组合图形的面1

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小学四年级奥数思维问题之组合图形(一)

组合图形的面积教学目标：①知识与技能目标:采用辅助线等方法正确求出组合图形面积②过程与方法目标:采用割、补、分解、代换等方法，将复杂问题简单化③情感态度与价值观目标:让学生经历实际生活中就会遇到的问题，激发他们的兴趣教学重点：采用辅助线等方法正确求出组合图形面积教学难点：采用割、补、分解、代换等方法，将复杂问题简单化[知识引领与方法]1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间概念;2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的;3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题;4.采用割、补、分解、代换等方法,将复杂问题简单化。

组合图形面积(一)[例题精选及训练]【例1】一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？练习：1.求四边形ABCD的面积。

(单位：厘米)2.已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。

3.有一个梯形，它的上底是5厘米，下底是7厘米，如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。

求原来梯形的面积。

【例2】右下图所示的正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形四个角的顶点把四个角的顶点把正方形的四边各分成两段，其中长的一段是短的一段的2倍。

求中间长方形的面积。

练习：1.如下图所示，已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。

2.下图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点。

求三角形AEF的面积。

3.求下图长方形ABCD的面积。

(单位：厘米)【例3】图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。

(单位：厘米)练习：1.计算下面图形的面积。

(单位：厘米)2.求图中阴影部分的面积。

(单位：厘米)【例4】右下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？练习：1.如图所示，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米。

求阴影部分的面积。

2.如下图所示，在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形面积是多少？(提示：连接DB)(单位：厘米)3.如图所示，BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。

组合图形(一)

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三角形面积：
S ah 2
阴影部分的面积：
（19.625－12.5）×2＝14.25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是14.25平方厘米。
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2 2
练习三
主讲：拓老师
已知下面图形的两条线段长2厘米，并互相垂直，求阴影部分的面积。
正方形的面积： 2×2＝4（平方厘米）四分之一圆面积： 3.14×22÷4＝3.14（平方厘米）阴影部分的面积： 4－3.14＝0.86（平方厘米）答：阴影部分的面积是0.86平方厘米。
主讲：拓老师
组合图形（一）
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例题一
主讲：拓老师
如图，长方形的面积是8平方厘米，长方形的长宽比是2:1，求这个组合图形的面积。
解：设宽为x厘米，长为2x厘米, 2x×x＝8 x＝2
·宽为2厘米，长为4厘米，
长方形面积：
S ab
半圆面积：
S r2 2
3.14×（4÷2）2÷2＋8 ＝14.28（平方厘米）
117.75-60°÷360°×3.14×（15－7）2 ≈84.26（平方厘米）答：阴影部分的面积是84.26平方厘米。
扇形面注，学习更多知识！
主讲：拓老师
总结
先把组合图形分成几个简单的图形，再把每个简单图形的面积相加或相减，就是所求的组合图形的面积；或将组合图形添补成基本图形再进行求解。
半圆面积：
S r2 2
组合图形的面积：
9＋14.13＝23.13（平方厘米）
答：这个组合图形的面积是23.13
平方厘米。
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例题二
主讲：拓老师
求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）

小学五年级奥数第18讲组合图形的面积(含答案分析)

第18讲组合图形面积（一）一、知识要点组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。

组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。

由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。

要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点：1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题；4，采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。

二、精讲精练【例题1】一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？练习1：1.求四边形ABCD的面积。

（单位：厘米）2.已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。

3.有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。

如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。

求原来梯形的面积。

【例题2】正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。

求中间长方形的面积。

练习2：1.（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。

2.正图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。

3.求下图（上右图）长方形ABCD的面积（单位：厘米）。

【例题3】四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。

三角形CDH的面积是多少平方厘米？练习3：1.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。

2.下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。

（单位：厘米）3.下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？【例题4】下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？练习4：1.如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。

第一课时组合图形的面积(导学案)

第一课时组合图形的面积一、【目标导学】1、知识目标：结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的图形并计算面积。

