2019-2020年九年级五校联考数学试卷及答案

2019-2020年九年级五校联考数学试卷及答案

说明：1、全卷共22小题，共4页，考试时间90分钟，满分100分。 2、全部答案必须写在答题卷指定的地方，写在本卷或其他地方无效。 3、请认真审题，按题目的要求答题。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的，请用2B 铅笔在答题卡上将该题相对应的答案标号涂黑。

1、21

5

1-

的值是

A 、

31 B 、–10

3 C 、3 D 、–3 2、在2008年5月18日晚由央电视台承办的《爱的奉献》——2008年抗震救灾大型募捐活动中，深圳市慈善会捐款1.3亿元。用科学记数法表示“1.3亿”应记为 A 、1.3×1010 B 、 1.3×109 C 、1.3×108 D 、13×107 3、如图1所示的几何体的俯视图是

图1

A

B C

D 4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A B C D 5、不等式组⎩

⎨

⎧≤-<-3x 20

4x 2的解集在数轴上表示正确的是

A B C D

6、不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同。从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是 A 、

94 B 、95 C 、2

1 D 、

3

2

7、小明是学生会的干部，上周值周时他对我校迟到的学生进行了统计，统计结果如下表：

则这组数据：2，4，5，6，3的方差是

A 、2

B 、2

C 、10

D 、10

8、下列命题，假命题是

A ．平行四边形的两组对边分别相等。

B ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

C ．矩形的对角线相等。

D ．对角线相等的四边形是矩形。

9、如图2，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的 树高。下午课外活动时她测得一根长为1m 的竹杆的影长 是0.8m 。但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落 在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图）。 他先测得留在墙壁上的影高为1.2m ，又测得地面的影长 为2.6m ，请你帮她算一下，树高是 C 、4.45m D 、4.75m

10、如图3，梯形ABCD 中，AD//BC ，AD=2，BC=8， AC=6，BD=8，则梯形ABCD 的面积是 A 、48 B 、36 C 、18 D 、24 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

请把正确答案填在答卷相应的位置内，否则不给分 11、函数5

2

-=

x y 的自变量x 的取值范围是_______________

。 12、分解因式：ax 2–2ax + a = _______________________。 13

、观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号）

1! = 1，2! = 2×1，3! = 3×2×1，4! = 4×3×2×1，……，

那么计算：

!

2008!

2007=_______。 14、如图4，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠AOB 86=°，

则∠ACB 的度数是

15、二次函数2

y ax bx c =++的部分对应值如下表：

则当2x =时对应的函数值y = ．

三、解答题（本大题共7小题，其中第16题6分，第17题6分，第18题7分，第19题8分，第20题9分，第21题9分，第22题10分， 共55分）

16、（6分）计算：2sin60º＋1

2-－02008–|1–3|

17、（6分）解方程：0)

1x (x 2

x 1x 3=-+--

18、（7分）如图5， F 、C 是线段AD 上的两点，

图2 A

B

C

D

图3

A

C

F

E

D

AB ∥DE ，BC ∥EF ，AF=DC ，连结AE 、 BD ，求证：四边形ABDE 是平行四边形

19、（8分）图6是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。 （1）（2分）求该班有多少名学生？ （2）（2分）补上骑车分布直方图的空缺部分； （3）（2分）在扇形统计图中，求步行人数所占的圆心角度数。 （4）（2分）若全年级有800人，估计该年级乘车人数。

20、（9分）在“五·一”期间，某公司组织员工外出某地旅游。甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赴该地旅游的团体优惠办法。甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按原价五折优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价6折优惠。已知这两家旅行社的原价均为a 元，且在旅行过程中的各种服务质量相同。如果你是该公司的负责人，你会选择哪家旅行社。

21、（9分）如图7，四边形ABCD 内接于⊙O ，BD 是⊙O 的直径，AE ⊥CD 于E ，DA 平分

∠

BDE

图6

（1）（4分）求证：AE 是⊙O 的切线 （2）（5分）若 DBC=30 º ，DE=1cm ，求BD 的长

22、（10分）如图8，抛物线y = ax 2 + bx + c 经过A （1，0）、B （5，0）两点，最低点的纵坐标为 –4，与y 轴交于点C 。 （1）（3分）求该抛物线的函数解析式；

（2）（3分）如图8 -1，若△ABC 的外接圆⊙O 1交y 轴不同于点C 的点D ，且CD = AB

， 求tan ∠ACB 的值。 （3）（4分）如图8 – 2，设⊙O 1的弦DE//x 轴，在x 轴上是否存在点F ，使△OCF 与△CDE 相似？

参考答案：

一、

⌒ ⌒ 图7