2017春六年级数学下册 2.2《圆锥》圆锥的体积教案3 (新版)西师大版
六年级下册数学教案-2.2 《圆锥的体积》 西师大版
《圆锥的体积》教学设计一、学习目标：1、结合具体情景和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。
2、经历“类比猜想---验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。
二、重点难点：重点:圆锥的体积计算。
难点：圆锥的体积公式推导。
关键:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
三、学习准备:等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，小水盆，一些绿豆，一个三角形和一个长方形。
看看你们能不能发现这两个图形之间隐藏的关系？你有什么发现？长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高。
你的发现真了不起。
这种情况在数学中叫做“等底等高”。
“等底等高”的条件时，它们的面积又有什么样的关系呢？三角形面积等于长方形面积的一半或长方形面积是三角形面积的2倍。
四、布置课前预习点拨自学1、圆柱和圆锥有哪些相同的地方？2、圆柱和圆锥有哪些不同的地方？3、圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系呢？请小组开始讨论。
注意，这里的圆柱和圆锥指的就是图上的圆和圆锥哟！按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。
五、交流解惑：它们的底面积相等，高也相等，圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
圆锥体积比圆柱小……动手做实验：把圆锥装满绿豆，倒入圆柱中，看倒几次能把圆柱装满。
通过实验操作，得出了正确的科学的结论：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
组内交流组际解疑老师点拨六、合作考试1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？（口算）2、沈老师在大梅沙玩，将沙堆成一个圆锥形，底面半径约3分米，高约分米，求沙堆的体积。
（只列式不计算）3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测底面直径是4米，高是米。
每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（只列式不计算）4、如图，求这枝大笔的体积。
（单位：厘米）（只列式不计算）5、将一个底面半径是2分米，高是4分米的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，那么削去的体积是多少立方分米？（口算）七、自我总结：通过今天的学习，我学会了，以后我会在方面更加努力的。
六年级下册数学教案圆锥的体积西师大版 (3)
圆锥的体积教学设计教学内容：小学数学西师版六年级下册32页教学目标：1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。
2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。
3．培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。
教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。
教具准备：1.等底等高的圆柱体和圆锥体，大小不同的圆柱体和圆锥体、水槽。
2.多媒体课件设计教学过程设计(一)复习准备：1．怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积×高)2．①底面积是10平方厘米，高 3 厘米，体积 = ?②底面半径是 3 分米，高8分米，体积 = ?3．圆锥有什么特征？学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。
（二）导入新课今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题）（三）进行新课1. 探讨圆锥的体积公式教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：学生回答，教师板书：圆柱------（转化）------长方体圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，我准备了一个圆柱体和一个圆锥体。
你们比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。
（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）(学生得出：底面积相等，高也相等。
)底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。
(板书：等底等高)（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？用水和圆柱体、圆锥体做实验，圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。
六年级下册数学教案 -2.2 圆锥的体积 ︳西师大版 (2)
《圆锥的体积》教学设计【教学目标】1. 通过学生动手操作实验发现等底等高的圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式，并能运用所学知识解决实际问题。
