，通过学生的自学→合学→展示真正理解正比例函数图象的性质。

教师追问：1、“为什么所有函数都过（0，0）？”为了更好的体会数形结合思想，数与形是密不可分的，进而学生能够理解为什么“k>0过一、三象限，k<0过二、四象限”。

难点是增减性的理解，我预想让学生从两方面理解（1）从数的角度，利用表格。

（2）从形的角度，利用图象从左到右的趋向。

利用这种直观的发现法培养学生的几何直观能力，得出性质后利用小练习，巩固、理解性质，从而可知“知一推三”。

教师追问：2、“画正比例函数图象时，怎样画最简单？”利用两点确定一条直线很快就想到了两点法，两点一定要取的好操作，其中一点（0，0），另一点根据解析式而定。

正比例函数图象与性质的说课稿

正比例函数图象与性质的说课稿正比例函数图象与性质教学设计一．教材分析1．教材的地位与作用《正比例函数》是九年制义务教育新课程标准八年级第一学期第十四章的内容。

从比例中的两个量的比值是一个定值，得出两个量成正比例的概念。

学生已经学习了比例的意义与性质，在这个基础上，学生能很容易接受正比例概念。

再从正比例关系到正比例函数，从互相联系的两个变量在变化过程中有互相依从，互相制约的关系，初步引出函数的概念。

因此，本节课具有承上启下的重要作用，函数思想是一种重要的数学思想，体现了数学的建模思想和数形结合思想，对于初次接触到函数的学生而言，理解函数的意义是个难点。

因此本节课在教学中力图向学生展示常见问题中的变量，和变量之间的关系，使学生对以后函数的定义有一定的了解。

2．教学目标知识与技能１．认识正比例函数的意义．２．掌握正比例函数解析式特点．３．理解正比例函数图象性质及特点．４．能利用所学知识解决相关实际问题．过程与方法：1、通过作出函数图象和从图象上获取信息，体会数形结合思想;2、通过解决问题时根据实际情境进行函数的三种表示法的相互转化,体会转化与化归在解决问题中的作用.3、让学生亲自经历“问题情境---函数解析式---函数图象---从图象中获取信息---解决问题”的过程，体验数学知识在实际生活中的广泛应用。

情感、态度与价值观：1.通过对实际问题的解决，使学生亲身感受数学来源于生活。

2.体会在学习中与同学合作和独立思考的重要性，并在教学学习活动中获得成功的体验，树立学生良好的自信心。

教学重点1．理解正比例函数意义及解析式特点．2．掌握正比例函数图象的性质特点．3．能根据要求完成转化，解决问题．教学难点：正比例函数图象性质特点的掌握．二、说教法：探究—交流，归纳—总结在前面的学段中，学生已学习了函数和函数的图像内容。

正比例函数的概念是从实际问题引出的反映了数学与实际的关系。

本节课的主要内容是理解正比例函数意义及解析式特点，掌握正比例函数图象的性质特点，能根据要求完成转化，解决问题．这将为一次函数的学习奠定了基础。

正比例函数图像和性质说课

《正比例函数图像和性质》说课各位评委老师大家好！我说课的题目是《正比例函数图像和性质》。

一、背景分析1、教材分析为了体现“以学生发展为本”的教学理念，我对教材4.1～4.2节的内容进行了重组，本节课以探究正比例函数图像特征、画法、性质为主，第二课时再进行应用练习，这样设计的目的是给学生提供充足的时间与空间，来体验“知识的形成”过程。

所以本节课的核心内容是正比例函数图像的特征、画法、及性质。

这些内容还体现了丰富的函数思想和数形结合思想。

地位与作用本节课是在学好了《正比例函数解析式》后，对函数内容的进一步研究，是在平面内的点与有序实数对的对应关系基础上建立起来的，是函数与图像第一次完美结合，它的研究方法具有一般性和代表性。

为学习其它函数图像奠定了基础，起着承上启下的重要作用。

2、学生分析所授课的八年级学生已经具有一定的分析能力，学生的思维正从形象思维向抽象思维过渡，已经掌握平面内的点与有序实数对的对应关系，所授课班级，在课外初步了解了几何画板的基本功能，多次进行过小组合作学习。

