2012年中考数学选择题经典训练600题
2012年山西中考数学真题卷含答案解析
山西省2012年高中阶段教育阶段学校招生统一考试数学10A(满分:120分 时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共24分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题2分,共24分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.计算-2-5的结果是( )A.-7B.-3C.3D.72.如图,直线AB ∥CD,AF 交CD 于点E,∠CEF=140°,则∠A 等于( )A.35°B.40°C.45°D.50° 3.下列运算正确的是( )A.√4=±2B.2+√3=2√3C.a 2·a 4=a 8D.(-a 3)2=a 64.为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”,我省今年1~4月公路建设累计投资92.7亿元,该数据用科学记数法可表示为( ) A.0.927×1010元 B.92.7×108元 C.9.27×1011元 D.9.27×109元5.如图,一次函数y=(m-1)x-3的图象分别与x 轴、y 轴的负半轴相交于点A 、B,则m 的取值范围是( )A.m>1B.m<1C.m<0D.m>06.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黑球的概率是( )A.14B.13C.12D.237.如图所示的工件的主视图是()8.小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点E、F分别是矩形ABCD的两边AD、BC上的点,且EF∥AB,点M、N是EF上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是()A.13B.23C.12D.349.如图,AB是☉O的直径,C、D是☉O上的点,∠CDB=20°,过点C作☉O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于()A.40°B.50°C.60°D.70°10.已知直线y=ax(a≠0)与双曲线y=kx(k≠0)的一个交点坐标为(2,6),则它们的另一个交点坐标是()A.(-2,6)B.(-6,-2)C.(-2,-6)D.(6,2)11.如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE 的长是()A.5√3cmB.2√5cmC.485cm D.245cm12.如图是某公园的一角,∠AOB=90°,AB⏜的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在AB⏜上,CD∥OB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是()A.(12π-92√3)米2B.(π-92√3)米2 C.(6π-92√3)米2 D.(6π-9√3)米2第Ⅱ卷(非选择题,共96分)二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案写在题中横线上)13.不等式组{3-2x <5,x -2≤1的解集是 .14.化简x 2-1x 2-2x+1·x -1x 2+x +2x的结果是 . 15.某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动,发行彩票10万张(每张彩票2元),在这些彩票中,设置如下奖项:奖金(元) 10 000 5 000 1 000 500 100 50 数量(个) 1 4 20 40 100 200如果花2元钱购买1张彩票,那么所得奖金不少于1 000元的概率是 .16.如图,是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,则第n 个图案中阴影小三角形的个数是 (用含有n 的代数式表示).17.图1是边长为30 cm 的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是 cm 3.18.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC 的对角线AC 平行于x 轴,边OA 与x 轴正半轴的夹角为30°,OC=2,则点B 的坐标是 .三、解答题(本大题共8个小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题共2个小题,第1小题5分,第2小题7分,共12分) (1)计算:(-5)0+√12cos 30°-(13)-1; (2)先化简,再求值.(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=-√3.20.(本题7分)解方程:23x-1-1=36x-2.10B21.(本题6分)实践与操作:如图1是以正方形两顶点为圆心,边长为半径,画两段相等的圆弧而成的轴对称图形,图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形.(1)请你仿照图1,用两段相等的圆弧(小于或等于半圆),在图3中重新设计一个不同的轴对称图形;(2)以你在图3中所画的图形为基本图案,经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形.22.(本题8分)今年太原市提出城市核心价值观:“包容、尚德、守法、诚信、卓越”.某校德育处为了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图.请你结合图中信息解答下列问题:(1)填空:该校共调查了名学生;(2)请分别把条形统计图和扇形统计图补充完整;(3)若该校共有3000名学生,请你估计全校对“诚信”最感兴趣的人数.23.(本题9分)如图,为了开发利用海洋资源,某勘测飞机欲测量一岛屿两端A、B的距离,飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米,在点D处测得端点B的俯角为45°,求岛屿两端A、B的距离.(结果精确到0.1米.参考数据:√3≈1.73,√2≈1.41)24.(本题10分)山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元.按每千克60元出售,平均每天可售出100千克.后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售量可增加20千克.若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:(1)每千克核桃应降价多少元?(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?25.(本题12分)问题情境:将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按图1所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB的中点,点D与点O重合,DF⊥AC于点M,DE⊥BC 于点N,试判断线段OM与ON的数量关系,并说明理由.图1探究展示:小宇同学展示出如下正确的解法:解:OM=ON.证明如下:连结CO,则CO是AB边上的中线.∵CA=CB,∴CO是∠ACB的角平分线.(依据1)∵OM⊥AC,ON⊥BC,∴OM=ON.(依据2)反思交流:(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指:依据1:;依据2:;(2)你有与小宇不同的思考方法吗?请写出你的证明过程;拓展延伸:(3)将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置,使点D落在BA的延长线上,FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M,BC的延长线与DE垂直相交于点N,连结OM、ON,试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系,并写出证明过程.图226.(本题14分)综合与探究:如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.(1)求直线AC的解析式及B、D两点的坐标;(2)点P是x轴上一个动点,过P作直线l∥AC交抛物线于点Q.试探究:随着P点的运动,在抛物线上是否存在点Q,使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形.若存在,请直接写出....符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由;(3)请在直线AC上找一点M,使△BDM的周长最小,求出M点的坐标.山西省2012年高中阶段教育阶段学校招生统一考试一、选择题1.A将有理数的减法转化为有理数的加法,-2-5=-2+(-5)=-7,故选A.2.B本题考查平行线的性质.因为∠CEF=140°,所以∠FED=40°,又AB∥CD,所以∠A=40°,故选B.3.D根据运算法则进行判断,√4=2,故A错误;由于有理数与无理数不能合并,故B错误;a2·a4=a6,故C错误;(-a3)2=(-1)2·(a3)2=a6,D正确,故选D.评析熟练掌握运算法则是解决此类问题的关键.4.D92.7亿=92.7×108=9.27×109,故选D.评析本题主要考查用科学记数法表示一个较大数的方法.熟记科学记数法的表示形式即a×10n或a×10-n(其中1≤|a|<10,n为整数)是解题关键,注意数字后带有单位时不可忽略其单位.5.B本题考查一次函数的性质,由图象知一次函数y=(m-1)x-3经过二、三、四象限,得m-1<0,解得m<1,故选B.6.A本题考查概率的计算,将摸球情况列树状图或列表如下:第一次第二次白球黑球白球白球,白球白球,黑球黑球黑球,白球黑球,黑球从树状图或列表法分析可知随机摸出一球,摸两次共有四种情况,其中两次都摸到黑球的情况只有一种,所以两次都摸到黑球的概率是14,故选A.7.B主视图即为从正面看到的图形,主视图看到的是一个梯形与一个三角形,故选B.8.C根据三角形面积公式及矩形的面积公式得矩形ABFE的面积是三角形ABM面积的2倍,矩形EFCD的面积是三角形CDN面积的2倍,故阴影部分的面积等于矩形ABCD的面积的一半,所以飞镖落在阴影部分的概率是12,故选C.9.B连结OC,则∠OCE=90°,由同弧所对的圆周角相等得∠A=∠CDB=20°,所以∠COE=40°,所以∠E=90°-40°=50°,故选B.10.C正比例函数图象与双曲线的图象的交点关于原点中心对称,所以由一个交点坐标为(2,6),可以推得另一个交点坐标是(-2,-6),故选C.11.D由菱形的性质知菱形边长为√32+42=5(cm),所以S菱形=12×6×8=5AE,解得AE=245(cm),故选D.评析菱形面积的两种计算方法:一是对角线乘积的一半,二是底乘以高.12.C因为∠AOB=90°,CD∥OB,所以∠OCD=90°,又因为C为OA的中点,所以OD=OA=2OC,所以∠BOD=∠CDO=30°,所以∠DOC=60°,所以CD=sin60°·OD=sin60°·OA=3√3,S阴影=S扇形AOD -S△DOC=60×π×62360-12×3×3√3=(6π-92√3)米2,故此题选C.二、填空题13.答案-1<x≤3解析解不等式3-2x<5得x>-1,解不等式x-2≤1得x≤3,所以不等式组的解集是-1<x≤3.评析 本题主要考查确定不等式组的解集的两种方法:一是数轴法,即分别将两个不等式的解集表示在数轴上,然后通过观察数轴确定不等式组的解集;二是口诀法,即根据大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小为空集的原则确定不等式组的解集. 14.答案 3x解析x 2-1x 2-2x+1·x -1x 2+x +2x=(x+1)(x -1)(x -1)2·x -1x(x+1)+2x =1x +2x =3x.15.答案 1 4 000(或0.000 25)解析 观察统计表可以知道所得奖金不少于1 000元的彩票有1+4+20=25张,所以所得奖金不少于1 000元的概率是25100 000=14 000(或0.000 25).16.答案 4n-2(或2+4(n-1))解析 第一个图案有正三角形2个;第二个图案有正三角形6个;第三个图案有正三角形10个;第四个图案有正三角形14个;……,即后面的每一个图案比前面一个图案多4个正三角形,所以第n 个图案中正三角形的个数用含有n 的代数式表示是4n-2(或2+4(n-1)). 17.答案 1 000解析 设长方体的高为x cm,则长方体的宽为2x cm,由题图可知x+2x+x+2x=30,解得x=5,所以长方体的宽为10 cm,故长方体的长为30-2×5=20(cm),故长方体的体积为5×10×20=1 000(cm 3).18.答案 (2,2√3)解析 作BE ⊥y 轴于E,BF ⊥AC 交AC 于F,设BC 交y 轴于点M,AC 交y 轴于点N,由于OA 与x 轴正半轴的夹角为30°,所以∠CON=30°,因为OC=2,所以CN=1,ON=√3,在△CNM 中,因为∠MCN=30°,所以MN=√33,由题意得BF=EN=ON=√3,所以EM=2√33,因为△CNM ∽△BEM,所以EM NM =EBCN ,所以2√33√33=EB1,解得BE=2,所以点B 的坐标是(2,2√3).评析 本题主要考查矩形的性质、相似三角形的判定和性质以及坐标系中点的坐标特征的综合应用,在填空题中,属于较难题.三、解答题19.解析(1)原式=1+2√3×√32-3(4分)=1+3-3=1.(5分)(2)原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4(8分)=x2-5.(10分)当x=-√3时,原式=(-√3)2-5=3-5=-2.(12分)20.解析方程两边同时乘以2(3x-1),得4-2(3x-1)=3.(2分)化简,得-6x=-3,解得x=12.(6分)检验:x=12时,2(3x-1)=2×(3×12-1)≠0.所以,x=12是原方程的解.(7分)评分说明:检验时,将x=12代入原方程检验或写“经检验……”,均可给分.21.解析(1)在题图3中设计出符合题目要求的图形.(2分)(2)在题图4中画出符合题目要求的图形.(6分)评分说明:此题为开放性试题,答案不唯一,只要符合题目要求即可给分.22.解析(1)500.(2分)(2)补全条形统计图(如图1).图1(4分)补全扇形统计图(如图2).图2(6分)(3)3000×25%=750(人),或3000×125500=750(人).答:该校对“诚信”最感兴趣的学生约750人.(8分)23.解析过点A作AE⊥CD于点E,过点B作BF⊥CD于点F,则四边形ABFE为矩形.