点到直线的距离公式应用

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点到直线之间的距离公式

点到直线之间的距离公式是一个重要的几何概念，它用于计算一个点到直线的

最短距离。这个公式在数学、物理学和工程学中都有广泛的应用。

设直线的方程为Ax + By + C = 0，点的坐标为(x0, y0)。要计算点到直线的距离，我们可以利用点到直线的垂直距离公式。

点到直线的距离公式可以通过以下步骤来推导：

1. 首先，我们找到直线上的一个任意点P(x1, y1)。这可以通过令x = 0或y = 0

来使方程简化。

2. 然后，我们计算点P与点O(x0, y0)之间的欧几里德距离d = √((x1 - x0)² + (y1 - y0)²)。

3. 接下来，我们求解点P到直线的垂直距离。我们通过将点P代入直线的方程Ax + By + C = 0，求解出P点在直线上的投影点Q(x2, y2)的坐标。

4. 最后，我们计算点O和点Q之间的距离d' = √((x2 - x0)² + (y2 - y0)²)。

根据直角三角形的性质，我们知道d就是点到直线的最短距离。

总结一下，点到直线之间的距离可以通过以下公式来计算：

d = √((x1 - x0)² + (y1 - y0)²)，其中(x1, y1)是直线上的任意一点，(x0, y0)是点的

坐标。

这个公式在解决实际问题时非常有用，例如在测量中确定点到线的最短距离，

或者在几何建模中计算点到平面的距离。它为我们提供了一个可靠和准确的计算方法。

点到直线的距离公式的推导过程及其应用

5.综上所述，可以得到N·P+D=0以及N·L=0两个方程，通过求解这两个方程，即可得到直线L的方程及交点。
6.将直线L的方程带入到点P(x0,y0)的坐标中，即可求得点P到直线的距离d。
综上所述，我们可以得到点到直线距离公式为d=，Ax0+By0+C，/√(A²+B²)。
二、点到直线距离公式的应用
综上所述，点到直线距离公式是解决几何、物理和工程学问题的重要工具，在实际应用中有着广泛的应用。掌握该公式的推导过程和应用场景，有助于我们理解和应用相关的数学概念和方法。
点到直线距离公式在几何、物理和工程学中有着广泛的应用。下面列举几个常见的应用例子：
1.几何学中，点到直线距离公式用于计算点到直线的距离。例如，给定平面上的一点和一条直线，可以通过代入直线方程计算点到直线的距离，从而判断该点是否在直线上。
2.物理学中，点到直线距离公式用于计算质点到一条运动轨迹的距离。例如，当我们知道质点受到的力和质点的初始条件时，可以通过计算质点到运动轨迹的距离来分析质点的运动状态。
3.工程学中，点到直线距离公式用于计算点到直线的偏差。例如，当我们需要在平面上进行测量或校准工作时，可以通过计算测量点到参考直线的偏差来纠正测量误差，从而提高测量的准确性。
4.计算机图形学中，点到直线距离公式用于计算点到直线的最短距离。例如，在计算机绘图中，可以使用该公式来计算点到直线的最短距离，从而实现直线与点的几何关系的计算。

点到直线的距离公式推导在实际问题中的应用

点到直线的距离公式推导在实际问题中的应

用

直线是几何学中的基本概念之一，而点到直线的距离则是我们在实际问题中经常会遇到的一个重要计算。在这篇文章中，我们将探讨点到直线的距离公式的推导方法，以及该公式在实际问题中的应用。

一、点到直线的距离公式的推导

假设我们有一个坐标平面，其中有一条直线，用方程y = ax + b来表示。现在我们需要计算一个点P(x0, y0)到这条直线的距离。为了推导出距离公式，我们可以利用向量的思想来进行分析。

首先，我们可以将直线上的任意一点Q(x, y)用向量v表示，即v = （x，y）。那么直线上的任意一点向量可以表示为v = （x，ax + b）。

其次，我们将点P(x0, y0)到直线上任意一点的向量表示为u = （x0 - x，y0 - ax - b）。注意，这里的u是由P指向Q的向量。

然后，我们可以通过求解向量u与直线的法向量n的数量积等于0来得到点P到直线的距离。根据向量的性质，n = (1, -a)是直线的法向量。

因此，我们可以得到以下的方程：u·n = 0，即（x0 - x，y0 - ax - b）·（1，-a）= 0。

将上式展开并进行化简运算，得到 ax - y - b + x0 - ax0 = 0，进一步简化为ax - y = b - ax0 + y0。

最后，我们可以得到点P到直线的距离d的平方，即d² = (ax - y - b + x0 - ax0)² / (a² + 1)，进一步化简为d² = (ax0 - y0 + b)² / (a² + 1)。

