2018届中考数学复习第一部分数与代数第十一课时平面直角坐标系与函数练习_90

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2018年中考数学《3.1平面直角坐标系及函数》复习测试(重庆市)精选优质PPT课件

易求出AB的解析式为y＝10x＋1.5(0.3≤x≤0.5)，BC的解析式为 y＝－20x＋16.5(0.5<x≤0.6)；小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15 h，由题意可以得出这个地点只能在坡路上．设小明第一次经过该地点的时间为t，则第二次经过该地点的时间为(t＋0.15)h，由题意，得10t＋1.5＝－20(t＋0.15)＋16.5，解得：t＝0.4，∴y＝10×0.4＋1.5＝5.5，∴该地点离甲地5.5
练习2 (2017辽阳)甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4 min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min)之间的函数关系如图所示，有下列说法：
①A、B之间的距离为1200 m； ②乙行走的速度是甲的1.5倍； ③b＝960； ④a＝34. 以上结论正确的有（ D ） A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
地驶往C站，货车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，
图②是客车、货车离C站的路程y1，y2(千米)与行驶时间x(小时) 之间的函数关系图象，则客、货两车相遇的时间是___1_4____小
时．
3
练习5 甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系，当轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段的速度返回，
关计平行于y轴的直线l上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）间
算的距离是｜y1-y2｜（即横坐标相等）
坐标平面内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）间的距离 P1P2＝ (x2 x1)2 ( y2 y1)2

2018年河北省中考《3.1平面直角坐标系与函数》复习课件+随堂演练含真题分类汇编解析

(2017·贵港)在平面直角坐标系中，点P(m－3，
4－2m)不可能在(
)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．【自主解答】当m－3＞0，即m＞3时，－2m＜－6， 4－2m＜－2，所以点P(m－3，4－2m)在第四象限；当m－3＜0，即m＜3时，－2m＞－6，4－2m＞－2，所以点P(m－3，4－2m)可以在第二、三象限．综上所述，点P不可能在第一象限．故选A.
考点四函数的图象 (5年1考)
【分析】分三段考虑：①点P在AD上运动，②点P在DC上运动，③点P在BC上运动，分别求出y与t的函数解析式，从而可得出函数的大致图象．
讲：动点函数图象分析的易错点此类动点图形问题的函数图象研究，首先要注意分类讨论思想的渗透，要细致分析图形面积发生变化的临界状态，具体判断的步骤为：审清题意→动态演示→分析界点→化动为静→得出结论(解析式或者图象特征)．解答此类问题时，注意分析各个选项细微的差别，往往容易由于忽视细节而导致错误．练：链接变式训练8
5．函数的图象 (1)一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． (2)画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．
画函数图象时，一次函数用直线，反比例函数和二次函数要用平滑的曲线．
考点一平面直角坐标系中点的坐标特征 (5年0考)
第三章函数第一节平面直角坐标系与函数
知识点一平面直角坐标系
1．定义：在平面内画两条互相 _垂__直__ 、 _原__点__重__合__的数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴，

2018年中考数学真题分类汇编第一期专题10平面直角坐标系与点的坐标试题含解析20190125394

平面直角坐标系与点的坐标一、选择题1．（2018•江苏扬州•3分）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣3，4）【分析】根据地二象限内点的坐标特征，可得答案．【解答】解：由题意，得x=﹣4，y=3，即M点的坐标是（﹣4，3），故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．2．（2018·湖北省武汉·3分）点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（2，5）B．（﹣2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（﹣5，2）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【解答】解：点A（2，﹣5）关于x轴的对称点B的坐标为（2，5）．故选：A．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3．（2018·湖北省宜昌·3分）如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点D的坐标为（）A．（2，2）B．（2，﹣2）C．（2，5）D．（﹣2，5）【分析】依据四边形ABCD是平行四边形，即可得到BD经过点O，依据B的坐标为（﹣2，﹣2），即可得出D的坐标为（2，2）．【解答】解：∵点A，C的坐标分别为（﹣5，2），（5，﹣2），∴点O是AC的中点，∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴BD经过点O，∵B的坐标为（﹣2，﹣2），∴D的坐标为（2，2），故选：A．【点评】本题主要考查了坐标与图形变化，图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．4．（2018•北京•2分）右图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（6-）时，表示-，3左安门的点的坐标为（5，6-）；②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（12-，6-）时，表示左安门的点的坐标为（10，12-）；③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（11-，5-）时，表示左安门的点的坐标为（11，11-）；④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（16.5-）时，-，7.5表示左安门的点的坐标为（16.5，16.5-）．上述结论中，所有正确结论的序号是A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④【答案】D【解析】显然①②正确；③是在②的基础上，将所有点向右平移个单位，再向上平移个单位得到，故③正确；-，④是在“当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（18-）”的基础上，将所有点向右平9-）时，表示左安门的点的坐标为（15，18移1.5个单位，再向上平移1.5个单位得到，故④正确．【考点】平面直角坐标系，点坐标的确定，点的平移5．（2018•湖北荆门•3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的内心，将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，I的对应点I'的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（2，﹣3）【分析】直接利用直角三角形的性质得出其内切圆半径，进而得出I点坐标，再利用旋转的性质得出对应点坐标．【解答】解：过点作IF⊥AC于点F，IE⊥OA于点E，∵A（4，0），B（0，3），C（4，3），∴BC=4，AC=3，则AB=5，∵I是△ABC的内心，∴I到△ABC各边距离相等，等于其内切圆的半径，∴IF=1，故I到BC的距离也为1，则AE=1，故IE=3﹣1=2，OE=4﹣1=3，则I（3，2），∵△ABC绕原点逆时针旋转90°，∴I的对应点I'的坐标为：（﹣2，3）．故选：A．【点评】此题主要考查了旋转的性质以及直角三角形的性质，得出其内切圆半径是解题关键．6．（2018•湖北黄石•3分）如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（）A．（﹣1，6）B．（﹣9，6）C．（﹣1，2）D．（﹣9，2）【分析】根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题；【解答】解：由题意P（﹣5，4），向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（﹣1，2），故选：C．【点评】本题考查坐标与平移，解题的关键是记住平移规律：坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，属于中考常考题型．题号依次顺延二.填空题(要求同上一.)1.（2018·浙江临安·3分）P（3，﹣4）到x轴的距离是 4 ．【考点】点的坐标的几何意义【分析】根据点在坐标系中坐标的几何意义即可解答．【解答】解：根据点在坐标系中坐标的几何意义可知，P（3，﹣4）到x轴的距离是|﹣4|=4．故答案为：4．【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离．1.(2018四川省绵阳市)如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为________。

2018年中考数学专题《函数》复习综合训练含答案

2018年中考数学专题《函数》复习综合训练含答案中考复习专题训练函数综合一、选择题1.在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.要得到y=（x﹣3）2﹣2的图象，只要将y=x2的图象（）A. 由向左平移3个单位，再向上平移2个单位B. 由向右平移3个单位，再向下平移2个单位C. 由向右平移3个单位，再向上平移2个单位D. 由向左平移3个单位，再向下平移2个单位3.如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A. B. C. D.4.在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A. （﹣3，4）B. （﹣4，3）C. （3，﹣4）D. （4，﹣3）5.抛物线y=2（x+1）2-3的顶点坐标是( )A. (1,-3)B. (1,3)C. (-1,-3)D. (-1,3)6.如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（）A. B.C. D.7.已知抛物线y=ax2+bx，当a＞0，b＜0时，它的图象经过（）A. 一、二、三象限B. 一、二、四象限C. 一、三、四象限D. 一、二、三、四象限.8.已知A，B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，上午8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲，乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（）A. 上午8：30B. 上午8：35C. 上午8：40D. 上午8：459.双曲线y1、y2在第一象限的图象如图所示，已知y1＝，过y1上的任意一点A，作△ABC轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是（）A. y2=B. y2=C. y2=D. y2=10.一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（3，4），则不等式kx+1≥﹣3x+b的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.11.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0，其中正确结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 412.如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达点A停止运动，另一动点N同时从点B出发，以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运动，设点M运动时间为x（s），△AMN的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A. B. C. D.二、填空题13.二次函数y=2（x﹣）2+3，当x________ 时，y随x的增大而增大14.在函数y=中，自变量x的取值范围是________ ．15.若反比例函数y= 的图象的两个分支在第二、四象限内，请写出一个满足条件的m的值．________．16.在直角坐标平面内，圆心O的坐标是（3，-5），如果圆O经过点（0，-1），那么圆O与x轴的位置关系是________.17.如图，点P1，P2，P3，P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4，若点P1，P2的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），则点P4的坐标为________18.反比例函数y1= （a＞0，a为常数）和y2= 在第一象限内的图象如图所示，点M在y2= 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y1= 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y1= 的图象于点B，当点M在y2= 的图象上运动时，以下结论：①S△ODB=S△OCA；②四边形OAMB的面积为2﹣a；③当a=1时，点A是MC的中点；④若S四边形OAMB=S△ODB+S△OCA，则四边形OCMD为正方形．其中正确的是________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）19.如图，矩形ABCD的一边AD在x轴上，对角线AC、BD交于点E，过B点的双曲线恰好经过点E，AB=4，AD=2，则K的值是________ ．20.如图，已知一次函数y=﹣x+3 当x________时，y=﹣2；当x________时，y＜﹣2；当x________时，y＞﹣2；当﹣3＜y＜3时，x的取值范围是________．21.如图，过反比例函数（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k 的值为________．22.如图1，在平面直角坐标系中，将▱ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么AD的长为________三、解答题23.已知直线y=kx+b经过点A（﹣2，﹣2），B（3，﹣12）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+b≤5的解集．24.今年,在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．（售价不低于进价）.请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题．认真阅读上面三位同学的对话,请根据小丽提供的信息．（1）解答小华的问题；（2）解答小明的问题．25.（1）如图，过反比例函数y=（x＞0）图象上任意一点P（x，y），分别向x轴与y轴作垂线，垂线段分别为PA、PB，证明：S矩形OAPB=k，S△OAP=k，S△OPB=k．（2）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，求k的值．26.已知，如图，点M在x轴上，以点M为圆心，2.5长为半径的圆交y轴于A、B两点，交x轴于C（x1，0）、D（x2，0）两点，（x1＜x2），x1、x2是方程x（2x+1）=（x+2）2的两根．（1）求点C、D及点M的坐标；（2）若直线y=kx+b切⊙M于点A，交x轴于P，求PA的长；（3）⊙M上是否存在这样的点Q，使点Q、A、C三点构成的三角形与△AOC相似？若存在，请求出点的坐标，并求出过A、C、Q三点的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题C B CD C C B C D B C A二、填空题13.＞14.x≠215.1（答案不唯一，小于2的任何一个数）16.相切17.（8，0）18.①②③19.420.=5；＞5；＜5；0＜x＜621.422.三、解答题23.解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣2，﹣2），B（3，﹣12），∴，解得∴函数解析式为：y=﹣2x﹣6；（2）解不等式：-2x-6≤5-2x≤11x≥-24.解：（1）设定价为x元,根据题意得：（x-2）(500-)=800解得x1=4 x2=6∵售价不能超过进价的240%∴x≤2×240%即x≤4.8∴x=4；答：当定价为4元时,能实现每天800元的销售利润.（2）设利润为y元则y=（x-2）(500-)=－10（x－5）2＋900由（1）知：2≤x≤4.8由二次函数的性质知,当2≤x≤4.8时,y随x的增大而增大=896元∴当x=4.8时,y最大答：800元不是最大利润,当售价为每个4.8元时,利润最大为896元．25.解：（1）∵点P（x，y）在反比例函数y=（x＞0）图象上，∴xy=k，∵PA⊥x轴，PB⊥y轴，∴四边形OAPB是矩形，∴PB=OA=x，OB=PA=y，∴S=OA•OB=xy=k，S△OAP=OA•AP=xy=k，S△OPB=OB•PB=xy=k．矩形OAPB（2）如图，由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE=，S△OAD=，过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S□ONMG=|k|，又∵M为矩形ABCO对角线的交点，=4S□ONMG=4|k|，∴S矩形ABCO由于函数图象在第一象限，k＞0，则++9=4k，解得：k=3．27.（1）解：x（2x+1）=（x+2）2整理得，x2﹣3x﹣4=0，解得x1=﹣1，x2=4，∴点C、D的坐标是C（﹣1，0），D（4，0），=1.5，∴点M的坐标是（1.5，0），故答案为：C（﹣1，0），D（4，0），（1.5，0）（2）解：如图，连接AM，则AM=2.5，在Rt△AOM中，AO= =2，∴点A的坐标是（0，2），∵PA与⊙M相切，∴AM⊥PA，∴∠MAO+∠PAO=90°，又∵∠AMO+∠MAO，∴∠AMO=∠PAO，在△AOM与△POA中，，∴△AOM∽△POA，∴,即,解得PA=（3）解：存在．如图，连接AC、AD，∴∠CAD=90°，在△ACO与△DCA中，，∴△ACO∽△DCA，∴存在点Q，与点D重合时，点Q、A、C三点构成的三角形与△AOC相似，此时，设过点A、C、Q的抛物线是y=ax2+bx+c，则,解得,∴过A、C、Q三点的抛物线的解析式为：y=﹣x2+ x+2．。