2. 培养学生的动手操作能力和探究意识，发展学生的空间观念。
3. 通过生活中的故事，培养学生良好的思想品德。
【重点难点】1.圆锥的体积公式的推导过程2.进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。
【教学策略】1.加强实践操作：《数学课程标准》中要求“在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换”。
所以，在教学中，设计了多次实验环节，让学生自己动手，亲身经历圆锥体积公式的推导过程，让学生的多种感官参与学习活动，在理解知识的基础上，发展学生思维。
2. 整合课程资源，创造性地使用教材；数学课程要关注学生的生活经验，在引入新知时，我创设了一个贴近生活的情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，让学生的课堂气氛充满了乐趣和活力，在探究圆锥体积公式时，设计了两次试验，使学生更加明白了：只有“等底等高”的圆锥和圆柱体积才能有3倍的关系。
引导学生由表及里，层层逼近的过程，进行深的信息加工。
3.鼓励学生独立思考，引导学生自主探索，合作交流。
在教学中，我积极鼓励学生独立思考，自主探索，小组合作交流，通过小组合作完成实验过程，实验过程中培养学生敢于质疑，乐于交流与合作的能力。
【教学过程】一、创设情境，引发猜想1.播放录像。
夏天，小朋友们玩得大汗淋漓。
小雅去“便利超市”购物，在冷饮专柜那儿买了一个圆柱形的雪糕。
这一切都被躲在一旁的小林看见了，小林的眼珠咕噜一转，计上心来。
他去冷饮专柜里买了一个圆锥形的雪糕。
小雅刚张开嘴，满头大汗的小林拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。
（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。
）2.引导学生围绕问题展开讨论。
2017春六年级数学下册2_2圆锥圆锥的体积教案1新版西师大版
圆锥的体积教学内容教科书第40~41页例2，练习九第3~7题。
教学目标1．使学生进一步明白得并把握圆锥体积的计算公式，能较熟练地运用圆锥的体积公式解决问题。
2．在解决问题的进程中，学会试探，增强思维的灵活性，培育学生有序试探的适应。
3．在探讨问题中，进展学生的空间观念。
教学重点运用圆锥体积的计算方式解决生活中的问题。
灵活运用圆锥的体积计算公式解决问题。
教学预备小黑板教学进程一、温习引入课题教师：如何计算圆锥的体积？学生回答，教师板书体积公式：V=13SH教师：谁能说说圆锥的体积计算公式是怎么推导出来的？抽学生简要叙述圆锥的推导进程。
教师：要求圆锥的体积，应该明白哪些条件？让学生弄清要求圆锥的体积应该明白圆锥的底面积和高。
教师：这节课咱们就利用圆锥体积的计算方式解决生活和学习中常见的数学问题。
板书课题：圆锥的体积二二、探讨新知1．教学例2教师用投影仪出示例2。
一煤堆的底面周长18.84M，高1.8M，那个煤堆近似一个圆锥体。
预备用载重5吨的车来运。
一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1M3煤重吨）教师要求学生带着问题明白得题意。
用投影仪出示问题。
（1）这道题讲的是什么情形？明白哪些条件？要求什么问题？（2）要求这堆煤的质量，必需先求什么？（3）要求煤的体积应该如何办？（4）这题应先求什么？再求什么?最后求什么?教师鼓舞学生独立试探，教师适时点拨。
反馈：要求学生用完整的语言叙述题意。
教师抽学生叙述试探进程，要求语言简练，思路清楚。
在反馈进程中，尽可能多抽几个学生叙述。
通过讨论，使学生明白，这题的关键是求出圆锥形煤堆的体积，也就求出了煤堆的质量。
教师抽学生上台板算。
板书：煤堆的底面积：×（×）2=×9=（M2）煤堆的体积：13××=(M3)×÷5≈5(辆)答：……教师：最后的结果什么缘故要取整数部份再加1？让学生明白装了4辆车后，剩下的尽管不够装一车，仍然要用一辆车装，因此要取整数。
六年级下册数学教案圆锥的体积西师大版 (3)
圆锥体积教学设计教学目的：1、知识目标：使学生认识圆锥的特征、理解和掌握求圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积。
.2、能力目标：培养学生动手操作、用转化的方法由旧知获取新知的逻辑思维能力以及空间观念的能力。
3、情感目标：向学生传递知识间互相转化的辩证思想,让学生学会将新知识转化为原有知识的学习方法。
教学重点：圆锥的体积计算方法教学难点：圆锥的体积计算公式的推导.教学准备：1、教具：一套等底等高的圆柱和圆锥容器模型。
2、学具：8套等底等高的圆柱和圆锥容器模型、沙土、水等。
教学过程：一、谈话导入。
1、同学们,我们已经学习了圆锥的特点?谁来说说？（课件2）！2、孩子们，你会计算那些立体图形的体积呢？（生：长方体、正方体、圆柱体的体积）3、想知道圆锥体积的计算方法吗？（出示课件3）二、探究新知（一）、学生自主学习教材32页例2。
1、让学生认真读题，仔细思考例题中的圆锥与等底等高圆柱体积之间的关系。
2、谁来猜想一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积会有什么关系？师：好,现在让我们利用学具来验证一下自己猜想,请小组合作动手实验,比比哪组实验最准确?（二）实验操作获取圆锥体积的计算方法1、播放研究为研究圆锥体积的相关视频，为研究圆锥体积公式的推导作铺垫。
（课件4）2、让学生做实验验证猜想（利用已准备的学具研究等底等高的圆柱与圆锥的体积间关系。
）⑴学生做实验（教师：提示学具的圆锥圆柱是等底等高，每次将水要装满。
）⑵学生实验后各自总结出实验得出的成果。
⑶小组内交流讨论实验成果。
⑷分组汇报结果。
⑸学生评价学生代表的汇报成果。
⑹教师总结学生汇报的结果。
3、让学生汇报实验情况通过刚才同学们的认真探讨,谁能说说你是怎么实验的?生：我用圆柱装满沙把它倒入圆锥中,刚好倒了3杯。