2、能力目标：综合运用平面图形面积计算的知识，培养学生认真观察、独立思考的能力。

3、情感目标：感受数学与现实生活的密切联系，体会数学给大家的生活美。

4、学习重点：掌握组合图形面积的计算方法，会计算简单的组合图形的面积。

5、学习难点：能正确把组合图形分解成几个学过的图形。

二、【课前预习】 1、各小组准备一些我们已学简单图形的小纸板。

2、说说都有些什么图形，怎样计算它们的面积？3、请用你准备的七巧板，动手摆一个图案，并说说你的图案用了哪些简单图形？三、【课中导学】 1、自主学习生活中有许多组合图形，老师准备了2幅，大家观察一下，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？2、小组合作探究（1）如果要求上面两个图形的面积可以怎样求？（2）如果给出上面两个图形中相关的数据，你能算出它们的面积吗？建议：： 1、各位同学结合前面的学习，回忆第1题中的知识。

2、课前完成预习的内容，课中积极交流。

助教：小组为单位合作探究，小组内先交流，再选派一名代表全班交流，最后评出说得最正确、思维最清晰的一组。

3、展示质疑：怎样求组合图形的面积？4、课堂小结。

四、【课后检测】1、求出下面组合图形的面积。

（单位：厘米）2、小欣用一张红色的不干胶纸剪了一个大写英文字母A ，它的面积是多少？3、某工厂有一种用铁皮剪成的零件。

（如图）请计算做一个这样的零件需要多少铁皮？(单位：米)五、【课外拓展】考考你：大正方形边长5㎝, 小正方形边长4㎝，求三角形的面积。

六、【星级评价】自评☆☆☆ 他评☆☆☆ 师评☆☆☆ 及时订正△学生独立完成，组内说出的解题思路，全班订正。

注意多种解题思路。

建议：课后独立、认真完成，可以帮助你进一步巩固和拓展本课知识。

8 1225☆ 能（基本知识到位）☆☆整体把握，应用到位；☆☆☆能用观点与方法来有逻辑地提出的自己的观点，灵活应用。

小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第19讲组合图形的认识、表面积与体积(解析)

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第19讲组合图形的认识、表面积与体积小学阶段所学的立体图形主要有长方体、正方体、圆柱体和圆锥体，这四种立体图形的表面积和体积的计算是小升初数学的热点内容，特别是涉及到立体图形的切拼时，立体图形的表面积和体积发生了变化，牢固掌握这些立体图形的特征和有关的计算方法及切拼时表面积和体积的变化规律是解题的关键，本讲将在前面两讲学习的基础上进一步总结整理立体图形切拼时表面积和体积的变化规律。

知识点一：立体图形的表面积和体积计算常用公式：立体图形表面积体积长方体S=2)(bh ah ab ++a ：长 b:宽 h ：高 S ：表面积 V abh = V Sh = 正方体S=26a a ：棱长 S ：表面积 3V a = V Sh = 圆柱222π2πS rh r =+=+圆柱侧面积个底面积 2πV r h =圆柱圆锥 22ππ360n S l r =+=+圆锥侧面积底面积注：l 是母线，即从顶点到底面圆上的线段长 21π3V r h =圆锥体知识点二：解决立体图形的表面积和体积问题时的注意事项（1）要充分利用正方体六个面的面积都相等，每个面都是正方形的特点.（2）把一个立体图形切成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍；反之，把两个立体图形拼合到一起，减少的表面积等于重合部分面积的两倍。

（3）若把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体，应把它们最小的面拼合起来；若把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把它们最大的面拼合起来。

2.解答立体图形的体积问题时，要注意以下几点：（1）物体沉入水中，水面上升部分的体积等于物体的体积；把物体从水中取出，水面下降部分的体积等干物体的体积，这是物体全部浸没在水中的情况。

如果物h r hr 知识精讲体不全部浸在水中，那么排开水的体积就等于浸在水中的那部分物体的体积. （2）把一种形状的物体变为另一种形状的物体后，形状变了，但它的体积保持不变.（3）求一些不规则物体体积时，可以通过变形的方法求体积。