2018中考平面直角坐标系与函数的认识真题

平面直角坐标系与函数的认识参考答案与试题解析一．选择题（共22小题）1．（2018•扬州）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣3，4）【分析】根据地二象限内点的坐标特征，可得答案．【解答】解：由题意，得x=﹣4，y=3，即M点的坐标是（﹣4，3），故选：C．2．（2018•金华）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A．（5，30）B．（8，10）C．（9，10）D．（10，10）【分析】先求得点P的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标．【解答】解：如图，过点C作CD⊥y轴于D，∴BD=5，CD=50÷2﹣16=9，AB=OD﹣OA=40﹣30=10，∴P（9，10）；故选：C．3．（2018•广州）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到A n．则△OA2A2018的面积是（）A．504m2B．m2 C．m2 D．1009m2【分析】由OA4n=2n知OA2018=+1=1009，据此得出A2A2018=1009﹣1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得．【解答】解：由题意知OA4n=2n，∵2018÷4=504÷2，∴OA2018=+1=1009，∴A2A2018=1009﹣1=1008，则△OA2A2018的面积是×1×1008=504m2，故选：A．4．（2018•宿迁）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0 B．x＜1 C．x＞1 D．x≠1【分析】根据分母不等于零分式有意义，可得答案．【解答】解：由题意，得x﹣1≠0，解得x≠1，故选：D．5．（2018•娄底）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x≥2且x≠3 D．x≠3【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：，解得：x≥2且x≠3．故选：C．6．（2018•黄冈）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣1且x≠1 B．x≥﹣1 C．x≠1 D．﹣1≤x＜1【分析】根据分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．【解答】解：根据题意得到：，解得x≥﹣1且x≠1，故选：A．7．（2018•南通）如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（）A．B．C．D．【分析】需要分类讨论：①当0≤x≤3，即点P在线段AB上时，根据余弦定理知cosA=，所以将相关线段的长度代入该等式，即可求得y与x的函数关系式，然后根据函数关系式确定该函数的图象．②当3＜x≤6，即点P在线段BC上时，y与x的函数关系式是y=（6﹣x）2=（x﹣6）2（3＜x≤6），根据该函数关系式可以确定该函数的图象．【解答】解：∵正△ABC的边长为3cm，∴∠A=∠B=∠C=60°，AC=3cm．①当0≤x≤3时，即点P在线段AB上时，AP=xcm（0≤x≤3）；根据余弦定理知cosA=，即=，解得，y=x2﹣3x+9（0≤x≤3）；该函数图象是开口向上的抛物线；解法二：过C作CD⊥AB，则AD=1.5cm，CD=cm，点P在AB上时，AP=x cm，PD=|1.5﹣x|cm，∴y=PC2=（）2+（1.5﹣x）2=x2﹣3x+9（0≤x≤3）该函数图象是开口向上的抛物线；②当3＜x≤6时，即点P在线段BC上时，PC=（6﹣x）cm（3＜x≤6）；则y=（6﹣x）2=（x﹣6）2（3＜x≤6），∴该函数的图象是在3＜x≤6上的抛物线；故选：C．8．（2018•永州）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≥3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3【分析】根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣3≠0，解得：x≠3．故选：C．9．（2018•内江）已知函数y=，则自变量x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜1 B．x≥﹣1且x≠1 C．x≥﹣1 D．x≠1【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据题意得：，解得：x≥﹣1且x≠1．故选：B．10．（2018•潍坊）如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米秒的速度自A 点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止．若点P、Q同时出发运动了t秒，记△BPQ的面积为S厘米2，下面图象中能表示S 与t之间的函数关系的是（）A．B．C．D．【分析】应根据0≤t＜2和2≤t＜4两种情况进行讨论．把t当作已知数值，就可以求出S，从而得到函数的解析式，进一步即可求解．【解答】解：当0≤t＜2时，S=2t××（4﹣t）=﹣t2+4t；当2≤t＜4时，S=4××（4﹣t）=﹣2t+8；只有选项D的图形符合．故选：D．11．（2018•孝感）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=6cm，动点P从点A开始沿AB 向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，若P，Q 两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据题意表示出△PBQ的面积S与t的关系式，进而得出答案．【解答】解：由题意可得：PB=3﹣t，BQ=2t，则△PBQ的面积S=PB•BQ=（3﹣t）×2t=﹣t2+3t，故△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是二次函数图象，开口向下．故选：C．12．（2018•自贡）回顾初中阶段函数的学习过程，从函数解析式到函数图象，再利用函数图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（）A．数形结合B．类比C．演绎D．公理化【分析】从函数解析式到函数图象，再利用函数图象研究函数的性质正是数形结合的数学思想的体现．【解答】解：学习了一次函数、二次函数和反比例函数，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现了数形结合的数学思想．故选：A．13．（2018•无锡）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤4【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，4﹣x≠0，解得x≠4．故选：B．14．（2018•荆门）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≤1【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可．【解答】解：根据题意得x﹣1≥0，1﹣x≠0，解得x＞1．故选：B．15．（2018•重庆）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y 值相等，则b等于（）A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣7【分析】先求出x=7时y的值，再将x=4、y=﹣1代入y=2x+b可得答案．【解答】解：∵当x=7时，y=6﹣7=﹣1，∴当x=4时，y=2×4+b=﹣1，解得：b=﹣9，故选：C．16．（2018•内江）如图，在物理课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则如图能反映弹簧秤的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图是（）A．B．C．D．【分析】根据在铁块开始露出水面到完全露出水面时，排开水的体积逐渐变小，根据阿基米德原理和称重法可知y的变化，注意铁块露出水面前读数y不变，离开水面后y不变，即可得出答案．【解答】解：露出水面前排开水的体积不变，受到的浮力不变，根据称重法可知y不变；铁块开始露出水面到完全露出水面时，排开水的体积逐渐变小，根据阿基米德原理可知受到的浮力变小，根据称重法可知y变大；铁块完全露出水面后一定高度，不再受浮力的作用，弹簧秤的读数为铁块的重力，故y不变．故选：C．17．（2018•金华）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A．每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱【分析】A、观察函数图象，可得出：每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，结论A 正确；B、观察函数图象，可得出：当每月上网费用≥50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；C、利用待定系数法求出：当x≥25时，y A与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=35时y A的值，将其与50比较后即可得出结论C正确；D、利用待定系数法求出：当x≥50时，y B与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=70时y B的值，将其与120比较后即可得出结论D错误．综上即可得出结论．【解答】解：A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，结论A正确；B、观察函数图象，可知：当每月上网费用≥50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；C、设当x≥25时，y A=kx+b，将（25，30）、（55，120）代入y A=kx+b，得：，解得：，∴y A=3x﹣45（x≥25），当x=35时，y A=3x﹣45=60＞50，∴每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱，结论C正确；D、设当x≥50时，y B=mx+n，将（50，50）、（55，65）代入y B=mx+n，得：，解得：，∴y B=3x﹣100（x≥50），当x=70时，y B=3x﹣100=110＜120，∴结论D错误．故选：D．18．（2018•滨州）如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（）A．B．C．D．【分析】根据定义可将函数进行化简．【解答】解：当﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1当0≤x＜1时，[x]=0，y=x当1≤x＜2时，[x]=1，y=x﹣1……故选：A．19．（2018•绍兴）如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A（﹣1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（）A．当x＜1时，y随x的增大而增大B．当x＜1时，y随x的增大而减小C．当x＞1时，y随x的增大而增大 D．当x＞1时，y随x的增大而减小【分析】根据函数图象和题目中的条件，可以写出各段中函数图象的变化情况，从而可以解答本题．【解答】解：由函数图象可得，当x＜1时，y随x的增大而增大，故选项A正确，选项B错误，当1＜x＜2时，y随x的增大而减小，当x＞2时，y随x的增大而增大，故选项C、D错误，故选：A．20．（2018•达州）如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题．【解答】解：由题意可知，铁块露出水面以前，F拉+F浮=G，浮力不变，故此过程中弹簧的度数不变，当铁块慢慢露出水面开始，浮力减小，则拉力增加，当铁块完全露出水面后，拉力等于重力，故选：D．21．（2018•岳阳）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≠3 C．x≥3 D．x≥0【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．【解答】解：函数y=中x﹣3≥0，所以x≥3，故选：C．22．（2018•长沙）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（）A．小明吃早餐用了25minB．小明读报用了30minC．食堂到图书馆的距离为0.8kmD．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min【分析】根据函数图象判断即可．【解答】解：小明吃早餐用了（25﹣8）=17min，A错误；小明读报用了（58﹣28）=30min，B正确；食堂到图书馆的距离为（0.8﹣0.6）=0.2km，C错误；小明从图书馆回家的速度为0.8÷10=0.08km/min，D错误；故选：B．。

