【课时训练一】6[1].2立方根

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数学人教版七年级下册同步训练：6.2 立方根(有答案)

数学人教版七年级下册同步训练：6.2 立方根一、单选题1.化简=( )A. 2±B. 2-C. 2D. 2.下列说法中，正确的是( )A3=±B ．64的立方根是4± C．6 D ．25的算术平方根是53.64的立方根是( )A. 4B. 4±C. 8?D. 8±4.下列运算中错误的有多少个（）4= 4= 3=- 3= ⑤3=．A ．4B ．3C ．2D ．15.若50a -=，则a b -的立方根是（）A ．8-B ．8C ．2D ．2±）A.1B.-1C.3D.-37.立方根等于-3的数是（）A. B.-27 C.27±8.a 的立方根与-a 的立方根的关系是（）A.相等B.互为相反数C.互为倒教D.不能确定9.如果a 是()23-( )A.- B. C.3±3二、填空题10.已知21a-的立方根是3，则a= .11.如果=a的值是 .12.一个体积为83cm的正方体，其棱长是cm.13.== .三、计算题14.求下列各数的立方根：1.273. 0.2164. -5- 2.8125四、解答题15.已知一个正方体的体积是31000cm。

现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是4883cm，问截得的每个小正方体的棱长是多少?参考答案1.答案：C=22.答案：D=，此选项错误；解：A3B．64的立方根是4，此选项错误；C．6的平方根是，此选项错误；D．25的算术平方根是5，此选项正确；故选：D．3.答案：A∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．故选A．考点：立方根．4.答案：C=±，故选C.=，无意义；35.答案：Ca-+=505,3a b ∴==-538a b ∴-=+=a b ∴-的立方根是26.答案：B1=-7.答案：B 由立方根的定义知立方根是-3的数为()3327-=-8.答案：B=9.答案：D23-（）的平方根是3±,33-的立方根是 D 10.答案：14因为21a -的立方根是3，所以321=3a -，解得14a =11.答案：78-由已知==-=78a =-.12.答案：2 设正方体的棱长为x cm ，则38x =，2x ∴=∴正方体的棱长为2cm13.答案：30= 所以237-3a a -与互为相反数，()()23730a a -+-=所以4,5453a a =+=+===14.答案：1.因为()3327-=-，所以-27的立方根是-3 2.因为3285125⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以8125的立方根是253.因为270.216125=，333270.65125⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以0.216的立方根是0.64. -5的立方根是15.答案：解:设截得的每个小正方体的棱长为x cm ，依题意，得31000-8488x =385124x x ∴=∴= 答：截得的每个小正方体的棱长是4cm。

沪科版七年级数学下册精品试题 6.1.2 立方根

6.1.2立方根一.选择题:1.一个数的平方根是它本身,则这个数的立方根是( )A. 1B. 0C. -1D.1,-1或02. -8的立方根与4的平方根之和是( )A. 0B. 4C.0或4D.0或-43.如果一个数的平方根与立方根是同一个数,那么这个偶数是( )A. 8B. 4C. 0D. 164. 的值是 ( )3a A. 是正数 B. 是负数 C. 是零 D. 以上都可能二.填空题：5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.18的立方根是2726________.9. =____________.312726-三. 解答题：10. -+3125.0161323)871(-11. -+(-2)3×31256438-10013064.012. 若和互为相反数,试求x+y 的值.373-x 343+x四. 应用题：13. 一个正方体的体积变为原来的8倍,它的棱长变为原来的多少倍?体积变为原来的27倍,它的棱长变为原来的多少倍?体积变为原来的1000倍,它的棱长变为原来的多少倍?体积变为原来的n倍呢?314. 某企业要制作一个容积是1800cm的正方体形的过滤水槽,准备用钢板焊制,试求至少要用多少平方厘米的钢板?(注意: 此水槽无盖,结果精确到0.01 cm2)。