小五数学第5讲组合图形和不规则图形的面积-讲义教师版-新华国际-邓桂林

第5讲组合图形和不规则图形的面积1.认识简单的组合图形，会计算简单组合图形的面积，能估算不规则图形的面积，进一步发展空间观念2.经历把组合图形拆分成简单图形和估算不规则图形的面积的过程，培养分析、推理和解决问题的能力3.体会解决问题的策略和方法的多样性，积累数学活动经验1.把简单的组合图形分解成已学过的图形2.选择适当的测量标准估计面积知识点一：常见规则图形面积1、平行四边形面积的计算平行四边形的面积=底×高字母公式：S平行四边形 = a × h组合图形和不规则图形面积规则图形面积组合图形面积不规则图形面积2、三角形面积的计算三角形的面积=底×高÷2字母公式：S三角形 = a × h ÷23、梯形面积的计算梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S梯形 = （a + b）× h ÷ 2例1.一个平行四边形相邻的两条边分别是6cm、4cm，量得一条边的高是5cm，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．30 B．24 C．20 D．15【答案】C【解析】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出5cm高的对应底边是4cm，进而利用平行四边形的面积公式即可求解．4×5=20（平方厘米）练习1.一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5.4厘米和4.8厘米，量得它的一条高是5厘米，这个平行四边形的面积是平方厘米．【答案】24【解析】根据直角三角形的斜边最长，所以高5厘米对应的底边长度是4.8厘米，平行四边形的面积=底×高，据此解答即可．4.8×5=24（平方厘米）此类题型主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，需要注意底和高的对应．例2.一个直角三角形的三条边的长度是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米．A．12B．6C．20D．10【答案】B【解析】因直角三角形的斜边最长，所以两条直角边是3厘米和4厘米．3×4÷2=6（平方厘米）．练习1. 红领巾的标准式样是一个等腰三角形，它的底是1米，高是0.33米．这种红领巾的面积是多少平方米？【答案】0.165平方米【解析】三角形的面积=底×高÷2，红领巾的底和高已知，代入公式即可求出这块红领巾的面积．1×0.33÷2=0.33÷2=0.165（平方米）三角形的面积=底×高÷2，在直角三角形中需要注意哪两条边是直角边，再根据三角形面积公式求解。

组合图形的知识点总结

组合图形的知识点总结一、基本图形在讨论组合图形之前，我们需要先了解一些基本的几何图形，包括：正方形、长方形、圆形、三角形等。

1. 正方形：四边相等、四角相等的四边形。

2. 长方形：有两对相等的对边，并且四个角都是直角的四边形。

3. 圆形：平面上全体离中心的距离都相等的点的集合。

4. 三角形：有三条边和三个角的多边形。

这些基本图形是组合图形的组成部分，我们可以通过组合这些基本图形来构造复杂的图形。

二、组合图形的概念组合图形是由基本图形通过一定的方式组合而成的新图形。

在组合图形中，每个基本图形都是组成组合图形的一个部分。

组合图形可以通过平移、旋转、翻转等操作来组合，从而形成新的图形。

例如，我们可以通过两个相同的长方形组合而成一个正方形；或者通过一个长方形和一个三角形组合而成一个复合图形。

这些组合图形可以进一步应用到解决各种几何问题中。

三、组合图形的性质组合图形具有一些特殊的性质，这些性质帮助我们更好地理解和应用组合图形。

1. 组合图形的周长：组合图形的周长等于所有基本图形的周长之和。

例如，一个由两个相同的长方形组合而成的正方形，其周长等于两个长方形的周长之和。

2. 组合图形的面积：组合图形的面积等于所有基本图形的面积之和。

例如，一个由一个长方形和一个三角形组合而成的复合图形，其面积等于长方形的面积加上三角形的面积。

3. 组合图形的对称性：组合图形通常具有一定的对称性，可以通过对称性来简化分析和计算。

例如，一个由两个相同的基本图形组合而成的组合图形，通常具有一定的对称性。

四、组合图形的应用组合图形广泛应用于解决各种几何问题和实际问题中。

下面我们来看几个实际问题的例子。

例1：一个篮球场的形状是一个长方形，上面有一个半圆形的篮球场地，求篮球场地的面积。

解：篮球场地的形状可以分解成一个长方形和一个半圆形的组合图形。

首先计算长方形的面积，然后计算半圆形的面积，最后将两者相加即可得到篮球场地的总面积。

例2：一个房间的地板是一个正方形，中间有一个圆形地毯，求地毯的面积。

吴正宪组合图形的面积 [组合图形的面积教学设计]