2018 初三数学中考复习平面直角坐标系与函数专项复习训练题含答案-最新学习文档

2019 初三数学中考复习平面直角坐标系与函数专项复习训练题1．函数y ＝x －3x －4的自变量x 的取值范围是( ) A ．x>3 B ．x ≥3 C ．x>4 D ．x ≥3且x≠42. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为( )A ．(－3，3)B ．(3，2)C ．(1，3)D ．(0，3)3. 若函数y ＝有意义，则( )A ．x>1B ．x<1C ．x ＝1D ．x ≠14. 使函数y ＝x 的取值范围是( )A ．x ＜2B ．x ≤2C ．x ≥2D ．x ＞25. 在平面直角坐标系中，将点A(x ，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A 的坐标是( )A ．(2，5)B ．(－8，5)C ．(－8，－1)D ．(2，－1)6. 已知点A(m 2－2，5m ＋4)在第一象限角平分线上，则m 的值为 ( )A ．6B ．－1C ．2或3D ．－1或67. 在方格纸上有A ，B 两点，若以点A 为原点，建立平面直角坐标系，点B 的坐标为(2，3)，则以点B 为原点，建立平面直角坐标系，则点A 的坐标为( )A ．(2，3)B ．(2，－3)C ．(－2，－3)D ．(－2，3)8. 如图，点A 的坐标是(2，2)，若点P 在x 轴上，且△APO 是等腰三角形，则11x -点P的坐标不可能是( )A．(2，0) B．(4，0) C．(－8，0) D．(3，0)9. 函数y＝1x＋2中自变量x的取值范围是( )A．x＞－2 B．x＜－2 C．x≠－2 D．x≠010. 长方形的周长为240，两邻边长为x，y，则它们的关系是( ) A．y＝120－x(0＜x＜120) B．y＝120－x(0≤x≤120)C．y＝240－x(0＜x＜240) D．y＝240－x(0≤x≤240)11. 已知点A的坐标为(－2，3)，则点A关于原点对称的点B的坐标为____．12. 点P(m－1，2m＋1)在第一象限，则m的取值范围是__ __．13．函数y＝12－x的自变量取值范围是__ __．14. 直角三角形的一个锐角的度数y与另一个锐角的度数x之间的函数关系式为y＝90－x，则x的取值范围是_____________．15. 某镇三个厂址的地理位置如下：汽车配件厂在饲料厂的正南1 000 m，酒厂在汽车配件厂的正西800 m处，若酒厂的坐标是(－800，－1 000)，则选取的坐标原点是_________．16. 如图，长方形ABCD的面积为8，点C的坐标为(0，1)，点D的坐标为(0，3)，则点A的坐标为________，点B的坐标为_________．17. 点A(2，1)与点B关于原点对称，则点B的坐标是_________．18. 在平面直角坐标系中，把点A(2，3)向左平移一个单位得到点A′，则点A′的坐标为_________．19. 已知点P(2m＋4，m－1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1) 点P在y轴上；(2) 点P的纵坐标比横坐标大3；(3) 点P到x轴的距离为2，且在第四象限．20. 已知长方形周长为20，其中一条边长为x，设长方形面积为y，写出y与x 的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．21. 高空的气温与距地面的高度有关,某地地面气温为24 ℃，且已知离地面距离每升高1 km,气温下降6 ℃.(1)写出该地空中气温T(℃)与高度h(km)之间的函数表达式;(2)求距地面3 km处的气温T；(3)求气温为－6 ℃处距地面的高度h.22. 在如图所示的图形中建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(2，0)和(6，0)，根据坐标系提供的数据：(1)求点A，D，E，F，G的坐标；(2)求三角形BCF及四边形ABFG的面积参考答案1---10 DCDAD ACDCA11. (2，－3)12. m＞113. x≠214. 0＜x＜9015. 饲料厂16. (－4，3) (－4，1)17. (-2，-1)18. (1，3)19. 解：(1)∵点P(2m＋4，m－1)在y轴上，∴2m＋4＝0，解得m＝－2，∴m－1＝－2－1＝－3，∴点P的坐标为(0，－3)；(2)∵点P的纵坐标比横坐标大3，∴(m－1)－(2m＋4)＝3，解得m＝－8，m－1＝－8－1＝－9，2m＋4＝2×(－8)＋4＝－12，∴点P的坐标为(－12，－9)；(3)∵点P到x轴的距离为2，∴|m－1|＝2，解得m＝－1或m＝3，当m＝－1时，2m＋4＝2×(－1)＋4＝2，m－1＝－1－1＝－2，此时，点P(2，－2)，当m＝3时，2m＋4＝2×3＋4＝10，m－1＝3－1＝2，此时，点P(10，2)，∵点P在第四象限，∴点P的坐标为(2，－2)．20. 解：y＝x(10－x)，即y＝－x2＋10x，0＜x＜1021. 解：(1)T＝24－6h(2)当h＝3 km时,T＝24－6×3＝6(℃)(3)当气温为－6 ℃时,－6＝24－6h,∴h＝5,即高度h为5 km 22. 解：(1)A(0，3)，D(8，1)，E(7，3)，F(5，2)，G(3，5)(2)S △BCF ＝12×4×2＝4，S 四边形ABFG ＝52－4×12×3×2＝13。

2018年中考数学专题复习第十一讲：平面直角坐标系与函数(学生版) 精品

2018年中考数学专题复习第十一讲：平面直角坐标系与函数【基础知识回顾】一、平面直角坐标系：1、定义：具有的两条的数轴组成平面直角坐标系，两条数轴分别称轴轴或轴轴，这两系数轴把一个坐标平面分成的四个部分，我们称作是四个2、有序数对：在一个坐标平面内的任意一个点可以用一对来表示，如A（a .b），（a .b）即为点A的其中a是该点的坐标，b是该点的坐标平面内的点和有序数对具有的关系。