教学目标设计2、经历从正比例函数解析式与平面内点的轨迹建立联系的过程，探究得出正比例函数图像是一条直线，感受从“一般”到“特殊”得思维过程，体验数形结合的思想。

3、在画具体函数图像的过程中，归纳出画正比例函数图像的一般方法，会利用计算机的几何画板功能在直角坐标平面内，用描点法画函数图像，感受数学的图形美、简洁美。

4、通过一些具体函数图像的分析归纳出正比例函数图像性质，经历“试验——猜想——证实”的数学发现过程，培养团队合作能力，探索能力。

5、经历从现实中来，又回到现实中去的过程，体会数学在认识世界、改造世界中的作用，激发学生学习数学的兴趣。

新课程标准指出教师应“充分关注学生的学习过程，引导学生探索求知”，从这一理念出发我设计了目标1和3。

根据以往的教学经验，学生借助“纸笔”画图来研究图象的特征，往往会占用大量的课堂教学时间，不利于学生接下来探究活动。

正比例函数图像和性质说课稿

《正比例函数图像和性质》说课一教材分析1.地位与作用本节课是在学好了《正比例函数解析式》后，对函数内容的进一步研究，是在平面内的点与有序实数对的对应关系基础上建立起来的，是函数与图像第一次完美结合，它的研究方法具有一般性和代表性。

为学习其它函数图像奠定了基础，起着承上启下的重要作用。

2、教学重点在新课程背景下，我们在关注学生数学学习的结果的同时，更要关注学生数学学习的过程。

所以我认为本节课的教学重点是：探索并掌握正比例函数图象的性质设计意图：只有让学生在动手操作观察思考中体会,学生才能真正理解它的本质，将所学知识内化为自己的东西。

3 ,教学难点函数值的增减性设计意图：函数值的增减性非常的抽象,学生不意理解结合本节内容的地位和作用，我确定了如下的教学目标。

二.教学目标1知识与技能认识正比例函数图像是一条直线，学会画正比例函数图像. 理解性质，，培养学生的观察、分析、归纳的逻辑思维能力2,过程与方法让学生经历正比例函数图象性质的探索过程，提高学生的探究、分析、归纳能力和动手操作能力；领悟数形结合思想，3.情感态度与价值观培养学生主动探究的良好习惯；发展学生的团结协作意识；体验数学知识来源于生活又服务于生活这一道理，从而提高学生的学习兴趣。

俗话说：“教学有法，教无定法，贵在得法”。

行之有效的教法是取得良好教学效果的保障。

三、教法分析采用“创设情境——探索归纳——知识运用”的方法及小组合作的方式，给学生提供充分探索和交流的时间与空间。

让学生经历动手操作、观察,思考、交流、猜想、验证等过程获得知识，形成技能。

另外在教学中采用多媒体教学手段，增进教学的直观性、趣味性，提高教学效率四、学法指导埃德加·富尔在《学会生存》一书中曾精辟地指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。

”教会学生学习，已成为当今国际教育界的共识。

在学法指导上，充分发挥学生的主体地位，关注学生的动手实践的经历，关注学生的自主探究过程，关注学生的合作交流。

北师大版数学八年级上册《正比例函数的图象与性质》说课稿2

北师大版数学八年级上册《正比例函数的图象与性质》说课稿2一. 教材分析北师大版数学八年级上册《正比例函数的图象与性质》这一节的内容，是在学生已经掌握了函数的概念、正比例函数的定义和简单性质的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生进一步理解正比例函数的图象与性质，学会如何通过观察函数图象来分析函数的性质，从而更好地解决实际问题。

教材中通过大量的图象和实例，引导学生观察、分析、归纳正比例函数的图象与性质，使得学生能够在直观的基础上，理解并掌握正比例函数的图象与性质。

同时，教材还设计了丰富的练习题，让学生在实践中进一步巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对函数的概念、正比例函数的定义和简单性质有一定的了解。

但是，学生对于如何通过观察函数图象来分析函数的性质，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要引导学生观察、分析、归纳，帮助学生建立起通过图象来分析函数性质的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握正比例函数的图象与性质，学会如何通过观察函数图象来分析函数的性质。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：正比例函数的图象与性质。

2.教学难点：如何通过观察函数图象来分析函数的性质。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、合作交流法、实践操作法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、函数图象软件等进行教学。