吴正宪组合图形的面积 [组合图形的面积教学设计] 组合图形的面积教学设计（一）教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第92至93页的内容。

教学目标：1、认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。

2、通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。

3、培养学生的观察能力和动手操作的技能，发展空间观念，提高思维的灵活性。

4、通过拼组图形，使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学带给大家的生活美。

教学重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。

教学难点：理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

教具准备：多媒体课件学具准备：各种有色卡纸、胶水、剪刀等。

教学过程：一、复习铺垫：同学们，老师想知道你们已经学会了计算哪些平面图形的面积？二、创设情境，激趣导入。

根据已知条件进行分解师：大家学会的知识可真多。

为了奖励你们，老师请你们去欣赏一些美丽的建筑物，好吗？请同学们欣赏时认真想想：你发现了什么？（课件展示）师：同学们观察得真仔细！除了这些外，老师也发现了一些这样的图形：（课件展示）我们学过这些图形吗？请同学们认真观察，这些图形有什么共同的特征？左边由几个图形组成？右边呢？大家想想看一个图形还可能是由几个图形组成的呢？像这些由几个简单的图形组合而成的图形，我们给它取个什么名字好呢？你是怎么知道的？（板书：组合图形）这节课你们想探究组合图形的哪些知识？三、自主学习，探究新知。

1、组合图形的分解：师：组合图形在日常生活中有着广泛的应用，我们一起来认识生活中的组合图形。

（1）电脑出示书第92页的四幅主题图。

师：认真观察这四幅图，它们分别是由哪些简单图形组成的？请同学们打开书本92页，先找一找，然后在四人小组内互相讨论。

比比看哪一个小组的分法最简单？（2）小组讨论。

（3）让学生举例说说生活中的组合图形。

同学们，开动脑筋想想：生活中哪些地方还有组合图形？2、自主解决例题。

(完整版)《组合图形的面积》练习题(含答案)

(完整版)《组合图形的面积》练习题(含答
案)
-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
组合图形的面积
测试题
1、下面的图形是由两个三角形组成的，请画出这两个三角形。

A
B D
C
2、已知平行四边形的面积是48平方分米，求阴影部分的面积。

3dm
8dm
3、求下面个图形的面积、（单位：分米）
（1）（2） 14
8
6 6
12
3 6
12
（3）（4） 8
2.5
5.4 4 1.5
4.2 6
3
4、如图所示，梯形的周长是52厘米，求阴影部分的面积。

16
5、校园里有一块花圃，（如图所示），算出它的面积。

（单位：米）
6 2
2
5
6、大小正方形如图放置，阴影部分为重叠部分，求空白部分面积。

（单位：厘米）
7
7
22
7、有一块土地如图所示，你能用几种方法求出它的面积（
单位：米）
12
15
8
22
7、如图所示，一个平行四边形背分成A、B两被封，A的面积比B的面积打40平方米，A的上底是多少？
B
A
8米
【参考答案】。

第2讲组合图形的面积(一)(5年级)

5820组合图形是由两个或两个以上的基本图形组合而成的，因此，它具有条件相共，图形重叠、条件隐蔽等特点。

其次要应用一些解题技巧，掌握一些解题方法：加减法、分割重组法、割补法、旋转平移法、对折法、抵消法、等积变形法、等量代换法、添辅助线法。

总之，把所求图形转化成基本图形本解问。

一、求组合图形面积的基本思想和方法求面组合图形的面积。

（单位：厘米）一张边长4㎝的正方形纸（如图），从相邻两边的中点连一条线段，沿着这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？二、典型方法：◆底、高对应：如图所示，在长方形ABCD 中，AB 为6厘米，BC 为10厘米，E 、F 分别为AD 、CD 中点，EG 是FC 的2倍。

