数学史论文
数学史论文函数概念的发展
数学史论文函数概念的发展函数概念是数学史上一个重要的发展阶段。
本文将探讨函数概念的发展历程，以及这一概念的重要性。
在古希腊时期，人们通过几何学研究曲线形状，但并没有引入函数的概念。
然而，在公元前4世纪，欧多克索斯和亚历山大斯在几何方面的研究中开始使用变量和关系的概念。
他们发现，一些曲线的线段长度与曲线上的其中一点的位置有关。
这可以看作是函数的一个早期表现，但并没有引入一个明确的函数概念。
随着数学的进一步发展，莱布尼茨和牛顿在17世纪末提出了微积分学的基本概念。
他们引入了“fluxion”的概念，该概念可以表示变量随时间的变化速率。
这相当于我们现在所称的导数。
莱布尼茨还引入了“integral”的概念，表示曲线下的面积。
这些概念使得人们能够更加系统地研究曲线和变化。
在18世纪，欧拉将函数视为变量之间的关系，并开始对其进行更加深入的研究。
他引入了函数符号“f(x)”来表示变量x的函数值。
这是函数概念的一个重要发展，为后来函数概念的正式定义奠定了基础。
在19世纪，庞加莱和魏尔斯特拉斯等人对函数的连续性进行了深入研究。
他们提出了连续函数和不连续函数的概念，并给出了一些重要的性质和定理。
这为分析学的发展奠定了基础。
随着数学的发展，函数概念也在不断演变。
20世纪初，数学家们开始研究更加复杂的函数和变量之间的关系。
他们引入了概念扩展，如多变量函数，复函数和泛函等。
这些概念在实际应用中发挥了重要作用，如在物理学、经济学和工程学中的应用。
函数概念的发展对数学的其他领域也产生了重要影响。
例如，在代数学中，函数概念为多项式和方程的研究提供了基础。
在几何学中，函数概念使得我们能够更好地描述曲线和表面的性质。
在概率论和统计学中，函数概念使得我们能够研究随机变量和概率分布之间的关系。
总而言之，函数概念的发展是数学史上的一个重要阶段。
它为人们研究曲线和变化提供了新的工具和方法，并对数学的其他领域产生了深远影响。
函数概念的发展也证明了数学的不断进步和演变，为更深入的数学研究和应用奠定了基础。
数学史毕业论文
数学史毕业论文数学，这门古老而又充满活力的学科，如同一条源远流长的大河，贯穿了人类文明的发展历程。
从远古时期简单的计数方法，到现代复杂的数学理论，数学的发展不仅见证了人类智慧的演进，也对社会的进步和科技的发展产生了深远的影响。
在古代文明中，数学的萌芽已经显现。
古埃及人在建造金字塔的过程中运用了几何知识来计算和测量；巴比伦人发明了六十进制，用于天文观测和土地测量；而古代中国的数学家们则在《九章算术》中总结了丰富的数学方法和问题，涵盖了算术、代数、几何等多个领域。
这些早期的数学成就为后来数学的发展奠定了基础。
古希腊时期是数学发展的一个重要阶段。
古希腊数学家欧几里得的《几何原本》被视为数学史上的经典之作，它系统地整理和阐述了几何知识，通过严密的逻辑推理构建了一个完整的几何体系。
阿基米德则在计算几何图形的面积和体积方面做出了杰出贡献，他的方法至今仍被广泛应用。
此外，古希腊的毕达哥拉斯学派对于数的研究以及柏拉图学园对数学的重视，都使得古希腊成为数学发展的重要摇篮。
中世纪时期，数学在欧洲的发展相对缓慢，但在阿拉伯世界却取得了显著的成就。
阿拉伯数学家们在继承古希腊和印度数学成果的基础上，发展了代数学，引入了“零”的概念，并完善了十进制计数法。
他们的工作为后来欧洲数学的复兴提供了重要的基础。
文艺复兴时期，欧洲的数学迎来了新的发展机遇。
随着科学研究的兴起和对自然现象的探索，数学成为了科学研究的重要工具。
意大利数学家卡尔达诺在代数方程求解方面取得了重要突破；法国数学家韦达则系统地研究了代数符号，使得代数运算更加简洁和规范。
17 世纪，微积分的创立是数学史上的一个重大里程碑。
牛顿和莱布尼茨分别独立地发明了微积分，为解决力学、天文学等领域的问题提供了强大的工具。
微积分的出现使得对运动和变化的研究成为可能，极大地推动了物理学和工程技术的发展。
18 世纪，数学在分析学、数论、概率论等领域取得了丰硕的成果。
欧拉是这一时期的杰出代表，他在多个数学领域都有重要的贡献，其著作涵盖了数学的广泛领域。
数学史小论文
数学史小论文第一篇：数学史小论文数学史小论文圆周率的历史作用中文摘要：圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。
它定义为圆形之周长与直径之比。
它也等于圆形之面积与半径平方之比。
是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。
圆周率是一个常数（约等于3.1415926），是代表圆周长和直径的比例。
它是一个无理数，即是一个无限不循环小数。
圆周率在生产实践中应用非常广泛，在科学不很发达的古代，计算圆周率是一件相当复杂和困难的工作。
因此，圆周率的理论和计算在一定程度上反映了一个国家的数学水平。
圆周率是极其驰名的数。
从这个数有文字记载历史开始，这个数就引起了外行人和学者的兴趣。
几千年来，无数古往今外为此奉献出自己的智慧和劳动。
巴比伦人最早发现了圆周率。
1600年，英国威廉奥托兰特首先使用pi表示圆周率，因为pi是希腊之“圆周”的第一个字母。
1706年，英国的琼斯首先使用pi。
1737年，欧拉在其著作中使用，后来被数学家广泛接受，一直沿用至今。
pi是一个非常重要的常数，一位德国数学家评论道：“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的重要标志，古今中外很多数学家都孜孜不倦地寻求过值的计算方法。
从埃及道巴比伦到中国一直都在对圆周率的精确值做出研究。
早期的测算中人们使用了很粗糙方法。
古埃及、古希腊人曾用谷粒摆在圆形上，以数粒数与方形对比的方法取得数值。
或用匀重木板锯成圆形和方形以秤量对比取值……由此，得到圆周率的稍好些的值。
在我国东、西汉之交，新朝王莽令刘歆制造量的容器――律嘉量斛。
刘歆在制造标准容器的过程中就需要用到圆周率的值。
他得到一些关于圆周率的并不划一的近似值，分别为3.1547，3.1992，3.1498，3.2031，比径一周三的古率已有所进步。
人类的这种探索的结果，当主要估计圆田面积时，对生产没有太大影响，但以此来制造器皿或其它计算就不合适了。
数学史论文——笛卡尔的生平