∴AB=EF,AE=BF.由题意可知:AE=BF=100,CD=500.(2分)在Rt△AEC中,∠C=60°,AE=100.∴CE=AEtan60°=√3=1003√3.(4分)在Rt△BFD中,∠BDF=45°,BF=100,∴DF=BFtan45°=1001=100.(6分)∴AB=EF=CD+DF-CE=500+100-1003√3≈600-1003×1.73≈600-57.67≈542.3(米).(8分)答:岛屿两端A、B的距离为542.3米.(9分)评分说明:其他解法请参照给分.24.解析(1)设每千克核桃应降价x元.(1分)根据题意,得(60-x-40)(100+x2×20)=2240.(4分)化简,得x2-10x+24=0.解得x1=4,x2=6.(6分)答:每千克核桃应降价4元或6元.(7分)(2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元.因为要尽可能让利于顾客,所以每千克核桃应降价6元.(8分)此时,售价为60-6=54(元),5460×100%=90%.(9分)答:该店应按原售价的九折出售.(10分)25.解析(1)依据1:等腰三角形三线合一(或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合).(1分)依据2:角平分线的性质(或角平分线上的点到角的两边的距离相等).(2分)评分说明:考生答案只要与定理内容意思相同即可给分.(2)证明:∵CA=CB,∴∠A=∠B.∵O是AB的中点,∴OA=OB.∵DF⊥AC,DE⊥BC,∴∠AMO=∠BNO=90°.∴△OMA≌△ONB(AAS).(4分)∴OM=ON.(5分)评分说明:此题有多种证法,其他证法可参照给分.(3)OM=ON,OM⊥ON.(6分)(注:两个结论都正确只给1分,若考生此处未写两个结论,但在证明过程中有此结论,且证明正确,可不扣分)证明如下:证法一:如图1.连结CO,则CO是AB边上的中线.图1∵∠ACB=90°,∴OC=12AB=OA.(7分)又∵CA=CB,∴∠CAB=∠B=45°,∠1=∠2=45°, ∠AOC=∠BOC=90°. ∴∠2=∠CAB=45°,∴∠OCN=∠OAM=135°.(8分)∵FM ⊥MC,∴∠DMC=90°.∵∠3=∠CAB=45°,∴∠4=45°.∴∠3=∠4.∴DM=AM.(9分)∵∠ACB=90°,∴∠NCM=90°.又∵BN ⊥DE,∴∠DNC=90°.∴ 四边形DMCN 是矩形.∴DM=CN.∴AM=CN.(10分)∴△OAM ≌△OCN(SAS).∴OM=ON,∠5=∠6.(11分)∵∠AOC=90°,即∠5+∠7=90°.∴∠6+∠7=90°,即∠MON=90°.∴OM ⊥ON.(12分) 证法二:如图2.连结CO,则CO 是AB 边上的中线.图2∵∠ACB=90°,∴OC=12AB=OB.(7分) 又∵CA=CB,∴∠CAB=∠B=45°, ∠1=∠2=45°,∠AOC=∠BOC=90°. ∴∠1=∠B.(8分)∵BN ⊥DE,∴∠BND=90°.又∵∠B=45°,∴∠3=45°.∴∠3=∠B.∴DN=NB.同证法一可得,四边形DMCN 是矩形.∴DN=MC.(9分)∴MC=NB.(10分)∴△MOC ≌△NOB(SAS).∴OM=ON.(11分) ∠MOC=∠NOB.∴∠MOC-∠4=∠NOB-∠4. 即∠MON=∠BOC=90°.∴OM ⊥ON.(12分)评分说明:此题还有其他证法(如过点O 作OP ⊥AC 于点P,OQ ⊥BC 于点Q,通过证明Rt △OPM ≌Rt △OQN 得证),可参照给分.26.解析 (1)当y=0时,-x 2+2x+3=0,解得x 1=-1,x 2=3.∵点A 在点B 的左侧,∴A 、B 的坐标分别为(-1,0)、(3,0).当x=0时,y=3.∴C 点的坐标为(0,3).设直线AC 的解析式为y=k 1x+b 1(k 1≠0),则{b 1=3,-k 1+b 1=0,解得{k 1=3,b 1=3,∴直线AC 的解析式为y=3x+3.∵y=-x 2+2x+3=-(x-1)2+4.∴顶点D 的坐标为(1,4).(4分)评分说明:求出直线AC 的解析式给2分,求出B 、D 两点的坐标各1分,共4分.(2)抛物线上有三个这样的点Q,分别为Q 1(2,3),Q 2(1+√7,-3),Q 3(1-√7,-3).(7分)(3)过点B 作BB'⊥AC 于点F,使B'F=BF,则B'为点B 关于直线AC 的对称点.连结B'D 交直线AC 于点M,则点M 为所求.(8分)过点B'作B'E ⊥x 轴于点E.∵∠1和∠2都是∠3的余角,∴∠1=∠2. ∴Rt △AOC ∽Rt △AFB.∴CO BF =CA AB , 由A(-1,0),B(3,0),C(0,3)得OA=1,OB=3,OC=3.∴AC=√10,AB=4. ∴3BF =√104.∴BF=√.∴BB'=2BF=√.(10分)由∠1=∠2可得Rt △AOC ∽Rt △B'EB, ∴AO B'E =CO BE =CA BB',∴1B'E =3BE =√1024√10,即1B'E =3BE =512. ∴B'E=125,BE=365.∴OE=BE-OB=365-3=215. ∴B'点的坐标为(-215,125).(12分) 设直线B'D 的解析式为y=k 2x+b 2(k 2≠0). ∴{k 2+b 2=4,-215k 2+b 2=125,解得{k 2=413,b 2=4813,∴y=413x+4813.(13分) 由{y =3x +3,y =413x +4813,解得{x =935,y =13235, ∴M 点的坐标为(935,13235).(14分)评分说明:其他解法可参照给分.。
2012年中考数学试题(含答案)
2012年中考数学试题A 卷(共100分)第1卷(选择题.共30分)一、选择题(本大题共l0个小题,每小题3分,共30分.每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)1.3-的绝对值是( )A .3B .3-C .13 D .13- 2.函数12y x =- 中,自变量x 的取值范围是( ) A .2x > B . 2x < C .2x ≠ D . 2x ≠- 3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成.其主视图为( )A .B .C .D .4.下列计算正确的是( )A .223a a a +=B .235a a a ⋅=C .33a a ÷= D .33()a a -= 5.成都地铁二号线工程即将竣工,通车后与地铁一号线呈“十”字交叉,城市交通通行和转换能力将成倍增长.该工程投资预算约为930 000万元,这一数据用科学记数法表示为( )A . 59.310⨯ 万元B . 69.310⨯万元C .49310⨯万元D . 60.9310⨯万元6.如图,在平面直角坐标系xOy 中,点P(3-,5)关于y 轴的对称点的坐标为( )A .( 3-,5-)B .(3,5)C .(3.5-)D .(5,3-)7.已知两圆外切,圆心距为5cm ,若其中一个圆的半径是3cm ,则另一个圆的半径是( )A . 8cmB .5cmC .3cmD .2cm8.分式方程3121x x =- 的解为( ) A .1x = B . 2x = C . 3x = D . 4x = 9.如图.在菱形ABCD 中,对角线AC ,BD 交于点O ,下列说法错误..的是( ) A .AB ∥DC B .AC=BD C .AC ⊥BD D .OA=OCB10.一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元,如果每次提价的百分率都 是x ,根据题意,下面列出的方程正确的是( )A .100(1)121x +=B . 100(1)121x -=C . 2100(1)121x +=D . 2100(1)121x -=第Ⅱ卷(非选择题,共70分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分) 1l .分解因式:25x x - =________.12.如图,将ABCD 的一边BC 延长至E ,若∠A=110°,则∠1=________.13件衬衫,其领口尺寸统计如下表:则这ll 件衬衫领口尺寸的众数是________cm ,中位数是________cm .14.如图,AB 是⊙O 的弦,OC ⊥AB 于C .若AB=,0C=1,则半径OB 的长为________.三、解答题(本大题共6个小题,共54分)15.(本小题满分12分,每题6分)(1)计算:024cos458((1)π-++-(2)解不等式组:202113x x -<⎧⎪+⎨≥⎪⎩16.(本小题满分6分)化简: 22(1)b a a b a b-÷+-17.(本小题满分8分)如图,在一次测量活动中,小华站在离旗杆底部(B 处)6米的D 处,仰望旗杆顶端A ,测得仰角为60°,眼睛离地面的距离ED 为1.5米.试帮助小华求出旗杆AB 的高度.(结果精确到0.1 1.732≈ )18.(本小题满分8分)如图,一次函数2y x b =-+(b 为常数)的图象与反比例函数k y x=(k 为常数,且k ≠0)的图象交于A,B两点,且点A的坐标为(1,4).(1)分别求出反比例函数及一次函数的表达式;(2)求点B的坐标.19.(本小题满分10分)某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动,为此,校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间,随机抽取部分同学进行调查,并绘制成如下条形统计图.(1)本次调查抽取的人数为_______,估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为_______;(2)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中,随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果,并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率.20.(本小题满分10分)如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.(1)如图①,当点Q在线段AC上,且AP=AQ时,求证:△BPE≌△CQE;(2)如图②,当点Q在线段CA的延长线上时,求证:△BPE∽△CEQ;并求当BP=a,CQ=92a时,P、Q两点间的距离 (用含a的代数式表示).B 卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)21.已知当1x =时,22ax bx +的值为3,则当2x =时,2ax bx +的值为________.22.一个几何体由圆锥和圆柱组成,其尺寸如图所示,则该几何体的全面积(即表面积)为________ (结果保留π)23.有七张正面分别标有数字3-,2-,1-,0,l ,2,3的卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为a ,则使关于x 的一元二次方程22(1)(3)0x a x a a --+-= 有两个不相等的实数根,且以x 为自变量的二次函数22(1)2y x a x a =-+-+ 的图象不经过...点(1,O)的概率是________. 24.如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点A ,B ,与反比例函数k y x=(k 为常数,且0k >)在第一象限的图象交于点E ,F .过点E 作EM ⊥y 轴于M ,过点F 作FN ⊥x 轴于N ,直线EM 与FN 交于点C .若BE 1BF m =(m 为大于l 的常数).记△CEF 的面积为1S ,△OEF 的面积为2S ,则12S S =________. (用含m 的代数式表示)25.如图,长方形纸片ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,按下列步骤进行裁剪和拼图:第一步:如图①,在线段AD上任意取一点E,沿EB,EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用);第二步:如图②,沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分,并在线段GH上任意取一点M,线段BC上任意取一点N,沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分;第三步:如图③,将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°,使线段GB与GE重合,将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°,使线段HC与HE重合,拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片.(注:裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为________cm,最大值为________cm.二、解答题(本大题共3个小题,共30分)26.(本小题满分8分)“城市发展交通先行”,成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程,建成后将大大提升二环路的通行能力.研究表明,某种情况下,高架桥上的车流速度V(单位:千米/时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,且当0<x≤28时,V=80;当28<x≤188时,V是x的一次函数. 函数关系如图所示.(1)求当28<x≤188时,V关于x的函数表达式;(2)若车流速度V不低于50千米/时,求当车流密度x为多少时,车流量P(单位:辆/时)达到最大,并求出这一最大值.(注:车流量是单位时间内通过观测点的车辆数,计算公式为:车流量=车流速度×车流密度)。
2012年中考数学试题及答案(word版)