求阴影部分的面积。

下图中正方形的周长是32cm 。

求出平行四边形的面积。

◆放缩法：四边形ABCG 、DEFG 为长方形，AB=7厘米，AG=4厘米，DE=2厘米，EF=10厘米，那么三角形BCM 比三角形DEM 的面积大多少平方厘米？边长分别为5厘米和4厘米的两个正方形没有重叠部分面积的差是多少平方厘米？◆重叠法：把一个长方形分成多个部分（如图），已知其中三个部分的面积，求阴影部分的面积。

（单位：厘米）1至100的100个数中，3的倍数和5的倍数一共有多少个？◆等量代换：式下图是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积（单位：厘米）。

蓝色镭霆专题篇组合图形的面积（一）2AB DC F E G 10cm5cm12cm6cm 4 54.5分米10.5分米ABD E F CAB如图，正方形ABCD的边长为4厘米，长方形DEFG 的长DG 为5厘米。

长方形的宽是多少厘米？◆平衡法（方程）：如图三角形EFD 的面积比三角形ABF 的面积大6平方厘米，求ED 的长度是多少厘米？如图，梯形ABCD 的面积为45平方厘米，高6厘米，三角形AED 的面积为5厘米，求阴影部分的面积。

1、如图，阴影部分的面积是42平方分米，梯形的面积是多少平方分米？2、如图已知正方形ABCD 的周长是36厘米，DE 是的CE 的2倍，阴影部分的面积是多少平方厘米？3、如图，在直角梯形ABCD 中，AB=15厘米，AD=12厘米，阴影部分的面积为15平方厘米，梯形ABCD 的面积为多少平方厘米？ 5、下图中大平行四边形的面积是36平方厘米。

五年级上册数学-思维训练组合图形的面积(直线图形)汇总(含答案)人教新课标

小学数学思维训练5-5.组合图形的面积（直线图形）一、知识要点（一）常用的面积公式及其联系图（二）几种常见的解题方法对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。

常用的基本方法有：1. 直接求面积：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积。

例1：求下图阴影部分的面积（单位：厘米）。

解答：通过分析发现它就是一个底是2、高是4的三角形，其面积直接可求为：×2×4=4（平方厘米）2.相加、相减求面积：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加或相减求出所求图形的面积。

例2：正方形甲的边长是5厘米，正方形乙的边长是4厘米，阴影部分的面积是多少？解答：两个正方形的面积：+=41（平方厘米）三个空白三角形的面积和：（5+4）×5÷2+4×4÷2+5×（5-4）÷2=33（平方厘米）阴影部分的面积：41-33=8（平方厘米）3．等量代换求面积：一个图形可以用与它相等的另一个图形替换，如果甲乙大小相等，那么求出乙的大小，就知道甲的大小；两个图形同时增加或减少相同的面积，它们的差不变。

例3：平行四边形ABCD的边BC长8厘米，直角三角形ECB的直角边EC长为6厘米。

已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大8平方厘米，平行四边形ABCD的面积是多少?解答：阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大8平方厘米，分别加上梯形FBCG,得出的平行四边形ABCD比三角形EBC的面积大8平方厘米。

平行四边形ABCD的面积:8×6÷2+8=32(平方厘米4.借助辅助线求面积：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法求面积。

例4：下图中，CA=AB=4厘米,三角形ABE比三角形CDE的面积大2平方厘米,CD的长是多少?解答:结合已知条件看图，很难有思路，连接DA,就可以发现：三角形ABE比三角形CDE 的面积大2平方厘米,分别加上三角形DAE得到的三角形ABD比三角形CDA的面积大2平方厘米。