笛卡尔的生平法国人具有笛卡尔精神，至少他们自己是这样说的。
外国人也跟着说：笛卡尔是一个典型的法国现象。
那什么是笛卡尔精神呢？这是这样的一种精神：它运用一种确实可靠的方法——探求真理。
在17世纪以前，代数和几何基本是分离的。
代数主要研究“数”，而几何主要研究“形”。
第一个在代数和几何上架起一座桥梁的人是法国的笛卡尔，而笛卡尔这个名字因解析几何对科学的巨大贡献而家喻户晓。
1596年3月31日，笛卡尔出生在法国图赖讷地区的莱依镇。
笛卡尔的父亲约阿希姆·笛卡尔是布列塔尼省伦诺地方法院的评议员，按现在的职业来说，他既是律师又是法官。
当时涉及法律事务的职位在很大程度上是世袭的，从事这一职业的人在社会上有相当的独立性和一定的特权，属于所谓的穿袍贵族阶层，其地位介于贵族和资产者之间。
其母让娜·布罗沙尔出身同一社会阶层，1597年去世，给笛卡尔留下一笔遗产，使他在此后的一生中有了可靠的经济保障，得以从事他自己喜欢的工作。
有关笛卡尔早年生活的资料很少，只知道他幼年体弱，丧母之后由一位保姆照顾；他对周围的世界充满好奇心，因此他父亲说他是“小哲学家”。
笛卡尔8岁时入拉弗莱什镇的耶稣会学校读书，校方出于对他健康的关心，特许他不受校规约束，早晨可躺到愿意去上课时为止。
据说他因此养成了清晨卧床长时间静思的习惯，几乎终身不变。
该校的教学大纲规定，学生在前五年学习人文学科、法语、音乐、表演和绅士必备的技艺——骑马和击剑。
后三年课程的总称是哲学，包括逻辑学、一般哲学、物理、数学、天文学以及形而上学。
在涉及科学的课程中，只有数学和天文学含有较新的研究成果。
笛卡尔曾对诗歌怀有浓厚的兴趣，认为“诗是激情和想象力的产物”。
人们心中知识的种子犹如埋在碎石中，哲学家“通过推理”使之显露，“而诗人靠想象力令其迸发火花，因为更加光辉。
”（笛卡尔著作《奥林匹克》）笛卡尔后来回忆说，这所学校是“欧洲最著名的学校之一”，但他对所学的东西颇感失望，因为教科书中那些看来微妙的论证，其实不过是些模棱两可甚至前后矛盾的理论，只能使他顿生怀疑而无从得到确凿的知识，唯一给他安慰的是具有自明推理的数学。
数学史与数学文化论文
数学史与数学文化论文一、内容概览本文将深入探讨数学史与数学文化之间的相互影响和交融。
文章首先概述数学史的发展历程，从古代文明如埃及、巴比伦、希腊的数学起源开始，到现代数学的蓬勃发展。
阐述数学文化在这一过程中所扮演的重要角色，包括数学观念、思维方式以及其在社会、科技、艺术等领域的应用和影响。
文章还将分析不同文化背景下数学发展的独特性，以及数学在不同历史时期和地域的演变如何影响并塑造了独特的数学文化。
本文将讨论数学史与数学文化研究的现状和未来发展趋势，以及这一研究领域对于教育、社会科学和人文科学的贡献。
通过深入研究数学史与数学文化的关系，本文旨在揭示数学的内在价值及其在人类文明进程中的重要地位。
1. 介绍数学史与数学文化的重要性。
传承文明，记录历史进程：数学史是一部人类文明发展的历史记录。
数学的进步总是伴随着社会、科技、文化和经济的变革。
通过研究数学史，我们可以了解不同历史时期的社会背景、科技水平和人们的思维方式，从而更全面地认识人类文明的发展历程。
促进数学教育与学习：数学史与数学文化的研究对于数学教育有着重要的启示作用。
了解数学知识的历史背景和文化内涵，有助于学生更好地理解数学知识的本质，增强学习数学的兴趣和动力。
通过历史人物和故事，可以帮助学生树立正确的学术观念，培养科学精神。
弘扬科学精神，提升文化素养：数学文化作为人类文化的重要组成部分，体现了人类对自然世界的探索精神和科学思维。
研究数学文化有助于弘扬科学精神，提高公众的科学素养和文化水平。
通过数学文化的传播，可以促进不同文化之间的交流和理解，增进人们对世界的认识。
激发创新，推动科技发展：数学史的研究可以让我们了解前人如何解决问题，进而激发我们面对新问题的创新思维。
通过对历史上数学家的研究方法和思路的学习，可以培养我们的创新能力和解决问题的能力，推动科技的不断进步和发展。
数学史与数学文化的研究对于传承文明、促进数学教育、弘扬科学精神和推动科技发展具有重要意义。
数学发展历史研究论文
数学发展历史研究论文摘要：数学是一门古老而深奥的学科，对人类文明的发展起到了重要的推动作用。
本文通过对数学发展历史的研究，探讨了数学的起源、发展和影响。
引言：数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科，是科学和技术发展的重要基石。
数学的发展历史可以追溯到古代文明时期，早在5000年前，古代埃及和巴比伦就开始使用几何学和算术。
一、数学的起源和发展数学的起源可以追溯到古代文明时期。
古埃及人和古巴比伦人是最早开始研究数学的文明之一、他们通过观察自然现象和社会实践，逐渐发现了一些基本的数学原理和概念，例如算术运算和几何规则。
这些发现为后来数学的发展打下了基础。
在古希腊时期，伟大的数学家欧几里得发表了《几何原本》，系统整理了前人的几何研究成果，建立了几何学的基本原理和公理体系。
这个体系对后来的几何学发展产生了深远的影响。
中世纪是数学发展的低谷时期，随着对古代科学文化的遗忘和学术研究的衰退，数学的研究进展十分有限。
直到文艺复兴时期，数学才再次得到重视。
二、数学的重要发展阶段文艺复兴时期是数学发展的重要阶段。
数学家们开始重新研究古希腊的数学著作，并提出了新的数学理论。
例如，意大利数学家费马提出了“费马大定理”，奠定了数论的基石。
17世纪是数学发展的黄金时期，这一时期出现了一批伟大的数学家和数学著作。
例如，牛顿和莱布尼兹独立发明了微积分学，并创立了现代微积分的基本原理。
这一发现对现代物理学、工程学和经济学等学科的发展产生了深远的影响。
20世纪是现代数学的发展时期。
数学的发展逐渐向抽象、推理和形式化的方向转变。
出现了一批重要的数学家，如哥德尔、图灵、泽尔尼克等，他们为数学研究提供了重要的理论支持，推动了数学的快速发展。
三、数学对人类文明的影响数学在人类文明的发展中起到了重要的推动作用。
数学不仅为其他学科提供了理论工具和方法，而且在工程技术、经济学和计算机科学等领域发挥了重要作用。
例如，数学在工程技术领域的应用可以帮助设计和解决复杂的工程问题。
有关数学史的论文
有关数学史的论文数学史不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。