2011年初中毕业生学业考试试题卷数 学考生注意:1.本卷为数学试题卷,全卷共4页,三大题25小题,满分150分.考试时间为120分钟. 2.一律在《答题卡》相应位置作答,在试题卷上答题视为无效. 3.可以使用科学计算器.一、选择题(以下每小题均有A ,B ,C ,D 四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框,每小题3分,共30分) 1. 5-的绝对值是( )A .5B .15C .5-D .0.5 2.如图1,在平行四边形ABCD 中,E 是AB 延长线上的一点,若60A ∠=,则1∠的度数为( ) A .120oB .60oC .45oD .30o3.2008年5月12日,在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震.面对地震灾害,中央和各级政府快速作出反应,为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建,据统计,截止5月31日,各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币,22600000000用科学记数法表示为( ) A .1022.610⨯ B .112.2610⨯ C .102.2610⨯ D .822610⨯4.在一个晴朗的上午,小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验,矩形木板在地面上形成的投影不可能是()5.刘翔在今年五月结束的“好运北京”田径测试赛中获得了110m 栏的冠军.赛前他进行了刻苦训练,如果对他10次训练成绩进行统计分析,判断他的成绩是否稳定,则需要知道刘翔这10次成绩的( ) A .众数 B .方差 C .平均数 D .中位数6.如果两个相似三角形的相似比是1:2,那么它们的面积比是( ) A .1:2B .1:4C .D. 2︰1A .B .C .D . (图1)ABECD 17.8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,x ,81,这组成绩的平均数是77,则x 的值为( ) A .76 B .75 C .74 D .73 8.二次函数2(1)2y x =-+的最小值是( )A .2-B .2C .1-D .19.对任意实数x ,点2(2)P x x x -,一定不在..( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 10.根据如图2所示的(1),(2),(3)三个图所表示的规律,依次下去第n 个图中平行四边形的个数是( ) A .3n B .3(1)n n + C .6nD .6(1)n n +二、填空题(每小题4分,共20分) 11.分解因式:24x -= .12.如图3,正方形ABCD 的边长为4cm ,则图中阴影部分的面积为 cm 2. 13.符号“f ”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下: (1)(1)0f =,(2)1f =,(3)2f =,(4)3f =,…(2)122f ⎛⎫=⎪⎝⎭,133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭,144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭,155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭,… 利用以上规律计算:1(2008)2008f f ⎛⎫-=⎪⎝⎭.14.在一个不透明的盒子中装有2个白球,n 个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为23, 则n = . 15.如图4,在12×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),⊙A 的半径为1,⊙B 的 半径为2,要使⊙A 与静止的⊙B 相切,那么 ⊙A 由图示位置需向右平移 个单位.(图……(1)(2) (3)(图3)A B三、解答题 16.(本题满分10分)如图5,在平面直角坐标系xoy 中,(15)A -,, (10)B -,,(43)C -,. (1)求出ABC △的面积.(4分) (2)在图5中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △.(3分) (3)写出点111A B C ,,的坐标.(3分)17.(本题满分10分)某校八年级(1)班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试,全班学生的成绩统计如下表:请根据表中提供的信息解答下列问题:(1)该班学生考试成绩的众数是 .(3分) (2)该班学生考试成绩的中位数是 .(4分)(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分,能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由.(3分)(图5)18.(本题满分10分)如图6,反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s (千米)和行驶时间t (小时)之间的关系,根据所给图象,解答下列问题: (1)写出甲的行驶路程s 和行驶时间(0)t t ≥之间的函数关系式.(3分)(2)在哪一段时间内,甲的行驶速度小于乙的行驶速度;在哪一段时间内,甲的行驶速度大于乙的行驶速度.(4分) (3)从图象中你还能获得什么信息?请写出其中的一条.(3分) 19.(本题满分10分)如图7,某拦河坝截面的原设计方案为:A H ∥BC ,坡角74ABC ∠=,坝顶到坝脚的距离6m AB =.为了提高拦河坝的安全性,现将坡角改为55o ,由此,点A 需向右平移至点D ,请你计算AD 的长(精确到0.1m ).(图7)A BCD H55o (图6)20.(本题满分10分)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述(1)请估计:当很大时,摸到白球的频率将会接近 .(精确到0.1)(3分) (2)假如你摸一次,你摸到白球的概率()P 白球 .(3分) (3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?(4分) 21.(本题满分10分) 如图8,在ABCD 中,E ,F 分别为边AB ,CD 的 中点,连接E 、BF 、BD .(1)求证:ADE CBF △≌△.(5分)(2)若A D ⊥BD ,则四边形BFDE 是什么特殊四边形?请证明你的结论.(5分)(图8)A BCDEF22.(本题满分8分)汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2005年盈利1500万元,到2007年盈利2160万元,且从2005年到2007年,每年盈利的年增长率相同. (1)该公司2006年盈利多少万元?(6分)(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2008年盈利多少万元?(2分) 23.(本题满分10分) 利用图象解一元二次方程230x x +-=时,我们采用的一种 方法是:在平面直角坐标系中画出抛物线2y x =和直线3y x =-+,两图象交点的横坐标就是该方程的解.(1)填空:利用图象解一元二次方程230x x +-=,也可以这样求解:在平面直角坐标系中画出抛物线y = 和直线y x =-,其交点的横坐标就是 该方程的解.(4分) (2)已知函数6y x =-的图象(如图9所示),利用图象求方程630x x-+=的近似解(结果保留两个有效数字).(6分)(图9)24.(本题满分10分)如图10,已知AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,且13AB =, 5BC =. (1)求sin BAC ∠的值.(3分)(2)如果OD AC ⊥,垂足为D ,求AD 的长.(3分) (3)求图中阴影部分的面积(精确到0.1).(4分)(图10)25.(本题满分12分)某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用. 设每个房间每天的定价增加x 元.求:(1)房间每天的入住量y (间)关于x (元)的函数关系式.(3分) (2)该宾馆每天的房间收费z (元)关于x (元)的函数关系式.(3分)(3)该宾馆客房部每天的利润w (元)关于x (元)的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时,w 有最大值?最大值是多少?(6分)贵阳市2008年初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准一、选择题:二、填空题:11. (x +2)(x -2) 12. 8 13. 1 14. 1 15. 2、4、6、8三、解答题:16. (1)()()平方单位或7.52153521=⨯⨯=∆ABC S ………………4分(2)如图5…………………………………3分(3)A 1(1,5),B 1(1,0),C 1(4,3)…3分17. (1)88分……………………………………3分(2)86分……………………………………4分 (3)不能说张华的成绩处于中游偏上的水平……………………………………1分 因为全班成绩的中位数是86分,83分低 于全班成绩的中位数………………………2分18. (1)s=2t ………………………………………………………………3分(2)在0< t < 1时,甲的行驶速度小于乙的行驶速度;在t > 1时,甲的行驶速度大于乙的行驶速度. ……………………………………………4分(3)只要说法合乎情理即可给分 …………………………………………3分19. 如图7,过点A 作A E ⊥BC 于点E ,过点D 作DF ⊥BC 于点F . ………2分在Rt △ABE 中, 分6.............................................................................65.174cos 6cos cos ≈=∠=∴=∠o ABE AB BE ABBEABE ∵AH ∥BC∴DF = AE ≈ 5.77 …………………………………………………7分 ()分米分中,在 ...10..................................................2.41.65-4.04BE -BF EF AD 9..........................................................04.455tan 77.5tan ,tan Rt ≈===∴≈≈∠=∴=∠∆oDBF DF BF BFDFDBF BDF20. (1)0.6 …………………………………………………………………3分(2)0.6 …………………………………………………………………3分 (3)40×0.6=24,40-24=16 ………………………………………2分21. (1)在平行四边形ABCD 中,∠A =∠C ,AD =CD ,∵E 、F 分别为AB 、CD 的中点∴AE=CF ……………………………………………………2分()分中,和在 ...5......................................................................SAS CFB AED CF AE C A CB AD CFB AED ∆≅∆∴⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=∆∆ (2)若AD ⊥BD ,则四边形BFDE 是菱形. …………………………1分77.574sin 6sin ,sin ≈=∠=∴=∠o ABE AB AE AB AEABE 分4.....................................................................77.574sin 6sin ≈=∠=∴oABE AB AE (图7)A BCD H 55o.5............................................................ .BFDE BFDE DF,EB EB//DF 3...................................................................... BE AB 21DE ,AB E ..2..........).........90ADB AB Rt ABD BD AD 分是菱形四边形是平行四边形四边形且由题意可知分的中点是分是斜边(或,且是,证明:∴∴===∴=∠∆∆∴⊥ o22. (1)设每年盈利的年增长率为x ,………………………………..1分 根据题意得1500(1﹢x )2 =2160 ………………………..….3分 解得x 1 = 0.2, x 2 = -2.2(不合题意,舍去)…………....4分 ∴1500(1 + x )=1500(1+0.2)=1800 ……………………5分 答:2006年该公司盈利1800万元. …………………………6分(2) 2160(1+0.2)=2592答:预计2008年该公司盈利2592万元. ……………………2分 23. (1)32-x ………………………………………………………4分(2)由图象得出方程的近似解为: 分6......................................................4.44.121≈-≈,xx24. (1)∵AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上∴∠ACB = 90o ....................................................1分 ∵AB =13,BC =5 分3 (13)5sin ==∠∴AB BC BAC (2)在Rt △ABC 中,分分......3...................................................................... 6AC 21AD 1................................................125132222==∴--=-=BC AB AC (3)()分平方单位.4....................4.3612521213212≈⨯⨯-⎪⎭⎫⎝⎛⨯=π阴影部分S11 ()()()()()()分元有最大值,且最大值是元时,天当每个房间的定价为每就是说,,此时,有最大值时,当分分分分.....6.............................. .15210410 410200.210 4 (1521021010)11080042101 2.......................................106020106020033.........................120004010110602002 3. (10)601.25222w x w x x x x x x x w x x x x z x y =+=+--=++-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=++-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=-=。
2012中考数学试题及答案
2012中考数学试题及答案2012年中考数学试题是每年中学生们备战中考的重要资源之一。
在本篇文章中,我们将为您提供2012年中考数学试题及答案,帮助您更好地了解试题的类型和解题方法。