3、各象限内点的特点：平面内点的坐标特征① P（a .b）：第一象限第二象限第三象限第四象限X轴上Y轴上②对称点：P对称点③特殊位置点的特点：P（a .b）若在一、三象限角的平分线上，则若在二、四象限角的平分线上，则④对坐标轴的距离：P（a .b）到x轴的距离到y轴的距离到原点的距离⑤坐标平面内点的平移：将点P（a .b）向左右平移h个点位，对应点坐标为或向上（下）平移K个点位，对应点坐标为或【名师提醒：坐标平面内点的坐标所具备的特征必须结合坐标平面去理解和记忆，不可生硬死记一些结论】二、确信位置常用的方法：一、一般由两种：1、平面直角坐标系中的有序数时2、方位角与距离三、函数的有关概念：1、常量与变量：在某一变化过程中，始终保持的量叫做常量，数值发生的量叫做变量【名师提醒：常量与变量是相对的，在一个变化过程中，用一个量在不同情况下可以是常量，也可以是变量，要根据问题的条件来确定】2、函数：⑴、函数的概念：一般的在某个过程中如果有两个变量x、y对于x德每一个确定的值，y都有的值与之对应，我们就成x是y是x的⑵、自变量的取值范围：主要有两种情况：①、解析或有意义的条件，常见分式和二次根式两种情况②、实际问题有意义的条件：必须符合实际问题的背景⑶、函数的表示方法：通常有三种表示函数的方法：①、法②、法③、法⑷、函数的同象：对于一个函数，把自变象x和函数y的每对对应值作为点的与在平面内描出相应的点，组成这些点的图形叫做这个函数的同象【名师提醒：1、在确定自变量取值范围时要注意分式和二次根式同时存在，应保证两者都有意义，即被开数应同时分母应2、函数的三种表示方法应根据实际需要选择，有时需同时使用几种方法3、函数同象是在自变量取值范围内无限个点组成的图形，同象上任意一点的坐标是解析式方程的一个解，反之满足解析式方程的每一个解都在函数同象上】【重点考点例析】考点一：平面直角坐标系中点的特征例1 （2018•扬州）在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是．对应训练1．（2018•怀化）在平面直角坐标系中，点（-3，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点二：平面直角坐标系与其只是例2 （2018•济南）如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）对应训练2．（2018•莆田）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D （1，﹣2）．把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）考点三：函数的概念及函数自变量的取值范围=x的取值范围是．例3 （2018•凉山州）在函数yx对应训练y=中自变量x的取值范围是（）3．（2018•衡阳）函数考点四：函数图象的运用例 4 （2018•鸡西）一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，如图描述了他们散步过程中离家的距离S（米）与散步时间t（分）之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是（）A．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了B．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D．从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18分钟后开始返回例5 （2018•铁岭）如图，ABCD的边长为8，面积为32，四个全等的小平行四边形对称中心分别在ABCD的顶点上，它们的各边与ABCD的各边分别平行，且与ABCD 相似．若小平行四边形的一边长为x，且0＜x≤8，阴影部分的面积的和为y，则y与x之间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．对应训练4．（2018•绥化）甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）A．甲队率先到达终点B．甲队比乙队多走了200米路程C．乙队比甲队少用0.2分钟D．比赛中两队从出发到2.2秒时间段，乙队的速度比甲队的速度快5．（2018•绥化）如图，点A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OC-CD-DO的路线做匀速运动，设运动的时间为t秒，∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y （度）与t（秒）之间函数关系最恰当的是（）A．B．C．D．【备考真题过关】一、选择题1．（2018•柳州）如图，P1、P2、P3这三个点中，在第二象限内的有（）A．P1、P2、P3B．P1、P2C．P1、P3D．P1 2．（2018•龙岩）在平面直角坐标系中，已知点P（2，﹣3），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2018•资阳）如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．4．（2018•河池）下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2018•自贡）伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速原路返回学校．这一情景中，速度v和时间t的函数图象（不考虑图象端点情况）大致是（）A．B．C．D．6．（2018•重庆）2018年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．7．（2018•岳阳）如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．A．y=x B．y=2x+1 C．y=x2+x+1 D．9．（2018•十堰）一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是（）A．甲、乙两地的路程是400千米B．慢车行驶速度为60千米/小时C．相遇时快车行驶了150千米D．快车出发后4小时到达乙地10．（2018•青海）如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为（）A．1，8 B．0.5，12 C．1，12 D．0.5，8 13．（2018•泸州）为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将出台新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.50元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部份按0.80元/度计算（未超过部份仍按每度电0.50元计算）．现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．14．（2018•六盘水）如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．张大爷去时所用的时间少于回家的时间B．张大爷在公园锻炼了40分钟C．张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路D．张大爷去时速度比回家时的速度慢16．（2018•海南）星期六，小亮从家里骑直行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法不一定正确的是（）A．小亮到同学家的路程是3千米B．小亮在同学家逗留的时间是1小时C．小亮去时走上坡路，回家时走下坡路D．小亮回家时用的时间比去时用的时间少二、填空题19．（2018•绍兴）小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是（只需填序号）．20．（2018•苏州）如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止．已知△PAD 的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间（单位：s）的函数如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了秒（结果保留根号）．20．（21．（2018•无锡）函数y=1+中自变量x的取值范围是．22．（2018•鸡西）函数y=+中，自变量x的取值范围是．23．（2018•恩施州）当x=时，函数y=的值为零．24．（2018•宁德）五一节某超市搞促销活动：①一次性购物不超过150元不享受优惠；②一次性购物超过150元但不超过500元一律九折；③一次性购物超过500元一律八折．王宁两次购物分别付款120元、432元，若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款元．三、解答题26．（2018•无锡）如图1，A、D分别在x轴和y轴上，CD∥x轴，BC∥y轴．点P从D点出发，以1cm/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周．记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm2，点P运动的时间为ts．已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示．（1）求A、B两点的坐标；（2）若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关系式．。

2018届中考数学复习第一部分数与代数第十一课时平面直角坐标系与函数课件

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考点1 平面直角坐标系【例1】(2015· 威海)若点A(a+1,b-2)在第二象限,则点B(-a,b+1)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【名师点拨】本题考查了点的坐标,根据第二象限内点的横坐标小于零,纵坐标大于零,可得关于a、b的不等式,再根据不等式性质, 可得B点坐标符号. 【我的解法】解:由A(a+1,b-2)在第二象限,得a+1<0,b-2>0.解得 a<-1,b>2. 由不等式的性质,得-a>1,b+1>3,点B(-a,b+1)在第一象限,故选A. 【题型感悟】利用各象限内点的横坐标、纵坐标的取值的正负是解题关键.
=
20 3
(小时),60× =400(千米),
3
20
时间为小时时快车已到达甲地,此时慢车走了 400 千米,
∴两车相遇后 y 与 x 的函数关系式为
�� = 150��-600 (4 ≤ �� < �� = 60��(
20 3
20 3
≤ �� ≤ 10)
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【考点变式】
1.(2017· 恩施)函数 y=
A.x≥1 C.x≠3
1
�� -3
+ ��-1 的自变量 x 的取值范围是 ( B )
B.x≥1且x≠3 D.1<x<3
2.(2017· 郴州)函数 y= �� + 1的自变量 x 的取值范围是 x≥- 1 . 1 3.(2017· 岳阳)函数 y= 中自变量 x 的取值范围是 x ≠7 .
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北京2018年中考数学复习课件9 平面直角坐标系及函数

考点聚焦
基础温故
考向探究
第9课时┃ 平面直角坐标系及函数考点5 函数的表示方法
表示方法使用指导 (1)列表法；(2)图象法；(3)解析式法表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法，解决问题时，常常综合应用这三种方法深入研究函数的性质
考点聚焦
基函数
考点聚焦基础温故考向探究
第9课时┃ 平面直角坐标系及函数考点2
点到两坐标轴的距离点到原点的距离坐标轴上两点间的距离
平面直角坐标系内两点间的距离
(1) 点 P(x ， y) 到 x 轴的距离等于点 P 的纵坐标的绝对值，即|y|； ________________ (2) 点 P(x ， y) 到 y 轴的距离等于点 P 的横坐标的绝对值，即|x| ________________ 点 P(x，y)到原点的距离等于 x2＋y2 (1)x 轴上两点 P1(x1，0)与 P2(x2，0)的距离 P1P2＝|x1 －x2|； (2)y 轴上两点 Q1(0， y1)与 Q2(0， y2)的距离 Q1Q2＝|y1 －y2|； (3)x 轴上一点 P(x，0)与 y 轴上一点 Q(0，y)的距离 PQ＝ x2＋y2
考点聚焦
基础温故
考向探究
第9课时┃ 平面直角坐标系及函数考点3 图形变换引起的点的坐标的变化
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左) 平移 a 个单位长度，可以得到对应点＋a，y) 或 (x －a，y) ；点的平移 (x ________( ________) 将点(x， y)向上(或下) (x ，y＋b) 平移 b 个单位长度，可以得到对应点 ________ 或(________) (x，y－b) 图形的平移只改变图形的位置 (图形上所有点图形的平移的坐标都要发生相应的变化)，不改变图形的大小和形状点 P(x，y)关于 x 轴对称的关于 x 轴规律可简记为： (x，－y) 点 P1 的坐标为________ 关于谁对称谁不点 P(x，y)关于 y 轴对称的变，另一个变号，关于 y 轴 (－x，y) 点 P2 的坐标为________ 关于原点对称都点 P(x，y)关于原点对称的变号关于原点点 P3 的坐标为( ________ －x，－y)

2018届中考数学复习第11课时平面直角坐标系与函数

第11课时平面直角坐标系与函数备考演练一、精心选一选1.(2016·成都)平面直角坐标系中,点P(3,2)关于x轴对称的点的坐标为( D )A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-3,2)D.(3,-2)2.(2016·甘肃)已知点P(0,m)在y轴的负半轴上,则点M(-m,- m+1)在( A )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(2016·怀化)函数y=中,自变量x的取值范围是( C )A.x≥1B.x>1C.x≥1且x≠2D.x≠24.(2016·宜宾)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是( C )A.乙前4秒行驶的路程为48米B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C.两车到第3秒时行驶的路程相等D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度5.(2015·漳州)均匀地向如图的容器中注满水,能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是( A )二、细心填一填6.(2016·梅州)已知点P(3-m,m)在第二象限,则m的取值范围是m>3.7.(2015·西宁)若点(a,1)与(-2,b)关于原点对称,则a b=.8.(2016·衡阳)点P(x-2,x+3)在第一象限,则x的取值范围是x>2.三、用心解一解9.(2015·云南)已知A,B两地相距200千米,一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地,到达B地后不再行驶,设汽车行驶的时间为x小时,汽车与B地的距离为y千米.(1)求y与x的函数关系,并写出自变量x的取值范围;(2)当汽车行驶了2小时时,求汽车距B地有多少千米?解:(1)y=200-60x(0≤x≤);(2)当x=2时,y=200-60×2=80千米.答:汽车距离B地80千米.。