6-2立方根同步训练

2022-2023学年人教版下册第六章《6.2立方根》一、单选题1．8-的立方根是（）A ．2-B ．2C ．2±D ．4 2．在0到40的自然数中，立方根是有理数的共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．下列结论正确的是（）A ．216的立方根是6±B ．立方根是等于其本身的数为0C ．18-没有立方根D ．64的立方根是44．下列说法不正确的是（）A ．0.3±是0.09的平方根，即0.3±B4C ．正数的两个平方根的积为负数D ．存在立方根和平方根相等的数5. 若m <0，则m 的立方根是（） A.3m B.－ 3m C.±3m D. 3m -6.下列说法正确的是（）A. 27的立方根是±3B. 的立方根是C. -5是-125的立方根D. -6的立方根是-2167．一个长、宽，高分别为50cm 、8cm 、20cm 的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是（）A ．20cmB ．200cmC ．40cm D8．下面给出的结论中，①立方根等于算术平方根的是0；①在同一个平面内，经过一点可以画一条直线和已知直线平行；a =；①若29a =，则3a =；①邻补角的两条角平分线构成一个直角；①经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直；①若a ∥b ，a c ⊥，那么b c ⊥；①4±）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个81-21二、填空题1________，9的平方根是________，8-的立方根是________．2______112．（填“＞”、“＜”或者“＝”）3．一个数的算术平方根等于它本身，则这个数的立方根是_____________. 4．立方根是－8的数是____________，____________．5．一个数的立方等于64，则这个数是____．三、解答题1．计算下列各式的值：1||2-；(2)2332123243⎡⎤⎛⎫--⨯-⨯+⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．2．求下列各式中的x：(1)24490x-=；(2)31258(1)8x-=-(3)225640-=x；(4)()3343327=0x++3．先化简，再求值：()()22222732243a b a b ab a b ab+---，其中2a-与()21b+互为相反数．4．已知：一个正数a的两个不同平方根分别是5x+和415x-．(1)求a的值；(2)求117a+的立方根．5．已知：3a+21的立方根是3，4a﹣b﹣1的算术平方根是2，c的平方根是它本身．(1)求a，b，c的值；(2)求3a+10b+c的平方根．6．已知方程21x a x+=-的解为4x=-，()3310b a-+=，c、d互为负倒数，m、n的绝对值相等且0mn<，y为最大的负整数，求：()()2ay b m a cd nb++-+的值。

《6.2 立方根》同步测试及答案(共两套)