1. 选择题:A. 单项选择题:1. 若一个扇形的半径为8 cm,弧长为12 cm,则该扇形的圆心角为:A) 45° B) 60° C) 90° D) 120°解析:我们知道,扇形的圆心角等于扇形所对的圆心弧的度数,而弧长占的圆周长的比值就是扇形的圆心角占的整圆的比值。
因此,设该扇形的圆心角为x,则12cm/2πr = x/360°。
代入r=8 cm,解得x = 90°。
所以答案选C。
2. 若x+2 = 5,则x的值为:A) 5 B) 3 C) 4 D) 7解析:将x+2=5两边同时减去2,得x=3。
所以答案选B。
B. 完形填空:下面是一道完形填空题,请根据上下文和所给选项,选择最佳答案。
Jonas felt nervous as he 1 to the front of the classroom. His legs feltweak and shaky. He could hear his classmates 2 softly to each other, but the teacher's 3 was low and pleasant. He looked out at the rows of faces, all ofthem 4 at him. His heart was pounding, and he felt as if he could hardly breathe. But he liked that 5 . It made him feel alive.1. A) went B) go C) was going D) is going2. A) talk B) talked C) were talking D) talking3. A) voice B) noise C) sound D) words4. A) lay B) sat C) stood D) walking5. A) situation B) idea C) feeling D) chance解析:根据上下文,我们可以知道Jonas走到了教室前面,所以选项A) went符合语境。
2012年天津市中考数学试题(含答案)
一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)1.2cos60︒的值等于()A .1B .2C .3D .22. 下列标志中,可以看作是中心对称图形的是()A .B .C .D .3. 据某域名统计机构公布的数据显示,截至2012年5月21日,我国“. N ET”域名注册量约为560 000个,居全球第三位.将560000用科学记数法表示应为() A .356010⨯B .45610⨯ C .55.610⨯D .60.5610⨯ 4. 估计61+的值在()A .2到3之间B .3到4之间C .4到5之间D .5到6之间5. 为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 () A .300名 B .400名 C .500名 D .600名6. 将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90︒,所得图形一定与原图形重合的是()A .平行四边形B .矩形C .菱形D .正方形7. 右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的三视图是()2012年天津市中考数学试题(满分120分,考试时间100分钟)A .B .C .D .8. 如图,在边长为2的正方形ABCD 中,M 为边AD 的中点,延长MD 至点E ,使ME MC =,以DE 为边作正方形DEFG ,点G 在边CD 上,则DG 的长为()A .31-B .35-C .51+D .51-位记者乘汽车赴360km 外的9. 某电视台“走基层”栏目的一农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y (单位:km )与时间x (单位:h )之间的关系如图所示,则下列结论正确的是()A .汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB .乡村公路总长为90kmC .汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD .该记者在出发后4.5h 到达采访地 10. 若关于x 的一元二次方程(2)(3)x x m --=有实数根1x 、2x ,且12x x ≠,有下列结论:①12x =,23x =;②14m >-;③二次函数12()()y x x x x m =--+的图象与x 轴交点的坐标为20(,)和30(,).其中,正确结论的个数是() A .0 B .1 C .2 D .3二、填空题(共8小题,每题3分,共24分)11. 3-=. 12. 化简221(1)(1)x x x ---的结果是. 13. 袋子中装有5个红球和3黑球,这些球除了颜色外都相同.从袋子中随机地摸出1个球,则它是红球的概率是.14. 将正比例函数6y x =-的图象向上平移,则平移后所得图象对应的函数解析式可以是(写出一个即可).15. 如图,ABC △是O ⊙的内接三角形,AB 为O ⊙的直径,点D 为O ⊙上一点,若55CAB ∠=︒,则ADC ∠的大小为(度).16. 若一个正六边形的周长为24,则该正六边形的面积为.17. 如图,已知正方形ABCD 的边长为1,以顶点A ,B 为圆心,1为半径的两弧交于点E ,以顶点C ,D 为圆心,1为半径的两弧交于点F ,则EF 的长为.18. “三等分任意角”是数学史上一个著名问题.已知一个角MAN ∠,设13MAN α∠=∠.(1)当69MAN ∠=︒时,α∠的大小为度;(2)如图,将MAN ∠放置在每个小正方形的边长为1cm 的网格中,角的一边AM 与水平方向的网格线平行,另一边AN 经过格点B ,且 2.5AB =cm .现要求只能使用带刻度...的直尺,请你在图中作出α∠,并简要说明作法(不要求证明).三、解答题(共8小题,共66分)19. (6分)313211x x x x +>+⎧⎨-<+⎩,. 解不等式组20. (8分)已知反比例函数1k y x-=(k 为常数,1k ≠). (1)其图象与正比例函数y x =的图象的一个交点为P ,若点P 的纵坐标是2,求k 的值;(2)若在其图象的每一支上,y 随x 的增大而减小,求k 的取值范围;(3)若其图象的一支位于第二象限,在这一支上任取两点11()A x y ,,22()B x y ,,当12y y >时,试比较1x 与2x 的大小.21. (8分)在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校1200名学生参加活动的情况,随机调查了50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如下:(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;(2)根据样本数据,估算该校1200名学生共参加了多少次活动.22. (8分)已知⊙O 中,AC 为直径,MA ,MB 分别切⊙O 于点A ,B .(1)如图①,若25BAC ∠=︒,求AM B ∠的大小;(2)如图②,过点B 作BD AC ⊥于点E ,交⊙O 于点D ,若BD M A =,求AM B ∠的大小.23. (8分)如图,甲楼AB 的高度为123m ,自甲楼楼顶A 处,测得乙楼顶端C 处的仰角为45︒,测得乙楼底部D 处的俯角为30︒,求乙楼CD 的高度(结果精确到0.1m 3 1.73).24.(8分)某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式(详情见下表).设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分(t为正整数),请根据表中提供的信息回答下列问题:(1)用含有t的式子填写下表:t≤150150<t<350 t=350 t>350方式一计费/元58 108方式二计费/元88 88 88(2)当t为何值时,两种计费方式的费用相等;(3)当330360<<时,你认为选用哪种计费方式省钱(直接写出结果即可).t25.(10分)已知一个矩形纸片OACB,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点110B(,),点P为BC边上的动点(点P不与点B,C重合),经过A(,),点06点O,P折叠该纸片,得点B'和折痕OP.设BP t=.(1)如图①,当30∠=︒时,求点P的坐标;BOP(2)如图②,经过点P再次折叠纸片,使点C落在直线PB'上,得点C'和折痕PQ,若AQ m=,试用含有t的式子表示m;(3)在(2)的条件下,当点C'恰好落在边OA上时,求点P的坐标(直接写出结果即可).26. (10分)已知抛物线2y ax bx c =++(02a b <<)的顶点为00()P x y ,,点(1)A A y ,、(0)B B y ,、(1)C C y -,在该抛物线上. (1)当1a =,4b =,10c =时, ①求顶点P 的坐标;②求AB Cy y y -的值;(2)当00y ≥恒成立时,求AB Cy y y -的最小值.82012年天津市中考数学参考答案11.3 12.11x -13.5814.y =-6x +1,答案不唯一,形如y =-6x +b (b >0)即可15.3516. 17118.(1)23;(2)略.三、解答题(共8小题,共66分)19.1<x<2 20.(1)k =5;(2)k >1;(3)x 1>x2.21.(1)平均数为3.3,众数为4,中位数为3;(2)3960次.22.(1)50︒;(2)60︒.23.335.8m24.(I)当150<t <350时,方式一:0.25t +20.5;当t >350时,方式一:0.25t +20.5,方式二:0.19t +21.5;(II )t =270时,两种计费方式相等; (III )方式二. 25.(I)P (6);(II )2111=6(011)66m t t t -+<<, ;(III )P 1,6),P 2,6).26.(1)①P (-2,6);②5; (2)3.。
史上最全2012年全国中考数学试题分类解析汇编160套60专题专题2实数的运算
【史上最全】2012年全国中考数学试题分类解析汇编(160套60专题)专题2:实数的运算一、选择题1. (2012山西省2分)计算:﹣2﹣5的结果是【 】 A . ﹣7B .﹣3 C . 3 D .7【答案】A 。
【考点】有理数的加法。
【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可:﹣2﹣5=﹣(2+5)=﹣7。
故选A 。
2. (2012广东佛山3分)与2÷3÷4运算结果相同的是【 】A .4÷2÷3B .2÷(3×4)C .2÷(4÷2)D .3÷2÷4【答案】B 。
【考点】有理数的乘除运算。
【分析】根据连除的性质可得:2÷3÷4=2÷(3×4)。
故选B 。
3. (2012广东梅州3分)012⎛⎫-- ⎪⎝⎭=【 】A .﹣2B .2C .1D .﹣1 【答案】D 。
【考点】零指数幂。
【分析】根据任何非0数的0次幂等于1解答即可:01=12⎛⎫--- ⎪⎝⎭。
故选D 。
4. (2012广东肇庆3分)计算2-的结果是【】3+A.1 B.1-C.5 D.5-【答案】B。
【考点】有理数的加法。
【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可得解:-3+2=-(3-2)=-1。
故选B。
5. (2012浙江杭州3分)计算(2﹣3)+(﹣1)的结果是【】A.﹣2 B.0 C.1 D.2【答案】A。
【考点】有理数的加减混合运算。
【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解:(2﹣3)+(﹣1)=﹣1+(﹣1)=﹣2。
故选A。
6. (2012浙江嘉兴、舟山4分)(﹣2)0等于【】A. 1 B. 2 C.0 D.﹣2【答案】A。
【考点】零指数幂。
【分析】根据不等于0的数的零次幂为0的定义,直接得出结果:(﹣2)0=1。
故选A。
7. (2012浙江宁波3分)(﹣2)0的值为【】A.﹣2 B.0 C.1 D.2【答案】C。
2012中考数学试卷及答案
数 学 试 题(2)参考公式:抛物线2y ax bx c =++的顶24(,)24b ac b a a-- 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。
1.16-的相反数是 A. 16 B. 6 C.-6 D. 16-2.若|2|a -与2(3)b +互为相反数,则ab 的值为A.-6B. 18C.8D.93.下列四个几何体中,已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、园,则该几何体是A.长方体B.球体C.圆锥体D.圆柱体4.“一方有难。
八方支援”,在我国四川省汶川县今年“5·12”发生特大地震灾难后,据媒体报道,截止2008年6月4日12时,全国共接受国内外各界捐助救灾款物已达到人民币436.81亿元,这个数据用科学记数法(保留三个有效数字)表示为A. 94.3710⨯元 B. 120.43710⨯元 C.104.3710⨯元 D.943.710⨯元5.已知:一次函数(1)y a x b =-+的图象如图1所示,那么,a 的取值范围是A. 1a >B. 1a <C. 0a >D. 0a <6. m 是方程21x x +-的根,则式子3222007x m ++的值 A.2007 B.2008 C.2009 D.20107.小亮的爸爸想对小亮中考前的6次数学考试成绩进行统计分析,判断小亮的数学成绩是否稳定,则小亮的爸爸需要知道这6次数学考试成绩的A.平均数或中位数B.众数或频数C.方差或标准差D.频数或众数8.某化肥厂计划在x 天内生产化肥120吨,由于采用了新技术,每天多生产化肥3吨,实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等,那么适合x 的方程是A.1201803x x =+ B. 1201803x x =- C. 1201803x x =+ D.1201803x x =- 9.如图2,边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上,正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形。
2012年中考数学样题参考答案.doc