生：我用圆锥装三次沙,刚好装满这个圆柱。
师：这个实验说明等底等高的圆锥和圆柱的体积有怎样的关系?生：说明了圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积体积的三分之一。
六年级下册数学教案 2.2 圆锥的体积西师大版
《圆锥的体积》教学目标：1、通过实验探索圆锥的体积和圆柱体积之间的关系并推导出圆锥的体积公式。
2、能运用圆锥的体积公式正确计算圆锥的体积。
3、培养学生动手操作能力和自主探究能力，发展学生的空间观念。
重点与难点：重点：理解圆锥的体积公式。
难点：灵活运用公式解决实际问题。
教学资源开发与利用：等底等高的圆柱圆锥模型、小黑板、小水桶、量杯......教学过程：一、自学感悟1、圆锥的表面特征复习。
2、出示圆柱图形，已知底面积和高，求圆柱的体积。
二、检测提炼出示圆锥，已知底面积和高，求它的体积。
（在这里，有的同学1底面积×高，但是却不知道经过预习自学已经知道了圆锥的体积=3这个公式怎么来的，所以本节课我们的重点就是通过实验推导出圆锥的体积公式，加深并理解圆锥的体积公式。
点题板书：圆锥的体积。
三、合作探究1、教师给出一组等底等高的圆柱和圆锥，学生观察并讨论这两个模型的共同点。
（关键：等底等高）2、学生以小组为单位进行实验并观察圆柱与圆锥的体积之间有什么联系。
学生活动：（1）利用手上的等底等高圆锥和圆柱进行实验。
(2)每个小组成员分别记录实验数据。
(3)议一议：通过实验发现了什么。
3、教师巡视指导，了解学生探究情况。
四、展示点拨1、学生以小组为单位展示本小组的实验操作以及实验所得出的结论：（1）用圆锥往与它等底等高的圆柱里舀水，需要三次才能将圆柱的容器盛满。
1。
（关（2）由实验得出圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的3键：等地等高）1底面积×高。
（3）圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积=31底面积×高。
（4）教师根据学生回答在黑板上板书圆锥的体积=31Sh。
字母公式V=31π（5）教材32页例3，引导学生推导出圆锥体积公式另一种V=3r2 h。
五、拓展训练1、教材34页练习九第1题 .2、教材第34页练习九第二题计算下面圆锥的体积。
并全班集体订正。
六、总结评价1、学生自理梳理本课知识：通过本节课学习我们知道了圆锥的体积等于和他等底等高圆柱体积的31，即V=31Sh ；已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用V=31πr 2 h 算出圆锥的体积。
六年级下册数学教案-2.2 圆锥的体积 ︳西师大版
教案：圆锥的体积一、教学内容本节课主要教授圆锥的体积计算方法，让学生理解并掌握圆锥体积与底面半径和高的关系，以及如何运用圆锥体积公式进行计算。
二、教学目标1. 让学生理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算方法。
2. 培养学生运用圆锥体积公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
三、教学难点1. 圆锥体积公式的理解和运用。
2. 圆锥体积与底面半径和高的关系。
四、教具学具准备1. 圆锥模型若干个。
2. 测量工具（卷尺、量角器等）。
3. 计算器。
4. 教学PPT。
五、教学过程1. 导入：通过展示圆锥模型，引导学生回顾圆锥的特征，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解圆锥体积的概念：向学生介绍圆锥体积的定义，让学生理解圆锥体积的意义。
3. 讲解圆锥体积公式：引导学生通过观察圆锥模型，发现圆锥体积与底面半径和高的关系，得出圆锥体积公式。
4. 运用圆锥体积公式进行计算：让学生运用圆锥体积公式计算给定圆锥模型的体积，巩固所学知识。
5. 解决实际问题：让学生运用圆锥体积公式解决实际问题，提高学生运用知识的能力。
6. 课堂小结：对本节课所学内容进行总结，加深学生对圆锥体积知识的理解。
七、作业设计1. 请学生运用圆锥体积公式计算几个给定圆锥模型的体积，并填写在作业本上。
2. 请学生结合生活实际，思考如何运用圆锥体积公式解决相关问题，并将想法写在作业本上。
八、课后反思本节课通过讲解、实践和应用，使学生掌握了圆锥体积的计算方法，并能运用到实际问题中。
在教学过程中，注意引导学生观察、思考，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
但在课堂时间安排上，稍显紧张，可能导致部分学生对圆锥体积公式的理解不够深入。
在今后的教学中，应适当调整课堂节奏，给予学生更多思考和提问的机会，提高教学效果。
重点关注细节：圆锥体积与底面半径和高的关系补充说明：圆锥体积的计算是数学中的一个重要概念，它涉及到圆锥的几何特征和体积公式的理解。
2017春六年级数学下册 2.2《圆锥》圆锥的体积教案5 (新版)西师大版
圆锥的体积
今天教学了《圆锥的体积》，我采取了让学生在课下自学的方法，把实验放在课外让学生进行，学生在课下获得了直观的实践经验，因此学起来并不感到困难。
但教学过后，仍感到有许多不尽人意之处，当然，也有许多收获。
一、收获：
1.在教学新课时，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒沙实验，而是通过课前预习，课外实践，课堂提问检测、猜想等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，这样节约了课堂上的讲授的时间，把认知过程还给了学生。
2.探究圆锥体积计算方法的学习过程，课堂上又引导学生进行了一次实践活动，学生不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学习的主人。