2018年中考数学第一轮复习--- 平面直角坐标系与函数

2018年中考数学第一轮复习-- 平面直角坐标系与函数【中考目标】1.了解平面直角坐标系，掌握坐标平面内特殊点的坐标特征，能用点的坐标描出点的位置.由点的位置写出它的坐标；了解坐标变化与图形变换间的关系.2.了解变量、自变量、因变量的概念，能结合变量之间的关系、图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.3.掌握函数的三种表示方式，能从函数图象中获取相关信息.【中考知识清单】考点1、平面直角坐标系内点的坐标特征1.各象限内点的坐标特征（1）点P （x,y ）在第一象限⇔x ＞0，y ＞0；（2）点P （x,y ）在第二象限⇔ ；（3）点P （x,y ）在第三象限⇔ ； (4) 点P （x,y ）在第四象限⇔ ．2.坐标轴上点的坐标特征（1）点P （x,y ）在x 轴上⇔ ；（2）点P （x,y ）在y 轴上⇔ ；（3）点P （x,y ）既在x 轴上，又在y 轴上⇔点P 的坐标为．（坐标轴上的点不属于任何象限）3.各象限角平分线上的点的坐标特征（1）点P （x,y ）在第一、三象限角平分线上⇔ ；（2）点P （x,y ）在第二、四象限角平分线上⇔ ．4.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征（1）平行于x 轴（或垂直于y 轴）的直线上点的相同，横坐标为不相等的实数．（2）平行于y 轴（或垂直于x 轴）的直线上点的相同，纵坐标为不相等的实数．5.对称点的坐标特征（1）点P （x,y ）关于x 轴的对称点坐标为；（2）点P （x,y ）关于y 轴的对称点坐标为；（3）点P （x,y ）关于原点的对称点坐标为．6.平面直角坐标系中的距离：（1）设点P （x ，y ），则点P 到x 轴的距离为；点P 到y 轴的距离为；点P 到原点的距离为 .（2）设1122()()A x y B x y ，，，，则点A 与点B 的水平距离为；点A 与点B 的铅直距离为；点A 与点B 的距离为 . 考点2、函数1.函数的定义：（1）有两个变量x,y （2）y 随x 的变化而变化（3）对于x 的每一个值，y 都有唯一的值和它对应；2.函数的三种表示方法：；3.画函数图象的一般步骤：；4.自变量取值范围的确定(1)如果函数的解析式是整式，那么自变量的取值范围是．(2)如果函数的解析式是分式，那么自变量的取值范围是使的实数．C'B'A'A C B O x y (3)如果函数的解析式是偶次根式，那么自变量的取值范围是使为非负数．(4)含有零指数、负整数指数幂的函数，自变量的取值范围是使的实数．(5)实际问题，函数自变量的取值范围必须使实际问题有意义．（如不能取负值或小数等）(6)如果函数解析式兼有上述两种或两种以上的结构特点时，则先按上述方法分别求出它们的取值范围，再求它们的公共部分．【合作探究】合作探究一：平面直角坐标系内点的坐标特征及点的坐标与图形变换例1．若点 P （a ，a －2）在第四象限，则a 的取值范围是_________ ．例2．已知y 轴上的点P 到x 轴的距离为3，则点P 的坐标为_________ ．巩固练习：1.在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第象限．2.在平面直角坐标系中，点P (－2，x 2＋1)所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.若点M （x ，y ）满足（x+y ）2=x 2+y 2﹣2，则点M 所在象限是（）A ．第一象限或第三象限B ．第二象限或第四象限C ．第一象限或第二象限D ．不能确定例3.在平面直角坐标系中，点A 关于y 轴的对称点为点B ，点A 关于原点O 的对称点为点C .(1)若点A 的坐标为(1,2)，请你在给出的坐标系中画出△ABC .设AB 与y 轴的交点为D ，则S △ADO S △ABC＝_________； (2)若点A 的坐标为(a ，b )(ab ≠0)，则△ABC 的形状为____________．例4. 已知点A(1,5)，B(3，1)，点M 在x 轴上，当AM+BM 最大时，点M 的坐标为____________．巩固练习：1. 点A （﹣2，3）关于x 轴的对称点A ′的坐标为．3.已知点A （m 2+1，n 2－2）与点B （2m ，4n+6）关于原点对称，则A 关于x 轴的对称点的坐标为_____ ，B 关于y 轴的对称点的坐标为______ ．例5．△ABC 在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A 的坐标是(－2,3)，先把△ABC 向右平移4个单位得到△A 1B 1C 1，再作△A 1B 1C 1关于x 轴的对称图形△A 2B 2C 2，则顶点A 2的坐标是__________．例6. 如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴上，将菱形OABC 绕原点O 顺时针旋转75°至OA B C '''的位置，若OB=∠C=120°，则点B '的坐标为 .例7. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B 、C 的坐标分别是(－1，－1)，(－3，－1)，把△ABC 经过连续九次这样的变换得到△A ′B ′C ′，则点A的对应点A ′的坐标是__________．巩固练习：1. 已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，4）的对应点为C （4，7），则点B （﹣4，﹣1）的对应点D 的坐标为2.以平行四边形ABCD 的顶点A 为原点，直线AD 为x 轴建立直角坐标系，已知B 、D 点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移m （m ＞0）个单位，那么C 点平移后相应的点的坐标是_________．3．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （3，4），将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转90°至OA ′，则点A ′的坐标是合作探究二：函数自变量取值范围及其图像例8. 函数y =中的自变量x 的取值范围是例9. 在今年初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t （秒)之间的函数图象分别为线段OA 和折线OBCD,下列说法正确的是( )．A ．小莹的速度随时间的增大而增大B ．小梅的平均速度比小莹的平均速度大C ．在起跑后180秒时．两人相遇D ．在起跑后50秒时．小梅在小莹的前面例10.已知， A 、B 两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A 前往终点B,乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B 前往终点A.两人同时出发，各自到达终点后停止.设两人之间的距离为s （千米），甲行驶的时间为t （小时），则下图中正确反映s 与t 之间函数关系的是（ )A B C D巩固练习：1.当实数x 的取值使得2 x 有意义时，函数y =4x +1中y 的取值范________．2.汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s （千米）与行驶的时间t （时）的函数关系的大致图象是（）OA ．B ．C ．D ．4.（2017年山东省潍坊市第4题）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图，棋盘中心方子的位置用()0,1-表示，右下角方子的位置用()1,0-表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是（）.A.()1,2-B.()1,1-C.()2,1-D.()2,1--5.（2017年四川省内江市第11题）如图，在矩形AOBC 中，O 为坐标原点，OA 、OB 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为（0，，∠ABO =30°，将△ABC 沿AB 所在直线对折后，点C 落在点D 处，则点D 的坐标为（）A ．（32B ．（2C ．32）D ．（32，3 6.（2017年辽宁省沈阳市第6题）在平面直角坐标系中，点A ，点B 关于y 轴对称，点A 的坐标是()2,8-，则点B 的坐标是（）A. ()2,8--B. ()2,8C. ()2,8-D. ()8,2【作业】1．对任意实数x ，点P （x ，x 2－2x ）一定不在第象限2.已知平面直角坐标系上的三个点O （0，0），A （－1，1），B （－1，0），将 △ABO 绕点O 按顺时针方向旋转135°，则点A ，B 的对应点A ，，B ，的坐标分别是 .3.龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来.乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着，兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟.下列图象中能大致反映龟兔行走的路程S 随时间t 变化情况的是( ).4.在平面直角坐标系中，点A 坐标为（1，3），将线段OA 向左平移2个单位长度，得到线段O ′A ′，则点A 的对应点A ′的坐标为 .5.【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P (x 1，y 1)、Q (x 2，y 2)为端点的线段中点坐标为1212,22x x y y ++⎛⎫ ⎪⎝⎭. 【运用】(1)如图，矩形ONEF 的对角线交于点M ，ON 、OF 分别在x 轴和y 轴上，O 为坐标原点，点E 的坐标为(4,3)，求点M 的坐标；(2)在直角坐标系中，有A (－1,2)，B (3,1)，C (1,4)三点，另有一点D 与点A ，B ，C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标．5.（2017年江西省第12题）已知点A （0，4），B （7，0），C （7，4），连接AC ，BC 得到矩形AOBC ，点D 的边AC 上，将边OA 沿OD 折叠，点A 的对应边为A'．若点A'到矩形较长两对边的距离之比为1：3，则点A'的坐标为．6．（2017年山东省东营市第15题）如图，已知菱形ABCD 的周长为16，面积为，E 为AB 的中点，若P 为对角线BD 上一动点，则EP+AP 的最小值为．7.（2017年山东省威海市第17题）如图，A 点的坐标为)5,1(-，B 点的坐标为)3,3(，C 点的坐标为)3,5(，D 点的坐标为)1,3(-.小明发现：线段AB 与线段CD 存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一线段.你认为这个旋转中心的坐标是 .8.（2017年贵州省六盘水市第19题）已知()2,1A -，()6,0B -，若白棋A 飞挂后，黑棋C 尖顶，黑棋C 的坐标为( ， ).。

2020年中考数学一轮复习第课时11平面直角坐标系和函数初步练习题(无答案)

初三中考第一轮复习课题11：平面直角坐标系与函数初步【课前练习】1．（2018·扬州）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（）A ．（3，－4）B ．（4，－3）C ．（－4，3）D ．（－3，4）2．(2018·沈阳)在平面直角坐标系中，点B 的坐标是(4，－1)，点A 与点B 关于x 轴对称，则点A 的坐标是A ．(4，1)B ．(－1，4)C ．(－4，－1)D ．(－1，－4)3.（2018海南）如图1，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第一象限，点A 的坐标是（4， 3），把△ABC 向左平移 6个单位长度，得到△A 1B 1C 1，则点B 1的坐标是A ．（－2，3）B ．（ 3，－1）C ．（－3，1）D ．（－5， 2） xy–1–2–3–4–512345–11234OA CB A1B1C14.（2018·宿迁）函数11-=x y 中，自变量x 的取值范围是 A ．0≠x B ．1<x C ．1>xD ．1≠x5.（2019•南岸区）在平面直角坐标系中，将点A （2，﹣3）向右平移3个单位后得到点B ，则点B 的坐标为．6.（2018秋•高邮市期末）已知点A （m ﹣1，﹣5）和点B （2，m +1），若直线AB ∥x 轴，则线段AB 的长为．7.（2018•资阳）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA 1的直角边OA 在x 轴上，点A 1在第一象限，且OA=1，以点A 1为直角顶点，OA 1为一直角边作等腰直角三角形OA 1A 2，再以点A 2为直角顶点，OA 2为直角边作等腰直角三角形OA 2A 3…依此规律，则点A 2018的坐标是．【知识点回顾】（1）平面上的点与一对有序实数对一一对应（2）坐标的意义：1.位置 2.距离 3.平移（3）各个位置上的点的特征：第一象限（＋，＋）；第二象限（—，＋）；第三象限（—，—）；第四象限（＋,—）；x 轴上的点纵坐标=0；y 轴上的点横坐标=0；一三象限的角平分线（直线y=x ）横坐标=纵坐标；二四象限的角平分线（直线y=-x ）横坐标、纵坐标互为相反数（4）点的位置变换：a) 平移：左右平移变化横坐标，左减右加，上下平移变化纵坐标，上加下减b) 轴对称：关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数 c) 中心对称：关于O 点对称，横纵坐标都互为相反数d) 位似：相似比为k ，则横纵坐标都乘以k 或﹣k（1）变量，函数的概念（2）函数的自变量a) 整式中的自变量取值为任意实数。