下文是店铺为大家整理的有关数学史的论文下载的范文，欢迎大家阅读参考!有关数学史的论文下载篇1中国古代及近现代数学史探究中华民族是一个具有悠久历史和灿烂文化的民族，在灿烂的文化瑰宝中数学在世界数学发展史中也同样具有许多耀眼的光环.研究中国的数学发展历程有着重要的现实意义.1 中国古代数学的发展史。
1.1起源与早期发展.数学是研究数和形的科学，是中国古代科学中一门重要的学科.中国数学发展的萌芽期可以追溯到先秦时期，最早的记数法在殷墟出土的甲骨文卜辞中可以找到记数的文字.如独立的记数符号一到十，百、千、万，最大的数字为三万，还有十进制的记数法.在春秋时期出现中国最古老的计算工具---算筹，使用算筹进行计算称为筹算，中国古代数学的最大特点就是建立在筹算基础之上.古代的算筹多为竹子制成的同样长短和粗细的小棍子，用算筹记数有纵、横两种方式，个位用纵式，十位用横式，以此类推，并以空位表示零.这与西方及阿拉伯数学是明显不同的.在几何学方面，在《史记·夏本记》中记录到夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，勾股定理中的“勾三股四弦五”已被发现.1.2中国数学体系的形成与奠基时期.这一时期包括秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史.中国古代的数学体系形成在秦汉时期，随着数学知识的不断系统化、理论化，相应的数学专书也陆续出现，如西汉初的《算数书》、西汉末年的《周髀算经》、东汉初年的《九章算术》以及南北朝时期的《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等一系列算学着作.《周髀算经》编纂于西汉末年，提出勾股定理的特例及普遍形式以及测太阳高、远的陈子测日法;《九章算术》成书于东汉初年，以问题形式编写，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章，特点在于注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系.中国数学在魏晋时期有了较大的发展，其中赵爽和刘徽的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端.赵爽证明了数学定理和公式，详尽注释了《周髀算经》,其中一段530余字的“勾股圆方图”注文是数学史上极有价值的文献.刘徽的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是我国最宝贵的数学遗产.在南北朝时期数学的发展依然蓬勃，出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学着作.最具代表性的着作是祖冲之、祖父子撰写的《缀术》,圆周率精确到小数点后六位，推导出球体体积的正确公式，发展了二次与三次方程的解法.1.3中国古代数学发展的盛衰时期.宋、元两代是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期.出现了一批着名的数学家和数学着作，其中最具代表性的数学家是秦九韶和杨辉.秦九韶在其着作的《数学九章》中创造了“大衍求1术”(整数论中的一次同余式求解法)，被称为“中国剩余定理”,在近代数学和现代电子计算设计中起到重要的作用.他所论的“正负开方术”(数学高次方程根法)，被称为“秦九韶程序”.现在世界各国从小学、中学、大学的数学课程，几乎都接触到他的定理、定律、解题原则.杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家，他在1261年所着的《详解九章算法》一书中，给出了二项式系数在三角形中的一种几何排列，这个三角形数表称为杨辉三角.“杨辉三角”在西方又称为“帕斯卡三角形”,但杨辉比帕斯卡早400多年发现.随后从十四世纪中叶明王朝建立到明末的1582年，数学除了珠算外出现全面衰弱的局面.明代最大的成就是珠算的普及，出现了许多珠算读本，珠算理论已成系统，标志着从筹算到珠算转变的完成.在现代计算机出现之前，珠算盘是世界上简便而有效的计算工具.但由于珠算流行，筹算几乎绝迹，建立在筹算基础上的古代数学也逐渐失传，数学出现长期停滞.2 中国近现代数学的发展史。
数学的发展历史论文
数学的发展历史论文数学作为一门科学领域的学科，在人类文明的发展中扮演着重要的角色。
数学的发展历史可追溯至古代文明，古希腊时期的数学家如毕达哥拉斯、欧几里德和阿基米德等人对数学的发展产生了深远影响。
随着时间的推移，数学逐渐演变成为一门独立的学科，涵盖了代数、几何、数论、分析等多个领域，并在科学、工程、经济等多个领域发挥着重要作用。
古代数学的发展可以追溯至古埃及和美索不达米亚文明，这些古代文明的数学成就在计算、测量和建筑等方面发挥了重要作用。
古希腊数学的发展则奠定了几何和数论的基础，毕达哥拉斯的毕达哥拉斯定理和欧几里德的几何原理成为了古典几何学的基石。
在古代印度和中国，数学家们也做出了重要的贡献，如印度的零和十进制系统以及中国的算术和代数等方面都具有重要意义。
随着文艺复兴的到来，数学进入了一个新的发展阶段。
伽利略和牛顿的研究为物理学和天文学奠定了基础，而他们的成就也推动了数学的发展。
18世纪的数学革命则为微积分学、分析学和概率论等领域的发展奠定了基础。
而19世纪末和20世纪初的集合论、拓扑学和数理逻辑等领域的发展，则为现代数学的形成打下了基础。
在当代，数学已经成为了一门独立的学科，并不断涌现出新的理论和方法。
逻辑学、数学物理学、数值计算和离散数学等新的数学领域的出现，为数学的发展提供了新的动力。
而计算机的发展也推动了数学在人工智能、密码学和信息安全等领域的应用。
总的来说，数学的发展历史是一部不断创新和探索的历史，而现代数学的发展也将继续推动人类社会的进步和发展。
抽象代数、拓扑学和微分几何等新的数学分支的发展，引领了数学新的发展方向，为现代数学的发展提供了新的思想和方法。
数学在现代科学、工程和技术领域发挥着不可替代的作用，从探索宇宙的奥秘到解决社会问题，数学无处不在。
除了在纯粹数学领域的取得的成就之外，数学在应用领域也有着广泛的影响。