点到直线的距离计算公式

计算点到直线的距离是数学中一个重要的概念，它也是许多实际应用中经常使用的。在本文中，我们将介绍点到直线的距离的计算公式，以及它的应用。

点到直线的距离是指一个点到一条直线的最短距离。计算点到直线的距离的公式为：d=|(ax+by+c) / sqrt(a^2+b^2)|，其中a，b，c分别为直线的一般式方程的系数，x，y分别为点的横纵坐标。

在实际应用中，点到直线的距离有许多用途。例如，在机器学习中，点到直线的距离可以用来衡量数据点与机器学习模型之间的差距，以便改进模型。此外，点到直线的距离也用于图像分析，它可以用来衡量物体的形状，从而帮助识别物体。

总之，点到直线的距离是一个重要的概念，它的计算公式为：d=|(ax+by+c) / sqrt(a^2+b^2)|。它可以用于机器学习和图像分析，以帮助改进模型和识别物体。

点到直线的距离公式

点到直线的距离
l
.P
点到直线的距离
y
l : Ax+By+C=0
Q
. P(x0,y0)
o
x
问题：求点P（x0 ,y 0）到直线l：Ax+By+C=0的距离。
y
P
l
Q
P（x0，y0）
l:Ax+By+C=0 x O
法一：写出直线PQ的方程，与l 联立求出点Ｑ的坐标，
然后用两点间的距离公式求得 PQ .
l2
l
P
(提示：由 MN 3 2 及两平行线
间的距离 MT =3 知，l 与 l1的夹
角为450，利用夹角公式求得l 的
l1
M 斜率，进一步得 l 的方程。)
T
Ө N
(KEY:7x+y-17=0 或x-7y+19=0.)
反馈练习：
1.点（3，m）到直线l：x 3y 4 0的距离等于1，
By0 A2 B2
C2
Ax0 By0 C1 PQ C2 C1
A2 B2
（两平行线间的距离公式）
注：用两平行线间距离公式须将方程中x、y的系数化为对应相同的形式。
例3：一直线经过点P(2,3),且和两平行线3x+4y+8=0与 3x+4y-7=0都相交,且交点间距离为3 2,求直线方程.

点到直线的距离公式应用举例

1. 引言

在几何学中，我们经常需要计算点到直线的距离。这个问题在实际生活中有许

多应用，例如测量物体的位置、判断点与直线的关系等。本文将介绍点到直线的距离公式，并通过举例说明其应用。

2. 点到直线的距离公式

假设有一个点P(x₀, y₀)和一条直线L，直线L可以用一般式方程 Ax + By + C = 0 表示。那么，点P到直线L的距离d可以通过以下公式计算：

d = |Ax₀ + By₀ + C| / √(A² + B²)

其中，|x| 表示x的绝对值。

3. 举例1：点到直线的距离计算

我们通过一个简单的例子来演示如何利用点到直线的距离公式计算点P到直线

L的距离。

假设有一点P(2, 3)和一条直线L，直线L的一般式方程为3x - 4y - 5 = 0。现在

我们要计算点P到直线L的距离。

根据距离公式，我们可以得到：

A = 3,

B = -4,

C = -5, x₀ = 2, y₀ = 3

d = |3*2 - 4*3 - 5| / √(3² + (-4)²)

= |6 - 12 - 5| / √(9 + 16)

= |-11| / √25

= 11 / 5

≈ 2.2

因此，点P(2, 3)到直线L的距离约为2.2。

4. 举例2：判断点与直线的位置关系

除了计算点到直线的距离，我们还可以利用距离公式判断点与直线的位置关系。

假设有一点P(4, 6)和一条直线L，直线L的一般式方程为2x + y - 8 = 0。现在

我们要判断点P与直线L的位置关系。

首先，我们计算点P到直线L的距离：

A = 2,

点到直线的距离公式应用

点与直线问题

(1)点P（x

0，y

）到直线Ax＋By＋C=0

的距离

(运用本公式要把直线方程变为一般式)（2）两条平行线之间的距离

(运用此公式时要注意把两平行线方程 x、y前面的系数变为相同的)

(3)点 P（x，y）关于Q（a，b）的对称点为P'（2a－x，2b－y）

(4)直线关于点对称:在已知直线上任取两点A、B,再分别求出A、B关于P点的对称点A′、B′,然后由两点式可得所求直线方程.