《6.2 立方根》同步测试一（第1课时）一、选择题1．-8的立方根为( )．A．2 B．-2 C．±2 D．±4考查目的：考查立方根的概念．答案：B．解析：由于，根据立方根的概念可得-8的立方根为-2．2．下列说法正确的是( )．A．负数没有立方根 B．8的立方根是±2C．立方根等于本身的数只有±1 D．考查目的：考查立方根的概念和性质．答案：D．解析：根据立方根的概念和性质可判断：所有的数都有立方根，且立方根只有一个，所以选项A、B错误；立方根等于本身的数有三个，分别为0，±1，所以选项C错误；由可知，选项D正确．3．的平方根是( )．A．±4 B．4 C．±2 D．不存在考查目的：考查立方根和平方根的概念以及立方根的符号表示．答案：C．解析：表示64的立方根，根据立方根的概念，得=4，再根据平方根的概念，得4的平方根为±2．二、填空题4．如果，则的值是．考查目的：考查立方根的性质．答案：．解析：由已知可知，，根据立方根的性质，．5．的立方根是 (结果用符号表示)．考查目的：考查算术平方根与立方根的概念以及算术平方根、立方根符号表示．答案：．解析：=9，9的立方根为．6．-27的立方根与64的平方根的和是．考查目的：考查平方根与立方根的概念和计算．答案：-11或5．解析：根据平方根与立方根的概念，可得：-27的立方根是-3，64的平方根是±8，所以-27的立方根与4的平方根的和是5或-11．三、解答题7．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）；（2）；（3）；（4）．解析：本题考查求立方根的方法，需要注意的是：在求带分数的立方根时，必须先把它化成假分数．（1）；（2）；（3）；（4）．8．有一棱长为6的正方体容器中盛满水，将这些水倒入另一正方体容器时，还需再加水127才能盛满，求另一正方体容器的棱长．考查目的：考查立方根的实际应用．答案：7．解析：原正方体容器的容积=()，另一正方体容器的容=216+127=343()，其棱长为．（第2课时）一、选择题1．估算10 000的立方根的范围大概是( )．A．10～15 B．15～20 C．20～25 D．25～30考查目的：考查无理数的估算能力．答案：C．解析：因为，，，，，又8000＜10000＜15625，所以10000的立方根应在20和25之间，故答案选C．2．已知：，，则等于( )．A．-17．38 B．-0．01738 C．-806．7 D．-0．08067考查目的：考查被开方数与立方根之间的小数点变化规律．答案：D．解析：根据可知，须先求出的值．0．000525是把525的小数点向左移动6位得到的，根据规律：被开方数的小数点每向右或向左移动3位，立方根的小数点向右或向左移动1位，可知，0．000525的立方根应把的立方根8．067向左移动2位，即0．08067．所以=-0．08067．4．在，1，-4，0这四个数中，最大的数是( )．A． B．1 C．-4 D．0考查目的：考查立方根的定义和大小比较．答案：．解析：因为正数大于负数和零，所以最大数应在和1中选，因为＞，即＞1，故答案选A．二、填空题4．估计在哪两个相邻整数之间：＜＜．考查目的：考查估算能力．答案：8 9．解析：因为＜700＜，所以8＜＜9．5．比较大小：______．考查目的：考查对平方根和立方根估算能力以及大小比较．答案：＜．解析：因为，，所以5＜＜6,；因为，，所以10＜＜11．故＜．6．一个正方形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的倍；一个正方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的倍．考查目的：考查算术平方根和立方根的概念和变化规律．答案：，．解析：由于正方形的面积为边长的平方，故边长变化的倍数是面积变化倍数的算术平方根；同理，棱长变化的倍数为体积变化倍数的立方根．三、解答题7．求下列各式中x的值：（1）；（2）．考查目的：考查立方根的应用．答案：（1）；（2）．解析：（1）由立方根的概念，可得，；（2），由立方根的概念，可得，．8．不用计算器，研究解决下列问题:（1）已知，且为整数，则的个位数字一定是；∵8000=＜10648＜=27000，∴的十位数字一定是；∴；（2）若，且为整数，按照（1）的思考方法，直接写出的值为．考查目的：考查对于一个能开方开得尽的较大的整数，其立方根的大小估计．答案：（1）2 2 22 （2）95．解析：（1）个位为1的两位数的立方，其个位数为1；个位为2的两位数的立方，其个位数为8；依此类推，可以判断的个位数字一定是2，十位数字一定是2，故10648的立方根为22．（2）按照（1）中的方法可以推测（2）中857375的立方根为95．《6.2 立方根》同步测试二课前预习：要点感知1一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的_______,即如果x3=a,那么__________叫做__________的立方根.预习练习1-1 -8的立方根是( )A.-2B.±2C.2D.-1 21-2 -64的立方根是__________,-13是__________的立方根.要点感知2 求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.正数的立方根是__________；负数的立方根是__________；0的立方根是__________.预习练习2-1下列说法正确的是( )A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0要点感知3一个数a表示,读作“__________”,其中__________是被开方数,__________是根指数.预习练习3-1=__________.当堂练习：知识点1 立方根1.( )A.-1B.0C.1D.±12.若一个数的立方根是-3,则该数为( )B.-27C.D.±273.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③15.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.立方根等于本身的数为__________.的平方根是__________.6.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.7.求下列各数的立方根：(1)0.216； (2)0； (3)-21027； (4)-5.8.求下列各式的值：；. 知识点2 用计算器求立方根9.( )A.3.049B.3.050C.3.051D.3.05210.估计96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间11.≈__________(精确到百分位).12.13.(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：_______________.(3)根据你发现的规律填空：=1.442,；课后作业：14.下列说法正确的是( )A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根15.( )A.7B.-7C.±7D.无意义16.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B 的棱长的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍17.-27__________.18.计算：=__________=__________.19.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.20.求下列各式的值：21.比较下列各数的大小：；与-3.4.22.求下列各式中的x：(1)8x3+125=0； (2)(x+3)3+27=0.23.(b-27)2的立方根.24.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？挑战自我25.请先观察下列等式：，，，…(1)请再举两个类似的例子；(2)经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式.参考答案课前预习要点感知1立方根(或三次方根) x a预习练习1-1 A1-2 -4 -1 27要点感知2 正数负数 0预习练习2-1 D要点感知3 三次根号a a 3预习练习3-1 3当堂训练1.C2.B3.B4.0,1或-15.±26.-17.(1)∵0.63=0.216，∴0.216的立方根是0.6=0.6；(2)∵03=0，∴0的立方根是0；(3)∵-21027=-6427，且(-43)3=-6427，∴-21027的立方根是-4343；(4)-58.(1)0.1；(2)-75；(3)-23.9.B 10.C 11.2.92 12.10.38 -0.482 0 13.(1)0.01 0.1 1 10 100(2)被开方数扩大1 000倍,则立方根扩大10倍(3)14.42 0.144 2 7.696课后作业14.D 15.B 16.B 17.0或-6 18.-4 -3419.420.(1)-10；(2)4；(3)-1；(4)0.21.；＜-3.4.22.(1)8x3=-125,x3=-1258,x=-52;(2)（x+3）3=-27,x+3=-3,x=-6.23.由题意知a=-8，b=27，24.(1)8倍；.25.(n≠1,且n为整数).。