六. 说教学过程1.导入：通过复习已学过的正比例函数的定义和简单性质，引导学生进入本节课的学习。

2.探究：让学生利用函数图象软件，绘制不同斜率的正比例函数图象，观察并分析图象的性质。

3.交流：学生分组讨论，分享各自的观察和分析结果，教师引导学生进行总结。

4.讲解：教师对学生的总结进行点评，给出正比例函数的图象与性质的定义和结论。

湘教版数学八年级下册《4.3正比例函数的图象与性质》说课稿

湘教版数学八年级下册《4.3正比例函数的图象与性质》说课稿一. 教材分析湘教版数学八年级下册《4.3正比例函数的图象与性质》这一节，主要让学生掌握正比例函数的图象与性质。

正比例函数是初中数学中的重要内容，它是函数的基本形式之一。

通过学习正比例函数的图象与性质，可以帮助学生更好地理解函数的概念，培养学生的数学思维能力。

本节课的内容包括两个方面：一是正比例函数的图象，二是正比例函数的性质。

在图象部分，学生需要了解正比例函数的图象是一条通过原点的直线，且斜率恒定。

在性质部分，学生需要掌握正比例函数的单调性、奇偶性等性质。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念，以及一次函数的图象与性质。

因此，学生对于函数的图象与性质有一定的了解，为本节课的学习打下了基础。

但是，学生对于正比例函数的图象与性质的理解还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解正比例函数的图象与性质，并能够运用这些知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察、分析、归纳等方法，探索正比例函数的图象与性质，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生通过学习正比例函数的图象与性质，增强对数学的兴趣和自信心，提高学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握正比例函数的图象与性质，并能够运用这些知识解决实际问题。

2.教学难点：学生对于正比例函数的图象与性质的深入理解，以及如何运用这些知识解决复杂问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段，生动形象地展示正比例函数的图象与性质，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生回顾一次函数的图象与性质，为新课的学习做好铺垫。

北师大版数学初二上册《正比例函数的图像与性质》说课稿(附教案)