(5)点关于直线的对称点，要抓住“垂直”和“平分”

设 P（x

0，y

），l：Ax＋By＋C=0（A2＋B2≠0），若P关于l的对称点的坐

标Q为（x，y），则l是PQ的垂直平分线，即①PQ⊥l；②PQ的中点在l上，解方程组可得 Q点的坐标

例1

求点P = (–1，2 )到直线3x = 2的距离解：

例2已知点A(1，3)，B(3，1)，C(–1，

0)，求三角形ABC的面积.

解：设AB边上的高为h，则

AB边上的高h就是点C到AB的距离.

AB边所在直线方程为

即x + y– 4 = 0.

点C到x + y– 4 = 0的距离为h ，

因此，

例3 求两平行线

：2x + 3y– 8 = 0

：2x + 3y– 10 =0的距离.

解法一：在直线l1上取一点

P(4,0)，因为l

∥l2，所以P到l2的距离等于l1与l2的距离，于是

解法二：

直接由公式

例 4、求直线3x－y－4=0关于点P（2，－1）对称的直线l的方程

解析：设直线 l上任一点为（x，y），关于P（2，1）对称点（4－x，－2－y）在直线3x－y－4=0上.

∴ 3(4－x)－(－2－y)－4=0∴ 3x－y－10=0

点到直线的距离公式

点到直线的距离公式是数学中的一个重要概念，它描述了从一个给定

点到直线的最短距离。这个概念在几何学、物理学、计算机图形学等领域

中都有广泛的应用。这篇文章将详细介绍点到直线的距离公式，并且讨论

如何应用这个公式解决实际问题。

首先，我们来定义一条直线。在平面几何中，一条直线可以通过两个

参数来表示，分别是直线上一个点的坐标和直线的斜率。假设这个点的坐

标为P(x₁, y₁)，斜率为k，那么直线的方程可以写成y = kx + b。其中b = y₁ - kx₁是由点P确定的直线的截距。

现在，我们来考虑一个点Q(x₀,y₀)，它离直线的距离为d。根据点到

直线的距离的定义，我们可以得到以下关系：

1.直线上任意一点的坐标为(x,y)。它到点Q的距离可以表示为

√((x-x₀)²+(y-y₀)²)。

2. 点到直线的最短距离为沿着直线法线方向测得的距离。设直线的

法线方程为y = -1/kx + c，其中c是由点Q确定的常数。根据两条直线

垂直的性质，我们可以得到垂直两直线的斜率乘积为-1，即k*(-1/k) =

-1、将直线的方程和法线的方程代入得到c = y₀ + (1/k)x₀。

3. 点Q到直线的距离可以表示为垂直方向上的投影。所以，点到直

线的距离d可以通过以下公式计算：d = ，y₀ - kx₀ + c，/ √(1 + k²)。

这个公式就是点到直线的距离公式。它是通过求解点到直线的垂直距

离得到的，使用了点到直线的斜率和垂直方向上的截距。

接下来，我们来看一个例子来说明如何使用点到直线的距离公式解决

点到直线的距离公式应用

点到直线的距离公式是数学中常用的一个公式，它可以用来计算点到直线的最短距离。这个公式对于几何学和物理学的许多问题都有着重要的应用。在本文中，我们将探讨这个公式的起源、推导过程以及如何应用它来解决一些实际问题。

起源与推导

我们从直线的一般方程开始推导。一般方程的形式为Ax+By+C=0，其中A、B、C是直线方程的系数。我们假设有一个点P(x₁,y₁)并且有一条直线L，我们想要计算点P到直线L的最短距离。

我们如何找到这条直线上的另一个点Q(x₂,y₂)？我们可以通过直线上的两个点构成的线段来找到这个点。让我们设P₁(x₁',y₁')为由x₁轴和y₁轴交点组成的点。由于L上的任意一点必然与P₁共线，我们可以利用斜率公式推导出Q的坐标。