沪科版数学七年级下册同步课件：6.1.2 立方根

与平方根之间的异同. 4.体会学数学的方法—类比法.
讲授新课
概念：
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫
做a的三次方根．记做３ a ．
如果x3 a,那么x叫做a的立方根.
其中a是被开方数，
3 a ３是根指数，符号３
“ ”读做“三次根
号”．
3
8
=2
3
8 = -2
到现在我们学了几种运算?
3
即
27

3
64 4
(3) -0.125
解∵ (0.5)3 0.125
3 0.125 0.5
(4) 0 解 ∵03=0
3 0 0
正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？零呢？
从上面的例题可知：
正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数，
0的立方根是0.
课堂练习
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
平方根是它本身的数呢? 只有0
算术平方根是它本身的数呢? 有1，0
课堂小结
通过这节课的学习,大家获得那些知识呢？
立方根定义,性质,及表示方法. 如何求一个数的立方根. 立方根和平方根的区别
(1) 8 的立方根是 2 x
27
3
(2) 25的平方根是5 x
(3) -64没有立方根 x
(4) -4的平方根是 2 x
(5) 0的平方根和立方根都是0 √
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
被开方数平方根
立方根
正数有两个,互为相反数有一个,是正数
负数无平方根
有一个,是负数
互为相反数的数的立方根也互为相反数
（1）3 64 （2）3 0.001

《6.1 平方根和6.2 立方根》同步训练卷(2)

《6.1 平方根和6.2 立方根》同步训练卷（2）一．选择题（共6小题）1．若a+1和﹣5是实数m的平方根，则a的值是（）A．1B．2C．3D．4或﹣62．|﹣9|的平方根是（）A．±3B．3C．﹣3D ．±3．实数9的平方根是（）A．±3B．3C ．±D ．4．求的平方根的数学表达式为（）A ．＝±B ．＝﹣C ．±＝±D ．＝5．方程+＝6的实数解的个数为（）A．0B．1C．2D．大于26．下列各式中，计算正确的是（）A ．＝﹣3B ．C ．＝﹣2D．（﹣）2＝﹣2二．填空题（共17小题）7．正数5的平方根是．8．若a是实数，则①a2+1，②3|a|+5，③|a|﹣4，④3a4+a3中，一定有平方根的是．9．若实数m的平方根是a+1和a﹣5，则m的值为．10．若m是49的正的平方根，n是81的负的平方根，则（m+n）2的平方根是．11．一个正数m的两个平方根分别是a+1和a﹣3，则a＝，m＝．12．因为42＝，（﹣4）2＝，所以4和﹣4都是的平方根．13．化简的结果是．14．的平方根与的和是．15．的平方根是．16．若≈2.3903，≈7.5587，则571.34的平方根约为．17．化简：（1）＝；第1页（共2页）（2）＝．18．求实数个位上的数字是．19．已知正方形的面积为m，则它的周长是．20．元宵联欢晚会上，魔术师刘谦表演了一个魔术，用几个小正方形拼成一个大的正方形，现有四个小正方形的面积分别为a、b、c、d，且这四个小正方形能拼成一个大的正方形，则这个大的正方形的边长为．21．若x+1是125的立方根，则x的平方根是．22．若x＝，y＝，则x与y的关系是．23．①16的平方根是；②＝；③﹣＝三．解答题（共2小题）24．阅读并解答问题：学习平方根的有关知识后，我们知道：被开方数越大，对应的算术平方根也越大，这个结论对所有的正数都成立．小敏想用一块面积为900cm2的正方形纸片，用它折出一块面积为660cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，且折出矩形的边与原正方形的边平行（或重合），她不知能否折出来，正在发愁．小军看见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片折出一块面积小的纸片呀．”请回答以下问题：（1）你同意小军的观点吗？（2）小敏能用这块正方形纸片折出符合要求的长方形纸片吗？请说明理由．25．小丽想用一块面积为625cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为600cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？通过计算说明．第2页（共2页）。

七年级数学下册 6.2 立方根课时训练1试题

第六章实数
6.2立方根〔1〕
1. 判断正误: 〔1〕、64的立方根是8；〔〕
〔2〕、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；〔〕
〔3〕、任何数的立方根只有一个；〔〕
〔4〕、假如一个数的平方根与其立方根一样，那么这个数是1；〔
〔5〕、假如一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；〔〕〔6〕、一个数的立方根不是正数就是负数.〔〕
〔7〕、–8没有立方根.( )
2．填空题：
(1)8的平方根是________立方根是________. (2)327的立方根是________；327－是_______的立方根.
〔3〕假设2x ＝－x,那么x 的取值范围是__________, 假设3x －有意义，那么x 的取值范围是____________. 立方根等于本身的数是＿＿＿，假如,113a a -=-那么=a ＿＿＿。