例如，在金融领域，数学模型和方法被广泛应用于风险管理、投资组合优化和金融衍生品定价等方面。
数学史论文
数学史论文数学史论文（1/2）引言数学作为一门学科，有着悠久的历史和丰富的内容。
它不仅源远流长，而且对人类社会的发展产生了深远的影响。
本文将以古代数学为切入点，探讨数学史的发展和其在人类社会中的重要性。
古代数学的贡献古代数学在古希腊、古埃及和古印度等地都有着独特的贡献。
首先，古希腊的数学家毕达哥拉斯、欧几里得和阿基米德等人提出了许多重要的数学概念和理论。
例如，毕达哥拉斯定理是一条关于直角三角形的重要定理，而欧几里得几何学则奠定了几何学的基础。
古埃及数学的贡献主要体现在他们对算术的研究上。
古埃及人发展了一套独特的记数系统，其中包括了对分数和虚数的研究。
他们还利用算术解决了土地测量和建筑施工等实际问题。
古印度数学家在代数和三角学领域做出了重要贡献。
他们发明了一种复杂的代数符号系统，并使用了零的概念。
此外，他们还发展了三角函数和三角恒等式，为后续的研究提供了基础。
数学在文艺复兴时期的重要性文艺复兴时期（14世纪至17世纪）是欧洲科学与文化发展的关键时期。
数学成为了文艺复兴的核心之一，对科学和艺术的发展产生了深远的影响。
在这一时期，大量的数学家涌现出来。
其中最为重要的是伽利略、笛卡尔和牛顿等人。
伽利略通过研究物体的运动和重力，提出了著名的近似定律并且支持地心说。
笛卡尔则提出了笛卡尔坐标系，将几何问题转化为代数问题，为后来的解析几何学奠定了基础。
牛顿则发现了万有引力定律，并发展了微积分学，从而为现代物理学和数学提供了强大的工具。
此外，在文艺复兴时期，数学的应用领域也得到了扩展。
数学在天文学、地理学和工程学等领域中发挥了重要作用。
例如，开普勒的行星运动定律为天文学提供了新的解释，地理学家使用三角法来测量地球上的距离，建筑师运用几何学来设计建筑物。
结论数学作为一门学科，具有丰富的历史和重要的应用价值。
古代数学家的贡献为数学史的发展奠定了基础，而文艺复兴时期的数学家们推动了数学的快速发展。
数学不仅是一门学习和研究的科学，它还在人类社会的各个领域中发挥着重要的作用，推动着人类文明的进步。
数学史论文
数学史论文资料《我对数学史的看法》一位教师心有感触地说：我们虽然教了这么多年数学，但所了解的数学史还真的不多，以后要通过各种渠道多学点数学史的知识，充实自已的“数学知识库”，让学生能在数学课中更多地感受数学的内在魅力。
一、学习数学史的意义学习数学史对每一位数学工作者来讲都具有非常重要的意义，尤其是对于我们这些数学知识的传播者。
我认为学习数学史的意义主要有以下三点：1、数学史的科学意义每一门科学都有其发展的历史，作为历史上的科学，既有其历史性又有其现实性。
其现实性首先表现在科学概念与方法的延续性方面，今日的科学研究在某种程度上是对历史上科学传统的深化与发展，或者是对历史上科学难题的解决，因此我们无法割裂科学现实与科学史之间的联系。
数学科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，其概念和方法更具有延续性，比如古代文明中形成的十进位值制记数法和四则运算法则，我们今天仍在使用，诸如费尔马猜想、哥德巴赫猜想等历史上的难题，长期以来一直是现代数论领域中的研究热点，数学传统与数学史材料可以在现实的数学研究中获得发展。
国内外许多著名的数学大师都具有深厚的数学史修养或者兼及数学史研究，并善于从历史素材中汲取养分，做到古为今用，推陈出新。
我国著名数学家吴文俊先生早年在拓扑学研究领域取得杰出成就，七十年代开始研究中国数学史，在中国数学史研究的理论和方法方面开创了新的局面，特别是在中国传统数学机械化思想的启发下，建立了被誉为“吴方法”的关于几何定理机器证明的数学机械化方法，他的工作不愧为古为今用，振兴民族文化的典范。
科学史的现实性还表现在为我们今日的科学研究提供经验教训和历史借鉴，以使我们明确科学研究的方向以少走弯路或错路，为当今科技发展决策的制定提供依据，也是我们预见科学未来的依据。
多了解一些数学史知识，也不会致使我们出现诸如解决三等分角作图、证明四色定理等荒唐事，也避免我们在费尔马大定理等问题上白废时间和精力。
数学史论文
数学史论文
在撰写关于数学史的论文时，以下是一些可以考虑的主题：
1. 古代数学的起源和发展：从古埃及、古希腊到古印度等，探讨不同文明的数学发展，并对其影响进行分析。
2. 数学在古代文明中的应用：探讨古代数学在土木工程、天文学、地理学等领域的应用，以及其在社会发展中的作用。
3. 西方数学的起源和发展：重点考察古希腊数学的贡献，如毕达哥拉斯定理、欧几里得几何等，以及中世纪和文艺复兴时期的数学发展。
4. 古印度数学的研究：探讨古印度数学的发展，包括印度数字系统的起源，布拉马叶的贡献以及后来对数学的发展产生影响的领域。
5. 中国古代数学的发展：研究古代中国数学的发展，包括算术、代数、几何等领域，以及中国古代数学家的重要贡献。
6. 现代数学的兴起：研究欧洲文艺复兴时期以及18世纪到19世纪的数学发展，包括微积分的发现以及数学分析的兴起。
7. 数学思想的传播和影响：探讨数学思想的传播和影响，包括数学
的西方传播、阿拉伯数学的传播以及数学的东方传播等。
8. 数学家的生平与贡献：选取几位著名的数学家，研究他们的生平、思想以及对数学发展的重要贡献。
以上只是一些数学史的论文主题的示例，你可以根据自己的兴趣和
研究重点进行调整和扩展。
另外，确保在论文中引用相关的数学史
文献，并使用正确的引用格式。
有关数学史方面的论文参考范文
有关数学史方面的论文参考范文数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。
下文是店铺为大家整理的有关数学史方面的论文参考范文的内容，欢迎大家阅读参考!有关数学史方面的论文参考范文篇1浅析函数概念的提出与发展演变函数在当今社会应用广泛，在数学，计算机科学，金融，IT等领域发挥着举足轻重的作用;在数学发展的历史上，函数这一概念从提出到如今渗透到数学的各个层面，都在数学学科中有着不可撼动的地位。
学好函数、了解函数的发展历史不仅能提高我们对函数概念的认知度，还能有助于我们更好的运用函数解决实际问题。