斜率的定义是两点之间的纵向变化量与横向变化量的比值。斜率m可以通过以下公式来计算：

m=(y₂-y₁')/(x₂-x₁')

我们可以将该公式变形得到x₂的表达式：

x₂=(m*x₁'-y₁+y₁'+m*x₁)/m

根据上述公式，我们可以得到Q点的坐标(x₂,y₂)。然后，我们可以使用两点之间的距离公式来计算点P到点Q的距离。两点之间的距离可以通过以下公式计算：

d=√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)

应用

1.在三角形中，我们可以使用点到直线的距离公式来计算垂直边的高度。设三角形的底边为L，且L方程为Ax+By+C=0。如果我们有一个顶点

为P(x₁,y₁)，我们可以使用点到直线的距离公式来计算垂直边的高度，即

点P到直线L的最短距离。

2.在物理学中，点到直线的距离公式可以被应用于计算运动物体的轨迹。假设一个运动物体的位置可以由直线方程描述，我们可以使用点到直

点到直线距离公式的应用

11.4〔2〕点到直线距离公式的应用

I.判断两点位于直线的同侧或异侧

ax+by+c

设A(x1，y1) B(x2，y2)

1)当δ1·δ2>0，A,B两点在直线的同侧

2)当δ1·δ2<0，A,B两点在直线的异侧

3)当δ1·δ2=0，A,B两点至少一点在直线上

【例题分析】

例题A(2，-3)，B(-3，-2)，直线l过P(1，1)。如果直线l与线段AB 有交点，求直线l的斜率k的范围。

分析：如果A,B两点在直线l的异侧或两点至少一点在直线上，那么直线l一点和线段AB 有交点。

解：设过点P的直线为y-1=k(x-1)

δ1·δ2=(2k+3-k+1)·〔-3k+2-k+1〕

=(k+4)(-4k+3)≤0

解得：k≤-4 or k≥3 4

II.利用数形结合法求二元函数的最值

【例题分析】

例题1 〔x，y〕满足x+y+1=0，求(x-1)2+(y-1)2的最小值

分析: 观察形式,利用数形结合的方法发现: (x-1)2+(y-1)2的最小值就

是点(1,1)到直线x+y+1=0的距离最小值的平方.

解: d min=

∴(x-1)2+(y-1)2的最小值9 2

例题2求y=x2+2x+2 + x2-4x+8

的最小值

解:

y=(x+1)2-1 + (x-2)2+4 y=(x+1)2-(0-1)2 + (x-2)2+(0-2)2即: 求点(x,0)到〔-1,1〕、〔2,2〕的距离和最小

〔-1,1〕〔2,2〕

得出：d min=BC

∴d min=BC=32

例题3，2x+y+3=0，求

x2+y2-4x-6y+13的最小值

点到直线的距离公式及其应用

山东孙天军

一、知识要点

1．点00()P x y ，到直线x a =的距离0d x a =-；点00()P x y ，到直线y b =的距离0d y b =-；

2．点00()P x y ，到直线l ：0Ax By C ++=

的距离d =； 3．点00()P x y ，到直线l '：y kx b =+

的距离d = 4．利用点到直线的距离公式，可求得两平行线11:0l Ax By C ++=与2212:0()l Ax By C C C ++=≠

间的距离d =．

推导方法如下：由于A B ，不同时为零，不妨设0A ≠，令0y =，得直线1l 与x 轴的交点10C P A ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，点P 到直线2l

的距离d =即为两平行线间的距离；当0A =

时，公式d =也成立．

二、解题指导

1．求距离

例1 已知(23)A --，，(21)B -，，(02)C ，，求ABC △的面积．

分析：欲求ABC △的面积，可先求出直线AB 的方程，再求点C 到直线AB 的距离．解：由两点式，可求出直线AB 的方程为：240x y --=，点C 到直线AB 的距离等于ABC △中AB 边上的高h

，h =

AB = ∴182

ABC S AB h ==△． 2．求点的坐标

例2 求直线:220l x y --=上到直线:230l x y '+-=

的距离为的点的坐标．

解：设()P a b ，为直线l 上到l '

