我说课稿

一次函数的图象说课稿

各位老师,大家好!我说课的题目是《一次函数的图象》，选用的教材是九年义务教育北师大版数学教材八年级上册。根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么、怎样教、为什么这样教为思路，从以下六个方面加以说明。

一、背景分析

1、学习任务分析

本节教材是初中数学八年级（上）第六章第3节第一课时的内容。学本节课之前，学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关知识。本节是继续学习反比例函数、二次函数图像和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。数形结合的思想、化归思想是本节内容所包含的主要数学思想。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

基于对教材的分析，我认为本节课的教学重点是：了解作函数图象的一般步骤，会熟练作出一次函数图象。

本节课的教学难点是理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系。即坐标满足一次函数解析式的点在直线上，图像上的点的坐标满足一次函数解析式。

2．学生分析

八年级的学生充满了好奇心，非常乐意动手操作，同时学生也具备了一定的归纳总结的能力。从认知状况来说，学生在七年级《变量之间的关系》的学习中，已经接触了大量图象，对图象已经有了初步

的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于一次函数图象的理解，由于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应注意发展学生数形结合的思想。

根据学生的特点，按照以人为本的课堂教学理念，在教学过程中主要采用以下教学方法：

（1）、合作探索法——利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总结。

目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。

（2）、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。

目的：通过多媒体课件的展示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性思考上来。

学法指导：

培养学生独立思考能力和自主探究的学习习惯。并培养学生观察总结能力。

二、教学目标设计

根据新课程标准的要求及学生的实际情况，本节课我制定了如下教学目标：

（一）、知识与技能

理解一次函数的图象是一条直线,能熟练地作出一次函数的图象。

（二）、过程与方法：

经历描点法绘制函数图象的过程，通过动手操作，观察、归纳、猜想、验证等探索活动，理解一次函数图象的形状，深切体会“数因形而直观，形因数而入微”的重要数学思想

（三）、情感态度：

1.在动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的好品质。

2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美，激发学生学数学的兴趣；

三、课堂结构设计

本课按以下几个环节进行。

（1）创设情境，引入新知（2）合作学习，探究新知（3）理性思考，提炼新知（4）运用知识，体验成功（5）反思小结，巩固知识

四、教学媒体设计：

由于本节教学内容要求学生所作图象误差较小，因此我选择给学生发放方格纸以降低学生的作图难度，并利用多媒体把抽象的知识直观的展现在学生面前，增大教学容量和直观性、生动感。激发学生学习兴趣，提高教学效率和教学质量。

五、教学过程设计：

下面就各个教学环节的设计，作些更详细地说明：

（一）创设情境，引入新知

在复习了函数和一次函数的定义后，我创设了这样一个情境：龟免赛跑的故事大家都耳熟能详。美术老师会用图画来讲这个故事，数学老师也可以用数学的方式来画出这个故事，你想知道怎么画吗？那就需要我们先了解一个概念。

这个问题一下便引起了学生的好奇心，能够调动学生的学习积极性，激起学生学习的欲望。于是顺理成章的给出函数图像的一般概念，如果没有这段话，学生就不清楚进行“合作学习”的目的.

（二）合作学习，探究新知

在明确了函数图象定义的基础上，我设计了师生一起合作共同探究函数Y=2X+1的图象。

这里首先要解决适当取点的问题，应该是本节课的一个难点。我设计了如下问题启发学生：

（1）自变量X可以取正数吗？可以取负数吗？可以取0吗？

（2）你能把所有X的取值都列出来吗？你会怎么做？

（3）想到由特殊到一般，那么先取特殊的，应该取谁呢？

（4）从匀称性考虑，接下来，你会取哪些数作为X的值呢？把你选取的X及对应的Y值列一个表格。

（5）把所得的对应值作为点的坐标，你能在平面直角坐标系中把这些点描出来吗？

（6）你能把这些点扩展为函数的图象吗？

（7）综上，你觉得画出一个函数的图象大致要经过哪几个步骤？

（8）你画出来的函数图象是什么形状？

结合问题，让学生分小组展开讨论，并尝试利用方格纸动手操作。在小组讨论过程中，教师要注意随时指导学生进行思考、小结。同时还可组织组与组之间的评比，这样也能培他们的竞争意识。还可以根据具体情况讨论图象为什么不是线段，这是相当一部分中等水平学生很容易犯的错误。然后每组由一名学生代表发言，让学生锻炼自己的

语言表达能力，让学生的个性得到充分的展示。最后教师用多媒体给出标准图象，并和大家一起总结归纳：

作函数图象的一般步骤：列表，描点，连线。

并发现一次函数Y=2X+1的图象是一条直线。

之后启发学生思考其它的一次函数图象会是什么形状呢？学生一定迫不及待的要动手画画试试。

画出函数Y=－2X+5 Y=X－2 Y=－X－1的图象

观察所得图象的形状，你发现了什么？你能作出什么样的猜测？

这一教学活动的设计意图：让学生通过亲自动手操作得到直观的认识，经历由特殊到一般的思维过程，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的好品质。整个过程确保学生的主体作用得到充分发挥，让学生从被动学习到主动学习，让学生从个人学习到合作交流。这样的活动将会真正焕发出课堂教学的活力，让学生乐于学习，勇于探索。

（三）理性思考，提炼新知

通过观察从感观上认识到一次函数的图象是一条直线，但这不能马上定论，而应予以证明。这也是本节课的难点所在。我借助以下两个环节突破了这个难点：

（1）让学生随意取一个满足函数解析式y=－2x＋5的点并在坐标系中画出这个点，看看其是否在原直线上；

（2）让学生动手操作：在直线上随意取一个点，量一量这个点到两条坐标轴的距离是多少，写出点的坐标，看看此点的坐标是否满足解析式y=－2 x+5。

尝试几次之后，让学生小组合作讨论以下问题：