〔5〕64-的立方根是＿＿＿＿，3)4(-的立方根是＿＿＿＿。

3.计算：
3125.0= ；335= ；)13(33 = ；)13(33
-=
33)3(-= ；-
364
1= ；-38-= ；= 327= ；
3278= ；-3
001.0= ；33)2(-=
4.求以下各数的立方根：
(1) 27； (2)－38； (3)1； (4) 0.
5.求以下各式的值： (1) 31000 (2)； 3729
1000； (3) 364125-； (4) 3
1；。

课时作业1：6.2 立方根

6.2 立方根一、选择题：1.下列说法不正确的是（）A.-1的立方根是-1B.-1的平方是1C.-1的平方根是-1D.1的平方根是±12. 下列运算正确的是（）A 、B 、C 、D 、3.若m<0，则m 的立方根是（）A. B.－ C.± D. 4. 立方根等于本身的数是（）A 、—1B 、0C 、±1D 、±1或0 5.—的平方根是（）A 、2B 、±2C 、±4D 、不存在 6.下列结论正确的是（）A 、64的立方根是±=±4B 、-是-的立方根C 、=-D 、立方根等于它本身的数是0和17．若+=0，则x 与y 的关系是（）A 、x=y=0B 、x 与y 相等C 、x 与y 互为相反数D 、x=8.如果=4，那么（a-67）3的值等于（）A 、64B 、-27C 、-343D 、343 9.一个自然数a 的算术平方根为x ，那么a+1的立方根是（）A 、B 、 3311--=-3333=-3311-=-3311-=-3m 3m 3m3m -364-3642161327-3273x 3y y 134+a 31+a 32)1(+xC 、D 、10.下列语句中正确的是（）A 、-是-的立方根B 、一个数的立方根一定比这个数的平方根小C 、一个数的立方根一定比它本身小D、-一定是负数二、填空题：11．-的立方根是，125的立方根是。

12的立方根是 .13.一个正数的立方根是，一个负数的立方根是，0的立方根是______。

14.某数的立方根等于3，则这个数的倒数是_________.15.m 的立方根是-4，n 的立方根是4，则m +n = 。

16.的平方根为±2，则a = 。

三、计算17. 求下列等式中的x（1）x 3+729=0 (2)(x -3)3-4=018.已知，且，求的值参考答案：一．选择题 321+x 331+x 322783x 8143=x 03)12(42=-++-z z y 333z y x ++1 .C.2.D.3.A.4.D.5.D.6.C.7.C.8.C.9.D.10.A.二．填空题11.-0.5 、5.12.32.13.正数。