2012年中考数学样题参考答案选择题(每题3分,共30分)一、BADCD BADBA二、填空题(每题3分,共18分)11. 15; 12. 6; 13. (-4,3) 14.38; 15.53; 16. 4n ;三、解答题(每小题8分,共16分)17..解:原式21=····································································· 6分3=··················································································· 8分18. 解:原式=213(3)32(2)(2)a a a a a a a +---÷-++- ······················································ 2分 =213(2)(2)32(3)a a a a a a a +-+---+-· ··········································································· 3分 1233a a a a +-=--- ······························································································ 4分 =33a - ········································································································ 6分 a 取值时只要不取2,2-,3就可以. ······························································· 7分求值正确.原式 ····························································································· 9分四、解答题(每小题9分,共18分)19.(1)200 ······································································································· 2分 (2)补充图:扇形图中补充的 跳绳25% ························································· 3分 其它20% ······································································································ 4分 条形图中补充的高为50 ···················································································· 5分(3)54 ········································································································ 7分 (4)解:1860×40%=744(人)答:最喜欢“球类”活动的学生约有744人. ······················································ 9分 20.解:(1)根据题意可列表或树状图如下:第一次第二次12341 —— (1,2) (1,3) (1,4)2 (2,1) —— (2,3) (2,4)3 (3,1) (3,2) —— (3,4) 4(4,1)(4,2)(4,3)——·············································································· 5分···························································································· 5分从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种,且每种结果发生的可能性相同,符合条件的结果有8种, ∴P (和为奇数)23= ···················································································· 7分 (2)不公平.∵小明先挑选的概率是P (和为奇数)23=,小亮先挑选的概率是P (和为偶数)13=,∵2133≠,∴不公平. ····················································································· 9分五、解答证明题(每小题8分,共16分) 21.(1)证明:∵AD 平分∠BAC∴∠BAD=21∠BAC . (1,2) (1,3) (1,4) 2341 (1,1) (2,3) (2,4) 1342 (3,1) (3,2) (3,4) 1243 (4,1) (4,2) (4,3)1234 第一次摸球第二次摸球∵AE 平分∠BAF . ∴∠BAE=21∠BAF . 2分 ∵∠BAC+∠BAF=180°∴∠BAD+∠BAE=21 (∠BAC+∠BAF )= 21×180°=90° ∴∠DAE=90°.即DA ⊥AE . 4分 (2)AB=DE 5分 理由是:∵AB=AC ,AD 平分∠BAC . ∴AD ⊥BC ,即∠ADB=90°. ∵BE ⊥AE .∴∠AEB=90° 又∵∠DAE=90°(已证),∴四边形AEBD 是矩形.故AB=DE . 8分22、解:(1)不同.理由如下:往、返距离相等,去时用了2小时,而返回时用了2.5小时,∴往、返速度不同. ··················································································· 2分(2)设返程中y 与x 之间的表达式为y kx b =+,则120 2.505.k b k b =+⎧⎨=+⎩,解之,得48240.k b =-⎧⎨=⎩,···················································································· 5分∴48240y x =-+.(2.55x x ≤≤)(评卷时,自变量的取值范围不作要求) ······ 6分 (3)当4x =时,汽车在返程中,48424048y ∴=-⨯+=.∴这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离为48km . ········································· 8分六、解答证明题(23小题10分,24小题12分,共22分) 23、证明:(1) 连结AC ,如图∵C 是弧BD 的中点∴∠BDC =∠DBC 1分 又∠BDC =∠BAC在三角形ABC 中,∠ACB =90°,CE ⊥AB ∴ ∠BCE=∠BAC∠BCE =∠DBC 3分 ∴ CF =BF 4分因此,CF =BF . (2)解法一:作CG ⊥AD 于点G , ∵C 是弧BD 的中点∴ ∠CAG =∠BAC , 即AC 是∠BAD 的角平分线.·············· 5分 ∴ CE =CG ,AE =AG 6分 在Rt △BCE 与Rt △DCG 中,CE =CG , CB =CD ∴Rt △BCE ≌Rt △DCG∴BE =DG 7分 ∴AE =AB -BE =AG =AD +DG 即 6-BE =2+DG∴2BE =4,即 BE =2 8分又 △BCE ∽△BAC∴ 212BC BEAB ==· 9分 32±=BC (舍去负值)∴32=BC 10分(2)解法二:∵AB 是⊙O 的直径,CE ⊥AB∴∠BEF=︒=∠90ADB , 5分 在Rt ADB △与Rt FEB △中,∵FBE ABD ∠=∠ ∴ADB △∽FEB △,则BFABEF AD =即BFEF 62=, ∴EF BF 3= 6分 又∵CF BF =, ∴EF CF 3= 利用勾股定理得:EF EF BF BE 2222=-= 7分又∵△EBC ∽△ECA 则CEBE AE CE =,即则BE AE CE ⋅=28分 ∴BE BE EF CF ⋅-=+)6()(2即EF EF EF EF 22)226()3(2⋅-=+∴22=EF 9分 ∴3222=+=CE BE BC 10分24.解:(1)解方程01682=+-x x ,得421==x x由实数m 是方程01682=+-x x 的一个实数根,得m=4 ∴点A ,C 的坐标分别是A (4,0)和C (0,4). 1分将A (4,0)和C (0,4)的坐标分别代人c bx x y ++-=221 得⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧==++-414048c b c c b ∴抛物线的解析式为4212++-=x x y 3分 (2)由4212++-=x x y ,令y=0,得04212=++-x x ,解此方程得2,421-==x x∴点B 的坐标为B (2,0),故AB=6, S △ABC =21·AB ·CO=12 4分设AD=k (0≤k ≤6), ∵ED ∥BC ∴△ADE ∽△ABC ,从而36)6()(222k k AB AD S S ABC ADE ===∆∆ ∴32k S ADE=∆ (5分) 同理可知,3)6(2-=∆k S BDF6分∴S 四边形DECF =S △ABC -S △ADE -S △BDF=6)3(3243222+--=+-k k k (7分) 当且仅当k =3时,S 四边形DECF 有最大值为6,此时D (1,0) 8分 (3)存在满足条件的点N ,使得∠NOB=∠AMO ,设点N (y x ,) ∵若M 是⊙G 的优弧ACO 上的一个动点∴∠NOB=∠AMO=∠ACO=45° 9分 ①当点N 在x 轴上方时,tan45°=x y xy-=⇒=-1 又∵4212++-=x x y ∴4212++-x x 3220842±=⇒=--⇒-=x x x x ∵点N 在这个抛物线位于y 轴左侧的图象上,从而有N (232,322--) 10分 ②当点N 在x 轴下方时,tan45°=x y xy=⇒=--1 又∵4212++-=x x y ∴22842122±=⇒=⇒=++-x x x x x ∵点N 在这个抛物线位于y 轴左侧的图象上,从而有N (22,22--) 12分。
2012年中考数学试题(含答案)
2012年中考数学试题一、选择题:1.若x 5=,则x 的值是【 】A .5B .-5C .5±D .51 2.下列运算正确的是【 】A .5510a a a +=B .339a a a ⋅=C .()3393a 9a = D .1239a a a ÷=3.函数y x 2=-中自变量x 的取值范围是【 】A .x 2>B .x 2≥C .x 2≤D .x 2<4.某种微粒子,测得它的质量为0.00006746克,这个质量用科学记数法表示(保留三个有效数字应为【 】 A .56.7510⨯- 克 B .56.7410-⨯ 克 C .66.7410-⨯ 克 D . 66.7510-⨯克 5.若关于x 的一元二次方程2x 2x m 0-+=有两个不相等的实数根,则m 的取值范围是【 】 A .m 1< B .m 1<- C .m 1> D . m 1>- 6.下列命题中,真命题是【 】A .有两条对角线相等的四边形是等腰梯形B .两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C .等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D .有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形7.如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,∠A =20°,若将△ABC 沿CD 折叠,使B 点落在AC 边上的E 处,则∠ADE 的度数是【 】A .30°B .40°C .50°D .55°8.一组数据为2、3、5、7、3、4,对于这组数据,下列说法错误的是【 】A .平均数是4B .极差是5C .众数是3D . 中位数是6 9.若m 、n 是一元二次方程2x 5x 20--=的两个实数根,则m n mn +-的值是【 】 A .-7 B .7 C .3 D . -310.圆锥底面圆的半径为1㎝,母线长为6㎝,则圆锥侧面展开图的圆心角是【 】 A .30° B .60° C .90° D . 120°第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题:11.因式分解:2ax 2ax a -+= ▲ .12.如图,□ABCD 中,AB =5,AD =3,AE 平分∠DAB 交BC 的延长线于F 点,则CF = ▲ .13.已知:P A 、PB 与⊙O 相切于A 点、B 点,OA =1,P A =3,则图中阴影部分的面积是 ▲ (结果保留π).14.某学校有80名学生,参加音乐、美术、体育三个课外小组(每人只参加一项),这80人中若有40%的人参加优育小组,35%的人参加美术小组,则参加音乐小组的有 ▲ 人. 15.直线y (3a)x b 2=-+-在直角坐标系中的图象如图所示, 化简:2b a a 6a 92b ---+--= ▲ .16.在△ABC 中,AB =5,AC =3,AD 是BC 边上的中线,则AD 的取值范围是 ▲ .第14题 第15题 第17题 三、计算题:本大题共2个小题,每小题6分,共12分.17.计算:)2014cos301212-⎛⎫+-⎪⎝⎭18.解方程:11x 3x 22x -+=-- 解不等式组()2x 13x 22x 4⎧--⎪⎨-⎪⎩≥<19.如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点坐标分别为A(-3 ,0),B(-1 ,-2),C(-2 ,2).(1)请在图中画出△ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形;(2)请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.20.如图,在与河对岸平行的南岸边有A、B、D三点,A、B、D三点在同一直线上,在A点处测得河对岸C点在北偏东60°方向;从A点沿河边前进200米到达B点,这时测得C点在北偏东30°方向,求河宽CD.21.有质地均匀的A.B.C.D四张卡片,上面对应的图形分别是圆、正方形、正三角形、平行四边形,将这四张卡片放入不透明的盒子中摇匀,从中随机抽出一张(不放回),再随机抽出第二张.(1)如果要求抽出的两张卡片上的图形,既有圆又有三角形,请你用列表或画树状图的方法,求出出现这种情况的概率;(2)因为四张卡片上有两张上的图形,既是中心对称图形,又是轴对称图形,所以小明和小东约定做一个游戏,规则是:如果抽出的两个图形,既是中心对称图形又是轴对称图形,则小明赢;否则,小东赢。
2012北京中考数学试题及答案