2018 初三数学中考复习平面直角坐标系与函数专项复习训练题含答案

2018年中考数学专题复习卷：平面直角坐标系(含解析)

平面直角坐标系一、选择题1.在平面直角坐标系中，点P（-1，2）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.点P（x﹣1，x+1）不可能在（）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在平面直角坐标系中，点P（-2，x2+1）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（）A. B.C.D.5.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（）A.（4，-3）B.（-4，3）C.（-3，4）D.（-3，-4）6.抛物线（m是常数）的顶点在（）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（）A. B.C.D.8.已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断9.如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）A.横坐标相等B.纵坐标相等C.横坐标的绝对值相等D.纵坐标的绝对值相等10.如图，CB=1，且OA=OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是（）A. B.﹣C.D.﹣11.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A.（﹣2，1）B.（﹣1，1） C.（1，﹣2） D.（﹣1，﹣2）12.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A.（-4，-5）B.（-4，5） C.（4，5） D.（4，-5）二、填空题13.如果在y轴上，那么点P的坐标是________．14.平面直角坐标系内，点P（3，-4）到y轴的距离是________15.已知直角坐标系内有四个点O(0,0),A(3,0),B(1,1),C(x,1),若以O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,则x=________.16.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为________。

2018中考数学试题分类汇编13 平面直角坐标系与函数基础知识

2018中考数学试题分类汇编13 平面直角坐标系与函数基础知识一．选择题（共31小题）1．（2018•江苏扬州•3分）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣3，4）【分析】根据地二象限内点的坐标特征，可得答案．【解答】解：由题意，得x=﹣4，y=3，即M点的坐标是（﹣4，3），故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．2．（2018·湖北省武汉·3分）点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（2，5）B．（﹣2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（﹣5，2）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【解答】解：点A（2，﹣5）关于x轴的对称点B的坐标为（2，5）．故选：A．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3．（2018·湖北省宜昌·3分）如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点D的坐标为（）A．（2，2）B．（2，﹣2）C．（2，5）D．（﹣2，5）【分析】依据四边形ABCD是平行四边形，即可得到BD经过点O，依据B的坐标为（﹣2，﹣2），即可得出D的坐标为（2，2）．【解答】解：∵点A，C的坐标分别为（﹣5，2），（5，﹣2），∴点O 是AC 的中点，∵AB=CD ，AD=BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∴BD 经过点O ，∵B 的坐标为（﹣2，﹣2），∴D 的坐标为（2，2），故选：A ．【点评】本题主要考查了坐标与图形变化，图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．4．（2018•北京•2分）右图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（6-，3-）时，表示左安门的点的坐标为（5，6-）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（12-，6-）时，表示左安门的点的坐标为（10，12-）；③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（11-，5-）时，表示左安门的点的坐标为（11，11-）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（16.5-，7.5-）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，16.5-）．上述结论中，所有正确结论的序号是A ．①②③B ．②③④C ．①④D ．①②③④【答案】D【解析】显然①②正确；③是在②的基础上，将所有点向右平移个单位，再向上平移个单位得到，故③正确；④是在“当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（18-，9-）时，表示左安门的点的坐标为（15，18-）”的基础上，将所有点向右平移1.5个单位，再向上平移1.5个单位得到，故④正确．【考点】平面直角坐标系，点坐标的确定，点的平移5．（2018•湖北荆门•3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC 的内心，将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，I的对应点I'的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（2，﹣3）【分析】直接利用直角三角形的性质得出其内切圆半径，进而得出I点坐标，再利用旋转的性质得出对应点坐标．【解答】解：过点作IF⊥AC于点F，IE⊥OA于点E，∵A（4，0），B（0，3），C（4，3），∴BC=4，AC=3，则AB=5，∵I是△ABC的内心，∴I到△ABC各边距离相等，等于其内切圆的半径，∴IF=1，故I到BC的距离也为1，则AE=1，故IE=3﹣1=2，OE=4﹣1=3，则I（3，2），∵△ABC绕原点逆时针旋转90°，∴I的对应点I'的坐标为：（﹣2，3）．故选：A．【点评】此题主要考查了旋转的性质以及直角三角形的性质，得出其内切圆半径是解题关键．6．（2018•湖北黄石•3分）如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（）A．（﹣1，6）B．（﹣9，6）C．（﹣1，2）D．（﹣9，2）【分析】根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题；【解答】解：由题意P（﹣5，4），向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（﹣1，2），故选：C．【点评】本题考查坐标与平移，解题的关键是记住平移规律：坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，属于中考常考题型．1．（2018•港南区一模）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据非负数的性质确定出点P的纵坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴点P（﹣2，x2+1）在第二象限．故选：B．2．（2018•东营）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣1【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可．【解答】解：∵点P（m﹣2，m+1）在第二象限，∴，解得﹣1＜m＜2．故选：C．3．（2018•扬州）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣3，4）【分析】根据第二象限内点的坐标特征，可得答案．【解答】解：由题意，得x=﹣4，y=3，即M点的坐标是（﹣4，3），故选：C．4．（2018•金华）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A．（5，30）B．（8，10）C．（9，10）D．（10，10）【分析】先求得点P的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标．【解答】解：如图，过点C作CD⊥y轴于D，∴BD=5，CD=50÷2﹣16=9，OA=OD﹣AD=40﹣30=10，∴P（9，10）；故选：C．5．（2018•呼和浩特）下列运算及判断正确的是（）#ERR1A．﹣5×÷（﹣）×5=1B．方程（x2+x﹣1）x+3=1有四个整数解C．若a×5673=103，a÷103=b，则a×b=D．有序数对（m2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限【分析】依据有理数的乘除混合运算法则、零指数幂、同底数幂的乘法法则以及点的坐标，进行判断即可得出结论．【解答】解：A．﹣5×÷（﹣）×5=﹣1×（﹣5）×5=25，故错误；B．方程（x2+x﹣1）x+3=1有四个整数解：x=1，x=﹣2，x=﹣3，x=﹣1，故正确；C．若a×5673=103，a÷103=b，则a×b=×=，故错误；D．有序数对（m2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限或第四象限或x轴正半轴上，故错误；故选：B．6．（2018•广州）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到A n．则△OA2A2018的面积是（）A．504m2B．m2C．m2D．1009m2【分析】由OA4n=2n知OA2018=+1=1009，据此得出A2A2018=1009﹣1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得．【解答】解：由题意知OA4n=2n，∵2018÷4=504…2，∴OA2018=+1=1009，∴A2A2018=1009﹣1=1008，则△OA2A2018的面积是×1×1008=504m2，故选：A．7．（2018•北京）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）；②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）；③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）；④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②③B．②③④C．①④ D．①②③④【分析】由天安门的位置确定原点，再进一步得出广安门和左安门的坐标即可判断．【解答】解：①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6），此结论正确；②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6），此结论错误；③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣5，﹣2）时，表示左安门的点的坐标为（6，﹣5），此结论错误；④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5），此结论正确．故选：C．8．（2018•宿迁）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0 B．x＜1 C．x＞1 D．x≠1【分析】根据分母不等于零分式有意义，可得答案．【解答】解：由题意，得x﹣1≠0，解得x≠1，故选：D．9．（2018•包头）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠1 B．x＞0 C．x≥1 D．x＞1【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0且x﹣1≠0，解得x＞1．故选：D．10．（2018•重庆）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（）A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣7【分析】先求出x=7时y的值，再将x=4、y=﹣1代入y=2x+b可得答案．【解答】解：∵当x=7时，y=6﹣7=﹣1，∴当x=4时，y=2×4+b=﹣1，解得：b=﹣9，故选：C．11．（2018•通辽）小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据小刚行驶的路程与时间的关系，确定出图象即可．【解答】解：根据题意得：小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是故选：B．12．（2018•自贡）回顾初中阶段函数的学习过程，从函数解析式到函数图象，再利用函数图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（）A．数形结合 B．类比 C．演绎 D．公理化【分析】从函数解析式到函数图象，再利用函数图象研究函数的性质正是数形结合的数学思想的体现．【解答】解：学习了一次函数、二次函数和反比例函数，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现了数形结合的数学思想．故选：A．13．（2018•随州）“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）A．B．C．D．【分析】根据兔子的路程在一段时间内保持不变、乌龟比兔子所用时间少逐一判断即可得．【解答】解：由于兔子在图中睡觉，所以兔子的路程在一段时间内保持不变，所以D选项错误；因为乌龟最终赢得比赛，即乌龟比兔子所用时间少，所以A、C均错误；故选：B．14．（2018•金华）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱【分析】A、观察函数图象，可得出：每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，结论A正确；B、观察函数图象，可得出：当每月上网费用≥50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；C、利用待定系数法求出：当x≥25时，y A与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=35时y A的值，将其与50比较后即可得出结论C正确；D、利用待定系数法求出：当x≥50时，y B与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=70时y B的值，将其与120比较后即可得出结论D错误．