北师大版数学初二上册4民乐四中马才平一、教材分析：（一）教材所处的地位和作用：本节课的教学内容是一次函数的图象第一课时，选自北师大版课程标准实验教科书八年级（上）第四章第3节.学本节课之前，学生已学习了平面直角坐标系、变量与函数、以及一次函数的概念等有关的知识.学生能在平面直角坐标系中熟练的表示一个点，为画图象做了充分的铺垫作用.同时，为后面讨论反比例函数和二次函数的有关问题奠定了基础；因此它在教材中的地位举足轻重，同时还起到了承上启下的作用.因此学好本节课对今后的学习有着专门重要的意义.（二）教学目标和教学重、难点：教学目标是教学的动身点和归宿.因此，我依照课标中能力目标和德育目标的要求，以学生的认知特点、心理特点和本课的内容制订了如下的教学目标：知识与能力：1.经历正比例函数的画图过程，了解作函数图象的一样步骤：列表、描点和连线.2.能熟练作出正比例函数的图象，把握正比例函数图象的特点及其性质.过程与方法：1.通过学生观看、推测、运算、验证、摸索等活动获得数学知识、体会和方法,进展学生数形结合的意识和能力.2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一样步骤,明白得正比例函数的关系式与图象之间的对应关系.情感、态度与价值观：1.体验“数”与“形”的转化过程，让学生感受函数图象的直观性，激发学生学习数学的爱好.2.在探究活动中进展学生的合作意识和探究能力.函数图象是研究函数性质的前提，因此要从图象入手才能剖析函数的性质.基于此，本节课的教学重难点确定如下：教学重点：1．熟练地作出正比例函数的图象.2．把握正比例函数及其图象的简单性质.教学难点：明白得正比例函数的表达式与图象之间的对应关系.二．学情分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中猎取相关的信息.爱好是学生最好的老师，但那个学段的学生大部分正在艰巨地由形象思维朝抽象思维进展，学习容易产生畏难情绪，这就需要我多对他们进行鼓舞、夸奖，以激发他们的学习爱好.三、说教法、学法（一）说教法我选用引导发觉法和合作探究，本节课的难点是正比例函数的性质，通过教师的启发引导，调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画图）、多观看（图象），主动参与到整个教学活动中来，最后发觉其性质，这符合现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点，也符合教学论中自觉性和积极性、教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则.（二）说学法通过本节课的教学，教师引导学生学会观看、归纳的学习方法.本节课的教学中，学生通过观看、比较概括正比例函数图象的特点，通过一些不同图象、讨论、归纳，在与老师之间的交流中学习知识，提高分析解决问题的能力，在画图过程中培养动手动脑的能力，从而达到“学会”和“会学”的目的.四．教学过程（一）创设情境，引入新课；引入我市某一天温度随时刻的变化图象，让学生对函数的图象有一个初步感知，在认识了这一图象的基础上得出函数图象的概念.（二）复习回忆，揭示课题；问题:我们学过的函数有哪些？一次函数：y=kx+b(k≠0),正比例函数：y=kx (k≠0)（三）师生互动，探究新知；出示例1:画出正比例函数y=2x的图象教师引导学生一起作图，并得出画函数图象的方法及步骤.描点法画函数图象的步骤：列表、描点、连线.问题：满足关系式y=2x的x,y所对应的点(x,y)是否都在它的图象上?正比例函数y=2x的图象上的点都满足它的关系式吗?活动一：第一让同学们说出几对满足关系式y=2x的x,y的值；活动二：教师利用几何画板在平面直角坐标系中找到x,y对应的点(x,y)的位置，并验证这些点是否在函数y=2x的图象上.在正比例函数y=2x的图象上找出一些点，并验证这些点的坐标(x,y)是否满足关系式.活动三：通过验证师生共同总结：点的坐标满足函数关系式（数）练习：画出下列函数的图象：（1）y=-x (2)y=-3x （3）y=4x (4) 1y2x各小组拿出课前预备好的坐标纸，进行小组合作学习，学生们通过互帮互助，交流学习，准确画出函数图象，然后让学生在黑板上进行展现.最后引导学生深层次地归纳出正比例函数图象的特点:1.正比例函数y=kx的图象是通过点（0，0)的一条直线.2.画正比例函数图象的简便方法：“两点法”.（四）活动探究，总结性质；做一做：用简便方法在同一平面直角坐标系内作出下列正比例函数的图象（1）y=3x （2）y=x （3）y=-2x （4）y=-4x各小组拿出课前预备好的坐标纸，进行小组合作学习，学生们通过互帮互助，交流学习，准确画出函数图象.观看图象，总结得出正比例函数图象及性质：正比例函数y=kx (k≠0)当k＞0时，图象通过第一、三象限，y随x的增大而增大.当k＜0时，图象通过第二、四象限，y随x的增大而减小.