在整个学习过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了更多的是探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。
二、不足：
1.不忍学生在计算过程中常忘记乘三分之一，需要加强练习。
2.一节好课在教学时要层次清楚，步步深入，应注意时刻激发学生的求知欲。
要有全体学生的积极参与，突出学生的主体作用。
我在这几个方面都还要加强。
六年级下册数学教案-2.2.3 圆锥的体积(二) 西师大版
六年级下册数学教案-2.2.3 圆锥的体积(二) 西师大版教学目标1. 知识与技能：让学生理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算方法，并能够运用到实际问题中。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等数学活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的探究精神，增强学生的团队合作意识。
教学内容1. 圆锥的体积公式：通过对圆锥体积公式的推导，让学生理解圆锥体积与圆柱体积的关系。
2. 圆锥体积的计算：通过实例，让学生学会如何计算圆锥的体积，并能够应用到实际问题中。
3. 圆锥体积的应用：结合生活实例，让学生学会如何使用圆锥体积公式解决实际问题。
教学重点与难点1. 教学重点：圆锥体积公式的推导和应用。
2. 教学难点：圆锥体积公式的理解和应用，特别是在解决实际问题时如何选择正确的公式。
教具与学具准备1. 教具：圆锥模型、圆柱模型、沙子、水、计算器。
2. 学具：数学书、笔记本、计算器。
教学过程1. 导入：通过复习圆柱体积的知识，引入圆锥体积的学习。
2. 探究：让学生通过观察、实验，推导出圆锥体积的公式。
3. 讲解：对圆锥体积公式进行详细讲解，让学生理解其原理。
4. 练习：通过实例，让学生进行圆锥体积的计算练习。
5. 应用：结合生活实例，让学生学会如何使用圆锥体积公式解决实际问题。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调圆锥体积公式的应用。
板书设计1. 圆锥的体积(二)2. 内容：- 圆锥体积公式的推导- 圆锥体积的计算方法- 圆锥体积的应用实例作业设计1. 书面作业：让学生完成课后练习题，巩固圆锥体积的计算方法。
2. 实践作业：让学生观察生活中的圆锥形状物品，尝试计算其体积。
课后反思本节课通过观察、实验、推理等数学活动，让学生理解并掌握了圆锥体积的计算方法。
在教学过程中，注重学生的参与和体验，让学生在实际问题中应用圆锥体积公式，提高了学生的数学应用能力。
六年级下册数学教案圆锥的体积西师大版 (3)
《圆锥的体积》教学内容：西师大版六年级下册P32页例2、例3。
教学目标：1.能利用圆锥的体积公式，正确地计算圆锥的体积。
2.经历推导圆锥的体积计算公式的过程，培养学生的观察、概括和动手操作能力。
3.在探究活动中发展学生的空间观念，培养数学思维。
教学重、难点：重点：圆锥的体积计算公式。
难点：圆锥的体积计算公式的推导与掌握。
教学准备：圆锥体积推导演示学具、大米、实践活动记录单、课件。
教学过程：一、主动忆学师：孔子曾说：“温故而知新”，昨天我们认识了圆锥，你还记得圆锥有哪些特征吗？指名回答。
(及时评价：你记得很清楚呢！）师：还有愿意补充的吗？（及时评价：正确。
）师：我们还学过一个姓“圆”的立体图形是—圆柱，你知道圆柱的体积公式吗？是怎样推导出来的呢？（圆柱的体积=底面积×高，把圆柱沿底面直径和高切开，平均分成若干份，再拼组成一个近似的长方体，利用长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积公式。
）师：回答得非常好，“近似”这个词语用得非常准确。
圆柱体积公式的推导过程蕴含了“转化”的数学思想，这种思想非常重要。
师：我们已经学过了圆柱的体积计算，今天我们就一同来学习和研究圆锥的体积。
（板书课题：圆锥的体积）二、主动疑学师：怎样求圆锥的体积呢？请大胆猜测圆锥的体积可能和圆锥的什么相关呢？（底面积、高······）（板书：底面积高）师：孩子们同意他的猜测吗？（同意）请看大屏幕，圆锥的底面积变大了，果然体积也相应变大；再看，圆锥的高变长了，体积也相应变大。
由此看来，圆锥的体积计算与这两个量相关的可能性极大！可是具体该怎么算还是不知道。
师：联系推导圆柱体积的方法，圆锥的体积能不能借助已经学习过的立体图形来求呢？（能）你想到了哪个立体图形？（圆柱）师：能说说你的理由吗？（及时评价：你的理由很充分！）师：为了研究方便，老师给每个小班准备了一组圆锥和圆柱，请孩子们仔细观察这两个图形的底面积和高，你发现了什么？你是如何发现的？请在小班相互说一说。
2017春六年级数学下册2_2圆锥圆锥的熟悉教案3新版西师大版
圆柱与圆锥教学内容西师大版六年级下册第二单元44、45、46页整理与温习。
教学目标1.使学生系统把握圆柱与圆锥的有关知识，进一步把握圆柱与圆锥的关系。
2.能够熟练应用圆柱与圆锥的有关知识解答实际问题，提高学生的综合解题和应用能力。
3.进一步感受数学与生活的联系，体会数学的价值。
教学重点能够熟练应用圆柱与圆锥的有关知识解答实际问题。
教学难点通过解答有关圆柱与圆锥的实际问题，提高学生的解题技术与综合应用能力。
教学预备多媒体课件、圆柱体模型。
教学方式引导——自学温习指导1．圆柱与圆锥各有哪些特点？2．如何求圆柱的侧面积．表面积．体积？计算公式各是什么？3．如何求圆锥的体积？计算公式是什么？4．圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？教学进程一、提出目标师：本节课咱们对圆柱与圆锥的有关知识进行整理和温习，希望同窗们能够认真梳理，及时发觉并解决学习中显现的问题，真正把握这部份知识。