综上即可得出结论．【解答】解：A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，结论A正确；B、观察函数图象，可知：当每月上网费用≥50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；C、设当x≥25时，y A=kx+b，将（25，30）、（55，120）代入y A=kx+b，得：，解得：，∴y A=3x﹣45（x≥25），当x=35时，y A=3x﹣45=60＞50，∴每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱，结论C正确；D、设当x≥50时，y B=mx+n，将（50，50）、（55，65）代入y B=mx+n，得：，解得：，∴y B=3x﹣100（x≥50），当x=70时，y B=3x﹣100=110＜120，∴结论D错误．故选：D．15．（2018•滨州）如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（）A．B．C．D．【分析】根据定义可将函数进行化简．【解答】解：当﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1当0≤x＜1时，[x]=0，y=x当1≤x＜2时，[x]=1，y=x﹣1……故选：A．16．（2018•齐齐哈尔）如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（）A．0点时气温达到最低B．最低气温是零下4℃C．0点到14点之间气温持续上升D．最高气温是8℃【分析】根据齐齐哈尔市某一天内的气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案．【解答】解：A、由函数图象知4时气温达到最低，此选项错误；B、最低气温是零下3℃，此选项错误；C、4点到14点之间气温持续上升，此选项错误；D、最高气温是8℃，此选项正确；故选：D．17．（2018•绍兴）如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A（﹣1，2），B （1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（）A．当x＜1时，y随x的增大而增大B．当x＜1时，y随x的增大而减小C．当x＞1时，y随x的增大而增大D．当x＞1时，y随x的增大而减小【分析】根据函数图象和题目中的条件，可以写出各段中函数图象的变化情况，从而可以解答本题．【解答】解：由函数图象可得，当x＜1时，y随x的增大而增大，故选项A正确，选项B错误，当1＜x＜2时，y随x的增大而减小，当x＞2时，y随x的增大而增大，故选项C、D错误，故选：A．18．（2018•达州）如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题．【解答】解：由题意可知，铁块露出水面以前，F拉+F浮=G，浮力不变，故此过程中弹簧的度数不变，当铁块慢慢露出水面开始，浮力减小，则拉力增加，当铁块完全露出水面后，拉力等于重力，故选：D．19．（2018•长沙）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（）A．小明吃早餐用了25minB．小明读报用了30minC．食堂到图书馆的距离为0.8kmD．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min【分析】根据函数图象判断即可．【解答】解：小明吃早餐用了（25﹣8）=17min，A错误；小明读报用了（58﹣28）=30min，B正确；食堂到图书馆的距离为（0.8﹣0.6）=0.2km，C错误；小明从图书馆回家的速度为0.8÷10=0.08km/min，D错误；故选：B．20．（2012•内江）如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C 的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（）A．B．C．D．【分析】需要分类讨论：①当0≤x≤3，即点P在线段AB上时，根据余弦定理知cosA=，所以将相关线段的长度代入该等式，即可求得y与x的函数关系式，然后根据函数关系式确定该函数的图象．②当3＜x≤6，即点P在线段BC上时，y与x的函数关系式是y=（6﹣x）2=（x﹣6）2（3＜x≤6），根据该函数关系式可以确定该函数的图象．【解答】解：∵正△ABC的边长为3cm，∴∠A=∠B=∠C=60°，AC=3cm．①当0≤x≤3时，即点P在线段AB上时，AP=xcm（0≤x≤3）；根据余弦定理知cosA=，即=，解得，y=x2﹣3x+9（0≤x≤3）；该函数图象是开口向上的抛物线；解法二：过C作CD⊥AB，则AD=1.5cm，CD=cm，点P在AB上时，AP=x cm，PD=|1.5﹣x|cm，∴y=PC2=（）2+（1.5﹣x）2=x2﹣3x+9（0≤x≤3）该函数图象是开口向上的抛物线；②当3＜x≤6时，即点P在线段BC上时，PC=（6﹣x）cm（3＜x≤6）；则y=（6﹣x）2=（x﹣6）2（3＜x≤6），∴该函数的图象是在3＜x≤6上的抛物线；故选：C．21．（2018•潍坊）如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止．若点P、Q同时出发运动了t秒，记△BPQ的面积为S厘米2，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（）A．B．C．D．【分析】应根据0≤t＜2和2≤t＜4两种情况进行讨论．把t当作已知数值，就可以求出S，从而得到函数的解析式，进一步即可求解．【解答】解：当0≤t＜2时，S=2t××（4﹣t）=﹣t2+4t；当2≤t＜4时，S=4××（4﹣t）=﹣2t+8；只有选项D的图形符合．故选：D．22．（2018•孝感）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=6cm，动点P从点A开始沿AB向点B 以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B 两点同时出发，P点到达B点运动停止，则△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据题意表示出△PBQ的面积S与t的关系式，进而得出答案．【解答】解：由题意可得：PB=3﹣t，BQ=2t，则△PBQ的面积S=PB•BQ=（3﹣t）×2t=﹣t2+3t，故△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是二次函数图象，开口向下．故选：C．23．（2018•河南）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）A．B．2 C．D．2【分析】通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，△FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD=，应用两次勾股定理分别求BE和a．【解答】解：过点D作DE⊥BC于点E由图象可知，点F由点A到点D用时为as，△FBC的面积为acm2．∴AD=a∴∴DE=2当点F从D到B时，用s∴BD=Rt△DBE中，BE=∵ABCD是菱形∴EC=a﹣1，DC=aRt△DEC中，a2=22+（a﹣1）2解得a=故选：C．24．（2018•东营）如图所示，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．【分析】可过点A向BC作AH⊥BC于点H，所以根据相似三角形的性质可求出EF，进而求出函数关系式，由此即可求出答案．【解答】解：过点A向BC作AH⊥BC于点H，所以根据相似比可知：=，即EF=2（6﹣x）所以y=×2（6﹣x）x=﹣x2+6x．（0＜x＜6）该函数图象是抛物线的一部分，故选：D．25．（2018•烟台）如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A出发，以lcm/s的速度沿A→D→C 方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止．设运动时间为t（s），△APQ的面积为S（cm2），下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．【分析】先根据动点P和Q的运动时间和速度表示：AP=t，AQ=2t，①当0≤t≤4时，Q在边AB上，P在边AD上，如图1，计算S与t的关系式，发现是开口向上的抛物线，可知：选项C、D不正确；②当4＜t≤6时，Q在边BC上，P在边AD上，如图2，计算S与t的关系式，发现是一次函数，是一条直线，可知：选项B不正确，从而得结论．【解答】解：由题意得：AP=t，AQ=2t，①当0≤t≤4时，Q在边AB上，P在边AD上，如图1，S△APQ=AP•AQ==t2，故选项C、D不正确；②当4＜t≤6时，Q在边BC上，P在边AD上，如图2，S△APQ=AP•AB==4t，故选项B不正确；故选：A．26．（2018•广东）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．【分析】设菱形的高为h，即是一个定值，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可．【解答】解：分三种情况：①当P在AB边上时，如图1，设菱形的高为h，y=AP•h，∵AP随x的增大而增大，h不变，∴y随x的增大而增大，故选项C不正确；②当P在边BC上时，如图2，y=AD•h，AD和h都不变，∴在这个过程中，y不变，故选项A不正确；③当P在边CD上时，如图3，y=PD•h，∵PD随x的增大而减小，h不变，∴y随x的增大而减小，∵P点从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，∴P在三条线段上运动的时间相同，故选项D不正确；故选：B．27．（2018•香坊区）如图，平行四边形ABCD的周长为12，∠A=60°，设边AB的长为x，四边形ABCD 的面积为y，则下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（）A． B．C．D．【分析】过点B作BE⊥AD于点E，构建直角△ABE，通过解该直角三角形求得BE的长度，然后利用平行四边形的面积公式列出函数关系式，结合函数关系式找到对应的图象．【解答】解：如图，过点B作BE⊥AD于点E，∵∠A=60°，设边AB的长为x，∴BE=AB•sin60°=x．∵平行四边形ABCD的周长为12，∴AD=（12﹣2x）=6﹣x，∴y=AD•BE=（6﹣x）×x=﹣x2+3x（0≤x≤6）．则该函数图象是一开口向下的抛物线的一部分，观察选项，C选项符合题意．故选：C．28．（2018•广安）已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．【分析】先观察图象得到y与x的函数图象分三个部分，则可对有4边的封闭图形进行淘汰，利用圆的定义，P点在圆上运动时，PM总上等于半径，则可对D进行判断，从而得到正确选项．【解答】解：y与x的函数图象分三个部分，而B选项和C选项中的封闭图形都有4条线段，其图象要分四个部分，所以B、C选项不正确；D选项中的封闭图形为圆，y为定中，所以D选项不正确；A选项为三角形，M点在三边上运动对应三段图象，且M点在P点的对边上运动时，PM的长有最小值．故选：A．29．（2018•安徽）如图，直线l1，l2都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1．正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处．将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止．记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于l1，l2之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．【分析】当0＜x≤1时，y=2x，当1＜x≤2时，y=2，当2＜x≤3时，y=﹣2x+6，由此即可判断；【解答】解：当0＜x≤1时，y=2x，当1＜x≤2时，y=2，当2＜x≤3时，y=﹣2x+6，∴函数图象是A，故选：A．30．（2018•黄石）如图，在Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，点C和点M重合，点B、C（M）、N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y，则y与x的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】在Rt△PMN中解题，要充分运用好垂直关系和45度角，因为此题也是点的移动问题，可知矩形ABCD以每秒1cm的速度由开始向右移动到停止，和Rt△PMN重叠部分的形状可分为下列三种情况，（1）0≤x≤2；（2）2＜x≤4；（3）4＜x≤6；根据重叠图形确定面积的求法，作出判断即可．【解答】解：∵∠P=90°，PM=PN，∴∠PMN=∠PNM=45°，由题意得：CM=x，分三种情况：①当0≤x≤2时，如图1，边CD与PM交于点E，∵∠PMN=45°，∴△MEC是等腰直角三角形，此时矩形ABCD与△PMN重叠部分是△EMC，∴y=S△EMC=CM•CE=；故选项B和D不正确；②如图2，当D在边PN上时，过P作PF⊥MN于F，交AD于G，∵∠N=45°，CD=2，∴CN=CD=2，∴CM=6﹣2=4，即此时x=4，当2＜x≤4时，如图3，矩形ABCD与△PMN重叠部分是四边形EMCD，过E作EF⊥MN于F，∴EF=MF=2，∴ED=CF=x﹣2，∴y=S梯形EMCD=CD•（DE+CM）==2x﹣2；③当4＜x≤6时，如图4，矩形ABCD与△PMN重叠部分是五边形EMCGF，过E作EH⊥MN于H，∴EH=MH=2，DE=CH=x﹣2，∵MN=6，CM=x，∴CG=CN=6﹣x，∴DF=DG=2﹣（6﹣x）=x﹣4，∴y=S梯形EMCD﹣S△FDG=﹣=×2×（x﹣2+x）﹣=﹣+10x﹣18，故选项A正确；故选：A．31．（2018•乌鲁木齐）如图①，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图②所示．以下结论：①BC=10；②cos∠ABE=；③当0≤t≤10时，y=t2；④当t=12时，△BPQ是等腰三角形；⑤当14≤t≤20时，y=110﹣5t中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据题意，确定10≤t≤14，PQ的运动状态，得到BE、BC、ED问题可解．【解答】解：由图象可知，当10≤t≤14时，y值不变，则此时，Q点到C，P从E到D．∴BE=BC=10，ED=4故①正确．∴AE=6Rt△ABE中，AB=∴cos∠ABE=；故②错误当0≤t≤10时，△BPQ的面积为∴③正确；t=12时，P在点E右侧2单位，此时BP＞BE=BCPC=∴△BPQ不是等腰三角形．④错误；当14≤t≤20时，点P由D向C运动，Q在C点，△BPQ的面积为则⑤正确故选：B．1.（2018·浙江临安·3分）P（3，﹣4）到x轴的距离是 4 ．【考点】点的坐标的几何意义【分析】根据点在坐标系中坐标的几何意义即可解答．【解答】解：根据点在坐标系中坐标的几何意义可知，P（3，﹣4）到x轴的距离是|﹣4|=4．故答案为：4．【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离．1.(2018四川省绵阳市)如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为________。