2012北京中考数学试题及答案2012年北京中考数学试题及答案一、选择题(本题共10分,每小题2分)1. 下列哪个数是最小的正整数?A. 0B. 1C. -1D. 2答案:B2. 如果一个三角形的三边长分别为3,4,5,那么这个三角形是什么类型的三角形?A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等差数列三角形答案:C3. 圆的周长是直径的多少倍?A. 2πB. πC. π/2D. 4答案:A4. 一个数的平方根是它本身,这个数可能是?A. 0B. 1C. -1D. 2答案:A5. 以下哪个选项是方程2x + 3 = 7的解?A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案:B二、填空题(本题共20分,每小题4分)6. 一个数的绝对值是5,这个数可能是______。
答案:±57. 如果一个角是直角的一半,那么这个角的度数是______。
答案:45°8. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3、4,那么它的体积是______。
答案:249. 一个数的倒数是1/2,这个数是______。
答案:210. 如果一个分数的分子是5,分母是10,那么这个分数化简后的结果是______。
答案:1/2三、解答题(本题共70分)11. 解一元一次方程:3x - 5 = 14答案:首先移项得3x = 14 + 5,然后合并同类项得3x = 19,最后系数化为1得x = 19/3。
12. 证明:如果一个角是直角三角形的一个锐角的两倍,那么这个角是直角。
答案:设直角三角形ABC中,∠C是直角,∠A是锐角,假设∠A= α,根据题意,∠B = 2α。
根据三角形内角和定理,∠A + ∠B +∠C = 180°,代入已知条件得α + 2α + 90° = 180°,解得α = 30°,所以∠B = 60°,这与直角三角形的性质矛盾,因此假设不成立,原命题得证。
2012年下学期九年级数学中考试题
AEDB C2012年下学期九年级期中考试卷数 学温馨提示:(考试范围:第1~3章 考试时间:120分钟 满分120分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.一元二次方程2350x x --=中的一次项系数和常数项分别是()A. 1,-5B. 1,5C. -3.-5D. -3,52.关于x 的方程022=-+m x mx ( m 为常数)的实数根的个数有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 1个或2个3.将方程2650x x --=左边配成一个完全平方式后,所得方程是( )A. 2(6)41x -=B. 2(3)4x -=C. ()2314x -=D. 2(6)36x -= 4.下列命题是假命题的是()A.所有的矩形都相似B.所有的圆都相似C.一个角是100°的两个等腰三角形相似D.所有的正方形都相似5.已知线段a 、b ,有32a b a b +=-,则a:b 为 ()A. 5 : 1B. 5 : 2C. 1 : 5D. 3 : 5 6.如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形一定是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C. 等腰三角形D.直角三角形7.某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨,3月份上升到7200吨,设平均每月增长的百分率为x ,根据题意得方程()A. 25000(1)5000(1)7200x x +++=B. 25000(1)7200x +=C. 25000(1)7200x +=D. 250005000(1)7200x ++=8.如图,∆∆ABC ADE ~,且∠=∠ADE B ,则下列比例式正确的是 ()A. AE BE AD DC= B. AE AB AD AC =;C. AD AC DE BC =D. AE AC DE BC=二、填空题(每小题3分,共24分) 9.方程22x x =的解是 。
10.已知a 、b 、c 、d 是成比例线段,其中a =5cm ,b=3cm ,c=15cm .则线段d=____cm 。
2012中考数学试题及答案
2012中考数学试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列哪个数是最小的正整数?A. 0B. -1C. 1D. 2答案:C2. 一个圆的半径是5厘米,它的面积是多少平方厘米?A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案:B3. 如果一个等腰三角形的底边长为6厘米,腰长为5厘米,那么它的周长是多少厘米?A. 16B. 21C. 22D. 26答案:B4. 下列哪个分数是最简分数?A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/12答案:C5. 一个数的平方根是4,这个数是?A. 16B. 8C. 4D. 2答案:A6. 一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米和4米,它的体积是多少立方米?A. 24B. 12C. 8D. 6答案:B7. 一个数的倒数是1/5,这个数是?A. 5B. 1/5C. 1/4D. 4/5答案:A8. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4,斜边长是多少?A. 5B. 6C. 7D. 8答案:A9. 一个分数的分子是8,分母是它的4倍,这个分数是多少?A. 1/4B. 1/3C. 1/2D. 2/3答案:A10. 一个数的立方是27,这个数是?A. 3B. 9C. 27D. 81答案:A二、填空题(每题2分,共20分)11. 一个数的绝对值是5,这个数可以是______或______。
答案:5或-512. 如果一个数的平方是25,那么这个数是______或______。
答案:5或-513. 一个数的立方是-8,这个数是______。
答案:-214. 一个数的平方根和立方根相等,这个数是______。
答案:0或115. 如果一个数的对数是2,那么这个数是______。
答案:10016. 一个数的平方是36,那么这个数是______或______。
答案:6或-617. 一个数的倒数是2/3,这个数是______。
答案:3/218. 如果一个数的立方是-27,那么这个数是______。
2012中考数学试题及答案分类汇编
2012中考数学试题及答案分类汇编:四边形
一、选择题
1. (北京4分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线
AC,BD相交于点O,若AD=1,BC=3,则的A O
C O
错误!未
找到引用源。
值为
A、1
2
错误!未找到引用源。
B、错误!未找到引用源。
C、错误!
未找到引用源。
D、错误!未找到引用源。
【考点】梯形的性质,相似三角形的判定和性质。
2.(天津3分)如图.将正方形纸片ABCD折叠,使边AB、CB均
落在对角线BD上,得折痕BE、BF,则∠EBF的大小为
(A) 15°(B) 30°(C) 45°(D) 60°
【考点】折叠对称,正方形的性质。
3.(内蒙古包头3分)已知菱形ABCD中,对角线AC与BD
交于点O,∠BAD=120°,AC=4,则该菱形的面积是
A.16 3 B.16 C.8 3 D.8
【考点】菱形的性质,含30°角直角三角形的性质,勾股定理。
4.(内蒙古呼和浩特3分)下列判断正确的有
①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形;
②中心投影的投影线彼此平行;
③在周长为定值的扇形中,当半径为错误!未找到引用源。
时扇形的面积最大;
④相等的角是对顶角的逆命题是真命题.
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个。
2012年陕西省中考数学试卷-答案
【提示】作OM AB ⊥于M ,ON CD ⊥于N ,连接OP ,OB ,OD ,首先利用勾股定理求得OM 的长,然后判定四边形OMPN 是正方形,求得正方形的对角线的长即可求得OM 的长. 【考点】垂径定理,勾股定理. 10.【答案】B
【解析】解:当0x =时,6y =-,故函数图象与y 轴交于点(0,6)C -,当0y =时,260x x --=,即(2)
x +(3)0x -=,解得2x =-或3x =,即(2,0)A -,(3,0)B ;
由图可知,函数图象至少向右平移2个单位恰好过原点,故||m 的最小值为2.故选B.
【提示】计算出函数与x 轴、y 轴的交点,将图象适当运动,即可判断出抛物线移动的距离及方向. 【考点】二次函数图象与几何变换.
B 卷
B:2.47
【解析】解:A.
1
故答案为:41.
补全图形如图所示:
∴湖心岛上迎宾槐C处与凉亭A处之间的距离约为207米.
1234567 2345678 3456789 45678910 567891011 6789101112
=;
∴OM AN。
2012年全国各地中考数学真题分类汇编
2012年全国各地中考数学真题分类汇编点、线、面、体、角一 .选择题1.(2012南通)已知∠=32o,则∠的补角为【C】A .58o B. 68o C. 148o D. 168o矚慫润厲钐瘗睞枥。
【考点】余角和补角.【专题】惯例题型.【剖析】依据互为补角的和等于180°列式计算即可得解.【解答】解:∵∠ a=32°,∴∠ a 的补角为 180°- 32° =148°.应选 C.【评论】本题考察了余角与补角的定义,熟记互为补角的和等于180°是解题的重点.2.( 2012 中考)如图,直线 a 与直线 c 订交于点 O,∠ 1 的度数是(D)A. 60°B. 50°C. 40° D .30°3.(2012长沙)以下四个角中,最有可能与70°角互补的是()A.B.C.D.【答案】D【评论】解: 70°角的补角 =180°﹣ 70°=110°,是钝角,联合各选项,只有 D 选项是钝角,因此,最有可能与70°角互补的是 D 选项的角.应选 D .4. (2012 嘉兴)已知△ABC中,∠B是∠A的2倍,∠C比∠A大20°,则∠A等于()聞創沟燴鐺險爱氇。
A.40 °B.60 °C.80 °D.90 °【分析】∵∠ B = 2∠ A, ∠C=∠ A+20°,∠ A+ ∠ B+ ∠C= 180°,∴∠ A+2 ∠ A+( ∠A+20°)= 180°, ∴∠ A =40°. 应选 A.【答案】 A.【评论】本题考察三角形内角和的应用.送分题 .5.( 2012 滨州)借助一副三角尺,你能画出下边哪个度数的角()A . 65°B. 75°C. 85°D. 95°【分析】利用一副三角板能够画出 75°角,用 45°和 30°的组合即可,【答案】选 B.【评论】本题考察角的计算。
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2012中考数学选择题经典训练600题编者:刘伟1.计算a a 32⨯的结果是( ) A .5aB .6aC .25aD .26a2.如果2x =是方程112x a +=-的根,那么a 的值是( ) A .0 B .2 C .2- D .6- 3.在平面直角坐标系中,直线1y x =+经过( )A .第一、二、三象限B .第一、二、四象限C .第一、三、四象限D .第二、三、四象限4.计算32a a -的结果是( )A .aB .aC .a -D .a -5.从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃,2张黑桃的牌共3张,洗匀后,从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是( ) A .12B .13C .23D .16.如图2,在平行四边形ABCD 中,如果AB a = ,AD b =, 那么a b +等于( )A .BDB .ACC .DBD .CAP 图1图21.21-的值是( ) A .21-B .21C .2-D .22.2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行,整个火炬传递 路线全长约40820米,用科学计数法表示火炬传递路程是( ) A .2102.408⨯米 B .31082.40⨯米 C .410082.4⨯米 D .5104082.0⨯米 3.下列根式中不是最简二次根式的是( )A B C D 4.下列图形中是轴对称图形的是 ( )5.下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报,当天预报最高温度数据的中位 数是( )A .28B .28.5C .29D .29.51.6-的绝对值等于( ) A .6B .16C .16-D .6-2.截止到2008年5月19日,已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者,创历届奥运会之最.将21 600用科学记数法表示应为( ) A .50.21610⨯B .321.610⨯C .32.1610⨯D .42.1610⨯3.若两圆的半径分别是1cm 和5cm ,圆心距为6cm ,则这两圆的位置关系是( ) A .内切 B .相交 C .外切 D .外离4.众志成城,抗震救灾.某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区,他们捐款的数额分别是(单位:元):50,20,50,30,50,25,135.这组数据的众数和中位数分别是( ) A .50,20 B .50,30 C .50,50 D .135,50 5.若一个多边形的内角和等于720,则这个多边形的边数是( )A .5B .6C .7D .86.如图,有5张形状、大小、质地均相同的卡片,正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物(福娃)、火炬和奖牌等四种不同的图案,背面完全相同.现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物(福娃)的概率是()A .15B .25C .12D .357.若20x +=,则xy 的值为( )A .8-B .6-C .5D .68.已知O 为圆锥的顶点,M 为圆锥底面上一点,点P 在OM 上.一只蜗牛从P 点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示.若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是( )OP M OM 'M PA . OM 'MPB . OM 'MPC .OM 'MPD .1. 如图,数轴上A 点表示的数减去B 点表示的数,结果是( ).A .8B .-8C .2D .-22. 下列运算正确的是( ).A . 0(3)1-=-B . 236-=-C .9)3(2-=-D . 