2023五年级《组合图形面积》教学设计_1

2023五年级《组合图形面积》教学设计2023五年级《组合图形面积》教学设计1教材分析《组合图形的面积》是第五单元的第一课。

学生在三年级已学习了长方形和正方形的面积计算，在教材第二单元又学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算，本课组合图形面积的计算是这些知识的延展，也是实际生活中需要解决的问题。

在已有知识基础上学习组合图形，一方面可以巩固基本图形的面积计算，另一方面还能将所学知识加以综合运用，提高学生解决实际问题的综合能力。

学情分析作为五年级的学生，通过之前的学习对于平面基本图形的感知和认识已有了一定的基础，也掌握了一些计算图形面积和解决图形问题的方法。

但本班学生分析思考能力较差，基础较薄弱，所以应进一步提高知识的综合运用能力，加强团体合作精神，善于去交流思考，探索解决问题的策略。

教学目标教学目的：1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

情感、态度和价值观：1、通过联系生活实际，使学生感受到计算组合图形面积的必要性。

2、学生通过参与探索活动，思维得到拓展，能力得到了提升，同时也掌握了多种解题策略。

3、通过小组探索研究，使学生认识到与人合作的重要性，从而加强合作意识。

过程和方法:1、在解决组合图形面积时，通过认真观察，独立思考、自主探索寻找解决问题的策略。

2、通过小组讨论交流，理解解决问题的多种策略，从而经过比较选择最好的解题方法。

教学重点和难点重点：能正确计算组合图形的面积。

难点：能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。

2023五年级《组合图形面积》教学设计2【教学内容】北师大版五年级上册数学教科书第75页。

【设计理念】主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者。

五年级图形题面积计算(必练题题库)

五年级图形题必练题知识要点：组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。

组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。

由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。

基础练习：1、求下面图形的面积。

（单位：cm ）152、计算下面图形中阴影部分的面积。

2010643482 1032 201230dm12dm 5m25dm 5m3、求下列阴影部分的面积。

① ②已知S 平＝48dm 2，求S 阴。

③已知：阴影部分的面积为24④求S 阴。

平方厘米，求梯形的面积。

4、求下面各图形的面积。

（单位：分米）3m13cm 16cm8dm3dm12cm 7cm4dm8dm5、“实践操作”显身手：10分6、已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。

7、右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。

（单位：厘米）8、如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A 和B 是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。

9、在右图中，三角形EDF 的面积比三角形ABE 的面积大6平方厘米，已知长方形ABDC 的长和宽分别为6厘米、4厘米，DF 的长是多少厘米？16cm12cm14cm 24m10m8m1、求下面图形中阴影部分的面积。

2、求下面图形的面积。

10、右图是一块长方形公园绿地，绿地长24米，宽16米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。

11、如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、BC的中点，那么阴影部分的面积是多少？12、如图，三角形ABC的面积是90平方厘米，EF平行于BC，AB=3AE，那么三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米？13、如图长方形，长18厘米，宽12厘米，AE、AF两条线段把长方形面积三等分，求三角形AEF的面积。

《公顷、平方千米》组合图形的面积PPT课件(1)

北师大版五年级上册第六单元组合图形的面积
天安门广场的面积约是400000m2，相当于40公顷。
1000000
100
平方厘米平方分米平方米
公顷平方千米
×100 ×100 ×10000 ×100
1.到学校的操场上实际走一走，与同伴交流1公顷有多大。
2.右图是某博物馆的一块介绍牌。读一读，你觉得
牌子介绍的内容对吗？与同伴说一说你的理由。
老虎生活在亚洲，号称“兽中之王”，东北虎是虎中体型最大的。世界上的几种老虎都已经成为濒危珍稀物种。1983年初在东北地区进行的航行调查表明，在 7000平方米的山林中仅发现两只老虎，因此东北虎被列为一级保护动物。
3.在横线上填上合适的面积单位（m2、公顷、km2）。
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一、我们因梦想而伟大，所有的成功者都是大梦想家：在冬夜的火堆旁，在阴天的雨雾中，梦想着未来。有些人让梦想悄然绝灭，有些人则细心培育维护，直到它安然度过困境，迎来光明和希望，而光明和希望总是降临在那些真心相信梦想一定会成真的人身上。——威尔逊
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二、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实才止；像种子在地下一样，一定要萌芽滋长，伸出地面来，寻找阳光。——林语堂
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二十九、梦想家命长，实干家寿短。——约·奥赖利
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三十、青年时准备好材料，想造一座通向月亮的桥，或者在地上造二所宫殿或庙宇。活到中年，终于决定搭一个棚。——佚名
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三十一、在这个并非尽善尽美的世界上，勤奋会得到报偿，而游手好闲则要受到惩罚。——毛姆
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三十二、在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦，沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。——马克思