二、回忆整理师：谁能依照教师提供的温习指导把本单元所学知识进行整理和回忆？请同窗们先在小组内交流。
生小组内交流讨论。
师：哪个小组来汇报一下交流结果？生：圆柱有一个侧面和两个完全相同的底面；有无数条高而且都相等；圆柱的侧面展开是一个长方形，那个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
生：圆锥的底面是一个圆，侧面展开后是一个扇形；圆锥的高只有一条，是从圆锥的极点到底面圆心的距离。
生：圆柱的侧面积=底面周长ⅹ高；表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积；圆柱的体积=底面积ⅹ高,用字母表示为v=sh。
生：圆锥的体积=底面积ⅹ高ⅹ1/3, 用字母表示为v=1/3sh。
生：圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，圆锥的体积是圆柱的体积的1/3。
生：圆柱与圆锥等体积等高，圆柱的底面积是圆锥底面积的1/3，圆锥底面积是圆柱的底面积的3倍。
生：圆柱与圆锥等体积等底面积，圆柱的高是圆锥高的1/3，圆锥高是圆柱高的3倍。
师：还有补充的吗？（师依照回答板书）师：看来同窗们都对本单元知识进行了系统的整理，收成可真很多！接下来大伙儿请看，这是什么？（出示：圆柱体木块，上面已标出底面直径与高的数据）看到那个木块，你能提出哪些数学问题？（指导学生尽可能联系生活实际提意义的问题。
六年级下册数学教案 2.2 圆锥的体积 西师大版
《圆锥的体积》教学设计教学目标：1使学生理解圆锥体积的推导过程和圆锥体积计算公式，能运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。
2让学生经历“观察猜测——实验探索——合作交流——得出结论——实践运用”的过程从而获得圆锥体积的推导过程和学习的方法，培养学生的推理思想及转化的数学思想。
3在活动中培养学生的观察能力、操作能力和与他人合作的能力，并在探索合作中感受数学与生活的密切联系，让学生体验到探索数学问题的快乐。
教学重点：理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。
教学难点：在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥和圆柱的联系，培养学生的推理思想和理解转化的数学思想。
教学准备：若干等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器、不是等底等高的圆柱形容器、圆锥形容器、水、课件等。
教学过程：一、提出问题，揭示课题（图片出示铅锤、橡皮泥捏的圆锥、圆锥形容器）师：你有哪些办法知道它们的体积？师：大家的方法可真多呀！这里有一个圆锥形的屋顶，还能用刚才所有的方法求出它的体积了吗？师：今天这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。
（板书：圆锥的体积）二、猜测实验，得出结论（一）观察猜测。
师：请思考，圆锥的体积与它的什么有关系？生：与圆锥的底面积和高有关。
师：我们学过哪些图形的体积计算？生：长方体、正方体和圆柱体。
师：你觉得圆锥的体积可能与哪种图形的体积关系更密切？为什么？（教师手举一个圆锥，桌面上有大小不一的圆柱）师：你想探究什么样的圆柱和这个圆锥之间的体积关系呢？师：为什么你要选这样的圆柱呀？生：它们的底面积相等、高也相等（它们等底等高），我觉得它们的体积关系很密切。
师：我们一起来看看它们是否等底等高。
（教师举起等底等高的圆柱和圆锥教具，把圆锥套在透明的圆柱里）师：这个圆锥和圆柱等底等高，你们猜猜它们的体积大约有什么关系？学生猜测等底等高的圆柱的体积可能是圆锥体积的2倍、3倍、4倍甚至其他。
师：等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积究竟有什么样的关系，需要我们亲自探究。
六年级下册数学教案 -2.2 圆锥的体积计算 ︳西师大版
六年级下册数学教案 -2.2 圆锥的体积计算︳西师大版教学目标本节课的学习目标是使学生们理解和掌握圆锥体积计算公式，并能够熟练地应用该公式解决实际问题。
同时，培养学生们的空间想象能力、逻辑思维能力和问题解决能力，激发他们对数学学习的兴趣和探究欲望。
教学内容本节课的教学内容是圆锥的体积计算。
首先，学生们需要了解圆锥的基本特征，如圆锥的高、底面半径等。
然后，我们将通过实验和观察，引导学生们发现圆锥体积与圆柱体积之间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。
教学重点与难点教学重点是圆锥体积计算公式的推导和应用。
教学难点是如何引导学生通过实验和观察，发现圆锥体积与圆柱体积之间的关系，进而理解并掌握圆锥体积计算公式。
教具与学具准备教具包括圆锥模型、圆柱模型、沙子等。
学具包括圆锥体积计算公式卡片、计算器等。
教学过程第一阶段：导入通过提问和引导，让学生们回顾已学的圆柱体积计算公式，为圆锥体积的计算做铺垫。
第二阶段：探究1. 通过实验，让学生们观察和记录圆锥和圆柱的体积变化。
2. 引导学生们发现圆锥体积与圆柱体积之间的关系。
3. 推导出圆锥体积计算公式。
第三阶段：应用通过实例，让学生们应用圆锥体积计算公式解决实际问题，加深对公式的理解和记忆。
第四阶段：总结对本节课的学习内容进行总结，强调圆锥体积计算公式的应用和注意事项。
板书设计板书设计要简洁明了，突出圆锥体积计算公式和关键步骤。
作业设计作业设计要能够巩固学生对圆锥体积计算公式的理解和应用，同时也要有一定的挑战性，激发学生的探究欲望。
课后反思课后反思要总结本节课的教学效果，分析学生的学习情况，找出存在的问题，为下一节课的教学做好准备。
---本节课的学习，使学生们理解和掌握了圆锥体积计算公式，并能够熟练地应用该公式解决实际问题。
通过实验和观察，学生们发现了圆锥体积与圆柱体积之间的关系，从而更好地理解了圆锥体积计算公式的推导过程。