1 函数产生的社会背景函数(function) 这一名称出自清朝数学家李善兰的着作《代数学》，书中所写“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”.而在 16、17 世纪的欧洲，漫长的中世纪已经结束，文艺复兴给人们的思想带来了觉醒，新兴的资本主义工业的繁荣和日益普遍的工业生产，促使技术科学和数学急速发展，这一时期的许多重大事件向数学提出了新的课题;哥白尼提出地动说，促使人们思考：行星运动的轨迹是什么、原理是什么。
牛顿通过落下的苹果发现万有引力，又自然使人想到在地球表面抛射物体的轨迹遵循什么原理等等。
函数就是在这样的一个思维爆炸的时代下渐渐被数学家们所认知和提出。
早在函数概念尚未明确之前，数学家已经接触过不少函数，并对他们进行了分析研究。
如牛顿在1669 年的《分析书》中给出了正弦和余弦函数的无穷级数表示;纳皮尔在1619 年阐明的对数原理为后世对数函数的发展提供有力依据。
1637年法国数学家笛卡尔创立直角坐标系，使得解析几何得以创力，为函数的提出和表述提供了更加直观的方式;直角坐标系可以很形象的表述两个变量之间的变化关系，但他还未意识到需要提炼一般的函数概念来阐述变量的关系。
17 世纪牛顿莱布尼兹提出微积分的概念，使得函数一般理论日趋完善，函数的一般概念表述呼之欲出。
数学中的优秀论文选读推荐
数学中的优秀论文选读推荐在数学领域，优秀的论文对于学术研究和学科发展有着重要的推动作用。
本文将选取数学领域中的几篇优秀论文，推荐给读者，帮助他们深入了解数学领域的前沿研究和重要进展。
第一篇论文：《费马大定理的证明》这篇论文的作者是英国数学家安德鲁·怀尔斯，他在1994年成功证明了费马大定理，这是一个备受关注和研究的数学难题。
费马大定理是指在任何大于2的整数n和非零整数x、y、z之间，不存在满足 x^n + y^n = z^n 的整数解。
怀尔斯的证明通过引入新的方法和理论，填补了数学史上的一个空白。
第二篇论文：《黎曼猜想的证明》黎曼猜想是数论领域一个具有广泛影响力的未解问题，数学家们长期以来都在寻求其证明。
尽管黎曼猜想的证明仍然是个谜，但克雷蒙·黎曼在1859年提出的这个猜想为数论的发展和数学物理的研究都带来了深远的影响。
读者可以通过学习相关的论文，深入了解黎曼猜想的背景和研究进展。
第三篇论文：《博奕论的应用与研究》博弈论是一门研究决策和策略的数学分支。
约翰·冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯特恩是博弈论的奠基人，他们在20世纪40年代的论文《博奕论》中系统地介绍了博弈论的基本概念和应用。
这篇论文不仅理论上严谨，而且对实际问题有着广泛的应用价值，如经济学、政治学和生物学等领域。
第四篇论文：《图论中的四色定理》四色定理是图论领域的一个经典问题，即任何平面地图都可以用四种颜色进行着色，相邻的区域颜色不同。
阿尔弗雷德·克雷姆斯基和吉奥尔格·弗朗西斯两位数学家在1976年发表的论文中给出了其证明。
这个定理的证明过程涉及到复杂的图论技巧和算法，对于图论和离散数学的研究具有重要意义。
第五篇论文：《概率论与统计方法的应用》概率论和统计学是数学中非常重要的分支，广泛应用于科学、工程、金融等领域。
《概率论与数理统计》这本经典教材由埃米尔·布雷、理查德·杰·伯恩斯和米尔顿·亨特尔共同撰写。
数学发展历史研究论文（五篇范文）
数学发展历史研究论文（五篇范文）第一篇：数学发展历史研究论文数学发展历史【摘要】数学发展史就是数学这门学科的发展历程。
数学发展的历史同样也是,人们的思想发生变化的历程，数学中的很多思想也是人类发展的思想。
本文就围绕数学的发展历程和思想进行了论述。
介绍了从古至今数学的发展历程，讲述了数学思想的特点及数学对世界的影响，总结了从数学发展史中得到的启示。
【关键词】数学发展史；数学思想【前言】数学是研究现实世界中数量关系和形式的学问，简单的说就是研究数和形的科学。
众所周知数学与人类社会的发展和人们的生活息息相关，随着社会的进步，科学的发展，数学也在不停地前进；而数学的发展又离不开数学家们的探索和研究，数学家在数学发展史中占据这不可磨灭的作用。
【正文】人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。
但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。
这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。
比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。
捕获了3头，就放3块石子。
“结绳记事”也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。
我国古书《易经》中有“结绳而治”的记载。
传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。
用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。
这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。
由于生产和劳动上的需求，在古代便产生了以简单的为基础的古代数学，他们用手指或实物计数，由于生产力的需求和发展，他们逐渐过度到用数字计数。
恩格斯很早时就指出：“科学的发生和发展，一开始就是由生产决定的”，这里的生产是指人们使用工具来创造各种生产资料和生活资料。
数学作为研究客观物质世界的数量关系和空间形式的一门科学，它的发生和发展也是由生产决定的。
尽管数与形的最初观念可以追溯到原始社会，但是由于当时生产水平的低下，虽然经历了上万年的漫长时间，也只积累了一些零碎的、萌芽的数学知识。
关于数学史的论文参考范文
关于数学史的论文参考范文
前言
数学是一门古老、深奥、优美的科学，是人类文明的重要组成部分。
数学的发展一直伴随着人类的进步，它不仅影响了科学技术的发展，
还对人类的社会、文化产生了巨大影响。
本文将介绍数学史的发展，
探讨数学在历史中的地位和作用。
起源与古代
最早的数学活动可以追溯到一万多年前的旧石器时代。
在这个时期，人们已经开始了计数、计量、度量等活动。
中国的甲骨文时期，也有