立方根练习题及答案

立方根练习题及答案立方根，作为数学中的一个重要概念，常常出现在各种练习题中。

通过解答这些练习题，我们可以更好地理解和掌握立方根的概念和运算方法。

本文将为大家提供一些常见的立方根练习题，并给出详细的解答。

首先，我们来看一个简单的练习题：求解8的立方根。

要求我们找出一个数x，使得x的立方等于8。

这个问题可以用数学符号表示为x³=8。

为了求解x，我们可以使用开方运算的逆运算——立方根运算。

即，我们可以通过求8的立方根来得到x的值。

8的立方根可以表示为³√8。

我们可以使用计算器或者手算的方法来求解。

计算结果为2，即³√8=2。

因此，8的立方根等于2。

接下来，我们来看一个稍微复杂一些的练习题：求解27的立方根。

同样地，我们要找出一个数x，使得x的立方等于27。

这个问题可以表示为x³=27。

通过立方根运算，我们可以得到27的立方根的值。

27的立方根可以表示为³√27。

计算结果为3，即³√27=3。

因此，27的立方根等于3。

除了求解整数的立方根，我们还可以求解小数的立方根。

下面，我们来看一个例子：求解0.125的立方根。

同样地，我们要找出一个数x，使得x的立方等于0.125。

这个问题可以表示为x³=0.125。

通过立方根运算，我们可以得到0.125的立方根的值。

0.125的立方根可以表示为³√0.125。

计算结果为0.5，即³√0.125=0.5。

因此，0.125的立方根等于0.5。

在实际应用中，我们经常会遇到需要求解立方根的问题。

例如，在几何学中，我们需要求解一个立方体的边长。

假设一个立方体的体积为64立方厘米，我们需要求解该立方体的边长。

根据立方体的体积公式，我们可以得到边长的立方等于体积。

即，边长³=64。

通过立方根运算，我们可以得到边长的值。

边长的立方根可以表示为³√64。

计算结果为4，即³√64=4。

人教版七年级下册数学6.2 立方根课时训练试卷含答案

A.2B.-2C.±2D.-5. 的立方根是()A.-1B.0C.1D.±16. 若-=，则a的值为 ()A.B.-C.±D.-7. 如果=-，那么a，b的关系是()A.a=bB.a=±bC.a=-bD.无法确定8. 已知≈1.710，不再利用其他工具，根据规律能求出近似值的是()A.B.C.D.9. （2020·淄博）计算：．11. 设x=，y=，则xy=.12. 若+=0，则x=.13. 估计的值在两个相邻的正整数n和n+1之间，则n=.14. 若一个数的立方根等于它本身，则这个数是.15. -8的立方根与4的算术平方根的和是.16. 已知73=343，则=，=.三、解答题17. 用计算器求下列各式的值：(1)(精确到0.01)；(2)(精确到0.001).18. 求下列各式的值：(1)；(2)-；(3).19. 求下列各式中x的值：(1)x3=512；(2)64x3-125=0；(3)(x-1)3=-216；(4)27(x-3)3=-64.20. 某城市为了制作雕塑，需要把截面面积为25 cm2、长为45 cm的长方体钢块铸成两个大小不一的正方体，其中大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，求这两个正方体的棱长.参考答案一、选择题1. C2. B3. B4. C5. C6. B7. C8. D二、填空题9. 2+4＝2．故答案为：210. 第一行填：18-27第二行填：-50-711. 1 12. 513. 614. -1，0，115. 016. 0.7-70三、解答题17.解：(1)≈10.71.(2)≈-6.009.18.(1)-(2)-(3)-19.解：(1)x=8.(2)x=.(3)x=-5.(4)x=.20.解：设小正方体的棱长为x cm，则大正方体的棱长为2x cm.根据题意，得x3+(2x)3=25×45，解得x=5，所以2x=10.答：这两个正方体的棱长分别为5 cm，10 cm.。

沪科版七年级下册数学6.1.2立方根同步练习(含解析)

沪科版七年级下册数学6.1.2立方根同步练习一、选择题(本大题共7小题)1. 8的立方根是（）A.4B.2C.±2D.-22. 2．33)3(-的值是 ( )A ．－3B ．3C ．±3D ．不确定3. 下列说法正确的是 ( )A ．27的立方根是±3B ．27102-的立方根是34- C ．2是－8的立方根 D ．－27的三次方根是34. 若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是 ( )A ．4B ．±4C ．2D ．±25.如果是数a 的立方根，-2是b 的一个平方根，则a 10×b 9等于( ) A.2 B.-2 C.1 D.16.若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于( )A.0B.±1C.-1或0D.0或17.若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是( )A.25B.-5C.5D.±5二、填空题(本大题共6小题)8. 立方等于－64的数是． 9. 327102---＝． 10. －8的立方根与4的算术平方根的和是．11.若实数x 满足等式（x+4）3=-27，则x= ______ ．12. 若3000004913.0＝0.017，3x ＝17，3913.4-＝y ，则x ＝，y ＝．13.下列说法中：①±2都是8的立方根； ②=±4； ③125的平方根是±15； ④-38-=2 ⑤-9是81的算术平方根，正确的有个。

A.1个B.2个C.3个D.4个三、计算题(本大题共4小题)14. 22.求下列各式中的x ：(1)83x +125=0； (2) 3(3)x ++27=0.15.若8a +与(b-27)2互为相反数，求3a -3b 的立方根.16.如果把棱长分别为3.14cm ，5.24cm 的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方形铁块，那么这个大正方体的棱长有多大？（用一个式子表示，并用计算器计算，结果保留一位小数）17.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？参考答案：一、选择题(本大题共7小题)1. B分析:依据立方根的定义求解即可．解：∵23=8，∴8的立方根是2．故选：B．2． A分析:根据立方根的定义和性质可得答案。

人教版七年级数学下册 6.2 立方根练习题(含答案)