在今后的教学中，我们将继续引导学生深入探究数学知识，培养他们的空间想象能力、逻辑思维能力和问题解决能力，激发他们对数学学习的兴趣和探究欲望。
西师大版六年级下册《圆锥的体积》数学教案
西师大版六年级下册《圆锥的体积》数学教案一、教学目标1.知识与技能了解圆锥的体积定义，掌握圆锥的体积公式，能够运用圆锥的体积公式进行计算。
2.过程与方法通过课堂讲解、探究实验、小组合作学习以及课后个人练习，激发学生自主思考，提高他们的发现与解决问题的能力。
3.情感态度价值观培养学生对数学的兴趣，在数学学习中注重发现、动手实践、学以致用，促进学生对数学的终身学习与探索。
二、教学重点与难点教学重点1.圆锥的体积定义和公式。
2.灵活应用公式解决实际问题。
教学难点1.如何掌握圆锥的体积公式，从而解决实际问题。
2.如何将数学概念转化为实际问题，提高数学应用能力。
三、教学过程设计1.导入（10分钟）•导入教师先出示一张圆锥的图片，让学生感知圆锥的形状。
•教师引出今天的内容：“在学习三维图形体积的基础上，我们来学习圆锥的体积。
”•学生讨论圆锥体积的问题：它和长方体的体积有何不同？•教师带领学生一起探究，从背景知识出发，慢慢引入圆锥体积的公式。
2.概念讲解（30分钟）•教师讲解圆锥的定义，以及与其相关的梯形和圆台。
•教师带领学生认识立体图形视角，包括底部和侧面的三视图。
•教师讲解圆锥体积的计算公式，结合图像进行讲解。
3.实践探究（50分钟）•组合实验。
将纸板制成一个圆锥，然后通过水的注入，让学生测量圆锥的体积并计算出来。
•小组合作学习。
学生分成小组自行完成相关习题，交流思考成果并讨论解决方案。
•课堂展示。
学生进行节目展示，展示学习成果并引导其他同学进行学习操作。
4.课堂小结（10分钟）•教师进行闭合式总结，总结圆锥的体积公式及定义。
•提醒学生下节课作业内容并鼓励他们在课后练习和思考。
四、教学评估1.评价指标•对圆锥体积概念的理解和处理能力。
•使用圆锥体积公式解决实际问题的能力。
2.评价方法•通过小组合作学习、探究实验，检验学生的掌握程度。
•给学生自我评估和老师评估，通过课堂表现和课后作业，并进行成绩统计。
五、板书设计知识点圆锥○ 定义：由一个圆形底面和一个相交于圆底面的侧面锥形的立体。
2017春六年级数学下册2_2圆锥圆锥的体积教案4新版西师大版
圆锥的体积教学内容西南师大版六年级下册第二单元39页、40页圆锥的体积；教学目标1.使学生熟练把握圆锥的体积公式，并能灵活运用圆锥的体积公式解决实际问题。
2.通过观看、试探、讨论、计算等活动，培育学生主动自学、合作学习的良好品质，慢慢达到善学、乐学、会学的目的。
3.培育学生观看、比较、分析、综合的能力和初步的空间观念，渗透转化的数学思想。
教学重点灵活运用圆锥的体积公式。
教学难点依照给出的条件求出圆锥的底面积。
教学预备多媒体课件教学方式引导——自学预习提示1.圆的面积公式是什么？若是告知周长如何求面积？2.圆锥的体积公式是什么？3.自学讲义39页例2，说说你是怎么想的。
教学进程一、温习引入师：咱们已经研究了圆锥的体积是如何计算的，你明白它的计算公式吗？生：圆锥的底面积乘高再乘三分之一。
师：不错，要求圆锥的体积，它的底面积和高是两个超级重要的条件。
由于它的底面是圆形的，因此要求底面积，底面半径也是超级重要的条件。
咱们学习是为了应用，今天咱们就用体积公式来解决生活中的实际问题。
出示课题：圆锥体积公式的应用二、探讨新知自学讲义：依照提出的问题小组交流：1．题中告知了哪些已知条件？问题是什么？（学生回答）2．已知每辆车载重5吨，要求几回运完，必需明白什么条件？（这堆煤的吨数）3．这堆煤的吨数和什么有关系？（它的体积）4．如何依照底面周长求它的体积？交流完毕，各组推出一个代表在全班同窗眼前讲这道题的思路。
其他同窗能够补充。
师：这道题的关键是什么？生：依照底面周长求出半径，然后求出底面积，再依照圆锥体积公式求出这堆煤的体积，再依照1立方米煤重吨求出煤的重量，最后求这堆煤的吨数里面有几个5吨就明白运几回了。
师：说的超级好，咱们解决问题时要认真读题，依照问题在题中找需要的条件，再依照公式认真计算。
三、课堂末节、质疑（教师结合板书进程组织学生回忆、议论，总结学到的知识，明白得学习的进程。
）生：通过学习，我知道了……师：明白了这么多，同窗们还有什么疑问吗？生质疑你感觉你这节课学的怎么样？（评判）四、巩固练习1.练习九5——8题同桌两人相互讲讲解题思路，然后再做到练习本上。
六年级下册数学教案 -2.2 圆锥的体积 ︳西师大版 (3)
圆锥的体积(一)教学目标：1．在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。
2．引导学生探究、发现，培养学生的观察、归纳等能力。
3．在实验中，培养学生的数学兴趣，发展学生的空间观念。
教学重点：圆锥体积的计算公式的推导过程。
教学难点：圆锥体积计算公式的理解。
教学过程：一、情景铺垫，引入课题1、计算下列圆柱的体积，（1）、底面积是10平方厘米，高3厘米，体积= ？（2）、底面半径是3分米，高8分米，体积= ？2、口答：一个圆柱的底面积是60平方厘米，高15厘米，体积是多少立方厘米？3、课件出示：一个圆柱和一个圆锥教师：怎样计算圆锥的体积？这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。
揭示课题。
板书课题：圆锥的体积二、自主探究，感悟新知1．提出猜想，大胆质疑教师：谁来猜猜圆锥的体积怎么算？学生猜测：圆柱和圆锥的底面都是圆的，它们之间可能有联系，可不可以把圆锥变成圆柱，求出圆柱的体积，从而得出圆锥的体积……对学生的各种猜想，教师给予肯定和表扬。
教师：圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢？如果有关系的话，它们之间又是一种什么关系？通过什么办法才能找到它们之间的关系呢？带着这些问题，请同学们分组研究，通过实验寻找答案。