220a b --=，22b a =-，

所以点P 的坐标为(22)a a -，．

∴125a =或25

点到平面和直线的距离公式

在几何学中，我们经常需要计算一个点到平面或直线的距离。这个距离可以帮助我们解决许多实际问题，比如在建筑设计中确定某个点与地面的距离，或者在航空导航中计算飞机与飞行路径的距离。本文将介绍点到平面和直线的距离公式及其应用。

一、点到平面的距离公式

假设平面的方程为Ax + By + Cz + D = 0，其中A、B、C为平面的法向量的分量，(x, y, z)为平面上的一点。我们希望计算点P(x0, y0, z0)到这个平面的距离。

我们可以找到从点P到平面上的一条垂线，假设这条垂线的起点为P，终点为Q。由于垂线与平面垂直，所以垂线的方向向量与平面的法向量的点积为0。

设垂线的方向向量为V，平面的法向量为N，那么有V·N = 0。根据向量的点积公式，我们可以得到下面的等式：

(x0 - x)A + (y0 - y)B + (z0 - z)C = 0

将平面方程中的x、y、z替换为x0、y0、z0，我们可以得到下面的等式：

Ax0 + By0 + Cz0 + D = 0

解这个方程，我们可以得到平面上与点P最近的点Q的坐标。然后，

我们可以计算点P到点Q的距离，即为点到平面的距离。

二、点到直线的距离公式

现在，我们来看一下点到直线的距离公式。假设直线的方程为Ax + By + C = 0，其中A、B为直线的斜率，(x, y)为直线上的一点。我们希望计算点P(x0, y0)到这条直线的距离。

与点到平面类似，我们可以找到从点P到直线上的一条垂线，假设这条垂线的起点为P，终点为Q。由于垂线与直线垂直，所以垂线的方向向量与直线的方向向量的点积为0。

点到直线的距离公式及其应用

设直线L的方程为ax + by + c = 0，点P(x0, y0)为平面上的一个点，点P到直线L的距离公式可以表示为：

d = ，ax0 + by0 + c，/ √(a^2 + b^2)

其中，d为点P到直线L的距离，ax0 + by0 + c，表示点P到直线L 的有向距离（即沿着垂直于直线L的方向），√(a^2 + b^2)为直线L的斜率的模。

应用一：点到直线的距离

应用二：点到直线的位置关系判断

1. 如果ax0 + by0 + c > 0，则点P在直线L的上方；

2. 如果ax0 + by0 + c < 0，则点P在直线L的下方；

3. 如果ax0 + by0 + c = 0，则点P在直线L上。

应用三：点到直线的垂线

点到直线的距离公式还可以用于构造点到直线的垂线。具体而言，给定一个点P(x0, y0)和一个直线L的方程ax + by + c = 0，我们可以通过找到直线L的垂直于它且通过点P的直线L1的斜率k1来构造。斜率

k1可以通过点到直线的距离公式计算得到：

k1=-a/b

这样，我们就可以得到直线L1的方程为y-y0=k1(x-x0)。

应用四：点到直线的投影

点到直线的距离公式还可以用于计算点在直线上的投影点。给定一个点P(x0, y0)和一个直线L的方程ax + by + c = 0，我们可以通过找到直线L上距离点P最近的点Q(x1, y1)来计算。这个点Q就是点P在直线L上的投影点。具体而言，我们可以通过点到直线的距离公式求解出点Q 的坐标：

x1 = x0 - (ax0 + by0 + c)a / (a^2 + b^2)

点到直线的距离公式应用

点与直线问题

(1)点P （x 0,y 0）到直线Ax ＋By ＋C=0

的距离

(应用本公式要把直线方程变成一般式)

（2）两条平行线

之间的距离

(应用此公式时要留意把两平行线方程 x.y 前面的系数变成雷同的)

(3)点 P （x,y ）关于Q （a,b ）的对称点为P'（2a －x,2b －y ）

(4)直线关于点对称:在已知直线上任取两点A.B,再分离求出A.B 关于P 点的对称点A′.B′,然后由两点式可得所求直线方程. (5)点关于直线的对称点,要抓住“垂直”和“等分”

设 P （x 0,y 0）,l ：Ax ＋By ＋C=0（A 2＋B 2≠0）,若P 关于l 的对称点的坐标Q 为（x,y ）,则l 是PQ 的垂直等分线,即①PQ ⊥l;②PQ 的中点在l 上,解方程组

可得 Q 点的坐标

例1 求点P = (–1,2 )到直线3x = 2的距离解：22|3(1)2|5330d ⨯--==+例2 已知点A (1,3),B (3,1),C (–1,0),求

三角形ABC 的面积.