932-=-3. 化简()m n m n --+的结果是( ).A .0B .2mC .2n -D .22m n -4. 下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).B C D5. 下列说法中,不正确...的是( ). A .为了解一种灯泡的使用寿命,宜采用普查的方法B .众数在一组数据中若存在,可以不唯一C .方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度D .对于简单随机样本,可以用样本的方差去估计总体的方差6. “明天下雨的概率为80%”这句话指的是( ).A . 明天一定下雨B . 明天80%的地区下雨,20%的地区不下雨C . 明天下雨的可能性是80%D . 明天80%的时间下雨,20%的时间不下雨7. 如图,P 为平行四边形ABCD 的对称中心,以P 为圆心作圆,过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则线段BM 、DN 的大小关系是( ).A . DN BM >B . DN BM <C . DN BM =D . 无法确定8. 在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、2的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是( ).A . 13B . 23C . 16D . 349. 如图,是某工件的三视图,其中圆的半径为10cm ,等腰三角形的高为30cm ,则此工件的侧面积是( )2cm .0 1 5-3AB 第1题图正 视 左 视 AB第7题图A.π150B.π300C.D.10.实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A- C表示观测点A相对观测点C的根据这次测量的数据,可得观测点A相对观测点B的高度是( )米.A.210 B.130 C.390 D.-210数学选择专项训练51、(2008广州)计算3(2)-所得结果是( ) A 6- B 6 C 8- D 82、(2008广州)将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是( )3、(2008广州)下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )4、(2008广州)若实数a 、b 互为相反数,则下列等式中恒成立的是( ) A 0a b -= B 0a b += C 1ab = D 1ab =-5、(2008广州)方程(2)0x x +=的根是( )A 2x =B 0x =C 120,2x x ==-D 120,2x x == 6、(2008广州)一次函数34y x =-的图象不经过( )A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 7、(2008广州)下列说法正确的是( )A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次,那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数8、(2008广州)把下列每个字母都看成一个图形,那么中心对成图形有( )O L Y M P I CA 1个B 2个C 3个D 4个 9、(2008广州)如图2,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是( ) AB 2CD 10、(2008广州)四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ,如图3所示,则他们的体重大小关系是( )A P R S Q >>>B Q S P R >>>C S P Q R >>>D S P R Q >>>图2图3数学选择专项训练61.-21的相反数是( ) A.-2 B.2 C.21 D.21- 2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D3.下列运算正确的是( )A.-22=4 B.22-=-4C. a ·a 2= a 2D.a +2a =3a4.用平面去截下列几何体,截面的形状不可能...是圆的几何体是( ) A.球 B.圆锥 C.圆柱 D.正方体5.任意给定一个非零数,按下列程序计算,最后输出的结果是( )A.m B.m2C.m +1 D.m -1 6.在数轴上表示不等式组10240x x +>⎧⎨-⎩≤的解集,正确的是( )A B-2 -1 0 1 2 3C D7.正方形内有一点A ,到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4,则正方形的周长是( ) A.10 B.20C.24 D.258.一组数据3、4、5、a 、7的平均数是5,则它的方差是( ) A.10 B.6 C.5 D.2 9.已知反比例函数y =xa(a ≠0)的图象,在每一象限内,y 的值随x 值的增大而减少,则一次函数y =-a x +a 的图象不经过...( ) A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限10.如图,△ABC 是等边三角形,被一平行于BC 的矩形所截,AB 被截成三等分,则图中阴影部分的面积是△ABC 的面积的 ( ) A.91 B.92C.31 D.94((第10题图)数学选择专项训练71. 下列各组数中,互为相反数的是( )A .2和21 B .-2和-21 C . -2和|-2| D .2和21 2.如图1的几何体的俯视图是( )3.下列事件中,必然事件是( )A.任意掷一枚均匀的硬币,正面朝上B.黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把,用它打开了门 C.通常情况下,水往低处流 D.上学的路上一定能遇到同班同学4.如图2所示,圆O 的弦AB 垂直平分半径OC .则四边形OACB ( ) A . 是正方形 B . 是长方形C . 是菱形D .以上答案都不对5.一列货运火车从梅州站出发,匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶,过了一段时间,火车到达下一个车站停下,装完货以后,火车又匀加速行驶,一段时间后再次开始匀速行驶,那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是( )图2图1 A . B . C . D .数学选择专项训练81. 在2-、0、1、3这四个数中比0小的数是( )A.2-B.0C.1 D .32. 人的大脑每天能记录大约8600万条信息,数据8600用科学计数法表示为( )A . 40.8610⨯ B . 28.610⨯ C . 38.610⨯ D . 28610⨯3. 不等式组13x x >-⎧⎨<⎩的解集为( )A.1x >-B.3x <C.13x -<< D .无解4. ⊙O 的半径为5,圆心O 到直线l 的距离为3,则直线l 与⊙O 的位置关系是( )A . 相交B . 相切C . 相离D . 无法确定 5. 下面的图形中,是中心对称图形的是( )A .B . C. D .6. 下列计算中,正确的是()A. 22-=- B .=C . 325a a a ⋅= D . 22x x x -= 7. 从n 个苹果和3个雪梨中,任选1个,若选中苹果的概率是12,则n 的值是( ) A . 6 B . 3 C . 2 D . 1 8. 函数12y x =-的自变量x 的取值范围是( ) A . 2x = B . 2x ≠ C . 2x ≠- D . 2x > 9. 数据2,7,3,7,5,3,7的众数是( )A.2B.3C.5D.710. 将如图1所示的Rt △ABC 绕直角边BC 旋转一周,所得几何体的左视图是( )11. 已知三角形的面积一定,则它底边a 上的高h 与底边a 之间的函数关系的图象大致是( )C. D .12.如图2所示,已知等边三角形ABC的边长为1,按图中所示的规律,用2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是()图2CAB┅┅数学选择专项训练91.一个正方体的面共有( )A .1个B .2个C .4个D .6个 2.数据1,1,2,2,3,3,3的极差是( )A .1B .2C .3D .6 3.3-的绝对值是( )A .3B .3-C .31D .31- 4.一个正方形的对称轴共有( )A .1条B .2条C .4条D .无数条 5.若3-=b a ,则a b -的值是( )A .3B .3-C .0D .6 6.如图1,AB 是⊙O 的直径,∠ABC =30°,则∠BAC =( )A .90°B .60°C .45°D .30°7.如图2,箭头表示投影线的方向,则图中圆柱体的正投影是( )A .圆B .圆柱C .梯形D .矩形 8.下列式子正确的是( )A .2a >0 B .2a ≥0 C .a+1>1 D .a ―1>19.在直角坐标系中,将点P (3,6)向左平移4个单位长度,再向下平移8个单位长度后,得到的点位于( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 10.从n 张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张,抽到黑桃K 的概率为51,则n =( )1.计算23a a的结果是( ) A .5aB .6aC .25aD .26a2.如果2x =是方程112x a +=-的根,那么a 的值是( ) A .0B .2C .2-D .6-3.在平面直角坐标系中,直线1y x =+经过( ) A .第一、二、三象限 B .第一、二、四象限 C .第一、三、四象限D .第二、三、四象限4.在平面直角坐标系中,抛物线21y x =-与x 轴的交点的个数是( ) A .3B .2C .1D .05.如果12x x ,是一元二次方程2620x x --=的两个实数根,那么12x x +的值是( ) A .6-B .2-C .6D .26.如图1,从圆O 外一点P 引圆O 的两条切线PA PB ,,切点分别为A B ,.如果60APB ∠=,8PA =,那么弦AB 的长是( )A .4B .8C .D .1.下列各式正确的是( ) A .33--=B .326-=- C .(3)3--=D .0(π2)0-=2.在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中,晶晶把自己最喜爱的铅笔盒送给了一位灾区儿童.这个铅笔盒(图1)的左视图是( )A .B .C .D .3.如图2.在ABCD中,对角线AC 和BD 相交于点O , 则下面条件能判定ABCD是矩形的是( ) A .AC BD = B .AC BD ⊥ C .AC BD =且AC BD ⊥ D .AB AD =4.在常温下向一定量的水中加入食盐Nacl ,则能表示盐水溶液的浓度与加入的Nacl 的量之间的变化关系的图象大致是( )A .B .C .D . 5.下列命题是真命题的是( )A .对于给定的一组数据,它的平均数一定只有一个B .对于给定的一组数据,它的中位数可以不只一个C .对于给定的一组数据,它的众数一定只有一个D .对于给定的一组数据,它的极差就等于方差6.点(213)P m -,在第二象限,则m 的取值范围是( ) A .12m >B .12m ≥C .12m <D .12m ≤7.如图3,“吋”是电视机常用尺寸,1吋约为大拇指第一节的长, 则7吋长相当于( ) A .一支粉笔的长度 B .课桌的长度 C .黑板的宽度D .数学课本的宽度8.用计算器计算数据13.49,13.53,14.07,13.51,13.84,13.98,14.67,14.80,14.61,14.60,14.41,图114.31,14.38,14.02,14.17的平均数约为( ) A .14.15 B .14.16 C .14.17D .14.209.二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图4所示, 则下列说法不正确的是( ) A .240b ac -> B .0a >C .0c >D .02ba-< 10.巴中日报讯:今年我市小春粮油再获丰收,全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨,设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为x ,则可列方程为( ) A .45250x += B .245(1)50x += C .250(1)45x -=D .45(12)50x +=数学选择专项训练12 1. 2cos45°的值等于(A(B(C(D)2.化简(- 3x2)²2x3的结果是(A)- 6x5(B)- 3x5 (C)2x5 (D)6x53.北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题,以“点燃激情传递梦想”为口号进行,其传递总路程约为1370000千米,这个路程用科学计数法表示为(A)13.7³104千米(B)13.7³105千米(C)1.37³105千米(D)1.37³106千米4.用若干个大小相同,棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型,其三视图如图所示,则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是(A)4 (B)5 (C)6 (D)75.下列事件是必然事件的是(A)打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放天气预报(B)到电影院任意买一张电影票,座位号是奇数(C)在地球上,抛出去的篮球会下落(D)掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后偶数点朝上6.在函数y=中,自变量x的取值范围是(A)x≥- 3 (B)x≤- 3 (C)x≥3 (D )x≤ 37.如图,在△ABC与△DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF,不能添加的一组条件是(A)∠B=∠E,BC=EF (B)BC=EF,AC=DF(C)∠A=∠D,∠B=∠E (D)∠A=∠D,BC=EF8.一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口,对闯红灯的人次进行统计,根据上午7∶00 ~ 12∶00中各时间段(以1小时为一个时间段)闯红灯的人次,制作了如图所示的条形统计图,则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为(A)15,15 (B)10,15 (C)15,20 (D)10,209. 