接着出示圆锥（课件），让学生猜一猜怎样计算圆锥的体积，对学生的猜想老师先不急于做出评价。
通过师生交流得到两点认识：①我们可以通过实验进行探索。
②圆锥体积可能与它的底面积和高有关。
2、实验操作先课件示，介绍等底等高的圆柱和圆锥，这是本课的重要前提和铺垫。
接着学生注意观察，师生共同操作，用等底等高的圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器中。
全体成员观察思考：①实验中的圆锥形和圆柱形容器有什么关系？②倒了几次水刚好把圆柱形容器装满？③通过实验你发现了什么？讨论归纳师：针对以上实验和问题，你发现了什么？让学生先在小组内讨论，再进行全班交流。
交流时只要学生说得合理，老师都要给予肯定。
（由于学生实验操作不是很精确，实验中会出现细小偏差，老师说明：这是允许的，也是正常的，这里我们可以忽略不计。
六年级下册数学教案-2.2 《圆锥的体积》 ︳西师大版 (
六年级下册数学教案-2.2 《圆锥的体积》一、教学目标1.了解圆锥的性质和应用。
2.掌握圆锥体积的计算方法。
3.培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
二、教学重点和难点重点1.理解圆锥的性质。
2.掌握圆锥体积的计算方法。
难点1.理解如何计算圆锥的体积。
三、教学内容和教学步骤教学内容1.圆锥的性质。
2.圆锥体积的计算方法。
教学步骤步骤一：引入教师出示一个圆锥，让学生观察、猜测、推理出圆锥的性质，引导学生思考和发现。
步骤二：圆锥的性质1.圆锥的定义：圆锥是一个顶部是一个点，底部是一个圆的形状。
2.圆锥的特性：其侧面是由两个（或多个）共同顶部的直角三角形组成。
3.圆锥的元素：圆锥的元素包括圆锥的高和底面积。
步骤三：圆锥的体积计算1.圆锥体积的公式：V = 1/3 * 底面积 * 高2.底面积的计算方法：底面积= π * r^2 （其中，r为圆的半径）3.高的计算方法：通过勾股定理计算出圆锥的斜高，再通过勾股定理求出高。
步骤四：练习和巩固教师出示几个圆锥的实际问题，让学生自己思考、计算。
例如：某个圆锥的高为4cm，底面半径为3cm，求该圆锥的体积。
步骤五：反思与总结教师梳理本节课对圆锥的性质和计算方法，并让学生自己总结和反思。
同时，对学生提问和答疑，巩固学生的知识点。
四、教学方式和学时安排教学方式1.课堂讲授2.学生自主学习3.师生互动4.组内讨论学时安排本节课约2课时。
五、教学评价教学方法本节课教师采用启发式教学法、探究式教学法等多种教学方法，开展多元化和深度学习。
教学效果本节课通过教师的引导和学生的思考，使学生深入了解圆锥的性质和应用，并掌握了圆锥体积的计算方法。
同时，激发了学生的学习兴趣和求知欲，培养了学生的实际应用能力。
六年级下册数学教案-2.2 《圆锥的体积》 ︳西师大版
教案：圆锥的体积一、教学内容本节课主要教学内容是让学生掌握圆锥体积的计算方法，并能运用该方法解决实际问题。
通过学习，让学生了解圆锥体积与底面半径和高的关系，进一步巩固体积的概念。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间观念和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作、探究的精神。
三、教学难点1. 圆锥体积公式的推导。
2. 圆锥体积与底面半径和高的关系。
四、教具学具准备1. 教具：圆锥模型、沙子、水、量筒、尺子。
2. 学具：每个学生准备一个圆锥模型、沙子、水、量筒、尺子。
五、教学过程1. 导入：通过复习正方体、长方体的体积公式，引导学生思考圆锥体积的计算方法。
2. 探究：让学生分组进行实验，观察圆锥放入不同高度的水中时，水面上升的高度。
引导学生发现圆锥体积与底面半径和高的关系。
3. 讲解：讲解圆锥体积的计算公式，并解释公式的推导过程。
4. 练习：让学生运用圆锥体积公式解决实际问题，如计算实际物体的体积。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调圆锥体积的计算方法和与底面半径和高的关系。
六、板书设计1. 圆锥体积公式：V = 1/3πr²h2. 圆锥体积与底面半径和高的关系：底面半径越大，体积越大；高越大，体积越大。
七、作业设计1. 计算以下圆锥的体积：底面半径为3cm，高为4cm。
2. 结合生活实际，计算一个圆锥形沙堆的体积，并讨论如何运用圆锥体积公式解决实际问题。
八、课后反思本节课通过实验、讲解、练习等形式，使学生掌握了圆锥体积的计算方法，并能运用该方法解决实际问题。
在教学过程中，注意引导学生观察、思考，培养了学生的空间观念和解决问题的能力。
同时，通过小组合作，培养了学生的合作精神。
但在教学过程中，对于圆锥体积公式的推导过程讲解不够详细，需要在今后的教学中加以改进。
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圆锥的体积
教学内容
教科书第39~40页例1，课堂活动及练习九第1题，第2题。
教学目标
1．在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。
2．引导学生探究、发现，培养学生的观察、归纳等能力。
3．在实验中，培养学生的数学兴趣，发展学生的空间观念。
教学重点
圆锥体积的计算公式的推导过程。
圆锥体积计算公式的理解。
教学准备
小黑板、等底等高的圆柱和圆锥、圆柱形水槽、河沙或水。
教学过程
一、情景铺垫，引入课题
教师出示小黑板画面，画面中两个小孩正在商店里买蛋糕，蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。
圆柱形蛋糕的标签上写着底面积16CM2，高20CM，单价：40元/个；圆锥形的蛋糕标签上写着底面积16CM2，高60CM，单价：40元/个。
屏幕上出示问题：到底选哪种蛋糕划算呢？