（五）应用新知，巩固提高；通过三道题检测同学们对本节学习内容的把握情形.（六）课堂小结，布置作业.《正比例函数的图象与性质》教案教学目标:知识与能力：1.经历正比例函数的画图过程，了解作函数图象的一样步骤：列表、描点和连线.2.能熟练作出正比例函数的图象，把握正比例函数图象的特点及其性质.过程与方法：1.通过学生观看、推测、运算、验证、摸索等活动获得数学知识、体会和方法,进展学生数形结合的意识和能力.2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一样步骤，明白得正比例函数的关系式与图象之间的对应关系.情感、态度与价值观：1.体验“数”与“形”的转化过程，让学生感受函数图象的直观性，激发学生学习数学的爱好.2.在探究活动中进展学生的合作意识和探究能力.教学重点：1．熟练地作出正比例函数的图象.2．把握正比例函数及其图象的简单性质.教学难点：明白得正比例函数的关系式与图象之间的对应关系.教学方法: 启发、诱导式，合作探究教学过程：一、创设情境，引入新课引入我市某一天温度随时刻的变化图象，让学生对函数的图象有一个初步感知，在认识了这一图象的基础上得出函数图象的概念，像如此，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做那个函数的图象.【设计意图】为了调动学生的情绪，激发学生学习的爱好, 并从中感悟到函数图象与实际生活有着紧密的联系.二、复习回忆，揭示课题问题:我们学过的函数有哪些？一次函数：y=kx+b(k≠0)正比例函数：y=kx (k≠0)【设计意图】为了做好与新知识的衔接,需要同学们第一对一次函数，正比例函数的概念要熟悉，故而设计了第二个环节在复习回忆的基础上，揭示课题.三、师生互动，探究新知出示例1:画出正比例函数y=2x的图象教师引导学生一起作图，并得出画函数图象的方法及步骤.描点法画函数图象的步骤：列表、描点、连线.【设计意图】通过学生的猜想、验证等探究活动，使学生亲自经历知识的生成过程，让学生体验到成功的欢乐，同时激发了他们探究的欲望，在潜移默化中让学生体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的直观性，激发学生学习数学的爱好.问题：满足关系式y=2x的x,y所对应的点(x,y)是否都在它的图象上?正比例函数y=2x的图象上的点都满足它的关系式吗?活动一：第一让同学们说出几对满足关系式y=2x的x,y的值；活动二：教师利用几何画板在平面直角坐标系中找到x,y对应的点(x,y)的位置，并验证这些点是否在函数y=2x的图象上.在正比例函数y=2x的图象上找出一些点，并验证这些点的坐标(x,y)是否满足关系式.活动三：通过验证师生共同总结：点的坐标满足函数关系式（数）【设计意图】通过几何画板将抽象的内容清晰、形象、生动地展现在学生面前，便于学生明白得函数关系式与图象的对应关系，从而达到突出重点，突破难点的目的，起到了事半功倍的教学成效.练习：画出下列函数的图象：（1）y=-x (2)y=-3x （3）y=4x (4) 1y2x各小组拿出课前预备好的坐标纸，进行小组合作学习，学生们通过互帮互助，交流学习，准确画出函数图象，然后让学生在黑板上进行展现.最后引导学生深层次地归纳出正比例函数图象的特点:1.正比例函数y=kx的图象是通过点（0，0)的一条直线.2.画正比例函数图象的简便方法：“两点法”.四、活动探究，总结性质做一做：用简便方法在同一平面直角坐标系内作出下列正比例函数的图象（1）y=3x （2）y=x （3）y=-2x （4）y=-4x各小组拿出课前预备好的坐标纸，进行小组合作学习，学生们通过互帮互助，交流学习，准确画出函数图象.【设计意图】让学生熟练把握画图的技能，同时为后续总结正比例函数图象的性质提供素材.议一议：观看正比例函数的图象，它们通过哪几个象限，这是由什么值决定的？【设计意图】让学生通过对函数图象的观看与比较，归纳出正比例函数中k对函数分布性和增减性的阻碍；同时，培养学生数形结合的观看、摸索问题的意识和能力.观看图象，总结得出正比例函数图象及性质：正比例函数y=kx (k≠0)当k＞0时，图象通过第一、三象限，y随x的增大而增大.当k＜0时，图象通过第二、四象限，y随x的增大而减小.五、应用新知，巩固提高1.函数y=-8x的图象通过（）A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、四象限D、第三、四象限2.下列正比例函数中，y随x的增大而增大的是（）A y=-8xB y=-0.6xC y=x Dy=3.函数y=－2x的图象过第象限,通过点(0, ) 与点(1, ),y随x 的增大而.【设计意图】检验同学们对基础知识的把握情形，检测后给出学生反馈矫正的时刻，对本节课的学习进行查漏补缺.六、课堂小结,布置作业通过本节课的学习你有哪些收成？作业：习题4.3第1、2、3题.。