19．已知实数 a,b,c 满足 b = − (a − 3)2 + 4 ,c 的平方根等于它本身.求 a + b − c 的值.
20．已知 3 x = 4 ，且 ( y − 2z +1)2 + 4 z − 3 = 0 ，求 3 x + y3 + z3 的值
21．据说，我国著名数学家华罗庚在一次访问途中，看到飞机邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数 32768，它是一个正数的立方，希望求它的立方根，华罗庚不假思索给出了答案，邻座乘客非常惊奇，很想得知其中的奥秘，你知道华罗庚是怎样准确计算出的吗？请按照下面的问题试一试：
A．21
B．15
C．84
D．67
1/4
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
二、填空题
9． 3 64 的平方根为_____．
10．x 是 25 的算术平方根，y 是-64 的立方根，则 x+y 的值为___________． 11．已知一个数的平方根是 3a+1 和 a+11，求这个数的立方根是______．
B． −64 的立方根是 −4
C．任意一个有理数都有两个平方根
D．绝对值是 2 的实数是 2
5．下列说法正确的是（）
A．任何数的平方根有两个
B．只有正数才有平方根
C．负数既没有平方根，也没有立方根
D．一个非负数的平方根的平方就是它本身
6．下列各组数中互为相反数的是（
）
A．5 和 (−5)2
B． − − 2 和 −(− 2)
7．在实数范围内，下列判断正确的是（）
C． − 3 8 和 3 −8 D．﹣5 和 1 5
A．若 21L ，则 m=n 2t

人教版七年级下册数学第6章课时练《6.2 立方根》试卷含答案(1)

人教版数学七年级下册《6．2 立方根》课时练学校：___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．立方根是3-的数是（）A ．9B ．27-C ．9-D ．272．下列各式中正确的是（）A 2=±B 3=-C 2=D =3．若a 是2(3)-等于（）A ．3-BCD ．3或3-4．若216a =2=-，则a b +的值是（）A ．12B ．12或4C ．12或4±D ．12-或452b -的立方根，则（）A ．2b =B ．2b <C ．2b >D ．b 可以是任意数6．若29a =2=-，则a b +的值为（）A ．5-B ．11-C ．5-或11-D ．5±或11±7．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A ．3-B 13-C ．3-D 与|3|- 8．下列说法正确的是（）A B ．18-没有立方根C ．立方根等于本身的数是0D ．8-的立方根是2±9 ）A ．4-B ．4C ．4±D ．1610．小明在作业本上做了45=-；②4=9=；④6=-，他做对的题有（）A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道二、填空题（本大题共5小题，共15分）11．若1x -是125的立方根，则7x -的立方根是______。

12．体积为38cm 的正方体的棱长是________cm 。

13．0．027的立方根为______。

14=______。

15．若正实数x 的两个平方根分别为21a +和34a -，实数y 的立方根为a -，则x y +的值为______。

三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．已知41a +的平方根是3±，1b -的算术平方根为2.（1）求a 与b 的值；（2）求21a b +-的立方根。

2020最新人教版数学七年级下册6.2 立方根课时练(解析版)