教师：图上的两个小朋友在做什么？他们遇到什么困难了？他们应该选哪种蛋糕划算呢？谁能帮他们解决这个问题？
教师抽学生回答问题。
可能会出现以下几种情形：
第一种学生会认为买圆柱形的蛋糕比较划算，理由是这种蛋糕比圆锥形蛋糕的个大。
第二种学生会认为买圆锥形的蛋糕比较划算，理由是这种蛋糕比圆柱形蛋糕高。
第三种学生会认为不能确定，理由是不知道谁的体积大，无法比较。
教师：看来要帮助这两个同学不是一件容易的事情，解决这个问题的关键在哪里？
学生明白首先要求出圆锥形蛋糕的体积。
教师：怎样计算圆锥的体积？这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。
揭示课题。
板书课题：圆锥的体积
二、自主探究，感悟新知
1．提出猜想，大胆质疑
教师：谁来猜猜圆锥的体积怎么算？
学生猜测：圆柱和圆锥的底面都是圆的，它们之间可能有联系，可不可以把圆锥变成圆柱，求出圆柱的体积，从而得出圆锥的体积……
对学生的各种猜想，教师给予肯定和表扬。
2．分组合作，动手实验
教师：圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢？如果有关系的话，它们之间又是一种什么关系？通过什么办法才能找到它们之间的关系呢？带着这些问题，请同学们分组研究，通过实验寻找答案。
教师布置任务并提出要求。
每个小组的桌上都有准备好的器材：等底等高空心的或实心的圆柱和圆锥、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一张可供选用的实验报告单。
四人小组的成员分工合作，利用提供的器材共同想办法解决问题，找出圆锥体积的计算方法。
并可根据小组研究方法填写实验报告单。
学生小组合作探究，教师巡视指导，参与学生的活动。
3．教师用投影仪展示实验报告单
圆锥的体积实验报告单
第（）小组记录人：
名称底面半径最初水面高度最后水面高度水面上升高度体积
圆柱
圆锥
结论
反馈信息。
各小组交流实验方法和结果。
教师：你们采用了哪些方法研究等底等高的圆柱和圆锥之间的关系？通过实验，你们发现了什么？
方案一：用空心的圆锥装满水，再把水倒在与这个圆锥等底等高的空心圆柱形容器中，倒了三次，刚好装满圆柱形容器，因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积=13×圆柱的体积。
方案二：方法与一小组的方法基本一样，只不过装的是河沙。
我们的结论和一小组一样，圆锥的体积也是这个等底等高圆柱体积的三分之一。
方案三：我们组与前两小组的方法不一样。
我们是用两个同样大的水槽装同样多的水，在水面的位置分别作好标记，然后把这两个实心的圆柱和圆锥分别放入两个水槽中，在升高后的水面分别作好标记，算出两个水槽水面上升的高度，发现放圆柱形水槽的水面上升的高度是放圆锥形水槽水面高度的三倍。
因为两个水槽底面一样大也就是底面积相等，由圆柱的体积计算公式算出两个水槽中水的体积，发现圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一。
因此我们组得出的结论是：圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。
教师：三个小组采用的实验方法不一样，得出的结论都一样。
老师为你们的探索精神感到骄傲。
教师把学生们的实验过程用小黑板演示一遍，让学生再经历一次圆锥体积的探究过程。
4．公式推导
教师：圆柱的体积怎样计算？圆锥的体积又怎样计算？
教师引导学生理解只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再乘以三分之一，就得到圆锥的体积。
板书：圆柱的体积=底面积×高
V=S×H
↓〖4〗↓〖6〗↓
圆锥的体积=13×底面积×高
V=13×S×H
教师：圆柱的体积用字母V表示，圆锥的体积也用字母V表示。
怎样用字母表示圆锥的体积公式？
抽学生回答，教师板书：V=13SH
教师引导学生理解公式，弄清公式中的S表示什么，H表示什么。
要求学生阅读教科书第39页和第40页例1前的内容。
勾画出你认为重要的语句，并说说理由。
5．拓展
教师：是不是底和高不相等的圆锥体积也是圆柱体积的三分之一呢？我们来做个实验。
教师利用学生的实验器材进行演示。
用两个等底不等高的圆柱和圆锥装水；再用两个等高不等底的圆柱和圆锥装水，两次结果都没得到圆锥体积是圆柱体积的三分之一，进一步让学生体会等底等高的含义。
6．运用所学知识解决问题
教学例1。
一个铅锤高6CM，底面半径4CM。
这个铅锤的体积是多少立方厘米？
学生读题，找出题中的条件和问题。
引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。
学生独立解答。
抽学生上台展示解答情况并说出思考过程。
三、拓展应用，巩固新知
1．教科书第42页第1题
学生独立解答，集体订正。
2．填一填
（1）圆柱的体积字母表达式是（），圆锥的体积字母表达式是（）。
（2）等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的（）倍。
抽生回答，熟悉圆锥的体积计算公式。
3．把下列表格补充完整
形状底面积S（M2）高H（M）体积V（M3）
圆锥159
圆柱160.6
学生在解答时，教师巡视指导。
4．教科书第42页练习九第2题
分组解答，抽生板算。
教师带领学生集体订正。
5．应用公式解决实际问题
教师：现在我们再来帮助这两个同学解决他们的难题。
要求学生独立解答新课前买蛋糕的问题。
抽学生说出计算的结果。
明白两个蛋糕的体积一样大，因此买两种形状的蛋糕都可以。
教师引导学生明白生活中的许多现象中都藏着数学问题，只要留心观察就能得出结论。
作业布置
教学小结
这节课的学习中，你都有哪些收获？有关圆锥体积的知识还有哪些不清楚的？
板书设计
圆锥的体积（一）
圆柱的体积＝底面积×高Ｖ＝ＳH
圆锥的体积＝13×底面积×高Ｖ＝13ＳH
例113×3.14×42×6。