数学活动的记录，如有关土地面积、谷物的多少等方面的记录。
古代
数学在古埃及、古印度、古希腊、古罗马等文明中得到发展。
古希腊
的欧几里德几何、锡拉库托斯等人创立的数学、印度的代数和无限级
数等都是古代数学的重要成果。
古代数学不仅仅是一门学科，也反映
了当时社会、经济、文化发展的历史背景和特点。
中世纪与近现代
中世纪的欧洲，炼金术、占星术等被普遍地认为是数学的一部分。
但是，随着文艺复兴时期的到来，数学逐渐成为了一门独立的学科。
伽利略、笛卡尔、牛顿等人的贡献，重新定义了数学的基础和形式，
将数学带入了一个新的高峰。
这个时期，计算工具的发明也大大加速
了数学的发展。
如莫斯科大学教授米哈伊尔·瓦西尔耶维奇·奥斯特罗格。
数学史论文(4篇)
数学史论文（4篇）数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。
小编为朋友们精心整理了4篇《数学史论文》，希望可以启发、帮助到大朋友、小朋友们。
数学史论文篇一笔者认为，在宋元时期出现发展并在明代得以全面应用的中国珠算，［（4）］作为中国传统算器的历史性创造以及它作为实践应用的历史地位并没有得到数学史界的充分认识。
目前的评价没有把中国珠算与中国古代数学的发展规律联系起来，没有把中国珠算作为宋元数学成就之后的又一重大成就，明代珠算与宋元数学的比较评价实际上是中国古代数学史研究评价中一个很值得重视的理论问题。
在中国古代数学史的研究中，对宋元数学和明代珠算评价的反差，实际上已经带来了中西古代数学比较研究和评价方面的某些困难。
客观地历史地评价明代珠算，涉及到我们如何认识和理解中国古代数学的算器型的算法体系、技艺型的价值取向和古代数学评价标准等问题。
1珠算与算器型算法体系目前，许多中国数学史的学者都从中国文化与西方文化的差异中认识到，中西古代数学是两种不同风格、不同形式、不同构造体系的数学模式。
许多中国学者都从中国古代数学发生发展及其流变的规律中指出中国古代数学区别于古希腊数学的特征，并且强调要在中西古代数学的差异之处体现中国古代数学的意义及其对人类数学的贡献。
在论证分析中国古代数学的特征时，许多学者指出了中国古代数学不象古希腊数学那样依逻辑运演和逻辑证明为主要形式，中国古代数学主要是以筹算的运演为主，算筹的运演规律构成了中国古代数学的基本特征。
换句话说，使用算筹这样一种算器，并以其为基本运演形式是中国古代数学的基本特征。
李继闵先生认为：“形数结合，以算为主，使用算器，建立一套算法体系是中国传统数学的显著特色。
”［（5）］吴文俊先生在论及中国古代数学紧紧依靠算器而形成的数学模式时强调指出：“我国的传统数学有它自己的体系与形式，有着它自身的发展途径与独到的思想体系，不能以西方数学的模式生搬硬套……从问题而不是从公理出发，以解决问题而不是以推理论证为主旨，这与西方之以欧几里得几何为代表的所谓演绎体系旨趣迥异，途径亦殊……在数学发展的历史长河中，数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长，交替成为数学发展中的主流。
大学数学史论文-数学论文怎么写
大学数学史论文|数学论文怎么写数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。
下文是小编为大家整理的关于大学数学史论文的范文，欢迎大家阅读参考!大学数学史论文篇1数学史的教育功能摘要数学史作为数学学科中的一部分，它不仅揭示了数学知识发展的来源，也揭示了数学学科对于人们发展科学文化知识的巨大作用。
数学史的教学已经成为了目前学校教育工作中的一部分，利用数学史的教学可以引导学生们提高对数学学科学习的兴趣，培养创新思维，从了解数学史的根源开始，主动发现数学学科中的奥秘。
针对这一系列问题，本文从四大方面分析了数学史对于数学教育工作中的功能体现，从而引起数学教育工作者的高度重视。
关键词数学史教育功能创新思维功能体现1 数学史的教育功能之一提高学生们学习数学的兴趣兴趣是最好的老师，有了兴趣学生才会对数学冰冷的美丽产生出火热的激情。
然而，为了提高学生们学习数学的兴趣，不仅仅是鼓励和题海战术这么简单，我们应该采取引导与教育相结合的方式，青少年时期正是疑问多、想法多的阶段，我们应该抓住学生们的这一特点，从解除疑问的角度来引导学生们接受和爱好数学的学习。
让学生们在了解数学史的基础上，深刻记忆数学定义、定理的模型与应用。
例如：数学老师在课堂上讲授无理数的概念时，若只是将无理数的概念硬性地传授给学生，学生们似乎已经记住了无理数的特征，也能够正确判断哪些数是无理数，哪些数不是无理数，然而，这只是课堂中的短暂记忆，无法给学生们留下深刻的印象，无法在学生们的脑子里留下长久的烙印。
因此，我们可以从介绍无理数的历史发展入手，将生动的无理数来源的历史背景讲授给学生们，引起学生们学习无理数的兴趣，加深对这一知识点的记忆。
2 数学史的教育功能之二培养学生们的数学应用意识数学的主要功能是应用科学，数学是一种工具，是所有学科中最具前瞻性和科学性的自然科学，从数学知识的本身来看是十分枯燥乏味的，表面来看，学生们在课堂中所接受的是已经由大量科学家所发现和证明了的科学结晶，这些结果的产生是具有强大科学依据的，每一个结晶诞生的背后都有一个久远的历史故事，它不仅验证了科学的可靠性，同时也说明了世界奥秘的可知性。
关于数学史的论文参考范文
关于数学史的论文参考范文数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。
下文是店铺为大家整理的数学史的论文参考范文的内容，欢迎大家阅读参考!数学史的论文参考范文篇1浅谈流形概念的演变与理论发展一、引言流形是 20 世纪数学有代表性的基本概念，它集几何、代数、分析于一体，成为现代数学的重要研究对象。
在数学中，流形作为方程的非退化系统的解的集合出现，也是几何的各种集合和允许局部参数化的其他对象。
〔1〕53物理学中，经典力学的相空间和构造广义相对论的时空模型的四维伪黎曼流形都是流形的实例。
流形是局部具有欧氏空间性质的拓扑空间，粗略地说，流形上每一点的附近和欧氏空间的一个开集是同胚的，流形正是一块块欧氏空间粘起来的结果。
从整体上看，流形具有拓扑结构，而拓扑结构是“软” 的，因为所有的同胚变形会保持拓扑结构不变，这样流形具有整体上的柔性，可流动性，也许这就是中文译成流形(该译名由着名数学家和数学教育学家江泽涵引入)的原因。