八年级数学正比例函数说课(附教案)

八年级数学正比例函数说课(附教案)第一章：正比例函数的定义与性质1.1 教学目标了解正比例函数的定义掌握正比例函数的性质能够运用正比例函数解决实际问题1.2 教学内容正比例函数的定义正比例函数的性质正比例函数的图像1.3 教学步骤1. 引入正比例函数的概念，引导学生思考实际生活中的正比例关系。

2. 给出正比例函数的定义，解释自变量与因变量之间的关系。

4. 讲解正比例函数的图像特点，让学生掌握正比例函数的图像特征。

1.4 教学评价通过课堂讲解和实例分析，评价学生对正比例函数的理解程度。

学生能够正确描述正比例函数的性质和图像特征。

第二章：正比例函数的图像与解析式2.1 教学目标了解正比例函数的图像特点掌握正比例函数的解析式能够通过解析式确定正比例函数的图像2.2 教学内容正比例函数的图像特点正比例函数的解析式通过解析式确定正比例函数的图像2.3 教学步骤1. 回顾正比例函数的定义和性质，引导学生思考正比例函数的图像特点。

2. 讲解正比例函数的图像特点，如通过原点、斜率为常数等。

3. 引导学生通过解析式来确定正比例函数的图像，解释k的取值对图像的影响。

2.4 教学评价通过课堂讲解和图像分析，评价学生对正比例函数图像的理解程度。

学生能够正确写出正比例函数的解析式，并能够通过解析式确定函数的图像。

第三章：正比例函数的应用3.1 教学目标掌握正比例函数在实际问题中的应用能够解决涉及正比例函数的问题培养学生的实际问题解决能力3.2 教学内容正比例函数在实际问题中的应用解决涉及正比例函数的问题的方法3.3 教学步骤1. 通过实例引入正比例函数在实际问题中的应用，如速度与时间的关系。

2. 引导学生分析实际问题中的正比例关系，确定自变量和因变量。

3. 讲解解决涉及正比例函数问题的方法，如设置方程、求解等。

3.4 教学评价通过实例分析和问题解决，评价学生对正比例函数应用的理解程度。

学生能够正确解决涉及正比例函数的实际问题。

正比例函数说课稿3篇

正比例函数说课稿3篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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正比例函数的图像与性质说课课件

,函数y=2x的图象限；函数y=-2x的象限.
设计意图：学生独立作图既是对描点法的巩固，又是让学生在亲自动手实践的过程中感悟两个函数图像的相同点和不同点，为后面函数图像特征的学习作准备。
设计意图：体现归真教育理念，在学中用，在用中学，在用中提升，同时也让学生了解知识是由感性到理性的形成过程，让学生体会到学习的快乐。也为探究正比例函数的性质作了准备。
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活动：示范函数图象的画法
描点法画正比例函数图象列表描点连线
… -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=2x … -6 -4 -2 0 2 4 6 … y=-2x … 6 4 2 0 -2 -4 -6
x
y
5 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
2，教学对象分析
本节课安排在八年级下学期，学生对运动变化现象中的变量已经有了一定的认知能力，在此基础上认识函数，进而讨论简单的正比例函数及其性质更是水到渠成的事，学生第一次结合实例经历列表、描点、连线等活动，理解函数的整体直观形象，为学生探索正比例函数的性质提供了思维活动空间，使学生更牢固地掌握正比例函数的性质。
1、正比例函数y=kx(k≠0)的图像是一条过原点的直线 2、当k>0时，直线过第一、第三象限， y值随x值的增大而增大。当k<0时，直线过第二、第四象限， y值随x值的增大而减小。
设计意图：在多个实例的基础上讨论归纳出正比例函数图像的性质，潜移默化地对学生进行了观察、分析、比较、概括的思维方法的教育，不断提高学生分析问题和解决问题的能力，同时让学生体会了数形结合思想。
2，
画函数y=0.5x与y=-0.5x的图像

正比例函数的图象与性质二说课稿

14．2 .1 正比例函数的图象与性质(2) 说课一、教材分析1、地位与作用本节课是在学好了正比例函数解析式后，对函数内容的进一步研究，是在平面内的点与有序数对的对应关系基础上建立起来的，是函数与图象第一次完美结合，它的研究方法具有一般性和代表性，为学习其它函数图象奠定了基础，起着承上启下的重要作用。

2、教学重点：探索并掌握正比例函数图象的性质。

3、教学难点：发现与总结正比例函数图象的性质。

【设计意图】只有让学生在动手操作观察思考中体会，学生才能真正理解它的本质，将所学知识内化为自己的东西。

二、教学目标1、知识与技能认识正比例函数图象是一条直线，学会画正比例函数图象，理解性质，培养学生观察、分析、归纳的逻辑思维能力。

2、过程与方法让学生经历正比例函数图象的性质的过程，提高学生的探究、分析、归纳能力，领悟数形结合的思想。

3、情感态度与价值观培养学生主动探究的良好学习习惯，发展学生的团结协作意识，体验数学知识来源于生活又服务于生活这一道理，从而提高学生的学习兴趣。

三、教法分析采用“创设情境——探究归纳——知识应用”的方法及小组合作的方式，给学生提供充分探究和交流的时间与空间，让学生经历操作、观察、思考、交流、猜想、验证过程获得知识，形成技能。

另外在教学中采用多媒体教学手段，增进教学的直观性，趣味性，提高教学效率。

四、学法指导充分发挥学生的主体地位，关注学生的动手实践的经历，关注学生的自主探究过程，关注学生的合作交流，使学生不断积累活动经验，在活动中获得数学的“思想、方法和能力”，增强学生学习数学的兴趣和自信心。