五年级奥数专题讲义-第18讲组合图形的面积(一)通用版(含答案)

第 18 讲组合图形的面积（一）基础卷1．如图所示，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。

（单位： cm）（7-3+7）×5÷2，=11×5÷2，=27.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积是27.5平方厘米．2．把边长是 10cm 的正方形卡片按下图的方法重叠起来， 3 张这样的卡片重叠以后组成的图形的面积是多少？10x10x3-5x5x2=2503．有一块长方形草地，长 16m．宽 12m，中间有一条宽 2m 的小路，求草地（阴影部分）的面积。

(16-2)×(12-2)=14×10=140平方米4．如图所示，三角形 ABC 被分成四个小三角形，其中三个三角形的面积分别为 8cm2 、 6cm2、 12cm2，求阴影部分的面积。

是4,因为12是6的两倍，相当于三等分点，换到左边也是三等分点，所以是8的一半等于45．已知正方形 EFGH 的边长是 4cm，求正方形 ABCD 的面积。

正方形 ABCD 的面积是326．如图所示，长方形的长是 8cm，宽是 6cm， A、 B 是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。

都是中点，说明三条线段是平行的，所以就可以用三角形面积公式，答案是12提高卷1．在腰长为 10cm，面积为 34cm 2 的等腰三角形的底边上任取一点，设这个点到两腰的垂线段分别长acm、 bcm，那么 a+b 的长度是多少厘米？连接等腰三角形的顶角顶点与底边上的这一点,则整个三角形分为2个三角形,着2个三角形的面积之和等于整个三角形的面积所以1/2×10×a+1/2×10×b=345a+5b=34a+b=6.82．如图所示， ABCD 是正方形，三角形 DEF 的面积比三角形 ABF 的面积大 6cm2， CD=4cm，求 DE 的长度。

三角形BCE的面积为：4×4+6，=16+6，=22（平方厘米），三角形BCE的底CE为：22×2÷4=44÷4，=11（厘米），DE的长为：11-4=7（厘米），答：DE的长为7厘米．3．如图所示，大正方形和小正方形的边长分别是 4cm、 3cm，求阴影部分的面积。

六年级下册数学试题-小升初专题培优：第十一讲组合图形的面积(一)(无答案)全国通用

第十一讲组合图形的面积（一）【学习锦囊】许多图形是由两个或两个以上的图形组合而成的，我们称之为组合图形，组合图形具有图形不规则，图形重叠，条件隐蔽或缺少条件等特点，计算组合图形的面积，首先要掌握基本的图形面积计算公式，公式如下：三角形面积=底⨯高÷2=21ah正方形面积=边长⨯边长=a 2 长方形面积=长⨯宽=ab 平行四边形面积=底⨯高=ah梯形面积=（上底+下底）⨯高÷2=21（a+b ）h圆面积=半径⨯半径⨯π=πr 2 扇形面积=半径⨯半径⨯π⨯圆心角的角度÷360°=︒360n ⨯πr 2组合图形往往不能直接用公式计算，需要通过观察，分析把组合图形转化为基本的图形来计算，对于千变万化的组合图形，我们要学会多种的解题思路和方法，常用的方法有：等分法，等量代换法，做辅助线法，设数法，列方程法，利用比设参数法，割补法，包含与排除法，用勾股定理等，在本节和下节两讲中，我们学习用这些方法来解答组合图形的面积。