如图,小红同学要用纸板制作一个高4cm ,底面周长是6πcm 的圆锥形漏斗模型,若不计接缝和损耗,则她所需纸板的面积是(A )12πcm 2(B )15πcm 2(C )18πcm 2(D )24πcm 210. 有下列函数:①y = - 3x ;②y = x – 1:③y = -x1(x < 0);④y = x 2 + 2x + 1.其中当x 在各自的自变量取值范围内取值时,y 随着x 的增大而增大的函数有(A )①②(B )①④(C )②③(D )③④数学选择专项训练131.12-的绝对值是 A.12 B.-2 C.12- D.2 2.已知二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0)的图象 如图所示,当y <0时,x 的取值范围是 A.-1<x <3 B.x >3C.x <-1D.x >3或x <-1 3.某商品原价100元,连续两次涨价x%后售价为120元,下面所列方程正确的是A.100(1-x%)2=120B.100(1+x%)2=120C.100(1+2x%)=120D.100(1+x 2%)=120 4.某几何体的三视图如图所示,则它是 A.球体 B.圆柱C.棱锥D.圆锥 5.右边的图案是由下面五种基本图形中的 两种拼接而成,这两种基本图形是A.①⑤B.②④C.③⑤D.②⑤ 6.下列命题中真命题是A.某种彩票中奖的概率是1%,买100张该种彩票一定会中奖B.将2、3、4、5、6依次重复写6遍,得到这30个数的平均数是4C.碳在氧气中燃烧,生成CO 2是必然事件D.为调查达州市所有初中生上网情况,抽查全市八所重点中学初中生上网情况是合理的 7.下列图形不能体现y 是x 的函数关系的是8.如图,一个四边形花坛ABCD ,被两条线段MN 、EF 分成四个部分,分别种上红、黄、紫、白四种花卉,种植面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4,若MN ∥AB ∥DC 、EF ∥DA ∥CB ,则有 A.S 1=S 4 B.S 1+S 4=S 2+S 3 C.S 1S 4=S 2S 3 D.都不对(4题图)(2题图)数学选择专项训练141.2-的倒数是( )A . 12-B .2C . 2±D . 2-2.截止2008年6月1日12时,我国各级政府共投入四川汶川救灾资金达22609000000元,这项资金用科学记数法表示为( )A .92.260910⨯元B . 102.260910⨯元C . 112.260910⨯元D .112.260910-⨯元3.一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查,经销商最感兴趣的是这组鞋号的( )A . 中位数B .平均数C .众数D .方差 4.下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是( )5.下列说法中,正确的是( )A .等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形.B .平行四边形的邻边相等.C .矩形是轴对称图形且有四条对称轴.D .菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半.y O Bx数学选择专项训练15(半月测试)1.-2的绝对值等于( ).A .2B .-2C .±2D .21 2.下列轴对称图形中,对称轴条数最多的是( ).3.以下所给的数值中,为不等式-2x + 3<0的解的是( ).A .-2B .-1C .23D .2 4.某校初三²一班6名女生的体重(单位:kg )为:35 36 38 40 42 42则这组数据的中位数等于( ).A .38B .39C .40D .42 5.2008年8月8日,五环会旗将在“鸟巢”高高飘扬,会旗上的五环(如图)间的位置关系有( ). A .相交或相切 B .相交或内含 C .相交或相离 D .相切或相离6.“5²12”汶川大地震使绵阳也遭受了重大损失,社会各界踊跃捐助.据新华社讯,截止到6月22日12时,我国收到社会各界捐款、捐物共计467.4亿元.把467.4亿元用科学记数法表示为( ). A .4.674³1011 元 B .4.674³1010 元 C .4.674³109 元 D .4.674³108 元 7.已知,如图,∠1 =∠2 =∠3 = 55°,则∠4的度数等于( ).A .115°B .120°C .125°D .135°8.若关于x 的多项式x 2-px -6含有因式x -3,则实数p 的值为( ).A .-5B .5C .-1D .1 9.某几何体的三视图如下所示,则该几何体可以是( ).10.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示(图中OABC 为一折线),则这个容器的形状为( ).11.二次函数y = ax 2 + bx + c 的部分对应值如下表:利用二次函数的图象可知,当函数值y <0时,x 的取值范围是( ). A .x <0或x >2 B .0<x <2 C .x <-1或x >3 D .-1<x <3 12.如图,O 是边长为1的正△ABC 的中心,将△ABC 绕点O 逆时针方向旋转180°,得△A 1B 1C 1,则△A 1B 1C 1与△ABC 重叠部分(图中阴影部分)的面积为( ). A .33 B .43 C .63 D .8313.用电器的输出功率P 与通过的电流I 、用电器的电阻R 之间的关系是2P I R =,下面说法正确的是( )A .P 为定值,I 与R 成反比例B .P 为定值,2I 与R 成反比例 C .P 为定值,I 与R 成正比例D .P 为定值,2I 与R 成正比例14.为紧急安置100名地震灾民,需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷,则搭建方案共有( )A .8种B .9种C .16种D .17种 15.对于抛物线21(5)33y x =--+,下列说法正确的是( )A .开口向下,顶点坐标(53),B .开口向上,顶点坐标(53),C .开口向下,顶点坐标(53)-,D .开口向上,顶点坐标(53)-,16.下列图案中是中心对称图形的是( )17.关于x 的分式方程15mx =-,下列说法正确的是( ) A .方程的解是5x m =+ B .5m >-时,方程的解是正数 C .5m <-时,方程的解为负数 D .无法确定18.5月23日8时40分,哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发,途中除3次因更换车头等原因必须停车外,一路快速行驶,经过80小时到达成都.描述上述过程的大致图象是( )第18题图19.已知5个正数1234a a a a a,,,,的平均数是a ,且1234a a a a a >>>>,则数据12340a a a a a ,,,,,的平均数和中位数是( ) A .3a a ,B .342a a a +, C .23562a a a +, D .34562a a a +,20.如图,将ABC △沿DE 折叠,使点A 与BC 边的中点F 重合,下列结论中:①EF AB ∥且12EF AB =;②BAF CAF ∠=∠; ③12ADFE S AF DE = 四边形;④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠,正确的个数是( ) A .1B .2C .3D .4F 第20题图tB.C .D .1.计算2(2)2--的结果是( )A .6-B .2C .2-D .62.如图,下列选项中不是正六棱柱三视图的是()3.某地区七、八月份天气较为炎热,小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计,依次得到以下一组数据:34,35,36,34,36,37,37,36,37,37(单位:℃),则这组数据的中位数和众数分别是( ) A .36,37 B .37,36 C .36.5,37 D .37,36.5 4.若1O 的半径为3cm ,2O 的半径为4cm ,且圆心距121cm OO =,则1O 与2O 的位置关系是( ) A .外离 B .内切C .相交D .内含5.已知数据13,7-,2.5,π ) A .20% B .40% C .60% D .80%6.“5²12”汶川大地震后,世界各国人民为抗震救灾,积极捐款捐物,截止2008年5月27日12时,共捐款人民币327.22亿元,用科学计数法(保留两位有效数字)表示为( ) A .103.2710⨯B .103.210⨯C .103.310⨯D .113.310⨯7.如图,AB 是O 直径,130AOC ∠=,则D ∠=( ) A .65B .25C .15D .358.二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示,则点c Q a b ⎛⎫ ⎪⎝⎭,在( ) A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限(第8题图)xD BOAC(第7题图)A .B .C .D .(第2题图)1、5.0-的倒数是( ) A 、21-B 、21C 、-2D 、22、下列计算中,正确的是( )A 、562432=+B 、3327=÷C 、632333=⨯D 、3)3(2-=-3、在等边三角形、正五边形、正六边形、正七边形中,既是轴对称又是中心对称的图形是( ) A 、等边三角形 B 、正五边形 C 、正六边形 D 、正七边形4、刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练,教练对他20次的训练成绩进行统计分析,判断他的成绩是否稳定,则教练需要知道刘翔这20次成绩的( ) A 、众数 B 、平均数 C 、频数 D 、方差5、不等式x x ->32的解集是( ) A 、2<x B 、2>x C 、1>x D 、1<x6、若等腰梯形两底之差等于一腰的长,那么这个梯形一内角是( ) A 、︒90 B 、︒60 C 、︒45 D 、︒307、点M (2,-3)关于y 轴的对称点N 的坐标是( ) A 、(-2,-3) B 、(-2, 3) C 、(2, 3) D 、(-3,2)8、右图中BOD ∠的度数是( )A 、550B 、1100C 、1250D 、15009、正比例函数kx y 2=与反比例函数k y 1-=在同一坐标系中的图象不可能是( )A B C D 10、如图所示,AB 是⊙O 的直径,弦AC 、BD 相交于E ,则ABCD等于( ) A 、AED ∠tan B、AED ∠cotC、AED ∠sin D、AED ∠cos1、-4的相反数是()A. 4B.41C. 41-D.-42、下列各式中,计算错误的是( ) A. 2a+3a=5a B. –x 2²x= -x 3 C. 2x-3x= -1D.(-x 3)2= x 63、若分式122--x x 的值为0,则x 的值为( ) A. 1 B. -1 C. ±1 D.24、到2008年5月8日止,青藏铁路共运送旅客265.3万人次,用科学记数法表示265.3万正确的是( ) A. 2.653³105 B. 2.653³106 C. 2.653³107 D. 2.653³1085、如图,AB ∥CD ,直线PQ 分别交AB 、CD 于点E 、F ,FG 是∠EFD 的平分线,交AB 于点G . 若∠PFD=40°,那么∠FGB 等于( ) A. 80° B. 100° C. 110° D.120°6、小明准备为希望工程捐款,他现在有20元,以后每月打算存10元,若设x 月后他能捐出100元,则下列方程中能正确计算出x 的是 ( )A. 10x+20=100B.10x-20=100C. 20-10x=100D.20x+10=1007、一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 ( ) A.94 B.92 C.31 D.32 8、下面几何的主视图是()QPGFEDCBA1.4的平方根是A.4 B.2 C.-2 D.2或-22.如图1,在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A.D点B.A点C.A点和D点D.B点和C点3.下列运算正确的是A.(ab)5=ab5 B.a8÷a2=a6C.(a2)3=a5D.(a-b)2=a2-b24.如图2,CA⊥BE于A,AD⊥BF于D,下列说法正确的是A.α的余角只有∠B B.α的邻补角是∠DACC.∠ACF是α的余角D.α与∠ACF互补5.下列说法正确的是A.频数是表示所有对象出现的次数B.频率是表示每个对象出现的次数C.所有频率之和等于1 D.频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度6.2008年5月5日,奥运火炬手携带着象征―和平、友谊、进步‖的奥运圣火火种,离开海拔5200米的―珠峰大本营‖,向山顶攀登.他们在海拔每上升100米,气温就下降0.6°C的低温和缺氧的情况下,于5月8日9时17分,成功登上海拔8844.43米的地球最高点.而此时“珠峰大本营”的温度为-4°C,峰顶的温度为(结果保留整数)A.-26°C B.-22°C C.-18°C D.22°C7.已知a、b、c分别是三角形的三边,则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)=0的根的情况是A.没有实数根B.可能有且只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根8.已知矩形ABCD的边AB=15,BC=20,以点B为圆心作圆,使A、C、D三点至少有一点在⊙B 内,且至少有一点在⊙B外,则⊙B的半径r的取值范围是A.r>15 B.15<r<20 C.15<r<25 D.20<r<259.在平面直角坐标系中,如果抛物线y=2x2不动,而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是A.y=2(x-2)2 + 2 B.y=2(x + 2)2-2C.y=2(x-2)2-2 D.y=2(x + 2)2 + 210.如图3,已知Rt△ABC≌Rt△DEC,∠E=30°,D为AB的中点,AC=1,若△DEC绕点D顺时针旋转,使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N,则当△DMN为等边三角形时,AM的值为ABCD.1图2图1图31.当1=a 时,3-a 的值为( )A .4B .-4C .2D .-2 2.方程063=+x 的解的相反数是( )A .2B .-2C .3D .-3 3.图中所示几何体的俯视图是4.下面几组条件中,能判断一个四边形是平行四边形的是( )A .一组对边相等B .两条对角线互相平分C .一组对边平行D .两条对角线互相垂直5.元旦游园晚会上,有一个闯关活动:将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中,其中8个白色的,5个黄色的,5个绿色的,2个红色的。