解：设AB 边上的高为h ,则

221

||2||(31)(13)22

ABC S AB h AB =⋅=-+-=AB 边上的高h 就是点C 到AB

的距离. AB 边地点直线方程为31

1331

y x --=

--即x + y – 4 = 0.

点C 到x + y – 4 = 0的距离为h

2|104|5112

h -+-==+,

是以,122522S ABC =⨯= 例3 求两平行线

l 1：2x + 3y – 8 = 0

l 2：2x + 3y – 10 =0的距离. 解法一：在直线l 1上取一点P (4,0),因为l 1∥l 2,所以P 到l 2的距离等于l 1与l 2的距离,于是

一个点到直线的距离公式

点到直线的距离是一种几何问题，非常有用且广泛应用的公式。在解

决这类问题时，我们常常使用以下点到直线的距离公式：

设直线的方程为Ax+By+C=0，点的坐标为(x0,y0)，点到直线的距离

为d。

这个距离公式的由来可以通过几何推导得到。首先我们从点(x0,y0)

引一条垂直于直线的线段，设交点为P。因为P在直线上，所以P的坐标

一定满足直线的方程，即有：

A*x+B*y+C=0

由于P点在直线上，所以直线上任意一点(x1,y1)也应该满足这个方程。我们可以根据两个点的坐标(x0,y0)和(x1,y1)代入直线的方程，得到：A*x0+B*y0+C=0(1)

A*x1+B*y1+C=0(2)

我们可以将(1)式减去(2)式，得到：

A*(x0-x1)+B*(y0-y1)=0

这个式子表示直线上的两个点的向量之差与(0,0)向量垂直，因此直

线的法向量为(n,m)=(A,B)。我们可以将法向量与P点到直线上其中一点

的向量相乘，即(x0-x1,y0-y1)和(A,B)的点积为0，可以得到：A*(x0-x1)+B*(y0-y1)=0

我们可以将这个方程稍微变换一下：

A*x0+B*y0-A*x1-B*y1=0

这个方程表示直线上的两个点P(x0,y0)和(x1,y1)到直线的距离为0。我们可以将这个方程稍微改写为：

A*x0+B*y0+C=0(3)

这个方程依然表示点P(x0,y0)到直线的距离为0，因此点P一定在直

线上。这意味着我们可以将点(x0,y0)代入方程(3)来计算点到直线的距离。

为了得到点到直线的距离，我们使用了线代中的点积的性质，即两个

求点到直线的距离的公式

点到直线距离公式：鱼叉定理必备技巧

点到直线距离的计算在初中数学学习中是非常重要的一部分，而鱼叉定理是其中的核心技巧。鱼叉定理利用向量的知识，可以非常简单地计算出点到直线的距离，下面我们来一起学习一下。

公式推导：

假设直线L的一般式为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。首先将点P到直线L的距离表示为线段AF的长度，D为点(x0,y0)关于直线L的对称点。

因为直线L是Ax+By+C=0，所以直线的法向量 N=(A,B)，则L的方向向量为D=(-B,A)。因为向量AD垂直于直线L，所以向量AD与直线L的法向量N 的内积为0，即：D(x0,y0)关于L的对称点的坐标为D(x0,y0) = P(x0,y0) - (A*x0+B*y0+C)/(A^2+B^2)*(A,B)

然后利用向量的模长公式和内积公式，可以得到如下的鱼叉定理公式：

d(L,P)=|AD|=|(x0,y0)- (A*x0+B*y0+C)/(A^2+B^2)*(A,B)|

d(L,P)=[A*x0+B*y0+C]/sqrt(A^2+B^2)

鱼叉定理应用：

当我们需要计算点到线段的距离时，需要用到以下的3个距离公式：

1. 点到直线距离公式： d=|Ax+By+C|/sqrt(A^2+B^2)

2. 点到线段端点距离公式：对于线段AB，点P到线段AB的距离

为 min(d1,d2)，其中，d1是点到A点的距离，d2是点到B点的距离。

3. 点到线段距离公式：对于线段AB，点P 到线段AB的距离为 d，先用点到直线距离公式计算点P到直线AB的距离d，然后再计算线段