流形作为拓扑空间，它的起源是为了解决什么问题? 是如何解决的? 谁解决的? 形成了什么理论?这是几何史的根本问题。
目前国内外对这些问题已有一些研究〔1-7〕，本文在已有研究工作的基础上，对流形的历史演变过程进行了较为深入、细致的分析，并对上述问题给予解答。
二、流形概念的演变流形概念的起源可追溯到高斯 (C.F.Gauss,1777-1855)的内蕴几何思想,黎曼(C.F.B.Riemann,1826-1866)继承并发展了的高斯的想法，并给出了流形的描述性定义。
随着集合论和拓扑学的发展，希尔伯特(D.Hilbert,1862-1943)用公理化方案改良了黎曼对流形的定义，最终外尔(H.Weyl,1885-1955)给出了流形的严格数学定义。
1. 高斯-克吕格投影和曲纹坐标系十八世纪末及十九世纪初，频繁的拿破仑战争和欧洲经济的发展迫切需要绘制精确的地图，于是欧洲各国开始有计划地实施本国领域的大地测量工作。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学史论文学院：数计学院班级：姓名：学号：数学史的文化价值和教育价值----数学家，科学家--祖冲之摘要: 祖冲之（公元429年─公元500年）是我国杰出的数学家，科学家。
南北朝时期人，汉族人，字文远。
生于宋文帝元嘉六年，卒于齐昏侯永元二年。
祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县）。
祖冲之从小接受家传的科学知识。
青年时进入华林学省，从事学术活动。
一生先后任过南徐州（今镇江市）从事史、公府参军、娄县（今昆山市东北）令、谒者仆射、长水校尉等官职。
其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面。
关键字:数学家;古典数学;一. 简介祖冲之，在世界数学史上第一次将圆周率（π）值计算到小数点后七位，即3.1415926到3.1415927之间。
他提出约率22／7和密率355／113，这一密率值是世界上最早提出的，比欧洲早一千多年，所以有人主张叫它“祖率”也就是圆周率的祖先。
他将自己的数学研究成果汇集成一部著作，名为《缀术》，唐朝国学曾经将此书定为数学课本。
他编制的《大明历》，第一次将“岁差”引进历法。
提出在391年中设置144个闰月。
推算出一回归年的长度为365.24281481日，误差只有50秒左右。
他不仅是一位杰出的数学家和天文学家，而且还是一位杰出的机械专家。
重新造出早已失传的指南车、千里船等巧妙机械多种。
此外，他对音乐也有研究。
著作有《释论语》、《释孝经》、《易义》、《老子义》、《庄子义》及小说《述异记》等，早已遗失。
二.学术研究祖冲之生平著作很多，内容也是多方面的。
在数学方面，所著《缀术》一书，是著名的“算经十书”之一，被唐代国子监列为算学课本，规定学习四年，惜已失传。
在天文历法方面，他编制成《大明历》，并为大明历写了“驳议”。
在古代典籍的注释方面，祖冲之有《易义》、《老子义》、《庄子义》、《释论语》、《释孝经》等著作，但亦皆失传。
文学作品方面他著有《述异记》，在《太平御览》等书中可以看到这部著作的片断。
《缀术》一书，汇集了祖冲之父子的数学研究成果。
这本书内容深奥，以至“学官莫能究其深奥，故废而不理”。
《缀术》在唐代被收入《算经十书》，成为唐代国子监算学课本，当时学习《缀术》需要四年的时间，可见《缀术》的艰深。
《缀术》曾经传至朝鲜，但到北宋时这部书就已轶失。
祖冲之与圆周率求算圆周率的值是数学中一个非常重要也是非常困难的研究课题。
中国古代许多数学家都致力于圆周率的计算，而公元5世纪祖冲之所取得的成就可以说是圆周率计算的一个跃进。
祖冲之经过刻苦钻研，继承和发展了前辈科学家的优秀成果。
他对于圆周率的研究，就是他对于我国乃至世界的一个突出贡献。
祖冲之对圆周率数值的精确推算值，用他的名字被命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”。
什么是圆周率呢？圆有它的圆周和圆心，从圆周任意一点到圆心的距离称为半径，半径加倍就是直径。
直径是一条经过圆心的线段，圆周是一条弧线，弧线是直线的多少倍，在数学上叫做圆周率。
简单说，圆周率就是圆的周长与它直径之间的比，它是一个常数，用希腊字母“π”来表示，为算式355÷113所得。
在天文历法方面和生产实践当中，凡是牵涉到圆的一切问题，都要使用圆周率来推算。
如何正确地推求圆周率的数值，是世界数学史上的一个重要课题。
我国古代数学家们对这个问题十分重视，研究也很早。
在《周髀算经》和《九章算术》中就提出径一周三的古率，定圆周率为三，即圆周长是直径长的三倍。
此后，经过历代数学家的相继探索，推算出的圆周率数值日益精确。
西汉末年刘歆在为王莽设计制作圆形铜斛（一种量器）的过程中，发现直径为一、圆周为三的古率过于粗略，经过进一步的推算，求得圆周率的数值为3.1547。
东汉著名科学家张衡推算出的圆周率值为3.162。
三国时，数学家王蕃推算出的圆周率数值为3.155。
魏晋之际的著名数学家刘徽在为《九章算术》作注时创立了新的推算圆周率的方法——割圆术。
他设圆的半径为1，把圆周六等分，作圆的内接正六边形，用勾股定理求出这个内接正六边形的周长；然后依次作内接十二边形，二十四边形……，至圆内接一百九十二边形时，得出它的边长和为6.282048，而圆内接正多边形的边数越多，它的边长就越接近圆的实际周长，所以此时圆周率的值为边长除以2，其近似值为3.14；并且说明这个数值比圆周率实际数值要小一些。
在割圆术中，刘徽已经认识到了现代数学中的极限概念。
他所创立的割圆术，是探求圆周率数值的过程中的重大突破。
后人为纪念刘徽的这一功绩，把他求得的圆周率数值称为“徽率”或称“徽术”。
刘徽以后，探求圆周率有成就的学者，先后有南朝时代的何承天，皮延宗等人。
何承天求得的圆周率数值为3.1428；皮延宗求出圆周率值为22／7≈3.14。
以上的科学家都为圆周率的研究推算做出了很大贡献，可是和祖冲之的圆周率比较起来，就逊色多了。
祖冲之认为自秦汉以至魏晋的数百年中研究圆周率成绩最大的学者是刘徽，但并未达到精确的程度，于是他进一步精益钻研，去探求更精确的数值。