2018届中考数学复习(全国通用课件练习)第10讲平面直角坐标系与函数

2．平面直角坐标系中的坐标特征
3.常量、变量
常量
在某变一量过程中，保持数值不变的量叫做_______；可以取不同数值的量叫做 ___________．
4．函数
一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个确定的值，
y都有_________________的值与它对应，那么就说x是___________，y是x的
分析判断函数的图象
【例2】 (2017·黑龙江)如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( D )
【点评】本题主要考查了函数图象的变化特征，解题的关键是利用数形结合的数学思想方法．解得此类试题时注意，根据特殊点的实际意义求出答案．
唯一确定
自变量
__________．
函数
5．函数自变量取值范围由解析式给出的函数，自变量取值范围应使解析式有意义；对于实际意义的函
数，自变量取值范围还应使实际问题有意义．
6．函数表示方法函数的三种表示法：①____解__析__法____；②_______列__表__法__； ③_____________．
第10讲平面直角坐标系与函数
1．平面直角坐标系
原点
互相垂直
在平面内具有公共________而且_____________的两条数轴，就构成了平面直
角坐标系，简称坐标系．建立了直角坐标系的平面叫坐标平面，x轴与y轴把坐
标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象
限、第三象限、第四象限．
[对应训练] 2．(2017·牡丹江)下列图象中，能反映等腰三角形顶角y(度)与底角x(度)之间的函数关系的是( C)

2018年中考数学复习《平面直角坐标系及函数》专题检测题(含答案)

平面直角坐标系及函数一、选择题(下列每小题所给的四个选项中只有一个正确答案)1.在平面直角坐标系中，点P(－3，2)关于直线y＝x对称点的坐标是()A．(－3，－2) B．(3，2) C．(2，－3) D．(3，－2)2.将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是()A. (－3，2)B. (－1，2)C. (1，2)D. (1，－2)3.在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1(－3，－83)，P点关于x轴的对称点为P2(a，b)，则3ab＝()A. －2B. 2C. 4D. －44.在函数y＝1x－2中，自变量x的取值范围是()A. x≠－2B. x>2C. x<2D. x≠25.函数y＝x－5中，自变量x的取值范围是()A. x≥－5B. x≤－5C. x≥5D. x≤5第3题图6.如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为()A. y＝x＋2B. y＝x2＋2C. y＝x＋2D. y＝1x＋27.小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是()8.如图所示，在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起(不考虑水的阻力)，直至铁块完全露出水面一定高度，下图能反应弹簧秤的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是()第2题图9.如图，在△ABC中，AC＝BC.有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动，则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是()第9题图第10题图10.如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB＝y(单位：度)，那么y与P运动的时间x(单位：秒)的关系图是()11.如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P从A点出发，按A→B→C 的方向在AB和BC上移动，记P A＝x，点D到直线P A的距离为y，则y关于x 的函数大致图象是()第11题图第12题图12.如图，已知A、B是反比例函数y＝kx(k>0，x>0)上的两点，BC∥x轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是()二、填空题13.如果点M(3，x)在第一象限，则x的取值范围是________．14.点P(3，2)关于y轴的对称点的坐标是________．15. 如图是轰炸机机群的一个飞行第6题图队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是________．16.在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是________．17.若第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是________．18.将点A(－1，2)沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度后得到点A′的坐标为________.19.在平面直角坐标系中，已知点A(－5，0)，B(5，0)，点C在坐标轴上，且AC＋BC＝6，写出满足条件的所有点C的坐标________.20.在函数y＝x＋1中，自变量x的取值范围是________．21.使函数y＝x＋2＋1（x－1）（x＋2）有意义的自变量x的取值范围是__________.参考答案一、选择题1. C【解析】平面直角坐标系中任一点P(a，b)关于直线y＝x的对称点P′的坐标为(b，a)，因此P(－3，2)关于直线y＝x对称点P′的坐标为(2，－3)．2. C【解析】∵将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，∴点A′的坐标为(－1，2)，∴点A′关于y轴对称的点的坐标是(1，2)．3. A【解析】由于点P与P1(－3，－83)关于原点对称，则P点的坐标为(3，83)，又∵P2(a，b)与P点关于x轴对称，则P2(3，－83)，即a＝3，b＝－83，故3ab＝33×（－83）＝3－8＝－2.4. D【解析】根据分式有意义的条件：分母不能为0，即x－2≠0，∴x≠2.5. C【解析】观察函数解析式可得被开方数为非负数，即x－5≥0，∴x≥5./分的速度匀速骑车5分，即当t＝5分时，s＝5×400＝2000米；②原地休息6分，即t＝5＋6＝11分时，路程无变化，s＝2000米；③以500米/分的速度骑回出发地，这一过程所用时间为2000÷500＝4分，即当t＝11＋4＝15分时，回到原地，此时s＝0.综上可知，选项C符合．8. C【解析】这一过程可分为3种情况．第一种情况由于水的浮力，示数小于铁块重量，故y大于0且受水的浮力不变，第二种情况由于不受水的浮力部分逐渐增加，故示数越来越大，第三种情况完全不受水的浮力，故示数最大，且保持不变，整个图象应是先平、再升、后平的趋势．9. D【解析】当P由A→C运动时，s不断减小至0，当P由C→B运动时，s由0不断增加至初始值，选项A、B排除；当P由B→A运动时，分为两段，前半部分s越来越小，当P到AB中点时，PC即为等腰三角形底边上的高，但它并不会降为0，后半部分越来越大，增加至初始值，选项C错误，故选D.10. B【解析】当点P在点O处时，∠APB＝∠AOB＝90°；当点P沿OC运动到点C时，∠APB＝12∠AOB＝45°；当点P在CD︵上运动时，∠APB＝12∠AOB＝45°；当点P沿DO运动到O时，∠APB从45°增大到90°，结合上述分析可知选B.11. D【解析】分析题意可知，∵点P是从A点出发，沿A→B→C的方向在AB和BC上移动，∴需分两种情况进行讨论．在矩形ABCD中，AD＝BC＝4.当点P在AB上时，点D到P A的距离为AD的长，即为4，则y＝4；当点P在BC上时，△APD的面积为12xy＝12×4×3 ，即xy＝12.则y＝12x.12. A【解析】点P在O→A→B→C上运动，形成的矩形分三种情况：(1)当点P在OA上运动时，矩形的长和宽都在变，所以S是一个关于t的二次函数，图象是一段抛物线，且S随t的增大而增大；(2)当P在AB上运动时，矩形的面积不变，都等于k，图象是一段平行于x轴的线段；(3)当点P在BC上运动时，只有矩形的宽在变，所以S是一个关于t的一次函数，图象是一次函数图象的一部分，且S随t的增大而减小，据此可以判断只有A符合条件.二、填空题13. x＞0【解析】∵第一象限内点的纵坐标为正，∴x>0.14. (－3，2)【解析】∵关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，∴P(3，2)关于y轴的对称点的坐标是(－3，2)15. (2，－1)【解析】由轰炸机A、B的位置，可知坐标轴如解图所示，由坐标系可知点C的坐标为(2，－1)．第6题解图16. (2，－2)【解析】∵点A(－1，2)向右平移3个单位长度得到点B，∴B点坐标为(2，2)，∵C点是B点关于x轴的对称点，则点B的横坐标不变，纵坐标变为它的相反数，得到点C的坐标，∴C点坐标为(2，－2)．17. (－3，5)【解析】∵|x|＝3，∴x＝±3，∵y2＝25，∴y＝±5，∵点P(x，y)在第二象限，∴x＜0，y＞0，∴x＝－3，y＝5，∴点P的坐标是(－3，5)．18. (2，－2)【解析】∵点A(－1，2)向右平移3个单位长度，则横坐标加3，向下平移4个单位长度，则纵坐标减4，∴点A′的坐标为(2，－2)．19. (0，2)，(0，－2)，(－3，0)，(3，0)【解析】∵AB＝25＜AC＋BC＝6，∴如解图，①当点C位于y轴上时，设C(0，b)．则由勾股定理得（5）2＋b2＋（－5）2＋b2＝6，解得b＝2或b＝－2，此时C(0，2)或C(0，－2)；②当点C位于x轴上时，设C(a，0)．则|－5－a|＋|a－5|＝6，即－2a＝6或2a＝6，解得a＝－3或a＝3，此时C(－3，0)或C(3，0)．综上所述，点C的坐标是：(0，2)，(0，－2)，(－3，0)，(3，0)．第10题解图20. 全体实数【解析】根据函数的表达式是整式，得出自变量的取值范围是全体实数．21. x>－2且x≠1【解析】根据已知，得x＋2≥0且(x－1)(x＋2)≠0，因此x>－2且x≠1.。