五、教学过程设计（一）创设情境导入新课当今网络已经越来越普及，可以用电脑上网，手机上网，MP3上网等等。

我们年级有位同学经常上网，他的打字速度非常快，达到每分钟可以输入两百个汉字，真是高手！如果他输入的汉字个数用y（单位：百个）来表示，那么y与输入时间x（单位：分钟）的函数关系式是什么？设计意图：以学生身边感兴趣的问题导入新课，能更好的激发学生学习的积极性。

正比例函数的图象与性质说课

设计意图：学生独立画出函数图象，观察当 > , < 时函数
的特点及函数与自变量之间的变化关系，然后小组合作交流归纳函
数图象的特点和函数的性质。教师可用几何画板演示，增强几何直
观。
12
3 教学过程
环节3 数形结合，应用函数图象性质
1、函数y=-7x的图象经过第_________象限，经过点_______点
（1）复习正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函
数图象过程中发现正比例函数图象性质。
（2）能够利用正比例函数解决简单的数学问题，体会数
形结合的思想。
（3）通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的
性质的过程，掌握研究函数的方法。学生在探究合作中交流，
体验知识的形成过程，发展抽象能力和几何直观的核心素养。
一般研究正比例函数的图象与性质铺垫。
10
3 教学过程
环节2 画图观察，归纳函数图象性质
活动1、请作出正比例函数 = 的图象（列表，描点，连线）
活动2、学生独立画出 = −的图象，并以小组为单位，讨论下列问题：
问题1 在所作图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满
足关系 = −.
一次接触的函数，描点画图得到其图象的方法为后面学习一次函数，
以及学习反比例函数的图象和二次函数打下良好基础。并且通过观察
图象的变化得到其性质也是学习函数性质的通用方法。因此，本节课
具有承上启下的重要作用。在本节教学中，还应让学生学会观察、归
纳的数学方法，体会数形结合的思想。
3
教育理论中的“要把学生学习知识当作认识
事物的过程来进行教学”的观点，也符合教学
论中自觉性和积极性、教师的主导作用与学生

2023年人教版数学八年级下册正比例函数说课稿(优选3篇)

人教版数学八年级下册正比例函数说课稿（优选３篇）〖人教版数学八年级下册正比例函数说课稿第【1】篇〗各位领导、各位老师：大家好。

今天我说课的题目是人教版六年级第四单元的《正比例》。

我将从教学背景、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程五个方面来开展。

一、教学背景1、教材分析正比例是小学数学“数与代数”当中重要的内容之一，也是学生系统学习函数的开始。

其实在学生以往的学习过程当中，比如说探索规律，数量关系、运算公式的学习，包括字母表示数以及统计图、统计表的认识，以及比和比例等内容，都为学生学习正比例的意义奠定了一定的知识基础。

同时，正比例的学习将直接为后续初中系统的学习函数做好了知识和方法的准备。

2、学情分析刚刚谈到了学生已有的知识经验，另外从学生的学习情况来考虑，正比例的意义是要从一种运动和变化的观点去理解数量间的关系，要通过观察、分析两种数量之间的变化情况，变化规律，进而达到对两个变量关系的进一步理解。

因此说学生对数量关系的认识和思考将从以往的静态过渡到今天的动态观察分析，乃至于抽象概括上来。

这种研究问题的角度，学生相对来说还是比较陌生的。

二、教学目标根据以上教学背景的分析，制定了本课的教学目标：1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两个量是不是成正比例。

2、提高学生分析、判断和概括的能力。

3、引导学生用发展的观点分析问题。

三、教学重难点重点：使学生理解正比例的意义。

难点：引导学生通过观察发现两种相关联的量的变化规律。

四、教法学法教法在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，为了讲清重点、难点，使学生达到本节设定的教学目标，应着重采用的教学方法是情景教学法。

我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在正比例的学习中,要特别重视自主、合作、探究和举一反三这两个学法的指导。