人教版数学七年级下册6.2 立方根课时练一、选择题1.下列说法中错误的是（）a可以是正数、负数或零.中的a不可能是负数.C. 数a的平方根有两个.D. 数a的立方根有一个.【答案】C【解析】【分析】根据实数的定义进行分析即可.【详解】中的a可以是正数、负数、零，故选项正确；中的a不可能是负数，故选项正确；C.如果a为0，则不互为相反数，故选项错误；D.数a的立方根只有一个，故选项正确.故选C.【点睛】考核知识点：实数的定义.2.﹣27的立方根与4的平方根的和是（）A. ﹣1B. ﹣5C. ﹣1或﹣5D. ±5或±1【答案】C【解析】【分析】直接利用立方根以及平方根的定义分析得出答案．【详解】解：∵-27的立方根是-3，4的平方根是±2，∴-27的立方根与4的平方根的和是：-1或-5．故选C．【点睛】本题考查立方根以及平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．3.的值约为( )A. 3.049B. 3.050C 3.051 D. 3.052【答案】B【解析】首先根据数的开方的运算方法，然后根据四舍五入法，把结果精确到0.001即可，求出328.36≈3.050．故选B ．4.如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是( ) A. 0 B. 01，C. 1±D. 01±，【答案】A 【解析】【分析】分别求出0、1、-1的平方根和立方根，再判断即可．【详解】∵0的平方根是0，0的立方根是0，1的平方根是±1，1的立方根是1，-1没有平方根，-1的立方根是-1，∴如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是0，故选A ．【点睛】本题考查了平方根和立方根定义的应用，注意：a 的立方根是3a ，a （a≥0）的平方根是±a ． 5.估计96的立方根的大小在( ) A. 2与3之间 B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间【答案】C 【解析】试题解析：334645125==Q ，，且6496125<<， 3336496125.∴<< 即3496 5.<<故选C.6.如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为（） A.12B.132C.172D.252【答案】C 【解析】分析】根据2ndf 键是功能转换键列式算式，然后解答即可．【详解】解：根据题意得：（-3）2]÷2=172．故选C ．【点睛】本题考查利用计算器进行数的开方，是基础题，要注意2ndf 键的功能．）A. 2B. ±2D.【答案】C 【解析】【分析】，而2，，故选C ．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A 的错误．8.若x =( )A. 32x =-B. 32x =-C. (-x)3=-2D. x=(-2)3【答案】B 【解析】【分析】利用立方根的定义分析得出答案．【详解】解：∵， ∴x 3=-2，故选B ．【点睛】本题考查立方根的定义，正确把握定义是解题关键． 9.下列各式正确的是( )A. 0.6=± 3=±3= 2=-【答案】A 【解析】3=，则B 3=-，则C 2，则D 错，故选A ．10.正方体A 的体积是正方体B 的体积的27倍，那么正方体A 的棱长是正方体B 的棱长的( ) A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 5倍【答案】B 【解析】试题解析：设正方体A 的棱长是a ，正方体B 的棱长是b ，依题意得：3327a b =， ∴a =3b ，即正方体A 的棱长是正方体B 的棱长的3倍. 故选B.二、填空题11.已知(x ﹣1)3=64，则x 的值为__．【答案】5 【解析】由（x ﹣1）3=64，得：x ﹣1=4, 解得：x=5. 故答案为5.12.小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→12，则x 为；【答案】±8 【解析】解：反向递推：12的平方=14，14的倒数为4，4的立方为64，64的平方根为±8．故答案为±8．点睛：解答本题的关键是反向递推．13.(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：被开方数扩大_____；(3)根据你发现的规律填空：1.442____________；0.076 97＝______．【答案】(2)被开方数扩大1000倍，则立方根扩大10倍；(3)①14.42，0.1442；②7.697.【解析】【分析】（2）由于被开方数的小数点的每移动三位，相应的立方根的小数点的相应移动一位，由此即可解决问题．（3）被开方数每移动3位，立方根就移动1位．利用此规律即可求解．【详解】（2）被开方数的小数点每向右（或向左）移动3位，立方根的小数点就相应的向右（或向左）移动1位．所以：被开方数扩大1000倍，则立方根扩大10倍；（3）①14.42，0.1442，②7.697．【点睛】本题考查立方根定义和性质，本题用到的知识点为：被开方数的小数点每向右（或向左）移动3位，立方根的小数点就相应的向右（或向左）移动1位．14.已知(x﹣1)3=64，则x的值为__．【答案】5【解析】由（x﹣1）3=64，得：x﹣1=4,解得：x=5.故答案为5.三、解答题15..求下列各式的值：（1【答案】（1）75-；（2）2.3-【解析】【分析】(1)利用立方根定义计算即可得到结果;(2) 根据立方根定义求出即可.【详解】（175 =-（2）2.3 ==-【点睛】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．16.解下列各式中的x（1）（x﹣1）3=27．（2）12（2x﹣1）3=﹣4．【答案】（1）x=4．（2）x=﹣1 2【解析】【分析】（1）直接开立方解方程即可；（2）先整理成x3=a的形式，再直接开立方解方程即可；【详解】解：（1）（x﹣1）3=27，∴x﹣1=3，解得x=4．（2）（2x﹣1）3=﹣8．开立方得： 2x﹣1=﹣2，解得：x=﹣1 2【点睛】本题考查利用立方根的性质解方程．解题关键是灵活运用使计算简便．17.某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径r为多少米(球的体积V＝43πr3，π取3.14，结果精确到0.1米)?【答案】这个球罐的半径r约为1.5米．【解析】试题分析：利用球体体积公式和立方根的定义计算即可．试题解析：解：根据球的体积公式，得：343rπ=13.5，解得：r≈1.5．答：这个球罐的半径r为1.5米．点睛：本题主要考查了立方根在实际生活中的应用，要求学生掌握球的体积公式，熟练进行开立方．18.已知2a一1的平方根是531a b±+-，的立方根是4，求210a b++的平方根．【答案】±【解析】试题分析：由平方根的定义和列方程的定义可求得2a-1=25，3a+b-1=64，从而可求得a、b的值，然后可求得代数式a+2b+10的值，最后再求其平方根即可．试题解析：∵2a一1平方根是±5，3a+b﹣1的立方根是4，∴2a﹣1=25，3a+b﹣1=64．解得：a=13，b=26．∴a+2b+10=13+52+10=75．∴a+2b+10(或±)。