【典题1】如右图，已知长方形ABCD 的面积是88平方厘米，E和F 分别是长和宽的中点。

（1）画出长方形ABCD 所有的对称轴。

（2）求出阴影部分面积典题分析：通过观察四边形ACFE 是一个梯形，求梯形的面积缺少必要的条件，我们可以把长方形利用等分法把它等分成八个相等的三角形，阴影有三个三角形组成，占长方形的八分之三，从而可以求出阴影部分的面积【典题分析】解：画出长方形两条对称轴交于点O,连结BOS 阴影=88×83 =33（cm 2）答：阴影部分的面积是33平方厘米。

【典题2】如右图有三个正方形ABCD,BEFG 和CHIJ ，其中正方形ABCD 的边长是10，正方形BEFG 的边长是6，那么三角形DFI的面积是多少?【典题分析】求三角形DFI 的面积，缺少底和高的条件，试图能不能找一个和三角形DFI 等底等高的三角形呢? 通过做辅助线连结CI,CF.三角形CDF 和DFI 等底等高，我们利用等量代换的方法，可以求出三角形DFI 的面积AB CD EFABDFG HI J解题过程解：连结CI,CF ∵∠CIF=∠FDC=450∴CI∥DF ∴S △DFI =S △CDF =10×(10-6)÷2=20 答：三角形DFI 的面积是20.【典题3】三角形ABC 的面积为10平方厘米，AE=21AD,BD=3DC,求阴影部分的面积。

第十四讲组合图形的面积(一)六年级

第一讲平面图形的面积(一)及解答【知识要点】在熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等图形计算公式的基础上灵活地计算组合图形的面积。

对于组合图形，有两条性质十分重要：一是两个图形能完全重合，则这两个图形面积相等；二是把一个图形分成有限个小部分，则整个图形的面积等于所有这些小部分面积之和。

在计算组合图形面积时，常用到以下一些方法：1、用加减法求面积2、用等底等高的方法求面积3、用等积转换的方法求面积4、图形重叠求面积5、根据比例求面积6、添辅助线求面积7、用方程的方法求面积【范例分析】【例1】如右图，两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米，求阴影部分的面积是多少？【随堂练习】如图，四边形ABCD中有一点O，O到四条边垂线的长都是2厘米，又知四边形的周长是20厘米，求四边形ABCD的面积是多少？【例2】如图，平行四边形ABCD的面积为30平方厘米，E为AD边延长线上的一点，EB与DC交于F点，如果三角形FBC的面积比三角形FDE的面积大9平方厘米，且AD＝5厘米，那么DE等于多少厘米？图1 图2【随堂练习】如图，在平行四边形ABCD 中，已知三角形ABP 、BPC 的面积分别是73，100，求三角形BPD 的面积。

【例3】如图，在三角形ABC 中，AB ＝AC ，现分别在AB 、AC 上离A 点31处取点D 、E ，即AB ＝3AD ，AC ＝3AE ，连结BE 、CD 交于F ，如果四边形ADFE 的面积为20平方厘米，那么三角形ABC 的面积为多少平方厘米？【随堂练习】如图，长方形面积为35平方厘米，左边直角三角形的面积为5平方厘米，右上角直角三角形为7平方厘米，那么中间三角形（阴影部分）面积是多少平方厘米？【例4】如图所示，O是边长为6的正方形ABCD的中心点，EOF为直角三角形，OE＝8，OF=6，求阴影部分的面积是多少？【随堂练习】五环图由内圆直径为10厘米，外圆直径为14厘米的五个圆环组成，其中两两相交的小曲边四边形（阴影部分）的面积都相等。

组合图形的面1

小学四年级奥数思维问题之组合图形(一)

组合图形(一)

小学五年级奥数第18讲 组合图形的面积(含答案分析)

第一课时 组合图形的面积(导学案)

小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第19讲 组合图形的认识、表面积与体积(解析)

小五数学 第5讲 组合图形和不规则图形的面积-讲义教师版-新华国际-邓桂林