它研究和计算的结果，证明圆周率应该在3.1415926和3.1415927之间。
他成为世界上第一个把圆周率的准确数值计算到小数点以后七位数字的人。
直到一千年后，这个记录才被阿拉伯数学家阿尔·卡西和法国数学家维叶特所打破。
祖冲之提出的“密率”，也是直到一千年以后，才由德国称之为“安托尼兹率”，还有别有用心的人说祖冲之圆周率是在明朝末年西方数学传入中国后伪造的。
这是有意的捏造。
记载祖冲之对圆周率研究情况的古籍是成书于唐代的史书《隋书》，而现传的《隋书》有元朝大德丙午年（公元1306年）的刊本，其中就有和其他现传版本一样的关于祖冲之圆周率的记载，事在明朝末年前三百余年。
而且还有不少明朝之前的数学家在自己的著作中引用过祖冲之的圆周率，这些事实都证明了祖冲之在圆周率研究方面卓越的成就。
那么，祖冲之是如何取得这样重大的科学成就呢？可以肯定，他的成就是建立在前人研究的基础之上的。
从当时的数学水平来看，祖冲之很可能是继承了刘徽所创立和首先使用的割圆术，并且加以发展，因此获得了超越前人的重大成就。
在前面，我们提到割圆术时已经知道了这样的结论：圆内接正n边形的边数越多，各边长的总和就越接近圆周的实际长度。
但因为它是内接的，又不可能把边数增加到无限多，所以边长总和永远小于圆周。
祖冲之按照刘徽的割圆术之法，设了一个直径为一丈的圆，在圆内切割计算。
当他切割到圆的内接一百九十二边形时，得到了“徽率”的数值。
但他没有满足，继续切割，作了三百八十四边形、七百六十八边形……一直切割到二万四千五百七十六边形，依次求出每个内接正多边形的边长。
最后求得直径为一丈的圆，它的圆周长度在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之间，上面的那些长度单位我们现在已不再通用，但换句话说：如果圆的直径为1，那么圆周小于3.1415927、大大不到千万分之一，它们的提出，大大方便了计算和实际应用。
要作出这样精密的计算，是一项极为细致而艰巨的脑力劳动。
我们知道，在祖冲之那个时代，算盘还未出现，人们普遍使用的计算工具叫算筹，它是一根根几寸长的方形或扁形的小棍子，有竹、木、铁、玉等各种材料制成。
通过对算筹的不同摆法，来表示各种数目，叫做筹算法。
如果计算数字的位数越多，所需要摆放的面积就越大。
用算筹来计算不象用笔，笔算可以留在纸上，而筹算每计算完一次就得重新摆动以进行新的计算；只能用笔记下计算结果，而无法得到较为直观的图形与算式。
因此只要一有差错，比如算筹被碰偏了或者计算中出现了错误，就只能从头开始。
要求得祖冲之圆周率的数值，就需要对九位有效数字的小数进行加、减、乘、除和开方运算等十多个步骤的计算，而每个步骤都要反复进行十几次，开方运算有50次，最后计算出的数字达到小数点后十六、七位。
今天，即使用算盘和纸笔来完成这些计算，也不是一件轻而易举的事。
让我们想一想，在一千五百多年前的南朝时代，一位中年人在昏暗的油灯下，手中不停地算呀、记呀，还要经常地重新摆放数以万计的算筹，这是一件多么艰辛的事情，而且还需要日复一日地重复这种状态，一个人要是没有极大的毅力，是绝对完不成这项工作的。
这一光辉成就，也充分反映了我国古代数学高度发展的水平。
祖冲之，不仅受到中国人民的敬仰，同时也受到世界各国科学界人士的推崇。
1960年，苏联科学家们在研究了月球背面的照片以后，用世界上一些最有贡献的科学家的名字，来命名那上面的山谷，其中有一座环形山被命名为“祖冲之环形山”。
祖冲之在圆周率方面的研究，有着积极的现实意义，适应了当时生产实践的需要。
他亲自研究过度量衡，并用最新的圆周率成果修正古代的量器容积的计算。
古代有一种量器叫做“釜”，一般的是一尺深，外形呈圆柱状，那这种量器的容积有多大呢？要想求出这个数值，就要用到圆周率。
祖冲之利用他的研究，求出了精确的数值。
他还重新计算了汉朝刘歆所造的“律嘉量”（另一种量器，与上面提到的都是类似于现在我们所用的“升”等量器，但它们都是圆柱体。
），由于刘歆所用的计算方法和圆周率数值都不够准确，所以他所得到的容积值与实际数值有出入。
祖冲之找到他的错误所在，利用“祖率”校正了数值。
为人们的日常生活提供了方便。
以后，人们制造量器时就采用了祖冲之的“祖率”数值。
祖冲之在前人的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，将圆周率推算至小数点后7位数，并得出了圆周率分数形式的近似值。
祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从查考；如果设想他按刘徽的“割圆术”方法去求的话，就要计算到圆内接16000多边形，这需要花费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！据《隋书·律历志》记载，祖冲之以一忽（一丈的一亿分之一）为单位，求直径为一丈的圆的周长，求得盈数为3.1415927、肭数为3.1415926，圆周率的真值介于盈肭两数之间。
《隋书》没有具体说明祖冲之是用什么方法计算出盈肭两数的。
一般认为，祖冲之采用的是刘徽的割圆术，但也有别的多种猜测。
这两个近似值准确到小数第7位，是当时世界上最先进的成就。
直到一千多年以后，15世纪阿拉伯数学家卡西和16世纪法国数学家F.韦达才得到更精确的结果。
祖冲之确定了π的两个渐近分数，约率22/7和密率355/113。
其中密率355/113（≈3.1415929）西方直到16世纪才由德国人V.奥托发现。
它是三个成对奇数113355再折两段组成，优美、规整、易记。
为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家把圆周率π的密率叫做“祖率”。
祖冲之在数学领域的成就，只是中国古代数学成就的一个方面。
实际上，14世纪以前中国一直是世界上数学最为发达的国家之一。
比如几何中的勾股定理，在中国早期的数学专著《周髀算经》（大约于公元前2世纪成书）中即有论述；成书于公元1世纪的另一本重要的数学专著《九章算术》，在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；13世纪时，中国就已经有了十次方程的解法，而直到16世纪，欧洲才提出三次方程的解法。