五、教学过程教学过程从以下四个方面来进行。

一是导入，二是新授，三是练习，四是总结。

正比例函数的图象与性质说课稿

2、教学重点：探索并掌握正比例函数图象的性质。

3、教学难点：发现与总结正比例函数图象的性质。

【设计意图】只有让学生在动手操作观察思考中体会，学生才能真正理解它的本质，将所学知识内化为自己的东西。

二、教学目标1、知识与技能认识正比例函数图象是一条直线，学会画正比例函数图象，理解性质，培养学生观察、分析、归纳的逻辑思维能力。

2、过程与方法让学生经历正比例函数图象的性质的过程，提高学生的探究、分析、归纳能力，领悟数形结合的思想。

另外在教学中采用多媒体教学手段，增进教学的直观性，趣味性，提高教学效率。

五、教学过程设计（一）创设情境导入新课当今网络已经越来越普及，可以用电脑上网，手机上网，MP3上网等等。

湘教版数学八年级下册《4.3正比例函数的图象与性质》说课稿2

湘教版数学八年级下册《4.3正比例函数的图象与性质》说课稿2一. 教材分析湘教版数学八年级下册《4.3正比例函数的图象与性质》这一节主要介绍了正比例函数的图象与性质。

在教材中，学生已经学习了函数的概念、一次函数和二次函数的图象与性质。

本节课是学生在学习了正比例函数的概念和表达式之后，进一步探究正比例函数的图象与性质，从而加深对正比例函数的理解。

教材通过例题和练习题的形式，使学生掌握正比例函数的图象与性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

二. 学情分析在八年级的学生中，大部分学生已经掌握了函数的基本概念和一次函数、二次函数的图象与性质。

他们对函数的学习有一定的基础，但正比例函数的图象与性质相对较为抽象，需要学生在已有知识的基础上进行进一步的探究和理解。

在学生的学习过程中，一部分学生可能对正比例函数的图象与性质的理解存在困难，需要教师进行针对性的指导和讲解。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握正比例函数的图象与性质，能够运用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析和探究，培养学生对正比例函数图象与性质的理解和运用能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力、合作能力和创新意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：正比例函数的图象与性质。

2.教学难点：正比例函数图象与性质的理解和运用。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、引导发现法、讨论法和实践活动法等教学方法。

同时，利用多媒体课件和黑板等教学手段，帮助学生直观地理解正比例函数的图象与性质。

六. 说教学过程1.导入：通过复习一次函数和二次函数的图象与性质，引出本节课要学习的内容——正比例函数的图象与性质。

2.知识讲解：讲解正比例函数的图象与性质，通过例题和练习题使学生掌握正比例函数的图象与性质。

3.课堂讨论：学生进行小组讨论，分享各自对正比例函数图象与性质的理解，互相交流和学习。

正比例函数图象及性质----说课稿

正比例函数的图象与性质----说课稿武威五中杨秀生一、教材分析1. 地位与作用本节课是在学好了正比例函数解析式后，对函数内容的进一步研究，是在平面内的点与有序数对的对应关系基础上建立起来的，是函数与图象第一次完美结合，它的研究方法具有一般性和代表性，为学习其它函数图象奠定了基础，起着承上启下的重要作用。

2. 教学重点：探索并掌握正比例函数图象的性质。

3. 教学难点：发现与总结正比例函数图象的性质。

4. 教学目标（1）知识与技能1、复习正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题过程与方法通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的性质。

学生在探究合作中交流，体验知识的形成过程。

情感态度与价值观通过教师的主导作用，提高学生的合作学习效率，让学生体会合作学习的好处。

教学用具电子白板，PPT课件一、教法分析采用“画正比例函数的图像——观察图像——小组合作总结性质”的方法研究函数性质，让学生经历操作、观察、思考、交流、猜想、验证过程获得知识，形成技能。

另外在教学中采用多媒体教学手段，增进教学的直观性，趣味性，提高教学效率。

二、学法指导充分发挥学生的主体地位，关注学生的动手实践的经历，关注学生的自主探究过程，关注学生的合作交流，使学生不断积累活动经验，在活动中获得数学的“思想、方法和能力”，增强学生学习数学的兴趣和自信心。

三、教学过程设计（一）复习回顾问题1 什么是正比例函数？问题2 描点法画函数图象一般步骤？设计意图：以学生身边感兴趣的问题导入新课，能更好的激发学生学习的积极性。

（二）探究新知1、操作：用描点法画出下列函数的图像在同一直角坐标系内，画出下列两组函数的图像中的一组：x y x y x y B x y x y x y A 21,4,)(21,6,2)(-=-=-====学生演示画图，教师归纳画图的注意点【师生互动一】师：画函数图象的步骤有哪些？请同学们在同一直角坐标系中画函数y=2x 与y=-2x 的图象。